实际问题 与一元一次方程导学案1
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程导学案1 (新版)新人教版
3.4.1 实际问题与一元一次方程 自主学习、课前诊断 一、温故知新 1.解下列方程：①3721515--=+x x②213223-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x二、设问导读阅读课本P 100-101完成下列问题：1.问题解决问题1：①阅读例1，其等量关系是_________________________________.②方程2000（22-x ）=2×1200x 中，2000（22-x ）和1200x 分别表示什么？问题2：阅读例2，回答下列问题.①在工程问题中常把工作总量看做_____，由一个人做要40小时完成，则一个人做1小时完成的工作量是_____，即人均效率为_____。
由三个人做1小时完成的工作量为_____，由三个人3小时完成的工作量为_____，工作量=_____________________________.②设先安排x 人工作4小时，完成下表：人均效率 人数 时间 完成工作量部分人先做 x增加2人后③在工程问题中有三个量：工作量、工作效率、工作时间，三者之间有怎样的关系？2.得出结论用一元一次方程解决实际问题的基本过程是什么？三、自学检测1.整理一批数据，由一人做需要80小时完成.现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的43. 怎样安排参与整理数据的人数？①每个人的工作效率都是_________.②如果前一段由x 人做2小时，则后一段由_______人做8小时.③x 人做2小时的工作量是__________.(x+5)人做8小时的工作量是________.④相等关系是：_________________.互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练1.通讯员从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟，求规定的时间与甲、乙两地的距离。
①规定的时间为x小时.②设甲、乙两地距离为x千米.二、当堂检测1.甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？三、拓展延伸把99拆成4个数的和，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎样拆？课堂小结、形成网络自学检测：80)5(8,802),5(,801++x x x x 人2小时的工作量+(x+5)人8小时的工作量=43 解：设先安排由x 人做2小时。
实际问题与一元一次方程（1）导学案
3.4实际问题与一元一次方程（1）教学目标：1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题．2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．教学重点：将实际问题抽象为方程，列方程解应用题．教学难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．教学过程：一、回顾引入解一元一次方程的一般步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1.在实际问题中我们又该如何应用一元一次方程进行解答呢？二、新知讲解活动1 配套问题投影展示课本例1.例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？教师提示学生思考以下问题：1．“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思，包含着什么等量关系？2．本问题中有哪些等量关系？学生讨论后，独立尝试列方程．在本问题中“1个螺钉配2个螺母”中包含的等量关系较隐蔽，是本问题的难点，要让学生真正理解其中的含义．教师巡视检查学生完成的情况．然后让学生打开教材，把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不足之处，修改以后思考下面的问题．你的解法与教材上是否相同？如果相同，你是否能换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点．巩固练习1、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？（完成下列问题）(1) 你能找出题中的等量关系吗？生产出的甲、乙两种零件恰好能配套生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天(2) 该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 ___________天.(3) 你能列出此方程吗？ 2×120x=3×100(3-x)2、某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据题意，得5 x = 3 ( 48 – x ) 去括号，得5x = 144 –3x移项及合并，得 8x = 144x = 18运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.活动2 工程问题你还记得工程问题中的一些数量关系吗？我们一起来！1、工程问题中的关系：（1）工作总量= __________×______________(2)工作时间=____________ ÷_____________（3）工作效率=__________ ÷______________(4)注意：通常假设完成全部工作的总工作量为______小试牛刀2、一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是_______，乙每天的工作效率是______，两人合作3天完成的工作量是_______，此时剩余的工作量是______。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程导学案1(新版)新人教版(2)
实际问题与一元一次方程
-----产品配套问题与工程问题
【学习目标】1、进一步熟悉一元一次方程的解法。
2、会用一元一次方程解决配套问题和工程问题。
【重点难点】能准确熟练地解一元一次方程，能根据题意设未知数，列出一元一次方程【导学指导】
知识链接
解一元一次方程的一般步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1.
