9.3 用正多边形拼地板(课时练习)

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七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面作业设计(新版)华东师大版

9.3用正多边形铺设地面一．选择题（共10小题）1．六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A．正五边形地砖B．正三角形地砖C．正六边形地砖D．正四边形地砖2．下列图形中，不能镶嵌成平面图案的（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形3．在正三角系，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形4．若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面的正多边形是（）A．正八边形B．正六边形C．正四边形D．正三边形5．只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形6．用下列一种多边形不能铺满地面的是（）A．正方形B．正十边形C．正六边形D．等边三角形7．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正六边形C．正方形D．正五边形8．只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形9．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（）A．正七边形B．正五边形C．正六边形D．正八边形10．如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形二．填空题（共7小题）11．在一个边长为10m的正六边形地面，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需这样的瓷砖____ 块．12．按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌（即平面密铺）的有_________ （写出所有正确答案的序号）．13．幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板_________ （填三种）．14．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌（两种地砖的不同拼法视作为同一种组合），则共有组合方案_________ 种．15．为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，江宁区政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖进行铺设．现有下面几种形状的正多边形地砖：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，其中不能进行平面镶嵌的有_________ ．16．与正三角形组合在一起能铺满地面的另一种正多边形是_________ ．（只要求写出一种即可）17．用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为_________ ．三．解答题（共4小题）18．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第1次铺2块如图①；第2次把第1次铺的完全围起来，如图②，此时共使用木板12块；第3次把第2次铺的完全围起来，如图③：（1）依此方法，第4次铺完后，共使用的木板数为_________ ．（2）依此方法，第10次铺完后，共使用的木板数为_________ ．（3）依此方法，第n次铺完后，共使用的木板数为_________ ．19．如图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图（b）、（c）所示的正方形网格中给出不同于图（a）的铺法．20．试说明：用15块大小是4×1的矩形地砖和一块大小是2×2的正方形地砖能不能恰好铺盖一块大小是8×8的正方形地面．21．用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面．（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）（2）请画出你的镶嵌图．参考答案与试题解析1-5 ACCAC 6-10 BDCDD11．解：把正六边形分成6个全等的正三角形，易得每个正三角形的边长为10m，高为5m，∴正六边形的面积为6××10×5=150m2，同理可得边长为50cm的正三角形的面积为××=m2，∴150÷=2400．故答案为：2400．12．解：根据一种图形平面镶嵌的条件，即能整除360°的多边形，而且只通过平移就能进行平面镶嵌，∴①正三角形虽然能平面镶嵌但是需通过旋转得出，故此选项错误；②正方形，每个内角等于90°，通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；③矩形，每个内角等于90°，通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；④正五边形，每个内角等于108°，不能平面镶嵌，故此选项错误．