北师大版七年级下册数学3.1 用表格表示的变量间关系教案

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北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系教案2

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系教案2一. 教材分析本节课的主题是用表格表示的变量间关系，这是初中数学中函数概念的基础知识。

通过本节课的学习，学生能够理解变量间的依赖关系，并能够用表格的形式进行表达。

教材中给出了丰富的例子，通过这些例子，学生可以掌握如何将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了代数的基础知识，对变量、常量等概念有了一定的理解。

但是在实际运用中，如何将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系，对学生来说还比较困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.理解变量间的依赖关系，并能够用表格的形式进行表达。

2.能够将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：理解变量间的依赖关系，并能够用表格的形式进行表达。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等过程，发现变量间的关系，并学会用表格进行表示。

同时，结合小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行思考和操作。

2.准备电脑、投影仪等教学设备，用于展示教材中的例子和学生的作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考变量间的关系，并提问如何用表格来表示这种关系。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例子，引导学生观察和分析例子中变量间的关系，并让学生尝试用表格来表示这种关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，用表格来表示变量间的关系。

教师巡回指导，给予学生适当的帮助和指导。

4.巩固（10分钟）让学生展示自己的作业，并解释为什么选择这种表格形式来表示变量间的关系。

北师大版七年级下册数学教学设计：3.1《用表格表示的变量间的关系》

北师大版七年级下册数学教学设计：3.1《用表格表示的变量间的关系》一. 教材分析《用表格表示的变量间的关系》这一节内容是北师大版七年级下册数学的重点内容，主要让学生了解变量之间的关系，并学会用表格的形式来表示这种关系。

通过本节课的学习，学生能够理解常量与变量的概念，掌握用表格表示变量间关系的方法，为后续的函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了代数知识，对常量和变量的概念有一定的了解。

但学生在运用表格表示变量间关系方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生积极参与，提高学生用表格表示变量间关系的能力。

三. 教学目标1.让学生理解常量与变量的概念，明确变量间的关系。

2.学会用表格的形式表示变量间的关系。

3.培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。

四. 教学重难点1.重点：理解常量与变量的概念，掌握用表格表示变量间关系的方法。

2.难点：如何引导学生发现并归纳变量间的关系，并用表格表示出来。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现并提出问题。

2.通过实例演示，让学生直观地感受变量间的关系。

3.利用小组合作学习，让学生共同探讨并解决问题。

4.运用归纳总结的方法，引导学生发现规律。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于展示变量间的关系。

2.准备纸质表格，让学生动手填写。

3.准备PPT，用于展示教学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例引入本节课的内容，如“身高与体重之间的关系”。

引导学生观察身高和体重这两个变量，并提出问题：“身高和体重之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）教师展示多个实例，让学生观察并思考变量间的关系。

例如，展示一组学生的身高和体重数据，让学生分析身高和体重之间的关系。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，分析并归纳变量间的关系。

教师巡回指导，引导学生用表格的形式表示出变量间的关系。

4.巩固（10分钟）教师选取几组数据，让学生独立完成用表格表示变量间关系的过程。

北师大版七年级下册(新)第三章《3.1用表格表示的变量间关系》优秀教学案例

2.学生进行自我评价，发现自身不足，明确今后的学习方向。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的成长，给予肯定和鼓励。
4.利用课后作业和练习，让学生运用所学知识，进行知识的拓展与延伸。
5.教师定期对学生进行跟踪反馈，了解学生的学习情况，调整教学策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示购物场景，让学生观察商品价格与数量之间的关系。引导学生提出问题：商品价格与数量之间是否存在某种关系？
（四）总结归纳
1.各小组汇报讨论成果，分享变量间关系及表格制作过程。
2.教师引导学生总结变量间关系的规律，概括用表格表示变量间关系的方法。
3.总结本节课所学知识点，让学生明确学习目标。
（五）作业小结
1.教师布置作业：请同学们运用所学知识，解决实际问题，用表格表示变量间关系。
2.学生完成作业，巩固所学知识。
（二）问题导向
1.教师提出具有启发性的问题，引导学生思考，激发学生的思维活力。
2.引导学生从问题中发现规律，自主探究变量间关系，培养学生的主体探究能力。
3.设计具有层次性的问题，让学生在不同层次上思考问题，提高学生的思维深度。
4.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神，使学生在问题中发现知识、解决问题。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，让学生在小组内进行讨论、交流，培养学生的合作精神。
2.设计具有探究性的任务，引导小组成员共同完成任务，提高学生的团队协作能力。
3.教师参与小组讨论，引导学生正确思考，及时给予指导和帮助。
4.鼓励小组成员之间相互评价、相互学习，培养学生的评价能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对所学知识进行反思，帮助学生巩固知识点，提高学生的思维品质。

