2013年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
黑龙江省齐齐哈尔市七年级上学期数学期中考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列比较大小结果正确的是（）A . ﹣3＜﹣4B . ﹣（﹣3）＜|﹣3|C . ﹣＞﹣D . |﹣ |＞﹣2. （2分）(2019·台州) 2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元，用科学记数法可将595200000000表示为（）A . 5.952×1011B . 59.52×1010C . 5.952×1012D . 5952×1093. （2分）下列说法中错误的是（）A . 相反数是其本身的数只有一个B . 数轴上原点两侧的数就是相反数C . 与互为相反数D . 的相反数是4. （2分）下列说法正确的个数有（）①近似数 39.0有三个有效数字; ②近似数 2.5万精确到十分位;③如果a<0,b>0,那么ab <0; ④多项式a2-2a+1是二次三项式A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5bm﹣2n的和是单项式，则（m+n）2005=（）A . 1B . ﹣1C . 0D . 0或16. （2分）下列说法正确的是（）A . －1，a，0都是单项式B . x－是多项式C . －x2y＋y2是五次多项式D . 2x2＋3x3是五次二项式7. （2分） (2019七上·福田期末) 下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2017七上·呼和浩特期中) 下列变形中，不正确的是（）A . a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB . a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC . a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD . a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d9. （2分） (2020七上·三门峡期末) 是一个两位数，是一个三位数，把放在的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A . xyB . 10x+yC . 100x+1000yD . 1000x+y10. （2分） (2016七上·夏津期末) 计算等于（）A . -24031B . -22015C . 22014D . 2201511. （2分）﹣7的相反数是（）A . -B . -7C .D . 712. （2分）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共5题；共7分)13. （3分） (2017七上·西湖期中) 的相反数是________；绝对值是________；倒数是________．14. （1分）(2016·六盘水) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=________．15. （1分） (2016七上·九台期中) 在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．16. （1分）如果是三次三项式，则m=________．17. （1分） (2018七上·安图期末) 已知4x2mym+n与-3x6y2是同类项，则m-n=________三、解答题 (共8题；共51分)18. （10分）(2017七上·宁河月考) 先化简再求值：（1） 3（x2－2x－1）－4(3x－2)+2(x－1)，其中x=﹣3；（2） 2a2﹣[ （ab﹣4a2）+8ab]﹣ ab，其中a=1，b= ．19. （5分）某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？20. （5分） (2018七上·江南期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m ﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．21. （5分） (2020七下·恩施月考) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b|-|a|+|c|的值.22. （5分）一个三位数，十位上的数字是百位上数字的2倍，十位上的数字比个位上的数字大1.（1）若设百位上的数字为a，则个位数字是多少？这个三位数可表示为。
2012-2013年齐齐哈尔市铁锋区七年级上期中考试数学试题
8.I-下面的几个有理敷中.•小的数是（）. A. 2B. iC. -3 32. Mm 2011年元旦的■高气涅为2X\ •低气沮为一89.那么这天的■高气沮比■低气温高（4.若3x^y 2与Ph 的和迪单项式.D.丄4 A. 一5. a 不是■頊式A.-iorB -6rC ・6f D. !0r 3.下列各式中.A. x值一定是正®［的是（ . C.(-沪2A.—45. 根据养式性质5-3X-2可变形为（A 、—3x=2—5B 、一3c-2+5 C. ；-2=3* D. 5+； -3x 6. 若k 是方程2xH=3的解.则4k ・2的值为（A. 4B.6C.81. 若2）^=6是一元一次方&剣•尊于；A 、 1B 、 2下列说法中正确的是（C. 1 或2D.任尸*5C、■字的廉败是一g・次ft* 4D、的次效为29. 袪去・3m需于5m2-3m-5的建子是（）A. B. 5m J-6m-5 C・ ^m^l） D. -（5m:*6m-5）10. 不需于*的有Hit ■么三回化简的倍果是（＞2aA. O£1B. OA lC. 0D. 1二填刃1 （4H2分.戻20分）11. ■中一港•所在豪度为一30来・化时晨■対廉處-动精位于*的正下方JOMA.则祥底动詢的高度为________ ・12. 近•数 1.35 W ________ 位13・已知（・a・c・Zb・c・3・IMa・b・2c・___ ・14. 爹琐式Ae 4xy J - SxY* （m - 5）xV • 2 式D・2＜｝仏巧・3*・7的次敗且JM次氏的糸徽也相貝• JH 5m - 2n»・15. 若3卄2厶・12和方用3L4・2的＞*相网・JM ■■,16. 已知.= —■—n • |m| ・5 ■ Hl・2 • JM»+n= __________________ •17. S I x+3 I -x+3.的苑■为 ___________________ ・18. 己丸代敗式8*・7场6・2*的值互为相反事么■的«WT __________ ・19. 一列长厶索餌认伍以■分併60束韵疗进• iUK-«MTJ8 I分头.这位PI学產的・・_________ *20・一齟扶覆律樽男的式子：-1•务•-等« n个式亍是____ (n AiEMC)三IMf下売各■（共50分）21・计K（16分）（1） 7刈（-2卜（-4）令卜珂（2）亠卜（2x0.5x訓山・（-3円⑶（加"）-（込力卜⑷乂・E・2 -3322. （5分）化・再求* 弓-3（蚀-2）-巧/]“・其中x・2»» = ・#23. （4 分）若xXh y<0.求：|yl + |x・p + 2|-[y-jr-3| 的值24. (4分)却・«T 10名同学的期末痔试以80分为墓覆.超出的记九正效・不足的记为負记录的结果1DT： +8. -3. +12. -7. -10, -3, -8.+ 1. 0, +10.(1) 12 10名同学中量高分是多少?量低分是多少？(2) 10名问学中.低于80分的所占的百分比是多少？(3) 10名同学的平均成细是多少？25. （5分）已知恥互为相反c,d 互为倒数・x 的平方4于它水身26. (6分)解方丹(1) 5/-9=7厂1327. （5分）已知x ・*是方程5a + l2x ■扌十x 28・（5分）•十一•国庆长假期何.XA*团去住求―2(a + b + 右卜d 的值. 的解・求*的方«ax+2=a-2ax 的解.宾馆•簾游团决定将该宾馆别余房何都住下.若每间住6人还多2人.若毎何住8人还統少4人・図黄汾团共住多少个房何？共有多少人？。
2013—2014学年度七年级数学上册期中试题及答案
2013——2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（时间120分钟 满分150分）亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。
每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。
） 1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为A. x -20B. 220x- C.x 220- D. x -103．下列化简，正确的是A ．－(－3)= －3B ．－[－(－10)]= －10C ．－(＋5)=5D ．－[－(＋8)]= －8 4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为 A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A ．0 B ．7 C ．14 D ．28 6．若3<a<4时，化简|3||4|a a -+-= A ．2a-7B ．2a-1C ．1D ．77．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 A ．4B ．5C ．7D ．不能确定8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________ 12．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n13．多项式223(2)1mx y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 14．化简： =-++-)7()35(x y y x _______________. 15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab bamab b ---++不含ab 项，则m=16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的数为 。
(完整word版)七年级上册数学期中数学试题(含答案)-北师大版
正面图1ABC D期中七年级数学试卷一、正确选择（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后的括号内） 1．－3的相反数是（ ）A ．－3B ．3C ．31D ．31－2．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ）A ．50米 B.50分米 C.50厘米 D.50 毫米 3．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ）A ．50米 B.50分米 C.50厘米 D.50 毫米 4. 数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a +是（ ） A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能 5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ） A ． 正数 B ．负数 C ．零 D ．负数或零 6. 图1中几何体的主视图是 7.在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A ．6B ． 8C ．－5D ．58.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) (A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 3199.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）10．一根绳子弯曲成如图3—1所示的形状．当用剪刀像图3—2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3—3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n -2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n +1B ．4n +2C ．4n +3D ．4n+5AB ACD图3—1图3—2图3—3……卷Ⅱ二、准确填空（每小题3分，共15分）11．式子322b a -的系数是 ．12．数轴上，将表示–1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是_______．13．将正方体用一个平面去截，所得的截面可能是 (写出两种情况即可）。
齐齐哈尔市七年级上学期数学期中考试试卷
齐齐哈尔市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）﹣2013的绝对值是（）A . ﹣2013B . 2013C .D . ﹣2. （2分） (2016七上·滨州期中) 下列说法正确的是（）A . 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B . 一个数的绝对值一定不小于这个数C . 如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D . 一个正数一定大于它的倒数3. （2分） (2018七上·沧州期末) 下列说法正确的是（）A . 0不是单项式B . x没有系数C . 是多项式D . ﹣xy5是单项式4. （2分） (2020八下·重庆月考) 已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（）A . ﹣1或3B . ﹣3或1C . 3D . 15. （2分）(2019·祥云模拟) 风从海上来，潮起海之南，今年是海南建省办经济特区30周年.在过去的五年里，海南民生支出累计4613亿元。
将数据4613亿用科学记数法表示为（）A . 4613×108B . 461.3×109C . 4.613×1011D . 6.613×10106. （2分）(2017·蜀山模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . （3a﹣b）2=9a2﹣b2C . a6b÷a2=a3bD . （﹣ab3）2=a2b67. （2分）在下列各式子中，代数式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2019七上·硚口期中) 下列计算正确的是（）A . 6a－5a＝1B . a＋2a2＝3aC . －(a－b)＝－a＋bD . 2(a＋b)＝2a＋b9. （2分） (2019七上·新兴期中) -(-1)，-|-3.14|，0，-(-3)5中，正数有（）个。
