2018高中物理第一章碰撞与动量守恒11探究动量变化与冲量的关系沪科版3-5!
高中物理第1章碰撞与动量守恒1.1探究动量变化与冲量的关系沪科35沪科高二35物理
问题6：如何正确求解动量的变化量?
一个质量是0.1kg的钢球， 解析
m
m
以6m/s的速度水平(shuǐpíng) (jiě xī)
向右运动，碰到一个坚 取水平向右为正
硬物后被弹回,沿着同一 直线以6m/s的速度水平
向左运动，碰撞前后钢 球的动量各是多少？碰
碰撞(pènɡ zhuànɡ)前钢球速度 v1=6m/s
No 动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化。C
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量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。
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问题9：动量定理(theorem of momentum)
动量定理 的 (dònɡ liànɡ dìnɡ lǐ) 适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间(shíjiān)变化的变力，对于变力， 动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
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问题1：思考(sīkǎo) 鸡蛋会不会破呢？
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问题2：你能分析论证鸡蛋不会破的物理原理吗？
设置物理情景：质量为
m的鸡蛋，它从某一 高度下落，到达海绵 垫或塑料盘中时，速 度为v0，在合力F的作
用(zuòyòng)下经过一段时
t
0 .0 1
垒球所受的平均作用力的大小为1260N，
负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反
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巩固(gǒnggù) 练习
2、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ A）BC A、冲量是反映力的作用(zuòyòng)时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量
2017-2018学年高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 1.1 探究动量变化与冲量的关系 沪科版选修3-5(1)
例2 在倾角为37°、足够长的斜面上，有一质量为5 kg 下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s的 受各力的冲量.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8 答案 见解析 解析 物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦 ＝Ft，是矢量. 重力的冲量IG＝Gt＝mgt＝×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖 支持力的冲量IN＝Nt＝mgcos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝8 于斜面向上. 摩擦力的冲量If＝ft＝μmgcos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N· 沿斜面向上.
即学即用
判断下列说法的正误. (1)质量大的物体的动量一定大.( × ) (2)动量相同的物体，运动方向一定相同.( √ ) (3)质量和速率都相同的物体的动量一定相同.( × ) (4)冲量是矢量，其方向与合外力的方向相同.( √ ) (5)力越大，力对物体的冲量越大.( × ) (6)不管物体做什么运动，在相同的时间内重力的冲量相同
二、动量定理 导学探究 1.在日常生活中，有不少这样的事例： 跳远时要跳在沙坑里； 跳高时在下落处要放海绵垫子； 从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲； 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎…… 这样做的目的是为了什么？ 答案 为了缓冲以减小作用力.
2.如图1所示，假定一个质量为m的物体在碰撞时受到另
方法总结
1.在求力的冲量时，首先明确是求哪个力的冲量，是恒 如果是恒力，可用I＝Ft进行计算，如果是变力，可考 理求冲量. 2.注意不要忘记说明冲量的方向.
三、动量定理的理解和应用
1.对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因. (2)动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要 (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则 作用时间内的平均值. 2.应用动量定理定量计算的一般步骤 选定研究对象，明确运动过 → 进行受力分析，确定初
高中物理第1章碰撞与动量守恒1.1探究动量变化与冲量的关系教学设计沪科版选修3-5(2021年整理)
陕西省安康市石泉县高中物理第1章碰撞与动量守恒1.1 探究动量变化与冲量的关系教学设计沪科版选修3-5
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1.1 探究动量变化与冲量的关系。
高中物理第1章碰撞与动量守恒1.1探究动量变化与冲量的关系导学案沪科版选修3_5
学案1 探究动量变化与冲量的关系[学习目标定位] 1.理解冲量和动量的定义、公式、单位及矢量性.2.理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象，解决有关实际问题．1．动能的表达式E k ＝12mv 2，动能是标量．2．牛顿第二定律的表达式F 合＝ma ，加速度a ＝ΔvΔt，Δv ＝v －v 0.3．动量(1)定义：物体的质量m 和速度v 的乘积 mv . (2)公式：p ＝mv . (3)单位：kg·m/s .(4)矢量性：方向跟物体的速度方向相同． 4．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积Ft . (2)公式：I ＝Ft . (3)单位：N·s .(4)矢量性：方向跟力的方向相同． 5．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化． (2)公式：I ＝Ft ＝Δp .一、动量和冲量 [问题设计]一辆玩具小汽车向你驶来，碰了你一下，玩具小汽车可能被碰翻或者改变运动方向；假如一辆大汽车以同样的速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车…….这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关．请阅读课本“动量和冲量”，回答： (1)什么是动量？动量的方向如何确定？ (2)什么是冲量？冲量的方向如何确定？ 答案 见要点提炼． [要点提炼] 1．动量(1)定义式：p ＝mv .(2)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向跟物体的速度v 的方向相同，遵循矢量运算法则． (3)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量． (4)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系． 2．冲量(1)冲量的定义式：I ＝Ft .(2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效果． (3)冲量是矢量，冲量的方向跟合力F 的方向相同． [延伸思考]动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，它们有什么区别？它们之间数值的关系是怎样的？答案 动量p ＝mv 是矢量，动能E k ＝12mv 2是标量，所以物体速度v 变化(无论大小还是方向)，动量p 一定变化，但物体速度v 变化，动能E k 不一定变化．数值关系：E k ＝p 22m，p ＝2mE k .例1 对于质量不变的物体，下列说法中正确的是( ) A ．物体的动量改变，一定是速度大小改变 B ．物体的动量改变，一定是速度方向改变 C ．物体的运动速度改变，其动量一定改变 D ．物体的运动状态改变，其动量一定改变解析 动量是矢量，它的大小和方向两个因素中，只要有一个因素发生变化，动量就会变化，故正确选项为C 、D. 答案 CD例2 质量为0.6 kg 的球以8 m/s 的速度与竖直墙壁碰撞，碰后的速度反向(向西)，大小也为8 m/s.求球与墙壁碰撞前后的动量变化量和动能变化量． 解析 选与墙壁碰前的方向(向东)为正方向v 1′＝8 m/s v 2′＝－8 m/sΔp ′＝mv 2′－mv 1′＝0.6×(－8－8) kg·m/s ＝－9.6 k g·m/s即动量变化量大小为9.6 kg·m/s，方向向西(与初动量方向相反)动能变化量为ΔE k ′＝12mv 2′2－12mv 1′2＝0.答案 见解析 二、动量定理 [问题设计]设一个质量为m 的物体，某一时刻速度为v 0，在合外力F 作用下，经过一段时间t ，速度变为v t .试用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量Δp 与合外力F 及作用时间t 的关系．答案 根据牛顿第二定律：F ＝ma ① 物体的加速度a ＝v t －v 0t②由①②得：F ＝m v t －v 0t整理得：Ft ＝mv t －mv 0＝p ′－p 或I ＝Δp . [要点提炼]1．动量定理的数学表达式：Ft ＝mv t －mv 0或I ＝Δp ，其中F 为物体所受合力． 2．应用动量定理的分析思路 (1)明确研究对象和研究过程；(2)分析研究对象的受力情况，确定过程的初末状态； (3)选定正方向，根据动量定理列方程； (4)解方程或作定性讨论．例3 质量为0.5 kg 的弹性小球，从1.25 m 高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m ，设碰撞时间为0.1 s ，g 取10 m/s 2.求小球对地板的平均冲力． 解析 选小球为研究对象．碰撞前的速度：v 0＝2gh 1＝5 m/s 方向向下碰撞后的速度：v t ＝2gh 2＝4 m/s 方向向上取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得： (N －mg )t ＝mv t －(－mv 0)得：N ＝mv t ＋mv 0t＋mg＝0.5× 4＋5 0.1 N ＋0.5×10 N＝50 N方向竖直向下．答案 50 N ，方向竖直向下 三、动量定理的应用 [问题设计]运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？钉钉子时用铁锤好还是用橡皮锤好？铺地板砖时呢？答案 物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小．运输易碎物品包装箱内填充碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了延长作用时间以减小物品受到的作用力．钉钉子时用铁锤好，因为它与钉子相碰的时间很短，可以对钉子产生较大的作用力．而铺地板砖时，用橡皮锤较好，可以延长作用时间，以减小作用力． [要点提炼]用动量定理解释的现象一般可分为以下两种：情况1：当Δp 一定时，F ＝ΔpΔt，物体所受的力的作用时间越短，力就越大．情况2：当F 一定时，F ·Δt ＝Δp ，力的作用时间越短，力的冲量越小，物体的动量变化就越小．例4 人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地．这样做是为了( ) A ．减小冲量 B ．减小动量的变化量C ．延长与地面的冲击时间，从而减小冲力D ．增大人对地面的压强，起到安全作用解析 设人从高处跳到低处的高度是h ，且视为自由落体运动，则落地前的速度v ＝2gh ，与地接触后速度变为零，设作用时间为t .