北师大版数学七年级下册3.1《用表格表示的变量间关系》教案

大衙中学七年级下册数学学科教案课题:§3．1用表格表示的变量间关系（第1课时）主备教师何秋鹄学习目标：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义．培养探究精神，体验生活与数学的紧密联系．学习重点：从具体的事例了解常量、变量的意义．学习难点：探索两个变量之间的关系．教学过程：第一环节：创设情境，激趣导入通过观看一段视频，让学生感受变化的美。

请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。

第二环节：实验探究，认识变量实验探究一:1、测量弹簧秤挂重物后的长度我们在弹簧秤上不断地加上砝码，研究砝码个数与弹簧长度之间的变化情况,并记录在下表:回答：若砝码个数为4个，弹簧秤上的读数会是多少呢？2、用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：(1)上述哪些量发生了变化？变化的趋势是什么？(2) 请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是_______若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是________；(3)不挂物体时弹簧的长度是________实验探究二：王波实验小组做了一个“小车下滑的实验”利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，下面是实验得到的数据根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。

你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？第三环节：深入探究，闯关练习闯关A:1、我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；2、________量随_______量的变化而变化；3指出下列实例的自变量和因变量（1）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高．（2）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍．闯关B1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(答: )(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。

2024北师大版数学七年级下册3.1《用表格表示的变量间的关系》教学设计

2024北师大版数学七年级下册3.1《用表格表示的变量间的关系》教学设计一. 教材分析《用表格表示的变量间的关系》是北师大版数学七年级下册第3.1节的内容，这部分内容主要是让学生初步了解用表格表示变量间的关系，并通过实际例子让学生学会用表格来表示两个变量之间的关系。

教材通过简单的实际例子，引导学生发现变量之间的关系，并学会用表格的形式来表示这种关系。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了代数基础知识和简单的函数概念，对于变量、常量、函数等概念有一定的理解。

但对于用表格表示变量间的关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实际例子，让学生直观地感受变量间的关系，并学会用表格来表示这种关系。

三. 教学目标1.了解变量间的关系，并学会用表格来表示这种关系。

2.能够通过实际例子，发现变量之间的关系，并能够用表格表示。

3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解变量间的关系，并学会用表格来表示这种关系。

2.难点：让学生能够通过实际例子，发现变量之间的关系，并能够用表格表示。

五. 教学方法采用启发式教学法，通过实际例子引导学生发现变量之间的关系，并通过实际操作让学生学会用表格来表示这种关系。

同时，采用小组合作学习的方式，让学生在小组内共同探讨变量之间的关系，并共同完成表格的填写。

六. 教学准备1.准备一些实际例子，如身高和体重之间的关系，年龄和收入之间的关系等。

2.准备一些空白表格，让学生填写。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如身高和体重之间的关系，引导学生思考变量之间的关系。

让学生观察身高和体重数据，并引导学生发现身高越高，体重也越重。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际例子，让学生观察并发现变量之间的关系。

如年龄和收入之间的关系，让学生观察不同年龄段的收入情况，并引导学生发现年龄越大，收入也越高。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个实际例子，如身高和体重之间的关系，年龄和收入之间的关系等，让学生通过实际操作，填写相应的表格。

