-整式的乘除导学案(完整版)
(完整)北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除导学案
北师大七年级数学下导学案 第一章 整式的乘除本章知识结构1、《同底数幂的乘法》导学案一、 学习目标1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能逆用公式，能解决一些实际问题。
二、教学方法：观察讨论法、启发式 三、学习过程 （一）自学导航１、na 的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
叫做底数， 叫做指数。
阅读课本p 16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a •5a = =()a（二）想一想：1、ma •n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括： 符号语言： 。
文字语言： 。
计算：(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3a （一） 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a •2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a •2a ＝２2a（４）3a •3a = 9a （５） 3a +3a =6a （二） 达标训练 １、计算：（１）310×210（２）3a •7a （３）x •5x •7x２、填空：5x •（ ）＝9x m •（ ）＝4m 3a •7a •（ ）＝11a３、计算：（１）m a •1+m a （２）3y •2y ＋5y （３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x 3＝２７，则ｘ＝ 。
（２）９×２７＝x3，则ｘ＝ 。
（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝ 。
（三） 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７= （2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝ 。
第一章《整式的乘除》复习导学案
余江县第四中学---数学导学案=⎪⎭⎫ ⎝⎛p a 1第一章《整式的乘除》复习导学案【教学过程】：一、复习回顾1、幂的运算（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n = （m 、n 为正整数）推广：=⋅⋅p n m a a a （m 、n 、p 都为正整数）逆用：a m+n = （m 、n 、都为正整数） 变形： （2）幂的乘方（a m ）n = （m 、n 为正整数） 推广： （m 、n 、p 都为正整数）逆用：()mn a = （m 、n 为正整数）（3）积的乘方：（ab ）n = （n 为正整数）推广：()n abc = （n 为正整数）逆用：=⋅n n b a （n 为正整数）（4）同底数幂的除法：a m ÷a n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >） 推广：=÷÷p n m a a a （a ≠0，m 、n 、p 为正整数，p n m +>）逆用：a m-n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >）（5）零指数幂：a 0= （注意考底数范围a ≠0）. 0的0次幂无意义.（6）负指数幂：=-p a （根据定义）= （根据底倒指反） （a ≠0，p 为正整数） ※0的负指数幂无意义. 逆用： （a ≠0，p 为正整数）2、整式的乘法：（1）、单项式乘以单项式：（2）、单项式乘以多项式：（3）、多项式乘以多项式：3.整式乘法公式： ()[]=p n m a ()⎩⎨⎧=n a -()⎩⎨⎧=n a -b ()()=-+b a b a =-22b a余江县第四中学---数学导学案（1）、平方差公式： 逆用： （2）、公式变形：①系数变化：②符号变化： ③指数变化：()()=-+3232b a b a ④位置变化：()()=+-+a b a b公式变形：①系数变化： ②符号变化：()()=--+-1515x x③指数变化：()()=-+3232b a b a④位置变化：()()=+-+a b a b⑤连用公式：()()()=++-3932a a a 完全平方公式： 逆用：变形： ①=+22b a ()2b a + ab 2=()2b a - ab 2 ②ab 2=()2b a + ()22b a +=()22b a + ()2b a - ③()2b a +=()2b a -+()2b a -=()2b a +- 4、整式的除法：（1）、单项式除以单项式：（2）、多项式除以单项式：=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 214214=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 214214()()=--+-1515x x ()=+2b a ()=-2b a =++222a b ab =+-222b ab a二、课堂练习1.计算① n m )5.0()21(⨯ ②232)2(c b a - ③()()3222a -a -⋅④333)32()31()9(-⋅⋅- ⑤225)(--+-⋅÷b b b n n ⑥()()()x -22-x 2-x 32⋅⋅2.解答①已知510=a ，210b =,求b a 3210+的值。
2023年北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》导学案1
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》导学案第课时课题名称时间第周星期课型新授课主备课人目标1.记住单项式与多项式的乘法法则。
2.会用法则进行单项式与多项式的乘法运算。
重点重点：单项式与多项式相乘的法则及其应用。
二次备课难点利用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘。
自主学习1．阅读课本P16的引例，（1）按课本上的两种思路计算画面的面积，并将答案填写在课本上。
（2）这两种结果相等吗？若相等，请用“=”号把它们连接起来。
（3）上述的等式中，体现了我们前面学过的哪一种运算律？______________。
（4）上面等式中体现了式与式相乘。
2.完成课本P16的“想一想”,并用自己的语言描述单项式乘多项式的法则。
（1）)2(xabcab+⋅（2）)(2pnmc-+⋅=__________________________ =______________________________ 3.在课本P16上勾画出单项式与多项式相乘的法则。
问题生成记录：精讲互动1．交流自主学习结果。
2．例题：讲解课本P16例2中第(3)(4)小题；计算：（1）)35(222baabab+（2）ababab21)232(2⋅-3．单项式乘多项式应注意：(1)单项式乘多项式的实质是根据______________将单项式乘多项式转化为______________________。
(2)法则中的”每一项”的含义是不重不漏,在运算时要按一定的顺序进行,不漏乘项,特别要注意多项式中的常数项不能漏掉。
(3)非0 单项式与多项式相乘的结果仍是多项式,积的项数与原多项式的项数_________。
达标训练1．完成课本P17随堂练习。
解:（1）（2）（3）（4）2.计算解:（1）)52(23--xxx（2）)4()421(22abbaab-⋅-（3）)562332)(21(22yxyyxxy+--(4) [－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3）3. 课本P17习题1.7问题解决第3题(完成在书上)。
12整式的乘除复习导学案
例8分解因式：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
五、能力提升
1.已知 ，求 的值.
2.已知 ，求代数式 的值.
3.已知一个多项式除以多项式 ，所得商式是 ，余式为 ，求这个多项式.
4.已知 与 的乘积中不含有 和 项，求 、 的值.
学习重点：整式乘除法公式的掌握和区分运用.
学习难点：综合应用整式乘除法公式进行运算.
⑶ ⑷
⑸ ⑹
例2计算下列各式：
⑴ ⑵ ⑶
㈡整式的乘法
例3计算：
⑴ ⑵
例4计算：
⑴ ⑵
一、知识结构：
二、专题演
例5计算：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
例6计算：
⑴ ⑵ ⑶
㈣整式的除法
例7先化简，再求值： ，其中
课题：整式的乘除（复习）
章节：第十二章复习
学习目标1.知识与技能：对全章内容进行梳理，综合理解并掌握本章各种运算法则，进一步提高综合应用整式乘除法公式进行运算的能力.
2.过程与方法：经历系统的回顾综合整理的过程，培养学生观察、分析、归纳的能力，突出知识间的内在联系和递进关系.
3.情感、态度与价值观：体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点.
