2019年高考物理总复习专题05圆周运动精准导航学案
高中物理《圆周运动》教学设计(优秀7篇)
高中物理《圆周运动》教学设计（优秀7篇）圆周运动教案篇一一、教学任务分析本节课的教学内容是上海市二期课改新教材，即上海科学技术出版社出版的《物理》（修订本）高中一年级第一学期第五章《A、圆周运动快慢的描述》部分，本节课是高一必修内容。
学生虽然已经初步学习了有关运动的知识，但如何研究圆周运动的特征是新的学习内容。
圆周运动的定义，及描述圆周运动的线速度、角速度的知识在本章中具有重要的地位。
本节课的教学既要着重让学生理解波速、波长、频率的关系，又要让学生对波形图有初步的认识，并在学习的过程中让学生体验观察法、比较法等在物理学习中的作用，从而培养学生多方面的能力。
二、教学目标：1、知识与技能：（1）、理解匀速圆周运动。
（2）、理解匀速圆周运动中的线速度和角速度。
（3）、能够运用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题的能力。
2、过程与方法：（1）、通过对两种运动的比较学习，使学生能运用对比方法研究问题。
（2）、通过对描述匀速圆周运动的物理量的学习，使学生了解、体会研究问题要从多个的侧面考虑。
（3）、通过对线速度、角速度的关系探究使学生体验获得知识的过程，并感悟科学探究法在物理学习中的作用。
3、情感、态度与价值观：（1）、通过录像使学生对“物理来自生活”形成深刻印象。
（2）、通过对手表指针的运动的观察、探索并得到线速度、角速度的定义式及关系使学生正确认识物理学是一门实验科学。
（3）、通过对内容的观察让学生树立学以致用的价值观，并增强对物理学的好感。
通过合作学习，加强学生之间的协作关系和团队精神。
三、教学重点和难点教学重点：1、线速度、角速度的概念和计算。
2、什么是匀速圆周运动教学难点：要学生理解从不同角度比较快慢可能得出相反的结论。
对匀速圆周运动是变速运动的理解。
四、教具准备高中物理圆周运动教案篇二(一)知识与技能1、理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量的计算。
2、知道线速度与角速度的定义，知道线速度与周期，角速度与周期的关系。
人教版(2019)物理必修二 6.1圆周运动学案
6.1圆周运动学案一、学习目标1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动；2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点；3.知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义；4.掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系；能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。
二、学习重难点1.线速度、角速度的概念以及它们之间的联系；2.线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用；3.匀速圆周运动的特点，对匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。
三、学习过程及学法指导1.圆周运动：2.线速度（1）物理意义：（2）定义：（3）单位：（4）方向：（5）匀速圆周运动：3.角速度：（1）物理意义：（2）定义：（3）单位：（4）匀速圆周运动角速度变化吗？4.周期、频率、转速（1）周期定义：（2）频率定义：（3）转速定义：（4）三个物理量的物理意义：5.v 、ω、T(f n)的关系阅读课文说一说线速度与角速度有什么关系？（1）线速度与角速度的关系：（2）v与T的关系：（3）ω与T (f n)的关系：【思考与讨论】思考与讨论1:甲图为皮带传动装置，半径为r1，r2，试分析A、B两点的线速度及角速度关系。
AB思考与讨论2:乙图为同轴传动装置，半径为r1，r2，试分析A、C两点的角速度及线速度关系。
AOC思考与讨论3:如图为齿轮传动装置两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点，半径为r1，r2。
试分析A、B两点的线速度及角速度关系。
【典型例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为 4.0 m。
当他的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？解: 当小孩的线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度ω＝v/r ＝2.0/4.0 rad/s ＝0.5 rad/s他做匀速圆周运动的周期T＝2πr/v＝2π×4.0/2.0 s ＝12.6 s答：当小孩的线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是0.5 rad/s，周期是12.6 s。
圆周运动导学案
5.5 周运动（一）导学案〖目标导学〗学习目标：1.认识圆周运动的特点，掌握描述圆周运动的物理量.2.体会匀速圆周运动的实质——线速度不断变化的变速运动，角速度不变.3.掌握线速度、角速度、周期之间的关系，会用相关公式求解分析实际问题. 重点难点：线速度、角速度、周期公式以及它们之间的关系.易错问题：1.对匀速圆周运动中“匀速”的理解2. V、3、，之间关系的应用.思维激活：电风扇工作时叶片上的点、时钟的分针和时针上的点、行驶中的自行车车轮上的点都在做什么运动?它们的运动轨迹是什么样子？你能说出哪些点运动得快，哪些点运动得慢？〖问题独学〗1、温故而知新：曲线运动有哪些特点：<1>曲线运动的轨迹有什么特点?<2>曲线运动的速度有什么特点？思考：（1）如果让你给圆周运动下一个定义，应该怎么描述？（2）这节课我想知道哪些知识与方法。
2、课前感知：1.物体沿着圆周运动，并且______ 的大小处处，这种运动叫做匀速圆周运动。
2.在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的_________ 跟，就是质点运动的角速度，大小：，单位：.3.叫线速度.大小：，单位：.线速度物理意义：.4.周期T __________________________ ；转速_________________________5.线速度和角速度的关系式__________〖合作互学〗一、线速度与匀速圆周运动1、情景激疑拍苍蝇与物理有关，市场上出售的苍蝇拍，把长约30CM，拍头长12CM，宽10CM。
这种拍的使用效果往往不好，拍未到，苍蝇已经飞走，有人将拍把增长到60CM，结果是打一个准一个，你能解释其中的原因吗？2、阅读教材及查找资料3、交流小结：线速度：(1)物理意义：描述圆周运动的物体________ 的物理量.(2)定义式：v=△s/A t.注意：线速度有平均值与瞬时值之分，若△t足够小，得到的是瞬时线速度，若△t较大，得到的是平均线速度.(3)矢量性：线速度的方向和半径_______ ，和圆弧_______ .(4)匀速圆周运动：线速度大小_________ 的圆周运动.注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变.4、典例剖析：例1、关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同D.匀速圆周运动在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等变式题1关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A、是线速度不变的运动B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、是线速度大小不变的运动二、角速度1、情景激疑如图转盘上有A、B两点，绕转轴O匀速转动，A、B两点转动的线速度相同吗？由学过的知识知道A、B两点线速度不同，那么两点的角速度是否相同?2、阅读教材及查找资料3、交流小结：角速度：(1)角度制和弧度制角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。
高三物理一轮复习《圆周运动》学案
高三物理一轮复习《圆周运动》复习案【学习目标】1、知道什么是匀速圆周运动，什么是线速度、角速度、周期和转速。
2、理解线速度、角速度和周期之间的关系3、能够应用匀速圆周运动的有关公式。
4、熟练分析实际圆周运动的向心力来源并应用有关公式进行向心力的计算。
5、知道什么是离心现象，会分析离心现象产生的原因。
【重点难点】1、对匀速圆周运动是变速运动的理解，线速度、角速度的理解和应用。
2、运用向心力和向心加速度公式解决圆周运动的有关问题。
【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。
