人教版六年级下册数学 比和比例(2)(教案)

第11课时 比和比例（2）

【教学内容】

比和比例（2）

【玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》

◆教学目标】

1.理解正反比例的意义并进行判断。

2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。

【重点难点】

掌握正反比例的概念、判断及应用。

【教学准备】

多媒体课件。

【归纳整理】

复习正比例和反比例。

（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点：

正比例：

两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。

反比例：

两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。

你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：正比例：k x

y (一定） 反比例：xy=k (一定）

（2）举例说明。

①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

说一说：

a.这里两种量的变化情况。

b.什么量是一定的？

c.这两种量成什么比例？

d.写一个等量关系式。

先由学生独立思考，然后同桌相互交流。

教师逐一指名说。

②每袋面包的个数与所装袋数。

说一说：

a.这里两种量的变化情况。

b.什么量是一定的？

c.这两种量成什么比例？

d.写一个等量关系式。

组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。

教师逐一指名回答。

（3）巩固练习：

判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？

①速度一定，路程和时间。

②正方形的边长和它的面积。

③订《少年报》的数量和所需钱数。

④小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤圆的周长和半径。

⑥圆的面积和半径。

由学生做在草稿本上，再集体订正。

要求每一题都要说出理由。

答案：正比例 不成比例 正比例 反比例 正比例 不成比例

（4）用比例知识解题：

大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？

学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x ；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。

（5）教学举例。

①修一条公路，全长12km ，开工3天修了1.5km 。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天

要求按照解题步骤一步一步的完成。

教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间。

两种量成什么比例？（正比例） 说明理由：工作时间

工作总量=工作效率（一定）。 题中的等量关系应该怎样表示？

全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天

由学生列出比例式，教师指名回答：

解：设未知数x ，解比例。（过程略）

解完比例要求学生注意检验。

②师生共同完成教材第84页例4。

【课堂作业】

教材85页练习十七第2题。

学生独立判断，教师指名回答。

【课堂小结】

通过这节课的学，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第11课时 比和比例（2） 正比例：k x

y (一定） 反比例：xy=k (一定）

用比例知识解决实际问题的步骤:

1.认真审题找出两种相关联的量；

2.判断两种量成什么比例；

3.设未知数x ；

4.列出比例式（含有未知数）；

5.解比例；

6.检验。

教无定法，好的教学方法无疑能调动学生学习积性，提高课堂的授课效率。复习课本来就失去了新鲜感，这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性。

【素材积累】

1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。上帝认为他太能说了，会打扰天堂的幽静，于是旧把他打入了地狱。刚过了一个星期，阎王旧满头大汗找上门来说：上帝呀，赶紧把他弄走吧!上帝问：怎么回事?阎王说：地狱的小。

2、机会往往伪装成困难美国校芝加哥大学的一位教到访北大时曾提到：芝加哥大学对学生的基本要求是做困难的事。因为一个人要想有所成旧，旧必须做那些困难的事。只有做困难的事，才能推动社会发展进步。