新北师大版七年级数学下《第一章整式的乘除》导学案
第一章 整式的乘除1.1 同底数幂的乘法一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 四、学习设计（一）预习准备预习书p2-4（二）学习过程1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①34722(222)(2222)2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ②3555⨯=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5 ③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010⨯= 541010⨯= n m 1010⨯= m )101(×n )101(= 2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，m a ．n a = a a a a a 个__________)(⨯⨯⨯⨯． a a a a a 个_____________)(⨯⨯⨯⨯＝ aa a a a个___________⨯⨯⨯⨯＝(____)a 即a m ·a n = (m 、n 都是正整数)3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1）．a 3·a 4=a 12 （2）．m·m 4=m 4 ( 3）．a 2·b 3=ab 5 （4）．x 5+x 5=2x 10（5）．3c 4·2c 2=5c 6 （6）．x 2·x n =x 2n (7）．2m ·2n =2m·n （8）．b 4·b 4·b 4=3b 42．填空：（1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a 6（3）x · x 3（ ）= x 7 （4）x m ·（ ）＝x 3m（5）x 5·x ( )=x 3·x 7=x ( ) ·x 6=x·x ( ) （6）a n+1·a ( )=a 2n+1=a·a ( )例1．计算（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）26()x x -⋅-（3）35()()a b b a -⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）变式训练．计算（1）()3877⨯- （2）()3766⨯- （3）()()435555-⨯⨯-.（4）()()b a a b -⋅-2 （5）（a-b ）(b-a)4（6） x x x x n n n ⋅+⋅+21 （ｎ是正整数）拓展．1、填空（1） 8 = 2x ，则 x =（2） 8 × 4 = 2x ，则 x =（3） 3×27×9 = 3x ，则 x = .2、 已知a m =2，a n =3,求n m a+的值 3、 221352m m m b b b b b b b ---⋅+⋅-⋅4、已知513381,(45)x x -=-求的值。
13章 整式的乘法导学案
§13.3 乘法公式第一课时【学习内容】§13.3.1 两数和乘以这两数差【学习目标】1、经历探索平方差公式的过程．2、会推导平方差公式，并能运用平方差公式进行简单的运算．3、在探索平方差公式的过程中，不断培养自己的符号感，提高推理能力、运算能力．【学习重点和难点】1、学习重点：平方差公式的推导和应用；2、学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式．【学习过程】一、知识回顾1、计算：（1）)1)(1(-+x x ； （2）)2)(2(-+m m ；（3）)12)(12(-+x x ； （4）)5)(5(y x y x -+.2、观察上列各式，你发现结构上有什么的特点和规律？运算出结果后，你发现结果又有什么特点规律？二、预习导学1、我的发现：=-+))((b a b a .试用文字叙述你的发现： .我们把这个两数和乘以这两数差的乘法公式也叫做平方差公式，运用这个公式，我们以直接计算两数和乘以这两数的差.2、试一试如图13.3-1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形，则剩下部分的面积可表示为： .如图13.3-2，我们也可以采用“割补法”，先把下边的小长方形割下，然后补在原图形的右边，这样原阴影部分的面积就等于补好后的大长方形的面积，我们发现大长方形的长为 ，宽为 ，则大长方形的面积为 .这两种方法求出的阴影部分的面积是相等的，于是我们也可以得到结论：=-+))((b a b a .3、思考：平方差公式有什么征？你认为使用时要注意什么？三、预习检测1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) .A 、))((y x y x --+；B 、)32)(32(z x y x -+；C 、))((a b b a -+D 、))((m n n m -- 2、下列计算正确的是( )A 、92)32)(32(2-=-+x x x ； B 、4)4)(4(2-=-+x x x ； C 、30)6)(5(2-=-+x x x ； D 、2161)41)(41(b b b -=+--- 3、计算：（1） )6)(6(-+a a ； （2）))((y x x y +-； （3）)34)(34(y x y x -+.四、小组交流自学情况，相互解答疑问.五、师生共同解决自学中的问题，并指导学生理解、拓展. 六、典例剖析例1 计算 （1）)232)(232(y x y x -+； （2）)32)(32(b a b a ---；图13.3-1图13.3-2（3）)46)(46(n m n m ++-. （4）)2)(4)(2(2++-a a a .例2 计算（1）98102⨯； （2）31393240⨯.例3 计算（1）)6)(6()5(-+--a a a a ； （2）2201220112013-⨯.五、分层练习1、P 30 练习 1题、 2题、 3题2、平方差公式22))((b a b a b a -=-+中字母a 、b 表示（ ）A 、只能是数B 、只能是单项式C 、只能是多项式D 、以上都可以 3、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A 、))((a b b a ++；B 、))((b a b a -+-；C 、)3)(3(a b b a -+；D 、))((22a b b a +-. 4、下列计算中，错误的有（ ）.①49)43)(43(2-=-+a a a ②22224)2)(2(b a b a b a -=+-；③9)3)(3(2-=--x x x ； ④22))(())((y x y x y x y x y x --=+--=++-. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、若3022=-y x ，且5-=-y x ，则y x +的值是（ ）. A 、5 B 、6 C 、6- D 、5-. 6、442249))(23(y x y x -=+-.7、22)()()1)(1(-=+--+b a b a .8、计算：（1）22222110099989721-+-++- ； （2）)12)(12)(12)(12)(12(16842+++++.六、学习心得七、课堂作业1、P 33习题 13.3 1题2、计算：（1）)5()2)(2())((y x x y x x y y x y x ---++-+； （2）)14)(24)(12(2++-y y y ；（3）)1)(1(-+a a (2a +1)(4a +1)(8a +1)； （4）2481511111(1)(1)(1)(1)22222+++++. 八、家庭作业§13.3 乘法公式第二课时【学习内容】【学习目标】1、经历探索完全平方公式的过程．2、会推导完全平方公式，并能运用完全平方公式进行简单的运算．3、在探索与运用完全平方公式的过程中，进一步体会数形结合、转化等数学思想.【学习重点和难点】1、学习重点：完全平方公式的推导和应用；2、学习难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活运用完全平方公式．【学习过程】一、预习导学1、问题情景：很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主.国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有一块边长为a 米的正方形土地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b 米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b 米就好了.国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？” 你认为他们的要求一样吗？ 谁的土地面积大？思考：（1）结合图13.3-3，图13.3-4，分别求出两人土地的面积.（2）谁的土地面积大？大多少？2、运用多项式与多项式相乘的法则计算：（1）2)1(+x （2）2)1(-x 解：原式=)1)(1(++x x ==（3）2)(b a + （4）2)(b a -3、我的发现：=+2)(b a .=-2)(b a .试用文字叙述你的发现： .我们把两数和或差的平方公式也叫做完全平方公式，运用这个公式，我们以直接计算两数和或差的平方.4、思考：完全平方公式有什么征？你认为使用时要注意什么？三、预习检测1、计算2)32(y x +的结果是（ ）.A 、229122y xy x ++； B 、2294y x +； C 、229124y xy x ++； D 、22964y xy x ++ 2、下列计算正确的是（ ）.A 、222)(b a b a -=-； B 、222963)3(b ab a b a +-=--；图13.3-4C 、2222)2(b ab a b a ++=+；D 、22244)2(n mn m n m +-=- 3、计算：（1）2)53(y x +； （2）2)2(y x +-； （3）2)2(b a --.四、小组交流自学情况，相互解答疑问.五、师生共同解决自学中的问题，并指导学生理解、拓展. 六、典例剖析例1 计算（1）)53)(35(m n n m --； （2）2)(c b a ++.例2 计算（1）)21)(21(b a b a -++-； （2）)4)(2)(2(22y x y x y x -+-七、分层练习1、P 32 练习 1题、2题、3题、4题2、若22)()(y x m y x +=+-，则m 的值为 ( )A 、xy 2；B 、xy 2-；C 、xy 4；D 、xy 4-.3、已知13a a +=，则221a a+的值是（ ） A 、 4 B 、 7 C 、 9 D 、114、若()2239m m km -=++，则k = ；若29m km ++是完全平方式，则k = ；5、若2216a b ++ =()24a b -；若221a a +=，则()21a += .6、()222a b a b +=++ =()2a b -+ .7、先化简，再求值:()()()()232325121x x x x x +-----，其中13x =-.8、已知 2()16,4,a b ab +==求22b a +与2()a b -的值.