新人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1.1《平均数》课时练习.doc
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析精选习题课件(含解析)
【综合应用】 13．(15分)老王家的鱼塘中放养了某种鱼1 500条，若干年后，准备打捞出售，为了估 计鱼塘中这种鱼的总重量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
第一次 第二次 第三次
鱼的数量(条) 15 20 10
平均每条鱼的重量(千克) 2.8 3.0 2.5
(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ (2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？ (3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为6.2元/千克，那么这种鱼的总收入是多少元？若投 资成本用掉14 000元，则这种鱼的纯收入有多少元？
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
11．(12分)为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校 将所有参赛教师的成绩(得分为整数，满分为100分)分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
观察图表信息，回答下列问题： (1)参赛教师共有___人； (2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩．
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．
初中部 高中部
平均数(分) 85 85
中位数(分) 85 80
众数(分) 85 100
解：(2)初中部成绩好些，因为两个队的平均数都相同，初中的中位数高，所以在平均 数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些
解：(2)－x ＝215(95×4＋85×10＋75×8＋65×3)＝81. 答：所有参赛老师的平均成绩为 81 分
12．(13分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款 情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2， 已知此次调查中捐15元和20元的人数共39人． (1)他们一共抽查了多少人？ (2)若该校共有2 310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势练习1
数据的集中趋势练习1一．求平均数1.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )2.一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95.则该小组的平均成绩是（）3.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）4.有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）5.在一次数学考试中，某班第一小组14名学生与全班平均分80的差是2，3，-3，-5，12，14，10，4，-6，4，-11，-7，8，-2，那么这个小组的平均成绩约是（）6.某班有45人，在一次数学考试中，全班平均分为80分，已知不及格人数为5人，他们的平均分为48分，则及格学生的平均分为______分二．利用一组平均数求另一组平均数1.一组数据4，5，6，a，b的平均数是5则a，b的平均数是()2.若数据x、y、z的平均数是2，则数据-x、-y、-z的平均数是______3.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么2a+3，2b-1，2c-2，2d+2的平均数是()4.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么5a+3，5b﹣7，5c+6，5d﹣12的平均数是()5.一组数据8，5，2，3a-1，2b+5, 5c+2的平均数是7,则3a，2b, 5c的平均数是()6.如果数据b1、b2、b3、b4、b5的平均数是n，那么−2b1+3,−2b2−4,−2b3+1, −2b4−2,−2b5−3的平均数是______.三．利用方程思想解决平均数问题1.某班5位同学进行投篮比赛,每人投10次,平均每人投中8次,已知第一、三、四、五位同学分别投中7次,9次,8次,10次,那么第二位同学投中()2.如果一组数据-3,-2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为()3.小辰家买了一辆小轿车,小辰记录了7天中每天行驶的路程,并且计算出平均每天行驶了40千米,但是由于粗心大意,遗失了第二天的数据,那么第二天行驶了( )。
初二数学下册(人教版)第二十章数据的分析20.1知识点总结含同步练习及答案
)
B．因为小华的身高是 1.66 米，不是中位数，所以班上比小华高的学生人数不会超过 25 人，错 误； C．这组身高数据的中位数不一定是 1.65 米，正确； D．这组身高数据的众数不一定是 1.65 米，正确．
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数据的集中趋势
三、知识讲解
1.数据的集中趋势 描述： 平均数 把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数．若 n 个数 x 1 ，x ω n ，则
平均数（weighted average）． 众数 一组数据中出现次数最多的那个数据值就是众数（mode）． 中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位 置的数为这组数据的中位数（median）；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为 这组数据的中位数． 例题： 数据 35，38，37，36，37，36，37，35 的众数是（ A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 解：C． ）
初二数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案
第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势
一、学习任务 1. 理解平均数、众数、中位数的概念，会求出一组数据的平均数、众数、中位数，并能理解加 权平均数，会在生活中运用加权平均数． 2. 体会平均数、众数、中位数的差别，根据不同的情境选择适合的数据代表数据做出判断和预 测． 二、知识清单
4. 小华所在的九年级一班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身 高是 1.65 米，而小华的身高是 1.66 米，下列说法错误的是 ( A．1.65 米是该班学生身高的平均水平 B．班上比小华高的学生人数不会超过 25 人 C．这组身高数据的中位数不一定是 1.65 米 D．这组身高数据的众数不一定是 1.65 米
八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 新人教版
分.
