七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二—去括号与去分母同步练习(新版)新人教版

合集下载

七年级数学上册3-3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母同步习题精讲精练【含答案】

3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。

将ax＝b系数化为1时，一是弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二是要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．【热点题型精练】一、选择题1．方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（）A．3x﹣2x﹣3＝5B．3x﹣2x﹣6＝5C．3x﹣2x+3＝5D．3x﹣2x+6＝52．把方程去分母，下列变形正确的是（）A．2x﹣x+1＝1B．2x﹣（x+1）＝1C．2x﹣x+1＝6D．2x﹣（x+1）＝63．下列方程变形中，正确的是（）A．方程去分母，得5（x﹣1）＝2xB．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2D．方程系数化为1，得t＝14．一元一次方程的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝﹣12D．x＝125．解方程时，把分母化为整数，得（）A．B．C．D．6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得3x＝5；④化系数为1，x＝．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④7．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“x”，从而得到方程的解为x＝﹣2，则原方程正确的解为（）A．x＝﹣2B．x＝﹣C．x＝D．x＝29．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为（）A．8B．﹣8C．6D．﹣610．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝0的解是（）x﹣4﹣3﹣2﹣102ax+5b12840﹣4A．0B．﹣1C．﹣3D．﹣4二、填空题11．当x＝时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．12．方程1﹣＝去分母后为．13．小明解方程＝﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x＝2，则原方程正确的解为．14．对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{，1}＝x，则x＝．三、解答题15．解方程：（1）2（x+8）＝3x﹣1（2）16．已知y＝3是方程6+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2m（x﹣1）＝（m+1）（3x﹣4）的解是多少？17．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）＝2﹣2×（﹣3）＝2+6＝8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝1，求x的值．18．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值．（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？3.3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．3．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。

3.3解一元一次方程(二)去括号去分母-2021-2022学年七年级上学期同步课时训练(含答案)

同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)3.3解一元一次方程（二）去括号去分母一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题）1．（2021·桥柱中学七年级期末）下列方程变形中，正确的是（）A ．方程125x x -=去分母，得()512x x -= B ．方程()3251x x -=--去括号，得3251x x -=--C ．方程3221x x -=+移项，得3212x x -=-+D ．方程2332t =系数化为1，得1t = 2．（2021·饶平县期末）若方程6322x a +=与方程()5147x x +=+的解相同，则a 的值是( )A ．103B ．310C ．103-D ．10 3．（2021·全国九年级专题练习）解方程21101136x x ++-=时，去分母、去括号后，正确的结果是（） A ．411011x x +-+=B ．421011x x +--=C ．421016x x +--=D ．421016x x +-+= 4．（2020·肇庆市地质中学七年级月考）若12m +与273m -互为相反数，则m =（） A ．2 B ．－2 C ．87 D ．87- 5．（2021·广东中山市·）代数式2ax+5b 的值会随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的代数式的值，则关于x 的方程2ax+5b=4的解是（）A ．12B ．4C ．-2D ．06．（2020·广东广州市·绿翠现代实验学校七年级月考）某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一共用了x 天，则下列方程正确的是（）A ．3128x x ++=1 B ．3128x x -+=1 C ．128x x +=1 D ．33128x x +-+=17．（2018·广东深圳实验学校七年级期末）下列变形中：①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ①由方程29x =92两边同除以29，得x =1； ①由方程6x ﹣4=x +4移项，得7x =0；①由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x +3）．错误变形的个数是（）个．A ．4B ．3C ．2D ．18．（2020·广东霞山实验中学七年级开学考试）解方程124362x x x -+--= 步骤如下，开始发生错误的步骤为（）A ．75x x x +-B ．2x -2-x+2=12-3xC ．4x=12D ．x=3 二、填空题9．（2021·广东七年级期末）小明在做解方程5212x n x --=的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘以2，结果他得到的解为2x =，那么n 的值为_________．10．（2020·和平县和丰中学七年级月考）对任意四个有理数 a ，b ，c ，d 定义新运算：,a b ad bc c d =-那么当43 77x x=-时，x =________． 11．（2020·全国七年级单元测试）当a =__________时，方程1132ax x a -++=解是1x =？ 12．（2020·广东九年级零模）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/小时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距_____千米．13．（2019·广东七年级期末）在梯形面积公式中1()2S a b h =+中，已知18,2,4===S b a h ，则b =______． 14．（2019·广东七年级期末）已知方程232353x x -=-与关于x 的方程()3132n x n n -=+-的解互为相反数，则n 的值为_____.15．（2020·江门市新会尚雅学校七年级期中）已知关于x 的一元一次方程13102020x x m +=+的解为3x =-，那么关于y 的一元一次方程1(21)310(21)2020y y m •++=++的解为__________.16．（2018·广东）定义新运算：对于任意有理数a 、b 都有a①b=a （a ﹣b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2①5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=-6+1=-5．则4①x=13，则x=_____．三、解答题17．（2020·广州大学附属中学七年级期中）解方程：（1）2（x +1）﹣7x ＝﹣8；（2）5121136x x +--=．18．（2018·广东广州市·七年级期末）解下列方程：（1）()32421x x -+=- （2）1122525x x x +-+-=-19．（2020·东莞市光大新亚外国语学校七年级期中）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22*;1*31310a b a b =+=+=．（1）求(4)*2-的值．（2）若1*(3)12a a +⎛⎫-=-⎪⎝⎭，求a 的值．20．（2020·广州市东江外语实验学校七年级月考）定义一种新运算“⊕”：2a b a ab ⊕=-，比如()()1321135⊕-=⨯-⨯-=．（1）求()23-⊕的值；（2）若()()315x x -⊕=+⊕，求x 的值．21．（2020·广东阳江市·七年级月考）小华在解方程21132x x a -+=-去分母时，方程右边的1-没有乘6，求得的方程的解为2x =．（1）求a 的值．（2）正确地解出原方程．22．（2020·东莞市南开实验学校）一般情况下，2323a b a b ++=+不成立，但有些数是可以成立，例如a=b=0，我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数a 、b 为“相对数对”，记为(a ，b)．（1）若(－1，b)是相对数对，求b 的值；（2）若(m ，n)是相对数对且m≠0，求n m的值；（3）若(m ，n)是相对数对，求代数式[]2242(31)3m n m n ----的值．参考答案1．A【思路点拨】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．【详细解答】A ．方程125x x -=去分母，得()512x x -=．故A 正确． B ．方程()3251x x -=--去括号，得3255x x -=-+．故B 错误．C ．方程3221x x -=+移项，得3212x x -=+．故C 错误．D ．方程2332t =系数化为1，得94t =．故D 错误．故选：A ．【方法总结】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键． 2．A【思路点拨】先求出方程5（x ＋1）＝4x ＋7的解，再代入第一个方程中计算，即可求出a 的值．【详细解答】解： 5（x ＋1）＝4x ＋7，5x ＋5＝4x ＋7．解得：x ＝2．将x ＝2代入方程6x ＋3a ＝22中，得：12＋3a ＝22，解得：a ＝103．故选：A ．【方法总结】此题考查了解一元一次方程，掌握同解方程即为两方程未知数的值相同是解题的关键．3．C【思路点拨】对原方程按要求去分母，去括号得到变形后的方程，再和每个选项比较，选出正确选项．【详细解答】21101136x x ++-=，去分母，两边同时乘以6为：()()2211016x x +-+=去括号为：421016x x +--=．故选：C ．【方法总结】此题考查解一元一次方程的去分母和去括号，注意去分母是给方程两边都乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是负号括在括号内的各项要变号．4．C【思路点拨】根据题意列出方程，再解关于m 的方程即可．【详细解答】解：由题意得，271023m m -++=，去分母，3m+6+2（2m -7）=0，去括号得，3m+6+4m -14=0，移项合并同类项得，7m=8，系数化为1，得87m =. 故选C ．【方法总结】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．5．C【思路点拨】根据表格中的数据确定出a 与b 的值，代入方程计算即可求出解．【详细解答】解：根据题意得：-2a+5b=0，5b=-4，解得：a=-2，b= 4-5，代入方程得：-4x -4=4，解得：x=-2，故选：C ．【方法总结】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．B【思路点拨】根据“乙先做3天，甲再参加合做”找到等量关系列出方程即可．【详细解答】解：设完成此项工程共用x 天，根据题意得：31128x x -+=，故选B ．【方法总结】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题关键是根据工作量之间的关系列出方程．7．B【思路点拨】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．【详细解答】①方程125x -=2去分母，两边同时乘以5，得x ﹣12=10，故①正确． ①方程29x =92，两边同除以29，得x =814；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故①错误．①方程6x ﹣4=x +4移项，得5x =8；要注意移项要变号，故①错误．①方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣（x ﹣5）=3（x +3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故①错误．故①①①变形错误．故选B ．【方法总结】在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号．8．B【解析】124362x x x -+--=, ()()()21234,x x x --+=-222123x x x ---=-，3124x x +=+，4x=16，x=4.所以选B.9．1【思路点拨】根据题意得出小明去分母后的方程，然后将x=2代入方程求解．【详细解答】解：由题意可得小明去分母之后的方程为：541x n x --=把2x =代入方程541x n x --=得：21n -=，解得：1n =，故答案为1．【方法总结】本题考查解一元一次方程，正确理解题意列出方程代入计算是解题关键． 10．4【思路点拨】首先看清这种运算的规则，将43 77x x=-转化为一元一次方程，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x 的值．【详细解答】解：由题意可得：将43 77x x =-化为：()4377x x --=，去括号得：42137x x -+=，合并得：728x =，系数化为1得：x=4．故答案为：4．【方法总结】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．11．1【思路点拨】将1x =代入方程，再解一元一次方程即可．【详细解答】由题意，将1x =代入得：11132a a -++= 两边同乘以6得2(1)3(1)6a a -++=去括号得22336a a -++=移项、合并同类项得55a =系数化为1得1a =故答案为：1．【方法总结】本题考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解题关键． 12．504【思路点拨】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A 港和B 港相距x 千米，则从A 港顺流行驶到B 港所用时间为262x +小时，从B 港返回A 港用262x -小时，根据题意列方程求解．【详细解答】解：设A 港和B 港相距x 千米，根据题意，得262x ++3=262x -，解之得x=504．故答案为：504．【方法总结】本题考查了一元一次方程的应用，考验学生对顺水速度，逆水速度的理解，注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．13．6【思路点拨】将18S =，2b a =，4h =代入公式求出a 的值，即可得到b 的值．【详细解答】将18S =，2b a =，4h =代入公式得：118(2)42=+⨯a a 解得：3a =①26==b a故答案为：6．【方法总结】本题考查了解一元一次方程，将字母的值代入公式得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．14．−13【思路点拨】根据解方程，可得x 的值，根据方程的解互为相反数，可得关于n 的方程，根据解方程，可得答案．【详细解答】解232353x x -=-，得x ＝9．由关于x 的方程232353x x -=-与方程3n−1＝3（x ＋n ）−2n 的解互为相反数，得 3n−1＝3（x ＋n ）−2n 的解为x ＝−9，将x ＝−9代入3n−1＝3（x ＋n ）−2n ，得3n−1＝3（−9＋n ）−2n ．解得n ＝−13．故n 的值为−13．【方法总结】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解互为相反数的出关于n 的方程是解题关键．15．-2【思路点拨】设2y+1=x ，再根据题目中关于x 的一元一次方程的解确定出y 的值即可.【详细解答】解：设2y+1=x ，则关于y 的方程化为：13102020x x m +=+， ①2y+1=x=-3①y=-2故答案为：-2. 【方法总结】本题考查的知识点是解一元一次方程，若关于x 、y 的方程毫无关系，一般是将x 的解代入关于x 的方程求出m 值，再代入关于y 的方程，求出y 的值.16．1【解析】解：根据题意得：4（4﹣x ）+1=13，去括号得：16﹣4x +1=13，移项合并得：4x =4，解得：x =1．故答案为1．17．（1）2x =；（2）38x = 【思路点拨】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．【详细解答】解：（1）2(x +1)﹣7x ＝﹣8，去括号，得2x +2﹣7x ＝﹣8，移项，得2x ﹣7x ＝﹣8﹣2，合并同类项，得﹣5x ＝﹣10，系数化1，得x ＝2；（2）5121136x x +--=，分母，得2(5x +1)﹣(2x ﹣1)＝6，去括号，得10x +2﹣2x +1＝6，移项，得10x ﹣2x ＝6﹣2﹣1，合并同类项，得8x ＝3，系数化1，得38x =．【方法总结】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．18．（1）1x =（2）-9x =【思路点拨】（1）去括号、移项合并，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详细解答】解：（1）()32421x x -+=-去括号：36421x x -+=-移项：3-21+2x x =-合并同类项：1x =（2）1122525x x x +-+-=- 去分母：()()()21512022x x x +--=-+去括号：225+5202-4x x x +-=-移项：22520-4-7x x x +-=合并同类项：9x -=系数化为1：-9x =【方法总结】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）0；（2）21．【思路点拨】（1）根据新定义运算的规则进行计算即可得出结果；（2）根据新定义运算的规则先求得11*(3)922a a ++⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则可由已知建立关于a 的方程，利用解一元一次方程的方法即可求解．【详细解答】解：（1）2(4)*2(4)2(4)40-=-+=-+=；（2）根据题意，得：2111*(3)(3)9222a a a +++⎛⎫-=+-=+ ⎪⎝⎭， ①1*(3)12a a +⎛⎫-=-⎪⎝⎭， ①1912a a ++=-，解得21a =．【方法总结】本题主要考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法并准确理解题目中新定义运算的规则是解题的关键．20．（1）2；（2）12x =．【思路点拨】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值；【详细解答】解：（1）2a b a ab ⊕=-，()2∴-⊕()()322232=⨯---⨯=；（2）a ⊕2b a ab =-，()3∴-⊕()()23363x x x =⨯---=-+，()1x +⊕()()5215133x x x =+-+=--，6333x x ∴-+=--，解得12x =．【方法总结】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．（1）13a =；（2）3x =- 【思路点拨】（1）由题意可得2x =是方程2(21)3()1x x a -=+-的解，然后根据解一元一次方程的方法求解即可；（2）把a 的值代入原方程后，根据解一元一次方程的方法和步骤解答即可．【详细解答】解：（1）由题意可得：2x =是方程2(21)3()1x x a -=+-的解，所以2(221)3(2)1a ⨯-=+-，解得：13a =；（2）解方程1213132x x +-=-，去分母，得12(21)363x x ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭，去括号，得42316x x -=+-，移项、合并同类项，得3x =-．【方法总结】本题考查了一元一次方程的解法，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．22．（1）94；（2）94-；（3）-2．【思路点拨】阅读理解题意，理解“相对数对”，在此基础上，对于（1）运用“相对数对”的定义列出方程求解；对于（2）运用“相对数对”的定义列出m 、n 的关系式化简即可；对于（3）用（2）的结论，用m 表示n ，代入到所求代数式中，化简即可．【详细解答】解：（1）由“相对数对”的定义得11235b b --++=，解得94b =；（2）①(m ，n)是相对数对且m≠0 ①把2323a b a b ++=+中的a 、b 分别用m 、n 代换得 2323m n m n ++=+ 化简得94n m =-；（3）由（2）得94n m =-，所以得9n 4m =-代入到[]2242(31)3m n m n ----得原式=2299()423()1344m m m m ⎧⎫⎡⎤-⨯-----⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭ =3327(42)22m m m m +-++ =33274222m m m m +--- =-2．【方法总结】此题是新定义题型，综合考查解一元一次方程和代数式求值，关键是要理解“相对数对”含义和熟练整式加减运算．。

