北师大初中九年级数学上册《菱形的性质与判定》教案
北师大版数学九年级上册1.1.2菱形的性质与判定教学设计
3.性质探究：组织学生分组讨论，探究菱形的性质，如对角线垂直、对角线平分、四边形对边平行等。
4.判定方法：引导学生运用已知的性质，推导出菱形的判定方法，如对角线互相垂直的平行四边形是菱形、四边相等的四边形是菱形等。
3.引导学生回顾已学的平行四边形、矩形、正方形的性质，为新课的学习做好铺垫。
4.揭示本节课的主题：菱形的性质与判定。
（二）讲授新知
1.教师引导学生观察菱形的特征，提出猜想：菱形可能具有哪些性质？
2.利用几何画板或实物模型，演示菱形的性质，如对角线互相垂直、对角线平分、四边形对边平行等。
3.讲解菱形性质的证明过程，强调几何逻辑推理的重要性。
4.小组合作任务：每组选择一道较难的菱形题目，共同探讨解题思路和方法。在下一节课开始时，每组派代表分享解题过程和经验。
5.鼓励学生利用网络资源、图书资料等，了解菱形在其他领域的应用，如艺术、建筑等，并撰写一篇不少于300字的小短文，以拓展学生的学习视野。
6.布置一道开放性题目，让学生充分发挥想象力和创造力。例如，要求学生设计一个包含至少两个菱形的图案，并说明图案中菱形性质的应用。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：菱形的性质及判定方法，特别是对角线垂直、对角线平分、四边形对边平行等性质的理解与应用。
2.难点：运用菱形的性质解决实际问题，以及菱形与其他特殊四边形之间的相互转化。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。通过展示生活中的菱形图案，让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，从而引出本节课的主题。
1.培养学生对几何学的兴趣，激发学生学习数学的热情，树立正确的学习态度。
1.1《菱形的性质与判定》北师大版九年级数学上册教案(第3课时)
第一章特殊的平行四边形1.1 菱形的判定和面积第3课时一、教学目标1．巩固对菱形的性质定理和判定定理的理解。
2．认识菱形的性质定理和判定定理的区别，正确应用有关定理。
3．运用菱形的性质定理和判定定理解决一些问题。
二、教学重点及难点重点：熟悉菱形的性质定理和判定定理。
难点：灵活运用菱形的性质定理和判定定理解决问题．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板。
四、相关资《菱形的判定》微课五、教学过程【复习引入】在学习本节课之前，请同学们首先回顾一下菱形的性质和判定．师生活动：教师出示问题，学生回顾菱形的性质和判定，教师找学生代表回答．答：1．菱形的性质定理:(1)菱形的四条边相等(2)菱形的对角线互相垂直2．菱形的判定方法：（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（3）判定定理2：四条边相等的四边形是菱形．这节课我们研究对菱形性质和判定的综合运用。
设计意图：通过复习菱形的性质和判定为本节课的学习作准备．【探究新知】做一做如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？师生活动：教师出示问题，引导学生完成解答．答：是菱形；理由：设两张等宽的纸条的宽为h，因为纸条的对应边平行，所以AD∥BC，AB∥DC．所以四边形ABCD是平行四边形．又因为S□ABCD=BC·h=AB·h，所以BC=AB．所以平行四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）．设计意图：巩固学生对菱形判定定理的理解．运用菱形的定义解决问题，也提供了一种制作菱形的方法。
【典例精析】例如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm．求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．师生活动：教师分析、引导学生完成解题过程．分析：本例是菱形性质的应用和菱形面积的计算；学生对于第（1）个问题的解决比较容易，但是学生的书写过程可能不够规范；对于第（2）个问题，教师要注意引导学生用简便方法，并总结菱形面积的计算方法．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点E，∴∠AED=90°（菱形的对角线互相垂直），DE=BD=×10=5(cm)（菱形的对角线互相平分）．∴在Rt△ADE中，由勾股定理，得∴AC=2AE=2×12=24(cm)（菱形的对角线互相平分）．（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△CBD=2×S△ABD=2××BD×AE=BD×AE=10×12=120(cm2)．总结菱形面积的计算方法：（1）一边长与两对边之间的距离（即菱形的高）的积；（2）四个小直角三角形的面积之和（或一个小直角三角形面积的4倍）；（3）两条对角线长度乘积的一半．设计意图：本例是菱形性质的应用与菱形面积的计算。
北师大版九年级数学上册1.1.3菱形的性质与判定教学设计
1.教学活动设计：
-教师将学生分成小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与到讨论中。
-每组学生讨论以下问题：“你能找出生活中哪些物品的形状是菱形？它们有什么特点？”“如何判断一个四边形是不是菱形？”
-学生在小组内分享观点，共同探讨问题的答案。
2.教学内容讨论：
-学生通过讨论，加深对菱形性质和判定方法的理解。
-学生通过练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-教师引导学生回顾本节课所学的内容，包括菱形的定义、性质、判定方法等。
-学生分享自己在学习过程中的收获和感悟。
-教师总结课堂重点，强调菱形在实际生活中的应用。
2.教学内容归纳：
-学生通过总结归纳，梳理所学知识，形成知识体系。
2.教学难点：
-菱形性质的理解与应用，尤其是对角线垂直平分的性质。
-菱形判定方法的掌握，尤其是与其他特殊四边形的区别和联系。
-培养学生在解决实际问题时，运用几何知识的能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过观察、实践、探索等活动，发现并掌握菱形的性质和判定方法。
-创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生在实际问题中感受菱形的应用。
-分组讨论：如何运用菱形的判定方法解决复杂的几何问题？
-每组整理讨论成果，形成一份报告，分享给全班同学。
5.自主学习与拓展：
-阅读拓展资料，了解菱形在建筑、艺术等领域的应用。
-尝试研究其他特殊四边形（如矩形、正方形、等腰梯形等）的性质与判定方法，并进行总结归纳。
作业要求：
1.学生按时完成作业，确保作业质量。
5.学生在自主学习方面，部分学生能够主动探索、积极思考，而部分学生仍需教师引导。在教学过程中，教师应注重培养学生的自主学习能力，引导他们勇于面对挑战，提高解决问题的能力。
(名师整理)最新北师大版数学九年级上册第1章第1节《菱形的性质与判定》精品教案
§1.1《菱形的性质与判定》教案第一课时一、教学内容分析：教材分析：《菱形的性质与判定》是北师版九年级数学上册第一章第一节的内容，《菱形的性质与判定》共2 个课时，本节课学习的是第一课时的内容——菱形的概念及菱形的性质。