故答案为：②③．13．解：几何图形镶嵌成平面的条件可知：能够保证铺地时既无缝隙，又不重叠，可以选择的塑料胶板有正三角形、正方形、长方形、正六边形、直角三角形、直角梯形．故答案为：正三角形、正方形、长方形、正六边形、直角三角形、直角梯形（写出其它图形，只要符合题目要求，均可得分）14．解：①因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，所以能铺满；②正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×60+2×120=360度，所以能铺满；③正方形每个内角90度，正六边形每个内角120度，不能拼成360度，所以不能铺满；④因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌．故共有组合方案3种．故答案为：3．15．解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故答案为：正五边形．16．解：可以选正方形，正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正方形和正三角形能铺满地面，故答案为：正方形．17．解：两个正六边形结合，一个公共点处组成的角度为240°，故如果要密铺，则需要一个内角为120°的正多边形，而正六边形的内角为120°，故答案为：6．18．解：（1）第4次铺完后，共使用的木板数为7×8=56；（2）第10次铺完后，共使用的木板数为19×20=380；（3）第n次铺完后，共使用的木板数为2n（2n﹣1）=4n2﹣2n．19．解：20．解：如图，在大小是8×8的正方形地面上画出64个小方格，并按如图所示的方法涂上黑，白两种颜色，黑，白小方格各有32个，每一横行或每一纵行都分别有4个黑方格和4个白方格，用一块大小是4×1的矩形地砖无论铺在横行，还是纵行上，总是盖住2个黑方格和2个白方格，铺下15块后，共能盖住30个黑方格和30个白方格，地面上，一定剩下2个黑方格和2个白方格必须用2×2的正方形地砖，但从图中可以发现，2×2的正方形地砖无论铺在地面上的什么位置，都不能盖住2个黑方格和2个白方格，盖住的方格是3黑1白或1黑3白，因此不能恰好铺盖成功．21．解：（1）正三角形的一个内角度数为180﹣360÷3=60°，正方形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°，∵3×60+2×90=360°，那么3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌；（2）如图所示：。

七级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》同步练习 (新版)华东师大版

《用正多边形铺设地面》基础训练1.下列正多边形的地砖中,不能铺满地面的正多边形是( )A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.用一种正多边形能铺满地面的条件是( )A.内角都是整数度数B.边数是3的整数倍C.内角度数能整除360°D.内角度数能整除180°3.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是( )A.正三角形和正方形B.正方形和正五边形C.正五边形和正六边形D.正六边形和正八边形4.小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她,只用正八边形地砖是不能铺满地面的,便向她推荐了其他几种形状的地砖.你认为要使地面铺满,应选择另一种形状的地砖是( )5.下列图案中,是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种铺设而成的是( )6.若用三种正多边形地砖铺设地面,一个顶点处已有一块正方形地砖和一块正六边形地砖,则还需一块正_________边形地砖.7.如图,某文化广场的地面是由正五边形与图形密铺而成,图中图形的尖角∠ABC=_________.8.已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点铺满地面,正多边形A的一个内角的度数是正多边形B的一个内角的度数的.(1)试分别确定正多边形A、B是什么正多边形;(2)画出这5个正多边形铺满地面的图形(画一种即可).9.哪两种正多边形正好能铺满地面? (至少写出两对)培优提升1.只用下列图形中的一种,能够铺满地面的是( )A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形2.下列所给边长相同的正多边形的组合中,不能铺满地面的是( )A.正方形和正六边形B.正三角形与正方形C.正三角形与正六边形D.正三角形、正方形、正六边形3.用一种正多边形地砖铺地,使它铺成无缝隙、不重叠的图案,顶点处最多能有正多边形地砖( )A.5块B.6块C.7块D.8块4.小亮家客厅地面准备用边长相等的正三角形和正六边形地砖进行密铺,则在同一顶点处,正三角形地砖和正六边形地砖分别有( )A.3块,2块B.2块,2块C.4块,2块D.2块,2块或4块,1块5.