怀仁一中高三理科(实验班)配餐3

怀仁一中高三理科（实验班）配餐
周次 编号 3 日期 班级 姓名 编制：刘巨平 审核：
基础题
1．已知命题p ：函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫12x －log 13
x 在区间⎝⎛⎭⎫0，13内存在零点，命题q ：存在负数x 使得⎝⎛⎭⎫12x >⎝⎛⎭⎫13x .给出下列四个命题：①p 或q ；②p 且q ；③p 的否定；④q 的否定．其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2． 已知命题p ：∀x ∈R ，cos x ≤1，则( )
A ．非p ：∃x 0∈R ，cos x 0≥1
B ．非p ：∀x ∈R ，cos x ≥1
C ．非p ：∃x 0∈R ，cos x 0>1
D ．非p ：∀x ∈R ，cos x >1
3．已知命题p ：∃x ∈R ，使sin x ＝52
；命题q ：∀x ∈R ，都有x 2＋x ＋1>0，给出下列结论：①命题“p ∧q ”是真命题；②命题“非p ∨非q ”是假命题；③命题“非p ∨q ”是真命题；④命题“p ∧非q ”是假命题．其中正确的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4． 对于下列四个命题. 其中的真命题是( )
p 1：∃x 0∈(0，＋∞)，⎝⎛⎭⎫12x 0<⎝⎛⎭⎫13x 0； p 2：∃x 0∈(0,1)，log 12x 0>log 13x 0
； p 3：∀x ∈(0，＋∞)，⎝⎛⎭⎫12x >log 12x ； p 4：∀x ∈⎝⎛⎭⎫0，13，⎝⎛⎭⎫12x <log 13
x . A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4
5．已知p ：x 2－2x －3≥0，q ：x ∈Z.若p 且q ，非q 同时为假命题，则满足条件的x 的集合为( )
A ．{x |x ≤－1或x ≥3，x ∉Z}
B ．{x |－1≤x ≤3，x ∈Z}
C ．{x |x ＜－1或x >3，x ∉Z}
D ．{x |－1＜x ＜3，x ∈Z}
6．下列说法错误的是( )
A ．命题“若x 2－4x ＋3＝0，则x ＝3”的逆否命题是：“若x ≠3，则x 2－4x ＋3≠0”
B ．“x >1”是“|x |>0”的充分不必要条件
C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题
D ．命题p ：“∃x 0∈R 使得x 20＋x 0＋1<0”，则綈p ：“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1≥0”
7． 已知命题p ：函数f (x )＝2ax 2－x －1(a ≠0)在(0,1)内恰有一个零点；命题q ：函数y ＝x 2－
a 在(0，＋∞)上是减函数．若p 且綈q 为真命题，则实数a 的取值范围是( )
A ．a >1
B ．a ≤2
C ．1<a ≤2
D ．a ≤1或a >2
8．有四个关于不等式的命题：其中的真命题是( )
p 1：∃x ∈R ，x 2＋x ＋1>0； p 2：∃x ，y ∈R ，x 2＋y 2－4x －2y ＋6<0
p 3：∀x ，y ∈R ＋，2xy x ＋y
≤x ＋y 2； p 4：∀x ，y ∈R ，x 3＋y 3≥x 2y ＋xy 2. A ．p 1，p 4 B ．p 2，p 4 C ．p 1，p 3 D ．p 2，p 3
9．已知命题p ：“∀x ∈R ，∃m ∈R,4x －2x ＋1＋m ＝0”，且命题非p 是假命题，则实
数m 的取值范围为________．
提高题
10．已知命题p ：f (x )＝1－2m x
在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q ：不等式(x －1)2>m 的解集为R.若命题“p ∨q ”为真，命题“p ∧q ”为假，则实数m 的取值范围是________．
11． 下列命题：其中正确命题的序号是____________．
①命题p ：∃x 0∈[－1,1]，满足x 20＋x 0＋1>a ，使命题p 为真的实数a 的取值范围为
a <3；②代数式sin α＋sin ⎝⎛⎭⎫23π＋α＋sin ⎝⎛⎭
⎫43π＋α的值与角α有关； ③将函数f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3的图象向左平移π3
个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
④已知数列{a n }满足：a 1＝m ，a 2＝n ，a n ＋2＝a n ＋1－a n (n ∈N *)，记S n ＝a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ，则S 2 011＝m .
12．用含有逻辑联结词的命题表示命题“xy ＝0”的否定是________．
13．设命题p ：函数f (x )＝x 3－ax －1在区间[－1,1]上单调递减；命题q ：函数
y ＝ln(x 2＋ax ＋1)的值域是R.如果命题p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求a 的取值范围．
14．命题p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q ：方程4x 2＋4(m ＋2)x ＋1
＝0无实数根．若“p 或q ”为真命题，求m 的取值范围．
选做题
15.已知c >0，设命题p ：函数y ＝c x 为减函数．命题q ：当x ∈⎣⎡⎦⎤12，2时，函数
f (x )＝x ＋1x >1c
恒成立．如果p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求c 的取值范围．。