七年级数学上册 131 有理数的加法 时 有理数的加法运算律练习 新版新人教版
人教版七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法 有理数的加法运算律 同步练习题精选附答案
人教版七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法 有理数的加法运算律同步练习题精选一、选择题。
细心择一择，你一定很准！ 1. 下列算式中不正确的是( )A ．3.6＋(－5.6)＝－2B ．(－12)＋(－13)＝－56 C ．－(－6)＋(－4)＝2 D ．－|－9|＋(－2)＝7 2．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果是( ) A ．0 B ．2 C ．－1 D ．53．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时，用运算律最为恰当的是( ) A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)] B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)] C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534] D ．[(－235)＋534]＋[314＋(－825)] 4．下列运算中正确的是( )A ．7＋13＋(－8)＝13B ．(－3.5)＋4＋(－3.5)＝4C ．334＋(－334)＋(－3)＝－3 D ．3.14＋(－7)＋3.14＝－85. 某地一天早晨的气温是－3 ℃，到中午升高了5 ℃，下午又降低了3 ℃，到晚上又降低了5 ℃，则晚上的气温是( )A ．6 ℃B ．10 ℃C ．－6 ℃D ．－8 ℃ 6. 如果两个数的和是负数，那么这两个数( ) A ．同为正数 B ．同为负数C ．至少有一个为正数D ．至少有一个为负数7. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值为( )A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数8. 在数＋6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是( ) A ．－3 B ．－1 C ．3 D ．29. 把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是()10. 设a，b为两个有理数，则a＋b与a的大小关系是()A．a＋b＞a B．a＋b＜a C．a＋b≥a D．不能确定11. 若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为()A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或212. 若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是()A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a＋b的值是非负数D．a，b同号或至少有一个为0二、填空题。
数学人教新版七年级上册秋：1.3.1《有理数的加法》四维训练及答案
数学人教新版七年级上册实用资料1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法知识点一:有理数的加法1.下面说法正确的是(D)A.两数之和不可能小于其中的一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零2.下列计算错误的是(B)A.+0.5=-1B.(-2)+(-2)=4C.(-1.5)+=-4D.(-71)+0=-713.计算:(1)(+26)+(-14)+(-16)+(+18);(2)4.1++(-10.1)+7.解(1)(+26)+(-14)+(-16)+(+18)=[(-14)+(-16)]+(26+18)=-30+44=14.(2)4.1++(-10.1)+7=[4.1+(-10.1)]++7=-6+0+7=1.知识点二:有理数的加法运算律4.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了(D)A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律5.下列变形,运用加法运算律正确的是(B)A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.+(-1)++(+1)6.计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5).解(1)(+26)+(-18)+5+(-16)=[(+26)+(-16)]+[(-18)+5]=10+(-13)=-3.(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5)=[(-1.75)+(-4.25)]+[(-6.5)+1.5]+(+7.3)=-6+(-5)+7.3=-11+7.3=-3.7.拓展点一:运用有理数加法运算律进行简便运算1.用简便方法计算+(-7.89)++(-0.64)+7.89+0.64=(B)A.0B.1C.-2D.32.计算(+1.25)++(-0.6)的结果为(D)A.1B.-1C.-2D.-33.用简便方法计算下列各题:(1);(2)(-0.5)++9.75.解(1)原式==-.(2)原式=(-0.5+9.75)+=9.25+(-5)=4.25.拓展点二:有理数加法的实际应用4.如果规定向东为正,强强骑自行车向东走了2千米后,又继续走了-5千米,那么强强实际上(B)A.向东走了7千米B.向西走了3千米C.向南走了3千米D.向北走了5千米1.(2016·广东梅州中考)计算(-3)+4的结果是(C)A.-7B.-1C.1D.72.(2016·江苏南京一模)计算-3+|-5|的结果是(B)A.-2B.2C.-8D.83.导学号19054019(2016·山西阳泉模拟)如果两个数的和为正数,那么这两个数是(D)A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为正数4.(2015·福建云霄模拟)在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么(D)A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分C.平均成绩为90分D.平均成绩为90.4分5.导学号19054020(2015·重庆忠县校级期末)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列关系中正确的是(B)①a+(-b)>0;②a+b>0;③a>b;④-a+b>0.A.1B.2C.3D.46.(2015·浙江义乌市期末)计算3+5时运算律用得恰当的是(B)A.B.C.D.7.(2016·江西中考)计算-3+2=-1.8.(2016·山东邹城市期中)绝对值小于4的所有整数的和是0.9.(2015·浙江乐清市期中)计算:(1)18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56);(2)4.1++(-10.1)+7;(3).