第2讲 层次分析法
第二讲__现代汉语语法研究层次分析法
第二讲层次分析法2.1 句子成分分析及其局限句子成分分析法又叫中心词分析发。
要点大致如下：（一）以单句为分析对象。
（二）句子有六大成分——主语、述语（谓语）（主要成分）；宾语、补足语（黎锦熙，如“他成了班长．．”“他们请我做报告．．．”）（连带成分）；形容词性附加语（今天的定语）、副词性附加语（状语和补语）（附加成分）。
（三）句子成分原则上只能是词。
（四）分析手续：先找出全句主要成分主语和述语，再决定述语后有无连带成分宾语或补语，最后指出句中所有的附加成分。
句子成分分析发的优点：可以让人一下子把握住句子的脉络。
在分析长句时，更能显示其优越性：（1）我国首升空的“神州－3号”模拟载人飞船经过264个小时在太空运行之后按照原先预定的时间安全、准确地返回原先计算好的我国西北某地区的地面。
句子成分分析法的局限性：第一：离了枝叶，主干不成立或站不住，或不是原句子的意思。
（2）他贪图安逸。
（3）于福的老婆是小晴的娘．。
第二：离了枝叶，主干虽能成立，但意思发生了变化。
（4）我们都不懂。
（我们懂）（5）祥林嫂死了当家人。
（祥林嫂死了）（6）不合格的党员清除了。
（党员清除了）第三：不能有效分化歧义。
（7）照片放大了一点。
（“放得不是很大”，“放得过于大了”）（8）我也去上海。
第四：不利于发现某些词语的用法特点。
（9）a.我们白白浪费了几个小时。
*b.我们白浪费了几个小时。
2.2 句法构成的层次性一个句子或句法结构总是按一定的句法规则一层一层地进行组合的。
例如：（10）他刚到。
“刚”跟“他”不发生直接的关系，“刚”先跟“到”构成修饰关系，然后“刚到”一起再跟“他”构成主谓关系。
这种构造特性一般称为“句法构造的层次性”。
2.3 关于层次分析法层次分析，实际包含两个方面，一是切分，一是定性。
切分解决一个结构的直接组成成分到底是哪些（从哪儿切分）；定性解决切分所得的直接成分之间在句法上是什么关系。
（张三吃苹果/ 张三吃苹果（主谓？述宾？））切分一般用画线法，也用树结构；定性一般用阿拉伯数字标示，再加简明的文字说明。
层次分析法即直接成分分析法
有不少人认为，美国结构主义语法学家创造的层次分析法是本世纪语言学伟大贡献，首先我们要了解层次分析法的概念，层次分析法美国描写语言学称为直接成分分析法, 称“直接成分分析法”（简称IC分析法），是对句法单位（包括短语和句子）的直接成分进行结构层次分析的方法。
由于切分过程中尽可能采用二分，所以层次分析法又称作“二分法”。
层次分析法作业的目的，是按照语言组合的次序分析语言结构的内部层次，找出一个语言片断的直接成分，层次分析法便由此而得名1、基本分析原则语法从表面上看是线性排列的符号序列。
线性排列是指按照时间先后顺序说出或写出的形式。
但是语法结构却是有层次性的，层次是指句法单位在组合时所反映出来的不同的先后顺序。
表层的线性关系背后暗含着隐性的层次关系。
小的语法单位是大语法单位的组成部分，大的语法单位是由小的语法单位组合而成的，本身又可以成为更大语法单位的组成部分。
语法结构的每个层次一般直接包含比它小的两个语法单位，这两个小的语法单位就是直接成分。
每一个直接成分又可以包含更小的直接成分。
例如：我们进行社会调查|主||____谓_______||_述 | 宾____ ||_定）中 |层次分析法就是逐层将一个句法单位（联合短语等由多个直接成分组成的短语除外）切分成两个直接成分，直到不能再切分为止的句子分析方法。
层次分析法的分析过程主要包括两个步骤：第一步是切分结构层次，第二步是确定结构关系。
1.优势第一：可以层次鲜明地揭示出语言结构的内部层次。
句子的层次性是一种客观存在，分析句子的层次，则是为了清楚地显示语义内容，层次分析法使得结构层次条理，语义脉落清晰、分明，弥补了中心词分析法的不足，例子：书本P80 P81（1）这种方法很解决问题第二：层次分析法的适用面比较广。
用这种分析法作业，就语音单位讲，小的可以用来分析合成词，大的也可以用来分析句群，且能符合各级语法单位的自然结构，与该语法单位的意相吻合。
这种语音语法单位分析上一以贯之的优点，是其它分析法所不能比拟的；第三，（书本P82优点2）第四，层次分析法可以更好地分化歧义句式。
层次分析法的详细步骤
为了进行合理的综合排序，我们把各因素的重要性与物体的重量进行 类比。设有n件物体：A1, A2, …, An ，它们的重量分别为：w1, w2, …, wn 。若将它们两两相互比较重量，其比值(相对重量)可构成一个n×n成对
比较矩阵
(2)
经过仔细观察，我们发现成对比较矩阵的各行之和恰好与重量向量 W = (w1, w2, …, wn)T成正比，即
(3)
根据类比性，我们猜想因素的重要性向量与成对比较矩阵(1)之间也有 同样的关系存在。由此，我们可以得到因素的重要性向量为
(4)
为了使用方便，我们可以适当地选择比例因子，使得各因素重要性的数 值之和为1 (这个过程称为归一化，归一化后因素重要性的数值称为权 重，重要性向量称为权重向量) ，这样就得到一个权重向量
因素综合比较的结果。具体操作过程如下：
1) 进行两两相对比较，并把比较的结果定量化。
首先我们把各个因素标记为 B1：调动职工劳动生产积极性；B2：提 高职工文化水平；B3：改善职工物质文化生活状况。根据心理学的研 究，在进行定性的成对比较时，人们头脑中通常有5种明显的等级：相 同、稍强、强、明显强、绝对强。因此我们可以按照下表用1～9尺度来 定量化。
层次分析方法
倪致祥主讲
层次分析法是一种多准则思维的方法，它将定性分析和定量分析相 结合，把人们的思维过程层次化和数量化，在目标结构复杂且缺乏必要 的数据情况下尤为实用。自70年代美国运筹学家Saaty T.L.提出以来，此 方法在实际应用中发展很快。
