人教版九年级数学上册 第23章 旋转【创新说课稿】中心对称
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教案
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时，主要介绍了中心对称图形的概念及其性质。
本节内容是在学生已经掌握了中心对称的定义和性质的基础上进行授课的。
教材通过丰富的实例，让学生进一步理解中心对称图形的特点，并能运用其性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了中心对称的基本概念，但对其性质的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的实例，引导学生深入理解中心对称图形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解中心对称图形的性质。
2.能够运用中心对称图形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的性质。
2.如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解中心对称图形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的案例和图片，用于讲解中心对称图形的性质。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称图形性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生回顾中心对称的定义和性质。
例如，展示一个矩形，让学生找出其中心对称点。
2.呈现（10分钟）展示一些中心对称图形的图片，让学生观察并总结中心对称图形的性质。
引导学生发现，中心对称图形的特点是：对折后两部分完全重合，且对称轴是通过图形的中心的。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，并总结其性质。
然后，每组选取一个代表进行汇报。
4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用中心对称图形的性质进行解决。
例如，给出一个图形，要求学生找出其中心对称点。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：中心对称图形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
人教版九年级数学第23章旋转中心对称讲义.doc
人教版九年级数学第23章旋转中心对称讲
义
探究点1(高频考点) 中心对称的概念
情景激疑
观察课本图23.2-1,你有什么发现?
知识讲解
(1)像这样,把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点。
(2)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；中心对称的两个图形是全等图形。
注意(1)中心对称是旋转的一种特殊情况，是旋转角为180°的旋转,所以它具备旋转的所有性质。
(2)读法和内容与轴对称相似，读作关于某点对称，或图形某某与图形某某中心对称，理解和应用时结合轴对称知识理解。
(3)中心对称的性质与旋转的性质相类似，是旋转性质的变化，主要变化在于对应点在一条直线上，旋转角是固定的180°。
(4)中心对称的性质是中心对称应用的核心，是作图的基础。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时说课稿
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时说课稿，主要讲述了中心对称图形的性质和判定。
本节课的内容是在学生已经掌握了中心对称的概念和基本性质的基础上进行进一步的拓展和应用。
教材通过具体的例题和练习题，使学生能够深入理解中心对称图形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于中心对称的概念和基本性质已经有了一定的了解。
但是，学生在应用中心对称性质解决实际问题时，往往会存在一些困惑和困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考和操作，深入理解中心对称图形的性质，并能够灵活运用这些性质解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握中心对称图形的性质，能够运用性质判定一个图形是否为中心对称图形。
2.过程与方法：通过观察、思考和操作，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的性质和判定。
2.教学难点：如何灵活运用中心对称性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的中心对称图形，引导学生回顾中心对称的概念和基本性质。
2.讲解与示范：讲解中心对称图形的性质，并通过示例演示如何运用性质判定一个图形是否为中心对称图形。
3.学生练习：学生独立完成教材中的练习题，巩固对中心对称性质的理解和运用。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路，互相学习和交流。
5.总结与拓展：总结中心对称图形的性质和判定方法，并给出一些拓展问题，引导学生进一步深入思考。
七. 说板书设计板书设计如下：中心对称图形的性质：1.对称中心：每个点关于对称中心对称。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教案2新版
中心对称图形1授课目标1．掌握中心对称图形的定义．2．正确判断某图形可否为中心对称图形．2预习反应自学课本 P66～67.思虑什么样的图形是中心对称图形．知识研究中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，若是旋转后的图形可以与原来的图形重合．那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．自学反应1．中心对称图形与中心对称有哪些差异与联系．差异：中心对称指两个全等图形的相互地址关系；中心对称图形指一个图形自己成中心对称．联系：若是将成中心对称的两个图形看作一个整体，那么它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看作两个图形，那么它们成中心对称．2．将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，获取右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议．【点拨】这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形．3新课讲解例我们已学过很多几何图形，以下几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？ ( 出示课件图片 )①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤正三角形；⑥线段；⑦角．【解答】线段的对称中心为线段中点、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称中心都是对角线交点．【追踪训练1】以下列图形中，是中心对称图形的为( B)【点拨】怎样判断不常有几何图形可否为中心对称图形的妙法：将书本转180°，即倒过来后，看图形可否与原来同样．【追踪训练 2】说一说：在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思虑、举例、回答以下问题，教师显现图片、概括总结．【追踪训练3】想一想：你学过的几何图形拥有怎样的对称性？【点拨】边数为奇数的正多边形可是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．4坚固训练1．察看以下列图形，是中心对称图形的是( B)2．如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( B)3．以下列图形：①等边三角形；②菱形；③函数 y＝ kx ＋ b 的图象；④函数 y＝ax 2(a ≠ 0)的图象．其中是中心对称图形的有②③(填序号 ) ．4．设计师：若是公园里的草坪是下面的形状，你可否只修一条笔直的小路就将这块草坪分红面积相等的两部分？解：略．【点拨】由两其中心对称图形组成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分红的两部分面积相等．5讲堂小结1．中心对称图形的定义．2．怎样正确判断某图形可否为中心对称图形.。
