七年级数学上册第十章(10.1-10.3 共3个专题)课件沪教版
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第1章 有理数
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1.1 正数和负数
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1.2 数 轴
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1.3 有理数的大小
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1.4 有理数的加减
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1.5 有理数的乘除
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阅读与思考
最新沪科版七年级数学上册全册 完整课件目录
0002页 0086页 0129页 0152页 0154页 0399页 0461页 0695页 0729页 0783页 0865页 0924页 1158页 1201页 1256页 1302页 1330页
第1章 有理数 1.2 数 轴 1.4 有理数的加减 阅读与思考 数学活动 数学史话 复习题 2.1 用字母表示数 数学活动 1 数学活动 2 数学史话 复习题 3.1 一元一次方程及其解法 3.3 消元解方程组 数学活动 小结·评价 第4章 直线与角
最新沪科版七年
沪教版数学七年级上册全册课件
1 a 2
a2 2
小结
这节课你学会了什么？ 有什么地方需要注意？
代数式
代数式的值
概念 母，按照代数式中的运算关 系计算得出的结果叫做代数
概念辨析 (1)求代数式2x+10的值， 必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么 值的确定而确定的? (3)求代数式的值可以分为几步呢? 在“代入”这一步，应注意什么呢?
一个长方形的长是a 8，宽是b 5，那么这个长方形 的周长是多少？
8 5 2 26
这个长方形的周长是26
如何用字母表示这个长方形的周长？ 周长用字母C表示
C 2 C a 2 ab b
在表示相乘时，数字要写在字母、括号的前面
试一试
一个三角形的底边长a，高是h，那么这个三角 形的面积S该如何表示呢？
6y x
3x 6 xy 4 y
2
2
例题2 如图是一个长、宽分别是a 米、b米的长方形绿化地，中间圆形 区域计划做成花坛，它的半径是r米， 其余部分种植绿草。 ⑴问需种植绿草的面积是多少平方 米？ ⑵当a=10，b=4，r=1.5时，求需 种植绿草的面积。（π取3.14，精 确到0.01平方米）
=10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付455元门票费。
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就 表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然 后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。
1 6
25
100
n2
解 橘子的总价=1千克橘子的价格×橘子的千克数 =a×10
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1.1 正数和负数
第1章 有理数
第1课时 认识正数和负数
1 课堂讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满 足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？
是( )
A．1 B．2
C．3
D．4
知识点 2 0的意义
知2－讲
1.0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某种量的基准； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数． 2. 易错警示：(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、
数和0；非正整数包含负整数和0.
总结
知2－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
1 下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 2 给出一个数－107.987及下列判断： (1)这个数不是分数，但是有理数； (2)这个数是负数，也是分数； (3)这个数与π一样，不是有理数； (4)这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数及相关概念 有理数的分类 数的分类
10.3整式的加法和减法(第1课时)(教学课件)七年级数学上册考试满分全备考(2024)
②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.
以上说法中正确的个数为( D )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
本题考查新定义及其运用，对于①，如( x － y )－ z － m － n ＝ x － y － z － m － n ，( x － y － z )－ m － n ＝ x － y － z － m － n ，故①正确；对于 ②，对于多项式 x － y － z － m － n ，无论怎么加括号都得不到多项式－( x － y － z － m － n )，即不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和 为0，故②正确；对于③，第1种：( x － y )－ z － m － n ＝ x － y － z － m － n ；第2种： x －( y － z )－ m － n ＝ x － y ＋ z － m － n ；
课堂练习
1. 计算：
(2)ab2+(3a2b-ab2)-(-a2b+2a)-(5a-3).
(2)ab2+(3a2b-ab2)-(-a2b+2a)-(5a-3) =ab2+3a2b-ab2+a2b-2a-5a+3 =4a2b-7a+3
课堂练习
当x=2,y=1时， 原式=22+12+3×2+1=12.
