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人教版中考数学第一轮复习第七章图形与变换
第七章图形与变换第二十四讲平移、旋转与对称【基础知识回顾】一、轴对称与轴对称图形：1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：⑴关于某条直线对称的两个图形⑵对应点连接被对称轴【名师提醒：1、轴对称是指个图形的位置关系，而轴对称图形是指个具有特殊形状的图形；2、对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】二、图形的平移与旋转：1、平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个移动一定的这样的图形运动称为平移⑵性质：Ⅰ、平移不改变图形的与，即平移前后的图形Ⅱ、平移前后的图形对应点所连的线段平行且【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的和】2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转，这个点称为转动的称为旋转角⑵旋转的性质：Ⅰ、旋转前后的图形Ⅱ、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都【名师提醒：1、旋转作用的关键是确定、和，2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】三、中心对称与中心对称图形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与另一个图形就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过且被平分【名师提醒：1、中心对称是指个图形的位置关系，而中心对称图形是指个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称图形有、、、、、等，常见的中心对称图形有、、、、、等3、所有的正n边形都是对称图形，且有条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是对称图形，4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用】【典型例题解析】1.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a b的值为．2．点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是．3．在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？4.已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是5.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6.点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（2，-3）7.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（-2，-3）B．（-2，6）C．（1，3）D．（-2，1）8.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°9．P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）A．OP1⊥OP B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2D．OP1≠OP2 10.已知点M（3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．11.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．12.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．13.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为．15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．第二十五讲相似图形（一）：【知识梳理】1.比例基本性质及运用（1）线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为m、n，那么就说这两条线段的比是a：b=m：n，或写成a m=b n，和数的一样，两条线段的比a、b中，a叫做比的前项 b叫做比的后项．注意：①针对两条线段；②两条线段的长度单位相同，但与所采用的单位无关；③其比值为一个不带单位的正数．（2）线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a、b、c、d，如果a c=b d或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、d叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项，当比例内项相同时，即a bb c=或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项．（3）比例的性质，①基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc；反之亦成立。
中考数学总复习学案：第26课时 尺规作图
第1页（共3页）第26课时 尺规作图1. 已知：△ABC （如图），求作：△ABC 的外接圆和内切圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．BC第1题图2.用等分圆周的方法画下面的图形．第2题图3.下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB 为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）第3题图4.已知：△ABC 为等边三角形，D 为AB 上任意一点，连结CD（１） 在CD 右上方，以CD 为一边作等边三角形CDE （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（２）连结AE ，求证：BD ＝AEBA第2页（共3页）第4题图5.在ABC 中，AB=AC=10，BC=8，用尺规作图作BC 边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写做法、证明），并求AD 的长．第5题图6. 已知一个三角形的两条边长分别是1cm 和2cm ，一个内角为40 ．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的 三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形； 若不能，请说明理由．(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm 和4cm ，一个内角为40 ”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个． 友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图” 不要求写作法，但要保留作图痕迹．7. 设点E 是BC 的中点，点F 是BD 的中点.第6题图 B A C（1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）连接AE、AF.若∠ABC=∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF.第7题图第3页（共3页）。
江西专用2019中考数学总复习第一部分教材同步复习第七章图形与变换第25讲视图与投影课件201902141102
22
重难点2
例2
由三视图还原几何体
重点
C
（2018· 襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
）
A
23
B
C
D
• 2．（2018·武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图 和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ C ）
• A ．3 个 • C ．5 个
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B ．4 个 D ．6 个
第一部分
教材同步复习
第七章 图形与变换
第25讲 视图与投影
知识要 点 · 归纳
知识点一 投 影
• 1．平行投影 平行光线 形成的投影叫做平行投影．太阳光线可以看成是平行光线， • 由①________ 如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影 的方向可以反映当地时间． • 2．中心投影 中心投影 • 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做②________ ，如物体在 灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
A
B
C
D
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重难点 · 突 破
重难点1 几何体三视图的判断
重点
B
例1 （2018· 菏泽） 如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道， 其左视图是 （
）
A
20
B
C
D
• 1．（2018·安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其 主（正）视图为（ A ）
A
21
B
C
D
方法指导
• （1）判断简单几何体的三视图，首先是要确定主视方向，然后要遵循 “长对正，高平齐，宽相等”的规律，牢记几何体的长对主视图的长， 高对左视图的高，宽对俯视图的宽，同时要注意在画三视图时看得见的 部分的轮廓画实线，看不见的部分的轮廓画虚线． • （2）对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要注意分清每一部 分的三视图形状，然后根据其摆放位置及各部分大小决定组合体的具体 视图．
江西2019版中考数学总复习第七章图形与变换第27讲图形的对称、平移、旋转与位似课件
知识点二
图形的平移、旋转、位似
• 1．平移
概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称 为平移 （1）平移是全等变换，即平移前后两图形全等； （2）平移前后，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等； （3）对应点所连线段平行（或共线）且相等； （4）平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化 起点 （1）平移⑬________ ； 方向 （2）平移⑭________ ； 距离 （3）平移⑮________
定义
对应线 段相等 性 对应 质 角相等 对应点
如果一个平面图形沿一条直线折 叠，直线两旁的部分能够互相重 合，这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线就是它的对称轴 AB＝AC ∠C ∠B＝②________ 点C 点A与点A，点B与③________
点A与点A′，点B与点B′， 点C与点C′
3轴对称图形ຫໍສະໝຸດ 区别 联系 （1）具有某种特性的一个图形； （2）对称轴不一定只有一条
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命题点4
图形的旋转（5年4考）
8． （2018· 江西 10 题 3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD＝3，将矩形 ABCD 绕 点 A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DE＝EF，则
（2）位似图形对应点的连线所在的直线相交于一点，即经过位似中心； （3）位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上； 性质 （4）位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于位似比，面积 比等于位似比的平方； （5）在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，位似比为 k， 那么位似图形对应点的坐标比为 k
• A．平行四边形 B．菱形 • C．矩形 D．正方形
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