人教版数学九年级上册《23.2.2 中心对称图形》说课稿
23.2.2《中心对称图形》说课稿尊敬的各位评委老师们：大家好!我说课的内容是人教版数学九年级上册第23章第二节《中心对称》的第二课时—中心对称图形，下面我将从教材内容、学生学情、教法学法、教学过程、教学反思这五个方面来进行说课.一、说教材（一）教材的地位和作用中心对称图形是学生在学习了轴对称图形、图形的旋转以及中心对称等内容之后的延伸，通过中心对称图形的学习，可以完善整个初中阶段关于“对称图形”的知识.同时，中心对称图形还是后续将要学习的反比例函数的必备基础.（二）教学目标中心对称图形是轴对称和旋转对称学习的延续，它与轴对称和轴对称图形的基本概念、性质有着密切的联系和区别，而作为九年级的学生，在图形的对称方面已经积累了一些经验，已经具有一定的观察、猜想、归纳、类比的能力，因此根据教材的特点和学生的具体情况，我确定了本节课的教学目标.知识与技能：1.理解中心对称图形的定义及性质，能判定常见的几何图形是不是中心对称图形. 2.掌握中心对称与中心对称图形的区别和联系.过程与方法：进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力.情感态度与价值观：通过观察、操作、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识.（三）教学重难点基于已有了研究轴对称和轴对称图形的基础，根据学生的学情，我确定了本节课的教学重难点.教学重点：了解中心对称图形的概念及其性质.教学难点：中心对称与中心对称图形的区别和联系.二、说学情九年级学生已经具备了一定的知识体系，但是他们还处于形象思维向抽象思维转变的阶段，抽象思维能力还比较薄弱.因此我们要营造一种轻松和谐的课堂气氛，充分利用多媒体和学生感兴趣的问题调动学生积极性，留给学生充足的观察、思考、交流的空间，让学生在观察中发现数学问题，在实践中领悟数学思想.三、说教法学法《新课标》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量.因此，在本节课中，我充分以活动为载体，以问题为轴线进行教学，采取“创设情境－引导探索－合作反馈”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中.在学法上，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流等都是学生学习的重要方式，这些方式有助于学生发挥主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程.在教学手段上，我充分利用多媒体辅助教学，既可以提高学生学习兴趣，增加课堂信息容量，同时对于教学中一些图形的旋转等问题，也可以更形象直观的加以呈现.四、说教学过程根据新课改所倡导的“以生为本”的教育理念，结合学生实际，本节课的教学我将从以下五个环节来进行.（一）创设情境导入新知为了激发学生的学习兴趣，在新授之前，我先和学生们玩一个转动扑克牌的游戏，引导学生观察扑克牌在转动前后的变化，学生们很快发现在屏幕上的四张扑克牌中，只有红桃2转动前和转动后没有任何变化，我顺势拿出另外10张扑克牌问道：“在老师手中的10张扑克牌中，还有哪几张扑克牌具备红桃2的性质呢？”（请看课堂实录1）【设计意图】本环节从学生感兴趣的问题出发设置问题情境，激发了学生的学习热情和求知欲，让其感受身边所存在的数学问题，学生的积极性立刻被调动起来，进而带着强烈的好奇心进入本节课的学习；同时也让学生对中心对称图形有一个初步的感知.（二）探索交流发现新知当学生的积极性被完全调动之后，我设计了这样三个问题：问题1.观察如图所示的三个图形的旋转，你发现了什么？问题2.将线段AB绕它的中点旋转180度，你有什么发现？问题3 将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点旋转180度，你有什么发现？由此归纳得出：把一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.（请看课堂实录2）设计意图：在本环节，我选取了5个不同图形，通过多媒体直观的演示它们的旋转过程，使学生们在认真观察之后，对于中心对称图形的定义的获取水到渠成.（三）学以致用运用新知在学生理解中心对称图形的定义之后，我选取了这样几道题目来引导学生运用学习的知识，在第3小题，我又把注意力放回到课前的游戏中来，引导学生运用所学知识来解释课前的游戏；在第4小题中，学生们众说纷纭，纷纷列举了生活中以及建筑物和工艺品中所采用的中心对称图形，进而让学生明白学习是为生活服务的道理.1.下列图形中，哪些是中心对称图形？2.下列图形中，哪些是中心对称图形？3.请同学们利用所学的知识来解决课前的小游戏.4.请同学们分别列举生活中存在的中心对称图形的例子.（四）拓展延伸强化新知探究二中心对称图形的性质观察下面的平行四边形，请同学们动手试一试：作一条直线平分这个平行四边形的面积.并思考以下几个问题：（1）这样的直线有几条？（2）这样的直线有怎样的特征？（3）这样的直线等分周长吗？设计意图：平行四边形是最常见的几何图形，也是最典型的中心对称图形，因此在本环节，我引导学生动手操作，通过不同的方式将手中的平行四边形的面积平分.学生们的积极性立刻被调动起来，纷纷拿起剪刀动手操作起来，并大胆的上台将自己的想法与其他同学一起分享。
人教版九年级数学上册23.2.1《中心对称》说课稿
人教版九年级数学上册23.2.1《中心对称》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.1节《中心对称》是整个初中数学知识体系中的一部分，主要介绍中心对称图形的概念及其性质。
这一节内容在教材中的位置是在学生已经掌握了平面几何的基本知识的基础上进行教学的，为学生后面学习对称变换、坐标与图形的变换等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的变换、对称性等概念有一定的了解。
但学生在学习这一节内容时，可能会对中心对称图形的概念和性质的理解存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过大量的实例让学生深入理解中心对称图形的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握中心对称图形的概念，理解中心对称图形的性质，能运用中心对称的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学素养，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的概念及其性质。
2.教学难点：中心对称图形的性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示中心对称图形的性质和变换过程，增强学生对知识的理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，引导学生关注对称性，激发学生学习兴趣。