过去的物理是建立在纯化的实验和理想化的模型的基础上，去分析 和探索物质世界最基本的规律。现代物理则开始呈现出一种研究复杂性 现象的趋势，除了把物理知识应用到其它更复杂的科学领域，建立象量 子化学、生物物理、量子生物学等交叉学科之外，在物理领域的本身也 一反过去研究理想模型的惯例，开始向非理想、不规则的复杂现象进 军。非晶态、无序、混沌、多体等问题正在吸引许多物理学家的注意。 对这些复杂问题，传统的纯定量分析方法越来越变得软弱无力，需要借 助于定性分析的方法来整体考虑。因此，层次分析方法也许会给我们提 供帮助。
层次分析法(AHP法)计算过程
可取其某种意义下的平均。
求
和法——取列向量的算术平均
行
⎡1 例 A = ⎢⎢1/ 2
⎢⎣1/ 6
2 1 1/ 4
6⎤ 列向量 ⎡0.6 0.615 0.545⎤ 和
4⎥⎥ 归一化 1 ⎥⎦
⎢⎢0.3 0.308 ⎢⎣0.1 0.077
0.364
⎥ ⎥
0.091 ⎥⎦
归 一 化
⎡0.587⎤ ⎢⎢0.324⎥⎥ = w ⎢⎣0.089⎥⎦
定义一致性指标: CI = λ − n n −1
CI=0，有完全的一致性 CI接近于0，有满意的一致性 CI 越大，不一致越严重
为衡量CI 的大小，引入随机一致性指标 RI。方法为
随机构造500个成对比较矩阵 A1, A2,L, A500
则可得一致性指标 CI1,CI2,L,CI500
RI
=
CI1
+ CI2
素相互比较的困难，以提高准确度。
判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的 相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Santy的1—9标 度方法给出。
心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个，即每层 不要超过9个因素。
判断矩阵元素aij的标度方法
标度 1 3 5 7 9
2，4，6，8 倒数
含义 表示两个因素相比，具有同样重要性 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要
⎡ w1
⎢ ⎢
w
1
⎢w2
令a = w / w
成对比较
A
=
⎢ ⎢
层次分析法
决策论层次分析法一、层次分析法概述1. 层次分析法的产生背景定量分析方法对于社会科学的发展产生了巨大的促进作用，因此越来越受到重视，特别是最优化模型，曾一度在决策问题中得到非常广泛应用。
但在应用过程中，也出现了一些问题，主要体现在以下几个方面。
第一，社会问题的复杂性决定了难以构造合适的模型。
即使构造出数学模型，有时也难以准确说明问题或者难以执行。
第二，决策问题带有相当多的主观性，而这很难体现在最优化模型中第三，庞大的模型成本太大，难以理解由于存在上述问题，人们重新思考数量方法在社会科学中的作用，特别是对于决策问题，如何既考虑数学分析的精确性，又考虑人类决策思维过程及思维规律，即定性与定量相结合，正是在这种背景下，产生了层次分析法。
2. 层次分析法的发展层次分析法（The Analytic Hierarchy Pricess，以下简称AHP）是由美国运筹学家、匹兹堡大学萨第（T.L.Saaty）教授于本世纪70年代提出的，他首先于1971年在为美国国防部研究“应急计划”时运用了AHP，又于1977年在国际数学建模会议上发表了“无结构决策问题的建模—层次分析法”一文，此后AHP在决策问题的许多领域得到应用，同时AHP的理论也得到不断深入和发展。
目前每年都有不少AHP的相关论文发表，以AHP为基本方法的决策分析系统—“专家选择系统”软件也已早推向市场，并日益成熟。
AHP于1982年传入我国。
在当年召开的中美能源、资源、环境会议上萨第教授的学生高兰尼柴（H.Gholamnezhad）向中国学者介绍了这一新的决策方法。
随后，许树柏等发表了发表了国内第一篇介绍AHP的文章“层次分析法—决策的一种实用方法”（1982年）。
此后，AHP在我国得到迅速发展，1987年9月我国召开了第一届AHP学术讨论会，1988年在我国召开了第一届国际AHP学术会议，目前AHP在应用和理论方面得到不断发展与完善。
3. 层次分析法基本原理层次分析法的基本原理是排序的原理，即最终将各方法（或措施）排出优劣次序，作为决策的依据。
层次分析法
C1 1 3 5 C2 1 / 3 1 2 C3 1 / 5 1 / 2 1
C .I
特征向量
0.648 P2(2) 0.230 0.122
max m
m 1
3.005 3 0.0025 3 1
ＣＩ与ＲＩ的比率称为检验系数ＣＲ。当ＣＲ＜０．１ 时，认为矩阵具有令人满意的一致性。否则对于矩阵的 各项取值要重新判断，直到矩阵的检验系数ＣＲ＜ ０．１，其他判断矩阵都以此类推。
①第一层：对于总目标A，准则层各准则构造判断矩阵A(1)，求解最大特征值及其 对应的特征向量，并进行一致性检验。
A B1
该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性 与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以 及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会 经济各个领域内，如工程计划、资源分配、方 案排序、政策制定、冲突问题、性能评价、能 源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价 等，得到了广泛的重视和应用。
层次分析法原理及应用实例
所以，判断矩阵A(1)满足一致性检验。
14
②第二层：对于各准则B1、B2、B3 、B4、B5 ，构造判断矩阵A1(2)、A2(2)、A3(2) 、 A4(2)、A5(2) ，分别求解最大特征值及其对应的特征向量，并进行一致性检验。 ●对于准则B1(通车能力)：
(2) 1max 3
B1 C1 A1(2)
G
g 1(1)
(1) g2
总目标 ……
(1) gn 1
第1层子目标
g1( n )