解(1)18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56)=[(+18.56)+(-18.56)]+[(-5.16)+(+5.16)]+(-1.44)=-1.44 .(2)4.1++(-10.1)+7=[4.1+(-10.1)+7]+=1+=1.(3)===-=-.10.(2016·福建仙游县期中)2016年9月2日早上8点,空军航空开放活动在大房身机场举行,某特技飞行队做特技表演时,其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表:高度变化记作上升2.5千+2.5千米米下降1.2千米上升1.1千米下降1.8千米(1)完成上表.(2)飞机完成上述四个表演动作后,飞机离地面的高度是多少千米?(3)如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油,平均下降1千米需消耗3升燃油,那么这架飞机在这4个表演动作过程中,一共消耗了多少升燃油?解(1)-1.2千米+1.1千米-1.8千米(2)0.5+2.5+(-1.2)+1.1+(-1.8)=1.1(千米).答:飞机完成上述四个表演动作后,飞机离地面的高度是1.1千米.(3)2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27(升).答:这架飞机在这4个表演动作过程中,一共消耗了27升燃油.11.导学号19054021(2015·山东高密市期末)某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈利为正):128.5万元,-140万元,-95.5万元,280万元.求这个商店去年总的盈亏情况.解128.5+(-140)+(-95.5)+280=128.5+280+[(-140)+(-95.5)]=408.5-235.5=173(万元).因为173>0,所以这个商店去年盈利173万元.12.导学号19054022阅读下面文字:对于+17可以如下计算:原式==[(-5)+(-9)+17+(-3)]+=0+=-1.上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?仿照上面的方法,请你计算+4 000.解+4000=-1++(-2000)++4000++(-1999)+=-1+(-2000)+4000+(-1999)+=(-2)+=-.。
1.3.1有理数的加法(运算律) 同步练习2021-2022学年七年级数学人教版上册
1.3.1有理数的加法（运算律）一、单选题1．小红解题时，将式子()()()8384-+-++-先变成()()()8834-++-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦再计算结果，则小红运用了（ ）．A ．加法的交换律和结合律B ．加法的交换律C ．加法的结合律D ．无法判断2．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A ．14451454-+-=-+-B ．111111364436---=--C ．12342143-+-=-+-D ．4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 3．计算246810(2610)(48)-+-+=+++--时，运用了加法（ ）A ．交换律B ．结合律C ．分配律D ．交换律与结合律 4．下列各式中正确使用了加法运算律的是( )A ．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)B ．1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+C ．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)D ．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)5．运用运算律计算3＋(－7)＋5＋(－3)＋2＋(－4)＋6，错误的是( )A ．[3＋(－3)]＋[(－7)＋5＋2]＋[(－4)＋6]B ．(3＋5＋2＋6)＋[(－7)＋(－3)＋(－4)]C ．(3＋5＋2)＋[(－7)＋(－3)]＋[(－4)＋6]D ．(3＋5＋2)＋(7＋3)＋[(－4)＋6]6．下列变形中，运用运算律正确的是（ ）A ．5(3)35+-=+B ．8(5)9(5)89+-+=-++C ．[6(3)]5[6(5)]3+-+=+-+D ．1212(2)(2)3333⎛⎫⎛⎫+-++=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7．计算0.75＋11()4-＋0.125＋5()7-＋1(4)8-的结果是( ) A ．657 B ．－657 C ．527 D ．－5278．计算：5+（-3）+7+（-9）+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配率D．加法的交换律和结合律9．计算112.5(3) 1.75742---+-的最好方法是（）A．按顺序计算B．运用结合律C．运用分配律D．运用交换律和结合律10．计算(－20)＋379＋20＋(-79)，比较合适的做法是()A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合D．把第一、二、四这三个加数结合二、填空题11．绝对值不大于6的整数的和是______．12．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]．13．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)( ________) ＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)]( ________)＝(－7)＋(＋7)＝0.14．利用加法运算律，将1515212626-+--写成_______________，可使运算简便.15．计算：(1)(－5)＋(－9)＋(－4)＋(＋9)＝___；(2)1243143543⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝___．三、解答题16．用加法运算律计算：（1）25.7(7.3)(13.7)7.3+-+-+（2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；（3）12-13-1733+++（）；（4）(－913)+|－456|＋|0－516|+（－23）；17．已知||5x =，||9y =．（1）求x ，y 的值；（2）若0xy <，求x y +的值．参考答案1．A解：将式子()()()8384-+-++-先变成()()()8834-++-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A ．2．D解：A ．1445=1454-+---+，故A 错误．B ．111111=364436------，故B 错误． C ．1234=2143-+--+-+，故C 错误．D ．4.5 1.7 2.5 1.8=4.5 2.5 1.8 1.7--+-+-，故D 正确．故选：D ．3．D解：24681-+-+0=261048++--（加法交换律）=()()261048+++-- （加法结合律）故选：D ．4．