四边形知识点总结归纳大全
四边形的知识点总结
四边形的知识点总结四边形是指具有四条边的图形。
在数学中，我们经常会遇到各种不同类型的四边形，包括矩形、正方形、平行四边形、梯形、菱形等。
本篇文章将为大家总结四边形的各种知识点，让大家对这些图形有更深入的了解。
一、矩形矩形是指四边都相等且所有内角都是直角的四边形。
下面是矩形的主要特点：1. 矩形的对角线相等。
2. 矩形的面积可以用长和宽相乘得到，即S=lw。
3. 矩形的周长可以用四条边长之和得到，即P=2(l+w)。
4. 矩形的内角都是90度。
5. 根据勾股定理，矩形的长、宽和对角线之间有如下关系：l^2+w^2=d^2，其中d为对角线的长度。
二、正方形正方形是指四边都相等且所有内角都是90度的矩形。
下面是正方形的主要特点：1. 正方形的四条边等长。
2. 正方形的对角线相等且垂直。
3. 正方形的面积可以用任意一条边长的平方得到，即S=a^2。
4. 正方形的周长可以用四条边长之和得到，即P=4a。
5. 角平分线和中线在正方形中重合且同时是对角线的中垂线。
三、平行四边形平行四边形是指具有相对边平行的四边形。
下面是平行四边形的主要特点：1. 平行四边形的对边平行且相等。
2. 平行四边形的邻边互相平行。
3. 平行四边形的内角和为360度。
4. 平行四边形的面积可以用底边长和高得到，即S=bh。
5. 平行四边形的周长可以用两倍的底边长加两倍的高得到，即P=2(b+h)。
四、梯形梯形是指有一对相对边平行的四边形。
下面是梯形的主要特点：1. 梯形的两组对边各自相等。
2. 梯形的内角和为360度。
3. 梯形的面积可以用底边长和高得到，即S=(a+b)h/2。
4. 梯形的周长可以用四条边长之和得到，即P=a+b+c+d。
5. 梯形的高线可以将梯形分成两个三角形，面积为这两个三角形面积之和，即h=h1+h2。
五、菱形菱形是指四边相等且对角线相等的四边形。
下面是菱形的主要特点：1. 菱形的两组对边各自平行且相等。
2. 菱形的对角线相等且垂直。
四边形基本知识点
第四章四边形性质探索知识点归纳 一．四边形的相关概念和性质（1）在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形．四边形用表示它的各顶点的字母来表示．注意：表示四边形必须按顶点的顺序书写，可按照顺时针或逆时针的顺序．如图读作“四边形ABCD ” ．（2）在四边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线．注意：①四边形共有两条对角线．②连结四边形的对角线也是一种常用的辅助线作法．（3）四边形的不稳定性：三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性．但是，四边形四边长确定后，它的形状不能确定．这就是四边形具有不稳定性，它在生产、生活方面有很多的应用．（4）四边形的内角和等于 360．（5）四边形的外角和等于 360．注意：1、四边形内角中最多有三个钝角，四个直角，三个锐角；2、四边形外角中最多有三个钝角、四个直角、三个锐角，最少没有钝角，没有直角，没有锐角；3、四边形内角与同一个顶点的一个外角互为邻补角．二．多边形的概念和性质：（1）n 边形的内角和等于 180)2(⋅-n ．（2）任意多边形的外角和等于 360．（3）n 边形共有2)3(-n n 条对角线．（4）在平面内，内角都相等且边都相等的多边形叫做正多边形。
（5）正多边形的每个内角等于n n 180).2(-三、平行四边形．1．平行四边形的性质(1)平行四边形的邻角互补，对角相等．(2)平行四边形的对边平行且相等．(3)夹在两条平行线间的平行线段相等．(4)平行四边形的对角线互相平分．（5）中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
(6)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分四边形的面积．2．平行四边形的判定(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3．两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离．平行线间的距离处处相等．注意：(1)距离是指垂线段的长度，是正值．(2)两条平行线的位置确定后，它们的距离是定值，不随垂线段位置改变．(3)平行线间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置．4．平行四边形的面积S=底边长×高=ah(a是平行四边形任何一边长，h必须是a边与其对（1）、平行四边形边的距离)．（2）、同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等．四．矩形、1．矩形的定义：_________________________________2．矩形的性质：(1)对边平行且相等。
四边形知识点和题型归纳
（③图） ⑤ 对角线互相垂直的等腰
可得：等腰直角三角形
（④图）
（⑤图）
8. 中点四边形: （顶点为各边的中点，需讨论对角线&中位线）
(1) 顺次连结任意四边形各边中点构成的四边形是_______________
(2) 顺次连结对角线相等的四边形的各边中点, 构成的四边形
是__________
13．填空
（1）等腰梯形上底长为3cm，腰长为4cm，其中锐角等于60º，
则下底长是
．
（2）等腰梯形一个底角是60º，它的上、下底分别是8和18，则这梯形
的
腰长是
，高是
，面积是
．
（3）在直角梯形中，垂直于底的腰长5cm，上底长3cm，另一腰与下底
的
夹角为30º，则另一腰长为
，下底长为
．
（4）等腰梯形两对角线互相垂直，一条对角线长为6，则高为
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6.（2007甘肃陇南）顺次连结任意四边形各边中点所得四边形一定是
()
A．平行四边形
B．菱形
C．矩形
D．
正方形
7.（2007四川眉山）下列命题中的假命题是( )
图41（3）
（3）如图41(4)，已知⊿ABD,⊿BCE是等边三角形，A,F是CE，EB上一 点，且CA=EB，求证：四边形ADFC是平行四边形.
图42（4）