学生分析：“菱形的性质与判定”是继学习了平行四边形以后，在此基础上进行研究的第一种特殊的平行四边形。
它既是对平行四边形认识的延续和深入，同时也为后面学习矩形和正方形奠定了基础，提供了有效的探索方法。
起到承上启下的作用。
二、教学目标分析：知识与能力目标：1、掌握菱形的的定义，理解菱形与平行四边形的“特殊与一般”的关系。
2、理解并掌握菱形的性质定理; 在证明性质和运用性质解决问题的过程中过程与方法目标：1、通过菱形的轴对称性发现菱形的特殊性质；2、通过灵活运用菱形的性质解决有关问题，掌握几何的思维方法。
情感态度价值观目标：在猜想与证明菱形性质的过程中，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力。
三、教学重点难点分析：教学重点：了解并掌握菱形的概念及其性质定理。
教学难点：菱形性质定理的应用。
四、教学准备：预备知识：平行四边形的性质；轴对称图形；等腰三角形性质；等边三角形性质及判定。
教学方法：启发式。
五、教学过程： 预计时间 教学内容 教师活动 学生活动 教学评价 5 分一、引入问题：1．复习回顾：什么样的四边形叫平行四边形？它有哪些性质？1、请从对称性， 边，角，对角线的角度回答问题。
2、板书课题。
菱形是特殊的平行1、平行四边形是中心对称图形；两组对边平行且相等； 对角相等；对通过情景引 入，让学生体会到“一般”与“特殊”的关证明方法可证），所以，菱形的面积=三角形ABO 面积的4倍。
1注意：4×=1×2OB×2OA 2=1BD •AC2预计时间教学内容教师活动学生活动教学评价3分钟四、学以致用，随堂练习。
2．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm，求BD 的长. 独立完成，算出结果：BD=6cm检测教学效果，查看学生当堂掌握情况。
北师大版九年级上册菱形的性质与判定教学设计
北师大版九年级上册菱形的性质与判定教学设计简介菱形是初中数学中的基础图形之一。
在北师大版九年级数学教材上，介绍了菱形的定义、性质和判定等内容。
本文将结合教材内容和教学经验，探讨针对北师大版九年级上册菱形的性质与判定的教学设计。
教学目标•理解菱形的定义和性质•掌握菱形对角线的性质•能够判定一个图形是否为菱形教学内容一、菱形的定义和性质1. 定义菱形是四边形的一种，有两组对边相等，四个角都是直角的四边形。
2. 性质•对角线相互垂直，即菱形的对角线互相垂直。
•对角线互相平分，即菱形的对角线互相平分。
•对角线相等，即菱形的对角线相等。
•对边平行，即菱形的对边互相平行。
•对角线分别平分角，即每个角的平分线同时也是对角线的中垂线，平分角的大小为45度。
二、菱形对角线的性质1. 性质1菱形的对角线互相垂直。
2. 性质2菱形的对角线互相平分。
3. 性质3菱形对角线的长度相等。
三、判定图形是否为菱形1. 利用菱形定义判定若一个四边形的四条边相等，则它是菱形。
2. 利用菱形的性质判定判定一个四边形是否为菱形，也可以利用菱形的性质，如对角线互相平分、对角线相等、对角线互相垂直等。
教学设计一、教学方法本节内容主要讲解菱形的性质和判定方法。
因此，采用讲授、演练和解题三种教学方法相结合，以让学生掌握菱形的定义和性质、理解性质强调的重点和应用方法、熟练掌握判定图形是否为菱形的方法。
二、教学过程1.引入通过认识四边形的分类，引入菱形的概念。
2.学习菱形的定义通过图形展示和讲解，介绍菱形的定义和概念。
3.掌握菱形的性质通过图形展示和讲解，引导学生掌握菱形的性质。
4.演练菱形的性质和应用通过讲解和练习，创设实际问题，让学生理解和应用菱形的性质。
5.判定图形是否为菱形通过讲解和实例演示，引导学生判定图形是否为菱形。
6.反思总结通过讨论和总结，让学生回顾学习内容和方法，检验自己的知识和技能掌握情况。
评价方式教师通过学生的书写、口头表达和举手等方式，对学生的掌握情况进行评价和检查，及时反馈学生的问题和不足。
新北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》教案
《菱形的性质与判定》教案提供录像课：能教学目标：1. 理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系2. 经历菱形概念的抽象过程，以及它的性质的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力.3. 体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想教学重、难点：重点：菱形的性质定理的证明.难点：菱形的性质定理的应用.课前准备:教师准备：多媒体课件.学生准备：制作菱形纸片.设计意图：学生准备菱形纸片的过程，就是学生对平行四边形的回顾过程，以及对特殊的平行四边形一一菱形的初步认识教学过程：一、创设情境，导入新课D 活动内容1知识回顾1•什么叫做平行四边形？2.平行四边形有哪些性质?处理方式：让学生结合图形复述平行四边形的定义与性质. 在学生复述平行四边形的定义时，容易与平行四边形的判定定理混淆；对于平行四边形的性质，教师应及时引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面复述，并能结合图形将文字语言转化成符号语言.设计意图：通过对平行四边形定义及性质的回顾，一方面利于学生尽快进入学习新课的状态，另一方面利于学生积累探究图形定义及性质的方法和经验活动内容2 :导入新课导语：在我们现实生活中，平行四边形的形象无处不在，请同学们观察下列图片中的平行四边形.'a r ■■你能发现它们有怎样的共同特征？你知道这样特殊的平行四边形叫做什么吗？它有哪些特殊的性质？本节课我们一起走进“菱形”，去探究菱形的性质与判定•【教师板书课题:1.1菱形的性质与判定（1）】处理方式：学生观察生活中常见的特殊平行四边形图片，并与一般平行四边形进行对比，找出与一般平行四边形的不同之处，对菱形的定义与性质先有感性认识设计意图：从生活中的菱形入手，让学生感受生活中的数学•使用疑问的语言导入新课，有利于激起学生的探究欲望，培养学生对新知识的兴趣•二、探究学习，获取新知活动内容1提出问题（多媒体出示）1. 结合以上特殊平行四边形的特征，你能给菱形一个定义吗？2. 因为菱形是特殊的平行四边形，所以它不仅具有平行四边形的所有性质，而且还具有它本身独特的性质.你认为菱形还具有哪些特殊的性质？处理方式：结合图片上图形的特征，引导学生在平行四边形的基础上归纳菱形的定义;通过对菱形的观察，与一般平行四边形进行对比，归纳菱形特有的性质，并口述，教师板书.设计意图：让学生通过与平行四边形的对比，对图形进行观察与抽象，归纳菱形的定义与性质，体会菱形与平行四边形之间的关系和菱形的“特殊”之处，为下步探索、证明菱形的性质做好铺垫. I 做一做：请同学们用你手中的菱形纸片折一折，回答下列问题:(1) 菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ (2) 菱形中有哪些线段相等？