A解：A 、(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)，正确运用了加法运算律，故本选项符合题意；B 、1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；C 、(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；D 、(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意．故选：A ．5．D解：A 中，互为相反数的先相加，正确，故该选项不符合题意；B 中，符号相同的先相加，正确，故该选项不符合题意；C 中，正确，故该选项不符合题意；D 中，应该是(3＋5＋2)-(7＋3)＋[(－4)＋6]，错误，故该选项符合题意．故选：D ．6．B解：A 、5(3)(3)5+-=-+，故此选项错误；B 、8(5)9(5)89+-+=-++，故此选项正确；C 、[6(3)]5(65)(3)+-+=++-，故此选项错误；D 、1212(2)(2)3333⎛⎫⎛⎫+-++=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故此选项错误． 故选B ．7．B解：原式=331152444887⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()5247⎛⎫-+-+-⎪⎝⎭ =－657． 故选：B ．8．D解：计算5+（-3）+7+（-9）+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了加法的交换律和结合律． 故选：D ．9．D解：原式 2.5( 3.25) 1.757.5=---+-2.53.25 1.757.5=-++-(3.25 1.75)(2.57.5)=+-+510=-5=-故答案选D.10．A解：计算(－20)＋379＋20＋(-79)，比较合适的做法是把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合．故选A．11．0解：绝对值不大于6的整数有：±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．根据互为相反数的两数的和为0．可知它们的和为0．故答案为0．12．1621(3)3-解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．13．加法交换律加法结合律解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(加法交换律) ＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)](加法结合律)＝(－7)＋(＋7)＝0．故答案为：加法交换律；加法结合律．14．1155 21.2266 --+-解：15151155 2121.26262266 -+--=--+-故答案为：1155 21.2266 --+-15．-96 5 -解：(1)原式＝[(－5)＋(－4)]＋[(－9)＋9]＝(－9)＋0＝－9；(2)原式＝1344⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＋2133⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＋45＝(－1)＋(－1)＋45＝－65．16．（1）12；（2）-5；（3）29；（4）0.解：（1）25.7(7.3)(13.7)7.3+-+-+=（25.7+7.3）+[(-7.3)+(-13.7)]=33-21=12；（2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7]=-7+2=-5；（3）12-13-17 33+++（）=[(13-)+(23-)]+(13+17)=-1+30 =29；（4）(－913)+|－456|＋|0－516|+（－23）=(－913)+456＋516+（－23）=[(－913)+（－23）]+(456＋516)=-10+10=0.17．（1）x=±5，y=±9；（2）4或-4．解：（1）∵|x|=5，|y|=9，∵x=±5，y=±9；（2）∵0xy<∵x=-5，y=9；x=5，y=-9；x y+=4或-4．。
七年级数学上册1_3有理数的加减法1_3_1有理数的加法同步训练新版新人教版
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便. （1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－3 12）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数. 答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和. 答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+ 1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 天+（+2）=10（米）.8.若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立.解：由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.。
人教版初一数学上册有理数的加法.3.1 有理数的加法同步练习 (新版)新人教版
1.3.1有理数的加法一、选择题1.下面结论正确的有 （ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③正数加负数，其和一定等于0．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）A.1B.0C.-1D.33.一个数是2015，另一个数比2015的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）A ．24B ．-24C ．2D ．-24.已知│x │=4，│y │=5，则│x+y │的值为 （ ）A ．1B ．9C ．9或1D ．±9或±1二、填空题5.某天早晨的气温是－5℃，中午上升了10℃，•则中午的气温是 ．6.数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________7.某足球队在一场比赛中上半场负7球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜 球．8．有理数中，所有整数的和等于 ．9.已知两数512 和－612，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数绝对值的和是 ，两数和的绝对值是 ．10. 绝对值小于2015的所有整数和为 ．11. 计算（1）（-15）+27= （2）)17()16(-+- =（3）-8+│-5│= （4）（-423）+（+316）= 三、解答题12．列式计算（1）求313的相反数与-223的绝对值的和．（2）某市一天早晨的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少．。
2022秋七年级数学上册第1章有理数1.3有理数的加减法第4课时有理数的加减混合运算习题课件新人教版
(2)求8－a＋b－c的值．
解：因为a＝－3，b＝－6，c＝－2， 所以8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－6)－(－2) ＝8＋3－6＋2＝7.