练一练
(2)(5a2－3ab+7) －7(5ab－4a2+7)； 解：原式＝5a2－3ab＋7－35ab＋28a2－49 ＝5a2＋28a2－3ab－35ab＋7－49 ＝33a2－38ab－42.
(3)4x2y－[6xy－2(3xy－2) －2xy]+1；
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11
1.如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记 为 元。 2.将高出海平面789米记为＋789米，则 海平面记为 米。 3.减少60千克记为－60千克，则增加80千克 应记为 千克。 4.向东记为正，则向西就记为 。 5.若将28记为0，则可将27记为－1，试猜想 若将27记为0，28应记为 。
当A在原点左边时，A对应的数字为-3 当A在原点右边时，A对应的数字为+3 因为A、B两点的距离为4 因为A、B两点的距离为4 所以B对应的数字为-7或+1 所以B对应的数字为+7或-1 所以B点对应的数分别为-1，-1,+1，+7
40
课堂同步练习
9.已知A、B在数轴上对应的数字分别为-7和18,中间有4个点C、D、E、F, 且将线段AB平分,求C、D、E、F各自在数轴上对应的数字为多少？ 所以：C:-7+5=-2 D:-2+5=+3 E:3+5=+8 F:8+5=+13 10.如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点距离1个单位,点A、B、C、D对应的数 分别为a、b、c、d，且d-2a=10,那么原点应是哪一点？ 解：-7和18之间的距离为25个单位 因为C、D、E、F将线段AB平分, 所以每段长度为25÷5=5
27
1.2 数轴、相反数和绝对值
28
0
1
画一条水平直线,在直线上取一点0（叫原点）,选取一定长度作为单位长度,
规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴。
例1.讨论下列数轴画得对错？
原点 数轴三要素 单位长度 正方向
29
数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。
1.所有正数组成正数集合，所有负数组 成负数集合．把下面的有理数填入它属 于的集合的圈内：
沪教版(五四制)七年级数学上册 第十章 分式方程与应用题讲义(无答案)
分式方程一、分式方程⑴定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.从前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含未知数的方程叫做整式方程. ⑵方程的根：一元方程的解也叫做方程的根（root ）. ⑶解分式方程的步骤： ①去分母，化为整式方程.②解整式方程（去括号，移项，合并同类项，系数化为1……）. ③验根:检验所得整式方程的根是否为増根.増根的定义：在分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的増根（extraneous root ）.分式方程必须验根的原因：分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围（分式方程中分母不等于零，而整式方程无此限制），所以解分式方程必须检验. 二、解分式方程的常见技巧： ⑴分离整系数； ⑵换元（整体思想）； ⑶裂项；第七讲分式方程与应用【例题1】 （1）解分式方程：222323522x x x x x x x x-=-+---（2）解分式方程：226222356x x x x x x --=----+（3）解分式方程：23121111x x x x x ⎛⎫-+= ⎪--+⎝⎭【例题2】 （1）若方程322x mx x-=--无解，则m = .（2）当a 为何值时，关于x 的方程223242ax x x x +=--+会产生增根？（3）当a 为何值时，关于x 的方程223242ax x x x +=--+无解？【例题3】 （1）解分式方程： 52347456x x x x x x x x ----+=+----（2）解分式方程：13217219211211215217292x x x xx x x x----+=+----【例题4】 （1）解方程：222246112x x x x x x ++++=-++（2）解方程：223239724310111x x x x x x x x x +++-++--=+--【例题5】 （1）解方程：()()()()()()111111011111212131314x x x x x x x +++=+++++++（2）解方程：()()()11113363x x x x x+-=+++（3）解方程：()()()()()()1112398712231994199535985x x x x x x x x ++++=+++++++【例题6】 解关于x 的方程：()42222122211241m m x m x x x x -+--=+--【例题7】 （1）解方程：2442252112x x x -+=-（2）解关于x 的分式方程：122a xb x b x a x +++=++【例题8】 （1）解方程：22103703x x x x+++=+（2）解方程：22171102x x x x ⎛⎫+--+= ⎪⎝⎭（只需求出有理数解）（3）解方程：224841033x x x x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭（只需求出有理数解）【例题9】 （1）解方程：2221120102910451069x x x x x x +-=------（2）解方程：222111011828138x x x x x x ++=+-+---【例题10】 （1）解方程组：4503043x y x y x y ⎧+=⎪⎪⎨+⎪-=⎪+-⎩（2）解方程组：3136232x y x y x y x y +⎧-=-⎪-⎪⎨+⎪+=⎪-⎩【例题11】 解分式方程：231724364x x x x -++=分式方程应用题三、分式方程应用题：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程．与整式方程不同的是：求得方程的解后，应进行两次检验：一是检验是否为增根；二是检验是否符合题意．【例题12】（1）小松、小菊比赛登楼梯。
沪教版(五四学制)七年级上册第十章分式：10.3分式的乘除课件
但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？
3
3
3
3
2、已知 y1 3x, y2 y1 , y3 y2 , , y1001 y1000 , y1002 y1001
求 y1 y2 y1002 的值.
