滁州市八年级下学期数学6月月考试卷
八年级(下)月考数学试卷(6月份)+答案与解析
八年级（下）月考数学试卷（6月份）一．选择题（每题3分，共计24分）1．（3分）（2012春•深圳期末）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．扩大4倍2．（3分）（2015春•淮阴区期末）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（）A．（6，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣3，2）3．（3分）（2014•路北区一模）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成4．（3分）（2013•凉山州）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠15．（3分）（2002•长沙）在同一直角坐标系中，函数y=3x与图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）（2014春•泰兴市校级期末）若2＜a＜3，则等于（）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣57．（3分）（2013•株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y18．（3分）（2015•重庆校级二模）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4二．填空题（每题2分，共计20分）9．（2分）（2011•南涧县模拟）若，则=．10．（2分）（2013•涟水县校级一模）若=2﹣x，那么x的取值范围是．11．（2分）（2011•峄城区校级模拟）如果分式方程无解，则m=．12．（2分）（2013•渭源县模拟）对于非零的两个实数a、b，规定a×b=．若1×（x+1）=1，则x的值为．13．（2分）（2014春•泰兴市校级期末）若反比例函数y=（m+1）的图象在第二、四象限，m的值为．14．（2分）（2015春•扬中市校级月考）.已知三角形的三边长分别是a、b、c，且a＞c，那么|c﹣a|﹣=．15．（2分）（2015春•扬中市校级月考）直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜﹣b的解集是．16．（2分）（2013•扬州）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为．17．（2分）（2008•芜湖）已知，则代数式的值为．18．（2分）（2015•营口模拟）如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是．三、解答题（共56分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（2015春•扬中市校级月考）计算（1）；（2）．20．（8分）（2015春•扬中市校级月考）解方程（1）=2+（2）+=．21．（6分）（2013•自贡）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．22．（6分）（2015春•扬中市校级月考）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+1成反比例，且当x=1时，y=；当x=2时，y=5．求x=﹣2时，y的值．23．（9分）（2013•娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？24．（9分）（2015春•扬中市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C 与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD向右平移，使菱形的某个顶点落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，菱形ABCD平移的距离．25．（10分）（2014•上城区一模）我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象，类似的，y=（k≠0）的图象向左平移2个单位得到y=（k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（1，m）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1，已知图象C1经过点M（3，2）．①分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式；②直接写出不等式+4≤ax的解集．八年级（下）月考数学试卷（6月份）参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共计24分）1．（3分）（2012春•深圳期末）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．扩大4倍考点：分式的基本性质．分析：可将式中的x，y都用2x，2y来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案．解答：解：==，因此分式的值不变．故选：B．点评：此题考查的是对分式的性质的理解，分式中元素扩大或缩小N倍，只要将原数乘以或除以N，再代入原式求解，是此类题目的常见解法．2．（3分）（2015春•淮阴区期末）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（）A．（6，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣3，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：设反比例函数图象的解析式为y=，由反比例函数的图象经过点（﹣1，6），则k=﹣1×6=﹣6，根据反比例函数图象上点的横纵坐标之积都等于k易得点（﹣3，2）在反比例函数图象上．解答：解：设反比例函数图象的解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点（﹣1，6），∴k=﹣1×6=﹣6，而﹣3×2=﹣6，∴点（﹣3，2）在反比例函数图象上．故选：D．点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当k＜0，图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大；反比例函数图象上点的横纵坐标之积都等于k．3．（3分）（2014•路北区一模）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成考点：分式方程的应用．分析：工作时间=工作总量÷工作效率．那么3000÷x表示实际的工作时间，那么3000÷（x ﹣10）就表示原计划的工作时间，15就代表现在比原计划少的时间．解答：解：设实际每天铺设管道x米，原计划每天铺设管道（x﹣10）米，方程，则表示实际用的时间﹣原计划用的时间=15天，那么就说明实际每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成任务．故选C．点评：本题主要考查了根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断．4．（3分）（2013•凉山州）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．5．（3分）（2002•长沙）在同一直角坐标系中，函数y=3x与图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象．分析：分别根据正比例函数和反比例函数图象的性质解答即可．解答：解：一次函数y=3x中k=3＞0，其图象在一、三象限；反比例函数y=﹣中，k=﹣1，其图象在二、四象限．故选D．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．6．（3分）（2014春•泰兴市校级期末）若2＜a＜3，则等于（）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：先根据2＜a＜3给二次根式开方，得到a﹣2﹣（3﹣a），再计算结果就容易了．解答：解：∵2＜a＜3，∴=a﹣2﹣（3﹣a）=a﹣2﹣3+a=2a﹣5．故选D．点评：本题考查了化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．7．（3分）（2013•株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：探究型．分析：分别把各点代入反比例函数y=求出y1、y2、，y3的值，再比较出其大小即可．解答：解：∵点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，∴y1==6；y2==3；y3==﹣2，∵6＞3＞﹣2，∴y1＞y2＞y3．故选D．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．8．（3分）（2015•重庆校级二模）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．解答：解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线y=上，∴四边形AEOD的面积为1，∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3﹣1=2．故选：B．点评：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．二．填空题（每题2分，共计20分）9．（2分）（2011•南涧县模拟）若，则=．考点：分式的基本性质．专题：整体思想．分析：由，得a=，代入所求的式子化简即可．解答：解：由，得a=，∴=．故答案为：．点评：解题关键是用到了整体代入的思想．10．（2分）（2013•涟水县校级一模）若=2﹣x，那么x的取值范围是x≤2．考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质进行分析：=|a|．解答：解：根据二次根式的性质，得x﹣2≤0，即x≤2．故答案为x≤2．点评：此题考查了二次根式的性质：=|a|．11．（2分）（2011•峄城区校级模拟）如果分式方程无解，则m=﹣1．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．解答：解：方程去分母得：x=m，当x=﹣1时，分母为0，方程无解．即m=﹣1方程无解．点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．12．（2分）（2013•渭源县模拟）对于非零的两个实数a、b，规定a×b=．若1×（x+1）=1，则x的值为﹣．考点：解分式方程．专题：新定义．分析：首先根据题意可得分式方程：﹣1=1，然后解此分式方程即可求得答案．解答：解：∵a×b=，1×（x+1）=1，即﹣1=1，方程的两边同乘（x+1），得：1=2（x+1），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x+1）=≠0．∴原方程的解为：x=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了分式方程的应用．此题属于新定义题目，难度不大，注意分式方程需检验．13．（2分）（2014春•泰兴市校级期末）若反比例函数y=（m+1）的图象在第二、四象限，m的值为．考点：反比例函数的定义．分析：首先根据反比例函数定义可得2﹣m2=﹣1，且m+1≠0，求出m的值，再根据图象在第二、四象限可得m+1＜0，进而确定m的值．解答：解：由题意得：2﹣m2=﹣1，且m+1≠0，解得：m=±，∵图象在第二、四象限，∴m+1＜0，解得：m＜﹣1，∴m=﹣，故答案为：．点评：此题主要考查了反比例函数的定义以及性质，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．14．（2分）（2015春•扬中市校级月考）.已知三角形的三边长分别是a、b、c，且a＞c，那么|c﹣a|﹣=b﹣2c．考点：三角形三边关系；二次根式的性质与化简．分析：根据题意判断c﹣a的符号，根据三角形的三边关系，判断a+c﹣b的符号，根据二次根式的性质化简、合并同类项即可得到答案．解答：解：∵a＞c，∴c﹣a＜0，∵a、b、c分别是三角形的三边长，∴a+c﹣b＞0，∴|c﹣a|﹣=a﹣c﹣a﹣c+b=b﹣2c，故答案为：b﹣2c．点评：本题考查的是三角形的三边关系和二次根式的性质，掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边和二次根式的性质是解题的关键．15．（2分）（2015春•扬中市校级月考）直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜﹣b的解集是k2＞0时，0＜x＜1或x＞5；k2＜0时，1＜x＜5或x＜0．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：分类讨论：分别画出k2＞0和k2＜0时的图象，然后根据图象求解．解答：解：若k2＞0，如图1，当0＜x＜1或x＞5时，k1x+b＜，即不等式k1x＜﹣b的解集为0＜x＜1或x＞5；若k2＜0，如图2，当1＜x＜5或x＜0时，k1x+b＜，即不等式k1x＜﹣b的解集为1＜x＜5或x＜0．故答案为k2＞0时，0＜x＜1或x＞5；k2＜0时，1＜x＜5或x＜0．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．16．（2分）（2013•扬州）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为n＜2且n≠．考点：分式方程的解．分析：求出分式方程的解x=n﹣2，得出n﹣2＜0，求出n的范围，根据分式方程得出n﹣2≠﹣，求出n，即可得出答案．解答：解：，解方程得：x=n﹣2，∵关于x的方程的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2，又∵原方程有意义的条件为：x≠﹣，∴n﹣2≠﹣，即n≠．故答案为：n＜2且n≠．点评：本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n﹣2＜0和n﹣2≠﹣，注意题目中的隐含条件2x+1≠0，不要忽略．17．（2分）（2008•芜湖）已知，则代数式的值为4．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得出关系式，所求式子变形后代入计算即可求出值．解答：解：解法一：∵﹣=﹣=3，即x﹣y=﹣3xy，则原式===4．解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，===4故答案为：4．点评：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．18．（2分）（2015•营口模拟）如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（，0）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先求出A、B的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP﹣BP|＜AB，延长AB 交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可．解答：解：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，）．在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=ax+b（a≠0）把A、B的坐标代入得：，解得：，∴直线AB的解析式是y=﹣x+，当y=0时，x=，即P（，0）；故答案为：（，0）．点评：本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度三、解答题（共56分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（2015春•扬中市校级月考）计算（1）；（2）．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分母因式分解后约分分即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算．解答：解：（1）原式=÷=•=；（2）原式=•（﹣）•3•==．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的混合运算．20．（8分）（2015春•扬中市校级月考）解方程（1）=2+（2）+=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：3x﹣5=2x﹣4﹣x﹣1，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（2）去分母得：6x﹣2+3x=1，解得：x=，经检验x=是增根，分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．（6分）（2013•自贡）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：压轴题．分析：先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可．解答：解：=×=﹣==，由于a≠±1，所以当a=时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简．22．（6分）（2015春•扬中市校级月考）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+1成反比例，且当x=1时，y=；当x=2时，y=5．求x=﹣2时，y的值．考点：待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．分析：根据题意分别设出y1，y2，代入y=y1+y2，表示出y与x的解析式，将已知两对值代入求出k与b的值，确定出解析式，将x=﹣2代入计算即可求出值．解答：解：根据题意设y1=k1x，y2=，则y=y1+y2=k1x+，将x=1时，y=；当x=2时，y=5分别代入得：，解得：，则y=x+．把x=﹣2代入，得y=×（﹣2）+=﹣14．点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．23．（9分）（2013•娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用．专题：压轴题．分析：（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据工作总量=工作时间×工作效率建立方程求出其解即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可．解答：解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：12（+）=1，解得：x=18，经检验得出：x=18是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x=36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a﹣200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．答：单独租用一台车，租用乙车合算．点评：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．24．（9分）（2015春•扬中市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C 与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD向右平移，使菱形的某个顶点落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，菱形ABCD平移的距离．