42、（2007浙江台州）把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方 形，边与交于点（如图）．试问线段与线段 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
四边形基本知识点
第四章四边形性质探索知识点归纳 一．四边形的相关概念和性质（1）在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形．四边形用表示它的各顶点的字母来表示．注意：表示四边形必须按顶点的顺序书写，可按照顺时针或逆时针的顺序．如图读作“四边形ABCD ” ．（2）在四边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线．注意：①四边形共有两条对角线．②连结四边形的对角线也是一种常用的辅助线作法．（3）四边形的不稳定性：三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性．但是，四边形四边长确定后，它的形状不能确定．这就是四边形具有不稳定性，它在生产、生活方面有很多的应用．（4）四边形的内角和等于 360．（5）四边形的外角和等于 360．注意：1、四边形内角中最多有三个钝角，四个直角，三个锐角；2、四边形外角中最多有三个钝角、四个直角、三个锐角，最少没有钝角，没有直角，没有锐角；3、四边形内角与同一个顶点的一个外角互为邻补角．二．多边形的概念和性质：（1）n 边形的内角和等于 180)2(⋅-n ．（2）任意多边形的外角和等于 360．（3）n 边形共有2)3(-n n 条对角线．（4）在平面内，内角都相等且边都相等的多边形叫做正多边形。
（5）正多边形的每个内角等于n n 180).2(-三、平行四边形．1．平行四边形的性质(1)平行四边形的邻角互补，对角相等．(2)平行四边形的对边平行且相等．(3)夹在两条平行线间的平行线段相等．(4)平行四边形的对角线互相平分．（5）中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
(6)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分四边形的面积．2．平行四边形的判定(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3．两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离．平行线间的距离处处相等．注意：(1)距离是指垂线段的长度，是正值．(2)两条平行线的位置确定后，它们的距离是定值，不随垂线段位置改变．(3)平行线间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置．4．平行四边形的面积S=底边长×高=ah(a是平行四边形任何一边长，h必须是a边与其对（1）、平行四边形边的距离)．（2）、同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等．四．矩形、1．矩形的定义：_________________________________2．矩形的性质：(1)对边平行且相等。
初中数学四边形知识点归纳
初中数学四边形知识点归纳四边形(四边形具有不稳定性)1定理四边形的内角和等于360°2四边形的外角和等于360°3多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°4推论任意多边的外角和等于360°5平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等6平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等7推论夹在两条平行线间的平行线段相等8平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线相互平分9平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形10平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形11平行四边形判定定理3 对角线相互平分的四边形是平行四边形12平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形13矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角14矩形性质定理2 矩形的对角线相等15矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形16矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形17菱形性质定理1 菱形的四条边都相等18菱形性质定理2 菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角19菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷220菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形216菱形判定定理2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形22正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等23正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角24定理1 关于中心对称的两个图形是全等的25定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分26逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称27等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等28等腰梯形的两条对角线相等29等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形30对角线相等的梯形是等腰梯形31平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等32 