人教版六年级下册数学 比和比例(2)(教案)
【人教版】小学数学六年级下册教案：比和比例(二)
第6单元 整理和复习1.数与代数第9课时 比和比例（2）【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断.2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识.【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用.【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例.（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定.反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定.你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：正比例：k xy (一定）反比例：xy=k (一定）（2）举例说明.①牛奶的袋数与质量的变化情况如下.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.先由学生独立思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名说.②每袋面包的个数与所装袋数.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.组织学生审题并思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名回答.（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间.②正方形的边长和它的面积.③订《少年报》的数量和所需钱数.④小明从家到学校，行走的速度和时间.⑤圆的周长和半径.⑥圆的面积和半径.由学生做在草稿本上，再集体订正.要求每一题都要说出理由.答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验.（5）教学举例.①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km.照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步的完成.教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间.两种量成什么比例？（正比例）工作总量=工作效率（一定）.说明理由：工作时间题中的等量关系应该怎样表示？全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天由学生列出比例式，教师指名回答：解：设未知数x，解比例.（过程略）解完比例要求学生注意检验.②师生共同完成教材第84页例4.二、课堂作业教材85页练习十七第2题.学生独立判断，教师指名回答.三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【教学反思】教无定法，好的教学方法无疑能调动学生学习积极性，提高课堂的授课效率.复习课本来就失去了新鲜感，这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性.。
小学六年级下册数学第六单元《比和比例(二)》教案
小学六年级下册数学第六单元《比和比例（二）》教案教学内容：教材第84页例4，练习十七第2、4----7题。
教学目标：1、理解正、反比例的意义。
能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
能熟练地运用比例来解决有关问题。
2、经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，渗透函数思想。
教学重点：掌握正、反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量成什么比例。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、明确学习任务出示课题二、正、反比例的意义1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？正比例①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；③两种量的比值一定。
反比例①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？=k（一定）成正比例y =k（一定）成反比例二、判断两种量是否成正比例或反比例。
成什么比例？①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
三、用比例解决问题。
1、说一说用比例解决问题的步骤。
2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。
照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？A.两种相关联的量是什么？B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式C.设未知数X，列出比例式D.解比例并检验四、知识应用独立完成练习十七第2、4----7题。
五、课堂总结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？板书设计：比和比例（二）A．认真审题，找出两种相关联的量；B．判断两种量成时难免比例；用比例解决问题的过程、步骤C．设未知数X；宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
最新人教版小学数学六年级下册《比和比例(二)》精品教案设计
最新人教版小学数学六年级下册《比和比例（二）》精品教案设计课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙谈话揭题上节课我们复习了比的知识，这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。
[板书课题：比和比例(二)]⊙回顾与整理1．构建比例知识网。
通过课前的复习，你了解了比例的哪些知识？(结合学生回答板书知识网络)预设生1：我了解了比例的意义和基本性质。
生2：我知道了解比例的方法。