2.探究中心对称图形的概念：让学生通过观察、操作，发现中心对称图形的特征，从而引出中心对称图形的定义。
3.理解中心对称图形的性质：引导学生通过小组合作学习，探索中心对称图形的性质，教师进行讲解和总结。
4.应用中心对称图形的性质：让学生通过解决一些实际问题，运用中心对称图形的性质，巩固所学知识。
人教版 初中数学 九年级上册 23.2.1中心对称 说课稿
人教版初中数学九年级上册23.2.1中心对称说课稿义务教育课程标准实验教科书九年级上册《中心对称》说课稿尊敬各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第23.2.1节《中心对称》。
下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法指导、教学设计、教学过程等方面向各位领导说说我对本课的教学构思与设计：一、教材分析（一）教材的地位与作用“中心对称”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。
实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充，起到承前启后的作用。
（二）教学重点、难点教学重在过程，重在研究，而不是重在结论.因此本节课的重点是探究中心对称的概念及性质。
难点：准确理解概念及性质，利用其知识解决实际问题。
二、教学目标为了让每个学生都能达到课程标准规定的基本要求，充分体现义务教育的基础性和全体性，将目标划分为以下三个层次：知识与技能: 理解中心对称，对称中心，对称点等概念；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。
过程与方法:：经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力；体验猜想、类比、图形运动等数学思想。
经历数学知识融于生活实际的学习过程，体会抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心三、教法与学法分析（一）学情分析：本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋多媒体演示2组图片的运动过程，并提出如下问题，力图在课一开始就紧紧抓住学生。
问题1：观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？很自然的从旋转变换的角度引入本节课题：中心对称。
人教版九年级数学上册 第23章 旋转【创新说课稿】旋转作图
旋转作图各位同仁：大家好！我今天说课的题目是《旋转作图》。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程以及板书设计六个方面加以说明。
一、说教材主要内容是简单平面图形旋转后的图形的作法。
“空间与图形”是中小学数学课程中的重要内容，在义务教育阶段占有重要的位置。
上节课学生已经认识了生活中与旋转有关的图形，对生活中的旋转现象已经有了较直观的认识。
本节课在上节课的基础上，从“小旗子”的旋转这一有趣的问题入手，让学生经历动手操作、观察和画图等操作，分析简单平面图形的旋转这一变化关系，进一步体会旋转的应用价值和丰富内涵，并为学习后面两节及今后学习中心对称图形奠定基础。
二、说教学目标：根据《数学课程标准》提出的要求：“探索图形的基本性质、变换、位置关系”，掌握“旋转的基本性质”和“基本的作图技能”，结合八年级学生认知发展水平和已有的知识经验基础。
该节课教学目标从知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面来说明：1、教学知识点（1）简单平面图形旋转后的图形的作法.（2）确定一个三角形旋转后的位置的条件.2、教学思考经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.3、解决问题能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.4、情感与价值观要求(1)通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.(2)在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念。
三、说教学重点、难点教学重点：作图技能是数学学习的重要内容。
简单旋转作图用尺规作图法体现旋转性质。
能否规范地作简单平面图形旋转后的图形，对学生今后正确认识平行四边形、圆等中心对称图形关系密切。
因此我确定本节课的重点是：能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形。
教学难点：教学时我遵循由简到难、由特殊到一般的数学活动规律，给学生提供充分的数学活动机会，帮助他们自主探索和合作交流，理解和掌握简单旋转作图的方法，获得更多的数学活动经验。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第3课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第3课时教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第3课时，主要让学生了解中心对称的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
本课时内容是在学生已经掌握了中心对称的定义和性质的基础上进行进一步的拓展和应用。
教材通过丰富的实例，引导学生探究中心对称的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于中心对称的概念和性质已经有了一定的了解。
但在运用中心对称解决实际问题方面，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，探究中心对称的性质，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解中心对称的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称的性质。
2.如何运用中心对称解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法：教师通过引导学生观察、操作、猜想、验证等方法，探究中心对称的性质。
2.案例分析法：教师通过丰富的实例，引导学生理解中心对称的应用。
3.小组合作法：教师学生进行小组合作，共同探讨中心对称的性质和应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称的性质和应用的课件，以便于引导学生直观地理解中心对称。
2.实例材料：准备一些关于中心对称的实际问题，以便于引导学生运用中心对称解决实际问题。
3.练习题：准备一些有关中心对称的练习题，以便于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，引导学生回顾中心对称的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现中心对称的性质，引导学生观察、操作、猜想、验证等方法，探究中心对称的性质。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，共同探讨中心对称的性质和应用。
人教版九年级数学RJ上册精品教案 第23章 旋转 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形