北师大版七年级数学下册精品教案 3.1 用表格表示的变量间关系

3．1用表格表示的变量间关系1．了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，了解自变量和因变量的关系；2．能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测．(重点，难点)一、情境导入在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气温变化图．从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？二、合作探究探究点一：变量与常量【类型一】常量与变量的判断写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t；(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s＝40t.解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．解：(1)常量：6，变量：n，t；(2)常量：40，变量：s，t.方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量．【类型二】自变量、因变量的确定A，B两地相距50千米，明明以每小时5千米的速度由A地到B地，若他距B地的距离为y，到达时间为x.请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量．解析：因为这个变化过程中，他距B地的距离为y随时间的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y.解：在这个变化过程中，自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y.方法总结：在判断自变量和因变量时，要分清哪个量是主动变化的，哪个量是被动变化的，主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量．探究点二：用表格表示数量间的关系【类型一】利用表格对数据进行分析弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：x(kg)012345y(cm)1010.51111.51212.5下列说法不正确的是()A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm解析：A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；C.弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；D.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确．故选C.方法总结：在解题时可根据给出的表格中的数据进行分析，确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度．【类型二】从表格中获取信息解决问题某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间x/月123456789101112月产量y/万88.59101112109.59101010.5辆(1)为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？解析：(1)从表中可以看出电动车的月产量y随时间x的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是电动车的月产量；(2)(3)根据表中信息答题即可．解：(1)电动车的月产量y为随着时间x的变化而变化，有一个时间x就有唯一一个y 与之对应，月产量y是时间x的因变量；(2)6月份产量最高，1月份产量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加紧生产，实现产量的增值．方法总结：观察因变量随自变量变化而变化的趋势，实质是观察自变量增大时，因变量是随之增大还是减小．三、板书设计1．常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量．2．用表格表示数量间的关系：借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况．自变量和因变量是用来描述我们所熟悉的变化的事物以及自然界中出现的一些变化现象的两个重要的量，对于我们所熟悉的变化，在用了这两个量的描述之后更加鲜明．本节是学好本章的基础，教学中立足于学生的认知基础，激发学生的认知冲突，提升学生的认知水平，使学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来。

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间的关系教学设计

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间的关系教学设计一. 教材分析北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间的关系，主要让学生通过实例认识变量间的相互关系，学会用表格的形式表示变量间的关系，并会用数学语言描述这种关系。

本节内容是学生进一步学习函数概念的基础，也是学生在日常生活中解决实际问题时，运用数学知识的重要途径。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了用图示表示物体间的相互关系，对表示方法有一定的了解。

但用表格表示变量间的关系是一个新的概念，需要学生通过实例进一步理解和掌握。

同时，学生需要学会如何用数学语言描述变量间的关系。

三. 教学目标1.让学生通过实例认识变量间的相互关系，学会用表格的形式表示变量间的关系。

2.让学生学会用数学语言描述变量间的关系。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用表格的形式表示变量间的关系。

2.难点：让学生学会用数学语言描述变量间的关系。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例引导学生发现变量间的相互关系，让学生在实际操作中学会用表格表示这种关系，并学会用数学语言描述。

六. 教学准备1.教学课件。

2.实例材料。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生发现其中存在的变量间的关系，并提问：“我们可以用什么方式来表示这种关系？”让学生思考用表格表示变量间关系的方法。

2.呈现（10分钟）呈现一些生活中的实例，让学生观察并找出其中的变量间关系。

引导学生发现，用表格可以清晰地表示变量间的关系。

同时，让学生尝试用数学语言描述这些关系。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，选取一个实例，用表格表示变量间的关系，并尝试用数学语言描述。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些有关用表格表示变量间关系的问题，以巩固所学知识。

同时，教师点评学生的表现，给予鼓励和指导。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用所学的用表格表示变量间关系的方法。

北师大版数学七年级下册3.1《用表格表示的变量间关系》教学设计

北师大版数学七年级下册3.1《用表格表示的变量间关系》教学设计一. 教材分析《用表格表示的变量间关系》是北师大版数学七年级下册第三章第一节的内容。

本节内容主要让学生通过实例认识变量之间的关系，学会用表格的形式表示变量之间的关系，并初步了解函数的概念。

本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生理解函数的本质，以及后续学习函数的图像和性质具有重要意义。

