6.1(1)线段、射线、直线
新苏科版七年级数学上册：6.1.1《线段、射线、直线》导学案
6.1.1 线段 射线 直线班级： 姓名： 学号：一、【学习目标】1.会用符号表示线段、射线、直线，2.线段、射线、直线之间的区别。
二、【学习重难点】重点：线段、射线、直线之间的区别。
难点：掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法.三、【自主学习】自习课本P146---P147页内容，完成下面内容。
1、掌握线段、射线、直线的区别和联系联系：线段和射线都是直线的一部分区别：2、平面上三条直线两两相交，最少有____个交点，最多有____个交点。
3、一条直线上取三个点，最多可以确定______条射线。
4.掌握“两点之间的所有连线中，线段最短”，四、【合作探究】1、如图，点B 、C 在线段AD 上.（1）图中以A 为端点的线段有多少条？以B 为端点的线段有多少条？以C 为端点的线段有多少条？以D 点为端点的线段有多少条？若在线段上有n 个点，以其中一个点为端点的线段有多少条？2、画图：读下列语句，并画出图形：(1)过点A、点B画直线AB(2)过点C、点D画线段CD(也叫连结CD)(3)以E为端点过点F画射线EF。
(4)点A在直线l上，而点B在直线l外。
(5)三条直线a,b,c都经过点M。
五、【达标巩固】1、在线段AB上再添加____个点，能使线段AB上共有15条不同的线段。
2、下列说法错误的是( )A、一条线段只有两个端点；B、以过两点的直线有无数条C、在所有连结两点的线中，线段最短；D、直线AB与直线BA表示同一条直线。
3、如图，以点A为一个端点的线段有多少条？以点B为端点的线段有多少条？请分别表示这些线段.4、如果，A，B是公路ｉ两侧的两个村庄，现要在公路上修建一座仓库P，使它到A，B 两村庄的距离之和最小，试在ｉ上画出仓库P的位置，并说明理由。
AjB。
6.1直线、射线、线段的表示方法
6.1直线、射线、线段的表示方法1直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．（1）【练习】1、（2007•厦门）下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB点评：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．2、（2007•长沙）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A．一条或三条B．三条C．两条D．一条3、（2005•河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．3种B．4种C．6种D．12种4、（2012•随州）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为 6分析：根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可．．2、直线的性质：两点确定一条直线．1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．3、线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短【练习】1（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A、B C D解答：解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．2（2011•广西）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是两点之间线段最短4、两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．【练习】1（2012•葫芦岛）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2c m，则MC的长是（）A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm解答：解：由图形可知AC=AB-BC=8-2=6cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC/2=3cm故MC的长为3cm．2 2012•菏泽）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=解：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．故答案为5或11．cm．3（2011•娄底）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=解：∵AB=12，AC=8，∴BC=4，∵点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，∴CD=BD= ，故答案为：5、比较两条线段长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．如图，AC=BC，C为AB中点，AC=12AB，AB=2AC，D 为CB中点，则CD=DB=12CB=14AB，AB=4CD，这就是线段的和、差、倍、分．【练习】1（2010•普洱）如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm解：∵D是AC的中点，∴AC=2DC，∵CB=4cm，DB=7cm∴CD=BD-CB=3cm∴AC= cm故选2（2005•玉林）已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（）A．3：4 B．2：3 C．3：5 D．1：2解：如上图所示∵CA=3AB∴CB=CA+AB=4AB∴CA：CB=3：4．故选A．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系十分关键．3（2005•济宁）如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：C B=1：2，则线段AC的长度为（）A．2cm B．8cm C．6cm D．4cm解：∵长度为12cm的线段AB的中点为M∴AM=BM=6∵C点将线段MB分成MC：CB=1：2∴MC=2，CB=4∴AC=6+2= ．故选点评：本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．4（2003•黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区B．B区C．C区D．不确定考点：比较线段的长短．分析：根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选点评此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．。
《6.1线段、射线、直线》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《线段、射线、直线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对线段、射线、直线的基本概念及特性的理解。