黑龙江省齐齐哈尔市七年级上学期数学期中考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018七上·建昌期末) 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A . 0B . 1C . -1D .2. （1分）(2014·桂林) 在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2018七上·庐江期中) 如果单项式xm+2ny与x4y4m﹣2n的和是单项式，那么m，n的值为（）A . m=﹣1，n=1.5B . m=1，n=1.5C . m=2，n=1D . m=﹣2，n=﹣14. （1分） (2017七下·大庆期末) 从n边形一个顶点出发，可以作（）条对角线．A . nB . n﹣1C . n﹣2D . n﹣35. （1分） (2016七上·仙游期末) 下列说法正确的是（）A . 延长射线OA到点BB . 线段AB为直线AB的一部分C . 画一条直线，使它的长度为3cmD . 射线AB和射线BA是同一条射线6. （1分）小明每天晚上10:00回家，这时分针与时针所成的角的度数为（）A . 60°B . 90°C . 30°D . 45°7. （1分）某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料吨数是（）A . a(1+x)2B . a＋a·x%C . a(1+x%)2D . a＋a·(x%)28. （1分）用一副三角板不能画出（）A . 75°角B . 135°角C . 160°角D . 105°角9. （1分） (2018七上·合浦期中) 计算(-8)×(-2)÷(- )的结果为（）A . 16B . -16C . 32D . -3210. （1分）(2018·防城港模拟) 如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A11B11C11D11E11F11的边长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七上·天门期末) 把一个周角7等分，每一份是________度________分（精确到1分）．12. （1分） (2016七上·重庆期中) 单项式﹣ a2b3c的系数是________，次数是________；多项式2b4+ ab2﹣5ab﹣1的次数是________，二次项的系数是________．13. （1分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________．14. （1分）预计我国今年夏粮的播种面积大约为415 000 000亩,415 000 000用科学记数法表示为________ ．15. （1分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB=________．16. （1分） (2018九上·罗湖期末) 随着数系不断扩大，我们引进新数i，新数i满足交换律，结合律，并规定：i2=-1，那么(2+i)(2-i)=________(结果用数字表示)．17. （1分）已知（a+b）2=7，ab=2,则a2+b2的值为________ ．18. （1分） (2020七上·兴安盟期末) 如图，是直线上的一点，，则________19. （1分）关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b=15，则x=________．x1-2ax+b1720. （1分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是________三、解答题 (共7题；共15分)21. （4分）任何一个数都可以拆成两个数的和、差、积、商，通过拆分法你能计算下面这道题吗？计算：2018×20172017－2017×20182018.22. （1分） (2020七上·西安期末) 化简求值：(-x2+xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-x)，其中x=-1，y=-223. （2分） (2019七上·绍兴月考) 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：+6， 5，+9， 10，+13， 9， 4．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？24. （2分） (2018七上·句容月考) 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。
2013-2014学年北师大版七年级上册期中考试数学试卷(含答案)
2013～2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷时间:90分钟 总分:100分一、填空题(每空1分,共22分)1．4-的相反数为 ，31-的倒数为 ， -35的绝对值等于2．如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为 .3．比较下列各组数的大小（填“>”,“<”,“=” ）： ①31-0； ② 3.14- π- ； ③2008220092. 4．计算：(-5)-3＝ ； -7 - 9＝ ； （-1）2008＝ ；5．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要 根火柴。
6．今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）根据记录，从2月份至7月份中 月份存入的钱最多， 月份存入的钱最少，截至七月份，存折上共有 元.7．单项式102xy 的系数是__________，次数是__________．8．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡9．请写出与29xy 是同类项的两个代数式 、 . 10．若71||=x ,则x = 二、选择题（每小题3分，共30分）1．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（ ）A ．2103.6⨯千米 B.21063⨯千米 C ．3103.6⨯千米 D ．4103.6⨯千米 2．下列各题正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．2x x x =+C ．36922-=+-y yD ．09922=-b a b a 3．在10,31,2,6.0|,5|,0,107-----中负数的个数有（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．在整式126,0,52,2,,3222+--+-x x y ab x bc y ，中，是单项式的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，用代数式表示这个两位数是（ ）A ．abB ．baC ．b a +10D ．a b +106．一个数的绝对值是它本身，则这个数必为( )A. 这个数必为正数；B. 这个数必为0；C. 这个数是正数和0；D. 这个数必为负数7．巴黎与北京的时差为7-小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A ．7月2日21时B ．7月2日7时C ．7月1日7时 D ．7月2日5时 8．若0)12(|21|2=++-y x ，则22y x +的值是（ ） A ．0 B ．21 C ．41D ．19．下列各组中，属于同类项的是( )A ．21a 2b 与ab 2B ．7x 2y 与x 2yC ．2mnp 与2mnD ．0.5pq 与-pqn10. 某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人100元/人，儿童80元/人。
2013第一学期七年级期中数学试卷(附答案)
2013～2014学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题(考试时间：100分钟 总分：100分 制卷人：马君琴 审核人 ：张霞)一．选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题只有一个结论是正确的， 请把正确结论的代号填入答题纸中的对应表格内)1．–5的绝对值是【 ▲ 】A ．5B ．–5C ．51D ．51- 2．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为【 ▲ 】A ．5B ．1C ．5或1D ．5或－13．把()()532--+--写成省略加号的和的形式，正确的是【 ▲ 】A ．532++-B ．532+--C ．532---D ．532-+-4．在式子xx y x a y x 1,31,3,,0,2+--+ 中，单项式的个数为 【 ▲ 】 A ．5 B. 4 C. 3 D. 25．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是【 ▲ 】A.68109.⨯元B.68108.⨯元C.68107.⨯元 D.68106.⨯元 6．多项式21xy xy -+次数及最高次项的系数分别为【 ▲ 】A ．2,1 B. 2，-1 C. 3，-1 D. 5，-17．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为【 ▲ 】A. －2x ＋5x －3B.－2x ＋x －1C. 2x －5x ＋3D.2x －5x －138．下列运算正确的是【 ▲ 】A ．－2(－a ＋b )＝2a －bB ．－2(－a ＋b )＝2a ＋bC ．－2(－a ＋b )＝2a ＋2bD ．－2(－a ＋b )＝2a －2b9．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是【 ▲ 】A ．0<+b aB ．0<abC ．0<-a bD ．0>ba 10．下列说法正确的是【 ▲ 】A ．有理数都有倒数B ．－a 一定是负数C ．两个负数，绝对值大的反而小D ．两个有理数的和一定大于加数二．填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．直接把最后的结果填在答题纸的横线上，不需写出解答过程）11．如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作 ▲ ．12．单项式y x 24-的系数为 ▲ ．13．某种零件，标明要求是φ:20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 ▲ ．（填“合格” 或“不合格”）14．若2x 3y m 与－3x n y 2是同类项，则m ＋n ＝ ▲ ．15．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为 ▲ ．16．某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是a 千米/时,水流速度是y 千米/时，轮船共航行▲ 千米．17．已知232=+x x ，则多项式2394x x +-的值是 ▲ ．18．“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 S ＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ①S ＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②①＋②：有2S ＝（1＋100）×100 解得：S ＝5050请类比以上做法，计算：－1－2－3－…－(n －2)－(n －1)－n = ▲ ．三．解答题（本题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，同时请把答案写在答题纸上对应的区域内）19．（本题满分6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2， 1--，211，0，()5.3-- ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲20.（本题共2小题，每小题5分，共10分．）计算：（1）（12765321-+-）÷（361-） （2）3)3(]2)4[()3(2322÷--+-⨯-+-▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲21．（本题共2小题，每小题5分，共10分．）化简：（1）2222735xy y x xy y x --+ （2）()()222323x x x x x +-+--▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲22．（本题满分8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x x 312331221，其中2,1=-=y x ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲23．（本题满分4分）．有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：c a b a -+-+-▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲24．（本题满分8分）某冷冻厂的一个冷库的室温是－5℃，经过5小时室温降到－25℃．（1）这个冷库的室温平均每小时降低多少℃?（2）若把该冷库的室温再降到－50℃，则还需经过多长时间?▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲25．（本题满分8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16，+4，－2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲26．（本题满分10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一和方案二购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲.2013～2014学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案一．选择题二．填空题11． -3m 12． -4 13． 不合格 14． 515． -1 16． 4.5a +1.5y 17． 2 18．n n ⨯--)121（ 三．解答题19．略20．（1）81 （2）-4921．（1）2262xy y x - （2）x x +2622．化简结果：y x +-3求值结果：523． c b -24． （1）4℃ （2）425小时 25．（1）A 处在岗亭南边距离岗亭14千米。
北师大版七上数学期中考试题带答案
绝密★启用前2012—2013学年度 七年级上学期期中学业水平考试数 学 试 题说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷总分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。
本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1—4页，满分为60分;第Ⅱ卷4-10页,满分90分。
本试题共10页,考试时间90分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．寄语：多思，勤思，深思，善思，养成良好的学习习惯。
同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！请你根据自己的学习情况，自主选择 题目解答，考出水平，考出风采！第I 卷（选择题 共60分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如果零上7 ℃记做+7 ℃，那么零下8 ℃可记作（ ）A.－8 ℃ B ．+8 ℃C ．+15 ℃D ．－15 ℃2．有理数－3的相反数是（ ） A.－31 B ．31C ．－3D ．3 3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）（第7题图）4．如图，矩形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）5．如图，数轴的单位长度为1，若点A 、B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是（ ）A.－4 B ．－2 C ．0 D．4 6．0.5-的倒数是（ ）A ．2-B ．0.5C ．2D ．0.5- 7．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） A.7B ．3C ．3-D ．2-8．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -9．化简a ＋2b －b ，正确的结果是（ ）A.a －b B ．－2b C ．a ＋b D ．a ＋2 10．如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ）A.0 B ．2C ．5D ．811．若2(2)30a b -++=，则2013()a b +的值是（ ） A.0B ．1 Ｃ．1-D ．200712．下列计算中，错误的是（ ） A.3662-=- B ．161)41(2=± C ．0)1()1(1000100=-+- D ．64)4(3-=-（第5题图）（第16题图）（第19题图）13．如图所示的一块长方体火腿，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A.首 B ．善 C ．之 D ．区15．2012年10月25日新华快讯：前三季度山东省实现生产总值36235.2亿元，将这个数用科学记数法表示为3.6235210n，那么n 的值为（ ） A.11B ．12C ．13D ．1416．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方 形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方 形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ） A.1B ．2C ．3D ．417．当x ＝－1时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －1的值是5，则当x ＝1时，它的值是（ ）A.－7 B ．－3 C ．－17D ．718．如图，边长为（m +3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A.2m +3 B ．2m +6 C ．m +3 D ．m +619．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.2010 B ．2012 C ．2014 D ．2016 20．把四张形状大小完全相同的小长（第14题图）（第18题图）（第28题方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(条为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4m cm B ．4n cm C ．2(m ＋n ) cm D ．4(m －n ) cm七年级上学期期中学业水平考试数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答．2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置． 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中的横线上．）21. 一个正方体有 个面. 22．21-的绝对值是 . 23．单项式－3x 2y 次数是 、系数是 。
