2018届南昌市高三第一次摸底考试文科数学与答案

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(完整word版)2018-2019高三第一次模拟试题文科数学

高三年级第一次模拟考试60分.在每小题给出的四个选项中，有且合题目要畚考公式：样本败据x lt 鬲的标准差尸¥门如一訝+他— 英叩丘为样車屮均数柱体的体积公式Y=*其中/为底!ftl 曲积・h 为海341(1)复数 I ~i = (A) 1+2i (B) 1-2i(C) 2-i (D) 2+i⑵函数的定义域为(A) (-1,2) (B) (0, 2] (C) (0, 2) (D) (-1,2] ⑶ 己知命题p ：办I 砒+ llX ，则了为锥体的体积公式v=*h 乩中$为底面面枳，h 为商耶的親血祝*休枳公式$=4庆，評It 中月为球的半牲(A) (C)函数|；宀林匚阴的图象可以由函数'尸沁酬的图象 (A) 64 (B) 31 (C) 32 (D) 63(7) 已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 (A)右+4观(B)「(C) 2 (D) 8一、选择题：本大题共12小题，毎小题5〕分，共只有一项符(B)(D)(A) (C)向左平移个单位得到JL个单位得到(B)向右平移3个单位得到向左平移设变量x 、y 满足约束条件 ⑸ (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 5(D)向右平移个单位得到g+2y —2 鼻(h[2x +工一7冬6则的最小值为(6)等比数列｛an ｝的公比a>1,血，则-血+口 $+他"卜彌=(8) 算法如图，若输入 m=210,n= 119,则输出的n 为 (A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 11(9) 在中，/恥C 权」，AB=2, AC=3,则 = (A) 10 (B)-10(C) -4 (D) 4(10) 点A 、B 、C D 均在同一球面上，其中的体积为(11) 已知何m 2 '黑⑴-代2侧集合」「等于D |『工=对止卡(B)卜： (12) 抛物线的焦点为F,点A 、B 、C 在此抛物线上，点A 坐标为(1,2).若点F 恰为的重心，则直线 BC 的方程为 (A)龙卄一0 (B)： tT '■(C)Ly=0 (D) | It \.■二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.(13) 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，从全班 50名同学中按男生、女生用分层抽样的方法随机地抽取一个容量为 10的样本进行分析•己知抽取的样本中男生人数为 6,则班内女生人数为 ________ .Lif ］町= :—(14) 函数.文+】(X 〉0)的值域是 _________ .(15) 在数列1禺1中，尙=1,如厂％ = 2门丨，则数列的通项 □」= _________ .—7 --- F ------(16) —P 尺的一个顶点P ( 7，12)在双曲线产 3上，另外两顶点 F1、F2为该双曲线是正三角形，AD 丄平面 AD=2AB=6则该球(D)(C) 卜 j(—Ak 土(D)(A) (B) 15 (C)的左、右焦点，则屮八几的内心的横坐标为 __________ .三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (17) (本小题满分12分)在厶ABC 中，角A 、B C 的对边分别为a 、b 、c, A=2B,呦占」5 ' (I ) 求cosC 的值；[c\(II)求的值•(18) (本小题满分12分)某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，右表是在某单位得到的数据(人数)•(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(II)从反对“男女同龄退休”的甲、乙等6名男士中选出2人进行陈述，求甲、乙至少有- 人被选出的概率.反对合计|男 5 6 H 1 女II1 3 "14 合计 16925(19) (本小题满分12分)如图，在三棱柱.A 尅匚 "Q 中，CC1丄底面ABC 底面是边长为2的正三角形，M N 、G 分别是棱CC1 AB, BC 的中点. (I ) 求证：CN//平面AMB1 (II)若X 严2迄，求证:平面AMG.(20) (本小题满分12 分)X'设函数:「—L(I )当a=0时，求曲线在点(1, f(1))处的切线方程;P(K 2^k) 0.25 Od U 0J0 kL323 2.072 2.706__ ，讯耐一比严 ____(a+附:(II )讨论f(x)的单调性•(21) (本小题满分12分)中心在原点0，焦点F1、F2在x 轴上的椭圆E 经过点C(2, 2),且 ―二◎土：:(I) 求椭圆E 的方程；(II) 垂直于0C 的直线I 与椭圆E 交于A B 两点，当以AB 为直径的圆P 与y 轴相切时，求直线I 的方程和圆P 的方程•请考生在第(22)、( 23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 •作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 •(22) (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，AB 是圆0的直径，以B 为圆心的圆B 与圆0的一个交点为P.过点A 作直线交圆Q 于点交圆B 于点M N. (I )求证：QM=QNi110(II)设圆0的半径为2,圆B 的半径为1,当AM= 时，求MN 的长.(23) (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，.已知直线I 的参数方程为 (t 为参数,(I )求曲线C 的直角坐标方程；(II)设直线I 与曲线C 相交于A B 两点，当a 变化时，求|AB|的最小值.(24) (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设曲线C 的极坐标方程为2cos 0 L朋& *并在两种坐标系中取相同的长度单位(I) 求不等式的解集S;(II) 若关于x不等式应总=1我=；『；：纂釧有解，求参数t的取值范围(18) 解: 由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关.…5分(H)记反对“男女同龄退休”的6男士为ai , i = 1, 2，…，6,其中甲、乙分别为a2,从中选出2人的不同情形为： a1a2, a1a3, a1a4, a1a5, a1a6, a2a3, a2a4, a2a5 , a2a6, a3a4, a3a5, a3a6 , a4a5, a4a6, a5a6,…9分共15种可能，其中甲、乙至少有1人的情形有9种，93 所求概率为P = .…12分(19)解:(I)设 AB1的中点为 P ,连结NP 、MP1 1•/ CM^ — A1 , NP^— A1 , • CM^ NP,2 2文科数学参考答案一、选择题: A 卷: ADCDC B 卷: BCDAB 二、填空题： (13) 20 三、解答题： (17)解：DACB ADDCAB(14) BB CA(-1,1)(15) n2(16) 1(I)： B =(0,亍)，••• cosB = 1— s in 2B =•/ A = 2B ,「.4si nA = 2si nBcosB = , cosA = cos2B = 1 — 2si n2B = 5 , ••• cosC = cos[ —(A + B)] = — cos(A + B) = si nAsi nB — cosAcosB =— 2.525 'sinC =1 — cos2C=11 .525 ，根据由正弦定理,c si nC 11b sinB 5…12分(I) K2= 25 X (5 X 3— 6 X11)216 X 9X 11 X 142.932 > 2.706 a1 ,• CNPK是平行四边形,• CN// MP•/ CN平面AMB1 MP平面AMB1 • CN//平面AMB1 …4分(n)v cc 仏平面 ABC •••平面 CC1B1E L 平面 ABC ， •/ AG 丄 BC, • AGL 平面 CC1B1B • B1M L AG •/ CC1 丄平面 ABC 平面 A1B1C1 //平面 ABC •- CC L AC, CC1 丄 B1C1 ,在 Rt △ MCA 中 , AM k CM 即 AC2= 6. 同理，B1M=6.•/ BB1/ CC1, • BB1 丄平面 ABC •- BB1 丄 AB, • AB1= B1B2+ AB2= C1C2+ AB2= 2.3 , • AM2+ B1M2= AB2, • B1ML AM 又 AG A AM= A , • B1ML 平面 AMG (20)解：, , x2 x(x — 2) (I)当 a = 0 时，f(x) = , f (x)=—亠exex1 1f(i) =T ，f (i) =-^，曲线y = f(x)在点(1 , f(1))处的切线方程为(2x — a)ex — (x2 — ax 土 a)ex e2x(1 )若 a = 2,贝U f (x) w 0 , f(x)在(一a , +s )单调递减. …7 分(2 )若 a v 2,贝 U…10分 …12分1y =肓(x — 1) +(x — 2)(x — a)exA Bf (x)当x€ ( —a , a)或x€ (2 , +a )时，f (x) v 0,当x € (a , 2)时，f (x) > 0 , 此时f(x)在(—a , a)和(2 , +a )单调递减，在(a , 2)单调递增.(3)若a> 2,贝U当x€ ( —a , 2)或x€ (a , +a )时，f (x) v 0,当x € (2 , a)时，f (x) >0 , 此时f(x)在(—a , 2)和(a , +a )单调递减，在(2 , a)单调递增. …12分x2 y2(21)解：(I)设椭圆E的方程为02+ b2 = 1 (a>b> 0),贝y a2+ b2记c= ,a2—b2 ,不妨设F1( — c , 0) , F2(c , 0),则C f1= ( —c—2, —2) , C f2= (c —2, —2),则C f1 • C f2= 8 —c2 = 2 , c2 = 6,即a2 —b2= 6.由①、②得a2= 12, b2= 6. 当m= 3时，直线I 方程为y =— x + 3, 此时，x1 + x2 = 4，圆心为(2 , 1)，半径为2,圆P 的方程为(x — 2)2 + (y — 1)2 = 4; 同理，当 m=— 3时，直线I 方程为y = — x — 3，圆P 的方程为(x + 2)2 + (y + 1)2 = 4. …12分 (22)解：(I)连结 BM BN BQ BP. •/ B 为小圆的圆心，••• BM= BN 又••• AB 为大圆的直径，• BQL MN , •- QM= QN …4 分 (n)v AB 为大圆的直径，•/ APB= 90 , • AP 为圆B 的切线，• AP2= AM- AN …6分由已知 AB= 4, PB= 1 , AP2= AB2- PB2= 15,所以曲线C 的直角坐标方程为 y2= 2x .(n)将直线l 的参数方程代入 y2 = 2x ,得t2sin2 a — 2tcos a — 1= 0.所以椭圆E 的方程为 x2 y2 i2+ 6 = 1. (也可通过2a = iCFlI + |C ?2|求出a ) (n)依题意，直线 0C 斜率为1，由此设直线I 的方程为y = — X + m 代入椭圆 E 方程，得 3x2 — 4m 灶2m2- 12= 0. 由△= 16m2- 12(2m2 — 12) = 8(18 — m2),得 m2< 18. 4m 2m2— 12 记 A(x1 , y1)、B(x2 , y2)，贝U x1 + x2=^ , x1x2 = -—. 3 3 x1 + x2 圆P 的圆心为（一_， y1 + y2 2 ），半径r = 当圆P 与y 轴相切时, x1 + x2 r = 1 2 1， 2x1x2 = (x1 + x2)2 4 2(2m2 — 12)= 3 = 4m2 —,m2= 9v 18. …10分 (I)由 2cos 0 p = sinr v ，得(p sin 0 )2 = 2 p cos 0, …6分 7 6设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则4C0S2 a 4 2 + = ------------------------ sin4 a sin2 a sin2 a当a =—亍时，|AB|取最小值2 .…10分 (24)解：—x + 3, x v — 3,(I) f(x) = — 3x — 3,— 3<x < 0,x — 3, x >0.如图，函数y = f(x)的图象与直线 y = 7相交于横坐标为 x1 =— 4，x2 = 10的两点, 由此得 S = [ — 4, 10].\ :I…6分(n)由(I )知，f (x )的最小值为一3,则不等式 f(x) + |2t —3| < 0有解必须且只需—3 + |2t — 3| < 0,解得0W t < 3,所以t 的取值范围是[0 , 3]. t1 + t2 = 2C0S a sin2 at1t2 sin2 a :.|AB| = |t1 - t2| = (t1 + t2)2 - 4t1t2 …10分。