处理方式：让学生利用课前准备的菱形纸片进行折叠， 折叠的过程中，让学生回顾轴对称图形的意义及轴对称图形的性质 ，从而发现菱形的“特殊”性质，感受折纸过程对性质的初步验证•设计意图：通过折纸这一过程，引导学生发现菱形的对称性， 即菱形不只是中心对称图 形，还是轴对称图形，在操作过程中验证菱形的特殊性质， 鼓励学生通过多种方法验证发现 的结论•活动内容2:菱形性质定理的证明如何推理证明“菱形的四条边相等，对角线互相垂直”这两个性质呢? (多媒体出示)已知：如图，在菱形 ABCD 中，AB =AD ,对角线 AC 与BD 相交于点 0.求证：(1) AB = BC = CD =AD ; (2) AC 丄 BD . 处理方式：让学生从平行四边形的性质出发，独立思 考、分析证明思路•第(2)题多数学生可能会应用全等三角形的性质，想不到利用“等腰三角形的三线合一” 性质，教师引导学生互相交流、确定证明 思路，最后找一名学生板书证明过程，教师规范解题过程的书写学生预设：证明：(1)∙∙∙四边形ABCD 是菱形,∙∙∙ AB=CD , AD=BC （菱形的对边相等）又∙∙∙ AB=AD ,AB=BC=CD=AD(2)τ AB=AD ,•••△ ABD 是等腰三角形. 又•••四边形ABCD 是菱形， • OB=OD (菱形的对角线互相平分) 在等腰三角形ABD 中，∙∙∙ OB=OD ,AO 丄 BD .即AC 丄BD .BC设计意图：通过对性质的分析与证明，一方面让学生养成独立思考问题的习惯, 能独立解决对于不的问题，引导学生发挥小组合作的作用，提高学生的交流能力；另一方面通过解题过程的板书提高学生的书写能力，养成规范书写的习惯教师强调：菱形的性质定理定理菱形的四条边相等•定理菱形的对角线互相垂直•活动内容3:定理的拓展延伸通过对“菱形的对角线互相垂直”的证明过程，你还能发现菱形对角线有什么性质？处理方式：学生在小组交流后说出自己的发现，若不能，教师引导学生观察等腰三角形ABD中，“三线合一”还能有什么结论？还可以引导学生再次通过对菱形纸片的折叠发现一些相等的角，从而总结出“菱形的每条对角线平分一组对角”设计意图：通过问题的延伸，结合推理或折叠，培养学生勇于探索、善于发现、善于总结的好习惯•教师强调：菱形的每条对角线平分一组对角.三、训练反馈，应用提升活动内容1：例1 在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0, ∠ BAD=60 ° , BD=6 ,求菱形的边长AB和对角线AC的长•处理方式：教师引导学生根据已知条件说出菱形的性质，发现本题线段和角的有关结论，再独立组织本题的解题过程.然后让一名学生板演解题过程，师生共同评价•学生还有可能会应用“菱形的每条对角线平分一组对角”结合直角三角形的其它知识解决此题, 教师都应给与肯定学生预设：解：•••四边形ABCD是菱形，∙∙∙ AB=AD （菱形的四条边相等），AC ⊥ BD （菱形的对角线互相垂直）OB =OD =1BD =1 6=3 （菱形的对角线互相平分）2 2在等腰三角形ABD中，τ∠ BAD=60 ° ,•••△ ABD是等边三角形.∙∙∙ AB=BD =6.在Rt△ AOB中，由勾股定理得OA OB= A2B•OA=J AB2 -OB2=J62 - 32=3. 3 .•AC=2OA=6-.3 （菱形的对角线互相平分）设计意图：让学生通过此例题的思考与分析，初步应用菱形的性质定理解决有关问题，在应用的过程中明确菱形与平行四边形的关系，同时鼓励学生一题多解，理解菱形的性质定活动内容2:方法提炼在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形？请说说你的理由•处理方式：让学生在小组内完成，并进行说理•教师强调：菱形的问题经常会转化为等腰三角形和直角三角形的问题来解决设计意图：让学生再次巩固菱形性质定理的同时，明确菱形问题可以转化为等腰三角形和直角三角形问题，体会数学中的转化思想.活动内容3:巩固训练在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,已知AB=5cm, AO =4cm ,求BD 的长.处理方式：学生独立完成本题目的思考、分析及书写的过程，一生在黑板板书并进行讲解.若有不规范之处，教师引导其他学生进行规范.设计意图：学生已通过前两个问题对菱形的性质进行理解，所以对于本题的处理完全可以由学生独立完成,决问题的能力.训练学生独立解C四、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想, 大家.处理方式： 学生畅谈自己的收获！教师强调： 1.菱形的性质疋理：①菱形的四条边相等；②菱形的对角线互相垂直.2.菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形， 菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形.因此，有关菱形的问题，往往可转化为等腰三角形或直角三角形的 问题来解决.设计意图：课堂小结有学生完成， 一是可以让学生通过小结对本课知识进行回顾， 二是可以提高学生总结、反思、提炼的好习惯.五、达标检测，反馈提高A 组 菱形ABCD 的周长为40cm ,对角线 AC 和BD相交于点 O , AC=10cm.(1) ______________ N BAC= _____ ,N B = . (2) 对角线BD=____________ .(3) 过点B 作BE 丄AD ,贝U BE= ____________ ,菱形ABCD 的面积为 _________________ .B 组 已知，如图，在菱形ABCD 中，F 为边BC 上的点，DF 与对角线 AC 交于点M ,过M 作ME 丄CD 于点E ,2 .若CE=I ,求BC 的长.处理方式：学生在5分钟内独立完成后，一生说出答 案，同位互换批改，不明白的问题利用1分钟时间交流、改正设计意图：当堂达标的题目不能太多、太难，只要能达至肪佥测本课知识的目的即可.B组题可以加强学习能力较强的学生的挑战性，以更好的体验成功的喜悦 六、布置作业，课堂延伸基础作业： 课本 P4 习题1.1 第1、2题.拓展作业： 已知地板砖上一菱形化纹周长为40cm ,两个相邻内角之比为 2: 1 ,求菱形的对角线长.再分享给活动内容：完成导学案中的达标检测题.(多媒体出示)板书设计:。
北师大版九年级数学上册1.1：菱形的性质与判定(教案)
此外，在学生小组讨论环节，我鼓励学生们提出自己的观点和想法，并与其他同学进行交流。这种开放式的讨论氛围有助于培养学生们的创新思维和批判性思维。但在实际操作中，我也发现，部分同学在表达自己的观点时不够自信，这可能是因为他们在平时的学习中缺乏足够的锻炼。
1.讨论主题：学生将围绕“菱形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
在讲解菱形的基本概念时，我尽量用生动的语言和生活中的例子来说明，使学生们能够更容易理解。同时，通过让学生们亲自操作、测量菱形的对角线等，使他们在实践中加深对菱形性质的认识。这种方法取得了较好的效果，大多数同学都能够理解并记住菱形的性质。
然而，在讲解菱形的判定方法时，我发现部分同学在运用这些方法解决问题时仍然存在困难。为此，我设计了几个典型的例题进行讲解，并引导学生们通过讨论、合作来解决问题。在这个过程中，我注意到，有些同学在讨论中能够逐渐掌握判定方法，而有的同学则需要更多的个别辅导。
在教学过程中，教师要关注学生的掌握情况，针对难点内容进行反复讲解、举例和巩固练习，确保学生理解透彻。同时，鼓励学生主动提问，及时解答学生的疑惑，提高教学效果。
北师大版数学九年级上册1.1菱形的性质与判定(第一课时)教学设计
