七年级数学 2.6《有理数的乘方(1)》学案
七年级数学《有理数的乘方(一)》教案
七年级数学《有理数的乘方（一）》教学设计分）到不同的发展，同时，及时反馈教学效果，随时调节教学进程。
教学程序问题与情境师生互动设计意图及媒体应用分析活动一创设情境，导入新课问题1：把一张纸对折2次可裁成几张？你能用算式表示吗？对3次呢？若对折10次可裁成几张？怎样用一个算式表示（不用算出结果）？若对折100次，算式中有几个2相乘？问题2：对折100次裁成的张数，可用算式表示，在这个积中有100个2相乘。
这么长的算式有简单的记法吗？【教师活动】（1）用一张纸边演示操作，边用课件出示问题1；（2）鼓励学生操作并猜测，在小组内讨论交流。
（3）关注并适时评价学生的表现。
结合学生回答板书：对折2次可以裁成2×2张；对折3次可以裁成2×2×2张；对折10次可以裁成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；对折100次的裁成的张数就是100个2相乘，黑板上能写下吗？有没有简单的记法呢？这就是本节课要研究的内容（揭示并板书课题）。
【学生活动】（1）动手操作感知问题，大胆提出猜想。
（2）将自己的猜想在小组内交流探讨，（1）问题旨在帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发求知欲。
（2）学生自己动手折纸是为了获得亲身体验和感知问题，激发探索欲。
（3）通过独立思考大胆猜测、同伴讨论交流、代表发言让学生感受多种情感体验，并进一步理解问题。
【媒体应用分析】PPT课件出示问题1、2，引导学生理解建构乘方意义的必要性，为进一步探究乘方意义及运算打下伏笔。
教学反思：。
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算法则的理解。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律，从而让学生自主发现并掌握有理数乘方的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算较为熟悉。
但是，对于有理数的乘方运算，学生可能存在一定的困难，因为乘方运算涉及到多个有理数的乘积，运算规则相对复杂。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究有理数乘方的规律，让学生在理解的基础上掌握乘方运算。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘方的概念，有理数乘方的法则。
2.教学难点：有理数乘方运算的规律，有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例导入：通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同发现有理数乘方的法则。
3.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握有理数乘方运算。
4.实际应用：引导学生运用有理数乘方知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘方的例子和知识点。
2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对有理数乘方的掌握。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，方便学生直观地理解乘方运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数乘方的概念，如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
让学生初步认识有理数乘方。
2.呈现（10分钟）展示多个有理数乘方的例子，引导学生发现有理数乘方的法则。
七年级数学《有理数的乘方(一)》教案
七年级数学《有理数的乘方（一）》教案教学内容：P41-43教学重点：数的乘方运算。
教学难点：乘方运算的探索及底数是负数的幂的符号的确定一、板书课题，揭示目标1．今天，我们一起来学习1.6有理数的乘方。
2．学习目标（1）理解有理数乘方的意义（2）掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P41-42的内容，思考并回答：1、求n 个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂，n a 中的a 叫做底数，n 叫做指数.读作：a 的n 次方.当n a 看作是a 的n 次方的结果是，读作a 的n 次幂.2、乘方：n 个相同因数的连乘运算.（特殊的乘法）幂：n 个相同因数的连乘的积.底数：相同的因数.指数：相同因数的连乘运算中，相同因数的个数.3、一个数可以看做这个数的一次方.即5就是15，通常指数是1时，省略不写.三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
1、计算：（1）4)2(- （2） 42- （3）3)32(- （4）－323 （1）要求学生读出运算，指出底数和指数，说出运算的实质.（2）应用幂的符号确定原则，先定符号，再算绝对值.2、P43：1、2五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做第43页练习第3（1）题，其余的同学在座位上练习……请XX做第43页练习第2（1）题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第3（1）题中，符号出错。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计(最新5篇)
七年级数学《有理数的乘方》教案设计（最新5篇）七年级数学《有理数的乘方》教案设计篇一教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a 叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
有理数的乘方(1)(学案)浙教版数学七年级上册
课题
有理数的乘方
单元Байду номын сангаас
2
学科
数学
年级
七年级
知识目标
⒈在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
⒉培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。
重点难点
重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
结论:积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(3)①(-0.125)2014×(-8)2014
=[(-0.125)×(-8)]2014=12014=1;
② × = × =(-1)2015=-1.