黑龙江省齐齐哈尔市七年级上学期数学期中试卷
黑龙江省齐齐哈尔市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·广东期中) 比较，，，的大小，正确的是（）A . ＜＜＜B . ＜＜＜C . ＜＜＜D . ＜＜＜2. （2分）下列变形错误的是（）A . -x-y=-(x+y)B . -x-y=-（y+x）C . a+（b-c）=a+b-cD . a-（b-c）=a-b-c3. （2分） (2018七上·无锡期中) 在有理数－(＋2.01)、20、、、－|－5|中，负数有（）A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5个4. （2分）(2020·卧龙模拟) 预计到2025年，中国5G用户将达到460000000.将460000000科学记数法表示成a×10n（1≤a＜10，n是整数）的形式，则n的值应为（）A . 9B . 8C . 7D . 65. （2分） (2016七上·蕲春期中) 一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A . 12a+16bB . 6a+8bC . 3a+8bD . 6a+4b6. （2分）一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A . 12B . 35C . 24D . 477. （2分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为（）A . （1﹣10%+15%）x万元B . （1+10%﹣15%）x万元C . （1﹣10%）（1+15%）x万元D . （x﹣10%）（x+15%）万元8. （2分）设某代数式为A，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）A . |3﹣x|B . x2+xC .D . x2﹣2x+19. （2分）计算的结果是（）A .B .C . ﹣D .10. （2分）(2017·沂源模拟) 已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行﹣2 3第3行﹣4 5﹣6第4行 7﹣8 9﹣10第5行 11﹣12 13﹣14 15…按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）A . ﹣4955B . 4955C . ﹣4950D . 4950二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）实数在数轴上的位置如图所示，化简=________ ．12. （1分） (2016七上·个旧期中) 单项式的系数是________，次数是________．13. （1分） (2020七上·麻城月考) 若│x＋2│＋│y－3│＝0，则xy＋x－y＝________14. （1分）单项式与单项式是同类项，则m－2n=________ .15. （1分） (2019七上·长白期中) 若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n=________．16. （2分） (2019七上·交城期中) 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是14，则这两个数是________.三、解答题 (共7题；共62分)17. （15分） (2019七上·东源期中) -|-5|-32÷(-1)218. （5分） (2019七下·红岗期中) 解下列方程：（1）（2）19. （10分） (2016七上·丹徒期中) 如图，在边长为a cm的正方形内，截去两个以正方形的边长a cm为直径的半圆，（结果保留π）（1）图中阴影部分的周长为________ cm．（2）图中阴影部分的面积为________ cm2 ．（3）当a=4时，求出阴影部分的面积．20. （10分） (2018七下·市南区期中) 我们知道,同底数幂的乘法法则为: (其中a≠0,m,n 为正整数),类似地，我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)= 请根据这种新运算填空:（1）若h(1)= ，则h(2)=________.（2）若h(1)=k(k≠0),那么 ________(用含n和k的代数式表示,其中n为正整数)21. （15分） (2017七上·丹江口期中) 已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:（1）请求出a、b、c的值；（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?22. （6分） (2020八下·沈阳期中) 在△ABC中∠B=45°，∠C=30°，点D为BC边上任意一点，连接AD，将线段AD绕A顺时针旋转90°，得到线段AE，连接DE.（1）如图1，点E落在BA的延长线上时，∠EDC=________（度）直接填空.（2）如图2，点D在运动过程中，DE⊥AC时，AB=4 ，求DE的值.（3）如图3，点F为线段DE中点，AB= ，求出动点D从B运动到C，点F经过的路径长度.23. （1分） (2017七上·杭州月考) 【阅读理解】我们知道1+2+3+…+n= ，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12 ，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22 ，…；第 n行 n个圆圈中数的和为，即n2 ，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为1+2+3+…+n2.（1）【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为 n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=________，因此12+22+32+…+n2=________。
【解析版】2013年黑龙江省齐齐哈尔、黑河、大兴安岭中考数学试卷及答案
黑龙江省齐齐哈尔、黑河、大兴安岭2013年中考数学试卷一、单项选择题（每题3分，满分30分）1．（3分）（2013•齐齐哈尔）下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：第一个数字不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；第二个数字即是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；第三个数字既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意；第四个数字是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．共2个既是轴对称图形又是中心对称图形．故选B．点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．2．（3分）（2013•齐齐哈尔）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．=±3 C．（﹣1）﹣1=1 D．（﹣）2=7考点：负整数指数幂；算术平方根；合并同类项；二次根式的乘除法．分析：分别进行合并同类项、二次根式的化简、负整数指数幂、乘方等运算，然后结合选项选出正确答案即可．解答：解：A、a2+a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误；B、=3，原式计算错误，故本选项错误；C、（﹣1）﹣1=﹣1，原式计算错误，故本选项错误；D、（﹣）2=7，原式计算正确，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了合并同类项、二次根式的化简、负整数指数幂、乘方等知识，属于基础题，掌握各知识点的运算法则是解题的关键．3．（3分）（2013•齐齐哈尔）如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x 表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断．解答：解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、D；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C选项；故选B．点评：主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．4．（3分）（2013•齐齐哈尔）CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（）A．8B．2C．2或8 D．3或7考点：垂径定理；勾股定理．专题：计算题．分析：连结OC，根据垂径定理得到CE=4，再根据勾股定理计算出OE=3，分类讨论：当点E在半径OB上时，BE=OB﹣OE；当点E在半径OA上时，BE=OB+OE，然后把CE、OE的值代入计算即可．解答：解：如图，连结OC ，∵直径AB⊥CD，∴CE=DE=CD=×8=4，在Rt △OCE中，OC=AB=5，∴OE==3，当点E在半径OB上时，BE=OB﹣OE=5﹣3=2，当点E在半径OA上时，BE=OB+OE=5+3=8，∴BE的长为2或8．故选C．点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．5．（3分）（2013•齐齐哈尔）甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（）A．甲队B．乙队C．丙队D．哪一个都可以考点：方差．分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：∵S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=25，∴S甲2最小，∴他应选甲对；故选A．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．（3分）（2013•齐齐哈尔）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种B．4种C．3种D．2种考点：二元一次方程的应用．分析：设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．解答：解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，答：有3种不同的安排．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．7．（3分）（2013•齐齐哈尔）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．①②④D．①②③④考点：二次函数图象与系数的关系．分析：由于抛物线过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴相交，则得到抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，于是可判断a＜0，b＞0，c＞0，所以abc＜0；利用抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac；由于x=2时，y=0，即4a+2b+c=0，变形得2a+b+=0，则根据0＜c＜2得2a+b+1＞0；根据根与系数的关系得到2x1=，即x1=，所以﹣2＜＜﹣1，变形即可得到2a+c＞0．解答：解：如图，∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴相交，∴a＜0，c＞0，对称轴在y轴右侧，即x=﹣＞0，∴b＞0，∴abc＜0，所以①正确；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以②正确；当x=2时，y=0，即4a+2b+c=0，∴2a+b+=0，∵0＜c＜2，∴2a+b+1＞0，所以③错误；∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，2，∴2x1=，即x1=，而﹣2＜x1＜﹣1，∴﹣2＜＜﹣1，∵a＜0，∴﹣4a＞c＞﹣2a，∴2a+c＞0，所以④正确．故选C．点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．8．（3分）（2013•齐齐哈尔）下列说法正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．无限小数是无理数C．阴天会下雨是必然事件D．在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k考点：位似变换；无理数；圆心角、弧、弦的关系；随机事件．分析：根据圆周角定理以及无理数的定义和随机事件的定义和位似图形的性质分别判断得出答案即可．解答：解：A、根据同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故此选项错误；B、根据无限不循环小数是无理数，故此选项错误；C、阴天会下雨是随机事件，故此选项错误；D、根据位似图形的性质得出：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了圆周角定理以及无理数的定义和随机事件的定义和位似图形的性质等知识，熟练掌握相关性质是解题关键．9．（3分）（2013•齐齐哈尔）数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y=的交点的横坐标x0的取值范围是（）A．0＜x0＜1 B．1＜x0＜2 C．2＜x0＜3 D．﹣1＜x0＜0考点：二次函数的图象；反比例函数的图象专题：数形结合．分析：建立平面直角坐标系，然后利用网格结构作出函数y=x2+1与y=的图象，即可得解．解答：解：如图，函数y=x2+1与y=的交点在第一象限，横坐标x0的取值范围是1＜x0＜2．故选B．点评：本题考查了二次函数图象，反比例函数图象，准确画出大致函数图象是解题的关键，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便．10．（3分）（2013•齐齐哈尔）在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中线④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：根据正方形的性质可得AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，然后求出∠CAE=∠BAG，再利用“边角边”证明△ABG和△AEC全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=CE，判定①正确；设BG、CE相交于点N，根据全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠AGB，然后求出∠CNG=90°，根据垂直的定义可得BG⊥CE，判定②正确；过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，根据同角的余角相等求出∠ABH=∠EAP，再利用“角角边”证明△ABH和△EAP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠EAM=∠ABC判定④正确，全等三角形对应边相等可得EP=AH，同理可证GQ=AH，从而得到EP=GQ，再利用“角角边”证明△EPM和△GQM 全等，根据全等三角形对应边相等可得EM=GM，从而得到AM是△AEG的中线．解答：解：在正方形ABDE和ACFG中，AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAE=∠BAG，∵在△ABG和△AEC中，，∴△ABG≌△AEC（SAS），∴BG=CE，故①正确；设BG、CE相交于点N，∵△ABG≌△AEC，∴∠ACE=∠AGB，∵∠NCF+∠NGF=∠ACF+∠AGF=90°+90°=180°，∴∠CNG=360°﹣（∠NCF+∠NGF+∠F）=360°﹣（180°+90°）=90°，∴BG⊥CE，故②正确；过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，∵AH⊥BC，∴∠ABH+∠BAH=90°，∵∠BAE=90°，∴∠EAP+∠BAH=180°﹣90°=90°，∴∠ABH=∠EAP，∵在△ABH和△EAP中，，∴△ABH≌△EAP（AAS），∴∠EAM=∠ABC，故④正确，EP=AH，同理可得GQ=AH，∴EP=GQ，∵在△EPM和△GQM中，，∴△EPM≌△GQM（AAS），∴EM=GM，∴AM是△AEG的中线，故③正确．综上所述，①②③④结论都正确．故选A．