-鼓励学生自主设计一道与菱形相关的几何题目，并给出解答，激发学生的创新意识和探究精神。
-完成一道拓展题，涉及菱形在实际生活中的应用，如建筑、艺术等领域，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4.小组合作任务：
-分组讨论课本习题1.1节中的第6题，要求各小组共同完成解题过程，并在下节课上进行汇报。
1.基础练习：设计一些简单题目，让学生运用菱形的性质和判定方法进行解答，巩固基础知识。
2.提高练习：设置一些综合性和拓展性的题目，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.个别辅导：针对学生在练习中遇到的问题，给予个别辅导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
（五）总结归纳
在这一环节中，我将引导学生对所学知识进行总结归纳，帮助他们建立知识体系，提高认知水平。
-学生在实际应用中，体会到数学知识在解决实际问题中的重要性。
3.引导学生树立正确的价值观，认识到数学知识在实际生活中的广泛应用。
-学生通过学习菱形，认识到数学知识在建筑、设计等领域的应用。
-学生在学习过程中，树立正确的价值观，明确学习数学的意义和价值。
二、学情分析
九年级学生在经过前两年的数学学习后，已具备了一定的几何图形认识和逻辑推理能力。在此基础上，他们对菱形的性质与判定的学习具备以下特点：
3.引入新课：在学生观察和思考的基础上，引入菱形的概念，指出菱形是一种特殊的平行四边形，它具有独特的性质和应用。
（二）讲授新知
在这一环节中，我将系统地讲解菱形的性质和判定方法，让学生掌握基础知识，为后续的学习奠定基础。
1.性质讲解：
-通过动态演示和实际操作，让学生理解菱形的定义：四条边相等的平行四边形。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
北师大版数学九年级上册1.1.3菱形的性质与判定教学设计
-介绍三种判定方法：定义判定法、四边形判定法和性质判定法。
-结合具体例题，详细讲解每种判定方法的运用。
3.菱形的应用
-讲解如何利用菱形的性质求解周长、面积等实际问题。
-通过实际例题，展示菱形知识在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我将学生分成小组，让他们针对以下问题进行讨论：
3.创新题：
（1）设计一个菱形图案，要求包含至少两种不同的菱形判定方法，并解释其原理。
（2）结合菱形的性质，设计一个几何图形的拼接问题，要求至少使用两个菱形进行拼接，并求解拼接后图形的周长和面积。
4.小组合作题：
（1）小组共同讨论课本习题1.1.3中的第6题，总结解题思路和方法，形成小组共识。
（2）各小组派代表在下一节课上进行解题分享，以促进同学之间的交流与合作。
1.菱形的性质有哪些？如何用图形证明这些性质？
2.三种菱形的判定方法分别适用于哪些情况？
3.如何求解菱形的周长和面积？
学生在讨论过程中，可以互相提问、解答，共同探讨。我则在旁听并进行适时引导，确保讨论的顺利进行。
（四）课堂练习
为了巩固所学知识，我设计了以下几道课堂练习题：
1.判断以下图形是否为菱形，并说明理由。
4.提高学生运用菱形知识进行几何证明的能力，熟练掌握菱形相关的几何定理。
（二）过程与方法
1.通过实物演示、图片展示等方式，让学生感知菱形的特点，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现菱形的性质，培养学生几何直观和逻辑思维能力。
3.通过典型例题的分析与讲解，使学生掌握菱形的判定方法，提高学生解决问题的能力。
4.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，激发学生将所学知识应用于实际问题的意识。
北师大版九年级数学上册第1章1.1菱形的性质与判定优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解菱形的定义，掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决实际问题。
2.引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，合作解决实际问题，培养他们的合作意识和问题解决能力。
3.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和指导，促进他们的学习进程。
（四）总结归纳
1.教师引导学生进行小组讨论，总结菱形的性质和判定方法，归纳出关键点。
2.学生分享并汇报本小组的讨论成果，教பைடு நூலகம்进行点评和补充。
2.学生能够掌握菱形的判定方法，并能够运用判定方法判断一个四边形是否为菱形。
3.学生能够了解菱形与矩形、正方形的联系和区别，提高他们对平行四边形性质的理解和应用能力。
（二）过程与方法
1.学生通过观察实物和几何图形，培养他们的空间想象能力和观察能力。
2.学生通过分组讨论和动手操作，培养他们的合作意识和问题解决能力。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过展示实际生活中的菱形物体，如菱形宝石、菱形海报等，引发学生对菱形的兴趣和好奇心。这种生活情境的创设使学生能够更好地理解和应用菱形的性质和判定方法，提高他们的学习兴趣和实际问题解决能力。
2.问题导向的教学策略：设计富有挑战性和实际意义的问题，引导学生思考和探索菱形的性质和判定方法。这种问题导向的教学策略能够激发学生的思维活跃度，培养他们的critical thinking能力和problem-solving能力。
3.设计有趣的教学游戏，如菱形拼图游戏，让学生在游戏中体验菱形的性质和判定方法，提高他们的学习兴趣。
北师大版数学九年级上册1.1.3菱形的性质和判定教学设计
3.例题解析：结合教材中的例题，详细讲解如何运用菱形的性质和判定方法解决实际问题，让学生掌握解题思路和方法。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们针对菱形的性质和判定方法进行讨论，分享彼此的见解。
4.小组合作的作业，请注意分工合作，充分发挥每位成员的作用。
2.提问方式引入：向学生提问：“你们在生活中还见过哪些菱形的例子？”、“你们觉得菱形有什么特别之处？”等，让学生思考并回答。
3.过渡到新课：在学生回答的基础上，总结菱形的特点，如对角线互相垂直平分、对边平行且相等等，从而引出本节课的学习内容——菱形的性质和判定。
（二）讲授新知
1.性质的讲解：通过几何画板动态演示，向学生讲解菱形的四个基本性质，并结合生活中的实例，让学生更好地理解。
4.掌握菱形与其他图形（如矩形、正方形、等腰梯形等）之间的关系，并能够运用这些关系解决综合几何问题。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和动手操作，让学生感知菱形的特点，培养学生的观察力和动手能力。
2.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索菱形的性质和判定方法，发展学生的合作精神和解决问题的能力。
3.通过具体的例子和练习，让学生掌握如何运用菱形的性质解决实际问题，提高学生的应用能力和逻辑思维能力。
-请同学们完成教材课后练习题1、2、3，以巩固菱形的基本性质。
