人教版数学八年级上册 14.1.4整式的乘除(一)单项式乘以单项式 导学案设计

14.1.4.1单项式乘以单项式

导学案

学习目标：①在具体情境中了解单项式乘法的意义；

②能概括、理解单项式乘法法则；

③会利用法则进行单项式的乘法运算

学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用

学习难点：正确使用三个幂的运算法则

学习过程：

一、复习回顾

1.什么叫做单项式？

单项式就是_____________________________

2．乘法满足三种运算律：

①___________律

②___________律

③___________律

3 .有关于幂的三种运算的运算法则

①同底数幂的乘法法则：______________________

m (m,n分别为正整数)

_____×_____= a n

②幂的乘方，底数___________，指数___________

（_____）n= a m n(m,n分别为正整数)

③积的乘方，等于把积的每一个因式___________，再把所得的积__________ (a×b)n= ___________ ( n为正整数)

二、探索新知

问题一：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

分析：距离=速度×时间

根据条件，即___________×___________

怎样计算上式？

=(____×____) ×(____×____)=__________千米

与同伴交流，讨论得出：地球与太阳的距离=______________千米。

检查一下你的结果是否正确？

问题2：

如果将上式改为3ac5·2c2，怎样计算？

分析：3ac5·2c2，是两个__________式相乘，我们可以利用：乘法_________律和__________律及____________________运算法则来计算。

通过以上探究总结单项式与单项式相乘的运算法则：

单项式与单项式相乘，把它们相同的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

注意：单项式乘以单项式的结果仍是_________。

三、范例学习

例：计算

（1）（-5a2b）·（-3a）(2)(2x)3(-5xy2)

四、学习致用

（一）细心算一算：

1. x2·5x3=[( )·( )] ·[( )·( )]=________

2. 4y·（-2xy2）=[( )·( )] ·[( )·( )] ·( )=________

3. （-3x2y）·（-4x）= [( )·( )] ·[( )·( )] ·( ) =________

4. (-4a2b)(-2a) =[( )·( )] ·[( )·( )] ·( ) =_______

5. 3y(-2x2y2) =[( )·( )] ·[( )·( )] ·( ) =_______

6. 3a 3b ·(-ab 3c 3) =[( )·( )] [( )·( )] ·[( )·( )] ·( ) =______

（二）精心选一选。

1、下列计算中正确的是：（ ）

A 、2a 3·3a 2=6a 6

B 、4x 3·2x 5=8x 8

C 、2x ·2x 5=4x 5

D 、5x 3·4x 4=9x 7

2、下列算式中正确的是（ ）

A 、x 2·x 3

B 、x 2+x 2=2x 4

C 、(-2x)2=4x 2

D 、(-2x 2)·(-3x 3)=6x 5 （三）下面的计算对不对，如果不对，怎样改正？

1. 3a3·2a 2=6a 6

2. 2x 2·3x 2=6x 4

3. 3x 2·4x 2=12x 2

4. 5y 3·5y 5=25y 15 四、已知：4

1（x 2y 3）m ·(2xy n+1)2=x 4y 9,求m,n 的值。

五、 课堂总结。

1、 理解掌握单项式乘法法则。

2、 会利用法则进行单项式的乘法运算。

六、 作业

完成本节课《学法大视野》中的练习。