关闭
84.5
答案
5.随着雾霾天气的多次出现,各地环保部门高度重视.某环保局对该
市市区的空气质量状况进行检测,下面是一天每隔2 h测得的大气
飘尘数据(单位:g/m3):
0.03 0.04 0.03 0.02 0.04 0.01
0.03 0.03 0.04 0.05 0.01 0.03
请根据表格中的信息,估计这400个数据的平均数为(
).
数据 x
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤99
个数
8
13
9
平均数
78B.85.23
C.84.73 D.77.97
关闭
B
答案
4.某校数学期末总评成绩由作业分数、课堂参与分数和期末考试
分数三部分组成,并按3∶3∶4的比例确定.已知小刚期末考80分,作
60
1
+165×10+168×3)=60×9 561=159.35≈159.4(cm).即这 60 名女生的
解: =
平均身高约为 159.4 cm.
1.有m个数的平均数是x,n个数的平均数是y,则这(m+n)个数的平均
数为(
).
+
2
+
C.
+
A.
+
+
+
D.
2
B.
关闭
160.5~163.5
正正
11
163.5~166.5
正正
10
166.5~169.5
3
请根据所给信息计算这60名女生的平均身高(结果精确到0.1 cm).
八年级数学下册《第二十章 数据的分析》同步练习题含答案(人教版)
八年级数学下册《第二十章 数据的分析》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点一、平均数1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x nx +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。
（2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次…k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为nf x f x f x x kk ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。
2、平均数的计算方法 （1）定义法当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x nx +++= （2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：nf x f x f x x kk ++=2211，其中n f f f k =++ 21。
（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。
其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x -=11'与a x x -=22'…ax x n n -=')'''(1'21n x x x nx +++=是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。
二、众数、中位数 1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
八年级数学下册 第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时 平均数作
时平均数作业课件新版新人教版
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动一动，久坐对身体不好哦~
结束
语 八年级数学下册 第二十章 数据的分析20.1 数据
复习课件
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(部编本人教版)最新八年级数学下册 第二十章第1课时 平均数练习 (新版)部编本人教版【经典练习】
20．1.1 第1课时平均数知识点1 算术平均数1．7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )A．44 B．45 C．46 D．472．某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：若比赛的计分方法如下：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为( )A．9.56分 B．9.57分C．9.58分 D．9.59分3．[2018·株洲]睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一．小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三名同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三名同学该天的平均睡眠时间是________小时．4求该同学这五次投实心球的平均成绩．知识点2 加权平均数5．[2018·无锡]某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A则这5天中，A产品平均每件的售价为( )A．100元 B．95元 C．98元 D．97.5元6．[2017·聊城]为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖、3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )A．25元 B．28.5元C．29元 D．34.5元7．[2018·桂林]某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测验中，该学习小组的平均分为________分．8．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分．9．[2018·宜宾改编]某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，求被录取教师的综合成绩.10．[2018·淮安]若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是( ) A．4 B．5 C．6 D．711．[2018·重庆]某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图20－1－1所示的折线统计图，则在这五天里，该工人每天生产零件的平均数是________个．图20－1－112．某次射击训练中，一小组的成绩(单位：环)如下表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是13．如图20－1－2是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息，可得这些同学跳绳考试的平均成绩为________个．图20－1－214．