2017年秋七年级数学上册3.1.2等式的性质课件(新版)新人教版(1)
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新版人教版七年级上3.1.2等式的性质课件ppt
注意①两边必须同时进行计算； ②加(或减)的数必须是同一个数
两边同乘以 3 ， 得 X=－27
思考、智慧、人生
本节课你学到了什么?
等式的性质
课堂小结
2: 等式两边乘同一个数或 除 以同一个不为0的数,结果仍相 等。
1: 等式两边加(或减)同 一个数(或式子)，结果 仍相等。
如果 a = b 那么 a + c = b + c
如果 a = b 那么 ac = bc
a b __ __ 如果 a = b 那么 c = c (c≠0)
掌握关键:<1>“两 边”“同一个数(或式子)”
<2>“除以同一个不为0的数”
作业布置： 83页第一题
回答：
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
中学学科网
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
（5）由 为什么？
ab
a b 能不能得到 c 呢？ c
用等式的性质解方程
明确： 解方程是把方程化为X=a 的形式
例1:解方程 分析：
x+7=26 两边同 时减去7
x=?
解方程: x+7=26 解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7 于是 x=19
左
c
b a
=
b
右
a
左
b a
=
b
右
你能发现什么规律？
a 等式的性质１：等式的两边
加（或减）同一个数（或式 子），结果仍相等． 左
b
右
a=b a-c = b-c
a
b
左
右
a
=
b
a a
两边同乘以 3 ， 得 X=－27
思考、智慧、人生
本节课你学到了什么?
等式的性质
课堂小结
2: 等式两边乘同一个数或 除 以同一个不为0的数,结果仍相 等。
1: 等式两边加(或减)同 一个数(或式子)，结果 仍相等。
如果 a = b 那么 a + c = b + c
如果 a = b 那么 ac = bc
a b __ __ 如果 a = b 那么 c = c (c≠0)
掌握关键:<1>“两 边”“同一个数(或式子)”
<2>“除以同一个不为0的数”
作业布置： 83页第一题
回答：
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
中学学科网
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
（5）由 为什么？
ab
a b 能不能得到 c 呢？ c
用等式的性质解方程
明确： 解方程是把方程化为X=a 的形式
例1:解方程 分析：
x+7=26 两边同 时减去7
x=?
解方程: x+7=26 解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7 于是 x=19
左
c
b a
=
b
右
a
左
b a
=
b
右
你能发现什么规律？
a 等式的性质１：等式的两边
加（或减）同一个数（或式 子），结果仍相等． 左
b
右
a=b a-c = b-c
a
b
左
右
a
=
b
a a
人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质课件
判断以下计算过程是否正确：
x 把等式 2 2x 变形
解：由等式性质2，两边同除以 x，得
x2 2x
于是
xx
x2
如果 a b
那么 a 2 b ?
a3?
ac ?
a 2 b?
a3? ac ?
你能发现什么 规律？
左
a
右
你能发现什么 规律？
左
右
你能发现什么 规律？
左
右
你能发现什么 规律？
b
左
右
你能发现什么 规律？
左
右
你能发现什么 规律？
左
右
你能发现什么 规律？
c
左
右
你能发现什么 规律？
左
m + n = n + m x + 2x = 3x
3×3 +1 = 2×5 3x +1 = 5y
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a = b表示一般的等式.
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号 两边的式子看作天平两边的砝码，则等 式成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式的左边
等号
等式的右边
(4)3x + 1 = 4
小结：
等式的性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一 个数，结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或 除以同一个不为0的数，结果仍相等。
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
如果a = b，那么ac = bc
如果a = b(c ≠0)，那么 a = b cc
人教版七年级数学上册 3.1.2 等式性质课件(共22张PPT)
c c
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2－ x＝3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. (2)两边除以0.3，得 0.3 x ＝ 45 . 0.3 0.3 于是 x=150.
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4） 2－ x＝3； 4 解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4 . 化简，得 5 x＝－4.
4 两边除以5，得 x＝－ . 5 1 解：（4）两边减2，得 2－ x－2＝3－2 . 4 1 化简，得 － x＝1 . 4
四、课堂小结
布置作业
1.对自己说，你有什么收获？ 2.对同学说，你有什么温馨提示？ 3.对老师说，你还有什么困惑？
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售 是213元，问这件电器的标价是多少元？
两边乘以－4，得 x＝－4.
