动态电路
(电工电子技术)第4章动态电路的分析
在分析动态电路时，首先需要确定电路在初始时刻的电压和电流值，即初始状 态。这些值可以通过电路的连接方式、元件参数以及电路的边界条件来确定。
时间常数分析
总结词
计算电路的时间常数，评估电路的响应速度。
详细描述
时间常数是动态电路的一个重要参数，它决定了电路的响应速度。通过计算时间 常数，可以评估电路在不同时间点的响应情况，进而分析电路的性能。
电阻、电容和电感
用于构建不同的动态电路。
03
示波器
用于观察信号波形。
04
信号发生器
用于产生测试信号。
实验步骤与操作
01
02
03
04
05
1. 搭建电路
2. 连接电源和测 3. 调整参数 试仪器
4. 记录数据
5. 分析数据
根据实验需求，使用电阻 、电容和电感搭建动态电 路。
将电源接入电路，并将示 波器和信号发生器与电路 连接。
。
04
动态电路的实例分析
微分方程的建立与求解
微分方程的建立
根据电路的元件参数和电路结构 ，建立动态电路的微分方程。
微分方程的求解
通过解析法或数值法求解微分方 程，得到电路中电压和电流随时 间变化的规律。
电路的瞬态分析
初始状态分析
确定电路在初始时刻的电压和电流值 ，为瞬态分析提供初始条件。
时间响应分析
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在通信系统中，信号通常 需要在高频下传输，这就 需要使用动态电路来处理 信号。
控制系统
在控制系统中，需要使用 动态电路来控制系统的行 为，以满足特定的要求。
电子设备
许多电子设备，如电视机、 收音机和计算机等，都使 用了动态电路来处理信号 和实现各种功能。
动态电路讲解
动态电路讲解动态电路讲解动态电路是指在电路中存在着能够随时间变化而改变的信号。
与之相对的是静态电路，静态电路中的信号一般都是固定不变的。
动态电路主要包括时钟信号、计数器、存储器等。
一、时钟信号时钟信号是指在动态电路中用来同步各种操作的信号。
它可以看作是一个周期性的脉冲信号，每个脉冲代表一个时钟周期。
时钟信号可以控制动态电路中各个部分的工作状态，使它们按照预定的顺序和时间完成各种操作。
二、计数器计数器是一种能够在时钟信号控制下进行计数操作的电路。
它可以用来实现各种计数功能，如二进制计数、十进制计数等。
在动态电路中，计数器通常采用触发器和门电路组成。
三、存储器存储器是一种能够将数据保存下来并在需要时读取出来的设备。
在动态电路中，存储器通常采用触发器和门电路组成。
其中触发器用于保存数据，门电路则用于读取和写入数据。
四、动态逻辑门动态逻辑门是一种能够随时间变化而改变输出的逻辑门。
它通常采用CMOS技术制造，由于其具有高速、低功耗等优点，被广泛应用于各种数字电路中。
五、动态随机存储器动态随机存储器（Dynamic Random Access Memory，DRAM）是一种能够实现高密度存储的存储器。
它采用了动态存储技术，可以将数据保存在电容中。
由于其具有高密度、低成本等优点，被广泛应用于计算机内存中。
六、动态加法器动态加法器是一种能够实现高速加法运算的电路。
它采用了动态逻辑门和级联技术，可以在一个时钟周期内完成多位数的加法运算。
由于其具有高速、低功耗等优点，被广泛应用于各种数字信号处理领域。
七、总线缓冲器总线缓冲器是一种能够实现信号放大和隔离的电路。
它通常被用来连接不同电路之间的总线，并保证信号的传输质量和稳定性。
八、总线驱动器总线驱动器是一种能够实现信号放大和传输的电路。
它通常被用来连接计算机和外部设备之间的总线，并保证信号的传输质量和稳定性。
总结：动态电路是一种能够随时间变化而改变的信号。
它包括时钟信号、计数器、存储器、动态逻辑门、动态随机存储器、动态加法器、总线缓冲器和总线驱动器等。
动态电路分析
未来的动态电路将更加注重兼容性与 可扩展性，以适应不同系统和应用的 需求。
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实现方式
采用高级编程语言（如Python、C）或电路设计自动化 软件（如MATLAB、Simulink）进行实现。
优化设计实例分析
实例一
某数字信号处理电路的优化 设计，通过遗传算法对电路 结构进行优化，实现了功耗
降低20%的效果。
实例二
某无线通信收发机的优化设 计，采用模拟退火算法对电 路参数进行优化，提高了信
时域分析法的缺点
计算量大，特别是对于复杂电路，需要求解微分方程， 计算效率较低。
频域分析法
频域分析法的优点
可以方便地处理正弦信号和周期信号，计算量相对较小，特别适合于求解线性时不变电路。
频域分析法的缺点
对于非线性或时变电路，频域分析法可能不适用。
复频域分析法（拉普拉斯变换和傅里叶变换）
要点一
复频域分析法的优点
采用负反馈
通过在系统中引入负反馈，增强系统的稳定性。
05
动态电路的优化设计
优化目标与约束条件
优化目标
在满足一定性能指标的前提下，降低电路的 功耗、体积和成本等。
约束条件
电路的功能、可靠性、稳定性、时序等要求， 以及工艺、材料、封装等限制。
优化算法与实现
优化算法
遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。
动态电路分析的历史与发展
历史
动态电路分析起源于20世纪初，随着电子技术的快速发展，其分析方法和工具不断演 进。
发展
近年来，随着计算机技术和数值计算方法的进步，动态电路分析在理论和实践方面取得 了重要突破。现代动态电路分析方法更加精确、高效，为复杂电子系统的设计和优化提
动态电路
当C用法拉、R用欧姆为单位时，RC的单位为秒，这
是因为：欧·法=欧·库/伏=欧·安·秒/伏=欧·秒/欧= 秒。
电压、电流衰减的快慢取决于时间常数的大小。 RC电路的零输入响应是由电容的初始电压U0和时间
常数 =RC所确定。
11
RL电路零输入响应
设在t＜0时开关S1与b端相接，S2打开，电感L由电 流源I0供电。设在t=0时， S1迅速投向c端，同时， S2闭合，电感L与电阻相联接。
t0
15
练习题6-6
在t=0时，开关由a投向b，已
知在换路前瞬间，电感电流为
1A。试求t＞0时各电流。
解：在t=0时， I0 1A
电路的等效电阻为
R0
10 10 20
10 10 20
10
时间常数
L 1 s
R 10
电感上电流和电压 iL t I 0e t / e 10t
按指数规律衰减的，在没有外施电源的条件下，原有 的贮能逐渐衰减到零。
在RC电路中，电容电压uC总是由初始值uC(0)单调地 衰初减始到值零iL(，0)时单间调常地数衰减=到RC零；，在其R时L电间路常中数，=iLL总/R是。由
特征根具有时间倒数或频率的量纲，故称为固有频率。 在电路理论中固有频率用来表明网络的固有性质。
强制响应 稳态响应
| duC I S
dt 0 C 随着电容电压的逐渐增长，流过电阻的电流uC/R也
在逐渐增长，因为总电流是一定的，流过电容的电流 将逐渐减少。到后来几乎所有的电流都流过电阻，电 容如同开路，充电停止。
18
电容电压末态
最终电容电压几乎不再变化，电容电压 duC 0 dt uC RIS
动态电路的分析
06
动态电路的应用实例
滤波器设计
滤波器类型
包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等，用 于实现不同频率信号的通过或抑制。
滤波器设计原则
根据所需的频率特性，选择合适的滤波器类型和元件参数，以满足 信号处理的要求。
滤波器性能指标
包括通带范围、阻带范围、过渡带宽度和群延迟等，用于评估滤波 器的性能。
二阶RLC电路在输入信号作用下，其输出信号同样会产生振荡。通过调整电感L、 电容C和电阻R的值，可以改变振荡的频率和幅度。
高阶电路的响应
高阶电路的分析方法
高阶电路的响应特性通常需要采用数值分析方法进行求解，如拉普拉斯变换、有限元法等。
高阶电路的应用
高阶电路在通信、控制等领域有广泛应用，如滤波器、放处理，改善音质和音效。
电力电子
用于转换和控制系统中的电能 ，实现高效、可靠的电力供应
。
02
动态电路的基本原理
电容与电感
电容
存储电能的一种元件，其特性是电压 与电流的相位差为90度。
电感
存储磁场能量的元件，其特性是电流 与电压的相位差为90度。
电压与电流的瞬态过程
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频域分析法是一种将时域问题转换为频域 问题进行分析的方法。
通过傅里叶变换将时域中的电压和电流转 换为频域中的复数形式，然后求解电路的 频率响应。
优点
缺点
能够得到电路的频率响应特性，适用于分 析谐波和滤波器等电路。
对于非线性电路和瞬态响应分析较为困难 。
复平面分析法
定义 步骤 优点 缺点
复平面分析法是一种利用复平面上的极点和零点分析电路的方 法。
动态电路的重要性
实际应用
动态电路广泛应用于电子、通信、控制 等领域，如振荡器、滤波器、放大器等 。
动态电路
an
d ni dt n
an1
d n1i dt n1
a1
di dt
a0i
u
t0
四. 动态电路的分析方法
激励 u(t)
响应 i(t)
an
d ni dt n
an1
d n1i dt n1
a1
di dt
a0i
u
t0
经典法
拉普拉斯变换法 状态变量法 数值法
时域分析法
复频域分析法 时域分析法
2、换路定则与初始值的确定
uL(0+)、iR(0+)和
0.1H iL
duC dt
、diL 0 dt
的值。
0
+
u
3Ω
–C
6Ω
+ 6Ω 12V
–
iL
iR +
uC 3Ω iC –
解：作t = 0–的等效电路如图(b)
(b)
所示，有
iL (0 )
12 6 // 6 3
2
A
uC (0 ) 3iL (0 ) 6 V
由换路定则得 uC(0+) = uC(0–)=6V， iL(0+)= iL(0–)=2A
uC(0+) = uC(0-) = RIS
uL(0+)= - RIS
iC (0 )
Is
RI S R
0
3.确定 duC
dt
与 diL
0
dt
的值
0
对于n阶电路的初值确定
还要把其（n-1)阶导数的初值也确定出来。 本书仅涉及到分析二阶电路，因此只需了解diL 和 duC 的初值
dt 0 dt 0
初中物理 动态电路