二. 学情分析学生在六年级时已经接触过一些变量和图形的知识，他们已经能够识别和描述一些简单的变量关系。

但是，对于用表格表示变量间关系的方法，以及函数的概念，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要从简单的实例入手，让学生逐步理解和掌握用表格表示变量间关系的方法，以及初步理解函数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过实例认识变量之间的关系，学会用表格的形式表示变量之间的关系，并初步了解函数的概念。

2.过程与方法：让学生通过观察、分析、归纳等方法，探索变量之间的关系，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的密切联系，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点：让学生认识变量之间的关系，学会用表格的形式表示变量之间的关系。

2.难点：让学生初步理解函数的概念。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，让学生感受数学与生活的密切联系。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内交流讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备一些生活中的实例，如气温和降雨量之间的关系，身高和体重之间的关系等。

2.准备相应的表格，用于展示实例中的变量关系。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入课题，如气温和降雨量之间的关系，身高和体重之间的关系等。

引导学生观察这些实例中的变量关系，并提出问题：“如何用表格的形式表示这些变量之间的关系？”2.呈现（10分钟）让学生观察和分析实例中的变量关系，并指导学生如何用表格的形式表示这些关系。

七年级数学下册 3.1 用表格表示变量的关系教学设计 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下

变量间的关系第一节用表格表示变量的关系【教学设计】教学目标1.知识技能目标：（1）理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子；（2）能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

2.过程方法目标：（1）经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验。

（2）通过从表格中分析两个变量之间的关系，并用自己的语言进行表述，发展学生有条理地思考和表达能力。

3.情感态度类目标：（1）通过学生对问题的自主性探究，发表自己的见解，增强学生学习数学的成就感（2）通过小组合作探究，增强学生之间合作的能力，互助的能力，感受团队的重要性。

4.思维目标：在创造变量环节发展学生思维的创新能力，在变量实验环节发展学生的发散思维能力，在表格分析变量环节发展学生思维的严谨性。

教学重点能够从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解自变量随因变量的变化规律。

教学难点理解两个变量之间的依赖关系，预测变量之间的变化趋势。

课时安排一课时课程类型新授课教学过程【第一环节】创景导课通过PPT，激发学生求知欲望进而引入本节新课内容。

【第二环节】探索新知教学活动一：小车下滑的时间活动内容:利用同一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间。

有四个同学组成学习小组（一个同学操作车、一个接车、一个同学计时、读数、一个记录），从而收集数据并填入表格中：根据表中的数据回答相关问题：(1)支撑物高度为40cm时，小车下滑的时间是多少？为80cm 呢？(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑的时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是什么?(3)h每增加10cm ，t的变化情况如何？(4)估计当h=90时，t的值是多少？你是怎么样估计的?(5)随着支撑物高度的变化，还有那些量发生变化？那些量始终不发生变化？通过上述问题，引导学生逐个解答，让学生在自主探讨的过程中掌握新的知识点。

北师大初中数学七下《31用表格表示的变量间关系》word教案

4．1用表格表示变量关系一、知识与技能目标：学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。

二、情感与态度目标：培养学生严谨的学习态度。

三、过程与方法：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解学习方法：多媒体辅助教学学习过程我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。

如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了……破除学生对变量之间关系的畏惧心理出示投影：借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。

教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。

现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。

探索新知识1．投影图表，学生观察思考，逐一回答下面的问题：支撑物高度 102030 40 50 60 70 小车下滑时间4.23 3.002.452.131.891.711.59教师明晰：只要是表格中所提供的支撑高度，就可以通过表格容易查找到小车下滑时间的准确值。

在“小车下滑的时间”中：支撑物的高度h 和小车下滑的时间t 都在变化，它们都是变量(variable)。

其中小车下滑的时间t 随支撑物的高度h 的变化而变化。

支撑物的高度h 是自变量(indepen dent variale)，小车下滑的时间t 是因变量(dependent variale)。

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系教案1

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系教案1一. 教材分析本节课的主要内容是让学生了解和掌握如何用表格表示变量间的关系。

通过具体的例子，让学生理解变量间的关系，并学会如何用表格的形式来表示这些关系。

教材中提供了丰富的例子，帮助学生理解和掌握这一概念。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了变量的基础知识，对于如何表示和理解变量间的关系有一定的了解。