考点：反比例函数综合题．分析：（1）根据点D的坐标为（4，3），即可得出DE的长以及DO的长，即可得出A点坐标，进而求出k的值；（2）根据D′F′，O′B′的长度即可得出D′、B′的纵坐标，进而利用反比例函数的性质求出OF′BB′的长，即可得出答案；解答：解：（1）作DE⊥BO，DF⊥x轴于点F，∵点D的坐标为（4，3），∴FO=4，DF=3，∴DO=5，∴AD=5，∴A点坐标为：（4，8），∴xy=4×8=32，∴k=32；（2）①∵将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴DF=3，D′F′=3，∴D′点的纵坐标为3，∴3=，x=，∴OF′=，∴FF′=﹣4=，∴菱形ABCD向右平移个单位，点D落在反比例函数y=（x＞0）的图象上；②∵将菱形ABCD向右平移，使点B落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴OB=OD==5，∴B′点的纵坐标为5，∴5=，∴x=，∴BB′=，∴菱形ABCD向右平移个单位，点B落在反比例函数y=（x＞0）的图象上．点评：本题主要考查了反比例函数的综合题，利用了菱形的性质，利用了平移的特点，根据已知得出A点坐标是解题关键．25．（10分）（2014•上城区一模）我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象，类似的，y=（k≠0）的图象向左平移2个单位得到y=（k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（1，m）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1，已知图象C1经过点M（3，2）．①分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式；②直接写出不等式+4≤ax的解集．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；平移的性质．分析：（1）直接把A点坐标代入y=即可求出m的值；然后再把A点的坐标代入y=ax，求出a的值．利用反比例函数的图象与正比例函数的图象的交点关于原点对称确定B点坐标；（2）①根据题意得到函数y=的图象向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象C′的解析式为y=，然后把M点坐标代入即可得到n的值；②根据题意易得图象C′的解析式为y=；图象l1的解析式为y=2x﹣4；③不等式可理解为比较y=和y=2x﹣4的函数值，由于y=和y=2x ﹣4为函数y=的图象和直线AB同时向右平移2个单位长度，得到的图象；解不等式得出解集．解答：解：（1）把A（1，m）代入y=得：m==2把点A（1，2）代入y=ax得a=2∵反比例函数y=的图象与正比例函数y=2x的图象的交点关于原点对称，∴B点坐标为（﹣1，﹣2）；（2）①）①函数y=的图象向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象C′的解析式为y=，把M（3，2）代入2=得，解得n=2；②根据题意易得图象C′的解析式为y=；图象l′的解析式为y=2（x﹣2）=2x﹣4；③平移以后两个函数图象的交点分别是（1，﹣2）、（3，2），所以不等式为，结合图象知解集为1≤x＜2或x≥3．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、会确定反比例函数与一次函数的交点坐标以及待定系数法确定解析式；会运用图形的平移确定点的坐标和同时提高阅读理解能力．。
安徽初二初中数学月考试卷带答案解析
安徽初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程中，关于x的一元二次方程是 ( )A．B．C．D．2.如果，则化简的结果为（）A．B．C．D．13.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为( )A．7B．－7C．2a－15D．无法确定4.小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；②；③；④，做错的题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5.下列四个说法中，正确的是 ( )A．一元二次方程有实数根B．一元二次方程有实数根C．一元二次方程有实数根D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根6.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（）．A．8B．8或10C．10D．8和107.近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( )A．B．C．D．8.已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）A．3或-1B．3C．1D．–3或19.方程x 2-2x-2=0的一较小根为x 1 ,下面对x 1的估计正确的是 （ ） A ．B ．C ．D ．10.关于的一元二次方程的根的情况（ ）A ．有两个不相等的同号实数根B ．有两个不相等的异号实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根二、填空题1.已知n 是一个正整数，是整数，则n 的最小值是____________.2.在，，，，中与是同类二次根式的有 ．3.设x 1、x 2是一元二次方程x 2+5x －3=0的两个实根，且则a = .4.已知关于x 的方程x 2－（a ＋b )x ＋ab －2＝0. x 1、x 2是此方程的两个实数根,现给出三个结论： （1） x 1≠x 2 （2） x 1x 2＞a b (3 ) x 12＋x 22＞a 2＋b 2则正确结论的序号是 .（在横线上填上所有正确结论的序号）.三、解答题1.计算： (1)(2)+2.用指定的方法解方程： （1）（配方法）（2）解方程：x 2—4x +2=0；（公式法） 3.的整数部分是,小数部分是，求的值4.先化简再计算：，其中x 是一元二次方程的正数根.5.已知关于x 的一元二次方程x 2-4x+k=0有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）如果k 取符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2-4x+k=0与x 2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m 的值．6.在等腰△ABC 中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．7.已知关于的一元二次方程（为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．8.某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率．9.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？安徽初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列方程中，关于x的一元二次方程是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】A中若时，不为一元二次方程，C中展开后，不含，不为一元二次方程，D中展开后，不含，不为一元二次方程【考点】一元二次方程的定义点评：一元二次方程，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为22.如果，则化简的结果为（）A．B．C．D．1【答案】D【解析】因为，所以，，所以【考点】绝对值、开方式点评：绝对值、开放式为不小于零的数值3.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为( )A．7B．－7C．2a－15D．无法确定【答案】A【解析】由数轴可知，，所以，，所以【考点】开放式的数值点评：开放式为不小于零的数值4.小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；②；③；④，做错的题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】D【解析】④做错，【考点】开放式的运算点评：开放式并非是简单的加减乘除问题，，而5.下列四个说法中，正确的是 ( )A．一元二次方程有实数根B．一元二次方程有实数根C ．一元二次方程有实数根D ．一元二次方程x 2+4x+5=a(a≥1)有实数根【答案】D 【解析】利用来进行判断，要令方程有实数根，即，由此可以算出D 中，因为，所以，所以 【考点】方程实数根的判断 点评：若方程有两个不相等的实数根，若方程有两个相等的实数根，若方程无实数根6.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）． A ．8 B ．8或10 C ．10 D ．8和10【答案】C 【解析】可化为，即或，因为三角形的边长要满足三角形的两边大于第三边，而不符合此条件，所以，而则满足，所以三角形的第三边为4，所以其周长为【考点】一元二次方程的解，三角形的三边关系点评：此题做出来以后还要进行检验，三角形的三边关系满足，所以不符合此条件，应该舍去7.近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( ) A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】2010年的房价为3600元，比2008年的上涨了2000元，即2008年房价为元，而两年的平均增长率为x ，则到了2010年的房价为元，即3600元，由此可以列出方程式为【考点】增长率问题，一次二次方程的应用点评：此类题目万变不离其宗，学生可以尝试多做此类题目，将会发现其中的规律 8.已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A ．3或-1B ．3C ．1D ．–3或1【答案】B 【解析】因为，，而，即，即，即，所以或，又因为方程有两个不相等的实数根，所以，所以，即不满足，所以【考点】值的判断，一元二次方程的两根关系 点评：学生做这道题时，一定要注意判断值9.方程x 2-2x-2=0的一较小根为x 1 ,下面对x 1的估计正确的是 （ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】，即，所以，所以或，即较小根为，即【考点】一元二次方程的根点评：本题可以通过解方程来进行判断10.关于的一元二次方程的根的情况（ ） A ．有两个不相等的同号实数根 B ．有两个不相等的异号实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．没有实数根【答案】B 【解析】因为，即两个实数根异号，又因为恒大于零，即方程有两个不相等的实数根，所以方程有两个不相等的异号实数根 【考点】方程根的判断点评：通过方程的两根积来判断是否为异号，利用来判断方程的根的个数二、填空题1.已知n 是一个正整数，是整数，则n 的最小值是____________. 【答案】15 【解析】，即，所以n 最小值为 【考点】开放式的计算点评：本题看似复杂，实则为因数分解，将135拆分成若干质数，将相同质数两两提取出来，最后剩下的质数之积即为所求值 2.在，，，，中与是同类二次根式的有 ．【答案】、【解析】，，，，，由此可知，与是同类二次根式的有、【考点】同类型的判断，开放式的计算点评：此类题目，一般都是将被开放式进行开放，再判断是否与所要求的数值含有相同的根式3.设x 1、x 2是一元二次方程x 2+5x －3=0的两个实根，且则a = . 【答案】10【解析】因为、是方差的两个实根，所以满足，即，所以可以化为，即，因为，所以原式为，即【考点】方程的根与方程的关系，方程的两根关系点评：本题看似复杂，实则利用的是将方程的根代入原方程进行换算代换4.已知关于x 的方程x 2－（a ＋b )x ＋ab －2＝0. x 1、x 2是此方程的两个实数根,现给出三个结论： （1） x 1≠x 2 （2） x 1x 2＞a b (3 ) x 12＋x 22＞a 2＋b 2则正确结论的序号是 .（在横线上填上所有正确结论的序号）. 【答案】（1）（3） 【解析】恒大于零，即，所以方程有两个不相等的实数根，所以（1）正确；，即，（2）不正确；（3），即，（3）正确 【考点】两根关系的应用点评：这类题目，一般都是跟方程的两根关系联系在一起，通过开放、完全平方、平方差的相结合三、解答题1.计算： (1)(2)+【答案】（1） （2）5【解析】（1）原式（2）原式【考点】开方式的计算点评：此类题目，一般都是化为最简式，再进行合并同类项，求值2.用指定的方法解方程： （1）（配方法）（2）解方程：x 2—4x +2=0；（公式法） 【答案】（1），（2），【解析】（1）原方程可化为，即，所以即，所以，解得：,（2）∴x =；x 1=2+,x 2=2－【考点】一元二次方程的解法点评：一元二次方程的解法几种，学生可以根据题意或者特点来进行选择 3.的整数部分是,小数部分是，求的值【答案】-16 【解析】，即，因为b 是小数部分，即，所以，所以【考点】绝对值的判断，开放式的应用点评：此类题目，一般都是现将复杂的多项式化为完全平方式或者开放式来进行计算4.先化简再计算：，其中x 是一元二次方程的正数根.【答案】【解析】原式.解方程得得， ，.所以原式=【考点】一元二次方程的求解，分式的混合运算及化简点评：本题现将分式进行混合运算，再进行化简，所得到的最简式跟方程的根结合，从而进行求值5.已知关于x 的一元二次方程x 2-4x+k=0有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）如果k 取符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2-4x+k=0与x 2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m 的值． 【答案】（1）（2）0或【解析】（1）∵△，所以 （2）∵k 是符合条件的最大整数且，∴，此时方程为，所以，，当同根为时，有，所以，当同根为时，有，即【考点】△值的应用，方程根的应用点评：一般要证明k 的取值范围且题目中有两个不相等实数根的条件，常采用的方法是利用△值来进行不等式的计算6.在等腰△ABC 中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．【答案】12【解析】根据题意得：△解得：或（不合题意，舍去）∴（1）当时，，不合题意（2）当时，【考点】△值的应用，三角形的三边关系点评：本题利用△值对方程实数根的影响，来求出三角形的一边，再利用三角形的两边之和大于第三边的关系，来确定三边的长度7.已知关于的一元二次方程（为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．【答案】（1）证明：，因此方程有两个不相等的实数根（2），，【解析】（1）要证明方程有两个不相等的实数根，即要证明（2），又，解方程组：解得：将代入原方程得：，解得：【考点】△值的应用，方程两根关系的应用点评：△值一般应用于方程的根的个数问题，而利用方程的两根关系，可以解决有关两根加减运算的问题8.某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．【答案】50%【解析】设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为．根据题意，得解这个方程，得，（不合题意，舍去）．所以南瓜亩产量的增长率为．【考点】增长率问题点评：增长率问题，一般采用的是一元二次方程来进行计算，通过假设增长率为x，利用x与题目中给出的数据进行联系，可以列出相关的方程9.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？【答案】（1）24间（2）10.5万元或15万元【解析】（1）∵∴能租出24间（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则，∴或【考点】一元二次方程的应用点评：此类题目，一般都是假设其中一个未知数据为x，再观察题目中给出的相关条件，列出相应的方程，学生可以尝试多做此类题目，以达到举一反三。
安徽初二初中数学月考试卷带答案解析
安徽初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设圆的面积为S，半径为R, 那么下列说法正确的是（）A．S是R的一次函数B．S是R的正比例函数C．S是R2的正比例函数D．以上说法都不正确2.下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.如图，图中共有等腰三角形（）A．5个B．4个C．3个D．2个4.下列等式正确的是（）A．B．C．D．5.如图，∠1，∠2，∠3，∠4，恒满足的关系式是（）.A．∠1＋∠2=∠3＋∠4B．∠1＋∠2=∠4－∠3C．∠1＋∠4=∠2＋∠3D．∠1＋∠4=∠2－∠36.下图是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且mn≠0）在同一坐标系中的图象，正确的是（）7.△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰58.将一张长方形纸片按如右图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A、60°B、75°C、90°D、95°9.如图，OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③8秒钟内，乙在甲前面；④ 8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（）A、①②B、①②③④C、②③D、①③④二、填空题1.的算术平方根是________2.角是轴对称图形，其对称轴是________________________3.将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线________________4.一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是______________5.直线y=2x＋5与直线y=x+5都经过y轴上的同一点______________6.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，•会得到一个新的实数：．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）+1=8．•现将实数对（-2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是______三、解答题1.计算：2.求的值：3.如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．求证：AB=AC+CD．4.如果A=为的算数平方根，B=为的立方根，求A+B的平方根。
八年级(下)月考数学试卷(6月份)+答案与试题解析