八、学习心得九、课堂作业1、P33 习题13.3 2题、3题、4题2、计算：（1）2)32(+-y x ； （2）)234)(234(-++-y x y x . 3、已知5=-b a ，3=ab ，求2()a b +的值. 4、已知6,4a b a b +=-=，求ab 与22a b +的值. 5、已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --的值. 十、家庭作业§13.4 整式的除法第一课时【学习内容】§13.4.1 单项式除以单项式【学习目标】1、理解并掌握单项式除以单项式的意义和运算法则.2、能熟练进行单项式除以单项式的除法运算.3、理解整式除法运算的算理，培养思考及表达能力.【学习重点和难点】1、学习重点：单项式相除的运算法则.2、学习难点：熟练运用单项式相除的除法法则.【学习过程】一、复习巩固1、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，只要将它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式中出现的 ，则 .2、同底数幂的除法法则：同底数幂相除， ， .3、计算①=⋅3253x x ； ② =-⋅）（224xy y ； ③=⋅432x x ； ④=-⋅-)3(5a ab ； ⑤2×103×3×102= .二、探究新知认真阅读教材P35-P36，解答下列问题.1、根据上面第3题的5个小题填空：①15x 5÷3x 2= ； ②-8xy 3÷）（22xy -= ； ③6x 5÷x 2= ； ④15a 2b ÷=-)3(a ； ⑤ 6×105÷（2×103）= .2、你是根据以前学过的什么知识完成上面5个小题的？3、观察上面5个小题，完成下列问题： （1）上面的5个小题都是什么样的运算？（2）认真观察上面2个算式，你能找出被除式，除式，商它们之间的关系吗？ （提示：从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）由此我们得到结论是： 单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把 、 分别相除作为 ， 对于 .三、知识应用1、应用单项式法则进行计算①a a283÷ ②xy y x 363÷解：原式=（ ）（ ） 解：原式=（ ）（ ）（ ） = =（ ）（ ） = ③ 2323312ab x b a÷ ④28x 4y 2÷7x 3y2、下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正3、完成下表由上表我们得到单项式除以单项式的符号确定法则是四、小组交流自学情况，相互解答疑问.五、师生共同解决自学中的问题，并指导学生理解、拓展. 六、知识运用.1、计算① ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ② ()86232112()2x y x y -÷-③434312)2(y x y x ÷⋅- ； ④ )23(4822334yz x y x z y x -⋅÷⑤])104()105.2[()105(27335-⨯-⨯⨯÷⨯ ⑥ .])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a⑦()()()342232242a a a a a a ÷-+-+÷-2、化简求值：求][{})2(422333435xy y x y x y x y x ÷÷÷÷的值，其中3,2=-=y x3、月球距离地球大约是53.8410km ⨯，一架航天飞机的速度约为2810km ⨯/h ，如果乘坐这样的飞机从地球飞到月球，大约需要多少小时？例3 找规律观察下面一列单项式：2345,2,4,8,16,x x x x x --- ……（1）把任意一个单项式除以它前面的一个单项式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列单项式中的第6个，第10个单项式.六、学习收获：七、课堂作业：八、课后反思（对自己的学习进行评价）：§13.4 整式的除法第二课时【学习内容】§13.4.2 多项式除以单项式【学习目标】1．多项式除以单项式的运算法则及其应用． 2．多项式除以单项式的运算算理．【学习重点和难点】单项式除以单项式的运算法则及其应用【学习过程】一、复习巩固1、单项式除以单项式法则: 把系数和同底数的幂分别相除后作为商的因式；•对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数起作为商的一个因式．2、计算：（1）23268ab b a ÷- （2）()3242321yx y x -÷-二、新知探究认真阅读教材P37-P38，解答下列问题.1、根据多项式乘以单项法则及除法与乘法两种运算互逆计算：m ▪（ ）= am+bm ； (am+bm)÷m=（ ） （ ）▪a= a 2+ab ； (a 2+ab)÷a=（ ）2xy ▪（ ）=4x 2y+2xy 2(4x 2y+2xy 2)÷2xy=( )． 2． 计算下列各式： (1)(am+bm)÷m ； ∵(a+b)m ＝am+bm∴(am+bm)÷m ＝(a+b)m ÷m ＝a+b 仿照（1）你能完成下面两个小题吗？(2)(a 2+ab)÷a ； (3)(4x 2y+2xy 2)÷2xy ．∵ am÷m +bm÷m ＝a+b (am+bm)÷m ＝a+b∴ (am+bm)÷m ＝am÷m+bm÷m结论：多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以_____ __，再把所得的商____ __本质：把多项式除以单项式转化成_ _________三、典例剖析例：(1)(12a 3-6a 2+3a)÷3a ； (2) (21x 4y 3-35x 3y 2+7x 2y 2)÷(-7x 2y)；(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 22222222533a b c a bc a c ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-÷-四、小组交流自学情况，相互解答疑问.五、师生共同解决自学中的问题，并指导学生理解、拓展. 六、知识运用.1．计算 (8a 2b 3－2a 3b 3＋ab )÷ab 的结果是 （ ）.A ．8ab 2－2a 2b 2＋1B ．8ab 2－2a 2bC ．8a 2b 2－2a 2b ＋1D ．8a 2b －2a 2b ＋1 2、计算(1) (6xy +5x )÷x ; (2) (15x 2y – 10xy 2)÷5xy ;(3) (8a 2 -4ab )÷(-4a ) ; (4) (25x 3 +15x 2 – 20x ) ÷(-5x ).(5)(4x 2y －x 3y 3)÷(－2x 2y )； (6).247263211393a b a b ab ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-÷-(7) 43222(21a b-12a b -4a )(-3a )÷(8) [(2a ＋b )(a －2b )－2(a －2b )2＋4b (a －2b )]÷4b .3、已知2x-y=10,求[（x 2+y 2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y 的值4、解方程：3222(23)2(21)x x x x x x ⎡⎤+-÷=-⎣⎦5、已知32331x ax x +++能被21x +整除，且商式是31x +，求a 值。
浙教版七年级下册-第3章-整式的乘除的复习导学案
第3章 整式的乘除一、同底数幂的乘法1．同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数 ，指数 。
即：=∙n ma a （m ，n 都是正整数）。
公式拓展：p n ma a a⋅⋅= 。
【典型例题】例1：计算：（1）821010⨯； （2）23x x ⋅-（-）（）； （3）32)(x x -⋅例2：计算：（1）()32a a a ∙-∙- （2）23x 2y y x -⋅（）（2-）（3） )()()(25y x x y y x -⋅-⋅- （4）n 2n 1na a a a ++⋅⋅⋅2 逆用同底数幂的法则 逆用法则为：=+nm a（m 、n 都是正整数）【典型例题】 （1）已知n m n m n mx x x x ++==2,5,3和求【变式练习】 已知43=a ，32434=+ba ，试求b 的值。
二．幂的乘方（重点）幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。
即()=mn a （m ，n 都是正整数）。
例1、填空：.______)()(,__________])[(____,)(35224223=⋅=-=-x x y x x 例2、计算：321212)(--+⋅⋅n n n a a a23422225)()()()(2a a a a ⋅--⋅-例3、已知,)(1135a a a m =⋅则._______=m 例4、____________1682245=⋅⋅ 【变式练习】1、填空：__________])([_____,)(____,)(323223=--=-=y x x a()________)(,216,28723)(23=⋅-==x x2、若32=a ，则________________,86==a a3、已知x 3＝m ，x 5＝n ，试用含m ，n 的代数式表示x 11三．积的乘方（重点）积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
()=n ab例1、填空：__________)21(_________,)2(_____,)(233324=-=-=-xy b a xy例2、计算： （1）()()2332x x -⋅-； （2）()4xy -； （3）()3233a b-例3、已知53,32==a a ，求a 12的值已知 2x ＋5y ＝3，求y x324∙的值已知x 3n ＝2，y 2n ＝3，求 (x 2n )3＋(y n )6－(x 2y )3n ·y n 的值例4、计算：20132012)34(75.0-⋅ 201320122011)1(5.1)32(-⨯⨯四．单项式与单项式相乘（重点）法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