[2018·日照]某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1，请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？拓广探究创新练冲刺满分15．某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评，结果如下表所示：演讲答辩得分表(测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高？当a在什么范围内时，乙的综合得分高？教师详解详析1．C [解析] 平均数为(40＋42＋43＋45＋47＋47＋58)÷7＝322÷7＝46.2．C [解析] 去掉一个9.8分和一个9.4分，然后计算剩余五个数的平均数，所以小明的最后得分＝9.5＋9.7＋9.8＋9.4＋9.55＝9.58(分)．故选C.3．8.4 [解析] 根据题意得(7.8＋8.6＋8.8)÷3＝8.4(时)， 则这三名同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．4．解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：x ＝10＋15(0.5＋0.2＋0.3＋0.6＋0.4)＝10＋0.4＝10.4(m)．5．C [解析] A 产品平均每件的售价为：(90×110＋95×100＋100×80＋105×60＋110×50)÷(110＋100＋80＋60＋50) ＝(9900＋9500＋8000＋6300＋5500)÷400 ＝39200÷400 ＝98(元)．6．C [解析] 根据题意得：(40×5＋20×3＋15×2)÷(5＋3＋2)＝29(元)，即混合后什锦糖的售价应为每千克29元．故选C.7．84 [解析] x －＝15(2×85＋2×90＋1×70)＝84(分)，故该学习小组的平均分为84分．8．88 [解析] 90×3＋90×3＋85×43＋3＋4＝88(分)．9．解：∵甲的综合成绩为80×60%＋76×40%＝78.4(分)，乙的综合成绩为82×60%＋74×40%＝78.8(分)，丙的综合成绩为78×60%＋78×40%＝78(分)，∴被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分．10．B [解析] ∵3＋4＋5＋x ＋6＋76＝5.∴x ＝5.故选B.11．34 [解析] 由图可知这组数据是36，34，31，34，35，故x －＝15(36＋34＋31＋34＋35)＝15×170＝34.因此答案为34.12．313．175.5 [解析] 22%×180＋27%×170＋26%×175＋25%×178＝175.5(个)． 14．解：(1)甲的平均成绩为70×5＋85×4＋80×15＋4＋1＝77(分)；乙的平均成绩为90×5＋85×4＋75×15＋4＋1＝86.5(分)；丙的平均成绩为80×5＋90×4＋85×15＋4＋1＝84.5(分)．因为乙的平均成绩最高，所以应录取乙． 15．解：(1)甲的演讲答辩得分＝90＋92＋943＝92(分)，甲的民主测评得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87(分)，当a ＝0.6时，甲的综合得分＝92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)．(2)∵乙的演讲答辩得分＝89＋87＋913＝89(分)，乙的民主测评得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88(分)，∴乙的综合得分＝89(1－a)＋88a.由(1)知甲的综合得分＝92(1－a)＋87a.当92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a时，a＜0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；当92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a时，a＞0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．。
人教版初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》习题(含答案解析)
一、选择题1．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．892．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，153．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分. 8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是（）A．平均数B．极差C．中位数D．方差4．如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（）A．平均数改变，方差不变B．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数不变，方差不变5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．A．甲B．乙C．丙D．丁6．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A ．85和85B ．85.5和85C ．85和82.5D ．85.5和807．方差计算公式()()()()()2222221476787117675s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦中，数字5和7分别表示（ ） A ．数据个数、平均数 B ．方差、偏差 C ．众数、中位数D ．数据个数、中位数8．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S 甲2＝17，S 乙2＝36，S 丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。
人教版八年级数学下册_20.1.1平均数
A.3.5 元
B.6 元
C.6.5 元
人数就“权”.
10 1
D.7 元
感悟新知
解题秘方：根据“定义(2)的公式”进行计算.
_ 解：x =
5 2＋6 3＋7 2＋101
=6.5(元).
8
知2－讲
感悟新知
知2－练
2-1. 为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部 门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况， 其中 用水15 吨的有3 家，用水20 吨的有5 家，用水30 吨的 有7 家， 那么平均每家企业一个月用水( A ) A.23.7 吨 B.21.6 吨 C.20 吨 D.5.416 吨
能性及付出的代价；
(2)抽取的样本要具有一般性和代表性，这样有利于推测全
貌、估计总体，作出决策，解决有关问题.
