11.2.1三角形的内角(教案)

八年级数学教学设计

课题11.2.1三角形的内角课型新授

三维目标知识

目标

掌握三角形的内角和定理。

能力

目标

1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这

一定理

2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题

情感

目标

通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．

教学重点三角形内角和定理

教学难点三角形内角和定理的推理的过程教学方法引导讲授法

教学过程一、创设情景，提出问题

【问题1】在△ABC中，∠A+∠B+∠C等于多少度？

三角形的内角和为180º。

【问题2】如何得到这一结论呢？

用量角器测量。

由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天

我们就来探讨一下如何验证这一结论。

二、活动探究，探索新知

【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180º？

学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180º。

教师提示：如何得到180º：平角的度数为180º；两直线平行，同旁内角的和为180º

动画演示：下图是由这两个得到180º的思路进行的拼接方法：

图1 图2 图3

【问题2】如图1，直线MN 有什么特点？它存在吗？

直线MN ∥BC ，它不存在，是我们自己添加上去的。

在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。

【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？

已知ABC ∆，求证： 180=∠+∠+∠C B A

证明：过点A 作EF ∥BC

∵ DE ∥BC

∴∠１＝ ∠B ，∠２＝∠C （两直线平行，内错角相等）

∵ ∠１＋ ∠BAC ＋ ∠２＝１８０°（平角定义）

∴∠B ＋ ∠BAC ＋ ∠C ＝１８０°

强调：辅助线的添加

证明思路为将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。

【问题4】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？ 简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。

A B C

D E ２ １

三、应用新知，解决问题

例题：如图，C 岛在A 岛的北偏东 50方向，B 岛在A 岛的北偏东

80方向，C 岛在B 岛的北偏西 40 方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少度？ 讲解：方位角的寻找。

AD ∥BE

练习巩固：

课本P13第1、2题。 四、课堂小结，布置作业

小结：三角形的内角和为180º

证明方法：将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补。 作业：习题11.2第1、2、3、4题。

教后反思