(n) g2
……
( n) gn n
第n层子目标
C1
C2
……
Cs
方案层
层次分析法
层次分析法，又称“直接成分分析法”，是对句法单位（包括短语和句子）的直接成分进行结构层次分析的方法。
由于切分过程中尽可能采用二分，所以层次分析法又称作“二分法”。
1、基本分析原则语法从表面上看是线性排列的符号序列。
线性排列是指按照时间先后顺序说出或写出的形式。
但是语法结构却是有层次性的，层次是指句法单位在组合时所反映出来的不同的先后顺序。
表层的线性关系背后暗含着隐性的层次关系。
小的语法单位是大语法单位的组成部分，大的语法单位是由小的语法单位组合而成的，本身又可以成为更大语法单位的组成部分。
语法结构的每个层次一般直接包含比它小的两个语法单位，这两个小的语法单位就是直接成分。
每一个直接成分又可以包含更小的直接成分。
例如：我们进行社会调查|主||____谓_______||_述| 宾____ ||_定）中|层次分析法就是逐层将一个句法单位（联合短语等由多个直接成分组成的短语除外）切分成两个直接成分，直到不能再切分为止的句子分析方法。
2、分析过程层次分析法的分析过程主要包括两个步骤：第一步是切分结构层次，第二步是确定结构关系。
例如：他去年去了一趟美国。
|__||___________________| 主谓关系|___||______________| 状中关系|________| |__| 述宾关系|_| |___| 述补关系切分过程中应注意：①第一步切分非常重要，第一步切分不当，后面便容易全都切错。
②必须逐层切分，直至分析出每个实词，语素不需要切分。
③为避免切分过程中的遗漏，一般采用从左到右、从上到下、逐块切分的分析步骤。
3、层次分析法的图解表示层次分析法中常用的图解表示法是切分法、组合法和树形图。
①切分法切分法是最常用的方法，将所要分析的短语或句子作为一个整体，从大到小，逐层切分。
例如：申奥成功有助于中国的改革与开放。
|_ 主__| |______ 谓________________||主| |谓| |_述_ |______ 宾___________||__ 定_）_ 中_______|| 联+ 合|②组合法组合法是把所要分析的短语或句子切分到单词，然后从小到大，依次组合起来。
导学案答案：第二讲 短语与层次分析法
第二讲 短语与层次分析法【学习目标】1.知识目标：了解和掌握短语结构类型与层次分析法相关知识。
2.能力目标：①能够正确判断短语的结构类型；②能够运用层次分析法分析短语和单句。
3.情感、态度、价值观目标：通过该讲的学习使学生深入了解现代汉语短语的结构与层次，为提高学生个人母语素养以及他们日后正确传授语言知识奠定基础。
【重点和难点】1.短语结构类型。
2.层次分析法。
【学法指导】1.课前阅读纸质教材《现代汉语》下册44页-57页，并完成后面的预习要求。
2.通过课中学习和讨论，梳理该讲内容。
3.课后进行总结，构建知识体系。
【课前预习】一、指出下列短语的类型1.住了一年（述补）2.予以严厉批评（述宾）3.洗刷干净（述补）4.知道底细（述宾）5.阳光灿烂（主谓）6.进来歇一下（连谓）7.文化教育（偏正/联合）8.分析研究（联合）9.坚强无比（述补）10.他中等身材（主谓） 11.凯歌阵阵（主谓） 12.他去比较适合（主谓）13.态度和蔼（主谓） 14.富裕起来（述补） 15.硕果累累（主谓）16.热爱家乡（述宾） 17.十分壮丽（偏正） 18.喜欢清静（述宾）19.走了一个（述宾） 20.通知你所认识的（述宾） 21.坚持下去（述补） 22.读了三遍（述补） 23.吃得很饱（述补） 24.病虫害防治（偏正）25.我们大家（同位） 26.有人找你（兼语） 27.你们几位（同位） 28.互相支援（偏正） 29.船长老李（同位） 30.活跃学术气氛（述宾）31.独立思考（偏正） 32.禁止大声喧哗（述宾） 33.体育运动（偏正） 34.春秋两季（同位） 35.研究水平（偏正） 36.高兴得很（述补）37.“山”这个字（同位） 38.进京告状（连谓） 39.写文章做演说（联合）40.无比坚强（偏正） 41.伟大事业（偏正） 42.鼓励他学好功课（兼语）43.国庆节那天（同位） 44.战斗英雄黄继光（同位） 45.叫河水让路（兼语）46.迅速发展（偏正） 47.痛快极了（述补） 48.非常谦虚（偏正）49.摔交这种运动（同位） 50.称她为师姐（兼语） 51.史密斯先生（同位）52.打电话报警（连谓） 53.请他做东（兼语） 54.有决心搞好工作（连谓）55.出去闲逛（连谓） 56.使人聪明（兼语）二、下列短语都是多义短语，试用层次分析法分析它们内部结构层次和结构关系的不同。
层次分析法重点推荐
Wi =
C2 1/5 1 C3 1/3 3
Wi
W
i 1
n
i
B2 C1 C2
C1 1 5
C3
3
1/3
1
1 1 3 1 0.406 0.067 0.067 0.405 1 1/5 1/3 (1) 5 3 (2) 3 15 = 2.466 A= 5 1 3 5 1 3 = 15 =W 3 1 1 3 1/3 1 3 1 1 1 3 n ⑶ n Wi n Wi' 0.405 2.466 1 3.871 （1）按行相乘 i 1 i 1 （2）开n次方 W1 0.405 （3）向量归一化 W1 = n 0.105 3.871 W i
3.使用层次分析法时需注意
如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或 要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果 质量，甚至导致AHP法决策失败。 为保证递接层次结构的合理性，需把握原则： 1.分解简化问题时把握主要因素，不漏不多
2.注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊 的要素不能在同一层比较
Thank you!