19．(中考•黄石)观察下列等式：
1×12＝1－12＝12； 1×12＋2×13＝1－12＋12－13＝23； 1×12＋2×13＋3×14＝1－12＋12－13＋13－14＝34； …
16．阅读下面的解题过程并填空： 计算：53.27－(－18)＋(－21)＋46.73－15＋21. 解：原式＝53.27＋18－21＋46.73－15＋21(第一步) ＝(53.27＋46.73)＋(－21＋21)＋(18－15)(第二步) ＝100＋0＋3＝103.(第三步) 计算过程中，第一步把原式化成______省__略_算结果(n为正整数)： ____________(写出最简计算结果即可)．
【思路点拨】类比前三个等式中的裂项法进行裂项，即将加数1×12， 2×13，…转化为 1－12，12－13，…，再进行求和运算．
【点拨】第 n 个式子为：1×12＋2×13＋…＋n（n1＋1） ＝1－12＋12－13＋…＋n1－n＋1 1＝1－n＋1 1＝n＋n 1.
如：把(－2)＋(＋3)－(－5)＋(－4)改写成省略括号和加号 的形式为______－__2_＋__3_＋__5_－__4___.
5．算式－3－5不能读作( C )
A．－3与5的差
B．－3与－5的和
C．－3与－5的差
D．－3减5
6．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略括号和加号的形式 是( C )
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法练习.3.1有理数的加法练习
七年级数学上册第一章 有理数
基础训练 练习1 计算：
(1)(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)； 1 2 5 5 (2)6＋－7＋－6＋＋7；
-17
5 21
(3)(－2.39)＋(－1.57)＋(－7.61)＋(＋6.57)； -5
分析：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为 负数，这两数的和为这队的净胜球数。 解： 红队： 4+（ -2）=2 黄队：2+（ -4）= -2 蓝队：1+（ -1）=0
6
是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？
4
解：90×8=720（千克）
8袋小麦一共多少千克：
91+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=722.9(
千克）
722.9-720=2.9(千克)
答:他赚了,赚了2.9千克,8袋大米的实际总重量是722.9
千克.
5
练习4：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜 蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。
8 1 1 (4)－32＋－29＋3.5＋－9＋4.
1
2
拓展拔高 练习2 解答题：
1、 若 m、 n 互为相反数， 则|2+-3|与|y+2|互为相反数，求 x+y+3 的值。
4
3
例2：有理数加法的实际应用 某中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋 大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为 标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，8袋大米的 称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、 91.1（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还
七年级数学上册131有理数加法时有理数加法法则习题新版新人教版
A．12 B．－12 C．6 D．－6
3．(温州中考)计算(－3)＋4的结果是( C )
A．－7 B．－1 C．1 D．7
4．(南充中考)计算3＋(－3)的结果是( D )
A．6数与－2 的和为 0 的是( A )
19．若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．2 B．8 C．－8或2 D．8或－2
20．已知A地的海拔高度为－53米，而B地比A地高30米，则此时B 地的海拔高度为_－__2_3____米． 21．已知两个数 556和－823，这两个数的相反数的和是___2__56___． 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
11．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处， 则鲨鱼所在高度为__-_5_0__米__． 12．某人某天收入265元，支出200元，则该天节余___6__5___元． 13．已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m后，又上 升了－5 000 m，此时飞机的高度是_8__0__0_0__m.