2018届江西省师大附中高三开学摸底考试数学(文)试卷及

江西省2018届师大附中高三年级开学摸底考试数学（文）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1．若i b i i a -=-)2(，其中,a b R ∈，i 是虚数单位，则22a b +=（）A ．0B ．2C ．25D ．52．设集合{}|41|9,A x x x R =-≥∈, |0,3x B x x R x ⎧⎫=≥∈⎨⎬+⎩⎭,则=B A （）A ．]2,3(-- B ．5(3,2][0,]2-- C ．5(,3][,)2-∞-+∞ D ．5(,3)[,)2-∞-+∞3．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．23πB ．C ．43π D ．2π4．设函数1()21(0),f x x x x=+-< 则()f x （）A ．有最大值B ．有最小值C ．是增函数D ．是减函数 5．若直线y x m =+与圆22420x y x +++=有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）A ．(2+B ．(4,0)-C ．(22--D ．(0,4) 6．曲线ln y x x =+在点(1,1)M 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（）A ．14 B ．12 C ．34 D ．457．执行如上图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m 的取值范围是（） A ．(42,56] B ．(56,72] C ．(72,90] D ．(42,90) 8．要得到函数cos y x =的图像，只需将函数sin(2)4y x π=+的图像上所有的点的（）A ．横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8π个单位长度B ．横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向右平行移动4π个单位长度C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4π个单位长度D ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8π个单位长度9．定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++(,)x y R ∈，(1)2f =，则(3)f -等于（）A ．2B ．3C ．6D ．910．点(,)P x y 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的任意一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，且1290F PF ∠≤ ，则该椭圆的离心率的取值范围是（） A．0e <≤B.1e ≤<C.01e <<D. 2e =二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将正确答案填写在答卷上）11．在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2,3b B π==，且sin cos c A C ，则ABC ∆的面积为．12．已知函数2log ,0,()2,0x x x f x x >⎧=⎨<⎩，则1()(2)4f f +-= .13．若抛物线28y x =的焦点与双曲线221x y m-=的右焦点重合，则双曲线的离心率为 .14．实数,x y 满足不等式组00220y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩，则11y x -+的取值范围是 .15．关于平面向量,,a b c，有下列三个命题：①若a b a c ⋅=⋅ ，则b c = ； ②若(1,),(2,6)a k b ==-，a ∥b ，则3k =-； ③非零向量a 和b 满足||||||a b a b ==-，则a 与a b + 的夹角为60 ．其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{}n a 的前4项和为10，且237,,a a a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2na nb =，求数列{}n b 的前n 项和n S .17．（本小题满分12分）函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示.（1）求)(x f 的最小正周期及解析式；（2）设x x f x g 2cos )()(-=，求函数)(x g 在区间]2,0[π上的最小值.18．（本小题满分12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．（1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为31，停车付费多于14元的概率为125，求甲停车付费恰为6元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAC ⊥平面ABCD ，且PA AC ⊥，2PA AD ==.四边形ABCD 满足BC ∥AD ，1AB BC ==.E 为侧棱PB 的中点，F 为侧棱任意一点.（1）求证：平面AFD ⊥平面PAB ；（2）是否存在点F ，使得直线AF 与平面PCD 垂直？若存在，写出证明过程并求出线段PF 的长；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分13分）已知椭圆C 的中心为原点O ，焦点在x ，且点在该椭圆上．（1）求椭圆C 的方程；（2）如图，椭圆C 的长轴为AB ，设P 是椭圆上异于,A B 的任意一点，PH x ⊥轴，H 为垂足，点Q 满足PQ HP =，直线AQ 与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M ,4BM BN =．求证：OQN ∠为锐角．21．（本小题满分14分）已知函数311()ln (,0).33f x x a x a R a =--∈≠（1）当3a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）求函数()f x 的单调区间；（3）若对任意的[1,)x ∈+∞，都有()0f x ≥成立，求a 的取值范围.江西师大附中高三年级开学考试数学（文）答题卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11． 12． 13． 14． 15．三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16．（12分）17．(12分)18．（ 12分）19．（ 12分）20．（ 13分）21．（ 14分）江西师大附中高三数学（文科）8月考试试题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案D D A A D A B C C A二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）74-1[,1)2- 15.②三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解：（1）设数列}{na的首项为1a，公差为d，由题意知⎩⎨⎧++=+=+).6)(()2(,106411211dadadada解得123ad=-⎧⎨=⎩，35na n∴=-. （2）35112284--===⋅n a n nnb∴数列{}n b是首项为41，公比为8的等比数列，1(18)814.1828nnnS--∴==-17．解：（1）由图可得263221πππ=-==TA，，.2Tπω∴==.当6π=x时，1)(=xf，可得1)62sin(=+⨯ϕπ，)62sin()(.6,2||ππϕπϕ+=∴=∴<xxf.（2）x x x x x x x f x g 2cos 6sin2cos 6cos2sin 2cos )62sin(2cos )()(-+=-+=-=πππ)62sin(2cos 212sin 23π-=-=x x x . 65626,20ππππ≤-≤-∴≤≤x x . 当662ππ-=-x 即0=x 时，)(x g 有最小值为21-.18．解：（1）设“甲临时停车付费恰为6元”为事件A ，则41)12531(1)(=+-=A P ．∴甲临时停车付费恰为6元的概率是41．（2）设甲停车付费a 元，乙停车付费b 元，其中,6,14,22,30a b =．则甲、乙二人的停车费用共有16种等可能的结果：(6,6),(6,14),(6,22),(6,30),(14,6),(14,14),(14,22),(14,30),(22,6),(22,14),(22,22), (22,30),(30,6), (30,14),(30,22),(30,30).其中，(6,30),(14,22),(22,14),(30,6)4种情形符合题意． ∴“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为41164P ==．19．证明：（1）平面ABCD ⊥平面PAC ，平面ABCD 平面PAC AC =，且PA AC ⊥，PA ⊂平面PAC .∴PA ⊥平面ABCD ，又AD ⊂平面ABCD ，∴PA AD ⊥．又 AB AD ⊥，PA AB A = ，∴AD ⊥平面PAB ，而AD ⊂平面AFD ， ∴平面AFD ⊥平面PAB ．（2）存在点F ，使得直线AF 与平面PCD 垂直.证明如下:在Rt PAC ∆中，过点A 作AF PC ⊥于点F ，由已知，AB AD ⊥，BC AD ，1AB BC ==，2AD =．易知CD AC ⊥.由（1）知，PA ⊥平面ABCD ，.PA CD ∴⊥ 又PA AC A = ，CD ∴⊥平面PAC .又AF ⊂平面PAC ，CD AF ∴⊥.又CD PC C = ，AF ∴⊥平面.PCD在PAC ∆中，2,90PA AC PAC ==∠= ，可求得3PC PF ==∴存在点F ，使得直线AF 与平面PCD 垂直，此时线段PF 的长．20．解：（1）设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，由题意可得c e a == ,又222c b a +=，∴224b a =.∵椭圆C经过(1,2，代入椭圆方程有 2231414b b+=，解得21b =.∴24a =，∴椭圆C 的方程为2214x y +=.（2）设000(,)(22)P x y x -<<，∵(2,0)A -，∵PQ HP =，∴00(,2)Q x y ，∴直线AQ 的方程为002(2)2y y x x =++．令2x =，得008(2,)2y M x +． ∵(2,0)B ，4BM BN =， ∴00(2,)2y N x +． ∴00(,2)QO x y =-- ，00002(1)(2,)2y x QN x x -+=-+ ．∴()()2000000000002(1)4(1)2(2)222y x y x QO QN x x y x x x x -++⋅=--+-⋅=-+++∵220014x y +=，∴220044y x =- ∴02QO QN x ⋅=- ∵022x -<<，∴020QO QN x ⋅=->．又O 、Q 、N 不在同一条直线，∴OQN ∠为锐角.21．解：（1）当3a =时，311()3ln ,(1)033f x x x f =--=，23(),(1)2f x x f x''∴=-∴=-，∴曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程220x y +-=.（2）32()(0)a x af x x x x x-'=-=> ①当0a <时， 3'()0x af x x -=>恒成立，函数()f x 的递增区间为(0,).+∞②当0a >时，令()0f x '=，解得x =或x =。