整式的乘除导学案
第12章 整式的乘除§12.1.1 《幂的运算》导学案（第一课时）同底数幂的乘法学生班级： 姓名： 组别： 时间：2015年 月 日学习目标：1、在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握法则的应用。
2、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力。
3、在小组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心。
学习重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用。
学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用。
一、自主学习，个体质疑1、（1）阅读课本P 18-19（2）32 表示几个2相乘？23表示什么？ 5a 表示什么？m a 呢？（3）把22222⨯⨯⨯⨯表示成 na 的形式？2、请同学们通过计算探索规律： （1）()()()342222222222⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=(2)=⨯4355（3）=⨯-673)3(（4）()3111101010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（5）=⨯43a a3、比较：（1）4322⨯和 72（2）43a a ⨯和 7a (代数式表示)观察计算结果，你能猜想出 n ma a⨯的结果吗？二、小组合作，碰撞激疑问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？（3）请同学们推算一下nma a ⨯的结果？同底数幂的乘法法则： 用字母表示：合作评析课后练习：（1）课本P 19页练习题1、2 （2）课本P 24页习题12.1第1题三、合作探究，师生析疑1、计算 （1） 4444⋅- （2）43)6()6(-⨯- （3）2015201622- （4）5342412523⨯+⨯-⨯2、若y x 、是正整数，且12216x y +⋅=，则 y x 、的值是什么？3、已知 28,7,4===cbam m m ，则c b a 、、之间的关系是什么？四、当堂检测，过关解疑1、计算：（1）10432b b b b ⋅⋅⋅ （2）()()876x x x -⋅-（3）()()()562x y y ---- （4）()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-2、把下列各式化成 ()ny x + 或 ()n y x -的形式.（1）()()12+++m m y x y x （2）()()()x y y x y x ---23 3、已知 3110m m x x x +-⋅= 求m 的值.课堂反思（自主补充延伸）：§12.1.2 《幂的运算》导学案（第二课时）幂的乘方学生班级： 姓名： 组别： 时间：2015年 月 日学习目标：1、理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质。
七年级数学下册第11章《整式的乘除》导学案
第十一章 整式的乘除11.1 同底数幂的乘法【学习目标】1.运用幂的意义探索同底数幂乘法的运算法则2.掌握同底数幂乘法法则并能进行简单的计算3.体会探究过程中的分类讨论.猜想证明和特殊到一般的数学思想方法，培养学生的数学思维.【重难点】同底数幂乘法法则的应用预习导航一．预习自学1.回顾有理数的乘方：23 )2(3- 23-分别代表什么意义？幂的意义：an2.由乘方的意义你会计算531010⨯吗，试一试.3.仿照上面的过程，计算23)2()2(-⨯-4.计算nmaa ⋅5.你发现左边两个底数什么关系，指数呢？结果有什么特点？2.总结同底数幂乘法法则.【小试牛刀】1.下列计算对不对，如果不对，应怎样改正？ （1）1052aa a =⋅ （2）6332aa a=⋅（3）633aa a =+（4）aa a =⋅2.计算下列各题（1）5244⨯（2）73)5()5(-⨯-二．我的疑惑课内探究探究点一：同底数幂的乘法法则的运用例1. 计算.（1）85)3()3(-⨯-（2）32)21()21)(21(x x x（3）78aa ⋅（4）1253)(aa a ⋅-⋅（5）23)()()(y x y x y x +⋅+⋅+（6） 33425xx x x x x ⋅-⋅+⋅法则运用的过程中，你发现需要注意哪些问题？探究点二：同底数幂乘法法则的灵活运用 （1）4234⨯=？能否用同底数幂乘法的运算法则运算？结构可否写成幂的形式？（2）计算32-）（）（a b b a -∙【我的收获】【达标检测】1.计算题：（1））（y x +2∙n y x )(+（n 为正整数）（2）m 2∙m3∙ ）（m -22.光年是天文学上的长度单位，1光年是光在真空中一年中所走过的路程（光的速度大约为每秒8103⨯米，一年大约有7103⨯秒），我们用肉眼观察到的星星都是银河系的成员.银河系的直径大约10万光年.银河系的直径大约为多少？拓 展 提 升已知2b =5,2a =3,求2a+b+3的值.11.2 积的乘方和幂的乘方（1）【学习目标】1.运用积的乘方意义探索积的乘方的运算法则2.掌握积的乘方法则并能进行简单的计算3.体会探究过程中的分类讨论.猜想证明和特殊到一般的数学思想方法，培养学生的数学思维. 【重难点】积的乘方法则的应用预习导航一．预习自学1.积的乘方：（1）(2a)2=2a⨯2a=( 2 ⨯2 )⨯( a ⨯ a )=___ _=（2）(2a)3=2a⨯2a⨯2a=( ⨯⨯ )⨯( ⨯⨯ )=_ __（3）(2a)4=2a⨯2a⨯2a ⨯2a=( ⨯⨯⨯ )⨯ ( ⨯⨯⨯ )= ____结论：(ab)n= (n为正整数)，就是说：积的乘方等于推广：(abc)n = (n为正整数) 小试牛刀1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）（xy)4=xy4 ( )（2）8352bbb=+（4）(2xy)3=8x3y3 （）（5）(-2a)2=-4a2 （）2.计算.（1）(xy)2（2）(-3x)3 （3）(14ab)2 二．我的疑惑课内探究探究点一积的乘方逆运用例1.计算（1）82⨯(0.125)2（2）0.1254⨯(-8)4例2.已知xxx ba6,3,2求==.归纳总结：应用需要注意什么？【针对性练习】 1.计算（1）22125.0-8）（⨯（2）201320124)25.0(⨯2.已知5x n =，3y n=，求()n xy 的值.探究点二 积的乘方实际运用例3 为完善学校绿化，潍坊蓝海学校决定将边长为a 米的正方形花坛扩大为边长为2a 米的正方形花坛，扩大后新花坛的面积是多少平方米？扩大了多少？【我的收获】【达标检测】1.计算4)21)(1(mn - 4)2)(2(y3)2)(3(y - 2)4)(4(mn -2.()02a 1-2b 2=-+，则 20172017b a的值是多少？3. 已知5x n=，3y n =，求()n xy 的值. 拓 展 提 升计算42)21(n m -11.2 积的乘方和幂的乘方（2） 【学习目标】1.运用积的乘方意义探索积的乘方的运算法则2.掌握积的乘方法则并能进行简单的计算3.体会探究过程中的分类讨论.猜想证明和特殊到一般的数学思想方法，培养学生的数学思维.【重点】积的乘方法则的应用【难点】预习导航一．预习自学幂的乘方：(1)（62）4=62×62×62×62 =6 + + +=6 ⨯ =6 =_____ (2)［（-3）2］3=（-3）2×（-3）2×（-3）2=（-3）+ +=（-3） ⨯=(-3）=_____(3)(a 2)3= a 2. a 2. a 2=a + + =a ⨯ =a =结论：（a m ）n= ______________(其中m.n 都是正整数)就是说：幂的乘方,底数__________,指数__________. 小试牛刀1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）,并改正（1）（ab)3=ab 3( ) （2）a 5+a 5=2a 10 （ ） （3）（x 3）3=x 6 （ ） （4）(3xy)3=9x 3y 3（ ） （5）229)3(x x -=- ( ) 2.计算（1）（103）3（2）[（32）3]4\（3）[（－6）3]4 （4）（x 2）5二．我的疑惑课内探究探究点一：幂的乘方逆运用 （1） 已知5=na ，求na 3的值.（2）已知42=n x ，求23)(n x 的值.（3）已知0353=-+y x ，求yx328⋅的值解题心得：【针对性练习】已知a 10=5，b 10=6，求b a 321010+探究点二：幂运算的综合应用1.()223b a 72.()()2222x -3x ⋅3.若32=a ，52=b ，求2232++b a 的值【针对性练习】 计算1.()33233a 2-)a (a ⋅2.201720164)41(⋅3.已知m 10=2，n 10=3，求2n 3m 10+的值【我的收获】【达标检测】1.下面计算对不对，如果不对，应怎样改正？ （2）()923a a = （2）933a a a =⋅（4）333a 2a a =+ （4）()1046a a =2.计算下列各题 （1）()4310 （2）34x ）（（3）()22x 3- （4）()42xy3. 已知5x n=，3y n =，求()2nxy 的值.拓展提升比较3555，4444，5333的大小11.3 单项式的乘法（1）【学习目标】通过对具体实例的探究，掌握单项式乘单项式的乘法法则，并能灵活运用法则进行准确计算【重难点】单项式乘单项式的乘法法则的运用预习导航一．预习自学王大伯有一块长方形菜地，他把这快菜地分成6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a 米，长都是ka 米，这块菜地的面积用S 1表示.问题1：如图，若将菜地的面积看成是六个小长方形，面积为 ，若将其看成是一个长为a 2，宽为ka 3的长方形，面积为 .你能得到一个怎样的等式？问题2：观察上面等式左右两边的特点，请你用自己的话说出单项式相乘的法则并说明其理论依据.一般的单项式与单项式相乘有以下法则：单项式相乘，把它们的 相乘，字母部分的 分别相乘.对于 含有的字母，连同 作为积的一个因式.小试牛刀1. 下列计算对不对，如果不对，请改正.（1）623632x x x =⋅ ( ) (2) 523532x x x =+ ( )(3)abc bc ab 63)2(-=⋅- ( ) (4) 33212)3()34(y x xy xy -=-⋅-( ) 2.计算（1）3b 3·b 2 （2）227(2)ax a bx ⋅-（3）)95(332yz x y x -⋅ （4）（-6ay 3）（-a 2）二．我的疑惑56课内探究探究点：单项式相乘法则的灵活应用例1.计算（1）322)()2(a a ⋅ 2.（-3x ）3·（5x 2y ）例2.