因落地前、后速度一定，故无论是否让脚尖先着地，人的动量变化都相同，再根据动量定理知人受到的冲量相同，故A 、B 错；选向下的方向为正方向，则根据动量定理有－Nt ＋mgt ＝0－mv ，得N ＝mg ＋mv t，让脚尖先着地，可以使作用时间变长，故人受到的冲力N 变小，C 对；脚尖先着地，对地面压力减小，可接触面积也减小，人对地面的压强不一定增大，故D 错．答案为C. 答案 C针对训练 如图1所示，把重物G 压在纸带上，图1用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是( )A ．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力小B ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大C ．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小 答案 CD解析 在缓慢拉动纸带时，重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动摩擦力，静摩擦力可能比滑动摩擦力小些，也可能大些，但相差不大可认为相同，故选项A 、B 错误．缓慢拉动纸带时，作用时间长，静摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，所以重物跟随纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小，所以重物几乎不动，故选项C 、D 正确．动量和冲量动量定理⎩⎪⎨⎪⎧动量p ＝mv ，方向与v 相同冲量I ＝Ft ，方向与F 的方向相同动量定理⎩⎨⎧内容及表达式⎩⎪⎨⎪⎧ I ＝Δp Ft ＝mv t－mv 0应用1．关于物体的动量，下列说法中正确的是( )A ．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B ．物体的加速度不变，其动量一定不变C ．动量越大的物体，其速度一定越大D ．物体的动量越大，其惯性也越大 答案 A解析 本题侧重于准确理解动量的概念．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，选项A 正确．加速度不变，则物体速度的变化率恒定，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，选项B 错误．物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C 错误．惯性由物体的质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D 错误． 2．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，而掉在草地上的玻璃杯动量改变小C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，而掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小 答案 CD3．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间为Δt ，离地的速率为v 2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为( ) A ．向下，m (v 1－v 2)－mg Δt B ．向下，m (v 1＋v 2)－mg ΔtC ．向上，m (v 1－v 2)－mg ΔtD ．向上，m (v 1＋v 2)＋mg Δt 答案 D解析 取竖直向上为正方向，如图所示，由动量定理I ＝Δp 得(N －mg )Δt ＝mv 2－m (－v 1) 即I －mg Δt ＝m (v 2＋v 1)．则I ＝m (v 2＋v 1)＋mg Δt ，方向竖直向上．4．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m ，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.则： (1)试求车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s ，求这时人体受到的平均冲力为多大？答案 (1)5.4×104N (2)1.8×103N解析 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.设运动时间为t ，根据s ＝v 02t ，得t ＝2s v 0＝130s.根据动量定理Ft ＝Δp ＝mv 0，得F ＝mv 0t ＝60×30130N ＝5.4×104N.(2)若人系有安全带，则F ′＝mv 0t ′＝60×301N ＝1.8×103N[基础题]1．下列关于动量的说法正确的是( ) A ．质量越大的物体动量一定越大 B ．质量和速率都相同的物体动量一定相同 C ．一个物体的加速度不变，其动量一定不变 D ．一个物体所受的合力不为零，它的动量一定改变 答案 D2．放在水平桌面上的物体质量为m ，用一个大小为F 的水平推力推它t 秒，物体始终不动，那么t秒内，推力对物体的冲量大小是( )A．F·t B．mg·tC．0 D．无法计算答案 A3．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( )A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小答案 D解析人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量一定；落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化Δp一定，因落在沙坑上的作用时间长，落在水泥地上作用时间短，根据动量定理Ft＝Δp，Δp一定，t越大，F越小，故D对．4．在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体m，从它们被抛出到落地的过程中，比较它们的动量的增量Δp，正确的说法是( ) A．平抛过程较大 B．竖直上抛过程较大C．竖直下抛过程较大 D．三者一样大答案 D5．竖直上抛一个物体，不计阻力，取向上为正方向，则物体在空中运动的过程中，动量变化Δp随时间t变化的图线是下图中的( )答案 C解析本题中图线的斜率代表重力，故斜率为定值．重力的方向竖直向下，与规定的正方向相反，因此斜率为负，故正确选项为C.图16.质量为1 kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图1所示．则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( )A．10 N·s,10 N·sB．10 N·s，－10 N·sC．0,10 N·sD．0，－10 N·s答案 D解析由题图可知，在前10 s内物体初、末状态的动量相等，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内p3＝－5 kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10 N·s，故选D.图27．如图2所示，将质量为m的小球用力下拉一段距离后，由静止释放，今测得经t时间小球达到最高点，求此过程中弹簧弹力的冲量的大小．答案mgt，方向竖直向上解析小球在运动的过程中受弹簧的弹力和重力作用．设弹簧对小球的冲量为I，取竖直向上为正方向．对小球应用动量定理得：p－p0＝I－mgt，而初末状态的速度均为零，故I＝mgt，方向竖直向上．[能力题]8．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A．500 N B．1 100 N C．600 N D．100 N答案 B解析根据动量定理(F－mg)t＝m2gh代入数据，解得F＝1 100 N.9．如图3所示，运动员挥拍将质量为m 的网球击出．如果网球被拍子击出前、后瞬间速度的大小分别为v 1、v 2，v 1与v 2方向相反，且v 2＞v 1.忽略网球的重力，则此过程中拍子对网球作用力的冲量( )图3A ．大小为m (v 2－v 1)，方向与v 1方向相同B ．大小为m (v 2＋v 1)，方向与v 1方向相同C ．大小为m (v 2－v 1)，方向与v 2方向相同D ．大小为m (v 2＋v 1)，方向与v 2方向相同 答案 D解析 在球拍拍打网球的过程中，选取v 2方向为正方向，对网球运用动量定理有I ＝mv 2－(－mv 1)＝m (v 2＋v 1)，即拍子对网球作用力的冲量大小为m (v 2＋v 1)，方向与v 2方向相同．本题答案为D.10．一质量为0.5 kg 的小球，以初速度4 m/s 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34，并且球与斜面接触时间为0.01 s ，在这个时间内，重力及其冲量可不考虑．求： (1)在碰撞中斜面对小球的冲量大小； (2)斜面对小球的平均作用力． 答案 (1)7 N·s (2)700 N解析 小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球的速度为v .(1)由题意知，v 的方向与竖直方向的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，如图所示．由此得v ＝2v 0.①碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的34v .选射向斜面的速度方向为正方向，由动量定理知，斜面对小球的冲量为－I ＝m (－34)v －mv ②由①②得I ＝72mv 0，代入数值解得I ＝7 N·s；(2)又I ＝Ft ，代入数值解得F ＝700 N.11．质量为1 kg 的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ＝0.4，有一大小为5 N 的水平恒力F 作用于物体上，使之加速前进，经3 s 后撤去F ，求物体运动的总时间．(g ＝10 m/s 2)答案 3.75 s解析 物体由开始运动到停止运动的全过程中，F 的冲量为Ft 1，摩擦力的冲量为ft .选水平恒力F 的方向为正方向，根据动量定理有 Ft 1－ft ＝0①又f ＝μmg ②联立①②式解得t ＝Ft 1μmg，代入数值解得t ＝3.75 s.图412．如图4所示，2009年10月9日晚，美国宇航局的两个无人驾驶飞船(探测器)先后两次按指令成功撞击月球．这是自50年前前苏联首次轰击月球以来，人类空间探测器第二十次撞击月球事件，其目的是探究月球在遭受双重打击之后，是否能使隐藏在其深处的冰冻水露出庐山真面目，为以后建立永久性的月球空间基地做好准备．已知第一次撞击时质量为2.2 t 的探测器以2 500 m/s 的速度垂直于月球表面撞向月球的南极，若撞击时间为0.1 s ，试求撞击时探测器对月球表面产生的平均作用力的大小．(已知月球表面的重力加速度为g 6，g 为地球表面的重力加速度，计算时g 取10 m/s 2.)答案 5.5×107 N解析 设探测器的初速度方向为正方向，撞击时月球表面对探测器产生的平均作用力为N ，由动量定理得：0－mv ＝(m g 6－N )t 代入数据，解得： N ≈5.5×107 N.由牛顿第三定律可知探测器对月球表面产生的平均作用力F ＝N ＝5.5×107 N[探究与拓展题]13．据报道，1980年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰相撞，造成飞机坠毁，小小的飞鸟撞毁庞大、坚实的飞机，真难以想象，试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的威胁，设飞鸟的质量m ＝1 kg ，飞机的飞行速度为v ＝800 m/s ，若两者相撞，试估算飞鸟对飞机的撞击力．答案 3.2×106 N解析 可认为碰撞前后飞机的速度不变，一直以800 m/s 的速度飞行，以飞机为参考系，飞鸟为研究对象，由于撞击的相互作用很大，碰撞后可认为飞鸟同飞机一起运动，相对于飞机的末速度v ′＝0，设碰撞时飞鸟相对于飞机的位移L ＝20 cm(可认为是鸟的身长)， 则撞击的时间约为Δt ＝L v①选取飞机飞行的方向为正方向，根据动量定理得： F ·Δt ＝mv ②由①②两式解得飞鸟受到的平均作用力： F ＝mv 2L ＝1×80020.2N ＝3.2×106 N 根据牛顿第三定律可知，飞鸟对飞机的撞击力大小也为3．2×106 N ．。
2018_2019版高中物理第1章碰撞与动量守恒微型专题动量守恒定律的应用课件沪科版选修3_520190110267
(1)正方向的选取.
