1.2 正方体的展开与折叠第一课时

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北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第1课时)教学设计

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第1课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第1.2节的内容，主要介绍了平面图形的折叠与展开，目的是让学生理解平面图形的折叠与展开的原理，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

本节课的内容是学生学习立体几何的基础，对于学生形成正确的空间观念具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于简单的立体图形有一定的认识。

但是，对于复杂的立体图形的折叠与展开，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生，让学生通过动手操作，逐步理解平面图形的折叠与展开的原理。

三. 教学目标1.理解平面图形的折叠与展开的原理，能够将平面图形正确地折叠成立体图形。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的折叠与展开的原理，立体图形的特征。

2.教学难点：复杂立体图形的折叠与展开，学生的空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解平面图形的折叠与展开的原理。

2.示范法：教师通过示范，让学生动手操作，培养学生的动手能力。

3.小组合作：学生分组讨论，共同完成立体图形的折叠与展开，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型，平面图形卡片，剪刀，胶水等。

2.教学环境：教室里每个学生都有一张桌子，一把椅子，方便学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做好铺垫。

例如，教师可以提问学生：“你们知道哪些平面几何图形？它们有什么特点？”学生回答后，教师总结并导入本节课的内容：“今天我们要学习的是平面图形的折叠与展开，这将是我们在立体几何学习中非常重要的一部分。

”2.呈现（10分钟）教师通过展示实物或图片，让学生直观地了解平面图形的折叠与展开。

展开与折叠(第一课时)课件

新闻报道
新闻报道通常采用倒金字塔结构，先概述主要内容，再逐步展开细节，使读者能够快速了解事件概况，并选择感兴趣的部分深入阅
读。
小说故事
小说中经常使用展开手法，逐步揭示人物性格、情节发展和社会背景，通过悬念和伏笔吸引读者
继续阅读。
科学研究
在科学研究中，研究者通常先提出假设或问题，然后通过实验和数据分析逐步展开论证，以支持
展开与折叠的综合应用案例分析
报告文档
在撰写报告或文档时，通常需要将内容分为多个章节，每个章节可以独立展开或折叠，以便读者快速了解报告结构并选择感兴趣的部分阅读。
演示文稿
在制作演示文稿时，可以使用展开和折叠技巧来组织内容，突出重点和细节，使演示更加生动有趣。
谢谢
THANKSBiblioteka 不规则折叠则没有固定的规律，需要根据实际情况进行灵活的折叠操作。
展开与折叠的应用场景
在建筑领域，展开与折叠可以用于建筑设计、施工和维修，如展开式太阳能板、折叠式建筑结构等。
在机械领域，展开与折叠可以用于制造可变形的机器人、机械手等设备，提高设备的适应性和灵活性。
在包装领域，展开与折叠可以用于设计可折叠的纸盒、塑料袋等包装材料，便于存储和运输。
展开机构的基本原理通常基于连杆机构、铰链机构、曲柄滑块机构等基本机械原理，通过一系列的几何学和力学的原理，实现机构的展开和折叠。
在展开过程中，机构通常经历从不稳定状态到稳定状态的转变，这需要合理的设计以确保机构的稳定性和可靠性。
展开机构的类型与特点
不同类型的展开机构具有不同的特点和应用场景。例如，自展式机构通常具有较好的稳定性和可靠性，适用于长期使用和复杂环境；而被动展收式机构则适用于需要频繁展开和折叠的场合。

1.2展开与折叠课件(新)

1 祝
2 3
4 5 6
前你
似程锦6的图形都是正方体的展开图吗？
图1 是
图2 是
图3 是
图4 是
图5 不是
图6 不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
图（2）
图（3）
不是
不是
是
图（4）
图（5）
图（6）
不是
不是
不是
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体
中间两个面中间没有面
楼梯天天见三、三连一线
想一想，做一做
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C D C
D
C和D为相邻的两个面
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。
1. 下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( B )
2.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ B ）
A
B
C
D
3. 下面图形中，哪些是正方体的表面展开图？
堂清检测
1.下列哪些是正方体的展开图？
A
B
C
D
E
F
F
图形的展开与折叠
中间四个面

1.2图形的展开和折叠(1)