【课前预习】一、匀速圆周运动的概念1、定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间里通过的相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2、特点：做匀速圆周运动的物体，轨迹是__________,速度的大小_______，速度方向________，因此匀速圆周运动是变速运动。
二、描述匀速圆周运动快慢的物理量1、线速度V：（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的。
（2）大小：v= （s是t时间内通过的弧长）。
（3）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的方向。
（4）单位： _____________。
2、角速度ω：（1）物理意义：描述质点绕圆心转动的。
（2）大小：ω = （ϕ是连接质点和圆心的半径r在t时间内转过的角度）。
（3）单位：_____________。
3、周期T、频率f和转速n（1）做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫（用T表示），单位是___。
（2）做圆周运动的物体1秒钟转过的圈数叫__________(用f表示)，单位是_______。
（3）周期和频率的关系：T=___________。
（4）有时用1分钟转过的圈数来描述物体的转动快慢，叫转速，单位是r/min。
4、线速度、角速度、周期之间的关系：（1）一物体做半径为r的匀速圆周运动，它在周期T内转过的弧长为_________，由此可知它的线速度为__________。
圆周运动教案 高中物理《圆周运动》教学设计(优秀5篇)
圆周运动教案高中物理《圆周运动》教学设计(优秀5篇)高中物理《圆周运动》教学设计【优秀5篇】由作者为您收集整理，希望可以在圆周运动教案方面对您有所帮助。
高一物理圆周运动教案篇一教学重点线速度、角速度的概念和它们之间的关系教学难点1、线速度、角速度的物理意义2、常见传动装置的应用。
高中物理圆周运动优秀教案及教学设计篇二做匀速圆周运动的物体依旧具有加速度，而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动版轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。
做变速圆周运动的物体总能分权解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。
速度（矢量，有大小有方向）改变的。
（或是大小，或是方向）（即a≠0）称为变速运动。
速度不变（即a=0)、方向不变的运动称为匀速运动。
而变速运动又分为匀变速运动（加速度不变）和变加速运动（加速度改变）。
所以变加速运动并不是针对变减速运动来说的，是相对匀变速运动讲的。
匀变速运动加速度不变（须的大小和方向都不变）的运动。
匀变速运动既可能是直线运动（匀变速直线运动），也可能是曲线运动（比如平抛运动）。
圆周运动是变速运动吗篇三高中物理《圆周运动》课件一、教材分析本节内容选自人教版物理必修2第五章第4节。
本节主要介绍了圆周运动的线速度和角速度的概念及两者的关系；学生前面已经学习了曲线运动，抛体运动以及平抛运动的规律，为本节课的学习做了很好的铺垫；而本节课作为对特殊曲线运动的进一步深入学习，也为以后继续学习向心力、向心加速度和生活中的圆周运动物理打下很好的基础，在教材中有着承上启下的作用；因此，学好本节课具有重要的意义。
本节课是从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，通过探究理清各个物理量的相互关系，并使学生能在具体的问题中加以应用。
（过渡句）知道了教材特点，我们再来了解一下学生特点。
也就是我说课的第二部分：学情分析。
1圆周运动-人教版高中物理必修第二册(2019版)教案
圆周运动-人教版高中物理必修第二册（2019版）教案一、教材解析圆周运动是高中物理必修内容之一，人教版高中物理必修第二册（2019版）中，第五章是关于圆周运动的阐述。
在这一章中，主要涉及到下列几个方面：1.圆周运动的定义和基本概念2.圆周运动的描述3.圆周运动的动力学分析4.圆周运动的应用在掌握这些概念和知识的基础上，可以更好地理解物理世界中的许多现象，如车轮滑行、卫星运动等。
二、教学目标1.知识目标：1.理解圆周运动的定义及其基本概念；2.熟悉描述圆周运动的方法；3.掌握圆周运动的动力学分析方法；4.了解圆周运动的应用。
2.能力目标：1.能够熟练绘制圆周运动的坐标系图和动力学分析图；2.能够运用所学知识分析解决物理问题。
3.情感目标：1.培养学生的观察能力和思维能力；2.促进学生团结协作，互相帮助。
三、教学设计1. 教学环节1.课前预习2.导入新知3.理论讲解4.实验演示5.拓展应用6.课后作业2.教学过程（1）课前预习学生预习本章内容，并做好笔记，便于课堂上反复查阅。
（2）导入新知引入课题，让学生先看一组图片，让学生感受圆周运动的特点和规律。
然后，通过点播视频、口头讲解等方式，教师对圆周运动的定义和基本概念进行讲解，并举例说明。
（3）理论讲解1.描述圆周运动的方法：让学生学习如何画出圆周运动的坐标系图和动力学分析图，从而了解圆周运动的轨迹、方向、速度、加速度等基本概念。
2.圆周运动的动力学分析：让学生看视频或听讲解，了解圆周运动可看做是质点的平面运动，用速度矢量和加速度矢量表示可解决的问题，再结合牛顿第二定律，得出像心力与质量、线速度、曲率半径之间的定量关系。
3.圆周运动的应用：学生通过讲解和案例分析的方式，了解圆周运动在真实的物理环境中的应用，如卫星运动、飞行员体验的重力和离心力等。
（4）实验演示教师借助实验设备进行实验演示，让学生更直观地感受圆周运动的特点。
例如：运用绑线法演示圆周运动。
2019届高三物理第一轮复习必修1第五章 第三节 圆周运动(一)学案教师版-精选学习文档
第五章 曲线运动第三节 圆周运动（一） 学案（1#）班别 姓名 学号一、学习目标1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系.2.理解向心力公式并能应用.3.能够处理平抛运动与圆周运动相结合的问题. 二、知识梳理考点一 圆周运动中的运动学分析 【典例1】如图所示,B 和C 是一组塔轮,即B 和C 半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为R B ∶R C =3∶2,A 轮的半径大小与C 轮相同,它与B 轮紧靠在一起,当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B 轮也随之无滑动地转动起来.a,b,c 分别为三轮边缘的三个点,则a,b,c 三点在运动过程中的( ) A.线速度大小之比为3∶2∶2 B.角速度之比为3∶3∶2 C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4【针对训练1】如图所示，轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑．在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径之比r 1∶r 2∶r 3＝2∶1∶1，求：(1)A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C ； (2)A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ；(3)A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C .【解析】 (1)令v A ＝v ，由于皮带转动时不打滑，所以v B ＝v ，因ωA ＝ωC ，由公式v ＝ωr 知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故v C ＝12v ，所以v A ∶v B ∶v C ＝2∶2∶1.(2)令ωA ＝ω，由于共轴转动，所以ωC ＝ω.因v A ＝v B ，由公式ω＝vr知，当线速度一定时，角速度跟半径成反比，故ωB ＝2ω，所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶1.(3)令A 点向心加速度为a A ＝a ，因v A ＝v B ，由公式a ＝v 2r知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以a B ＝2a .又因为ωA ＝ωC ，由公式a ＝ω2r 知，当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故a C ＝12a .所以a A ∶a B ∶a C ＝2∶4∶1. 