初中物理动态电路动态电路是指由电源供电的电路，其中包括有源元件和被动元件。
有源元件是指能够将其他形式的能量转化为电能的元件，如电池和发电机；被动元件是指不具备能量转化功能的元件，如电阻、电容和电感等。
动态电路的特点是电流和电压随时间变化，因此分析动态电路需要用到微分方程和积分方程。
动态电路中最基本的元件是电阻，它是电流和电压的比值，用欧姆定律可以描述为U=IR。
电阻对电流的流动产生阻碍，使得电流不能无限增大。
在动态电路中，电阻的作用是通过电阻消耗电流的能量，将电能转化为热能，防止电路过载。
除了电阻，电容和电感也是常见的被动元件。
电容是由两个导体板和介质组成的，当两个导体板上带有电荷时，它们之间就会产生电场，形成电容。
电容的特点是可以储存电荷，并且电荷的储存量与电压成正比。
电容器可以在电路中起到储存和释放电能的作用，例如在摩托车的起动过程中，电容器可以储存电能，提供额外的电流来帮助发动机启动。
电感是由线圈或线圈组成的，当电流通过线圈时，会在线圈周围产生磁场，形成电感。
电感的特点是会阻碍电流的变化，使得电流不能瞬间改变。
在动态电路中，电感可以储存磁能，并且磁能的储存量与电流成正比。
电感器可以在电路中起到调整电流大小和方向的作用，例如变压器可以将高压电流变成低压电流或者将低压电流变成高压电流。
在动态电路中，元件之间的连接方式有两种：串联和并联。
串联是指将多个元件按照一定的顺序连接起来，电流在各个元件之间保持不变。
并联是指将多个元件的两个端子连接在一起，电压在各个元件之间保持不变。
根据这两种连接方式，可以构成各种不同的电路，如串联电路、并联电路和混合电路等。
对于动态电路的分析和计算，可以使用基尔霍夫定律和欧姆定律等电路定律来解决。
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，它们是电路分析的基础。
基尔霍夫电流定律是指在电路中，流入某一节点的电流等于从该节点流出的电流之和。
基尔霍夫电压定律是指在电路中，沿着闭合回路的总电压等于各个电压源和电阻之间的电压之和。
什么是动态电路- 动态电路分析
什么是动态电路? 动态电路分析
1.动态电路：含有动态元件(储能元件)的电路，当电路状态发生转变时需要经受一个变化过程才能达到新的稳态。
过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经受的过程。
2.动态电路与电阻电路的比较
动态电路：含储能元件L(M)、C。
KCL、KVL方程仍为代数方程，而元件特性方程中含微分或积分形式。
因此描述电路的方程为微分方程。
电阻电路：电路中仅由电阻元件和电源元件构成。
KCL、KVL和元件特性方程均为代数方程。
因此描述电路的方程为代数方程。
3.过渡过程产生的缘由
（1）电路内部含有储能元件L 、C—— (内因)能量的储存和释放都需要肯定的时间来完成。
（2）电路结构或电路参数发生变化——换路(外因)
说明：
直流电路、沟通电路都存在暂态过程，本章只分析争论直流电路
的暂态过程。
讨论暂态过程的意义：
暂态过程是一种自然现象，对它的讨论很重要。
暂态过程的存在有利有弊。
有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能消失过压或过流，致使设备损坏，必需实行防范措施。
动态电路的计算
动态电容电路的方程式
动态电容电路的方程式为 i(t) = C * (dQ(t)/dt)，其中 i(t) 是电流，C 是电容， Q(t) 是电荷量。该方程描述了电容器充电和
放电过程中电流与电荷量之间的关系。
动态电容电路的求解方法
初始条件和边界条件
求解动态电容电路需要确定初始条件和边 界条件。初始条件指电路在 t=0 时的状态 ，边界条件指电路在 t>0 时需要满足的条 件。
动态电阻电路的计算实例
例子1
一个RC串联电路，已知R=10kΩ， C=0.1μF，输入电压u(t)=5V，求电流i(t) 。
VS
例子2
一个RL串联电路，已知R=10kΩ， L=1mH，输入电压u(t)=5V，求电流i(t) 。
03
动态电容电路计算
动态电容电路的方程式
电容器的充电和放电过程
动态电容电路中，电容器的电荷量会随时间 变化。充电时，电流从电源流入电容，电荷 量增加；放电时，电流从电容流出，电荷量 减少。
时域分析法主要Leabharlann 括经典法、图解法和数 值分析法。频域分析法主要包括频率特性法和 变换域法。
02
动态电阻电路计算
动态电阻电路的方程式
微分方程式
动态电阻电路的微分方程式可以表示为 `i(t) = C * du(t) / dt + 1/R * u(t)`，其中 i(t) 是电流，u(t) 是 电压，C 是电容，R 是电阻。
复杂动态电路的计算实例
RC电路
RC电路是一种常见的动态电路，由电阻 和电容组成。通过应用基尔霍夫定律和法 拉第电磁感应定律，我们可以建立RC电 路的微分方程，并使用数值解法来求解。 计算结果可以用来分析RC电路的充电和 放电过程，以及电压和电流的变化规律。
第三章 动态电路
无源元件
+ uC –
u/V
5V
iC 例：已知C=2F两端电压波形如下, C 求iC(t)=?