)2
(
ay 2x2
)3
课堂训练：
1．计算下列各题：
1
42(x2 x
y2
)
x2 35( y
x)3
2
x2 5x 6 x 3 x2 1 x2 x
3
x2 2xy y2 x2 2xy y2
xy y2
xy y2
2．混合运算：
1
x3 y z
2
xz y
yz x2
3
2
2x2 y 3mn2
5m2n 4 xy 2
5xym 3n
3
16 m2 16 8m m2
m4 2m 8
m m
2 2
4
y2 4 y 4 1 12 6 y 2y 6 y 3 9 y2
3．先化简，再求值：
x2 2x x3 2x2
8 x
4 1
，其中x=-
4 5
.
4．已知 x2 4 y2 4x 4 y 5 0，求
x4 y4 2x2 xy
y2
2x y xy y2
x2
y
y2
2
的值.
本课小结：
1. 分式乘法的运算法则 2. 分式除法的运算法则 3. 计算过程中，注意约分
当堂检测
拓展提升：
1、有这样一道题：“计算
x2
2x 1 x2 1
÷
x x2
1 x
-x
的值，
合并同类项课件(20张PPT)沪教版(2024)七年级数学上册
系数
系数
1 a 2 + 9 a 2 （系数相加）
=(1+9)a2
=10a2
典例分析
例1 合并同类项： (1)2x3+3x3-(-4x3); (2)14m2-3n3+5mn-11m2+12n3-7mn;
(3)32x2y-23x2y-z4+16yx2+z4.
解：(1)2x3+3x3-(-4x3) =(2+3+4)x3 =9x3
=(3-4)x十(-2+6)y+1
=2x2+(-4+4)xy+(-3+2)y2+5
=-x+4y+1
=2x2-y2+5
当x=2，y=3时， 原式=-2+4×3+1=11
当x=12，y=2时，
1
3
原式=2×(2)2-22+5=2
学以致用
1. 合并同类项： 17 8
(1)5a2-15a2+3a2 (2)-2x3-25x+4x3+11x-2x3+28.
沪教版（2024）七年级数学上册
第10章 整 式 的 加 减
10.2 合并同类项
学习目标
1
目标
（1）掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项； （2）体验探究规律的思想方法，并熟练运用法则进行合并同类项的运算， 体验化繁为简的数学思想。
2 重点
掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
3 难点
多字母同类项的合并。
解：(1)15a2-175a2+83a2
=(15-175+83)a2
12 = 5 a2
沪教版数学七年级上册全册课件
2020/12/29
代数式
代数式的值
2020/12/29
概念 母，按照代数式中的运算关 系计算得出的结果叫做代数
2020/12/29
概念辨析
(1)求代数式2x+10的值， 必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么 值的确定而确定的?