但是，对于如何用表格的形式来表示变量间的关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生理解和掌握这一概念。

三. 教学目标1.了解变量间的关系，并学会如何用表格的形式来表示这些关系。

2.能够运用表格表示变量间的关系，解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

四. 教学重难点1.教学重点：了解变量间的关系，并学会如何用表格的形式来表示这些关系。

2.教学难点：如何让学生理解并掌握用表格表示变量间的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子，引导学生思考和理解变量间的关系。

2.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考和解决问题。

3.采用互动式教学方式，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教材、例子等。

2.准备投影仪、电脑等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考变量间的关系。

例如，我们可以通过身高和体重这两个变量，来探讨它们之间的关系。

让学生认识到，变量间的关系可以通过数据来表示和分析。

2.呈现（10分钟）通过PPT或教材，呈现一些具体的例子，让学生观察和分析这些例子中变量间的关系。

在呈现的过程中，引导学生思考如何用表格的形式来表示这些关系。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，选取一个例子，尝试用表格的形式来表示变量间的关系。

在学生操练的过程中，教师进行巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生汇报他们的成果，并让其他组的学生来评价和提出意见。

北师大版七年级数学下册3.1：用表格表示的变量间关系(教案)

在教学过程中，教师要针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，通过举例、练习、讨论等多种教学方法，帮助学生突破难点，掌握核心知识。同时，注重培养学生的数据观念、逻辑思维能力和应用意识，提高学生的数学素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用表格表示的变量间关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要记录和比较两种或多种事物变化的情况？”（例如，记录一周内天气温度与穿衣数量的关系）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索变量间关系的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握用表格表示变量间关系的方法，包括如何观察表格数据，发现数据间的规律。
举例：通过分析表格1，使学生理解气温与海拔高度之间的关系，并学会用表格形式表达这一关系。
（2）运用表格数据进行实际问题的解决，如根据表格数据回答问题、计算结果等。
举例：根据表格2，计算小明购买不同数量商品时的总价，使学生掌握运用表格数据进行计算的方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解变量间关系的基本概念。变量间关系指的是两种或多种事物之间的相互依赖和变化规律。它是我们理解和分析世界的重要工具，可以帮助我们预测和解决问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析某城市气温与海拔高度的关系表格，了解如何从表格数据中提取信息，以及如何用表格表示变量间关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“变量间关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系说课稿1

北师大版七下数学3.1用表示的变量间关系说课稿1一. 教材分析北师大版七下数学3.1用表示的变量间关系，这部分内容是学生在学习了代数基础知识之后，进一步研究变量之间关系的一个重要内容。

通过这部分的学习，学生能够理解变量之间的依赖关系，学会用的形式表示变量间的关系，为后续学习函数打下基础。

二. 学情分析学生在学习了代数基础知识之后，对变量有一定的理解，但是对变量间的关系还缺乏深入的认识。

通过前面的学习，学生已经掌握了用图象表示变量间的关系，但是用表示变量间的关系还是一个新的内容。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从图象到的转变，让学生理解并掌握用表示变量间关系的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会用表示变量间的关系，理解变量间的依赖关系。

2.过程与方法：学生通过实例探究，学会用表示变量间的关系，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：学生通过学习，体会数学与实际生活的联系，增强学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点重点：会用表示变量间的关系。

难点：理解变量间的依赖关系，会用表示非线性关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，让学生在探究中学习，在实践中掌握知识。

2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示变量间的关系，引导学生直观感知。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考变量间的关系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍用表示变量间关系的方法，让学生初步感知。

3.实例探究：让学生通过实际操作，尝试用表示变量间的关系，体会变量间的依赖关系。

4.总结提升：引导学生总结用表示变量间关系的方法，明确变量间的依赖关系。

5.练习巩固：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

6.课堂小结：对本节课的内容进行小结，引导学生思考数学与实际生活的联系。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以设计如下板书：用表示变量间关系1.确定变量2.观察变量间的关系3.用表示八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习效果和课堂表现两个方面进行评价。