(2)研究对象的选取，明确取哪几个物体为系统作为研究对象.
(3)研究过程的选取，明确哪个过程中动量守恒.
达标检测
1.(某一方向上的动量守恒 )(多选) 如图4所示，在光滑的水平面上放着一 个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到 槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是 A.当小球到达最低点时，木块有最大速率 √ B.当小球的速率最大时，木块有最大速率 √
第1章 碰撞与动量守恒
微型专题 动量守恒定律的应用
[学习目标] 1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件. 2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤.
内容索引
题型探究
重点难点 各个击破
达标检测
当堂检测 巩固反馈
题型探究
一、动量守恒条件的扩展应用
1.动量守恒定律成立的条件： (1)系统不受外力或所受外力的合力为零； (2)系统的内力远大于外力； (3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0. 2.动量守恒定律的研究对象是系统 .研究多个物体组成的系统时，必须合 理选择系统，再对系统进行受力分析.分清系统的内力与外力，然后判断 所选系统是否符合动量守恒的条件.
二、动量守恒定律在多物体、多过程中的应用
求解这类问题时应注意：
(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况；
(2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个
小系统，既要符合守恒条件，又要方便解题.
(3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒方程.
例3
如图3所示，A、B两个木块的质量分别为2 kg
例1
(多选)质量分别为M和m0的滑块用轻弹簧连接，
高中物理第1章碰撞与动量守恒1.2探究动量守恒定律课时1探究物体碰撞时动量变化的规律课件沪科版选修3_5
沿这一直线运动.
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别
为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度
方向与我们规定的正方向一致取正值，相反取负值.
根据实验求出两物体碰撞前的总动量
p＝m1v1＋m2v2 碰撞后总动量p′＝m1v1′＋m2v2′
二、实验设计
1.实验设计要考虑的问题
图4
块从一侧经过光电门后两滑块碰撞，然后一起运动经 5.在滑块上安装好撞针及橡皮泥后， 过另一光电门，测出两滑块的质量和速度，将实验结 将装有橡皮泥的滑块停在两光电 果记入相应表格中 . 门之间，装有撞针的滑
6.根据上述各次碰撞的实验数据寻找物体碰撞时动量变 化的规律. 气垫导轨实验数据记录表
碰撞前
减小了由摩擦产生的影响.
图1
图2
天平 (1)质量的测量：用 _____测量.
光电计时器 (2)速度的测量：用 ___________测量. 设Δs为滑块上挡光条的宽度，Δt为数字计时器显示的滑 Δs Δt 块上挡光条经过光电门的时间，则 v＝_____.
三、实验步骤和数据处理
1.调节气垫导轨，使其水平.是否水平可按如下方法检
解
答
②碰撞前滑块 1 的速度v1 为 __________ m/s ；碰撞后滑 块 1 的 速 度 v2 为 __________ m/s ； 滑 块 2 的 速 度 v3 为 _________ m/s；(结果均保留两位有效数字) 答案 见解析 －3 5 × 10 d 解析滑块 1 碰撞之前的速度 v1＝ ＝ Δt1 10.01×10－3 m/s≈0.50 m/s；
图5
⑥释放滑块 1 ，滑块 1 通过光电门 1 后与左侧固定弹簧的 滑块2相碰撞，碰撞后滑块1和滑块2依次通过光电门2， 两滑块通过光电门2后依次被制动； ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间：滑块 1 通过光 电门1的挡光时间为Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光 时间为Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间为 Δt3＝8.35 ms；
沪科版高中物理选修(3-5)第1章《碰撞与动量守恒》ppt课件
本 学 案 栏 目 开 关
专题·整合区
解析
学案7
这是一个由 A、B、C 三个物体组成的系统，以该
系统为研究对象，当 C 在 A、B 上滑动时，A、B、C 三个 物体间存在相互作用， 但在水平方向上不存在其他外力作 用，因此系统的动量守恒．
(1) 当 C 滑上 A 后， 由于有摩擦力作用， 将带动 A 和 B 一 起运动，直到 C 滑上 B 后，A、B 两木块分离，分离时木 块 A 的速度为 vA.最后 C 相对静止在 B 上，与 B 以共同速 度 vB＝3.0 m/s 运动，由动量守恒定律有： mCvC＝mAvA＋(mB＋mC)vB.
专题·整合区
学案7
针对训练
如图 3 所示， 光滑水平面
上有三个木块 A、B、C，质量分 别为 mA＝mC＝2m，mB＝m，A、
本 学 案 栏 目 开 关
图3 B 用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓
接)．开始时 A、B 以共同速度 v0 运动，C 静止．某时 刻细绳突然断开，A、B 被弹开，然后 B 又与 C 发生碰 撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同，求 B 与 C 碰撞前 B 的速度．
本 学 案 栏 目 开 关
答案
BC
专题·整合区
学案7
二、多过程问题，合理选择初末状态 对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过 程较为复杂， 这时往往要根据作用过程中的不同阶段， 将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不 同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列 动量守恒定律方程求解．
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专题·整合区
学案7
三、碰撞中的临界问题 相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理， 那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最 远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关 键都是“速度相等”． 1．涉及弹簧类的临界问题：对于由弹簧组成的系统，在物 体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉 伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等．
高中物理第1章碰撞与动量守恒1.3动量守恒定律的案例分析课件沪科版选修3_5ppt版本
问题2：通过课本案例，你如何分析碰碰车的碰撞
N1
N2
？如图所示，在游乐场上 审题指导
，两位同学各驾着一辆 碰碰车迎面相撞，此后 ，两车以共同的速度运
①本题中相互作用 F1 的系统是什么？
内力
F2 系统
动。设甲同学和他的车 ②分析系统受到哪几 的总质量为150kg，碰 个外力的作用？是否
G1 外力 G2
反冲运动是相互作用物体之间的作用力与反作用力产生的效果。反冲过 程中，系统的合外力一般不为零；但反冲运动中如果属于内力远大于外 力的情况，可认为反冲运动中系统动量是守恒的。
问题5：进一步分析气球的运动 ？一静止的质量为M的气球和
气体，以对地速度v放出质量 m的气体，研究剩余部分和气 球相对于地的速度。
3、适用条件 (1)系统不受外力；(理想条件) (2)系统受到外力，但外力的合力为零；(实际条件)
(3)系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力，外力相对来 说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）
(4)系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符 合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒.(单向条件)
226m0-4m0=222m0
2m0+2m0=4m0
的速度，试求氡原子核 具有的速度。
一个质子或中子的质量为m0
小试牛刀 镭(Ra)原 解析
子核是不稳定的，它有
88个质子和138个中子，
会自发地以一定速度放 出一个α粒子(α粒子含有 2个质子和2个中子)，然 后变为氡(Rn)原子核。 若质子和中子的质量相 等， α粒子在离开镭原 子核时具有1.5×107m/s 的速度，试求氡原子核 具有的速度。
解析 系统
高中物理第1章碰撞与动量守恒13动量守恒定律沪科版3-5!