【答案】 (1)2∶2∶1 (2)1∶2∶1 (3)2∶4∶1【即时训练2】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，A 是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r .B 点在小轮上，它到小轮中心的距离为r .C 点和D 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则( )A ．A 点与B 点的线速度大小相等 B ．A 点与B 点的角速度大小相等C ．A 点与C 点的线速度大小相等D ．A 点与D 点的向心加速度大小相等【解析】 由于A 、C 两点同在皮带上，故v A ＝v C ，C 正确；B 、C 、D 三点绕同一轴运动，故ωB ＝ωC ＝ωD ＝ω2，由v ＝ωr 得v B ＝ω2r ，v C ＝2ω2r ，v D ＝4ω2r ，v A ＝ω1r ，则ω1＝2ω2，v A ＝v C >v B ，再根据a ＝ω2r 可得a A ＝a D ，故A 、D 错误，D 正确．【答案】 CD 【方法小结】常见的三种传动方式及特点1．皮带滑动：如下图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B.2．摩擦传动：如下图丙所示，两轮边缘接触，接触点出现不打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B.3．同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB. 考点二圆周运动中的动力学分析1.匀速圆周运动的向心力(1)作用效果:产生向心加速度,只改变线速度的 ,不改变线速度的 .(2)大小:F= =mrω2= =mωv=m·4π2f2r.(3)方向:始终沿半径指向 .(4)来源:向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的提供,还可以由一个力的提供.2.离心现象(1)定义:做的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的情况下,所做的沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动现象.(2)受力特点:①当F n=mω2r时,物体做运动.②当F n=0时,物体沿方向飞出.③当F n<mω2r时,物体逐渐圆心,做离心运动.④当F n>mω2r时,物体将逐渐圆心,做近心运动.【典例2】如图所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,小强站在距圆心为r处的P点不动.关于小强的受力,下列说法正确的是( )A.小强在P点不动,因此不受摩擦力作用B.小强随圆盘做匀速圆周运动,其重力和支持力充当向心力C.小强随圆盘做匀速圆周运动,圆盘对他的摩擦力充当向心力D.当圆盘的转速减小时,小强在P点受到的摩擦力不变【例题拓展】 (1)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动,那么其所受摩擦力是否仍指向圆心?(2)如果小强在P点相对于圆盘竖直跳起,再次落在圆盘上后仍随圆盘转动(圆盘转速保持不变),那么小强的受力情况是否发生变化?【典例3】(多选)如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止,则后一种情况与原来相比较,下列说法中正确的是( )A.Q受到桌面的支持力变大B.Q受到桌面的静摩擦力变大C.小球P运动的线速度变小D.小球P运动的角速度变大【即时训练3】如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．【画图寻法】(1)物块静止时，对物块进行受力分析如图所示(2)摩擦力为零时物块受力如图所示【解析】(1)设筒壁与水平面的夹角为θ.由平衡条件有F f＝mg sin θF N ＝mg cos θ由图中几何关系有cos θ＝R R 2＋H 2，sin θ＝HR 2＋H 2故有F f ＝mgH R 2＋H 2，F N ＝mgRR 2＋H 2. (2)由牛顿第二定律有mg tan θ＝mω2r .其中tan θ＝H R ，r ＝R 2.可得ω＝2gHR.【答案】 (1)mgH R 2＋H 2 mgR R 2＋H 2(2)2gHR【典例4】(2019·课标卷Ⅲ，20)（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )A ．a ＝2(mgR －W )mRB ．a ＝2mgR －WmRC ．N ＝3mgR －2W RD ．N ＝2(mgR －W )R【解析】 质点P 下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得mgR －W ＝12m v 2，根据公式a＝v 2R ，联立可得a ＝2(mgR －W )mR，A 正确，B 错误；在最低点时重力和支持力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得，N －mg ＝ma ，代入可得，N ＝3mgR －2WR，C 正确，D 错误．【答案】 AC 【即时训练4】(2019·课标卷Ⅱ，16)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，( )A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度【解析】 小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL ＝12m v 2，解得v ＝2gL ，因L P <L Q ，故v P <v Q ，选项A 错误；因为E k ＝mgL ，又m P ＞m Q ，则两小球的动能大小无法比较，选项B 错误；对小球在最低点受力分析得，F T －mg ＝m v 2L ，可得F T ＝3mg ，选项C 正确；由a ＝v 2L＝2g 可知，两球的向心加速度相等，选项D 错误．【答案】 C 【典例5】(2019·浙江卷，19)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r 和2r .一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达A ′B ′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O ′为圆心的半圆，OO ′＝r .赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max .选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )A ．选择路线①，赛车经过的路程最短B ．选择路线②，赛车的速率最小C ．选择路线③，赛车所用时间最短D ．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【解析】 由几何关系可得，路线①、②、③赛车通过的路程分别为：(πr ＋2r )、(2πr ＋2r )和2πr ，可知路线①的路程最短，选项A 正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力的情形，即μmg＝m v 2R，可得最大速率v ＝μgR ，则知②和③的速率相等，且大于①的速率，选项B 错误；根据t ＝sv ，可得①、②、③所用的时间分别为t 1＝(π＋2)r μgr ，t 2＝2r (π＋1)2μgr ，t 3＝2r π2μgr，其中t 3最小，可知线路③所用时间最短，选项C 正确；在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得：μmg ＝ma 向，a 向＝μg ，可知三条路线上的向心加速度大小均为μg ，选项D 正确．【答案】 ACD 【即时训练5】(2019·课标卷Ⅱ，21)（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( )A ．路面外侧高内侧低B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小【解析】 汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A 正确，选项D 错误．当v <v c 时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当v >v c 时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B 错误，选项C 正确．