点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，在解答时作辅助线EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q构造出全等三角形是难点，运用全等三角形的性质是关键．二、填空题（每题3分，满分30分）11．（3分）（2013•齐齐哈尔）某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为 4.95×10﹣9米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000000495米用科学记数法表示为4.95×10﹣9．故答案为：4.95×10﹣9．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）（2013•齐齐哈尔）小明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞镖盘被平均分成8分），小明能获得奖品的概率是．考点：几何概率．分析：根据概率的意义解答即可．解答：解：∵飞镖盘被平均分成8分，阴影部分占3块，∴小明能获得奖品的概率是．故答案为：．点评：本题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．13．（3分）（2013•齐齐哈尔）函数y=﹣（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是x≥0且x≠3且x≠2．考点：函数自变量的取值范围；零指数幂．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x≥0且x﹣3≠0且x﹣2≠0，解得x≥0且x≠3且x≠2．故答案为：x≥0且x≠3且x≠2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数；零指数幂的底数不等于零．14．（3分）（2013•齐齐哈尔）圆锥的母线长为6cm，底面周长为5πcm，则圆锥的侧面积为15πcm2．考点：圆锥的计算．分析：圆锥的侧面积：S侧=•2πr•l=πrl，代入计算即可．解答：解：S侧=•2πr•l=5π×6=15πcm2．故答案为：15πcm2．点评：本题考查了圆锥的计算，解答本题的关键是熟练记忆圆锥侧面积的计算方法．15．（3分）（2013•齐齐哈尔）如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是∠C=∠BAD（填一个即可）考点：相似三角形的判定．专题：开放型．分析：根据相似三角形的判定：（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似，进行添加即可．解答：解：∵∠B=∠B（公共角），∴可添加：∠C=∠BAD．此时可利用两角法证明△ABC与△DBA相似．故答案可为：∠C=∠BAD．点评：本题考查了相似三角形的判定，注意掌握相似三角形判定的三种方法，本题答案不唯一．16．（3分）（2013•齐齐哈尔）若关于x的分式方程=﹣2有非负数解，则a的取值范围是a且a．考点：分式方程的解分析：将a看做已知数，表示出分式方程的解，根据解为非负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．解答：解：分式方程去分母得：2x=3a﹣4（x﹣1），移项合并得：6x=3a+4，解得：x=，∵分式方程的解为非负数，∴≥0且﹣1≠0，解得：a≥﹣且a≠．故答案为：a且a．点评：此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题注意x﹣1≠0这个隐含条件．17．（3分）（2013•齐齐哈尔）如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．考点：由三视图判断几何体分析：易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二、三层立方体的可能的个数，相加即可．解答：解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有1个，最多有2个，第三层最少有1个，最多有2个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1+1=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+2+2=8个，即这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．故答案为：6或7或8．点评：此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．（3分）（2013•齐齐哈尔）请运用你喜欢的方法求tan75°=2+．考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：先作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延长CB到A，使AB=BD，连接AD，得出∠ADC=75°，设CD=x，用含x的代数式表示出AB、BD、BC，进一步表示出AC．根据tan∠ADC=tan75°=AC：CD求解．解答：解：如图，作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延长CB到A，使AB=BD，连接AD．∵AB=BD，∴∠A=∠ADB．∵∠DBC=30°=2∠A，∴∠A=15°，∠ADC=75°．设CD=x，∴AB=BD=2CD=2x，BC=CD=x，∴AC=AB+BC=（2+）x，∴tan∠ADC=tan75°=AC：CD=2+．故答案为2+．点评：此题考查了解直角三角形的知识，解题的关键是作出含75°角的直角三角形，然后在直角三角形中求解，要求学生有较强逻辑推理能力和运算能力．19．（3分）（2013•齐齐哈尔）正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H．若AB=3，AG=，则线段EH的长为或．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质专题：分类讨论．分析：由EF与线段BD相交，可知点E、F位于直线BD的两侧，因此有两种情形，需要分类讨论．以答图1为例，首先证明△EMG≌△FDG，得到点G为Rt△AEF斜边上的中点，则求出EF=2AG=2；其次，在Rt△AEF中，利用勾股定理求出BE或DF的长度；然后在Rt△DFK中解直角三角形求出DK的长度，从而得到CK的长度，由AB∥CD，列比例式求出AH的长度；最后作HN∥AE，列出比例式求出EH的长度．解答：解：由EF与线段BD相交，可知点E、F位于直线BD的两侧，因此有两种情形，如下：①点E在线段AB上，点F在线段AD延长线上，依题意画出图形，如答图1所示：过点E作EM⊥AB，交BD于点M，则EM∥AF，△BEM为等腰直角三角形，∵EM∥AF，∴∠EMG=∠FDG，∠GEM=∠F；∵△BEM为等腰直角三角形，∴EM=BE，∵BE=DF，∴EM=DF．在△EMG与△FDG中，∴△EMG≌△FDG（ASA），∴EG=FG，即G为EF的中点，∴EF=2AG=2．（直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半）设BE=DF=x，则AE=3﹣x，AF=3+x，在Rt△AEF中，由勾股定理得：AE2+AF2=EF2，即（3﹣x）2+（3+x）2=（2）2，解得x=1，即BE=DF=1，∴AE=2，AF=4，∴tan∠F=．设EF与CD交于点K，则在Rt△DFK中，DK=DF•tan∠F=，∴CK=CD﹣DK=．∵AB∥CD，∴，∵AC=AH+CH=3，∴AH=AC=．过点H作HN∥AE，交AD于点N，则△ANH为等腰直角三角形，∴AN=AH=．∵HN∥AE，∴，即，∴EH=；②点E在线段AB的延长线上，点F在线段AD上，依题意画出图形，如答图2所示：同理可求得：EH=．综上所述，线段EH的长为或．故答案为：或．点评：本题是几何综合题，考查相似三角形的综合运用，难度较大．解题关键是：第一，读懂题意，由EF与线段BD相交，可知点E、F位于直线BD的两侧，因此有两种情形，需要分类讨论，分别计算；第二，相似三角形比较多，需要理清头绪；第三，需要综合运用相似三角形、全等三角形、正方形、勾股定理、等腰直角三角形的相关性质．20．（3分）（2013•齐齐哈尔）如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是k=（n=3，4，6）或k=2+（n=3，4，6）（写出n的取值范围）考点：正多边形和圆；多边形内角与外角．专题：规律型；分类讨论．分析：先根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°及正n边形的每个内角相等，得出α=，再代入360=kα，即可求出k关于边数n的函数关系式，然后根据k为正整数求出n的取值范围．解答：解：∵n边形的内角和为（n﹣2）•180°，∴正n边形的每个内角度数α=，∵360=kα，∴k•=360，∴k=．∵k===2+，k为正整数，∴n﹣2=1，2，±4，∴n=3，4，6，﹣2，又∵n≥3，∴n=3，4，6．即k=（n=3，4，6）．故答案为k=（n=3，4，6）．点评：本题考查了n边形的内角和公式，正n边形的性质及分式的变形，根据正n边形的性质求出k关于边数n的函数关系式是解题的关键．三、解答题（满分60分）21．（5分）（2013•齐齐哈尔）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a、b满足式子|a﹣2|+（b﹣）2=0．考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：把括号内的异分母分式通分并相减，然后把除法转化为乘法运算并进行约分，再根据非负数性质列式求出a、b的值，然后代入化简后的式子进行计算即可得解．解答：解：÷（a﹣），=÷，=•，=，∵|a﹣2|+（b﹣）2=0，∴a﹣2=0，b﹣=0，解得a=2，b=，所以，原式==2+．点评：本题考查了分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．22．（6分）（2013•齐齐哈尔）如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．分析：（1）根据平移的性质得出对应点坐标即可得出答案；（2）根据旋转的性质得出对应点坐标，进而利用弧长公式求出即可．解答：解：（1）如图所示：△O1A1B1，即为所求；（2）如图所示：△OA2B2，即为所求，∵AO==，∴点A旋转到A2所经过的路径长为：=π．点评：此题主要考查了旋转变换以及平移变换和弧长计算公式，根据图形变化性质得出对应点坐标是解题关键．23．（6分）（2013•齐齐哈尔）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）设此二次函数的对称轴为直线l，该图象上的点P（m，n）在第三象限，其关于直线l 的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值．考点：二次函数综合题．分析：（1）因为抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）代入求出其解析式即可；（2）由题可知，M、N点坐标分别为（﹣4﹣m，n），（m+4，n），根据四边形OAPF 的面积为20，从而求出其m，n的值．解答：解：（1）将A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）代入y=ax2+bx+c得：解得：a=﹣1，b=﹣4，c=0故此二次函数的解析式为y=﹣4x2﹣4x；（2）由题可知，M、N点坐标分别为（﹣4﹣m，n），（m+4，n）．四边形OAPF的面积=（OA+FP）÷2×|n|=20，即4|n|=20，∴|n|=5．∵点P（m，n）在第三象限，∴n=﹣5，所以﹣m2﹣4m+5=0，解答m=﹣5或m=1（舍去）．故所求m、n的值分别为﹣5，﹣5．点评：此题主要考查二次函数的综合知识，此题是一道综合题，注意第二问难度比较大．24．（7分）（2013•齐齐哈尔）齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图．（如图）分数59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5以上89.5以上人数 3 42 32 20 8（1）被抽查的学生为45人．（2）请补全频数分布直方图．（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5～89.5分之间的人数最多有多少人？．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数分析：（1）根据图中所列的表，参加测试的总人数为59.5分以上和59.5分以下的和；（2）根据直方图，再根据总人数，即可求出在76.5﹣84.5分这一小组内的人数；（3）根据成绩优秀的学生所占的百分比，再乘以4500即可得出成绩优秀的学生数；（4）根据中位数的定义得出78分以上的人数，再根据图表得出89.5分以上的人数，两者相减即可得出答案．解答：解：（1）∵59.5分以上的有42人，59.5分以下的3人，∴这次参加测试的总人数为3+42=45（人）；（2）∵总人数是45人，∴在76.5﹣84.5这一小组内的人数为：45﹣3﹣7﹣10﹣8﹣5=12人；补图如下：（3）根据题意得：×4500=2000（人），答：成绩优秀的学生约有2000人．（4）∵共有45人，中位数是第23个人的成绩，中位数为78分，∴78分以上的人数是9+8+5=22（人），∵89.5分以上的有8人，∴78.5～89.5分之间的人数最多有22﹣8=14（人）．故答案为：45．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．（8分）（2013•齐齐哈尔）甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．（1 ）A、B两地的距离560千米；乙车速度是100km/h；a表示．（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？考点：一次函数的应用．专题：分类讨论．分析：（1）根据图象，甲出发时的S值即为A、B两地间的距离；先求出甲车的速度，然后设乙车的速度为xkm/h，再利用相遇问题列出方程求解即可；然后求出相遇后甲车到达B地的时间，再根据路程=速度×时间求出两车的相距距离a即可；（2）设直线BC的解析式为S=k1t+b1（k1≠0），利用待定系数法求出直线BC的解析式，再令S=330，求出t的值，减去1即为相遇前乙车出发的时间；设直线CD的解析式为S=k2t+b2（k2≠0），利用待定系数法求出直线CD的解析式，再令S=330，求出t的值，减去1即为相遇后乙车出发的时间．解答：解：（1）t=0时，S=560，所以，A、B两地的距离为560千米；甲车的速度为：（560﹣440）÷1=120km/h，设乙车的速度为xkm/h，则（120+x）×（3﹣1）=440，解得x=100；相遇后甲车到达B地的时间为：（3﹣1）×100÷120=小时，所以，a=（120+100）×=千米；（2）设直线BC的解析式为S=k1t+b1（k1≠0），将B（1，440），C（3，0）代入得，，解得，所以，S=﹣220t+660，当﹣220t+660=330时，解得t=1.5，所以，t﹣1=1.5﹣1=0.5；直线CD的解析式为S=k2t+b2（k2≠0），点D的横坐标为+3=，将C（3，0），D（，）代入得，，解得，所以，S=220t﹣660，当220t﹣660=330时，解得t=4.5，所以，t﹣1=4.5﹣1=3.5，答：乙出发多长0.5小时或3.5小时后两车相距330千米．点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图并获取信息是解题的关键，（2）要分相遇前和相遇后两种情况讨论．26．（8分）（2013•齐齐哈尔）已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边的延长线上，且∠DEC=45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F．当点D在CB边上时，如图1所示，易证MF+FN=BE（1）当点D在CB边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由．（2）当点D在BC边的延长线上时，如图3所示，请直接写出你的结论．（不需要证明）考点：全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；等腰直角三角形．分析：（1）首先对结论作出否定，写出猜想FN﹣MF=BE，连接AD，根据M、N分别是DE、AE的中点，可得MN=AD，再根据题干条件证明△ACD≌△BCE，得出AD=BE，结合MN=FN﹣MF，于是证明出猜想．（2）连接AD，根据M、N分别是DE、AE的中点，可得MN=AD，再根据题干条件证明△ACD≌△BCE，得出AD=BE，结合MN=FM﹣FN，得到结论MF﹣FN=BE．解答：（1）答：不成立，猜想：FN﹣MF=BE，理由如下：证明：如图2，连接AD，∵M、N分别是DE、AE的中点，∴MN=AD，又∵在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵MN=FN﹣MF，∴FN﹣MF=BE；（2）图3结论：MF﹣FN=BE，证明：如图3，连接AD，∵M、N分别是DE、AE的中点，∴MN=AD，∵在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴MN=BE，∵MN=FM﹣FN，∴MF﹣FN=BE．点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是会用类比的方法去解决问题，本题难度不是很大，答题的时候需要一定的耐心．27．（10分）（2013•齐齐哈尔）在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米．（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，然后根据两队修路的长度分别为200米和350米两个等量关系列出方程组，然后解方程组即可得解；（2）根据甲队抽调m人后两队所修路的长度不小于4000米，列出一元一次不等式，然后求出m的取值范围，再根据m是正整数解答；（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，根据所修路的长度为4000米列出方程整理并用a表示出b，再根据0≤b≤30表示出a的取值范围，再根据总费用等于两队的费。
