举一反三乘除巧算
四年级奥数举一反三第33343536周之速算与巧算三行程问题二容斥原理二进制
四年级奥数举一反三第33343536周之速算与巧算三行程问题二容斥原理二进制速算与巧算（三）专题简析：这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
例1：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764练习一计算下面各题：132×37×27 315×77×13 6666×6666例2：计算333×334＋999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=333000练习二计算下面各题：9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63例3：计算20012001×2002－20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。
《举一反三》四年级奥数：速算与巧算1
《举一反三》四年级奥数：速算与巧算1 计算是数学的基础，准确、快速地计算是一种能力，它能提高分析能力、推理能力，促进思维的发展。
速算与巧算的关键是认真审题，熟练掌握运算性质，并能灵活运用，这包括性质的直接运用、逆向运用、推广运用、变式运用、综合运用等，掌握这些，计算就能化繁为简、化难为易，达到准确、快速、灵活的目的。
题1:234+432-4×8+330÷5
敏捷思维：此题可以先按计算顺序，将乘、除部分先计算出来，则剩余的为同一级运算，就可以灵活处理。
234+432-4×8+330÷5
=234+432-32+66
=（234+66）+（432-32）
=700
拓展探究：此题先观察数与符号的特点，同级运算，可以带着符号“搬家”，能“凑整”的可先算。
练习：
1.748+416-2×8+156÷3
2.4567-3456+1056-167
3.1999-99-1899+2001。
最新四年级金牌奥数举一反三
四年级金牌奥数举一反三四年级金牌奥举一反三目录1、高斯求和2、整数加减计算技巧3、乘除的巧算4、四则运算的关系5、按规律填数6、图形计数7、数的整除性 8、整数的估算9、算式谜 10、巧填运算符号11、巧求周长 12、巧求面积13、图形的割拼 14、幻方和数阵（一）15、平均数问题 16、和倍问题17、差倍问题 18、和差问题能力测评（一） 19、有趣的数字问题20、还原问题 21、应用题（一）22、应用题（二） 23、应用题（三）24、列举法 25、相遇问题26、方阵问题 27、植树问题28、有趣的数阵 29、年龄问题30、行程问题 31、火车过桥32、追及问题 33、盈亏问题34、逻辑推理 35、开放题能力测评（二）高斯求和1.计算1＋2＋3＋…＋49＋50的和2.计算 1＋3＋5＋7＋…＋97＋99的和3.1＋5＋9＋…＋33＋374.5＋10＋15＋…＋90＋95＋1005.丹丹学英语单词，第一天学会了6个单词，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了26个。
丹丹在这些天中共学会了多少个单词？6.一个数的首项是5，末项是97，公差是4，这个等差数列的和是多少？7.有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，每一层都比上一层多1根，最下层有33根。
这堆圆木共有几层？一共有多少根?8.银兴电影院共有座位630个，已知第一排有座位18个，最后一排有52个，而且每相邻两排相差的座位数相等，那么相邻的两排相差多少个座位？9.（7＋9＋11＋...＋25）—（5＋7＋9＋ (23)10.(1＋3＋5＋...＋2001) —（2＋4＋6＋ (2000)11.1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋…＋58＋59－6012.100以内所有加5后是6的倍数的数的和是多少？13.在1~400中，所有不是9的倍数的数之和是多少？14.6个连续偶数的和是1998，这6个数分别是几？四年级整数加减计算技巧1.729＋54＋2712.147＋369＋353＋1313.32＋81＋23＋19＋684.8376＋253８＋7462＋16245.3879＋10375＋4936＋2121＋50646.4325＋3678＋3974＋4322＋6026＋56757.673＋2888.997＋9979＋1249.574＋289＋399＋42＋287＋50110.计算899998＋89998＋8998＋898＋8811.计算799999＋79999＋7999＋799＋7912.计算19998＋39996＋49995＋6999613. 1000 － 64 －23614. 4325 － 1347 －32515、3294－326＋106－7415. 1625－(325－198)16. 16633＋(4367－706)17. 3896－439－56118. 8374－(374＋2897)19. 7358－(1358－483)20. 8746－3874＋187421. 3857－2896＋5764－2104－6764＋414322.计算：205＋203＋198＋204＋199＋202＋200＋198＋19923.计算：78＋83＋76＋85＋79＋80＋81＋7824.计算：1032＋1028＋1033＋1031＋1029＋1027＋1030四年级乘除巧算1.25×91×42.8×79×1253.16×1254.25×13×32×1255.4004×256.248×68－15×248＋248×477.63×81＋81×378.42×29－18×42－21×29.153×46＋71×54＋82×5410.543×36＋117×36＋660×6411.42000÷125÷812.45000÷8÷12513.5700÷(19×15)14.4128÷(1032÷42)15.1440×976÷48816.666×66617.9999×2222＋3333×333418.19999＋9999×999919.