【答案】 AC考点三 水平面内圆周运动的临界问题 【典例6】(2019·课标卷Ⅰ， 20)（多选）如图，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝ kg2l 是b 开始滑动的临界角速度D ．当ω＝ 2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg【解析】 缓慢加速可视为忽略切向加速度，即所有的摩擦力提供向心力，F ＝mω2R ，两物体质量和角速度均一样，半径不一样，则b 的摩擦力为a 的2倍，B 项错；b 物体先达到极限，所以A 项正确；当最大静摩擦提供b 的向心力时就是b 将要滑动的时候，kmg ＝mω22l ，则C 正确，当ω＝2kg3l时，a 没有滑动，则f a ＝mω2l ＝23kmg .故D 项错误．【答案】 AC 【即时训练6】（多选）如图所示，在水平转台上放置用轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO ′以角速度ω匀速转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f 1、f 2与角速度的二次方的关系图线，可能正确的是( )【解析】 两滑块的角速度相等，根据向心力公式F ＝mrω2，考虑到两滑块质量相同，滑块2的运动半径较大，开始时摩擦力提供向心力，所以角速度增大时，滑块2先达到最大静摩擦力；继续增大角速度，滑块2所受的摩擦力不变，绳子拉力增大，滑块1的摩擦力减小，当滑块1的摩擦力减小到零后，又反向增大，当滑块1摩擦力达到最大值时，再增大角速度，将发生相对滑动，故滑块2的摩擦力先增大达到最大值，然后保持不变，滑块1的摩擦力先增大后减小，再反向增大，故A 、C 正确．【答案】 AC 【典例7】（多选）如图所示，水平转台上有一个质量为m 的物块，用长为l 的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ＝13，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g ，则( )A ．当ω＝g2l时，细绳的拉力为0B ．当ω＝3g4l 时，物块与转台间的摩擦力为0 C ．当ω＝ 4g 3l 时，细绳的拉力大小为43mgD ．当ω＝g l 时，细绳的拉力大小为13mg【解析】 当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时，μmg＝mω21l sin 30°，解得ω1＝2g 3l，随角速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，mg tan 30°＝mω22l sin 30°，解得ω2＝ 23g3l，由于ω1< 3g4l <ω2，所以当ω＝3g 4l ，物块与转台间的摩擦力不为零，故B 错误；由于g 2l <ω1，所以当ω＝g 2l时，细绳的拉力为零，故A 正确；由于ω1<g l <ω2，由牛顿第二定律得f ＋F sin 30°＝m ⎝⎛⎭⎫g l 2l sin 30°，因为压力小于mg ，所以f <13mg ，解得F >13mg ，故D 错误；当ω＝ 4g3l >ω2时，物块已经离开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则mg tan α＝m ⎝⎛⎭⎫4g 3l 2l sin α，解得cos α＝34，故F ＝mg cos α＝43mg ，故C 正确．【答案】 AC【即时训练7】如图所示，用一根长为l ＝1 m 的细线，一端系一质量为m ＝1 kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T .(g 取10 m/s 2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？【解析】 (1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan θ＝mω20l sin θ，解得：ω20＝g l cos θ即ω0＝ g l cos θ＝522 rad/s.(2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan α＝mω′2l sin α解得：ω′2＝g l cos α，即ω′＝ gl cos α＝2 5 rad/s.【答案】 (1)522 rad/s (2)2 5 rad/s考点四 平抛运动与圆周运动结合问题【典例8】 (多选)如图所示,一位同学玩飞镖游戏.圆盘最上端有一P 点,飞镖抛出时与P 等高,且距离P 点为l.当飞镖以初速度v 0垂直盘面瞄准P 点抛出的同时,圆盘以绕过盘心O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动.忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P 点,则( ) A.飞镖击中P 点所需的时间为0l v B.圆盘的半径可能为2202gl v C.圆盘转动角速度的最小值为2πv lD.P 点随圆盘转动的线速度可能为5π4glv 【即时训练8】(多选)如图所示,半径为R 的水平圆盘中心轴正上方a 处水平抛出一小球,圆盘以角速度ω做匀速转动,当圆盘半径Ob 恰好转到与初速度方向相同且平行的位置时,将小球抛出,要使球与圆盘只碰一次,且落点为b,重力加速度为g,小球抛出点a 距圆盘的高度h 和小球的初速度v 0可能应满足( ) A.h=22πg ωv 0=2πR ωB.h=228πg ω v 0=4πR ωC.h=222πg ωv 0=6πR ωD.h=2232πg ω v 0=8πR ω【即时训练9】 (2019·江苏南京调研)一长l=0.8 m 的轻绳一端固定在O 点,另一端连接一质量m=0.10 kg的小球,悬点O 距离水平地面的高度H=1.00 m.开始时小球处于A 点,此时轻绳拉直处于水平方向上,如图所示.让小球从静止释放,当小球运动到B 点时,轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立即断裂.不计轻绳断裂的能量损失,取重力加速度g=10 m/s 2.求: (1)当小球运动到B 点时的速度大小;(2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地面上的C 点,求C 点与B 点之间的水平距离;(3)若OP=0.6 m,轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂,求轻绳能承受的最大拉力. 四、巩固训练1．(2019·上海卷，16)风速仪结构如图(a)所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片( )A ．转速逐渐减小，平均速率为4πnrΔtB ．转速逐渐减小，平均速率为8πnrΔtC ．转速逐渐增大，平均速率为4πnrΔtD ．转速逐渐增大，平均速率为8πnrΔt【解析】 据题意，从b 图可以看出，在Δt 时间内，探测器接收到光的时间在增长，圆盘凸轮的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt 时间内可以从图看出有4次挡光，即圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n 周，风轮叶片转过的弧长为l ＝4n ×2πr ，叶片转动速率为：v ＝8n πrΔt，故选项B正确．【答案】 B2．(多选)如图所示，水平圆盘可以绕竖直转轴OO ′转动，在距转轴不同位置处通过相同长度的细绳悬挂两个质量相同的物体A 、B .不考虑空气阻力的影响，当圆盘绕OO ′轴匀速转动达到稳定状态时，下列说法正确的是( )A ．A 比B 的线速度小B ．A 与B 的向心加速度大小相等C ．细绳对B 的拉力大于细绳对A 的拉力D ．悬挂A 与B 的细绳与竖直方向夹角相等【解析】 物体A 、B 绕同一轴转动，角速度相同，由v ＝ωr 知，v A <v B ，由a ＝ω2r 知，a A <a B ，由T sin θ＝ma ，T cos θ＝mg 及a A <a B 得T A <T B ，θA <θB ，故A 、C 正确．【答案】 AC3.如图所示，ABC 为在竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定的直金属棒，在金属棒上和圆环的BC 部分分别套着两个相同的小环M 、N ，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R ，小圆环的质量均为m ，棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g ，小环可视为质点，则M 、N 两环做圆周运动的线速度之比为( )A.gR 2ω4－g 2B ．g 2－R 2ω4gC.g g 2－R 2ω4D ．R 2ω4－g 2g【解析】 AB 杆倾角45°，对于M 环：mg ＝mrω2＝m v 2Mr2v M ＝g ω.对于N 环：mg tan θ＝mR sin θ·ω2＝mωv Nv N ＝R sin θ·ω＝Rω1－g 2R 2ω4所以v M ∶v N ＝g ∶R 2ω4－g 2，A 对，B 、C 、D 错． 【答案】 A。