23.2.2 中心对称图形教师备课素材示例●类比导入(1)欣赏：这些图案有什么共同的特征？(2)回顾：轴对称图形的特点是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．(3)操作：你能将下面图形绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？找出这些图形的共同特征．【教学与建议】教学：类比轴对称图形，中心对称图形，加强新旧知识之间的对比．建议：类比轴对称图形，学习中心对称图形．比较出两种图形的异同．●悬念激趣[魔术大揭秘]将图①中的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到图②，你知道旋转了哪一张扑克牌吗？议一议．图①图②【教学与建议】教学：通过魔术游戏及大家常见的扑克牌引入课题，激发学生学习兴趣．建议：班级先分组，然后实际操作比赛．识别中心对称图形，会辨别轴对称图形与中心对称图形．【例1】(1)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)A B C D(2)下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(A)A B C D【例2】(1)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是__③__．图①图②(2)有一块矩形土地ABCD，其中有一口如图所示的圆形井，现将此土地分给甲、乙两户承包种植蔬菜．若使两家得到的面积一样大，请帮他们分一分．(保留作图痕迹)解：如图，直线l即为所求的痕迹．必胜的下棋游戏要玩这种游戏，需要准备一张正方形纸ABCD(如图所示)，再找一些形状、大小相同，而且对称的小东西，例如同样分值的硬币、围棋棋子等等．规则：两人对垒，两个人依次把棋子一个一个放到纸上的任意位置，一直到没有地方再放为止，最后放下棋子的那个人为赢家．必胜法则：假设我们使走第一步棋的人获胜，那他只需把他的第一个棋子放到正方形对角线的交点O处，并使棋子的对称中心和点O重合；以后每一次把自己的棋子放到对手所放棋子的对称位置上(比如如图：对方放在M处，我就放M′处，对手放N处，我就放N′处等等)．只要遵守这个规则，那么走第一步的人总会找到安放棋子的位置，最后必然获胜．几何道理：正方形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．经过对称中心的任意直线(如图的EF等)都把图形分成相等的两部分，因此，除掉这个中心O外，任何一点(放下的任一棋子)必然有它对称的另一点(放棋子的位置)．由此可知，只要走第一步棋的人占领了图形的中心位置，那么无论他的对手把棋子放到什么位置，必然会找到一个和对手刚刚放下的棋子位置相对称的空位子．又因为棋子位置每次必须由后走的人选择，因此玩到最后，先下的人必胜.高效课堂教学设计1．了解中心对称图形的概念及其性质．2．让学生掌握中心对称图形性质的应用．▲重点中心对称图形的概念、性质及其运用．▲难点中心对称图形性质的应用．◆活动1 新课导入剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝．如右图是一幅剪纸作品，将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合．我们把具有这样特征的图形叫做中心对称图形．观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？本节课我们就学习中心对称图形的一些知识．◆活动2 探究新知1．教材P66思考．提出问题：(1)线段AB绕点O旋转180°后的图形与它本身有什么关系？(2)▱ABCD绕点O旋转180°后，点A的对应点为__点C__，点C的对应点为__点A__，点B的对应点为__点D__，点D的对应点为__点B__，旋转后的图形与它本身有什么关系？学生完成并交流展示．2．(1)除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？(2)说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形__重合__，那么这个图形叫做中心对称图形，该点就是__它的对称中心__．2．判断中心对称图形的“两个方法”：①若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形；②若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．3．中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征．而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系．◆活动4 例题与练习例1 随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是( A )例2 判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心．(1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角．解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点；(3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点；(5)是中心对称图形，对称中心是圆心；(2)(6)不是中心对称图形．例3 下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C 所示．练习1．教材P67练习第1，2题．2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是( C )A B C D3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )A B C D4．如图，在矩形中挖去一个正方形，并用无刻度的直尺(即直尺只具有连线的功能)，准确作出直线l，将剩下图形的面积平分．(保留作图痕迹)解：如图，直线l即为所求．◆活动5 课堂小结1．中心对称的定义，会判断某个图形是否为中心对称图形．2．中心对称图形的性质及运用．1．作业布置．(1)教材P69习题23.2第2，8题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版九年级上册数学《中心对称》旋转教学说课课件
学习目标
1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称的图形的性质特点.
中
2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.
心
3.经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现，探究中心对称的有关概
对
称
念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.
4. 通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规
探究
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步：画出△ABC ； 第二步：以三角板的一个顶点O 为中心，把三角板旋转180° ，画出△A ′B ′C ′； 第三步：移开三角板．
探究
点O 在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？ 因为点A’是点A绕点O 旋转180°得到的， 所以点O 在线段AA’上，且点O 是线段AA’的中点．
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
已知三角尺的一个顶点是O.