t/s
0 1 3 4
在0 t 1s时 : ic (t ) 2 5 10 A
在1 t 3s时 : ic (t ) 0
duC 解： iC ( t ) C dt
电容量 耐压值
3.电容的伏安关系 iC
dq( t ) 由于： iC ( t ) dt 而： q( t ) C uC ( t ) duC ( t ) 所以： iC ( t ) C dt
+ uc –
C
注：ic与uc为关联参考方向。
duC ( t ) 当ic与uc非关联时： iC ( t ) C dt
L (t0 ) L (t0 )
qC (t0 ) qC (t0 )
三、电容、电感的串联和并联 1、电容的串联
i C1 C2 + u +u1- +u22、电容的并联 i + u C1 C2 Cn +un+ u –
i Ceq
n 1 1 1 1 1 .... C eq C1 C 2 C 3 k 1 C k
瞬时功率：
diL (t ) p(t ) u L (t ) iL (t ) LiL (t ) dt 贮存的能量：
t t
diL ( ) wL (t ) p( )d L iL ( ) d d 1 2 1 2 Li L (t ) Li L () 2 2 当iL(-∞)=0时，电感吸收的能量为：
1 2 wL (t ) Li L (t ) 2
无源元件
第三章 动态电路分析
1. 动态电路
动态电路分析
3.1 动态电路的基本概念
含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 动态元件电容 的电路称动态电路 当动态电路状态发生改变时（换路）需要 当动态电路状态发生改变时（换路） 特点 经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这 经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。 过渡过程。 个变化过程称为电路的过渡过程 个变化过程称为电路的过渡过程。 电路结构、 换路 电路结构、状态发生变化 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件L 电路内部含有储能元件 、C，电路在换路时能量发生 ， 变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 支路接入或断开 电路参数变化
③电感的初始条件
iL(0＋)= iL(0－) ψL (0＋)= ψL (0－)
换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 磁链）换路前后保持不变。 （磁链）换路前后保持不变。
4. 换路定律
qc (0+) = qc (0－) uC (0+) = uC (0－)
表明
τ大
t
τ 大→过渡时间长； τ 小→过渡时间短 过渡时间长 过渡时间短 t 0 τ 2τ 3τ 5τ
uc =U0e
−
0
τ小
τ
t
U0 U0 e -1
U0 e -2
U0 e -3
U0 e -5
U0 0.368U0 0.135U0 0.05U0 0.007U0
电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。工程上认 所需的时间。 电容电压衰减到原来电压 所需的时间 过渡过程结束。 为, 经过 3τ－5τ , 过渡过程结束。
动态电路
动态电路动态电路：通过变阻器或开关的开闭或更换电表使电路相关物理量（I ，R ，U ）和电路联接方式（串联、并联）发生改变分析方法：①首先弄清电路的连接，是串联还是并联电路，各表测的什么量②然后，看什么改变引起什么量改变，再利用电学规律进行分析一、改变电路联接方式1、 在下图所示的电路中：⑴当开关S1、S3断开，S2、S4闭合时，能工作的用电器是 电灯(2)当开关S1、S4断开，S2、S3闭合时，能工作的用电器是 电铃(3)如果同时闭合 S1、S2 或 S3、S4 ，会使用电器发生短路(4)要使电灯和电铃并联，应同时闭合 S1、S4 ，断开 S2、S3(5) 要使电灯和电铃串联，应同时闭合 S2 ，断开 S1、S3、S42、 在图所示的电路中，Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位．当电键Ｓ闭合后，Ａ、Ｂ、Ｃ三表示数分别为1，2，3时，灯Ｌ１、Ｌ２正好均正常发光．已知灯Ｌ１、Ｌ２的额定电压之比为3∶1，则可判断（ ）Ａ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电流表Ｂ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电压表Ｃ．Ｂ为电流表，Ａ、Ｃ为电压表Ｄ．Ｂ为电压表，Ａ、Ｃ为电流表分析：若三表均为电流表，则电路短路，两灯均不会正常发光，可见选项A 不对．若三表均为电压表，则由于电压表电阻很大，全电路相当于断路，两灯也不会发光，可见选项B 不对．若B 为电流表，A 、C 为电压表，则两灯串联，此时两灯电压之比．应为UA ／UC =1／3，可见选项C 不对。
若B 为电压表，A 、C 为电流表，则两灯并联，此时两灯电压之比应为IC ／IA =3／1 这与题述比值相符，即选项D 是对的。
3、 如图所示电路，当开关S 闭合，甲、乙两表是电压表时，两表示数之比U 甲∶U 乙=3∶2，则R 1∶R 2=______；当开关S 断开，甲、乙两表是电流表时，两表示数之比I 甲∶I 乙=______。