八年级下学期月考数学试卷（6月份）一.选择题1．在函数y=中，自变量x的取值范围是( )A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠02．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（p a）与它的体积v（m3）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是( )A．B．C．D．3．在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线y=没有交点，那么k1和k2的关系一定是( )A．k1、k2异号B．k1、k2同号C．k1＞0，k2＜0 D．k1＜0，k2＞04．下列四个函数中：①y=5x；②y=﹣5x；③y=；④y=﹣．y随x的增大而减小的函数有( )A．①②B．②③C．③④D．①④5．若点（x1，y1）、（x2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜x2＜0，则下列各式中正确的是( )A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1= y2D．不能确定6．设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA 平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积( )A．等于2 B．等于4C．等于8 D．随P点的变化而变化7．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是( )A．B．C．D．8．如果，则( )A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥二.填空题9．反比例函数的图象经过点（﹣2，4），其解析式为__________．10．化简：=__________；=__________（x≥0，y≥0）．11．已知a＞0，b＜0，则函数y=的图象位于第__________象限．当x＜0时，y随x的增大而__________．12．若正比例函数y=2x与反比例函数y=（k不为0）的图象有一个交点为（2，m），则m=__________，k=__________，它们的另一个交点为__________．13．已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为__________．14．函数y=（k为常数）的图象上有三点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是__________．15．若式子有意义，则x的取值范围是__________．16．已知y=+﹣3，则2xy的值为__________．三.解答题17．化简÷．18．解方程：=．19．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有__________小时；（2）当x=15时，大棚内的温度约为多少度？20．如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．21．如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（﹣4，n）两点．（1）分别求出y1和y2的解析式；（2）写出y1=y2时，x的值；（3）写出y1＞y2时，x的取值范围．22．如图，在Rt△ABO中，顶点A（横坐标为1）是双曲线y=与直线y=﹣x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=．①求这两个函数的解析式；②若两个函数另一个交点C的横坐标为﹣3，求△AOC的面积．八年级下学期月考数学试卷（6月份）一.选择题1．在函数y=中，自变量x的取值范围是( )A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠0考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选A．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（p a）与它的体积v（m3）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是( )A．B．C．D．考点：反比例函数的应用．专题：应用题；压轴题．分析：根据题意有：pv=k（k为常数，k＞0），故p与v之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义p、v应＞0．解答：解：∵pv=k（k为常数，k＞0）∴p=（p＞0，v＞0，k＞0）故选C．点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．3．在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线y=没有交点，那么k1和k2的关系一定是( )A．k1、k2异号B．k1、k2同号C．k1＞0，k2＜0 D．k1＜0，k2＞0考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：数形结合．分析：如果直线y=k1x与双曲线没有交点，则k1x=无解，即＜0．解答：解：∵直线y=k1x与双曲线没有交点，∴k1x=无解，∴x2=无解，∴＜0．即k1和k2异号．故选A．点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，以及不等式的有关内容．4．下列四个函数中：①y=5x；②y=﹣5x；③y=；④y=﹣．y随x的增大而减小的函数有( )A．①②B．②③C．③④D．①④考点：反比例函数的性质；正比例函数的性质．分析：根据一次函数和反比例函数的性质判断后即可确定正确的选项．解答：解：①y=5x中k=5＞0，y随着x的增大而增大；②y=﹣5x中k=﹣5＜0，y随着x的增大而减小；③y=中k=5＞0，在每一象限内y随着x的增大而减小；④y=﹣中k=﹣5＜0，在每一象限内y随着x的增大而增大，故选B．点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k＞0）的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．也考查了一次函数的性质．5．若点（x1，y1）、（x2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜x2＜0，则下列各式中正确的是( )A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1= y2D．不能确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数的图象所在的象限及其增减性，再根据x1＜x2＜0判断出各点所在的象限，进而可得出结论．解答：解：∵反比例函数y=﹣中，k=﹣1＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴点（x1，y1）、（x2，y2）位于第二象限，∴y1＜y2．故选A．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA 平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积( )A．等于2 B．等于4C．等于8 D．随P点的变化而变化考点：坐标与图形性质；反比例函数系数k的几何意义；关于原点对称的点的坐标．分析：设P的坐标为（m，n），因为点P关于原点的对称点为P′，P′的坐标为（﹣m，﹣n）；因为P与A关于x轴对称，故A的坐标为（m，﹣n）；而mn=4，则△PAP′的面积为•PA•P′A=2mn=8．解答：解：设P的坐标为（m，n），∵P是函数在第一象限的图象上任意一点，∴n=，∴m•n=4．∵点P关于原点的对称点为P′，∴P'的坐标为（﹣m，﹣n）；∵P与A关于x轴对称，∴A的坐标为（m，﹣n）；∴△PAP'的面积=•PA•P′A=2 mn=8．故选C．点评：本题结合反比例函数的性质考查了关于原点对称的点的坐标变化规律和关于x、y轴对称的点的性质，要注意二者的区别．7．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是( )A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数分别计算出x的取值范围，进而得到答案．解答：解：A、3﹣x≥0，解得x≤3，故此选项错误；B、6+2x≥0，解得x≤﹣3，故此选项错误；C、2x﹣6≥0，解得x≥3，故此选项正确；D、x﹣3＞0，解得x＞3，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数为非负数．8．如果，则( )A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：由已知得1﹣2a≥0，从而得出a的取值范围即可．解答：解：∵，∴1﹣2a≥0，解得a≤．故选：B．点评：本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握．二.填空题9．反比例函数的图象经过点（﹣2，4），其解析式为y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：待定系数法．分析：因为函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=（k≠0）即可求得k的值．解答：解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），由图象可知，函数经过点P（﹣2，4），∴4=﹣，得k=﹣8，∴反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．10．化简：=10；=2x（x≥0，y≥0）．考点：二次根式的性质与化简．分析：将变形为在化简即可，将变形为然后再化简即可．解答：解：==10；==2x．故答案为：10；2x．点评：本题主要考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．11．已知a＞0，b＜0，则函数y=的图象位于第二、四象限．当x＜0时，y随x的增大而增大．考点：反比例函数的性质．分析：首先判断反比例函数的比例系数的符号，然后根据反比例函数的性质确定反比例函数的增减性即可．解答：解：∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴函数y=的图象位于第二、四象限．当x＜0时，y随x的增大而增大，故答案为：二、四；增大．点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k＞0）的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．12．若正比例函数y=2x与反比例函数y=（k不为0）的图象有一个交点为（2，m），则m=4，k=8，它们的另一个交点为（﹣2，﹣4）．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：把已知的交点的坐标代入解析式y=2x，即可求得m，然后代入反比例函数的解析式即可求得k，根据对称的性质，求得另一个交点的坐标即可．解答：解：∵正比例函数y=2x过点（2，m），则有m=2×2=4，∴交点（2，4），又反比例函数y=（k不为0）的图象过交点为（2，m），∴4=∴k=8．另一个交点和点（2，4）关于原点对称，∴坐标为（﹣2，﹣4）．∴另一个交点的坐标为（﹣2，﹣4）．故答案为：4，8，（﹣2，﹣4）．点评：本题利用了待定系数法确定m，k的值，并且用到了过原点的直线与反比例函数图象的两个交点坐标关于原点对称的知识．13．已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为y=﹣+2．考点：待定系数法求反比例函数解析式．分析：根据反比例函数的定义设出表达式，再利用待定系数法解出系数则可．解答：解：设y﹣2=，当x=3时，y=1，解得k=﹣3，所以y﹣2=﹣，y=﹣+2．点评：本题考查了运用待定系数法求反比例函数的表达式，比较基本．一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或写成y=kx﹣1（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．14．函数y=（k为常数）的图象上有三点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是y2＜y3＜y1．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先判断出﹣k2﹣2的符号，再根据各点横坐标的值判断出A、B、C三点所在的象限，进而可得出结论．解答：解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数y=（k为常数）的图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵﹣3＜0，2＞1＞0，∴点A（﹣3，y1）在第二象限，B（1，y2），C（2，y3）在第一象限，∴y1＞0，0＞y3＞y2，∴y2＜y3＜y1．故答案为：y2＜y3＜y1．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．15．若式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式及分式有意义的条件解答即可．解答：解：根据二次根式的性质可知：x+1≥0，即x≥﹣1，又因为分式的分母不能为0，所以x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．点评：此题主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当分母中含字母时，还要考虑分母不等于零．16．已知y=+﹣3，则2xy的值为﹣15．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据非负数的性质列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，2x﹣5≥0且5﹣2x≥0，解得x≥且x≤，所以，x=，y=﹣3，所以，2xy=2××（﹣3）=﹣15．故答案为：﹣15．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．三.解答题17．化简÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•（x﹣1）=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有8小时；（2）当x=15时，大棚内的温度约为多少度？考点：反比例函数的应用．分析：（1）根据图象直接得出大棚温度18℃的时间为12﹣2=10（小时）；（2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可，将x=15代入函数解析式求出y的值即可．解答：解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10﹣2=8小时．故答案为：8．（2）∵点B（10，18）在双曲线y=上，∴18=，∴解得：k=180．当x=15时，y==12，所以当x=15时，大棚内的温度约为12℃．点评：此题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键．20．如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．考点：反比例函数综合题．专题：计算题；数形结合．分析：（1）根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标；（2）将A、B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将C点坐标代入y=可确定反比例函数的解析式．解答：解：（1）∵OA=OB=OD=1，∴点A、B、D的坐标分别为A（﹣1，0），B（0，1），D（1，0）；（2）∵点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=x+1．∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，∴点C的坐标为（1，2），又∵点C在反比例函数y=（m≠0）的图象上，∴m=2；∴反比例函数的解析式为y=．点评：本题主要考查用待定系数法求函数解析式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．21．如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（﹣4，n）两点．（1）分别求出y1和y2的解析式；（2）写出y1=y2时，x的值；（3）写出y1＞y2时，x的取值范围．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：（1）将A坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）联立两函数解析式，求出方程组的解即可得到x的值；（3）由两函数交点坐标，利用图形即可得出所求不等式的解集．解答：解：（1）将A（2，4）代入反比例解析式得：m=8，∴反比例函数解析式为y2=，将B（﹣4，n）代入反比例解析式得：n=﹣2，即B（﹣4，﹣2），将A与B坐标代入一次函数解析式得：，解得：，则一次函数解析式为y1=x+2；（2）联立两函数解析式得：，解得：或，则y1=y2时，x的值为2或﹣4；（3）利用图象得：y1＞y2时，x的取值范围为﹣4＜x＜0或x＞2．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法与数形结合的数学思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．如图，在Rt△ABO中，顶点A（横坐标为1）是双曲线y=与直线y=﹣x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=．①求这两个函数的解析式；②若两个函数另一个交点C的横坐标为﹣3，求△AOC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）由S△ABO=，根据反比例函数的系数k的几何意义，即可求出k的值，从而求得两个函数的解析式；（2）将两函数解析式组成方程组，求出方程组的解即为交点坐标，求出直线AC和x轴的交点坐标，结合A、C的坐标，利用三角形的面积公式即可求出S△AOC．解答：解：（1）∵S△ABO=，∴|k|=2×=3，由于反比例函数的图象位于二、四象限，∴k=﹣3，∴反比例函数解析式为y=﹣．一次函数解析式为y=﹣x﹣3+1，即y=﹣x﹣2．（2）解得，．∴A（1，﹣3），C（﹣3，1）．设直线与x轴的交点为D，令y=0，则有﹣x﹣2=0，解得x=﹣2，故D点坐标为（﹣2，0）．∴S△AOC=S△DOC+S△AOD=×2×1+×2×3=1+3=4．点评：此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐标，及利用坐标求出线段和图形的面积．。
八年级下学期数学6月月考试卷真题