感悟新知
特别提醒 用样本估计总体的两种类型： 1. 用样本平均数估计总体平均数； 2. 用样本的总量估计总体的总量.
知3－讲
感悟新知
例 5 某校为了了解八年级学生某 次体育测试的成绩，现对该 年级学生这次体育测试成绩 进行抽样调查，结果统计如 下表及扇形统计图(如图20.13)，其中扇形统计图中C 组 所在的扇形圆心角为36°.
解：由频数分布直方图可以看出： P=60，则Q=200－50－60－70=20.
知2－讲
感悟新知
知2－讲
(2)请把如图20.1-1 所示的频数分布直方图补充完整；
解：如图20.1-2 所示.
感悟新知
知2－讲
(3)这200 名女生的平均身高大约为__1_5_3_c_m__.
解：求出每组的组中值分别为140，150，160，170， 用每组的组中值近似地作为该组内女生的平均身高. 140 50＋150 60＋160 70＋170 20 =153(cm)，因此
八年级数学下册第二十章数据的分析20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数练习3人教版
第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时平均数和加权平均数一、选择题1．如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是( )．A.－1B.3C.5D.92．某班一次知识问答成绩如下：那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)．A.80分B.81分C.82分D.83分3．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M∶N为( )．A.5∶6B.1∶1C.6∶5D.2∶14．某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．A. B. C. D.5．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )．A.3B.－3C.3.5D.－3.5二、填空题6．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝________．7．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．三、解答题8．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．9．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．10.某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表(单位:分).学校规定毕业评价成绩在80分以上(含80分)为“优秀”.(1)若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩,则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？(2)若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按4:4:2计算毕业评价成绩,通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平.11.古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将她折磨的天昏地暗,地球正面临严峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450g；第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240g.(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克；(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表:分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克；(3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？12．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)65 70 85 75 79 74 91 81 95 85(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?13．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：根据以上信息回答下列问题：(1)频数分布表中的A＝______；(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm)．14．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．图1 图2 根据上述信息，回答下列问题：(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．参考答案1．B．2．C．3．B．4．D．5．B．6．1．7．4．8．(分)．9．10个西瓜的平均质量:(千克)，估计总产量是5×600＝3000(千克)．10.解：（1）小聪=≈77（分），小亮=≈87（分）.∵87>80>77，∴小亮能达到“优秀”水平（2）小聪==80（分），小亮==85（分），∴小亮与小聪都能达到“优秀”水平11.解：（1）设每节1号电池重xg，每节5号电池重yg.依题意可列方程组为解得即1号电池每节重75g，5号电池每节重30g.（2）1号废电池的样本数据的平均数为=30（节），5号废电池的样本数据的平均数为=50（节）所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750（g），所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500（g），即112.5kg （3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的。
人教版八年级下第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势——20.1.1 平均数(word无答案)