分析：当开关S闭合甲、乙两表是电压表时，电阻R1、R2串联，甲电压表测的是R1、R2的总电压，乙电压表测的是R2两端电压，串联电压之比等于电阻之比，总电压与R2两端电压之比等于3：2，R1、R2两端电压之比为1：2，则R1：R2=U1：U2=1：2。
动态电路
确定初始条件的步骤： 1. 根据换路前的电路确定状态变量 uC(0–) 与 iL(0–)； 2. 根据换路定则 1 与换路定则 2 确定 uC(0+) 与 iL(0+)； 即当电容电流与电感电压为有限值时，在换路前后 电容电压与电感电流连续 —— uC(0+) = uC(0–) ； iL(0+) = iL(0–) 3. 其余变量 0+时刻的值根据换路后的电路及 0+时刻的 状态变量uC(0+) 与 iL(0+)确定。
uC(2τ) = 0.135uC (0+) uC(t) uC(3τ) = 0.05uC (0+) uC(4τ) = 0.018uC (0+) uC (0+)
duC 1 + uC = 0 C dt R uC(0+) = US
uC(t) = uC(0+ )e
R
1 − t R C
0.368uC (0+) O τ i(t) i (0+) τ
N
C1 R
C2
N
L2
N
C1
C2
( N 中不含动态元件）
2. 一阶电路的分析方法 1）依据两类约束，列解电路方程； —— 一阶常微分方程 2）根据一阶电路具有渐近稳定的特点归纳出的特殊 方法 —— 三要素法。
6−1 动态电路的方程及其初始条件 一、动态电路的方程 引例 1
A (t = 0) S B
uC(t) =12(1−e−t )V, t ≥ 0
uC(V) 12 7.66 O
1 2 3 4
i(t) = 2+4e−tA, t ≥ 0
6 4 2 i(A)
t(s)
动态电路的概念
C+ L +
(2) 再求其它电量初始值。 初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。
t=0+:表示换路后的
1) 由t =0+的电路求其它电量的初始值； 即换路后电路中，
将电容C用数值为uc(0+)的电压源代替
以电容电压uC(t)为变量，列出图(b)所示电路的微分方程
由KVL可得
Ri+uc=US
Rd d u C tC u C U S (t 0)
方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解
即 u C (t) u C (t) u C (t)
特解u'C满足微分方程关系
R
CduC dt
uC
Us
对应齐次微分方程的通解 uC 满足
+-uC2 (0-)
R3
= —6×—2—0 = 10V 3+6+3
uC1(0+)= uC1(0-)= 5V uC2(0+)= uC2(0-)= 10V
t=0–的电路
9-3 三要素法
电路如图(a)所示，开关连接在1端为时已经很久，uC(0-)=U0。 t=0时开关倒向2端。t >0 时的电路如图 (b)所示。
态
t=0
t
新 稳 态
旧稳态 i=0, uC = 0
新稳态
i = 0, uC= U
K
+
_U
R
+
_U
Ri
uC
i
uC
过渡过程 : 旧稳态
新稳态
初中物理电学：动态电路详细分析
起的有效电阻的变化。
• 3．熟练掌握串并联电路中电压、电流及电阻的规律。
动态电路中涉及的用电器肯定不止一个，必然会运用到 串并联电路中电压、电流及电阻的规律，如果学生不能 熟练掌握这些规律，那么解题也就无从谈起。
• 4．熟练掌握欧姆定律的运用，尤其是要分析好电路中局部和整体的关系。欧
❖[变式训练题]参考下图，在伏安法测电阻的实 验中，若由于各种原因，电压表改接在滑动变 阻器的两端，当滑片向左移动时，请判断 A 表 和 V 表的变化。
A 表变大 V 表变小
2.并联电路
例 2 如图 Z5－3 所示电路，电源电压保
解好怎样才是短路，以及短路对整个电路的影响。所以要想学好电学这部分内 容还得深刻理解短路这个概念。
动态电路专题总结
1、动态电路是由于电路中滑动变阻器的滑片移动 或电路中各开关的通断引起电路中的电流、电压等物 理量的变化；
2、解题时，应先判断确定滑动变阻器的滑片移动 或各开关通断时，电路的连接情况及各电表所测的物 理量；
3、再根据已知条件，利用其中一种情况解决部分 所求量，然后将所求得的量做为已知带入另一种情况 求解。
4、若题目中哪一种情况都没有将已知条件给足， 解决此类问题就必须将几种情况结合在一起看，将由 不同情况得出的几个等式联立起来解决问题。
二、问题导学 知识储备
1、快速说出串联和并联电路的电流、电压、电阻的特点：
数减小中，定值电压也减小，滑动电压在上升；并联电
阻在增大，电压示数不变化，滑动电流在减小，干路电 流跟着跑，定值电流不变化，反向思考靠大家。
在看电路图的时候，应该采用何种方式来弄清电 路的连接情况？
1.将电流表看成导线，电压表看成断开的，先弄清电路 是串联还是并联的；
初中物理电学动态电路
初中物理电学动态电路
动态电路是电流和电压随时间变化的电路。
它是电路中重要的组成部分，对于我们理解电学知识具有重要意义。
下面将从电流、电压和电阻的角度来详细介绍动态电路。
1.电流是动态电路中的关键概念。
它代表了电荷在单位时间内通过导线的数量。
电流的大小受到电压和电阻的影响。
在动态电路中，电流的变化频率很高，可以有正向和逆向的流动。
这种交流电流使得动态电路具有了许多特殊的特性。
2.电压是动态电路中另一个重要的概念。
它代表了单位电荷在电路中所具有的能量。
在动态电路中，电压会随着时间的变化而改变。
我们可以通过示波器来观测电压的波形，以便更好地理解电压的变化规律。
3.电阻是动态电路中的基本元件之一。
它代表了阻碍电流流动的程度。
在动态电路中，电阻会随时间的变化而改变。
这会导致电流和电压的变化，进而影响电路的整体行为。