一个典型的层次结构由如下几类层次构成
1、最高层（总体目标层）：只有一个要素，一般是 分析问题的预定目标或期望实现的理想结果，是系统 评价最高准则。 2、中间层（准则层、中间层、分目标层、部门层、 约束层等）：包括为实现目标所涉及的中间环节，它 可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准 则等。一般是总目标的分项要求。 3、最底层（指标层、方案层）：是评价单元的具体 化，可具体化为定量或定性指标要求的层面，表现为 实现目标可供选择的各种方案、措施等，
现代汉语层次分析法
目录一、层次分析法及与层次分析法相关的几点说明 (2)二、层次分析法的分析步骤 (4)三、层次分析法的原则 (4)四、层次分析法的基本精神 (4)五、层次分析法的优势及局限 (5)现代汉语层次分析法【内容摘要】层次分析法是美国描写语言学语法分析的一种方法。
这种析句方法可适用于各种语言单位的切分作业，小可以切分语素,大可以切分复句乃至篇章。
但也有不足之处。
本文回顾了与层次分析法相关的概念、分析步骤、原则、基本精神，明确了层次分析法的优势与局限性。
【关键词】层次分析法、优势、局限正文一、层次分析法及与层次分析法相关的几点说明1.成分与直接成分这组概念在语法分析中，经常被混为一谈，事实上是有区别的。
成分就是构成一个词组或句子的所有结构单位（最小是一个词），这些单位无论处于何种层次，都是组成这个短语、句子的结构成分。
直接成分则是直接构成某一个结构的两个成分（一般来说就是两个），或者说是在短语或句子某一结构层面上的两个成分。
成分和直接成分是不同的概念。
成分的范围要大于直接成分，直接成分也是成分，但成分不都是直接成分，只有同一个层次中切分出来的两个成分才是直接成分，所以直接成分是相对而言的。
句子内部的结构成分之间并非全是直接关系，也有间接关系。
直接成分就是直接发生了结构关系而构成句法结构的成分。
两个直接成分总是优先组合，且按某种结构类型组合。
2.层次分析法层次分析法即直接成分分析法（简称IC分析法），是美国描写语言学语法分析的一种方法。
三十年代布龙菲尔德在《语言论》一书中提出了直接成分的概念后，结构主义学派在语法分析上就逐渐用层次分析法取代了传统的中心词分析法。
四十年代和五十年代层次分析法被广泛采用，同时反复讨论了切分层次的标准，而且扩展应用到篇章结构的分析。
这样，从语素组合成词，词组合成短语，短语组合成句，句组合成篇，都作层次分析。
此外，也用于语音分析。
这种分析法是在结构语法理论指导下用以切分语言单位的方法，它是形象地表现结构语法理论的重要手段，结构语法学家用结构观点看待语言结构，认为语言结构不是如同传统语法学家所说的那样，是由一个一个的孤立要素简单相加而成，而是按照一定的结构层次组织起来的。
2第二章层次分析法.
下课了！
同学们,下次课再见! See you next time!
动—宾句法结构关系 主—谓句法结构关系
吃苹果： 苹果吃：
馒头丢了： 丢了馒头：
补充知识：话题（主题）和主语的关系问题
• 主语属于句法关系的概念，它是与谓语相对而言的，是 一种句法成分。 • 话题是语用分析的重要概念，是交谈功用上的概念，是 交谈双方共同的话题，是句子叙述的起点，代表旧有的 信息，它是与评论相对而言的，是一种语用成分。 • 例如： • 武松打死了老虎。 （施事主语=主题） • 老虎被武松打死了。（受事主语=主题） • 铅笔不能写毛笔字。（工具主语=主题） • 三月八日放假半天。（时间主语=主题）
二、层次分析的内涵及基本精神
• 1、“层次分析”的内涵（定义）： • 分析句子或句法结构时，将句法构造的层次性 考虑进来，按其构造层次逐层进行分析，同时 指出每一层面的直接组成成分。 • 层次分析既是一种方法，也是一种原则。 • 层次分析包含两部分内容：切分、定性。 • 又叫：直接成分分析，二分法
• A、木头桌子质量 —（桌子质量，木头质量） • B、羊皮领子大衣 —（？领子大衣，？羊皮大衣） • AB的构造层次和内部句法结构关系一样吗？
• 注意区别：更替性扩展和组合性扩展的不同。
扩展：更迭性、组合性、插入性扩展
• • • • • 扩展就是结构的长度增加、变长。 1、更迭也叫“代替”、“更替”、“替代”。 A+B=C1 A+D=C2 如果C2＞（长于）C1，请问：B、D哪个长？
• 从语义的角度来看，下面的切分不等值。 • （大哥的+岳母的）+儿子 ≠ 大哥的+（岳母的+儿子） ——到底是谁的岳母：说话者的岳母还是大哥的岳母？ • （老师的+儿子的）+同学 ≠ 老师的+（儿子的+同学） • （团长的+妻子的）+哥哥 ≠ 团长的+（妻子的+哥哥） • （敌人的+排长的）+媳妇 ≠ 敌人的+（排长的+媳妇）
第二讲_AHP、ANP、熵值法
二、ANP（网络分析法）
AHP是基于以下几个假设进行决策的，而这几个假设与某些实际 决策问题有背离：
（1）将决策系统分为若干层次，上层元素对下层元素起支配作用， 同一层元素之间是相互独立的，但实际上，一般各层内部的元 素之间都存在依存关系，同时下层对上层也有反支配（反馈） 的作用；
则λ为A的特征值，并且对于所有aiAi=x1，有x
n
i n
i 1
显然，当矩阵具有完全一致性时，1 max n
其余特征根均为0；而当矩阵A不具有完全一致性 时，则有1 max n，其余特征根λ2，λ3，λn有如下 关系：
n
i n max
i2
上述结论告诉我们，当判断矩阵不能保证具有完全 一致性时，相应判断矩阵的特征根也将发生变化， 这样就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的 一致性程度。因此，在层次分析法中引入判断矩阵 最大特征根以外的其余特征根的负平均值，作为度 量判断矩阵偏离一致性的指标，即用：
则：B =
0.3697 -0.0645 + 0.2358i -0.0645 - 0.2358i -0.2806
-0.7071
0.0906 -0.0633 - 0.0182i -0.0633 + 0.0182i 0.2303
-0.0000
0.0595 -0.0063 - 0.0620i -0.0063 + 0.0620i -0.1231
（6）决策
企业领导根据上述分析结果，决定各种考虑 方案的实施先后次序，或者决定分配企业留 成利润的比例。
第二讲 短语及层次分析法
三、层次分析法
（一）句法结构的层次
1．线形排列与结构层次
线形排列：按照时间先后顺序说出或写出的形式 例如： 蓝蓝的天空上忽然出现了乌云
a b c d e f