（1＋67＋78）×（67＋78＋89）－（1＋67＋78＋89）×（67＋78）20.（1＋12＋23）×（12＋23＋34）－（1＋12＋23＋34）×（12＋23）21.（36＋24＋17）×（21＋32＋1）－（21＋32）×（1＋36＋24＋17）四年级四则运算的关系1.某数比甲数大15，比乙数小3，甲数比乙数小多少？2.甲乙两数之和比甲数大19，比乙数打98，甲乙两数之和是多少?3.已知大小两数之和是364，并且大数去掉个位数之后就等于小数，大数是多少?4.一个数除以4，李玲在计算时把除号看成了减号，得到的结果是28，正确的商是多少？5.一个数加14，小红在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是266，正确的结果是多少？6.一个数乘以6再除以5，亮亮在计算时错误地看成除以6再乘以5，结果得数是75，正确的结果应是多少？7.两数相乘，若被乘数增加14，乘数不变，积增加168，若乘数增加14，被乘数不变，积增加420。
小学奥数举一反三三年级
第一讲寻规填数举一反三(1-8)一1、8，12，16，20，24，（），（）。
2、98，89，80，71，（），（）。
二1、2，6，11，17，24，（），41。
2、1，6，16，（），51，76。
三1、1，2，1，5，18，1，（）。
2、50，3，40，5，30，7，（）。
四1、96，48，24，（），63 。
2，81，27，9，3，（）。
五请写出斐波那契数列的第11，12项的数。
0，1，1，2，4，7，13，（），44。
六（34，16），（23，27），（15，35），（20，）。
（24，14），（86，76），（36，26），（，5）。
七略八1、81，82，83，81，82，83，81，（），832、72，62，52，72，62，52，（）62，52拓展应用1按规律填数20,18,16,14,(),()95，90，85，(),75,()2按规律填数3,2,6,2,9,2,()7,4,6,6,5,8,(),103观察下面的数列，找出其中的规律，填空31，2，26，3，21，4，（），（）4 按规律填数2，5，7，12，（）31，505下列四个数种有一个与众不同，它是第（）个A1，1，2，3，5，8，13，B0，2，2，4，6，10，16C1，3，4，7，11，18，D1，2，3，6，11，20，371有一组加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20....按这样的规律排第20个加法算式是怎样的？1按规律填数（1，72 ），（2，36），（3，），（4， )(3,7),(6,14),(9,21),(12, )1按规律填数75，70，65，60，（），（)45,()320,160,80,40 ,(),(),()第二讲算式谜（一）(略)第三讲加减巧算举一反三191+464+536294+16+106举一反三2 876—280—376636-187-436举一反三3197+88847+602举一反三4807+4023789-498-201举一反三5729+413-429563-197+37举一反三663645-6363765996-65948举一反三7728-（594-72）454+（546-197）举一反三8503-197-83-101205+204+196+202拓展应用用简便方法计算下面各题53+158+473427-809-191873-198-27397+79417-255+8363545-63537424-(165+224)271+152+129+248第四讲推理入门举一反三１1·爸爸买回了3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子。
四年级上册奥数举一反三
四年级上册奥数举一反三一、数与计算。
1. 加减法的巧算。
- 凑整法。
- 例：计算23 + 54+ 77。
- 思路：观察到23和77可以凑成100，所以利用加法交换律和结合律，将式子变为(23 + 77)+54 = 100 + 54 = 154。
- 带符号搬家。
- 例：计算34 - 18+16。
- 思路：根据带符号搬家的原则，式子可变为34+16 - 18 = 50 - 18 = 32。
2. 乘除法的巧算。
- 乘法交换律和结合律。
- 例：计算25×12×4。
- 思路：利用乘法交换律将12和4交换位置，再利用结合律，得到(25×4)×12 = 100×12 = 1200。
- 除法的性质。
- 例：计算120÷5÷4。
- 思路：根据除法的性质a÷b÷c = a÷(b×c)，式子变为120÷(5×4)=120÷20 = 6。
二、数字规律。
1. 数列中的规律。
- 等差数列。
- 例：1，3，5，7，9，…- 特点：相邻两个数的差相等，这个差称为公差，这里的公差是2。
- 求第n项的公式：首项+(n - 1)×公差。
如求这个数列的第10项，首项是1，公差是2，第10项为1+(10 - 1)×2 = 1 + 18 = 19。
- 等比数列。
- 例：2，4，8，16，32，…- 特点：相邻两个数的比相等，这个比称为公比，这里的公比是2。
- 求第n项的公式：首项×公比的(n - 1)次方。
如求第5项，首项是2，公比是2，第5项为2×2^(5 - 1)=2×16 = 32。
2. 数表中的规律。
- 例：观察下面的数表。
|1|2|3|4|.|5|6|7|8|.|9|10|11|12|.- 规律：每行有4个数，相邻两行同一列的数相差4。