合作探究
1、老师引导学生学习课本中例1，例2
列一元一次方程，解决实际问题的一般步骤：1、审题，弄清题意，找出数量关系；2、设适当的未知数，根据题中的数量关系表示出另一个未知量；3、列方程，根据题意中的另一个数量关系，列出一元一次方程；4、解方程，依据解方程的步骤解出未知数的值。
5、作答。
【当课训练】
1、课本101页1、2
【课堂小结】
解配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系进而列方程求解；解决工程问题的关键：（1）把总的工作量看作“1”；（2）工作量=人均效率×人数×时间；（3）三者之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间
【拓展训练】。
《实际问题与一元一次方程》导学案 (1)
1.负一场积多少分?你是从哪一行数据看出来的? 从最后一行数据可以看出负一场积1分. 2.胜一场积多少分?你是怎样求出来的? 根据第一场数据可知(40-4)÷18=2,即胜一场积2分. 3.某队在本赛季胜了x场,那么它的胜场积分是多 少?负场积分是多少?总积分是多少? 2x,22-x,x+22.
4.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 请说明理由.
3.4
实际问题与 一元二次方程
第3课时
1.经历用一元一次方程解决球场积分的过程,会根据具体
问题的实际意义,检验结果是否合理.
2.经历用一元一次方程解决电话计费问题的过程,体会分 类讨论思想,感受数学的实用价值. 3.在解决实际问题的过程中,进一步解决分析问题、解决 问题的能力.
4.重点:用一元一次方程解决球场积分和电话计费问题.
解:(1)由东方队和光明队的数据可知胜一场比负一场多得1分. 设胜一场得x分,则负一场得(x-1)分,根据光明队数据,得9x+5(x1)=23. 解得x=2.答略. (2)设这次比赛中雄鹰队胜了x场,则负了(14-x)场,根据题意,得 2x+(14-x)×1=21, 解得x=7,14-x=7,答略.
t大于150且小于
350
t=350
t>350
108
108+0.25(t-350)
2.观察上表,回答下列问题.
(1)当t小于150时,按哪种方式计费少? 方式一. (2)当t=150时,按哪种方式计费少? 方式一.
(3)当t大于150且小于350时,方式一和方式二的计费可能 一样吗?在这个范围内,何时方式一计费少?何时方式二计费 少?
问题探究一
阅读教材P 103~105,回答下列问题.
《一元一次方程》导学案(1)
课题：3.1.1一元一次方程 编号：第26号主备人：黄松腾 复备人：谭克骄 审核人： 刘卫成 科研处审核：1.知道什么是方程,什么是一元一次方程,什么是方程的解.2.能用方程表示简单实际问题中的等量关系.3.知道用什么方法检验某个值是不是方程的解,能用估算的方法寻求方程的解,养成从猜想到验证的思维习惯.4.重点:一元一次方程及其解,列方程表示简单实际问题中的等量关系.【问题探究】阅读教材P 78~80,回答下列问题.探究一: 1.用算术法解决教材P 78的问题.2.在行程问题中,时间= ,设AB 两地相距x 千米,客车从A 地到B 地所用的时间用x 表示为 ,卡车从A 地到B 地的时间用x 表示为 .3.题中哪句话表示了两车行驶时间的关系?.4.根据这句话写出等量关系式.5.根据你写的等量关系式,列式为 60x ----70x -= . 【归纳】 的等式叫作方程.【预习自测】某数的3倍比它的一半大2,若设某数为y ,则列方程为 = 探究二:1.说说教材P 79“例1”中每个方程所依据的等量关系.2.“例1”中所列的方程,在未知数的个数、未知数的次数上有什么共同点?【归纳】只含有 个未知数,未知数的次数都是 ,这样的方程叫作一元一次方程.【讨论】列方程解决实际问题的步骤有哪些?小组讨论交流.梳理:什么叫解方程?什么是方程的解?求方程的 的过程叫作解方程;使方程左右两边 的未知数的值叫作方程的解.【讨论】如何检验一个数是否为方程的解?【预习自测】1.下列各式中是一元一次方程的是 ( )A.12x-1=-45y B.-5-3=-8 C.x+3 D. 43465x x +-=x+1 2.下面四个数,哪一个是方程3x-6=0的解( ) A.1 B.2 C.3 D.0互动探究1:下列说法中,正确的是( ) A .x=-3是方程x-3=0的解B .x=5是方程3x+15=0的解C .x=-2是方程-2x =0的解D .x=18是方程8x-1=0的解 互动探究2:在下列各式中,2x-1=0, 2x =-2,10x 2+7x+2,5+(-3)=2,x-5y=1,x 2+2x=1,方程数记为m ,一元一次方程数记为n ,则m-n= .互动探究3:一根铁丝用去45后还剩下3米,设未知数x ,列出的方程是x-45x=3,则x 是指 .互动探究4:根据题意,设未知数,列出方程(不求解):(1)手机厂家今年上半年销售手机16000部,比去年同期的销售量增加到2.5倍,则该厂家去年同期销售手机多少部?(2)小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记2分,小明赢一盘记4分,下了6盘后两人的积分相同,问小明与爸爸各赢了几盘棋?(注:6盘中没有出现和棋的情况)【方法归纳交流】第(1)题中的“增加到”和“增加”的意思一样吗?为什么?。