第一步，画出△ABC.
B
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心， A
C
把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′.
O C′
A′
第三步，移开三角尺.
B′
可知△ABC与△A′B′C′关于点O对称.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
对称点连线的垂直平分线是对称轴 对称点连线的中点是对称中心
翻转后与另一个图形重合
旋转后与另一个图形重合
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书第66页，练习1、2. 教科书第69页，习题1.
中心对称
轴对称
1．什么是轴对称？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称．
人教版数学九年级上册第23章旋转数学活动说课稿
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设生活情境，让学生感受旋转在实际生活中的应用，如生活中的旋转门、风车等，以增强学生的学习兴趣；
2.设计有趣的几何变换游戏，让学生在游戏中体验旋转的性质，激发学生的学习积极性；
3.组织小组合作探究，让学生在合作交流中互相学习、互相启发，提高学生的自主学习能力；
板书在教学过程中的作用是：帮助学生梳理知识结构，强化重点，便于学生复习和回顾。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将遵循以下原则：
1.突出重点：用不同颜色粉笔标出关键信息，便于学生识别。
2.逻辑性强：按照知识点的逻辑关系进行布局，使学生更容易理解。
3.动态更新：根据课堂进度，适时调整板书内容，保持与教学同步。
4.针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，关注学生的成长，提高学生的自信心；
5.创设竞争氛围，开展课堂竞赛，激发学生的好胜心，鼓励学生勇于挑战自我。
用的主要教学方法包括启发式教学、探究式教学和任务驱动法。选择这些方法的理论依据是：
1.启发式教学：依据建构主义学习理论，通过引导学生主动思考、发现问题，激发学生的求知欲，培养学生的创新意识。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，具备的前置知识有：基本的几何概念、图形的性质、平面几何的证明等。可能存在的学习障碍有：1.对旋转概念的理解不够深入，容易与平移、翻转等变换混淆；2.在运用旋转基本性质解决问题时，可能难以把握关键信息，导致解题思路不清晰；3.旋转作图过程中，对作图方法和步骤不够熟练，影响作图准确性。
本节课主要知识点有：1.旋转的定义及旋转中心、旋转角、旋转方向等概念；2.旋转的基本性质，如旋转不变性、对称性等；3.旋转作图的方法和步骤；4.旋转在实际问题中的应用。
人教九年级数学上 第二十三章 旋转 中心对称(说课)
活动五：
环节三、 运用新知 练习巩固
4、 已知四边形ABCD和点O，画四边形 A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一 点对称。 B’
A’ C’ O D’ 四边形A１B１C１D１即为所求的图形。 D
C
设计意图：从浅入深，由简到繁的利用多媒 A B 体展示中心对称作图，直观高效的帮助学生 对中心对称性质的理解．
设计意图：
通过学生的动手操作，利用小组合作自主探索中 心对称的性质，培养了学生的探究精神和合作意 识。
环节二、尝试探索 感悟性质
活动四：
小组展示：
A
C B
●
点O是AA′的中点。 △ABC≌△A′B′C′
O B′ A′
1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经 过对称中心，而且被对称中心所平分。 2、中心对称的两个图形是全等形。
利用图形探索中心 对称的性质，让学 生体验到数学与生 活是紧密联系的， 体会到生活中的对 称美，发展学生的 美感．
3:重点难点
重点：
中心对称的 性质
难点：
中心对称的性 质及利用性质 作图
说课程序
一、教 材 分 析 二、教法学法 二、教 法 学 法
三、教 学过程 三、教学过程
四、设 计 说 明 四、教学设计说明
一、教 材 分 析
二、教 法 学 法
三、 教学过程 三、教学过程
四、设 计说明 四、教学设计说明
三、教学过程
创 设 情 境 设 疑 引 入 尝 试 探 索 感 悟 性 质 运 用 新 知 练 习 巩 固 拓 展 升 华 归 纳 提 炼 分 层 作 业
教 学 环 节
巩 固 提 高
课 堂 小 结
课 后 延 伸
学生归纳定义时，关注学生用语言表达自己的 观点的准确性，并及时对学生进行评价。
九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2.1 中心对称教学
C
A
2021/12/12
B O●B′
A′
C′
第五页，共十五页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
分别连接AA′ ,BB′,CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么(shén me)位置？
△ABC与△A′B′C′有什么关系？
A
’
很显然画出的△ABC与△A′B′C′关于
C
B
点O对称.
’
’ OB
C
A
(1)点O是线段(xiànduàn)AA ′的中 点
2021/12/12
第二页，共十五页。
一、新课引入
（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转(xuánzhuǎn) 180°，你有什
么发现？
两个(liǎnɡ ɡè)图案能够完全重合在一起．
2021/12/12
A
O B
第三页，共十五页。
D
C
二、新课讲解
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
例1（1）如左图，选择点 O 为对称中心，画出 点 A 关于点 O 的对称点 A＇；
（2）如右图，选择点 O 为对称中心，画出与 △ABC关于点 O 对称的△A＇B＇C＇．
C
A
2021/12/12
O B
第八页，共十五页。
A O
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
解:
B′
A′
C′ △A′B′C′即为所求的三角形.