如果求第3行第2列的数，先看第1行第2列是2，那么第3行第2列就是2+(3 - 1)×4 = 2+8 = 10。
小学奥数《举一反三》之乘除巧算
到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘
法分配律等等。善于运用运算定律是提高巧算能力的 关键。
王牌例题一
（1）25×14×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5
（1）25×14×4 =25×4×14 =100×14
=224
举一反三（三） •（1）32000÷125 •（2）78000÷125 •（3）43000÷125
（1）32000÷125 （2）78000÷125
=（32000×8）
=（78000×8）
÷（8×125）
÷（8×125）
=256000÷1000
=604000÷1000
=256
=604
（3）43000÷125 =（43000×8）÷（8×125） = 344000÷1000
乘除巧算
前面我们已给小朋友们介绍了加、减法中的巧算，大
家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种
“凑整”的方法也同样可以运用在乘、除计算中。为 了更好地凑整,大家要牢记以下几个计算结 果:2×5=10,4×25= 100,8×125= 1000。 要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟
举一反三（一）
•（1）25×23×4 •（2）125×27×8
（1）25×23×4 =25×4×23 =100×23
=2300
（2）125×27×8 =125×8×27 =1000×27
=27000
举一反三（二） •（1）5×25×2×4 •（2）125×4×8×25 •（3）2×125×8×5
=4000
（3）48×125 =6×8×125 =6×（8×125） =6×1000
四年级奥数举一反三第三十三周 速算与巧算(三)【精品好卷】
第三十三周速算与巧算（三）专题简析：这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
例1：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764练习一计算下面各题：132×37×27 315×77×13 6666×6666例2：计算333×334＋999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=333000练习二计算下面各题：9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63例3：计算20012001×2002－20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
举一反三502四则运算的速算和巧算
例题1
• 计算。2000-1997+1994-1991+1988-19851982-1979+，，，+14-11+8-5+2
举一反三1
• 1. 1+2-3+4+5-6+7+8-9+,,,+97+98-99， • 2.1000+999-998-997+996+995-994993+,,,+8+7-6-5+4+3-2-1， • 3. 1989+1988+1987-1986-19851984+1983+1982+1981-1980-19791978+,,,+9+8+7-6-5-4+3+2+1，
例题5
• (1+0.12+0.23)乘(0.12+0.23+0.34)(1+0.12+0.23+0.34)成(0.12+0.23)，
举一反三5
• 1. 2加3.15交5.87乘3.15减5.87加7.32减2加 3.15叫5.87加7.32乘3.15减5.87，， • 2.一加0.34加0.45乘0.34加0.45加0.56减1 加0.34减0.45加0.56， 乘0.34加0.45， • 3. 3.15减2.17减5.16乘2.17减5.16e加6.6减 3.பைடு நூலகம்5减2.17交5.61减6.6乘2.17减5点六亿，
• 1. 0.8加9.8加99.8加999.8，？ • 2. 19.8加29.8加39.8加49.8，？ • 3. 9.9加99.9加999.9，
四年级奥数举一反三第33讲-速算巧算(三)
【例题4】
不用笔算，请你指出下面那个算式的得数大？
163×167
164×166
2、计算。 354×442-353×443
【例题5】
888…8×999…9的积是多少？
1993个8
1993个9
举一反三5
（1）555…5×999…9的积是多少？
2001个5
2001个9
（2）999…9×999…9+199…9的末尾有多少个0？
1988个9
1988个9
1988个9
（3）999…9×999…9+199…9的末尾有多少个0？
1992个9
1992个9
1 1、192192×368-368368×192
2、19931993×1994-19941994×1993
3、 9990999×3998-59975997×666
举一反三4
1、不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。
（1）242×248
243×247
（2）A=987654321×123456789 B=987654322×123456788
计算下面各题。 1、132×37×27
2、315×77×13
3、666×666
举一反三2
计算下面各题。 1、9999×1111+3333×6667
2、37×18+27×42
3、46×28+24×63
【例题2】
计算 333×334+999×222
【例题3】
计算2011×20122012-2012×20112011