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。

$(-4,-3)$B。

$[-4,-3]$C。

$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。

$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。

$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。

$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。

$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。

$\frac{2}{3}$B。

$\frac{1}{5}$C。

$\frac{2}{5}$D。

$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。

江西省南昌市2018届高三数学摸底考试试题文(扫描版)

江西省南昌市2018届高三数学摸底考试试题文（扫描版）2018届ncs0607摸底调研考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项13．45 14. 4 15. 2三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.【解析】（1）∵122n n S +=-， ∴当1n =时，1111222a S +==-=；当2n ≥时，11222n n n n n n a S S +-=-=-=，又∵1122a ==， ∴2n n a =. ………………6分（2）由已知，122n n n b S +==-，∴123n n T b b b b =++++2341(2222)2n n +=++++-24(12)222 4.12n n n n +-=-=---………………12分 18.【解析】（1）根据表中数据可知，40位好友中走路步数超过10000步的有8人，∴利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率80.240P ==.………………6分（2∴240(131278) 2.5 2.70620202119K ⨯⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯， ∴没有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关.……12分19.【解析】（1）证明：∵,M N 分别为,PD AD 的中点，则MN ∥PA . 又∵MN ⊄平面PAB ，PA ⊂平面PAB ，∴MN ∥平面PAB .在Rt ACD ∆中，60,CAD CN AN ∠==o ，∴60ACN ∠=o . 又∵60BAC ∠=o， ∴CN ∥AB .∵CN ⊄平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，∴CN ∥平面PAB .又∵CN MN N =I ， ∴平面CMN ∥平面PAB .………………6分（2）由（1）知，平面CMN ∥平面PAB ，∴点M 到平面PAB 的距离等于点C 到平面PAB 的距离.由已知，1AB =，90ABC ∠=o ，60BAC ∠=o ，∴BC =， N P M D C B A∴三棱锥P ABM -的体积111232M PAB C PAB P ABC V V V V ---====⨯⨯=……12分 20.【解析】（1）设焦距为2c，由已知c e a ==，22b =，∴1b =，2a =， ∴椭圆C 的标准方程为2214x y +=.………………4分（2）设1122(,),(,)M x y N x y ，联立2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得222(41)8440k x kmx m +++-=，依题意，222(8)4(41)(44)0km k m ∆=-+->，化简得2241m k <+，①………………6分 2121222844,4141km m x x x x k k -+=-=++， 2212121212()()()y y kx m kx m k x x km x x m =++=+++，………………8分若54OM ON k k ⋅=，则121254y y x x =，即121245y y x x =， ∴2212121244()45k x x km x x m x x +++=， ∴222224(1)8(45)4()404141m km k km m k k --⋅+⋅-+=++，………………9分即222222(45)(1)8(41)0k m k m m k ---++=，化简得2254m k +=，② 由①②得226150,5204m k ≤<<≤. ∴点(,)m k 在定圆2254x y +=上.………………12分（没有求k 范围不扣分） 21.【解析】（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞， 222(1)()2mx f x mx x x --'=-=，当0m ≤时，()0f x '>， ∴()f x 在(0,)+∞上单调递增；当0m >时，解()0f x '>得0x << ∴()f x在(0,m上单调递增，在()m +∞上单调递减. ………………6分（2）由（1）知，当()f x 有极值时，0m >，且()f x 在(0,m 上单调递增，在)+∞上单调递减.∴max 1()2ln 1ln f x f m m m==-⋅+=-，若存在0x ，使得0()1f x m >-成立，则max ()1f x m >-成立.即ln 1m m ->-成立，令()ln 1g x x x =+-，∵()g x 在(0,)+∞上单调递增，且(1)0g =， ∴01m <<.∴实数m 的取值范围是(0,1).………………12分22.【解析】（1）曲线1C 的普通方程为22((2)4x y -+-=，即22430x y y +--+=，则1C 的极坐标方程为2cos 4sin 30ρθρθ--+=，………………3分∵直线2C 的方程为3y x =， ∴直线2C 的极坐标方程()6R πθρ=∈.………………5分（2）设1122(,),(,)P Q ρθρθ，将()6R πθρ=∈代入2cos 4sin 30ρθρθ--+=得，2530ρρ-+=， ∴123ρρ⋅=，∴12|||| 3.OP OQ ρρ⋅==………………10分23.【解析】（1）∵()5|2|f x x >-+可化为|23||2|5x x -++>， ∴当32x ≥时，原不等式化为(23)(2)5x x -++>，解得2x >，∴2x >；当322x -<<时，原不等式化为(32)(2)5x x -++>，解得0x <，∴20x -<<；当2x ≤-时，原不等式化为(32)(2)5x x --+>，解得43x <-，∴2x ≤-. 综上，不等式()5|2|f x x >-+的解集为(,0)(2,)-∞+∞.………………5分（2）∵()|23|f x x =-，∴()()()|223||223|g x f x m f x m x m x m =++-=+-+--|(223)(223)||4|x m x m m ≥+----=，∴依题设有4||4m =，解得1m =±.………………10分。

江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试数学理科试卷及答案解析

江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试数学理科试卷及答案解析1第一次模拟测试卷理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4A xN yx ，21,Bx xn n Z ，则AB( )A.,4B.1,3C.1,3,5D.1,32.欧拉公式cos sin ixexi x (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。

根据欧拉公式可知，3xie 表示的复数位于复平面中的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知角的终边经过点sin47,cos47P °°，则sin13°( )A.12B.32C.12D.324.已知奇函数'f x 是函数f x xR 是导函数，若0x时'0f x，则( ) A.320log 2log 3f f fB.32log 20log 3f f fC.23log 3log 2ff f D.23log 3log 2ff f 5.设不等式组301035xy x y xy 表示的平面区域为M ，若直线y kx 经过区域M 内的点，则实数k 的取值范围为( )A.1,22B.14,23C.1,22D.4,236.平面内直角三角形两直角边长分别为,a b ，则斜边长为22a b ，直角顶点到斜边的距离为22ab ab，空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为123,,S S S ，类比推理可得底面积为223123S S S ，则三棱锥顶点到底面的距离为( )A.1233223123S S S SSSB.123223123S S S SSSC.1232231232S S S SSSD.1232231233S S S S S S 7.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为( )。

2018年江西省南昌市高三复习模拟测试卷文科数学(五)(解析版)

2018年江西省南昌市高三复习模拟测试卷文科数学（五）（解析版）本试卷分必做题和选做题两部分．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．客观题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．主观题用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答题无效．2．选做题为二选一，先在答题卡上把对应要选做的题目标号涂黑，没有选择作答无效． 3．考试结束后，监考员将答题卡收回必做部分一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知R 为实数集，集合{|(,1)(1,0)(1,)}A x x =∈-∞--+∞，{}1|(1)()02B x x x =+->，则集合()R C A B 为A. {1}[0,1]-B. 1[0,]2C. 1[1,]2- D. 1{1}[0,]2- 2．在复平面内，复数z 的对应点坐标为(1,2)-，则复数2z 为A.3+4i -B.34i --C.54i -D. 5+4i 3.函数2()ln 3ln 2f x x x =-+的零点是A ．(,0)e 或2(,0)e B ．(1,0)或2(,0)e C ．2(,0)e D ．e 或2e 4.已知实数x 、y ，满足224x y +=，则xy 的取值范围是A ．2xy ≤B ．2xy ≥C ．4xy ≤D ．22xy -≤≤ 5．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为A ．15 B. 16 C. 24 D. 256．已知实数x 、y 满足线性约束条件3023004x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≤≤⎩，则其表示的平面区域的面积为A.94 B. 274 C. 9 D. 272 7. “sin cos 122x x=+”是“sin 0x =”的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件8．如图，椭圆2222+1(0)x y a b a b=>>的上顶点、左顶点、左焦点分别为B 、A 、F ，中心为O ，其离心率为2，则:ABF BFO S S ∆∆=A. (2:3B. 3):3C. (2:2D. 3):29．A 、B 、C 、D 四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A 的小孩坐C 妈妈或D 妈妈的车概率是A.13 B. 12 C. 59 D. 2310．已知数列{}n a 中第15项15256a =，数列{}n b 满足2122214log log log 7b b b +++=，且 1n n n a a b +=⋅，则1a =A.12B.1C.2D.411．如图，ABC ∆的一内角3A π=，||3AB =, ||2AC =,BC 边上中垂线DE 交BC 、AB 分别于D 、E 两点，则AC CE ⋅u u u r u u u r值为A.54B.74C.114- D.134-12. 已知函数()log ,()ln(1)log 4(1)a x f x x x g x x a a =+=--+>，若存在实数0x ，使得00()()f x g x =，则a =A.2B.3C.4D.5 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13．已知函数2,(0)()2(2),(0)x x f x f x x +≤⎧=⎨->⎩ ，则(3)f = ．14．已知过抛物线22y x =-的焦点F ，且斜率为的直线与抛物线交于A 、B 两点，则||||||AF BF AB ⋅= ．15．网格纸上小正方形的边长为1，粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的几何图形的三视图，则该被挖去的几何体的体积为．16．数列{}n a 是公差为d 的等差数列，其前n 和为n S ，存在非零实数t ，对任意*n N ∈恒有(1)n n n S a n t a =+-⋅成立，则t 的值为．三．解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知()2sin(2)cos 26f x x a x π=++（a R ∈），其图象在3x π=取得最大值．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）当(0,)3πα∈，且6()5f α=，求sin 2α值． 18．（本小题满分12分）如图：直线AQ ⊥平面α，直线AQ ⊥平行四边形ABCD ，四棱锥P ABCD -的顶点P 在平面α上， AB ，AD =，AD DB ⊥， AC BD O =I ， //OP AQ ，2AQ =，M 、N 分别是AQ 与CD 的中点．（Ⅰ）求证：//MN 平面QBC ；（Ⅱ）求三棱锥Q PBC -的体积．19．（本小题满分12分）中国海军，正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军。