2013齐齐哈尔
黑龙江省齐齐哈尔、黑河、大兴安岭2013年中考数学试卷一、单项选择题（每题3分，满分30分）1．（3分）（2013•齐齐哈尔）下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：第一个数字不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；第二个数字即是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；第三个数字既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意；第四个数字是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．共2个既是轴对称图形又是中心对称图形．故选B．点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．2．（3分）（2013•齐齐哈尔）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．=±3 C．（﹣1）﹣1=1 D．（﹣）2=7考点：负整数指数幂；算术平方根；合并同类项；二次根式的乘除法．分析：分别进行合并同类项、二次根式的化简、负整数指数幂、乘方等运算，然后结合选项选出正确答案即可．解答：解：A、a2+a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误；B、=3，原式计算错误，故本选项错误；C、（﹣1）﹣1=﹣1，原式计算错误，故本选项错误；D、（﹣）2=7，原式计算正确，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了合并同类项、二次根式的化简、负整数指数幂、乘方等知识，属于基础题，掌握各知识点的运算法则是解题的关键．3．（3分）（2013•齐齐哈尔）如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x 表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断．解答：解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、D；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C选项；故选B．点评：主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．4．（3分）（2013•齐齐哈尔）CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（）A．8B．2C．2或8 D．3或7考点：垂径定理；勾股定理．专题：计算题．分析：连结OC，根据垂径定理得到CE=4，再根据勾股定理计算出OE=3，分类讨论：当点E在半径OB上时，BE=OB﹣OE；当点E在半径OA上时，BE=OB+OE，然后把CE、OE的值代入计算即可．解答：解：如图，连结OC，∵直径AB⊥CD，∴CE=DE=CD=×8=4，在Rt△OCE中，OC=AB=5，∴OE==3，当点E在半径OB上时，BE=OB﹣OE=5﹣3=2，当点E在半径OA上时，BE=OB+OE=5+3=8，∴BE的长为2或8．故选C．点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．5．（3分）（2013•齐齐哈尔）甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（）A．甲队B．乙队C．丙队D．哪一个都可以考点：方差．分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：∵S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=25，∴S甲2最小，∴他应选甲对；故选A．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．（3分）（2013•齐齐哈尔）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种B．4种C．3种D．2种考点：二元一次方程的应用．分析：设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．解答：解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，答：有3种不同的安排．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．7．（3分）（2013•齐齐哈尔）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．①②④D．①②③④考点：二次函数图象与系数的关系．分析：由于抛物线过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴相交，则得到抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，于是可判断a＜0，b＞0，c＞0，所以abc＜0；利用抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac；由于x=2时，y=0，即4a+2b+c=0，变形得2a+b+=0，则根据0＜c＜2得2a+b+1＞0；根据根与系数的关系得到2x1=，即x1=，所以﹣2＜＜﹣1，变形即可得到2a+c＞0．解答：解：如图，∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴相交，∴a＜0，c＞0，对称轴在y轴右侧，即x=﹣＞0，∴b＞0，∴abc＜0，所以①正确；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以②正确；当x=2时，y=0，即4a+2b+c=0，∴2a+b+=0，∵0＜c＜2，∴2a+b+1＞0，所以③错误；∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，2，∴2x1=，即x1=，而﹣2＜x1＜﹣1，∴﹣2＜＜﹣1，∵a＜0，∴﹣4a＞c＞﹣2a，∴2a+c＞0，所以④正确．故选C．点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．8．（3分）（2013•齐齐哈尔）下列说法正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．无限小数是无理数C．阴天会下雨是必然事件D．在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k考点：位似变换；无理数；圆心角、弧、弦的关系；随机事件．分析：根据圆周角定理以及无理数的定义和随机事件的定义和位似图形的性质分别判断得出答案即可．解答：解：A、根据同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故此选项错误；B、根据无限不循环小数是无理数，故此选项错误；C、阴天会下雨是随机事件，故此选项错误；D、根据位似图形的性质得出：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了圆周角定理以及无理数的定义和随机事件的定义和位似图形的性质等知识，熟练掌握相关性质是解题关键．9．（3分）（2013•齐齐哈尔）数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y=的交点的横坐标x0的取值范围是（）A．0＜x0＜1 B．1＜x0＜2 C．2＜x0＜3 D．﹣1＜x0＜0考点：二次函数的图象；反比例函数的图象专题：数形结合．分析：建立平面直角坐标系，然后利用网格结构作出函数y=x2+1与y=的图象，即可得解．解答：解：如图，函数y=x2+1与y=的交点在第一象限，横坐标x0的取值范围是1＜x0＜2．故选B．点评：本题考查了二次函数图象，反比例函数图象，准确画出大致函数图象是解题的关键，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便．10．（3分）（2013•齐齐哈尔）在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中线④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：根据正方形的性质可得AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，然后求出∠CAE=∠BAG，再利用“边角边”证明△ABG和△AEC全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=CE，判定①正确；设BG、CE相交于点N，根据全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠AGB，然后求出∠CNG=90°，根据垂直的定义可得BG⊥CE，判定②正确；过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，根据同角的余角相等求出∠ABH=∠EAP，再利用“角角边”证明△ABH和△EAP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠EAM=∠ABC判定④正确，全等三角形对应边相等可得EP=AH，同理可证GQ=AH，从而得到EP=GQ，再利用“角角边”证明△EPM和△GQM 全等，根据全等三角形对应边相等可得EM=GM，从而得到AM是△AEG的中线．解答：解：在正方形ABDE和ACFG中，AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAE=∠BAG，∵在△ABG和△AEC中，，∴△ABG≌△AEC（SAS），∴BG=CE，故①正确；设BG、CE相交于点N，∵△ABG≌△AEC，∴∠ACE=∠AGB，∵∠NCF+∠NGF=∠ACF+∠AGF=90°+90°=180°，∴∠CNG=360°﹣（∠NCF+∠NGF+∠F）=360°﹣（180°+90°）=90°，∴BG⊥CE，故②正确；过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，∵AH⊥BC，∴∠ABH+∠BAH=90°，∵∠BAE=90°，∴∠EAP+∠BAH=180°﹣90°=90°，∴∠ABH=∠EAP，∵在△ABH和△EAP中，，∴△ABH≌△EAP（AAS），∴∠EAM=∠ABC，故④正确，EP=AH，同理可得GQ=AH，∴EP=GQ，∵在△EPM和△GQM中，，∴△EPM≌△GQM（AAS），∴EM=GM，∴AM是△AEG的中线，故③正确．综上所述，①②③④结论都正确．故选A．点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，在解答时作辅助线EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q构造出全等三角形是难点，运用全等三角形的性质是关键．二、填空题（每题3分，满分30分）11．（3分）（2013•齐齐哈尔）某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为 4.95×10﹣9米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000000495米用科学记数法表示为4.95×10﹣9．故答案为：4.95×10﹣9．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）（2013•齐齐哈尔）小明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞镖盘被平均分成8分），小明能获得奖品的概率是．考点：几何概率．分析：根据概率的意义解答即可．解答：解：∵飞镖盘被平均分成8分，阴影部分占3块，∴小明能获得奖品的概率是．故答案为：．点评：本题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．13．（3分）（2013•齐齐哈尔）函数y=﹣（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是x≥0且x≠3且x≠2．考点：函数自变量的取值范围；零指数幂．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x≥0且x﹣3≠0且x﹣2≠0，解得x≥0且x≠3且x≠2．故答案为：x≥0且x≠3且x≠2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数；零指数幂的底数不等于零．14．（3分）（2013•齐齐哈尔）圆锥的母线长为6cm，底面周长为5πcm，则圆锥的侧面积为15πcm2．考点：圆锥的计算．分析：圆锥的侧面积：S侧=•2πr•l=πrl，代入计算即可．解答：解：S侧=•2πr•l=5π×6=15πcm2．故答案为：15πcm2．点评：本题考查了圆锥的计算，解答本题的关键是熟练记忆圆锥侧面积的计算方法．15．（3分）（2013•齐齐哈尔）如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是∠C=∠BAD（填一个即可）考点：相似三角形的判定．专题：开放型．分析：根据相似三角形的判定：（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似，进行添加即可．解答：解：∵∠B=∠B（公共角），∴可添加：∠C=∠BAD．此时可利用两角法证明△ABC与△DBA相似．故答案可为：∠C=∠BAD．点评：本题考查了相似三角形的判定，注意掌握相似三角形判定的三种方法，本题答案不唯一．16．（3分）（2013•齐齐哈尔）若关于x的分式方程=﹣2有非负数解，则a的取值范围是a且a．考点：分式方程的解分析：将a看做已知数，表示出分式方程的解，根据解为非负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．解答：解：分式方程去分母得：2x=3a﹣4（x﹣1），移项合并得：6x=3a+4，解得：x=，∵分式方程的解为非负数，∴≥0且﹣1≠0，解得：a≥﹣且a≠．故答案为：a且a．点评：此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题注意x﹣1≠0这个隐含条件．17．（3分）（2013•齐齐哈尔）如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．考点：由三视图判断几何体分析：易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二、三层立方体的可能的个数，相加即可．解答：解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有1个，最多有2个，第三层最少有1个，最多有2个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1+1=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+2+2=8个，即这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．故答案为：6或7或8．点评：此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．（3分）（2013•齐齐哈尔）请运用你喜欢的方法求tan75°=2+．考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：先作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延长CB到A，使AB=BD，连接AD，得出∠ADC=75°，设CD=x，用含x的代数式表示出AB、BD、BC，进一步表示出AC．根据tan∠ADC=tan75°=AC：CD求解．