你能想象哪一个可以折叠成多面体?
你怎么证实呢?想一想,试一试
展开后是四个相同的长方形和两个相同的正方形
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
二.操作实践，感知图形，认识棱柱特性。
1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面图形的边数相等.
2。边与边之间互相平行或垂直；
3。原来相对的面成为相隔的面；
4。正方体的棱长成了起其平面展开图中的每个正方形的边长。
12 正方体或长方体的棱共有______条棱，同一方向的棱的位置关系是___, 平行不同方向的棱的位置关系是______. 垂直
思考，这节课你有哪些收获？交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
将正方体剪开展成一个平面图形。
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二” 型
A
B
变形：如图有一长方体房间，在房间内一角A 处有一只小虫，它想到房间的另一角B处去吃食物，它采取怎样的行走路线最近？
A
B
现将一个正方体沿棱剪开并展开（6个面中，面与面必须连在一起），需要剪开多少条棱？
从这些平面展开图中总结出那些共同的特点？ 1。它是由6个正方体的表面组成，6个表面在同一平面内；
4. 所有侧棱长都相等.
请同学们猜想图中哪一个可以折叠成多面体？并说出折叠出来的多面体名称．
正方体或长方体是一个立体图形， 6 12 它是由____面，__条棱，___个 8 顶点组成。正方体或长方体的6个面的形状是_____, 正方体或长方体相对的两个面的位置关平行系是______, 相邻两个面的位置关系是垂直 _______.

北师大版七年级数学上册.1展开与折叠(第1课时)课件()

你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
知识点一正方体的展开与折叠下面图形中，都能围成一个正方体？
探索&交流
（1）
（2）
你有办法验证你的猜想吗？
（3）
活动一：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
练习&巩固
1.将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为( )
A．长方形
B．正方形
C．三角形
D．五边形
2.小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（）
A
B
C
D
3.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( ) A．7 B．6 C．5 D．4
例题&解析
判断一个图形是否为正方体展开图的方法：用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径．
议一议
图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
活动1：视察思考有何规律?试着分类！分几类？根据是什么？
1
2
34
5
6
7
8
9
10

六年级数学上册1.2展开与折叠教学PPT

下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面， D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？
A
BCD
E
F
课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对正方体的展开有更深的认识。
2、通过微课自学，我们了解了常见几何体的展开图。
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B CDE
F
练一练
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
练一练
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
练一练
•
1、命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！
•
•
2、成功的秘诀是努力，所有的第一名都是练出来的。
•
•
3、目标的实现建立在我要成功的强烈愿望上。
•
•
4、不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。
•
•
5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。
•
•
6、成功就是简单的事情不断地重复做。
•
•
7、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不挠。
•
•
8、伟人与常人最大的差别就在于珍惜时间。

七年级数学初一上册(北师大版)1.2 展开与折叠课件

(1)
（2）

（3）
长方体
三棱柱
（4）
四棱锥
五棱柱
一、把下列平面图形折成正方体后，对面的文字分别是什么？
我爱美丽
三江
“爱”对 “丽” “美”对 “江” “我”对 “三”
二、下面是一多面体的各面写上字母，然后展开成平面图形。请根据要求回答问题：
• (1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? • (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面? • (3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?
是不是所有的立体图形都能展开成一个平面图形？
球体能不能展开成一个平面图形？
一、下面都是六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
解:图A、D、G可以围成正方体.
二、以下哪些图形经过折叠可以围成一个立体图形?
⑴
⑵
⑶
⑷
（5）
下列图形中是什么立体图形的展开图？
▪§1.2 展开与折叠
▪ 展开与折叠（1）
立体图形的分类
柱体类锥体类
棱柱体圆柱体
棱锥体圆锥体
三棱柱四棱柱五棱柱
…
三棱锥四棱锥五棱锥
…
球体类
棱柱的面有什么特征？
三棱柱
四棱柱
五棱柱
……
六棱柱
11
圆柱的面有什么特征？
圆柱
棱锥的面有什么特征？
三棱锥
四棱锥
五棱锥
……
六棱锥
我的收获
小结：
1、一些立体图形的表面可以展开成一个平面图形。
2、一些平面图形可以折叠成立体图形。 3、立体图形的展开与折叠是一个互逆的过程，

1.2展开与折叠

图5
图6
是
不是
不是
4
判断，下列图形是不是正方体的展开图形？
图1
图2
图3
不是
不是
是
图4
不是
图5
不是
图6
不是
5
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A
B
CDE
F
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面
间二、拐角是邻面
C
D
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
C和D为相邻的两个面
丰富的图形世界展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。
将纸盒完全展开后形状是怎样的？
展开你们做好的正方体，看看是什么图形？
一四一型
二二二型三三型
二三一型
判断，下列图形是不是正方体的展开图形？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
A
BCD
E
F
10
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 23
45 6
祝前你似程锦
ABC DEF
(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正方体的相对的两个面吗？
(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正方形，使它成为正方体的平面展开图吗？
11
谢谢！
7
总结规律：正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四田凹应弃之相间、“Z”端是对面间二、拐角是邻面。
8
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、 -1、-2、-3时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。