2021/12/12
第九页，共十五页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
归纳：
1.点的中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)点的作 以点O法为对称中心,作出点A的对称点A′;
人教版初中数学九年级上册 第23章 旋转 232 中心对称 教案
中心对称图形一. 教学目标(一)教学知识点1.中心对称图形的有关概念.2.中心对称图形的基本性质.(二)能力训练要求1.经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.(三)情感与价值观要求通过师生的共同活动，使学生体会积累一定的审美体验.二．教学重点中心对称图形的定义及其性质.三．教学难点中心对称图形的定义.四．教学方法引导法.五．教具准备平行四边形纸板、木条、扑克牌、一些生活中的中心对称图形的图片.投影片三张：第一张：做一做(记作§4.5 A)；第二张：性质(记作§4.5 B)；第三张：想一想(记作§4.5 C).六．教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］同学们，平行四边形纸板准备好了吗？如下图所示，在一个平行四边形纸板上，连结两条对角线，得到交点O，用图钉过点O将纸板固定在一张纸上，并描下此时四边形ABCD的轮廓.绕点O旋转平行四边形纸板，使得点A移动到点C的位置.(1)此时的纸板与原来的位置是否重合？(2)指出旋转中心，求出旋转角的度数.(3)根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交流.［生1］把平行四边形纸板绕对角线的交点O旋转，使点A移动到点C的位置时，纸板与描下的轮廓重合.平行四边形旋转的中心是对角线的交点O，由于点A和点C在一条直线上，所以旋转的角度为180°.［师］这位同学分析得很正确：下面来看第(3)个问题，大家互相交流交流.［生2］从刚才旋转的过程中，验证了平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质.［师］很好，我们来看(演示刚才学生旋转的过程)，这个平行四边形绕它的对角线的交点O旋转180°，它与原图重合，我们把这样的图形，称为中心对称图形.这节课我们就来探讨中心对称图形.Ⅱ.讲授新课［师］我们再来看这根木条(出示教具)，它绕着这一点(指出木条的中点)旋转180°时，也和原图重合.即与它本身重合，这样的图形叫中心对称图形.大家来总结归纳：什么是中心对称图形？［生］把一个图形绕它的某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.［师］很好，在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形(central symmetry figure).这个点叫做它的对称中心.想一想，平行四边形的对称中心是什么？［生］平行四边形的对称中心是对角线的交点.［师］对，大家再想一想：我们学过的哪些图形是中心对称图形.［生］线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形.［师］很好，它们的对称中心各是什么？［生］线段的对称中心是线段的中点.平行四边形的对称中心是对角线的交点，因为矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，所以它们的对称中心都是对角线的交点.［师］这位同学回答得真棒.假设点A是某个中心对称图形上的一点，绕O点旋转180°后，它变成了点C，点A和点C就是一对对应点，而且O是AC的中点.(如图)再看平行四边形是中心对称图形，点B绕O点旋转180°后，它与点D重合，点B和点D就是一对对应点，从平行四边形的性质也可知：O是BD的中点.由此大家能否总结出中心对称图形的性质吗？［生］中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段的中点都是对称中心.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.中心对称图形在日常生活和生产中有广泛的应用，请你举出所看到的中心对称图形的实例.［生乙］飞机的双叶螺丝桨、风车的风轮.［生丙］水泵叶轮……［师］很好，大家举出这么多中心对称图形的例子.你能说说中心对称图形在欣赏和实用方面的价值吗？(出示一些中心对称图形的图片).［生1］中心对称图形的形状匀称、美观，所以在很多建筑物和工艺品上常用这种图形作装饰图案.［生2］由于中心对称图形绕中心旋转180°，后与原来的图形重合.所以具有中心对称图形的物体，在平面内能绕对称中心平稳地旋转.这种特性在生活和生产中都有应用.［师］同学们回答得真棒.下面大家拿出扑克牌，看看这些牌的牌面哪些是中心对称图形？［生1］红桃2、方块2、黑桃2、黑桃10、方块J、梅花10、方块K、黑桃4.［生2］红桃4、红桃K、梅花Q.［生3］方块中除7不是，其余的都是中心对称图形［师］很好，从大家回答中知道同学们基本掌握了中心对称图形的概念.除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？［生2］这样的多边形很多，在正多边形中，只要边数为偶数，那它就是中心对称图形.［师］很好，下面我们来做练习，以巩固中心对称图形的定义及性质.Ⅲ.课堂练习(一)课本P101随堂练习1.正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？答案：正方形是中心对称图形，它绕两条对角线的交点旋转90°或其整数倍，都能与原来的图形重合.由此，可以验证正方形的四条边相等，四个角是直角，对角线互相垂直平分等性质.2.下图中，哪个“风车”是中心对称图形？(1) (2) (3)答案：(1)(3)是中心对称图形.(二)看课本P100~P101小结.(三)试一试.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心.(1)找出这个轴对称图形的对称轴.(2)这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合.(3)如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？答案：(1)直线AD、CF、BE以及AB、BC、CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴.(2)这个正六边形绕O点旋转60°或其整数倍的度数后能与原来的图形重合.(3)一般地，绕正n边形的中心旋转n360或其整数倍，都能与原来的图形重合.Ⅳ.课时小结本节课我们学习了中心对称图形的有关概念和它的基本性质.能判定一个图形是否是中心对称图形.Ⅴ.课后作业(一)课本P102习题4.8 1、2(二)1.预习内容：P103~P1052.预习提纲：(1)什么是梯形.(2)等腰梯形、直角梯形的定义.(3)等腰梯形的性质是什么？Ⅵ.活动与探究1.已知P为正△ABC内的一点，∠APB=113°，∠APC=123°，求证：以AP、BP、CP为边构成一个三角形，并确定所构成的三角形各内角的度数.过程：学生画图、讨论.要判断AP、BP、CP三条线段能否构成一个三角形的三条边，常采用判定其中任两条线段之和大于第三条线段的办法.如何求所构成的三角形各内角的度数呢？可适当把三角形中的小三角形绕点旋转，以找到解题途径.结果：如图，以点C为中心，将△APC逆时针旋转60°，A点移动到B点的位置，这时CP=CP1，∠PCP1=60°，AP=BP1，∠BP1C=∠APC=123°.由CP=CP1，∠PCP1=60°得△PP1C是等边三角形.所以：PP1=CP，∠CPP1=∠PP1C=60°这时△BPP1就是以BP、BP1、PP1.即：BP、AP、PC为三边构成的三角形.∠BP1P=∠BP1C－∠PP1C=∠APC－60°=63°∠BPC=360°－113°－123°=124°所以∠BPP1=∠BPC－∠P1PC=124°－60°=64°∠PBP1=180°－63°－64°=53°§4.5 中心对称图形一、中心对称图形的定义三、随堂练习二、中心对称图形的性质四、想一想议一议(性质的应用)五、课时小结六、课后作业。