(3)求代数式的值可以分为几步呢? 在“代入”这一步，应注意什么呢?
2020/12/29
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图 确定该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票 费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
2020/12/29
回顾：
搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数：
4+3(x-1)
x+x+(x+1)
2020/12/29
n m
用m表示长方形的长,n 表示长方形的宽,则长
方形的周长和面积分别为： 2(m+n),mn
2020/12/29
一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车
的速度为： s t
2020/12/29
a
正方体的边长为a，则正方体的体积为： a3
2020/12/29
代数式的概念
像4+3(x-1)，x+x+(x+1)， 2(m+n)，mn ，s ， t
a3 等式子都是代数式。像这样，用运算符号把数和
表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独
一个数或一个字母也是代数式。如字母a、数字2也
七年级第一学期第十章(共12张PPT)
1
要求会画出一个图形关于一条直线的对称的图形和画两个轴对称图形的对称轴（画法是六年级所学习过的中点画法）。
平移
移三角形后的对应点和对应角，对应线段 关键 图形上的每一点
从实例中引出图形平移的概念，给出了平移三角形后的对应点和对应角，对应线段的概念，提出问题，研究图形平移的性质，给出平移距
离的概念。
的概念，提出问题，研究图形平移的性质， 中心对称图形一定是旋转对称图形，反之则不正确。
•第1节图形的平移
•10．1平移
2
•第2节图形的旋转
• 10．2旋转
1
•1 0 ． 3 旋 转 对 称 图 形 与 中 心 对 称
图形
1
第10页，共12页。
•10．4中心对称
1
•第3节图形的翻折
• 10．5翻折与轴对称图形
1
• 10．6轴对称
1
•
共7
第11页，共12页。
第12页，共12页。
第1页，共12页。
七年级第一学期第十章 《图形 的运动》
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第2页，共12页。
•第十一章 图形的运动
（一） 概述
10．2旋转
1
• 平移 (三） 课时安排
中心对称图形一定是旋转对称图形，反之则不正确。 1）不要选择轮廓为弧形和不规则曲线的图形，因为很难画准确。
（一） 概述
关键 图形上的每一点
•从实例中引出图形平移的概念，给出了平 10．2旋转
绕定点（旋转中心）、
给出平移距离的概念。最后回到操作层面， 关键 图形上的每一点
10．6轴对称
1
中心对称图形一定是旋转对称图形，反之则不正确。
10．5翻折会与轴对在称图形方格1 纸上画出的平移图形
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 10.3 分式的乘除 课件
R3
）
布置作业分层练习
补充作业：通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量
越大,花费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西
瓜的比例越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形,并
把西瓜瓤的密度看成是均匀的, 西瓜的皮厚都是d .
(1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
(2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
(3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
量越大,花费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个
西瓜的比例越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形,
并把西瓜瓤的密度看成是均匀的, 西瓜的皮厚都是
d.
(1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
(2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
(3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
（设西瓜的半径为R
,
球的体积公式
是
V
4 3
挑
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的
战 正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后 你 余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长
为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了
500千克.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量高是低的单位面积
产量的多少倍?