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(1)导学案
新人教版七年级数学上册 3.4 实质问题与一元一次方程（【教课目的】 1. 会依据实质问题中数目关系列方程解决问题，娴熟掌握一元一次方程的解法；2.培育数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3.培育创新能力和挑战自我的意识，加强学生的学习兴趣.【教课要点】能够从实质问题中列出一元一次方程，进一步领会方程的模型思想的作用.【教课难点】能够从实质问题中列出一元一次方程，进一步领会方程的模型思想的作用.【教课过程】一、复习回首：1. 解方程：x1x 1（ 2）tt 1t 2（ 1）1；223522.一项工作甲独做 5 天达成，乙独做 10 天达成，那么甲每日的工作效率是，乙每日的工作效率是，两人合作 3 天达成的工作量是，此时剩余的工作量是.3.一项工作甲独做 a 天达成，乙独做 b 天达成，那么甲每日的工作效率是，乙每日的工作效率是，两人合作 3 天达成的工作量是，此时节余的工作量是.4. 某项工作，甲独自做需要 4 小时，乙独自做需要 6 小时，假如甲先做30 分钟，而后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能达成所有工作？a）关系：（1）工作量 =×(2) 工作时间 =（3）工作效率=[ 注意 ] 往常设达成所有工作的总工作量为b）设甲、乙合作还需要小时才能达成所有工作1）导教案个案（师）或纠错（生）相等关系：c) 列方程:个案（师）或二、用一元一次方程解决实质问题【例1】某车间有22 名工人生产螺钉和螺母，每人每日均匀生产螺钉1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母 . 为了使每日的产品恰巧配套，应当分派多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？剖析：解决问题的要点1.假如设 x 名工人生产螺钉，则 ______ _名工人生产螺母；2.为了使每日的产品恰巧配套，应使生产的螺母恰巧是螺钉数目的________.解：【例 2 】整理一批图书，由一个人做要40 小时达成 . 此刻计划由一部分人先做 4 小时，再增添 2 人和他们一同做8 小时，达成这项工作．假定这些人的工作效率同样，详细应安排多少人工作？剖析：（ 1）人均效率（一个人做 1 小时达成的工作量）为.（ 2）有 x 人先做 4 小时，完成的工作量为.再增添 2 人和前一部分人一同做8 小时，达成的工作量为.（ 3）这项工作分两段达成，两段达成的工作量之和为.(4) 小组合作生共同达成解题过程.解：三、当堂检测1．一个道路工程，甲队独自施工 9 天达成，乙队独自做 24 天达成。
SX-7-056、3.4实际问题与一元一次方程(1)导学案
3.4实际问题与一元一次方程（1）导学案设计教与学反思1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？本节课是人教版上册第三章的内容，主要的教学目标是使学生学会对一元一次方程进行简单的应用，将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列出方程解决问题。
探究性学习不仅是知识的构建与运用、技能的形成与巩固，也包含了生活经验的激活丰富与提升，学习策略的完善，情感的丰富和价值观的形成。
在本次教学中我能以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到提高也形成正确的价值观。
一、成功之处1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中。
比如在引课的时候，通过各种打折甩卖的广告语，引出问题（1）商家把商品打折卖给我们会不会真的赔钱？（2）其中蕴涵着那些数学道理？这样将学生放在具体的问题中，可以激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的学习方向，以最佳状态投入到学习中去。
在解决问题1中，我也是创设了几个问题情境，比如以黑板擦为例，问5元卖的黑板擦，想知道是赔钱还是赚钱，应该关注什么？而题中缺少什么量？怎样求？如何比较？结果如何？启发学生积极思考，让这些连续的阶段性问题持续的激发学生的学习热情和探究知识的兴趣，促使学习达到最佳境界，对于后面的问题和习题我都采用了同样的处理方式。
2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。
本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。
让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。
增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识的同时使思想水7和情感态度价值观都得到提高。