人教版八年级下第二十章数据的分析 20.1 数据的集中趋势——20.1.1 平均数(word无答案)一、单选题(★) 1 . 一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95．则该小组的平均成绩是（）A．94分B．95分C．96分D．98分(★) 2 . 若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．7二、填空题(★) 3 . 睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是 _______ .三、解答题(★★) 4 . 某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200只，为了与客户签订购销合同，对自己所养殖甲鱼的总重量进行评估，随意捞了5只，称得重量分别为1.5、1.4、1.6、2、1.8（单位：千克）（1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）如果甲鱼的市场价为每千克150元，那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？四、单选题(★) 5 . 已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（）A．B．C．D．五、填空题(★) 6 . 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．六、解答题(★) 7 .年 月日是第个世界读书日，为迎接第个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：大赛以“推荐分享”为主题，参赛者选择一本自己最喜欢的书，然后给该书写一段推荐语、一篇读书心得、举办一场读书讲座．大赛组委会对参赛者提交的推荐语、读书心得、举办的读书讲座进行打分（各项成绩均按百分制），综合成绩排名第一的选手将获得大赛一等奖．现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示；参赛者推荐语读书心得读书讲座甲乙（1）若将三项成绩的平均分作为参赛选手的综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．（2）若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按 确定综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．七、填空题(★) 8 . 八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分.则八年级四个班期末考试的平均分为________分．八、单选题(★★) 9 . 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡．它们的使用寿命如下表所示： 使用寿命x/小时 600≤x≤1000 1000≤x≤1400 1400≤x≤1800 灯泡数/个 30 30 40这批灯泡的平均使用寿命是（）A．1120小时B．1240小时C．1360小时D．1480小时(★) 10 . 在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（）A．30元B．33元C．36元D．35元九、填空题(★) 11 . 某小组个人在一次数学小测试中，有个人的平均成绩为，其余个人的平均成绩为，则这个小组的本次测试的平均成绩为________．(★) 12 . 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_________．(★★) 13 . 我区移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：手机用户序号12345678910发送短信息条数20192020211715232025本次调查中这120位用户大约每周一共发送 ______ 条短信息．十、解答题(★★) 14 . 八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B， C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E//7（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知：A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）.(★★) 15 . 某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______；（2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数________；（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数________．。
八年级数学下册 第20章《数据的分析》20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数练习新人教版
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平均数
一、单项选择题(共5题,共64分)
1.数据－1，0，1，2，3的平均数是〔〕
A.－1
B.0 C
2.以下选项中，组中值不是10的是〔〕
A.7≤x＜13
B.8≤x＜12
C.3≤x＜7
D.0≤x＜20
3.两组数据和的平均数分别为2和－2，那么
的平均数为〔〕
A.－4
B.－2 C
4.某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，那么平均用电〔〕
度度度度
5.小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；假设三项测试得分分别赋予权重3，6，1，那么小明的平均成绩是〔〕
A.90
B.90.3 C
二、填空题(共2题,共24分)
1.一组数据2，4，6，a，8的平均数是5，那么a＝_______.
2.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_______元.
三、解答题(共1题,共12分)
1.某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分.
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八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.1.1 平均数(第1课时)一课一练 基础闯关(含解析)新人教版
平均数一课一练·基础闯关题组平均数与加权平均数1.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( )A.80分B.82分C.84分D.86分【解析】选D.由加权平均数的公式可知===86.2.(2017·姜堰区二模)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是( )A.255分B.84.5分C.85.5分D.86.5分【解析】选D.2+3+5=10,根据题意得:80×+85×+90×=16+25.5+45=86.5(分).3.已知一组数据4,13,24的权数分别是,,,则这组数据的加权平均数是____________.【解析】加权平均数为4×+13×+24×=17.答案:174.在某校举办的队列比赛中,A班的单项成绩如表所示:若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩,则A班的最后得分是________分. 【解析】A班的最后得分是90×10%+94×60%+92×30%=93(分).题组加权平均数在实际问题中的应用1.(2017·宛城区一模)我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:根据录用程序,作为人民教师,面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩,你认为将录取 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】选B.