人教版数学七年级上学期：解一元一次方程(二)同步练习

3.3 解一元一次方程水平检测试题一、精心选一选（每小题5分，共30分）1.解方程时，移项法则的依据是（）.（A ）加法交换律（B ）加法结合律（C ）等式性质1 （D ）等式性质22. 解方程2(3)5(1)3(1)x x x +--=-，去括号正确的是（）.（A ）265533x x x +-+=- （B ）23533x x x +-+=-（C ）265533x x x +--=- （D ）23531x x x +-+=-3.解方程371123x x -+-=的步骤中，去分母一项正确的是（）. （A ）3(37)226x x --+= （B ）37(1)1x x --+=（C ）3(37)2(1)1x x ---= （D ）3(37)2(1)6x x --+=4.若312x +的值比223x -的值小1，则x 的值为（）. （A ）135 （B ）－135 （C ）513 （D ）－5135.解方程14(1)2()2x x x --=+步骤下： ①去括号，得4421x x x --=+②移项，得4214x x x +-=+③合并同类项，得35x =④系数化为1，得53x =检验知：53x =不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（）.（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④6. 某项工作由甲单独做3小时完成，由乙独做4小时完成，乙独做了1小时后，甲乙合做完成剩下的工作，这项工作共用（）小时完成.（A ）79 （B ）67 （C ）167 （D ）157二、耐心填一填（每小题5分，共30分） 7.当x =_____时，28x +的值等于－14的倒数. 8.已知236(3)0x y -++=，则32x y +的值是________.9.当x =_____时，式子1(12)3x -与式子2(31)7x +的值相等. 10. 在公式y=kx+b 中,b=-3,x=2,y=3,则k=_______.11.一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为________.12. 一艘轮船航行在A 、B 两码头之间，已知水流速度是3千米/小时，轮船顺水航行需要5小时，逆水航行需要7小时，则A 、B 两码头之间的航程是_________千米.三、用心想一想（40分）13.（10分）解下列方程：（1）5(2)3(27)x x -=-；（2）123123x x +--=； 14.（8分）已知关于x 的方程132233x m m x x x -+=+=-与的解互为倒数,求m 的值. 15. （12分）有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过9人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时, 自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需7分钟到学校.(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,以节省时间考虑, 王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间, 每分钟仍有3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口, 向维持秩序的时间是多少?16．（10分）我校初中一年级120名同学,在植树节那天要栽50棵树, 其中有30 棵小树,20棵大树,两位同学一起可以完成一棵小树的栽植,3位同学一起可以完成一棵大树的栽植,结果当天顺利地完成了全部任务.阅读上面的材料,编制适当的题目,利用数学知识求解.参考答案：一、题号1 2 3 4 5 6 答案C AD B B C二、7.－6；8.0；9.132； 10. k=3； 11. 200；12.105；三、13.（1）11x =；（2）79x =； 14. 解: 2323x x +=-,得x=1,与1互为倒数的仍为1. 即1123m m -=+,得m=-35. 15. 解:(1)王老师过道口去学校要3673+(分钟), 而绕道只需15分钟,因19>15, 故从节省时间考虑他应该绕道去学校.(2)设维持秩序时间为x 分,则维持时间内过道口有3x 人,则王老师维持好时间内地道口有(36-3x)人,由题意,得36363639x x -=++, 解得x=3.因此,维持秩序时间是3分钟.16．略.备选题：某园林的门票规定如下:40人以下每人10元,40人以上享受团体优惠,其中40～80人九折优惠,80人以上八折优惠,初一甲、乙两班共101人去该园林春游,且甲班人数多于乙班人数,但小于总数的32,若两班都以班为单位购票,则共付948元.①若两班联合起来作为一个团体购票,则可省多少钱?②两班各有多少学生?解：①省140元②甲班62人,乙班39人.3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母一、选择题1．化简(x －1)－(1－x)＋(x ＋1)的结果等于（）A ．3x －3B ．x －1C ．3x －1D ．x －32．当m ＝1时，－2m 2－[－4m 2＋(－m)2]等于（）A ．－7B ．3C ．1D ．23．下列四组变形中，属于去括号的是（）A ．5x ＋4＝0，则5x ＝－4B ．3x ＝2，则x ＝6C ．3x －(2－4x)＝5，则3x ＋4x －2＝5D ．5x ＝2＋1，则5x ＝34．将方程(3＋m －1)x ＝6－(2m ＋3)中，x ＝2时，m 的值是（）A ．m ＝－14 B ．m ＝14 C ．m ＝－4 D ．m ＝45．当x ＞3时，化简3423x x ---为（）A ．x －5B ．x －1C ．7x －1D ．5－7x6．解方程：4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：(1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1 (2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4(3)合并，得3x ＝5 (4)系数化1，得x ＝53经检验知x ＝53不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是 ( )A ．(1)B （2)C ．(3)D ．(4)7．不改变式子a －(2b －3c)的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为 ( )A ．a ＋(－2b ＋3c)B ．a ＋(－2b)－3cC ．a ＋(2b ＋3c)D ．a ＋[－(2b ＋3c) ]二、填空题1．已知关于x 的多项式ax －bx 合并后结果为0，则a 与b 的关系是________。

七年级数学上册第3章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母

No 这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。（1）两边同时乘以10，得：15x+5-20=3x-2-4x+6。（2）两边同
时乘以10，得：5(3x+1)-2=(3x-2)-2(2x+3)。相传有个人因为不讲究说话的艺术(yìshù)，结果引起误会，把好事办坏了
Image
12/10/2021
第十四页，共十四页。
例
题
2、去分母(fēnmǔ)的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分开写，
结不要(bùyào)跳步，防止忘记变号。
2021/12/10
第七页，共十四页。
对应训练 (duìyìng)
解方程 3xx132x1
2
3
12/10/2021
第八页，共十四页。
拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！”最后剩下的3人一听，心想：“那定是说我们了！”于是，一个个也抬腿告辞了。学生思考并用方程解决。
12/10/2021
第十二页，共十四页。
2021/12/10
第十三页，共十四页。
内容(nèiróng)总结
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母。分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便。3、去分母与去括号
32 7
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流(jiāoliú) 一下，看谁的解法好。
总结(zǒngjié)：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。
12/10/2021
第五页，共十四页。
典例解析(jiě xī)
例题 2 ：解方程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3

2019年秋人教版七年级上册数学同步练习(PDF,无答案)：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

第三章㊀一元一次方程３.３㊀解一元一次方程(二)去括号与去分母(１)一㊁旧知链接①列方程解应用题的步骤有哪些?②解一元一次方程的步骤是什么?二㊁新知速递１.方程－２(ｘ＋１)＝３可变形为－２ｘ－２＝３ꎬ这种变形叫㊀㊀㊀㊀㊀ꎬ它的理论依据是㊀㊀㊀㊀㊀.㊀２.在解方程３(ｘ－１)－２(２ｘ＋３)＝６时ꎬ去括号正确的是(㊀㊀).Ａ３ｘ－１－４ｘ＋３＝６Ｂ３ｘ－３－４ｘ－６＝６Ｃ３ｘ＋１－４ｘ－３＝６Ｄ３ｘ－１＋４ｘ－６＝６３.当ｘ＝㊀㊀㊀㊀㊀时ꎬ５(ｘ－２)－７的值等于８.４.解方程:(１)２(３ｘ－４)＝４ｘ－(４－ｘ)ꎻ(２)４(ｘ－２)＝１２－３(２＋３ｘ).５.小明用１７２元钱买了语文和数学的辅导书ꎬ共１０本ꎬ语文辅导书的单价为１８元ꎬ数学辅导书的单价为１０元.求小明所买的语文辅导书有多少本?１.铁路旁的一条小路上ꎬ甲乙两人同时向东而行.甲步行ꎬ速度是１ｍ/ｓꎻ乙骑自行车ꎬ速度是３ｍ/ｓ.如果有一列匀速行驶的火车从他们的身后开过来ꎬ火车完全通过甲２.为了保护生态平衡ꎬ绿化环境ꎬ国家大力鼓励退耕还林㊁还草 ꎬ其补偿政策如表(一)ꎻ丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家南水北调工程提出的一江春水送北京的号召ꎬ承包了一片山坡地种树种草ꎬ所得到国家的补偿如表(二).问该农户种树㊁种草各多少亩?表(一)种树㊁种草每亩每年补粮补钱情况表种树种草补粮１５０千克１００千克补钱２００元１５０元㊀表(二)该农户收到乡政府下发的当年种树种草亩数及补偿通知单种树㊁种草补粮补钱３０亩４０００千克５５００元基础训练１.解方程２(ｘ＋３)－５(１－ｘ)＝３(ｘ－１)ꎬ去括号正确的是(㊀㊀).Ａ２ｘ＋６－５＋５ｘ＝３ｘ－３Ｂ２ｘ＋３－５＋ｘ＝３ｘ－３Ｃ２ｘ＋６－５－５ｘ＝３ｘ－３Ｄ２ｘ＋３－５＋ｘ＝３ｘ－１２.解方程４(ｘ－１)－ｘ＝２(ｘ＋０.５)步骤如下:①去括号ꎬ得４ｘ－４－ｘ＝２ｘ＋１ꎻ②移项得４ｘ＋ｘ－２ｘ＝１＋４ꎻ③合并同类项得３ｘ＝５ꎻ④系数化为１得ｘ＝５３ꎬ其中错误的是(㊀㊀).Ａ ①Ｂ ②Ｃ ③Ｄ ④３.某中学进行义务劳动ꎬ去甲处劳动的有３０人ꎬ去乙处劳动的有２４人ꎬ从乙处调一部分人到甲处ꎬ使甲处人数是乙处人数的２倍ꎬ若设应从乙处调ｘ人到甲处ꎬ则所列方程是(㊀㊀).Ａ２(３０＋ｘ)＝２４－ｘＢ３０＋ｘ＝２(２４－ｘ)Ｃ３０－ｘ＝２(２４＋ｘ)Ｄ２(３０－ｘ)＝２４＋ｘ４.若３ｘ－２(１－ｘ)＝８ꎬ则ｘ＝㊀㊀㊀㊀㊀.５.当ｘ＝㊀㊀㊀㊀㊀时ꎬ代数式３(２－ｘ)和－２(３＋２ｘ)的值相等.６.解方程.(１)７ｘ＋２(３ｘ－３)＝２０ꎻ(２)８ｙ－３(３ｙ＋２)＝３ꎻ(３)(ｘ＋１)－２(ｘ－１)＝１－３ｘꎻ(４)２(ｘ－２)－６(ｘ－１)＝３(１－ｘ).拓展提高７.今年六一儿童节ꎬ张红用８.８元钱购买了甲㊁乙两种礼物ꎬ甲礼物每件１.２元ꎬ乙礼物每件０.８元ꎬ其中甲礼物比乙礼物少１件ꎬ则甲礼物买了㊀㊀㊀㊀㊀件ꎬ乙礼物买了㊀㊀㊀㊀㊀件.８.已知关于ｘ的方程ｍｘ＋２＝２(ｍ－ｘ)的解满足ｘ－１２－１＝０ꎬ则ｍ的值是㊀.９.当ｘ＝３时ꎬ代数式ｘ(３－ｍ)＋４的值为１６ꎻ当ｘ＝－５时ꎬ此代数式的值是多少?１０.已知ｙ＝１是方程２－１３(ｍ－ｙ)＝２ｙ的解ꎬ求关于ｘ的方程ｍ(ｘ－３)－２＝ｍ(２ｘ－５)的解.第三章㊀一元一次方程１１.抗洪救灾小组在甲地段有２８人ꎬ乙地段有１５人ꎬ现在又调来２９人ꎬ分配在甲乙两个地段ꎬ要求调配后甲地段人数是乙地段人数的２倍ꎬ求应调至甲地段和乙地段各多少人?发散思维１２.诗人李白本性嗜酒㊁豪放㊁旷达ꎬ有斗酒诗百篇的美誉ꎬ是唐代饮中八仙之一.民间流传李白买酒的歌谣:李白街上走ꎬ提壶去买酒.遇店加一倍ꎬ见花喝一斗.三遇店和花ꎬ喝完壶中酒.试问壶中酒ꎬ原有多少酒?亲爱的同学ꎬ请你用所学的数学知识答出歌谣中的问题.３.３㊀解一元一次方程(二)去括号与去分母(２)一㊁旧知链接①解带括号的一元一次方程的步骤有哪些?②解方程:２(ｘ－１)＋５＝３(ｘ＋１).二㊁新知速递１.求下列各组数的最小公倍数:(１)２ꎬ３ꎬ４ꎻ(２)３ꎬ６ꎬ８ꎻ(３)６ꎬ８ꎬ１０ꎻ(４)８ꎬ１０ꎬ１２.２.在解方程ｘ２－ｘ３＝１时ꎬ去分母得㊀㊀㊀㊀㊀ꎬ去分母的依据是㊀㊀㊀㊀㊀.３.对方程ｘ２－２ｘ－１３＝１去分母正确的是(㊀㊀).Ａ３ｘ－２(２ｘ－１)＝６Ｂ３ｘ－２(２ｘ－１)＝１Ｃ３ｘ－４ｘ－１＝６Ｄｘ－(２ｘ－１)＝１４.解方程:(１)３－ｘ５＝３ｘ＋４１５ꎻ(２)ｙ５－ｙ－１２＝１－ｙ＋２５.１.解方程:３(２ｘ＋１)４－１＝２(２ｘ＋１)３.２.解方程:０.５ｘ＋２０.０３－ｘ＝０.３(０.５ｘ＋２)０.２－１０１１１２.３.若方程１－２ｘ６＋ｘ＋１３＝１－２ｘ＋１４与关于ｘ的方程ｘ＋６ｘ－ａ３＝ａ６－３ｘ的解相同ꎬ求ａ的值.第三章㊀一元一次方程基础训练１.解方程ｘ－１０ｘ＋１６＝２ｘ＋１４－１时ꎬ下列去分母正确的是(㊀㊀).Ａ１２ｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１Ｂ１２ｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１２Ｃｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１Ｄｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１２２.下列解方程去分母正确的是(㊀㊀).Ａ由ｘ３－１＝１－ｘ２ꎬ得２ｘ－１＝３－３ｘＢ由ｘ－２２－３ｘ－２４＝－１ꎬ得２(ｘ－２)－３ｘ－２＝－４Ｃ由ｙ＋１２＝ｙ３－３ｙ－１６－ｙꎬ得３ｙ＋３＝２ｙ－３ｙ＋１－６ｙＤ由４ｘ５－１＝ｙ＋４３ꎬ得１２ｘ－１＝５ｙ＋２０３.解方程４５(５４ｘ－３０)＝７ꎬ下列变形较简便的是(㊀㊀).Ａ方程两边都乘以２０ꎬ得４(５ｘ－１２０)＝１４０Ｂ方程两边都除以４５ꎬ得５４ｘ－３０＝３５４Ｃ去括号ꎬ得ｘ－２４＝７Ｄ方程整理ꎬ得４５５ｘ－１２０４＝７４.下列解方程的过程正确的是(㊀㊀).Ａ将２－３ｘ－７４＝ｘ＋１７５去分母ꎬ得２－５(５ｘ－７)＝－４(ｘ＋１７)Ｂ由ｘ０.３－０.１５－０.７ｘ０.０２＝１ꎬ得１０ｘ３－１５－７０ｘ２＝１００Ｃ４０－５(３ｘ－７)＝２(８ｘ＋２)去括号ꎬ得４０－１５ｘ－７＝１６ｘ＋４.Ｄ－２５ｘ＝５ꎬ得ｘ＝－２５２５.解下列方程:(１)２ｘ＋５２＝２ｘ－１３ꎻ(２)３ｙ－１４－１＝５ｙ－７６.拓展提高６.当ａ＝㊀㊀㊀㊀时ꎬ１－ａ－１２与２ａ－３３互为相反数.７.比方程２７(ｘ－７)＝４的解的３倍小５的数是㊀㊀㊀㊀㊀.８.已知２ｘ－１３－１０ｘ＋１１２与１４－ｘ的值相等ꎬ求１０ｘ－１的值.９.李明同学在解方程２ｘ－１３＝ｘ＋ａ３－１去分母时ꎬ方程右边的－１没有乘３ꎬ因而求得方程的解为ｘ＝２ꎬ试求ａ的值ꎬ并正确地解方程.发散思维１０.你读过«西游记»吗?如果你是一位细心的读者ꎬ那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢.下面是«西游记»中的一个情节:话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上ꎬ有一次与妖魔相遇ꎬ妖魔喝道: 我数百年修炼才有今天ꎬ你小小年纪算个什么ꎬ快与我闪开! 这时孙悟空哈哈大笑着说: 你说我小ꎬ真是瞎了你的狗眼ꎬ你连我的孙子还够不上呢!你听着:老孙年纪的四分之一是在花果山为王ꎻ后又上天当了二百九十天齐天大圣ꎬ等于你当时在下界二百九十年ꎻ因大闹天宫ꎬ被压在五行山下度过了年纪的一半ꎻ然后护送师父去西天取经ꎬ至今又有十年了.你算算我有多大岁数! 亲爱的同学ꎬ你能求出孙悟空当时的岁数吗?。

七年级数学上册第三章一元一次方程3.3一元一次方程(去括号与去分母)同步练习含解析【人教版】

第三章一元一次方程
第二节解一元一次方程（去括号与去分母）
一、单选题（共 10 小题)
2x 1 1 3 x
1．方程 4
8 去分母后正确的结果是( )
A． 2(2x 1) 1 (3 x)
B． 2(2x 1) 8 (3 x)
C． 2x 1 8 (3 x)
D． 2x 1 1 (3 x)
A．把方程 3x 2 2x 1 移项得 a2 b2 m2
B．把方程 3 x 2 5(x 1) 去括号得 3 x 2 5x 1 C．若 ax ay ，则 x y
x x 1 D．方程 2 3 去分母得 3x 2x 6
【答案】D 【分析】根据等式性质，方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为 1，即可做出判
【答案】D 【分析】方程两边同乘以 6 即可求解.
x 1 1 2x
【详解】 3
2，
方程两边同乘以 6 可得，
2x-6=3（1+2x）.
故选 D.
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分4( y
1)
y
2
y
1 2
的步骤如下：
解：①去括号，得 4 y 4 y 2 y 1.
【答案】B
【分析】方程两边乘以 8 去分母得到结果，即可做出判断．
2x 1 1 3 x
【详解】方程 4
8 去分母后正确的结果是 2(2x−1)=8−(3−x)，
故选 B.
【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.
3x 2x 1 3 x 1
2．解方程
3
2 时，去分母正确的是（）
去括号，得_________________. 移项、合并同类项，得________________.