三、教材第49页
例1、(1) (-3)23(3) (4)
想一想：幂的符号与指数有怎样的关系？
四、教材第50页
例2 计算：
(1) (2)3× (3) (4)8÷
总结：
有理数的运算法则：。
自主尝试
1．式子(－2)5表示( )
A．5乘以(－2)的积 B．5个(－2)连乘的积
C．2个－5相乘的积 D．5个(－2)相加的和
8. 定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2=.
9. 计算：(1) ;(2) ;(3)
10. 已知|x－2|＋(y＋3)2＝0，求(x＋y)2016和( )x的值．
11. (1)看一看下面两组式子:(3×5)2与32×52,[(- )×4]2与(- )2×42,每组两个算式的计算结果是否相等?
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.2615个位上的数字是 ( )
数学七年级上册第15课时《有理数的乘方(1)》导学案
第15课时 第2章第7节 有理数的乘方（1）【学习目标】1、理解乘方的意义，会进行有理数乘方运算。
2、在学习有理数乘方法则的过程中，体会“特殊到一般”的数学思想。
【活动方案】活动一 问题引入手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？活动二 乘方的有关概念1.试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．2.你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．3.归纳：一般地，n a a a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”． 求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．4. 思考：（1）．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？（2）．23和32的意义相同吗？（3）．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？（4）．(－23 )4、－243分别表示什么意义？ 活动三 实践应用1 计算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．（2）①(12 )5；②(35 )3；③(－23)4．2 计算并思考幂的符号如何确定：（1）52、0.23、(23)4； （2）(－4)3、(－23)5、(－1)7； （3）(－1)4、(－3)2、(－12)6．3. 口答（1）(－5)3； （2）(－12 )5； （3）(－13)4； （4）－53； （5）0.14； （6）18．4．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？[检测反馈]1、（-3）4表示 （ ）A.4个（-3）相乘的积B. -3乘4的积C.3个(-4) 相乘的积D. 4个（-3）相加的积2、关于式子（-3）4，正确的说法是 （ ）A.（-3）是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（-3）是底数，4是指数3、 求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做4、 3)2(-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是5、32-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是6、把下列各式写成乘方运算的形式：6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)=2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= ⨯21⨯21⨯21⨯21⨯2121= 7、 把下列各式写成乘法运算的形式：34 = ，43=（－1）4= ，3)32(-=8、思考：（-2）3与 –23的意义相同么？为什么？9、计算：=-4)1( ，=-3)1( ，=-4)2( ，－24=（1）（-1 ）10，（-1）7，（-21）4，（-21）5是正数还是负数？ （2）负数的幂的符号如何确定？【巩固提升】1、()20063-是 ( )A.负数B.正数C.非负数D.以上都不对2、计算()20082007)1(1-+-的值是 ( )A.0B.-1C.1D.23、 下列各式中，不相等的是 ( )A 、(－3)2和－32B 、(－3)2和32C 、(－2)3和－23D 、|－2|3和|－23|4、任何一个数的偶次幂都是 ( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数5、一根一米长的绳子,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的绳子的长度为 ( ) A.3)21(米 B.5)21(米 C. 6)21(米 D. 12)21(米6、如果n 为正整数,则=-n 2)1( ; 如果n 为非负整数,则12)1(+-n = .7、一个数的平方等于49 ，这个数是 。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第2.5节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