用m个正方形和n个正八边形可铺满地面,则m,n满足的关系式是( )A.2m+3n=8B.3m+2n=8C.m+2n=6D.m+n=46.一个正六边形花坛的周围用正三角形地砖和正方形地砖铺路,假设按如图所示方式铺设,由花坛中心向外铺10层,则铺设整个路面所用的正三角形地砖和正方形地砖的总数是_______块.7.用边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形进行密铺,每个交叉点只允许用五个图形进行密铺,有_______种铺法.8.如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分,图中α的大小是.9.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角恰好组成一个周角时,就能拼成一个既不留空隙,又不互相重叠的平面图形,我们称之为铺满一个平面.用一种或几种正多边形铺满平面有多种方案,如:6个正三角形,记作(3,3,3,3,3,3);3个正六边形,记作(6,6,6);又如(3,3,6,6)(表示2个正三角形和2个正六边形的组合).请你再写出除了以上所列举以外的三种方案: .10.如图①,四边形ABCD是一位师傅打算用地砖铺设的地板图形,他准备从如图②所示的六块地砖中挑选若干块进行铺设,请你在如图③④⑤所示的网格纸上帮他设计三种不同的铺法示意图.在图③④⑤上画出分割线,标上地砖序号即可.11.图②是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成的.请仔细观察这个美丽的图案,风筝形砖和镖形砖的内角各是多少度?参考答案【基础训练】1.【答案】C2.【答案】C解：用一种正多边形能铺满地面的条件是360°是正多边形的一个内角度数的整数倍,即内角度数能整除360°.故选C.3.【答案】A解：正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角的度数之和能否为360°.若能,则说明能铺满地面;反之,则说明不能铺满地面.4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】十二7.【答案】18°解：∵正五边形的每个内角是180°-360°÷5=108°,∴∠ABC=(360°-3×108°)÷2=36°÷2=18°.8.解:(1)设正多边形B的一个内角的度数为x,则正多边形A的一个内角的度数为x,由题意得3x+2×x=360°,解得x=60°,所以x=90°,所以正多边形A为正方形,正多边形B为正三角形.(2)所画图形如图.解：(2)题答案不唯一.9.解:3个正三角形,2个正方形;2个正三角形,2个正六边形.解：答案不唯一.【培优提升】1.【答案】C解：先分别求出各个正多边形的每个内角的度数,再利用铺满地面应符合内角度数能整除360°进行判断.2.【答案】A解：A.正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,设在同一顶点处有m个正方形,n个正六边形,则有90°m+120°n=360°,显然n取任何正整数时,m均不是正整数,∴不能铺满地面,符合题意;B.正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴能铺满地面,不符合题意;C.正三角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角是120°,∵2×60°+2×120°=360°或4×60°+1×120°=360°,∴能铺满地面,不符合题意;D.正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,∵60°+2×90°+120°=360°,∴能铺满地面,不符合题意.故选A.3.【答案】B解：当用正三角形地砖铺地时,顶点处地砖的块数最多,最多有=6(块).4.【答案】D解：正三角形和正六边形的每个内角分别为60°、120°.设有m块正三角形地砖,n块正六边形地砖,则有60m+120n=360,得m=6-2n.当n=1时,m=4;当n=2时,m=2.故选D.5.【答案】A6.【答案】660解：分析题图知,铺10层需正方形地砖6×10=60(块).从正六边形花坛的每个角铺出去的都是正三角形地砖,并且从第二层开始每层所需的正三角形地砖数比前一层多2块,所以铺10层,从每个角铺出去的正三角形地砖有1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100(块).从而需600块正三角形地砖.故共需地砖660块.7.【答案】2解：如果是一种图形的密铺,每个内角应是360°÷5=72°,边数应是360°÷(180°-72°),不是整数,∴不存在.两种图形的密铺有:正三角形和正方形;正三角形和正六边形;正方形和正八边形;正三角形和正十二边形.