(整理)函数自变量取值范围专题练习

1、函数中，自变量x的取值范围是（）

A、x≤6

B、x≥6

C、x≤﹣6

D、x≥﹣6

考点：函数自变量的取值范围。

专题：计算题。

分析：函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解即可．解答：解：根据题意得：6﹣x≥0，

解得x≤6．

故选A．

点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

2、要使有意义，则x应该满足（）

A、0≤x≤3

B、0＜x≤3且x≠1

C、1＜x≤3

D、0≤x≤3且x≠1

考点：函数自变量的取值范围。

专题：计算题。

分析：让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可．

解答：解：由题意得：，

解得1＜x≤3．

故选C．

点评：考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数．

3、已知函数，则自变量x的取值范围是（）

A、x≠2

B、x＞2

C、D、且x≠2

考点：函数自变量的取值范围。

分析：要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0，分母不为0，列出不等式解出答案．解答：解：要使函数有意义，

则，

解得x≥且x≠2，

故选D．

点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

4、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）

A、B、

C、D、

考点：函数自变量的取值范围。

分析：根据函数自变量的取值得到x＜1的取值的选项即可．

解答：解：A、自变量的取值为x≠1，不符合题意；

B、自变量的取值为x≠0，不符合题意；

C、自变量的取值为x≤1，不符合题意；

D、自变量的取值为x＜1，符合题意．

故选D．

点评：考查函数自变量取值范围的应用；考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

5、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）

A、B、

C、D、

考点：函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集。

专题：计算题。

分析：让分子中的被开方数大于0列式求值即可．

解答：解：由题意得：x﹣1＞0，

解得x＞1．

故选C．

点评：考查函数自变量的取值范围；用到的知识点为：二次根式为分式的分母，被开方数为正数．

6、函数的自变量x的取值范围是（）

A、x＞1

B、x≤﹣1

C、x≥﹣1

D、x＞﹣1

考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

专题：计算题。

分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0．解答：解：根据题意得：x+1＞0，

解得：x＞﹣1；

故本题选D．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

7、函数y=的自变量x的取值范围是（）

A、x≥﹣2且x≠2

B、x≥﹣2且x≠±

C、x=±2

D、全体实数

考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

专题：计算题。

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：解：根据题意得：x+2≥0且x2﹣2≠0

解得：x≥﹣2且x≠±

故选B．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

8、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）

A、B、

C、D、

考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断．

解答：解：A、x﹣2≥0，即x≥2；

B、2x﹣1≥0，即x≥；

C、x﹣2＞0，即x＞2；

D、x＞．

故选C．

点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

9、函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）

A、B、

C、D、

考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集。