混凝土结构设计原理[第六章受压构件的截面承载力]山东大学期末考试知识点复习

第六章受压构件的截面承载力1．内容组成本章的主要内容大致如图6—1所示。

2．内容总结(1)根据长细比的大小，柱可分为长柱和短柱两类。

轴心受压短柱在短期加载和长期加载的受力过程中，截面上混凝土与钢筋的应力比值是不断变化的，截面应力发生重分布。

轴心受压长柱在加载后将产生侧向变形，从而加大了初始偏心距，产生附加弯矩，使长柱最终在弯矩和轴力共同作用下发生破坏。

其受压承载力比相应短柱的受压承载力低，降低程度用稳定系数ψ反映。

当柱的长细比更大时，还可能发生失稳破坏。

(2)对于普通箍筋柱，箍筋的主要作用是防止纵筋压曲，并与纵筋构成骨架。

对于螺旋筋柱，螺旋箍筋的主要作用是约束截面核心混凝土，使截面核心混凝土处于三向受压状态，提高核心混凝土的强度和变形能力，从而提高螺旋筋柱的受压承载力和变形能力，这种作用也称“套箍作用”。

(3)偏心受压构件正截面有大偏心受压和小偏心受压两种破坏形态。

大偏心受压破坏与双筋梁的正截面适筋受弯破坏类似，属延性破坏类型。

小偏心受压破坏属脆性破坏类型。

偏心受压构件正截面承载力计算采用的基本假定与受弯构件相同，因此区分两种破坏形态的界限相对受压区高度系数εb是与受弯构件相同的。

(4)偏心受压构件轴向压力的偏心距，应考虑两种附加值：一是附加偏心距εa，这主要是考虑荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性以及施工偏差等因素对轴向压力偏心距的影响；二是偏心距增大系数η，这主要是考虑偏心受压长柱纵向挠曲对轴向力偏心距的影响。

(5)矩形截面非对称配筋偏心受压构件截面设计时，当ηei O．3h的；可先按大偏心受压进行计算，如果计算得到的x≤xb =εbh，说明确是大偏心受压，否则应按小偏心受压重新计算；当ηei ≤O．3h的，则可初步判定为小偏心受压破坏。

(6)矩形截面非对称配筋大偏心受压构件的截面设计方法与As'未知的双筋矩形截面受弯构件的相同。

矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面设计时，令A s 为已知，As=ρminbh，当求出的ξ>h／h时，可取x=h，σs=一fy'；当N>fcbh时，应验算反向破坏，防止As过小。

(7)矩形截面对称配筋偏心受压构件截面设计时，对于大偏心受压的，可直接求出x；对于小偏心受压的可近似假定ξ(1一O．5ξ)=O．43，直接求出ξ，从而求出As =As'。

(8)与受弯构件一样，截面承载力复核时是一定要求出x的，有两种情况：①已知N求M，这时，有两种算法，第一种是假定σy =fy，用∑X=O，求出x，x≤x >b ，说明是大偏心受压，否则是小偏心受压；第二种是假定x=xb，求出Nub，如果N≤Nub ，按大偏心受压求X，否则按小偏心受压求X。

②已知e求N，这时对Ⅳ作用点求x。

(9)对于偏心受压构件，无论是截面设计题还是截面复核题，是大偏心受压还是小偏心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压计算外，都要验算垂直于弯矩作用平面的轴向受压承载力，此时在考虑稳定系数ψ时，应取b为截面高度。

(10)我国建筑工程中工字形截面受压构件已经很少用了，这部分内容以后要删除；双偏压构件也打算删除。

(11)Nu 一Mu相关曲线是指已知截面而言的，否则是画不出相关曲线的。

注意，①曲线的一段是小偏心受压的，另一段是大偏心受压的；②这些曲线的界限破坏点在一条水平线上；③曲线的大偏心受压段是以弯矩M为主导的，轴向压力的存在对M是有利的，而曲线的小偏心受压段则是以轴向力Ⅳ为主导的，弯矩M的存在对Ⅳ是不利的。

(12)偏心受压构件同时承受较大剪力时，除应进行正截面承载力计算外，还应进行斜截面受剪承载力计算。

轴向压力不过份大时，它对斜截面受剪是有利的。

6．2重点讲解与难点分析6．2．1偏心受压构件正截面破坏形态及其判别方法1．两种破坏形态的定义大偏心受压破坏形态的定义：截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏。