布置作业分层练习
补充作业：通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质
16 3 16 3 5 4 54
12 5
4 3 4 25 20 5 25 5 3 3
4 3 4 49 28
7 49 7 3
3
想想，做做
你能说一说分数的乘除法法则吗？
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,
七年级数学第十章课件
七年级数学第十章课件习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。
三、教学目标要求期中授完第九章，期末授完下册全册。
四、提高学科教育质量的主要措施：1、认真做好教学六认真工作。
把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。
激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
6、开展分层教学，布置作业设置A、B的、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
7、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
8、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。
五、教学进度安排：周数教学起止时间章节1—8周2010.3.1—14.24第一章1.1—第三章3.69周4.25—5.1期中考试10—17周5.2—6.26第十章10.1—第十二章12.318—19周6.27—7.10期末复习考试。
七年级沪科版第十章
《相交线、平行线与平移》单元测试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1.如图所示，下列判断正确的是( )⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角 2.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）A.相交或平行B.相交或垂直C.平行或垂直 3.下列说法中正确的是（ ）B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm4. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短5. 如图，下列说法错误的是（ ）A.∠A 与∠C 是同旁内角B.∠1与∠3是同位角C.∠2与∠3是内错角D.∠3与∠B 是同旁内角6.. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等7.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A ．B ．C ．D ． 8. 如图，已知∠1=60°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°9.如图，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能判断a ∥b 的条件是（ ）A.①②B.②④C.①③④D.①②③④1 2 1 2 1 21 2 第5题图 第6题图 第9题图 第8题图10.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）11．如图，当剪刀口∠AOB 增大21°时，∠COD 增大 .12. 吸管吸易拉罐的饮料时，如图，︒=∠1101，则=∠2 （易拉罐的上下底面互相平行） 13. 如图，由三角形ABC 平移得到的三角形共有 个.14.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=∠________．三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15.如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外.如何测量（运用本章知识）？BOA16.如图，A 、B 之间是一座山，一条高速公路要通过A 、B 两点，在A 地测得公路走向是北偏西111°32′.如果A 、B 两地同时开工，那么在B 地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17. 已知：如图，∠+∠=∠=∠BAP APD 18012，.试说明∠=∠E FC BA 第11题图 第12题图 第13题图第14题图AB1EF2CP D18.如图，已知AB ∥CD ，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)，并选择其中一个进行说理.五、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M,N•分别是 位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,•离村庄N 最近,请你在AB 上分别画出P,Q 两点的位置.NBA20.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A 画MN ∥BC.(2)如图(2)所示,过点P 画PE ∥OA,交OB于点E ；过点P 画PH ∥OB,交OA 于点H.CBAB六、（本题满分8分）21.如图所示，已知AB ∥CD ，分别探索下列四个图形中∠P 与∠A 、∠C 之间的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.C D F E B 12PDCBA P DCBA P DCB A PDCB A(1) (2) (3) (4)七、（本题满分8分）22.下面是数学课堂的一个学习片断。