层次：一些句法单位在组合时所反映出来的不同的先后顺序。
上例应该是：[a（b+c）][d+(e+f）]
2．简单短语与复杂短语
简单短语：两个或两个以上的词在一个层次上组合而成的短语
第二，数量结构和疑量结构组合。例如：
哪题 + 四题 → 哪四题 哪辆 + 八辆 → 哪八辆
第三，“几+ 量词”是疑量短语，可以跟“哪“那”、“这” 等组合。例如：
哪只 + 几只 → 哪几只 这只 + 几只 → 这／那几只
（二）方位结构
时间或范围意义；如果方位词是“上”、“中”、 “下”，还可表示方面、条件或过程等意义。
附：层次分析法的操作
那辆华威先生的
包车
| 偏| ｜ 正 | | 偏 |｜正| | 同 | ｜位 |
介词结构的后一成分通常由名词性词语充当，也可以 由谓词性词语充当
（四）“的”字结构
由结构助词“的”附加在其它词语之后构成，主要
作用是使谓词性成分转化为名词性成分，同时在语 义上也起转化作用。
例如：
（1）红的/漂亮的（形容词性词语加“的”） （2）吃的/开汽车的/叶子上长刺的（动词性词语“的”） （3）我们的/木头的（名词性词语加“的”）
2. 此外，还要看修饰语的性质。
A. 名词或人称代词作修饰语，不管它的中心语是谓词还是体 词，一般应该是定语。
（经济）的发展 （他们）的精明 （温度）的下降
第二讲 成分分析法与层次分析法
现代汉语语法研究
第二讲 句子成分分析法与层次分析法
一、传统的句子成分分析法的优点
例句1：
这些工人立刻修好了一座桥。 这些工人立刻修好了一座桥。
如：大红花 大红绸子 Nhomakorabea（二）、层次分析法的优点与局限
1、层次分析法的优点 ⑴、适用范围广 传统的句子分析法只适用于单句的句子成 分分析，这些就把自己限定在很狭窄的适用范 围之内。 层次分析法不仅可以用于句法结构的层次 构造分析，而且可以用于音节、合成词、单复 句、句群乃至篇章的构造层次。 另外，对于一些句子成分分析法对付不了 的句法结构，运用层次分析法 则游刃有余。
﹙这些﹚工人〔立刻〕修〈好〉了﹙一座﹚桥。
传统的句子成分分析法与汉语 的层次分析法
一、传统的句子成分分析法的优点
⒈采用图解和线条符号分析句子，简 明清晰、形象直观。 ⒉有利于确定句型。 ⒊有利于识别病句。
例句2
词汇是语言的建筑材料，是语言的 要素，是研究词语的构成、意义、用法 的学问。
词汇是材料，是要素，是学问。
王冕‖七岁上死了父亲。≠王冕死
无原则的团结‖对革命事业有害。
≠团结有害
老妈妈‖哭瞎了眼睛。
4.同一句法结构析句时作不同 处理，缺乏一贯性。
如： 研究语法是很有价值的。 他想研究语法。 ﹙研究语法﹚的学者很清贫。
我们‖〔必须〕研究语法。
三、层次分析法：
（一）、什么是层次分析法：
所谓的层次分析法，实际上就是顺次逐层 地找出一个语言结构体的直接组成成分的方法。
层次分析法
景 色
费 用
旅 途
饮 食
居 住
准则层
景点P1
景点P2
景点P3
方案层
国家实力分析
（二）构造成对比较矩阵
涉及到社会、经济、人文等因素的决策 问题的主要困难在于，问题所涉及的因 素有的有相同的量纲，在数量上是可比 的，但更多的因素不易定量地量测和比 较，人们凭自己的经验和知识进行判断， 受到相当大的主观因素的影响，当因素 较多时给出的结果往往是不全面和不准 确的；
1972年Saaty 发表了 “用于排序和计划的 特征根分配模型”。1975 年发表了 “层 次和排序一特征根分析”。1977年又发表 了一系列关于AHP应用方面的文章，其中 有“运输计划中的推论与排序：在苏丹的 应用”以及““苏丹的运输研究”， 这 项为苏丹政府提供决策依据的研究工作始 于1973年，Saaty在工作中成功地应用了 AHP方法，并获得了瞩目的成果。
层次分析法
一、问题的提出
对于复杂的社会、经济、人文等问题，靠主 观判断进行决策，往往缺乏应有的科学性， 会造成重大失误。 处理这些问题，要考虑的因素有多有少，有 大有小。在作比较、判断、评价、决策时， 各因素的重要性、影响力或者优先程度往往 难以量化，人的主观选择会起着相当主要的 作用，这就给用一般的数学方法解决问题带 来本质上的困难
在判断矩阵的构造中，并不要求判断具有传递 性和一致性，这是由客观事物的复杂性与人的 认识的多样性所决定的。 但也不能出现“甲比乙极端重要，乙比丙极端 重要，而丙又比甲极端重要”这样违反常识的 判断，一个混乱的经不起推敲的判断矩阵有可 能导致决策上的失误。因此需要对判断矩阵的 一致性进行检验。 对于每一个成对比较矩阵计算最大特征根及对 应特征向量，利用一致性指标做一致性检验。 若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向 量；若不通过，需重新构造判断矩阵。
层次分析法原理及计算过程详解
层次分析法原理及计算过程详解写在前面：层次分析法是一个很早的决策算法了，它能够处理多目标多准则的决策问题，思维方式却很简单。
由于其系统性等优点，后续很多算法都有借鉴，所以这里写一写。
网上关于该方法的讲解很多也很详细，所以本篇都是在前辈的基础上进行整理加工。
文章尽量详细，然后加上一些我自己的理解，希望后面看到的人能够读起来更轻松，更容易接受。
注意：文中说的判断矩阵，又称成对比较阵目录：1.层次分析法概论1.2什么是决策1.3 决策分析法原理2.层次分析法的基本步骤2.1 层次分析法步骤2.2 建立层次结构模型2.3 构造判断矩阵2.4 计算单层权向量并做一致性检验2.5 计算组合权向量(层次总排序)并做一致性检验2.6 层次分析法基本步骤归纳3. 层次分析法的优缺点3.1 层次分析法的优点4.注意事项5.可应用的领域6. 完整例子分析6.1 旅游问题6.2 干部选择问题1.层次分析法概论1.1 什么是层次分析法层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代初期由美国匹兹堡大学运筹学家托马斯·塞蒂（T.L. Saaty）在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”的课题时提出。
它是一种应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
是对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时，面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。
层次分析法则为研究这类复杂的系统，提供了一种新的、简洁的、实用的决策方法。