若单项式y x 8与)3(242x y x b a ∙）（是同类项，求出a ，b 的值【针对性练习】 1.计算（1）)(22mn mn -）（ （2）)()2(32x xy -- 2.已知3=+nm x，2=+nm y，求代数式)21()31(m n n m y x y x -∙-的值.【我的收获】【达标检测】1.对于两个单项式，下列说法不正确的是 （ ）A. 它们的积仍为单项式B. 它们的和仍为单项式C. 它们的积的次数不一定等于它们的次数之和D. 它们的和的次数等于较高者的次数 2.计算（1）2a 2b · 3ab 2 （2）4ab 2· 5b（3）2321-6）（xy x （4）32-2-）（xy x拓展提升2.已知3x m-2y 5+n 与-8x 的积是2x 4y 9的同类项,则m+n= .11.3 单项式的乘法（2） 【学习目标】通过对具体实例的探究，掌握单项式乘多项式的乘法法则，并能灵活运用法则进行准确计算【重难点】单项式乘多项式的乘法法则的运用预习导航一．预习自学问题3：如图，王大伯菜地的两侧已知各有一条宽0.5米的小路.这时包括小路在内的菜地的面积为S 2.若分别看成一个大长方形或者六个小长方形菜地和两条小路时，面积分别是多少？你能得到一个怎样的等式？它的左右两边有什么特点？解：菜地（包括小路在内）的长为________ 宽为________)13(2+∙=ka a s_______________= （乘法分配律） ____________=根据上面探究我们得到：m （a+b+c ）= （通过运用____________律，将单项式与多项式的乘法，转化为__________与__________的乘法）归纳总结：单项式与多项式相乘，先将单项式_______________，再把所得的_____ ___. 计算①23()xy x y xy ⋅-②)8521(432xy x x x +-⋅-思考：单项式与多项式的乘积是多项式，积的次数和项数有什么特点？二．我的疑惑课内探究探究点：单项式乘多项式法则的灵活应用例1 化简（1）()2325 1.5a a a -⋅+（2）)()(222b a b b a a -⋅++⋅-【针对性练习】 1.化简 （1）()32223t t t t ⎡⎤---⎣⎦（2）.2.先化简，再求值22321(1)(1),x 2x x x x x x x ⋅-+-⋅-+-其中=例2.已知y x =2-2，求x(x-3y)+y(3x-1)-2的值.【我的收获】【达标检测】1.计算（1）2a 2b （ab -3ab 2）（2）（x -xy ）·（-12y ）．(3))13()2(22-+⋅-t t t（4）22124(3)393b ab a ⎛⎫--⋅- ⎪⎝⎭2.如图，梯形ABCD 的下底长为a ，上底长为b ，四边形ABEF 是正方形.用多项式表示图中阴影部分的面积.3.解下列方程109)23(262-=++⋅-x x x x拓展提升如图是L 形钢条截面，求它的面积 .12133411.4【学习目标】【重难点】一．预习自学活动路线是经过学校领导和老师们多次仔细的勘测后才确定下来的，拉练队伍6途经A学校.B公园.C大桥.D湖畔.E某纪念馆.F樱桃园.G桃林.H鱼塘.I风景区等地.七年级的小明根据路线将路线均看作一条直线，于是得到到如下图的长方形，你能求出同学们所走过的地方围成的面积吗？问题1为，请求出长方形的面积问题2区域的面积和为多少？问题3：问题1和问题2方形的面积.在下面.预习自测（1））（）（52+∙-xx（2））（）（yxyx32+∙-（3））（）（axax+∙-22（4））（）（2187-∙-xx二．我的疑惑课内探究探究点：多项式乘多项式法则的灵活应用游泳馆的结构如图所示(长度单位：米).如果游泳池与休息区铺瓷砖，男女更衣室铺木地板，那么瓷砖与木地板的面积各是多少平方米？游泳池休息区男更衣女更衣室例2.若(x 2＋b )(x 2＋ax ＋8)的乘积中不含x 2和x3项，则求a ，b 的值【针对性练习】1.若(x ＋a)(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________． 2.若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2－kx ＋ab ，则k 的值为( ) A ．a ＋bB ．－a －bC ．a －bD ．b －a3.试说明代数式a a a a a a a ----++--)42(2)1()3)(1(322的值与a 的取值无关.【我的收获】【达标检测】1.两式相乘并化简为1832--a a 的是（ ）A.()()92+-a aB.()()92-+a aC.()()36-+a aD.()()36+-a a 2.计算（1））（）（1432+∙-m m（2））（）（n m n m -∙++212 （3））（）（）（15223+∙-∙-x x x（4））（）（5312622-+-∙--t t t t拓展提升一个三角形底边的长为a ，高为h ，如果将底边增加1，高减少1，为了使面积不变，那么a 和h 应满足什么关系？游泳池休息区男更衣女更衣室11.5同底数幂的除法【学习目标】1.运用幂的意义探索同底数幂除法的运算法则2.掌握同底数幂除法法则并能进行简单的计算3.体会探究过程中的分类讨论.猜想证明和特殊到一般的数学思想方法，培养学生的数学思维.【重难点】同底数幂除法法则的应用预习导航一．预习自学1.填空：（1）=⋅24x x（2）()=33a .2.计算： （1）()323322y y y -⋅（2）()()23322416xy y x -+【自主构建】 (一)()23553222222⨯=∴÷= (二)()m n m n m n m a a a a a a ++=∴÷=归纳：()mna a a÷=证明：（同底数幂的除法法则的推导） 当a ≠0 , m .n 是正整数 , 且m ＞n 时()()_______(________)_______aa n am mnm nn n aaa a a a a a a a aaa a a a a a a a a a-⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅÷=⨯⨯⨯⋅⋅个个个个个＝＝＝★归纳法则：同底数的幂相除， .二．我的疑惑课内探究探究点一：同底数幂除法法则的应用例1.【针对性练习】 （按照例1格式）(1)6877÷ (2)a a ÷5(3)25)()(m m -÷- （4） 26)41()41(÷-（5）346)(])()[(n m m n n m -⋅-÷-5.1)5.1()5.1()5.1()5.1(17878-=-=-=-÷--探究点二：同底数幂除法法则的逆运用例2若a x=3，则求13-x 的值.【针对性练习】已知2=xa ,3=ya ,则求yx a -的值.【我的收获】【达标检测】1.下列计算对不对，如果不对，应怎样改正？ (1)326aa a =÷(2)()()23-aa a -=-÷(3)33a a am m=÷(4)211a a am m =÷-+2.计算（1）615m m ÷ （2）242-+÷m m a a（3）4731-31-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ (4)m m m ⋅÷263.（1）若0337=-+n m ，求nm 3755⨯的值（2）若0337=--n m ，则求n m3755÷的值4.已知162847413=÷∙+++m m m ，求m 的值5.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的多少倍？（精确到百分位）拓展提升已知4a a a n m=⋅，2a a a n m =÷，求m.n 的值.11.6零指数幂和负整数指数幂（1） 【学习目标】掌握零指数幂和负整数指数幂的概念【重难点】掌握零指数幂和负整数指数幂预习导航一．预习自学知识点一：零指数幂的概念 1.用除法直接计算:2233÷= ,4455÷= . 如果仿照同底数幂除法的运算性质进行计算，就得:2233÷= ，4455÷= . 对比以上两式，可以得出：03= ,05= .当0≠a 时，n n a a ÷=nn a -=0a = .总结：任何不等于零．．．．的数的零次幂等于 ，零的零次幂 .用字母表示为：0a = （0≠a )2. 练习（1）()08-=（2）0)(y x -= （y x ≠） （3）()114.30--π=（4）202a a a ⨯÷=（5）()()00101010100⨯÷⨯= 知识点二：负整数指数幂的概念 1.（1）由分数的意义和约分法则计算：① )(53212222222222=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷②)(6210110101010101010101010=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷（2）仿照同底数幂除法的运算性质进行计算，就得： ①)()(532222==÷②)()(6210101010==÷由上可得：______22=- ， _______104=-. 一般的，规定1(0,)p p a a p a -=≠是正整数，归纳：任何不等于零．．．．的数的n -（n 为正整数）次幂，等于_______________________________.零的负整数指数幂没有意义. 2. 计算（1）34-= （2）3(1)--=（3）3(0.2)-= （4）31()2-=（5）()2--b a = （6）22--=二．我的疑惑课内探究探究点一：整数指数幂的运算例1.计算（1）221-⎪⎭⎫⎝⎛- （2）23--（3）30)2( （4）22103--⨯（5）55-÷a a（6）32)23()31(--⨯你觉得计算过程中哪些地方容易出错？【针对性练习】（1）2155-÷ （2）3211()()22-⨯（3）23()a -- （4）235()m n -（5）328333-⨯÷ （6）238x x x ⋅÷=【我的收获】【达标检测】1.看谁算的快 （1）=05 （2） =-0)8(（3）=--0)35.0(（4）0)(y x -=)(y x ≠（5）=-⨯0)21(21 （6）=-25 （7）()=-22.0（8）()=--51 （9）=-3)21(（10）=--30)2(2.下列计算正确的是（ ） A.104553---=÷m m m a a aB.2234x x x x =÷÷C.()152100=⨯- D.001.0104=-3.在①()150=-，②()111=--，③2233a a=-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.若23.0-=a ，23--=b ，21()3c -=-，0)31(-=d ，则（ ）A.d c b a <<<B.c d a b <<<C.b c d a <<<D.b d a c <<<拓展提升当=x ________时，式子230-+）（x 无意义11.6零指数幂和负整数指数幂（2） 【学习目标】能进行整数指数幂的运算，掌握科学记数法【重难点】能进行整数指数幂的运算，掌握科学记数法预习导航一．