生3：我掌握了判断两个比是否能组成比例的方法。
生4：我理解了正、反比例的意义，并且能判断两个量成正比例还是反比例。
生5：我了解了比与比例的区别以及正、反比例的区别。
……2．复习比例的意义和基本性质。
(1)比例的意义是什么？比例的各部分名称是什么？明确：①比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
②比例的各部分名称：组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
(2)比例的基本性质。
明确：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例。
根据比例的基本性质，已知比例中的任意三项，都可以求出这个比例中的未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
(4)判断两个比能否组成比例的方法。
①根据比例的意义判断，看两个比的比值是否相等。
②根据比例的基本性质判断，看内项之积是否等于外项之积。
3．复习正比例和反比例。
(1)正比例的意义和关系式是什么？意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
关系式：＝k(一定)(2)反比例的意义和关系式是什么？意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
关系式：x×y＝k(一定)。
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版
标题：六年级数学下册教案- 比和比例-人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的计算方法，并能熟练运用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 比的概念比的概念是表示两个量的大小关系，通常用“：”或“/”表示。
比的两个部分分别称为比的前项和后项。
例如，a:b或a/b表示a与b的比。
2. 比的计算(1) 比的倒数：如果两个比相等，即a:b = c:d，那么a与b的比是c与d的比的倒数，即a:b = 1/(c/d)。
(2) 比的乘除：如果两个比相等，即a:b = c:d，那么a与b的比乘以c与d 的比等于a与d的比乘以c与b的比，即(a/b) (c/d) = (a/d) (c/b)。
(3) 比的化简：将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，得到最简比。
3. 比例的概念比例是表示两个比相等的式子，通常用“::”或“=”表示。
比例的两个部分分别称为比例的外项和内项。
例如，a:b = c:d表示a、b与c、d成比例。
4. 比例的计算(1) 比例的倒数：如果两个比例相等，即a:b = c:d，那么a与b的比例是c 与d的比例的倒数，即a:b = 1/(c/d)。
(2) 比例的乘除：如果两个比例相等，即a:b = c:d，那么a与b的比例乘以c与d的比例等于a与d的比例乘以c与b的比例，即(a/b) (c/d) = (a/d) (c/b)。
(3) 比例的化简：将比例的外项和内项同时除以它们的最大公约数，得到最简比例。
三、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念、计算方法和应用。
2. 演示法：通过实例演示比和比例的计算过程。
3. 练习法：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 探究法：引导学生自主探究比和比例的性质和应用。
四、教学步骤1. 引入：通过生活中的实例，让学生感受比和比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授：讲解比和比例的概念、计算方法和应用。
最新人教版六年级数学下册《比和比例》教案
1、出示例题：
暑假过后，学校要清除操场上的杂草。我们班分到了460平方米的草地，现在分男、女两组去完成。我们班男生有26人，女生有20人。你能按比例分配两组的除草面积吗？
2、板书：按比例分配。
3、你认为什么叫按比例分配？（学生讨论）
4、反馈解惑：学生交流研究成果。
教师板书：
方法1 460÷（26+20）×26=260（平方米）
460÷（26+20）×20=200（平方米）或460-260=200（平方米）
方法2 460× =260（平方米）
460× =200（平方米）或460-260=200（平方米）
五、比例的意义和性质
1、出示准备题3：1，学生求比值后，设问：你发现了什么？
2、板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
3、引导讨Байду номын сангаас：你认为比和比例有什么联系和区别？结合认识比例的外项和内项。
1、导出课题：表示两种数量之间的相除关系，我们又可以叫做它们的比。
板书：两个数相除又叫做两个数的比。
2、学习比的各部分名称，读法、写法。
5：3＝
（前项）（比号）（后项）（比值）
3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。
①比表示两个数的相除关系。
②比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。
三、求比值和化简比
1、学生介绍自己的化简方法、依据。
2、比较求比值与化简比的不同。
求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。
化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。
例：1：= ÷ = × =（或25：12）
六年级数学下册教案-比和比例-人教版(2)
六年级数学下册教案比和比例人教版 (2)教案：六年级数学下册教案比和比例人教版一、教学内容：1. 理解比的概念，掌握比的读写方法。
2. 掌握比例的定义，理解比例的意义。
3. 学会求解比例问题，解决实际生活中的比例问题。
二、教学目标：1. 学生能够理解比的概念，正确读写比。
2. 学生能够理解比例的定义，解决简单的比例问题。
3. 学生能够运用比和比例解决实际生活中的问题。
三、教学难点与重点：1. 教学难点：学生对于比例的理解和求解比例问题的方法。
2. 教学重点：学生能够理解比的概念，掌握比例的定义，运用比和比例解决实际问题。
四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔、尺子。
