广州四中聚贤1112学年七年级上学期期中数学
广州四中聚贤11-12学年七年级上学期期中科测试试题(数学)
C．只与字母都有关D．与字母都无关
8.下列说法不正确的是（*）.
A．有4个有效数字B．万精确到
C．精确到千分位D．有5个有效数字
9.下列说法中,正确的是(*)
10．一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（*）
Ａ．－5＋3Ｂ．－＋－1Ｃ．－＋5－3Ｄ．－5－13
省钱？
说明理由。
⑶正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家
长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票
费用.答案
一、选择题（共28分）
1－5BCDAD
6-10BDBDC11-14DAAB
二、填空题：（共14分）
15.，16.2，117.，18.-2或-8，
（2）
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米。
（3）由观察可知：
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米
27.（本题满分6分）
28．（本题满分10分）
解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：
由题中所给的票价单可得：40x+20×（12-x）=400
解得：x=8
答：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．
________
18、已知，且，那幺的值等于_*_
19、若式子的值与的取值无关，则。
20、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则
式子的值为_*_。
21、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为__*___；第(n)堆三角形的个数为___*
_
三、用心答一答（本大题有7小题,共58分，解答要求写出文字说明,证
2021-2022学年-有答案-广东省广州市某校初一(上)期中考试数学试卷
2021-2022学年广东省广州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. −3的相反数是( )A.−3B.3C.−13D.132. 下列式子中，是单项式的为( )A.2yB.x +1C.a 2−3D.2b3. 下列说法中，正确的是( )A.−5x 2的系数是5B.3πx 的系数是3C.3x 2的系数是3D.x 2的系数是04. 下列各对式子是同类项的是( )A.4x 2y 与4y 2xB.2abc 与2abC.−3a 与−3aD.−x 3y 2与12y 2x 35. 有理数a ，b 在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A.a +b <0B.a +b >0C.a −b =0D.a −b >06. 在数轴上距离原点两个单位长度的点表示的数是( )A.2B.−2C.±2D.以上都不对7. 下列说法正确的是( )A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数及负数C.0没有相反数D.0的倒数仍为08. 下列各对数中，数值相等的是( )A.23和32B.(−2)2和−22C.2和|−2|D.(23)2和2239. 若x 是有理数，则x 2+1的值一定是( )A.非负数B.非正数C.负数D.正数10. 若多项式a2+4a的值是5，则2a2+8a+5的值是( )A.10B.15C.20D.25二、填空题珠江水位第一天上升8cm，记作+8cm，第二天水位下降了7cm，记作：________. 用科学记数法表示13400000，应记作________．一台冰箱原价x元，现按原价的8折优惠出售，这台冰箱现在的售价是________元．把0.01056四舍五入，精确到千分位，所得近似数是________.若2x3y n与3x m y4是同类项，则m+n=________.小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示，根据图1中的数据（单位：m），则地面总面积为________.三、解答题画数轴，在数轴上表示出0，−0.5，−2，11，4，并把它们按从小到大的顺序用“<”2连接起来.计算.(1)−20+(+3)−(−5)+(−7)；(2)−4.2+5.7−8.4+10；(3)(−8)×6−125÷(−5)；(4)24×(3−1+3)；(5)(−1)3−(1−12)÷3×[3+(−3)2]；(6)(−5)×(−267)−7×(−267)+19×(−267).合并同类项.(1)x +7x −5x ；(2)(5x +2y )−(3x −y )；(3)3(x 2−2xy )−2(x 2−3xy ).先化简，再求值： (x 2+x −3)−2(12x 2+x −32)，其中x =−2.出租车司机老王一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午老王耗油多少升？城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时(含50千瓦时)的部分电价不调整；51−200千瓦时的部分，每千瓦时电价是1.0元；超过200千瓦时的部分，每千瓦时电价是1.2元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.6元．(1)若许老师家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费________元；(2)若许老师家10月份的用电量为a (a 是非负数)千瓦时，请完成下列填空：①若a ≤50千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示)； ②若50<a ≤200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示)；③若a >200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示).一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股24元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（“+”表示收盘价比前一天上涨，“−”表示收盘价比前一天下跌）(1)星期三收盘时，每股是________元；(2)本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；(3)已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案与试题解析2021-2022学年广东省广州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：一个数的相反数就是在这个数前面加上"−"号，所以−3的相反数为−(−3)=3.故选B.2.【答案】A【考点】单项式的概念的应用【解析】根据单项式的定义，对四个选项逐一进行分析．【解答】解：A，2y符合单项式的定义，此选项正确；B，x+1是多项式，故此选项错误；C，a2−3是多项式，故此选项错误；D，2分母中含有未知数，不是单项式，故此选项错误.b故选A.3.【答案】C【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式的系数的定义解答：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．【解答】解：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．A，−5x2的系数是−5，故此选项错误；B，3πx的系数是3π，故此选项错误；C，3x2的系数是3，故此选项正确；D，x2的系数是1，故此选项错误．故选C．D【考点】同类项的概念【解析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A，所含相同字母的指数不相同不是同类项，故此选项不符合题意；B，所含字母不相同不是同类项，故此选项不符合题意；C，−3不是整式，故此选项不符合题意；aD，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意.故选D．5.【答案】A【考点】数轴【解析】由数轴可得a<0<b，|a|>|b|，即可判定．【解答】解：由数轴，得a<0<b，|a|>|b|，所以a+b<0，a−b<0.故选A.6.【答案】C【考点】数轴【解析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：当所求的点在原点的左侧时，所求的点表示的数是−2；当所求的点在原点的右侧时，所求的点表示的数是2.故选C．7.【答案】A【考点】倒数数轴【解析】根据数轴是表示数的一条直线，有理数的分类，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：A ，所有的有理数都能用数轴上的点表示，故A 正确；B ，有理数分为正数、零、负数，故B 错误；C ，0的相反数是0，故C 正确；D ，0没有倒数，故D 错误.故选A ．8.【答案】C【考点】绝对值有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：23=8≠32=9，故选项A 错误；(−2)2=4≠−22=−4，故选项B 错误；2=|−2|=2，故选项C 正确；(23)2=49≠223=43，故选项D 错误. 故选C .9.【答案】D【考点】非负数的性质：偶次方【解析】根据平方的定义可知若x 是有理数，则x 2一定是非负数，则x 2+1一定大于0.【解答】解：根据偶次方的非负性可得，x 2是非负数，∴ x 2+1一定是正数．故选D .10.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】首先把2a 2+8a +5化成2(a 2+4a )+5，然后把a 2+4a 的值代入2(a 2+4a )+5计算解：∵a2+4a=5，∴2a2+8a+5=2(a2+4a)+5=2×5+5=15.故选B.二、填空题【答案】−7cm【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：根据正数和负数的意义可得，上升8cm记为+8cm，则下降7cm记为−7cm.故答案为：−7cm.【答案】1.34×107【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，所以13400000用科学记数法表示为1.34×107.故答案为：1.34×107.【答案】0.8x【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵这台冰箱的原价为x元，按8折优惠出售，则这台冰箱的售价为0.8x元.故答案为：0.8x.【答案】0.011近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】解：经过四舍五入得到的数称为近似数，精确到千分位，就是精确到0.001，所以0.01056≈0.011.故答案为：0.011.【答案】7【考点】同类项的概念【解析】首先根据同类项的概念求出m，n的值，然后把m，n的值代入计算即可求值. 【解答】解：∵2x3y n与3x m y4是同类项，∴m=3，n=4，∴m+n=3+4=7.故答案为：7.【答案】(6x+2y+18)m2【考点】列代数式【解析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；【解答】解：由图可得，卧室面积为3×(2+2)=12m2，卫生间面积为2ym2，客厅面积为6xm2，厨房面积为2×(6−3)=6m2，所以地面总面积为6x+6+2y+12=6x+2y+18(m2).故答案为：(6x+2y+18)m2.三、解答题【答案】解：如图所示：<4.从小到大的顺序为：−2<−0.5<0<112【考点】在数轴上表示实数有理数大小比较此题暂无解析【解答】解：如图所示：从小到大的顺序为：−2<−0.5<0<112<4. 【答案】解：(1)原式=−20+3+5−7=−27+8=−19．(2)原式=1.5−8.4+10=−6.9+10=3.1．(3)原式=−48−125÷(−5)=−48+25=−23．(4)原式=24×34−24×16+24×38=18−4+9 =23 .(5)原式=−1−12×13×(3+9)=−1−12×13×12=−1−2=−3 .(6)原式=(−5−7+19)×(−267)=7×(−26 7 )=7×(−20 7 )=−20．【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘除混合运算有理数的混合运算有理数的乘方有理数的乘法【解析】此题暂无解析解：(1)原式=−20+3+5−7 =−27+8=−19．(2)原式=1.5−8.4+10=−6.9+10=3.1．(3)原式=−48−125÷(−5) =−48+25=−23．(4)原式=24×34−24×16+24×38=18−4+9 =23 .(5)原式=−1−12×13×(3+9)=−1−12×13×12=−1−2=−3 .(6)原式=(−5−7+19)×(−267)=7×(−26 7 )=7×(−20 7 )=−20．【答案】解：(1)原式=(1+7−5)x=3x.(2)原式=5x+2y−3x+y=(5−3)x+(2+1)y=2x+3y .(3)原式=3x2−6xy−2x2+6xy =(3−2)x2+(6−6)xy=x2.【考点】合并同类项【解析】无无无【解答】解：(1)原式=(1+7−5)x=3x.(2)原式=5x+2y−3x+y=(5−3)x+(2+1)y=2x+3y .(3)原式=3x2−6xy−2x2+6xy =(3−2)x2+(6−6)xy=x2.【答案】解：(x2+x−3)−2(12x2+x−32)=x2+x−3−x2−2x+3=−x .当x=−2时，原式=−(−2)=2 . 【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】无【解答】解：(x2+x−3)−2(12x2+x−32)=x2+x−3−x2−2x+3=−x .当x=−2时，原式=−(−2)=2 .【答案】解：(1)+9+(−3)+(−5)+(+4)+(−8)+(+6)+ (−3)+(−6)+(−4)+(+10)=9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0 .答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车回到鼓楼．