预习自学一个绝对值小于1的非零小数可记作na -⨯±10， 其中101<≤a ，n 是正整数.n 等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.二．我的疑惑课内探究探究点一：幂的混合运算例1. 填空 （1）若131=-n ，则2n = ，若6414=m，则m = . 【针对性练习】1.若式子20)2()1(---+x x 有意义，则x 满足 . 2. 计算：（1）213)1()1(1--+÷+⋅+a a a ）（（2）02)3(91)31(-+÷--π（3）221122-⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()()23--÷-x y y x探究点二：绝对值小于1的非零小数的科学计数法例2 用科学计数法表示下列各数（1）000000314.0=（2）0004008.0-=将下列各数写成小数的形式：（1）53.6710-⨯=（2）62.810--⨯= 【针对性练习】纳米是一种长度单位，1纳米=910-米.已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米.【我的收获】【达标检测】1.下列选项中（1）331=- （2）81)2(3=--（3）916)43(2=-- （4）1)14.3-(0=π（5）25a a a =⋅- （6）4222)2(aa =-（7）m m m m =÷⋅834（8）2221)(ba b a =-- 正确的是 （填序号）.2． 当=x ________时，式子230-+）（x 无意义. 3． 用科学计数法表示下列各数0.0000000000012 -0.00000000000560800000000014.计算：（1）12015)21()3()1(--+---（2）101)32()32()23(---+（3）213)1()1(1--+÷+⋅+a a a ）（（4）02)3(91)31(-+÷--π（5）221122-⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）()()23--÷-x y y x拓展提升若65)3(0=+-x ，求x 的取值范围.。
-整式地乘除导学案(完整版)
1.同 底 数 幂 的 乘法1.例题 计算：（1）105×104= （2）a ×a 5= （3）-a 2×a 4= （4）(x+1)2×(x+1)3= （5）a ×a 2×a 5= （6）x ·x 2+x 2·x= 2.拓展训练. (1)-a 2·a 6= (2)(-x)·(-x)3= (3)y m ·y m+1= （4）()3877⨯-= （5）()3766⨯-= （6）()()435555-⨯⨯-= （7）()()b a b a -⋅-2= （8）()()b a a b -⋅-2= (9)x 5·x 6·x 3= (10)-b 3·b 3=(11)-a ·(-a)3= (12)(-a)2·(-a)3·(-a)=2.幂的乘方 1.探究学习. (1) (32)3 = (2)(a 2)3= (3) (a m )3 = (4)(a m )n =2.法则：________________3.例题 计算：(1)(102)3= (2)(b 5)5= (3) (a n )3= (4)-(x 2)m = (5) (y 2)3 · y = (6) 2(a 2)6 － (a 3)4= 4.随堂练习.(1) (103)3= (2)-(a 2)5= (3) (x 3)4 · x 2= (4) [(-x )2 ]3= (5) (-a )2(a 2)2= (6) x ·x 4 – x 2 · x 3= 5.拓展训练.⑴a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a()＝（）3⑵32﹒9m＝3()⑶y3n＝3,y9＝.⑷（a2）m+1＝.⑸[（a-b）3]2＝（b-a）()(6)若4﹒8m﹒16m＝29，则m＝.(7)如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,那么a、b、c的关系是.我今天的收获是：3.积的乘方1.探究学习.(ab)2=(ab)3=(ab)m= 2.法则：______________3.巩固练习.1）判断.（1）844)(abab=；（2）2226)3(qppq-=-2）例题.(1)(3x)2=(2)(-2b)5= (3)(-2x y)4=(4)(3a2)n= 4.公式的你运用.(1)23×53=(2)28×58=(3)(-5)16×(-2)15=(4)24×44×(-0.125)4=5.混合运算.(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2(2)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)·x7(3)0.25100×4100(4)812×0.125136.提高训练.1、计算：21)1(5.022*********--⨯⨯-2、已知32=m ，42=n 求n m 232+的值。
整式的乘除导学案
积的乘方
，指数
3
3
b
5 5
x2
m
3 5
； x mn
m n
2
2.计算① 2 3 和 2 3 33 ；② 3 5 和 3 2 5 2 ；③ ab2 和 a 2 b 2 （请观察
2 2
比较）
④怎样计算 2a 3
三.达标练习： 1.下列计算中正确的是（ ） （A） x 2
3
2 x3
2
2
x12 （B） 3a 2 b
（D） xy 2
2ab
2 2
3
5
7 6
4
5
（3） (3) (3)
3
1 1 1 （4） 10 10 10
（5） a a
3 4 7 ⒊计算（1） 2 2 和 2 ；
3
3
4
a
（2） 3 2 35 和 37
2008
3.已知： 3m 2n 8 求： 8 m 4 n 的值。
4.一个正方体的棱长为 2 102 毫米， ①它的表面积是多少？②它的体积是多少？
第四课时 幂的运算巩固练习
一.自学活动： ⑴叙述幂的运算法则？（三个） ⑵谈谈这三个幂运算的联系与区别？
二.交流展示： 1.计算： x 2 x x 2
1、计算 ： ① 10 10
3
4
②aa
3
3 5 ③aa a
2 2 ④ x x x x
整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]
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整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]第一篇：整式的乘除主题单元教学设计整式的乘除主题单元教学设计模板(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)主题单元标题作者姓名整式的乘除学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术科学社区服务社会实践劳动与技术其他（请列出）：适用年级所需时间初中数学一年级（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）课内共用6课时，每周5课时；课外共用2课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元主要研究的是整式运算及其应用，它是初中数学的重要内容之一，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程。
研究方法主要是充分利用问题情境，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。
从中观层面上看，本单元既是中学数学中数与式的重要组成部分，又是联系现实世界及其他学科的重要工具。
本单元分为四个专题：专题一整式的乘法主要内容：1.掌握同底数幂的乘法及乘方法则；2.会利用法则进行单项式的乘法运算；3.会利用乘法分配律进行单项式与多项式的乘法运算；专题二乘法公式主要内容：1.在专题三的基础上，会进行多项式与多项式的乘法运算；2.了解平方差公式的几何背景，能够利用平方差公式进行有关计算；3.利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行计算；专题三整式的除法。
主要内容：1.掌握同底数幂的除法法则，理解负整数指数幂的意义；2.会利用法则进行单项式的除法运算；3.会进行多项式除以单项式的运算专题四整式的乘除综合运用主要内容：熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.本单元预期的学习成果：1.熟练掌握幂的运算法则；2.能够熟练的进行整式乘除法的运算；3.能熟练运用乘法公式及其变形解决相关问题；主要的学习方式：自主探究小组合作观察课件演示实践操作主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
2013年第一章整式的乘除导学案
(3) (a -b)3(b - a)5(4) a 3m a 2m ^ (m 是正整数)第一章 整式的乘除 1.1同底数幕的乘法一、 学习目标1 •经历探索同底数幕乘法运算性质过程，进一步体会幕的意义. 2•了解同底数幕乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、 学习重点：同底数幕的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 三、 学习难点：对同底数幕的乘法公式的理解和正确应用 四、 学习设计 （一）预习准备预习书p2-4 （二）学习过程1.试试看：（1）下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：① 23><24 =(2 x2x2)x(2 x2x2x2) =27 ② 5^<55= _____________________________ =5()34()^③ a • a = ______________________ =a(2)根据上面的规律，请以幕的形式直接写出下列各题的结果：102104=104105= 10m10n=(^)mX (丄)n=10 102.猜一猜：当m,n 为正整数时候，a m a n= (axaxa 沃…xa). (a^a^a 沃…><a) = a^a xa^^xa = a (—)__________ 个a __________________________ 个a ____________ 个a即a m • a n =（m 、n 都是正整数）3.同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘 运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幕相乘时，也具有这一性质，用公式表示为a m a a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）练习1.下面的计算是否正确？如果错，请在旁边订正341244、2355510(1) • a a =a (2) • m-m =m (3) • a b =ab (4) • x +x =2x(5). 3C 42C 2=5C 62 n 2n ,、(6) • X X =X (7) •m ^n m - n2 2 =2(8 )• 4.4.44b b b =3b2.填空： (1)5 X ()=X 8(2) a ()=a 6(3) 3X X ()=x 7m(4) X()=3mX(5) 5 (X X ( )=X 3X 7=X ()6X =XX () (6) n+1 a a ()2n+1( =a =a a)例1 •计算(1) (x+y)3 (x+y)4 (2)—X 2 (—X )6变式训练•计算(1)_7 8 73 (2) -6 7 63 ( 3) - 5 5 53一54.(4) b —a 2 a —b (5)(a-b ) (b-a)4(6) x n x n 1 x 2n x(n 是正整数)3、b 2 b m ° b b m 」-b 3 b m 』b 2拓展.1、填空 (1)8 = 2x ，则 x =(2) 8X 4 = 2x ,贝U x = (3)3X 27X 9 = 3x ，贝U x =.2、已知a m =2, a n =3,求a m n 的值4、已知35x 』=81,求(4x -5)3的值。