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰33推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边34 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半36 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h37 (1)比例的基本性质假如a:b=c:d,那么ad=bc 假如ad=bc,那么a:b=c:d38 (2)合比性质假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d39 (3)等比性质假如a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b40平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例41 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例42 定理假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边43平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例44 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相像45 相像三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相像(asa)46 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像47 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像(sas)48 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相像(sss)49 定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像50 性质定理1 相像三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比51 性质定理2 相像三角形周长的比等于相像比52 性质定理3 相像三角形面积的比等于相像比的平方53任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值54任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值大家看过中学数学知识点归纳之四边形，大家要熟记多边形内角和定理为n边形的内角的和等于(n-2)×180°。
四边形的性质知识点总结
四边形的性质知识点总结四边形是数学中重要的几何图形，具有丰富的性质和特点。
在本文中，将对四边形的性质进行总结和说明，以帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
1. 四边形的定义四边形是由四条线段连接而成的闭合图形。
它的特点是具有四条边和四个顶点。
常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形、菱形等。
2. 四边形的特征性质2.1 对角线四边形的对角线是连接四边形的两个非相邻顶点的线段。
对角线可以分为两条：一条是连接相邻顶点的线段，另一条是连接非相邻顶点的线段。
对角线有以下性质：- 平行四边形的对角线相等，即两条对角线长度相等。
- 矩形、菱形和正方形的对角线相等。
- 对角线相交于一点的四边形被称为交错四边形，交错四边形的对角线互相平分。
2.2 边与角四边形的边和角也具有一些特征性质：- 矩形和正方形的对边相等，即相对的两边长度相等。
- 平行四边形的对边平行且相等。
- 矩形和平行四边形的内角是180度，即对边的内角和为180度。
- 菱形的内角是120度，即对边的内角和为120度。
2.3 各类四边形的特性不同类型的四边形还有各自独特的特性：- 正方形是一种特殊的矩形，它的四边相等且内角均为90度。
- 矩形的对边相等，内角为90度。
- 平行四边形的对边平行且相等。
- 菱形的对边相等，内角为60度。
- 梯形是具有一对相对平行边的四边形。
梯形中，对边不平行的两个角互补且和为180度。
- 边长相等的四边形被称为等边四边形，如正方形和菱形。
- 具有四个相等内角的四边形被称为等角四边形。
3. 四边形的周长和面积计算在计算四边形的周长和面积时，可以根据不同类型的四边形采用相应的公式。
- 矩形的周长为2倍长加2倍宽，面积为长乘以宽。
- 正方形的周长为4倍边长，面积为边长的平方。
- 平行四边形的周长为2倍长加2倍宽，面积为底边乘以高。
- 菱形的周长为4倍边长，面积为对角线之积的一半。
总结以上，通过对四边形的定义、特征性质以及周长和面积计算公式的总结，我们可以更好地理解四边形的性质和特点。
(完整版)四边形知识点总结
四边形
一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四
边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于
这一点对称. 三 公式：
1．S 菱形 =2
1
ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =2
1
（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：
※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2
)3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.
