第四讲 巧解算式谜

第四讲巧解算式谜
这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

【例1 】在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
【思路】三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

【例2 】在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
【思路】这个减法算式，被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！
同步练习1
在□里填上适当的数。

□ 8 □
+ □ 6 □ 3
□ □ 1 2 8 【例3 】在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
【思路】个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。

同步练习2
在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立
【例 4 】下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。

你能知道被污染的四个数字的和吗？
【思路】和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。

即两个数字和是9。

和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。

所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。

【例 5 】下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。

【思路】这是一道三个三位数的加法。

从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。

同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。

而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。

因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75. 同步练习3
在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，请求出下列各字的和。

课 外 作 业
1. 在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.
□ 7 □ + □ 1 4 □ 8 □ □ □ 9 □ + □ 1 1
□ 7 1 □
2. 在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

□ □ □ — □ 8 5 5 4 8 □ □ □ — □ 8 7 7 3 7 □ □ □
— 2 □ 5 8 3 7。