整式的乘除课堂用导学案
15.1.1 同底数幂的乘法【学习目标】1．理解同底数幂的乘法法则。
2．应用同底数幂的乘法法则计算。
3. 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。
【学习重点】：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.【学习难点】：同底数冪的乘法的法则的应用.【学习过程】一、温故知新 1、8×8×8×8×8×8=2．的意义是个，我们把这种运算叫做乘方。
乘方的结果叫做。
叫做，是。
4．根据乘方的意义填空：。
5．二、问题探究1.探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）（2）（3）2. 猜想：（都是正整数）。
3.验证：=4.归纳：同底数幂的乘法法则：（都是正整数）。
语言：同底数幂相乘，底数，指数。
5.类比猜想：（都是正整数）。
三、问题检测1.下列各项中，两个幂是同底数幂的是（）2.计算等于（）3. 下列各等式中，正确的是（）四、例题学习 1、课本142页，并作相应练习2，计算：3、练习：①②③④ y2n·y n+14：光的速度为3×千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×秒，问：地球离太阳多远？若飞机时速856千米/秒，飞行这么远的距离需多长的时间？五、问题拓展公式也可以逆用成来解决一些问题。
1.已知求之值。
2.已知求的值。
六、学习反思1．本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）七、问题达标1．判断，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） ( ) （2） ( )(3) ( ) (4) ( )(5) ( )2．若则括号内应填的代数式为（）3. 可以写成（）4. （1）（ 2）(3) （4）8×4 = 2x，则 x = ；（5）3×27×9 = 3x，则 x = （6）x · x3（）= x75、计算：（1）（2）（3）（4）6、判断正误：⑴（）⑵（）⑶（）⑷（）8、选择：⑴可写成（）A 、 B、 C、 D、⑵在等式中，括号里面的代数式应当是（）A、 B、 C、 D、⑶若，，则的值为（）A、8B、15C、D、9.已知求m的值.15.1.2 幂的乘方【学习目标】1．理解幂的乘方法则。
数学下册第一章整式的乘除导学案
数学下册第一章整式的乘除导学案【】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种有用性教学文书，都要通过周密考虑，精心设计而确定下来，表达着专门强的打算性。
在此小编为您整理了数学下册第一章整式的乘除导学案，期望能给教师教学提供参考。
一、学习目标：1、熟练地把握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.2、明白得整式除法运算的算理，进展有条理的摸索及表达能力.二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点.三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。
四、学习设计：(一)预习预备预习书30--31页(二)学习过程：1、探究：对比整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容?引例：(8x3-12x2+4x)4x=法则：2、例题精讲类型一多项式除以单项式的运算例1 运算：(1)(6ab+8b) (2)(27a3-15a2+6a)练习：运算：(1)(6a3+5a2)(-a2); (2)(9x2y-6xy2-3xy)(-3xy);(3)(8a2b2-5a2b+4ab)4ab.类型二多项式除以单项式的综合应用例2 (1)运算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕(2x)(2)化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕(4x) 其中x=2,y=1练习：(1)运算：〔(-2a2b)2(3b3)-2a2(3ab2)3〕(6a4b5).(2)假如2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕(4y)的值3、当堂测评填空:(1)(a2-a)(2)(35a3+28a2+7a)(7a)= ;(3)( 3x6y36x3y527x2y4)( xy3)= .选择：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕a = ( )A.a9+a5-a3b2B.a7+a3-ab2C.a9+a4-a2b2D.a9+a2-a2b2运算:(1)(3x3y-18x2y2+x2y)(-6x2y); (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕(xy).4、拓展：(1)化简; (2)若m2-n2=mn,求的值.回忆小结：多项式除以单项式，先把那个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
整式的乘除复习导学案
记住，永远不要对父母说这十句话！1.好了，好了，知道，真啰嗦！（可怜天下父母心，父母的“啰嗦”其实是一种幸福。
）2.有事吗，没事？那挂了啊。
（父母打电话，也许只想说说话，我们能否明白他们的用意，不要匆忙挂了电话！）3.说了你也不懂，别问了！（他们只是想和我们说说话。
）4.跟你说了多少次不要你做，做又做不好。
（一些他们已经力不能及的事，我们因为关心而制止，但不要这样让他们觉得自己很无用。
）5.你们那一套，早就过时了。
（父母的建议，也许不能起到作用，可我们是否能换一种回应的方式？）6.叫你别收拾我的房间，你看，东西找都找不到！（自己的房间还是自己收拾好，不收拾，也不要拂了老人的好意。
）7.我要吃什么我知道，别夹了！（盼着我们回家的父母总想把所有关心融在特意做的菜里，我们默默领情就好。
）8.说了别吃这些剩菜了，怎么老不听啊！（他们一辈子的节约习惯，很难改，让他们每次尽量少做点菜就好。
）9.我自己有分寸，不要老说了，烦不烦。
（他们只是担心你吃亏。
）10.这些东西说了不要了，堆在这里做什么啊！（人老了都会念旧……）当你还在襁褓时，她便天天抱着你，哄你入睡；当你到少年时代，她便天天念叨着你，夜夜帮你捻着棉被；当你终于离开家，远行他方，她便天天牵挂着你。
有时候，我们总是在抱怨母亲的唠叨、念叨，总是在心烦她那些说了无数遍的关心话语。
都说儿女是父母前辈子欠下的债，这句话不假。
让我们感恩于心，让我们感恩父母那些点滴的关怀。
如果有一天，你发现母亲煮的菜太咸太难吃，如果有一天，你发现父母经常忘记关电器；如果有一天，你发现父亲的花草树木已渐荒废，如果有一天，你发现家中的地板衣柜经常沾满灰尘；如果有一天，你发现父母不再爱吃青脆的蔬果，如果有一天，你发现父母爱吃煮得烂烂的菜；如果有一天，你发现吃饭时间他们老是咳个不停，千万别误以为他们感冒或着凉（那是吞咽神经老化的现象）；如果有一天，你发觉他们不再爱出门……也许是因为身体一天不如一天……每个人都会老，父母会比我们先老。
七年级下册第一章整式的乘除复习导学案(2021年整理)
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《整式的乘除》复习教学案(一)一、复习目标：掌握整式的加减、乘除，幂的运算;并能运用乘法公式进行运算。
二、复习重、难点根据新课标要求，整式的乘除运算法则与方法是本课重点. 整式的乘法公式是本课难点。
三、复习方法 小组讨论探究 四、复习过程1、幂的运算性质： <自主预习〉（1）同底数幂的乘法:a m ﹒a n = （m 、n 为正整数） 推广：=⋅⋅p n m a a a （m 、n 、p 都为正整数) 逆用：a m+n = (m 、n 、都为正整数） 变形：()⎩⎨⎧=n a - ()⎩⎨⎧=n a -b（2）幂的乘方:(a m )n = （m 、n 为正整数)推广：()[]=p nm a（m 、n 、p 都为正整数逆用:()mn a = （m 、n 为正整数）（3）积的乘方：（ab ）n = （n 为正整数) 推广：()n abc = （n 为正整数） 逆用：=⋅n n b a （n 为正整数)（4）同底数幂的除法：a m ÷a n = （a ≠0，m 、n 为推广：=÷÷p n m a a a (a ≠0,m 、n 、p 为正逆用：a m —n = （a ≠0，m 、n 为正整数，（5）零指数幂:a 0= （注意考底数范围a ≠0）. 0的（6）负指数幂：=-p a (根据定义)= (根据底（a ≠0，p 为正整数） ※0的负指数逆用:=⎪⎭⎫⎝⎛pa 1 （a ≠0，p 为正整数)〈练习> 1.计算① n m )5.0()21(⨯ ②232)2(c b a -()()3222a -a -⋅④333)32()31()9(-⋅⋅- ⑤225)(--+-⋅÷b b b n n ⑥()()()x -22-x 2-x 32⋅⋅2.解答①已知510=a ，210b =，求b a 3210+的值。