沪教版(上海)数学七年级第一学期10.1 分式的意义 教案 (1)
沪教课标版七年级上册第十章分式第一节分式的意义教学设计北塔中学郭宏博一、内容和内容解析本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义的条件，它是在学生掌握了整式的概念及整式的四则运算的基础上，并以学生已经学习过的分数知识为基础，通过类比的思想引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的内容,可以为进一步学习分式的运算及应用打下良好的基础，也是以后学习函数、方程等内容的关键.教学重点：分式的概念.二、目标和目标解析（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②会求分式中字母满足什么条件分式有意义；③会求分式中字母满足什么条件分式值为零。
（2）过程与方法目标：①通过对分式（数）与分数（式）的类比，让学生亲身经历从分数到分式概念生成的过程，渗透了整式与分式的区别，初步学会运用类比转化的思想来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识.（3）情感态度与价值观目标：通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值.三、教学问题诊断分析本节课的导入，首先是通过学生熟悉的生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，激发学习新知识的强烈愿望，在此基础上，引导学生类比分数的概念给出分式的概念.由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化.这对于学生而言会有一定的认知障碍，尤其是对于分式何时有意义这一问题，学生学习起来比较有障碍。
因为分式的分子、分母都是整式，不再是具体数值.当考虑分式有意义分母不为0时，分母甚至需要因式分解后才能解出分式有意义的条件，使学生接受起来更加困难了.教学难点：理解和掌握分式有无意义的条件.四、教学过程设计铺垫练习把下列算式写成分数的形式思考问题直接口答对于（5）（6）写成分数的形式后不用加括号对后面学生学习分式做铺垫，从分数类比得出分式，同时为有无意义做好铺垫。
沪教版五四制七年级数学上册第十章分式概念及简单运算讲义无答案
沪教版〔五四制〕七年级数学上册第十章分式的观点与简单运算讲义〔无答案〕第11讲分式的观点与简单运算1、定义：两个整式A、B相除，即AB时，能够表示为A.假如B中含有字母，那么式子A叫做BB分式〔fraction〕，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2、分式A存心义的条件：；B3、分式A0的条件：；B4、分式的根天性质：分式的分子和分母都乘以〔或除以〕同一个不为零的整式，分式的值不变，即A A M A N，此中M、N为整式，且B0，M0，N0.B B M B N【例题1】以下各式中，哪些是分式？〔请在相应的序号下划“√〞⑴x 21⑵2x2⑶1⑷x21⑸(2x21)x2 3x2x x1【例题2】⑴求使以下分式存心义的x的取值范围：①x3；②x3；③2x1；5x2x29x2⑵求使以下分式无心义的x的值：1/11沪教版〔五四制〕七年级数学上册第十章分式的观点与简单运算讲义〔无答案〕1111 1②11；③1①x3；1；x1x【例题3】求使以下各分式的值为0的x值.⑴x24；⑵2x22；⑶3x2x2；⑷x27x8；x2x12x2x1x11【例题4】〔1〕假定分式的值是正数，那么a的取值范围是.12ax11，那么x的取值范围是.〔2〕假定1)2x1(x2/11〔3〕假如2x2的值是负数，那么x的取值范围是. x6【例题5】〔1〕分式x y的值是m，假如用x，y的相反数代入这个分式，那么所得的值为n，那么1xy、n是什么关系？〔2〕假定x，y的值扩大为本来的3倍，以下分式的值怎样变化？①xy；②xy；③x y；x y x y x2y23〕不改变分式的值，化简分式使得分子与分母的各项系数均化为整数，分子分母按降幂摆列，且使最高次项的系数为正数：11x7y5a2a11〕2〕1020________；3〕2________.2________；x4x y8〔1〕约分：把一个分式的分子与分母中同样的因式约去的过程.〔2〕最简分式：假如一个分式的分子与分母没有同样的因式〔1除外〕，那么这个分式叫做最简分式.约分能够化简分式.化简分式时，假如分式的分子和分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公因数、同样因式3/11的最低次幂.假如分子、分母是多项式，先分解因式，再约分.化简分式时，要将分式化为最简分式或整式.〔3〕通分：将几个异分母的分式分别化为与本来分式的值相等的同分母分式的过程.通分要先确立公分母，假如各分母的系数是整数，往常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母.