平行四边形矩形
菱形正
方
形
※5．梯形中常见的辅助线：
※。
空间四边形知识点总结
空间四边形知识点总结四边形是指有四条边的多边形，它是平面几何中的一个基本概念，常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形、梯形等。
在空间几何中，四边形也是一个重要的概念，它可以是一个平面图形，也可以是一个立体图形的一个面。
本文将从空间四边形的定义、性质、分类、公式等方面进行详细的总结。
1. 空间四边形的定义空间四边形是由四条线段构成的一个图形，它有四个顶点和四条边。
在空间几何中，四边形可以是一个平面图形，也可以是一个立体图形的一个面。
如果是平面图形，那么它的四边形所有的边都在同一个平面上；如果是立体图形的一个面，那么它的四边形的四个顶点在同一个平面上，但四条边向不同的方向延伸形成第三个维度。
2. 空间四边形的性质空间四边形的性质包括以下几个方面：（1）四条边的长度：空间四边形的四条边的长度可以不相等，也可以相等。
当四条边长度都相等时，成为等边四边形；当两对相对的边长度相等时，成为等腰四边形。
（2）对角线：空间四边形的两条对角线可以不相等，也可以相等。
当两条对角线相等且相交于垂直的交点时，成为菱形；当两条对角线相等但并不垂直相交时，成为平行四边形。
（3）内角和：空间四边形的四个内角的和是360度。
每个内角的大小可以根据四边形的特点来确定，如矩形的内角都是90度，正方形的内角也都是90度。
（4）对边平行：空间四边形的对边可以相互平行，这是平行四边形的一个特点。
3. 空间四边形的分类根据四边形的特点，可以将空间四边形分为不同的类型，主要有以下几种：（1）矩形：所有内角都为90度的四边形。
（2）正方形：所有内角都为90度且四条边长度相等的四边形。
（3）平行四边形：对边都相互平行的四边形。
（4）梯形：有两对对边平行的四边形。
（5）菱形：有四条边相等的四边形。
（6）不规则四边形：四边形的四条边和四个内角都不相等的四边形。
4. 空间四边形的计算公式在计算空间四边形的各种属性时，可以利用一些公式来简化计算，比较常用的公式包括：（1）平行四边形的面积公式：S = b*h，其中b为底边长，h为高度。
四边形的分类知识点
四边形的分类知识点四边形是指一个有四条边的图形，它们分为不同的类型和性质。
在几何学中，四边形是一个重要的概念，学习四边形的分类和特点有助于我们更好地理解和应用几何知识。
本文将介绍四边形的分类及其相关知识点。
一、四边形的定义四边形是由四条线段构成的简单封闭图形。
它有四个顶点、四条边和四个角。
四条边的相邻线段不共线，且相交于共同点。
四边形的边可以是直线段也可以是曲线段。
二、四边形的常见分类1. 矩形矩形是一种具有特殊性质的四边形，它有四条边，并且所有角都是直角，也就是说矩形的内部角度都是90度。
矩形的对边相等且平行，对角线相等。
2. 正方形正方形是一种具有特殊性质的矩形，它的四条边都相等且平行，所有角度都是直角。
由于正方形的特殊性质，它也是一个菱形（即下述第3点）和长方形（即下述第4点）。
3. 菱形菱形是指具有两组相等对边的四边形。
菱形的两组对边都平行，对角线互相垂直并平分彼此。
4. 长方形长方形是一种具有特殊性质的矩形，它有四条边，并且相邻边相等而且平行。
所有角度都是直角。
5. 平行四边形平行四边形是一种具有两组平行边的四边形。
平行四边形的对边相等，对角线互相平分彼此。
6. 梯形梯形是一种至少有一对对边平行的四边形。
梯形的对边不平行。
梯形分为等腰梯形和直角梯形，具体区分取决于其边和角的性质。
7. 不规则四边形不规则四边形不具备其他类型四边形所具有的特殊性质，其边长和角度都可以是任意值。
不规则四边形的对边既不平行也不相等。
三、四边形的性质与关系1. 对边关系对边是指四边形相对的两条边，并且相交于四边形的两个不共线顶点。
对边有以下性质：（1）平行四边形的对边相等。
（2）矩形、正方形和菱形的对边相等。
（3）对边相等的四边形不一定是平行四边形、矩形、正方形或菱形。
2. 角关系四边形的角有以下性质：（1）矩形、正方形、菱形的内部角都是直角（90度）。
（2）平行四边形的内部对角线互补，即相互补角的两条边互相平行。
四边形知识点总结[1]
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四边形一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的相关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这个点平分，那么这两个图形关于这个点对称. 三 公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.平行四边形矩形菱形正方形四边形知识点归纳平行四边形平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
平行四边形性质1：平行四边形的两组对边分别相等。
平行四边形性质2：平行四边形的两组对角分别相等。
平行四边形性质3：平行四边形的两条对角线互相平分。
平行四边形判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定4：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
初中数学四边形知识点总结