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11.同 底 数 幂 的 乘法1.例题 计算：（1）105×104= （2）a ×a 5= （3）-a 2×a 4= （4）(x+1)2×(x+1)3= （5）a ×a 2×a 5= （6）x ·x 2+x 2·x= 2.拓展训练. (1)-a 2·a 6= (2)(-x)·(-x)3= (3)y m ·y m+1= （4）()3877⨯-= （5）()3766⨯-= （6）()()435555-⨯⨯-= （7）()()b a b a -⋅-2= （8）()()b a a b -⋅-2= (9)x 5·x 6·x 3= (10)-b 3·b 3=(11)-a ·(-a)3= (12)(-a)2·(-a)3·(-a)=2.幂的乘方 1.探究学习.(1) (32)3 = (2)(a 2)3= (3) (a m )3 = (4)(a m )n = 2.法则：________________ 3.例题 计算：(1)(102)3= (2)(b 5)5= (3) (a n )3= (4)-(x 2)m = (5) (y 2)3 · y = (6) 2(a 2)6 － (a 3)4= 4.随堂练习.(1) (103)3= (2)-(a 2)5= (3) (x 3)4 · x 2= (4) [(-x )2 ]3= (5) (-a )2(a 2)2= (6) x ·x 4 – x 2 · x 3= 5.拓展训练.⑴ a 12 ＝（a 3）( ) ＝（a 2）( )＝a 3 a ( )＝（ ）3⑵32﹒9m＝3()⑶y3n＝3,y9＝.⑷（a2）m+1＝.⑸[（a-b）3]2＝（b-a）()(6)若4﹒8m﹒16m＝29，则m＝.(7)如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,那么a、b、c的关系是.我今天的收获是：3.积的乘方1.探究学习.(ab)2= (ab)3= (ab)m=2.法则：______________3.巩固练习.1）判断.（1）844)(abab=；（2）2226)3(qppq-=-2）例题.(1)(3x)2=(2)(-2b)5= (3)(-2x y)4=(4)(3a2)n= 4.公式的你运用.(1)23×53=(2)28×58=(3)(-5)16×(-2)15=(4)24×44×(-0.125)4=5.混合运算.(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2(2)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)·x7(3)0.25100×4100(4)812×0.12513236.提高训练.1、计算：21)1(5.022*********--⨯⨯-2、已知32=m ，42=n 求n m 232+的值。
3、已知5=n x 3=n y 求n y x 22)(的值。
4、已知552=a ，443=b ，335=c ，试比较a 、b 、c 的大小。
4.同底数幂的除法 1.探究学习.(1) 55÷53= (2)107÷105= (3)a 6÷a 2= 2.法则：()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷同底数幂相除，_______________________例1计算：;)1(47a a ÷ ;)())(2(36x x -÷-);())(3(4xy xy ÷ ;)4(222b b m ÷+ ;)())(5(38m n n m -÷-.)())(6(24m m -÷-(7)a 3÷a 3=小结：一个非零数的零次幂___. 即___________3.探索负整数指数幂.1)想一想：10000=104 ， 16=24 1000=10（）， 8=2（） 100=10（） ， 4=2（） 10=10（）， 2=2（） 2)猜一猜：1=10（） 1=2（）0.1=10（）21=2（） 0.01=10（） 41=2（）0.001=10（） 81=2（）小结：一个非零数的负指数幂等于____________,即___________.4 4.例2计算:用小数或分数分别表示下列各数：5.用科学记数法表示下列各数： （1）0.000876= （2）-0.0000001=6.能力提升.()())2(2224y x x y y x -÷-÷-()()[]()()989y x x y y x y x --÷-÷-+=÷÷3927m m若b a y x ==3,3，求的y x -23的值5.单项式乘单项式1.复习回顾.(1) (－a 5)5 (3)(－a 2b)3 (3) (－y n )2 y n-1 2.探索学习(－2a)2(－3a 2)33.法则.单项式与单项式相乘，___________、_______________分别相乘，其余字母连同它的指数______，作为积的因式。
4.例1 计算：)31()2)(1(2xy xy ⋅)3()2)(2(32a b a -⋅- )105()104)(3(45⨯⨯⨯52322)()3)(4(b a b a -⋅-)31()43()32)(5(2532c ab c bc a ⋅-⋅-5.随堂练习：4203106.1)3(;87)2(10)1(---⨯⨯)2()5(23y x x ⋅)4()3(2b ab -⋅-)4()2(232xy y x -⋅5一个长方体形储货仓长4×103㎝，宽3×103㎝，高5×102㎝，求这个货仓的体积6.拓展延伸.)(351221的值求若n m ，b a b a ）b （an n m +=⋅⋅-++的值.7.随堂测评3253x x ⋅ )2()5(22a b a -⋅-)102()103(32⨯-⋅⨯.)2()5(1a b a n -⋅-+ )2()2(23y x x -⋅ 32232)()(y x z xy -⋅-y x xy y x x 32332)()2()2())(1(-⋅+-⋅⋅-23322)()()(21)(2)2(abc abc bc a bc a -⋅--⋅--6.单项式乘多项式1.探索新知.实际问题：如图所示，公园中有一块长mx 米、宽y 米的空地，根据需要在两边各留下宽为a 米、b 米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部的面积。
2.法则.单项式与多项式相乘，就是根据_________用_________________，再把所得的积相加。
3.巩固练习.例1 计算：（1）)35(222ab b a ab +（2）ab ab ab 21)232(2⋅-（3）)132)(2(2+--a a a （4）)6)(211012(3322xy y y x xy -+--)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-64.判断.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )12121)2(21232++=++a a a a a （ ）(-2x)•（ax+b-3）=-2ax 2-2bx-6x( )5.小结:解题时需要注意的问题：随堂练习);3(6)1(y x x -- )21(2)2(22b ab a +-(3)(4)（5）(6)3．先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3 .延伸拓展 .,,62)3(232532的值求若n m y x y x xy y x y x n m -=+--2.求证对于任意自然数n ，代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。
7.多项式乘多项式 1.探索，计算： (a+b)(m+n)2.法则：3.例1 计算：)6.0)(1)(1(x x --))(2)(2(y x y x -+)12(2222++-⋅y x xy )12353(22374+-⋅-ac bc a c b a []x y x xy xy +--)2(23)3(111-+--++n n n n a a a a []x y x xy xy +--)2(2372)2)(3(y x -2)52)(4(+-x例2计算：)2)(1()3)(2)(1(-+-++y x y x(2))2)(1(2)1(22+--+a a a a4.随堂练习. 1）计算：①)2)(2(n m n m -+ ②)3)(52(-+n n ③2)2(y x +，④))((b a b a --+-))((b x a x ++⑥))((d cx b ax ++)43)(32()12(32y x y x x x xy --+---5.拓展应用.1.若,2))((22y nxy x y x y mx -+=-+ 求m ，n 的值.2．已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值.7.平方差公式 1.探索学习.(1)(x+2)(x-2)(2) (1+3a)(1-3a)(3) (x+5y)(x-5y)(4) (-m+n)(-m-n)2.公式：例1计算：①(2x +3 ) (2x –3) ②(2 a +3b ) (2 a –3b) ③（– 1 + 2a ）(– 1 – 2a) 例2计算：①(–2x +3 ) (3+2x) ②(3b+2a) (2 a –3 b) 例3计算： (- 4a-1)(- 4a+1) 例4 计算：(1)(x ＋y －z)(x ＋y ＋z)；(2)(2)(a －b ＋c)(a ＋b ＋c)．83.随堂练习.1）下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）()()c a b a -+ （2）()()x y y x +-+（3）()()ab x x ab ---33 （4）()()n m n m +-- 2）判断：（1）()()22422b a a b b a -=-+ （ ） （2）1211211212-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛+x x x（ ） （3）()()22933y x y x y x -=+-- （ ） （4）()()22422y x y x y x -=+---（ ）（5）()()6322-=-+a a a （ ） （6）()()933-=-+xy y x （ ） 3）计算下列各式：（1）()()b a b a 7474+- （2）()()n m n m ---22 （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 21312131（4）()()x x 2525-+- （5）()()233222-+aa()()33221221--+-+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x4）填空：（1）()()=-+y x y x 3232 （2）()()116142-=-aa3）()949137122-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a ab4）()()229432y x y x -=-+5）提高练习：1、求()()()22y x y x y x +-+的值，其中2,5==y x2、计算：（1）()()c b a c b a --+-()()()()()42212122224++---+-x x x x x x若的值。