(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−3|+|−6|+|−4|+|+10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58，58×0.08=4.64(升)．答：这天下午老王耗油4.64升．【考点】有理数的加法正数和负数的识别绝对值有理数的乘法【解析】无无【解答】解：(1)+9+(−3)+(−5)+(+4)+(−8)+(+6)+ (−3)+(−6)+(−4)+(+10)=9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0 .答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车回到鼓楼．(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−3|+|−6|+|−4|+|+10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58，58×0.08=4.64(升)．答：这天下午老王耗油4.64升．【答案】1100.6a,(a−20),(1.2a−60)【考点】有理数的混合运算列代数式【解析】(1)首先确定许老师家10月份用电量的范围，然后确定相应的电价计算即可.(2)根据a的范围，选取不同的电价列式即可解答.【解答】解：(1)∵50<130<200，∴许老师家10月份应付电费为50×0.6+(130−50)×1.0=110(元).故答案为：110.(2)①∵a≤50，∴许老师家10月份应付电费为0.6a元；②∵50<a≤200，∴许老师家10月份应付电费为50×0.6+(a−50)×1=a−20(元)；③∵a>200，∴许老师家10月份应付电费为50×0.6+150×1+(a−200)×1.2=1.2a−60(元).故答案为：0.6a；(a−20)；(1.2a−60).【答案】22.727,22.7(3)由题意得，周五收盘前将股票全部卖出的收入为：27×1000=27000(元).支出：①买股票的费用：24×1000=24000(元)，②买股票的手续费：24000×1.5‰=36(元)，③卖股票的手续费：27000×1.5‰=40.5(元)，③卖股票的交易税：27000×1‰=27(元)，则收益为：27000−24000−36−40.5−27=2896.5(元).【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】无无无【解答】解：(1)根据题意可得，星期三收盘时每股的价格为24+0.8−0.6−1.5=22.7(元).故答案为：22.7.(2)根据题意得，本周内每股的最高价为24+0.8−0.6−1.5+3.1+1.2=27(元).每股最低价为24+0.8−0.6−1.5=22.7(元).故答案为：27；22.7.(3)由题意得，周五收盘前将股票全部卖出的收入为：27×1000=27000(元).支出：①买股票的费用：24×1000=24000(元)，②买股票的手续费：24000×1.5‰=36(元)，③卖股票的手续费：27000×1.5‰=40.5(元)，③卖股票的交易税：27000×1‰=27(元)，则收益为：27000−24000−36−40.5−27=2896.5(元).。
2021-2022学年-有答案-广东省广州市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年广东省广州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 某种速冻水饺的储藏温度是−18±2∘C，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是()A.−17∘CB.−22∘CC.−18∘CD.−19∘C2. |−2|−(−1)＝（）A.−1B.1C.2D.33. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074. 若−3xy2m与5x2n−3y8是同类项，则m、n的值分别是（）A.m＝4，n＝2B.m＝4，n＝1C.m＝2，n＝2D.m＝2，n＝45. 下列方程中，一元一次方程是（）A.x+y＝5B.x2−9＝8xC.x−1=1xD.2x+3＝16. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A.2a−(3b−c)＝2a−3b−cB.3a+2(2b−1)＝3a+4b−1C.a+2b−3c＝a+(2b−3c)D.m−n+a−b＝m−(n+a−b)7. 下列运算中结果正确的是（）A.3a+2b＝5abB.3y2−2y2＝1C.−4xy+2xy＝−2xyD.3x2+2x＝5x38. 已知关于x的方程7−kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A.−3B.45C.1 D.549. 下列说法：①7的绝对值是7；②−7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为()A.3B.6C.4D.2二、填空题（每题3分，共18分）−3的绝对值的倒数的相反数是________．在3，−4，5，−6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是________．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为________．若|a−1|＝2，则a＝________．如果a2+a＝1，那么(a2−5)+(a+6)的值为________．若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b＝2a−b，则(1⊕2)⊕3＝________．三、解答题（共72分）计算：（1）−4−28−(−19)+(−24)．（2）(−112)÷(−214)×(−34)．（3）−2×(−3)2−(−1)2016÷4．（4）24÷(12−13+38−16)．解答下列各题（1）化简：(2a−b)−(2b−3a)+(a−2b)．（2）化简求值：4xy−(2x2+5xy−y2)+2(x2+3xy)，其中|x+2|+(y−12)2＝0．解方程：（1）4x−3(5−x)＝6．（2）x5−x−12=1−x+25．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：解答下列问题（1）已知当x＝−1时，代数式2mx3−3mx+6的值为7，求m的值．（2）在（1）的条件下，若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下，求[74m−3m]的值．（1）当a＝2，b=12时，分别求代数式(a−b)2和a2−2ab+b2的值．（2）当a＝−1，b＝5时，分别求代数式(a−b)2和a2−2ab+b2的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2−2ab+b2与(a−b)2有何关系？（4）利用你发现的规律，求135.72−2×135.7×35.7+35.72的值．已知数轴上有A,B,C三个点，分别表示有理数−24，−10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________；(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P,Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析2021-2022学年广东省广州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】B【考点】有理数的减法有理数的加法有理数大小比较【解析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：−18−2=−20∘C，−18+2=−16∘C，温度范围：−20∘C至−16∘C，A、−20∘C<−17∘C<−16∘C，故A不符合题意；B、−22∘C<−20∘C，故B符合题意；C、−20∘C<−18∘C<−16∘C，故C不符合题意；D、−20∘C<−19∘C<−16∘C，故D不符合题意.故选B．2.【答案】D【考点】有理数的减法【解析】−2的绝对值为2，减去−1相当于加1．【解答】|−2|−(−1)＝2+1＝3．3.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选B．4.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项定义可得2n−3＝1，2m＝8，再解即可．【解答】由题意得：2n−3＝1，2m＝8，解得：n＝2，m＝4，5.【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．【解答】A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；B、中未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．不符合题意；C、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，正确．6.【答案】C【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号法则和添括号法则进行分析即可．【解答】A、2a−(3b−c)＝2a−3b+c，错误；B、3a+2(2b−1)＝3a+4b−2，错误；C、a+2b−3c＝a+(2b−3c)，正确；D、m−n+a−b＝m−(n−a+b)，错误；7.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则逐一判断即可得．【解答】A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.3y2−2y2＝y2，故本选项不合题意；C．−4xy+2xy＝−2xy，故本选项符合题意；D.3x2与2x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．8.【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值．【解答】解：∵关于x的方程7−kx=x+2k的解是x=2，∴7−2k=2+2k，解得k=54．故选D．9.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】①7的绝对值是7，正确；②−7的绝对值是7，正确；③绝对值等于7的数是±7，故本小题错误；④绝对值最小的有理数是0，正确．综上所述，说法正确的是①②④共3个．10.【答案】D【考点】列代数式求值方法的优势【解析】由48为偶数，将x=48代入12x计算得到结果为24，再代入12x计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x=6代入12x计算得到结果为3，将x=3代入x+5计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x=4代入12x计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2017次输出的结果．【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵(2017−2)÷6=335...5，则第2017次输出的结果为2.故选D ．二、填空题（每题3分，共18分）【答案】−13【考点】倒数绝对值相反数【解析】根据绝对值、倒数、相反数，即可解答．【解答】解：−3的绝对值是3，3的倒数是13，13的相反数是−13，故答案为：−13．【答案】24【考点】有理数的乘法有理数大小比较【解析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【解答】解：∵ (−4)×(−6)=24>3×5．故答案为：24．【答案】2a +4b +6c【考点】列代数式【解析】根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高．【解答】两个长为2a ，四个宽为4b ，六个高为6c ．∴ 打包带的长是2a +4b +6c ．【答案】3或−1【考点】绝对值【解析】根据互为相反数的绝对值相等解答．【解答】∵|a−1|＝2，∴a−1＝2或a−1＝−2，∴a＝3或−1．【答案】2【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】∵a2+a＝1，∴原式＝a2−5+a+6＝a2+a+1＝1+1＝2．【答案】−3【考点】有理数的混合运算【解析】根据指定的运算顺序及运算法则转化为有理数的混合运算后进行计算就可以了．【解答】原式＝(2×1−2)⊕3，＝0⊕3，＝2×0−3，＝−3．三、解答题（共72分）【答案】原式＝−4−28+19−24＝−56+19＝−37；原式=−32×49×34=−12；原式＝−2×9−1÷4＝−18−0.25＝−18.25；原式＝24÷(1224−824+924−424)＝24÷924＝24×83＝64．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）除法转化为乘法，再约分即可得；（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得；（4）先计算括号内分数的加减，再计算除法即可得．【解答】原式＝−4−28+19−24＝−56+19＝−37；原式=−32×49×34=−12；原式＝−2×9−1÷4＝−18−0.25＝−18.25；原式＝24÷(1224−824+924−424)＝24÷924＝24×83＝64．【答案】原式＝2a−b−2b+3a+a−2b＝6a−5b；原式＝4xy−2x2−5xy+y2+2x2+6xy ＝5xy+y2，∵|x+2|+(y−12)2＝0，∴x+2＝0，y−12=0，解得：x＝−2，y=12，则原式＝−5+14=−434．【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值非负数的性质：算术平方根【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】原式＝2a−b−2b+3a+a−2b＝6a−5b；原式＝4xy−2x2−5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，∵|x+2|+(y−12)2＝0，∴x+2＝0，y−12=0，解得：x＝−2，y=12，则原式＝−5+14=−434．【答案】去括号得：4x−15+3x＝6，移项得：4x+3x＝6+15，合并得：7x＝21，解得：x＝3；去分母得：2x−5(x−1)＝10−2(x+2)，去括号得：2x−5x+5＝10−2x−4，移项得：2x−5x+2x＝10−4−5，合并得：−x＝1，解得：x＝−1．