1.3 有理数的加减法 1．3.1 有理数的加法 有理数加法法则
1．下列各式的结果符号为正的是( C )
A．(－3)＋(－2) B．(－2)＋0
C．(－5)＋6
D．(－5)＋5
2．(天津中考)计算(－3)＋(－9)的结果是( B )
23．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请根据有理 数的加法法则判断下列各式的正负性：
①a；②b；③－c；④a＋b；⑤a＋c；⑥b＋c；⑦a＋(－b)． 临沂中考)一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元 素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的 ，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2 ，3，4就可以构成一个集合，记为A＝{1，2，3，4}．类比实数 有加法运算，集合也可以“相加”． 定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集 合B的和，记为A＋B.若A＝{－2，0，1，5，7}，B＝{－3，0， 1，3，5}，则A＋B＝_{_－__3__，__－__2_，___0_，__1_，___3_，__5．，7}
七年级数学上册第一章有理数1-3有理数的加减法1-3-1第2课时有理数的加法运算律复习练习新版新人教版(1)
1．计算－23＋＋(－1.234)＋＋(＋23)的结果是()
A．0B．－12.34
C．－1.234D．1.234
2．运用加法的运算律计算＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最适当的是()
6．计算：
(1)(－0.8)＋(＋1.2)＋(－0.6)＋(－2.4)；
(2)(－0.5)＋＋＋(＋9.75)；
(3)＋(－2.16)＋8＋3＋(－3.84)＋(－0.25)＋.
7．用简便方法计算：
(1)－4＋17＋(－36)＋73；
(2)－＋＋＋.
8．[2017·××区校级月考]有一架直升飞机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次上升了1 500米，第二次上升了－1 200米，第三次上升了2 100米，第四次上升了－1 700米，求此时这架飞机离海平面多少米？
9．阅读下面的解题方法．
计算：－5＋＋17＋.
解：原式＝＋＋＋
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋
＋
＝0＋
＝－.
上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
＋＋4 036＋1.
参考答案
第2课时 有理数的加法运算律
【分层作业】
1．C2.D3.7＋2＋
2＋04.－25.06.(1)－2.6(2)2(3)27.(1)50(2)8.1 700米9.－
A.＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]
B.＋[(－18)＋18＋(－3.2)]
[(－6.8)＋(－3.2)]
3．根据加法运算律填空：7＋＋2＋＝＋
＝2＋ ＝.
4．计算：(－20.75)＋3＋(－4.25)＋19＝.
人教版七年级数学上册 1.3.1有理数的加法(有理数的加法运算律) 课后练习(含答案)
第1章 有理数 1.3.1有理数的加法（有理数的加法运算律）一、选择题1．小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了( )A ．加法交换律B ．加法交换律和加法结合律C ．加法结合律D ．无法判断2．计算(－3.68)＋29＋(－5.32)，下列简便运算正确的是( )A ．[(－3.68)＋29]＋(－5.32)B ．(－3.68)＋[29＋(－5.32)]C ．(－29)＋(3.68＋5.32)D ．[(－3.68)＋(－5.32)]＋293．下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13； ③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．35．储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元．这时储蓄所的存款增加了( )A ．12.25万元B ．－12.25万元C ．12万元D ．－12万元二、填空题6．运用加法运算律填空：212＋(－313)＋612＋(－823)＝(212＋________)＋[________＋(－823)]． 7．已知a ＋c ＝－2019，b ＋d ＝2020，则a ＋d ＋c ＋b 的值是________．8．五袋优质大米以每袋50 kg 为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录(单位：kg)如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5.那么这五袋大米共超重__________kg ，总质量为__________kg.三、解答题10．用适当的方法计算下列各题：(1)(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21)；(2)－4＋17＋(－36)＋73；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋27＋⎝⎛⎭⎪⎫－115；(4)(－2.125)＋⎝⎛⎭⎪⎫＋315＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋518＋(－3.2)；(5)(＋6)＋(＋14)＋(－3.3)＋(＋3)＋(－6)＋(＋0.3)＋(＋8)＋(＋6)＋(－16)＋(－614)．11．小明用32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果以每块5元的价格为标准，超出的记为正，不足的记为负，记录如下(单位：元)：0.5，－1，－1.5，1，－2，－1，2，0.当小明卖完毛巾时，是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？12．股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内(除星期六、星期日)每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负)：(1)星期三收盘时，该股票每股多少元？(2)本周内该股票每股最高价为多少元？最低价为多少元？13．(1)请观察下列算式：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，14×5＝14－15，…. 则第10个算式为__________＝__________，第n 个算式为__________＝____________(n 是正整数)；(2)运用以上规律计算：12＋16＋112＋…＋190＋1110＋1132.14.模仿与迁移先阅读例题的计算方法，再根据例题的计算方法计算．