解答：解：如图，作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延长CB到A，使AB=BD，连接AD．∵AB=BD，∴∠A=∠ADB．∵∠DBC=30°=2∠A，∴∠A=15°，∠ADC=75°．设CD=x，∴AB=BD=2CD=2x，BC=CD=x，∴AC=AB+BC=（2+）x，∴tan∠ADC=tan75°=AC：CD=2+．故答案为2+．点评：此题考查了解直角三角形的知识，解题的关键是作出含75°角的直角三角形，然后在直角三角形中求解，要求学生有较强逻辑推理能力和运算能力．19．（3分）（2013•齐齐哈尔）正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H．若AB=3，AG=，则线段EH的长为或．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质专题：分类讨论．分析：由EF与线段BD相交，可知点E、F位于直线BD的两侧，因此有两种情形，需要分类讨论．以答图1为例，首先证明△EMG≌△FDG，得到点G为Rt△AEF斜边上的中点，则求出EF=2AG=2；其次，在Rt△AEF中，利用勾股定理求出BE或DF的长度；然后在Rt△DFK中解直角三角形求出DK的长度，从而得到CK的长度，由AB∥CD，列比例式求出AH的长度；最后作HN∥AE，列出比例式求出EH的长度．解答：解：由EF与线段BD相交，可知点E、F位于直线BD的两侧，因此有两种情形，如下：①点E在线段AB上，点F在线段AD延长线上，依题意画出图形，如答图1所示：过点E作EM⊥AB，交BD于点M，则EM∥AF，△BEM为等腰直角三角形，∵EM∥AF，∴∠EMG=∠FDG，∠GEM=∠F；∵△BEM为等腰直角三角形，∴EM=BE，∵BE=DF，∴EM=DF．在△EMG与△FDG中，∴△EMG≌△FDG（ASA），∴EG=FG，即G为EF的中点，∴EF=2AG=2．（直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半）设BE=DF=x，则AE=3﹣x，AF=3+x，在Rt△AEF中，由勾股定理得：AE2+AF2=EF2，即（3﹣x）2+（3+x）2=（2）2，解得x=1，即BE=DF=1，∴AE=2，AF=4，∴tan∠F=．设EF与CD交于点K，则在Rt△DFK中，DK=DF•tan∠F=，∴CK=CD﹣DK=．∵AB∥CD，∴，∵AC=AH+CH=3，∴AH=AC=．过点H作HN∥AE，交AD于点N，则△ANH为等腰直角三角形，∴AN=AH=．∵HN∥AE，∴，即，∴EH=；②点E在线段AB的延长线上，点F在线段AD上，依题意画出图形，如答图2所示：同理可求得：EH=．综上所述，线段EH的长为或．故答案为：或．点评：本题是几何综合题，考查相似三角形的综合运用，难度较大．解题关键是：第一，读懂题意，由EF与线段BD相交，可知点E、F位于直线BD的两侧，因此有两种情形，需要分类讨论，分别计算；第二，相似三角形比较多，需要理清头绪；第三，需要综合运用相似三角形、全等三角形、正方形、勾股定理、等腰直角三角形的相关性质．20．（3分）（2013•齐齐哈尔）如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是k=（n=3，4，6）或k=2+（n=3，4，6）（写出n的取值范围）考点：正多边形和圆；多边形内角与外角．专题：规律型；分类讨论．分析：先根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°及正n边形的每个内角相等，得出α=，再代入360=kα，即可求出k关于边数n的函数关系式，然后根据k为正整数求出n的取值范围．解答：解：∵n边形的内角和为（n﹣2）•180°，∴正n边形的每个内角度数α=，∵360=kα，∴k•=360，∴k=．∵k===2+，k为正整数，∴n﹣2=1，2，±4，∴n=3，4，6，﹣2，又∵n≥3，∴n=3，4，6．即k=（n=3，4，6）．故答案为k=（n=3，4，6）．点评：本题考查了n边形的内角和公式，正n边形的性质及分式的变形，根据正n边形的性质求出k关于边数n的函数关系式是解题的关键．三、解答题（满分60分）21．（5分）（2013•齐齐哈尔）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a、b满足式子|a﹣2|+（b﹣）2=0．考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：把括号内的异分母分式通分并相减，然后把除法转化为乘法运算并进行约分，再根据非负数性质列式求出a、b的值，然后代入化简后的式子进行计算即可得解．解答：解：÷（a﹣），=÷，=•，=，∵|a﹣2|+（b﹣）2=0，∴a﹣2=0，b﹣=0，解得a=2，b=，所以，原式==2+．点评：本题考查了分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．22．（6分）（2013•齐齐哈尔）如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．分析：（1）根据平移的性质得出对应点坐标即可得出答案；（2）根据旋转的性质得出对应点坐标，进而利用弧长公式求出即可．解答：解：（1）如图所示：△O1A1B1，即为所求；（2）如图所示：△OA2B2，即为所求，∵AO==，∴点A旋转到A2所经过的路径长为：=π．点评：此题主要考查了旋转变换以及平移变换和弧长计算公式，根据图形变化性质得出对应点坐标是解题关键．23．（6分）（2013•齐齐哈尔）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）设此二次函数的对称轴为直线l，该图象上的点P（m，n）在第三象限，其关于直线l 的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值．考点：二次函数综合题．分析：（1）因为抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）代入求出其解析式即可；（2）由题可知，M、N点坐标分别为（﹣4﹣m，n），（m+4，n），根据四边形OAPF 的面积为20，从而求出其m，n的值．解答：解：（1）将A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）代入y=ax2+bx+c得：解得：a=﹣1，b=﹣4，c=0故此二次函数的解析式为y=﹣4x2﹣4x；（2）由题可知，M、N点坐标分别为（﹣4﹣m，n），（m+4，n）．四边形OAPF的面积=（OA+FP）÷2×|n|=20，即4|n|=20，∴|n|=5．∵点P（m，n）在第三象限，∴n=﹣5，所以﹣m2﹣4m+5=0，解答m=﹣5或m=1（舍去）．故所求m、n的值分别为﹣5，﹣5．点评：此题主要考查二次函数的综合知识，此题是一道综合题，注意第二问难度比较大．24．（7分）（2013•齐齐哈尔）齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图．（如图）分数59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5以上89.5以上人数 3 42 32 20 8（1）被抽查的学生为45人．（2）请补全频数分布直方图．（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5～89.5分之间的人数最多有多少人？．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数分析：（1）根据图中所列的表，参加测试的总人数为59.5分以上和59.5分以下的和；（2）根据直方图，再根据总人数，即可求出在76.5﹣84.5分这一小组内的人数；（3）根据成绩优秀的学生所占的百分比，再乘以4500即可得出成绩优秀的学生数；（4）根据中位数的定义得出78分以上的人数，再根据图表得出89.5分以上的人数，两者相减即可得出答案．解答：解：（1）∵59.5分以上的有42人，59.5分以下的3人，∴这次参加测试的总人数为3+42=45（人）；（2）∵总人数是45人，∴在76.5﹣84.5这一小组内的人数为：45﹣3﹣7﹣10﹣8﹣5=12人；补图如下：（3）根据题意得：×4500=2000（人），答：成绩优秀的学生约有2000人．（4）∵共有45人，中位数是第23个人的成绩，中位数为78分，∴78分以上的人数是9+8+5=22（人），∵89.5分以上的有8人，∴78.5～89.5分之间的人数最多有22﹣8=14（人）．故答案为：45．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．（8分）（2013•齐齐哈尔）甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．（1 ）A、B两地的距离560千米；乙车速度是100km/h；a表示．（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？考点：一次函数的应用．专题：分类讨论．分析：（1）根据图象，甲出发时的S值即为A、B两地间的距离；先求出甲车的速度，然后设乙车的速度为xkm/h，再利用相遇问题列出方程求解即可；然后求出相遇后甲车到达B地的时间，再根据路程=速度×时间求出两车的相距距离a即可；（2）设直线BC的解析式为S=k1t+b1（k1≠0），利用待定系数法求出直线BC的解析式，再令S=330，求出t的值，减去1即为相遇前乙车出发的时间；设直线CD的解析式为S=k2t+b2（k2≠0），利用待定系数法求出直线CD的解析式，再令S=330，求出t的值，减去1即为相遇后乙车出发的时间．解答：解：（1）t=0时，S=560，所以，A、B两地的距离为560千米；甲车的速度为：（560﹣440）÷1=120km/h，设乙车的速度为xkm/h，则（120+x）×（3﹣1）=440，解得x=100；相遇后甲车到达B地的时间为：（3﹣1）×100÷120=小时，所以，a=（120+100）×=千米；（2）设直线BC的解析式为S=k1t+b1（k1≠0），将B（1，440），C（3，0）代入得，，解得，所以，S=﹣220t+660，当﹣220t+660=330时，解得t=1.5，所以，t﹣1=1.5﹣1=0.5；直线CD的解析式为S=k2t+b2（k2≠0），点D的横坐标为+3=，将C（3，0），D（，）代入得，，解得，所以，S=220t﹣660，当220t﹣660=330时，解得t=4.5，所以，t﹣1=4.5﹣1=3.5，答：乙出发多长0.5小时或3.5小时后两车相距330千米．点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图并获取信息是解题的关键，（2）要分相遇前和相遇后两种情况讨论．26．（8分）（2013•齐齐哈尔）已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边的延长线上，且∠DEC=45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F．当点D在CB边上时，如图1所示，易证MF+FN=BE（1）当点D在CB边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由．（2）当点D在BC边的延长线上时，如图3所示，请直接写出你的结论．（不需要证明）考点：全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；等腰直角三角形．分析：（1）首先对结论作出否定，写出猜想FN﹣MF=BE，连接AD，根据M、N分别是DE、AE的中点，可得MN=AD，再根据题干条件证明△ACD≌△BCE，得出AD=BE，结合MN=FN﹣MF，于是证明出猜想．（2）连接AD，根据M、N分别是DE、AE的中点，可得MN=AD，再根据题干条件证明△ACD≌△BCE，得出AD=BE，结合MN=FM﹣FN，得到结论MF﹣FN=BE．解答：（1）答：不成立，猜想：FN﹣MF=BE，理由如下：证明：如图2，连接AD，∵M、N分别是DE、AE的中点，∴MN=AD，又∵在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵MN=FN﹣MF，∴FN﹣MF=BE；（2）图3结论：MF﹣FN=BE，证明：如图3，连接AD，∵M、N分别是DE、AE的中点，∴MN=AD，∵在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴MN=BE，∵MN=FM﹣FN，∴MF﹣FN=BE．点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是会用类比的方法去解决问题，本题难度不是很大，答题的时候需要一定的耐心．27．（10分）（2013•齐齐哈尔）在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米．（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，然后根据两队修路的长度分别为200米和350米两个等量关系列出方程组，然后解方程组即可得解；（2）根据甲队抽调m人后两队所修路的长度不小于4000米，列出一元一次不等式，然后求出m的取值范围，再根据m是正整数解答；（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，根据所修路的长度为4000米列出方程整理并用a表示出b，再根据0≤b≤30表示出a的取值范围，再根据总费用等于两队的费。
2012-2013学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2012-2013学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分、共30分）1．（3分）下面的几个有理数中，最小的数是（）A．2 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃3．（3分）下列代数式中，值一定是正数的是（）A．x2B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+14．（3分）若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．5．（3分）根据等式性质5=3x﹣2可变形为（）A．﹣3x=2﹣5 B．﹣3x=﹣2+5 C．5﹣2=3x D．5+2=3x6．（3分）若k是方程2x+1=3的解，则4k+2的值为（）A．4 B．6 C．8 D．107．（3分）若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数8．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5，a不是单项式B．﹣的系数是﹣2C．﹣的系数是﹣，次数是4D．x2y的系数为0，次数为29．（3分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1） B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）10．（3分）如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1二、填空（每空2分，共20分）11．（2分）海中一潜艇所在高度为﹣30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为米．12．（2分）近似数1.35精确到位．13．（2分）已知：a﹣c=2，b﹣c=3，则a+b﹣2c=．14．（2分）多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n=．15．（2分）如果方程3x+2a=12和方程3x﹣4=2的解相同，那么a=．16．（2分）已知|m+n|=﹣m﹣n、|m|=5、|n|=2，则m+n=．17．（2分）若|x+3|=x+3，则x的范围为．18．（2分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．19．（2分）一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为米．20．（2分）一组按规律排列的式子：﹣b2，，﹣，…，第n个式子是（n 为正整数）三、解答下列各题．（共50分）21．（16分）计算（1）7×[（﹣2）3﹣（﹣4）+|﹣22|]（2）﹣1﹣[1﹣（2×0.5×）][2﹣（﹣3）2]（3）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）（4）3x2﹣[7x﹣2（﹣3+4x）﹣2x2]．22．（5分）先化简后求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=2，y=﹣．23．（4分）若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．24．（4分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？25．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于它本身，求x ﹣2（a+b+）﹣cd的值．26．（6分）解方程：（1）5y﹣9=7y﹣13 （2）x﹣1=x﹣．27．（5分）已知x=是方程5a+12x=+x的解，求x的方程ax+2=a﹣2ax的解．