江西省南昌市2018届高三第一次模拟测试(文综参考答案)

江西省南昌市2018届高三第一次模拟测试文科综合参考答案二、非选择题（一）必考题36.（1）水热(气候)适宜（2分），土地丰富（廉价）（2分），劳动力廉价（2分），政策支持（靠近珠江三角洲）（2分）。

（2）原料（甘蔗）（2分）。

甘蔗制糖业原料运输成本高（2分），向广西转移（靠近原料）可减少花费（提高利润）（2分）。

（3）珠江三角洲（工业化）城市化发展（2分），城市人口增加（2分），农副产品需求量增大（2分），农副产品运成本高（宜就近供应，土地资源有限，引起甘蔗种植产业向外转移）（2分）。

37.（1）水量大，对气温的调节作用较强（2分）；高山阻挡冷空气，冬季温暖（地处谷地，与周边热量交换少；靠近海洋，气温受海洋调节）（2分）；夏季冰川融水注入，水温偏低（2分）（2）湖泊比热容大，气温变化比周边陆地慢（2分）；地处谷地，气温变化比周边山地慢（2分）。

（3）夏季午后周边区域气温高（2分），R湖（因湖水稳定）气温偏低（2分），形成热力环流（2分），湖面区域受下沉气流影响（2分）。

（4）（受沉积物阻挡，）落差小，流速慢（2分）；水量大，河流吐纳对湖水运动影响小（缓冲作用强）（2分）；山地环抱，风浪小（2分）。

38．①政府定价范围缩减，有利于激发市场活力，增强社会投资积极性，促进经济增长，增加就业；（4分）②价格主要由市场竞争形成，能促使企业提高产品质量，更好地满足人民群众的需求；（3分）③能在竞争中降低生产成本和产品价格，提高群众消费水平；（3分）④能源、资源价格的改革，有利于节约资源、保护环境，增强人民群众幸福感、获得感。

（4分）39．原因：①我国网络安全形势严峻，加强网络安全立法是保护公民、法人和其他组织的合法权益的要求。

（2分）②加强网络安全立法是贯彻依法治国的要求，能够为公民、社会组织参与网络活动提供法律准则和依据，能为政府进行有效网络治理提供法律依据；（3分）③加强网络安全立法，建设网络强国，是维护我国网络空间主权和国家安全、促进世界和平与发展的要求。

2018届江西省南昌市高三第一次模拟考试卷语文

2018届江西省南昌市高三下学期一模试题语文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题大国气质指的是一个大国基于其文化传统和长期的行为特征而表现出来的相对稳定的个性、风范和气度。

中国作为一个大国，他的气质是怎样的呢？中国的大国气质中沉淀着深厚的历史底蕴。

在世界上有文字记载的历史中，中国是所有国家中有最长的连续历史的国家。

而且，中华文明的悠久历史与其他文明有很大的不同，这就是：中华文明的发展过程，就是一场不曾停息的长跑；而其他的文明，有的消失了，比较好的也只是接力赛。

欧洲文明的发展就像是接力赛，第一棒是希腊文明，第二棒是罗马文明，第三棒是中世纪基督教文明，接着是近现代欧洲文明。

可以说，中国的大国气质中沉淀的历史底蕴之深厚，是其他大国不能比拟的。

这也使中国的大国气质更稳定、更具有特续性。

中国的大国气质包含着中国人特有的思维特点。

中国古代辩证法思想极其丰富，中国哲学非常关注变易发展、对立统一、相反相成、物极必反、整体联系、生化日新等问题。

中庸是中国传统中最典型的思维方式。

“中庸”最早是孔子在《论语》中提出来的范畴。

《论语》中说：“中庸之为德，其至矣乎！”它主要体现在以下五个方面：一是执两用中，不走极端；二是无过无不及，避免偏执，追求平和；三是得时勿失，时不我待，追求时中；四是允执其中，保持平衡；五是有原则地折衷。

中庸的思维方式至今对中国人都有重要影响。

2018届江西省南昌市高三第一次模拟测试语文试题及答案精品

2017—2018学年度南昌市高三第一次模拟测试卷语文参考答案及评分标准一、（15分，每小题3分）1．B（A佝偻lǚ，C吝啬sè，D孱chán弱）2．B（A断章取意——断章取义，C老俩口——老两口， D挖墙角——挖墙脚）3．C（坦陈：重在陈述。

坦承：重在承认。

根据语境，应为“坦承”。

从而：连词，重在表目的和因果关系。

进而：连词，表示在已有的基础上进一步，重在递进关系。

从语境看，是表示因果关系。

妙手偶得：技术高超的人，偶然间得到的灵感或作品。

也用来形容文学素养很深的人，出于灵感，即可偶然间得到妙语佳作。

得：偶然得到。

妙手：技术高超的人。

灵心慧性：强调聪颖的天资。

从语境看，此处更强调偶然得到佳作。

）4.D（A介词“关于”与宾语搭配不当，改为“对于”；B语序不当，把“一系列”放入“促进”前；C 偷换主语，“少数目无法纪的人”置换成“损失千万元”的工厂。

）5. C（根据每句中关键词提示，找到逻辑顺序。

如“这也与”“但”“至于”“二者”等。

）二、（9分，每小题3分）6． D (“对某种色彩高度敏感的人”而不是“对色彩高度敏感”； B “多次叠加’’与原文不符；Ｃ对象误用，应为“橙色光谱的某个区域”而非“视网膜”。

7．C (“辨识1亿种色彩”应是四色视觉者，且是“理论上”判断。

)8．B (原文为“可能未必”)三、（9分，每小题3分）9．B（憾：痛恨）10．D11．D四、（28分）12．(12分)（1）（许都）以侠义为任，爱好施加恩惠，暗中用兵法训练家中门客和子弟，希望能充任一职位。

（得分点：“阴”，“部勒”。

）（4分）（2）因为平定叛乱有功，子龙被提升为兵科给事中。

命令刚下达，京都就沦陷了（得分点：“擢”，“甫”。

）（4分）（3）现在福王入朝为君已经二十来天了，人们精神松懈思想纷乱，和太平时期没有区别。

（得分点：“再旬”，“升平”。

）（4分）13．（8分）（1）上片写了一群农家女聚在家门前争看州官的情景。

江西省南昌市2018届高三上学期开学摸底考试数学文试题Word版含答案

2018届ncs0607摸底调研考试文科数学本试卷共4页，23小题，满分150分.考试时刻120分钟. 注意事项：1. 笹卷前，考生务必将自巳的姓名、准考证号這涂在答题卡上，并在相应位宣贴好条形码.2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.3. 非选择题必需用黑色水笔作答，答案必需写在答题卡各题目指左区域内相应位巻上: 如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，不准利用铅笔和涂改液•不按以上要求作答无效.4. 考生必需保证答题卡整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一・选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数z 知足（l + i ）z = 2,则复数z 的虚部为2. 设集合A = {x\-2<x<\}, B = {.vly = log 2(x 2-2x-3)}>3. 己知sin&冷，处分）,则血=A. -4. 已知加M 为两个非零向量,则“/M/IV0”是“加与界的夹角为钝角”的A.充分没必要要条件 C.充要条件x+y~l>05. 设变疑知足约束条件k-2y + 2>0,2x-y-2<0A. 1B. -1C. iD ・-iA ・[―2,1)B. (-1J]C.D. [_1,1)C.B.必要不充分条件贝iJz = 3x-2y 的最大值为 A ・-2 B ・2 C ・3D ・46. 执行如图所示的程序框图，输出的"为 A ・1 B ・2 C ・3D ・47. 函数y = sin(2x + -)的图像能够由函数y = cos2x 的图像通过6 A.向右平移冬个单位长度取得B.向右平移乞个单位长度取得6 3 C.向左平移壬个单位长度取得D.向左平移乞个单位长度取得638. 如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多而体的三视图，则该多面体的体积为 A. 1B.丄3 3 C. -D. 439・甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟S 为庆贺兄弟相聚甲发了一个9元的红包, 被乙.丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙取得“手气王”(即丙领到的钱数很多于其他任何人)的概率是1010・如图，四棱锥P — ABCD 中，APAB 与APBC 是正三角形，平面丄平而PBC, AC 丄BD,则下列结论不必然成立的是 A ・PBVACB.加丄平而ABCDB11・已知A,B,C 是圆O:x 2 + y 2= 1上的动点，且AC 丄BC,若点M 的坐标是(1,1),则\MA + MB + MC I 的最大值为C. AC 丄 PDD.平而PSD 丄平而ABCD D.A. 3B. 4C. 3近_\D. 3>/2 + 1AC12. 已知函数/(x)是概念在R上的偶函数，设函数/(羽的导函数为广(x),若对任意x>0有 2/(x) + H'(x) >0 成立，则二. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 髙三（2>班现有64名学生，随机编号为0, 1, 2, •••, 63,依编号顺序平均分成8 组，组号依次为1, 2, 3, •••, 8.现用系统抽样方式抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为5,则在第6组中抽取的号码为 _________________ .14. 已知函数y = x + _?_（x>2）的最小值为6,则正数加的值为 _____________ .x-2 15. 已知AABC 的而积为2® 角A.B.C 所对的边长别离为a^c . A = -,则。

