(整理)函数自变量取值范围专题练习
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1、函数中,自变量x的取值范围是()
A、x≤6
B、x≥6
C、x≤﹣6
D、x≥﹣6
考点:函数自变量的取值范围。
专题:计算题。
分析:函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义,被开方数是非负数求解即可.解答:解:根据题意得:6﹣x≥0,
解得x≤6.
故选A.
点评:本题主要考查自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
2、要使有意义,则x应该满足()
A、0≤x≤3
B、0<x≤3且x≠1
C、1<x≤3
D、0≤x≤3且x≠1
考点:函数自变量的取值范围。
专题:计算题。
分析:让分子中的被开方数为非负数,分母中的被开方数为正数列式求值即可.
解答:解:由题意得:,
解得1<x≤3.
故选C.
点评:考查函数自变量的取值;用到的知识点为:二次根式在分子中,被开方数为非负数;二次根式在分母中,二次根式中的被开方数为正数.
3、已知函数,则自变量x的取值范围是()
A、x≠2
B、x>2
C、D、且x≠2
考点:函数自变量的取值范围。
分析:要使函数有意义,则根式里被开方数不小于0,分母不为0,列出不等式解出答案.解答:解:要使函数有意义,
则,
解得x≥且x≠2,
故选D.
点评:主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
4、下列函数中,自变量x的取值范围为x<1的是()
A、B、
C、D、
考点:函数自变量的取值范围。
分析:根据函数自变量的取值得到x<1的取值的选项即可.
解答:解:A、自变量的取值为x≠1,不符合题意;
B、自变量的取值为x≠0,不符合题意;
C、自变量的取值为x≤1,不符合题意;
D、自变量的取值为x<1,符合题意.
故选D.
点评:考查函数自变量取值范围的应用;考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.
5、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为()
A、B、
C、D、
考点:函数自变量的取值范围;在数轴上表示不等式的解集。
专题:计算题。
分析:让分子中的被开方数大于0列式求值即可.
解答:解:由题意得:x﹣1>0,
解得x>1.
故选C.
点评:考查函数自变量的取值范围;用到的知识点为:二次根式为分式的分母,被开方数为正数.
6、函数的自变量x的取值范围是()
A、x>1
B、x≤﹣1
C、x≥﹣1
D、x>﹣1
考点:函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件。
专题:计算题。
分析:二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0;分式有意义的条件是分母不为0.解答:解:根据题意得:x+1>0,
解得:x>﹣1;
故本题选D.
点评:函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
7、函数y=的自变量x的取值范围是()
A、x≥﹣2且x≠2
B、x≥﹣2且x≠±
C、x=±2
D、全体实数
考点:函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件。
专题:计算题。
分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
解答:解:根据题意得:x+2≥0且x2﹣2≠0
解得:x≥﹣2且x≠±
故选B.
点评:函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
8、下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是()
A、B、
C、D、
考点:函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件。
分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0分别求范围,再判断.
解答:解:A、x﹣2≥0,即x≥2;
B、2x﹣1≥0,即x≥;
C、x﹣2>0,即x>2;
D、x>.
故选C.
点评:本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
9、函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为()
A、B、
C、D、
考点:函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件;在数轴上表示不等式的解集。