是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。
该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。
语言研究的问题与方法_第2讲
1—2 主谓关系 3—4 述补关系 5—6 述补关系 1—2 主谓关系 3—4 述补关系 5—6 述补关系
4、结构层次分析中要注意的问题 （1）如何切分看似两可的结构？ 总的来说，千万不要就事论事，一定要 善于跳出所分析的具体的句法结构的圈子， 在更大的范围里，从该语言整个句法的系 统性上去寻求答案。具体说来，可以有两 个方法： 方法一：从与之相关的句法结构中寻求 答案。
任何一个复杂的句法结构都可以看作是由一个简单的句法 结构通过扩展而形成的。例如： 吃 吃苹果 我吃苹果 我吃一个苹果 我吃一个红苹果 我吃一个买的红苹果 我吃一个刚买的红苹果 我吃完一个刚买的红苹果 我吃不完一个刚买的红苹果
吃 吃苹果 （组合性扩展） 我吃苹果（组合性扩展） 我吃一个苹果（更迭性扩展） 我吃一个红苹果（更迭性扩展） 我吃一个买的红苹果（更迭性扩展） 我吃一个刚买的红苹果（更迭性扩展） 我吃完一个刚买的红苹果（更迭性扩展） 我吃不完一个刚买的红苹果（插入性扩展）
从语法上看，二者的区别更多： （1）当表示“比较”的语法意义时，“一样”有时可以 受程度副词修饰。例如： 他的相貌跟张三一样，也是大眼睛，高鼻梁。→ 他的相貌跟张三很一样，也是大眼睛，高鼻梁。 今年的考试办法跟去年一样。→ 今年的考试办法跟去年非常一样。 而表示“比拟”的语法意义时，“一样”则不能受程度副 词的修饰。例如： 她又高又瘦，跟竹竿儿一样。→ ﹡她又高又瘦，跟竹竿儿很/非常一样。 她可狡猾了，跟狐狸一样。→ ﹡她可狡猾了，跟狐狸很/非常一样。 你呀，真笨，脑袋跟木头一样。→ ﹡你呀，真笨，脑袋跟木头很/非常一样。
关于定性的比较： ①We do not need the imported facilities 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ②不需要进口设备 1 2 1—2状中偏正关系 3 4 3—4动宾关系 5 6 5—6定中偏正关系 不需要进口设备 1 2 1—2状中偏正关系 3 4 3—4动宾关系 5 6 5—6动宾关系
层次分析法简单案例分析只是分享
三.层次分析法的基本步骤与我的案例
• （1） 建立层次结构模型； • （2）构造判断矩阵； • （3）层次单排序； • （4）一致性检验； • （5）层次总排序。
（1）建立层次结构模型
• 实例：人们在日常生活中经常会遇到多目标决策问题， 例如去哪吃午饭。
• 目标层Z
就餐的地方
• 准则层C C1 便利 C2选择多
层次总排序 = P2
0.260 0.257 0.682
P3 0.106 0.699 0.082
层次总排序权值 ：P1:0.470, P2:0.370, P3:0.160
经过计算得：P1一餐 权值为：0.470,P2二餐 权值为： 0.370 P3农贸 权值为：0.160 决策结果：吃饭首选地是一餐，其次是二餐，再次是农 贸。
1
3
P3
1/5
1/3
1
计算得：λmax=3.039 CI=λmax-n/n-1=0.0195 CR=CI/RI=0.037 表明该判断矩阵通过一致性检验，具有满意一致性
相对于选择多 C2-P判断矩阵
C2
P1
P2
P3
P1
1
1/4
1/8
P2
4
1
1/3
P3
8
3
1
• 计算得：λmax=3.018 CI=λmax-n/n-1=0.009 CR=CI/RI=0.018＜0.1 表明该判断矩阵通过一致性检验，具有满意一致性
相对于便宜C3-P判断矩阵
C2
P1
P2
P3
P1
1
1/4
1/8
P2
4
1
1/3
P3
8
3
1
层次分析法讲义
层次分析法讲义综合评价作业某市共有四所医院,需要通过医疗质量指标、医疗工作量指标和医疗工作效率指标等3个方面共7个具体指标(如图1),建立合理的模型对医院质量进行评价.医院工作质量医疗工作效率医疗工作量医疗质量实际病床使用率病床利用效率日均门诊人数日均住院人数病房有效率病房病死率急诊占总人数比例图1. 目标树该市某年4所医院的相关指标实际值如表1所示.表1. 四所医院相关指标值均每天住均每天门急诊占总有效率% 病死率% 院人次诊人次诊疗% 数% 数% 932 5 20 1050 95.3 1.6 5.63 27.17 1305.2 93.2 2.3 3.42 26.27 1932.3 92.4 1.13.19 28.59 1965.9 95.2 1.6 5.43 23.85 933.3 指标项目期望值 A医院 B 医院 C医院 D医院病床利用率值 5050 5910 5673 5854 4081 实际病床使用率值 93 99.9 100.3 100.0 92.9第一章导论§1.1 综合评价的基本概念§1.2 常规的两个评价实例§1.3 评价指标的选取§1.4 数据的无量纲化方法§1.5 指标权重的确定§1.6 常见的综合方法第二章层次分析法§2.1 层次分析法的思想和原理§2.2 预备的数学知识§2.3 层次分析法的步骤§2.4 层次分析法的应用案例第三章模糊综合评判法§3.1 模糊综合评判法的简介§3.2 预备的数学知识§3.3 模糊综合评判法的步骤§3.4 模糊综合评判法的应用案例第四章灰色综合评价法§4.1 灰色综合评价法的思想和原理§4.2 灰色综合评价法的步骤§4.3灰色关联分析法的应用案例第五章误差分析§5.1 误差分类§5.2 误差修正第一章导论§1.1 综合评价的基本概念一、评价(evaluation)通过对照某些标准来判断观测结果.评价是人类社会中一项经常性的,极为重要的认识活动.比如:评价哪所高等院校的声誉高?哪个学生的素质高?哪个企业的效益好? 二、综合评价(synthetical evaluation)所谓的多指标综合评价,就是指通过一定的数学函数(或称综合评价参数)将多个评价指标值“合成”为一个整体性的综合评价值, 再据此择优或者排序.注意:1. 评价的依据是指标;2. 评价的基本条件是信息;3. 评价最主要的功能是排序;4. 评价的本质是凭借一些可以直接观察、测量的指标,去推断不可观察、测量的性能.三、综合评价的基本条件1. 有高质量的内容丰富的信息源.(1) 信息收集(一手,二手):完整、准确、及时、适用、经济. (2) 信息的处理.a. 