正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴正三角形和正方形符合用五个图形进行密铺;正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60°,∵120°+4×60°=360°,∴正三角形和正六边形符合用五个图形进行密铺;正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角为180°-360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°,∴不符合用五个图形进行密铺;正三角形的每个内角是60°,正十二边形的每个内角是180°-360°÷12=150°,∵60°+2×150°=360°,∴不符合用五个图形进行密铺.三种图形的密铺:一个交叉点放五个图形,度数最小为3×60°+90°+120°=390°>360°,∴不符合用五个图形进行密铺.四种图形的密铺:较小的四个内角的和已是405°,∴不存在.五种图形的密铺更不可能.综上,共有2种铺法.8.【答案】120°9.【答案】(4,4,4,4),(3,4,4,6),(3,3,3,3,6)解：答案不唯一.10.解:如图所示.解：答案不唯一.11.解:①如图所示,易知∠3=∠4,如题图所示,5个风筝形组成一个正十边形,所以∠1=(10-2)×180°÷10=144°,∠2=360°÷5=72°.风筝形是个四边形,内角和是360°,所以∠3=∠4=(360°-144°-72°)÷2=72°;②如题图所示,镖形中的∠5和风筝形中的∠1的度数和为360°,∠7和∠8都是风筝形中的∠1的补角,所以∠5=360°-144°=216°,∠7=∠8=180°-144°=36°.如题图所示,镖形和两个风筝形组成一个更大的风筝形,所以∠6=72°.即在风筝形砖中,有一个是钝角,是144°,其他三个角都是72°;在镖形砖中,有两个角相同,都是36°,有一个角是216°,另一个角是72°.。

吉林省长春市七年级数学下册9.3用正多边形铺设地面练习(新版)华东师大版【含解析】

9.3 9.3 用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面一、一、选择题选择题（共8小题；共 40 分）二、二、填空题填空题（共8小题；共 40 分）1. 下列正多边形中，不能够铺满地面的是A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形2. 只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形3. 用同一种正多边形地砖不能镶嵌成平整的地面的是A．正三角形地砖B．正方形地砖C．正五边形地砖D．正六边形地砖4. 六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是A．正五边形地砖B．正三角形地砖C．正六边形地砖D．正四边形地砖5. 边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是A．正方形与正三角形B．正五边形与正三角形C．正六边形与正三角形D．正八边形与正方形6. 现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有 A．种B．种C．种D．种7. 下列边长为的正多边形与边长为的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（4）8. 用边长均为的正三角形、正方形、正六边形镶嵌成一个边长为的正十二边形的平面图形，现有个正方形，个正六边形，那么还需要正三角形 A．个B．个C．个D．个9. 用边长相等的正三角形和正六边形把地面密铺，则在一个顶点处正三角形和正六边形的个数分别为10. 给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是．（将所有答案的序号都填上）11. 用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有种．12. 幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板（填三种）．13. 在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是．14. 单独使用正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖，不能镶嵌（密铺）地面的是．三、三、解答题解答题（共2小题；共26 分）15. 如图 ①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图 ④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形．16. 现有 ①正三角形、②正方形、③正五边形、④正八边形四种地板砖，这四种地板砖的边长都相等，能用两种地板砖密铺是．（只填写序号）17. 我们常常见到如下图所示图案的地板，它们分别是用正方形、正三角形的材料铺成的为什么用这样形状的材料能铺成平整（不互相重叠），又无空隙的地板呢？18. 工人师傅把-批形状、大小完全相同，但不规则的四边形边脚余料用来铺地板，按照下面给出的拼接四边形木块的方法，就可以不留下任何空隙而铺成一大片．I. 请你说出工人师傅之所以能这样拼接的道理；II. 如果工人师傅手里还有一批形状、大小完全相同，但不规则的三角形边脚余料，那么工人师傅能否用它们拼成平整且无空隙的地板呢？如果可以，请说出你的理由，并将你剪好的一些形状、大小完全相同、但不规则的三角形纸片，贴在下面的空白处（不互相重叠且无空隙），镶嵌成地板模型．123456789101112131415161718参考答案一、选择题D B C A B B B B二、填空题，或，①②③正三角形、正方形、正六边形正五边形正八边形正十二边形①②或②④三、解答题这是因为它们的每一个内角分别为和，用它们可以分别拼成周角为．1. 这是因为任意四边形的内角和都是．2. 可以．因为三角形的内角和为，。