速算巧算（三）
专题解析
这一讲，我们来学习一些比较复杂的用 凑数法和分解法等方法进行乘除的巧算。这 些计算从表面上看似乎不能巧算，但如果把 已知数进行适当的分解或变形，找出数及算 式间的联系，灵活运用相关的运算定律和性 质，就可以使复杂的计算过程简化。
三年级奥数举一反三专题第9讲 乘法速算
三年级奥数举一反三专题第9讲乘法速算一、知识要点我们已经学会了整数乘法的计算方法,但计算多位数乘法要一位一位地乘,运算起来比较麻烦。
其实,多位数与一些特殊的数相乘,也可以用简便的方法来计算。
计算乘法时,如果一个因数是25,另一个因数考虑可拆成4×几,这样可“先拆数再扩整”。
两位数、三位数及更高位数乘以11,可采用“两头一拉,中间相加”的办法,但要注意相邻两位相加作积的中间数时,哪一位上满十要向前一位进一。
比如两位数乘以11,我们有“两位数与11相乘,首尾不变中间变,左右相加放中间,满十进一头就变。
”二、精讲精练【例题1】试着计算下列各题,你发现了什么规律？（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11 【思路导航】通过计算、观察可以发现,一个数与11相乘,所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位,再依次将这个数相邻两位由个位加起,和写在十位、百位……,哪一位上满十就向前一位进一。
（1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253×11=2783 （4）247×11=2717 练习1:很快算出下面各题的结果。
（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44（5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11（9）124×11 （10）305×11 （11）439×11 （12）872×11【例题2】下面的乘法计算有规律吗？（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25【思路导航】因为25×4=100,因此,一个数与25相乘,我们就看这个数里有几个4,有几个4就有几个100,余1就加25,余2就加50,余3就加75。
小学奥数《举一反三》之乘法速算
我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位 数乘法要一位一位地乘,运算起来比较麻烦。其实， 多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法 来计算。 计算乘法时，如果一个乘数是25,则另一个乘数可 考虑拆成“4X某数”，这样可“先拆数再扩整”。 两位数、三位数乘11,可采用“两头一拉，中间相 加"的办法，但要注意头尾相加做积的中间数时， 哪一位上满十要向前一位进一。
“除四乘百”
（1）24×25 24÷4=6 100×6=600
（2）21×25 21÷4=5······1 100×5+25×1=525
（3）25×427 427÷4=106······3 100×106+25×3=10675
（4）25×1923 1923÷4=480······3 100×480+25×3=48075
•（1）18×12 •（2）32×38 •（3）25×25
（1）18×12=216 1×（1+1）=2 8×2=16
（2）32×38=1216 3×（3+1）=12 2×8=16
（3）25×25=625 2×（2+1）=6 5×5=25
•（1）301×309 •（2）606×604 •（3）702×708
（1）8762×15=（8762+4381）×10=131430 （2）4956×15=（4956+2478）×10=74340 （3）7948×15=（7948+3974）×10=119220
王牌例题三
（1）24×25 （2）21×25 （3）25×427 （4）25×1923
25×4=100 与25相乘的数里有 几个4就有几个100， 余1加25，余2加50
四年级奥数举一反三第二十一周 速算与巧算(二)-精品推荐
第二十一周速算与巧算（二）专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
例1：计算325÷25分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
利用这一性质，可以使这道计算题简便。
325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13练习一计算下面各题。
1，450÷25 2，525÷253，3500÷125 4，10000÷6255，49500÷900 6，9000÷225例2：计算25×125×4×8分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。
这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000练习二计算下面各题。
125×15×8×4 25×24 25×5×64×125125×25×32 75×16 125×16例3：计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。
利用这一性质，可以使这道题计算简便。
（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 =360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15=10+3 =30－5=13 =25练习三计算下面各题。