本节内容与现实生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，掌握了有理数的加减乘除运算。
但学生对于乘方的概念和性质可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中善于引导和调动学生的积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
4.激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质的理解。
2.有理数乘方的运算法则的掌握。
3.乘方知识在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现乘方的性质和运算法则，培养学生的自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对乘方知识的理解和掌握。
4.巩固拓展法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含乘方概念、性质和运算法则的PPT，以便于课堂展示和讲解。
2.教学案例：准备一些与生活紧密相关的乘方实例，以便于引导学生学习和应用。
3.练习题：准备一些有针对性的练习题，以便于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8”。
通过实例让学生感受乘方的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现乘方的性质和运算法则，如“乘方的性质：a m×a n=a(m+n)；乘方的运算法则：a m÷a n=a(m-n)”。
七年级数学《有理数的乘方》综合应用教案设计
【教学目标】1.理解有理数的乘方的概念及运算规律。
2.掌握用因式分解、约分等方法求解有理数幂的方法。
3.通过综合应用题的训练，提高学生解决问题的能力。
【教学重点】1.有理数的乘方的概念及运算规律。
2.因式分解、约分等方法求解有理数幂的方法。
【教学难点】1.综合应用题的训练。
2.对于初学者来说，有理数的乘方概念及运算规律理解有一定难度。
【教学准备】教师：黑板、彩色粉笔、教案、教具。
学生：笔、本、计算器。
【教学过程】一、导入（5分钟）1.问好并制定学习计划。
2.让学生回答一下有理数乘方运算的意义及其预测，明确本次课的学习目标。
二、讲解（35分钟）1.有理数的乘方的定义及运算规律。
根据柯西原理，双因子不能且不同于负数的开放范围可以定义次方。
有理指数幂的若干性质，在学习有理数乘方的时候，需要明确以下几点：1)同底数指数相加，则指数相加。
2)同底数指数相减，则指数相减。
3)指数幂的乘积为底数相乘，指数相加。
4)指数幂的商为底数相除，指数相减。
5)非零的实数的 0 次方等于 1。
2.有理数幂的求解方法。
1)可以通过将有理数因式分解为若干个较小的因子的积的形式，并对这些因子进行约分的方式求解。
2)还可以通过使用计算器完成有理数幂的运算。
3.综合应用题的训练。
在讲解过程中，应设想一些生活实际中的问题，让学生解决这些问题，以提高学生的实用能力。
三、引导练习（15分钟）以上两部分是教师为学生展开各个方面的知识点，并阐述了各个方面运算规则和数学知识的第一手实践。
学生就需要在教师的引导下进行积累，以求达到良好的数学素养水平。
课上，教师会给学生发题，以选择题、填空题等形式进行，学生们应立即将所学知识铺陈出来。
四、作业布置（5分钟）在作业中，学生需要深入思考课堂上讲解过的知识点和技巧，积极思考问题的解决方法。
五、课外拓展（5分钟）学生可以自选一些相关的练习题进行拓展，并预先录制视频上传至网络，以检测自己的练习水平和问题答案。
《有理数的乘方》(一)教案
一次二次8个2个4个《有理数的乘方》（一）教案一、教学目标。
1、知识与技能目标：理解并掌握乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
2、过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方运算的初步经验；给学生充分观察、分析、概括的机会,让学生以动脑、动手、动口的方式培养自己探索归纳的能力，并从中感受“类比”的研究方法和“化归”的数学思想。
3、情感与态度目标：学生通过观察、分析、概括，总结出有理数乘方运算中符号的确定方法，从而感受探索的乐趣，增强数学学习的信心。
二、教学重难点。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算；教学难点：熟练掌握负底数幂的乘方运算。
三、教学方法。
在教学活动中，以学生为主体，通过创设合理的问题情境，给学生提供讨论交流的平台，我采用启发诱导式与自主探究式相结合的教学方法。
四、教学过程。
1、创设情景，引入新知首先提出问题一：下面是细胞分类示意图。
思考：第10次分裂会有多少个细胞？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2或2×2×…×2 接着提问:对于上面的算式有没有简洁的表示方法呢？学生可能会得到以下的表示方法:2 ×102 ×(10)2(10)(10)2102102102102102……10个2n a 底数乘方的结果叫做幂然后提出问题二:边长为2的正方形面积以及边长为2的正方体体积分别是多少?22222×2=2222×2×2=3S=?V=?然后引导学生进行类比不难得到： 2×2×…×2 =102 紧接着再提出问题:2×2×…×2 = ?a ×a ×a …×a =? 学生不难得到结果如下：2×2×…×2 = 2na ×a ×a …×a =n a由此成功地引出乘方的定义，进入环节二的学习。
初中数学《有理数的乘法》教学设计(优秀7篇)