-根据教材例题，独立完成一道求菱形周长和面积的题目，并说明解题思路。
2.深度思考题：
-请同学们思考并证明：若一个四边形的对角线互相垂直平分，那么这个四边形是菱形。
-选取一个生活中的实例，运用菱形的性质解释其背后的几何原理。
北师大版九年级数学上册1.1菱形的性质与判定(3)教学设计
-培养学生的团队合作意识和沟通能力。
-通过小组讨论，使学生深入理解菱形的性质和判定方法，提高解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：
-设计具有梯度、针对性强、形式多样的练习题，帮助学生巩固所学知识。
-练习题包括基本概念的判断题、性质应用的计算题、综合应用的解答题等。
2.教学方法：
-学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
1.培养学生对几何学习的兴趣和热情。通过探究菱形的性质和判定方法，让学生感受到几何学习的乐趣，激发他们的学习积极性。
2.培养学生的团队合作意识。在小组合作交流过程中，学生将学会倾听、表达、讨论和辩论，提高沟通能力，培养团队协作精神。
3.培养学生严谨的科学态度。在探索菱形性质的过程中，学生将学会用事实和逻辑推理来支持自己的观点，形成严谨的科学态度。
2.菱形判定的灵活运用。
-学生在判定菱形时容易混淆，对判定方法的适用条件不够明确。
-教学中应通过典型例题的剖析，引导学生掌握不同判定方法的使用场景，提高解题技巧。
（三）教学设想
1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。
-通过展示生活中的菱形图案，让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，引发学生对本节课内容的好奇心。
-培养学生的归纳总结能力，为后续几何学习奠定基础。
。一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握菱形的定义及性质。学生能够通过观察和分析，描述菱形的特征，如对角线互相垂直平分、对角线长度相等、对角线平分线相等。同时，学生能够运用这些性质解决实际问题，如计算菱形的面积、周长和内角度。
2.学会使用不同的方法判定菱形。学生将学习并掌握基于对角线性质、边长关系和角度关系等多种判定菱形的方法，并能灵活运用这些方法解决几何问题。
北师大版九年级上册数学菱形的性质及判定教案
九年级数学上册教案吧斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋1．1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质1．通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质，理解菱形与平行四边形之间的联系；2．通过学生间的交流、讨论、分析、类比、归纳，运用已学过的知识总结菱形的特征；3．掌握菱形的概念和菱形的性质以及菱形的面积公式的推导．(重点、难点)一、情景导入请看演示：(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．总结：(1)菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是有一组邻边相等．(2)菱形是特殊的平行四边形，即当一个平行四边形的一组邻边相等时，该平行四边形是菱形．不能忽略平行四边形这一前提，而错误地认为有一组邻边相等的四边形就是菱形．二、合作探究探究点一：菱形的性质【类型一】菱形的四条边相等如图所示，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是()A．10B．12C．15D．20解析：根据菱形的性质可判断△ABD是等边三角形，继而根据AB＝5求出△ABD的周长．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.又∵∠A＝60°，∴△ABD 是等边三角形， ∴△ABD 的周长＝3AB ＝15. 故选C. 方法总结：如果一个菱形的内角为60°或120°，则两边与较短对角线可构成等边三角形，这是非常有用的基本图形．【类型二】 菱形的对角线互相垂直如图所示，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD ＝12cm ，AC ＝6cm ，求菱形的周长．解析：由于菱形的四条边都相等，所以要求其周长就要先求出其边长．由菱形性质可知，其对角线互相垂直平分，因此可以在直角三角形中利用勾股定理进行计算．解：因为四边形ABCD 是菱形， 所以AC ⊥BD ， AO ＝12AC ，BO ＝12BD .因为AC ＝6cm ，BD ＝12cm ， 所以AO ＝3cm ，BO ＝6cm.在Rt △ABO 中，由勾股定理，得AB ＝AO 2＋BO 2＝32＋62＝35(cm)．所以菱形的周长＝4AB ＝4×35＝125(cm)． 方法总结：因为菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，所以菱形的有关计算问题常转化到直角三角形中求解．【类型三】 菱形是轴对称图形如图，在菱形ABCD 中，CE ⊥AB 于点E ，CF ⊥AD 于点F ，求证：AE ＝AF . 解析：要证明AE ＝AF ，需要先证明△ACE ≌△ACF .证明：连接AC .∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC 平分∠BAD ， 即∠BAC ＝∠DAC . ∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD ， ∴∠AEC ＝∠AFC ＝90°. 在△ACE 和△ACF 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠AEC ＝∠AFC ，∠BAC ＝∠DAC ，AC ＝AC ，∴△ACE ≌△ACF . ∴AE ＝AF .方法总结：菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴，每条对角线平分一组对角．探究点二：菱形的面积的计算方法如图所示，在菱形ABCD 中，点O 为对角线AC 与BD 的交点，且在△AOB 中，AB ＝13，OA ＝5，OB ＝12.求菱形ABCD 两对边的距离h .解析：先利用菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半求得菱形的面积，又因为菱形是特殊的平行四边形，其面积等于底乘高，也就是一边长与两边之间距离的乘积，从而求得两对边的距离．解：在Rt △AOB 中，AB ＝13，OA ＝5，OB ＝12，于是S △AOB ＝12OA ·OB ＝12×5×12＝30，所以S 菱形ABCD ＝4S △AOB ＝4×30＝120.又因为菱形两组对边的距离相等， 所以S 菱形ABCD ＝AB ·h ＝13h ， 所以13h ＝120，得h ＝12013.方法总结：菱形的面积计算有如下方法：(1)一边长与两对边的距离(即菱形的高)的积；(2)四个小直角三角形的面积之和(或一个小直角三角形面积的4倍)；(3)两条对角线长度乘积的一半．