2019-2020年七年级数学上册 1.2 展开与折叠(第1课时)教案 (新版)北师大版

2019-2020年七年级数学上册 1.2 展开与折叠（第1课时）教案（新版）北师大版一、学生知识状况分析“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。

本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。

二、教学任务分析本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。

通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。

本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。

同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。

根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下：1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。

3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。

让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。

4、教学重难点:重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。

展开与折叠—教学设计及点评(获奖版)

2.在实际操作的基础上，应当有意识要求学生借助想象猜测一些物体之间的位置关系，并利用操作进行验证；
3.学生的自主活动、亲手实验至关重要，他们必须以实践者而不是观众的身份介入到学习活动中，仅仅依靠教师的讲解或实物演示，甚至多媒体演示是不能达到理想的目标的.
学习
环节
学习任务设计与教师活动
学生活动设计
设计意图
通过正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.
教师明确：展成一个平面图形是指正方体6个面展开后缩成的6个正方形彼此相连.
学生分组进行裁剪，教师巡视.学生自发将剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，其他同学观察有没有不同的展开图，若有,继续粘贴,发现有重复的学生进行说明，从而找出不同的展开图.
落实目标
导入
新课
创设情景，导入新课
内容：在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？
你是怎样用卡纸制作小正方体的呢？
学生思考并观看幻灯片.教师展示一名同学的做法，进行展开与折叠的演示.
通过生活中的一个实例提出问题，从学生熟悉的纸盒入手，激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣，感受学习展开与折叠的必要性.
2、可以得出11种不同的展开图：
活动二：学生没有得到的展开图教师拿出来让学生剪；若都剪出来，则给出任意一个平面展开图，问学生能得到吗？
3、设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
学生讨论得出分为4类：
一四一型（6种），二三一型（3种），二二二型（1种），三三型（1种）.
4、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？为什么？
使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点，便于记忆正方体的展开图.

1.2 展开与折叠1

1.2 展开与折叠
同步练习：
1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）
2，下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）
3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）
4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）
A.一个三角形
B.一个圆
C.三个正方形
D.一个小圆和半个大圆
5，（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；
（2）圆锥的侧面展开后是一个；
（3）各个面都是长方形的几何体是；
（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都.
6，用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.
7，用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.
8，用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）
9，如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.
第9题图第10题图
10，如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b所示，请用D，E，F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.
11，如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，现沿图中粗黑线的棱剪开，请画出展开图。

12，已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比.
答案：1，B 2，D 3，B 4，B 5，（1）圆柱棱柱（2）扇形（3）长方体（4）相同相等相等6，1 7，250 cm38，78.5cm29，略
10，略11，略12，2。

《展开与折叠》

（检测题要紧扣目标，题量 5-8 分钟能完成）
1．下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）
测评反馈，及时矫正（时间：）三查：教师要进行学情调查，了解整节课学生掌握的情况
2、
如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A、B、C 内的三个数依次是（）．（A）0，－2，1（B）0，1，－2（C）1，0，－2（D）－2，0，1
能找出相对的两个面以及相邻的两个面吗？
深入小组，点拨指导对于解决不了的问题，对子间，小组内相互请教。再有不明白的问题可板书在黑板上，并汇报给老师（时间：）
先组内小展示：潜能生说，中等生补充，优等生总结；再班内大展示：全员、规范、班互动。我们的展示任务是：群学的内容。展示交流
组内小展示（组长分配任务，组内预展）教师进行第二次学情调查；适时引导点拨；及时评价各小组同学展示的情况（时间：）班内大展示（根据分配给各小组的学习任务充分展示学习成果，组与组互动评价）（时间：）
达标检测 3、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相
对面上两个数之和为 6，x=____，y=______. 1 2 3 x 4、下图是某几何体的展开图. （1）这个几何体的名称是______；（2）求这个几何体的体积.（取 3.14）
10
y
20
（知道什么，明白什么，还有什么问题等）收获课习题 1.3 第 1-4 题。下作业
请同学们把准备好的正方体纸盒拿出来，独立完成剪开，思考以下几个问题：独 1、你剪出了哪些不同平面图形？学 2、你剪开了几条棱，还有几条未剪？ ●不允许交流；●双色笔：蓝笔答，红笔标注不会的问题；●独学结束的学生起立一查自学进度效果：走进学生，了解学情（时间：）