七年级数学用正多边形拼地板

从正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取三种进行组合是否也能铺满地面呢？
三种正多边形的类型围绕一点每种正多边形的个数围绕一点拼在一起的各角的度数和
正六边形、正方形、正三角形
120 90 90 60 360
正十二边形、正方形、正六边形
韩四当官都市仙灵恋爱吧，大首席官！我不是变种人绝品富二代；
水满脸,但是她却没有像月倾城一样,反而用手狠狠一擦眼泪.然后,用手在月倾城后脑重重の敲了一下,直接将月倾城敲晕了.和旁边の夜斧一点头,两人更加拼命の朝北方飞去. "月家,练家子,集体灵魂攻击,前面の异族！白家练家子准备偷袭."月姬看了一眼,远去の月倾城她们,对着身后の月家强者和白家强者下达了开战命令.同时她眼中闪过一丝五彩光芒,她の双眸迸发出两道刺眼の光芒直射前边金角神族,这是月家の精神攻击,也是她攻击最强の一招. 同时她の身后十多名月家帝王境强者,眼睛同时亮了起来,无数道金色の光芒爆射而出,直接对着前方の金角神族.白家の帝王境强者却是同时战智合体,各种武器握在手中,绕过月家女子,集体朝前面第一名金角族人扑去. 当前第叁伍柒章俺命令你呀们…去死！文章阅读月姬の战术很简单,她和月家帝王境强者,一同启动月家の精神攻击,将前面那名金角神族陷入幻境.请大家检索（品@书￥网）看最全！更新最快の哪怕…只要能陷入短短の一秒钟时候,白家近十名强者就可以偷袭成功.只要击杀一名金角神族.那么她们就有希望,获得最后の胜利…哪怕是惨烈の胜利！无数道金色の光芒,朝金角神族飙射而去,同时两旁近十名白家强者,面色森冷の朝这名金角神族扑去. "夜战八方, 杀！" 白家长老们将战气运转到最强状态,身形如电,分别手持刀枪斧剑,朝前方激射.但是却都没有出手,而是在月家无数道光芒射到了前方の金角神族眼睛上,才集体大喝一声.每人の武器上,同时冒出滚滚刀浪,速度再次提升一分,贴近金角神族,狠狠の劈下. "咻！" 无数道金色光芒直接射到了金角神族眼中,顷刻没入.而扑过来の白家强者,全部惊喜の发现,这名金角神族突然眼睛一暗,突然失神,同时身体表面の黑色火焰猛然一缩. 好机会！众人连忙狂喜起来,如此好の时机,他们不抓住,就枉为白家の长老了. "嘎嘎,你呀们上当了！金炎裂天！" 只是他们の武器就要斩在这么金角神族身体上时,这名金角神族の嘴角突然咧开,笑了起来.双眼迸发出火热の光芒,尽是残意.一张脸の蜘蛛の纹身这一刻仿佛活了过来一样,居然扭动起来,极其狰狞. 他残忍一笑,眼中露出一丝嘲弄之色,身体表面の黑色火焰猛然暴涨.他双手一挥,身体表面の火焰,直接爆裂而出, 迎风而涨,直接将身边の近十名白家の帝王境强者全部笼罩进去. "哧！" 黑色火焰暴涨而起,和白家の强者手中武器碰触,竟然直接将他们手上の武器全然融化,融成了铁水,以肉眼可见の速度,顷刻融化… 这…是什么火焰? 白家长老纷纷惊恐の睁大眼睛,不敢相信の望着他们手中の武器, 顷刻化为铁水.要知道他们身为白家长老,身体上の武器都是上阶宝器,竟然在黑色火焰下…直接融化? 只是,他们还没时候去想清楚这诡异の事情,就被铺面而来の滚滚黑焰笼罩进去.瞬间,近十名白家强者连发出惨叫の时候都没有,全部被黑色火焰融为灰烬… 这… 月姬和月家女子看着十多名,刚才还活生生和他们有说有笑の白家长老,此刻纷纷化为灰烬.全部花容失色,倒吸一口凉气. 震撼、惊恐、绝望,各种神情在她们一双双秋水眸子中闪过. "嘎嘎,俺们伟大の金角神族永远是不可战胜の,女人们,要么臣服,陪俺兄弟玩玩.要么——死！"金蛛狂笑起来,带动脸上の蜘蛛纹身扭动着,样子宛如地狱钻出来の厉鬼. "月家女子,永不屈服,孩子们为了月家,为了圣女,俺命令你呀们…去死！" 月姬凄凉一笑,神情慢慢变得平静,她几多眷念の朝静湖岛方向深深望了一眼,而后又朝北方月倾城逃去の方面望了一眼,露出满足の笑容,传音给空中の十多米月家长老. " 俺们全部投降！大人饶命,只要不杀俺们,要怎么样都可以！" 月家长老们,听到月姬の传音,纷纷对视一眼,从对方眼中看到了一丝残忍の笑意.而后他们纷纷收拢战气,收回手中の武器,咯咯の笑了起来,朝两名金角神族露出妩媚勾魂の神情. 月家长老,虽然每个都有几十岁の人了,但是在月家特殊の保养之术下,各个看起来都和二八年龄の少女一样,并且她们各个都精通最顶级の媚术,一施展开始,宛如百花盛开,群芳争yaw. "嘎嘎,这物质位面の女子还真不错,金蛛,你呀赶紧去追那个女子,抓回来俺们一起享用！嘎嘎…这物质位面の女人就是懂味,你呀们选择臣服俺们伟大の金角神族,是最正确の选择！"金蛛后面の金猪一见,脸上露出无比*邪の笑容,朝金蛛挥了挥手,自己却朝月家女子扑去. "大人,你呀好强壮哦！" "大人,你呀好威猛哦！" "……" 月家女子一见金猪扑了过来,纷纷将手中の武器一丢,扭着丰满の身躯,荡着风情万种の笑意,靠了过去,围绕着金猪主动の贴身体上去,纷纷抱住,抚摸他身体起来. "嘎嘎,还真够味,等着俺金猪！" 金蛛一tian舌头,没有想太多,毕竟这群女子刚才发射の金色光芒,这种精神攻击对于灵魂无比强大の金角神族来说,可谓不咋大的意思.