甲的平均成绩为:×(86×6+90×4)=87.6(分),乙的平均成绩为:×(91×6+83×4)=87.8(分),丙的平均成绩为:×(90×6+83×4)=87.2(分),丁的平均成绩为:×(83×6+92×4)=86.6(分),∵87.8>87.6>87.2>86.6,∴乙的平均成绩最高.2.(2017·新疆中考)某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为______元.【解析】25×20%+10×30%+18×50%=17.3.(2017·高密市月考)超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是__________分.【解析】根据题意,该应聘者的总成绩是:70×+80×+90×=77(分).答案:774.(教材变形题·P113练习T1)某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如表所示:(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由.(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.【解题指南】解答本题的两个关键点:(1)运用求平均数公式,即可求出三人的平均成绩,比较得出结果.(2)根据三人的各项目成绩按比例求出测试成绩,比较得出结果.【解析】(1)甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73,乙的平均成绩为(73+71+72)÷3=72,丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74,∴丙的平均成绩最好,候选人丙将被录用.(2)甲的测试成绩为(85×5+70×3+64×2)÷(5+3+2)=76.3,乙的测试成绩为(73×5+71×3+72×2)÷(5+3+2)=72.2,丙的测试成绩为(73×5+65×3+84×2)÷(5+3+2)=72.8,∴甲的测试成绩最好,候选人甲将被录用.某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分制)如表所示.分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权,平均成绩高的被录取,判断谁将被录取,并说明理由.【解析】甲的平均成绩为:(84×7+90×3)÷10=(588+270)÷10=858÷10=85.8(分),乙的平均成绩为:(91×7+80×3)÷10=(637+240)÷10=877÷10=87.7(分).∵87.7>85.8,∴乙的平均成绩较高,∴乙将被录取.【母题变式】分别赋予面试成绩和笔试成绩3和7的权,平均成绩高的被录取,判断谁将被录取.【解析】甲的平均成绩为:(84×3+90×7)÷10=(252+630)÷10=882÷10=88.2(分),乙的平均成绩为:(91×3+80×7)÷10=(273+560)÷10=833÷10=83.3(分),∵88.2>83.3,∴甲的平均成绩较高,∴甲将被录取.[变式]面试成绩和笔试成绩各占50%,平均成绩高的被录取,判断谁将被录取.【解析】甲的平均成绩为:(84+90)÷2=87(分),乙的平均成绩为:(91+80)÷2=85.5(分),∵87>85.5,∴甲的平均成绩较高,∴甲将被录取.。
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新人教版八年级下册20.1.1平均数课时练习一、选择题（共15小题） 答案：C知识点：算术平均数 解析：解答：求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即为所求． 解：（27＋27＋24＋25＋28＋28＋23＋26）÷8 ＝208÷8 ＝26（℃）． 故选C ．分析：考查了算术平均数，只要运用求平均数公式：nx x x x n⋯++=21即可求出，为简单题．2．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（ ）．A ．10吨B ．9吨C ．8吨D ．7吨 答案：A知识点：折线统计图；算术平均数． 解析：解答：从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．解：这6天的平均用水量：（8＋12＋10＋15＋6＋9）÷6＝10吨， 故选：A ．分析：此题主要考查了折线图的应用以及平均数求法，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法是解题关键．3．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ） A ．71.8 B ．77 C ．82 D ．95.7答案：C知识点：算术平均数解析：解答：根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．解：根据题意得：（111＋96＋47＋68＋70＋77＋105）÷7＝82；故选C．分析：此题考查了算术平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式．4．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（）A．3 B．5 C．7 D．9答案：C知识点：算术平均数；函数的图像解析：解答：由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系，可分析出平均产量的几何意义，结合图象可得答案．解：利用前x年的年平均产量增加越快，则总产量增加就越快，根据图象可得出第7年总产量增加最快，即前7年的年平均产量最高，x＝7．故选C．分析：本题以函数的图象与算术平均数的意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键．5．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨 答案：C知识点：算术平均数；折线统计图 解析：解答：从统计图中得到数据，再运用求平均数公式：nx x x x n⋯++=21即可求出，为简单题．解：由折线统计图知，这5天的平均用水量为：＝32（吨）．故选C ．分析：考查了算术平均数，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法． 6．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3 答案：C知识点：加权平均数；扇形统计图；条形统计图 解析：解答：首先求得每个小组的人数，然后求平均分即可． 解：总人数为12÷30%＝40人， ∴3分的有40×42.5%＝17人 2分的有8人∴平均分为：＝2.95故选C．分析：本题考查了加权平均数即统计图的知识，解题的关键是观察图形并求出各个小组的人数．7．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时答案：B知识点：加权平均数解析：解答：根据加权平均数的计算公式列出算式（5×10＋6×15＋7×20＋8×5）÷50，再进行计算即可．解：根据题意得：（5×10＋6×15＋7×20＋8×5）÷50＝（50＋90＋140＋40）÷50＝320÷50＝6.4（小时）．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．故选B．分析：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．