我们可以根据电阻的变化情况来设计和优化动态电路。
通过以上的介绍，我们可以初步了解动态电路的基本概念和特性。
动态电路在现代电子技术中具有广泛的应用，如通信领域、数字电路等。
深入理解动态电路对于我们学习和应用电学知识至关重要。
总之，动态电路是电流和电压随时间变化的电路。
通过电流、电压和电阻的相互作用，我们可以更好地理解和应用动态电路。
在学习动态电路的过程中，我们需要注重理论知识和实际操作的结合，以便更好地掌握相关技能。
希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地理解和应用动态电路。
大学动态电路知识点总结
大学动态电路知识点总结一、动态电路概述动态电路是指在某些时钟信号驱动下，通过电荷的存储和传递来完成逻辑运算的电路。
在数字电路中，动态电路常常用于高速、低功耗、高密度的集成电路设计中。
动态电路包括静态CMOS电路、动态逻辑电路、动态存储电路以及其它相关的电路。
二、静态CMOS电路静态CMOS电路是最基本的动态电路。
CMOS电路由nMOS和pMOS晶体管组成，其特点是静态功耗低、抗干扰能力强。
静态CMOS电路的主要特点有：1. 强抗干扰能力：静态CMOS电路由于采用了双抵消结构，能够有效地抑制输入信号的噪声，具有良好的抗干扰能力。
2. 低功耗：静态CMOS电路在工作状态时不消耗静态功耗，只有当信号有变化时才会产生功耗。
3. 复杂布线：静态CMOS电路中需要大量的晶体管进行抵消，因此布线比较复杂，会产生大量的晶体管间连接。
静态CMOS电路常常用作数字集成电路的逻辑门、寄存器、存储器等单元电路。
三、动态逻辑电路动态逻辑电路是指利用动态存储元件进行逻辑运算的电路。
动态逻辑电路的特点是具有高速的运算能力、低功耗、但是需要定时脉冲信号进行驱动。
动态逻辑电路的主要特点有：1. 高速运算：动态逻辑电路由于存储元件采用了动态存储器，能够实现高速的逻辑运算，适合于高速逻辑运算的场合。
2. 低功耗：动态逻辑电路在工作状态时不消耗静态功耗，只有在逻辑运算时才会产生功耗。
因此在一些低功耗要求的场合中，动态逻辑电路可以发挥其优势。
3. 定时脉冲信号驱动：动态逻辑电路需要定时的脉冲信号进行驱动，具有时序控制的特点。
动态逻辑电路常常用作数字集成电路的高速运算电路、多功能高速逻辑电路等的设计。
四、动态存储电路动态存储电路是指利用电荷存储来实现信息存储和读取的电路。
动态存储电路的主要特点有：1. 高密度存储：由于动态存储电路采用了电荷存储的方式，因此具有较高的存储密度。
2. 高速读取：动态存储电路的读取速度较快，适合于高密度存储场合。
动态电路的分析
1.2 RC电路的动态分析
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1.2.1 RC电路的放电过程
图1.3所示为一个RC放电电路，设在开关S闭合前，电容元件已充电，其两 端电压为U，电路处于稳态，t=0时将开关S闭合，电路产生换路。于是，电 容元件开始对电阻R放电。
图1.3 RC放电电路
1.2 RC电路的动态分析
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1.2.1 RC电路的放电过程
1）在含有定值电容的支路中，从t=0－到t=0+瞬间，电容的端电压不能突变 ，即换路后的瞬间电压uC(0+)等于换路前的瞬间电压uC(0－)。可用下列数学式子 表示为
uC(0+)=uC(0－)（1.1） 2）在含有定值电感的支路中，从t=0－到t=0+瞬间，电感中的电流不能突变 。即换路后的瞬间电流iL(0+)等于换路前的瞬间电流iL(0－)。可用下列数学式子 表示为
利用f(0+)、f(∞)和τ这三个要素求解一阶电路的暂态响应的方法就叫做暂态 分析的三要素法。利用三要素法求解电路过渡过程的步骤如下：
1）计算初始值f(0+)。f(0+)是t=0+时的电压、电流值。是动态过程变化的 起始值。计算方法同1.1节中所述。
1.4 一阶电路的三要素法
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2）计算稳态值f(∞)。f(∞)是t=∞时，电路处于新的稳定状态时的电压、电 流值。动态过程变化的终了值。计算方法为：画出换路后电路达到稳态时的等 效电路（电容元件视为开路，电感元件视为短路），计算各电压、电流值。该 值即为所求量的稳态值f(∞)。
图4.5 RC充电电路
1.3 RL电路的动态分析
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人们知道，日光灯电路实际上就相当于一个RL电路，它是由电阻元件和电 感元件组成的，这类电路在实际中应用也比较广泛。讨论和分析这类电路时， 只要注意电感的伏安关系与电容的伏安关系的区别，按分析RC电路响应的方 法，就能很容易地得出RL电路的各种响应。
初三物理动态电路
初三物理动态电路动态电路是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷在电路中的流动情况。
在初三物理中，我们学习了动态电路的基本原理和相关知识，下面我将为大家详细介绍动态电路的概念、特点和应用。
动态电路是指电荷在电路中以一定的速度流动的电路。
在动态电路中，电荷的流动是有规律的，它们遵循基本的物理定律和电路原理。
动态电路的特点是电荷从一个点到另一个点的流动是连续的，而不是瞬间完成的。
这种连续的流动使得电荷能够传递能量，使电路中的元件正常工作。
动态电路中的基本元件有电源、导线和电阻。
电源提供电荷流动的能量，导线提供电荷流动的路径，而电阻则限制电荷流动的大小。