八年级下学期数学6月月考试卷一、单选题1. 下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x＞3C . x＜3D . x≥33. 已知点M （－2，4 ）在双曲线y＝上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A . （4，－2 ）B . （－2，－4 ）C . （2，4 ）D . （4，2）4. 给出下列4个关于分式的变形,其中正确的个数为（）① ，②，③ ，④.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. 在一次函数y＝kx－3中，已知y随x的增大而减小.下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（）A . 当x＞0时，y＞0B . y随x的增大而增大C . 图象在第一、三象限D . 图象在第二、四象限6. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 圆7. 根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（）A . 一组对边相等B . 两条对角线互相垂直C . 一组对边平行D . 两条对角线互相平分8. 下列调查适合普查的是（）A . 调查全市初三所有学生每天的作业量B . 了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量C . 了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命D . 对“天舟一号”的重要零部件进行检查9. “江阴市明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是（）A . 江阴市明天将有20%的地区降水B . 江阴市明天将有20%的时间降水C . 江阴市明天降水的可能性较小D . 江阴市明天肯定不降水10. 如图，已知等边△ABC的面积为4 ，P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR＋QR的最小值是（）A . 3B . 2C .D . 4二、填空题11. 当x＝________时，分式的值为0.12. 给出下列3个分式：① ，② ，③ .其中的最简分式有________（填写出所有符合要求的分式的序号）.13. 若关于x的一元二次方程x2＋4x＋n－3＝0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是________.14. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，若CE=8，则DF的长是________.15. 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为________．16. 在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为________.17. 如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝________°.18. 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝－的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图像于点C，连接BC，则△ABC 的面积为________.三、解答题19. 计算：（1）；（2） .20. 解方程：（1）x2—4x+3=0；（2） .21. 如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长.22. 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有________人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=________，n=________，表示区域C的圆心角为________度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有________。
八年级(下)月考数学试卷(6月份)+参考答案与试题解析
八年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在，中，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍3．下列运算中，正确的是（）A．=a B．=1C．=4 D．4．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（﹣2，1）B．图象位于第二、第四象限C．y随x的增大而减小D．当x＞1时，0＜y＜25．函数y=﹣kx+k与y=﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C．D．6．双曲线y=﹣上两点为（x1，y1）（x2，y2），且x1＜x2＜0，则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能确定7．若=1﹣x，则x取的值可以是（）A．0 B． 2 C． 3 D． 48．下列化简结果正确的是（）A．B．C．D．9．八（3）班学生到距离学校12千米的烈士陵园扫墓，一部分骑自行车先走，20分钟后，其余的人乘汽车，结果乘汽车的人还早到10分钟，又知汽车的速度是骑车同学的速度的3倍，若同学骑车的速度为x千米/时，列出关于x的方程是（）A．=20 B．=30 C．D．10．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=交于点A，B，则不等式组＜﹣x+b＜0的解集为（）A．0＜x＜2 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣1＜x＜2 D．1＜x＜2二、填空题（每小题2分，共20分）11．计算：=．12．当x=时，分式的值为0．13．函数的自变量x取值范围是．14．如果1≤a≤，则的值是．15．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．16．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是．17．下列函数中，y随x增大而减小的有（填序号）．①y=﹣；②y=x﹣2；③y=﹣3x+1；④y=；⑤y=．18．如图，点A，B在反比例函数y=的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，则S△ACM=．19．如图，OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，OB=，若将△OAB绕点O顺时针方向旋转90°，此时点B恰好落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则该反比例函数的函数关系式是．20．如图，已知△ACO顶点A和C都在双曲线y=的一个分支上，延长AC交x轴于点B，过A作AE⊥OB于E，过C作CD⊥OB于D，当E恰为OD中点时，△AOC 的面积为6，则k=．三、解答题（共70分）21．计算：（1）﹣（2）．22．解下列方程：（1）+=3（2）．23．先化简，再求值：（1﹣），其中x是不等式3（x+4）﹣6≥0的负整数解．24．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，两队合做2天后，其余工程再由乙队独做，正好按期完成．该工程的限期是多少天？25．已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=5．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=﹣1时，y的值．26．先阅读，后解答：=像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）的有理化因式是；的有理化因式是．（2）将下列式子进行分母有理化：①=；②=．③已知，，比较a与b的大小关系．27．如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．28．（12分）（2015春•建湖县校级月考）如图，已知双曲线y=与经过点A（1，0），B（0，1）的直线交于P，Q两点，且P的横坐标与Q的纵坐标都是，连接OP，OQ．（1）则k=；（2）求△POQ的面积；（3）若C是线段OA上不与O，A重合的任意一点，CA=a（0＜a＜1），CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．①当CE=时，求a的值；②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB？若存在这样的点，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．八年级（下）月考数学试卷（6月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在，中，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：分式有：，，共有2个．故选：B．点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2．把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍考点：分式的基本性质．分析：解题时只需要将x，y用2x，2y代替原来的x，y即可解出本题．解答：解：∵=原式，∴分式值不变．故选C．点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n 或除以n．3．下列运算中，正确的是（）A．=a B．=1C．=4 D．考点：算术平方根；分式的基本性质．分析：根据算术平方根的定义和分式的基本性质计算即可．解答：解：A、=|a|，故此选项错误；B、=﹣=﹣1，故此选项错误；C、=4，故此选项正确；D 、，故此选项错误．故选C ．点评： 本题考查了算术平方根的定义和分式的基本性质，熟记各性质是解题的关键．4．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）A ． 图象经过点（﹣2，1）B ． 图象位于第二、第四象限C ． y 随x 的增大而减小D ． 当x ＞1时，0＜y ＜2考点： 反比例函数的性质．分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特点可得A 错误；根据反比例函数的性质可得B 、C 错误；根据反比例函数的性质可得当x ＞1时，图象在第一象限，和图象可得x ＞1时，0＜y ＜2，进而可得D 正确．解答： 解：A 、﹣2×1=﹣2≠2，故图象经过点（﹣2，1）错误；B 、k=2＞0，图象应在第一、三象限，故此选项错误；C 、k=2＞0，在图象的每一支上y 随x 的增大而增大，故此选项错误；D 、当x=1时，y=2，故当x ＞1时，0＜y ＜2说法正确．故选：D ．点评： 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质：对于反比例函数（k ≠0），（1）k ＞0，反比例函数图象在一、三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小；（2）k ＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每一象限内y 随x 的增大而增大．5．函数y=﹣kx+k 与y=﹣（k ≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据一次函数和反比例函数的图象的性质分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、反比例函数的图象位于二、四象限，则k＞0，得到直线应该交y轴的正半轴，错误；B、反比例函数的图象位于二、四象限，则k＞0，得到直线应该交y轴的负半轴，正确；C、反比例函数的图象位于二、四象限，则k＞0，得到直线应该呈下降趋势，错误；D、反比例函数的图象位于一、三象限，则k＜0，得到直线应该交y轴的负半轴，错误；故选B．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，属于基础题，主要理解一次函数和反比例函数y=中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．6．双曲线y=﹣上两点为（x1，y1）（x2，y2），且x1＜x2＜0，则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数的图象所在的象限及其增减性，再根据x1＜x2＜0判断出各点所在的象限，进而可得出结论．解答：解：∵双曲线y=﹣中，k=﹣2＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵x1＜x2＜0，∴点（x1，y1）（x2，y2）位于第二象限，∴y1＜y2．故选B．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．7．若=1﹣x，则x取的值可以是（）A．0 B． 2 C． 3 D． 4考点：二次根式的性质与化简．分析：由已知可以得到1﹣x≥0，求得m的范围，据此即可判断．解答：解：根据题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1，则满足条件的四个选项只有0，故选A．点评：本题考查了二次根式的性质，正确理解算术平方根的定义是关键．8．下列化简结果正确的是（）A．B．C．D．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根，即可解答．解答：解：A、正确；B、=6a，故错误；C、，故错误；D、=2，故错误；故选：A．点评：本题考查了算术平方根，解决本题的根据是熟记算术平方根的定义．9．八（3）班学生到距离学校12千米的烈士陵园扫墓，一部分骑自行车先走，20分钟后，其余的人乘汽车，结果乘汽车的人还早到10分钟，又知汽车的速度是骑车同学的速度的3倍，若同学骑车的速度为x千米/时，列出关于x的方程是（）A．=20 B．=30 C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：行程问题．分析：由题意可知，乘汽车的人用的时间比骑自行车的人所用的时间少20+10=30分钟，即小时．那么等量关系为：骑自行车的人所用的时间﹣乘汽车的人用的时间=．解答：解：骑车的同学用的时间为，坐汽车的同学用的时间可表示为：．方程可列为：．故选D．点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．本题要注意：时间的单位要和所设速度的单位相一致．10．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=交于点A，B，则不等式组＜﹣x+b＜0的解集为（）A．0＜x＜2 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣1＜x＜2 D．1＜x＜2考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：由条件可知所求不等式的解集，即反比例函数值小于一次函数值，且在x轴下方时对应的x的取值范围，结合图象可得到答案．解答：解：∵＜﹣x+b＜0，∴其该不等式的解集可以看成是反比例函数值小于一次函数值，且在x轴下方时对应的图象，结合图象可知对应的x的范围为：1＜x＜2，故选D．点评：本题主要考查函数与不等式的关系，掌握函数图象的高低是对应函数值的大小是解题的关键，注意数形结合思想的应用．二、填空题（每小题2分，共20分）11．计算：=3．考点：二次根式的乘除法．分析：直接利用二次根式乘法运算法则进而化简求出即可．解答：解：==3．故答案为：3．点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．当x=﹣2时，分式的值为0．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：∵=0，∴x=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查的是对分式的值为0的条件，分子等于0，分母不能等于0，题目比较简单．13．函数的自变量x取值范围是x≥1，且x≠3．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的意义，被开方数x﹣1≥0；根据分式有意义的条件，x﹣3≠0，则函数的自变量x取值范围就可以求出．解答：解：根据题意得：解得x≥1，且x≠3，即：自变量x取值范围是x≥1，且x≠3．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14．如果1≤a≤，则的值是1．考点：二次根式的性质与化简．专题：应用题．分析：根据a的取值范围化简根式以及绝对值，即可得出结果．解答：解：∵1≤a≤，∴==a﹣1，|a﹣2|=2﹣a，∴原式=a﹣1+2﹣a=1，故答案为1．点评：本题主要考查了二次根式的化简以及绝对值的性质，难度适中．15．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为m＞﹣3且m≠﹣2．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解是正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．解答：解：分式方程去分母得：2x+m=3x﹣3，解得：x=m+3，由投影仪得：m+3＞0，且m+3≠1，解得：m＞﹣3且m≠﹣2．故答案为：m＞﹣3且m≠﹣2点评：此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．16．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是m＞3．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先题意判断出反比例函数的图象所在的象限，故可得出3﹣m的符号，进而可得出结论．解答：解：∵A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，∴3﹣m＜0，解得m＞3．故答案为：m＞3．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．17．下列函数中，y随x增大而减小的有③⑤（填序号）．①y=﹣；②y=x﹣2；③y=﹣3x+1；④y=；⑤y=．考点：反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质．分析：根据一次函数y=kx+b的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降；反比例函数y=的性质：（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．解答：解：①y=﹣，k=﹣1＜0，y随x增大而增大；②y=x﹣2，k=1＞0，y随x增大而增大；③y=﹣3x+1，k=﹣3＜0，y随x增大而减小；④y=，k=5＞0，在每一个象限内y随x增大而减小；⑤y=，k=2＞0，x＜0在每第三象限内y随x增大而减小，故答案为：③⑤．点评：此题主要考查了一次函数和反比例函数的性质，关键是熟记两个函数的性质．18．如图，点A，B在反比例函数y=的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，则S△ACM=2．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题．分析：先根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△AOM=|2|=1，然后根据三角形面积公式，由OM=MN=NC即可得到S△ACM=2S△AOM=2．解答：解：∵AM⊥x轴，∴S△AOM=|2|=1，∵OM=MN=NC，∴S△ACM=2S△AOM=2．故答案为2．点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=kx图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．19．如图，OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，OB=，若将△OAB绕点O顺时针方向旋转90°，此时点B恰好落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则该反比例函数的函数关系式是y=﹣．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．分析：利用勾股定理求出AB的长，作出图形，根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，可得OA′=OA，A′B′=AB，然后写出点B′的坐标，再利用待定系数法求反比例函数解析式解答．解答：解：在Rt△OAB中，∵OA=2，OB=，∴AB==1，∵△OA′B′是Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转90°得到，∴OA′=OA=2，A′B′=AB=1，∴点B′（2，﹣1），∵点B′在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴=﹣1，解得k=﹣2．故答案为：y=﹣．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，待定系数法求反比例函数解析式，利用旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，求出旋转后的点B的对应点的坐标是解题的关键．20．如图，已知△ACO顶点A和C都在双曲线y=的一个分支上，延长AC交x轴于点B，过A作AE⊥OB于E，过C作CD⊥OB于D，当E恰为OD中点时，△AOC 的面积为6，则k=8．