2022年人教版九年级数学上册第二十三章旋转教案 中心对称
23.2 中心对称23.2.1 中心对称一、教学目标【知识与技能】理解中心对称的有关定义,掌握中心对称的性质,能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.【过程与方法】经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质,进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.【情感态度与价值观】在操作活动中积累数学活动的经验,培养学生的空间想象能力,增强审美意识,体验几何美,提高学习兴趣.二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题.【教学难点】中心对称与图形旋转的关系.五、课前准备课件、直尺、圆规、铅笔、图片等.六、教学过程（一）导入新课教师问1：观察下面的两组图形,看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？（出示课件2）2.观察图形,你发现了什么？（出示课件3）学生思考并初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.（二）探索新知探究一中心对称的概念出示课件5-24,学生观察下旋转的过程,并讲述有什么发现？出示课件25：观察下列图形的运动,说一说它们有什么共同点.你发现了什么？学生观察并口答.学生1：旋转角为180°.学生2：重合.教师问：你发现了什么？（出示课件26）学生思考后教师总结如下：把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.教师问：两个图形成中心对称需要具备什么条件？（出示课件27）学生思考后教师总结如下：两个图形成中心对称须具备三个条件：①能找到一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能重合.填一填：如图,△OCD与△OAB关于点O中心对称,则____是对称中心,点A 与_____是对称点,点B与____是对称点.（出示课件28）学生观察图象后口答：O；C；D教师归纳：（出示课件29）1.中心对称是一种特殊的旋转,其旋转角是180 °.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.探究二中心对称的性质找一找：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?（出示课件31）学生观察后口答：（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′；（2）△ABC≌△A′B′C′.教师归纳总结：中心对称的性质（出示课件32）1.成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形.出示课件33：例1 如图,已知四边形ABCD和点O,试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.教师分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形,只要画出A,B,C,D四点关于点O的对称点,再顺次连接各对应点即可.出示课件34：师生共同作图：1.连接AO并延长到A',使OA'=OA,得到点A 的对应点A'；2.同理,可作出点B,C,D的对应点B',C',D'；3.顺次连接A',B',C',D',则四边形A'B'C'D'即为所作.巩固练习：（出示课件35）如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,找出它们的对称中心O.学生思考后独立解决.（出示课件36,37）解法1：根据观察,B、B′应是对应点,连接BB′,用刻度尺找出BB′的中点O,则点O即为所求（如图）.解法2：根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连接BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则点O即为所求（如图）.教师强调：如果限制只用直尺作图,我们用解法2.出示课件38：例2 如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是12,AB＝3,则△DOC中CD边上的高为________.师生共同分析：设AB边上的高为h,因为△AOB的面积是12,AB＝3,易得h＝8.又因为△AOB与△DOC成中心对称,△COD≌△AOB,所以△DOC中CD边上的高是8.巩固练习：（出示课件39）如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列说法中错误的是（）A．AD∥EF,AB∥GF B．BO=GOC．CD=HE,BC=GH D．DO=HO学生独立思考后解答：D教师总结归纳：中心对称与轴对称的异同（出示课件40）（三）课堂练习（出示课件41-47）1.如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是（0,4）,（0,3）,（0,2）．（1）求对称中心的坐标．（2）写出顶点B,C,B1,C1的坐标．2.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形,但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形,不是成中心对称的图形,就是成轴对称的图形.（）3.如下所示的4组图形中,左边数字与右边数字成中心对称的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组4.如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是6,AB＝3,则△DOC中CD边上的高是（）A.2B.4C.6D.85.如图,已知等边三角形ABC和点O,画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.6.如图,在△ABC中,AB＝AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由;（2）若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积.参考答案：1.解：（1）根据对称中心的性质,可得对称中心的坐标是D1D的中点,∵D1、D的坐标分别是（0,3）,（0,2）,∴对称中心的坐标是（0,2.5）．