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：4x−15+3x＝6，移项得：4x+3x＝6+15，合并得：7x＝21，解得：x＝3；去分母得：2x−5(x−1)＝10−2(x+2)，去括号得：2x−5x+5＝10−2x−4，移项得：2x−5x+2x＝10−4−5，合并得：−x＝1，解得：x＝−1．【答案】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100−2)+2×(100−5)=735+606+700+784+190=3015(元)，30×82=2460(元)，3015−2460=555(元).答：共赚了555元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100−2)+2×(100−5) =735+606+700+784+190=3015(元)，30×82=2460(元)，3015−2460=555(元).答：共赚了555元.【答案】由题意得：−2m +3m +6＝7，解得，m ＝1；[74m −3m]＝[74−3×1]＝[−54]＝−2． 【考点】有理数大小比较列代数式求值【解析】（1）根据方程的解满足方程，可得答案；（2）根据[a]表示不超过a 的最大整数，可得答案．【解答】由题意得：−2m +3m +6＝7，解得，m ＝1；[74m −3m]＝[74−3×1]＝[−54]＝−2． 【答案】当a ＝2，b =12时，(a −b)2＝(2−12)2=94， a 2−2ab +b 2＝22−2×2×12+(12)2=94， 则(a −b)2＝a 2−2ab +b 2；当a ＝−1，b ＝5时，(a −b)2＝(−1−5)2＝36，a 2−2ab +b 2＝(−1)2−2×(−1)×5+52＝36； 则(a −b)2＝a 2−2ab +b 2；观察（1）（2）中代数式的值，a 2−2ab +b 2＝(a −b)2；135.72−2×135.7×35.7+35.72＝(135.7−35.7)2＝10000．【考点】有理数的混合运算列代数式求值【解析】（1）把a ＝2，b =12分别代入代数式(a −b)2和a 2−2ab +b 2，计算即可；（2）把a ＝−1，b ＝5分别求代数式(a −b)2和a 2−2ab +b 2，计算即可；（3）根据（1）（2）中代数式的值判断即可；（4）把135.72−2×135.7×35.7+35.72化为(135.7−35.7)2，计算即可．【解答】当a ＝2，b =12时， (a −b)2＝(2−12)2=94，a 2−2ab +b 2＝22−2×2×12+(12)2=94，则(a −b)2＝a 2−2ab +b 2；当a ＝−1，b ＝5时，(a −b)2＝(−1−5)2＝36，a 2−2ab +b 2＝(−1)2−2×(−1)×5+52＝36； 则(a −b)2＝a 2−2ab +b 2；观察（1）（2）中代数式的值，a 2−2ab +b 2＝(a −b)2；135.72−2×135.7×35.7+35.72＝(135.7−35.7)2＝10000．【答案】t ,34−t(2)当P 点在Q 点右侧，且Q 点还没有追上P 点时，3t +2=14+t ,解得，t =6,此时点P 表示的数为−4，当P 点在Q 点左侧，且Q 点追上P 点后，相距2个单位，3t −2=14+t ,解得，t =8,∴ 此时点P 表示的数为−2，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t +2+3t −34=34,解得，t =13，∴ 此时点P 表示的数为3，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点的右侧时，14+t −2+3t −34=34,解得，t =14,∴ 此时点P 表示的数为4.综上所述，点P 表示的数为−4，−2，3，4.【考点】两点间的距离一元一次方程的应用——工程进度问题数轴【解析】延长DO 交AC 于，FO 交BC 于根据已条可∠HE∠B0∘，OH =C =0∘，则△OHE 等边三角形，得出HE =OE ；易证四边形DOHB 和四边形OCE 都是平行边形，根据平行四边形的对边相等，得=，OG =EC 又由于B =H +HE +EC ，所BC =DO +OG+=OD +OE +．【解答】解：(1)∵ 动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，∴ P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=(24+10)−t=34−t.故答案为：t；34−t.(2)当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3t+2=14+t,解得，t=6,此时点P表示的数为−4，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3t−2=14+t,解得，t=8,∴ 此时点P表示的数为−2，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+2+3t−34=34,解得，t=13，∴ 此时点P表示的数为3，当Q点到达C点后，当P点在Q点的右侧时，14+t−2+3t−34=34,解得，t=14,∴ 此时点P表示的数为4.综上所述，点P表示的数为−4，−2，3，4.。
广东2022年七年级数学上册期中考试附答案与解析
广东2022年七年级数学上册期中考试附答案与解析选择题有一种记分法：80分以上的，如88分记作+8分，某们学生得74分，则应记作（）．A．+74分B．+6分C．－6分D．－14分【答案】C【解析】解：因为88分记作+8分，说明基准是80分，所以74分记作－6分，故选C．选择题下列各式中,一定成立的是（）A. 2=(-2)B. 2=-(-2)C. -2=|-2|D. -2=|（-2）|【答案】B【解析】根据有理数绝对值即可算出.A.2≠(﹣2),错误；B.2=-(-2),正确；C. -2≠|-2|,错误；D. -2≠|（-2）|,错误.故答案选B.选择题地球的表面积约为51000000km,将51009000用科学记数法表示为（）A. 0.51x109B. 5.1×109C. 5.1×108D. 0.51×107【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|yx C. x与2 D. 7与-【答案】D【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．A. 字母不同不是同类项，故A错误；B. 相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C. 字母不同不是同类项，故C错误；D. 常数也是同类项，故D正确；故答案选：D.选择题下列等式变形正确的是（）A. 如果x=y,那么x-2=y-2B. 如果一x=8,那么x=-4C. 如果mx=my那么x=yD. 如果|x|=|y|,那么x=y【答案】A【解析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．A. 如果x=y，那么x−2=y−2，故此选项正确；B. 如果−x=8，那么x=−16，故此选项错误；C. 如果mx=my，当m≠0时，那么x=y，故此选项错误；D. 如果|x|=|y|，那么x=±y，此选项错误。
故答案选：A.选择题“与的差的立方”用代数式表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：“x与y的差的立方”用代数式表示为：（x ﹣y）3，故选D．选择题下列说法正确的是（）A. 任何一个有理数的绝对值都是正数B. 有理数可以分为正有理数和负有理数C. 多顶式3πa3+4a2-8的次数是4D. x的系数和次数都是1【答案】D【解析】根据绝对值的性质，单项式、多项式、整式的性质即可判断．(A)0的绝对值是0，故A错误(B)有理数分为正负数与0，故B错误(C)多项式3πa3+4a2−8的次数是3，故C错误故答案选D.选择题如图,四个数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示,则下列式子中结果为正数的有(（）①ac ②|a+b| ③-(b-c) ④b+d ⑤d+c-b.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】根据数轴上点的位置关系，可得a|d|>|c|>|b|，根据有理数的运算，可得答案．由数轴上点的位置，得a|d|>|c|>|b|.①ac0；③−(b−c)>0，④b+d>0，⑤d+c−b>0，故答案选：C.选择题a为有理数,定义运算符号▽：当a>-2时,▽a=-a；当a____．(填“＞”、“＜”或“=”)．【答案】＞【解析】先比较2个负数的绝对值，进而根据2个负数，绝对值大的反而小可得相应的大小关系．∵|-|=，|-|=；，∴-＞−．故答案为＞．填空题当x=______时，代数式与代数式的值相等．【答案】【解析】根据题意列出方程：x+2=，直接解出即可．去分母得：2x+4=8-x，解得：x=．填空题若m2-2m=-3则8-2m2+4m的值为_________.【答案】14【解析】先将原式进行适当的变形，然后将m2-2m=-3整体代入求值．解：原式=8-2（m2-2m）=8-2×（-3）=14，故答案为：14.填空题近似数精确到_________位。
2021-2022学年-有答案-广东省广州某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年广东省广州某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题：共30分）1. 下列运算中，正确的是（）A.2×32＝36B.−32＝−9C.3÷32×23=3 D.−5−|−2|＝−32. 有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（）A.x(6−32x)米2 B.x(12−x)米2 C.x(6−3x)米2 D.x(6−x)米23. 在−3，−1，1，3四个数中，比−2小的数是（）A.−3B.−1C.1D.34. 解方程3−5(x+2)＝x去括号正确的是（）A.3−x+2＝xB.3−5x−10＝xC.3−5x+10＝xD.3−x−2＝x5. 已知x=3是关于x的方程2x−a=1的解，则a的值是( )A.−5B.5C.7D.26. 下列计算中正确的是（）A.(−15)×(15−13−1)＝−3+5+1＝3B.(−15)×(15−13−1)＝−3−5−15＝−23C.(−2)÷(−12+13)＝(−2)÷(12)+(−2)÷13=4−6＝−2D.−5×23×|−32|＝−57. 若|x|＝2017，则x等于（）A.−2017B.2017C.12017D.±20178. 若m+n＝−1，则(m+n)2−2m−2n的值是（）A.3B.0C.1D.29. 下列计算正确的是（）A.8x+4＝12xB.4y−4＝yC.4y−3y＝yD.3x−x＝310. 方程|x−12|+|1−x3|＝0的解是（）A.1B.无数个C.0D.无解二、填空题（共6小题：共18分）若m<n<0，则(m+n)(m−n)________ 0．（填“<”、“>”或“=”）数轴上离原点的距离为9个单位的数是________．计算：|−6|=________．已知代数式x2−2x的值是2，则代数式3+4x−2x2的值为________．两个非零的有理数的和是0，则它们的商是________．已知方程2x−3=m3+x的解满足|x|−1＝0，则m＝________．三、解答题（共9小题：共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）去括号：（1）+(a−b)＝________．（2）−(a−b)＝________．（3）a−(b−c)＝________．（4）−2(2a−5b)＝________．如果x＝3是方程k(x−1)4+x3+1＝0的解，求k的值．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m−(a+b)2−(cd)3的值．计算：（1）−24−3⋅(−1)3−(−1)4．（2）(−6)2×(23−12)−23．（3）0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]．（4）(−2)2−22−|−14|×(−10)2．（5）−23÷49×(−23)3．（6）49−12×(23)2+13÷[(−1.5)2−2)]．a、b、c在数轴上的位置如图，则：（1）用“>、<、＝”填空：a<0，b<0，c>0．（2）用“>、<、＝”填空：−a>0，a−b<0，c−a>0．3)化简：|−a|−|a−b|+|c−a|．先化简，再求值：（1）−2x2−12[3y2−2(x2−y2)+6]，其中x＝1，y＝−2．（2）已知a+b＝4，ab＝−2，求代数式(2a−5b−2ab)−(a−6b−ab)的值．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x>300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子：(2)写出第n排座位数的表达式；(3)求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n−m3n2−m−2的次数，c是单项式−2xy2的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C．个单位长度，（2）若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于10，请写出所有点M对应的数，并说明理由．参考答案与试题解析2021-2022学年广东省广州某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题：共30分）1.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，逐一判断即可．【解答】∵2×32＝18，∴选项A不正确；∵−32＝−9，∴选项B正确；∵3÷32×23=43，∴选项C不正确；∵−5−|−2|＝−7，∴选项D不正确．2.【答案】A【考点】列代数式【解析】窗框的面积＝一边长×另一边长＝x×[(周长−3x)÷2]．【解答】结合图形，显然窗框的另一边是12−3x2=6−32x（米）．根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x(6−32x)米2．3.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|−3|=3，|−2|=2，∴比−2小的数是：−3．4. 【答案】 B【考点】去括号与添括号 解一元一次方程 【解析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项． 【解答】去括号得：3−5x −10＝x ， 5. 