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，设A（a，），则C（2a，），利用S△AOE+S=S△AOC+S△COD和S△AOE=S△COD可得S梯形AEDC=S△AOC，然后利用梯形得面积公梯形AEDC式得到关于k的方程，再解方程即可得到k的值．解答：解：设A（a，），则C（2a，），∵S△AOE+S梯形AEDC=S△AOC+S△COD，而S△AOE=S△COD，∴S梯形AEDC=S△AOC，即（+）•（2a﹣a）=6，∴k=8．故答案为8．点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．三、解答题（共70分）21．计算：（1）﹣（2）．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣••=﹣；（2）原式==．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解下列方程：（1）+=3（2）．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：（1）最简公分母是2（x﹣1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解；（2）最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．解答：解：（1）方程两边都乘2（x﹣1），得：3﹣2=3×2（x﹣1），解得：x=，经检验：x=是原方程的解；（2）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得x=﹣2，经检验x=﹣2不是原方程的根，∴原方程无解．点评：分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．23．先化简，再求值：（1﹣），其中x是不等式3（x+4）﹣6≥0的负整数解．考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的取值范围，选取合适的x 的值代入进行计算即可．解答：解：原式=•=﹣，解不等式3（x+4）﹣6≥0得，x≥﹣2，∵x是不等式3（x+4）﹣6≥0的负整数解，∴当x=﹣2时，原式=﹣=﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．24．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，两队合做2天后，其余工程再由乙队独做，正好按期完成．该工程的限期是多少天？考点：分式方程的应用．分析：设工程的限期是x天，则甲队正好干x天完成任务，则乙队需（x+3）天完成任务，由题意得：甲干2天的工作量+乙干x天的工作量=1，再根据等量关系列出方程，解方程即可．解答：解：设工程的限期是x天，由题意得；+=1，解得：x=6，经检验：x=6是分式方程的解，答：工程的限期是6天．点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，此题所用的公式是：工作量=工作效率×工作时间．25．已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=5．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=﹣1时，y的值．考点：待定系数法求反比例函数解析式．分析：（1）根据题意分别设出y1，y2，代入y=y1+y2，表示出y与x的解析式，将已知两对值代入求出k与b的值，确定出解析式；（2）将x=﹣1代入计算即可求出值．解答：解：（1）根据题意设y1=，y2=b（x﹣2），即y=y1+y2=+b（x﹣2），将x=3时，y=5；x=1时，y=﹣1分别代入得：，解得：k=3，b=4，则y=+4（x﹣2），（2）当x=﹣1时，y=﹣3﹣12=﹣15．点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．26．先阅读，后解答：=像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）的有理化因式是；的有理化因式是﹣2．（2）将下列式子进行分母有理化：①=；②=3﹣．③已知，，比较a与b的大小关系．考点：分母有理化．专题：阅读型．分析：（1）的有理化因式是它本身，+2的有理化因式符合平方差公式的特点的式子．据此作答；（2）①分子、分母同乘以最简公分母即可；②分子、分母同乘以最简公分母3﹣，再化简即可；③把a的值通过分母有理化化简，再比较．解答：解：（1）根据与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，的有理化因式是：，的有理化因式是：﹣2，故答案为：，﹣2；（2）①==，②==3﹣；③∵a===2﹣，b=2﹣，∴a=b．点评：此题考查二次根式的分母有理化，单项二次根式：利用×=a来确定；利用平方差公式确定：如（+）（﹣）=a﹣b，则互为有理化因式，确定最简公分母是关键．27．如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：综合题；压轴题．分析：（1）把点D的坐标代入双曲线解析式，进行计算即可得解；（2）先根据点D的坐标求出BD的长度，再根据三角形的面积公式求出点C到BD的距离，然后求出点C的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）根据题意求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB的解析式，可知与直线CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行．解答：解：（1）∵双曲线y=经过点D（6，1），∴=1，解得k=6；（2）设点C到BD的距离为h，∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，∴BD=6，∴S△BCD=×6•h=12，解得h=4，∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，∴点C的纵坐标为1﹣4=﹣3，∴=﹣3，解得x=﹣2，∴点C的坐标为（﹣2，﹣3），设直线CD的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，直线CD的解析式为y=x﹣2；（3）AB∥CD．理由如下：∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，设点C的坐标为（c，），点D的坐标为（6，1），∴点A、B的坐标分别为A（c，0），B（0，1），设直线AB的解析式为y=mx+n，则，解得，所以，直线AB的解析式为y=﹣x+1，设直线CD的解析式为y=ex+f，则，解得，∴直线CD的解析式为y=﹣x+，∵AB、CD的解析式k都等于﹣，∴AB与CD的位置关系是AB∥CD．点评：本题是对反比例函数的综合考查，主要利用了待定系数法求函数解析式，三角形的面积的求解，待定系数法是求函数解析式最常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．28．（12分）（2015春•建湖县校级月考）如图，已知双曲线y=与经过点A（1，0），B（0，1）的直线交于P，Q两点，且P的横坐标与Q的纵坐标都是，连接OP，OQ．（1）则k=；（2）求△POQ的面积；（3）若C是线段OA上不与O，A重合的任意一点，CA=a（0＜a＜1），CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．①当CE=时，求a的值；②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB？若存在这样的点，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．考点：反比例函数综合题．分析：（1）先用待定系数法求出直线AB的解析式，设P（，c），Q（d，）．利用双曲线与直线AB的交点坐标的求法得到点P、Q的坐标，易得k的值；（2）根据勾股定理求出线段AB的长，过点O作OF⊥AB于点F，利用三角形的面积公式求出OF的长，进而可得出△OPQ的面积；（3）①过点D作DM⊥x轴于点M，由于OA=1，CA=a，故OC=1﹣a，由CD⊥AB，∠OAB=45°可知△ADC是等腰直角三角形，故DM=CM=CA=，再根据DE⊥y轴可知四边形DEOM 是矩形，故OE=DM=，在Rt△OEC中利用勾股定理即可求出a的值；②由①可知，OC=1﹣a，OE=，由于OA=OB，所以若CE∥AB，则OC=OE，故可得出a的值．解答：解：（1）设过A、B两点的直线解析式为y=kx+b（k≠0），∵点A（1，0）、B（0，1），∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+1，设P（，c），Q（d，）．∵点P、Q都在直线AB上，∴c=﹣+1=，d=1﹣=，∴P（，），Q（，）；又∵点P、Q都在双曲线y=上，∴k=xy=×=，故该双曲线的解析式为：y=；（2）过点O作OF⊥AB于点F，∵点A（1，0）、B（0，1），∴OA=OB=1，AB=，∴AB•OF=OB•OA，OF=1，解得OF=，∵P（，）Q（，），∴PQ==，∴S△OPQ=PQ•OF=××=；（3）①过点D作DM⊥x轴于点M，∵OA=1，CA=a，∴OC=1﹣a，∵CD⊥AB，∠OAB=45°，∴△ADC是等腰直角三角形，∴DM=CM=CA=，∵DE⊥y轴，∴四边形DEOM是矩形，∴OE=DM=，在Rt△OEC中，∵CE=，OC=1﹣a，OE=，∴CE2=OC2+OE2，即（）2=（1﹣a）2+（）2，解得a=；②存在．理由如下：由①可知，OC=1﹣a，OE=，∵OA=OB，CE∥AB，∴OC=OE，即1﹣a=，解得a=，∴1﹣a=1﹣=，∴C（，0）．点评：本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法、等腰三角形的判定等知识及综合应用知识．利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．。
八年级(下)月考数学试卷(6月份)+答案和解析
八年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请你把认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量C．了解我市中学生的近视率D．了解我校学生最喜爱的体育项目3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC4．下列三个分式、、的最简公分母是（）A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2 C．D．4（m﹣n）x25．如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来的3倍D．缩小到原来的倍6．若关于x的方程﹣=0有增根，则增根是（）A．﹣4 B．1 C．4 D．﹣17．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．148．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm 的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．2 B．C．2D． 4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分共20分）9．当x≠时，分式有意义．10．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是．11．当x=时，分式的值为0．12．若，则=．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为6，则矩形短边的长等于．14．如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD 于点E，连接BE，则△ABE的周长为．15．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是．16．已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为．17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．计算：（1）（a2+3a）÷（2）÷（1﹣）20．解下列方程：（1）=（2）﹣=1．21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．22．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是小于3的非负整数．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=DC．24．水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？25．（10分）（2015春•盐都区期中）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．（1）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（2）若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF和EF的长．26．阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明的最小值为10．27．（12分）（2015春•盐都区期中）操作与证明：把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如图1）（不要证明）（1）将图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转α度（0＜α＜45），连接AF，CE，（如图2），试证明：AF=CE，AF⊥CE．猜想与发现：（2）将图2中的直角三角板BEF绕点B顺时针继续旋转，使BF落在BC边上，连接AF，CE，（如图3），点M，N分别为AF，CE的中点，连接MB，BN．①MB，BN的数量关系是；②MB，BN的位置关系是．变式与探究：（3）图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转180°，点M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，（如图4），MA，MN的数量关系、位置关系又如何？为什么？八年级（下）月考数学试卷（6月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请你把认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断得出．解答：解：A、因为此图形旋转180°后能与原图形重合，所以此图形是中心对称图形，故A正确；B、因为此图形旋转180°后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故B错误；C、因为此图形旋转180°后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故C错误；D、因为此图形旋转180°后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故D错误．故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．2．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量C．了解我市中学生的近视率D．了解我校学生最喜爱的体育项目考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、了解我市中学生的近视率，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、了解我校学生最喜爱的体育项目，适合普查，故D正确；故选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形判定定理进行判断．解答：解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选D．点评：本题考查了平行四边形的判定．（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．4．下列三个分式、、的最简公分母是（）A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2 C．D．4（m﹣n）x2考点：最简公分母．分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解答：解：分式、、的分母分别是2x2、4（m﹣n）、x，故最简公分母是4（m﹣n）x2．故选：D．点评：本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．5．如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来的3倍D．缩小到原来的倍考点：分式的基本性质．分析：根据分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式分式的值不变，可得答案．解答：解：分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值缩小到原来的，故选：D．点评：本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式分式的值不变．6．若关于x的方程﹣=0有增根，则增根是（）A．﹣4 B．1 C．4 D．﹣1考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：由分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出x的值即为增根．解答：解：由分式方程有增根，得到x﹣4=0，即x=4，则增根为4．故选C．点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．14考点：菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．分析：根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB．解答：解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=AB=×7=3.5．故选：A．点评：本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm 的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．2 B．C．2D． 4考点：翻折变换（折叠问题）；菱形的性质．专题：动点型．分析：判断出△ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠ABC=45°，再表示出BP、BQ，然后根据翻折的性质和菱形对角线互相垂直平分列出方程求解即可．解答：解：∵∠C=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，∵点P的速度是每秒cm，点Q的速度是每秒1cm，∴BP=tcm，BQ=（6﹣t）cm，∵四边形QPBP′为菱形，∴t×=，解得t=2．故选A．点评：本题考查了翻折变换的性质，菱形的对角线互相垂直平分的性质，熟记各性质并列出方程是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分共20分）9．当x≠2时，分式有意义．考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：分式有意义的条件为x﹣2≠0．即可求得x的值．解答：解：根据条件得：x﹣2≠0．解得：x≠2．故答案为2．点评：此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得x的取值范围即可．10．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是．考点：概率公式．分析：让二等品数除以总产品数即为所求的概率．