五、教学过程：1. 引入：通过一个实际生活中的例子，如购物时商品的折扣问题，引导学生思考比例的概念。
2. 讲解比的概念：讲解比的意义，举例说明比的读写方法，并进行随堂练习。
3. 讲解比例的定义：通过示例，解释比例的意义，引导学生理解比例的概念，并进行随堂练习。
4. 求解比例问题：讲解求解比例问题的方法，引导学生运用比和比例解决实际问题，并进行随堂练习。
六、板书设计：1. 比的概念：比的定义，比的读写方法。
2. 比例的定义：比例的定义，比例的意义。
3. 求解比例问题：求解比例问题的方法，实际问题举例。
七、作业设计：1. 题目：请写出一个比，并读出来。
答案：6:82. 题目：请写出一个比例，并解释其意义。
答案：2:3 = 4:63. 题目：已知两个数的比是4:3，求这两个数。
答案：这两个数是8和6。
八、课后反思及拓展延伸：本节课通过实际生活中的例子引入比和比例的概念，让学生能够理解比和比例的意义，并能够运用比和比例解决实际问题。
在教学过程中，通过示例和随堂练习，帮助学生掌握比和比例的定义和求解方法。
在板书设计上，清晰地展示了比和比例的概念和方法。
作业设计中，包含了不同类型的题目，巩固了学生对比和比例的理解。
人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计(精推3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计（精推３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计第【1】篇〗教学设计教学目标1、使学生理解什么叫解比例,掌握解比例的方法,会解比例。
2、使学生能应用解比例的知识解决生活中的数学。
3、使学生感悟数学知识的魅力,感受到数学就在我们身边。
学情分析学生掌握比例的基本性质的基础上学习解比例。
重点难点掌握解比例的方法。
教学过程活动1【导入】导入新课1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说说我们都学了比例的哪些知识(什么叫比例,比例的基本性质,应用比例的基本性质可以做什么.)2、好,下面我们就用比例的知识来解决一个问题,出示:6:2=( ):3你是怎样想的你的依据是什么师:如果我们知道比例中的任何三项就可以求出比例中的另外一个未知项。
这就是我们今天要研究的内容——解比例(板书课题)。
请同学们打开书第42页,阅读理解第一自然段,什么叫解比例。
(指名回答,并要求学生在书上标注,同时板书意义。
)教学意图:一是唤起学生对已有知识经验的回忆,索取对本节课相关的知识点;二是搭建从已知走向未知的桥梁,为学习新知提供合适的空间。
活动2【讲授】新授内容教学例2:师:有谁知道法国巴黎标志性建筑是什么哪些同学去过那你们知道它大概有多高师:老师告诉你们这座塔的高度是320米,在北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔的高度的比是1:10,同学们想知道这座模型的高是多少米吗出示例 2.那我们就用比例的知识来解决这个问题.(1)学生读题,理解题目里的条件和问题。
(2)学生试做,师生共评,指名板演。
分析:题目中的1:10你是怎样理解的(模型:实物=1:10)列比例需要四项,未知的项要怎样(设未知数X) 怎样用我们学过的知识解比例(先试做再小组交流,然后我们求同存异,总结出你们的方法。
指名板演,老师规范格式,对比方法。
两种方法:利用比例的基本性质改写成等积式;利用求比值方法。
第10课时 比和比例(2)【教案匹配版】——2025学年六年级下册数学人教版
R·六年级下册
问题导入
判断下面各题中的两种量是否成比例关系，如 果成比例关系，成什么比例关系。
1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。成反比例关系 2. 一个人的身高与他的年龄。不成比例 3. 小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。成正比例关系 4. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。不成比例
x
=
20
12
x = 960
答：甲、丙两地的实际距离是960km。
2.六年级（2）班乘车去农家果园采摘草莓，汽车
以40千米/时的速度行驶1小时到达果园，在果园活
动了2小时，然后乘车以相同速度返回。观察下面
两幅图像，它们有什么不同？
行驶距离/km
离校距离/km
90
90
80
80
70
70
60
60
50
50
40
2. 找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例 方程；
3. 解比例； 4. 检验并写出答语。
随堂练习
1.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，
甲、丙两地的距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距
离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
解：设甲、丙两地的实际距离是 x km。
1600
回顾旧知
正、反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一 定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量 中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反 比例的量。
正比例、反比例的异同点
正比例
反比例
相同点
1．都有两种相关联的量。 2．一种量随着另一种量变化。
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的基本性质教案【第1篇】第一课时比例的意义教学内容:比例的意义（教材第40页的内容）教学目标:1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:1、认识比例，理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。
教学过程:一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。
唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。