初中数学《有理数的乘法》教学设计（优秀7篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。
由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)2、小组探索、归纳法则(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a.2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米2×3=b.-2×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米-2×3=c.2×(-3)2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向运动米2×(-3)=d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向运动米(-2)×(-3)=e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》教学设计1
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第二章第五节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及其运算方法。
这部分内容是有理数的重要组成部分，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握有理数的乘方。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念和运算，对于简单的数学运算已经有一定的基础。
但是，对于有理数的乘方，学生可能初次接触，理解起来较为困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生逐步理解和掌握有理数的乘方。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方性质。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念及其性质。
2.有理数的乘方运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题情境，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探索，发现有理数的乘方规律。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数乘方的PPT课件，包括概念、性质、运算方法等内容。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示有理数的乘方实例，引导学生思考有理数乘方的意义和性质。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘方概念，阐述有理数乘方的性质，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步巩固有理数乘方的运算方法。
5.拓展（10分钟）利用有理数乘方的知识，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确有理数乘方的概念、性质和运算方法。
有理数的乘方1全国一等奖教学设计
宜章六中七年级数学导学案有理数的乘方（1）学案主人：小组：使用日期：教学目标：1、在现实情景中，理解有理数乘方的意义2、掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算。
3、通过学习新知，培养学生勤思、认真和勇于探索的精神4、培养学生观察、比较、类比以及抽象概括等思维能力。
教学重点：数的乘方运算。
教学难点：乘方运算的探索及底数是负数的幂的符号的确定。
探究一1、把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是什么 （1）⨯⨯⨯⨯底数是指数是 （2）（—）⨯（—）⨯（—）⨯（—）⨯（—）底数是指数是2、总结：乘方的定义是。
在n a 中，其中a 叫做，n 叫做，n a 读作：，也读作。
当底数是负数时，先要将用括号括起来。
3、抽查：探究二1、复习：规定a ⨯a ⨯a ……a ⨯a =，其中a 叫做，n 叫做。
2、把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是什么（1）51⨯51⨯51⨯51底数是指数是 （2）—2⨯2⨯2⨯2⨯2 底数是指数是3、总结：42）—（表示。
—42表示。
当底数是分数时，先要将用括号括起来。
4、抽查：探究三1、复习：n a 读作：，也读作，表示。
2、计算：（1）33）—（（2）421）—（ 3、计算：（1）22214）—（）—（⨯（2）—2322）—（⨯ 4、总结：正数的任何次正整数次幂是数，负数的奇次幂是数。
负数的偶次幂是数。
0的任何正整数次幂都是05、抽查：宜章六中七年级数学导学案有理数的乘方（2）学案主人：小组：使用日期：教学目标：1、在现实情景中，理解有理数乘方的意义2、掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算。
3、通过学习新知，培养学生勤思、认真和勇于探索的精神4、培养学生观察、比较、类比以及抽象概括等思维能力。
教学重点：数的乘方运算。
教学难点：乘方运算的探索及底数是负数的幂的符号的确定。
探究一1、复习：在n a 中，其中a 叫做，n 叫做，n a 读作：，也读作。