28．（5分）“十一”国庆长假期间，某旅游团去住宾馆，旅游团决定将该宾馆剩余房间都住下．若每间住6人还多2人，若每间住8人还缺少4人，该旅游团共住多少个房间？共有多少人？2012-2013学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分、共30分）1．（3分）下面的几个有理数中，最小的数是（）A．2 B．C．﹣3 D．﹣【分析】根据有理数大小比较的规律即可得出答案．【解答】解：∵﹣3＜﹣＜＜2，∴最小的数是﹣3；故选：C．2．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【解答】解：∵2﹣（﹣8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：D．3．（3分）下列代数式中，值一定是正数的是（）A．x2B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+1【分析】根据非负数的性质直接判断即可．【解答】解：x2，|﹣x+1|是一个非负数，但不一定是正数，﹣x2+1只有当x＜1时才是正数，（﹣x）2+2前面的偶次方一定是非负数，再加上2一定是正数，故选C．4．（3分）若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值．【解答】解：由题意得：3x m+5y2与x3y n是同类项，则m+5=3，n=2，解得m=﹣2，n=2，则m n=（﹣2）2=4．故选：B．5．（3分）根据等式性质5=3x﹣2可变形为（）A．﹣3x=2﹣5 B．﹣3x=﹣2+5 C．5﹣2=3x D．5+2=3x【分析】根据等式的性质得出﹣3x=﹣2﹣5，5+2=3x，再选出即可．【解答】解：5=3x﹣2，﹣3x=﹣2﹣5，5+2=3x，故选：D．6．（3分）若k是方程2x+1=3的解，则4k+2的值为（）A．4 B．6 C．8 D．10【分析】先把k代入方程2x+1=3求出k的值，再把k的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵k是方程2x+1=3的解，∴2k+1=3，解得k=1，∴4k+2=4+2=6．故选：B．7．（3分）若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m=1．故选：A．8．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5，a不是单项式B．﹣的系数是﹣2C．﹣的系数是﹣，次数是4D．x2y的系数为0，次数为2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：A、﹣5，a是单项式，故此选项错误；B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；C、﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项正确；D、x2y的系数为1，次数为3，故此选项错误．故选：C．9．（3分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1） B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）【分析】此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．【解答】解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故选：B．10．（3分）如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1【分析】分a＞0和a＜0两种情况去掉绝对值号，然后约分即可得解．【解答】解：若a＞0，则==0，若a＜0，则==1，所以，化简的结果是0或1．故选：A．二、填空（每空2分，共20分）11．（2分）海中一潜艇所在高度为﹣30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为﹣60米．【分析】根据题意先列式，再由有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：﹣30﹣30=（﹣30）+（﹣30）=﹣60米．故答案为：﹣60．12．（2分）近似数1.35精确到百分位．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【解答】解：近似数1.35精确到百分位；故答案为：百分．13．（2分）已知：a﹣c=2，b﹣c=3，则a+b﹣2c=5．【分析】所求式子变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣c=2，b﹣c=3，∴a+b﹣2c=（a﹣c）+（b﹣c）=2+3=5．故答案为：514．（2分）多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n=7．【分析】先根据多项式的次数与最高次项的系数的定义列方程组求出m，n的值，再代入求出5m﹣2n的值．【解答】解：∵多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy ﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，∴，解得．则5m﹣2n=5×3﹣2×4=7．故答案为7．15．（2分）如果方程3x+2a=12和方程3x﹣4=2的解相同，那么a=3．【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程3x﹣4=2得：x=2，把x=2代入3x+2a=12得：2×3+2a=12，解得：a=3．故填：3．16．（2分）已知|m+n|=﹣m﹣n、|m|=5、|n|=2，则m+n=﹣7或﹣3．【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算m+n的值．【解答】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．∵|m+n|=﹣m﹣n，∴m≤﹣n，∴m=﹣5，n=±2．∴m+n=﹣7或﹣3．17．（2分）若|x+3|=x+3，则x的范围为x≥﹣3．【分析】根据非负数的绝对值是其本身可以得到答案；【解答】解：∵|x+3|=x+3，∴x+3≥0解答：x≥﹣3故答案为：x≥﹣318．（2分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（8x﹣7）+（6﹣2x）=0，即8x﹣7+6﹣2x=0，移项合并得：6x=1，解得：x=．故答案为：19．（2分）一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为（a+60）米．【分析】这位同学走的路程=队伍1分钟走的路程+队伍长，把相关数值代入即可．【解答】解：∵人和队伍同向而行，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，队伍1分钟走60米，∴队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为（a+60）米，故答案为（a+60）．20．（2分）一组按规律排列的式子：﹣b2，，﹣，…，第n个式子是（n为正整数）【分析】观察不难发现，分数的分母是从1开始的连续的自然数，分子中b的指数相邻的两个数相差3，并且奇数个数是负数，第偶数个数是正数，根据此规律写出第n个式子即可．【解答】解：∵﹣b2，，﹣，…，∴第n个式子是．故答案为：．三、解答下列各题．（共50分）21．（16分）计算（1）7×[（﹣2）3﹣（﹣4）+|﹣22|]（2）﹣1﹣[1﹣（2×0.5×）][2﹣（﹣3）2]（3）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）（4）3x2﹣[7x﹣2（﹣3+4x）﹣2x2]．【分析】（1）原式先计算中括号中的乘方运算，再计算加减运算，最后算乘法运算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=7×（﹣8+4+4）=0；（2）原式=﹣1﹣（1﹣）×（2﹣9）=﹣1+=；（3）原式=2a﹣b﹣2b+3a﹣2a+4b=3a+b；（4）原式=3x2﹣7x﹣6+8x+2x2=5x2+x﹣6．22．（5分）先化简后求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=2，y=﹣．【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式=4x2y﹣6xy+3（4xy﹣2）+x2y+1=5x2y+6xy﹣5当x=2，y=﹣时，原式=5×4×（﹣）+6×2×（﹣）﹣5=﹣21．23．（4分）若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．【分析】首先根据x、y的取值确定x﹣y+2和y﹣x﹣3的取值，从而去掉绝对值符号化简；【解答】解：∵x＞0，y＜0，∴x﹣y+2＞0，y﹣x﹣3＜0∴|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|=﹣y+（x﹣y+2）+（y﹣x﹣3）=﹣y+x﹣y+2+y﹣x﹣3=﹣y﹣1．24．（4分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．【解答】解：（1）最高分是80+12=92分，最低分是80﹣10=70分；（2）低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%；（3）平均分是80+（8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10）÷10=80分．25．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于它本身，求x ﹣2（a+b+）﹣cd的值．【分析】本题可对题中条件进行分析，a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于它本身，则可得a+b=0，cd=1，x=1或0，代入式子即可求得答案．【解答】解：因a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于它本身，则可得a+b=0，cd=1，x=1或0，当x=1时，原式=1﹣2×（0+1）﹣1=1﹣2﹣1=﹣2；当x=1时，原式=0﹣2×（0+1）﹣1=0﹣2﹣1=﹣3．故x﹣2（a+b+）﹣cd的值为﹣2或﹣3．26．（6分）解方程：（1）5y﹣9=7y﹣13 （2）x﹣1=x﹣．【分析】（1）方程移项合并，将y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2y=4，解得：y=2；（2）去分母得：4x﹣6=6x﹣3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣．27．（5分）已知x=是方程5a+12x=+x的解，求x的方程ax+2=a﹣2ax的解．【分析】将x的值代入方程求出a的值，确定出所求方程，求出方程的解即可．【解答】解：将x=代入已知方程得：5a+6=1，解得：a=﹣1，代入所求方程得：﹣x+2=﹣1+2x，移项合并得：3x=3，解得：x=1．28．（5分）“十一”国庆长假期间，某旅游团去住宾馆，旅游团决定将该宾馆剩余房间都住下．若每间住6人还多2人，若每间住8人还缺少4人，该旅游团共住多少个房间？共有多少人？【分析】设房间有x间，则人数有（6x+2）或（8x﹣4）人，根据人数不变建立方程求出其解即可．【解答】解：设房间有x间，则人数有（6x+2）或（8x﹣4）人，由题意，得6x+2=8x﹣4，解得：x=3，∴人数有：6×3+2=20人．答：房间有3间，人数有20人．。
2024届黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区数学七上期末统考试题含解析
2024届黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区数学七上期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示的物体是一个几何体，从正面看到的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（ ）元 A ．4.057×109 B ．0.4057×1010 C ．40.57×1011 D ．4.057×10123．如图，线段AB CD =，那么AC 与BD 的大小关系为（ ）A ．AC BD <B ．AC BD > C ．AC BD = D ．无法判断4．12月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞．起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗． 380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心．请你用科学记数法表示380000（ ） A ．43810⨯ B ．53.810⨯ C ．63.810⨯ D ．60.3810⨯5．下列各对数中互为相反数的是( )A ．()3-+和()3+-B ．()3+-和3+-C ．()3--和3+-D ．()3+-和3-+6．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A ．三棱柱B ．四棱柱C ．三棱锥D ．四棱锥7．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣18．一艘船在静水中的速度为25千米／时，水流速度为3千米／时，这艘船从甲码头到乙码头为顺水航行，再从乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了6小时，求这艘船本次航行的总路程是多少千米？若设这艘船本次航行的总路程为x 千米，则下列方程列正确的是（ ）A ．6253253x x +=+-B ．66(253)(253)22x =+⨯+-⨯ C ．62(253)2(253)x x +=+- D ．6253x x += 9．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购．将500000用科学记数法表示为（ ） A ．500000×105 B ．5×106 C ．5×105 D ．0.5×10610．观察图中给出的三个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，第101个点阵中的点的个数s 为（ ）A ．403B ．405C ．407D ．409二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若（m -2）x |2m ﹣3|=6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是__．12．如图所示的网格是正方形网格，点A ，B ，C ，D ，O 是网格线交点，那么AOB ∠___________COD ∠（填“＞”，“＜”或“＝”）．13．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是______元.14．在直线AB 找一点C ，使得2AB AC =，且2AB =,则BC =________．15．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是_____．16．如图所示，直线AB 、CD 交于点,E EF CD ⊥于点E ，55.75AEF ∠=︒，则___________BED '∠=︒．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．18．（8分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“⨯”形中的5个数字的最小数为a．()1请用含a的代数式表示这5个数；()2这五个数的和与“⨯”形中心的数有什么关系？()3盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？19．（8分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型10 12B型15 23（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．20．（8分）列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (292)