初中数学四边形知识点总结初中数学四边形知识点总结初中数学四边形知识点总结1知识点总结1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2.平行四边形的性质〔1〕平行四边形的对边平行且相等；〔2〕平行四边形的邻角互补，对角相等；〔3〕平行四边形的对角线互相平分；3.平行四边形的断定平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，断定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种断定方法，进展划分：第一类：与四边形的对边有关〔1〕两组对边分别平行的四边形是平行四边形；〔2〕两组对边分别相等的四边形是平行四边形；〔3〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；第二类：与四边形的对角有关〔4〕两组对角分别相等的四边形是平行四边形；第三类：与四边形的对角线有关〔5〕对角线互相平分的四边形是平行四边形常见考法〔1〕利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；〔2〕求平行四边形某边的取值范围；〔3〕考察一些综合计算问题；〔4〕利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；〔5〕利用断定定理证明四边形是平行四边形。
误区提醒〔1〕平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；〔2〕“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的断定定理，它只是个等腰梯形。
初中数学四边形知识点总结2一、特殊的平行四边形1.矩形：〔1〕定义：有一个角是直角的平行四边形。
〔2〕性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。
〔3〕断定定理：①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
②对角线相等的平行四边形是矩形。
③有三个角是直角的四边形是矩形。
直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。
2.菱形：〔1〕定义：邻边相等的平行四边形。
〔2〕性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
〔3〕断定定理：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
三年级四边形知识点归纳总结
三年级四边形知识点归纳总结在三年级数学学习中，四边形是一个重要的知识点。
掌握好四边形的性质和分类，对于学生的几何思维能力和解题能力有很大的帮助。
本文将对三年级四边形的知识点进行归纳总结。
一、四边形的定义四边形是由四条线段组成的图形，它的四条边两两相连，围成一个封闭的区域。
二、四边形的分类1. 矩形矩形是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角（90度）。
矩形的特点是对角线相等且互相平分。
2. 正方形正方形也是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角（90度），并且四条边的长度相等。
3. 长方形长方形也是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角（90度），但是它的对边长度不一定相等。
4. 平行四边形平行四边形是指四边形的对边是平行的。
它的相邻两边相等，相邻两角互补。
5. 梯形梯形是指四边形有两条平行边的四边形。
梯形的特点是两条底边平行，两条斜边不平行。
6. 三角形如果将一个四边形的一条边延长，使其和另一条边相交，形成一个三角形，则这个四边形是一个三角形。
三、四边形的性质1. 对角线性质一个四边形的两条对角线将这个四边形分成4个三角形。
对角线的性质是互相垂直且互相平分。
2. 内角和性质一个四边形的四个内角的和等于360度。
3. 边的关系平行四边形的相邻两边相等。
长方形的对边相等。
正方形的对边和对角线都相等。
四、解题技巧1. 判断四边形的类型通过观察四边形的边长和角度，可以判断出它的类型。
例如，如果四边形的对边长度相等，则可以判断它是一个长方形。
2. 运用四边形的性质解题在解题过程中，可以利用四边形的性质来推导和解决问题。
例如，利用平行四边形的对边平行性质，可以计算出未知边长。
3. 利用图形画出四边形通过画图，对于一些复杂的题目可以更加清晰地理解和解决。
通过掌握上述四边形的知识点，并灵活运用解题技巧，三年级的学生可以更好地理解和应用这一知识点。
同时，老师和家长也可以根据这些知识点，设计出更有针对性的教学活动和练习题，帮助学生更好地掌握四边形的概念和解题方法。
八年级上册数学四边形知识点总结大全