【答案】 B【考点】一元一次方程的解 【解析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x ＝3代入关于x 的方程2x −a ＝1，然后解关于a 的一元一次方程即可． 【解答】解：∵ 3是关于x 的方程2x −a =1的解， ∴ 3满足关于x 的方程2x −a =1， ∴ 6−a =1， 解得，a =5． 故选B . 6. 【答案】 D【考点】有理数的混合运算 【解析】A 和B 、根据乘法分配律简便计算即可求解；C 、先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；D 、先算绝对值，再约分计算即可求解． 【解答】B 、(−15)×(15−13−1)＝−3+5+15＝17，故选项错误（1）C 、(−2)÷(−12+13)＝(−2)÷(−16)＝12，故选项错误（2）D 、−5×23×|−32|＝−5×23×32=−5． 故选：D ． 7. 【答案】 D绝对值【解析】根据绝对值的性质解析便可．【解答】∵|±7|＝2017，|x|＝2017，∴x＝±2017．8.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】∵m+n＝−1，∴(m+n)2−2m−2n＝(m+n)2−2(m+n)＝(−1)2−2×(−1)＝1+2＝3．9.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则计算各个选项，选出正确答案即可．【解答】A、不能合并，不正确；B、不能合并，不正确；C、4y−3y＝y，正确；D、不能合并，不正确．10.【答案】A【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】分类讨论：x<1，x≥1，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】①当x<1时，原方程化简得1−x2+1−x3=0，去分母，得3(1−x)+2(1−x)＝0，去括号，得3−3x+2−2x＝0，移项，得−3x−2x＝−3−2，合并同类项，得−5x＝−5，系数化为1，得x＝1（不符合题意的解要舍去）；②当x≥1时，原方程化简得x−12+x−13=0，去分母，得3(x−1)+2(x−1)＝0，去括号，得3x−3+2x−2＝0，移项，得3x+2x＝3+2，合并同类项，得5x＝5，系数化为1，得x＝1，综上所述：x＝1是方程的解．二、填空题（共6小题：共18分）【答案】>【考点】有理数的乘法【解析】根据m<n<0，易知m、n是负数，且m的绝对值大于n的绝对值，于是可得m+n< 0，m−n<0，根据同号得正，易知(m+n)(m−n)>0．【解答】解：∵m<n<0，∴m+n<0，m−n<0，∴(m+n)(m−n)>0．故答案为：>．【答案】±9【考点】数轴【解析】设该数为x，再根据数轴上的点到原点距离的定义求出x的值即可．【解答】设该数为x，则|x|＝9，解得x＝±9．【答案】6【考点】绝对值【解析】根据绝对值的化简，由−6<0，可得|−6|=−(−6)=6，即得答案．【解答】解：∵−6<0，∴|−6|=−(−6)=6，故答案为：6.【答案】−1列代数式求值【解析】直接把原式变形，进而利用已知代入求出答案．【解答】∵代数式x2−2x的值是2，∴代数式3+4x−2x2＝3+2(2x−x2)＝3−2(x2−2x)＝3−2×2＝−1．【答案】−1【考点】有理数的除法相反数【解析】根据题意，易得两个数互为相反数，且不为0，进而可得答案．【解答】解：根据题意，两个非零的有理数的和是0，则这两个数互为相反数，且不为0，则它们的商是−1，故答案为：−1．【答案】−6或−12【考点】同解方程【解析】通过解绝对值方程可以求得x＝±1．然后把x的值分别代入方程2x−3=m3+x来求m 的值．【解答】由|x|−1＝0，得x＝±1．．当x＝1时，由2x−3=m3+x，得2−3=m3+1，解得m＝−6；当x＝−1时，由2x−3=m3+x，得−2−3=m3−1，解得m＝−12．综上可知，m＝−6或−12．三、解答题（共9小题：共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）【答案】a−b−a+ba−b+c−4a+10b【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号的方法逐一计算即可．+(a−b)＝a−b．−(a−b)＝−a+b．a−(b−c)＝a−b+c．−2(2a−5b)＝−4a+10b．【答案】把x＝3代入方程k(x−1)4+x3+1＝0得：k(3−1)4+33+1＝0，解得：k＝−4．【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝3代入方程计算即可求出k的值．【解答】把x＝3代入方程k(x−1)4+x3+1＝0得：k(3−1)4+33+1＝0，解得：k＝−4．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，原式＝2−02−13＝2−1＝1，当m=−2时，原式＝−2−02−13＝−3，∴m−(a+b)2−(cd)3的值为1或−3．【考点】列代数式求值相反数绝对值倒数【解析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后把a+b＝0，cd＝1，m＝2或a+b＝0，cd＝1，m＝−2分别代入m−(a+b)2−(cd)3计算即可．【解答】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，原式＝2−02−13＝2−1＝1，当m＝−2时，原式＝−2−02−13＝−3，∴m−(a+b)2−(cd)3的值为1或−3．【答案】−24−3⋅(−1)3−(−1)4．＝−16−3×(−1)−1＝−16+3−1＝−14；(−6)2×(23−12)−23．＝36×(23−12)−8＝36×23+36×(−12)−8＝24−18−8＝−2；0.25×(−2)3−[4÷(−2)2+1]＝0.25×(−8)−[4÷49+1]＝−2−(9+1)＝−2−10＝−12(−2)2−22−|−14|×(−10)2．＝4−4−14×100＝4−4−25＝−25；−23÷49×(−23)3．＝−8×94×(−827)=163；4 9−12×(23)2+13÷[(−1.5)2−2)]=49−12×49+13÷(94−2)=49−29+13÷14=49−29+43=149．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（5）先算乘方，再算乘除；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】−24−3⋅(−1)3−(−1)4．＝−16−3×(−1)−1＝−16+3−1＝−14；(−6)2×(23−12)−23．＝36×(23−12)−8＝36×23+36×(−12)−8＝24−18−8＝−2；0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]＝0.25×(−8)−[4÷49+1]＝−2−(9+1)＝−2−10＝−12(−2)2−22−|−14|×(−10)2．＝4−4−14×100＝4−4−25＝−25；−23÷49×(−23)3．＝−8×94×(−827)=163；4 9−12×(23)2+13÷[(−1.5)2−2)]=49−12×49+13÷(94−2)=49−29+13÷14=49−29+43=149．【答案】<，<，>；>，<，>；(1)|a|−|a−b|+|c−a|＝−a+a−b+c−a＝c−b−a【考点】数轴绝对值有理数大小比较【解析】（1）根据数轴得出a<b<0<c，|a|>|c|>|b|，再判断大小即可；（2）根据数轴得出a<b<0<c，|a|>|c|>|b|，再判断大小即可；（3）根据数轴得出a<b<0<c，|a|>|c|>|b|，再去掉绝对值符号，求出即可．【解答】a<0，b<0，c>0，故答案为：<，<，>；−a>0，a−b<0，c−a>0，故答案为：>，<，>；(1)|a|−|a−b|+|c−a|＝−a+a−b+c−a＝c−b−a．【答案】原式＝−2x2−32y2+x2−y2−3＝−x2−52y2−3，当x＝1，y＝−2时，原式＝−1−10−3＝−14；原式＝2a−5b−2ab−a+6b+ab＝a+b−ab，当a+b＝4，ab＝−2时，原式＝4+2＝6．【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】原式＝−2x2−32y2+x2−y2−3＝−x2−52y2−3，当x＝1，y＝−2时，原式＝−1−10−3＝−14；原式＝2a−5b−2ab−a+6b+ab＝a+b−ab，当a+b＝4，ab＝−2时，原式＝4+2＝6．【答案】甲超市：300+0.8×(x−300)＝0.8x+60（元）乙超市：200+0.85×(x−200)＝0.85x+30（元）甲超市：300+0.8×(500−300)＝460（元）乙超市：200+0.85×(500−200)＝455（元）∵460>455∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算．【考点】列代数式求值列代数式【解析】（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）把x＝500代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．【解答】甲超市：300+0.8×(x−300)＝0.8x+60（元）乙超市：200+0.85×(x−200)＝0.85x+30（元）甲超市：300+0.8×(500−300)＝460（元）乙超市：200+0.85×(500−200)＝455（元）∵460>455∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算．【答案】a+6(2)第1排座位数是a；第2排座位数是a+2;第3排座位数是a+4;依次类推，第n排座位数为a+2(n−1).(3)当a=20时，第10排的座位数是20+2×(10−1)=38；第15排的座位数是20+2×(15−1)=48，所以15排最多可容纳20+22+24+26+...+48=510名学员．【考点】列代数式求值列代数式【解析】（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n−1个2，据此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．【解答】解：(1)根据题意可知，填表如下：故答案为：a+6.(2)第1排座位数是a；第2排座位数是a+2;第3排座位数是a+4;依次类推，第n排座位数为a+2(n−1).(3)当a=20时，第10排的座位数是20+2×(10−1)=38；第15排的座位数是20+2×(15−1)=48，所以15排最多可容纳20+22+24+26+...+48=510名学员．【答案】∵a是最大的负整数，∴a＝−1，∵b是多项式2m2n−m3n2−m−2的次数，∴b＝3+2＝5，∵c是单项式−2xy2的系数，∴c＝−2，如图所示：个单位长度，）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB＝6，两点速度差为：2−1，2)＝4，∴6÷(2−12答：运动4秒后，点Q可以追上点P．存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2，．当M在C点左侧，则M对应的数是−2 23故所有点M对应的数是2或−2 2．3【考点】数轴一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题多项式【解析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．【解答】∵a是最大的负整数，∴a＝−1，∵b是多项式2m2n−m3n2−m−2的次数，∴b＝3+2＝5，∵c是单项式−2xy2的系数，∴c＝−2，如图所示：）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，2点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB＝6，两点速度差为：2−1，2)＝4，∴6÷(2−12答：运动4秒后，点Q可以追上点P．存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2，．当M在C点左侧，则M对应的数是−2 23．故所有点M对应的数是2或−2 23。
2021-2022学年-有答案-广东省某校部七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年广东省某校部七年级（上）期中数学试卷一、选择题1. 在−2，0，1，2这四个数中，为负数的是（ ）A.−2B.0C.1D.22. 下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ） A.B. C. D.3. 网上购物已成为现代入消费的趋势，2018年天猫“11⋅11”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（ ）A.650.19×108B.6.5019×109C.65.019×109D.6.5019×10104. 下列各式成立的是（ ）A.34＝3×4B.−62＝36C.(13)3=19D.(−14)2=1165. 如图，从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是( ) A.正方体、圆柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱锥C.正方体、圆柱、三棱柱D.三棱锥、圆柱、正方体6. 下列各式符合代数式书写规范的是( )A.b aB.a ×3C.3x −1个D.212n7. 下列运算正确的是（ ）A.a 2+a 5＝a 7B.(a 3)2＝a 6C.a 2⋅a 4＝a 8D.a 9÷a 3＝a 38. 下列结论中正确的是（ ）A.单项式πx 2y 4的系数是14，次数是4B.单项式m的次数是1，没有系数C.多项式2x2+xy2+3是二次三项式D.在1x ，2x+y，13a2，x−yπ，5y4x，0中整式有4个9. 用一个平面分别去截下列几何体：①正方体②圆柱③长方体④四棱柱．截面可能是三角形的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10. 如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A.−9B.−8C.−4D.−711. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面面积是（）A.12πB.6πC.12+πD.6+π12. 友谊公园有一片长方形竹林，栽了25棵竹子，为了方便管理，每个竹子都有自己的编号，如图所示．