例 计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎪⎫－312. 解：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎪⎫－312 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋ ⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－56)＋ (－23)＋34＋(－12)] ＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54＝－54.计算：⎝⎛⎭⎪⎫－201956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－202023＋404023＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112.参考答案1．C2．D3．D 4.A5．A [解析] 记取出为负，存入为正，则(－9.5)＋(＋5)＋(－8)＋(＋12)＋(＋25)＋(－10.25)＋(－2)＝[(＋5)＋(＋12)＋(＋25)]＋[(－9.5)＋(－8)＋(－10.25)＋(－2)]＝(＋42)＋(－29.75)＝12.25.6．612 (－313) 7．1 [解析] a ＋d ＋c ＋b ＝(a ＋c)＋(b ＋d)＝－2019＋2020＝1.8．1.8 251.8 [解析] (＋4.5)＋(－4)＋(＋2.3)＋(－3.5)＋(＋2.5)＝[(＋4.5)＋(＋2.3)＋(＋2.5)]＋[(－4)＋(－3.5)]＝(＋9.3)＋(－7.5)＝1.8(kg).50×5＋1.8＝251.8(kg)．9．0 0 [解析] 绝对值小于3的整数有±2，±1，0，其和为2＋(－2)＋1＋(－1)＋0＝0. 绝对值不大于2020的整数有±2020，±2019，±2018，…，±1，0，其和为0.10．解：(1)原式＝[(＋7)＋(－7)]＋[(－21)＋(＋21)]＝0.(2)原式＝[(－4)＋(－36)]＋(17＋73)＝－40＋90＝50.(3)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－37）＋（＋27）＋⎣⎢⎡（＋15）＋ ⎦⎥⎤（－115）＝－17＋(－1)＝－87. (4)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2.125）＋（＋518）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋315）＋（－3.2）＝3＋0＝3. (5)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋6）＋（＋14）＋（－614）＋[(－3.3)＋(＋3)＋(＋0.3)]＋[(－6)＋(＋6)]＋[(＋8)＋(－16)]＝0＋0＋0＋(－8)＝－8.11．解：0.5＋(－1)＋(－1.5)＋1＋(－2)＋(－1)＋2＋0＝－2(元)．总销售额为5×8－2＝38(元)，成本价为32元，因此共盈利38－32＝6(元)．故当小明卖完毛巾时，是盈利，盈利6元．12．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，该股票每股74.5元．(2)本周内该股票每股最高价为67＋(＋4)＋(＋4.5)＝75.5(元)；最低价为67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＋(－2.5)＋(－6)＝66(元)．13．解：(1)110×11 110－111 1n （n ＋1） 1n －1n ＋1＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋111×12＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋111－112＝1－112＝1112.14.解：(－201956)＋(－202023)＋404023＋(－112)＝[(－2019)＋(－56)]＋[(－2020)＋(－23)]＋(4040＋23)＋[(－1)＋(－12)]＝[(－2019)＋(－2020)＋4040＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋23＋(－12)]＝0＋(－43)＝－43.。
新人教版七年级上《1.3.1有理数的加法》课时练习含答案
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)=.8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:。
七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法(第1课时)练习 (新
有理数的加法一、随堂检测计算：（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21-+2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+-（2）)412(216)313()324(-++-+-4、计算：（1）)2117(4128-+（2）)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+二、拓展提高（1）绝对值小于4的所有整数的和是___；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
若2,3==ba，则=+ba________。
已知,3,2,1===cba且a＞b＞c，求 a＋b＋c的值。
若1＜a＜3，求aa-+-31的值。
计算：7.10)]323([3122.16---+-+-计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？三、体验中招1、（2009年，吉林）数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________。
2、（2009年，武汉）小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（）A、1B、2C、0D、－1参考答案 一、随堂检测1、－7，－21，0.61，－61严格按照加法法则进行运算。
－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算－1，213-。
把同分母的数相结合进行简便运算。
4、756,4310-。
拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简 便运算。