四边形知识点总结大全行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二 定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高）2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高）3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）四 常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴. ※5．梯形中常见的辅助线：平行四边形矩形菱形正方形正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形矩形一个内角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形正方形一组邻边相等的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形二、梯形常见的辅助线1.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题。
三年级数学四边形知识点大全
三年级数学四边形知识点大全三年级数学四边形知识点【正方形】概念：四条边都相等四个角都是直角的四边形是正方形。
特点：有4个直角，4条边相等。
(正方形既是长方形，也是菱形)周长：正方形的周长=边长×4【长方形】概念：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。
周长：长方形的周长=(长+宽)×2【平行四边形】概念：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
(正方形长方形数属于特殊的平行四边形)特点：①对边相等对角相等。
②平行四边形容易变形。
周长：平行四边形的周长=两条边的边长相加×2【梯形】概念：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。
特点：只有一组对边平行。
周长：上底+下底+两腰长度【等腰梯形】概念：两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
特点：有一组对边平行且两腰等长。
周长：上底+下底+两腰长度【菱形】概念：一组邻边相等的平行四边行是菱形。
特点：①四条边都相等②对角线互相垂直平分③一条对角线分别平分一组对角周长：两条不同的边长相加×2【每个四边形都有哪些联系】1正方形既是长方形，也是菱形。
2正方形长方形数属于特殊的平行四边形。
3正方形还是特殊的长方形。
三年级数学四边形教案一教学内容1.四边形平行四边形的认识2.周长的概念，长方形正方形的周长计算3.长度的估计二教学目标1.使学生认识四边形的特征，初步认识平行四边形，会用不同的方式表示平行四边形。
2.使学生了解周长的概念，会计算长方形正方形的周长。
3.通过对长度和周长的估计，培养学生的长度观念。
三编排特点1.从日常生活中引入几何概念，使学生在熟悉的情境中学习几何知识。
利用校园的情境认识四边形和平行四边形。
利用学生熟悉的事物(树叶教科书小国旗钟面)来认识和计算周长。
2.利用活动巩固对几何概念的认识。
教材中设计了各种形式的活动：涂色分类拉一拉平行四边形在钉子板上围平行四边形在方格纸上画平行四边形用长方形纸剪平行四边形用七巧板拼图实际测量一个物体的周长，等等。
初中四边形的所有知识点
初中四边形的所有知识点
嘿，朋友！咱今天来聊聊初中四边形的那些事儿。
先说说平行四边形吧！平行四边形那可是很有特点的哟！它的对边可是平行相等的呢，就像双胞胎一样，长得一模一样！比如说，小区里的两个一模一样的花坛相对摆放，它们之间的边不就是平行相等的嘛！它的对角线还互相平分呢！这就好像两个好朋友平均分东西一样，多有意思呀！
然后呢，是矩形。
矩形啊，那可特别啦，它四个角都是直角呀！教室里的黑板不就是个大矩形嘛，那几个角直直的。
而且它的对角线还相等呢，就好像两根一样长的绳子。
还有菱形！菱形的四条边都是相等的哦，就像四条一样长的小木棍。
它的对角线互相垂直平分，就好像两只手互相垂直交叉着。
比如窗户上的菱形装饰。
梯形呢，上底和下底是平行的哟！走在楼梯上，那每一阶不就可以看成是梯形嘛！
最后说说正方形，哎呀呀，正方形可厉害啦，它既是矩形又是菱形呢，兼具了它们的特点呀！想想看，魔方的一个面不就是正方形嘛！
总之啊，四边形的世界丰富多彩，是不是很有趣呀？我觉得四边形真的是太奇妙啦，在生活中随处可见它们的身影呢！。
四边形知识点
四边形知识点
嘿，朋友们！今天咱要来聊聊四边形的那些事儿！
啥是四边形呀？你看，就像咱家里的桌子面，那就是个四边形嘛！四边形有四条边，这不难理解吧？比如说咱常见的正方形，四边相等，四个角还都是直角，是不是很规整呀！那长方形呢，对边相等，角也都是直角。
咱教室里的黑板不就是个长方形嘛！
还有平行四边形，两组对边分别平行，就像两排小朋友整整齐齐的站着。
“哎呀，这四边形可真有意思啊！”
梯形呢，有一组对边平行哦。
就好像楼梯的台阶一样，一级一级的。
四边形的种类可不少呢，每种都有它独特的特点。
“难道不是吗？”
我的观点就是：四边形在我们的生活中无处不在呀，我们可得好好认识认识它们！。
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望牛墩中学四边形知识点总结大全
1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°. 2．多边形的内角和与外角和定理：
（1）n 边形的内角和等于(n-2)180°；
（2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质：
因为ABCD 是平行四边形⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎨⎧.