2. 掌握线段的度量及其与射线和直线的区别与联系。
3. 培养学生对图形性质进行归纳和总结的能力。
二、作业内容（一）基础知识巩固1. 回顾线段、射线、直线的定义及其基本性质。
2. 完成相关练习题，包括线段长度的计算、射线和直线的画法等。
（二）拓展应用1. 探究线段的中点、垂直平分线等性质，并完成相关练习题。
2. 通过实际生活中的例子，如道路、铁路等，引导学生理解线段、射线、直线在现实生活中的应用。
（三）创意实践1. 设计一个简单的图形，让学生运用所学知识分析其性质，并解释为何该图形具有这样的性质。
2. 鼓励学生利用线段、射线、直线等基本图形进行创作，如绘制一幅图案或场景。
三、作业要求1. 按时完成作业，不得拖延。
2. 作业应字迹工整，格式规范。
3. 作业中应包含对知识点的理解及对图形的详细分析。
4. 创意实践部分应有自己的思考和创新，不得抄袭他人作品。
四、作业评价1. 评价标准：正确性、完整性、创新性、规范性。
2. 教师根据学生作业的完成情况，给予相应的评价和指导。
3. 对于优秀作业，将在课堂上进行展示和表扬，激励学生积极参与。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并给出详细的批注和评分。
2. 对于学生在作业中出现的错误和不足，教师将进行针对性的指导和纠正。
3. 针对学生在作业中的亮点和创意，教师将给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和积极性。
4. 作业反馈将作为学生学习情况和教师教学调整的重要依据。
通过以上就是《线段、射线、直线》第一课时的作业设计方案。
通过这样的作业设计，旨在巩固学生对线段、射线、直线的基本概念及特性的理解，同时培养其归纳和总结的能力，并激发其创新思维。
在完成作业的过程中，学生不仅能够掌握知识，更能够在实践中运用知识，达到学以致用的目的。
同时，通过教师的批改和反馈，学生可以及时了解自己的学习情况，明确自己的不足和需要改进的地方，从而更好地进行学习。
苏教版七上6.1线段、射线、直线1
6.1线段、射线、直线（1）班级姓名成绩学习目标：1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质。
2、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究、归纳等能力。
3、通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。
学习重点、难点：掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法。
教学过程：一、操作交流：1、（1）画一条线段（2）画一条射线（3）画一条直线2、线段、射线、直线有什么区别?二、操作：如图,已知三点A、B、C，(1)画线段AB(2)画射线AC (3)画直线BC 三、议一议：如图：点B 、C 在线段AD 上，（1）图中以A 为一个端点的线段有几条？以B 为一个端点的线段有多少条？ （2）图中共有多少条线段？请分别表示出来。
拓展1、拓展2、(1) 分别以A,B,C,D 为端点的射线各有几条?图中一共有多少条射线? (2) 有几条射线可以用图中字母表示出来？ (3) 图中共有几条直线?拓展3、练一练： 如图，以点A 为端点的线段有多少条？以点B 为一个端 点的线段有多少条？请分别表示这些线段。
自主探索：1、教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这2个同学一共握手 次，若是3位同学，一共握手 次， 若是4位同学，一共握手 次， 若是5位同学，一共握手 次， 若是50位同学，一共握手 次， 若是n 位同学，一共握手 次。
2、右图所示的正方体，一蚂蚁在A的位置，在G 位置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点A 经过它的表面到达顶点G 。
蚂蚁走哪一条路径最短?小结：经过本节课的学习,你学到了什么?【课后作业】补充习题。
七年级数学上册数学 6.1线段、射线、直线(七大题型)(解析版)
6.1线段、射线、直线分层练习考察题型一线段、射线、直线的概念辨析1．如图中射线OA与OB表示同一条射线的是()A．B．C．D．【详解】解：A、方向相反，不是同一条射线；B、端点相同，方向相同，是同一条射线；C、端点相同，方向不同，不是同一条射线；D、方向相反，不是同一条射线．故本题选：B．2．下列说法错误的是()A．直线AB和直线BA表示同一条直线B．过一点能作无数条直线C．射线AB和射线BA表示不同射线D．射线比直线短【详解】解：直线AB和直线BA表示同一条直线，A选项正确；过一点能作无数条直线，B选项正确；射线AB和射线BA表示不同射线，C选项正确；射线、直线都是无限长的，不能比较长短，D选项错误．故本题选：D．3．线段、射线、直线的位置如图所示，图中能相交的是()A．B．C．D．【详解】解：A、图中两线段不能相交；B、图中射线与直线能相交；C、图中线段与直线不能相交；D、图中线段与射线不能相交．故本题选：B．4．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？()A．10B．11C．18D．20【详解】解：图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条，单程要10种车票，往返就是20种，即5(51)20⨯-=．故本题选：D．考察题型二符号语言和几何图形的匹配1．如图，已知三点A、B、C，画射线AB，画直线BC，连接AC．画图正确的是()A．B．C．D．【详解】解：如图，画射线AB，画直线BC，连接AC，．故本题选：B．2．下列几何图形与相应语言描述相符的是()A．如图1所示，延长线段BA到点CB．如图2所示，射线CB不经过点AC．如图3所示，直线a和直线b相交于点AD．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点【详解】解：A、如图1，点C在线段BA的延长线上，与语言描述不相符；B、如图2，射线BC不经过点A，与语言描述不相符；C、如图3，直线a和直线b相交于点A，与语言描述相符；D、如图4，射线CD和线段AB有交点，与语言描述不相符．故本题选：C．考察题型三两点确定一条直线1．如图，下列说法正确的是()A．点O在射线BA上B．点B是直线AB的端点C．直线AO比直线BO长D．经过A，B两点的直线有且只有一条【详解】解：A．点O在射线BA的反向延长线上，故此项错误；B．直线没有端点，故此项错误；C．直线无法比较长短，故此项错误；D．两点确定一条直线，故此项正确．故本题选：D．2．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是() A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线【详解】解：A、钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面，说明线动成面；B、把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，说明点动成线；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，说明两点之间，线段最短；D、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，说明两点确定一条直线．