在动态电路中，电源产生的电势差使电荷在电路中流动，而电阻则通过阻碍电荷的流动来产生电功率。
这种电荷的流动使得电路中的元件能够发光、发热或产生其他效果。
动态电路的应用非常广泛。
在日常生活中，我们经常使用的电器设备，比如电灯、电视、冰箱等，都是基于动态电路原理工作的。
电灯通过电流的流动来发光，电视通过电流的流动来产生图像和声音，冰箱则通过电流的流动来制冷。
动态电路的应用还包括电脑、手机、汽车等各个领域。
在学习动态电路的过程中，我们需要掌握一些基本的概念和原理。
首先是电流的概念，电流是流动电荷的数量与单位时间的比值，用安培(A)表示。
其次是电压的概念，电压是电路两点之间的电势差，用伏特(V)表示。
最后是电阻的概念，电阻是限制电流通过的元件，用欧姆(Ω)表示。
在动态电路中，电流、电压和电阻之间存在一定的关系。
根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。
这个关系可以用公式I=U/R来表示，其中I表示电流，U表示电压，R表示电阻。
根据这个公式，我们可以计算出电流、电压和电阻之间的数值关系。
动态电路的学习对我们理解和应用电器设备非常重要。
通过学习动态电路，我们可以了解电器设备的工作原理，掌握使用电器设备的技巧，提高自己的实践能力。
同时，学习动态电路还可以培养我们的逻辑思维和创新思维能力，为我们今后的学习和工作打下坚实的基础。
动态电路的暂态分析
暂态的分类
自由暂态
无输入信号作用时的电路过渡过程。
强迫暂态
有输入信号作用时的电路过渡过程。
暂态分析的重要性
01
确定电路的性能指 标
通过分析暂态过程，可以了解电 路在不同时刻的响应，从而评估 其性能。
02
优化电路设计
03
预测电路故障
了解电路的暂态行为有助于优化 电路设计，提高其稳定性和可靠 性。
通过对暂态过程的监测和分析， 可以及时发现电路中潜在的故障 并进行预防和维护。
暂态分析用于研究控制系统的稳定性，以确定 系统在不同条件下的行为。
控制策略优化
通过暂态分析，可以优化控制策略，提高系统 的动态响应性能和稳定性。
故障诊断与预测
暂态分析用于故障诊断和预测中，通过分析系统的暂态行为来识别潜在的故障 和问题。
06 暂态分析的挑战与展望
暂态分析的局限性
计算量大
暂态分析需要大量计算，特别是对于复杂电 路，计算量会呈指数级增长，导致计算效率 低下。
多阶电路的暂态分析
高阶电路分析
多阶电路的暂态分析需要使用更复杂的数学 方法，如拉普拉斯变换或傅里叶变换。这些 方法可以将时域中的复杂问题转换为频域中 的简单问题，从而方便求解。
复杂行为
多阶电路在暂态过程中可能表现出复杂的振 荡和过渡行为，需要仔细分析以理解其工作 原理和特性。
05 暂态分析的工程应用
动态电路的行为。
状态空间分析法的优点是能 够描述系统的动态过程，适 用于多输入多输出系统的分
析。
状态空间分析法的缺点是建 立状态方程和输出方程的过 程可能比较复杂，需要一定 的数学基础。
04 暂态分析的实例
一阶RC电路的暂态分析
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图（9）
2．并联电路中开关的断开或闭合引 起的变化
[例6] 在图10中，灯泡L1和灯泡L2是 并 ______联连接的。当开关K断开时， 不变 电压表的示数将________；电流表的 示数将__________(选填“增大”、 减小 “不变”或“减小”)。
图（10）
[变式训练题] 在图11中，灯泡L1和灯泡L2 并 是______联连接的。当开关K断开时，电 变小 压表的示数将________；电流表的示数将 变小 __________(选填“增大”、“不变”或 “减小”)。
A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数变大 C．电流表、电压表示数都变大 D．电流表、电压表示数都变小
[例3]在如图4所示电路中，当闭合开关后， 滑动变阻器的滑动片P向右移动时 （D ）
(A)电流表示数变大，灯变暗。 (B)电流表示数变小，灯变亮。 (C)电压表示数不变，灯变亮。 (D)电压表示数不变，灯变暗。
图22
二、开关的断开或闭合引起电路中电学物 理量的变化
1．串联电路中开关的断开或闭合 引起的变化
[例5]在如图8所示的电路中，将开关K 闭合，则电流表的示数将______，电 变大 变大 压表的示数将________(均填“变大”、 “变小”或“不变”)。
[变式训练题]在如图9所示的电路中，当开 关K断开时，电阻R1与R2是________联连 串 接的。开关K闭合时，电压表的示数将 ________(选填“变小”、“不变”或 变小 “大”)。
动态电路分析
一、滑动变阻器滑片P位置变化类。
二、开关断开与闭合变化类。
一、滑动变阻器的滑片P的位置的变化引 起电路中电学物理量的变化
[例1]如图，当滑片P向右移动时，请你判断电表的变化。
去表
还原
[例2]如图2，当滑片P向左移动时，A表和 V表将如何变化。
图（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
(09福州）如图5所示是童童设计的压力传感器的原 理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在 一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。当 闭合开关S，压力F增大时，电流表与电压表示数 变化情况是 B
图18