标有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角处，如果P处也栽一棵竹子，编号为26，在此转弯（如虚线），按以上规律继续栽竹子，则第200个拐角处（编号2在第1个拐角处）的竹子的编号应为（）A.10010B.10101C.10100D.10110二．填空题−117的相反数是________．如果|x−2|=x−2，那么x的取值范围是________．若−2a m b4与5a3b2+n可以合并成一项，则m n＝________．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a−b|+|b+c|+|c−a|＝________．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费________元（用含a，b的代数式表示）已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|＝2a+b−c−2d−2，则(2a+b−12)(2c+4d+3)＝________．三．解答题计算：（1）−17+(−33)−10−(−16)（2）−12018−14×(2−|−6|)（3）(−12−13+34)×(−60)（4）−32−(−2)3+4÷2×2先化简再求值：2(a2+3a−2)−3(2a+2)，当a＝−2时，求代数式的值．先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]，其中|x+2|+(y−12)2＝0．由棱长为1的7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.(1)请画出它的三视图；(2)请计算它的表面积.一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A出发，晚上停留在B 处．规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，−8，+10，−12，+6，−18，+5，−2．（1）B处在岗亭A的什么方向？距离岗亭A多远？（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，①再过几秒，A、B两点重合？②再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？参考答案与试题解析2021-2022学年广东省某校部七年级（上）期中数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据负数的定义可以从题目中的四个数据中，得到哪些数是负数，从而可以解答本题．【解答】在−2，0，1，2这四个数中，负数是：−2，2.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【解答】解：A，该几何体为四棱柱，不符合题意；B，该几何体为圆锥，不符合题意；C，该几何体为三棱柱，符合题意；D，该几何体为圆柱，不符合题意．故选C.3.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】6501900000科学记数法可以表示为6.5019×109．4.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】根据乘方的定义计算可得．【解答】A 、34＝3×3×3×3，此选项错误；B 、−62＝−36，此选项错误；C 、(13)3=127，此选项错误； D 、(−14)2=116，此选项正确；5.【答案】C【考点】展开图折叠成几何体【解析】根据正方体、圆柱、三棱柱表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知，相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选C .6.【答案】A【考点】代数式的写法【解析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A 符合代数式的书写，故选项正确；B 中乘号应省略，数字放前面，故选项错误；C 中后面有单位的应加括号，故选项错误；D 中的带分数应写成假分数，故选项错误．故选A .7.【答案】B【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的法则计算即可．【解答】A 、不是同类项不能合并，故错误；B 、(a 3)2＝a 6，故正确；C 、a 2⋅a 4＝a 6故错误；D 、a 9÷a 3＝a 6故错误；8.【答案】D【考点】多项式的概念的应用单项式的概念的应用【解析】根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可．【解答】A、单项式πx2y4的系数是的系数是14π，次数是3，不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，不符合题意；D、在1x ，2x+y，13a2，x−yπ，5y4x，0中整式有2x+y，13a2，x−yπ，0，一共4个，符合题意．9.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体截去一个角截面可以为三角形；②圆柱不能截出三角形；③长方体截去一个角截面可以为三角形；④四棱柱截去一个角截面可以为三角形．故截面可能是三角形的有3个．故选B.10.【答案】D【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】首先确定出正方体的对面，然后利用加法法则计算即可．【解答】2与6为对面；1与−5为对面；−3与−4为对面．原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是＝−3+(−4)＝−7．11.【答案】B【考点】几何体的表面积由三视图判断几何体【解析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π(cm2)．12.【答案】B【考点】规律型：点的坐标规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类【解析】根据前几个拐角处的数字的差值，然后找出规律，从而得到第199个拐角与第200个拐角处的数字与前一个数字的差值，然后相加进行计算即可求解．【解答】根据题意，第一个拐角处的数字是2，第2个拐角处的数字是3，与前一个相差1，第3个拐角处的数字是5，与前一个相差2，第4个拐角处的数字是7，与前一个相差2，第5个拐角处的数字是10，与前一个相差3，第6个拐角处的数字是13，与前一个相差3，第7个拐角处的数字是17，与前一个相差4，第8个拐角处的数字是21，与前一个相差4，…依此类推，从第2个拐角处的数字到第200个拐角处的数字的差值分别为1、2、2、3、3、4、4、…、100、100，第200个拐角处的数字为2+1+2+2+3+3+4+4+...+100+100＝1+(1+1+ 2+2+3+3+4+4+...+100+100)，×2，＝1+(1+100)×1002＝10100+1，＝10101．二．填空题【答案】117【考点】相反数【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】−117的相反数是：117． 【答案】x ≥2【考点】绝对值【解析】含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号．若>等于0，可直接去绝对值；若<0，去绝对值时原式要乘以−1．由此可得x −2≥0，再解此不等式即可．【解答】解：∵ |x −2|=x −2，∴ x −2≥0，即x ≥2．故答案为：x ≥2.【答案】9【考点】合并同类项【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，根据乘方，可得答案．【解答】∵ −2a m b 4与5a 3b 2+n 可以合并成一项，∴ m ＝3，4＝2+n ，∴ m ＝3，n ＝2，∴ m n ＝32＝9．【答案】2b +2c −2a【考点】绝对值数轴【解析】去绝对值符号的关键是判断绝对值符号里面的数的符号，根据题意确定了符号，容易去绝对值符号．【解答】根据图形，a −b <0，b +c >0，c −a >0，所以|a −b|+|b +c|+|c −a|＝b −a +b +c +c −a ＝2b +2c −2a ．【答案】(100a +80b)【考点】列代数式【解析】因为180>100，所以其中100度是每度电价按a 元收费，多出来的80度是每度电价按b 元收费．【解答】100a+(180−100)b＝100a+80b．【答案】【考点】绝对值【解析】利用绝对值的性质可得2c+4d＝−3或2a+b=1，延长即可解决问题．2【解答】∵|2a+b+c+2d+1|＝2a+b−c−2d−2，∴2a+b+c+2d+1＝2a+b−c−2d−2或−2a−b−c−2d−1＝2a+b−c−2d−2，∴2c+4d＝−3或2a+b=1，2)(2c+4d+3)＝0，∴(2a+b−12三．解答题【答案】原式＝−17−33−10+16＝−44；×(−4)＝−1+1＝0；原式＝−1−14原式＝30+20−45＝5；原式＝−9+8+4＝3．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】原式＝−17−33−10+16＝−44；×(−4)＝−1+1＝0；原式＝−1−14原式＝30+20−45＝5；原式＝−9+8+4＝3．【答案】原式＝2a2+6a−4−6a−6＝2a2−10，当a＝−2时，原式＝2×(−2)2−10＝−2．【考点】整式的加减——化简求值【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】原式＝2a2+6a−4−6a−6＝2a2−10，当a＝−2时，原式＝2×(−2)2−10＝−2．【答案】)2＝0，∵|x+2|+(y−12=0，∴x+2＝0，y−12∴x＝−2，y=1，2xy+2)+4x2]＝5x2−2xy+xy+6−4x2∵5x2−[2xy−3(13＝x2−xy+6，当x＝−2，y=1时，原式＝4+1+6＝11．2【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方整式的加减——化简求值【解析】根据非负数的性质求得x，y的值，然后去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】)2＝0，∵|x+2|+(y−12=0，∴x+2＝0，y−12∴x＝−2，y=1，2xy+2)+4x2]＝5x2−2xy+xy+6−4x2∵5x2−[2xy−3(13＝x2−xy+6，当x＝−2，y=1时，原式＝4+1+6＝11．2【答案】解：(1)三视图如图所示：(2)几何体的表面积为：(5+5+10+4+4)×1=28.【考点】简单组合体的三视图几何体的表面积【解析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．【解答】解：(1)三视图如图所示：(2)几何体的表面积为：(5+5+10+4+4)×1=28.【答案】B处在岗亭A的西边，距离岗亭A有14km巡逻车这一天共耗油6.6升【考点】数轴正数和负数的识别【解析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+5−8+10−12+6−18+5−2的和．（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加求总路程，再计算耗油量．【解答】由题意得：+5−8+10−12+6−18+5−2＝26−40＝−14答：B处在岗亭A的西边，距离岗亭A有14km．设巡逻车总的行驶路程为S，则S＝|+5|+|−8|+|+10|+|−12|+|+6|+|−18|+|+5|+|−2|＝5+8+10+12+6+18+5+2＝66∵巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，∴耗油量为66×0.1＝6.6答：巡逻车这一天共耗油6.6升．【答案】A的速度为1；B的速度为2再过15秒，A、B两点重合；②设z秒后，原点恰好在A、B的正中间，由题意，得10−2z＝z+5，z=5．3B点恰好在A、原点的正中间，由题意，得2(2z−10)＝z+5，z=25．3A点恰好在B、原点的正中间，由题意，得2z−10＝2(z+5)，无解．【考点】数轴【解析】（1）设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）①设y秒后，A、B两点重合，根据两点的距离差为15建立方程求出其解即可；②设z秒后，原点恰好在A、B的正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可．【解答】设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，由题意，得5(x+2x)＝15，解得：x＝1，∴B的速度为2，∴A到达的位置为−5，B到达的位置是10，在数轴上的位置如图：答：A的速度为1；B的速度为2．①设y 秒后，A 、B 两点重合，由题意，得2y −y ＝10−(−5)，y ＝15．答：再过15秒，A 、B 两点重合；②设z 秒后，原点恰好在A 、B 的正中间，由题意，得10−2z ＝z +5，z =53．B 点恰好在A 、原点的正中间，由题意，得2(2z −10)＝z +5，z =253．A 点恰好在B 、原点的正中间，由题意，得2z −10＝2(z +5)，无解．答：再过53秒或253时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间．。
广东省广州市七年级数学上学期期中检测 新人教版