学案3 动量守恒定律[学习目标定位] 1.在了解系统、内力和外力的基础上理解动量守恒定律.2.能运用牛顿运动定律分析碰撞前后的总动量关系.3.了解动量守恒定律的普适性和牛顿运动定律适用范围的局限性.4.练习用动量守恒定律解决生产、生活中的问题．1．动量是矢量，其表达式p＝mv，动量的方向与物体的速度v方向相同．2．动量定理：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化，用公式表示I＝Ft＝Δp.3．系统、内力和外力(1)系统：在物理学中，把几个有相互作用的物体合称为系统．(2)内力：系统内物体间的相互作用力叫做内力．(3)外力：系统外的物体对系统内物体的作用力叫做外力．4．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受合外力为零，那么这个系统的总动量保持不变．(2)动量守恒定律的普适性动量守恒定律的适用范围很广，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域．动量守恒定律适用于目前为止的一切领域.一、动量守恒定律[问题设计]图1如图1所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，v2>v1.当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系．答案设碰撞过程中两小球间的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t根据动量定理：F1t＝m1v1′－m1v1F2t＝m2v2′－m2v2根据牛顿第三定律，F1＝－F2，则有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′.即有：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.此式表明两个小球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．[要点提炼]1．动量守恒定律的数学表达式(1)p＝p′(系统内物体相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)(3)Δp＝0(系统的总动量增量为零)(4)Δp1＝－Δp2(系统内两个物体的动量增量大小相等，方向相反)2．动量守恒定律的研究对象两个或两个以上的物体组成的系统．3．动量守恒条件(1)系统不受外力或系统所受合外力为零．(2)系统所受合外力虽不为零，但系统所受外力远远小于内力，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，此时外力可以忽略不计．(3)系统所受合外力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．例1光图2滑水平面上A、B两小车间有一弹簧，如图2所示，用手抓住两小车并将弹簧压缩后使小车均处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是( )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析A项，在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零．B项，先放开左手，再放开右手后，两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的．C项，先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左．D项，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变．若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量也是守恒的，但不为零．答案ACD针对训练试判断下列作用过程中系统的动量是否守恒？A．如图3(a)所示，水平地面上有一大炮，斜向上发射一枚弹丸的过程；B．如图3(b)所示，粗糙水平面上有两个物体压紧它们之间的一根轻弹簧，在弹簧弹开的过程中；C．如图3(c)所示，光滑水平面上有一斜面体，将另一物体从斜面体的顶端释放，在物体下滑的过程中；图3答案A．系统动量不守恒，但水平方向动量守恒．B．无法判断．C．系统动量不守恒，但水平方向动量守恒．解析对于(a)来说，大炮发射弹丸的过程中，弹丸加速上升，系统处于超重状态，地面对于系统向上的支持力大于系统的重力，所以系统在竖直方向动量不守恒，在水平方向上系统受到的地面给炮身的阻力远小于火药爆炸发过程中的内力，故系统在水平方向上动量守恒． 对于(b)来说，在弹簧弹开的过程中，地面给两物体的摩擦力方向相反且是外力，若两个摩擦力大小相等，则系统无论在水平方向还是在竖直方向上所受合外力都为零，则系统动量守恒；若两个物体受到的摩擦力大小不相等，则系统动量不守恒．对于(c)来说，物体在斜面体上加速下滑的过程处于失重状态，系统在竖直方向上受到的合外力竖直向下，系统的动量增加，不守恒．而在水平方向上系统不受外力作用，故系统在水平方向上动量守恒．二、动量守恒定律的简单应用[要点提炼]应用动量守恒定律解题的基本思路：(1)找：找研究对象(系统包括哪几个物体)和研究的过程；(2)析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；(3)定：规定正方向，确定初末状态动量正负号，画好分析图；(4)列：由动量守恒定律列式；(5)算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行讨论．例2 质量为3 kg 的小球A 在光滑水平面上以6 m/s 的速度向右运动，恰遇上质量为5 kg 以4 m/s 的速度向左运动的小球B ，碰撞后B 球恰好静止，求碰撞后A 球的速度．解析 两球在光滑水平面上运动，碰撞过程中系统所受合外力为零，系统动量守恒．取A 球初速度方向为正方向初状态：v A ＝6 m/s ，v B ＝－4 m/s末状态：v B ′＝0，v A ′＝？(待求)根据动量守恒定律，有m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′，得v A ′＝m A v A ＋m B v B m A＝－0.67 m/s 答案 0.67 m/s ，方向向左例3 质量M ＝100 kg 的小船静止在水面上，船首站着质量m 甲＝40 kg 的游泳者甲，船尾站着质量m 乙＝60 kg 的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3 m/s 的速率跃入水中，则( )A ．小船向左运动，速率为1 m/sB ．小船向左运动，速率为0.6 m/sC．小船向右运动，速率大于1 m/sD．小船仍静止解析设水平向右为正方向，两游泳者同时跳离小船后小船的速度为v，根据甲、乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有－m甲v甲＋m乙v乙＋Mv＝0，代入数据，可得v＝－0.6 m/s，其中负号表示小船向左运动，所以选项B正确．答案 B1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是( )A．枪和弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．三者组成的系统因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒D．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零答案 D解析由于枪水平放置，故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外，无其他外力，动量守恒．子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响．故选项C错误．分开枪和车，则枪和弹的系统受到车对其外力作用，车和枪的系统受到子弹对其外力作用，动量都不守恒，故选项A、B错误，正确答案为选项D.2．水平面上质量分别为0.1 kg和0.2 kg的物体相向运动，过一段时间则要相碰，它们与水平面间的动摩擦因数分别为0.2和0.1.假定除碰撞外在水平方向这两个物体只受摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统( )A．动量不守恒B．动量守恒C．动量不一定守恒D．以上都有可能答案 B解析选取这两个相向运动的物体为一个系统，这两个物体受到的重力与支持力平衡，受到的两个摩擦力方向相反，大小根据计算都是0.02 N，所以系统受到的合外力为零，系统的动量守恒．所以本题选B.图43．如图4所示，质量为M 的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m 的木块以初速度v 0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则( )A ．木块的最终速度为mM ＋m v 0 B ．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒C ．车表面越粗糙，木块减少的动量越多D ．车表面越粗糙，小车获得的动量越多答案 A解析 由m 和M 组成的系统水平方向动量守恒得mv 0＝(M ＋m )v ，所以A 正确；m 和M 动量的变化与小车上的粗糙程度无关，因为车足够长，最终各自的动量与摩擦力大小无关．图54.如图5所示，质量为M 的小车静止在光滑水平地面上，车上有n 个质量均为m 的小球，现用两种方式将球相对于地面以相同的恒定速度v 向右水平抛出，一种是一起抛出，抛出后小车速度为________，另一种是一个接着一个地抛出，抛出后小车的速度为________． 答案 nmv M nmv M解析 由于抛出的小球相对地面速度相同，动量就相同，这样一个接一个地抛出和一起抛出，系统向右运动的总动量增加量相同，由于系统动量守恒，系统向左增加的动量也相同，这样的问题可以把一个接一个的抛出合并起来，作一次抛出计算．nmv ＝Mv 1 v 1＝nmv M一起抛出小球时，小车的速度为nmv M ，一个接一个地抛出小球时，小车的速度仍为nmv M .