解答：解：∵现有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有3种可能，∴概率==．故答案为：．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．11．当x=1时，分式的值为0．考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式值为零的条件可得x2﹣1=0，且x+1≠0，再解即可．解答：解：由题意得：x2﹣1=0，且x+1≠0，解得：x=1，故答案为：1．点评：此题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．若，则=．考点：比例的性质．分析：先用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解．解答：解：∵=，∴a=，∴=．故答案为：．点评：本题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键，也是本题的难点．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为6，则矩形短边的长等于3．考点：矩形的性质．分析：先由矩形的性质得出OA=OB=3，再由∠AOB=60°，证出△AOB是等边三角形，即可得出AB=OA=3．解答：解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD=6，∴OA=OB=3，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=3；故答案为：3．点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．14．如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD 于点E，连接BE，则△ABE的周长为5cm．考点：平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．分析：先判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED，从而可得出△ABE的周长=AB+AD，再由平行四边形的周长为10cm，即可得出答案．解答：解：∵点O是BD中点，EO⊥BD，∴EO是线段BD的中垂线，∴BE=ED，故可得△ABE的周长=AB+AD，又∵平行四边形的周长为10cm，∴AB+AD=50cm．故答案为：5cm．点评：此题考查了平行四边形的性质及线段的中垂线的性质，属于基础题，解答本题的关键是判断出EO是线段BD的中垂线，难度一般．15．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是5．考点：平行线的性质；正方形的性质．分析：过D点作直线EF与平行线垂直，与l1交于点E，与l4交于点F．易证△ADE≌△DFC，得CF=1，DF=2．根据勾股定理可求CD2得正方形的面积．解答：解：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=5，即正方形ABCD的面积为5．故答案为：5．点评：题考查正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．16．已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为1．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：已知等式两边除以a，求出a+的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵a2﹣3a+1=0，∴a+=3，则原式=3﹣2=1，故答案为：1．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．考点：分式方程的解．分析：首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．解答：解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．点评：本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为6．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．专题：计算题．分析：连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．解答：解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE===5，∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．故答案为：6．点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．计算：（1）（a2+3a）÷（2）÷（1﹣）考点：分式的混合运算．分析：（1）先把被除式与分子因式分解，把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可；（2）先通分算减法，再进一步把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可．解答：解：（1）原式=a（a+3）×=a；（2）原式=÷=•=．点评：此题考查分式的混合运算，掌握运算顺序，正确通分约分，因式分解是解决问题的关键．20．解下列方程：（1）=（2）﹣=1．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：（1）分式方程两边乘以x（x﹣2）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程两边乘以（x+1）（x﹣1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：4x=x﹣2，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解；（2）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论．解答：证明：如图，连接BD设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵AE=CF，OA﹣AE=OC﹣CF，∴OE=OF．∴四边形BEDF是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．22．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是小于3的非负整数．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是小于3的非负整数选取合适的x的值，代入进行计算即可．解答：解：原式=•=•=•=x+4．∵x是小于3的非负整数，∴x=0，1，2，∵x=0，2，∴x=1，∴原式=1+4=5．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=DC．考点：菱形的性质；矩形的判定与性质．专题：证明题．分析：先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，证明OCED是矩形，由矩形的性质可得OE=DC．解答：证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD=90°，∴四边形OCED是矩形，∴OE=DC．点评：本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，是基础题，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键．24．水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？考点：分式方程的应用．分析：设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，根据用1250元所购件数是第一批的2倍，列方程求解．解答：解：设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，由题意得，×2=，解得：x=120，经检验：x=120是原分式方程的解，且符合题意．答：第一批水果每件进价为120元．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．25．（10分）（2015春•盐都区期中）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．（1）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（2）若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF和EF的长．考点：翻折变换（折叠问题）；菱形的判定与性质．分析：（1）证得DE=DF，得四边形BFDE是平行四边形，根据折叠的性质知：BF=DF，得四边形BFDE是菱形；（2）在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得DF的长；连接BD，得BD=8cm，利用S菱=EF•BD，易得EF的长．形BFDE解答：解：（1）由折叠的性质可得∠BFE=∠DFE，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴∠DFE=∠DEF，∴DE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形，由折叠知，BF=DF．∴四边形BFDE是菱形；（3）在Rt△DCF中，设DF=x，则BF=x，CF=16﹣x，由勾股定理得：x2=（16﹣x）2+82，解得x=10，DF=10cm，连接BD．在Rt△BCD中，BD==8，∵S菱形BFDE=EF•BD=BF•DC，∴EF×8=10×8解得EF=4cm．点评：本题主要考查了勾股定理、平行四边形的判定、菱形的判定和性质，解题的关键是作好辅助线找到相关的三角形．26．阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明的最小值为10．考点：分式的混合运算．专题：阅读型．分析：（1）仿照已知解题方法将原式变形即可；（2）根据（1）的结果，利用非负数的性质求出最小值即可．解答：解：（1）设﹣x4﹣8x2+10=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b），∴，解得：a=9，b=1，则原式==x2+9+；（2）由原式=x2+9+，得到当x=0时，x2+9与分别取得最小值，则x=0时，原式的最小值为10．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（12分）（2015春•盐都区期中）操作与证明：把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如图1）（不要证明）（1）将图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转α度（0＜α＜45），连接AF，CE，（如图2），试证明：AF=CE，AF⊥CE．猜想与发现：（2）将图2中的直角三角板BEF绕点B顺时针继续旋转，使BF落在BC边上，连接AF，CE，（如图3），点M，N分别为AF，CE的中点，连接MB，BN．①MB，BN的数量关系是相等；②MB，BN的位置关系是垂直．变式与探究：（3）图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转180°，点M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，（如图4），MA，MN的数量关系、位置关系又如何？为什么？考点：几何变换综合题．分析：（1）延长AF交EC于G，交BC于H，利用正方形ABCD的性质和等腰△BEF的性质，证明△ABF≌△CBE，得到AF=CE，∠BAF=∠BCE，根据∠BAF+AHB=90°，∠AHB=∠CHG，所以∠BCE+∠CHG=90°，即可解答．（2）①MB，BN的数量关系是相等；②MB，BN的位置关系是垂直；（3）MA=MN，MA⊥MN，理由：如图4，连接DE，利用正方形ABCD的性质和等腰△BEF 的性质，证明△ADF≌△CDE，得到DF=DE，∠1=∠2，利用在Rt△ADF中，点M是DF的中点，得到MA=DF=MD=MF，再利用中位线的性质，得到得到MN=DE，MN∥DE，通过角之间的等量代换和三角形内角和，得到∠6=90°，从而得到∠7=∠6=90°，即可解答．解答：解：（1）如图2，延长AF交EC于G，交BC于H，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABF+∠FBC=90°，∵△BEF是等腰直角三角形，∴BE=BF，∠EBF=90°，∴∠CBE+∠FBC=90°，∴∠ABF=∠CBE，在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE，∴AF=CE，∠BAF=∠BCE，∵∠BAF+AHB=90°，∠AHB=∠CHG，∴∠BCE+∠CHG=90°，∴AF⊥CE．（2）①相等；②垂直．故答案为：相等，垂直．（3）MA=MN，MA⊥MN，理由：如图4，连接DE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，∵∵△BEF是等腰直角三角形，∴BE=BF，∠EBF=90°，∵点E、F分别在正方形CB、AB的延长线上，∴AB+BF=CB+BE，即AF=CE，∵，∴△ADF≌△CDE，∴DF=DE，∠1=∠2，在Rt△ADF中，∵点M是DF的中点，∴MA=DF=MD=MF，∴∠1=∠3，∵点N是EF的中点，∴MN是△DEF的中位线，∴MN=DE，MN∥DE，∴MA=MN，∠2=∠3，∵∠2+∠4=∠ABC=90°，∠4=∠5，∴∠3+∠5=90°，∴∠6=180°﹣（∠3+∠5）=90°，∴∠7=∠6=90°，MA⊥MN．点评：本题考查了图形的旋转的性质、全等三角形的性质与判定、等腰三角形的性质，解决本题的关键是证明三角形全等，得到相等的边与角，作辅助线也是解决本题的关键．第21 页共21 页。
八年级6月月考数学试题及答案.docx
第二学期第三次阶段检测八年级数学试题（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入相应的括号内）1.下面4个图案中，是中心对称图形的是【】C D2.下列事件中必然事件有【】①当x是非负实数时，G20 ;②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果代数式玉-有意义，那么x的取值范围是【】X- 1A. xNOB. x夭 1C. x>0D. x》0 且 x夭 14.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD-定是【】A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形5.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF,连接CE、DF. ACDF可以看作是将ABCE绕正方形ABCD的中心0按逆时针方向旋转得到.则旋转角度为【】A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°2 -L6.已知点PQ,-2）、。
（了2,2）、7?（X3,3）三点都在反比例函数y =-—X的图象上，则下列关系正确的是A. x x<x3< x2B. <x2 < x3C. x3< x2< x xD. x2<x3< x x二、填空题（每题2分，共18分，请将正确答案填写在相应的横线上）7.若分式二一有意义，则x的取值范围是.x— 58.计算（V50 —-\/8） 4- V2的结果是•9.一个反比例函数y=« （kNO）的图象经过点P （-2, -3）,则该反比例函数的解析式是x10.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B, C, D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是第10题图第11题图第13题图11.如图，在AABC中，ZCAB=70°,在同一平面内，将AABC绕点A逆时针旋转50°到△ AB'C的位置，则Z CAB'=度.12.已知打的整数部分是a,小数部分是b,贝\\a--=b13.如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2, EC = 1 ,把线段AE绕点A旋转，使点E落在真线BC上的点F处，则F、C两点的距离为.9 _14.函数y r = x（x > 0） , y2 = —（x > 0）的图象如图所不，则结论：①两函数图象的交点xA的坐标为（3,3）；②当x>3时，y2>yi ；③当x二1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yi随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是第14题图15.如图，在函数（X〉O）的图象上有点Pl、P2> P3...、Pn、Pn+1，点Pl的横坐标为2,且后面每个点的横坐庙它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点Pi、P2> P3...、Pn、Pn+1分别作X轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3...、Sn，则Sn=.（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题8小题，共64分.把解答过程写在试卷相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）16.计算：（每小题4分，共8分）_ _ / 厂、2005 / 厂、2006（10V48-6V27+4712）^76 ⑵（2-丁5）（2 + J5）（1）17.（本题满分6分）先化简代数式（―+ 一^——）-—,然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。
安徽初二初中数学月考试卷带答案解析
安徽初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.根据下列表述，能确定位置的是A．某电影院2排B．桐城市龙眠桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2.如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）4.下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程，其中正确的是5.已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为A．x＜－1B．x＞－1C．x＞1D．x＜16.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是A．B．C．D．7.将三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是A．将原图向左平移两个单位B．与原点对称C．纵向不变，横向拉长为原来的二倍D．关于y轴对称8.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是9.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+10010.一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是二、填空题1.如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值等于．2.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是．3.已知△ABC的三个顶点分别为A（－2，3）、B（－4，－1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（－1，2），则B′、C′点的坐标分别为。