北师大版数学七年级下册3.1.1用表格表示的变量间关系优秀教学案例

2.培养学生动手操作、小组合作的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学情感。
2.培养学生积极思考、探索问题的习惯，增强学生的自信心。
3.通过对生活中变量之间关系的探究，培养学生的责任感，使学生懂得关爱他人，关爱生活。
本节课内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教学过程中，教师应以学生为主体，注重引导学生主动探究、发现和总结，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。同时，本节课涉及到的知识具有一定的抽象性，教师应采用直观的教学手段，降低学生的学习难度，使学生能够轻松地掌握所学知识。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确用表格表示变量间关系的方法和步骤。
2.教师强调变量间关系在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
3.教师对本节课的学习内容进行归纳，为后续Βιβλιοθήκη 学习做好铺垫。（五）作业小结
1.教师布置一些有关用表格表示变量间关系的作业，让学生巩固所学知识。
2.教师引导学生总结用表格表示变量间关系的方法和步骤。
3.教师通过讲解和示范，让学生掌握如何用数学语言描述两种变量之间的关系。
（三）学生小组讨论
1.教师给出几个实例，让学生以小组为单位，讨论并尝试用表格表示变量间的关系。
2.各小组将自己的讨论结果进行汇报，其他小组成员进行评价，教师进行指导和总结。
3.教师针对学生的讨论情况，进行点评和讲解，帮助学生巩固所学知识。
2.教师要求学生在作业中运用所学的知识和方法，解决实际问题。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。

北师大版初一数学下册3.1用表格表示的变量间关系.1用表格表示的变量间关系

§3.1用表格表示的变量间关系教学设计南华县龙川初级中学张永久一、本节知识分析本节课是本章的第一节课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法。

作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”。

同时，在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法。

表格也是研究变量之间关系的重要方法。

本节课也是学生在七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。

同时，我们生活在变化的世界中，变量在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过本节的学习来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的一个环节。

二、教学任务分析本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识。

通过对表格中数据的分析，体会变量之间的关系，明确自变量与因变量，并能应用于实际生活中。

教学目标：1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。

2．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

三、教学过程第一环节：进入变化的世界----播放课件以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。

如:随年龄的增长，同学们的身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；校园里的小树在渐渐长高……目的:学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培养学生观察的能力。

第二环节：播放首都师范大学王瑞霖老师讲解的微课《感受变量之间的关系》目的：让学生全面了解本章的学习内容，进一步理解变量、自变量、因变量的概念，为本节（章）的学习作铺垫。