3.4实际问题与一元一次方程(1)(导学案)(学生版)
3.4 实际问题与一元一次方程（1）教学目标：1.通过现实中的例子体会一元一次方程的实用价值.2.能根据商品销售问题中进价、利润、售价三者之间的数量关系找出等量关系,列出方程，并能解决问题;3.熟悉列方程解应用题的一般思路，培养建模思想，提高运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
4.使学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度;重点：.能根据商品销售问题中进价、利润、售价以及利润率之间的数量关系找出等量关系,列出方程，并能解决问题.难点：列方程，解决商品销售问题.教学过程：一创设情境回答下列问题：(1)一件衣服的进价为50元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.(提示:利润=售价-进价, 利润率=利润÷进价.)(2)一件衣服的进价为50元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是_____元,利润率是__________.二探究新知（1）引例：某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,这件衣服的进价是多少?利润是多少?（2）例题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一种亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？1.先大体估算盈亏：（给学生一定的时间讨论，估算，学生们一定会激烈讨论，这样能让每一位学生都参与到探究活动中来，体会人人参与，激发学习兴趣。
）2.交换估算结果，说明理由：（对于预习了的学生要给予表扬，对于估算不正确的，也不能批评，避免抹杀学生的创造性思维）3.深入分析，揭示等量关系：4.归纳总结，得出结论。
（3）跟踪练习1.某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,亏损25%,利润是多少?2.某种品牌服装的利润率为15%.如果进货价降低8%,而售出价不变, 那么利润率可增加到多少?比原来多了几个百分点?（4）知识拓展：1. 若进货价降低8 %, 而售出价不变, 那么利润率可由目前的p% 增加到(p+10)%(即增加10个百分点),求原来的利润率是多少?2.“国庆”期间，文峰大世界搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别是多少元？三、课堂小结谈一谈这节课你的收获！四、布置作业习题3.4第4题。
实际问题与一元一次方程工程问题导学案
实际问题与一元一次方程-----工程问题学习目标：1、能够找出工程问题中地等量关系2、掌握列一元一次解简单地工程类问题方法和步骤.3、培养学生实际问题转化为数学问题（建模思想）地能力.（一）自主学习（人之所以可以,是相信可以）1、回忆小学学过地工程问题中工作总量、工作效率、工作时间三者有什么关系？（1）工作总量＝（）×（）；（2）工作时间＝（）÷（）；（3）工作效率＝（）÷（）.2、填空: （工作总量常看做整体“1”）（1）一件工作需要5小时完成,那么平均每小时完成地工作量是___ , 如需要x 小时完成,那么平均每小时完成地工作量是___ .（2）一件工作由3人用5小时完成,那么人均效率为（一个人完成地工作量）______, 如由3人用5小时完成,那么人均效率为_____.（3）一件工程甲独做要6天完成,乙独做要12天完成,若两人合作3天完成工作量是_____________,两人合作a天完成工作量是_______________.(二）自主探究（只当观众地人永远领不到金牌.）利用一元一次方程解决下列实际问题1、一部稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,乙打字员15小时可以完成．现由两人合作,需多少小时能打完？提示：（1）稿件全部完成地工作量为“____”.（2）甲工作效率为________ ,乙工作效率为________ .（3）若设经过x小时可以完成.等量关系为： ___________+ ___________＝ 1 ,则列出方程为： __________________________尝试解方程答：拓展提升：2、整理一批图书,由一个人做要40h完成,现计划由一部分人先做4h然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作,假设这些人地工作效率相同,具体应先安排多少人工作？提示：（1）把总工作量看着______ ；（2）人均效率为_______ ,若设先安排 x人工作4小时,则完成地工作量为1 / 4______ ,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成地工作量为______________ ,（3） 这段工作分两段完成,两段完成地工作量之和为______________.