（2）∵A、D的坐标分别是（0,4）、（0,2）,∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4﹣2=2,∴B、C的坐标分别是（﹣2,4）,（﹣2,2）,∵A1D1=2,D1的坐标是（0,3）,∴A1的坐标是（0,1）,∴B1、C1的坐标分别是（2,1）、（2,3）,综上,可得：顶点B、C、B1、C1的坐标分别是（﹣2,4）,（﹣2,2）、（2,1）、（2,3）．2.⑴√⑵√⑶×3.D4.B5.作法：1.连接AO并且延长AO至A′,使AO=A′O；2.连接BO并且延长BO至B′,使BO=B′O；3.连接CO并且延长CO至C′,使CO=C′O；则△A′B′C′即为所求.6.解：(1)AE∥BF,AE=BF；理由：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC, ∴△ABC≌△FEC,∴AB=FE,∠ABC=∠FEC,∴AB∥FE,∴四边形ABFE为平行四边形⑵S四边形ABFE=4S△ABC=12cm2.（四）课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获和体会?说说看. （五）课前预习预习下节课（23.2.2）的相关内容.七、课后作业1.教材66页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：1.本课设计通过问题导入,遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力,分析、归纳、抽象概括的思维能力.2.教师要以更为丰富的教学语言激励学生,以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中心对称
各位评委老师：大家好！
今天我说课的内容是人教版九年级《数学》（上）第23章第二节“中心对称”第一课时。
下面我将从教材分析、教法分析和学法指导、教学程序等方面进行具体阐述。
一、教材分析
1、教材的地位与作用
“中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。
实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充。
.
2、教学目标
（1）知识目标：理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质。
会画一个图形关于某一点的对称图形。
（2）能力目标：通过对中心对称性质的发现，提高学生分析问题、解决问题的能力，体验猜想、化归、等数学思想。
（3）情感态度：深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值，通过设计简单的对称图形，体验中心对称的美感，提高同学们对数学的兴趣.
3、重点、难点
（1）重点：中心对称的概念和性质。
（2）难点：中心对称的性质的应用。
二、教法分析和学法指导
1、教法分析
根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。
努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质，以及猜想、类比、归纳、概括的思维习惯。
几何图形的旋转是学生学习的难点，为了培养学生的抽象思维能力，我运用了的多媒体技术，把动态的问题直观地表现出来，使学生更容易理解并掌握中心对称的概念与性质。
2、学法指导
本节课，我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，让学生在画图过程中培养动手动脑的能力，并在动手动脑的过程中逐步理解中心对称的定义和性质，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。
三、教学程序设计
1、创设情景，引入新知
首先复习轴对称与旋转图形的定义，结合课本62页，让学生观察图形，回答问题：
①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，必要时采用多媒体演示，加深学生的印象，从而引入中心对称的定义。
让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180度）渗透了从一般到特殊的数学思想方法。
接着，对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较，我采用列表格的方式，从三个方面分别让学生去填，以便加深对两个概念的区别与联系的理解。
2、动手实践，探究新知
学生在教师的引导下动手操作，完成第64页探究，旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形。
学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究。
学生在观察和讨论后，由师生合作，归纳出中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．让学生尝试自己证明△ABC 与△A′B′C′全等，然后在教师的引导下相互交流。
3、应用新知
1)讲授65页例1。
（1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
(2)选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O的对称△A′B′C′．在老师的引导下，共同完成作图，并规范画图方法：要画一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可。
在本次活动中，教师应重点关注：(1) 学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；(2) 学生不同的作图方法．
2）、课后练习。
以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质．
3）、拓展应用
已知四边形ABCD，分别以顶点A，BC边的中点，四边形内部的一点为对称中心，画对称图形在同一个图形中，进行不同的变式训练，来巩固加深同学们对知识的理解，提高学生运用知识，解决问题的能力。
4、归纳小结
今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗？
学生相互归纳和补充（幻灯片展示）。
教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.相互交流一下学习过程的感受、认识、想法和收获。
5、布置作业课本69页第1题；70页第7题
四、教学评价
本课由问题引入概念，从而激发学生研究问题、解决问题的欲望。
接着，让学生自己动手操作，直观地得出两个图形关于某点对称的概念，并加深对概念的理解。
充分利用多媒体演示，帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质和画法，尽量使图形直观化，效果更明显。
在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，还有教师与学生、学生与学生的互动等。
这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。