已知一个数的几分之几是多少,求这个数
《已知一个数的几分之几是多少,求这个数》教学设计
第五课时“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第37页例4及相应练习。
本节课的教学是在学生掌握了用分数乘法解决实际问题的基础上进行的，主要学习用分数除法解决实际问题，为教学例5、例6作准备。
（二）核心能力会用数形结合的思想，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题。
（三）学习目标1.通过阅读与理解、分析与解答等活动，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2. 经历分数解决问题的探索过程，会用线段图分析题目中的数量关系，能正确写出等量关系式。
3.通过学习感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
（四）学习重点熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
（五）学习难点根据数量关系列出等量关系式。
二、学习设计（一）课前设计1．预习任务（1）搜集资料成人体内的水分约占体重的几分之几？儿童体内的水分约占体重的几分之几？（2）根据你搜集的资料，结合你的体重，算一算，你体内有多少千克的水分？（二）课堂设计1. 谈话激趣，复习铺垫。
师：水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。
那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？汇报课前收集的资料。
（课件出示）根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。
师：了解了成人体内的水分和儿童体内的水分分别占体重的几分之几，现在同桌交流一下，自己计算的各自体内水分的重量，并说一说怎样计算的。
师：如果老师告诉你们一个同学的体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法解决问题。
（板书课题）2. 问题探究（1）阅读与理解出示例题。
①阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答板书条件和问题。
②要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的”是多余的条件。
新人教版六年级数学上册已知一个数的几分之几是多少,求这个数精品教案
新人教版六年级数学上册已知一个数的几分之几是多少,求这个数精品教案第4课时：问题解决（一）教学内容：教科书第37页例4，练八第1~4题。
教学目标：1.帮助学生掌握解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的思路，熟练使用列方程的方法解答这类问题。
2.帮助学生提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3.帮助学生体会列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。
教学过程：一)复铺垫1.读一读下面的关键句，说说你的理解。
1)白兔的只数占兔子总只数的1/3.2)新购图书数量的5/8是童话书。
教师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。
2.复分数乘法问题。
如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，能否求出白兔的只数和童话书的本数？学生先列式作答，再集体交流。
3.小结：这是我们之前研究过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
今天，我们要研究简单的用分数除法解决的实际问题。
(揭示课题)设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
)二)探索交流1.出示例题。
2.阅读与理解。
1) 阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答，板书条件和问题。
2) 要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/5”是多余的条件。
设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。
例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。
《已知一个数的几分之几是多少,求这个数》教案
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题【教学内容】教材39页的内容，处理练习十的5--9题。
【学习目标】1、掌握用方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2、学会运用线段图帮助分析数量关系。
【教具、学具】小黑板【学习过程】一、板书课题：过渡语：同学们，这节课我们一起来学习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题二、揭示目标：过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？三、自学指导：过渡语：下面，请大家打开书翻到39页，我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导(投影出示：师读)。