广东省广州市从化区四中2012-2013学年七年级（上）学期期中检测(数学科试卷，考试时间为120分钟.)一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分，请将答案填在下列表格中）1、－5的倒数是（※ ） A ．－51 B ．51 C ．5 D ．－52、若|a|=2,则a=（ ※ ）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．以上都不正确3、计算：31)3(⨯-=（ ※ ） A ．1 B ．-1 C ．9D ．－94、 0.182精确到百分位是（ ※ ） A ．0.182 B ．0.19 C. 0.18D ．以上都不正确5、下列各式中，正确的是（ ※ ） A ．xy y x 422=+B ．551022=-y yC ．2642y y y =+D ．x x x 10212=-6、下列各数中，互为相反数的是( ※ )A 、＋2与2--B 、2(4)-与24 C 、(25)--与25 D 、－3与-(＋3)7、若向东记为正，向西记为负，那么某人向东走了3米，再向西走了3米，结果是( ※ ) A 、向东走了6米 B 、向西走了3米 C 、回到原地 D 、向西走了6米8、－2012用科学记数法表示为（ ※ ）A ．310012.2⨯B ．20.12×102C ．2.012×104D ．3100122⨯-．9、若a b >，且0ab <，则( ※ )A 、0,0a b >>B 、0,0a b ><C 、0,0a b <>D 、0,0a b << 10、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ※ ）A ．a ×b ＞0B ．a + b ＞0C ．a －b ＞0D ．a + b ＜0二、填空题（每小题3分，共18分）-11ab学校_____________ 班级______________ 姓名______________ 学号________----------密-------------封-------------线-------------内-------------不-------------准-------------答-------------题 -----------------------------11、计算-12+2=____ _______.12、比较大小（用”>”或”<”表示）: )1(-- )2(+-.13、在跳远测试中,及格的标准是4.00米,小红跳出4.12米,记为＋0.12米,小明跳出3.95米,记为米.14、已知a= -1，则a2012+a2013= __________15、计算单项式235a b -的系数是_____ ___16、按规律填数：2、－4、8、－16、32、 __________ 三、解答题（共102分）17、计算 （每小题6分，共12分）（1） (－2)×4×(－3) （2）（41＋61－21）×12 解：原式= 解：原式=18、计算（每小题6分，共12分）（1） )2(36)8(--++- （2）（－3）×（－2）＋35÷（－5） 解：原式= 解：原式=19、计算（每小题6分，共12分）（1） -(5x-4)+(5x-2) （2）2(x －1)－3(x －4) 解：原式= 解：原式=20、计算 （每小题6分，共18分）① ()4522-÷⨯ ② )3()4()2(3-⨯--- ③)6(34)4(22-⨯+÷-解：原式= 解：原式= 解：原式=21、（10分）已知， 221A x x =-+，B=2x ＋x －3，求3 A －2 B 的值 解：原式=22、（12分）先化简、再求值: (32a ＋6a －1)－2(2a ＋2a －3)，其中a=－2解：原式= 23、（本小题满分10分）从化七中初一(1)班学生的平均身高是160厘米.下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).(2)谁最高? 谁最矮?(3)列式计算最高与最矮的学生身高相差多少? 答：（2）（3）24. （本小题满分10分）检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +2、-5、+3、+5、-2、-3、+1、-3、(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米? (2)若每千米耗油0.2升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升? 解：答：25．（本小题满分6分）(1)给出下列算式：32－12=8=8×1，52－32=16=8×2，72－52=24=8×3，92－72=32=8×4，……观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n （n≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为： ____.（2分）(2)已知8a =，2b =，a b b a -=-，求b a +的值；（2分） 解：(3)已知三个有理数a ，b ，c 的积是负数，它们的和是正数， 则a b ca b c++的值是多少？（2分） 解：广东省广州市从化区四中2012-2013学年七年级（上）学期期中检测数学试卷--参考答案一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11、 -10 12、 > 13、 -0.05 14、 0 15、 35- 16、 -64三、解答题（共102分）17、计算 （每小题6分，共12分）（1） (－2)×4×(－3) （2）（41＋61－21）×12 解：原式= 8×3 解：原式=41×12＋61×12－21×12=24 = 3+2-6=-118、 计算（每小题6分，共12分）（1） )2(36)8(--++- （2）（－3）×（－2）＋35÷（－5） 解：原式= -2+3+2 解：原式=（－3）×（－2）＋35×（15-） =1+2 =6-7 =3 =-119、计算（每小题6分，共12分）（1） -(5x-4)+(5x-2) （2）2(x －1)－3(x －4) 解：原式= -5x+4+5x-2 解：原式=(2x －2)－(3x －12) =(-5x+5x)+(4-2) =2x －2－3x+12=2 =（2x －3x ）+（-2+12） = - x+1021、计算 （每小题6分，共18分）①()4522-÷⨯ ②)3()4()2(3-⨯--- ③)6(34)4(22-⨯+÷-解：原式=1454⎛⎫⨯⨯-⎪⎝⎭解：原式=-8-12 解：原式=16×116-3×（-6） =-5 =-20 =1-18=-17 21、（10分）解：原式=23(21)x x -+-2（2x ＋x －3）=2(363)x x -+-(22x ＋2x －6)=2363x x -+-22x -2x +6 =(23x -22x )+(-6x -2x )+(3+6) =2x -8x+922、（12分）先化简、再求值: (32a ＋6a －1)－2(2a ＋2a －3)，其中a=－2 解：原式=(32a ＋6a －1)－(22a ＋4a －6) =32a ＋6a －1－22a -4a +6 =(32a -22a )+(6a -4a )+(-1+6) =2a +2a +5当a =-2，原式=（-2）²+2×（-2）+5 =4-4+5 =5 23、（本小题满分10分）答：(2)小山最高，小亮最矮。
2013.11第四中学七上数学期中考
广州四中2020学年上学期初一数学期中测试试题
考试时间：90分钟 满分100分
第Ⅰ卷（共20分）
一、细心选一选（本答题共10个小题，每小题2分，满分20分）
1、若a 与-5互为相反数，则a 等于（ ）
234 ）
5678 9C.三项组成的是有由多项式4,2
,342322a a a a -+ D.ab ab ab 6)2(4=--
10、观察下列算式：
⋅⋅⋅⋅⋅⋅========，2562,1282,642,322,162,82,42,2287654321
根据上述算式中的规律，你认为20132的末位数字是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11、根据国家环保总局通报，北京是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，
预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000吨用科学
记数法表示为 吨
12、若n m ab b a 323-与是同类项，则m+n=
2=
35.0,3
10,5.25.3,2---，，， 19、（本题满分7分）先化简，再求值
2
1,2),3(2)26(7222=
-=----+y x x xy y xy x x 其中-
20、（本题满分7分）
给出三个多项式：3,1,222-+-+x x x x
请你选择其中两个进行加法或减法运算，并化简后求值，其中x=-1
21、解方程（本题共2个小题，每道题5分，共10分）
（1）x x 61132-=+
-3，
” 的。
广州四中聚贤1112学年七年级上学期期中数学
广州四中聚贤11-12学年七年级上学期期中数学试题班级 座号 姓名 (考试时间： 90 分钟 满分：100分)第I 卷（ 28 分）一、 细心选一选（本题有14个小题，每小题2分，满分28分） 1. 如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8%2．方程22x x =-的解是（ ）A ．1B ． 1-C ． 2-D ． 23. 下列运算正确的是（ ）A ．13)1(3--=--x xB ．13)1(3+-=--x xC ．33)1(3--=--x xD ．33)1(3+-=--x x 4．如果0)1(|2|2=-++b a ，那么2011)(b a +的值是（ ）A. －1B. 1C. －2007D. 2007 5. 下列各组式中是同类项的是（ ）A ．a 与221a -B ．z y x 32与32y x -C ．2x 与2yD ．249yx 与y x 25- 6. 下列方程中，一元一次方程是（ ）A ． 12+y B. x x =-53 C. 3x ＋7y ＝10 D. x 2＋x ＝27、 多项式323323310363367a b a b a a b a b a a --+++-的植（ ）A ．与字母b a 、都有关B ．只与字母a 都有关C ．只与字母b 都有关D ．与字母b a 、都无关 8. 下列说法不．正确．．的是（ ） A ．06000.0有4个有效数字 B ．5.7万精确到0.1C ．6.610精确到千分位D ．4107080.2⨯有5个有效数字 9.下列说法中,正确的是（ ）29,223 . 1,143.0,0 . 3,232 ..222---+---系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab D x y x C a B yx A10．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ）Ａ、2x －5x ＋3 Ｂ、－2x ＋x －1 Ｃ、－2x ＋5x －3 Ｄ、2x －5x －13 11. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ）A 、-b a +2B 、b -C 、b a --2D 、b12．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为-1时，则输出的值为（ ）A 、1B 、-1C 、-5D 、5 13.如果41=-b a ，那么)(3b a --的值是（ ） A 、43-B 、43C 、34-D 、34 14．已知7是方程ax x =+72的解，则代数式 aa 3-的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4第Ⅱ卷（72分）二、耐心填一填（本题有7个小题,每小题2分, 满分14分）15．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为____ ___． 16、若nmy x y x 25与 的和是单项式，则m=____ ___,n= _ . 17、作一个关于x 的一元一次方程，使其解为2=x ,这个方程可为_______ _______ 18、已知3=a ，5=b 且b a >，那么b a +的值等于 _ _ 19、若式子 3)1(+-x a 的值与x 的取值无关， 则_____=a 。
2020-2021学年广东广州七年级上数学期中试卷(1)
2020-2021学年广东广州七年级上数学期中试卷一、选择题1. −3的相反数是( )A.−13B.−3 C.13D.32. 下列式子中，是单项式的为( )A.a2−3B.2yC.2bD.x+13. 下列说法中，正确的是( )A.3x2的系数是3B.−5x2的系数是5C.x2的系数是0D.3πx的系数是34. 下列各对式子是同类项的是( )A.2abc与2abB.4x2y与4y2xC.−x3y2与12y2x3 D.−3a与−3a5. 有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A.a−b>0B.a−b=0C.a+b<0D.a+b>06. 在数轴上距离原点两个单位长度的点表示的数是( )A.−2B.2C.±2D.以上都不对7. 下列说法正确的是( )A.有理数分为正数及负数B.所有的有理数都能用数轴上的点表示C.0的倒数仍为0D.0没有相反数8. 下列各对数中，数值相等的是( )A.(23)2和223B.2和|−2|C.23和32D.(−2)2和−229. 若x是有理数，则x2+1的值一定是( )A.负数B.非负数C.正数D.非正数10. 若多项式a2+4a的值是5，则2a2+8a+5的值是( )A.20B.10C.25D.15二、填空题珠江水位第一天上升8cm，记作+8cm，第二天水位下降了7cm，记作：________.用科学记数法表示13400000，应记作________．一台冰箱原价x元，现按原价的8折优惠出售，这台冰箱现在的售价是________元．把0.01056四舍五入，精确到千分位，所得近似数是________.若2x3y n与3x m y4是同类项，则m+n=________.小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示，根据图1中的数据（单位：m），则地面总面积为________.三、解答题画数轴，在数轴上表示出0，−0.5，−2，112，4，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来.计算.(1)−20+(+3)−(−5)+(−7)；(2)−4.2+5.7−8.4+10；(3)(−8)×6−125÷(−5)；(4)24×(34−16+38)；(5)(−1)3−(1−12)÷3×[3+(−3)2]；(6)(−5)×(−267)−7×(−267)+19×(−267).合并同类项. (1)x +7x −5x ；(2)(5x +2y )−(3x −y )；(3)3(x 2−2xy )−2(x 2−3xy ).先化简，再求值： (x 2+x −3)−2(12x 2+x −32)，其中x =−2.出租车司机老王一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午老王耗油多少升？城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时(含50千瓦时)的部分电价不调整；51−200千瓦时的部分，每千瓦时电价是1.0元；超过200千瓦时的部分，每千瓦时电价是1.2元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.6元． (1)若许老师家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费________元；(2)若许老师家10月份的用电量为a (a 是非负数)千瓦时，请完成下列填空：①若a ≤50千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示)；②若50<a ≤200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示)； ③若a >200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示).