安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程（ ） A ．10xy -= B ．222x ax -= C ．210x x-= D ．()10x x -=2．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） ABCD3．将一元二次方程2324x x -=化成一般形式后，若二次项的系数是3，则一次项的系数是（ ） A ．2-B ．2C ．4-D ．44．下列二次根式中，x 的取值范围是3x ≥的是（ ）． ABCD5．下列一元二次方程有两个不相等的实数根的是（ ） A ．2210x += B ．2250x x -+= C ．24410x x -+=D ．2430x x -+=6．下列计算中，结果错误的是（ ） A=B． =CD．2(2 =7．如图是一个按某种规律排列的数阵：11223344⋅⋅⋅第行第行第行第行根据数阵排列的规律，第n （n 是整数，且4n ≥）行从左向右数第()3n -个数是（用含n 的代数式表示）（ ）A B C D 8．已知实数x 满足（x 2﹣2x +1）2+2（x 2﹣2x +1）﹣3＝0，那么x 2﹣2x +1的值为（ ） A ．﹣1或3B ．﹣3或1C ．3D ．19．已知三角形的三边长分别为a 、b 、c ，求其面积． 对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究．古希腊几何学家海伦（Heron ，约公元50年），给出了求其面积的海伦公式：S =2a b cp ++=① 我国南宋时期数学家秦九韶（约1202~1261），给出了著名的秦九韶公式：S =②（ ）A B C ．72D 10．已知两个整式1A x =+，2B x x =-，我们在代数式___A B A B 中的“________”上添加加减乘除的运算符号，将运算结果叫做关于A ，B 的“三连运算”．比如222A B A B x +++=+就是关于A ，B 的一种“三连运算”，下列说法正确的个数是（ ）①只存在一种关于A ，B 的“三连运算”使得结果为1；②将A B A -⨯分解因式后为()()211x x x +--；③三连运算1A B A B +-+=的解为x ． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．比较下列两个数的大小：（用“>”或“<”号填空） 12．若一元二次方程()2230x k x k --+-=有两个相等的实数根，则k 的值为．13．已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程214480x x -+=的一个根，则这个三角形的周长为．三、解答题14．定义：若两个二次根式a，b满足a b c⋅=，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．(1)若a4的共轭二次根式，则=a__________(2)若36是关于12的共轭二次根式，求m的值．15．计算：(2116．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a17．（1）用配方法解方程：2410x x-+=（2）用公式法解方程：2531x x x-=+18．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．19．已知1x=，1y=，求下列各式的值：(1)22x xy y-+；(2)x yy x+20．如图，有一块面积为300平方分米的矩形铁皮，已知该矩形铁皮的长、宽之比为3:2．(1)求矩形铁皮的长与宽(结果保留根号)．(2)若沿着虚线将铁皮的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体铁皮盒子，剪掉的四个21．已知关于x 的一元二次方程2(5)620x k x k -+++=． (1)求证：此方程总有两个实数根；(2)若此方程恰有一个根小于1-，求k 的取值范围．22．阅读材料：像3=()0a a ≥ 、)()1110b b =-≥⋯⋯两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.11、等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．=213=+解答下列问题：（1）3________________；（2（3）已知有理数a 、b 1=-+a 、b 的值． 23．请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式265x x ++的最小值． 222226523335(3)4x x x x x ++=+⋅⋅+-+=+-，∵2(3)x +≥0，∴当3x =-时，265x x ++有最小值4-． 请根据上述方法，解答下列问题：（1）222224122221()x x x x x a b +-=+⋅⋅+--=++，则ab 的值是；（2）求证：无论x 取何值，代数式27x ++的值都是正数； （3）若代数式227x kx ++的最小值为2，求k 的值．。
安徽初二初中数学月考试卷带答案解析
安徽初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于A．B．C．D．12.化简的结果为A．B．C．D．3.小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是A．B．C．D．4.如图,一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是5.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是A．B．C．D．6.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD 的周长为A．9B．10.5C．12D．157.如图，点A，B，C的坐标分别为．从下面四个点，，，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是A．M B．N C．P D．Q8.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A．120ºB．约156ºC．180ºD．约208º9.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为A．8B．C．4D．10.如图，直线经过和两点，利用函数图象判断不等式的解集为A．B．C．D．11.已知实数在数轴上的位置如图9所示，则化简的结果为（）A．1B．C．D．12.若一次函数的图象不经过第二象限，则k 的取值范围是（）A．B．C．D．13.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）．A．y1>y2>y3B．y1<y2<y3C．y3>y1>y2D．y3>y1>y214.下列说法中正确的是……………………………………………（）A．实数是负数B．C．一定是正数D．实数的绝对值是15.若，则实数a在数轴上的对应点一定在…………………（）A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧16.函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。
安徽初二初中数学月考试卷带答案解析
安徽初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式中，正确的是（）A．（-x2）3=-x6B．（a3）3=a6C．y3•y2=y6D．-（-m2）4=m82.计算（x-3y）（x+3y）的结果是（）A．x2-3y2B．x2-6y2C．x2-9y2D．2x2-6y23.下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2+x2=x4C．（a2）3=a6D．（ab3）2=ab64.如图，在△ABC和△DEF中，满足AB=DE，∠B=∠E，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（）A．BC="EF"B．AC="DF"C．∠A="∠D"D．∠C=∠F5.下列说法正确的是（）A．-4的平方根是±2B．0的平方根与算术平方根都是0C．的平方根是±4D．（-4）2的算术平方根是-46.一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，-4），则k与b的值为（）A．B．C．D．7.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）8.下列计算正确的个数是（）①3x2•（-2x2）=-6x5；②4a3b÷（-2a2b）=-2a；③（a3）2=a5；④（-a）3÷（-a）=-a2；⑤a2+b3=2a5；⑥（-2b）3=-6b3．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1.在函数y=中，自变量x的取值范围是．2.若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是．3.把直线y=x+1向上平移3个单位所得到的解析式为．4.已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的另外两个角是．5.若2x=3，2y=5，则2x+y= ．6.如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，BC=2cm，DE是AC边的垂直平分线，连接CD，则△BCD的周长是．三、解答题1.计算：（2x-1）2+（3x+1）（1-3x）-5x（1-x）2.分解因式：y3-4xy2+4x2y．3.再求值：（a2b+2ab2-b3）÷b-（a-b）（a+2b），其中，b=-1.．4.在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．5.如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．6.如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）（3）计算△ABC的面积．7.给出三个多项式：x2+x-1，x2+3x+1，x2-x，请你写出所有其中两个多项式的加法运算，并把运算结果因式分解．8.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．9.已知：点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离OE 、OF 相等，且OB=OC ．（1）如图，若点O 在边BC 上，求证：AB=AC ；（2）如图，若点O 在△ABC 的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；（3）若点O 在△ABC 的外部，则（1）的结论还成立吗？请画图表示．10.在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB ：y=k 1x+b 1与直线AD ：y=k 2x+b 2相交于点A （1，3），且点B 坐标为（0，2），直线AB 交x 轴负半轴于点C ，直线AD 交x 轴正半轴于点D ．（1）求直线AB 的函数解析式；（2）根据图象直接回答，不等式k 1x+b 1＜k 2x+b 2的解集； （3）若△ACD 的面积为9，求直线AD 的函数解析式；（4）若点M 为x 轴一动点，当点M 在什么位置时，使AM+BM 的值最小？求出此时点M 的坐标．安徽初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列各式中，正确的是（ ）A ．（-x 2）3=-x 6B ．（a 3）3=a 6C ．y 3•y 2=y 6D ．-（-m 2）4=m 8【答案】A【解析】试题解析：A 、原式=-x 2×3=-x 6，故本选项正确； B 、原式=a 3×3=a 9≠a 6，故本选项错误；C、原式=y3+2≠y6，故本选项错误；D、原式=-（-m）2×4=-m8，故本选项错误．故选A．【考点】1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的乘法．2.计算（x-3y）（x+3y）的结果是（）A．x2-3y2B．x2-6y2C．x2-9y2D．2x2-6y2【答案】C【解析】试题解析：（x-3y）（x+3y），=x2-（3y）2，=x2-9y2．故选C．【考点】平方差公式．-3.下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2+x2=x4C．（a2）3=a6D．（ab3）2=ab6【答案】C【解析】试题解析：A、b3•b3=b6，故本选项错误；B、x2+x2=2x2，故本选项错误；C、（a2）3=a6，故本选项正确；D、（ab3）2=a2b6，故本选项错误．故选C．【考点】1.幂的乘方与积的乘方；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法．-4.如图，在△ABC和△DEF中，满足AB=DE，∠B=∠E，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（）A．BC="EF"B．AC="DF"C．∠A="∠D"D．∠C=∠F【答案】B【解析】试题解析：A.∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），正确，故本选项错误；B、根据AB=DE，∠B=∠E，AC=DF不能推出△ABC≌△DEF，错误，故本选项正确；C、∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），正确，故本选项错误；D、∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），正确，故本选项错误；故选B．【考点】全等三角形的判定．5.下列说法正确的是（）A．-4的平方根是±2B．0的平方根与算术平方根都是0C．的平方根是±4D．（-4）2的算术平方根是-4【答案】B【解析】试题解析：A、-4没有平方根，故选项错误；B、0的平方根与算术平方根都是0是正确的；C、=4，4的平方根是±2，故选项错误；D、（-4）2的算术平方根是4，故选项错误．故选B．【考点】1.算术平方根；2.平方根．-6.一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，-4），则k与b的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题解析：把（1，1），（2，-4）代入一次函数y=kx+b，得，解得：．故选C．【考点】待定系数法求一次函数解析式．7.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）【答案】C【解析】试题解析：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选C．【考点】一次函数的图象．8.下列计算正确的个数是（）①3x2•（-2x2）=-6x5；②4a3b÷（-2a2b）=-2a；③（a3）2=a5；④（-a）3÷（-a）=-a2；⑤a2+b3=2a5；⑥（-2b）3=-6b3．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】试题解析：①3x2•（-2x2）=-6x4，本选项错误；②4a3b÷（-2a2b）=-2a，本选项正确；③（a3）2=a6，本选项错误；④（-a）3÷（-a）=a2，本选项错误；⑤a2+b3不能合并，本选项错误；⑥（-2b）3=-8b3，本选项错误，则正确的个数有1个．故选A．【考点】整式的混合运算．二、填空题1.在函数y=中，自变量x的取值范围是．【答案】x≥1.【解析】试题解析：根据题意得：x-1≥0，解得：x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．2.若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是．【答案】±12.【解析】试题解析：中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍．故k=±12．【考点】完全平方式．3.把直线y=x+1向上平移3个单位所得到的解析式为．【答案】y=x+4.【解析】试题解析：平移后的解析式为：y=x+1+3=x+4.【考点】一次函数图象与几何变换．4.已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的另外两个角是．【答案】50°，50°或80°，20°【解析】试题解析：①80°角是顶角，则其他两个角为：50°，50°；②80°角是底角，则其他两个角为：80°，20°；【考点】1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理．-5.若2x=3，2y=5，则2x+y= ．【答案】15.【解析】试题解析：∵2x=3，2y=5，∴2x+y=2x•2y=3×5=15．【考点】同底数幂的乘法．6.如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，BC=2cm，DE是AC边的垂直平分线，连接CD，则△BCD的周长是．【答案】6cm.【解析】试题解析：∵DE是AC边的垂直平分线，∴AD=CD，∴∠ACD=∠A=30°，∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，∴∠B=∠BCD=60°，∴∠BDC=60°，∴△BCD是等边三角形，∵BC=2cm，∴△BCD的周长是：2+2+2=6（cm）．【考点】1.线段垂直平分线的性质；2.等边三角形的判定与性质．-三、解答题1.计算：（2x-1）2+（3x+1）（1-3x）-5x（1-x）【答案】-9x+2．【解析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．试题解析：原式=4x2-4x+1+1-9x2-5x+5x2=-9x+2．【考点】整式的混合运算．2.分解因式：y3-4xy2+4x2y．【答案】y（y-2x）2．【解析】首先提取公因式y，进而利用完全平方公式分解因式．试题解析：原式=y（y2-4xy+4x2）=y（y-2x）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．-3.再求值：（a2b+2ab2-b3）÷b-（a-b）（a+2b），其中，b=-1.．【答案】．【解析】原式第一项利用多项式除以单项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．试题解析：原式=a2+2ab-b2-（a2+2ab-ab-2b2）=a2+2ab-b2-a2-2ab+ab+2b2=ab+b2，当a=，b=-1时，原式=×（-1）+1=．【考点】整式的混合运算—化简求值．4.在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．【答案】作图见解析.【解析】可以以正方形的对边的顶点为等腰三角形的两个底边的顶点，以这两点连线的中垂线经过的点为顶角顶点，即可作出等腰三角形．试题解析：如图所示．图④、⑤、⑥中的三角形全等，只能画其中一个．【考点】作图—应用与设计作图．5.如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）△OEF为等腰三角形，理由见解析.【解析】（1）根据BE=CF得到BF=CE，又∠A=∠D，∠B=∠C，所以△ABF≌△DCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得∠AFB=∠DEC，所以是等腰三角形．试题解析：（1）∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC．（2）△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF为等腰三角形．【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.等腰三角形的判定．-6.如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）（3）计算△ABC的面积．【答案】（1）画图见解析；（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；（3）7.5.