2017-2018学年江西省南昌市高考数学一模试卷(文科)Word版含解析 (2)

2017-2018学年江西省南昌市高考一模试卷（文科数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（）A ．M ⊆NB ．N ⊆MC ．M∩N={2，3}D ．M ∪N={1，4}2．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 9=72，求a 2+a 4+a 9的值是（）A ．24B ．19C ．36D ．403．若不等式＜x ＜的必要不充分条件是|x ﹣m|＜1，则实数m 的取值范围是（）A ．[﹣，]B ．[﹣，]C ．（﹣∞，）D ．（，+∞）4．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如表：根据上表可得回归方程y=bx+a 的b 为9.2，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A ．63.6万B ．65万C ．66.1万D ．67.7万5．设x 、y 满足约束条件，若目标函数z=ax+by （其中a ＞0，b ＞0）的最大值为3，则的最小值为（）A ．4B ．3C ．2D ．1 6．设点P （x 0，y 0）是函数y=tanx 与y=﹣x （x≠0）的图象的一个交点，则（x 02+1）（1+cos2x 0）的值为（）A ．2B ．2+C ．2+D ．2﹣7．已知直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的各顶点都在球O 的球面上，且AB=AC=1，BC=，若球O 的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（）A ．B ．C ．2D ．8．设函数，则下列结论正确的是（）①f（x ）的图象关于直线对称②f（x）的图象关于点对称③f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象④f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数．A．③B．①③ C．②④ D．①③④9．所示的程序框图输出的结果为S=35，则判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k＞7 B．k≤6 C．k＞6 D．k＜6x）的定义域是（）10．若函数y=f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数y=f（log2A．[﹣1，1] B．C．D．[1，4]11．设函数y=f（x）（x∈R）的导函数为f′（x），且f（x）=f（﹣x），f′（x）＜f（x），则下列不等式成立的是（）A．f（0）＜e﹣1f（1）＜e2f（2）B．e﹣1f（1）＜f（0）＜e2f（2）C．e2f（2）＜e﹣1f（1）＜f（0）D．e2f（2）＜f（0）＜e﹣1f（1）12．已知两定点A（﹣1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，记椭圆C的离心率为e（x），则函数y=e（x）的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13．某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号．若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，则a+b= ．14．设i 为虚数单位，则复数的共轭复数是．15．已知O 是锐角△ABC 的外接圆圆心，tanA=，若+=2m ，则m= ． 16．已知偶函数y=f （x ）在区间[﹣1，0]上单调递增，且满足f （1﹣x ）+f （1+x ）=0，给出下列判断： ①f（﹣3）=0；②f（x ）在[1，2]上是增函数；③f（x ）的图象关与直线x=1对称；④函数f （x ）在x=2处取得最小值；⑤函数y=f （x ）没有最大值，其中判断正确的序号是．三、简答题(本大题共5小题，共70分。

2018南昌市高三调研考试试卷有答案(数学文)

2018—2018学年度南昌市高三年级调研测试卷数学 (文科)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至4页，共150分．第I 卷考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ⋅=⋅球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，34π3V R =那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)kk n kn n P k C p p -=-一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{|ln }A x y x ==，集合{2,1,1,2}B =--，则AB =A ．(1,2)B ．{1,2}C ．{1,2}--D ．(0,)+∞2．已知复数z 的实部为1-，虚部为2，则5iz =A ．2i -B ．2i +C ．2i --D ．2i -+3．若函数2()()f x x ax a =+∈R ，则下列结论正确的是 A ．存在a ∈R ，()f x 是偶函数 B ．存在a ∈R ，()f x 是奇函数C ．对于任意的a ∈R ，()f x在(0,＋∞)上是增函数 D ．对于任意的a ∈R ，()f x在(0,＋∞)上是减函数4．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为A ．32πB ．2πC ．3πD ．4π5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足32132S S -=，，则数列{}n a 的公差是A ．12B ．1C ．2D ．36．若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是A ．9k =B ．8k ≤C ．8k <D ．8k >7．已知函数sin()y A x m ωϕ=++的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π2，直线π3x =是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是A.π4sin 46y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B.π2sin 223y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ C.π2sin 423y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ D.π2sin 426y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭8．已知函数()()21,1,log , 1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a的取值范围为 A ．()1,2 B ．()2,3C ．(]2,3D ．()2,+∞9．直线l 过抛物线22(0)y px p =>的焦点，且与抛物线的交于A 、B 两点，若线段AB 的长是8，AB 的中点到y 轴的距离是2，则此抛物线方程是A ．212y x =B ．28y x = C ．26y x = D ．24y x = 10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD —A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③棱A1D1始终与水面EFGH 平行； ④当1E AA ∈时，AE BF +是定值.其中正确说法是A ． ①②③B ．①③C ．①②③④D ．①③④二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在题中横线上．11．函数f(x)=2log (1)x -的定义域为_________.12．已知O 为坐标原点，点(3,2)M ，若(,)N x y 满足不等式组104x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则OM ON ⋅ 的最大值为__________. 13．已知正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于。

2018年江西省南昌市高三复习模拟测试卷文科数学(四)(解析版)