则列方程为________________巩固提高：（虽然没有温馨提示,但相信聪明地你一定能行）1、整理一批数据有一人做需80小时完成,现在计划先有一些人做两小时,再增加5人做8小时,可完成这项工作地43,怎样安排参与整理数据地具体人数？2.一条地下管线由甲工程单独铺设需要12天,由乙工程单独铺设需 要24天,如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线？3.某中学地学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5h 完成；如果让八年级学生单独工作,需要5h 完成,如果让七、八年级一起工作1h,再由八年级学生单独工作,共需要多少时间完成？4、水池一个进水管,8小时可以注满空池,池底有一个出水管, 12小时可以放完满池地水,如果同时打开进水管和出水管,那么,多 少小时可以把空池注满？版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。
实际问题与一元一次方程(盈不足问题)导学案
人教版义务教育教科书七年级数学上册3.4 《实际问题与一元一次方程（盈不足问题）》导学案一、学习目标1、找相等关系列一元一次方程，体会方程中的化归思想，进一步认识如何用方程解决实际问题。
2、感受用一元一次方程解决实际问题,知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，将实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题。
3、掌握盈不足问题的特点要素和解题技巧。
三、活动1：初步感知（总量相等）引用《朝三暮四》的典故甲小朋友：早上给三颗糖，晚上给四颗。
乙小朋友：早上给四颗糖，晚上给三颗。
结果：甲哭了，学生笑了。
你能说说为啥？结论：活动2：动动脑（几个不变量）课间操同学们组织排队,如果每排站 6名同学,就缺2名同学;如果每排站5名同学,则剩下3名同学.那么有多少同学,站成几排？（1）本题中不变的量有：（2）有几个不变量：活动3：自主探究（设未知数、用含未知数的式子表示数、列方程）学校少年宫经典诵读班开课了！宋老师正忙着给大家分书：把一些图书分给某个班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？（1）这个问题中不变的量是什么？（图书总数、学生总数）（2）若设有χ名同学，如何表示书的总数？（3）如何列方程？活动4：合作探究把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？解：设图书有y本。
1、需要表示的量是什么？2、如何表示？（※学生总数=分出书的总数÷每人得的本数）如果每人分3本，则剩余20本，共分出：（）本，每人分3本，学生总数为：（）。
如果每人分4本，则还缺25本，共分出：（）本，每人分4本，学生总数为：( )。
3、这个班的学生总数是一个定值，表示它的两个式子相等，列方程为：（）活动5：建构新知新学年开始了，宿管员正给新同学安排宿舍，如果每间5人，则多14人没有床位；如果每间7人，则空了4个床位。
该校有多少间宿舍？活动6：建构归纳（1）、在解决以上问题中，关键是找什么？（2）、请说出以上我们列方程解应用题的步骤是什么？三、巩固训练拓展延伸1、(中考链接)2010年地球停电一小时活动的某地区烛光晚餐中，设有x排座位，每排座30人，则有8人无座；每排座31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A、30x-8=31x+26B、30x+8=31x+26C、30x-8=31x-26D、30x+8=31x-262、一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天；若每天跳5米，则比原定时间早2天。
实际问题与一元一次方程(一)导学案
将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
教学难点：
将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学过程：
一、自主学习·质疑交流
通过这几道题的复习，巩固上几节课内容，使学生更熟练的解方程，为后面实际问题中的解方程
做铺垫。
二、合作探究·展示反馈
通过给出的提示，学生讨论，得出等量关系，从而列出方程，解方程，解决实际问题。
三、归纳总结，训练检测（18分钟）
（1）对于配套问题，可以根据配套的物品之间的数量关系来列方程。
（2）对于“工程问题”，往往以总工程”1”作为等量关系，即一部分工作量+另一部分工作量=工作总量
1.木器加工厂安排22名工人为某学校制作课桌椅，一名工人每天可加工双人课桌18张或单人座椅30把，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人加工课桌，多少名工人加工座椅？
导学设计流程：
教学目标：
知识与技能：
1.会根据实际问题中数量关系列方程解决“配套问题”和“工程问题”。
2.培养学生数学建模能力、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法