】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。
今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。
预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。
同时培养了学生的问题意识。
】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。
你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。
自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。
（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。
比和比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册人教版
比和比例（教案）20232024学年数学六年级下册人教版今天，我要为大家讲授的是人教版六年级下册数学的“比和比例”一章。
这一章节的内容主要包括比的概念、比的运算、比例的概念以及比例的运算。
教学目标是让学生理解和掌握比和比例的基本概念和运算方法，能够运用比和比例解决实际问题。
在教学过程中，我会通过一个实际情景引入比的概念，例如，比较两个人的速度，让学生理解比的意义。
然后，我会讲解比的基本运算，如比的加减乘除，并通过例题进行讲解。
接着，我会引入比例的概念，讲解比例的定义和运算方法，并通过例题让学生理解比例的应用。
我会通过随堂练习，让学生巩固所学的知识。
在板书设计上，我会将比和比例的定义、运算公式以及例题步骤清晰地展示在黑板上，以便学生理解和记忆。
对于作业设计，我会布置一些有关比和比例的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
其中一道例题是：已知甲的速度是乙的1.5倍，丙的速度是甲的1.2倍，求乙、甲、丙三人的速度比。
答案是：乙：甲：丙 = 2：3：4。
课后，我会进行反思和拓展延伸。
对于教学过程中的不足之处，我会进行改进，以提高教学效果。
同时，我还会寻找一些相关的拓展材料，让学生进一步了解比和比例的应用，提高他们的数学素养。
重点和难点解析：在上述教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
比的含义和运算是一个重点，也是难点。
学生需要理解比的概念，即两个数相除的结果，表示两个量之间的关系。
这个概念对于学生来说是新的，他们可能会有 difficulty 理解比的实际含义和如何进行比的运算。
因此，我会在教学中通过实际情景和例题来引导学生理解比的意义，并通过练习让学生熟练掌握比的运算方法。
第二个重点是比例的概念和运算。
学生需要理解比例表示的是两个比相等的式子，并且能够根据比例的基本性质进行比例的运算。
这个概念对学生来说也是一个挑战，他们可能会有 difficulty 理解比例的实际意义和如何进行比例的运算。
因此，我会在教学中通过实际情景和例题来引导学生理解比例的意义，并通过练习让学生熟练掌握比例的运算方法。
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版
《比和比例》教学设计教学目标：1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。
2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。
3、培养学生应用数学的意识。
教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。
教学难点：理清知识间的联系。
教学过程：一、创设情境，初步感知知识点。
谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。
追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？组内交流一下方法。
二、梳理知识点。
同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。
1、请打开书，填写84页例1的表格。
（1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。
（2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？（3）说说这三个性质的共同点。
看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。
2、请同学们填写84页例2的表格。
（1）小组合作学习，梳理表格。
（2）指名学生汇报。
（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？a : b＝a÷b＝（强调b≠0）三、做一做 1、求比值。
45∶72 ∶2 4∶我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数）2、化简比。
∶ 0.7∶0.25 4∶我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数）3、解比例。
∶X = ∶2解比例的依据是什么？（比例的基本性质）四、巩固应用1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。
这个操场的面积是多少平方米？五、总结收获。
六年级下册数学教案- 比和比例 -人教版 (2)
六年级下册数学教案：比和比例（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，能够运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作和实际操作，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和团队精神。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配等。
三、教学重点与难点1. 重点：比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
2. 难点：运用比和比例解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