故本题选：D．3．平面上有3个点，并且这3个点不在同一直线上，经过每两点画一条直线，则共可以画()条直线．A．3B．4C．5D．6【详解】解：可以画的直线条数为3(31)32⨯-=．故本题选：A．考察题型四两点之间，线段最短1．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【详解】解：①经过一点有无数条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，说法正确；④若线段AM等于线段BM，则当A、B、M三点共线时，点M是线段AB的中点，原说法错误；综上，说法正确的一共有3个．故本题选：C．2．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是()A ．两点之间，直线最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线【详解】解： 两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小．故本题选：C ．3．如图，某市汽车站A 到高铁站P 有四条不同的路线，其中路程最短的是()A ．从点A 经过 BF 到点PB ．从点A 经过线段BF 到点PC ．从点A 经过折线BCF 到点PD ．从点A 经过折线BCDF 点P 【详解】解：如图，某市汽车站A 到高铁站P 有四条不同的路线，其中路程最短的是从点A 经过线段BF 到点P ．故本题选：B ．4．在一条沿直线l 铺设的电缆一侧有P ，Q 两个小区，要求在直线l 上的某处选取一点M ，向P ，Q 两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是()A ．B ．C ．D ．【详解】解：观察四个选项中的图形发现：选项D 中，点Q 与点P 关于直线l 对称点的连线交l 于M ，根据轴对称的性质可知：PM QM +为最短，即所需电缆材料最短．故本题选：D ．5．如图，3AB =，2AD =，1BC =，5CD =，则线段BD 的长度可能是()A．3.5B．4C．4.5D．5【详解】解：由“两点之间，线段最短”得：BD-<<+，15∴<<，BD3232BD∴<<，BD-<<+，465151BD∴<<．45四个选项中，只有4.5在这个范围内．故本题选：C．6．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE AB BC=+；（4）在线段BD上取点P，使PA PC+的值最小．【详解】解：如图所示：．考察题型五比较线段的大小1．如图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是()A ．A B A C ''''>B ．A B A C ''''=C ．A B A C ''''<D ．不能确定【详解】解：如图用圆规比较两条线段的长短，A B A C ''<''．故本题选：C ．2．如图，AC BD >，则AD 与BC 的大小关系是：AD BC ．（填“>”或“<”或“=”）【详解】解：AC BD > ，AC CD BD CD ∴+>+，AD BC ∴>．故本题答案为：>．3．如图，下列关系式中与图不符合的式子是()A ．AD CD AB BC-=+B ．AC BC AD BD -=-C ．AC BC AC BD -=+D ．AD AC BD BC-=-【详解】解：A 、AD CD AB BC -=+，正确，B 、AC BC AD BD -=-，正确；C 、AC BC AB -=，而AC BD AB +≠，故本选项错误；D 、AD AC BD BC -=-，正确．故本题选：C ．考察题型六线段的中点1．下列说法正确的个数有()①若AB BC =，则点B 是AC 中点；②两点确定一条直线；③射线MN 与射线NM 是同一条射线；④线段AB 就是点A 到点B 之间的距离．A ．1B ．2C ．3D ．4【详解】解：①没有说明A 、B 、C 在同一条直线上，故可能出现这种情况，不合题意；②两点确定一条直线，符合题意；③射线MN 是以M 为端点，射线NM 是以N 为端点，射线MN 与射线NM 不是同一条射线，不合题意；④线段AB 是指连接A 、B 两点的线段，是一条有长度的几何图形，点A 到点B 之间的距离是指点A 和点B 之间的直线距离，是线段AB 的长度，不合题意．故本题选：A ．2．如图，点D 是线段AC 上一点，点C 是线段AB 的中点，则下列等式不成立的是()A ．AD BD AB +=B ．BD CD CB -=C ．2AB AC =D ．12AD AC =【详解】解：由图可知：AD BD AB +=，BD CD CB -=，故选项A 、选项B 符合题意； 点C 是线段AB 的中点，2AB AC ∴=，故选项C 符合题意；D 是不是线段AC 的中点，12AD AC ∴≠，故本题选项D 不合题意．故本题选：D ．3．小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段AB 到C ，使BC AB =”；②“反向延长线段DE 到F ，使点D 是线段EF 的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点B 是线段AC 中点”．小轩说：“2DE DF =”．下列说法正确的是()A ．小莹、小轩都对B ．小莹不对，小轩对C ．小莹、小轩都不对D ．小莹对，小轩不对【详解】解：①“延长线段AB 到C ，使BC AB =”，如图①所示，此时点B 是AC 的中点；2综上，小莹说得对，小轩说得不对．故本题选：D．考察题型七线段长度的有关计算1．平面上有三点A、B、C，如果10BC=，那么()AC=，3AB=，7A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外【详解】解： 1073==+=+，AB AC BC∴点C在线段AB上．故本题选：A．2．已知直线AB上有两点M，N，且8+=，则P点的位置()MP PN cmMN cm=，再找一点P，使10A．只在直线AB上B．只在直线AB外C．在直线AB上或在直线AB外D．不存在【详解】解： 108MP PN cm MN cm+=>=，∴分两种情况：如图，P点在直线AB上或在直线AB外．故本题选C．3．点A、B、C在同一直线上，10BC=)=，则(=，2AC cmAB cmA．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对【详解】解：①如图，点C在A、B中间时，=-=-=；BC AB AC cm1028()②如图，点C在点A的左边时，BC AB AC cm=+=+=；10212()综上，线段BC的长为12cm或8cm．故本题选：C．4．已知点A、B、C位于直线l上，其中线段4AB=，且23=，若点M是线段AC的中点，则线段BC ABBM的长为()A．1B．3C．5或1D．1或4综上，线段BM 的长为5或1．故本题选：C ．5．