当底数是负数或分数时，先要将用括号括起来。
人教版数学七年级上册第一章有理数《有理数的乘方(一)》学习任务单(公开课学案)及课后练习作业设计
人教版数学七年级上册第一章有理数《有理数的乘方（一）》学习任务单及课后练习【学习目标】1.理解乘方的意义，辨识乘方中的底数、指数、幂.2.应用乘方的意义进行乘方运算.【课前学习任务】熟悉有理数的乘法法则【课上学习任务】学习任务一：做一做学习任务二：问题 1.边长是 3 的正方形面积是多少？问题 2.棱长为 5 的正方体的体积是多少呢？问题 3.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）该如何简记，又该如何读呢？问题 4.该如何简记，如何读呢？学习任务三：乘方定义：乘方定义理解时需要关注：1.2.3.乘方书写时需要关注：1.2.学习任务四：例 1.填空：例 2.计算学习任务五：归纳小结，反思提高1.知识方面：2.数学思想方法方面：学习任务六：课后思考珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年 5 月 27 日珠峰高程测量登山队登顶成功，重测它的海拔高度。
这是我们作为中国人的骄傲，有人说把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折27 次的厚度就能超过珠穆朗玛峰。
这是真的吗？有理数的乘方（一）课后练习1.按要求填空：2.完成数学书第 42 页：练习 1 题，2 题.3.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5月27日珠峰高程测量登山队登顶成功，重测它的海拔高度。
这是我们作为中国人的骄傲，有人说把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 27 次的厚度就能超过珠穆朗玛峰。
这是真的吗？（提示：尝试使用计算器计算，也可以上网查找相关数据）课后练习答案：1.按要求填空：。
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘方》是北师大版数学七年级上册第2.9节的内容，本节主要让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的意义，并能熟练运用乘方运算解决实际问题。
教材通过引入实际例子，引导学生探究有理数乘方的规律，从而达到理解乘方概念的目的。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的基础。
但乘方运算与普通运算有所不同，需要学生理解并掌握乘方的意义和运算规律。
同时，学生可能对乘方运算感到抽象和困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助他们理解。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2.培养学生运用乘方运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.乘方概念的理解。
2.乘方运算的规律。
3.运用乘方运算解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子，引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固乘方运算的方法。
4.应用拓展：让学生运用乘方运算解决实际问题，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一个实际例子，如计算砖墙的体积，引出乘方运算的必要性。
引导学生思考如何用乘法来表示砖墙的体积，从而引入乘方概念。
呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现乘方的定义和运算规律。
引导学生理解乘方的意义，并通过具体的例子来说明乘方的运算方法。
操练（10分钟）学生分组进行练习，运用乘方运算计算给定的数值。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
巩固（10分钟）教师给出一些应用题，让学生运用乘方运算解决实际问题。
学生独立完成题目，教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
《有理数的乘方》教学案
员工：好的，不过我想按照我的方式支付。你第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，依次类推，后一天是前一天的2倍，我只要你第20天这一天的钱就够了
2*2*2*2*2*2*2*2···=2的19次方
1、乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a×a×a×……×a简记为 ：〔其中a代表相乘的因数，n代表相乘因数的个数〕
教学难点：对乘方意义的理解，负数的乘方运算中符号的把握。
课堂环节
学习过程
(一)单元导入，
明确目标
〔二〕精当讲解，重点突出
〔三〕小组互动，翻转学习〔质疑〕
〔四〕巩固练习，拓展提高
〔分层〕
新课引入：
问：有关报酬支付问题的对话，那一种方式，员工得到的钱更多？
老板：亲，我给你的报酬是每天100元，支付一年！
(5)在5中,底数是____,指数是____;读作
3、自我探究：
把以下乘积写成乘方的形式,并读出底数和指数：
学生归纳：书写时要注意什么？。
4、议一议：
思考1：说说下面两数的意义，它们一样吗？结果相等吗？
试试你的火眼金睛：
思考2:说说以下各数的意义,它们一样吗?