【解析】（1）分别找到y轴右侧与y轴左侧的点在同一水平线上，且到y轴的距离相等的点，顺次连接即可；（2）根据点所在的象限及距离y轴，x轴的距离分别写出各点坐标即可；（3）易得此三角形的底边为5，高为3，利用三角形的面积公式计算即可．试题解析：（1）如图：（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；（3）∵A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），∴AB=5，AB边上的高为3，∴S=×5×3=7.5．△ABC【考点】作图-轴对称变换．7.给出三个多项式：x2+x-1，x2+3x+1，x2-x，请你写出所有其中两个多项式的加法运算，并把运算结果因式分解．【答案】x（x+4）；（x+1）（x-1）；（x+1）2．【解析】考虑三种情况，去括号合并得到结果，分解即可．试题解析：分三种情况：①（x2+x-1）+（x2+3x+1）=x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x=x（x+4）；②（x2+x-1）+（x2-x）=x2+x-1+x2-x=x2-1=（x+1）（x-1）；③（x2+3x+1）+（x2-x）=x2+3x+1+x2-x=x2+2x+1=（x+1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．8.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．【答案】（1）往、返速度不同.（2）y=-48x+240．（2.5≤x≤5）（3）这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．【解析】（1）由图象可知，去时用了2小时，返回时用了5-2.5=2.5小时，而路程相等，所以往返速度不同；（2）可设该段函数解析式为y=kx+b．因为图象过点（2.5，120），（5，0），列出方程组即可求解；（3）由图象可知，x=4时，汽车正处于返回途中，所以把x=4代入（2）中的函数解析式即可求解．试题解析：（1）不同．理由如下：∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，∴往、返速度不同.（2）设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b，则，解之，得．∴y=-48x+240．（2.5≤x≤5）（3）当x=4时，汽车在返程中，∴y=-48×4+240=48．∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．【考点】一次函数的应用．9.已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB=OC．（1）如图，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图，若点O在△ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；（3）若点O在△ABC的外部，则（1）的结论还成立吗？请画图表示．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）不一定.【解析】（1）可由HL证得Rt△OBE≌Rt△OCF，从而得到∠B=∠C⇒AB=BC；（2）过O作OE⊥AB，OF⊥AC，也可由HL证得Rt△OBE≌Rt△OCF，得到∠EBO=∠FCO，由等边对等角得到∠OBC=∠OCB，故有∠ABC=∠ACB⇒AB=AC；（3）通过作图，可知AB=AC不一定成立．试题解析：（1）∵OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠BEO=∠CFO=90°．∵在Rt△OBE和Rt△OCF中，∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．∴∠B=∠C．∴AB=AC ．（2）成立．过O 作OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则∠BEO=∠CFO=90°， ∵在Rt △OBE 和Rt △OCF 中，∴Rt △OBE ≌Rt △OCF （HL ）． ∴∠EBO=∠FCO ． ∵OB=OC ，∴∠OBC=∠OCB ．∴∠EBO+∠OBC=∠FCO+∠OCB ． 即∠ABC=∠ACB ． ∴AB=AC ．（3）不一定成立，如图．【考点】1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质．-10.在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB ：y=k 1x+b 1与直线AD ：y=k 2x+b 2相交于点A （1，3），且点B 坐标为（0，2），直线AB 交x 轴负半轴于点C ，直线AD 交x 轴正半轴于点D ．（1）求直线AB 的函数解析式；（2）根据图象直接回答，不等式k 1x+b 1＜k 2x+b 2的解集； （3）若△ACD 的面积为9，求直线AD 的函数解析式；（4）若点M 为x 轴一动点，当点M 在什么位置时，使AM+BM 的值最小？求出此时点M 的坐标． 【答案】（1）直线AB 的函数解析式为y=x+2；（2）x ＜1； （3）直线AD 的函数解析式为y=-x+4；（4）（，0）．【解析】（1）利用A ，B 两点坐标，由待定系数法求一次函数解析式即可得出答案； （2）利用A 点横坐标得出不等式k 1x+b 1＜k 2x+b 2的解集即可；（3）利用△ACD 的面积为9，得出D 点坐标，再利用A ，D 坐标求出解析式即可；（4）首先作点B 关于x 轴的对称点E （0，-2），连接AE 交x 轴于点M ，利用E 点坐标求出直线AE 解析式进而得出点M 的坐标．试题解析：（1）把A 、B 两点代入， 得， 解得：，故直线AB 的函数解析式为y=x+2；（2）由图象可得不等式的解集是：x ＜1；（3）因为S △ACD =×CD×3=9，得CD=6，所以D 点坐标（4，0），有， 解得，故直线AD 的函数解析式为y=-x+4；（4）作点B 关于x 轴的对称点E （0，-2），连接AE 交x 轴于点M ，设直线AE 解析式为y=k 3x+b 3，则， 解得：，即y=5x-2，当y=0时，x=， 故点M 的坐标为（，0）．【考点】一次函数综合题．。
安徽省滁州市凤阳县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
安徽省滁州市凤阳县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A ．230x -= B ．223x y += C ．2530x x +-=D ．213x x+=2．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A B C D3 ）A B C D 4．若将一元二次方程231x x -=-化成一般式为230x bx c ++=，则b c -的值为（ ） A ．2B ．3-C ．1D ．1-5．下列计算中，正确的是（ ）A BC 2÷D ．2=6．若=1x -是关于x 的一元二次方程260x mx -+=的一个根，则m 的值为（ ） A ．7-B ．5-C ．5D ．77．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D 8．用配方法解方程22610x x -+=时，若将方程化为()2x m n +=的形式，则m n +的值为（ ） A ．－1B ．14C ．14-D ．19．已知关于x 的一元二次方程()()200a x m n a -+=≠的两个根分别为2-，3，则方程()()2100a x m n a +-+=≠的两个根分别为（ ）A ．2-，3B ．1-，3C ．1-，2D ．1-，210．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即若三角形的三边长分别为a ，b ，c ，记2a b cp ++=，则其面积S =—秦九韶公式．若三角形的面积S 4,2b c ==，则a 的值为（ ）A ．2或3B ．3或C ．5或4D ．4或二、填空题11x 的取值范围是． 12=． 1314．若关于x 的一元二次方程()2200x mx m m --=>的两个实数根分别为12,x x ()12x x >．（1）若2m =，则12x x =． （2）若123x x -=，则m =．三、解答题15．计算： 16．解方程：()()2121x x -=-．17a 的值．18．已知x a =是一元二次方程2202430x x --=的一个根，求223202312024a a a ----的值．19．观察下列各式．第1=第2个等式第3个等式= ⋯请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1)第4个等式：______．(2)请你按照上面三个等式反映的规律，猜想第n 个等式，并给出证明．20．我们已经知道，根据平方差公式可得a b =-，因为无理数互为有理化因式．例如：(11121=-=-，所以无理数1理数1(1)______． (2)21．山西剪纸是一门古老的传统民间艺术，具有明显的地域特色和极高的艺术价值．为传承这一艺术，我市某中学举办剪纸艺术大赛，要求参赛作品的面积在220dm 以上．如图，这是小悦同学的参赛作品（单位：dm ）．(1)通过计算，判断小悦的作品是否符合参赛标准．(2)小涵给小悦提出建议：在参赛作品周围贴上金色彩条，这样参赛作品更漂亮，则需要彩条的长度约为多少？（彩条的宽度忽略不计，结果保留一位小数， 1.4≈） 22．阅读与思考下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务．解方程：42650x x -+=．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常为设2x y =．那么42x y =，于是原方程可变为2650y y -+=，解这个方程得11y =，25y =； 当1y =时，21x =，∴1x =±；当5y =时，25x =，∴x =．即原方程有四个根，分别为11=x ，21x =-，3x 4x = 任务：(1)若()()2222120a b a b ++-=，则22a b +=______．(2)解方程：2242224x xx x -+=-．23．将代数式通过配方得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有广泛的应用．如利用配方法求最小值，求243-+a a 的最小值． 解：()2222243422321x a a a a -+=-+-+=--，因为不论a 取何值，()22a -总是非负数，即()220a -≥，所以()2211a -->-， 所以当2a =时，243-+a a 有最小值1-． 根据上述材料，解答下列问题． (1)求式子246a a ---的最大值．(2)若22251,37M a a N a a =-+=-+，比较M 、N 的大小．(写出比较过程) (3)若等腰三角形的两边a ，b 满足22614580a b a b +--+=，求这个三角形的周长．。
安徽省滁州市南谯区2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题
会计凭证查阅申请书背景介绍会计凭证是会计工作中的重要文件，用于记录和证明企业经济交易的发生和凭据。
会计凭证的查阅对于企业的财务管理和审计工作具有重要意义。
本文档主要介绍会计凭证查阅申请书的编写方法和注意事项。
申请书格式要求会计凭证查阅申请书是一种正式的文件，需要按照一定的格式进行编写。
下面是申请书的基本要求：1.标题：申请书的标题应为“会计凭证查阅申请书”。
2.申请人信息：在申请书的开头部分，应包含申请人的基本信息，包括申请人姓名、职务、所在部门等。
这部分信息应居中显示，以便审阅人员清晰识别。
3.申请目的：在申请书的正文部分，首先明确申请的目的和原因。
说明需要查阅会计凭证的具体事由，例如进行财务分析、审计调查等。
同时，要说明申请人对会计凭证的使用目的和保密义务的认识。
4.查阅范围：接下来，明确申请的会计凭证查阅范围。
可以根据具体情况，包括查阅的时间段、涉及的账簿和凭证种类等。
这部分内容要尽可能详细和准确，以便审阅人员能够准确理解申请人的需求。
5.申请理由：在申请书中，说明申请查阅会计凭证的理由。
可以从业务需要、法律法规要求、内部控制和审计要求等方面进行说明。
理由要充分、合理，能够体现申请的合法性和必要性。
6.保密承诺：针对会计凭证的保密性，申请书中需要包含保密承诺的内容。
申请人应明确自己对于会计凭证的保密义务，并承诺不将会计凭证信息泄露给任何未经授权的人员或机构。
7.申请人签名：最后，申请书需要申请人在文末进行签名，并注明申请日期。
注意事项在编写会计凭证查阅申请书时，还需注意以下几点：1.语言简明扼要：申请书应使用简练、明确的语言，避免冗长和复杂的表达。
重点突出申请的目的和理由，使审阅人员能够快速了解申请的内容。
2.准确无误：申请书中的信息要准确无误，特别是涉及到时间段、凭证种类等具体内容。
错误或模糊的信息可能会导致申请被驳回或延迟处理。
3.格式规范：申请书的格式应规范统一。
使用Markdown文本格式可以使申请书的显示效果更加清晰、易读。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
滁州市八年级下学期数学6月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·沈河模拟) “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A . x<2
B . x≤2
C . x>2
D . x≥2
3. （2分） (2020九下·深圳月考) 若点在反比例函数上，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018八上·新疆期末) 下列式子中，与分式的值相等的是（）
A .
B .
C . -
D . -
5. （2分）(2017·广陵模拟) 方程x2+4x﹣ +1=0的正数根的取值范围是（）
A . 0＜x＜1
B . 1＜x＜2
C . 2＜x＜3
D . 3＜x＜4
6. （2分）如图所给的图形中只用平移可以得到的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）四边形形ABCD中，AD‖BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）
A . ∠A＋∠C＝180°
B . ∠B＋∠D＝180°
C . ∠A＋∠B＝180°
D . ∠A＋∠D＝180°
8. （2分） (2020七下·北京期中) 在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）
A . 调查全国餐饮企业员工的复工情况．
B . 调查全国医用口罩日生产量
C . 北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温
D . 调查疫情期间北京地铁的客流量
9. （2分）一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其余都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出1球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有（）
A . 60个
B . 50个
C . 40个
D . 30个
10. （2分） (2020九下·扬州期中) 如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP+PQ的最小值为（）
A . 4
B . 4
C . 2
D . 2
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019八下·三水期末) 若分式的值为0，则x的值为________；
12. （1分） (2018八下·扬州期中) 约分=________．
13. （1分）(2017·泰安) 关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0无实数根，则k的取值范围为________．
14. （1分）(2017·福建) 如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE．若DE=3，则线段BC的长等于________．
15. （1分）(2019·通辽) 取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为，则数字使分式方程无解的概率为________．
16. （1分） (2019八下·句容期中) 小明同学按照老师要求对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表.则本班A型血的人数是________.
组别A型B型AB型O型
频率0.350.10.15
17. （1分）(2020·建邺模拟) 若一个正六边形旋转一定的角度后，与原图形完全重合，则旋转的度数至少是________°.
18. （1分）(2019·平邑模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数
在
第二象限内的图象相交于点，将直线向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点，与轴交于点，且的面积为3，则直线的关系式为：________
三、解答题 (共6题；共52分)
19. （10分） (2017八下·潮阳期中) 计算：（2 + ）（2 ﹣）﹣（﹣1）2 ．
20. （10分） (2019九上·宜兴期中) 解一元二次方程：
（1）（2x﹣5）2=9
（2） x2﹣4x=96
（3） 3x2+5x﹣2=0
（4） 2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x）
21. （10分）如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB=2cm，求：
（1）∠BAD的度数；
（2）对角线BD的长．
22. （2分）(2020·宁波模拟) 某次模拟考试后，抽取了m名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩，规定x>140为优秀），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）。
A组140<x≤150
B组130<x≤140
C组120<x≤130
D组110<x≤120
E组100<x≤110
（1） m的值为________，扇形统计图中D组对应的圆心角是________。
（2）请补全条形统计图。
（3）若要从成绩优秀的学生甲、乙、丙中，随机选出2人作介绍经验，求甲、乙两人同时被选中的概率（通过画树状图或列表法进行分析）。
23. （10分） (2016九上·盐城开学考) 如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）求△AOB的面积；
（3）我们知道，一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向下平移1个长度单位得到．试结合平移解决下列问题：在（1）的条件下，请你试探究：
①函数y= 的图象可以由y= 的图象经过怎样的平移得到？
②点P（x1 ， y1）、Q （x2 ， y2）在函数y= 的图象上，x1＜x2 ．试比较y1与y2的大小．
24. （10分）(2017·深圳模拟) 某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的，（1）求：甲、乙工程队单独做完成此工程各需多少天？
（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程队每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲、乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用，若不够用应追加多少万元？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共52分)
19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、。