三、板书设计菱形⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质⎩⎪⎨⎪⎧边：对边平行且四条边相等角：对角相等，邻角互补对角线：互相垂直平分，且每一条 对角线都平分一组对角菱形的对称性：菱形是轴对称图形，每条对角线 所在的直线是它的对称轴菱形的面积公式：S ＝底×高＝两条对角线长度 乘积的一半为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数学观念，培养学生能力，促进学生发展.第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质第2课时 菱形的判定1．理解并掌握菱形的判定方法；(重点)2．灵活运用菱形的判定方法进行有关的证明和计算．(难点)一、情景导入木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你知道其中的道理吗？借助以下图形探索：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，试说明四边形ABCD 是菱形．二、合作探究探究点一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形如图所示，ABCD 的对角线BD 的垂直平分线与边AB ，CD 分别交于点E ，F .求证：四边形DEBF 是菱形．解析：本题首先应用到平行四边形的性质，其次应用到菱形的判定方法．要证四边形DEBF 是菱形，可以先证明其为平行四边形，再利用“对角线互相垂直”证明其为菱形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC .∴∠FDO ＝∠EBO . 又∵EF 垂直平分BD ， ∴OB ＝OD .在△DOF 和△BOE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠FDO ＝∠EBO ，OD ＝OB ，∠FOD ＝∠EOB ，∴△DOF ≌△BOE (ASA)． ∴OF ＝OE .∴四边形DEBF 是平行四边形．又∵EF⊥BD，∴四边形DEBF是菱形．方法总结：用此方法也可以说是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，但对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，必须强调对角线是互相垂直且平分的．探究点二：四边相等的四边形是菱形如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD 是菱形．解析：根据平移的性质可得CF＝AD＝10cm，DF＝AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长为10cm，就可以根据四边相等的四边形是菱形得到结论．证明：由平移变换的性质得CF＝AD＝10cm，DF＝AC.∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AC＝AB2＋BC2＝62＋82＝10(cm)，∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm，∴四边形ACFD是菱形．方法总结：当四边形的条件中存在多个关于边的等量关系时，运用四条边都相等来判定一个四边形是菱形比较方便．探究点三：菱形的判定和性质的综合应用如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．(1)证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形；(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为23，∴菱形的面积为4×23＝8 3.方法总结：判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选择方法．如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形；如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以尝试证出这个四边形是平行四边形，然后用定义法或判定定理1来证明菱形．三、板书设计菱形的判 定⎩⎪⎨⎪⎧有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形经历菱形的证明、猜想的过程，进一步提高学生的推理论证能力，体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.4、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F 求证：四边形AFCE是菱形。
北师大版九年级上册1菱形的性质与判定教学设计
北师大版九年级上册1菱形的性质与判定教学设计教学目标：1.了解菱形的性质和判定方法。
2.掌握菱形的周长和面积公式。
3.能够在实际问题中运用菱形的性质和公式解决问题。
教学内容：1. 菱形的性质和判定方法（1）菱形的定义引导学生通过观察和研究，理解什么是菱形，并掌握菱形的基本特征和定义。
（2）菱形的性质通过实例引导学生发现菱形的性质，如：•对角线相互垂直；•对角线相等；•边相等；•异角等。
（3）菱形的判定方法根据菱形的性质，教授如何判定一个四边形是否为菱形。
2. 菱形的周长和面积公式（1）周长公式引导学生探究菱形周长的公式，即C=4a，其中a为菱形的边长。
（2）面积公式通过将菱形分成两个直角三角形，引导学生推导出菱形面积的公式，即$S=\\frac{d_1d_2}{2}$，其中d1和d2分别为菱形的两条对角线。
3. 实际问题的应用引导学生通过实际问题的解决，掌握应用菱形的公式和性质解决问题的方法和技巧。
教学重点和难点重点1.菱形的性质和判定方法。
2.菱形的周长和面积公式。
难点1.菱形的周长和面积公式的推导过程。
2.如何应用菱形的公式和性质解决实际问题。
教学方法1.情境教学法：通过生动的情境描述或实际问题引导学生思考和解决问题。
2.案例教学法：通过精选的例题和解题思路，引导学生掌握菱形的性质和公式。
3.教师讲授法：通过系统的讲授，使学生全面了解菱形的性质和公式，并掌握用于解决实际问题的方法和技巧。
教具和学具1.教学PPT2.已准备好的实物菱形3.直尺，量角器等学具教学过程1. 热身（5分钟）教师通过生动、有趣的问答形式，复习前置知识点，如四边形的类型和特征等。
2. 导入（10分钟）教师通过引入一个实际问题，引发学生思考，并引导学生提出有关菱形的问题，如：菱形的定义是什么？菱形的性质有哪些？3. 理论解释（20分钟）教师利用教具和PPT讲解菱形的两个主要内容：菱形的性质和判定方法和周长与面积公式。
4. 实例演示（20分钟）教师通过制作PPT或板书实例演示，教授如何使用菱形公式和性质解决实际问题，如：•如何用菱形公式计算面积；•如何用菱形公式计算周长；•如何在实际问题中判断一个四边形是否为菱形。
北师大版九年级上册第一章1.2菱形的性质与判定(教案)