若在试题卷Q是（-D. [)1,1）的（）俯视图左视图主视图DBBA. 11a -≤≤B. 115a ≤≤C. 115a ≤≤+D. 11a -≤≤+10.根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图（图1），其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图2），用()1,2,,10i A i =⋅⋅⋅表示第i 个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图①中要补充的语句是( )A ．iB B A =+ B ．2i B B A =+C ．()2i B B A A =+- D ．22i B B A =+11. 函数()321213f x x ax x =+-+在()1,2x ∈ 存在极值点，则（）A. 1122a -<< B. 1122a -≤≤ C. 12a <-或12a > D. 12a ≤-或12a ≥12．已知函数()()sin (0,)2f x x πωϕωϕ=+>≤， 4x π=-和4x π=分别是函数()f x 取得零点和最小值点横坐标，且()f x 在,1224ππ⎛⎫⎪⎝⎭-单调，则ω的最大值是 ( )A.3 B.5 C. 7 D. 9二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13. 设,x y 满足10302x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值为__________.14．矩形ABCD 中，4AB =，2BC =，点F 为线段AB 的中点，E 在线段BC （含端点）上运动，则·DE EF 的最小值是__________.15. 如图为某几何体的三视图，主视图与左视图是两个全等的直角三 1，俯视图为边长为1的正方形，则该几何体最长边长为__.16.设12,F F 分别是双曲线()222210x y b a a b-=>>左右焦点，P 是双曲线上一点，12PF F ∆内切圆被双曲线渐近线所截得弦长不大于实半轴，且与y 轴相切，则双曲线离心率取值范围是________.三．解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）在菱形ABCD 中，2AB =且60ABC ∠=︒，点,M N 分别是棱,CD AD 的中点，将四边形ANMC 沿着AC 转动，使得EF 与MN 重合，形成如图所示多面体，分别取,BF DE 的中点,P Q . （Ⅰ）求证：//PQ 平面ABCD ；（Ⅱ）若平面AFEC ⊥平面ABCD ，求多面体ABCDFE 的体积.图118．（本小题满分12分）某电视节目为选拔出现场录制嘉宾，在众多候选人中随机抽取100名选手，按选手身高分组，得到的频率分布表如图所示.（Ⅰ）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为选拔出舞台嘉宾，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？（III ）在（Ⅱ）的前提下，电视节目主持人会在上台6人中随机抽取2人表演节目，求第4组至少有一人被抽取的概率？19．（本小题满分12分）各项均为正数的数列{}n a 满足：n S 是其前n 项的和，且22n n n S a a =+.数列{}n b 满足12b a =-，12n a n n n b b a +=+⋅. （Ⅰ）求123,,a a a 及通项n a ；（Ⅱ）求数列{}n b 的通项n b .20．（本小题满分12分）已知23P ⎛ ⎝⎭是椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）与抛物线E :()220y px p =>的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点F ．（Ⅰ）求椭圆C 及抛物线E 的方程；（Ⅱ）设过F 且互相垂直的两动直线12,l l ，1l 与椭圆C 交于,A B 两点，2l 与抛物线E 交于,C D 两点，求四边形ACBD 面积的最小值.21. （本小题满分12分）已知函数2()(),xf x ex e e ax a R =-+∈ （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.C A选做部分请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为()22625x y +-=（Ⅰ）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴且具有相同单位长建立极坐标系，求C 的极坐标方程；（Ⅱ）直线l 的参数方程为112x ty t=-+⎧⎨=-+⎩（其中t 为参数），若直线l 与C 交于,A B 两点，求AB 中点M到()2,3N --的距离．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()32f x x a x ＝－+＋ . （Ⅰ）若3a =，解不等式()3f x ≤；（Ⅱ）若不存在实数x ，使得不等式()142f x a x ≤－-＋，求实数a 的取值范围．2017-1018高三理科数学（四）选择填空详细解析1.C 【解析】{|11},P x x x =≤-≥或{}|0Q y y =≥(){|01}U C P Q x x ∴=≤<，故选C.2．B 【解析】47311616a a q =∴=12q ∴=±，故选B ． 3．C 【解析】,p q 均为假命题，故选C ．4. A 【解析】设,z a i a R =+∈，()()220,a i a i b ∴+-++=即()()221220,a a b a i -+-+-=220,a ∴-=1,a z ∴=== A.5．C 【解析】()()ln 1f x x =-向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到()ln 22y x =-+过点()1,2，且单调递减,故选C ．6．B 【解析】()2sin(2+)6f x x π=-是一个复合函数，与()2sin(2)6g x x π=-的增减区间正好相反，而()2sin(2)6g x x π=-减区间满足3222,26k x k k Z πππππ+≤-≤+∈，也即5[]36x k k k Z ππππ∈++∈，，，故选B ．7．C 【解析】过S 作SO ⊥平面ABC ，垂足为O ，连接 AO 并延长交BC 于H ，连接CO SO BC ∴⊥，又SA BC ⊥，,SO SA S BC =∴⊥平面SAO ，又AO ⊆平面SAO BC AO ∴⊥，同理AB CO ⊥O ∴是三角形ABC 的垂心.故选C. 8．B 【解析】由等差数列的性质知：,,,m n s t N *∈，反之：等差数列{}n a 为常数列，m n s t a a a a +=+9.D 【解析】如图，A 关于BC 对称点()6,2D -，要-3使圆()()22925x a y a-+-=反射光线相切，只需使得射线,DB DC与圆相切即可，而直线DB的方程为：220x y++=，直线DC为：2y=，22a=-=得11,,1510a=-±，结合图像可知：1110a-≤≤+，故选D．10．B【解析】由()()()222122nx x x x x xsn-+-+⋅⋅⋅+-=()222212122n nx x x x x x x nxn++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅++=22222122nx x x nx nxn++⋅⋅⋅+-+=222212nx x xxn++⋅⋅⋅+=-，循环退出时11i=，知221Axi⎛⎫= ⎪-⎝⎭，2221210B A A A∴=++⋅⋅⋅+，故程序框图①中要补充的语句是2iB B A=+，故选B．11. A【解析】若函数()321213f x x ax x=+-+在(1,2)x∈无极值点，则()2'220f x x ax=+-≥或()2'220f x x ax=+-≤在()1,2x∈恒成立：①当01x a=-≤时，'(1)210f a=-≥，得12a≥；②当'(1)210f a=-≤且'(2)420f a+=≤，得12a≤-；③当2x a=-≥时，'(2)420f a+=≥，得a∈Φ；综合无极值时12a≤-或12a≥，所以在1122a-<<在(1,2)x∈存在极值，故选A．12．B【解析】由()()sin(0,)2f x xπωϕωϕ=+>≤，4424kT Tππ⎛⎫∴--=+⎪⎝⎭即2124kTπ+=，又2Tωπ=，()21k k Nω*=+∈∴，又()f x在,1224ππ⎛⎫⎪⎝⎭-单调，24122Tππ⎛⎫∴--≤⎪⎝⎭，又2Tωπ=8ω∴≤，当7ω=时，()()sin7f x xϕ=+由4xπ=是函数()f x最小值点横坐标知4πϕ=-，()f x∴在,1228xππ⎛⎫∈ ⎪⎝-⎭-递减，,2824xππ⎛∈-⎫⎪⎝⎭递增，不满足()f x在,1224ππ⎛⎫⎪⎝⎭-单调，故舍去；当5ω=时，()()sin5f x xϕ=+由4xπ=是函数()f x故5ω=，故选B．13．12数2z x y=+在点()2,5A取得最大值12.14．8-【解析】以A则()()()()4,0,2,0,0,2,4,2B F D C，设()()4,02E y y≤≤，()4,2,DE y∴=-故(·DE yEF=-0=或2y=时，·DE EF取得最小值8-.B．O14题图 15题图AC =16. )e ⎡∈+∞⎣【解析】不妨设P 在第一象限，,,M N A 分别为12PF F ∆内切圆与12PF F ∆三边的切点，()()121212122a PF PF PM MF PN NF MF NF AF AF =-=+-+=-=-，A ∴在双曲线上，故12PF F ∆内切圆圆心为(),a a ，半径为a∴圆心到渐近线0bx ay -=的距离是()a b a d c-==∴弦长2BC===依题得2a ≤即()2234b ac -≥，b a ∴-≥2280c a --≥，同时除以2a 得，故)e ⎡∈+∞⎣17【解析】（Ⅰ）取BE 中点R ，连接,,PR QR BD ，由,P Q 分别是,BF DE 的中点 //,//PR EF QR BD ∴又//EF AC ，//PR ∴平面ABCD ，//QR 平面ABCD ，又PR QR R = ∴平面//PQR 平面ABCD ，又PQ ⊆平面PQR//PQ 平面ABCD .（Ⅱ）连接AC ，设,AC BD 交于点OBD AC ∴⊥，又平面AFEC ⊥平面ABCD ，平面AFEC 平面ABCD AC =BD ∴⊥平面AFEC∴多面体ABCDFE 可以分解为四棱锥B ACEF - 和四棱锥D ACEF -菱形ABCD 中，2AB =且60ABC ∠=︒知：2,12E CA BD F A C==== 设梯形EFAC 的面积为()124EFAC BD S EF AC =+⋅=1332ABCDFE EFAC V S BD =⋅⋅=18【解析】（Ⅰ）由题可知，第2组的频数为0.3510035?人，第3组的频率为300.300.100=频率分布直方图:（Ⅱ）因为第3,4,5组共有60名观众，所以利用分层抽样在60人中抽取6人，每组人数为：3人，2人，1人；（III ）设第3组的3人分别是：,,a b c ；第4组的2人分别是：,x y ；第5组的1人是：k .从中抽取两人的可能有：()()()()(),,,,,,,,,,a b a c a x a y a k ()()()()(),,,,,,,,,,b c b x b y b k c x ()()()()(),,,,,,,,,;c y c k x y x k y k 共有15种不同可能性所以，第4组至少有一人被抽取的概率93155P ==.19．【解析】（Ⅰ）在22n n n S a a =+⋅⋅⋅①中，令1n =得11a =；令2n =得22a =；令3n =得33a =；当2n ≥时，21112n n n S a a ---=+⋅⋅⋅②故①-②得，22112n n n n n a a aa a --=-+-即()()()1111,0,1n n n n n n n n n a a a a a a a a a ----+=+->∴-=∴数列{}n a 是等差数列，n a n =（Ⅱ）由（Ⅰ）知：112,2nn n b b b n +=--=⋅()()()121121*********n n n n b b b b b b b b b n ++∴=+-+-+⋅⋅⋅+-=+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅记1212222nn P n =⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅ ，则()23121222122nn n Pn n +=⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+⋅两式相减得，()1211111212122222122n n n n n n P n n n ++++-=⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅-⋅=--⋅=--()1122n n P n +∴=-+()1112n n b n ++∴=-⋅()22,2n n b n n ∴=-⋅≥，又12b =-也符合， ()22,n n b n n N *∴=-⋅∈，即122,n n n b n n N +*=⋅-∈20．【解析】（Ⅰ）22,3P ⎛ ⎝⎭抛物线E ：(22y px p =2p ∴=即抛物线E 的方程为24y x =，()1,0F221a b ∴-= 又22,3P ⎛ ⎝⎭在椭圆C ：22221x y a b +=2248193a b∴+=，结合221a b -=知23b =（负舍）， 2a ∴椭圆C 的方程为22143x y +=，抛物线E 的方程为2y =（Ⅱ）由题可知直线1l 斜率存在，设直线1l 的方程()1y k x =-，()()()()11223344,,,,,,,A x y B x y C x y D x y①当0k =时，4AB =，直线2l 的方程1x =，4CD =，故182ACBD S AB CD =⋅⋅= ②当0k ≠时，直线2l 的方程为()11y x k =--，由()221143y k x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩得()22223484120k x k x k +-+-= 221212228412,3434k k x x x x k k-∴+==++由弦长公式知12AB x =-=()2212143k k +=+同理可得()241CD k =+ ()()()2222221212414143411232ACBD k k k S B D k k A C ∴=⋅⋅=++⋅+=++⋅令()21,1,t k t =+∈+∞，则2222424244141124ACBD t S t t t t ===-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭，当()1,t ∈+∞时，()2110,1,243t t ⎛⎫∈--+< ⎪⎝⎭，2483ACBD S >= 综上所述：四边形ACBD 面积的最小值为8.21．【解析】（Ⅰ）由题()1'()2x f x x e a +=+，（1）当0a ≥时，120,x ea ++>故(),0x ∈-∞时，()1'()20x f x x e a +=+<函数()f x 单调递减，()0,+x ∈∞时，()1'()20x f x x e a +=+>函数()f x 单调递增；（2）当02ea -<<时，故(),ln(2)1x a ∈-∞--时，()1'()20x f x x e a +=+>,函数()f x 单调递增，()ln(2)1,0x a ∈--时，()1'()20x f x x e a +=+<,函数()f x 单调递减，()0,x ∈+∞时，()1'()20x f x xe a +=+>,函数()f x 单调递增；（3）当2ea =-时，()1'()20x f x x e a +=+≥恒成立，函数()f x 单调递增；（4）当2e a <-时，故(),0x ∈-∞时，()1'()20x f x x e a +=+>函数()f x 单调递增， ()0,ln(2)1x a ∈--时，()1'()20x f x x e a +=+<函数()f x 单调递减，()ln(2)1,x a ∈--+∞时，()1'()20x f x x e a +=+>函数()f x 单调递增；（Ⅱ）当0a =时，()()0xf x ex e e =-=有唯一零点1,x =不符合题意；由（Ⅰ）知：当0a >时，故(),0x ∈-∞时，函数()f x 单调递减，()0,x ∈+∞时，函数()f x 单调递增，x →-∞时，()f x →+∞；x →+∞时，()f x →+∞，()00f e =-<必有两个零点；当02ea -<<时，故(),ln(2)1x a ∈-∞--时，函数()f x 单调递增， ()ln(2)1,0x a ∈--时，函数()f x 单调递减，()0,x ∈+∞时，函数()f x 单调递增，()()()2ln(2)12(ln(2)1)ln(2)10,00f a a a a a f e --=---+--<=-<,函数()f x 至多有一个零点；当2ea =-时，函数()f x 单调递增，函数()f x 至多有一个零点；当2ea <-时，故(),0x ∈-∞时，函数()f x 单调递增，()0,ln(2)1x a ∈--时，函数()f x 单调递减，()ln(2)1,x a ∈--+∞时，函数()f x 单调递增，(0)0f e =-<，函数()f x 至多有一个零点；综上所述：当0a >时，函数()f x 有两个零点.22．【解析】（Ⅰ）由圆C 的方程为()22625x y +-=知：2212110x y y +-+=222cos ,sin ,x y x y ρθρθρ==+=212sin 110ρρθ∴-+=是圆C 的极坐标方程.（Ⅱ）直线l 的参数方程为112x ty t =-+⎧⎨=-+⎩，当1t =-时，点()2,3N --在直线l 上，故可将直线l 的参数方程为253x s y s ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，代入圆C ：()22625x y +-=得2600s -+= ，设,A B 对应的参数为12,s s，12s s ∴+=∴,A B 中点M对应的参数为122s s+=MN ∴=23．【解析】（Ⅰ）3a ＝，()3323f x x x =≤－+＋当2x ≤-时，3323x x ---≤，解得12x ≥-x ∴∈∅ 当21x -<≤时，3323x x -++≤，解得1x ≥{}1x ∴∈ 当1x >时，3323x x -++≤，解得1x ≤x ∴∈∅ 综上所述，不等式()3f x ≤的解集为{}1.（Ⅱ）不存在实数x ,使得不等式()142f x a x ≤－-＋等价于()142f x a x >－-＋恒成立即3631x a x a >－+＋－恒成立，()()3633636x a x x a x a ≥=+－+＋－-＋61a a ∴+>-当6a <-时，61a a -->-，解得a ∈∅当6a ≥-时，61a a +>-，解得52a >- 52a ∴>-时，不存在实数x ，使得不等式()142f x a x ≤－-＋.。