这样的公分母叫做最简公分母.4〕分式的运算：分式的乘除：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母.A C ACB D BD分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒地点后，再与被除式相乘.A C A D ADB D BC BC②分式的加减：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.A C A CB B B异分母分式相加减，先将它们化为同样分母的分式〔通分〕，而后再进行加减.A C AD BCB D BD③分式的乘方：(a)nna n〔n为整数〕b b【注】n0时，a0；n0时，分式值为1.分式混淆运算的运算次序:先算乘方，再算乘除，后算加减，若有括号，先算括号内的．〔5〕整数指数幂：规定a p1p〔a0，p为自然数〕a①同底数幂相乘：a m a n a mn〔m，n为整数，a0〕同底数幂相除：a m a n a mn〔m，n为整数，a0〕②幂的乘方：a m n a mn〔m，n为整数，a0〕③积的乘方：ab m mm〔m为整数，a0，b0〕ab4/11也就是说，前面学过的正整数幂的运算性质关于整数指数幂仍旧建立.【例题6】〔1〕约分：①6a n1b4〔n是大于1的整数〕；②3m26m；2a n1b m2m6③4y2x22；④x2n24x2nn;24xy4yn2xn12x x x〔2〕通分并将每题的三个分式加起来：3y，1，1；②1，x，1x①3xy 24x3yz222x1x x2;2x x x x5/11沪教版〔五四制〕七年级数学上册第十章分式的观点与简单运算讲义〔无答案〕【例题7】 计算：m 2 2 9x 2 5x 6 x 2m 〔2〕〔1〕3 m 24x 23x2 x 1m〔3〕2x6 x 2x6〔4〕6x111 44xx 2(x3)3xx21x11x1x2x 2b)2(a 3(b )4〔2〕化简：a 1b 11【例题8】〔1〕计算：(2)aab〔3〕计算：(4mn3)21 2 n) 3〔4〕约分：(3a2a 2)(3 2a a 2)(m225a 3)2(a a)(2a6/11【例题9】计算：〔1〕x224〔2〕x3yy x 4x5x5x2xyxy y2〔3〕计算：313〔4〕计算：(111 2x662x9x2)(12)x1x1〔5〕计算：1x3x22x1〔6〕计算：(x2x1x4 224x322xx24x4)x1x1x x x7/11【练习1】 〔1〕当 x 1时，分式3xa的值为零，那么a_____x 2〔2〕使得分式x 2x 2 2的值等于零的x 的值是______1 x〔3〕使得分式x 2 4 2等于零的x 的值是_____x2x8得分：______【练习2】代数式3x22x1、xy 、3 2、1 、1、m 2 、n 2中，________是分式，_________是3 2x y x y 2 3整式.〔1分〕【练习3】 以下分式， x 取何值分式存心义：〔1分〕⑴当x _______时，x 3x1⑶当x _______时，x2x 24存心义；⑵当x _______时，x1存心义；x 2x 存心义； ⑷当x _______时，3存心义；ax2【练习4】⑴不改变分式的值，使分子分母最高项不带负号：〔1分〕a 1a32①②a5_______.2_______.3 a 2 a 3a 28/11沪教版〔五四制〕七年级数学上册第十章分式的观点与简单运算讲义〔无答案〕⑵不改变分式的值，使分子、分母各项系数化成整数：①1x1y________.②57__________. 11x22【练习5】〔1〕假定分式a1的值为正，那么a的取值范围是______.〔分〕2a 7〔2〕求使分式2x无心义的x的值。
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那么分式有没有类似的性质
呢？
x
例如：
xx
2x 2x x
1 2
；
b a
ba aa
ab a2
；
x3 ( x 3)2
(x 3) (x 3)
(
x
3)2
(
x
3)
1 x3
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一 个不等于零的整式，分式的值不变.
用数学语言表示是：
A AM ＝
3,
(
(x2 x2
x 1)3 (
2
2)3 x
)3
1 x 1 3
4, x3 x2 x 1 x2 1
x 1
1,已 知a
3 4
,b
2 3
,
求
分
式 9a
3a 2
2 ab 6ab
b2
的值
2, 如x
2
y
0,
xy
0,
求
分
式 x2 2xy 2x2 xy
分式的分子，B叫做分式的分母。
试一试
请把代数式分类
代
数
式有
理
式整 分
式多单项项 式
式 式
（ 无 理 式 ）
从代数式105、a、2a+3、x+y、 3x-4y中任意选取两个，分别组成 一个整式，一个分式。
试一试
下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
(1) 1 (2) 2x 1 x x2 x 3
1
1
有意义？
2 x
10.2 分式的基本性质
回顾与思考：
3与12 是否相等？4 与 2 是否相等？
5 20
18 9
我们有：
3 3 4 12 5 5 4 20
4 42 2 18 18 2 9
这是根据分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不 等于零的数，分数的值不变．
合作小结:
通过这节课的学习， 我们有那些收获和感想?