认真看课本39页的例2，重点看线段图和蓝色内容。
思考：1、列方程的依据是什么？怎样设未知数？2、解答这类应用题的方法是什么？（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题）四、先学：（一）看书（看一看）：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
（二）检测（做一做）：过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题40页第4题，老师抽两名同学上堂板演，其余学生写在练习本上。
要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。
比赛开始！教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
五、后教：（一）更正：师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察黑板上同学做的，如发现错误或有不同答案，可以举手上堂更正或补充（订正时用黄色粉笔）。
（二）讨论（议一议）：过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。
（1）看“解设”，认为对的请举手。
为什么？小结：设单位“1”的量为x，另一个量用含未知数的式子表示（2）认为方程列对的请举手？为什么？板书：水的质量—水的质量×110=冰的质量水的质量×（1—110）=冰的质量（3）看计算过程和结果以及答句，认为对的请举手？。
人教版六年级上册数学-已知一个数的几分之几是多少,求这个数课件
读题，找出 单位“1”及 数量关系。
小明重多少千克？
我算了一下，我 体内有28 kg水分。
根据测定，成人体内的水
分约占体重的
2 3
，儿童体
内的水分约占体重的 4 。
5
小明
应把什么看作单位
“小明的体重”
“1”？
是单位“1”。
水分占体重的
4 5
怎样表示“水分
复习引入
(课件出示题目) 1．下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？ (1)小军的体重是爸爸体重的3。
8 (2)故事书的本数占图书总数的3。
5 (3)棉田的面积占全村耕地面积的2。
5 点名学生回答，并说一说等量关系。 2．小明的体重是 35 kg，体内的水分约占体重的4，小明体内的水分约是多少千克？
占体重的
4 5
”这
个条件？
水分重28 kg 体重？kg
小明的体重×
4 5
=小明体内水分的质量。
小明的体重×
4 5
=小明体内水分的质量。
解：设小明的体重是 x kg。
4 5
x x
=28 =28÷
4 5
x
=28×
5 4
x =35
28÷
4 5
=28×
5 4
=35（kg)
怎样检验？
看结果是不是 题目中小明体 内水分的质量。
28 (kg）
答：小明的体重是28 kg。
成人的信息 与问题有关 吗？
在题目中，有时候会出现与问题无关的 信息，我们要根据问题的需要选择有用 的信息列出关系式。
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 问题的解法
已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1
已知一个数的几分之几是多少，
求这个数的应用题
分数除法
解决问题(一)
单位“1”的量×分率=分率对应的量
找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式。
分数除法 解决问题
1 （1）白兔的只数占总只数的 3 。 （ 总只数 ）× 1 =（白兔只数 ） 4 （2）甲数正好是乙数的 5 。 4 （ 乙 数 ）× =（ 甲 数 ） 5 5 （3）男生人数的 6 恰好和女生同样多。
5 （男生人数 ）× =（ 女生人数） 6
3
分数除法 解决问题
找单位“1”，并写出相应的等量关系。
4、一桶水，用去 3 。 4
把（ 一桶水 （
）看作单位“1”。
一桶水 ）× 3 ＝（ 用去的数量 ） 4
复 习
3、走进生活、解决问题
7 爸爸体重75千克，小明的体重是爸爸的 15 。
分数除法 解决问题
小明的体重
解：设爸爸的体重是 x千克。
7 15 x 35 7 15 15 x 35 35 15 7 15 x 35 75 （kg） 7 答：爸爸的体重是75千克 x 75
算术方法： 35 7
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法 单位“1”的量是未知 方程解法：的
单位“1”指的量×对应的分率=分率对应的量
Hale Waihona Puke 4分数除法 解决问题
2 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水 3 4 儿童的体重 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重 7 5 才是爸爸的 。 7 15 爸爸的体重 小明的体重 15 成人的体重
（1）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
《已知一个数的几分之几是多少,求这个数》教学设计
《已知一个数的几分之几是多少,求这个数》教学设计教学目标：1.结合具体情境,理解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征,能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。