2018南昌一模含答案江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试文科综合试题含答案

NCS20180607项目第一次模拟测试卷文科综合参考答案及评分标准一、选择题（一）必考题36. （1）水热(气候)适宜（2分），土地丰富（廉价）（2分），劳动力廉价（2分），政策支持（靠近珠江三角洲）（2分）。

（2）原料（甘蔗）（2分）。

甘蔗制糖业原料运输成本高（2分），向广西转移（靠近原料）可减少花费（提高利润）（2分）。

（3）夏季午后周边区域气温高（2分），R湖（因湖水稳定）气温偏低（2分），形成热力环流（2分），湖面区域受下沉气流影响（2分）。

（4）（受沉积物阻挡，）落差小，流速慢（2分）；水量大，河流吐纳对湖水运动影响小（缓冲作用强）（2分）；山地环抱，风浪小（2分）。

（4分）39．原因：①我国网络安全形势严峻，加强网络安全立法是保护公民、法人和其他组织的合法权益的要求。

2018南昌一模含答案江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试语文试题含答案

2018南昌一模含答案江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试语文试题含答案- 1 -- 2 -- 3 -- 4 -- 5 -- 6 -- 7 -- 8 -NCS项目第一次模拟测试卷语文参考答案及评分标准一、现代文阅读（35分）（一）论述类（9分，每小题3分）1.C(A项，一个大国的气质基于其文化传统，但并非所有大国都有“悠久的历史传统”；B项，原文第二段说的是“”中国是所有国家中有最长的连续历史的国家”；D项因果颠倒，应是“中华文明的独特的价值体系影响中国人的行为方式”。

)2.C（不是逐层深入）3.D（“以和为贵”“自强不息”都是中国人行为方式的表现，它们都影响到中国的大国气质，但直接说“‘以和为贵’的大国气质”，属于以偏概全。

）（二）文学类文本阅读（14分）4.（3分）D（老汉猎狐的故事属于插叙内容，是辅线）5.（5分）①待人刻薄，争强斗狠，说话恶声恶气；（2分）②捕猎凶狠，用尽各种手段捕猎；（1分）③生活上抠门，过分节省，舍不得花钱。

（2分）6.（6分）①以歌声末端，有利于促使读者思考老夫变革的原因，余韵悠长；（2分）②歌声表现了老夫的豁达逍遥、得意痛快酣畅之情，更明显地突出人物性格的转变；（2分）③歌声表现出脱贫后的农民心态的积极变革，不再被物质糊口的拮据而逼迫，人际关系更加协调，深化了作品的主题。

（2分）（三）实用类文本阅读（12分）7．（3分）C[上海市对地理和生物两科分别在高二（下）和高三（下）提供两次机会，有可能出现不同年级学生参加同一次考试的现象]8．（5分）A C（B项,必考科目个别省级行政区域仍执行教育部委托的分省命题任务；D项综合素质评价只是作为录取参考，并非依据，“弥补考试分数的不足”属无中生有；E项录取方式“按院校还是按专业投档，只有少数省份已经在改革方案中提及”）9．（4分）①了解本省高考和学业水平考试改革方案；②规划个人人生及专业发展方向；③关注高校各专业选考科目要求，合理选择科目组合；④立足个人全面发展，培养兴趣与特长，全面提升综合素质。

江西省南昌市2018届高三上开学摸底考试数学试题(文)含答案

又∵ a1 2 21 ， ∴ an 2n . （2）由已知， bn Sn 2n1 2 ，
………………6 分
∴ Tn b1 b2 b3 bn (22 23 24 2n1) 2n
4(1 2n ) 2n 2n2 2n 4. ………………12 分 1 2
D
P 成立的是
A． PB AC
B． PD 平面 ABCD
B
C
C． AC PD
D．平面 PBD 平面 ABCD
11．已知 A, B, C 是圆 O : x2 y2 1上的动点，且 AC BC ，若点 M 的坐标是 (1,1) ，则 | MA MB MC | 的最大值为
x y 1 0 5．设变量 x, y 满足约束条件 x 2 y 2 0 ，
2x y 2 0
则 z 3x 2 y 的最大值为
A． 2 C． 3
B． 2 D． 4
6．执行如图所示的程序框图，输出的 n 为
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
7．函数 y sin(2x ) 的图像可以由函数 y cos 2x 的图像经过 6
1 1 1 32
12 分
32
3
.
3
……
20.【解析】（1）设焦距为 2c ，由已知 e c 3 ， 2b 2 ，∴ b 1， a 2 ， a2
∴椭圆 C 的标准方程为 x2 y2 1.………………4 分 4
y kx m
（2）设 M (x1,
y1), N (x2 ,
（一）必考题：共 60 分.
17．(12 分)

江西南昌市2018届高三数学一模试题文科带答案

江西南昌市2018届高三数学一模试题（文科带答案）第一次模拟测试卷文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则()A.B.C.D.4.已知，，那么是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设不等式组表示的平面区域为，若直线经过区域内的点，则实数的取值范围为()A.B.C.D.6.已知函数的部分图象如图所示，则的值可以为()A.1B.2C.3D.47.执行如图所示的程序框图，则输出的等于()A.1B.2C.3D.48.设函数，若是的最小值，则实数的取值范围为()A.B.C.D.9.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为()A.B.C.D.810.函数的图象大致为()ABCD11.已知为双曲线的左右焦点，点为双曲线右支上一点，交左支于点，是等腰直角三角形，，则双曲线的离心率为()A.4B.C.2D.12.已知台风中心位于城市东偏北(为锐角)度的200公里处，以公里/小时沿正西方向快速移动，小时后到达距城市西偏北(为锐角)度的200公里处，若，则()A.B.80C.100D.125二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设函数在内可导，其导函数为，且，则____________.14.已知平面向量，，若，则实数____________.15.在圆上任取一点，则该点到直线的距离的概率为____________.16.已知函数，若，，且，则________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等比数列的前项和为，满足，.(1)求的通项公式；(2)记，求的最大值.18.某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数再取整，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分(百分制)为优秀，甲班同学成绩的中位数为74.(1)求的值和乙班同学成绩的众数；(2)完成表格，若有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大改革面？说明理由.19.如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，与相交于点，，，，三棱锥的体积为9.(1)求的值；(2)过点的平面平行于平面，与棱，，，分别相交于点，求截面的周长.20.已知椭圆的下顶点为，右顶点为，离心率，抛物线的焦点为，是抛物线上一点，抛物线在点处的切线为，且.(1)求直线的方程；(2)若与椭圆相交于，两点，且，求的方程.21.已知函数，其中为自然对数的底数.(1)若在处取到极小值，求的值及函数的单调区间；(2)若当时，恒成立，求的取值范围.22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求的极坐标方程；(2)若直线的极坐标方程分别为，，设直线与曲线的交点为，，，求的面积.23.已知.(1)当时，求不等式的解集；(2)对于任意实数，不等式成立，求实数的取值范围. NCS20180607项目第一次模拟测试卷文科数学参考答案及评分标准一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案BACBCBBCBADC二.填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分．13．14.15.16.三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.【解析】（Ⅰ）设的公比为，由得，,所以，所以.又因为所以，所以.所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以，，所以是首项为，公差为的等差数列，所以当时，所以当或时，的最大值为.18.【解析】（Ⅰ）由甲班同学成绩的中位数为，所以，得由茎叶图知，乙班同学成绩的众数为（Ⅱ）依题意知（表格2分，计算4分）有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革面.19.【解析】（Ⅰ）四棱锥中，底面，为直角梯形，，，所以，解得.（Ⅱ）【法一】因为平面，平面平面，，平面平面，根据面面平行的性质定理，所以，同理,因为,所以∽，且，又因为∽，,所以，同理,，如图：作,所以，故四边形为矩形，即，（求长2分，其余三边各1分）在中，所以所以截面的周长为.【法二】因为平面，平面平面，，平面平面，所以，同理因为∥所以∽，且，所以，同理，连接，则有∥，所以，，所以，同理，，过点作∥交于，则，所以截面的周长为.20.【解析】（Ⅰ）因为，所以，所以又因为∥，所以的斜率为设，过点与相切的直线，由得，解得所以，所以直线的方程为（Ⅱ）设，由得，，且，即，所以，【法一】中，令得，交轴于,又抛物线焦点，所以所以，解得，所以椭圆的方程【法二】，抛物线焦点，则所以，解得，所以椭圆的方程21.【解析】（Ⅰ）由，得因为，所以，所以令，则，当时，，故在单调递增，且所以当，.即当时，，当时，.所以函数在上递减，在上递增. （Ⅱ）【法一】由，得（1）当时，，在上递增（合题意）（2）当时，，当时，①当时，因为，所以，.在上递增，（合题意）②当时，存在时，满足在上递减，上递增，故.不满足时，恒成立综上所述，的取值范围是.【法二】由，发现由在恒成立，知其成立的必要条件是而，，即①当时，恒成立，此时在上单调递增，（合题意）.②当时，在时，有，知，而在时，，知，所以在上单调递增，即（合题意）综上所述，的取值范围是.22.【解析】（Ⅰ）由参数方程得普通方程，所以极坐标方程，即.（Ⅱ）直线与曲线的交点为，得，又直线与曲线的交点为，得且，所以.23.【解析】（Ⅰ）当时，，得；得；得，所以的解集为.（Ⅱ）对于任意实数，不等式成立，即恒成立，又因为，所以原不等式恒成立只需，当时，无解；当时，，解得；当时，，解得.所以实数的取值范围是.。