2. 小组合作法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。
3. 实际操作法：通过实际操作，让学生更好地理解比和比例。
五、教学步骤1. 导入新课（5分钟）- 利用生活实例，引出比和比例的概念。
2. 新课讲解（15分钟）- 详细讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
3. 小组讨论（10分钟）- 学生在小组内讨论，共同解决实际问题。
4. 实际操作（10分钟）- 学生通过实际操作，更好地理解比和比例。
5. 课堂小结（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 课后作业（5分钟）- 布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，是否积极参与，是否理解所学内容。
2. 课后作业：检查课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。
七、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学方法，确保学生能够理解并掌握所学内容。
同时，要注重培养学生的团队精神和解决问题的能力。
人教版数学六年级下册《比和比例》教案
人教版数学六年级下册《比和比例》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《比和比例》是学生在掌握了分数、小数、百分数等基础知识的基础上，进一步学习比和比例的知识。
这部分内容不仅为学生进一步学习几何、代数等知识奠定基础，而且也使学生在解决实际问题时能更好地运用数学知识。
本节课的内容包括比的定义、比的应用、比例的定义、比例的应用等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、百分数等知识有了一定的了解。
但是，学生在学习比和比例时，还需要进一步理解比的含义、比的应用、比例的含义和比例的应用。
此外，学生还需要掌握比和比例在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解比的含义，掌握比的应用；理解比例的含义，掌握比例的应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.教学重点：比的含义，比的应用，比例的含义，比例的应用。
2.教学难点：比的化简，比例的求解，比例在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解比的含义和比的应用。
2.案例教学法：通过典型例子，讲解比例的含义和比例的应用。
3.小组合作学习：培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
4.引导发现法：引导学生发现比的化简和比例的求解方法，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片。
2.学具：练习本、笔、橡皮。
3.教学资源：相关的生活情境图片、例子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境图片，引导学生发现其中的数学信息，提出问题，引发学生对比的思考。
例如，展示一幅水果图片，提出问题：“苹果和香蕉的比是多少？”2.呈现（10分钟）讲解比的定义，通过具体例子，让学生理解比的意义。
数学人教版六年级下册比和比例复习教学设计
《比和比例》复习课教学设计一、情景导入师：谁能用比的知识说说咱们班男女同学的人数情况？今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。
板书：比和比例二、回顾整理，建构网络：（一）比和比例联系与区别。
1、自主交流。
（1）咱们都知道2：3是一个比的形式，那么究竟什么叫做比呢？我们还学了比的哪些知识呢？（2）学生自由回答。
（3）你能举例说出一个比例式吗？我们都学习了比例的哪些知识呢？（4）指名回答。
2、小组合作交流。
（1）共同看我们所举的比和比例的例子，你能从中发现他们的相同点和不同点吗？请你用自己喜欢的方式把比和比例的有关知识进行归纳整理。
（2）小组合作交流。
3、全体交流。
指名几组学生代表在全班交流。
4、集体归纳整理。
师：刚才同学们用自己喜欢的方法对比和比例的有关知识进行了归纳整理，方法都不错，整理的很认真，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理一下好吗？师生共同整理比和比例的区别。
整理完后，教师小结：从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。
（二）比和除法、分数的联系。
1、师：比和除法、分数有哪些联系？（1）结合课始处的2：3、2÷3和2/3让生说一说。
（2）指名举例说明他们的关系。
2、师：比的基本性质有什么用处？（引入化简比。
）(1)师：化简比和求比值是一回事吗？我们通过例子来说明吧。
(2)师板书4：2/5分别让学生化简比和求比值。
通过计算让学生说出求比值和化简比的不同。
(3)师问：比例的基本性质有什么作用？(4)及时练：（1）求出比值，并化简比。
45：72 11.2 : 56（2）解比例：2：8＝9：X 1.25：0.25＝X:1.6(5)指名板演，其他在练习本上做。
(6)集体评价。
（三）按比例分配问题。
1、已知总量和各部分量的比，求各部分量。
（1）分数法（2）归一法2、已知各部分量的比和某个部分量，求其余部分量。
方法：设未知部分量为X，根据各部分量的比列方程解答。
（四）解决问题（1）配制什锦糖（2）粉刷墙壁六、全课总结。
六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (2)
六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版 (2)一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法，能够正确地进行比和比例的计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，增强学生的团队意识和合作精神。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
比可以用分数表示，也可以用整数表示。
2. 比例的概念：表示两个比相等的式子，叫做比例。
比例有四个项，分别是第一比例项、第二比例项、第三比例项和第四比例项。
3. 比和比例的计算：根据比和比例的定义，进行相应的计算。