(高三物理一轮复习)第三单元《圆周运动》学案
第四章《曲线运动万有引力》第三单元《圆周运动》复习学案【学习目标】：1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系2.理解向心力公式并能应用，了解物体左离心运动的条件【知识梳理】一、描述圆周运动的物理量：1、描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：拴着一颗明黄色的小钢球。
设小球质量为m,细绳长度为L。
王亚平用手指沿切线方向轻推小球,小球在拉力作用下做匀速圆周运动。
测得小球运动的周期为T,由此可知( )A.小球运动的角速度ω=B.小球运动的线速度v=C.小球运动的加速度a=D.细绳中的拉力为F=二、向心力 1、向心力(1)大小：F 向＝ma 向＝r mv 2＝mω2r ＝r Tm 224＝m (2πn )2r(2)方向：总是沿半径方向指向圆心，方向时刻改变，是变力．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (3)效果：产生向心加速度．仅改变速度的方向，不改变速度的大小．(4)产生：向心力是按效果命名的，不是性质力，它可以是某一个力，也可以是某一个力沿某方向的分力，也可以是某几个力的合力． 3、匀速圆周运动（1）．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长 ，就是匀速圆周运动． （2）．特点：加速度大小 ，方向始终指向 ，是变加速运动． （3）．条件：合外力大小 、方向始终与 方向垂直且指向圆心． 例2、质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是( )A.速度的大小和方向都改变B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动C.物体所受合力全部用来提供向心力D.向心加速度大小不变,方向时刻改变 4、匀速圆周运动 与变速圆周运动的比较 项目匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质 是速度大小不变，方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动 是速度大小和方向都变化的变速曲线运动，是加速度大小和方向都变化的变加速曲线运动 加速度 加速度方向与线速度方向垂直．即只存在向心加速度，没有切向加速度由于速度的大小、方向均变，所以不仅存在向心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向不断改变向心力F 合＝F 向＝三、离心现象1.定义：做_________的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需_______的情况下,所做的沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动现象。
2019届高考物理一轮特级教案【第6讲】圆周运动
第6讲圆周运动主讲教师：徐建烽首师大附中物理特级教师题一：如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面。
现将质量相同的两小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（）A．两小球的速度大小相等B．两小球的速度大小不相等C．两小球对碗底的压力大小相等D．两小球对碗底的压力大小不相等题二：一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一个球自A口的正上方高h处自由下落。
第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A 口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下落的高度之比h l∶h2。
题三：如图是离心轨道演示仪的结构示意图。
光滑弧形轨道下端与半径为R 的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内。
质量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。
小球运动到圆轨道的最高点时，对轨道的压力恰好与它所受到的重力大小相等。
重力加速度为g，不计空气阻力。
求：（1）小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；（2）小球开始下滑的初始位置A点距水平面的竖直高度h。
题四：一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球，现使细绳位于水平位置，并且绷直，如图所示，给小球一个作用，使它得到一定的向下的初速度。
（1）这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动？（2）如果在轴O竖直上方A点处钉一个钉子，已知AO=23L，小球以上问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的竖直上方，细绳刚接触到A点的钉子时，细绳受到的力有多大？题五：一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝。
将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。
在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。
高中物理 5.4《圆周运动》复习学案 新人教版必修
高中物理 5.4《圆周运动》复习学案新人教版必修5、4《圆周运动》复习学案新人教版必修2学习内容学习指导即时感悟学习目标：1、理解圆周运动的特点及描述圆周运动的方法。
2、熟练掌握描述圆周运动的五个物理量及其关系。
学习重点：描述圆周运动的五个物理量及其关系学习难点：描述圆周运动的五个物理量及其关系【回顾﹒预习】1、曲线运动有哪些特点：<1>曲线运动的轨迹有什么特点?<2>曲线运动的速度有什么特点? 思考：（1）如果让你给圆周运动下一个定义，应该怎么描述？【自主﹒合作﹒探究】1、圆周运动：物体沿着圆周运动，并且的大小处处，这种运动叫做匀速圆周运动。
2、线速度：（1）物理意义：描述圆周运动的物体_________的物理量、（2）定义式：、注意：线速度有平均值与瞬时值之分，若Δt足够小，得到的是瞬时线速度，若Δt较大，得到的是平均线速度、（3）矢量性：线速度的方向和半径________，和圆弧________、（4）匀速圆周运动：线速度大小___________的圆周运动、注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变、3、角速度（1）角度制和弧度制角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。
弧度制：圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度（rad）、（2）物理意义：描述圆周运动的物体________的物理量、（3）定义式：_________ （4）单位：_________，符号为_____或____、（5）转速：单位时间内转过的______，单位为______或__________、（6）周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间、注意：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动、（7）频率：4、线速度与角速度的关系：（1）在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的_______、（2）表达式：___________、注意：公式v=ωr中，v与ω必须对应同一时刻、5、传动装置中各物理量间的关系：传动的几种情况：（1）皮带传动（相等）（2）同轴传动（相等）（3）齿轮传动（相等）皮带传动装置中的两个结论（1）同轴的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比、（2）皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比、例1、关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A、是线速度不变的运动B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、是线速度大小不变的运动例2、如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB、若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比、【当堂达标】1、关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A、匀速圆周运动是匀速运动B、匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同C、匀速圆周运动的速率不变D、匀速圆周运动在任何相等时间里，质点通过的路程相等2、甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是（）A、它们的半径之比为2∶9B、它们的半径之比为1∶2C、它们的周期之比为2∶3D、它们的周期之比为1∶33、对于做匀速圆周运动的物体来说，不变的物理量是（）A、周期B、频率C、角速度D、线速度【反思﹒提升】1、关于地球上的物体，由于地球的自转，则对于物体的角速度、线速度的大小，以下说法中正确的是A、在赤道上的物体线速度最大B、在两极上的物体线速度最大C、赤道上物体的角速度最大D、北京和南京的角速度大小相等2、做匀速圆周运动的物体，运动半径增大为原来的2倍，则（）A、如果角速度不变，线速度变为原来的2倍B、如果线速度不变，角速度变为原来的2倍C、如果角速度不变，运动周期变为原来2倍D、如果线速度不变，运动周期变为原来2倍3、太阳从东边升起、西边落下是地球上的自然现象、但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是( )A、时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B、时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C、时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D、时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大4、一般的转动机械上都标有“转速”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的，下列有关转速的说法正确的是( )A、转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大B、转速越大、说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大C、转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期越大D、转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的频率越大5、如右上图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则：a、b、c、d四点中，哪些点的线速度大小相等？这几个点的角速度之比是多少？哪些点的角速度相等？这几个点的线速度大小之比是多少？a、b、c、d四点的角速度之比是多少？线速度大小之比是多少？【作业】完成课后习题【拓展﹒延伸】自我完成，回顾知了解新知引入新知，探索新知总结知识分析题目、总结方法。
2019人教版高中物理必修二圆周运动导与练学案
圆周运动导与练【知识清单】1、匀速圆周运动的特点：（1）匀速圆周运动的定义：做圆周运动的物体在相等的时间内通过的弧长相等（2）匀速圆周运动的轨迹：是圆，且任意相等的时间内半径转过的角度相等（3）匀速圆周运动的性质：a 、“匀速”指的是“匀速率”，即速度的大小不变但速度的方向时刻改变b 、加速度大小不变，但加速度的方向时刻改变，所以是变加速曲线运动2、圆周运动的表征物理量：（1）线速度v ：定义：圆周运动的瞬时速度；单位时间内通过的弧长大小：线速度=弧长/时间，即v=s/t ；方向：圆周的切线方向；匀速圆运动线速度的特点：线速度大小不变，但方向时刻改变（2）角速度ω：定义：半径在单位时间内转过的角度； 大小：角速度=角度（弧度）/时间即：ω=φ/t单位：弧度每秒，即：rad/s ；匀速圆周运动中角速度特点：角速度恒定不变（3）周期T ：定义：匀速圆周运动物体运动一周所用的时间；大小：周期=周长/线速度，即：T=2πr/v单位：秒，即s ；匀速：圆周运动中周期的特点：周期不变（4）频率f ：定义：每秒钟完成匀速圆周运动的转数大小：f=1/T单位：赫兹，即Hz ，1Hz=1转/秒（5）转速n ：定义：单位时间内做匀速圆周运动的物体转过的圈数，符号n大小：转速的大小就等于频率的大小单位：国际单位制中用转/秒，日常生活中也用转/分3、匀速圆周运动各物理量之间的关系：（1）各物理量之间的关系：Tn T r T w rw v 1,2,2,====πυπ 说明: rw v =在非匀速圆周运动中同样适用，其中w v ,为任一相同时刻的线速度和角速度。
（2）同一转盘上半径不同的各点，角速度相等但线速度大小不同（3）皮带传动或齿轮传动的两轮边缘线速度大小相等，但角速度不一定相同（4）当半径一定时，线速度与角速度成正比；当角速度一定时，线速度与半径成正比【考点分析】命题点一圆周运动的运动学问题1．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比．当ω一定时，v与r成正比．当v一定时，ω与r成反比．2．常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图3甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B.图3(2)摩擦传动和齿轮传动：如图4甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B.图4(3)同轴转动：如图5甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr 知v与r成正比．【例1】匀速圆周运动是一种（）A．匀速运动B．匀加速运动C．匀加速曲线运动D．变速曲线运动【答案】D【详解】匀速圆周运动物体的加速度的方向不断变化，所以是一种变速曲线运动，故D正确，ABC 错误。
2019年高考物理总复习专题05圆周运动精准导航学案word版本
专题05 圆周运动考纲定位本讲共3个考点，两个一级考点，（1）匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度（2）离心现象一个二级考点（1）匀速圆周运动的向心力考试多从二级考点命制试题，选择题相对不是特别难，但是比较多综合题往往要结合功和能动量等知识命制。
必备知识1．解决圆周运动力学问题的关键(1)正确进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径．(2)列出正确的动力学方程F＝m v2r＝mrω2＝mωv＝mr4π2T2.结合v＝ωr、T＝2πω＝2πrv等基本公式进行求解．2．抓住“两类模型”是解决问题的突破点(1)模型1——水平面内的圆周运动，一般由牛顿运动定律列方程求解．(2)模型2——竖直面内的圆周运动(绳球模型和杆球模型)，通过最高点和最低点的速度常利用动能定理(或机械能守恒)来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析求解．3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v≥gR.(2)杆球模型：小球能通过最高点的条件是v≥0.题型洞察一.题型研究一：轻绳模型（一）真题再现1．（2018江苏卷）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了约10°．在此10 s 时间内，火车（ ）A. 运动路程为600 mB. 加速度为零C. 角速度约为1 rad/sD. 转弯半径约为3.4 km 【答案】AD【解析】本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力。
圆周运动的弧长s =vt =60×10m=600m ，选项A 正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B 错误；由题意得圆周运动的角速度10 3.1418010t θω∆==⨯∆⨯rad/s=3.14180 rad/s ，又v rω=，所以601803.14v r ω==⨯m=3439m ，故选项C 错误、D 正确。