[基础题]1．关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是( )A．牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题B．牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题C．动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的问题D．动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子答案 C解析牛顿运动定律只适合研究低速、宏观问题，动量守恒定律适用于物理学研究的各个领域．图12.木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒答案BC图23．如图2所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后的一小段时间内( )A．A的速度是B速度的一半B．A的动量大于B的动量C．A受的力大于B受的力D．总动量为零答案AD图34.如图3所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m 1、m 2，且m 2＝2m 1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m 1和m 2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )A ．动量大小之比为1∶1B ．速度大小之比为2∶1C ．动量大小之比为2∶1D ．速度大小之比为1∶1答案 AB解析 以两木块及弹簧为研究对象，绳烧断后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且f 1＝μ1m 1g ，f 2＝μ2m 2g .因此系统所受合外力F 合＝μ1m 1g －μ2m 2g ＝0，即满足动量守恒定律的条件．设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v 1、v 2.由动量守恒定律有(以向右为正方向)：－m 1v 1＋m 2v 2＝0，即m 1v 1＝m 2v 2.即两物体的动量大小之比为1∶1，故A 项正确．两物体的速度大小之比为v 1v 2＝m 2m 1＝21，故B 项正确．5．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg 向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一段距离后静止．根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s 的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度( )A ．小于10 m/sB ．大于10 m/s ，小于20 m/sC ．大于20 m/s ，小于30 m/sD ．大于30 m/s ，小于40 m/s答案 A解析 两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用，但远小于相互作用的内力(碰撞力)，所以动量守恒．依题意，碰撞后两车以共同速度向南滑行，即碰撞后系统的末动量方向向南．设长途客车和卡车的质量分别为m 1、m 2，撞前的速度大小分别为v 1、v 2，撞后共同速度为v ，选定向南为正方向，根据动量守恒定律有m 1v 1－m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，又v >0，则m 1v 1－m 2v 2>0，代入数据解得v 2<m 1m 2v 1＝10 m/s.图46.如图4所示，A 、B 两物体质量之比m A ∶m B ＝3∶2，原来静止在平板小车C 上，A 、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( )A ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成的系统的动量守恒B ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 、C 组成的系统的动量守恒C ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 组成的系统的动量守恒D ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 、C 组成的系统的动量守恒答案 BCD解析 如果A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A 、B 分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A 向右、F B 向左，由于m A ∶m B ＝3∶2，所以F A ∶F B ＝3∶2，则A 、B 组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A 选项错；对A 、B 、C 组成的系统，A 、B 与C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B 、D 选项均正确；若A 、B 所受摩擦力大小相等，则A 、B 组成系统的外力之和为零，故其动量守恒，C 选项正确．7．甲、乙两人均以2 m/s 的速度在冰上相向滑行，m 甲＝50 kg ，m 乙＝52 kg.甲拿着一个质量Δm ＝2 kg 的小球，甲将球传给乙，乙再传给甲，这样传球若干次后，乙的速度变为零，甲的速度为________．答案 0解析 选甲的初速度方向为正．由动量守恒定律得：(m 甲＋Δm )v 0－m 乙v 0＝m 甲v 甲′代入数据得：v 甲′＝0.[能力题]8．(2014·重庆·4)一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )答案 B解析 弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒．因两弹片均水平飞出，飞行时间t ＝ 2h g ＝1 s ，取向右为正方向，由水平速度v ＝x t知，选项A 中，v 甲＝2.5 m/s ，v 乙＝－0.5 m/s ；选项B 中，v 甲＝2.5 m/s ，v 乙＝0.5 m/s ；选项C 中，v 甲＝1 m/s ，v 乙＝2 m/s ；选项D 中，v 甲＝－1 m/s ，v 乙＝2 m/s.因爆炸瞬间动量守恒，故mv ＝m 甲v 甲＋m 乙v 乙，其中m 甲＝34m ，m 乙＝14m ，v ＝2 m/s ，代入数值计算知选项B 正确．图59．如图5所示，质量相同的两辆小车A 、B 置于光滑的水平面上，有一人站在小车A 上，两车静止．人从A 车跳上B 车，接着又从B 车跳回A 车并与A 车保持相对静止，则此时A 车的速率( )A ．等于零B ．小于B 车的速率C ．大于B 车的速率D ．等于B 车的速率 答案 B解析 尽管人跳来跳去，两车和人组成的系统的动量是守恒的．设两车的质量均为M ，人的质量为m ，作用后两车的速率分别为v A 和v B ，对系统由动量守恒定律，得0＝(M ＋m )v A －Mv B ，显然，v A <v B ，即选B.10．质量M ＝100 kg 的小船静止在水面上，船头站着质量m 甲＝40 kg 的游泳者甲，船尾站着质量m 乙＝60 kg 的游泳者乙，船头指向左方．若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3 m/s 的速率跃入水中，则( )A ．小船向左运动，速率为1 m/sB ．小船向左运动，速率为0.6 m/sC ．小船向右运动，速率大于1 m/sD ．小船仍静止答案 B解析 选向左的方向为正方向，由动量守恒定律得m 甲v －m 乙v ＋Mv ′＝0，船的速度为v ′＝ m 乙－m 甲 v M ＝ 60－40 ×3100m/s ＝0.6 m/s 船的速度向左．故选项B 正确．11．一辆车在水平光滑路面上以速度v 匀速行驶．车上的人每次以相同的速度4v 向行驶的正前方抛出一个质量为m 的沙包．抛出第一个沙包后，车速减为原来的34，则抛出第四个沙包后，此车的运动情况如何？答案 车以v 3的速度向后退 解析 设车的总质量为M ，抛出第四个沙包后车速为v 1，由全过程动量守恒得Mv ＝(M －4m )v 1＋4m ·4v ①对抛出第一个沙包前后列方程有：Mv ＝(M －m )34v ＋m ·4v ② 将由②式所得M ＝13m 代入①式，解得抛出第四个沙包后车速为v 1＝－v 3，负号表示向后退． [探究与拓展题]12．质量为1 000 kg 的轿车与质量为4 000 kg 的货车迎面相撞．碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止(如图6所示)．从事故现场测出，两车相撞前，货车的行驶速度为54 km/h ，撞后两车的共同速度为18 km/h.该段公路对轿车的限速为100 km/h ，试判断轿车是否超速行驶．图6答案 轿车超速行驶解析 碰撞中两车间的相互作用力很大，可忽略两车受到的其他作用力，近似认为两车在碰撞过程中动量守恒．设轿车质量为m 1，货车质量为m 2；碰撞前轿车速度为v 1，货车速度为v 2；碰撞后两车的共同速度为v ′.选轿车碰撞前的速度方向为正方向．碰撞前系统的总动量为m 1v 1＋m 2v 2，碰撞后系统的总动量为(m 1＋m 2)v ′，由动量守恒定律得：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ′v 1＝ m 1＋m 2 v ′－m 2v 2m 1＝－ 1 000＋4 000 ×18＋ 4 000×54 1 000km/h ＝126 km/h>100 km/h ，故轿车在碰撞前超速行驶．。
高中物理第1章碰撞与动量守恒1.1探究动量变化与冲量的关系导学案沪科版选修3