4. 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
比例尺是一个比，可以用分数表示，也可以用整数表示。
5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配、按比例计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的表示方法，比例尺的概念。
2. 教学难点：比和比例的计算，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动探究，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
2. 通过实例讲解，让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法。
3. 采用小组合作学习的方式，让学生在合作中学会比和比例的计算方法，培养学生的团队意识和合作精神。
4. 结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生理解比和比例的概念。
2. 讲解新课：讲解比和比例的定义，比和比例的表示方法，比例尺的概念。
3. 演示计算：通过实例演示比和比例的计算方法，让学生掌握计算步骤。
4. 小组合作：让学生在小组内进行比和比例的计算练习，培养学生的合作能力。
5. 实际应用：结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，对学生的疑问进行解答。
六年级数学下册教案-比和比例-人教版(2)
六年级数学下册教案比和比例人教版 (2)教案：六年级数学下册教案比和比例人教版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是六年级数学下册的比和比例教案。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第七章和第八章。
第七章主要讲解比的概念和计算方法，第八章则介绍比例的概念和应用。
通过这两章的学习，学生将能够理解和掌握比和比例的基本概念，以及如何进行计算和应用。
二、教学目标本节课的教学目标有三个：第一，让学生理解比的概念，掌握比的计算方法；第二，让学生理解比例的概念，掌握比例的应用方法；第三，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是比例的应用，学生需要理解和掌握如何将实际问题转化为比例问题，并运用比例知识解决问题。
教学重点是比的计算方法和比例的应用方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、教学卡片、练习本等。
五、教学过程1. 引入：我通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果小明每分钟跑500米，小红每分钟跑600米，请问小明和小红的速度比是多少？”学生可以通过思考和计算来解决这个问题，从而引出比的概念。
2. 讲解：我通过PPT或黑板，详细讲解比的概念和计算方法。
例如，比是两个数相除的结果，表示两个数之间的关系。
比的计算方法是将被除数和除数分别乘以相同的数，得到的结果仍然是相等的比。
4. 引入比例：在学生掌握了比的概念和计算方法后，我引入比例的概念。
比例是两个比相等的式子，表示两个比之间的关系。
5. 讲解比例：我通过PPT或黑板，详细讲解比例的概念和应用方法。
例如，比例的应用方法是将实际问题转化为比例问题，并通过比例计算来解决问题。
6. 练习：我给出一些练习题，让学生进行随堂练习。
例如，“一家工厂生产了1200个产品，其中80%是合格的，请问合格的产品数量是多少？”学生可以通过将实际问题转化为比例问题，并计算出答案。
人教版六年级下册《比和比例(2)》教学设计及反思
第10课时比和比例（2）教学内容：教科书P84第4题，完成教科书P85“练习十七”中第2、5、6、7题。
教学目标：1.进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。
2.加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用正、反比例的知识解决实际问题。
3.提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：理解正、反比例的联系和区别；熟练判断两种相关联的量成什么比例关系。
教学难点：灵活应用比例知识解答正、反比例问题。
教学准备：课件教学过程：一、引导回忆，揭示课题师：我们已经学习了正比例和反比例，什么样的两种量才可能组成比例关系？指名汇报：两种相关联的量。
师：两种相关联的量是不是都能组成比例关系呢？今天我们就来复习正比例和反比例的知识。
［板书课题：比和比例(2)］【设计意图】提出问题，激发学生思考，直接揭示课题。
二、复习正、反比例的意义（一）判断相关联的两种量是否成比例，成什么比例。
课件出示习题。
学生独立判断，然后在小组内交流，说明原因。
指导学生结合具体的题目说清判断的理由，如果表达不够清晰的，可以让学生互相提醒、纠正。
课件出示解答。
（一）正、反比例的意义。
师：想一想，你是怎么判断相关联的两个量成正比例关系或成反比例关系？学生思考后在小组内交流，教师指名汇报。
引导学生说出：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
师：你能用字母来表示正、反比例的意义吗？=k(一定) 反比根据学生的回答板书：正比例关系：yx例关系：xy=k(一定)师：说一说正比例和反比例有什么相同点和不同点。
课件出示表格，根据学生的回答填写表格。
【设计意图】通过对比，使学生进一步理解正比例和反比例的异同点，进一步渗透函数思想。
（三）完成教科书P85页“练习十七”第2题。
数学人教版六年级下册总复习《比和比例》教学设计
《比和比例》教案王家楼中心校麻峪口小学古巍然教学目标1、知识与技能（1）学生能正确运用比和比例的意义、性质，会解比例；（2）学生能独立找出比和分数、除法的联系与区别；能正确迅速地化简比和求比值。
（3）学生能根据正反比例的意义进行判断实际生活中的相关联的两个量。
2、过程与方法采用小组探索合作的形式；体验归纳总结的学习方法。
3、情感态度与价值观让学生体验成就感，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作、探究意识，像一个科学家一样去探索世界，归纳总结问题。
教学重点学生对比和比例的知识进行归纳总结。