1.2菱形的性质与判定教学目标：1.理解菱形的定义,掌握菱形的判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算.2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.教学重难点：【重点】探索证明菱形的两个判定方法,掌握证明的基本要求和方法.【难点】明确推理证明的条件和结论能用数学语言正确表达.教学过程：一、新课导入人们戴的帽子的形状千奇百怪,有一段时间,电视上经常看到大学生戴的菱形帽,它是受到外国博士帽的启发.在日本,到第二次世界大战为止,戴菱形帽一直是年轻人的梦想,戴上它显得有知识有学问.这是由于菱形的特殊因素能给人一种舒服的感觉.那么,我们怎样判断一个四边形是否是菱形呢?二、新知构建由菱形的定义判定【学生活动】明确菱形的定义既是菱形的性质,又可作为菱形的第一种判定方法,即有一组邻边相等的平行四边形是菱形.【思考】除了运用菱形的定义,类比平行四边形的性质定理和判定定理,你能找出判定菱形的其他方法吗?菱形的判定(1)已知:在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥BD.求证▱ABCD 是菱形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA＝OC.∵AC⊥BD,∴BD所在的直线是线段AC的垂直平分线.∴BA＝BC.∴▱ABCD是菱形(菱形的定义).【思考】从上述证明过程中,你得出什么结论?定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.菱形的判定(2)问题：我们如何画一个菱形呢?通常先画两条等长的线段AB,AD,然后分别以B,D为圆心,AB长为半径画弧,得到两弧交点C,连接BC,CD 即可.三、课堂小结活动内容：学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱形与平行四边形的关系，遇到菱形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。
活动目的：鼓励学生结合前面的准备活动畅所欲言自己的感受和收获，让学生在不知不觉中提高自己的推理论证能力，并且对于研究科学需要严谨的作风这一点有深刻的认识。
北师大版九年级上册1菱形的性质与判定课程设计
北师大版九年级上册1菱形的性质与判定课程设计一、教学背景在初中数学中，菱形的概念比较重要，因为许多题目都需要用到菱形的性质和判定。
九年级上册第一章中就介绍了菱形的定义和性质，并且探讨了如何判定一个图形是不是菱形。
掌握了这些知识点，可以帮助学生在以后的学习中更好的理解和解决题目，同时也为高中数学打好基础。
二、教学目标1.掌握菱形的定义和性质；2.掌握如何判定一个图形是否为菱形；3.能够独立完成相关练习、题目。
三、教学过程1.引入教师出示菱形的实物或图片，引导学生发现并定义一个菱形的特征，即四个等长的边且相互垂直的对边相交。
2.讲解菱形的性质通过PPT或黑板，讲解菱形的性质，包括：1.菱形的四个内角相等；2.菱形的对角线互相垂直；3.菱形的对角线相等；4.菱形中心点即四个顶点的平均数。
3.判定图形是否为菱形教师通过举例或黑板演示，引导学生掌握如何判定一个图形是否为菱形：1.判断四边是否相等；2.判断对角线是否相等；3.判断对角线是否互相垂直。
4.练习题教师出示相关练习题，带领学生独立完成。
5. 总结教师总结今天的学习内容，并强调菱形的重要性和意义。
四、教学重点1.菱形的定义和性质；2.如何判定一个图形是否为菱形。
五、教学方法1.讲解法–通过讲解教育的方式，把知识点讲解给学生；2.示范法–通过示范，引导学生学习，掌握相关知识点；3.练习法–通过练习题，巩固学生的学习成果。
六、教学评价教师可以根据学生的作业、课堂表现和考试成绩等渠道进行评价，以此来了解学生的掌握情况，并进一步帮助学生提高。
七、延伸拓展1.对于学习能力较强的学生，可以扩展菱形的相关内容，如：正方形、长方形等的性质和判定；2.可以让学生通过制作海报、演讲等形式，分享所学知识。
八、教学反思教师在授课过程中应注意多样化教学方法，让学生以更为生动、活泼的方式掌握所学知识。
同时，要多关注学生的思考过程，引导学生独立思考，发扬他们的特长。
北师大版九年级上册1菱形的性质与判定第一章：菱形的性质与判定教学设计
北师大版九年级上册1菱形的性质与判定第一章：菱形的性质与判定教学设计一、教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2.能够准确辨认菱形，判断一个图形是否为菱形。
3.能够应用菱形的性质解决实际问题。
二、教学重难点1.菱形的定义与性质。
2.菱形的判定。
三、教学内容与方法1、菱形的定义与性质•教学内容：–菱形的定义与性质。
•教学方法：–PPT讲解–教师示范•学生操作：–学生听课、记录笔记。
2、菱形的判定•教学内容：–菱形的判定。
•教学方法：–案例演示–小组合作•学生操作：–学生观看演示，对照题目进行判定。
四、教学过程1、导入以现实中的实际例子来让学生了解菱形并且掌握菱形的形态。
2、授课简单介绍菱形及其定义，接着通过菱形的定义来介绍相关性质，让学生了解菱形的性质与判定。
3、案例演示通过模拟题目，让学生在案例演示中学习如何判断一个图形是否为菱形。
在演示过程中，教师将模拟出几道题目，讲解判定方法，并鼓励学生自主思考、探究，积极参与讨论。
4、小组合作让学生分组，自主合作完成判定菱形的练习，通过小组合作，增强了学生的参与感和活跃性。
5、总结在课堂结束前，教师根据学生表现进行点评，并为学生做总结，强调菱形的定义与性质。
五、教学评价•观察学生听课的注意力、课堂纪律和作业认真程度。
•考查学生的综合思维能力，能否运用菱形的性质解决实际问题。
•收集学生的反馈意见，了解教学效果。
六、教学资源•课件：PPT演示、案例演示；•教学用具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
九年级数学北师大版上册1.1菱形的性质与判定教学设计
（3）介绍菱形的判定方法，如对角线互相垂直平分的四边形是菱形、四条边相等的四边形是菱形等。
2.教学目标：
（1）使学生掌握菱形的性质和判定方法，理解菱形与平行四边形的关系。
（2）培养学生的几何直观和逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
（2）教师进行点评，强调重点，突破难点。
（3）鼓励学生提出疑问，解答学生的疑问，巩固所学知识。
2.教学目标：
（1）使学生形成系统的知识结构，加深对菱形的认识。
（2）培养学生的总结归纳能力，提高学生的学习效率。
（3）激发学生的学习兴趣，为后续知识的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对菱形性质与判定的理解，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
（2）拓展题目：运用菱形的性质，解决一个与面积相关的实际问题，如平面镶嵌、菱形区域的草坪设计等。
3.创新与实践：
（1）鼓励学生运用所学知识，创作一个含有菱形元素的几何图案，并说明其寓意。
（2）小组合作，设计一个关于菱形性质与判定的数学游戏或竞赛题目，与同学分享、交流。
4.作业要求：
（1）作业需独立完成，确保解题过程的规范性和答案的正确性。
1.必做题：
（1）课本习题1.1：完成习题1、2、3，巩固菱形的性质与判定方法。
（2）根据课堂所学，设计一道应用菱形性质的几何题目，并给出解题过程和答案。
（3）结合生活中的实例，说明菱形在实际问题中的应用，以文字或图片形式呈现。
2.选做题：