高中物理第1章碰撞与动量守恒1.1探究动量变化与冲量的关系导学案沪科版选修3[学习目标定位]1、理解冲量和动量的定义、公式、单位及矢量性、2、理解动量定理及其表达式、3、能够利用动量定理解释有关现象，解决有关实际问题、1、动能的表达式Ek＝mv2，动能是标量、2、牛顿第二定律的表达式F合＝ma，加速度a＝，Δv＝v－v0、3、动量(1)定义：物体的质量m和速度v的乘积 mv、(2)公式：p＝mv、(3)单位：kgm/s、(4)矢量性：方向跟物体的速度方向相同、4、冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积Ft、(2)公式：I＝Ft、(3)单位：Ns、(4)矢量性：方向跟力的方向相同、5、动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化、(2)公式：I＝Ft＝Δp、一、动量和冲量[问题设计]一辆玩具小汽车向你驶来，碰了你一下，玩具小汽车可能被碰翻或者改变运动方向；假如一辆大汽车以同样的速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车……、这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关、请阅读课本“动量和冲量”，回答：(1)什么是动量？动量的方向如何确定？(2)什么是冲量？冲量的方向如何确定？答案见要点提炼、[要点提炼]1、动量(1)定义式：p＝mv、(2)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向跟物体的速度v的方向相同，遵循矢量运算法则、(3)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量、(4)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系、2、冲量(1)冲量的定义式：I＝Ft、(2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效果、(3)冲量是矢量，冲量的方向跟合力F的方向相同、[延伸思考]动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，它们有什么区别？它们之间数值的关系是怎样的？答案动量p＝mv 是矢量，动能Ek＝mv2是标量，所以物体速度v变化(无论大小还是方向)，动量p一定变化，但物体速度v变化，动能Ek不一定变化、数值关系：Ek＝，p＝、例1 对于质量不变的物体，下列说法中正确的是()A、物体的动量改变，一定是速度大小改变B、物体的动量改变，一定是速度方向改变C、物体的运动速度改变，其动量一定改变D、物体的运动状态改变，其动量一定改变解析动量是矢量，它的大小和方向两个因素中，只要有一个因素发生变化，动量就会变化，故正确选项为C、D、答案CD例2 质量为0、6 kg的球以8 m/s的速度与竖直墙壁碰撞，碰后的速度反向(向西)，大小也为8 m/s、求球与墙壁碰撞前后的动量变化量和动能变化量、解析选与墙壁碰前的方向(向东)为正方向v1′＝8 m/sv2′＝－8 m/sΔp′＝mv2′－mv1′＝0、6(－8－8)kgm/s＝－9、6 kgm/s即动量变化量大小为9、6 kgm/s，方向向西(与初动量方向相反)动能变化量为ΔEk′＝mv2′2－mv1′2＝0、答案见解析二、动量定理[问题设计]设一个质量为m的物体，某一时刻速度为v0，在合外力F作用下，经过一段时间t，速度变为vt、试用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量Δp与合外力F及作用时间t的关系、答案根据牛顿第二定律：F＝ma①物体的加速度a＝②由①②得：F＝m整理得：Ft＝mvt－mv0＝p′－p或I＝Δp、[要点提炼]1、动量定理的数学表达式：Ft＝mvt－mv0或I＝Δp，其中F 为物体所受合力、2、应用动量定理的分析思路(1)明确研究对象和研究过程；(2)分析研究对象的受力情况，确定过程的初末状态；(3)选定正方向，根据动量定理列方程；(4)解方程或作定性讨论、例3 质量为0、5 kg的弹性小球，从1、25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0、8 m，设碰撞时间为0、1 s，g取10 m/s2、求小球对地板的平均冲力、解析选小球为研究对象、碰撞前的速度：v0＝＝5 m/s 方向向下碰撞后的速度：vt＝＝4m/s 方向向上取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得：(N －mg)t＝mvt－(－mv0)得：N＝＋mg＝ N＋0、510 N＝50 N方向竖直向下、答案50 N，方向竖直向下三、动量定理的应用[问题设计]运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？钉钉子时用铁锤好还是用橡皮锤好？铺地板砖时呢？答案物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小、运输易碎物品包装箱内填充碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了延长作用时间以减小物品受到的作用力、钉钉子时用铁锤好，因为它与钉子相碰的时间很短，可以对钉子产生较大的作用力、而铺地板砖时，用橡皮锤较好，可以延长作用时间，以减小作用力、[要点提炼]用动量定理解释的现象一般可分为以下两种：情况1：当Δp一定时，F ＝，物体所受的力的作用时间越短，力就越大、情况2：当F一定时，FΔt＝Δp，力的作用时间越短，力的冲量越小，物体的动量变化就越小、例4 人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地、这样做是为了()A、减小冲量B、减小动量的变化量C、延长与地面的冲击时间，从而减小冲力D、增大人对地面的压强，起到安全作用解析设人从高处跳到低处的高度是h，且视为自由落体运动，则落地前的速度v＝，与地接触后速度变为零，设作用时间为t、因落地前、后速度一定，故无论是否让脚尖先着地，人的动量变化都相同，再根据动量定理知人受到的冲量相同，故A、B错；选向下的方向为正方向，则根据动量定理有－Nt＋mgt＝0－mv，得N＝mg＋，让脚尖先着地，可以使作用时间变长，故人受到的冲力N变小，C对；脚尖先着地，对地面压力减小，可接触面积也减小，人对地面的压强不一定增大，故D错、答案为C、答案C针对训练如图1所示，把重物G压在纸带上，图1用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是( )A、在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力小B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大C、在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小答案CD解析在缓慢拉动纸带时，重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动摩擦力，静摩擦力可能比滑动摩擦力小些，也可能大些，但相差不大可认为相同，故选项A、B错误、缓慢拉动纸带时，作用时间长，静摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，所以重物跟随纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小，所以重物几乎不动，故选项C、D正确、动量和冲量动量定理1、关于物体的动量，下列说法中正确的是()A、运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B、物体的加速度不变，其动量一定不变C、动量越大的物体，其速度一定越大D、物体的动量越大，其惯性也越大答案A解析本题侧重于准确理解动量的概念、动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，选项A正确、加速度不变，则物体速度的变化率恒定，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，选项B错误、物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C错误、惯性由物体的质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D错误、2、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A、掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，而掉在草地上的玻璃杯动量改变小C、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，而掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D、掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小答案CD3、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间为Δt，离地的速率为v2、在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为()A、向下，m(v1－v2)－mgΔtB、向下，m(v1＋v2)－mgΔtC、向上，m(v1－v2)－mgΔtD、向上，m(v1＋v2)＋mgΔt答案D解析取竖直向上为正方向，如图所示，由动量定理I＝Δp得(N－mg)Δt＝mv2－m(－v1)即I－mgΔt＝m(v2＋v1)、则I＝m(v2＋v1)＋mgΔt，方向竖直向上、4、一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0、5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s、则：(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？