离群值(outlier):过大,过小的极端值,往往由过失误差造成,不要轻易地去掉.需反复检查加以纠正.若找不出原因,则增加观测次数或用专门的统计工具删掉.b. 缺失数据(missing data):进行缺失值估计.方法有经验法,均值替代法,回归法,期望最大法(EM)等.c. 定性资料或等级资料的定量化. 2. 提倡现成历史资料的综合利用. 四、综合评价的一般步骤1. 确定评价对象2. 明确评价目标3. 组织评价小组4. 确定评价指标体系5. 选择评价方法6. 建立评价模型7. 评价结果分析五、评价的分类1. 评价手段:定量评价(quantitative evaluation)和定性评价(qualitative evaluation).2. 评价模式:传统评价和线代评价3. 评价方式:预评价(pre-event evaluation),中期评价(interim evaluation)和终结评价(after-event evaluation).4. 评价领域: 六、评价方法的发展历程1. 20世纪60年代,模糊评价方法.(对主观或定性指标进行评价)2. 20世纪70_80年代,层次分析法、数据包络分析法等.3. 20世纪80_90年代,灰色综合评价法、人工神经网络评价法等.评价过程中,不同的评价方法,评价的结果可能不唯一,有时甚至相左.究竟选择哪一种评价方法,要注意以下几点: 1. 选评价者最熟悉的方法; 2. 该评价方法有坚实的理论基础; 3. 简洁明了,降低算法的复杂性;4. 所选的评价方法能正确的反映评价对象和评价目的. 注意:对于应用者来说,最迫切的问题往往不是建立一个新的评价方法,更重要的是如何从纷繁复杂的方法中,选择出最合适的方法.§1.2 常规的两个评价实例所谓的常规的评价方法,是指一方面,不涉及模糊数学、运筹学、多元统计分析等其它学科的方法;另一方面,在各类文献资料中常见.例1.1 综合国力的评价.20世纪60年代,人们开始尝试对综合国力进行定量分析研究.I.P.考尔是第一个对综合国力进行定量测算的学者.他把度量国力状况的指标,选取为人口、国土面积、钢消费量、能源消费量、国民生产总值、总军事实力等6项(见表1.1).将各国占世界总数的比重作为处理对象,按事先确定的权重加权平均,其结果作为该国综合国力的总得分,由此进行各国的比较.用公式可表示为66_ijyj??wiwi,(j?1,2,,n). ?_i?1i?1i式中符号含义为n:参评国家个数; _ij:第j国第i项指标值; _i:第i项指标世界总计值;yj:第j国综合国力总得分.表1.1 综合国力评价指标和权数序号i 1 2 3 4 5 国民生产总值 6 总军事实力指标_i 人口面积钢消费量能源消费量权数wi 200 200 100 100 200 200 该方法有它的历史局限性.后人在一些方面做了改进,但基本思路是相似的,即:综合国力→构成要素分解→指标选择→指标值转换→权数确定→多指标综合→比较结果排序.例1.2 新生婴儿缺氧状况的Apgar评分方法.首先根据医学理论与临床经验,选择心率、呼吸等5个体征作为评价指标,并赋予相等的权重;然后依据理论与实践,确定各个指标三个评价等级的界限及0、1、2三个分值的平分标准,建立如表1.2所示的评分标准;最后确定以累加法累计某评估对象各指标评分,并确定正常、轻度缺氧、中度缺氧三个等级的数量界限.通过实践检验,该模型仍然是产科临床用以判断新生儿有无窒息及窒息程度的常用方法.表1.2 新生儿Apgar评分标准体征心率呼吸肌张力出生后1min内评分 0 无无松弛 1 ＜100次/min 浅慢,不规则四肢稍屈曲 2 ≥100次/min 佳,哭声响四肢屈曲,活动好。
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构造矩阵
W
( 3)
[ w ,, w ]
( 3) 1 ( 3) n
则第3层对第1层的组合权向量 第s层对第1层的组合权向量
w W w
( 3) ( 3)
( 2)
w W W
(s) (s)
( s 1)
W w
( 3)
( 2)
其中W(p)是由第p层对第 p-1层权向量组成的矩阵
层次分析法的基本步骤
2 3 稍强 4 5 强 6 7 8 9 绝对强
• 便于定性到定量的转化：
尺度
a ij
1 相同
Ci : C j的重要性
明显强
aij = 1,1/2, ,…1/9 ~ Ci : C j 的重要性与上面相反
• 心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个 • 用1~3,1~5,…1~17,…,1p~9p (p=2,3,4,5), d+0.1~d+0.9 (d=1,2,3,4)等27种比较尺度对若干实例构造成对比较 阵，算出权向量，与实际对比发现， 1~9尺度较优。
满足 aij a jk aik , i, j, k 1,2,, n 的正互反阵A称一致阵，如 一致阵 性质
w1 w 1 w2 w A 1 wn w1
w1 w2 w2 w2 wn w2
w1 wn w2 wn wn wn
n RI 1 2 10 11 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 3 4 5 6 7 8 9
定义一致性比率 CR = CI/RI
当CR<0.1时，通过一致性检验
“选择旅游地”中 准则层对目标的权 向量及一致性检验 最大特征根=5.073
幂法——迭代算法
1）任取初始向量w(0), k:=0，设置精度
~ ( k 1) Aw( k ) 2) 计算 w
3）归一化 w
( k 1) ( k 1) ( k 1) ~ ~ w / wi i 1 n
( k 1) (k ) max w w ，停止； 4）若 i i i
例1 国家 实力分析
国家综合实力
国民 收入
军事 力量
科技 水平
社会 稳定
对外 贸易
美、俄、中、日、德等大国
例2 工作选择
贡 献 收 入
工作选择
发 展
声 誉
关 系
位 置
供选择的岗位
例3 横渡 江河、海峡 方案的抉择
节 省 时 间 C1
过河的效益 A
经济效益 B1 当 地 商 业 C4 建 筑 就 业 C5 社会效益 B2 安 全 可 靠 C6 交 往 沟 通 C7 环境效益 B3 舒 适 C9 进 出 方 便 C1
准则层对目标的成对比较阵
1 2 A 1/ 4 1/ 3 1/ 3 1/ 2 1 1/ 7 1/ 5 1/ 5 4 7 1 2 3 3 5 5 1 / 2 1 / 3 1 1 1 1 3
权向量(特征向量)w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T