一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股24元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（“+”表示收盘价比前一天上涨，“−”表示收盘价比前一天下跌）(1)星期三收盘时，每股是________元；(2)本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；(3)已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案与试题解析2020-2021学年广东广州七年级上数学期中试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】单项式来概念兴应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】单项式表系镜与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】同类体的克念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】倒数数轴相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】绝对值有理表的木方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】非负数的常树：偶次方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】列代明式织值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】近似数于有效旋字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】同类体的克念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】在数轴来表示兴数有理根惯小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数的较减燥合运算有理数的明除杂合运算有理数三混合运臂有理表的木方有理验口乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】合较溴类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整式都混接运算白—化冰求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理于的加叫正数和因数的京别绝对值有理验口乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
广东省广州市广州中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题(含答案解析)
广东省广州市广州中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、多选题三、填空题五、解答题六、问答题21．如图，已知长方形ABCD 的宽4AB =，以B 为圆心、AB 长为半径画弧与边BC 交于点E ，连接DE ，设CE x =．（π取3）(1)用含x 的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当4x =时，求图中阴影部分的面积．七、解答题22．已知代数式()()521732M a b x x a b x =---++-是关于x 的二次多项式．(1)若关于y 的方程()335b a y ky -=-的解是1y =，求k 的值．(2)若关于y 的方程()335b a y ky -=-的解是正整数，求整数k 的值．八、计算题九、问答题参考答案：比较几个近似数中哪个相对更精确一些．14．5【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m ，n 的值，然后代入式子进行计算即可．【详解】解：∵单项式2m x y 与3n x y 的和仍是单项式，∴单项式2m x y 与3n x y 是同类项，∴3m =，2n =，∴325m n +=+=，故答案为：5．【点睛】本题考查了合并同类项，根据和仍是单项式，得出它们是同类项，是解题的关键．15．30【分析】根据顺水船的速度＝静水船的速度+水速，逆水船的速度＝静水船的速度﹣水速，以及路程公式求出甲、乙航行的路程，从而得出答案．【详解】解：3h 后甲船航行的路程为3×（5+a ）＝（15+3a ）km ，3h 后乙船航行的路程为3（a -5）＝（3a -15）km ，则3h 后甲船比乙船多航行15+3a ﹣（3a ﹣15）＝30km ，故答案为：30．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16．71【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【详解】解：观察图形可知：第1个图中小圆点的个数为1个，即1=0+12；第2个图中小圆点的个数为5个，即5=1+22；第3个图中小圆点的个数为11个，即11=2+32；第4个图中小圆点的个数为19个，即19=3+42；…第n 个图中小圆点的个数为（n -1）+n 2；所以第8个图中小圆点的个数为7+82=71．故答案为71．。
广东省广州中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷
广东省广州中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1．有理数0，7，2-，4中，小于0的数是（）A ．0B ．7C ．2-D ．42．全国第七次人口普查广东省常住人口约为126000000人，将数126000000用科学记数法表示为（）A ．81.2610⨯B ．712.610⨯C ．91.2610⨯D ．612610⨯3．下列各组单项式中，是同类项的是（）A ．22与2m B ．22ab c 与23abc C ．23x y 与23yx -D ．2x π与3yx4．下列说法正确的是（）A ．315x -是单项式B ．多项式231x xy --的常数项是1-C ．0不是整式D ．单项式24x yπ的系数是14，次数是45．下列运算正确的是（）A ．2835a a a-=B ．3215-=C ．1125125÷⨯=D ．87ab ab ab-=6．已知221x x -=-，则代数式2427x x --=（）A ．8-B ．9-C ．9D ．5-7．若关于a ，b 的多项式23a mab +与26ab b -+的和不含ab 的项，则m 值为（）A ．2B ．6-C ．2-D ．08．若有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则a b a b +--等于（）A ．2aB ．2bC ．22b a +D ．2a-二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示B ．两个数相减，差一定小于被减数C ．两个多项式的和仍是多项式D ．若0ab <，0a b +<，则a ，b 异号且正数的绝对值小于负数的绝对值10．定义一种新运算“※”，212a b ab b =-+※，例如：2132323322=-⨯+⨯=-※，下列给出了关于这种运算的几个结论，其中不正确的有（）A ．()()35521-=-※B ．20x =※，则4x =C ．()5360=※※D ．()()()2212m m m n n n -=-※※三、填空题11．32-的倒数是．12．甲同学用游标卡尺测得某个零件的长度为2.718厘米，则2.718≈．（精确到百分位）13．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，小明计划读完《唐诗三百首》，如果他每天看的页数为x （页），所看的天数为y （天），请根据上图中的数据，用式子表示x 和y 之间的关系．x 9121518y4030242014．若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，2n =，则()32024ab c d n -++的值为．15．已知()2240x y -++=，则23x y +=．16．如图从左到右依次是甲烷、乙烷、丙烷、丁烷四种化合物的结构式及分子式，请按其规律写出第9种化合物壬烷的分子式．名称甲烷乙烷丙烷丁烷结构式结构简式4CH 33CH CH 323CH CH CH 3223CH CH CH CH 分子式4CH 26C H 38C H 410C H 四、解答题17．计算：(1)()()5.714 4.334-+-+-+；(2)211612762⎛⎫-+⨯--- ⎪⎝⎭．18．将112-，0，()3-+，2-，0.5在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．19．先化简，再求值：()()83154a a a -++--，其中2a =-．20．快递小哥到某大楼收快递，假定乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层，快递小哥从1楼出发，搭乘电梯上下楼层的情况依次记录如下（单位：层）：5+，10+，2-，8-，12+，6-，11-．(1)请你通过计算说明快递小哥最后是否回到出发点1楼；(2)该大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.3度，请你根据快递小哥上下楼的记录，算算他搭乘电梯共耗电多少度？21．学校有一块长为20m ，宽为10m 的长方形空地，现在打算利用这块空地打造一个“生命的园子”（学生自主花园）．如图，空地有两面是墙，在不靠墙的两面均需留出宽为x m 的小路，余下的长方形部分做为“生命的园子”，种植各种瓜果蔬菜．(1)“生命的园子”的长a ＝_____m ，“生命的园子”的宽b ＝_____m ；（用含x 的式子表示）(2)如果要给“生命的园子”周围围上护栏（靠墙的地边不用围）：①求所围护栏的总长度l （用含x 的式子表示）；②当 2.5x =时，求护栏的总长度l 为多少米？22．生活中我们常用的是十进制，使用的数码共有十个：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，表示具体数时采用“逢十进一”的原则．而现代的计算机和依赖计算机的设备大多使用二进制数，用到的数码只有两个：0和1，表示具体数时“逢二进一”．二进制数和十进制数可以互相转化，二进制数的运算也和十进制数的运算类似，例如二进制数()2101可用十进制表示为2101202125⨯+⨯+⨯=（任何不等于零的数的零次幂都等于1，即021=）．(1)仿照上面的转换，将二进制数()210011转换为十进制数为_______；(2)计算：()()2211110110101+；（结果用二进制数表示）(3)远古时期人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录孩子自出生后的天数．请根据下图，计算这个孩子自出生后的天数．23．数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a ，数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离记作a b -，例如：数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为572-=；()5757+=--表示数轴上表示数5的点与表示数7-的点的距离，5a -表示数轴上表示数a 的点与表示数5的点的距离．根据以上材料回答下列问题：(1)若36x -=，则x ＝______；(2)若34x x -=+，求x 的值；(3)如图，在一条东西向的笔直公路上有一个超市O ，中学A 在超市的东面3公里处，小学B 在超市的西面2公里处．现有配餐公司P 也在公路沿线，且配餐公司到两个学校的距离之和为10公里，试说明配餐公司在超市的东面还是西面，距离超市多远．24．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条-，点B表示的数是10，点C表示的数是18，我们称“折线数轴”．图中点A表示的数是10点A和点C在数轴上相距28个单位长度．动点P从点A处出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，到达点O后速度变为原来的一半，当到达点B之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C处出发，以2单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动．当点P到达点C处时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．问：t=秒时，点P，Q在“折线数轴”上所对应的数分别是______，______；(1)2(2)动点P从点A处运动至点C处需要______秒；(3)当P，Q两点相遇时，t=______秒；(4)如果P，O两点在数轴上相距的长度与Q，B两点在数轴上相距的长度相等，求此时t的值．。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(广州专用,人教版2024七上第1~3章)(考试版)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（广州专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（ ）A ．2-B ．2+C ．12-D ．12+2．下列数轴，正确的画法是（ ）A ．B ．C ．D ．3．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源．其中3590000用科学记数法表示为（ ）A ．435910´B ．535.910´C ．63.5910´D ．70.35910´4．已知5x =，2y =，且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-5．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．下面的计算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()a b a b --=-+D ．()22a b a b+=+7．若6a b -=，2254a b -=，则a b +的值为（ ）A ．9B ．9-C ．18D ．18-8．下列计算正确的是（ ）A ．242-+=-B ．()()248-´-=-C ．422-¸=D ．55--=-+9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．