答案(1)5、4104 N (2)1、8103 N解析(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0、5 m、设运动时间为t，根据s＝t，得t ＝＝ s、根据动量定理Ft＝Δp＝mv0，得F＝＝ N＝5、4104 N、(2)若人系有安全带，则F′＝＝ N＝1、8103 N[基础题]1、下列关于动量的说法正确的是()A、质量越大的物体动量一定越大B、质量和速率都相同的物体动量一定相同C、一个物体的加速度不变，其动量一定不变D、一个物体所受的合力不为零，它的动量一定改变答案 D2、放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内，推力对物体的冲量大小是()A、FtB、mgtC、0D、无法计算答案 A3、跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于()A、人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小B、人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小C、人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D、人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小答案D解析人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量一定；落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化Δp一定，因落在沙坑上的作用时间长，落在水泥地上作用时间短，根据动量定理Ft＝Δp，Δp一定，t越大，F越小，故D对、4、在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体m，从它们被抛出到落地的过程中，比较它们的动量的增量Δp，正确的说法是()A、平抛过程较大B、竖直上抛过程较大C、竖直下抛过程较大D、三者一样大答案 D5、竖直上抛一个物体，不计阻力，取向上为正方向，则物体在空中运动的过程中，动量变化Δp随时间t变化的图线是下图中的()答案C解析本题中图线的斜率代表重力，故斜率为定值、重力的方向竖直向下，与规定的正方向相反，因此斜率为负，故正确选项为C、图16、质量为1 kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图1所示、则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( )A、10 Ns,10 NsB、10 Ns，－10 NsC、0,10 NsD、0，－10 Ns答案D解析由题图可知，在前10 s内物体初、末状态的动量相等，p1＝p2＝5 kgm/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内p3＝－5 kgm/s，I2＝p3－p2＝－10 Ns，故选D、图27、如图2所示，将质量为m的小球用力下拉一段距离后，由静止释放，今测得经t时间小球达到最高点，求此过程中弹簧弹力的冲量的大小、答案mgt，方向竖直向上解析小球在运动的过程中受弹簧的弹力和重力作用、设弹簧对小球的冲量为I，取竖直向上为正方向、对小球应用动量定理得：p－p0＝I－mgt，而初末状态的速度均为零，故I＝mgt，方向竖直向上、[能力题]8、质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1、2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A、500 NB、1100 NC、600 ND、100 N答案B解析根据动量定理(F－mg)t＝m代入数据，解得F＝1100 N、9、如图3所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出、如果网球被拍子击出前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2＞v1、忽略网球的重力，则此过程中拍子对网球作用力的冲量()图3A、大小为m(v2－v1)，方向与v1方向相同B、大小为m(v2＋v1)，方向与v1方向相同C、大小为m(v2－v1)，方向与v2方向相同D、大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同答案D解析在球拍拍打网球的过程中，选取v2方向为正方向，对网球运用动量定理有I＝mv2－(－mv1)＝m(v2＋v1)，即拍子对网球作用力的冲量大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同、本题答案为D、10、一质量为0、5 kg的小球，以初速度4 m/s沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即反方向弹回、已知反弹速度的大小是入射速度大小的，并且球与斜面接触时间为0、01 s，在这个时间内，重力及其冲量可不考虑、求：(1)在碰撞中斜面对小球的冲量大小；(2)斜面对小球的平均作用力、答案(1)7 Ns (2)700 N解析小球在碰撞斜面前做平抛运动、设刚要碰撞斜面时小球的速度为v、(1)由题意知，v的方向与竖直方向的夹角为30，且水平分量仍为v0，如图所示、由此得v＝2v0、①碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v、选射向斜面的速度方向为正方向，由动量定理知，斜面对小球的冲量为－I＝m(－)v－mv②由①②得I＝mv0，代入数值解得I＝7 Ns；(2)又I ＝Ft，代入数值解得F＝700 N、11、质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ＝0、4，有一大小为5 N的水平恒力F 作用于物体上，使之加速前进，经3 s后撤去F，求物体运动的总时间、(g＝10 m/s2)答案3、75 s解析物体由开始运动到停止运动的全过程中，F的冲量为Ft1，摩擦力的冲量为ft、选水平恒力F的方向为正方向，根据动量定理有Ft1－ft＝0①又f＝μmg②联立①②式解得t ＝，代入数值解得t＝3、75 s、图412、如图4所示，xx年10月9日晚，美国宇航局的两个无人驾驶飞船(探测器)先后两次按指令成功撞击月球、这是自50年前前苏联首次轰击月球以来，人类空间探测器第二次撞击月球事件，其目的是探究月球在遭受双重打击之后，是否能使隐藏在其深处的冰冻水露出庐山真面目，为以后建立永久性的月球空间基地做好准备、已知第一次撞击时质量为2、2 t的探测器以2500 m/s的速度垂直于月球表面撞向月球的南极，若撞击时间为0、1 s，试求撞击时探测器对月球表面产生的平均作用力的大小、(已知月球表面的重力加速度为，g为地球表面的重力加速度，计算时g取10 m/s2、)答案5、5107 N解析设探测器的初速度方向为正方向，撞击时月球表面对探测器产生的平均作用力为N，由动量定理得：0－mv＝(m－N)t代入数据，解得：N≈5、5107 N、由牛顿第三定律可知探测器对月球表面产生的平均作用力F＝N＝5、5107 N[探究与拓展题]13、据报道，1980年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰相撞，造成飞机坠毁，小小的飞鸟撞毁庞大、坚实的飞机，真难以想象，试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的威胁，设飞鸟的质量m＝1 kg，飞机的飞行速度为v＝800 m/s，若两者相撞，试估算飞鸟对飞机的撞击力、答案3、2106 N解析可认为碰撞前后飞机的速度不变，一直以800 m/s的速度飞行，以飞机为参考系，飞鸟为研究对象，由于撞击的相互作用很大，碰撞后可认为飞鸟同飞机一起运动，相对于飞机的末速度v′＝0，设碰撞时飞鸟相对于飞机的位移L＝20 cm(可认为是鸟的身长)，则撞击的时间约为Δt＝①选取飞机飞行的方向为正方向，根据动量定理得：Δt＝mv②由①②两式解得飞鸟受到的平均作用力：＝＝ N＝3、2106 N根据牛顿第三定律可知，飞鸟对飞机的撞击力大小也为3、2106 N、。
2018_2019版高中物理第1章碰撞与动量守恒微型专题动量守恒定律的应用课件沪科版选修3_520190110267
解析 答案
(2)铁块刚滑上B时的速度大小.
答案 2.75 m/s
解析 设铁块刚滑上B时的速度为v′，
此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s，
由系统动量守恒得：mv＝mv′＋(MA＋MB)vA
可求得v′＝2.75 m/s.
解析 答案
总结提升
处理多物体、多过程动量守恒应注意的问题：
车后车的速度v′.
答案
解析
mvcos θ ，方向与 v 的水平分量方向相同. M＋m
图2
物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向
上动量守恒，即mvcos θ＝(M＋m)v′，
mvcos θ 得 v′＝ ，方向与 v 的水平分量方向相同. M＋m
解析 答案
总结提升 虽然系统整体上不满足动量守恒的条件，但在某一特定方向上，系统不 受外力或所受外力远小于内力，则系统沿这一方向的分动量守恒，可沿 这一方向由动量守恒定律列方程解答.
(1)正方向的选取.
(2)研究对象的选取，明确取哪几个物体为系统作为研究对象.
(3)研(某一方向上的动量守恒 )(多选) 如图4所示，在光滑的水平面上放着一 个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到 槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是 A.当小球到达最低点时，木块有最大速率 √ B.当小球的速率最大时，木块有最大速率 √
1
2
3
4
解析
答案
4.(多过程中的动量守恒 )如图7所示，光滑水平面上有三个木块 A、B、C， 质量分别为mA、mB、mC，mA＝mC＝2m、mB＝m.A、B用细绳连接，中间 有一压缩的弹簧(弹簧与木块不拴接).开始时A、B以共同速度v0运动，C 静止.某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在 一起，最终三木块速度恰好相同，求B与C碰撞前B的速度.