方案层对C2(费用) 的成对比较阵
1 1/ 3 1/ 8 B2 3 1 1 / 3 1 8 3
同样求第3层(方案)对第2层每一元素(准则)的权向量 方案层对C1(景色) 的成对比较阵
1 B1 1 / 2 1 / 5 2 1 1/ 2 5 2 1
2 1 例 A 1 / 2 1 1 / 6 1 / 4
6 列向量 4 归一化 1
0.6 0.615 0.545 算术 0.587 0.3 0.308 0.364 平均 0.324 w 0.089 0.1 0.077 0.091
要由A确定C1,… , Cn对O的权向量
成对比较阵和权向量 成对比较的不一致情况
1 A 2
1/ 2 1
4 7
a12 1/ 2 (C1 : C2 )
a13 4 (C1 : C3 )
一致比较
不一致
a23 8 (C2 : C3 )
w1 w2 w2 w2 wn w2 w1 wn w2 wn wn wn
n 1
= n是A为一致阵的充要条件。
一致性指标 CI 定义合理
2. 正互反阵最大特征根和特征向量的简化计算
• 精确计算的复杂和不必要 • 简化计算的思路——一致阵的任一列向量都是特征向量， 一致性尚好的正互反阵的列向量都应近似特征向量，可取 其某种意义下的平均。 和法——取列向量的算术平均
• A的秩为1，A的唯一非零特征根为n • A的任一列向量是对应于n 的特征向量 • A的归一化特征向量可作为权向量
对于不一致(但在允许范围内)的成对 比较阵A，建议用对应于最大特征根 的特征向量作为权向量 比较尺度aij
Saaty等人提出1~9尺度——aij 取值 1,2,… , 9及其互反数1,1/2, … , 1/9
3 0
0.633 0.193 0.175
3.009 0.005
0.166 0.166 0.668
3 0
k
CI k
w(2) 0.263 0.475 0.055 0.090 0.110
RI=0.58 (n=3), CIk 均可通过一致性检验
方案P1对目标的组合权重为0.5950.263+ …=0.300
一. 层次分析法的基本步骤
例. 选择旅游地
目标层
如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择.
O(选择旅游地)
准则层
C1 景色
C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
方案层
P1 桂林
P2 黄山
P3 北戴河
“选择旅游地”思维过程的归 纳 • 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C， 方案层P；每层有若干元素， 各层元素间的关系 用相连的直线表示。
• 通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方 案对每一准则的权重。 • 将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的 权重。 层次分析法将定性分析与定量分析结合起来 完成以上步骤，给出决策问题的定量结果。
层次分析法的基本步骤 成对比较阵 和权向量
元素之间两两对比，对比采用相对尺度
设要比较各准则C1,C2,… , Cn对目标O的重要性
允许不一致，但要确定不一致的允许范围
w1 考察完全一致的情况 w 1 W ( 1) w1 , w2 ,wn w2 A w1 令aij wi / w j T w (w1 , w2 ,wn ) ~ 权向量 wn w1
成对比较阵和权向量 成对比较完全一致的情况
Ci : C j aij
选 择 旅 游 地
1 2 A 1/ 4 1/ 3 1/ 3
1/ 2 1
1 A (aij ) nn , aij 0, a ji aij
4 3 7 1 2 3
1/ 7 1/ 5 1/ 5
3 5 5 A~成对比较阵 1 / 2 1 / 3 A是正互反阵 1 1 1 1
方案层对目标的组合权向量为 (0.300, 0.246, 0.456)T
组合 权向量
第2层对第1层的权向量
第 1层 O
第2层C1,…Cn 第3层P1, …Pm
w (w ,, w )
( 2) ( 2) 1
( 2) T n
第3层对第2层各元素的权向量
) ( 3) T wk( 3) (wk( 3 , , w ) , k 1,2,, n 1 km
…Cn
…Bn … n
最大特征根 1
2
w2(3)
权向量
w1(3)
… wn(3)
组合权向量
k 1
第3层对第2层的计算结果 2 3 4 5
w
( 3) k
0.595 0.277 0.129
3.005 0.003
0.082 0.236 0.682
3.002 0.001
0.429 0.429 0.142
4）计算组合权向量（作组合一致性检验*）
组合权向量可作为决策的定量依据。
二. 层次分析法的广泛应用
• 应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配， 人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题， 产业结构，教育，医疗，环境，军事等。
• 处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。
• 建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决 策层参与。 • 构造成对比较阵是数量依据，应由经验丰富、判 断力强的专家给出。
1.769 Aw 0.974 0.286
Aw w
(
1 1.769 0.974 0.268 ) 3.009 3 0.587 0.324 0.089
精确结果:w=(0.588,0.322,0.090)T, =3.010
简化 计算
根法——取列向量的几何平均
一致性指标 CI 5.073 5 0.018 5 1
随机一致性指标 RI=1.12 (查表) 一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1 通过一致 性检验
组合权向量
记第2层（准则）对第1层（目标） ( 2) ( 2) ( 2) T 的权向量为 w ( w1 ,, wn )
否则，k:=k+1, 转2 ~ ( k 1) 1 n w 5) 计算 i ( k ) n i 1 wi
3. 特征向量作为权向量——成对比较的多步累积效应
技术 创新
效益
C11
水平
C21
C13