2.借助线段图培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.进一步渗透转化的数学思想。
重点难点：重点:通过分析比较,找出分数乘、除法应用题的区别和联系,掌握解决问题的规律。
难点:运用分数除法解决实际问题。
教具学具：练习题投影片。
教学过程：一、温故知新1.口头分析。
找单位“1”，并说出等量关系式。
（1）小明集了100张邮票，姐姐集邮票的数量是小明的110。
（2）牛肉中蛋白质的含量约占15。
2.复习分数乘法应用题。
投影出示：一个儿童重35千克他体内所含的水分约占体重的45。
他体内的水分是多少千克?学生动笔在练习本上做。
学生反馈汇报这道题如何画线段图。
学生分析,把哪个量看作单位“1”求他体内的水分是多少千克也就是在求什么。
" 老师板书数量关系式：一个儿童的体重×45=这个儿童体内水分的质量 二、探究新知1、课件出示例4：师:你能从题中找出哪些与问题有关的信息?学生根据复习题找出相关信息。
师板书:儿童体内的水分约占体重的小明体内有28 千克的水分。
小明重多少千克？2.分析数量关系。
提问:例4与复习题的第2题有什么联系和区别?引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。
在学生汇报过程中,绘制下面的线段图。
板书:提问:在这个数量关系式中小明的体重是未知的，可以用什么来表示?让学生用含有未知数χ的等式表示这个数量关系式,即χ×45=小明体内水分的质量。
3.列方程解决问题。
小明重多少千克？老师:你会用列方程的方法解答这道题吗?学生汇报的同时,老师板书补充完整解题过程。
解：设小明的体重为χ千克。
χ×45=28 χ=28÷45χ=28×54χ=35老师引导学生检验答案是否正确。
六年级数学 “已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题
学校安定中心学校主备人石莉课题“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题课型新授课时第五课时学习目标 1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
学习重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
学习难点理解分数除法应用题的特点并掌握解题思路和解题方法。
知识链接分数乘除法的计算一级列方程、解方程学具教具多媒体课件教学过程学习活动学法指导备注【复习导入】1．课件出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45。
六年级学生小明的体重为35 kg，他体内的水分有多少千克？(1)独立思考，注意认真审题，确定单位“1”。
(2)列出数量关系，并列式计算。
(学生口头汇报，集体订正。
)小明的体重×45＝体内水分的质量 35×45＝28(kg)2．导出课题。
师：如果我们把数量关系中的问题变成条件，条件变成问题，你会解答吗？这就是我们今天要探根据分数乘法求一个数的几分之几是多少？引导已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
究的问题。
(揭示课题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
)1．教学例4屏幕再次显示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45。
六年级学生小明的体重为35_kg，他体内的水分有多少千克？师：这是我们刚才做的题。
如果把最后划线部分的条件变成问题，问题变成条件，你会做吗？(同时图标闪烁，将问题换成条件，条件换成问题：小明体内有28 kg水分，他的体重是多少千克？)(1)引导学生读题，理解题意，画出相应的线段图：(2)引导学生结合线段图理解题意，找出单位“1”的量，分析题中的数量关系，列出等量关系式。
已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1解剖
单位“1”指的量×对应的分率=分率对应的量
4
分数除法 解决问题
成人的体重 2 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水
3
儿童的体重 4 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重
5 爸爸的体重 7 小明的体重
才是爸爸的 7。
15
15
（1）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
一本书，小丽看了60页，正好占全书页 数的 3 。这本书还有多少页没有看？
4
分数除法 解决问题
３、清河村有棉田21公顷，占全 村耕地面积的3/7。全村耕地面 积是多少公顷？ （先说出想的过程，再解答。）
分数除法 解决问题
1、小明体重24千克,是爸爸体重的 3 ,
爸爸体重是多少千克?
8
2、一个修路队修一条路，第一天修了全
分率对应的量÷分率=单位“1”的量
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法
单位“1”的量是未知 的
1、读题，理解题意后，画线段图。 2、找出数量关系式：
单位“1”的量×分率=分率对应的量
3、列方程解答
分数除法 解决问题
全部图书数量 2 科普书数量 5
故事书数量 4 科普书数量 3
（1）小明体内有28kg的水分，而儿童体内分的数水除 分法 约解 决 问 题