会区分整式与分式 会识别分式有无意义 会判断分式值何时为0
本节课还有什么疑惑 ？
练习： (1)当x、y满足何条件时，分式2x 3的值为零？
x 1
(2)当x为何值时分式
x
2
x当x、y满足何条件时，分式 x y 的值为负数？
2a
(_3_b_)
利用分式基本性质把一个分式的分 子和分母的公因式约去，这种变形叫做 分式的约分。
一个分式的分子、分母没有公因式， 这个分式叫做最简分式。约分通常将一 个分式的分子和分母的公因式都约去， 化成最简分式或整式。
书第73页 第2题
1,
32a2b3c 24b2cd
x2 3, x2 4x 4
B BM
A AM ＝
B BM
（其中M是不等于零的整式）
填空：
1,
3x2 y xy2
(_3_x_) y
3, (__1_) 2 y xy 2xy2
2, y y2 2x (_2_x_y)
(x y)2 4, (x__2 __y_2)
x x
y y
5,
2a 2 3ab
2ab 3b2
(3) a 3
(4) x x y
(5) ab a
2x2 y (6)
5
(9) 2x 1 3x 1
(7)x2 2y (8) 1
分式就是两个整式 的商；
(10) 1 (2 x y) 4
且，分式的分母中 含有字母。
例题
例2、当x
取什么值时，分式
x 1 4x 1
无意义。
变式训练：
y 人共得ｙ分，则他平均每场得几
x 分？ 若姚明在z场球中共投进2分球
a个、3分球b个、罚球共得c分， 则他平均每场得几分？2分球得分 数占总分的几分之几？
2a 3b c z
2a 2a 3b c
想一想 做一做
3、一名运动员在上海金茂大厦 跳伞，从350米高度跳下，到 落地时用了d秒，那么他的平 均降落速度是每秒多少米？
5,
3ab(m 9ab2 (1
1)2 m)
x y 2, x2 y2
x2 x 6 4, x2 9 6, 15b 5a
2a 6b
书第73页 第3、4题
1,
(x y)( x y)2 ( y x)( y2 x2 )
x y x y
a2 6a 7 a 7 2, a2 4a 3 a 3
想一想 做一做
1、刘翔在雅典奥运会110 米栏中以12.91秒的成绩夺冠， 被称为“世界飞人”。
刘翔决心在下一次比赛中 破世界记录，不妨设他以x秒跑 完110米栏，则他的平均速度是 多少？
110 x
想一想 做一做
2、奥运会期间姚明7场球个 人进球共得115分，为中国队进入 八强立下汗马功劳，若他x场球个
x 1 （1）当x取什么值时，分式 4x 1有意义。
（2）当x取什么值时，分式
x 1 4x2 1
有意义。
(发现:某些分式恒有意义。)
思考：
（1）一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意 义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？
例题
例3、对于分式 x 2，当x 取什么值时，分式的值为零？ x6
350 d
思考：请概括刚才得到的五个代数式的共同特征。
110 , y , 2a 3b c , 2a , 350
xx
z
2a 3b c d
特征： 分母中都含有字母
分式的概念。
两个整式A、B相除，即A÷B，可以表示成 A 的形式。 B
如果B中含有字母， 式子 就A叫做分式。其中A叫做 B
(x y)2
(4)化简：x x
(5)当整数x取何值时，分式 3 的值是整数？ x2
(6)当x满足何条件时，分式x 2 的值为负数？ 3 2x
探索：
(1)有理数a、b满足什么条件，分式a-2b 的值等于0？ ab
(2)有理数a、b满足什么条件，分式a-2b 的值等于-1？ ab
(3)x满 足 什 么 条 件 ， 分 式 2
y y
2 2
的
值
3,如x、y、z满 足 y z z x x y k xyz
求k的 值
分式约分的具体步骤
分式约分时容易犯哪 些错误？
(1)分式有意义的条件：
对于分式 x 2 呢？ 分式的分母不为零；
x2 x 6 x
(2)分式的值为零的条件：
0.5x 1
分式的分子为零 且分母不为零。
练一练
对于分式
x2 5x 6 x2 2x 3
(1)当x取什么值时，分式无意义？ (2)当x取什么值时，分式有意义？ (3)当x取什么值时，分式的值为零？ (4)当x取什么值时，分式的值为1？