通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想。
情感ห้องสมุดไป่ตู้度与价值观：
结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让学生在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。
三、归纳总结·训练检测
（1）对于配套问题，可以根据配套的物品之间的数量关系来列方程。
（2）对于“工程问题”，往往以总工程”1”作为等量关系，即一部分工作量+另一部分工作量=工作总量
编号：034
实际问题与一元一次方程（一）
七年级数学主备人：李红梅时间：2013-11-13姓名：
实际问题与一元一次方程(1)导学案
《实际问题与一元一次方程（1）》导学案【环节一】温故知新1. 工程问题中基本相等关系：（1）工作总量=工作效率×；（2）工作总量=各部分工作量的；2. 某工厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套。
为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量应是桌子数量的倍.方桌与椅子的数量之比是.3. 一件工作，甲独做需要6天完成，乙独做需要5天完成，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲乙两人合做一天完成的工作量是；若甲独做需要a天完成，乙独做需要b天完成，甲乙两人合作3天完成的工作量是.【环节二】探究新知例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（1）它是应用题中的哪种类型？涉及了哪些基本量？（2）有哪些已知条件？需要解决什么问题？（3）找出等量关系列出方程。
解：方法归纳：【环节三】变式训练1.LY公司需生产像这样黑白皮块分别为12、20的足球若干个，现有30名工人，每名工人每小时可生产27个黑色皮块或30块白色皮块。
怎样安排方可使生产的皮块刚好用完？你的表格：你的方程：2 .要缝制这批足球，由一个人做要40个小时完成，先由一部分人先工作了4小时，因学校足球队急需，增加2个人与他们一起缝制8小时后完成工作。
若这些人的缝制效率相同，具体应该先安排多少人工作？你的表格：你的方程：【环节四】课堂小结巩固练习：1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m³或者运土2 m³，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )A.2x=3(15-x)B.3x=2(15-x)C.15-2x=3xD.3x-2x=152.LZP中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级的学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级的学生单独工作，需要5小时完成。
实际问题与一元一次方程(导学案)
4.一名工人一天能生产多少个螺母？那么剩下来的工人又能生产多少个螺母呢？
5.“刚好配套”表示螺钉和螺母存在怎样的数量关系？
【自学检测】（时间：8分钟）
1.某班有45名同学，若男生有x人，则女生有
人。
2.甲、乙两种零件，按1：2组装才配套，若甲有x个，则需要乙个才能配套。
2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
【能力提升】（选做题）
1.华中服装厂有14人生产校服，每人每天可生产3件上衣或4条裤子,一件上衣和一条裤子可配成一套，怎样分工可使每天生产的上衣和裤子刚好配套？
【学习目标】
1．理解产品配套问题的基本等量关系。
2．会用等量关系列一元一次方程解决配套题。
【重点、难点】
重点：根据实际问题中隐含的等量关系列出一元一次方程。
难点：从数量关系中准确的提炼出等量关系。
【自学指导】
带着下列问题，利用4分钟时间认真学习课本p100页的例1。
1.车间共有多少名工人？
2.设有x名工人生产螺钉，则有多少名工人生产螺母？
3.某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或200Байду номын сангаас个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
解：设车间安排x名工人生产螺钉，则有
名工人生产螺母，依题意可列方程为：
【课堂小结】
【当堂训练】
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用一立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现有6立方米钢材，为使仪器配套，用多少立方米钢材做A部件、多少立方米钢材做B部件？
人教版-数学-七年级上册-实际问题与一元一次方程(1)导学案
课型新授课
学习目标：通过探究配套问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
学习重难点：寻找配套问题等量关系.