教学难点学生运用正反比例于实际中。
教学过程一、引入情境，回顾旧知（一）提问：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？（二）黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比，组成比例？谁能说一说：1、比和比例的意义，各部分名称和基本性质；2、比例的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间的联系；3、比和分数、除法有的联系；4、正反比例的实际运用；培养学生的整体观念。
二、先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。
学生先自己填写，然后小组内对比讨论，并发现别的同学和自己的不同之处，讨论优缺点。
三、求比值和化简比小组内回顾讨论化简比和就求比值1、一般方法2、结果3、举例说明：求比值和化简比有什么联系与区别？完成练习十七的习题1，并讨论说出每小题的考察目的。
四、比和分数、除法有什么联系？先填下表，再说一说它们的区别。
展示学生的表格，评议，并举例说明。
五、比的基本性质、分数的基本性质、商不变的基本规律有什么联系？先列出来，并在小组内讨论。
六、正比例和反比例什么样的两种量才能成比例?两种相关联的量是不是都成比例？能举例说明吗？你会比较这两种关系吗？正反比例的知识要点：两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例；若比值和积都不一定，则不成比例。
完成练习十七第2题。
七、独立运用应用比例知识解答应用题，要先判断两种相关的量成什么比例，找出这两种相关的量的对应数值，再根据正反比例的意义列方程解答。
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第11课时 比和比例（2）
【教学内容】
比和比例（2）
【玉壶存冰心,朱笔写师魂。
——冰心《冰心》
◆教学目标】
1.理解正反比例的意义并进行判断。
2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。
【重点难点】
掌握正反比例的概念、判断及应用。
【教学准备】
多媒体课件。
【归纳整理】
复习正比例和反比例。
（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点：
正比例：
两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：
两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：正比例：k x
y (一定） 反比例：xy=k (一定）
（2）举例说明。
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
说一说：
a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？
c.这两种量成什么比例？
d.写一个等量关系式。
先由学生独立思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名说。
②每袋面包的个数与所装袋数。
说一说：
a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？
c.这两种量成什么比例？
d.写一个等量关系式。
组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名回答。
（3）巩固练习：
判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？
①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》的数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
由学生做在草稿本上，再集体订正。
要求每一题都要说出理由。
答案：正比例 不成比例 正比例 反比例 正比例 不成比例
（4）用比例知识解题：
大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？
学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x ；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。
（5）教学举例。
①修一条公路，全长12km ，开工3天修了1.5km 。
照这样计算，修完这条公路一共需要多少天
要求按照解题步骤一步一步的完成。
教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间。
两种量成什么比例？（正比例） 说明理由：工作时间
工作总量=工作效率（一定）。
题中的等量关系应该怎样表示？
全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天
由学生列出比例式，教师指名回答：
解：设未知数x ，解比例。
（过程略）
解完比例要求学生注意检验。
②师生共同完成教材第84页例4。
【课堂作业】
教材85页练习十七第2题。
学生独立判断，教师指名回答。
【课堂小结】
通过这节课的学，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第11课时 比和比例（2） 正比例：k x
y (一定） 反比例：xy=k (一定）
用比例知识解决实际问题的步骤:
1.认真审题找出两种相关联的量；
2.判断两种量成什么比例；
3.设未知数x ；
4.列出比例式（含有未知数）；
5.解比例；
6.检验。
教无定法，好的教学方法无疑能调动学生学习积性，提高课堂的授课效率。
复习课本来就失去了新鲜感，这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性。
【素材积累】
1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。
上帝认为他太能说了，会打扰天堂的幽静，于是旧把他打入了地狱。
刚过了一个星期，阎王旧满头大汗找上门来说：上帝呀，赶紧把他弄走吧!上帝问：怎么回事?阎王说：地狱的小。
2、机会往往伪装成困难美国校芝加哥大学的一位教到访北大时曾提到：芝加哥大学对学生的基本要求是做困难的事。
因为一个人要想有所成旧，旧必须做那些困难的事。
只有做困难的事，才能推动社会发展进步。