占体重的 4 。小明的体重是多少千克？ 5
水分28kg
小明的体重 4 小明体内水分的重量 5
水分约占体重的54 体重？kg
小明体内水分的重量 4 小明的体重 5
解：设小明的体重是 x千克。
4 x 28 5 x 28 4
分数除法 解决问题
一杯水喝去了80克，
已知一个数的几分之几是多少求这个数精品教学方案
第三单元分数除法第5课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学内容分析：本课中的例4是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。
教材通过问题解决的三大步骤，让学生经历问题解决的全过程。
其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，厘清条件和问题，选取有效信息。
在“分析与解答”过程中，如果用算术方法，则较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。
因此教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解方程。
这样思考问题的思路与相应的1/ 8分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。
在“回顾与反思”部分中，检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。
同时对有效信息选取的反思，以及对列方程价值的体会，也是反思的重点。
教学目标：1.学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解答方法，会根据关键信息画出线段图，分析数量关系，列出数量关系式，会熟练地列方程解答。
2.经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性，初步感悟方程思想，发展推理能力。
教学重点：会根据关键信息画出线段图、列出数量关系式，掌握列方程解决简单分数除法实际问题的方法。
教学难点：体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性。
2/ 8教学过程：1.找出下面句子中的单位“1”，并列出等量关系式。
是女生。
（1）全班人数的35。
（2）已看页数占全书的27小结：单位“1”的量×分率＝分率对应的量。
2. 根据测定，成人体内的水分约占体重的2，儿童体3。
小红体重30千克，她体内的内的水分约占体重的45水分是多少千克？（1）阅读理解，找出单位“1”（2）呈现线段图表示题意，请学生说出数量关系式。
（3）列式解答。
3/ 84/ 85/ 86/ 82.一杯250毫升的鲜牛奶大约含有3克的钙质，占一10。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数
在解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题时，一定要首先确定单位“1”的量。
然后根据一个数乘分数的意义，由“一个数×几几=多少”这一基本关系式列方程或者列算式。
例如：黑兔有9只，是白兔的73，白兔有多少只？ 题目的数量关系式表示为：白兔只数×73=黑兔只数。
用线段图表示：解法1：设白兔有 只， ×73=9， =21 解法2：9÷73=21（只） 趁热打铁：1．根据要求写出数量关系式和算式（1）小红今年9岁，是爸爸年龄的41，求爸爸的岁数？数量关系式：（ ）×41=（ ） 算式：（2）苹果有20吨，相当于梨的31，求梨的吨数？ 数量关系式：（ ）×31=（ ）算式：（3）路程全长60千米，行了43，行了多少千米？ 数量关系式：（ ）×43=（ ）算式：（4）去年粮食产量20万吨，今年是去年的56，今年粮食多少万吨？数量关系式：（ ）×56=（ ）算式：2．看线段图写数量关系并列方程3．应用题（1）红旗电影院二楼的座位恰好是一楼的83，二楼有450个座位，一楼有多少座位？（2）小红家买来一袋大米，吃了24千克，正好吃了这袋大米的53，这袋大米还剩多少千克？【思维发散训练】1．一辆汽车从A 到B ，3小时行了这段路程的53，剩下的路程还要几小时行完？2．水果店运来12箱苹果，恰好是运来的梨的43，运来的香蕉是梨的85，运来香蕉多少筐？。
《已知一个数的几分之几是多少求这个数 ——(部分和整体的关系)》优秀教案
课题名称已知一个数的几分之几是多少求这个数——（部分和整体的关系）课时第6课时授课时间第三周课标要求1.掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解答方法。
2.学会用线段图帮助理解分析题意的方法，提高分析、解决问题的能力。
学习目标1.采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。
掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解答方法。
2.经历画线段图、分析数量关系、列方程解答的过程，掌握用线段图帮助理解分析题意的方法，提高分析、解决问题的能力。
评价任务1.在画图、分析、比较、观察中分析数量关系,探究解题方法，完成教学目标1。
2.组织学生动手实践，自主探究，培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力来完成教学目标2.所需条件课件板书设计已知一个数的几分之几是多少求这个数（部分和整体）画线段图：第一小组计划做多少个蝴蝶结？列方解求解：学习过程二次备课个数之间是一种什么关系？结论：已经完成的个数是部分，而计划完成的个数是整体，这两者之间的关系是部分和整体的关系。