（1）探究题目：研究菱形与矩形的性质差异，总结二者之间的联系和区别。
2.教学目标：
（1）培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
北师大版数学九年级上册1.1.3菱形的性质和判定优秀教学案例
此外，本节课的教学目标是通过探究菱形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和创新能力。在教学过程中，教师需要注重引导学生主动发现、总结规律，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于探索、坚持不懈的精神，引导学生体验数学学习的乐趣。
3.通过对菱形在现实生活中的应用的探讨，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生应用数学知识解决实际问题的意识。
4.培养学生具有良好的团队协作意识和沟通能力，促进学生综合素质的提高。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和探究，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力和创新意识。
2.设计一些具有开放性的任务，如让学生小组合作探究菱形的其他性质，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
3.在小组合作中，鼓励学生相互倾听、交流和反馈，培养学生的沟通能力和批判性思维。
4.反思与评价的重视：本节课注重引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生了解自己的学习情况，提高学生的自我认知能力。同时，教师对学生的学习成果进行综合评价，给予积极的反馈和指导，激发了学生的学习动力。
5.教学内容的深入与拓展：本节课的教学内容不仅涵盖了菱形的性质和判定方法，还进行了相关的拓展和应用。通过设计一些判断题、练习题和实际问题，让学生运用菱形的性质和判定方法进行判断和解决，提高了学生的应用能力和解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察实物和图片，引导学生发现菱形的特征，培养学生的观察能力。
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菱形的性质与判定
第一课时
学习目标：
①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。
②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。
教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。
学习过程： 活动一：
自学课本例题以上的内容，完成下列问题： 1.
的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。
2. 按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形？
②菱形为什么是轴对称图形？
有对称轴。
图中相等的线段有：
图中相等的角有：
③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自
己完成证明。
性质：
证明：
活动二：对比菱形与平行四边形的对角线
菱形的对角线：
平行四边的对角线：
活动三：菱形性质的应用
1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°
沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，
求两条小路的长和花坛的面积。
课效检测：
一、填空
（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等于。
（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是。
（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是。
（4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是。
二、解答题
已知：如图，在菱形ABCD 中，周长为8cm ，∠BAD=1200 对角线AC ，BD 交于点O ，求这个菱形的对角线长和面积。
第二课时
教学目标：
1．探索并掌握菱形的判定方法，积累经验，并能综合运用，形成解决问题的能力；
2．经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力.
3．通过设置问题情境丰富学生的生活经验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识. 教学重点：菱形的判定方法.
教学难点：菱形的判定方法的综合运用. 教学过程： 一、知识回顾
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的性质：
1． 四条边都相等； 2． 两条对角线互相垂直； 3． 菱形是
A
B
C
D
O
轴对称图形。
二、新课学习
1. 思考(1)：
除了运用菱形的定义，你能找出判定菱形的其他方法吗？
猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形。
已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直.
求证：四边形ABCD是菱形．
2.得出结论：
判定定理 1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
3.实际应用：
例题1：如图19．3．4，已知平行四边形ABCD 的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点
E、F，求证四边形AFCE是菱形．
4.思考（2）：
除了运用对角线，你还有其他判定菱形的方法吗？猜想2：四边相等的四边形是菱形．
已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
思考：这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜一猜，并Array试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的．
5.得出结论：
判定定理2 四条边都相等的四边形是菱形.
三、随堂练习
1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）
Ａ.等腰梯形Ｂ.正方形Ｃ.矩形Ｄ.菱形
2、下列说法中正确的是（）
Ａ、有两边相等的平行四边形是菱形Ｂ、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
Ｃ、两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形Ｄ、四个角相等的四边形是菱形
四、课堂小结
判定四边形是菱形共有哪几种方法？
五、布置作业教材P7 习题1.2 1、2、3。