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2－ x＝3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. (2)两边除以0.3，得 0.3 x ＝ 45 . 0.3 0.3 于是 x=150.
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4） 2－ x＝3； 4 解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4 . 化简，得 5 x＝－4.
4 两边除以5，得 x＝－ . 5 1 解：（4）两边减2，得 2－ x－2＝3－2 . 4 1 化简，得 － x＝1 . 4
四、课堂小结
布置作业
1.对自己说，你有什么收获？ 2.对同学说，你有什么温馨提示？ 3.对老师说，你还有什么困惑？
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售 是213元，问这件电器的标价是多少元？
两边乘以－4，得 x＝－4.
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
人教版数学七年级上册 3.1.2 等式的性质 (共44张PPT)
如何检验？
检验：将 x 27 代入方程
1 3
x
5
4
的左边，得
1 3
（
27）
5
95
4
方程的左右两边相等，所以
x 27 是方程的解。
注意：要带入原方程。
>>归纳
• 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、 乘除)，最终把方程化为最简的等式： x = a(常数）
• 即方程左边只一个未知数项、且未知数项 的系数是1,右边只一个常数项。
如果 a b, c 0 ，那么
ab
__c_ __c_
>>注意
• 等式两边都要参加运算，且是同一种运算。 • 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同
一个数或同一个式子。 • 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或
分母。
动笔练一练
• 练习2 判断对错，对的请说出根据等式的
哪一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y ，那么 x 1 y 3
( ×)
2) 如果 x y ，那么 x 5 a y 5 a ( )
3) 如果 x y ，那么 2x 3y
4)
如果 x y ，那么
xy
22
5) 如果 x y ，那么 x y
aa
6) 如果 x y ，a 1那么 x y
a 1 a 1
⑨
S=
1 2
ah ⑩ 2x-3y
3
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨ )是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式，为什么？
动脑想一想
• 你能用估算的方法求下列方程的解吗？
(1) x 2 5
很简单，就是 x 3
(2) 1 x 5 4 3
最新人教版初中七年级数学上册《3.1.2 等式的性质》精品教学课件
A. 若ac = bc，则a = b
B. 若
a b
c c
，则a = b
C. 若a2 = b2，则a = b
D.
1
若 x 6
3
，则x = －2
课堂检测
4. 填空.
加3
(1) 将等式x－3=5 的两边都_____得到x
=8 ，这是根据
等式的性质__；
1
1
1
2
(2) 将等式 x 1 的两边都乘以___或除以
等式的两边同时加上(或减去)同一个数所得的结果仍是
等式．
探究新知
由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + ( 4x ) ＝
? 5x + ( 4x )
2x+3x - ( x ) ＝
? 5x - ( x )
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边同时加上(或减去)同一个式子，所得的结果
仍是等式．
巩固练习
利用等式的性质解下列方程.
(1) x+6 = 17 ;
解：两边同时减去6，得x=11.
(3) 2x-1 = -3 ;
解：两边同时加上1，得2x=-2.
两边同时除以2，得x=-1.
(2) -3x = 15 ;
解：两边同时除以-3，得x=-5.
1
(4) x 1 2 .
3
解：两边同时加上-1，得
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写
一写你的收获。
布 置 作 业
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
总结点评
B. 若
a b
c c
，则a = b
C. 若a2 = b2，则a = b
D.
1
若 x 6
3
，则x = －2
课堂检测
4. 填空.
加3
(1) 将等式x－3=5 的两边都_____得到x
=8 ，这是根据
等式的性质__；
1
1
1
2
(2) 将等式 x 1 的两边都乘以___或除以
等式的两边同时加上(或减去)同一个数所得的结果仍是
等式．
探究新知
由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + ( 4x ) ＝
? 5x + ( 4x )
2x+3x - ( x ) ＝
? 5x - ( x )
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边同时加上(或减去)同一个式子，所得的结果
仍是等式．
巩固练习
利用等式的性质解下列方程.
(1) x+6 = 17 ;
解：两边同时减去6，得x=11.
(3) 2x-1 = -3 ;
解：两边同时加上1，得2x=-2.
两边同时除以2，得x=-1.
(2) -3x = 15 ;
解：两边同时除以-3，得x=-5.
1
(4) x 1 2 .