人教版数学七年级上册：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母同步练习(附答案)

3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x －4－12x ＋3＝9B.2x －4－12x －3＝9C.2x －4－12x ＋1＝9D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0.移项、合并同类项，得2x ＝1.系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1).解：2x ＋5＝3x －3，2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8，x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3.移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6.合并同类项，得－2x ＝－2.系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1.移项，得12x －2x ＝8＋3－1.合并同类项，得10x ＝10.系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y.移项、合并同类项，得－6y ＝－48.系数化为1，得y ＝8.(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x－24) km/h.根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km.6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2)去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则)(移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1)合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6).2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6.x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9.6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10.解得x ＝2.答：应先安排2人工作.8.C9.B10.C11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x).去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项、合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417. 13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203. 答：A ，B 两地间的距离为203千米. 14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a. 因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16.解得a ＝4，故a 的值为4.。

七年级数学上册3.3解一元一次方程二_去括号与去分母课时练(附模拟试卷含答案)

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母1．下列等式变形，错误的是（） A ．若x ﹣1=3，则x=4 B ．若x ﹣1=x ，则x ﹣1=2xC ．若x ﹣3=y ﹣3，则x ﹣y=0D ．若3x+4=2x ，则3x ﹣2x=﹣42．设P=2y ﹣2，Q=2y+3，有2P ﹣Q=1，则y 的值是（） A ．0.4 B ．4 C ．-0.4 D ．-2.5 3．某书上有一道解方程的题：+1=x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A ．7B ．5C ．2D ．-2 4．设a⊕b=3a﹣b ，且x⊕（2⊕3）=1，则x 等于（）A ．3B ．8C ．43D ．165．要使方程6x+5y ﹣2+3kx ﹣2ky ﹣5k=0中不含有y ，那么k 的值应是（） A ．0 B ．25 C ．-52 D ．526．动物园的门票售价为成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x 张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A ．B ． 00C ．D ．7．当x= 时，代数式3x ﹣2与2x+3的差是1．8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦、发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数a ﹣2b+3，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3﹣2×（﹣2）+3=10．现将实数对（m ，﹣2m ）放入其中，得到实数﹣22，则m= ．9．解方程：3（x ﹣1）=5x+4.10．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，那么应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套？参考答案1．答案：B 解析：A.若x ﹣1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4；B.若x ﹣1=x ，根据等式的性质2，两边都乘2，可得x ﹣2=2x ，所以B 错误；C.两边分别加上3﹣y ，可得x ﹣y=0，正确；D.两边分别加上﹣2x ﹣4，可得3x ﹣2x=4，正确；故选B ．2．答案：B 解析：∵P=2y﹣2，Q=2y+3，∴2P﹣Q=2（2y ﹣2）﹣（2y+3）=1，化简得y=4．故选B ．3．答案：B 解析：把x=﹣2代入+1=x ，得+1=﹣2，解这个方程，得□=5．故选B ．4．答案：C 解析：根据a⊕b=3a ﹣b ，可以得出，2⊕3=3×2﹣3=3，∴x⊕（2⊕3）=1可化简为x⊕3=1，同理，x⊕3=3x﹣3，即3x ﹣3=1，解得x=，故选C ．5．答案：D 解析：∵6x+5y﹣2+3kx ﹣2ky ﹣5k=（6+3k ）x+（5﹣2k ）y ﹣（5k+2），又∵6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，∴5﹣2k=0，∴k=．故选D．6．A．7．解：依题意，得（3x﹣2）﹣（2x+3）=1，去括号，得3x﹣2﹣2x﹣3=1，解得x=6．8．﹣5．9．解：3（x﹣1）=5x+4，去括号，得=3x﹣3=5x+4，移项，得=3x﹣5x=4+3，合并，得﹣2x=7，化系数为1，得x=﹣．10．解：设安排x人生产大齿轮.由题意，得：16x×3=10(85－x)×2，解这个方程，得x=25，当x=25时，85-x=85-25=60（人）.所以应安排25人生产大齿轮60人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成套．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则线段DB 的长等于（）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm2．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在点A′处，BC 为折痕，如果BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD 等于( )A.80°B.90°C.100°D.70°3．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°4．方程2y ﹣12＝12y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣53．这个常数应是( ) A.1B.2C.3D.45．下列各式中，是方程的是（） A.743x x -=B.46x -C.437+=D.25x <6．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+67．下列计算正确的是( ） A.x 3·x 2＝x 6B.(2x)2＝2x 2C.()23x＝x 6 D.5x －x ＝48．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只9．数轴A 、B 两点相距4个单位长度，且A ，B 两点表示的数的绝对值相等，那么A 、B 两点表示的数是（） A ．−4，4 B ．−2，2 C ．2，2 D ．4，0 10．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y+，单项式的是（） A ．①B ．②C ．③D ．④11．在-（-8），|-1|，-|0|，（-2）3这四个数中非负数共有（）个 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 12．-0.2的相反数是（） A.-2 B.2C.0.2D.-5二、填空题13．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是：______．14．如图，点B 、O 、D 在同一直线上，若∠AOB=17°30′，∠COD=107°29′，则∠AOC= _____.15．当x ＝________时，代数式2x ＋3的值比代数式6－4x 的值的13大2. 16．若x 与3的积等于x 与﹣16的和，则x ＝______．17．如果在数轴上表示 a ，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|a ﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．18．若2162m xy +-与311043m n x y -+是同类项，则m n +=___________.19．24-+=______．20．根据下图所示的流程图计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为__________。

人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程(二)去括号与去分母》同步练习(含答案)

3.3《解一元一次方程(二)去括号与去分母》一、选择题1.方程3－(x ＋2)=1去括号正确的是( )A.3－x ＋2=1B.3＋x ＋2=1C.3＋x －2=1D.3－x －2=12.方程1－(2x －3)=6的解是( )A.x=－1B.x=1C.x=2D.x=03.将等式2-x-13=1变形，得到（） A ．6-x+1=3 B ．6-x-1=3 C ．2-x+1=3 D ．2-x-1=34.把方程去分母正确的是( )A.18x ＋2(2x －1)=18－3(x ＋1)B.3x ＋(2x －1)=3－(x ＋1)C.18x ＋(2x －1)=18－(x ＋1)D.3x ＋2(2x －1)=3－3(x ＋1)5.方程去分母正确的是( )A.18x ＋2(2x-1)=18-3(x ＋1)B.3x ＋2(2x-1)=3-(x ＋1)C.18x ＋(2x-1)=18-(x ＋1)D.3x ＋2(2x-1)=3-3(x ＋1)6.下列方程中变形正确的是( )①3x＋6=0变形为x ＋2=0；②2x＋8=5－3x 变形为x=3；③x 2＋x 3=4去分母，得3x ＋2x=24； ④(x＋2)－2(x －1)=0去括号，得x ＋2－2x －2=0.A.①③B.①②③C.①④D.①③④7.已知1-(2-x)=1-x ，则代数式2x 2-7的值是( )A.-5B.5C.1D.-18.整式mx ＋n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程－mx －n=8的解为( )A. －1B.0C. 1D.2二、填空题9.已知与的值相等时，x=__________。

10.已知与互为相反数.则 x =_______.11.当x=_______时，代数式与的值相等．12.如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为_______13.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=________.14.若方程2x+1=-3和的解相同，则a的值是。

2023学年人教版七年级数学上册《3-3解一元一次方程—去括号与去分母》同步练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程—去括号与去分母》同步练习题（附答案）一．选择题1．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x﹣m＝3，并解得为x＝1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（）A．B．x＝1C．D．2．代数式﹣2a+1与a﹣2的值相等，则a等于（）A．0B．1C．2D．33．若代数式x+3的值为1，则x等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣44．若3x+1的值比2x﹣3的值小1，则x的值为（）A．﹣5B．﹣1C．﹣3D．5．若﹣5x2y m﹣3与x n﹣1y是同类项，则方程nx﹣m＝5的解是（）A．x＝4B．x＝3C．x＝2D．x＝16．某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（）A．3B．﹣3C．4D．﹣47．对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b＝3a﹣b，若2x⊗（3x﹣2）＝8，则x的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2二．填空题8．当x的值为时，代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数．9．解方程：﹣11x＝﹣2x，则x＝．10．对任意有理数a、b，定义运算a*b＝ab+a+b，若3*x＝27，则x的值是．11．关于x的5倍比x的2倍大12，则x的值为．12．设M＝2x﹣2，N＝3x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．13．若3a﹣7与2a+2互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是．三．解答题14．解下列方程：（1）5（x﹣5）﹣2（x+1）＝3；（2）＝﹣1．15．解方程：（1）9x﹣7＝2（3x+4）；（2）＝．16．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）＝+4．17．解下列方程：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；（2）．18．解下列方程：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；（2）﹣＝1．19．解方程：；．20．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）＝2；（2）．21．解方程：（1）3＝1﹣2（4+x）；（2）．参考答案一．选择题1．解：把x＝1代入得：4﹣m＝3，解得：m＝1，把m＝1代入方程得：﹣1＝，解得：x＝．故选：A．2．解：﹣2a+1＝a﹣2，3＝3a，a＝1，故选：B．3．解：由题意，得x+3＝1，移项，合并同类项，得x＝﹣2故选：B．4．解：∵3x+1的值比2x﹣3的值小1，∴3x+1+1＝2x﹣3，移项，可得：3x﹣2x＝﹣3﹣1﹣1，合并同类项，可得：x＝﹣5．故选：A．5．解：∵5x2y m﹣3与x n﹣1y是同类项，∴，解得：，∴3x﹣4＝5，移项，可得：3x＝5+4，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3．故选：B．6．解：设“□”处的系数是y，则4y+1＝4×4﹣3，∴4y+1＝13，移项，可得：4y＝13﹣1，合并同类项，可得：4y＝12，系数化为1，可得：y＝3．故选：A．7．解：∵a⊗b＝3a﹣b，2x⊗（3x﹣2）＝8，∴3×2x﹣（3x﹣2）＝8，去括号，可得：6x﹣3x+2＝8，移项，可得：6x﹣3x＝8﹣2，合并同类项，可得：3x＝6，系数化为1，可得：x＝2．故选：C．二．填空题8．解：根据题意得：8x﹣7+6﹣2x＝0，移项合并得：6x＝1，解得：x＝．故答案为：．9．解：﹣11x＝﹣2x，﹣11x+2x＝0，﹣9x＝0，x＝0，故答案为：0．10．解：根据题意得：3*x＝3x+3+x＝27，即4x＝24，解得：x＝6．故答案为：6．∴3x＝12，∴x＝4，故答案为：4．12．解：∵M＝2x﹣2，N＝3x+3，且2M﹣N＝1，∴2（2x﹣2）﹣（3x+3）＝1，去括号得：4x﹣4﹣3x﹣3＝1，移项得：4x﹣3x＝1+4+3，合并得：x＝8．故答案为：8．13．解：根据题意，得（3a﹣7）+（2a+2）＝0，去括号，得3a﹣7+2a+2＝0，移项，得3a+2a＝7﹣2，合并同类项，得5a＝5，系数化成1，得a＝1，∴a2﹣2a+3＝1﹣2+3＝2．故答案是：2．三．解答题14．解：（1）5（x﹣5）﹣2（x+1）＝3，去括号，得5x﹣25﹣2x﹣2＝3．移项，得5x﹣2x＝3+2+25．合并同类项，得3x＝30．x的系数化为1，得x＝10．（2）＝﹣1，去分母，得4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12．去括号，得8y﹣4＝3y+6﹣12．移项，得8y﹣3y＝6﹣12+4．合并同类项，得5y＝﹣2．y的系数化为1，得y＝﹣．9x﹣7＝6x+8，9x﹣6x＝8+7，3x＝15，x＝5；（2）＝，3（3x﹣1）＝2（5x﹣7），9x﹣3＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+3，﹣x＝﹣11，x＝11．16．解：（1）1﹣3（x﹣2）＝4，1﹣3x+6＝4，﹣3x＝4﹣1﹣6，﹣3x＝﹣3，x＝1；（2）＝+4，7（1﹣2x）＝3（2x+1）+84，7﹣14x＝6x+3+84，﹣14x﹣6x＝3+84﹣7，﹣20x＝80，x＝﹣4．17．解：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1），4﹣x﹣3＝2x﹣2，﹣x﹣2x＝﹣2﹣4+3，﹣3x＝﹣3，x＝1；（2），21﹣7（2x+5）＝3（4﹣3x），21﹣14x﹣35＝12﹣9x，﹣14x+9x＝12﹣21+35，﹣5x＝26，x＝﹣．18．解：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7，5x+10﹣6x+3＝7，5x﹣6x＝7﹣10﹣3，﹣x＝﹣6，x＝6；（2）﹣＝1，3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，3x+3﹣4+6x＝6，3x+6x＝6﹣3+4，9x＝7，x＝．19．解：（1）去括号得：2﹣3x＝﹣x，移项得：3x﹣x＝2﹣，合并得：2x＝，解得：x＝；（2）去分母得：3（x+2）﹣12＝2（3﹣2x），去括号得：3x+6﹣12＝6﹣4x，移项得：3x+4x＝12，合并得：7x＝12，解得：x＝．20．解：（1）4x﹣3（4﹣x）＝2，4x﹣12+3x＝27x＝2+127x＝14x＝2；（2）2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝124x﹣2﹣15x﹣3＝12﹣11x＝12+5﹣11x＝17x＝﹣．21．解：（1）去括号，得：3＝1﹣8﹣2x，移项，得：2x＝1﹣8﹣3，合并同类项，得：2x＝﹣10，系数化为1：x＝﹣5．（2）去分母，得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括号，得：3x+6﹣4x+6＝12，移项，得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6，合并同类项，得：﹣x＝0，系数化为1：x＝0．。