质疑：谁是单位“1”？是已知的量还是未知的量？结论：已知的量是已做的占计划的52（8个蝴蝶结），单位“1”是本组计划做的个数，它是未知的量。
明确研究主题：我们今天的研究对象就是——已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）这类问题。
2.利用线段图，分析数量关系。
画线段图分析问题，找学生板书画线段图的过程。
3.分析线段图，找出等量关系。
根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？学生汇报等量关系：4.利用等量关系，列方程求解并验证。
想一想在等量关系式中，谁是未知的？可以用什么方法来解决？明确：（1）用方程解决问题。
（2）将未知的单位“1”设为χ。
你准备设哪一个量，根据什么列方程?根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题。
5.学生交流列方程的方法。
哪个小组汇报一下你们的解决问题方法？（投影展示学生作品）（1）交流分析的方法，展示画图法。
《已知一个数的几分之几是多少求这个数》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“已知一个数的几分之几在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
另外，我觉得在课堂总结环节，应该更加注重学生对知识点的掌握程度。在今后的教学中，我可以尝试让学生们用自己的话来总结所学内容，这样既能检验他们对知识点的理解程度，也能提高他们的表达能力。
最后，我觉得自己在课堂教学中的语言表达和引导方式还有待提高。在今后的教学中，我会更加注意用简单明了的语言解释复杂问题，尽量让每个学生都能跟上课堂节奏。同时，我也会不断学习，借鉴其他老师的优秀教学方法，努力提高自己的教学水平。
举例：引导学生通过画图、列式等方法，逐步掌握已知一个数的几分之几是多少的解题过程。
2ห้องสมุดไป่ตู้教学难点
（1）理解分数与整数乘法之间的关系，将分数乘法应用于实际问题中。
举例：学生会误以为分数乘法与整数乘法无关，难以将分数乘法应用于求解已知数的几分之几。教师需引导学生理解分数乘法的意义，突破这一难点。
（2）在实际问题中，找出已知数和未知数，构建数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《已知一个数的几分之几是多少求这个数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过已知一个数的几分之几，然后需要求这个数的情况？”（如：已知苹果的价格是每斤5元，小明买了2/3斤，需要计算小明花了多少钱。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索已知一个数的几分之几求这个数的奥秘。
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题(用算术方法解)
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题（用算术方法解）在数学中，有时我们遇到一些问题，需要求解满足一定条件的未知数。
本文将介绍一种常见的应用题类型，即已知一个数的几分之几是多少，求解这个数的问题，并通过算术方法解决。
问题描述假设我们已知一个数的几分之几是多少，要求计算这个数。
算术方法解决为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行计算：步骤1：设置未知数假设我们要求解的数是未知数x。
步骤2：建立等式根据题目给出的条件，我们可以建立一个等式。
假设已知的比例为x/x（x≠ 0），则我们可以得到以下等式：x = (x/x) × x步骤3：解方程将等式化简为方程，我们可以进行解方程求解。
在本例中，将等式化简为以下方程：x × x = x × x步骤4：消除未知数由于方程中的未知数x出现在两边，我们可以通过消除未知数的方式来解方程。
将上述方程重写为：x × x - x × x = 0将x提取出来，得到：(x - x) × x = 0步骤5：解方程根据消除未知数的方程，我们可以解得：x = 0 or x - x = 0如果x - x≠ 0，则解方程得到：x = 0也就是说，题目中所给出的条件无解。
如果x - x = 0，即分母与分子相等，则无论x取什么值，等式都成立。
应用示例现在我们通过一个具体的例子来演示如何应用上述方法解决问题。
例题：一个数的3分之2是多少？解析：根据题目中所给的条件，可得到以下等式：x = (2/3) × x接下来，我们按照上述算术方法进行计算：1.设置未知数：设未知数为x。
2.建立等式：由题目条件得到x = (2/3) × x。
3.解方程：将等式化简为x - (2/3) × x = 0。
4.消除未知数：由方程 (1/3) × x = 0 可得x = 0。
因此，这个数为0。
小结本文介绍了一个常见的应用题类型——已知一个数的几分之几是多少，求解这个数的问题。
“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题
2 “已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题
项目内容
1.一份稿件共4500字,晓明录入了这份稿件的4
9
,还剩多少字没有录?
2.同学们开联欢会布置会场,用的红气球占总数的4
9
,红气球有28个,一共用了多少个气球?