【北师版七年级数学下册教案】3.1用表格表示的变量间关系

3． 1用表格表示的变量间关系1．认识常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，认识自变量和因变量的关系；2．能从表格中获取变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并依据表格中的数据试试对变化趋向进行初步展望．(要点，难点 )一、情境导入在学习与生活中，常常要研究一些数目关系，先看下边的问题．如图是某地一天内的气温变化图．从图中我们可以看到，跟着时间 t( 时)的变化，相应地气温 T(℃ )也随之变化．那么在生活中能否还有其余近似的数目关系呢？二、合作研究研究点一：变量与常量【种类一】常量与变量的判断写出以下各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度 )与旋转所需要的时间t(分 )之间的关系式n＝ 6t；(2)一辆汽车以40 千米 /时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的行程s(千米 )与行驶时间 t( 时)之间的关系式s＝ 40t.分析：依据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值一直不变的量称为常量，即可答题．解： (1)常量： 6，变量： n， t；(2)常量： 40，变量： s，t.方法总结：确立在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值一直不变的量称之为常量．【种类二】自变量、因变量的确定A，B 两地相距50 千米，显然以每小时 5 千米的速度由 A 地到 B 地，若他距 B 地的距离为y，到达时间为x.请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量．分析：由于这个变化过程中，他距B地的距离为y 随时间的变化而变化，因此自变量是时间 x，因变量是他距 B 地的距离y.解：在这个变化过程中，自变量是时间x，因变量是他距 B 地的距离y.方法总结：在判断自变量和因变量时，要分清哪个量是主动变化的，哪个量是被动变化的，主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量．研究点二：用表格表示数目间的关系【种类一】利用表格对数据进行分析弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂的物体的质量x(kg) 间有下边的关系：x(kg)012345y(cm)1010.51111.51212.5以下说法不正确的选项是()A． x 与 y 都是变量，且x 是自变量， y 是因变量B．所挂物体质量为 4kg 时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．物体质量每增添1kg ，弹簧长度y 增添 0.5cm分析： A. x 与 y 都是变量，且x 是自变量， y 是因变量，故 A 正确； B. 所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cm，故物体质量每增添1kg，弹簧长度B 正确； C.弹簧不挂重物时的长度为y 增添 0.5cm，故 D 正确．应选 C.10cm，故 C 错误； D.方法总结：在解题时可依据给出的表格中的数据进行分析，确立自变量和因变量以及弹簧伸长的长度．【种类二】从表格中获守信息解决问题某电动车厂2014 年各月份生产电动车的数目状况以下表：时间 x/月123456789101112月产量 y/万88.59101112109.59101010.5辆(1)为何称电动车的月产量y 为因变量？它是谁的因变量？(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？(3)哪两个月份之间产量相差最大？依据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？分析： (1)从表中可以看出电动车的月产量y 随时间 x 的变化而变化，因此自变量是时间x，因变量是电动车的月产量；(2)(3) 依据表中信息答题即可．解： (1)电动车的月产量y 为跟着时间x 的变化而变化，有一个时间x 就有独一一个与之对应，月产量y 是时间 x 的因变量；y(2)6(3)6月份产量最高， 1 月份产量最低；月份和 1 月份相差最大，在 1 月份加紧生产，实现产量的增值．方法总结：观察因变量随自变量变化而变化的趋向，本质是观察自变量增大时，因变量是随之增大还是减小．三、板书设计1．常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值一直不变的量称之为常量．2．用表格表示数目间的关系：借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的状况．自变量和因变量是用来描述我们所熟习的变化的事物以及自然界中出现的一些变化现象的两个重要的量，对于我们所熟习的变化，在用了这两个量的描述以后更加鲜亮．本节是学好本章的基础，教课中立足于学生的认知基础，激发学生的认知矛盾，提高学生的认知水平，使学生在原有的知识基础上迅速迁徙到新知上来。

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3．1用表格表示的变量间关系
1．了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，了解自变量和因变量的关系；
2．能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测．(重点，难点)
一、情境导入
在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气温变化图．
从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？
二、合作探究
探究点一：变量与常量
【类型一】常量与变量的判断
写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t；
(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s＝40t.
解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
解：(1)常量：6，变量：n，t；
(2)常量：40，变量：s，t.
方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量．
【类型二】自变量、因变量的确定
A，B两地相距50千米，明明以每小时5千米的速度由A地到B地，若他距B地
的距离为y，到达时间为x.请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量．
解析：因为这个变化过程中，他距B地的距离为y随时间的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y.
解：在这个变化过程中，自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y.
方法总结：在判断自变量和因变量时，要分清哪个量是主动变化的，哪个量是被动变化的，主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量．
探究点二：用表格表示数量间的关系
【类型一】利用表格对数据进行分析
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有
下面的关系：
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0cm
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
解析：A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；C.弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；D.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确．故选C.
方法总结：在解题时可根据给出的表格中的数据进行分析，确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度．
【类型二】从表格中获取信息解决问题
某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：
(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？
(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？
解析：(1)从表中可以看出电动车的月产量y随时间x的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是电动车的月产量；(2)(3)根据表中信息答题即可．
解：(1)电动车的月产量y为随着时间x的变化而变化，有一个时间x就有唯一一个y 与之对应，月产量y是时间x的因变量；
(2)6月份产量最高，1月份产量最低；
(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加紧生产，实现产量的增值．
方法总结：观察因变量随自变量变化而变化的趋势，实质是观察自变量增大时，因变量是随之增大还是减小．
三、板书设计
1．常量与变量：
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量．
2．用表格表示数量间的关系：
借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况．
自变量和因变量是用来描述我们所熟悉的变化的事物以及自然界中出现的一些变化现象的两个重要的量，对于我们所熟悉的变化，在用了这两个量的描述之后更加鲜明．本节是学好本章的基础，教学中立足于学生的认知基础，激发学生的认知冲突，提升学生的认知水平，使学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来。