人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程(二)去括号去分母练习题

2019年12月01日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B．由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5C．由﹣75x=76得x=﹣D．由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0【分析】方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等．【解答】解：A、不对，因为移项时没有变号；B、不对，因为去括号时4没有乘3；C、不对，系数化1时，方程两端要同时除以未知数的系数x=﹣；D、正确．故选D．【点评】考查解方程的一般过程．方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等．移项时注意变号．2．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+18【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，错误；B、3x=2变形得x=，错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，错误；D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．方程2x﹣（x+10）=5x+2（x+1）的解是（）A．x= B．x=﹣C．x=﹣2 D．x=2【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x+2，移项合并得：﹣6x=12，解得：x=﹣2，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．4．方程﹣=1的解是（）A．x=0 B．x=2 C．x=5 D．x=7【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去分母得：2x﹣x+1=6，解得：x=5，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．5．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程x=，未知数系数化为1，得x=1D．方程﹣=1 化成5（x﹣1）﹣2x=10【分析】各方程移项，去括号，未知数系数化为1，去分母分别得到结果，即可【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项得：3x﹣2=1+2，不符合题意；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x=2﹣5x+5，不符合题意；C、方程x=，未知数系数化为1，得：x=，不符合题意；D、方程﹣=1化为5（x﹣1）﹣2x=10，符合题意，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意每项都乘以各分母的最小公倍数．6．解方程4（y﹣1）﹣y=2（y+）的步骤如下：解：①去括号，得4y﹣4﹣y=2y+1②移项，得4y+y﹣2y=1+4③合并同类项，得3y=5④系数化为1，得y=．经检验y=不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（）A．①B．②C．③D．④【分析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，注意不移项时不变号，移项要变号．【解答】解：第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y﹣y﹣2y=1+4而不是4y+y﹣2y=1+4．故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7．解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解即可做出判断．【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8．下列去分母错误的是（）A．由得2y=3（y+2）B．得2（2x+3）﹣5x﹣1=0C．由（y﹣8）=9得2（y﹣8）=27D．由得21（1﹣5x）﹣14=6（10x+3）【分析】各项方程去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、由得2y=3（y+2），本选项正确；B、﹣=0，得：2（2x+3）﹣（5x﹣1）=0，本选项错误；C、（y﹣8）=9，得：2（y﹣8）=27，本选项正确；D、由得21（1﹣5x）﹣14=6（10x+3），本选项正确，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9．方程3﹣=﹣，去分母得（）A．3﹣2（5x+7）=﹣（x+17）B．12﹣（5x+7）=﹣x+17C．12﹣（5x+7）=﹣（x+17）D．12﹣10x+14=﹣（x+17）【分析】方程两边乘以4去分母即可得到结果．【解答】解：去分母得：12﹣2（5x+7）=﹣（x+17），故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．10．在对方程的下列变形中，应用了等式的性质2变形的是（）A．B．（2x﹣1）+3=6 C． D．【分析】根据等式的基本性质2，在等式两边乘以3即可得到结果．【解答】解：去分母得：2x﹣1+3=6．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．11．把方程的分母化为整数，可得方程（）A．B．C．D．=83【分析】把方程的分母化为整数，方法是分子、分母上同时乘以10，化简的依据是分式的基本性质，同时在分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或整式，分式的值不变．【解答】解：把方程的分母化为整数，分子、分母上同时乘以10，得：，故选C．【点评】在解这个方程的过程中利用了分式的基本性质，要注意与解方程的去分母区别，去分母是依据的等式的基本性质．12．方程的解为（）A．20 B．40 C．60 D．80【分析】先合并同类项，再把x的系数化为1即可．【解答】解：合并同类项得x=210，系数化为1得x=60．故选C．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．13．解方程，下列解题步骤不正确的是（）A．去分母，得2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x） B．去括号，得2x﹣2﹣x+2=12﹣3xC．移项、合并同类项，得4x=16 D．系数化为1，得x=4【分析】利用等式的基本性质，以及去括号得法则即可判断．【解答】解：A、在等式的两边同时乘以2、3、6的最小公倍数6即可，即2（x ﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）．故本选项正确；B、由2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）去括号，应该得到2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x．故本选项错误；C、由2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x移项、合并同类项，得4x=16．故本选项正确；D、由4x=16的两边同时除以4，得到x=4．故本选项正确；故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程．（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．14．若x=﹣2时，3x2+2ax﹣4的值是0，则a的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【分析】把x=﹣2代入3x2+2ax﹣4=0得出方程12﹣4a﹣4=0，求出方程的解即可．【解答】解：把x=﹣2代入3x2+2ax﹣4=0得：12﹣4a﹣4=0，解得：a=2，故选A．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，关键是能得出关于a的方程．15．解方程2（y﹣2）﹣3（y+1）=4（2﹣y）时，下列去括号正确的是（）A．2y﹣2﹣3y﹣1=8﹣y B．2y﹣4﹣3y﹣3=8﹣yC．2y﹣4﹣3y+3=8﹣4y D．2y﹣4﹣3y﹣3=8﹣4y【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：由原方程，得2y﹣4﹣3y﹣3=8﹣4y．故选D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．16．方程的解为（）A．12 B．24 C．25 D．28【分析】先去中括号，再去小括号得到x﹣=1，然后移项后把x的系数化为1即可．【解答】解：去中括号（x﹣1）=1，去小括号得x﹣=1，移项得x=1+，合并得x=，系数化为1得x=28．故选D．【点评】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．17．下列各式属于移项的是（）A．由﹣=2，得x=﹣6 B．5x+6=3，得5﹣x+6=3﹣6C．由9=﹣6x﹣1，得6x=﹣1﹣9 D．由=﹣3x得﹣3x=【分析】根据移项的定义，移项是从方程的一边移到方程的另一边，注意改变符号作答．【解答】解：A、由﹣=2的化系数为1得到x=﹣6．故本选项错误；B、由5x+6=3不是通过移项得到5﹣x+6=3﹣6，并且该题的由5x+6=3，得不到5﹣x+6=3﹣6．故本选项错误；C、属于移项．故本选项正确；D、运用了等式的对称性，不属于移项．故本选项错误；故选C．【点评】本题不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．18．下列是四个同学解方程2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9的过程，其中正确的是（）A．2x﹣4﹣12x+3=9 B．2x﹣4﹣12x﹣3=9 C．2x﹣4﹣12x+1=9 D．2x﹣2﹣12x+1=9【分析】根据去括号法则去掉括号即可得解．【解答】解：去括号得，2x﹣4﹣12x+3=9．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，去括号时注意符号以及不要漏乘系数．19．方程m+m=5﹣m的解是（）A．5 B．10 C．15 D．30【分析】方程两边同时乘以6去分母，得到3m+2m=30﹣m，移项、合并同类项、系数化为1可得出得m的值．【解答】解：方程m+m=5﹣m去分母得：3m+2m=30﹣m，移项得：3m+2m+m=30，合并同类项得：m=5故选A．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．20．解方程时，为了去分母应将方程两边同乘以（）A．10 B．12 C．24 D．6【分析】根据去分母是乘以分母的最小公倍数解答．【解答】解：∵去分母时方程两边同乘以分母4、6的最小公倍数12，∴方程两边同乘以12．故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，主要考查了去分母是乘以分母的最小公倍数．21．解方程=6，下列几种解法中较为简便的是（）A．两边都乘以4得，3=24B．去括号得x﹣9=6C．两边都乘以，得x﹣12=8D．小括号内先通分，得【分析】观察方程得到解法较为简便的为去括号．【解答】解：方程解法较为简便的是去括号得：x﹣9=6．故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．22．解方程1﹣（2x+3）=6，去括号的结果是（）A．1+2x﹣3=6 B．1﹣2x﹣3=6 C．1﹣2x+3=6 D．2x+1﹣3=6【分析】方程左边利用去括号法则变形即可得到结果．【解答】解：方程去括号得：1﹣2x﹣3=6．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．23．下列四组变形中，属于去括号的是（）A．5x+4=0，则5x=﹣4 B．=2，则x=6C．3x﹣（2﹣4x）=5，则3x+4x﹣2=5 D．5x=2+1，则5x=3【分析】观察各选项只有C选项左边有括号右边没括号，由此可得出答案．【解答】解：去括号首先在开始的时候要有括号，由此可得A、B、D都错误．C、3x﹣（2﹣4x）=5，去括号得：3x+4x﹣2=5，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查去括号的知识，比较简单，运用视察法即可直接得出答案．24．方程3﹣去分母，得（）A．3﹣2（5x+7）=﹣（x+17）B．12﹣2（5x+7）=﹣x+17C．12﹣2（5x+7）=﹣（x+17）D．12﹣10x+14=﹣（x+17）【分析】去分母时要两边同时乘以分母的最小公倍数12，其实质是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．【解答】解：A漏乘了不含分母的项；B、漏掉了括号；C、正确；D、漏掉了括号．故选C．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．25．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由4x﹣1=3得4x=3﹣1B．+1.2得+1=+12C．由﹣5x=6，得x=﹣D．由=1得2x﹣3x=6【分析】由等式的性质，可得答案．【解答】解；A、方程两边加不同的数，故A错误；B、分数化成整数，1.2不变，故B错误；C、方程两边都除以﹣5得，故C错误；D、方程两边都乘以6得，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用了等式的性质．26．下列四个方程及它们的变形：①4x+8=0，变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x，变形为4x=﹣2；③x=3，变形为2x=﹣15；④4x=﹣2，变形为x=﹣2．其中变形正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④【分析】①4x+8=0，两边除以4得到结果，即可做出判断；②x+7=5﹣3x，两边加上3x﹣7得到结果，即可做出判断；③x=3，两边乘以﹣5得到结果，即可做出判断；④4x=﹣2，两边除以4得到结果，即可做出判断．【解答】解：①4x+8=0，两边除以4得：x+2=0，本选项正确；②x+7=5﹣3x，移项合并得：4x=﹣2，本选项正确；③x=3，两边乘以﹣5得：2x=﹣15，本选项正确；④4x=﹣2，变形为x=﹣，本选项错误；则变形正确的有①②③．故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程组，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．27．解方程（x﹣1）﹣1=（x﹣1）+4的最佳方法是（）A．去括号B．去分母C．移项合并（x﹣1）项D．以上方法都可以【分析】由于x﹣1的系数分母相同，所以可以把（x﹣1）看作一个整体，先移项，再合并（x﹣1）项．【解答】解：移项得，（x﹣1）﹣（x﹣1）=4+1，合并同类项得，x﹣1=5，解得x=6．故选C．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．28．要使方程6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，那么k的值应是（）A．0 B．C．D．【分析】本题思维的出发点是将6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k合并同类项后，方程6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，则y项系数为0．即5﹣2k=0，解得k的值．【解答】解：∵6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=（6+3k）x+（5﹣2k）y﹣（5k+2），又∵6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，∴5﹣2k=0，∴k=．故选D．【点评】要善于转化题目中的条件，“不含y”即其系数为0．29．解方程．下列几种解法中，较简便的是（）A．先两边同乘以6 B．先两边同乘以5C．括号内先通分D．先去括号，再移项【分析】观察方程左边，发现去括号后，再移项较为简便．【解答】解：根据题意得：较简便的解法为：先去括号，再移项．故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．30．方程4（2﹣x）﹣4（x+1）=60的解是（）A．7 B．C．﹣ D．﹣7【分析】先去括号，再移项，合并，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去括号得：8﹣4x﹣4x﹣4=60，移项，合并得：﹣8x=56，方程两边都除以﹣8得：x=﹣7；故选D．【点评】去括号时，注意符号，不要漏乘括号里的每一项；化系数为1时，应用常数项除以未知数的系数．31．方程4x﹣2=3﹣x解答过程顺序是（）①合并，得5x=5 ②移项，得4x+x=3+2 ③系数化为1，得x=1．A．①②③B．③②①C．②①③D．③①②【分析】观察方程特点：不含分母，没有括号．故解答过程只需要：移项，合并同类项，系数化为1．【解答】解：根据解方程的步骤：先移项，再合并同类项，最后系数化为1；故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的解题步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1．根据不同题目，选择其中适当的步骤解答．32．已知下列方程的解法分别是：（1）y﹣=1去分母得3y﹣2y﹣4=3，所以y=7；（2）2﹣3（x+1）=4（x+3）去括号得2﹣3x+3=4x+12，所以x=﹣1；（3）﹣=1去分母得3x﹣4x=1，所以x=﹣1；（4）﹣16x=﹣8两边都乘﹣，得x=2其中正确的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】利用解方程的一般方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1来解方程即可．【解答】解：（1）去分母后，得3y﹣（2y﹣4）=3，去括号得3y﹣2y+4=3，解得y=﹣1；（2）去括号，得2﹣3x﹣3=4x+12，解得x=﹣；（3）去分母得3x﹣4x=12；（4）两边都乘﹣，应得x=．故选D．【点评】本题的四种错误都是同学们平时易出现的问题，要注意啊．33．欲使x2y n﹣2和﹣x2y2是同类项，则n应取（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：欲使x2y n﹣2和﹣x2y2是同类项，它们含的字母相同了，主要指数也相同就可以了，∴n﹣2=2，解得：n=4．故选C．【点评】同类项就是字母和字母指数都相同的项，与它们的系数没有关系．34．解方程，去分母正确的是（）A．2（3x﹣3）﹣1﹣x=4 B．3x﹣3﹣（1﹣x）=1 C．2（3x﹣3）﹣（1﹣x）=1 D．2（3x﹣3）﹣（1﹣x）=4【分析】由于此方程的公分母是4，所以方程两边同时乘以4就可以去掉分母，只是等式右边不要漏乘．【解答】解：去分母得：2（3x﹣3）﹣（1﹣x）=4．故选D．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，此题主要去分母，方程两边乘以公分母就可以解决问题，只是不要漏乘．35．下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y=（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x=1，则x=D．若3x﹣4=5x+5，则3x﹣5x=5﹣4【分析】利用等式的性质，在方程两边加上或减去同一个数或整式，此变形为移项，判断即可．【解答】解：x﹣=0.4x+3，得到x﹣0.4=3+变形属于移项．故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．36．解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1=10 B．4x+2﹣10x﹣1=1C．4x+2﹣10x﹣1=10 D．4x+1﹣10x+1=1【分析】方程两边乘以10去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x﹣1）=10，去括号得：4x+2﹣10x+1=10，故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．37．规定=ad﹣bc，若，则x的值是（）A．﹣60 B．4.8 C．24 D．﹣12【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：16+2x=﹣3x﹣2﹣42，移项合并得：5x=﹣60，解得：x=﹣12．故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．如果式子5x﹣4的值与﹣互为倒数，则x的值为（）A．B．﹣ C．﹣ D．【分析】由题意可列出方程，解之即可得出答案．【解答】解：根据题意得：5x﹣4=﹣6，解得：x=．故选C．【点评】本题的关键是对互为倒数的概念理解，根据其关系转化成解方程的问题．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．39．解方程中，以下变形正确的是（）A．由=15得x=3+3B．由2x+3=3x+3得2x+3x=6C．由﹣1得x﹣1=4x﹣1﹣1D．由=1得3x﹣2x=6【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：A选项两边都乘以5去分母，应该是x=45+3，所以不对；B选项移项没有变号，应该是2x﹣3x=0，所以不对；C选项两边都乘以2去分母，但是最后一项﹣1没有乘，应该是x﹣1=4x﹣1﹣2，所以不对；D选项对．故选D．【点评】移项一定要变号，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．40．解方程时，去分母，可得（）A．4x=1﹣3（x﹣1）B．4x=3﹣（x﹣1） C．4x=12﹣3（x﹣1）D．x=1﹣（x ﹣1）【分析】由于方程中两个分母的最小公倍数是12，所以方程两边同时乘以12即可去掉分母，但1不要漏乘．【解答】解：∵，方程两边同时乘以12得：4x=12﹣3（x﹣1）．故选C．【点评】此题主要考查了解一元一次方程时去分母的方法，解题关键是找出所有分母的最小公倍数．41．如果2006﹣200.6=x﹣20.06，那么x等于（）A．1824.46 B．1825.46 C．1826.46 D．1827.46【分析】求x的值，需要对方程进行移项，注意在移项的过程中符号的变化．【解答】解：∵2006﹣200.6=x﹣20.06∴x=2006﹣200.6+20.06=1825.46；故选B．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．42．要使代数式5t+与5（t﹣）的值互为相反数，t是（）A．0 B．C．D．【分析】根据相反数的定义列出关于t的一元一次方程，求出t的值即可．【解答】解：∵代数式5t+与5（t﹣）的值互为相反数，∴5t+=﹣5（t﹣），解得t=．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次方程及相反数的定义，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．43．方程﹣=的“解”的步骤如下，错在哪一步（）A．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=x+2 B．2x﹣2﹣12﹣3x=x+2C．2x=﹣16 D．x=﹣8【分析】根据解方程的一般步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并，最后化系数为1判断各选项可得出答案．【解答】解：方程﹣=，去分母得：2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=x+2，去括号得：2x﹣2﹣12+3x=x+2，移项合并得：2x=﹣16，化系数为1得：x=﹣8．故可得B项错误．故选B．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．44．解方程2（x+3）﹣5（1﹣x）=3（x﹣1），去括号正确的是（）A．2x+6﹣5+5x=3x﹣3 B．2x+3﹣5+x=3x﹣3C．2x+6﹣5﹣5x=3x﹣3 D．2x+3﹣5+x=3x﹣1【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．【解答】解：去括号得：2x+6﹣5+5x=3x﹣3，故选A．【点评】去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．45．把方程﹣0.5=的分母化为整数，正确的是（）A．﹣0.5=B．﹣0.5=C．﹣0.5=D．﹣0.5=【分析】方程左边第一项与右边分子分母乘以10变形即可得到结果．【解答】解：方程变形得：﹣0.5=．故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握分数的基本性质是解本题的关键．46．把方程2﹣=﹣去分母后，正确的是（）A．12﹣（3x+2）=﹣（x﹣5）B．12﹣2（3x+2）=﹣x﹣5C．2﹣2（3x+2）=﹣（x﹣5）D．12﹣2（3x+2）=﹣（x﹣5）【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：12﹣2（3x+2）=﹣（x﹣5），故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．47．的倒数与互为相反数，那么m的值是（）A．B．﹣ C．D．﹣3【分析】关键是考查互为相反数和互为倒数的概念，根据其关系转化为解一元一次方程的问题．即的倒数与的和是0，根据此关系可得到关于m得方程，从而可以求出m的值．【解答】解：的倒数是：，由题意得：+=0，解得：m=，故选C．【点评】本题解决的关键是正确理解互为倒数、互为相反数指中的“互为”的含义．48．解方程（x﹣1）=3，下列变形中，较简捷的是（）A．方程两边都乘以4，得3（x﹣1）=12B．去括号，得x﹣=3C．两边同除以，得x﹣1=4D．整理，得【分析】观察原方程中的分数，因为分数和互为倒数，即它们的积为1，应该先去括号，这样方程中的一次项系数很直接的变为1了．【解答】解：一般情况下，是将一元一次方程的未知数的系数化为正整数．因为分数和互为倒数，即它们的积为1，通过观察，先去括号，这样方程中的一次项系数很直接的变为1了．故选B．【点评】在解一元一次方程式时，一般情况下是将一元一次方程的未知数的系数化为正整数．49．下列解方程去分母正确的是（）A．由得2x﹣1=3﹣3xB．由得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4﹣C．由得3x+1=10﹣2x+6D．由得3x+3=2x﹣3x+1【分析】根据去分母的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、方程两边都乘以6得，2x﹣6=3﹣3x，故本选项错误；B、方程两边都乘以4得，2（x﹣2）﹣3x+2=﹣4，故本选项错误；C、方程两边都乘以10得，3x+1=10﹣2x﹣6，故本选项错误；D、方程两边都乘以6得，3x+3=2x﹣3x+1，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．50．关于x的方程+2（a≠b）的解为（）A．x=a﹣b B．x=a+b C．x=2ab D．x=b﹣a【分析】将题中的a、b看作常数项，先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1．从而得到方程的解．【解答】解：+2去分母得：a（a+x）=b（x﹣b）+2ab去括号得：a2+ax=bx﹣b2+2ab移项，合并得：（a﹣b）x=﹣a2﹣b2+2ab方程两边都除以（a﹣b）得：x=b﹣a．故选D．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．。