8．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元 5 6 7 10人数 2 3 2 1这8名同学捐款的平均金额为（）A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元答案：C知识点：加权平均数解析：解答：根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．解：根据题意得：（5×2＋6×3＋7×2＋10×1）÷8＝6.5（元）；故选C．分析：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．9．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分）89 92 95 96 97评委（位） 1 2 2 1 1 A．92分B．93分C．94分D．95分答案：C知识点：加权平均数解析：解答：先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可．解：由题意知，最高分和最低分为97，89，则余下的数的平均数＝（92×2＋95×2＋96）÷5＝94．故选C．分析：本题考查了加权平均数，关键是根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式．10．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m3答案：A知识点：用样本估计总体；加权平均数解析：解答：先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×2＋0.25×4＋0.3×6＋0.4×7＋0.5×1）÷20＝0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325＝130（m3），故选A．分析：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．11．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．6.5 B．6 C．0.5 D．－6答案：B知识点：计算器—平均数解析：解答：利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为105，也就是数据的和多了90，其平均数就多了90除以15．解：求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15＝6．故选B．分析：本题考查了计算器的知识，要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义．12．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．－3 D．0.5答案：C知识点：计算器—平均数解析：解答：根据平均数的公式求解即可，前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30，进而得出答案．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：－＝－3．故选：C．分析：题考查的是样本平均数的求法及运用．注意利用前后数据的和相差90得出是解题关键．13．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.0答案：C知识点：计算器—平均数．解析：解答：把计算器设置在求和状态，输入数据，得到结果．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选C．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．14．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20答案：B知识点：计算器—平均数解析：解答：本题要求同学们，熟练应用计算器．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选B．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．15．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．0.5 D．－3答案：D知识点：计算器—平均数解析：解答：利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30．解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是－＝－3．故本题选D．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义．二、填空题（共7小题）1．若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为．答案：4知识点：算术平均数解析：解答：只要运用求平均数公式：x＝（x1＋x2＋…＋x n）即可求出．解：∵2，3，x，5，6五个数的平均数为4，∴2＋3＋x＋5＋6＝4×5，解得x＝4．故答案为：4．分析：本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．2．在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是分．答案：8知识点：算术平均数解析：解答：根据算术平均数的计算公式，先求出这5个数的和，再除以5即可．解：根据题意得：（8.2＋8.3＋7.8＋7.7＋8.0）÷5＝8（分）；故答案为：8．分析：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，熟记公式是解决本题的关键．3．若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x＝．答案：－1知识点：算术平均数解析：解答：根据平均数的计算方法，可得出方程，解出即可得出答案．解：由题意得，（2＋3－1＋7＋x）＝2，解得：x＝－1．故答案为：－1．分析：本题考查了算术平均数的知识，属于基础题，掌握算术平均数的计算方法是关键．4．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．答案：2.5知识点：加权平均数解析：解答：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．本题利用加权平均数的公式即可求解．解：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：（4×2＋3×4＋2×2＋1×1＋0×1）＝2.5（小时）．故答案为2.5．分析：本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求4，3，2，1，0这五个数的平均数，对平均数的理解不正确．答案：88知识点：加权平均数解析：解答：根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．解：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%＋85×40%）＝88分，故答案为：88．