分析与解答:把()看作单位“1”,关系式是()×4
9
=()。
方法一:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”用()法计算,列式为(),得()。
方法二:可列方程计算,设()为x,列方程为(),解得x=(),所以一共用了
()个气球。
3.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用( )法或列方程计算。
4.关键是找准( )。
5.张叔叔骑车上班,3
5
小时行驶9千米,1小时行驶多少千米?
6.小明的体重是30千克,是爸爸体重的2
5
,爸爸的体重是多少千克?
7.小红家买来一袋大米,吃了3
5
后,还剩10千克,这袋大米一共有多少千克?
温馨提示知识准备:分数乘、除法。
答案：1.4500×(1-49)=2500(字)
2.总数 总数 红气球的个数 除 28÷49 63 总数
49x =28 63 63 3.除
4.单位“1”
5.9÷35=15(千米)
6.30÷25=75(千克)
7.10÷(1-35)=25(千克)。
小学数学已知一个数的几分之几是多少,求这个数教案
分数方程教学目标：1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。
教学重点：会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
教学难点：正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
教学过程：第一课时一、复习引入1、根据题意写出下面各题的数量关系式：（1）故事书本数的2/5是180本。
（2）苹果重量的7/8是840千克。
（3）故事书本数占图书总数的2/5。
学生口答，教师板书数量关系式。
2、第一布艺兴趣小组计划做20个蝴蝶结，实际做了2/5，实际做了多少个？学生练习后，师问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？二、探求新知1、信息：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5，你能提出什么问题？2、第一小组计划做多少个蝴蝶结？根据是题意画图表示题里的条件和问题。
3、分析：请同学们根据问题，分组讨论。
(1)谁为单位“1”？是已知还是未知？（2）谁占谁的2/5，这句话可以怎么说？(3)谁能根据这句话列出一个等式？老师根据学生的回答板书：计划做的个数×2/5=已做的个数小结：计划做的个数为单位“1”，把计划做的总个数平均分成5份，其中的2份就是8个，2/5和8是什么关系？师：提问：你们是根据什么知识列成这个数量关系式？(根据分数乘法的意义。
) 师：计划做的总个数不知道，你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？(学生讨论)学生回答后，老师板书：解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。
x ×2/5=8x×2/5÷2/5=8÷2/5x=8÷2/5x=8×5/2x=20答：第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。
4、分析比较师：对比准备题和例1，这两道题有什么相同点？有什么不同点？(几人一组讨论)(相同点：数量关系相同，都是用乘法的意义来列算式或方程。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数教学设计
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的练习课 教学设计目标：1.能用算法熟练解答“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数”的问题。
2.能运用所学知识解决有关的实际问题。
重点：通过练习，进一步巩固“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
难点：提高分析问题解决问题的能力。
教法与学法：讲练结合，合作交流。
教学流程：一、复习引入。
我们已经学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
解决这个问题一般分几个步骤？（1.阅读与理解。
2.分析与解答。
3.回顾与反思。
）二、探索新知。
1、小本练习册第2题。
复习找单位“1”。
2、课件出示根据数量关系，写出等量关系式。
鸡的只数是鸭的32。
故事书的本数是科技书的41。
果园里桃树和梨树的1013相等。
生独立完成后个别汇报。
3、出示（1）.鸡的的只数是鸭的32，鸭有30只。
鸡有多少只？（2）.鸡的只数是鸭的32，鸡有20只。
鸭有多少只？ 讲清算法的对比和单位“1”，的不同处，生独立完成后汇报并对比题小结。
4、（1）中国第一长河长江全长大约6300千米，黄河的长度大约是长江的76，黄河全长大约是多少千米？（2）学校今年植树75棵，是去年的45，去年植树多少棵？ 5、(1)爸爸每月工资是3000元，妈妈每月工资是2500元，我们家每月开支大约要占我们俩工资的53，我们家每月开支多少钱？(2) 学校买来一些图书，其中童话书370本，故事书430本，两种书的数量共占这些图书的54，学校一共买了多少本图书？6、爸爸的年龄是爷爷的157，是小明的27，爷爷今年75岁，小明今年几岁了？7、（小组讨论完成）建筑工地有一堆黄沙，甲工程队运走全部的41，乙工程队运走全部的31，已知甲工程队运走12吨，这堆黄沙共有多少吨？乙工程队运走多少吨？三、课堂小结。