2024年北师大版七年级上册数学同步课件第一章第2节第1课时正方体的展开与折叠

课堂小结
同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？正方体的11种表面展开图；判断一个展开图能不能折成正方体；正方体展开图中的相对面。今天我们通过动手操作的过程，感受了正方体的展开与折叠，下节课我们将继续探索其他几何体的展开与折叠，同学们共同期待吧！
课堂小结

活动导入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？请你利用自备的工具制作一个？
问题导入
你期待住什么样的房子，同学们说一说，咱们交流一下。大家想不想做出自己的设想的房子呢？老师搜集到两幅做好的房子模型，让我们来观察一下，他们是如何做出来的？（提示：可不可以用我们数学的知识解决）
典例精讲
【题型一】正方体的表面展开图的识别例1：下列各图中，不是正方体表面展开图的是( C )
变式：下列各图形中，是正方体表面展开图的是__①__②__③__。(填序号)
【题型二】带有图案或文字的正方体的表面展开图例2：如图所示，正方体的展开图为( C )
例3：图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是( A ) A.梦 B．水 C.城 D．美
2 从立体图形到平面图形
第1课时正方体的展开与折叠
学习目标
1. 通过充分的实践和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体沿某些棱剪开能得到11种平面展开图，并能总结归纳它们的特点及规律，发展学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力。
2．通过用多种方法对正方体的展开与折叠进行实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，发展空间概念，培养学生的发散思维。

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2.每组派出两位同学将图贴到黑板上,要求后面的同学所贴图不同。
小结正方体的11种展开图
第一类（1-4-1型）
中间四个面，上下各一面
第二类（2- 3-1型）
中间三个面，一二隔河见
第三类（3-3型）
中间没有面，三三连一线
第四类（2-2-2型）
中间两个面，楼梯天天见
探究（二）哪些平面图形不能折叠成为正方体呢？
2 34
1
5
10 9
6
89 170
找宝藏
图中有10个无阴影的正方形，与图中 5个有黄色阴影的正方形一起能折一个正方体的位置就有宝藏哦！
2 34
1
5
10 9 8 7 6
找宝藏
图中有10个无阴影的正方形，与图中5个有黄色阴影的正方形一起能折一个正方体的位置就有宝藏哦！
23 4
1
5
10 9
6
87
找宝藏
图中有10个无阴影的正方形，与图中5个有黄色阴影的正方形一起能折一个正方体的位置就有宝藏哦！
2 341ຫໍສະໝຸດ 510 96
87
帮助蚂蚁
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A出发爬到顶点B处吃食物，怎么走路程最短呢？
B B
A
A
课堂小结
1.掌握正方体的展开图（11种）。 2. 会判断展开后的对面，邻面。 3.了解不能折叠成为正方体的常见平面图形。
北师大版七年级数学(上)
§1.2 正方体的展开与折叠
认真观察
正方体有几个面？几条棱？一个面有几个对面？共有几组对面？
探究（一）：正方体的展开图共有多少种？
探究（一）：正方体的展开图共有多少种？
操作要求： 1.将正方体沿棱剪开，使其展开后是一个完整的图形。（操作时尽量使你们展开的平面图形不相同）
以下这些可以吗？
3 16452
× 图1
243
156
× 图3
1
5
426
× 3 图6
16452
3
× 图2
一线不过四
1 2 34 56
× 图4
1 234
× 5 6 图5
1 2 34
田凹应弃之
5 6× 图7
巩固应用
辨别下列平面图形能否折叠成为正方体呢？
(1)
(2)
(3)
(√) (4)
(√)
(×)
(5)
(√)
1 25
4
1 2
6
4
1
1----3 2----6
4----5
中考链接
与右边正方体一致的展开图是（B ）
1 3
2 A
2
31
B
1 23
1 32
C
1
2 3
D
找宝藏
小组讨论
图中有10个无阴影的正方形，与图中5个有黄色阴影的正方形一起能折一个正方体的位置就有宝藏哦！
234
1
5
10 9
6
87
找宝藏
图中有10个无阴影的正方形，与图中 5个有黄色阴影的正方形一起能折一个正方体的位置就有宝藏哦！
(√) (6)
(×)
试一试
如图是一个正方体纸盒的展开图，面A，面B，面C的对面各是哪个面？想一想，再折一折。
A
BCD E
F
A----F
B----D
C----E
想一想
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
棒
做一做
正方体木块的六个面分别标有数字1至6，如图，猜一猜1和5对面的数字各是几？