3.图19所示的电路中，电源电压为6伏。当 开关K闭合时，只有一只灯泡发光，且 电压表V的示数为6伏。产生这一现象的 原因可能是 ( B) (A)灯L1短路。 (B)灯L2短路。 (C)灯L1断路。 (D)灯L2断路。
图19
4.如图20所示，当滑片P向右移动时 ( A ) (A)电流表A示数不变，电压表V示数不变。 (B)电流表A示数不变，电压表V示数变大。 (C)电流表A示数变小，电压表V示数变大。 (D)电流表A示数变小，电压表V示数不变。
图(16)
练习：1.在如图17所示的电路图中，当开 关K闭合时 （ D） (A)整个电路发生短路。(B)电流表示数变 小。 (C)电流表示数不变化。(D)电流表示数变 大。
图17
2.在图18所示的电路中，当开关K闭合时， 灯L1、L2均不亮。某同学用一根导线去查 找电路的故障。他将导线先并接在灯L1两 端时发现灯L2亮，灯L1不亮，然后并接在 灯L2两端时发现两灯均不亮。由此可以判 断 (A) (A)灯L1断路。 (B)灯L1短路。 (C)灯L2断路。 (D)灯L2短路。
[变式训练题] 在图15所示的电路中,电源电 压不变。闭合开关K，电路正常工作。一 段时间后，发现其中一个电压表示数变大， 则 （ ）C
(C)电阻R可能断路。 (D)电阻R可能短路。
图(15)
[例9] 在图16所示的电路中，电源电压不 变。闭合开关K后，灯L1、L2都发光，— 段时间后，其中的一盏灯突然变亮，而电 压表Vl的示数变小，电压表V2的示数变大， 则产生这一现象的原因是( ) B
图（4）
[变式训练题] 在如图5所示电路中，当闭合 开关后，滑动变阻器的滑动片P向右移动 时（ A ）
(A)电压表示数变大，灯变暗。 (B)电压表示数变小，灯变亮。 (C)电流表示数变小，灯变亮。 (D)电流表示数不变，灯变暗。
图（5）
2．并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置 的变化引起的变化
图（11）
三、电路变化的计算
（09蚌埠二中）如图所示，滑动变阻器的滑片在某两 点移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的 示数范围在6V至9V之间。则定值电阻R的阻值及电源电 压分别是
A．3Ω，15V C．3Ω，12V
B．6Ω，15V D．6Ω，12V
（09安顺）如图l 所示，设电源电压保持不变， R0=10。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中 点c 时，电流表的示数为0.3A ，移动滑片P至b 端 时，电流表的示数为0.2A ．则电源电压U 与滑动 变阻器的最大阻值R分别为：
(A)灯L1断路。 (C)灯L2断路。
(B)灯Ll短路。 (D)灯L2短路。
图(16)
分析：属于电路故障分析题。“—段 时间后，其中的一盏灯突然变亮”排 除了电路出现断路的情况，那么，故 障现象只有发生短路了。电压表V2的 示数变大，是小灯变亮的原因，一定 是小灯L2突然变亮；电压表Vl的示数 变小说明小灯L1发生了短路。本题正 确答案为B。
A．U = 3V，R = 5； B．U = 6V，R=20； C．U = 6V，R = 10； D．U = 3V，R = 15。
三、电路的故障引起电路中电学物 理量的变化及故障原因分析
例7]在图12中，当开关K闭合后，两只 小灯泡发光，电压表示数为4伏。过了 2分钟，电压表示数为0，经检查除小 灯泡外其余器材的连接良好，请分析 造成这种情况的原因可能有： _____________________。 小灯L2短路；小灯
[变式训练题] 如图7，当滑片P向右移动时， A1表、A2表和V表将如何变化？
电阻增大,电压不 变,A1减小,A2减小
图（7）
（09烟台）在图7所示的电路中，电源电压不 变．闭合开关后，滑动变阻器的滑片P向右端滑 动时
A．电流表示数减小，电压表示数减小 B．电流表示数不变，电压表示数不变 C．电流表示数增大，电压表示数减小 D.电流表示数减小，电压表示数增大
图20
5.如图21所示，闭合开关K，当滑动变阻器 的滑片P向右移动时，电流表A的示数将 不变 ________(选填“变小”、“不变”或“变 大”)。
图21
6.在电路中，发生了如图22所示的现象，已知 电路中只有一处故障，且除两个灯泡外其余部 分均完好，现有导线、电压表、电流表，在不 拆开电路的情况下，请挑选合适的器材判断电 路的故障，写出两种判断方法，包括所用器材、 观察到的现象和结论： _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________。
图（13）
[例8] 在如图14所示的电路中，电源电压 不变。闭合开关K后，灯L1、L2都发光。 一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电 流表、电压表的示数都不变，则产生这 C 一现象的原因可能是（ ） (A)灯L1短路。 (B)灯L2短路。 (C)灯L1断路。 (D)灯L2断路。
图(14)
(A)灯L可能变亮。(B)灯L亮度可能不变。
L1断路。 图（12）
分析：电压表示数为0，其原因有三： 1.电压表没有接好或电压表损坏；2. 小灯L2短路；3.小灯L1断路。起先， 电压表有示数，说明不存在原因1的 情况。那么还有两种情况都是可能的。 答案为：小灯L2短路；小灯L1断路。
图（12）
[变式训练题] 在如图13所示的电路中， 电源电压等于6伏，合上开关后电压 表示数为6伏。经分析得出，电路中 可能发生的情况是 小灯泡短路或R断路 ___________________________。