七年级上册数学同步练习题库：解一元一次方程(二)——去括号与去分母(简答题：较易)

解一元一次方程（二）——去括号与去分母（简答题：较易）1、=1﹣．2、小明解方程的步骤如下：（1）去括号，得；（2）移项，得；（3）合并同类项,得；（4）系数化1，得．但是经过检验知道，不是原方程的解．请你检查一下，并予以改正．改正为：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得3、（本题8分）解方程： .4、按要求完成下面题目：解：去分母，得……①即……②移项，得…… ③合并同类项，得……④∴……⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在_________步。

如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：5、解方程（1）（2）6、解方程：（1）（2）7、（本题满分7分）规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a－b．（1）求5*（－5）；（2）解方程2*（2*x）=2*x8、(1)解方程：4（3x+2）-6（3-4x）=7（4x-3）．(2)．解方程：x+ [x+ （x-9）]= （x-9）．9、解方程：(1)8x= −2(x− 5)； (2)．10、解方程：11、解下列方程12、解方程：．13、解方程：x－2(x＋1)＝－214、解关于的方程(1)(2) [（x-）-8]=x+115、（本题9分）解方程：（1）；（2）.16、解方程：（1）8-5x＝x＋2 （2）y－=2－17、解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．18、（1）计算:（2）解方程：x－=1－19、解方程：（1）4＋3＝2(－1)＋1；（2）20、21、方程和方程的解相同，求a的值．22、解方程：（1）﹣1=（2）3x﹣7（x﹣1）=3+2（x+3）23、解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）（2）﹣=1．24、解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）．25、解下列方程：（1）3x﹣3=4x+5（2）．26、解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；（2）．27、解方程：．28、一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．29、解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．30、解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．考点：解一元一次方程．31、解方程（1）3﹣（5﹣2x）=x+2（2）﹣1=2+．32、解方程：（1）6x﹣7=4x﹣5 （2）=+1．33、解方程：34、解方程：．35、解方程：（1）2（10﹣0.5y）=﹣（1.5y+2）（2）．36、x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．37、解下列一元一次方程（1）3x﹣2（x﹣1）=5（2）．38、解方程：=+x．39、解方程：（1）4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）（2）．40、解方程：（1）3x+（﹣2x+1）﹣2（2x﹣1）=6；（2）﹣=1．41、（2015秋•岳池县期末）解方程：x+（x﹣）=（x﹣）+．42、解方程：（1）3x+1=9﹣x（2）=1﹣．43、解下列方程：（1）x﹣2=4+x（2）﹣2=（3）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣）（4）﹣=1．44、解方程（1）5x=2（x+3）（2）x﹣1=．45、计算：（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2 （2）解方程：﹣=2．46、解方程．47、（2015秋•临清市期末）解方程：﹣=1．48、（2015秋•单县期末）解方程：（1）0.8x+（10﹣x）=9（2）x+．49、（2015秋•利川市期末）解方程：（1）2x+1=﹣1（2）=1+．（1）3（2x﹣1）=4x+3．（2）．51、（1）（2）52、解方程：1-=．53、（2015•重庆模拟）解方程：2﹣=．54、（2015秋•丹江口市期末）解方程：（1）3（x+8）﹣5=6（2x﹣1）（2）﹣=x﹣1．55、（2015秋•武安市期末）解方程：（1）10（x﹣1）=5（2）．56、（2015秋•荔湾区期末）计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8（2）．（1）3x+（﹣2x+1）﹣（4x﹣2）=6（2）﹣=﹣1．58、（2015秋•金乡县期末）解方程（1）3（2x﹣1）=1﹣（x﹣3）（2）﹣=1．59、（2015秋•满城县期末）解方程：（1）6（x﹣4）+3x=8﹣（x﹣1）（2）2x+．60、（2015秋•微山县期末）解下列方程：（1）2x﹣9=7x+11；（2）．61、（2015秋•吴中区期末）解下列方程：（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）=x﹣3；（2）．62、（2015秋•双柏县期末）．63、（2015秋•陕西校级期末）解方程：（1）5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）（2）（3）．64、解方程：65、解方程（2）（3）计算：34°25/×3＋35°42/66、解下列方程：（1）（2）67、解方程：（本题每小题5分，共20分）（1）（2）（3）（4）68、解方程：69、解方程（1）（2）（3）（4）70、解方程：参考答案1、x=0.9．2、去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得3、解：去分母得，去括号得，移项并合并同类项得，系数化为1得，4、有；①；x=－5、(1)x=2；（2）x=-56、(1) ;(2)7、1）；（2）．8、(1) x=； (2) x=0．9、（1）x=1；（2）x=．10、x=-9.11、x=-412、13、x＝014、(1)、x=－m；(2)、x=－715、（1）1（2）.16、(1)、x=1；(2)、y=17、（1）x=﹣4；（2）x=3.4．18、（1）;（2）.19、（1）、x=－2；（2）、x=4.20、x= -21、a=．22、（1）x=；（2）x=﹣．23、（1）x=﹣1；（2）x=﹣．24、（1）x=21；（2）x=﹣3．25、（1）x=﹣8 （2）x=16．26、（1）x=﹣4．（2）x=﹣13．27、x=28、80°．29、（1）x=3；（2）x=﹣15．30、（1）x=6；（2）x=﹣1．31、（1）x=4；（2）x=432、33、41．34、y=．35、（1）y=﹣44；（2）x=﹣3．36、x=﹣5.37、（1）x=3；（2）x=1．38、x=．39、（1）x=﹣1；（2）x=2．40、（1）x=﹣1；（2）x=2．41、x=42、（1）x=2；（2）x=．43、（1）x=36；（2）x=﹣21；（3）x=1；（4）x=．44、（1）x=2；（2）x=﹣4．45、（1）2；（2）x=．46、x=．47、x=．48、（1）x=5；（2）x=．49、（1）x=﹣1；（2）x=．50、（1）x=3；（2）x=﹣13．51、（1）；（2）52、53、x=154、（1）x=；（2）x=5．55、（1）x=1.5；（2）x=4．56、（1）x=；（2）x=﹣17．57、（1）x=﹣1；（2）x=﹣．58、（1）x=1；（2）x=﹣3．59、（1）x=；（2）x=1．60、（1）x=﹣4；（2）x=0.2．61、（1）x=；（2）x=．62、163、（1）x=11；（2）x=3；（3）x=﹣38．64、x=65、（1）x=3；（2）；（3）138°57/66、（1）；（2）67、（1）x=18；（2）x=1；（3）x=1；（4）x=1968、69、（1）1；（2）；（3）；（4）70、【解析】1、试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：去分母得：4x﹣1=6﹣6x+2，移项合并得：10x=9，解得：x=0.9．考点：解一元一次方程．2、试题分析：本题主要错误就出现在第一步去括号，括号前面为负号时，去掉括号后没有改变符号.试题解析：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得3、试题分析：本题考查了一元一次方程的解法，按照解一元一次方程的步骤解答即可，去分母时不要漏乘没有分母的项.试题解析：解：去分母得，去括号得，移项并合并同类项得，系数化为1得，4、试题分析：根据解方程的方法进行判定，可以发现在去括号的时候没有变号，而且常数项也没有乘.试题解析：有，第①步6x－3(x－1)=4－2(x+2) 6x－3x+3=4－2x－4 3x+3=－2x 5x=－3 解得：x=－考点：解一元一次方程.5、试题分析：（1）移项、合并、系数化1即可；（2）先去括号，然后移项、合并、系数化1即可．试题解析：（1）解：3x＋2x＝105x＝10x＝2；（2）解：4x－6＝5x－14x－5x＝－1＋6－x＝5x＝－5．点睛：本题考查了一元一次方程的解法，熟记解法的一般步骤是解决此题的关键．6、试题分析：(1)、首先进行去括号，然后再进行合并同类项，最后根据等式的性质得出方程的解；(2)、首先在方程的左右两边同时乘以20进行去分母，然后再进行去括号，移项合并同类项计算，最后根据等式的性质求出方程的解.试题解析：（1）解：（2）解：7、试题分析：（1）根据运算定义将a=5，b=-5代入运算即可；（2）先将小括号内的2*x 表示出来，再算2*（2*x），将等式化简为关于x的一元一次方程，最后解方程.解：（1）5*（-5）=×5-×（-5）=+=；（2）2*x=×2-x=1-x,则2*（2*x）=×2-（1-x）=+x，则方程化简为+x=1-x,解得x=.8、试题分析：按照解一元一次方程的解题步骤运算即可.试题解析：解法一：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为得解法二：移项，得合并同类项，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为得去中括号，得移项，得合并同类项，得所以点睛：一元一次方程的解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为解方程的五个步骤，有些可能用不到，有些可能要重复使用，也不一定按照顺序进行，要根据方程的特点灵活运用.9、（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，把x的系数化为1即可.解：（1）8x=－2x+10，10x =10，x=1；（2）5x－5=10+2x+2，3x=17，x=．10、试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：去分母得：2x-12=3x-3，移项合并得：x=-9．11、试题分析：先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1即可．试题解析：去分母,得3(x+2) −2(2x-1)=12，去括号，得3x+6−4x+2=12，移项，得3x-4x=12−2-6，合并同类项，得-x=4，系数化为1,得x=-4.12、试题分析：本题考查了一元一次方程的解法.解答本题时注意-2(x-1)的前面是负号，所以去掉括号后，括号里各项的符号不要忘记变号.解：去括号 2-2X+2=3+3X移项 -2X-3X=3-2-2合并 -5X= -1化系数为1 X=13、试题分析：本题是考察一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同项，系数化一即可得出.试题解析：14、试题分析：(1)、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项得出x的值；(2)、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项得出x的值.试题解析：(1)、去括号可得：9m－18x－12m+4x=6m 移项可得：－18x+4x=6m－9m+12m合并同类项可得：－14x=9m 解得：x=－m(2)、去括号可得：x－－6=x+1 移项可得：x－x=1+6+解得：x=－7考点：解一元一次方程15、（1），移项，得，合并同类项，得，解得.（4分）（2），去分母，得，即，移项，得，合并同类项，得，解得.（9分）16、试题分析：(1)、进行移项合并同类项，将未知数系数化为1求出解；(2)、首先进行去分母，然后根据第(1)题的方法进行计算.试题解析：(1)、－5x－x=2－8 －6x=－6解得：x=1(2)、10y－5(y－1)=20－2(y+2) 10y－5y+5=20－2y－410y－5y+2y=20－4－5 7y=11 解得：y=考点：解一元一次方程.17、解：（1）方程移项合并得：﹣3x=12，解得：x=﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）=6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x=6，移项合并得：5x=17，解得：x=3.4．18、试题分析：（1）根据有理数的运算顺序依次计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）==;（2）x－=1－6x-2（x+2）=6-3（x-1）考点：有理数的混合运算；一元一次方程的解法.19、试题分析：（1）、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，求出x的值；（2）、首先进行去分母，然后去括号，移项合并同类项，求出x的值.试题解析：（1）、4x+3=2x－2+1 4x－2x=－2+1－3 2x=－4 解得：x=－2（2）、2(x－1)－(x+2)=3(4－x) 2x－2－x－2=12－3x x+3x=12+4 4x=16 解得：x=4. 考点：一元一次方程的解法.20、试题分析：按照去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1解方程即可.试题解析：，6（x+3）-5（2x+1）="30" , 6x+18-10x-5="30" ,6x-10x="30-18+5" ,-4x=17，x= -.考点：解一元一次方程.21、试题分析：先依据解方程的步骤求出方程的解，将x的值代入方程，求出a的值即可．解：解方程，分母化为整数可得：，去分母，得：2（17﹣20x）﹣6=8+10x，去括号，得：34﹣40x﹣6=8+10x，移项、合并同类项，得：﹣50x=﹣20，系数化为1，得：x=，根据题意，将x=代入方程，得：，，，，a=．考点：同解方程．22、试题分析：（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）方程整理得：﹣1=，去分母得：4﹣8x﹣12=21﹣30x，移项合并得：22x=29，解得：x=；（2）去括号得：3x﹣7x+7=3+2x+6，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣．考点：解一元一次方程．23、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：4﹣4x+12=18﹣2x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1；（2）方程整理得：﹣=1，去分母得：4x+2﹣10x﹣1=6，移项合并得：﹣6x=5，解得：x=﹣．考点：解一元一次方程．24、试题分析：（1）先去括号，再移项合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解：（1）4x﹣3（5﹣x）=6，4x﹣15+3x=6，x=21；（2）．2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，4x+2﹣5x+1=6，﹣x=3，x=﹣3．考点：解一元一次方程．25、试题分析：（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：﹣x=8，解得：x=﹣8；（2）去分母得：7（3x+2）﹣5（4x﹣1）=35，去括号得：21x+14﹣20x+5=35，移项合并得：x=16．考点：解一元一次方程．26、试题分析：（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算即可．解：（1）去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4移项得：3x﹣8x﹣x=4+20，合并同类项得；﹣6x=24，系数化为1得：x=﹣4．（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）=12，去括号得：3x﹣3﹣4x+2=12，移项得：3x﹣4x=12+3﹣2合并同类项得：﹣x=13，系数化为1得：x=﹣13．考点：解一元一次方程．27、试题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解：去分母得：2（x+3）=12﹣3（3﹣2x）去括号得：2x+6=12﹣9+6x移项得：2x﹣6x=12﹣9﹣6合并同类项得：﹣4x=﹣3系数化为1得：x=．考点：解一元一次方程．28、试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．考点：余角和补角．29、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．考点：解一元一次方程．30、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1=7，移项合并得：3x=18，解得：x=6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x=﹣12，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．31、试题分析：（1）去括号、移项、合并同类项，即可得出方程的解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得出方程的解．解：（1）3﹣（5﹣2x）=x+2，去括号得：3﹣5+2x=x+2，移项、合并同类项得：x=4；（2）去分母得：2（x+1）﹣4=8+2﹣x，去括号得：2x+2﹣4=8+2﹣x，移项、合并同类项得：3x=12，系数化为1得：x=4．考点：解一元一次方程．32、试题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：6x﹣6=2x+4+6，移项合并得：4x=16，解得：x=4．考点：解一元一次方程．33、试题分析：解此方程先去分母，两边同乘分母的最小公倍数，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．试题解析：先去分母，两边同乘分母的最小公倍数35得：；去括号：；移项：；合并同类项：x=41．所以答案为41．考点：解一元一次方程．34、试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得 9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．考点：解一元一次方程．35、试题分析：（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．解：（1）去括号，得：20﹣y=﹣1.5y﹣2，移项，得：﹣y+1.5y=﹣2﹣20，合并同类项，得：0.5y=﹣22，系数化为1，得：y=﹣44；（2）去分母，得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号，得：6﹣3x﹣18=2x﹣2x﹣3，移项，得：﹣3x﹣2x+2x=﹣3﹣6+18，合并同类项，得：﹣3x=9，系数化为1，得：x=﹣3．考点：解一元一次方程．36、试题分析：根据代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5可列出方程2x﹣1=3（x+3）﹣5，然后解方程求出x的值即可.解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，解得：x=﹣5，∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．37、试题分析：（1）去括号、移项、合并同类项即可求解；（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．解：（1）去括号，得3x﹣2x+2=5，移项，得3x﹣2x=5﹣2，合并同类项，得x=3；（2）去分母，得5（x﹣1）=10﹣2（3x+2），去括号，得5x﹣5=10﹣6x﹣4，移项，得5x+6x=10﹣4+5，合并同类项，得11x=11，系数化为1得x=1．考点：解一元一次方程．38、试题分析：按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．解：去分母，得：2（x﹣1）=5（x﹣2）+10x，去括号，得：2x﹣2=5x﹣10+10x，移项，得：2x﹣5x﹣10x=﹣10+2，合并同类项，得：﹣13x=﹣8，系数化为1，得：x=．考点：解一元一次方程．39、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1=3x﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3（x+3）﹣15=5（x﹣2），去括号得：3x+9﹣15=5x﹣10，移项合并得：2x=4，解得：x=2．考点：解一元一次方程．40、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：3x﹣2x+1﹣4x+2=6，移项合并得：﹣3x=3，解得：x=﹣1；（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣（7x﹣5）=6，去括号得：9x﹣3﹣7x+5=6，移项合并得：2x=4，解得：x=2．考点：解一元一次方程．41、试题分析：去分母、然后去括号、移项、合并同类项．系数化为1即可求解．解：去分母，得20x+10（x﹣）=6（x﹣）+15，去括号，得20x+10x﹣5=6x﹣14+15，移项，得20x+10x﹣6x=﹣14+15+5，合并同类项，得24x=6，系数化成1得x=．考点：解一元一次方程．42、试题分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解：（1）移项得：3x+x=9﹣1，合并同类项得：4x=8，化系数为1得：x=2；（2）去分母得：3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号得：6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项合并得：10x=7，系数化为1得：得x=．考点：解一元一次方程．43、试题分析：（1）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去分母得：3x﹣12=24+2x，移项合并得：x=36；（2）去分母得：3x﹣3﹣24=4x﹣6，移项合并得：x=﹣21；（3）去括号得：x﹣（x﹣1）=x﹣，去分母得：2x﹣x+1=4x﹣2，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（4）方程整理得：﹣=1，去分母得：30x﹣119+140x=21，移项合并得：170x=140，解得：x=．考点：解一元一次方程．44、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号，得：5x=2x+6，移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母，得2x﹣4=3x，移项合并得：x=﹣4．考点：解一元一次方程．45、试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）原式=3x2﹣4+2x2+5x﹣6﹣2x2+10=3x2+5x，当x=﹣2时，原式=3×（﹣2）2+5×（﹣2）=12﹣10=2；（2）去分母，得2×（2x+1）﹣（x+1）=12，去括号，得4x+2﹣x﹣1=12，移项，合并同类项，得3x=11，系数化为1得x=．考点：整式的加减—化简求值；解一元一次方程．46、试题分析：先去分母，然后移项、合并同类项，再化未知数系数为1．解：由原方程去分母，得12﹣3x﹣4x﹣2=6，即10﹣7x=6，移项、合并同类项，得﹣7x=﹣4，化未知数的系数为1，得x=．考点：解一元一次方程．47、试题分析：先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=．考点：解一元一次方程．48、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号，得0.8x+10﹣x=9，移项，得0.8x﹣x=9﹣10，合并同类项，得﹣0.2x=﹣1，系数化1，得x=5；（2）去分母，得10x+5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号，得10x+5x﹣5=20﹣2x﹣4，移项，得10x+5x+2x=20﹣4+5，合并同类项，得17x=21，系数化1，得x=．考点：解一元一次方程．49、试题分析：（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解．（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．解：（1）移项，得2x=﹣1﹣1，合并同类项，得2x=﹣2，系数化为1得x=﹣1；（2）原式即=1+，去分母，得5（10x﹣3）=10+2（1+4x），去括号，得50x﹣15=10+2+8x，移项，得50x﹣8x=10+2+15，合并同类项，得42x=27，系数化为1得x=．考点：解一元一次方程．50、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：6x﹣3=4x+3，移项合并得：2x=6，解得：x=3；（2）去分母得：4（2x﹣1）=3（3x﹣5）+24，去括号得：8x﹣4=9x﹣15+24，移项合并得：x=﹣13．考点：解一元一次方程．51、试题分析：（1）去括号，再合并同类项，即可解得x的值．（2）去分母，再合并同类项，即可解得x的值．试题解析：（1）原式=，解得．（2）去分母得，去括号得，合并同类项得，解得．考点：解一元一次方程．52、试题分析：将方程去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1即可求出方程的解．试题解析：考点：一元一次方程的解法．53、试题分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．考点：解一元一次方程．54、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：3x+24﹣5=12x﹣6，移项，合并得：9x=25，解得：x=；（2）去分母得：3（x﹣3）﹣2（1﹣2x）=6（x﹣1），去括号得：3x﹣9﹣2+4x=6x﹣6，移项，合并得：x=5．考点：解一元一次方程．55、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：10x﹣10=5，移项合并得：10x=15，解得：x=1.5；（2）去分母得：4（7x﹣1）﹣6（5x+1）=24﹣3（3x+2），去括号得：28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6，移项合并得：7x=28，解得：x=4．考点：解一元一次方程．56、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：21﹣7x﹣5x+15=8，移项合并得：﹣12x=﹣28，解得：x=；（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，去括号得：3x﹣3﹣4x﹣2=12，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．考点：解一元一次方程．57、试题分析：（1）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程两边乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：3x﹣2x+1﹣4x+2=6，移项合并得：﹣3x=3，解得：x=﹣1；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（2x+1）=﹣6，去括号得：4x﹣2﹣2x﹣1=﹣6，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣．考点：解一元一次方程．58、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：6x﹣3=1﹣x+3，移项合并得：7x=7，解得：x=1；（2）去分母得：7（x﹣1）﹣4（5x+1）=28，去括号得：7x﹣7﹣20x﹣4=28，移项合并得：﹣13x=39，解得：x=﹣3．考点：解一元一次方程．59、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号，得3x﹣24+3x=8﹣x+1，移项，合并同类项，得x=33，系数化为1，得x=；（2）去分母，得12x+2（x﹣1）=18﹣3（3x﹣1），去括号，得12x+2x﹣2=18﹣9x+3，移项、合并同类项，得23x=23，糸数化为1，得x=1．考点：解一元一次方程．60、试题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项，得：2x﹣7x=11+9，合并同类项，得：﹣5x=20，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（1﹣x）﹣6=2（x﹣2），去括号，得：3﹣3x﹣6=2x﹣4，移项，得：﹣3x﹣2x=﹣4﹣3+6，合并同类项，得：﹣5x=﹣1，系数化为1，得：x=0.2．考点：解一元一次方程．61、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号，得5x﹣5﹣2+2x=x﹣3，移项、合并同类项，得6x=4，两边都除以6，得x=；（2）两边都乘以6，得2（2﹣3x）=3（x+1）﹣6，去括号，得4﹣6x=3x+3﹣6，移项、合并同类项，得﹣9x=﹣7，两边都除以9，得x=．考点：解一元一次方程．62、试题分析：先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解：去分母得，2（2x+4）﹣3（3x﹣1）=6，去括号得，4x+8﹣9x+3=6，移项得，4x﹣9x=6﹣3﹣8，合并同类项得，﹣5x=﹣5，系数化为1得，x=1．故答案为：1．考点：解一元一次方程．63、试题分析：（1）先去括号得到5x+40﹣5=12x﹣42，再移项得5x﹣12x=﹣42﹣40+5，然后合并同类项后把x的系数化为1即可；（2）方程两边都乘以6得到3（x+1）﹣2x=6，再去括号、移项得到移项得3x﹣2x=6﹣3，然后合并同类项即可；（3）方程两边都乘以15得到15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，接着去括号得到15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，再移项、合并同类项得到2x=﹣76，然后把x的系数化为1即可．解：（1）去括号得5x+40﹣5=12x﹣42，移项得5x﹣12x=﹣42﹣40+5，合并得﹣7x=﹣77，系数化为1得x=11；（2）去分母得3（x+1）﹣2x=6，去括号得3x+3﹣2x=6，移项得3x﹣2x=6﹣3，合并得x=3；（3）去分母得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，去括号得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6，合并得2x=﹣76，系数化为1得x=﹣38．考点：解一元一次方程．64、试题分析：根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可求解．试题解析：去分母，得 4(x+2)-(6x-1)=8去括号，得4x+8-6x+1=8移项，得4x-6x=8-8-1合并同类项，得-2x=-1两边都除以-2,得x＝考点：一元一次方程的解法65、试题分析：（1）按照移项、合并同类项，系数化为1 的步骤解方程即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1即可；（3）先算乘法，再算加法．试题解析：（1）7x+5=8+6x，7x-6x=8-5，x=3；（2），，，，，；（3）34°25/×3＋35°42/=102°75/＋35°42/=103°15/＋35°42/=138°57/．考点：1．解一元一次方程2．角的计算．66、试题分析：（1）先移项，再合并同类项，最后未知数系数化为1即可求出方程的解；（2）先去括号，再移项，合并同类项，最后未知数系数化为1即可求出方程的解．试题解析：（1），，；（2）考点：解一元一次方程．67、试题分析：（1）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（2）首先根据去括号的法则进行去括号，然后进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（3）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（4）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则进行去括号，进行移项合并同类项，从而得出方程的解．试题解析：（1）移项得：5x－4x=15+3 解得：x=18、去括号得：4－x=6－3x 移项得：－x+3x=6－4 合并同类项得：2x=2 解得：x=1、移项得：3x+=3+合并同类项得：x=解得：x=1、去分母得：3（3－7x）=5（1－4x）－15 去括号得：9－21x=5－20x－15移项得：－21x+20x=5－15－9 合并同类项得：－x=－19 解得：x=19考点：解一元一次方程．68、试题分析：先去分母，再去括号，然后移项合并同类项系数化为1即可．试题解析：，2（x+3）=12-3（3-2x），2x+6=12-9+6x，2x-6x=12-9-6，-4x=-3，x=．考点：解一元一次方程69、试题分析：（1）移项合并同类项，然后系数化为1即可；（2）先去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（4）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可．试题解析：（1），5x+x=8-2,6x=6，x=1；（2），2x-6-9=-3x-6，2x+3x=9+6-6，5x=9，x=；（3），3（x-1）-6=2（2x+1），3x-3-6=4x+2,3x-4x=2+3+6，-x=11，x=-11；（4），0．4（0．2x-0．1）-2×0．12=0．3（x-1），0．08x-0．04-0．24=0．3x-0．3，0．08x-0．3x=0．04+0．24-0．3，-0．22x=-0．2，x=．考点：解一元一次方程．70、试题分析：将方程去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1求出即可．试题解析：考点：一元一次方程的解法．。