学习过程：
使用说明：仔细读课本P100
（一）复习回顾
1用一元一次方程解答实际问题的步骤:
（三）合作探究
1“钢板”车间有28名工人生产螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套一个螺帽配成一套，每人每
天平均生产12个螺栓或18个螺帽，则应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，
才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？
分析：加工螺栓的人数+加工螺帽的人数=28,为了使每天的产品刚好配套，即生产螺帽的数
量恰好是螺栓数量的2倍。
等量关系是:加工螺帽的总个数=2 ×加工螺栓的总个数
设:应安排x名工人生产螺栓，则有名工人生产螺帽。
生产螺栓的总个数，
生产螺帽的总个数。
点评:解决配套问题时，要弄清配套双方的数量关系，准确地找出题中的等量关系。
若A需要2个B配套，则B的数量是A的2倍；若A需要3个B配套，则B的数量是A
的3倍。
以此类推。
（四）课后小结：
教与学随笔。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十课时：实际问题与一元一次方程（二）--------行程问题（2）
教学目标：知识目标：会用列一元一次方程解决相遇问题。
情感与能力目标；1、学生积极向上的学习热情。
2、不断地适应变化的情景。
教学重点：掌握解答相遇问题
教学难点：如何审准题目的含义，找准已、未知量间的等量关系。
1、一元一次方程的求解的变形步骤有哪五步？请你表述出来。
2、列方程解应用题分为哪两个环节？请表述？
3、列方程解应用题最后为什么要检验？
同学，我们前面已经学习了如何求解一元一次方程。
你能用它解决课本中113P 上的习题中的综合部分的第六题吗？
1、A 、B 两地相距50km ，甲每小时走14.5km ，乙每小时走10.5km ，若甲 、乙两人同时从A 、B 两地同时相向而行，问他们两人多少时间相遇？
2、一段2千米的公路，小王和小李从公路的两端同时出发，相向而行，小王骑自行车，速度是每小时16千米，小李步行，经过6分钟两人相遇，求小李的速度是多少？
3、甲、乙两地相距240千米，A 车与B 车分别从甲
、乙两地出
发，相向而行。
A车的速度是35千米/时。
B车的速度是65千米/时，A车先出发1小时。
问B车出发几小时后两车相会？
1、相遇问题中有凡种情况呢？你能归纳出来吗？试一试。
2、相遇问题与追及问题有何区别？请说出来。
(一）基础知识探究
例题1：甲、乙两人骑自行车同时从相距45千米的两地出发，相向而行，2小时相遇，己知甲比乙每小时少走2.5千米。
问甲、乙二人每小时各走多少千米？
例题2：A、B两地相距50千米，小李每小走8千米，小颖每小时走6.5千米。
两分别A、B地出发相向而行，若小李后出发半小时，问小颖出发多少小时后两人相遇？
（二）综合应用探究
例题1：甲、乙两轮船航行于A、B两地之间，甲轮船从A地开往B地每小时走35千米，乙轮船从B地开往A地每小时走25千米，甲轮船先开2小时，两轮船在距B地120千米处相遇。
求两地的距离和相遇时甲轮船航行的时间？
例题2：某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20
元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为了这种杂拌糖果的售价是每千克25元。
要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？
1、相遇问题中甲乙二者是相向而行，故有相等关系是：相遇时，甲的行程____乙的行程=总行程。
2、速度单位的正确表示和时间单位的统一。
1、甲、乙两人分别在相距50千米的地方相向而行，甲的速度是16千米/时，乙的速度是18千/米，如甲先走一小时，问乙走出多少时间后，两人相遇？
2、修一条段长200米的便道路，甲、乙两队从两头同时施工，甲的效率是乙的1.5倍，恰好4天完成，求甲、乙两队每天各修多注米？
3、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场购买了西红柿和豆角共40千克。
到菜市场去买，西红柿和豆角的批发价与零售价如下表所示：（单位：元/千克）
能赚多少钱？
【省以致善】
一、甲、乙两地相距63千米，A 、B 两赛车分别从甲 、乙两地同时相向而行3
1小时相遇，如果A 赛车速度比B 赛速度每小时快21千米，求甲 、乙两赛车的速度各为多少？
二、一件工作，甲单独做20小时完，乙单独做12
小时完成，现先由
甲单独做4小时后，余下部分由甲、乙合做，问余下的部分需几小时完成？
三、小康计划在一定时间内由甲地到达乙地。
若他每小时走3千米，则比预定时间迟到2小时，如果他每小时行5千米，则他比预定时间早到1小时，求小康预定的时间为多少？甲、乙两地间的距离是多少？
四、（★）甲、乙两人分别在相距50千米的地方相向而行，甲每小时走16千米，乙每小时走18千米，如乙先走一小时，问甲走多少小时后，两人相距70千米？
五、（★★）A、B两地相距1200千米。
一辆车从A地出发去B地，其速度为50千米/时；另一辆车从B地去A地，它的速度为前一辆车的速度的1.4倍。
问经过多少小时，两车相距20千米？。