54321
）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；
（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（ 4.平行四边形的判定：
是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行
（ABCD 54321⎪⎪⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬⎫. 5.矩形的性质：
因为ABCD 是矩形⎪⎩
⎪
⎨⎧.3;
2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（
⇒⎪⎭
⎪⎬⎫
+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321四边形ABCD 是矩形 7．菱形的性质：
因为ABCD 是菱形⎪⎩
⎪
⎨⎧.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；
（有通性；）具有平行四边形的所（ 8．菱形的判定：
⎪⎭
⎪
⎬⎫
+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321四边形四边形ABCD 是菱形. A B
C
D
123
4A
B C
D
A
B
D
O
C
C
D
B
A
O
A
B
D
O
C
C
D
B
A O
A D
B
C
A
D B C
O
9．正方形的性质：
因为ABCD 是正方形⎪⎩
⎪
⎨⎧.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；
）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ 10．正方形的判定：
⎪⎭
⎪
⎬⎫
++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321四边形ABCD 是正方形.
(3)∵ABCD 是矩形 又∵AD=AB
∴四边形ABCD 是正方形
11．等腰梯形的性质：
因为ABCD 是等腰梯形⎪⎩
⎪
⎨⎧.321）对角线相等（；
）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（ 12．等腰梯形的判定：
⎪⎭⎪
⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等
）梯形（321四边形ABCD 是等腰梯形 (3)∵ABCD 是梯形且AD ∥BC ∵AC=BD
∴ABCD 四边形是等腰梯形 14．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.
15．梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点
对称. 三 公式：
1．S 菱形 =2
1ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高）
3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：
※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：
2
)
3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.
3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
A
B
C D
O
A
B
C D
O
C
D
A
B
A
B
C
D O
※5．梯形中常见的辅助线：
正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总
平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念
图形 定义
平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 矩形 一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 正方形 一组邻边相等的矩形叫做正方形
平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质
图形 边 角
对角线
平行四边形 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分
菱形 对边平行，四条边相等 对角相等 两对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 矩形 对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分且相等 正方形
对边平行、四条边都相等 四个角都是直角
两条对角线互相平分、垂直、相等，每一条对角线平分一组对角
平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法
图形
判别方法
平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形 矩形 一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 正方形
一组邻边相等的矩形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形
对角线相对角线互相垂
有一个角是直
一组邻边相平行四边
矩
菱形 正方形
对角线相等的菱形是正方形
二、梯形常见的辅助线 1.延长两腰交于一点
作用：使梯形问题转化为三角形问题。
若是等腰梯形则得到等腰三角形。
2.平移一腰
作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。
3.作高
作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。
4.平移一条对角线
作用：（1）得到平行四边形ACED ，使CE=AD ，BE 等于上、下底的和
（2）S 梯形ABCD =S △DBE
5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。
作用：可得△ADE ≌△FCE ，所以使S 梯形ABCD =S △ABF 。