人教版七年级数学上册第3章：3.3解一元一次方程----去括号、去分母同步练习(含答案)

3.3解一元一次方程----去括号、去分母知识要点：1.解一元一次方程——去括号去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号 2.解一元一次方程——去分母（1）定义：一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉，这一变形过程叫做去分母．（2）去分母的依据：等式的性质2．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数一、单选题1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（） A.32B.8C.72D.122．已知2342A x x =-+，2351B x x =+-且0A B -=,则满足条件的x 值为（） A ．1B ．-1C ．13D ．13-3．如果（5126x --）的倒数是3，那么x 的值是（） A ．-3B ．1C ．3D ．-14．下列变形中，正确的是（） A. 变形为B.变形为C.变形为D.变形为5．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.6．解方程的步骤如下：解：①去括号，得.②移项，得.③合并同类项，得.④两边同除以，得.经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（）A.①B.②C.③D.④7．方程的解是（）A. B. C. D.8．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.9．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（）A.-1 B.3 C.2 D.10．方程10515601260x x+=-的解是（）A.15x =B.20x =C.25x =D.30x =二、填空题11．定义一种新运算:a b ab a b *=++，若327x *=，则x 的值是________. 12．关于x 的一元一次方程（2m-6）x │m│－2=m 2的解为___. 13．若x a =是关于x 的方程2152x b -+=的解，则+a b 的值为__________. 14．完成下列的解题过程：用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________. 去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________. 系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________. 去分母，得________________. 移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.三、解答题 15．解方程：21534x x ---=- 16．解方程（1）7x ﹣4=4x+5 （2）2(10)52(1)x x x x -+=+-17．李娟同学在解方程21133x x a-+=-的过程中，去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程. 18．先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：2(1)11x x -+=-.解：设1x y -=，则原方程化为21y y +=.解得1y =-. 所以11x -=-. 解得0x =.问题：用你发现的规律解方程：3(23)5(32)2x x -=-+.19．已知关于x 的方程2123x a x +--=. （1）当1a =时，求出方程的解；（2）当2a =时，求出方程的解.答案1．B 2．C 3．C 4．B5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A 11．6 12．x=34-13．11214．3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--，9312412x x -=--， 133x =， 313x = 15．解：去分母得：4(x-2)-3(1-x)=-60 去括号得：4x-8-3+3x=-60，移项、合并同类项，得7x=-49，化未知数x 系数为1得：x=-7． 16．解：（1）7x ﹣4=4x+5 ∴3x 9= ∴x 3=；（2）2(10)52(1)x x x x -+=+- 去括号得：2x-x-10=5x+2x-2，移项合并得：-6x=8， ∴4x 3=-17．解：李娟同学的解法：21133x x a-+=-，去分母，得211x x a -=+-. 移项、合并同类项，得x a =. 因为错解为2x =，所以2a =. 再将2a =代入到原方程中，解得0x =.18．解：设23x y -=，则原方程化为352y y =-+.解得14y =，所以1234x -=.解得138x =. 19．(1)将a=1代入方程得：12123x x +--=，去分母得：6−3(x+1)=2(x−2)，去括号得：6−3x−3=2x−4，移项合并得：5x=7，解得：75x =；(2)将a=2代入方程得：22123x x +--=，去分母得：6−3(x+2)=2(x−2)，去括号得：6−3x−6=2x−4，移项合并得：5x=4，解得：45x =。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》同步练习(有答案)