5、例题：〔教师示范书写计算过程，用乘法法那么进行乘方运算〕
〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕 〔5〕
对比加、减、乘、除运算的结果分别是和、差、积、商，乘方的结果叫做幂。
6、〔1〕计算，填表：
···
〔2〕表中计算结果的符号有何规律？
乘方的运算法那么：
正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
7、确定以下幂的正负，并说明理由：
8、巩固练习：
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》教案1
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》教案1一. 教材分析《有理数的乘方》是北师大版数学七年级上册第二章第九节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念的基础上进行讲解的，旨在让学生进一步理解有理数的乘方运算规则，提高他们的数学运算能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握有理数的乘方运算方法，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经有了一定的数学基础，对于有理数的加减乘除运算规则已经有了初步的了解。
但是，对于有理数的乘方运算，学生可能还存在一定的困惑，比如不理解乘方运算的实质，对于负数的乘方、零的乘方等特殊情况掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解乘方运算的实质，并通过大量的练习让学生熟悉和掌握有理数的乘方运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘方运算方法，能熟练进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方运算方法。
2.教学难点：负数的乘方、零的乘方等特殊情况的处理。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
在教学过程中，鼓励学生主动探究，发现问题，解决问题，培养他们的数学思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教师准备：备好相关教学材料，设计好教学过程，准备好PPT等辅助教学工具。
2.学生准备：预习本节内容，了解有理数的乘方概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
例如，计算某个物品的体积、计算利息等。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——有理数的乘方。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，展示有理数的乘方运算规则，引导学生理解乘方运算的实质。
有理数的乘方学案
有理数的乘方（1）姓名【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。
【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝；（3）x•x•x•……•x（2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1，2.【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：2、用乘方的意义计算下列各式：（1）42-； （2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭ ； （3）223-；3.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；。
初中数学教学课例《有理数的乘方》课程思政核心素养教学设计及总结反思
习目标，由学生自检是否达标。达标检测评价方式。通 过查看学生检测小卷作答情况，对学生掌握的知识做评 价。小组积分制激励方式。通过小组得分评价小组学习 的有效性，积分时，为激励学生的学习热情，每组四号 组员发表合理见解、讲台前面向全班讲解等情况会有适 当加分奖励。
初中数学教学课例《有理数的乘方》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《有理数的乘方》
称
学习内容：本节课学习的是乘方，教会学生理解什
么是乘方，会进行乘方运算，负数的乘方运算，这节课
是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上
来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续
教材分析 学习有理数的混合运算、科学记数法和开方运算的基
式
本模式的基本理念、原则即以学生为“主体”，以 教学策略选
教师为“主导”，在教与学的对立统一中实现和谐教学 择与设计
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沭阳广宇学校初一年级数学导学案
课题： 2.6 有理数的乘方（1） 课型：新授课 班级 学号 姓名 学习目标：
1．在现实背景中理解有理数乘方的意义.2知道底数,指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂.
2．能进行有理数的乘方运算．
学习重点、难点：
1.有理数乘方的意义。
2.负数的幂的符号确定。
一、知识梳理 (自学课本45- 47页后填空)
1．求相同因数的积的运算叫做：_ ，乘方的运算结果叫做：
a n
2. 负数的奇次幂是 (填“正数”还是“负数”)，负数的偶次幂是 (填“正数”还是“负数”) ，正数的任何次幂都是 (填“正数”还是“负数”)
3. 直接写出结果：
(1）2×2×2=2( ) ， （2）3×3×3×3=3( ) （3）(-2)(-2)(-2)=（-2)( )
次方”的，读作：“记作：个
n a a a a a a n n
⋅⋅ 二．例题精讲：
例1.计算
（1）26 （2）73 （3）（-3）4 (-4 ) 3
例2 计算：（1） (21)5； （2） (
53 )3 ； （3） (-32) 4
练习：① 直接写出结果：
(-1)
2008 = ， (-1)2009 = ， 63 = ，(-4)3 = ， （-10)4 = ， (-0.2)3 = ， (+0.25)2 = ， (-1)
2009 = ， ←( )
↑
( ) ( )→
②下列各组数中，不相等的一组是 ( ).
A.（-2）3和-23
B.（-2）2和22
C.(-2)4和-22
D.2222和-
③计算(-1)100 +(-1)101所得结果是 ( ).
A. 2
B. 0
C. -2
D. 以上都不对
思考： -53与（-5）3意义相同吗？
三、尝试练习：
1. 求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做
2. 3)2(-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是
3. 3
2-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是
4.计算：=-4)1( ，=-3)1( ，=-4)2( ，－24= 5．把下列各式写成乘方运算的形式：
6×6×6=
(－3) (－3) (－3) (－3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1=
⨯21⨯21⨯21⨯21⨯212
1= 6．把下列各式写成乘法运算的形式：
34 = ，-43= （－1）4= ，3)32(-= 7. 计算： 2)6(-= ，－５3＝ ，=-4
)21
( ，=-2002)1( 8.计算： （1） )]95(32[)3(2---⨯- （2）
23)4()8
1()2(16-⨯---÷。