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD ，BC 的中点，下列结论：①若AD BM =，则3AB BD =；②AC BD =，则AM BN =；③2()AC BD MC DN -=-；④2MN AB CD =-．其中正确的结论是()A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④【详解】解：如图，AD BM = ，AD MD BD ∴=+，12AD AD BD ∴=+，2AD BD ∴=，2AD BD BD BD ∴+=+，即3AB BD =，故①正确；AC BD = ，AD BC ∴=，∴1122AD BC =，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，AM BN ∴=，故②正确；AC BD AD BC -=- ，222()AC BD MD CN MC DN ∴-=-=-，故③正确；222MN MC CN =+ ，MC MD CD =-，22()2MN MD CD CN ∴=-+，12MD AD = ，12CN BC =，1122()22MN AD BC CD AD CD BC CD AB CD ∴=+-=-+-=-，故④正确．故本题选：D ．6．已知A ，B ，C ，D 四点在同一直线上，线段8AB =，点D 在线段AB 上．（1）如图1，点C是线段AB的中点，13CD BD=，求线段AD的长度；（2）若点C是直线AB上一点，且满足:4:1AC BC=，2BD=，求线段CD的长度．:4:1AC BC=，8AB=，:4:1AC BC=，8AB=，7．（1）如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若12AB=，8AC=，求MN的长；（2）设AB a=，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），①如图2，M，N分别是AC，BC的三等分点，即13AM AC=，13BN BC=，求MN的长；②若M，N分别是AC，BC的n等分点，即1AM ACn=，1BN BCn=，直接写出MN的值．8．如图1，已知B、C在线段AD上．（1）图1中共有条线段；（2）①若AB CD=，比较线段的长短：AC BD（填：“>”、“=”或“<”）；②（图2）若18AD=，14MN=，M是AB的中点，N是CD的中点，求BC的长度．③（图3）若AB CD=，M是AB的中点，N是CD的中点，直接写出BC的长度．（用=，MN b≠，AD a含a，b的代数式表示）1．同一平面内的三条直线最多可把平面分成多少部分()A．4B．5C．6D．7【详解】解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：1、三直线平行，将平面分成4部分；2、三条直线相交同一点，将平面分成6部分；3、两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分；4、三条直线两两相交于不同的三个点，将平面分成7部分；综上，同一平面内的三条直线最多把平面分成7个部分．故本题选：D ．2．如图，已知点A 、点B 是直线上的两点，12AB =厘米，点C 在线段AB 上，且8AC =厘米．点P 、点Q 是直线上的两个动点，点P 的速度为1厘米/秒，点Q 的速度为2厘米/秒．点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发，在直线上运动，则经过秒时线段PQ 的长为6厘米．【详解】解：12AB = 厘米，8AC =厘米，1284CB ∴=-=（厘米）；①点P 、Q 都向右运动时，(64)(21)-÷-21=÷2=（秒）；②点P 、Q 都向左运动时，(64)(21)+÷-101=÷10=（秒）；③点P 向左运动，点Q 向右运动时，(64)(21)-÷+23=÷23=（秒）；④点P 向右运动，点Q 向左运动时，(64)(21)+÷+103=÷103=（秒）；综上，经过2、10、23或103秒时线段PQ 的长为6厘米．故本题答案为：2、10、23或103．3．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段20MN =，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点1M ，1N ；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点2M ，2N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点3M ，3N ；⋯⋯连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010(M N M N M N ++⋯+=)A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+【详解】解： 线段20MN =，线段AM 和AN 的中点1M ，1N ，4．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB 的中点表示的数为2a b +．【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒(0)t >．【综合运用】（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB =，线段AB 的中点表示的数为；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为；点Q 表示的数为．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时，12PQ AB =；（4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．。
6.1(1)线段、射线、直线
2、右图所示的正方体，一蚂蚁 在A的位置，在 G 位置刚好有一 颗糖，蚂蚁要想从顶点 A 经过它 的表面到达顶点G 。 H
E F
.G
C
蚂蚁走哪一条路径最短?
. A
B
看一看
欣赏下列图片，你观察到了什么？
线段
射线
直线
与
1、画一条线段 、 一条射 线 、一条直线。
2、线段、射线、直线有什么区别?
端点数 延伸性 无延伸性 向一个方向 无限延伸 向两个方向 无限延伸 能否度量 可度量 不可度量 不可度量
线段
射线 直线
2个 1个 0个
想一想
怎样表示线段、射线、直线？ 线段
我参与，我快乐！我自信，我成功！
6.1 线段、射线、直线（1）
数学王老师
一、学习小组课堂参与评价表
一组 二组 三组 四组 五组
评价标准：
（1）在座位上主动 一次奖励10分；
（2）主动到黑板前进行板书的一次奖励15分 （3）实现全员参与的小组另外奖励20分
二、评选出你认为表现最棒最出色的的小组 三、评选出你认为进步最大最具潜力的同学
A
B
C
D
E
以A为端点的线段有4条，分别是线段AB、AC、AD、AE 以B为端点的线段有4条，分别是线段BA、BC、BD 、BE
思考：图中共有多少条线段？ 共有 10 条线段
课堂小结 经过本节课的学习,你 学到了什么?