小偏心受压破坏形态的定义：截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏。

可见，两种破坏形态的相同点，是截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较近一侧的钢筋都受压屈服；两种破坏形态的不同点，是截面破坏的起因不同，大偏心受压破坏形态的起因是离轴向力较远一侧的钢筋受拉屈服，而小偏心受压破坏形态的破坏起因是截面受压区边缘混凝土压应变接近其极限值，所以称大偏心受压破坏为“受拉破坏”，称小偏心受压破坏形态为“受压破坏”；两种破坏形态的根本区别，是大偏心受压破坏时，远离轴向力的纵向钢筋受拉屈服，截面破坏时有明显的预兆，属于延性破坏类型，而小偏心受压破坏时，远离轴向力的纵向钢筋不屈服，可能受拉也可能受压，钢筋应力是未知的，截面破坏时没有明显预兆，属于脆性破坏类型。

当离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服与受压区边缘混凝土达到其极限压应变值两者同时发生时，称为界限破坏。

界限破坏也属于大偏心受压破坏形态。

2．两种破坏形态的工程意义与适筋梁相仿，大偏心受压破坏时，截面有较大的转动，延性好；而小偏心受压破坏形态则与超筋梁相仿，截面转动很小，破坏是脆性的。

所以在设计地震区的框架柱时，就要求框架柱是属于大偏心受压破坏形态的，从而规定了柱的截面尺寸要满足轴压比限值的要求。

在理论上，轴压比限值就是从偏心受压构件的界限破坏形态推导出来的，详见疑难问题解答3-8。

3．两种破坏形态的判别准确的判别条件是 x≥ξb h时，属大偏心受压破坏； x<ξbh时，属小偏心受压破坏。

但是，当是非对称配筋截面设计时，As 、As'还不知道，求不出x，怎么办呢?为此，现在来研究大、小偏心受压破坏形态的计算偏心距界限问题。

图6—2示出了矩形截面偏心受压构件界限破坏时的截面内力计算简图，图中ηei,jmin 为界限计算偏心距，当ηei>ηei,jmin时，可能产生大偏心受压破坏形态；当ηei ≤ηei,jmin时，可能会产生小偏心受压破坏形态。

由表6—1知，可取ei,jmin ／h=0．3。

因此，当ηei>0．3时，可初步判为大偏心受压破坏形态；ηei≤0．3时，可初步判为小偏心受压破坏形态。

当然，在选配As 、As'后还应算出x值，用准确判别式来裁定，如果初步判别是错的，则要重新计算。

现在再来研究初步判别的准确性。

一般来讲，当ηei≤O．3时，判为小偏心受压的准确性比较高一些。

因为由表6-1知，当采用HBR335级和HRB400级钢筋时，ηei,jmin 都大于0．3，所以认为ηei≤0．3时，初判为小偏心受压破坏形态也是可以的。

但是，当ηei ／h> 0．3时，初判为大偏心受压破坏形态的判对率并不很高，原因是：①由表6—1知，很多情况下，ηei,jmin是大于0．3的；②即使ηei ／h比较小，如果离轴向力较远一侧的钢筋A。

配置得相当多的话，也会产生受拉而不屈服的情况。

6．2．2矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1．三个立足点(1)截面内力计算简图要做到“心中有图”。

包括4个内力和9个距离，如图6—3所示。

2．补充条件和对策未知数不仅包括As 、As'、σs、x，还包括eo。

只有对称配筋大偏心受压截面设计时，未知数仅2个，其他情况的未知数至少是3个，但平衡方程式只有2个，所以必需要补充条件并给出解题的对策。

在表6—2中给出了分析和对策，供参考。

3．注意事项(1)小偏心受压时，虽然σs可以是受拉的也可以是受压的，但由于补充条件σs=(ξ一β1)／(ξb一β1)规定了正号表示受拉，负号表示受压，因此基本方程式中的σs 必须与补充条件相一致，即假定σs。

是受拉的，例如N=α1fcbx+fy'As'一σs As。

否则，把σs假定为受压的，则变成N=α1fcbx+fy'As'一σsAs，那就乱套了，除非把补充条件改为σs =(ξ一β1)(β1一ξb)。

(2)当ξ>h／h0时，不能简单地取x=h，x应该取h和ξcyh。

两者中的小值，ξcy=2β1一ξb (详见疑难问题解答)。

(3)对称配筋时用x=N／α1fcb来判定破坏形态，而用ηei>0．3h0和ηei≤0．3h0来初判破坏形态只是对于非对称配筋，不能用于对称配筋。

(4)按轴心受压复核垂直于弯矩作用平面的承载力时，要用l0/b而不是l／h。