2019-2020年高三物理一轮复习 圆周运动(2)导学案
2019-2020年高三物理一轮复习圆周运动（2）导学案【课题】变速圆周运动【导学目标】1、知道非匀速圆周运动的特点；2、掌握竖直平面内的圆周运动的两种典型情况，会分析其临界条件。
【知识要点】一、变速圆周运动:不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动。
变速圆周运动的合外力一般不等于向心力，只是在半径方向的分力F1提供向心力，即F1=ma向。
（不作定量计算的要点）。
二、竖直平面的圆周运动：是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体经过最高点和最低点的运动情况，并且经常出现临界状态，下面分两种情况对临界问题进行分析。
1、如图所示的小球在竖直平面内做圆周运动经过最高点的情况：①临界条件：小球到最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供做圆周运动的向心力，mg=m v临2/r v临=即 v临是小球能通过最高点时的最小速度②能通过最高点的条件：v≥v临③不能通过最高点的条件v<v临。
这种情况实际上小球在到达最高点前就脱离了轨道2、如图所示的小球在竖直平面内做圆周运动经过最高点的情况：①临界条件：由于轻杆或管壁的支撑，小球能到达最高点的条件是小球在最高点时速度可以为零。
②当0＜v＜时，杆对球的作用力表现为推力，推力大小为N=mg-m，N随速度增大而减小。
③当v＞时，杆对球的作用力表现为拉力，拉力的大小为T= m－mg【典型剖析】[例1]在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，如图所示，Rab为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过( ) A ． B ． C ． D ．[例2]如图所示，质量为M 的半圆形轨道槽放置在水平地面上，槽内壁光滑．质量为m 的小物体从槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中，轨道槽始终静止，则该过程中（ ） A ．轨道槽对地面的最小压力为Mg B ．轨道槽对地面的最大压力为（M+3m ）g C ．轨道槽对地面的摩擦力先增大后减小 D ．轨道槽对地面的摩擦力方向先向左后向右[例3]如图所示，可视为质点的小球在竖直放置的、半径为R 的光滑圆形管道内做圆周运动，则下列说法正确的是 （ ） A ．小球通过最高点时的最小速度B ．小球通过a 点时内外侧管壁对其均无作用力C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力[例4] 如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v 0，若v 0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是 ( ) A ．如果v 0＝gR ，则小球能够上升的最大高度为R/2 B ．如果v 0＝2gR ，则小球能够上升的最大高度为R/2 C ．如果v 0＝3gR ，则小球能够上升的最大高度为3R/2 D ．如果v 0＝5gR ，则小球能够上升的最大高度为2R[例5]质量为m 的小球，用长为l 的细线悬挂在O 点，在O 点的正下方l2处有一光滑的钉子P ，把小球拉到与钉子P 等高的位置，摆线被钉子挡住．如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时 ( ) A ．小球运动的线速度突然减小 B ．小球的角速度突然减小 C ．小球的向心加速度突然减小 D ．悬线的拉力突然增大[例6] 如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m 的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P 时，对管壁的压力为0.5mg .求：(1)小球从管口飞出时的速率； (2)小球落地点到P 点的水平距离．【训练设计】1、如图所示，光滑的水平轨道AB ，与半径为R 的光滑的半圆形轨道BCD 相切于B 点，其中圆轨道在竖直平面内，B 为最低点，D 为最高点．为使一质量为m 的小球以初速度v 0沿AB 运动，恰能通过最高点，则（ ）A ．R 越大，v 0越大； m 越大，v 0越大B ．R 越大，小球经过B 点后瞬间对轨道的压力越大C ．m 与R 同时增大，初动能E k0增大D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比D点高0.5R．2、如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O.现使小球在竖直平面内做圆周运动.P为圆周轨道的最高点.若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为,则以下判断正确的是（）A.小球不能到达P点B.小球到达P点时的速度小于C.小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力D.小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力3、如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR gB．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR gC．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mgD．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能等于2mg4、如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。
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专题05 圆周运动考纲定位本讲共3个考点，两个一级考点，（1）匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 （2）离心现象 一个二级考点（1）匀速圆周运动的向心力考试多从二级考点命制试题，选择题相对不是特别难，但是比较多综合题往往要结合功和能动量等知识命制。
必备知识1．解决圆周运动力学问题的关键(1)正确进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径．(2)列出正确的动力学方程F ＝m v 2r ＝mr ω2＝m ωv ＝mr 4π2T 2.结合v ＝ωr 、T ＝2πω＝2πr v等基本公式进行求解．2．抓住“两类模型”是解决问题的突破点(1)模型1——水平面内的圆周运动，一般由牛顿运动定律列方程求解．(2)模型2——竖直面内的圆周运动(绳球模型和杆球模型)，通过最高点和最低点的速度常利用动能定理(或机械能守恒)来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析求解．3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v ≥gR . (2)杆球模型：小球能通过最高点的条件是v ≥0.题型洞察一.题型研究一：轻绳模型 （一）真题再现1．（2018江苏卷）火车以60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了约10°．在此10 s 时间内，火车（ ）A. 运动路程为600 mB. 加速度为零C. 角速度约为1 rad/sD. 转弯半径约为3.4 km 【答案】AD【解析】本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力。
圆周运动的弧长s =vt =60×10m=600m，选项A 正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B 错误；由题意得圆周运动的角速度10 3.1418010t θω∆==⨯∆⨯rad/s=3.14180rad/s ，又v r ω=，所以601803.14vr ω==⨯m=3439m ，故选项C 错误、D 正确。
2. (2016·全国卷甲T 16)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短。
将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。
将两球由静止释放。