1、教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一 个人握一次手，那么这2个同学一共握手 1 次， 若是3位同学，一共握手 2 次 若是4位同学，一共握手 6 次 若是5位同学，一共握手 10 次 若是50位同学，一共握手 1225 次 n(n-1) 若是n位同学，一共握手 2 次
数学：6.1线段、射线、直线(第1课时)教案2(苏科版七年级上)
试一试：研究“章头活动”中的城市地图：
由火车站到汽车站，走下列哪条路线更近？为什么？
（1）火车站运河路青年路汽车站
（2）火车站运河路世纪大道解放路汽车站
想一想：
如图所示： 两个村庄在运河 （不记河的宽度）的两侧，现要在运河边上建一座码头，使它到 两个村庄的距离之和最小，试确定码头的位置（在图中用点 表示）
记作：（1）线段 或线段
（2）线段
小结：线段有两种表示方法：
①用它们的两个端点的大写字母表示
②用一个小写字母Βιβλιοθήκη 示2．射线的表示方法：记作：射线
小结：射线只有一种表示方法：用它的端点和射线上的另一点表示。
3．直线的表示方法：
记作：（1）直线 或直线
（2）直线
小结：直线有两种表示方法：
①用直线上的两个点的大写字母表示
教具准备
三角板，多媒体，课件
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一．情境创设：
1．观察“章头活动”中的城市地图。
问：图中的公路给你什么感觉？
2．小学里已学过线段、射线、直线，你能回忆所学过的知识吗？
二．合作探究新知：
活动一：.画出线段、射线、直线，如何表示它们呢？
1．线段的表示方法：
（2）线段的两个端点中，只要有一个端点不相同，就表示不同的线段，如线段 和线段 表示两条不同的线段
（3）表示射线时，端点的字母必须写在另一个字母的前面，同一条射线可以有不同的表示方法。如： 记作射线 ，射线 ，射线，都可以。
（4）表示直线的字母没有顺序，如直线 和直线 表示同一条直线。
（5）表示线段，射线，直线时，一般应在字母前面注明“线段”“射线”“直线”。
《6.1线段、射线、直线》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《线段、射线、直线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对线段、射线、直线的基本概念的理解，通过实际操作和问题解答，加深学生对三者性质和特性的认识，为后续的几何知识学习打下坚实的基础。
二、作业内容本课时作业主要包括以下几个部分：1. 基础知识回顾：学生需复习线段、射线、直线的定义和特性，完成相关的填空题和选择题，检验自己对基本知识的掌握程度。
2. 概念辨析：通过简答题的形式，要求学生区分线段、射线、直线的异同点，并举例说明各自的应用场景。
3. 图形绘制：学生需使用尺规作图工具，准确绘制线段、射线、直线的图形，并标注相关属性。
4. 实践应用题：设计一系列与生活实际相结合的题目，如测量教室中某两点间的距离、描述太阳光线的特性等，让学生将所学知识应用到实际生活中。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业，并保持作业的整洁与规范。
2. 填空题和选择题部分需提供完整的答案和解释。
3. 简答题部分需有条理地表述答案，正确区分三者概念。
4. 图形绘制部分需使用规范的作图工具，确保图形的准确性和规范性。
5. 实践应用题部分需结合生活实际，真实描述和解答。
四、作业评价1. 教师根据学生的作业完成情况，给予相应的评价和反馈。
2. 评价标准包括基础知识的掌握程度、图形的准确性、实践应用的能力等。
3. 对于优秀作业，将在班级内进行展示和表扬，激励学生积极学习。
五、作业反馈1. 教师将对学生在作业中出现的错误进行详细讲解，帮助学生纠正错误，加深理解。
2. 对于学生的疑问和困惑，教师将及时给予解答和指导。
3. 通过作业反馈，让学生明白自己的不足之处，明确下一步的学习方向和重点。
4. 鼓励学生与同学之间互相交流学习心得和解题方法，共同进步。
六、作业布置的注意事项1. 作业量要适中，既要巩固知识，又要避免过度压力。
2. 作业内容要具有针对性和启发性，既要有基础知识的复习，又要有实践应用的拓展。
3. 及时批改和反馈作业，确保学生能够及时了解自己的学习情况。
七年级数学上册6.1线段射线直线直线的性质是什么素材
直线的性质是什么？
难易度：★★★★
关键词：最基本的图形点和线
答案：
直线的性质：经过两点有且只有一条直线。
简称：两点确定一条直线。
经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了。
【举一反三】
典例：怎样才能保证一队同学站成一条直线？
思路引导：根据两点确定一条直线，来实际操作．本题为开放问题，答案不唯一，只要可行即为正确．现提供一种答案，仅供参考：先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求只能看到各自前面的那个同学．
标准答案：两点确定一条直线。
6.1 线段、射线、直线 教案(2)扬州市宝应县画川初级中学 朱月丹 徐全
6.1 线段、射线、直线教材：江苏科技教育出版社七年级上册宝应县画川初级中学朱月丹徐全教学目标：1、通过不同的活动进一步认识线段、射线、直线，并会用符号表示线段、射线、直线。
2、通过实践和经验知道“两点之间的所有的连线中，线段最短”，“两点确定一条直线”的数学事实。
3、了解线段中点的概念，会画线段、射线、直线，培养学生的思维能力。
教学重点：1、用符号表示线段、射线、直线；2、知道“两点之间的所有的连线中，线段最短”，“两点确定一条直线”的数学事实。
教学难点：1、用符号表示线段、射线、直线；教案设计意图：本课力求结合课程的特点和学生的特点，设计丰富的活动，使充分调动学生学习的积极性，让他们变被动接受知识为主动参与活动获取知识，让学生更多的参与到活动中去。
在情境的创设中，本课恰当的结合阿富汗的中国人质事件，一系列问题的设置与解决使学生很自然的认识到数学在实际生活中的应用，同时还激发了学生爱国主义情感。
本课是建立在学生小学的基础之上来进一步的拓展与延伸，同是也是规范化学习几何的开始。
所以，设计中更关注的是学生基础的提高和能力的培养，及还是良好习惯的养成。
通过大量的双边活动，力图切实的在活动中提高学生的基础和能力。
在本课的学习之后，学生除了了解直线、射线、线段的联系和区别等基本知识之外，还知道了计数等基本的数学方法，同时还初步认识到几何与生活的紧密联系，对生活中的一些现象能用数学的思维去解释，初步了解数学的基本探究模式，增强学生学数学、用数学的意识。
另外，对学生课堂效益的检查是关注的另一个方面。
本课内容中，学生开始学习几何语言、作图，为加强学生的规范性，本课的课堂检测设计了一些基本的作图；同时针对不同层次要求的学生，设计检测时注意到分层次设置。
苏科版数学七年级上册6.1《线段射线直线》教学设计1
苏科版数学七年级上册6.1《线段射线直线》教学设计1一. 教材分析苏科版数学七年级上册 6.1《线段射线直线》是学生在小学阶段对直线、射线、线段有了初步认识的基础上，进一步深化对这些概念的理解，并学会用这些概念描述现实生活中的问题。
教材从生活实例出发，引导学生认识线段、射线、直线的特点，通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间观念和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对直线、射线、线段有了初步的认识，但对其本质特征和联系还不够清晰。