二、拓展提高（1）绝对值小于4的所有整数是±3，±2，±1，0，故它们的和是0. （2）绝对值大于2且小于5的所有负整数是－3和－4，它们的和是－7.2、∵2,3==b a ∴2,3±=±=b a∴⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==23,23,23,23b a b a b a b a ∴1,5±±=+b a∴1=+b a 或5.3、∵,3,2,1===c b a∴3,2,1±=±=±=c b a又∵a＞b＞c∴a=－1,b=－2,c=－3 ∴a＋b＋c=－64、∵1＜a＜3，∴1－a＜0，3－a＞0∴aa-+-31=231=-+-aa5、7.10)]323([3122.16+--+-+-=16.2＋7.10323312++=32.96、（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）=【（＋1）＋（－2）】＋【（＋3）＋（－4）】＋…＋【（＋99）＋（－100）】=444344421Λ个50)1()1()1(-+-+-=－507、（＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋（－0.7）＋（－0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）=1.8（千克）50×10＋1.8=501.8（千克）答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2课时 有理数的加法运算律
基础题
知识点1 有理数加法运算律
1．计算314＋(－235)＋534＋(－825
)时，用运算律最为恰当的是( ) A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825
)] B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825
)] C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534
] D ．[(－235)＋534]＋[314＋(－825
)] 2．运用加法运算律填空：
212＋(－313)＋612＋(－823)＝(212＋________)＋[________＋(－823
)]． 3．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．
(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．
解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(__________)
＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)](__________)
＝(－7)＋(＋7)
＝0.
4．计算：
(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)
＝[________________]＋1.2
＝________＋1.2
＝________；
(2)32.5＋46＋(－22.5)
＝[____________]＋46
＝________＋46
＝________．
5．运用加法的运算律计算下列各题：
(1)24＋(－15)＋7＋(－20)；
(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；
(3)137＋(－213)＋247＋(－123
)．
知识点2 有理数加法运算律的应用
6．李老师的银行卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时银行卡中还有________元钱．
7．检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时距A 地________千米．(说明方向和距离)
8．某公司2013年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，280万元． 试问2013年前四个月该公司总的盈亏情况．
中档题
9．计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )
A ．加法交换律
B ．加法结合律
C ．分配律
D ．加法交换律与结合律
10．计算0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418
)的结果是( ) A ．657 B ．－657 C ．527 D ．－527
11．绝对值小于2 016的所有整数的和为________．
12．上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
则在星期五收盘时，每股的价格是________．
13．用适当的方法计算：
(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14；
(2)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)；
(3)(－2.125)＋(＋315)＋(＋518
)＋(－3.2)；
(4)(－235)＋(＋314)＋(－325)＋(＋234)＋(－112)＋(＋113
)．
14．用简便方法计算：
某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.
(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克；
(2)这10袋余粮一共多少千克？
综合题
15．马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是多少？
参考答案
1.B
2.612 (－313
) 3.(1)加法交换律 加法结合律 4.(1)(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 (2)32.5＋(－22.5) 10 56
5.(1)－4.
(2)0.
(3)0.
6.3 000
7.东1
8.(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋280＝[(－160.5)＋(＋65.5)]＋[(－120)＋280]＝(－95)＋160＝65(万元)． 答：盈余65万元．
9.D 10.B 11.0 12.34元
13.(1)－7.
(2)－21.
(3)3.
（4）－16
. 14.(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这20袋余粮对应的数分别为－1、＋1、－3、＋3、0、－5、－3、－1、＋2、－4.
所以(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋(＋2)＋(－4)＝－11(千克)．
答：这10袋余粮总计不足11千克．
(2)200×10＋(－11)＝2 000－11＝1 989(千克)．
答：这10袋余粮一共1 989千克．
15.被墨迹盖住的整数有9个，它们分别是－5，－4，－3，－2，0，1，2，3，4，
所以(－5)＋(－4)＋(－3)＋(－2)＋0＋1＋2＋3＋4＝[(－4)＋4]＋[(－3)＋3]＋[(－2)＋2]＋[(－5)＋1]＋0＝－4.
所以它们的和是－4.。