《解一元一次方程（二）》同步练习一、选择题1．解方程1443312=---x x 时，去分母正确的是（） A ．1129)12(4=---x x B ．12)43(348=---x xC ．1129)12(4=+--x xD ．12)43(348=-+-x x2．将方程5)24(32=--x x 去括号正确的是（）A ．52122=--x xB ．56122=--x xC ．56122=+-x xD ．5632=+-x x3．将方程131212=--+x x 去分母正确的是（） A ．62216=+-+x x B ．62236=--+x xC ．12236=+-+x xD ．62236=+-+x x4．解方程256133x x x -=--+，去分母所得结果正确的是（） A ．x x x -=+-+15132 B ．x x x 315162-=+-+C ．x x x -=--+15162D ．x x x 315132-=+-+5．下列解方程的过程中正确的是（）A ．将5174732+-=--x x 去分母得)17(4)75(52+-=--x x B ．由102.07.015.03.0=--x x 得10027015310=--x x C ．)28(2)73(540+=--x x 去括号得41671540+=--x xD ．552=-x ，得225-=x 6．下列方程，解是0=x 的是（）A ．8.034.057x x =- B ．13423--=-x x C ．()[]{}98765432=---x D ．x x 322)73(72-=+ 7．方程)1(332+=-y y 的解是（）A ．－6B ．6C ．54 D ．0 8．式子33+x 的值比式子512-x 的值大1，则x 为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．若代数式23-y 的值比312-y 的值大1，则y 的值是（） A ．15 B ．13 C ．－13 D ．－1510．方程60)1(4)2(4=+--x x 的解是（）A ．7=xB ．76=x C ．76-=x D ．7-=x 11．若213+x 比322-x 小1，则x 的值为（） A ．513 B ．－135 C ．－513 D ．135 12．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙共做了x 天，所列方程为（）A ．1641=++x x B ．1614=++x x C ．1614=-+x x D ．161414=+++x x 13．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①1431040-=+m m ②4314010+=+n n ③4314010-=-n n ④1431040+=+m m 其中符合题意的是（）（A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④14．若方程)23()12(3+-=++a x a x 的解是0，则a 的值等于（）A ．51B ．53C ．－51D ．－53 15．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（）A ．12.5千米/时B ．15千米/时C ．17.5千米/时D ．20千米/时二、填空题1．____=m 时，式子212-m 的值是3； 2．如果4是关于x 的方程a a x x a 2)(353++=-的解，则____=a ；3．若x y x y -=+=8,3521，当1y 比2y 大于1时，____=x ；4．关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则____=k5．若)9(312y --与)4(5-y 的值相等，则____=y6．当____=x 时，31-x 的值比21+x 的值大－3 7．当____=m 时，方程3445-=+x x 和方程)2(2)1(2-=-+m m x 的解相同．8．要使21+m 与23-m 不相等，则m 不能取的值是_______ 9．方程332=-x 与方程0331=--x a 有相同的解，则____=a ． 10．某数x 的21倍比另一数y 的23倍多5，则____=y ． 11．一个两位数，两个数位上的数字之和为12，且个位数字比十位数字大2，则这个两位数为________________；12．某商品先按批发价a 元提高10％零售，后又按零售价降低10％出售，则它最后的单价是___________．13．甲能在11天内完成此项工作，乙的工作效率比甲高10％，那么乙完成这项工作的天数为_______天．14．某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时，超过部分按九折消费，某顾客在一次消费中向售货员交纳了212元，那么在此消费中该顾客购买的是价值________________元的商品．15．下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价，是__________元．元三、计算题1．解下列方程（1）521215++=--y y y （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x （3）5162.15.032.08+-=--+x x x （4）23241233431=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 2．解下列方程（1）250)104(2)3010(5-=--+x x（2）2233)5(54--+=--+x x x x （3）1612213-+=-x x （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---4)3(551014224123x x x x （5）5:63:2=m（6）7:23:4t =（7）)1(27)1(4)1(31)1(3+--=--+x x x x （8）)1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x 3．利用等式的性质解方程：（1）)1(9)14(3)2(2x x x -=--- （2）37615=-y（3）14126110312-+=+--x x x （4）x x 5.12)73(72-=+ （5）103.02.017.07.0+-=x x （6）y y 535.244.2=-- 4．列方程求解：（1）已知6--x 的值与71互为倒数，求x ；（2）x 等于什么数时，133-+x 等于1752++x 的值？（3）x 取何值时，235x -和[])53(521--x x 互为相反数？（4）a 为何值时，关于x 的方程03=+a x 的解比方程0432=--x 的解大2？ 5．已知2021at t v S +=，如果81,4,13===a t S ，求0v ． 6．若4=y 是方程)(532m y m y -=-+的解，求13-m 的值．四、应用题1．小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，却只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？2．冷饮厅中A 种冰激凌比B 种冰激凌贵1元，小明和同学要了3个B 种冰激凌、2个A 种冰激凌，一共花了16元．两种冰激凌每个多少钱？3．班级的书架宽88厘米，某一层上摆满一种历史书和一种文学书，共90本．小明量得一本历史书厚0.8厘米，一本文学书厚1.2厘米．你知道这层书架上历史书和文学书各有多少本吗？4．一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的51，求这个两位数． 5．元旦期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品的原销售价之和为500元．问，这两种商品的原销售价分别为多少钱？6．一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分钟可以注满全池；单独开放乙管，60分钟可以注满全池；单独开放丙管，90分钟可以注满全池．现将三管一齐开放，多少分钟可以注满水池？7．某中学开展校外植树活动，六年级学生单独种植，需要7.5小时完成；七年级学生单独种植，需要5小时完成．现在六年级、七年级学生先一起种植1小时，再由七年级学生单独完成剩余部分．共需多少时间完成？8．朝阳中学在预防“非典”的活动中，初二（2）班45名同学被平均分配到甲、乙、丙三处打扫环境卫生．甲处的同学最先完成打扫任务，班卫生委员根据实际情况及时把甲处的同学全部调到乙、丙两处支援，调动后乙处的人数恰好为丙处人数的1.5倍．问从甲处调往乙、丙两处各多少人？9．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？10．我国古代数学问题：有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米．问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？选自《九章算术》卷七“盈不足”．“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”11．我国古代数学问题：好马每天走240里，劣马每天走150里．劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？选自《算学启蒙》．“良马日行二百四十里，劣马日行一百五十里．努马先行一十二日，问良马几何日追及之．”12．在城市中公交车的发车间隔时间是一定的．小明放学后走在回家的路上，他发现每隔6分钟从后面开来一辆公交车，每隔2分钟从前面开来一辆公交车，他想，公交车到底是几分钟发车一辆呢？你能帮他计算一下吗？13．某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？14．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序后所得数比原数小63，求原数．15．某商店为了促销G牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在2001年元旦付清，该空调机售价每台8224元．若两次付款数相同，问每次应付款多少元？16.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元．问该文具每件的进货价是多少元？17．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．在安全检查中，对4道门进行了测试．当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤（尽管有老师组织），出门的效率将降低10％；安全检查规定，在紧急情况下全大楼的师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设每间教室可容纳50名学生，此校教师是学生数的10％，教师通过门的速度快于学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？参考答案一、选择题1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．C10．D 11．C 12． A 13．B 14．D 15．B二、填空题1．27 2．－16 3．1 4．－2 5．25 6．413 7．38- 8．1 9．2 10．310-x 11．57 12．0.99a 13．10 14．答案：230.利用等量关系50元＋九折消费＝212元．设购买的是价值x 元的商品，则212%90)50(50=⨯-+x去括号整理得2079.0=x ，解得230=x （元）．15．4470（设进价为x 元，则2101085850+=⨯x ，解得4470=x 三、计算题1．（1）两边乘以10得)2(210)1(52++=--y y y去括号，得95-=y 所以，59-=y（2）转化为1312182612=-+-x x 简化为14636=-+-x x 解得32=x （3）转化为5162.153********+-=--+x x x 去分母，得)16(212)3010(2)8010(5+-=--+x x x去括号整理得48032-=x ，解得15-=x（4）两边同乘以3，去掉中括号得632412334=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 32-移到右边再乘以43，去掉小括号得 54123=-x 解得27=x 2．（1）10-=x （2）6=x （3）72-=x （4）4=x （5）8.1=m （6）314=t （7）5-=x （8）511=x 3．（1）10-=x （2）3=y （3）61=x （4）0=x （5）1714=x （6）4=y 4．（1）13,1)6(71-==--x x （2）36,1752133=++=-+x x x （3）10,0)]53(5[21235==--+-x x x x （4）解03=+a x 得，3a x -=，解0432=--x 得，6-=x ，依题意得2)6(3=---a ，∴12=a 5．3,48121413020=⨯⨯+=v v 6．将4=y 代入方程得)4(5324m m -=-+ 整理得m m 5202-=-，所以，29=m ，则22513=-m 四、应用题1．设上次买了x 袋鲜奶，则128.2)2)(3.08.2(=+=+-x x x2．设A 种冰激凌每个x 元，则8.3=x3．设书有x 本，则5088)90(2.18.0==-+x x x4．设个位数字为x ，则5])1(10[511=+-=-+x x x x x ，此数为45 5．设甲种商品的原售价为x 元，则320%38)500%(90%70==-+x x x6．设x 分可以注满水池，则201904560==++x x x x 7．设共需x 小时完成，则313)1(51515.711=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x 8．设甲种调往乙处x 人，则12)1515(5.115=-+=+x x x9．设种茄子x 亩，则1044000)5(18001700==-+x x x ，总获利为：630002600)1025(240010=⨯-+⨯10．设1个小桶盛y 斛米，则247,3)52(5==+-y y y ，大桶可盛米：241352=-y 11．设好马x 天可以追上劣马，则1.20240)12(150==+⨯x x x12．设公交车x 分钟发车一辆，则32266=-=-x x x13．设安排x 人挖土，则安排)120(x -人运土，则75120,45),120(35=-=-=x x x x （人）14．设个位数字为x ，则十位数字为14+x ．2,63])14(10[1410=-=++-++x x x x x ，所以原数是92．15．分析：设第一次付款x 元，则第二次付款%)6.51)(8224(+-x 元，由两次付款数相同，可得 %)6.51)(8224(+-=x x ．解：设第一次付款x 元，则%)6.51)(8224(+-=x x解得4224=x答：每次应付款4224元．说明：本题是分期付款问题，是一道紧扣生活实际和社会热点的好题．16．分析：利用等量关系盈利＝售价－进价．解：设每件文具进货价为x 元，则标价为)2(+x 元，则x x -⨯+=%70)2(2.0，整理后，2.13.0=x ，所以，4=x （元）．因此，该文具每件的进价为4元．17．（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，则一道侧门可以通过)200(x -名学生，则560)]200(2[2=-+x x解得120=x （名） 80200=-x 名所以，平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生（2）这栋楼可容纳50×8×4＝1 600（名）师生总和为1 600＋1 600×10％＝1 760（名）5分钟4道门能通过（120＋80）×2×5＝2 000（名）拥护时可通过2 000×（1－10％）＝1 800（名）而17601800>且教师出门又快于学生所以，建造的4道门符合规定．。

七年级数学上一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第3课时用去分母法解一元一次方程习题人教

2．将方程2x－ 2 1－x－3 1＝1 去分母得到方程 6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是( C ) A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误 D．去分母时，分子未乘相应的数
3．解方程3y－4 1－1＝2y＋6 7，为了去分母应给方程两边同时乘的最合适的数是( C )
( 移项 )，得9x－4x＝－15－2.( 等式的性质1 ) ( 合并同类项 )，得5x＝－17.
( 系数化为1 )，得 x＝－157.( 等式的性质2 )
8．某书上有一道解方程的题：
＋1＝x，□处在印
刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是
x＝－2，那么□处应该是数( B ) A．7 B．(－10)
第三章一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母
第3课时用去分母法解一元一次方程
提示：点击进入习题
答案显示
1 2；最小公倍数 2 C 3 C 4 D
5 见习题
6 见习题 7 见习题 8 B
9B
10 见习题
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
1．去分母的依据是等式的性质____2__．去分母的步骤是先找各分母的__最__小__公__倍__数____，再依据等式的性质2，在方程两边同时乘这个最小公倍数．
7．(2021·合肥 45 中月考)依据下列解方程0.3x0＋.2 0.5＝2x－ 3 1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写
变形依据．解：原方程可变形为3x＋ 2 5＝2x－ 3 1.( 分数的基本性质 ) 去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．( 等式的性质2 ) 去括号，得9x＋决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022

2023学年人教版七年级数学上册《3-3解一元一次方程(二)—去括号与去分母》同步练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》同步练习题（附答案）一．选择题1．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）A．0B．1C．﹣1D．2．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣33．方程＝1变形正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1﹣x＝4B．2（2x﹣1）﹣1+x＝4C．4x﹣1﹣1﹣x＝1D．4x﹣2﹣1+x＝14．方程﹣2x＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣4C．x＝D．x＝45．一元一次方程﹣2x＝4的解是（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝1D．x＝﹣6．方程2x﹣4＝x+2的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝6D．x＝27．下列各个变形正确的是（）A．由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）B．方程﹣＝1可化为﹣＝1C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝58．已知2x﹣1与4﹣x的值互为相反数，那么x的值是（）A．B．3C．﹣3D．19．将方程＝1去分母，结果正确的是（）A．2x﹣3（1﹣x）＝6B．2x﹣3（x﹣1）＝6C．2x﹣3（x+1）＝6D．2x﹣3（1﹣x）＝110．如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣211．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 12．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6二．填空题13．整式ax+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是．x﹣202ax+b﹣6﹣3014．方程2x+5＝0的解是x＝．15．若代数式5x﹣5与2x﹣9的值互为相反数，则x＝．16．定义运算“☆”，其规则为a☆b＝，则方程（4☆3）☆x＝13的解为x＝．17．当x时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．18．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x，当x＝时，y1比y2大5．19．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为．20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd •x﹣p2＝0的解为x＝．三．解答题21．解方程：．22．解方程：﹣1＝．23．解方程：5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3．24．解方程：（1）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（2）．25．解方程：﹣3＝．26．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．参考答案一．选择题1．解：由题意可知：2x﹣3+1﹣4x＝0∴﹣2x﹣2＝0，∴x＝﹣1故选：C．2．解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．3．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣1+x＝4，故选：B．4．解：方程﹣2x＝，系数化为1得：x＝．故选：A．5．解：﹣2x＝4，x＝﹣2，故选：A．6．解：方程2x﹣4＝x+2，移项得：2x﹣x＝2+4，合并得：x＝6．故选：C．7．解：A、由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），错误；B、方程﹣＝1可化为﹣＝1，错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x+9＝1，错误；D、由2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝5，正确．故选：D．8．解：根据题意可得：2x﹣1+（4﹣x）＝0，去括号得：2x﹣1+4﹣x＝0，移项得：2x﹣x＝1﹣4，合并同类项得：x＝﹣3，故选：C．9．解：将方程＝1去分母，结果正确的是：2x﹣3（1﹣x）＝6．故选：A．10．解：根据题意得：a+2＝1，解得：a＝﹣1，b+1＝3，解得：b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得：﹣x+2＝0，解得：x＝2，故选：C．11．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．12．解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）＝6，故选：D．二．填空题13．解：由题意得：当x＝﹣2时，﹣2a+b＝﹣6．∴2a﹣b＝6．∴关于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是x＝﹣2．故答案为：x＝﹣2．14．解：移项，得2x＝﹣5，化系数为1，得x＝﹣，故答案为：﹣15．解：∵代数式5x﹣5与2x﹣9的值互为相反数，∴（5x﹣5）+（2x﹣9）＝0，去括号，可得：5x﹣5+2x﹣9＝0，移项，可得：5x+2x＝5+9，合并同类项，可得：7x＝14，系数化为1，可得：x＝2．故答案为：2．16．解：已知等式化简得：（4☆3）☆x＝☆x＝＝13，整理得：+x＝，去分母得：7+4x＝91，移项合并得：4x＝84，解得：x＝21，故答案为：2117．解：根据题意得：x+1+2x+5＝0，解得：x＝﹣2，即当x＝﹣2时，式子x+1与2x+5的值互为相反数，故答案为：＝﹣2．18．解：根据题意得：（x+3）﹣（2﹣x）＝5，去括号得：x+3﹣2+x＝5，移项合并得：2x＝4，解得：x＝2，则当x＝2时，y1比y2大5．故答案为：219．解：∵a☆b＝ab+a﹣b，2☆x＝x☆2，∴2x+2﹣x＝2x+x﹣2，整理，可得：2x＝4，故答案为：2．20．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，p＝±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0中，可得：3x﹣4＝0，解得：x＝．三．解答题21．解：去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化为1，得x＝7．22．解：去分母得：3（x+1）﹣6＝2（2﹣x），去括号得：3x+3﹣6＝4﹣2x，移项得：3x+2x＝4+6﹣3，合并得：5x＝7，解得：x＝1.4．23．解：去括号得：5x﹣6+4x＝﹣3，移项、合并得：9x＝3，系数化为1得：x＝．24．解：（1）2x+2＝﹣5x+10，2x+5x＝10﹣2，7x＝8，则x＝；（2）2（5x+1）﹣（7x﹣8）＝4，10x+2﹣7x+8＝4，10x﹣7x＝4﹣2﹣8，3x＝﹣6，25．解：去分母得：2x+2﹣12＝2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．26．解：（1）解方程2x＝4得x＝2，把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，解得m＝1；（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，∴＝，解得a＝﹣7；（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，∴＝，∴mn﹣3m﹣3＝0，mn＝3（m+1），∵m，n是正整数，∴m＝3，n＝4或m＝1，n＝6．。