通过今天的练习大家有哪些收获？四．板书设计“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的练习课方法：1.找单位“1”。
已知一个数的几分之几是多少求这个数教学设计及反思
复习《已知一个数的几分之几是多少》，求这个数的教学设计及教后反思------------ 陈文军教学内容：小六数学上册《已知一个数的几分之几是多少》，求这个数教学目标：1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，并会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学难点：分析分数除法应用题中的数量关系，用方程解答。
三、练习（课件出示题目）1、你了解到哪些数学信息？2、引导学生画出线段图，你又能写出什么数量关系式？要求这本书还有多少页，我们应该先用哪些条件组成一道应用题？引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
3、这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为X，列方程来解决问题）4、启发学生应用算术解来解答应用题。
四、思维拓展练习有一个两位数，个位上的数是十位上的数的四分之三。
如果十位上的数减去2，就和个位上的数相等。
这个两位数是多少？学生先独立解答，师巡视，适当点拨，后指明板演，再全班交流。
五、潜能开发练习一列快车和一列慢车从甲乙两地相对开出。
相遇地点与甲乙两地中点之间的距离占全程的九分之一，已知快车比慢车多行驶180千米，求甲乙两地之间的距离。
六、全课总结今天这堂课同学们有什么收获啊？谈谈你的学习体会。
教学反思：分数除法应用题历来是六年级内容的重点和难点，每学到这部分内容，学生往往出错，不知道该乘还是该除。
今天我讲这部分内容，由分数乘法应用题入手，让学生直接把单位“1”变成要求的问题，然后根据数量关系找出等量关系，依据等量关系列方程解答，这样仍然是从乘法的角度思考问题，给学生设计一个减轻难度的斜坡。
《已知一个数的几分之几是多少,求这个数》精品课件(习题版)
13
谢谢观看！
30+24=54（米）
3 54 180 （米） 10
答：这条隧道长180米。
12
1 1 b 1 c ，并且a、b、c都大于0。请 4 13 把a、b、c按从大到小的顺序排列起来。
例4．已知 a
1 1 1 1 解：设 a b 1 c =1，那么a= ，b=1， c= 13 。 4 13 4
已知一个数的几分之几 是多少，求这个数
( 习题版 )
一、知识梳理
列方程解分数除法应用题的步骤： 用算术方法解分数除法的实际问题需要 （ 逆向思考，即从“已知一个数的几分之 1）找出单位“1”，设未知量为x； （ 几是多少，求这个数”的角度去理解数 2）找出题中的等量关系； （ 量关系和算理；用方程解分数除法的实 3）列方程；
3 5
1 10
3 10
6
满意的有6万人，参加投票的有多少万人？
满意程度
解：设参加投票的有 x一般 万人。 满意
占投票人数的 几分之几
3 x 5 6 5
3
不满意
x 6 x 10
3 5
1 10
3 10
答：参加投票的有10万人。
7
满意程度 占投票人数的 几分之几
满意
一般
不满意
3 5
1 10
3 10
不满意的有多少万人？
10 3 =3 （万人） 10
答：不满意的有3万人。
8
满意程度
满意
一般
不满意
占投票人数的 几分之几
3 5
1 10
3 10
你还能提出什么问题？
一般的有多少万人？
解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题学历案 (教师)
《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》学历案【主题与课时】人民教育出版社小学数学六年级上册单三单元《分数除法》第35页例4 【课标要求】1.能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。
2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
【学习目标】1.在具体的情景中，经历问题解决过程，借用线段图分析题目中的数量关系，掌握解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题，体验解决问题策略的多样性，感悟方程思想。
2.通过对比分数乘法和除法解决问题，能说出分数乘、除法问题的联系与区别，沟通知识之间内在联系。
【评价任务】1.完成学习任务一第4题检测目标1。
2.完成任务二说区别与联系检测目标2【资源与建议】1.我们已经学习了分数乘法的意义，知道求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，会找表示数量关系的句子和单位“1”,能借助线段图分析数量关系，能运用分数乘法意义解决一些实际问题，2.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，与第一单元的分数乘法解决问题的思路和分析数量关系的方法完全一致，我们可以借助分数乘法解决问题经验，迁移到今天的学习，同时通过分数乘、除法练习题组的对比练习，沟通分数乘、除法问题之间的内在联系，在知识上和方法上形成系统的认知。