此外，学生在小学阶段已经接触过一些几何图形，但系统的几何学习还是第一次，因此，在学习本节课时，学生可能存在一定的困难。
三. 教学目标1.了解线段、射线、直线的定义及其特点。
2.能正确识别生活中的线段、射线、直线，并运用这些概念解决问题。
3.培养学生的空间观念和抽象思维能力。
4.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：线段、射线、直线的定义及其特点。
2.教学难点：理解线段、射线、直线之间的联系和区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识线段、射线、直线。
2.观察法：让学生观察线段、射线、直线的特点，培养学生的空间观念。
3.操作法：让学生动手操作，加深对线段、射线、直线的理解。
4.交流讨论法：分组讨论，培养学生合作交流的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段、射线、直线的图片和实例。
2.教学素材：准备一些生活中的直线、射线、线段的图片。
3.计数器：用于展示线段、射线、直线的特点。
4.分组讨论标志：用于分组讨论时区分各组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的直线、射线、线段的图片，引导学生回顾对这些概念的认识。
提问：你们在哪里见过这些图形？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）利用课件呈现线段、射线、直线的定义及其特点。
引导学生观察、思考，并用计数器展示这些图形的特征。
《6.1直线、射线、线段》作业设计方案-初中数学苏科版24七年级上册
《直线、射线、线段》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对直线、射线、线段的基本概念的理解，通过实际操作加深对这三者关系和性质的掌握，培养学生的空间想象能力和几何图形的运用能力。
二、作业内容1. 基础概念理解：要求学生背诵并理解直线、射线、线段的基本定义和性质，能够正确区分三者之间的异同点。
2. 图形绘制：要求学生利用直尺和圆规，绘制直线、射线和线段的图形，并标注相应的数学符号和名称。
3. 几何关系探索：设计一系列关于直线、射线和线段的位置关系和角度关系的题目，如平行、垂直、相交等，要求学生通过图形分析找出答案。
4. 实际运用题：根据实际情况设计题目，例如要求学生在日常生活中寻找和判断哪些物品或情境的形状为直线、射线或线段。
三、作业要求作业的完成要求具体如下：1. 学生需按照课本和教师讲解的内容，准确无误地完成基础概念理解部分。
2. 图形绘制要求线条清晰，符号标注准确，图形比例适当。
3. 几何关系探索部分需有详细的解题步骤和清晰的图形分析。
4. 实际运用题部分需有具体的实例描述和正确的判断。
5. 作业需按时提交，字迹工整，不得抄袭。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 概念理解的准确性。
2. 图形的规范性。
3. 解题步骤的完整性和正确性。
4. 实际运用题的判断是否合理。
五、作业反馈作业反馈环节是提高学生学习效果的重要环节，具体做法如下：1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的评价和建议。
2. 对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行讲解和纠正。
3. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励，并分享其优秀经验和方法。
4. 学生可以根据教师的反馈意见，对自己的作业进行修正和完善。
六、结语本作业设计旨在通过多方面的练习和实际操作，帮助学生更好地掌握直线、射线、线段的相关知识，提高学生的数学学习兴趣和应用能力。
希望同学们能够认真完成本次作业，为后续的学习打下坚实的基础。
数学：6.1线段、射线、直线(第1课时)教案(苏科版七年级上)
6.1线段射线、直线（1）一、教学目标：1、认识线段、直线、射线，理解它们的区别与联系，掌握它们的表示方法。
2、理解两点之间线段最短，知道两点之间的距离。
3、会用所学知识解决一些简单的实际问题。
二、教学重点：线段、射线、直线的表示方法。
教学难点：对“两点之间的所有连线中，线段最短”的理解。
三、教学过程：（一）情境创设：问题：从A 地到B 地有四条道路，如果你要从A 地去B 地，你感觉走哪一条路最近呢？为什么·？生活经验告诉我们：两点之间所有连线中， 最短，简单地说就是： 。
两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。
思考：在学校的草坪上，农村的庄稼田里，常会有一些斜路，践踏了庄稼与草坪，你知道这些人为什么会走斜路吗？他们这样做对不对？（二）合作交流：1、操作：请你画出线段、射线、直线，议一议它们之间有何区别与联系。
2 （1） 表示为：线段AB （或线段 ） 表示为：线段a线段有两种表示方法（文字表达）：① ②（2） 表示为： 射线只有一种表示方法，就是用 来表示。
（3） 表示为：直线 或直线 表示为： 直线有两种表示方法：① ②（三）问题探究：1、如图所示，点B 、C 在线段AD 上。
a A a a M N a A1a A Ba M N（1）图中以点A 为一个端点的线段有多少条？以B 为一个端点的线段有多少条？（2）图中共有多少条线段？请分别将这些线段表示出来，并与同学交流你找出所有线段的方法。
（如何做到所找的线段不重复不遗漏？）（3）如图：若上述线段上有n 个点，你能求出有多少条线段吗？2． 请同位的两同学各画一条线段，并比较你们所画两线段的大小。
你会用圆规比较两条线段的大小吗？归纳：常用的线段长短的比较方法有：（1） （2）四、知识巩固：1、判断下列说法是否正确，并说明理由（1）画一条2cm 的直线。
（ ）（2）延长射线OA 。
（ ）（３）如图，直线AB 和直线AC 表示的是同一条直线。
6.1 线段、射线、直线(1)
将线段向一个方向无限延长就形成了射线 都可以近似地看做射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线 都可以近似地看做直线
苏科版七年级数学（上）
§6.1线段、射线、直线（1）
问题1
要图想中说有清几楚条哪线几 段条？线是段哪，几必条须？先 给线段起名字！
线上其它任意一点字母在后。
小结与思考
如图：如果在线段AB上任取D、C、E、F 四 个点，那么图中共有几条线段？
..
AD
.
.. .
C
E FB
如图：如果在线段AB上任取D、C、E、、、 n个点呢？那么图中又有几条线段？
思考题
无
堰
江靖
黄
锡
桥
阴江
桥
往返于无锡、黄桥两地的客车，中途必经 停靠堰桥、江阴、靖江，三个站点，根据你所 学的知识回答：
线段的表示：
(1)用表示端点的两个大 写字母表示
A
B
线段 AB（或 BA）
(2)用一个小写的字母
a
表示
线段 a
注意：
①表示线段的两个字母没有顺序性，如：线段BA与线段
AB表示的是同一条线段.
②表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.