高中物理第一章碰撞与动量守恒1.1探究动量变化与冲量的关系课后训练沪科版选修3_5
探究动量变化与冲量的关系1．下列说法正确的是（）。
A．动能变化的物体，动量一定变化B．动能不变的物体，动量一定不变C．动量变化的物体，动能一定变化D．动量不变的物体，动能一定不变2．（2011·延边高二检测）放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内，推力对物体的冲量大小是（）。
A．F·t B．mg·tC．0 D．无法计算3．某物体受到总冲量为一6 N·s的作用，则（）。
A．物体动量的变化量一定与规定的正方向相反B．物体原来的动量方向一定与这个冲量方向相反C．物体的末动量一定是负值D．物体的动量一定减小4．物体受到的冲量越大，则（）。
A．它的动量一定越大B．它的动量变化一定越快C．它的动量的变化量一定越大D．它所受到的作用力一定越大5．下列对几种物理现象解释正确的是（）。
A．钉钉子时用铁锤，是因为铁锤和钉子之间的作用时间短，作用力大B．房间铺设地板砖时用橡皮锤，是因为橡皮锤和地板砖之间的作用时间长，作用力小C．推车时推不动，是因为合力的冲量为零D．动量相同的两个物体受到相同的制动力作用，质量小的先停下来6．（创新题）立定摸高的高度等于手臂伸直时手指尖到脚底的距离。
一同学立定摸高的高度为2.2 m，若他跳跃起来摸高，跳跃接触地面时对地面的压力为自身重力的2.5倍，和地面的接触时间为0.2 s，则他跳跃摸高的高度约是多高？（取g＝10 m/s2）7．在粗糙的水平地面上，用水平恒力F＝10 N推动质量为m＝1 kg的物体，由静止开始运动，经过1 s撤去外力F，物体又滑行了2 s停下，则物体与水平面间的动摩擦因数是多大？（取g＝10 m/s2）参考答案1．答案：AD解析：动能是标量，它只与物体的质量和速度大小有关；而动量是矢量，它除与物体质量和速度大小有关外，还和物体速度方向有关。
2．答案：A解析：力的冲量由力与力的作用时间决定，与物体的运动状态无关。
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1.1 探究动量变化与冲量的关系
【教学目标】
一、知识与技能
1．理解要探究的问题的含义和进行探究的基本思路。
2．理解由问题转化为具体的任务的过程，理解教材所提供的实验方案。
3．使已有方案和使用过的器材的启发能够设计出新的可行的方案。
4．能够比较各方案的优劣，能够控制实验过程和测量、处理实验数据。
5．能够由实验数据分析预想的结论是否成立。
二、过程与方法
1．学习在探究中如何进行猜想。
2．通过分析教材提供的实验方案，学习根据要求设计实验的方法。
3．通过实验过程提高学生的实验操作能力和分析数据的能力。
三、情感态度与价值观
1．体会科学研究过程的艰辛与乐趣，培养学生主动探究、乐于探究的品质。
2．通过实验培养学生实事求是的科学态度，通过设计实验培养学生的创新精神。
【教学重点】
1．实验方案的理解与设计。
2．实验的实施过程。
【教学难点】实验方案的设计；实验数据的采集与处理。
【教学方法】
教师启发引导，学生讨论、交流、合作实验等。
【教学用具】
实验器材：斜槽（带重锤线），两个大小相同但质量不相同的小球，天平，刻度尺，白纸，复写纸；多媒体课件；视频等。
【课时安排】
2课时，第1课时为明确探究目的、思路，设计实验方案的过程；第2课时实施实验过程，验证预想的结论。
【教学过程】
一、新课引入
教师展示以下视频片断或动画：台球正碰、斜碰各一个；火车挂钩过程；粒子加速器中高速运动的粒子撞击靶核过程。
师：刚才大家看到的现象我们称之为碰撞，碰撞是自然界中常见的现象，本章研究的主要现象就是碰撞。
师：下面我们动手做一个碰撞实验，观察碰撞前后哪些物理量发生了变化。
演示实验：
几个单摆小钢球一样大，摆长一样长，竖直悬挂时两球恰好相切，将单摆A拉开某一个角度后释放，在最低点与B相碰，以下实验中开始将A拉开的角度均一样大。
第1次实验：m A =m B，碰后A静止，B向右运动；
第2次实验：m A ＞m B，碰后A、B均向右运动；
第3次实验：m A ＜m B，碰后A向左运动，B向右运动。
师：实验中A、B的什么物理量在碰撞前后发生了变化？这种变化又与什么物理量相关？
生讨论后得出：A、B的速度大小或方向发生了变化，这种变化与质量有关。
师：刚才的碰撞过程中，会不会有什么物理量不发生变化呢？本节课和下节课我们就对这一问题进行探究。
二、新课教学
板书：第1节实验：探究碰撞中的不变量
板书：一、守恒的猜想
师：我们只研究最简单的情况，即：碰前、碰后两物体均沿同一直线运动，这种碰撞叫一维碰撞。
板书：1．一维碰撞：碰前、碰后两物体的速度均沿同一直线。
师：在前面的实验中我们发现，物体碰撞前后速度的变化随质量的不同而不同，那么会不会物体的质量和它的速度组成的一个新的物理量在碰撞中保持不变呢？那么我们先猜一猜这个新的物理量与物体的质量和速度有什么关系？
学生猜测：可能是mv，mv2，m2v，，，等等。
师：设这两个物体的质量分别为m1．m2，发生一维碰撞，碰前速度分别为、，碰后速度分别为、，刚才我们猜想到的这个物理量在此次碰撞中守恒的表达式如何？
学生猜测。
板书：2．两物体一维碰撞中守恒的可能表达式：
等等。
师：这些可能的表达式中v为矢量，一维中有两个方向，如何在以上表达式中体现这两个方向的不同呢？
生：规定一个正方向，与正方向同向的v为正，与正方向反向的v为负。
板书：（规定一个正方向后，表达式中的v有正、负之分。
）
板书：二、对猜想的实验验证
师：质量可用天平测量，关键是速度如何测量？过去我们是如何测定速度的呢？
生讨论后得出：打点计时器,遮光板与光电计时器等。
教师组织学生自学教材上的方案三，并播放模拟动画。
教师提出思考题组织学生讨论：纸带上的点迹是如何分布的？如何测出碰撞前后两车的速度？以mv为例的守恒表达式如何？能否让B车也有初速度，或者让A、B碰后分开？这样做有什么困难？
板书：实验方案1：打点计时器结合小车，用打点计时器测速度。
教师组织学生自学教材上的方案一，并播放模拟动画。
教师提出思考题组织学生讨论：遮光板的宽度为d，遮光时间为，则滑块速度为多大？若是甲图情境，以mv表达的守恒表达式如何？若是乙图情境，且开始时右边滑块静止，碰后两滑块均向右运动，以mv表达的守恒表达式如何？若开始时两滑块相向运动，碰后均向右运动，以mv表达的守恒表达式如何？若是丙图情境，且开始时右边滑块静止，以mv
表达的守恒表达式如何？
板书：实验方案2：气垫导轨结合光电计时器，用光电计时器测速度。
师：以上两种方法都是直接测速度，各有优缺点，方案1器材简单，但准确率低，而且情境单一；方案2器材复杂，但准确率高且情境多样。
师：速度除了可以直接测得以外，还可以间接求得。
教师组织学生自学教材上的方案二。
教师提出思考题组织学生讨论：若已知摆长和最大偏角，如何求小球在最低点的速度？若开始时左球从角开始摆下，碰后左球向右摆起的最大角度为，右球向右摆起的最大角度为，测得左球质量为，右球质量为，摆长为，则以mv表达的守恒表达式如何？若开始时左球从角开始摆下，碰后左球与右球粘在一起向右摆起的最大角度为，以mv表达的守恒表达式又如何？
板书：实验方案3：两单摆小球碰撞，用机械能守恒定律计算速度。
师：这个方案的最大缺点是摆起的最大角度不好测量。
师：能不能再设计出一种间接测速度的方案，但不是测角度，而是测距离，以提高准确性？
教师不要急于给出答案，引导学生充分讨论，使学生的知识迁移能力、创新能力甚至想象力充分施展，最后挑选出最合理可行的方案：利用平抛的水平位移和飞行时间计算初速度。
板书：实验方案4：利用平抛的水平位移和飞行时间计算速度。
教师利用投影给出实验装置图，并提出思考题组织学生讨论：一斜槽固定在水平桌面上，斜槽末端水平，槽口在水平地面上的投影点为O，若小球A从斜槽上的P点由静止开始滚下，经槽口后做平抛运动，在地面上的落点为P；现在在槽口前的水平部分安放一个与A球等大但质量较小的小球B，让A球仍从斜槽上的P点由静止开始滚下，A、B相碰后均经槽口后做平抛运动，A球在水平面上的落点为M，B球在水平面上的落点为N，若已知A、B两球的质量分别为、，则碰撞中以mv表达的守恒表达式如何？
【课堂小结】
1．为什么想到碰撞中可能存在守恒量，以及可能的守恒表达式是什么。
2．学习课本提供的实验方案的设计思想，并由此尝试自主进行创新设计。