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高三文科数学第1页(共4页) —D CB AP2018届南昌市第一次摸底调研考试文科数学一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z 满足(1i)2z ，则复数z 的虚部为A ．1B ．1C ．iD ．i2．设集合|21A x x ，22|log (23)Bx yxx ，则A BA ．[2,1)B ．(1,1]C ．[2,1)D ．[1,1)3．已知1sin3，(,)2，则tanA ．22B ．2C ．24D ．284．已知m ,n 为两个非零向量，则“0m n<”是“m 与n 的夹角为钝角”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设变量,x y 满足约束条件1022022xy x y xy，则32zxy 的最大值为A ．2B ．2C ．3D ．46．执行如图所示的程序框图，输出的n 为A ．1B ．2C ．3D ．47．函数sin(2)6y x的图像可以由函数cos 2yx 的图像经过A ．向右平移6个单位长度得到B ．向右平移3个单位长度得到C ．向左平移6个单位长度得到D ．向左平移3个单位长度得到8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A.43 B.23C. 83D.49．甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，为庆祝兄弟相聚甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气王”（即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是A.13B.310C.25D.3410．如图，四棱锥P ABCD 中，PAB 与PBC 是正三角形，平面PAB 平面PBC ，AC BD ，则下列结论不一定成立的是A ．PB ACB ．PD平面ABCDC ．ACPDD ．平面PBD 平面ABCD 11．已知,,A B C 是圆22:1O x y 上的动点，且AC BC ，若点M 的坐标是(1,1)，则||MAMB MC 的最大值为A ．3B ．4C. 321D ．32112．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，设函数()f x 的导函数为()f x ，若对任意0x都有2()()0f x xf x 成立，则A ．4(2)9(3)f fB ．4(2)9(3)f fC ．2(3)3(2)f f D ．3(3)2(2)f f 二．填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分.13．高三（2）班现有64名学生，随机编号为0，1，2，，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1，2，3，，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为.14．已知函数(2)2m y xxx 的最小值为6，则正数m 的值为.15.已知ABC 的面积为23，角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ，3A，则a 的最小值为.—高三文科数学第2页(共4页) —N PMDCBA16．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a bab的右焦点为F ，过点F 作圆222()16cxa y的切线，若该切线恰好与C 的一条渐近线垂直，则双曲线C 的离心率为．三．解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17．(12分)已知数列{}n a 的前n 项和122n n S ，数列{}n b 满足(*)nn b S n N .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n b 的前n 项和n T .18．(12分)微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK 或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：步数性别2000 2001500050018000800110000 ＞10000男1 2 4 7 6 女3 9 62若某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”．（1）利用样本估计总体的思想，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率；（2）根据题意完成下面的22列联表，并据此判断能否有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型懈怠型总计男女总计附：22n adbcKab c d a c b d2()P Kk 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k2.7063.8416.6357.87910.82819．(12分)如图，在四棱锥PABCD 中，90ABC ACD o，BAC60CADo，PA平面ABCD ，2,1PA AB.设,M N 分别为,PD AD 的中点.（1）求证：平面CMN ∥平面PAB ；（2）求三棱锥P ABM 的体积.20．(12分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b ab的离心率为32，短轴长为 2.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线:l ykxm 与椭圆C 交于,M N 两点，O 为坐标原点，若54OM ONk k ，求证：点(,)m k 在定圆上.21．（12分）设函数2()2ln 1f x x mx.（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）当()f x 有极值时，若存在0x ，使得0()1f x m 成立，求实数m 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．[选修4—4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为32cos22sinx y（为参数），直线2C 的方程为33yx ，以O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线1C 和直线2C 的极坐标方程；—高三文科数学第3页(共4页) —（2）若直线2C 与曲线1C 交于,P Q 两点，求||||OP OQ 的值.23．[选修4—5：不等式选讲](10分)设函数()|23|f x x .（1）求不等式()5|2|f x x 的解集；（2）若()()()g x f xm f xm 的最小值为4，求实数m 的值.2018届ncs0607摸底调研考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCCBCCABCBDA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分．13．45 14.4 15.22 16.2三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.【解析】（1）∵122n n S ，∴当1n 时，1111222a S ；当2n 时，11222n nnnn na S S ，又∵1122a ，∴2n n a . ………………6分（2）由已知，122n n nb S ，∴123nn T b b b b 2341(2222)2n n24(12)222 4.12nn nn ………………12分18.【解析】（1）根据表中数据可知，40位好友中走路步数超过10000步的有8人，∴利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率80.240P.………………6分（2）根据题意完成下面的22列联表如下：积极型懈怠型总计男13 7 20 女8 12 20 总计211940∴2240(131278)2.5 2.70620202119K，∴没有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关.……12分19.【解析】（1）证明：∵,M N 分别为,PD AD 的中点，则MN ∥PA . 又∵MN 平面PAB ，PA 平面PAB ，∴MN ∥平面PAB .在Rt ACD 中，60,CAD CNAN o，∴60ACN o . 又∵60BACo ，∴CN ∥AB .∵CN平面PAB ，AB 平面PAB ，∴CN ∥平面PAB .又∵CN MN N I ，∴平面CMN ∥平面PAB .………………6分（2）由（1）知，平面CMN ∥平面PAB ，∴点M 到平面PAB 的距离等于点C 到平面PAB 的距离.由已知，1AB，90ABCo ，60BAC o，∴3BC，∴三棱锥P ABM 的体积113132323MPAB C PABP ABCVV V V . ……12分20.【解析】（1）设焦距为2c ，由已知32c ea，22b ，∴1b ，2a ，∴椭圆C 的标准方程为2214xy.………………4分（2）设1122(,),(,)M x y N x y ，联立2214ykx m x y得222(41)8440kxkmx m，依题意，222(8)4(41)(44)0km km ，化简得2241mk，①………………6分NPMDCBA—高三文科数学第4页(共4页) —2121222844,4141km m x x x x kk，2212121212()()()y y kx m kx m k x x km x x m ，………………8分若54OM ONk k ，则121254y y x x ，即121245y y x x ，∴2212121244()45k x x km x x mx x ，∴222224(1)8(45)4()404141m km kkm mkk，………………9分即222222(45)(1)8(41)0km k mm k ，化简得2254mk，②由①②得226150,5204mk.∴点(,)m k 在定圆2254xy上. ………………12分（没有求k 范围不扣分）21.【解析】（1）函数()f x 的定义域为(0,)，222(1)()2mxf x mxxx，当0m 时，()0f x ，∴()f x 在(0,)上单调递增；当0m时，解()0f x 得10xm ，∴()f x 在(0,)m m上单调递增，在(,)m m上单调递减. ………………6分（2）由（1）知，当()f x 有极值时，0m ，且()f x 在(0,)m m上单调递增，在(,)m m上单调递减. ∴max1()()2ln1ln m m f x f mm mmm，若存在0x ，使得0()1f x m 成立，则max()1f x m 成立.即ln 1m m 成立，令()ln 1g x x x ，∵()g x 在(0,)上单调递增，且(1)0g ，∴01m .∴实数m 的取值范围是(0,1).………………12分22.【解析】（1）曲线1C 的普通方程为22(3)(2)4xy ，即2223430xyx y，则1C 的极坐标方程为223cos4sin30，………………3分∵直线2C 的方程为33yx ，∴直线2C 的极坐标方程()6R .………………5分（2）设1122(,),(,)P Q ，将()6R 代入223cos 4sin 30得，2530，∴123，∴12|||| 3.OP OQ ………………10分23.【解析】（1）∵()5|2|f x x 可化为|23||2|5x x，—高三文科数学第5页(共4页) —∴当32x时，原不等式化为(23)(2)5x x ，解得2x ，∴2x ；当322x时，原不等式化为(32)(2)5x x ，解得0x ，∴20x ；当2x 时，原不等式化为(32)(2)5x x ，解得43x ，∴2x .综上，不等式()5|2|f x x的解集为(,0)(2,).………………5分（2）∵()|23|f x x，∴()()()|223||223|g x f x m f x m xm xm |(223)(223)||4|x m x m m ，∴依题设有4||4m ，解得1m .………………10分。