在各自轨迹的最低点( )A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度 【答案】C3. (2016·全国卷丙T 20)如图所示，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )A ．a ＝2mgR W mR（－）B ．a ＝2mgR WmR －C ．N ＝3mgR W R －2D ．N ＝2mgR W R（－）【答案】AC（二）精准练习1．如图所示，竖直环A 半径为r ，固定在木板B 上，木板B 放在水平地面上，B 的左右两侧各有一挡板固定在地上，B 不能左右运动，在环的最低点静止放有一小球C ，A 、B 、C 的质量均为m .现给小球一水平向右的瞬时速度v ，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，则瞬时速度v 必须满足( )A BC D 【答案】BD【解析】要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg ＝20mv r，由最低点到最高点由机械能守恒得2min 12mv ＝mg ·2r ＋2012mv A 错误，B 正确；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为2mg ，满足3mg ＝21mv r，从最低点到最高点由机械能守恒得2max 12mv ＝mg ·2r ＋2112mv ，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为C 错误，D 正确．2．如图所示，不可伸长的轻绳长为l ，一端固定在O 点，另一端拴接一质量为m 的小球，将小球拉至与O 等高，细绳处于伸直状态的位置后由静止释放，在小球由静止释放到运动至最低点的过程中，小球所受阻力做的功为W ，重力加速度为g ，则小球到达最低点时( )A ．向心加速度2()mgl W a ml +=B ．向心加速度2()mgl W a ml -=C ．绳的拉力32mgl WF l+=D ．绳的拉力2()mgl W F l+=【答案】AC【解析】从最高点到最低点过程中，重力做功，阻力做功，根据动能定理可得212mgl W mv +=，在最低点重力和绳子的拉力充当向心力，所以有2v F mg m l -=，联立可得32mgl WF l+=，可得2()mgl W a ml+=，AC 正确；二.题型研究二：轻杆模型 （一）真题再现1.（2017新课标Ⅱ 14）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【答案】A【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项CD错误；故选A.2．(2014·全国卷ⅡT17)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg【答案】C解法二设小环滑到大环最低点时速度为v，加速度为a，根据机械能守恒定律12mv2＝mg·2R，且a＝2v R，所以a ＝4g ，以整体为研究对象，受力情况如图所示．F －Mg －mg ＝ma ＋M ·0所以F ＝Mg ＋5mg ，C 正确．（二）精准练习1．如图所示，一内壁光滑、质量为m 、半径为r 的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上，有一质量为m 的小球(可看做质点)在圆管中运动．小球以速率v 0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为( )A ．20mv rB ．mg ＋20mv rC ．2mg ＋20mv rD ．2mg －2mv r【答案】C【解析】以球为研究对象，根据牛顿第二定律得，F N －mg ＝20mv r ，解得F N ＝mg ＋2mv r .由牛顿第三定律知：球对圆管的作用力大小F ′N ＝F N ＝mg ＋2mv r ，方向向下．再以圆管为研究对象，由平衡条件可得：杆对圆管的作用力大小F ＝mg ＋F ′N ＝2mg ＋20mv r.2．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆形管道竖直放置，其底端与水平地面相切．一质量为m 的小球(小球直径很小且略小于管道内径)以某一水平初速度进入管内，小球通过最高点P 时，对管壁的压力大小为0.5mg(不考虑小球落地后反弹情况)，则( )A．小球落地点到P RB．小球落地点到P点的水平距离可能为RCD【答案】AD三.题型研究三：转盘模型（一）真题再现1．(2014·全国卷ⅠT20)如图.两个质盘均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为l, b与转轴的距离为2l。
木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。
若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ． a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．lkg2=ω是b 开始滑动的临界角速度 D ．当lkg32=ω时，a 所受摩擦力的大小为kmg 【答案】A C【解析】两物块共轴转动，角速度相等，b 的转动半径是a 的2倍，所以b 物块最先达到最大静摩擦，最先滑动，A 对的；两物块的向心力由静摩擦力提供的，由于半径不等，所以向心力不等，B 错误的；当b 要滑动时kmg =m ω22l ，所以C 对的；同理a 要滑动时，kmg =m ω2l ，解得其临界角速度，显然实际角速度小于临界角速度，a 还没达到最大静摩擦力，D 错误的。
2. (2014·全国卷ⅡT 21)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。
如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小 【答案】AC【解析】据题意，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，汽车与地面间没有摩擦力的作用，向心力由重力和地面支持力的合力提供，故路面外侧高内侧低，A 正确；车速小于v c时，汽车的向心力减小，由于地面比较粗糙，故汽车受到的静摩擦力将会阻碍车辆向内侧滑动，B错误；同理可知只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，C正确；由选项A的分析可知当路面结冰时，与未结冰时相比，向心力的大小不变，故临界速度v c的值不变，D错误。
（二）精准练习1．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块a、b，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心O、O′的距离分别为R a、R b，且R a＝2R b.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是( )A．滑块相对轮盘开始滑动前，a、b的角速度大小之比为ωa∶ωb＝1∶3B．滑块相对轮盘开始滑动前，a、b的向心加速度大小之比为a a∶a b＝1∶3C．转速增大后最终滑块a先发生相对滑动D．转速增大后最终滑块b先发生相对滑动【答案】AD2．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于2滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是( )rad/s C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s 【答案】C【解析】当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，转盘的角速度最大，其受力如图所示(其中O为对称轴位置)由沿斜面的合力提供向心力，有μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2R得ω 1.0 rad/s，选项C正确．3．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B及B、C与转台间的动摩擦因数都为μ，AB整体、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A．B对A的摩擦力一定为3μmgB．B对A的摩擦力一定为3mω2rC．转台的角速度一定满足：ωD．转台的角速度一定满足：ω【答案】BD【解析】A做圆周运动的向心力由B对A的摩擦力提供，由牛顿第二定律及向心加速度公式有：F f＝3mω2r，B项正确；A、B整体恰好未发生相对转台的滑动时μ(3m＋2m)g＝(3m＋2m)ω2r，解得角速度最大值为ωC恰好未发生相对滑动时，μmg＝1.5mω2r，解得ωD选项正确．11。