25x x +B ．()36x x ++C ．()232x x ++D ．()()322x x x++-10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码01、，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：()()43211022112021202110101=´+´+´+´+=，则十进制数30是二进制下的（ ）A ．11101B ．10111C ．11110D ．11100第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11． 2-的相反数是 ．12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a 本练习本和b 支铅笔，总共要花费元（用含a 、b 的代数式表示）．13．已知m ，n 满足23m m n +=，则n m的值为 ．14．化简：()5--= ，3-+= ，343⎛⎫-= ⎪⎝⎭．15．已知x 、y ()2320y +-=，则x y -= ．16．如图，一种圆环的外圆直径是8cm ，环宽1cm ．若把x 个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为cm y ，则当2024x =时，y 的值为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题标记步骤分17．（本题4分）计算：()4223(4)132éù-+---´ëû．18．（本题4分）在数轴上表示数：()()105 1.53352-+----，，，，，．按从小到大的顺序用“<”连接起来．19．（本题6分）请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-…（每两个3之间的0依次多一个）整数集合：{}____________L ．分数集合：{}____________L ；正有理数集合：{}____________L ．20．（本题6分）若a b ，是有理数，定义一种新运算52a b a b =-´´☆，例如：(1)252(1)29---´-´=☆．根据上述关于“☆”计算法则，完成下列任务．(1)(4)(6)--☆；(2)[3(3)](4)--☆☆．21．（本题8分）根据下列条件求值：(1)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a b cd m m++-的值．(2)已知20a b >，0ab <，29a =，1=b ，求a b +的值．22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，a a =；当a 在数轴上位于原点时，0a =；当a 在数轴上位于原点的左侧时，a a =-．当a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，（1）当1a =时，求aa =______，当2b =-时，求bb =______．（2）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，求abca b c ++的值．（3）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，化简：a c c a b b c ++++--．23．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm；(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；(3)当55x=时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．24．（本题12分）根据背景素材，探索解决问题．周末小明打算去露营基地野餐素材1路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；素材2这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：352-++，，，411--，；素材3滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，每千米车费加价2元，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券．问题解决任务1求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；任务2计算炸鸡店到面包店所用的车费；任务3该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费．25．（本题12分）阅读材料回答问题：材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5558888¸¸-¸-¸-¸-，（）（）（）（）等，类比有理数的乘方，我们把555¸¸记作5③，读作“5的圈3次方”，8888-¸-¸-¸-（）（）（）（）记作()8-④，读作“―8的圈4次方”，一般把...a a a a n a¸¸¸¸个记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．材料二：求2342013122222+++++¼+的值，设234201220131222222S =+++++¼++，将等式两边同时乘2得：23420122013201422222222S =++++¼+++，利用第二个式子减去第一个式子可以得到2014221S S -=-，即201421S =-，即2342013202412222221+++++¼+=-．(1)【问题解决】直接写出计算结果：()6-④＝ ；(2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式：17⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝ ；1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝ ．（2n ³且n 为正整数）；(3)【实践应用】求1111155555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++¼+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ⓝ②③④⑤的值．（其中2021n =）。
广东省广州四中教育集团2022-2023学年七年级上学期期中测试数学科试题
广东省广州四中教育集团2022-2023学年七年级上学期期中
测试数学科试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
三、解答题
依次直接写出左下，右上，右下的数字；
(2)如图2，用一个“T”型在月历中框出4个数，则该4个数之和能否为81，若能，求出“T”型框中最小的数；若不能，请说明理由；
(3)如图3，用“V”型在月历中框出3个数字，记所框数字中最小数为m，再用“倒V”型框出3个数字（所框数字可以重复），记所框数字中最大数为n，若“V”型框三个数之和与“倒V”型框三个数之和相等，则m与n的差是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．
-，点B对应的数是2．若点P从点A出发以每秒2个25．已知数轴上点A对应的数是10
单位的速度运动，与此同时，点Q从点B出发以每秒3个单位的速度运动．
，相遇时，求运动时间；
(1)若点P与Q相向运动，当P Q
(2)若点P与Q同时向左运动，当P与Q相距5个单位长度时，求运动时间；
，，三点满足其中一点到另外两(3)若点P与Q相向运动，点C对应的数是5-，当P Q C
点的距离相等时，求运动时间．。
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间： 90 班级 分钟 座号 满分：100分) 姓名 (考试时
第I卷（ 28 分）
1、 细心选一选（本题有14个小题，每小题2分，满分28分） 1. 如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A．－18% B．－8% C．＋2% D． ＋8% 2．方程 的解是（ A． ）
票价 成人：每张40元 学生：按成人票5折优惠
团体票（16人以上含16人）：按成人票6折优惠 大人门票是每张40元，学生门票是5折优惠.我们一共12人，共需400 元. 爸爸，等一下，我算一算，换一种方式买票是否可以省钱？
参考答案
一、选择题（共28分） 1－5 BCDAD
6—10 BDBDC 11—14 二、填空题：（共14分） 15. ，16. 2 ， 1 17.
二、耐心填一填（本题有7个小题,每小题2分, 满分14分） 15．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举 行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记 数法表示为____ ___． 16、若 的和是单项式，则m=____ 17、作一个关于 的一元一次方程，使其解为 ,这个方程可为_______ 18、已知 ， 且 ，那么 的值等于 19、若式子 的值与 的取值无关， 则 _ _ _______ ___,n= _ .
B． C． D． 3. 下列运算正确的是（ A． B． C． D． ）
4．如果 ，那么 的值是（ A. －1 2007 5. ） B. 1
C. －2007 ）
D.
下列各组式中是同类项的是（ A．
与 B． 与 C． 与 D． 与 6. 下列方程中，一元一次方程是（ A． B. C. 3x＋7y＝10 D. x2＋x＝2 ）
（3）
23．化简（本题有2小题，每小题4分，满分8分） （1） （2）
24．解下列方程（本题有2小题பைடு நூலகம்每小题4分，满分8分） (1) （2）
25．（本题满分6分）先化简，后求值：
， 其中 .
26．（本题满分8分） 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数， 返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）＋5，-3，＋ 10，-8，-6，＋12，-10. （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ （3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （此小题只写出答案）
27．（本题满分6分） 小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算 ”.小黄误将 看作 ，求得结果是
.若 ，请你帮助小黄求出 的正确答案.
28. （本题满分10分） 暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游 玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的 信息，解答下列问题： ⑴ 张明他们一共去了几个成人，几个学生？ ⑵ 请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购 票)更省钱？ 说明理由。 ⑶ 正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家 长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时 的购票费用.
。 20、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则式 子 的值为 _ _ 。 21、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为__ 数为___ _
___；第(n)堆三角形的个
三、用心答一答（本大题有7小题, 共58分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 22．计算（本题有3小题，每小题4分，满分12分） (1） (2）
DAAB
，18. -2或-8 ， 19. 1 ， 20. 0或-2 21. 14 ； 三、解答题（共58分） 22、（本题有3小题，每小题4分，满分12分） （1） -44 （2） 0 （3）
3n+2
23. （本题有2小题，每小题4分，满分8分） （1）3b-5 （2） 24. （本题有2小题，每小题4分，满分8分） （1） （2） 25．（本题满分6分） 原式= 当 时，原式26. （本题满分8分） 解：
7、 多项式 的植（ ） A．与字母 都有关 都有关 C．只与字母 都有关 都无关 8. 下列说法不正确的是（ A． 有4个有效数字 万精确到 C． 精确到千分位 有5个有效数字 9.下列说法中,正确的是（ D． B． D．与字母 B．只与字母
）
）
10．一个多项式与 －2
＋1的和是3 －2，则这个多项式为（ Ａ、 －5 ＋3 Ｂ、－ ＋ －1 ＋5 －3 －5 －13 11. 实数 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ A、B、 ） Ｄ、 Ｃ、－ ）
C、 D、
第11题图 12．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-1时，则输出 的值为（ ）
A、1 13.如果 ，那么 的值是（ A、 B、 C、 D、 14．已知7是方程 的解，则代数式 ）
B、-1
C、-5
D、5
的值是（ ） A、1 B、2
C、3
D、4
第Ⅱ卷（72分）
40×0.6×16=384元 384＜400 所以，购团体票更省钱． （3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买13张学生票． 此时的购票费用为16×40×0.6+13×20=644元．
答：守门员最后回到了球门线的位置。 （2）
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米。 （3）由观察可知：
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米 27.（本题满分6分）
28．（本题满分10分） 解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则： 由题中所给的票价单可得：40x+ 20×（12-x）=400 解得：x=8 答：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人． （2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：