射线的表示：
O
P
用两个大写字母表示；
射线OP
注意：
其中一个是射线的端点，另一 个是射线上的任意一点
原理：两点确定一条直线
直线基本事实的应用：两点确定一条直线
1.植树时，只要定出两个树坑的位置，就
能确定同一行的树坑所在的直线。
2.建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是 直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能 用刚才学过的知识来解释他们这样做的道理吗？
苏科版数学七年级上册 6.1线段、射线、直线 教案
«直线、射线、线段» 教学设计（第1课时）一、教学目标1.知识与技能目标（1）理解直线、射线、线段的概念并掌握其表示方法，认识它们之间的联系与区别；（2）探究得到“两点确定一条直线”的事实，并能举例说明这一事实；（3）理解点与直线、直线与直线的位置关系，能读懂简单的几何语言并据此作出图形.2.过程与方法目标（1）通过探究直线、射线、线段的表示方法，直线公理，点与直线、直线与直线的位置关系，培养学生自学、类比、分析、概括、合作的能力；（2）通过探究直线、射线、线段的表示方法渗透类比的数学思想，初步培养学生图形语言和符号语言之间的相互转化。
3.情感态度价值观目标（1）通过从实际问题认识直线、射线和线段，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；（2）通过学生讲解，其余学生纠错，补充，体现集体力量的强大，合作学习的必要性。
（3）通过学习让学生树立学数学、用数学的意识。
二、教学重难点重点：直线、射线、线段的表示方法；两点确定一条直线。
难点：几何语言和图形语言的相互转化。
三、教学过程（一）生活中的数学请同学们欣赏图片（多媒体展示）：1.笛子（可近似看作小学学过的什么几何图形：线段）2.光源发出的光线（可近似看作：射线）3.笔直的公路（可近似看作：直线）设计意图：由同学们熟悉的生活中的笛子、光源发出的光线、笔直的公路的形象，抽象为数学中的线段、射线、直线引出课题，激发学生学习兴趣，同时让学生体会到线段、射线、直线在生活中无处不在，有研究它们的必要性。
（二）回顾旧知1.小学是从端点个数定义线段、射线、直线的，由此我们可以得到他们的区别：（2）线段、射线、直线的联系： 和 是 的一部分。
（由学生已有知识是可以独立完成它们的区别的，因此本环节采用抽问的方式完成）设计意图：让学生回顾旧知的同时，从端点个数、延伸方向、可不可度量这几方面考虑线段、射线、直线的区别，并独立完成表格，为学习他们的表示方法做准备。
6.1(1)线段、射线、直线
（2）图中共有多少条线段？请分别表示出来。
A
B
C
D
共6条线段 分别是线段AB、AC、AD 、BC、BD、 CD
思考题：
1、观察图形填表：
线段 上的 点数 图中 写出能够表示出的线 线段 段 条数 1 线段AB
A A A A C C C D E
B B D B B An-1 An
2个 3个 4个 5个 n个
3
6 10
线段AC,AB,CB
线段AC,AD,AB,CD,CB,DB 线段 AC,AD,AE,AB,CD, CE,CB,DE,DB,EB 线段A1A2，A1A3……
n(n-1) 2
A1 A2 A3 A4
如何写线段才能不重复，不遗漏？
思考题2：
(1)分别以A,B,C,D为端点的射线各有几条?图 中一共有多少条射线? 6条 有几条射线可以用图中字母表示出来？ 4条
(2)图中共有几条直线? 1条
A
B
C
D
思考题：
3、观察图形填表：
直线 图中 上的 射线 点数 条数
A
可表示 出的射 线条数
1个
B
2 4 6 8
10 2n
A
A C
2个 3个
B
B
A
A C
C
D E
D
B
4个 5个 n个
An
0 2 4 6 8 2n-2
A1 A2 A3 A4
An-1
练一练
如图，以点A为端点的线段有多少条？以点B为一个端 点的线段有多少条？请分别表示这些线段。
线段
射线 直线
2个 1个 0个
想一想
怎样表示线段、射线、直线？
a
6.1 线段、射线、直线(第二课时 线段长短的比较)七年级数学上册(苏科版)
课堂测试
课堂测试
3．1）如图，AC=DB，请你写出图中另外两条相等的线段． 2）在一直道边植树8棵，若相邻两树之间距离均为1.5m，则首尾两颗大树
之间 的距离是_____．
【详解】 （1）因为AC=BD，∴AC－BC=DB－BC，即AB=CD． （2）设首尾之间的距离为x，由8棵树之间共有7段间隔，可得x=7×1.5=10.5（m）． 故答案为：10.5m．
课后回顾
课后回顾
01
02
03
数学（苏科版） 七年级 上册
第六章 平面图形的认识（一）
6.1 线段、射线、直线 第二课时 线段长短的比较
直线、射线、线段的区别
图形 直线
射线
线段
相同点 都是直的
不同点
没有端点，可向两边无限 延长，不可测量
有一个端点，可向一边无 限延长。不可测量
有两个端点，不可以延长， 可测量
学习目标
学习目标 1、会用尺规画一条线段等于已知线段。 2、理解线段等分点的意义。
a
a b
m
m
线段的中点
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕 与线段的交点处于线段的什么线段AB的中点
线段中点的几何表述
A
O
B
线段三等分点的几何表述
A
E
F
点E、点F是线段AB的三等分点
B
你知道线段的四等分点的几何表述吗？
课堂测试
解：当A、B、C三点不在同一直线上时（如图）， 根据三角形的三边关系，可得：4-1＜AB＜4+1，即3＜AB＜5； 当A、B、C三点在同一直线上时，AB=4+1=5或AB=4-1=3． 故选：D．
另对比对象的一个端点重合， 观察另一个端点的位置关系，得到结果准确。
最新(公开课获奖教案)6.1 线段、射线、直线
6.1线段、射线、直线（1）教学目标1．认识并会用符号表示线段、射线、直线；2．知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，“两点确定一条直线”；3．通过具体情境，发展学生有条理的思考，并能正确地表述．教学重点通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验．教学难点掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法．集体智慧个性设计教学后记情境创设：生活中有很多美妙的图形，它们是由一些简单图形构成的．欣赏下列图片，你看到了哪些直的线？让学生畅所欲言，尽量让学生多说出自己观察到的、所想到的．教师由学生的回答引入课题．议一议走哪条路相对近些？小兔子还有更近的路可以走过去吗？请在图中画出这条路．培养学生的探索合作交流的思想和精神，引导学生得出性质：两点之间线段最短．两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离．试一试请大家观察“章头活动”中的城市地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？学生在前面两块的基础上，通过实践操作、观察思考、经历探索的过程，学会类比地分析和思考，尝试“数学地”去想．通过小组的合作，锻炼与人合作交流的能力，通过对不同方案的比较分析，培养学生分析问题和能够清晰地表达自己观点的能力．下面的图形你认识吗？(课件)如何表示它们呢？线段有两种表示方法：1．用它的两个端点的大写字母来表示；2．用一个小写字母来表示．认识线段、射线、直线并掌握它们的表示方法．积极动脑思考，同学之间共同探索线段、射线、直线的表示方法，并进行比较．让学生尝试解决一些问题，进一步激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德．