分析：此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．6．某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．答案：1680知识点：用样本估计总体；条形统计图；加权平均数解析：解答：首先计算50名学生的平均植树量，然后用样本的平均数估计总体的平均数即可；解：九年级共植树420×＝1680棵，故答案为：1680．分析：本题考查了用样本估计总体、条形统计图及加权平均数的知识，解题的关键是能从条形统计图中读懂有关信息并求得人均植树量．7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多．答案：1.5知识点：计算器—平均数．解析：解答：利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为150，也就是数据的和多了45，其平均数就少了45除以30．解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为150，即使总和多了45；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是45÷30＝1.5．故答案为：1.5．分析：本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．三、解答题（共5小题）1．保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．答案：（1）该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；（2）（3）784套知识点：折线统计图；条形统计图；算术平均数解析：解答：（1）根据2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少，并不是建设住房减少，即可得出答案；（2）根据住房建设增长率求出2008年和2011年建设住房的套数，即可得出答案；（3）根据（2）中所求求出平均数即可．解：（1）该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；（2）2011年保障房的套数为：750×（1＋20%）＝900（套），2008年保障房的套数为：x（1＋20%）＝600，则x＝500，如图所示：（3）这5年平均每年新建保障房的套数为：（500＋600＋750＋900＋1170）÷5＝784（套），答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．分析：此题主要考查了条形图与折线图的综合应用，正确由两图得出正确信息是解题关键．2．已知A 、B 两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次 性由A 地运往B 地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表 运输工具运输费单价 元/（吨•千米） 冷藏费单价 元/（吨•时） 固定费用 元/次 汽车2 5200 火车 1.6 52280 （1）汽车的速度为 千米/时，火车的速度为 千米/时：（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽（元）和y 火（元），分别求y 汽、y 火与 x 的函数关系式（不必写出x 的取值范围），及x 为何值时y 汽＞y 火 （总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？答案：（1）60，100；（2）x ＞20；（3）建议预订火车费用较省．知识点：一次函数的应用；折线统计图；算术平均数解析： 解答：（1）根据点的坐标为：（2，120），（2，200），直接得出两车的速度即可；（2）根据图表得出货运收费项目及收费标准表、行驶路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数图象，得出关系时即可；（3）根据平均数的求法以及折线图走势两个角度分析得出运输总费用较省方案．解：（1）根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200），∴汽车的速度为60千米/时，火车的速度为100千米/时，故答案为：60，100；（2）依据题意得出：y汽＝240×2x＋×5x＋200，＝500x＋200；y火＝240×1.6x＋×5x＋2280，＝396x＋2280．若y汽＞y火，得出500x＋200＞396x＋2280．∴x＞20；（3）上周货运量x＝（17＋20＋19＋22＋22＋23＋24）÷7＝21＞20，从平均数分析，建议预定火车费用较省．从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省．分析：此题主要考查了一次函数的应用以及折线图走势，根据数形结合解决实际问题是解决问题的关键．3．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？答案：（1）79.8 （2）甲能获一等奖知识点：二元一次方程组的应用；加权平均数解析：解答：（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论．解：（1）由题意，得甲的总分为：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8（分）；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得：，∴甲的总分为：20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1＞80，∴甲能获一等奖．分析：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，加权平均数的运用，在解答时建立方程组求出趣题巧解和数学运用的百分比是解答本题的关键．答案：（1）甲（2）乙将被录取知识点：加权平均数；算术平均数．解析：解答：（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；（2）根据题意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案．解：（1）甲的平均数是：（85＋92）÷2＝88.5（分），乙的平均数是：（91＋85）÷2＝88（分），丙的平均数是：（80＋90）÷2＝85（分），∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被录取．故答案为：甲．（2）根据题意得：甲的平均成绩为：（85×6＋92×4）÷10＝87.8（分），乙的平均成绩为：（91×6＋85×4）÷10＝88.6（分），丙的平均成绩为：（80×6＋90×4）÷10＝84（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．分析：此题考查了平均数，用到的知识点是加权平均数和算术平均数的计算公式，注意，第二小题计算平均数时按6和4进行计算．5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？答案：平均数与实际平均数的差是－3知识点：计算器—平均数解析：解答：本题知道30个数据中的一个的相应误差，求平均数的误差，只需看它对平均数产生的“影响”．解：该数据相差105－15＝90，∴平均数与实际平均数相差＝3．答：求出的平均数与实际平均数的差是－3．分析：熟练掌握平均数的计算．。