3.本节课的学习重点是能解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题，我们可以通过完成任务一来达成；难点是通过分数乘、除法问题的对比，感受它们之间的联系，我们可以通过完成任务二来达成。
【学习过程】热身： 1.根据题意，说出数量关系式。
（1）白兔只数是灰兔只数的 （2）小红的零花钱相当于小明的 （3）男生人数占全班人数的 （4）故事书本数的 相当于小明的本数 2.根据测定，儿童体内所含的水分占体重的 ，小丽的体重为30kg ，求小丽体内水分多少千克？学习任务一：学习新知，迁移方法成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内所含的水分占体重的 ，小明体内有 28 千克水分。
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已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学目标：
1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。
教学重点：
会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
教学难点：
正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
教学过程：
第一课时
一、复习引入
1、根据题意写出下面各题的数量关系式：
（1）故事书本数的2/5是180本。
（2）苹果重量的7/8是840千克。
（3）故事书本数占图书总数的2/5。
学生口答，教师板书数量关系式。
2、第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结，实际做了2/5，实际做了多少个？
学生练习后，师问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？
二、探求新知
1、信息：第一布衣兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5，
你能提出什么问题？
2、第一小组计划做多少个蝴蝶结？
根据是题意画图表示题里的条件和问题。
3、分析：请同学们根据问题，分组讨论。
(1)谁为单位“1”？是已知还是未知？
（2）谁占谁的2/5，这句话可以怎么说？
(3)谁能根据这句话列出一个等式？
老师根据学生的回答板书：
计划做的个数×2/5=已做的个数
小结：计划做的个数为单位“1”，把计划做的总个数平均分成5份，其中的2份就是8面，2/5和8是什么关系？
师：提问：你们是根据什么知识列成这个数量关系式？(根据分数乘法的意义。
)
师：计划做的总个数不知道，你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？(学生讨论)
学生回答后，老师板书：
解：设第一小组计划做X个蝴蝶结。
X ×2/5=8
X×2/5÷2/5=8÷2/5
X=8÷2/5
X=8×5/2
X=20
答：第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。
4、分析比较
师：对比准备题和例1，这两道题有什么相同点？有什么不同点？(几人一组讨论)
(相同点：数量关系相同，都是用乘法的意义来列算式或方程。
不同
5知识递进：
老师这里还有一道题，你能不能根据上题的分析方法来解答？
示题：第二小组由6人，是第一小组人数的3/4，第一小组有多少人？
提问：这道题已知什么，求什么？谁和谁比？哪个量是单位“1”？
师：第一小组和第二小组这两种量比，画两条线段图，第一小组为单位“1”，
生独立解答.教师巡视指导.
6、小结。
观察例1、例2，这类题已知什么？求什么？(已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
)有什么特点？(单位“1”是未知的。
)解题分几步进行？
(1)确定单位“1”，设未知数x。
(2)找出相等等量关系。
(3)根据求一个数的几分之几是多少列方程解答。
三、巩固练习，拓展应用
1．(投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。
2．动笔做一做。
这三组题内容不同，解答方法不同，要求学生在审题上下工夫。
4．根据题意，选择正确答案。
四、课堂总结
这节课我们学习了分数除法应用题的方程解答方法。
这类题有什么特点？解题时分几步走？
板书设计：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
解：设第一小组计划做X个蝴蝶结。
X ×2/5=8
X×2/5÷2/5=8÷2/5
X=8÷2/5
X=8×5/2
X=20
答：第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。
课后反思：
学会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。