3
解：两边同时加上-1，得
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写
一写你的收获。
布 置 作 业
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
总结点评
3.1.2 等式的性质(人教版七年级上册数学课件)
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代
入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
例如，
将 x = －27 代入方程 1 x 5 4的左边， 3
1 (27) 5 = 9 5=4. 3
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
(1) x+6 = 17 ;
(2) -3x = 15 ;
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
等式的性质
观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码 天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡 天平仍然平衡
天平两边同时
加入 拿去
相同质量的砝码
天平仍然平衡
等式两边同时
加上 减去
相同的数
(或式子) 等式仍然成立
换言之，
等式的性质1
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
由天平看等式的性质2
你能发现什么规律？
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结 果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 a b .
cc
c
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
cc C. 若a2 = b2，则a = b D. 若 1 x 6，则x = －2
3
（B）
4. 填空
(1) 将等式x－3=5 的两边都_加__3__得到x =8 ，这是
根据等式的性质_1_；
1 (2) 将等式 1 x 1的两边都乘以_2__或除以 _2__得
2 到 x = －2，这是根据等式性质 __2_；
人教版七年级上册3.1.2等式的性质(38张PPT)
()
例2：利用等式的性质解下列方程
1、利用等式的性质解下列方程并检验
检验：当x=150时，
如果 ， 那么
()
例2：利用等式的性质解下列方程
左边 1 1 56右边 左边0 .3 15 40 5 右边
所以 x11是方程的解 所以x150是方程的解
小试牛刀 1、利用等式的性质解下列方程并检验
(35)x40
解：两边减4，得：
5 x 4 4 0 4
化简得：
5x4
两边除以5，得：
x 4 5
检验：当x=
左边
5 44 5
440右边
所以 x
4 5
是方程的解
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(4)21 x 3 4
解：两边减2，得：
21x232 4
检验：当x=-4时
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
(m4)xa两边同除以
性质，是否正确，为什么？
1、利用等式的性质解下列方程并检验
m4便得到 x 如果 ，那么
()
解：根据等式性质2，在
a ，所以 m40即 m 4。
如果 ，那么
()
1、利用等式的性质解下列方程并检验
m4
解：根据等式性质2，在
3、由 xy 1 到 x 如果 ，那么
()
如果 ，那么
()
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果
1
的变形运用了那个
如果 ， 那么
()
y 如果 ，那么
()
1、利用等式的性质解下列方程并检验
性质，是否正确，为什么？ 用字母怎样表示？
X+15-15=-12-15
最新人教版七年级数学上册《3.1.2 等式的性质》课件
成立，等式性质1
（2）x - a = y – a 成立，等式性质1
（3）(5－a)x＝(5－a)y 成立，等式性质2
（4） x y
不一定成立，当a=5时等式
5 a 5 a 两边都没有意义.
最新人教版初中数学精品课
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__;
如果5x=4x+7, 那么5x-4_x__=7; 如果-3x=18,那么x=_-_6__.
通常可以用a=b表示一般的等式.
最新人教版初中数学精品课
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两 边的式子看作天平两边的砝码，则等式成 立就可看作是天平保持两边平衡.
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
最新人教版初中数学精品课
观察与思考
你发现了什么事实？ 在平衡天平的两边 加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡.
5.解方程
(1)4x 2 2 (2) 1 x 2 6
2
最新人教版初中数学精品课
6.观察下列变形，并回答问题：
3a+b-2 ＝2a+b-2
3a+b＝2a+b
第一步
3a＝2a
第二步
3＝2
第三步
上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？
原因是什么？怎么改正？
解：不正确.错在第三步，两边同除以a时， 不能保证a不等于0.
第三章 一元一次方程
3.1.2 等式的性质
最新人教版初中数学精品课
估一估：
用估算的方法我们可以求出简单的一 元一次方程的解．你能用这种方法求出下 面方程的解吗？
3x-5＝22
人教版七年级数学上册 3.1.2等式的性质(第一课时) 课件优秀课件PPT
2) 如果 x y，那么 x 5 a y 5 a ( )
3) 如果 x y，那么 2x 3y
( ×)
4) 如果 x y，那么 x y
()
22
5) 如果x y，那么 x y
( ×)
aa
6) 如果 x y，那么 x-4=y-4
()
例题 此处添加标题文本
所以解一元一次 方程就是利用等式的性质 This is a good space for a short subtitle 把方程转化为x=a(常数）的形式
0）
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的 性质求出未知数的值x=a(常数)
作业布置
教材P83第4题
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成