人教版七年级数学上册3-3解一元一次方程(二)去括号与去分母课后练习【含答案】

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母课后练习1、单选题（共12题；共24分）1.方程，去分母，得（）2x −12−x +13=1A. B. C. D. 2x −1−x +1=63(2x −1)−2(x +1)=62(2x −1)−3(x +1)=63x −3−2x −2=12.解方程，去分母后正确的是（）x −13=1−3x +16A. B.2(x −1)=1−(3x +1)2(x −1)=6−(3x +1)C. D. 2x −1=1−(3x +1)2(x −1)=6−3x +13.解方程，去分母，得（）1−x +36=x 2A. B. C. D.1−x −3=3x 6−x +3=3x 6−x −3=3x 1−x +3=3x 4.从，，，1，2，4中选一个数作为的值，使得关于的方程的解−4−2−1k x 1−2x −k 4=2x +k 3−x 为整数，则所有满足条件的的值的积为（）k A. -32 B. =16 C. 32 D. 645.解方程，去分母，去括号得（）1−x +12=x 4A. B. C. D. 1−2x +2=x 1−2x −2=x 4−2x +2=x 4−2x −2=x6.如果与是互为相反数，那么的值是( )2a −9313a +1a A. 6 B. 2 C. 12 D. -67.下列各题正确的是（）A. 由移项得 7x =4x −37x −4x =3B. 由去分母得 2x −13=1+x −322(2x −1)=1+3(x −3)C. 由去括号得 2(2x −1)−3(x −3)=14x −2−3x −9=1D. 由去括号、移项、合并同类项得 2(x +1)=x +7x =58.代数式的值等于2，则x 的值为（）x +x −23A. 2 B. -2 C. D. 12−129.下列方程变形中，正确的是（）A. 方程，移项，得 5x −2=2x +15x −2x =−1+2B. 方程，去括号，得 3−x =2−5(x −1)3−x =2−5x +1C. 方程，系数化为1，得 43x =34x =1D. 方程，去分母得 x +15=3x −15−1x +1=3x −1−510.一元一次方程 6（－2） 8（－2）的解为（）x =x A. =1 B. =2 C. =3 D. =6x x x x 11.解方程步骤如下，开始发生错误的步骤为（）x −13−x +26=4−x 2A. B. 2x-2-x+2=12-3x C. 4x=12 D. x=3x +7x −5x 12.关于x 的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（）12mx −53=12(x −43)A. 5 B. 4 C. 1 D. －1二、填空题（共6题）13.已知关于x 的一元一次方程0.5x+1＝2x+b 的解为x ＝2，那么关于y 的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b 的解为________.14.若代数式的值等于12，则等于________ .2x −x +43x 15.已知3x-12的值与互为倒数，则x=________。

七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(去括号与去分母)同步课堂练习(含解析)人教版

第三章一元一次方程第二节解一元一次方程（去括号与去分母）一、单选题（共10小题)1．方程213148x x --=-去分母后正确的结果是( ) A ．2(21)1(3)x x -=-- B ．2(21)8(3)x x -=-- C ．218(3)x x -=--D ．211(3)x x -=-- 【答案】B【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程213148x x --=-去分母后正确的结果是2(2x −1)=8−(3−x)，故选B.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.2．解方程2113332x x x -++=-时，去分母正确的是（） A ．18x+2（2x ﹣1）＝18﹣3（x+1）B ．3x+2（2x ﹣1）＝3﹣3（x+1）C ．9x+（2x ﹣1）＝6﹣（x+1）D ．3x+（2x ﹣1）＝3﹣（x+1）【答案】A【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】去分母得：18x+2(2x −1)=18−3(x+1)，故选A【点睛】此题考查解一元一次方程，掌握运算法则是解题关键3．对于方程5112232x x -+-=，去分母后，得到方程正确的是( ) A ．51212x x --=+ B ．()51312x x -=+C ．()()2516312x x --=+D ．()()25112312x x --=+ 【答案】D【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2(5x-1)-12=3(1+2x)．故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．4．代数式2a -与12a -的差是0,则a 的值是（）A ．1B ．0C ．3D ．2 【答案】A【分析】根据题意可得2a --（12a -）=0，解方程即可求得a 的值.【详解】根据题意可得，2a --（12a -）=0，解得a=1.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解决问题的关键.5．下列所给的方程变形中，正确的是（）A ．把方程3221x x -=+移项得222a b m +>B ．把方程325(1)x x -=--去括号得3251x x -=--C ．若ax ay =，则x y =D ．方程123x x -=去分母得326x x -= 【答案】D【分析】根据等式性质，方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可做出判断．【详解】A. 把方程3221x x -=+移项得3212x x -=+，本选项错误；B. 把方程()3251x x -=--去括号得3255x x -=-+，本选项错误；C. 若ax ay =，但a≠0时，x y =，本选项错误；D. 方程123x x -=，方程两边乘以6，去分母得326x x -=，本选项正确. 故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（）A ．112x x -=+B ．63(12)x x -=+C ．233(12)x x -=+D ．263(12)x x -=+【答案】D【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=，方程两边同乘以6可得，2x-6=3（1+2x ）.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.7．解方程14(1)22y y y ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭的步骤如下：解：①去括号，得4421y y y --=+.②移项，得4214y y y +-=+.③合并同类项，得35y =.④两边同除以3，得53y =. 经检验，53y =不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（） A ．①B ．②C ．③D ．④ 【答案】B【分析】第②步中将y 的符号弄错，而出现错误，注意不移项时不变号，移项要变号．【详解】第②步中将y 的符号弄错，而出现错误，应为4y −y −2y=1+4而不是4y+y −2y=1+4.故选B【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.8．方程4(2)3(1)6x x --+=的解是（）A ．17x =B ．17x =-C ．7x =D ．7x =-【答案】B【分析】用去括号、移项、合并同类项、系数化成1，就可以求出方程4(2-x)-3(x+1)=6的解【详解】去括号，得8-4x-3x-3=6移项，得-4x-3x=6+3-8合并同类项，得-7x=1系数化成1，得1-7x = 原方程的解为1-7x = 故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.9．方程21124x x ---=1变形正确的是（） A ．()22114x x ---= B ．()22114x x --+=C ．4111x x ---=D ．4211x x --+= 【答案】B【分析】去分母时，利用等式的基本性质，方程两边都要乘以所有分母的最小公倍数．【详解】去分母得：2（2x-1）-1+x=4，故选：B ．【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项得，3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（ x ﹣1），去括号得，3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程2332t =，系数化为1得，t ＝1 D ．方程110.20.5x x --=，去分母得，5（ x ﹣1）﹣2x ＝1 【答案】D【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、方程3x ﹣2＝2x +1，移项得：3x ﹣2x ＝1+2，不符合题意；B 、方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号得：3﹣x ＝2﹣5x +5，不符合题意；C 、方程2332t =，系数化为1得：t ＝94，不符合题意； D 、方程110.20.5x x --=，去分母得：5（x ﹣1）﹣2x ＝1，符合题意，故选：D ．二、填空题（共5小题)11．完成下列的解题过程：用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________.系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________.去分母，得________________.移项、合并同类项，得____________.系数化为1，得_______________.【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．【详解】两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+ 解法1：去分母，得3(31)124(3)x x -=-+.去括号，得9x －3=12－4x －12移项、合并同类项，得13x=3.系数化为1，得313x =.解法2：去括号，得 31111443x x -=--去分母，得9312412x x -=--移项、合并同类项，得13x=3系数化为1，得313x =故答案为：(1) 3(31)124(3)x x -=-+(2) 9312412x x -=--(3) 133x = (4) 313x = (5) 31111443x x -=--(6) 9312412x x -=--(7) 133x = (8) 313x =．【点睛】本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.12．（2018·吉林省通化市外国语学校初一期中）已知y 1=y +3，y 2=6−y ，当x=_______时，y 1=2y 2 【答案】3【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】根据题意得：x+3=2（6-x ），去括号得：x+3=12-2x ，移项合并得：3x=9，解得：x=3，故答案为：3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2017·福建湖坑中学初一期末）若y 3+1与2y −73互为相反数，则a=________．【答案】43【解析】根据题意列出方程y 3+1+2y −73=0，直接解出a 的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：y3+1+2y−73=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同类项得：3a﹣4=0，化系数为1得：a﹣43=0，故答案为43．14．（2018·山东惠民县胡集镇中学初一期末）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是_____．【答案】-3【分析】根据互为相反数相加得零列方程求解即可.【详解】∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+(﹣2x+1)=0，解之得x=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了相反数的意义及一元一次方程的解法，根据相反数的意义列出方程是解答本题的关键. 15．（2018·湖南广益实验中学初一期中）当x＝_____时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值互为相反数．【答案】-2【分析】根据相反数的定义，得到关于x的一元一次方程，经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：（3x﹣2）+（6﹣x）＝0，去括号得：3x﹣2+6﹣x＝0，移项得：3x﹣x＝2﹣6，合并同类项得：2x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查解一元一次方程和相反数，正确掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．三、解答题（共2小题)16．（2019·射阳县华成学校初一期末）解方程:（1）2(2x+1)=1-5(x-2) ；（2）21511 36x x+--=【答案】（1）x=1；（2）x=-3【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.（2）先去分母，再去括号，接着移项，之后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.【详解】（1）解：4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=64x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2-x=3x=-3【点睛】本题考查的是解一元一次方程的步骤，解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.。

七年级数学上册第三章一元一次方程解一元一次方程—去括号与去分母同步练习新人教版

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母同步练习一、选择题1.解方程时，去分母后可以得到A. B. C. D.2.若与互为相反数，则a的值为A. B. C. 3 D.3.已知是方程的解，则k的值是A. B. 2 C. 3 D. 54.阅读：关于x方程在不同的条件下解的情况如下：当时，有唯一解；当，时有无数解；当，时无解请你根据以上知识作答：已知关于x的方程无解，则a的值是A. 1B.C.D.5.数学老师在如图所示的木板上写了关于x的两个方程，并解出方程的解比方程的解小4，则a的值为A. B. C. 2 D.6.已知方程的解与方程的解相同，则k的值是A. B. C. 2 D.7.若是关于x的方程的解，则的值是A. 0B.C. 1D. 20178.现规定一种运算：，其中a、b为常数，若，则不等式的解集是A. B. C. D.9.用“”表示一种运算符号，其意义是，若，则x等于A. 1B.C.D. 210.给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是变形为；变形为；变形为；变形为．A. B. C. D.二、填空题11.已知，则______．12.已知，，当 ______ 时，．13.一个正数x的两个平方根为和，则 ______ ．14.有一系列方程，第1个方程是，解为；第2个方程是，解为；第3个方程是，解为；根据规律第10个方程是，解为______．15.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是______ ．三、计算题16.小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为，试求a的值，并正确求出方程的解．17.关于x的方程与的解互为相反数．求m的值；求这两个方程的解．18.已知是方程的解，求关于x的方程的解．【答案】1. B2. C3. A4. A5. C6. A7. C8. C9. B10. D11. 212.13. 2514.15. 316. 解：由题意可知：在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为，，把代入得：，将代入原方程得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．17. 解：由得：，依题意有：，解得：；由，解得方程的解为，解得方程的解为18. 解：把代入方程，得：，解得：；把代入关于x的方程，得：，解得：．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共12小题）
1．解方程=x﹣时，去分母正确的是（）
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+1
2．解方程时，去分母后得到的方程是（）
A．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣1 B．2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣1 C．2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4 D．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣4
3．把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（）
A．B．
C．D．
4．下列方程的变形正确的个数有（）
（1）由3+x=5，得x=5+3；
（2）由7x=﹣4，得x=﹣；
（3）由y=0得y=2；
（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．解方程3﹣（x+2）=1去括号正确的是（）
A．3﹣x+2=1 B．3+x+2=1 C．3+x﹣2=1 D．3﹣x﹣2=1
6．解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得
4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④
7．解方程4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先（）
A．去括号B．移项
C．方程两边同时乘10 D．方程两边同时除以4.5
8．若的倒数与互为相反数，那么a的值为（）
A．B．3 C．﹣ D．﹣3
9．下列解方程过程中，正确的是（）
A．将10﹣2（3x﹣1）=8x+5去括号，得10﹣6x+1=8x+5
B．由，得
C．由，得
D．将去分母，得3﹣3（5x﹣1）=2（x+2）
10．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，
则关于x的方程﹣mx﹣n=8的解为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
11．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解是（）
A．﹣1 B．C．D．1
12．解方程﹣=2时，去分母、去括号后，正确结果是（）
A．9x+1﹣10x+1=1 B．9x+3﹣10x﹣1=1
C．9x+3﹣10x﹣1=12 D．9x+3﹣10x+1=12
二．填空题（共8小题）
13．当x= 时，代数式3x﹣2的值与互为倒数．
14．定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是：．
15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数x= ．
16．对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算： =ad﹣bc，例如=5×（﹣3）
﹣1×2=﹣17．如果=2，那么m= ．
17．当x= 时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．
18．当a= 时，代数式与的值互为相反数．
19．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b，如1⊕5=﹣2×1+3×5=13，则方程2x⊕4=0的解为．
20．我们称使+=成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为．
三．解答题（共3小题）
21．解方程：
（1）6x﹣7=4（x﹣1）﹣5
（2）﹣1=+2
22．用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5 （1）求2⊕（﹣2）的值；
（2）若[（）⊕（﹣3）]⊕=a+4，求a的值．
23．己知y1=2x+3，y2=1﹣x．
（1）当x取何值吋，y1﹣2y2=0？
（2）当x取何值吋， y1比2y2大1？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．
解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）．
故选：C．
2．
解：在原方程的两边同时乘以4，得
2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣4，
即2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4．
故选：C．
3．
解：把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以100得，
=﹣1，即=﹣1．
故选：A．
4．
解：（1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；
（2）由7x=﹣4，得x=﹣正确；
（3）由y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；
（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3不正确，因为移项时，符号没有改变．
故选：A．
5．
解：去括号，得
3﹣x﹣2=1，
6．
解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．
其中错误的一步是②．
故选：B．
7．
解：4.5（x+0.7）=9x，
两边除以4.5得：x+0.7=2x，
解得：x=0.7，
则解方程4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先方程两边同时除以4.5．
故选：D．
8．
解：依题意得：
=0，
因为a+2a﹣9=0，
所以3a=9，
所以a=3，
故选：B．
9．
解：A、将10﹣2（3x﹣1）=8x+5去括号，得10﹣6x+2=8x+5，不符合题意；
B、由+=1，得+=1，不符合题意；
C、由﹣x=3，得x=﹣，符合题意；
D、将3﹣=去分母，得18﹣3（5x﹣1）=2（x+2），不符合题意，
10．
解：根据表格可知：﹣2m+n=﹣12且﹣m+n=﹣8，解得：m=4，n=﹣4，
代入﹣mx﹣n=8得：﹣4x+4=8，
解得：x=﹣1，
故选：A．
11．
解：∵方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，∴2k﹣1=1，
解得：k=1，方程为x+1=0，
解得：x=﹣1，
故选：A．
12．
解：解方程﹣=2时，
去分母得：3（3x+1）﹣（10x+1）=12，
去括号得：9x+3﹣10x﹣1=12，
故选：C．
二．填空题（共8小题）
13．
解：由代数式3x﹣2的值与互为倒数，得
3x﹣2=2．
解得x=．
故答案为：．
14．
解：根据题意得：3*x=3x+3+x=27，即4x=24，
解得：x=6．
故答案为：6
15．
解：当x是偶数时，有x÷4=7，
解得：x=28，
当x是奇数时，有（x+1）÷4=7．解得：x=27．
故答案为：28或27．
16．
解：由题意可得：
3×4﹣m（﹣2）=2
12+2m=2
2m=2﹣12
m=﹣5．
故答案为：﹣5
17．
解：根据题意得：2x+1+5x﹣8=0，移项合并得：7x=7，
解得：x=1，
故答案为：1
18．
解：根据题意得+=0，
解得：a=，
故答案为：．
19．
解：∵a⊕b=﹣2a+3b，
∴2x⊕4=0
﹣2×2x+3×4=0
﹣4x+12=0
﹣4x=﹣12
x=3，
故答案为：x=3．
20．
解：∵（a，3）是“相伴数对”，
∴+=，
解得：a=﹣．
故答案为：﹣．
三．解答题（共3小题）
21．
解：（1）6x﹣7=4x﹣4﹣5，
则6x﹣4x=7﹣4﹣5
合并同类项得：2x=﹣2，
解得：x=﹣1；
（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7）+24，9y﹣3﹣12=10y﹣14+24，
9y﹣10y=15+10，
解得：y=﹣25．
22．
解：（1）原式=2×2+（﹣2）=2
（2）根据题意可知：
2[（a+1）+（﹣3）]+ =a+4，
2（a﹣2）+=a+4，
4（a﹣2）+1=2（a+4）
4a﹣8+1=2a+8
2a=15
a=
23．
解：（1）∵y1﹣2y2=0，
∴2x+3﹣2（1﹣x）=0，
解得：x=﹣，
所以当x=﹣时，y1﹣2y2=0；
（2）∵y1比2y2大1，即y1﹣2y2=1，
∴×（2x+3）﹣2（1﹣x）=1，
解得：x=，
∴x=时， y1比2y2大1．。