议一议如图，点B、C在线段AD上．（1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段有几条?以C为一个端点的线段有几条？以D为一个端点的线段有几条？图中共有几条线段？是哪几条？（2）右图中共有几条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示）尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．试一试如图，已知点A、B．（1）过点A任意画直线，可以画出多少条？（2）过两点A、B画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？学生动手画图，并得到结论．通过动手画图并得出总结：两点确定一条直线，尝试成功的喜悦．做一做：如图，已知点A、B、C．（1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC；（2）在线段BC上取一点D，画射线AD．学生动手画图，自己解决问题．通过动手画图了解一些基本作图语言，如连接、延长等．练一练如图，以A为一个端点的线段有几条？有哪几条？以B为一个端点的线段呢？自己动手解决问题．让学生尝试解决更复杂、更难的问题，进一步激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德．总结：通过这节课你学到了什么？尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．课后作业：课本150页习题6.1-1、2、3．运用本节课所学知识解决相关问题，巩固所学知识，达到举一反三的目的．中国古诗词中的莲荷意象在中国古诗词中，莲荷的文学意象丰富多样，是整个中国文学长河中璀璨的瑰宝。
七年级数学上册 6.1 线段、射线、直线 什么是多面体？什么是多面体的面？什么是多面体的棱？什么叫多
七年级数学上册6.1 线段、射线、直线什么是多面体？什么是多面体的面？什么是多面体的棱？什么叫多面体的顶点？素材（新版）苏科版
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什么是多面体？什么是多面体的面？什么是多面体的棱？什么叫多面体
的顶点？
难易度：★★★★
关键词：最基本的图形点和线
答案：
由若干个多边形所围成的几何体,叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点
【举一反三】。
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A F
记作：射线AB （ × ）
记作：线段FE （ √ ）
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×
A
记作：直线A （
）
辨一辨
⑷画一条2cm的直线.
（× ）
⑸如图,直线AB和直线AC表示的是同一条直线. （ √ ）
A
B C
⑹如上图,射线AB和射线BA表示的是同一条射线. （ × ）
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议一议 如图：点B、C在线段AD上，
初中数学八年级下册 （苏科版）
6.1 线段、射线、直线（1）
看一看
欣赏下列图片，你观察到了什么？
线段
射线
直线
认一认
下面的图形你认识吗?
(1)
(2)
(3)
线段
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射线
直线
初中数学七年级上册（苏科版）
与
线段、射线、直线有什么区别?
端点数 线段 射线 2个 1个 0个 延伸性 无延伸性 向一个方向 无限延伸 向两个方向 无限延伸 能否度量 可度量 不可 度量 不可 度量
直线
议一议 1.从甲地到乙地有3条路，走哪条路相对近一点？
2.从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能， 你认为该怎样修，请在图中画出这条线？
线段的特点：
两点之间所有的连线中,线段最短. 简记为：两点之间，线段最短. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离. 因此线段是可以度量的！
应用
火车站
· A · Ｂ
基本事实：两点确定一条直线.
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试一试
如果你想把一根细木条 固定在墙上，至少需要 钉几个钉子？
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做一做
如图，已知点A、B、C. （1）画线段BC（连接BC),画直线AB、AC; （2）在线段BC上取一点D,画射线AD.
A
B
C
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想一想
怎样表示线段、射线、直线？
a
线段
A
射线 A A
直线
记作: 线段AB (或线段BA) B 端点 或记作: 线段 a 写在 前面 记作 : 射线 AB B
l
A B
记作:直线 AB(或直线AB)
或记作:直线 l 直线有两种表示方法： 1.用两个大写字母； 2.用一个小写字母．
辨一辨
⑴
⑵ B ⑶ E
讨论：
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？
试一试
小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫指明一条从 点A到点C的最短路线.
D
C
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A
B
想一想
怎样表示线段、射线、直线？
a
线段
A
记作: 线段AB (或线段BA) B 或记作: 线段 a
线段有两种表示方法:
1.用两个端点的大写字母; 2.用一个小写字母.
如图,已知三点A、B、C， (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC
A
B
C
1、教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一 个人握一次手，那么这2个同学一共握手 1 次， 若是3位同学，一共握手 2 次 若是4位同学，一共握手 6 次 若是5位同学，一共握手 10 次 若是50位同学，一共握手 1225 次 n(n-1) 若是n位同学，一共握手 2 次
相信你能行！
（1）以A为端点的线段有 （2） 以B为端点的射线有 条，可记作 条，可记作
；
；
（3）过C点的直线有
条，可记作
.
小 结
这节课中， 你学到了…… 你印象最深刻的是……
Company Logo 江阴初级中学
奇妙的图形
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知识运用：
如图已知平面上四个点A、B、C、D。 [1]指出图中有几条直线？并把它们表示出来。 [2]指出图中有几条线段？并把它们表示出来。 [3]图中有几条射线？能用图中的字母表示点的线段有多少条？ （2）图中共有多少条线段？请分别表示出来。
A
B
C
D
共6条线段
分别是线段AB、线段AC、线段AD 、线 段BC、线段BD、线段CD
画一画
（1）过一点可以画几条直线？ 无数条
· A
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画一画 （2）过两点可以画几条直线？