2013—2014上学年七年级数学期中考试试卷班级： 学号： 姓名：题 号 一 二 三 总 分 得 分一、选择题（每小题3分，共24分）1、在有理数2(1)-、3()2--、|2|--、3(2)-中负数有（ ）个A 、4B 、3C 、2D 、12、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）A 、131095.0⨯㎞B 、12105.9⨯ km C 、111095⨯km D 、1010950⨯㎞3、若x 的相反数是3，5y =，则x +y 的值为（ ）．A 、－8B 、2C 、8或－2D 、－8或2 4、下列说法错误的是（ ）A 、2231x xy --是二次三项式 B 、1x -+不是单项式 C 、223xy π-的系数是23π- D 、222xab -的次数是65、下列式子：10,5,,73,41,222x cab ab a x -++中，整式的个数是: ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6、下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A 、5x 2y 与xyB 、﹣5x 2y 与yx 2C 、5ax 2与yx 2D 、83与x 37、对于多项式7323-+--x x x ，下列说法正确的是（ ）.A 、最高次项是3x B 、二次项系数是3 C 、多项式的次数是3 D 、常数项是78、橡皮的单价是x 元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（ ）A. 2.5x 元B. 0.4x 元C.（x +2.5）元D.（x －2.5）元二、填空题（每小题3分，共24分） 9、在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、511中，正数________ ，整数_____ ______,负数 。
10、－114的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。
11、单项式23ba π-的系数是 ，次数是 ；多项式b 10a 5a 2ab 2--是 次 项式。
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2012-2013学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分、共30分）1．（3分）下面的几个有理数中，最小的数是（）A．2 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃3．（3分）下列代数式中，值一定是正数的是（）A．x2B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+14．（3分）若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．5．（3分）根据等式性质5=3x﹣2可变形为（）A．﹣3x=2﹣5 B．﹣3x=﹣2+5 C．5﹣2=3x D．5+2=3x6．（3分）若k是方程2x+1=3的解，则4k+2的值为（）A．4 B．6 C．8 D．107．（3分）若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数8．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5，a不是单项式B．﹣的系数是﹣2C．﹣的系数是﹣，次数是4D．x2y的系数为0，次数为29．（3分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1） B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）10．（3分）如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1二、填空（每空2分，共20分）11．（2分）海中一潜艇所在高度为﹣30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为米．12．（2分）近似数1.35精确到位．13．（2分）已知：a﹣c=2，b﹣c=3，则a+b﹣2c=．14．（2分）多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n=．15．（2分）如果方程3x+2a=12和方程3x﹣4=2的解相同，那么a=．16．（2分）已知|m+n|=﹣m﹣n、|m|=5、|n|=2，则m+n=．17．（2分）若|x+3|=x+3，则x的范围为．18．（2分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．19．（2分）一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为米．20．（2分）一组按规律排列的式子：﹣b2，，﹣，…，第n个式子是（n 为正整数）三、解答下列各题．（共50分）21．（16分）计算（1）7×[（﹣2）3﹣（﹣4）+|﹣22|]（2）﹣1﹣[1﹣（2×0.5×）][2﹣（﹣3）2]（3）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）（4）3x2﹣[7x﹣2（﹣3+4x）﹣2x2]．22．（5分）先化简后求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=2，y=﹣．23．（4分）若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．24．（4分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？25．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于它本身，求x ﹣2（a+b+）﹣cd的值．26．（6分）解方程：（1）5y﹣9=7y﹣13 （2）x﹣1=x﹣．27．（5分）已知x=是方程5a+12x=+x的解，求x的方程ax+2=a﹣2ax的解．28．（5分）“十一”国庆长假期间，某旅游团去住宾馆，旅游团决定将该宾馆剩余房间都住下．若每间住6人还多2人，若每间住8人还缺少4人，该旅游团共住多少个房间？共有多少人？2012-2013学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分、共30分）1．（3分）下面的几个有理数中，最小的数是（）A．2 B．C．﹣3 D．﹣【分析】根据有理数大小比较的规律即可得出答案．【解答】解：∵﹣3＜﹣＜＜2，∴最小的数是﹣3；故选：C．2．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【解答】解：∵2﹣（﹣8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：D．3．（3分）下列代数式中，值一定是正数的是（）A．x2B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+1【分析】根据非负数的性质直接判断即可．【解答】解：x2，|﹣x+1|是一个非负数，但不一定是正数，﹣x2+1只有当x＜1时才是正数，（﹣x）2+2前面的偶次方一定是非负数，再加上2一定是正数，故选C．4．（3分）若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值．【解答】解：由题意得：3x m+5y2与x3y n是同类项，则m+5=3，n=2，解得m=﹣2，n=2，则m n=（﹣2）2=4．故选：B．5．（3分）根据等式性质5=3x﹣2可变形为（）A．﹣3x=2﹣5 B．﹣3x=﹣2+5 C．5﹣2=3x D．5+2=3x【分析】根据等式的性质得出﹣3x=﹣2﹣5，5+2=3x，再选出即可．【解答】解：5=3x﹣2，﹣3x=﹣2﹣5，5+2=3x，故选：D．6．（3分）若k是方程2x+1=3的解，则4k+2的值为（）A．4 B．6 C．8 D．10【分析】先把k代入方程2x+1=3求出k的值，再把k的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵k是方程2x+1=3的解，∴2k+1=3，解得k=1，∴4k+2=4+2=6．故选：B．7．（3分）若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m=1．故选：A．8．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5，a不是单项式B．﹣的系数是﹣2C．﹣的系数是﹣，次数是4D．x2y的系数为0，次数为2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：A、﹣5，a是单项式，故此选项错误；B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；C、﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项正确；D、x2y的系数为1，次数为3，故此选项错误．故选：C．9．（3分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1） B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）【分析】此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．【解答】解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故选：B．10．（3分）如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1【分析】分a＞0和a＜0两种情况去掉绝对值号，然后约分即可得解．【解答】解：若a＞0，则==0，若a＜0，则==1，所以，化简的结果是0或1．故选：A．二、填空（每空2分，共20分）11．（2分）海中一潜艇所在高度为﹣30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为﹣60米．【分析】根据题意先列式，再由有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：﹣30﹣30=（﹣30）+（﹣30）=﹣60米．故答案为：﹣60．12．（2分）近似数1.35精确到百分位．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【解答】解：近似数1.35精确到百分位；故答案为：百分．13．（2分）已知：a﹣c=2，b﹣c=3，则a+b﹣2c=5．【分析】所求式子变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣c=2，b﹣c=3，∴a+b﹣2c=（a﹣c）+（b﹣c）=2+3=5．故答案为：514．（2分）多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n=7．【分析】先根据多项式的次数与最高次项的系数的定义列方程组求出m，n的值，再代入求出5m﹣2n的值．【解答】解：∵多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy ﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，∴，解得．则5m﹣2n=5×3﹣2×4=7．故答案为7．15．（2分）如果方程3x+2a=12和方程3x﹣4=2的解相同，那么a=3．【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程3x﹣4=2得：x=2，把x=2代入3x+2a=12得：2×3+2a=12，解得：a=3．故填：3．16．（2分）已知|m+n|=﹣m﹣n、|m|=5、|n|=2，则m+n=﹣7或﹣3．【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算m+n的值．【解答】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．∵|m+n|=﹣m﹣n，∴m≤﹣n，∴m=﹣5，n=±2．∴m+n=﹣7或﹣3．17．（2分）若|x+3|=x+3，则x的范围为x≥﹣3．【分析】根据非负数的绝对值是其本身可以得到答案；【解答】解：∵|x+3|=x+3，∴x+3≥0解答：x≥﹣3故答案为：x≥﹣318．（2分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（8x﹣7）+（6﹣2x）=0，即8x﹣7+6﹣2x=0，移项合并得：6x=1，解得：x=．故答案为：19．（2分）一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为（a+60）米．【分析】这位同学走的路程=队伍1分钟走的路程+队伍长，把相关数值代入即可．【解答】解：∵人和队伍同向而行，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，队伍1分钟走60米，∴队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为（a+60）米，故答案为（a+60）．20．（2分）一组按规律排列的式子：﹣b2，，﹣，…，第n个式子是（n为正整数）【分析】观察不难发现，分数的分母是从1开始的连续的自然数，分子中b的指数相邻的两个数相差3，并且奇数个数是负数，第偶数个数是正数，根据此规律写出第n个式子即可．【解答】解：∵﹣b2，，﹣，…，∴第n个式子是．故答案为：．三、解答下列各题．（共50分）21．（16分）计算（1）7×[（﹣2）3﹣（﹣4）+|﹣22|]（2）﹣1﹣[1﹣（2×0.5×）][2﹣（﹣3）2]（3）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）（4）3x2﹣[7x﹣2（﹣3+4x）﹣2x2]．【分析】（1）原式先计算中括号中的乘方运算，再计算加减运算，最后算乘法运算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=7×（﹣8+4+4）=0；（2）原式=﹣1﹣（1﹣）×（2﹣9）=﹣1+=；（3）原式=2a﹣b﹣2b+3a﹣2a+4b=3a+b；（4）原式=3x2﹣7x﹣6+8x+2x2=5x2+x﹣6．22．（5分）先化简后求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=2，y=﹣．【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式=4x2y﹣6xy+3（4xy﹣2）+x2y+1=5x2y+6xy﹣5当x=2，y=﹣时，原式=5×4×（﹣）+6×2×（﹣）﹣5=﹣21．23．（4分）若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．【分析】首先根据x、y的取值确定x﹣y+2和y﹣x﹣3的取值，从而去掉绝对值符号化简；【解答】解：∵x＞0，y＜0，∴x﹣y+2＞0，y﹣x﹣3＜0∴|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|=﹣y+（x﹣y+2）+（y﹣x﹣3）=﹣y+x﹣y+2+y﹣x﹣3=﹣y﹣1．24．（4分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．【解答】解：（1）最高分是80+12=92分，最低分是80﹣10=70分；（2）低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%；（3）平均分是80+（8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10）÷10=80分．25．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于它本身，求x ﹣2（a+b+）﹣cd的值．【分析】本题可对题中条件进行分析，a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于它本身，则可得a+b=0，cd=1，x=1或0，代入式子即可求得答案．【解答】解：因a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于它本身，则可得a+b=0，cd=1，x=1或0，当x=1时，原式=1﹣2×（0+1）﹣1=1﹣2﹣1=﹣2；当x=1时，原式=0﹣2×（0+1）﹣1=0﹣2﹣1=﹣3．故x﹣2（a+b+）﹣cd的值为﹣2或﹣3．26．（6分）解方程：（1）5y﹣9=7y﹣13 （2）x﹣1=x﹣．【分析】（1）方程移项合并，将y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2y=4，解得：y=2；（2）去分母得：4x﹣6=6x﹣3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣．27．（5分）已知x=是方程5a+12x=+x的解，求x的方程ax+2=a﹣2ax的解．【分析】将x的值代入方程求出a的值，确定出所求方程，求出方程的解即可．【解答】解：将x=代入已知方程得：5a+6=1，解得：a=﹣1，代入所求方程得：﹣x+2=﹣1+2x，移项合并得：3x=3，解得：x=1．28．（5分）“十一”国庆长假期间，某旅游团去住宾馆，旅游团决定将该宾馆剩余房间都住下．若每间住6人还多2人，若每间住8人还缺少4人，该旅游团共住多少个房间？共有多少人？【分析】设房间有x间，则人数有（6x+2）或（8x﹣4）人，根据人数不变建立方程求出其解即可．【解答】解：设房间有x间，则人数有（6x+2）或（8x﹣4）人，由题意，得6x+2=8x﹣4，解得：x=3，∴人数有：6×3+2=20人．答：房间有3间，人数有20人．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。