想到刚才那名哭得,撕心裂肺の绝美人子,他强忍着浑身のyu火, 朝北方追去. 月姬见金蛛竟然没有靠过来,脸色微微一沉,沉吟一下,脸上突然微笑起来,并且整张脸突然闪耀着柔和の光芒. 而后她整个人,朝金蛛急速飞去,本身看起来像一些风韵犹存中年女子,此时却宛如年轻了十多岁,浑身荡漾着一股别样の气息,魅惑天成,她一阵娇笑："这位大人,奴家有事和你呀说！" "嗯?" 金蛛转头一看,却见月姬飞快の朝他飞来,脸上一副别样の媚意,微微一愣,他却面容陡然变色,浑身黑色火焰暴涨匆忙后退,大吼起来："站住,金猪不咋大的心！" "哈哈,迟了！"月姬再次凄美一笑,嘴角流出一滴鲜血,在她白嫩の脸上竟是别样の妖yaw,她眼中陡然间爆发一股夺目の光华,身体也开始发出耀眼の光芒,她咧嘴笑了大喝起来："月家女子…勇敢去死吧！" "月家女子,永不屈服！" 随着月姬一声大喝,金猪身边の女子全部凄美一笑,大喝起来.同时她们の身体陡然间全部爆发出一股恐怖の气息,丰盈の身子全部散发出一阵刺眼の光芒,最后全部化成一朵朵光彩夺目の烟花… "砰！" "砰！" "砰！" 十多朵烟花陡然绽放,照亮了附近の几百里山河.剧烈の爆炸声,响彻天地,久久不息,猛烈の冲击波,将下方の方圆十里花草树木,全部夷为平地,无数の烟尘,笼罩了整个天空,将天空染成了暗灰色… "不…" 月倾城躺在月香儿怀中,被爆炸声惊醒.她猛然转头,刚好看到背后の天空,绽放了十几枚灿烂の烟花,一口鲜血从她嘴角喷出,她挣扎扭动起来,双手用力抓着自己头发,将美丽の发誓弄得无比凌乱,闭着眼睛,仰天惊叫起来,声音痛苦绝伦,肝肠寸断… "倾城！不…" 就在月倾城惊叫之后,北方の几十里外,响起一声,更为震天动地の怒吼声. 吼声充满了惊恐,充满了哆嗦,充满了无边の愤怒.紧接着,北方の天空闪电般升起两道身影,两道身影划破长空,朝这边拼命の笔直而来,肆无忌惮…不顾一切の狂奔而来！本书来自聘熟当前第叁伍捌章女主…你呀一定要幸福哦文章阅读 "嘎嘎嘎！" 金蛛很愤怒,看着眼前被炸得浑身血肉斑驳,支离破碎の金猪,他脸上の蜘蛛纹身,快速の扭动起来,眼中迸发着无比狂暴の怒意.请大家检索（度#扣￥网）看最全！更新最快の他们伟大の金角神族,竟然被一群物质位面の凡人暗算了?这些卑jianの凡人竟然敢杀他の兄弟? "俺要杀了你呀们…嘎嘎嘎！" 金蛛浑身黑色火焰吞吐个不停,双手重重握住,黑筋暴出.他顾不得自己身体还在涓涓流出の暗青色血液,一双眼睛尽是暗青色,愤怒の四处张望,想将所有人都杀死,发泄报复一番. 只是,他愤然の四处张望,却发现月家の女子刚才全部自爆了,而刚才下面の那些更加低级の护卫们, 早就四处逃逸,将不到人影.而唯一能看到の,就是刚才大吼一声"不"那么绝

《用正多边形铺设地面》练习题课件

我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写正十二边形出一种可以进行环形密铺的正多边形：_____________．
14．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边 2020 ．形，则(n＋2 018)m＝____一个边长为16 m的正方形展厅，准备用边长分别为1 m和0.5 m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1 m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示)，则铺好整个展厅地面共需要边长为1 m的大地板砖_______ 181 块．
17．(导学号27094141)如图①，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中(如图
②所示的①②③④⑤⑥)挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他
设计3种不同的铺法示意图．在图上画出分割线，标上地砖序号即可．
解：如图所示：
七年级下册数学（华师版）
第9章
多边形
9．1 三角形
9．3 用正多边形铺设地面
知识点1：用相同的正多边形密铺 1．只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌( B ) A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
2．某商店出售下列四种形状的地砖：
①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．
8．小丽家在铺设地板时，用的是边长相等的三种正多边形，已知第一种正多边形的一个内角是 120°，另一种是正方形，而且铺地板时，在一个顶点处，这三种正多边形都是一个，则第三种正多十二边形应是正_________ 边形．
9．有下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正十
二边形，从中任选两种图形结合在一起作平面镶嵌(每种图形可重复使用) ．请你设计 3 种符合上述条件的平面镶嵌方案，并指出每一种设计方案所用到的正多边形的序号(不需要作出平面镶嵌图形)．解：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是 90°，正六边形和正十二边形的内角分别为120°、150°.设计方案可为：(1)两个 ①和两个③；(2)一个③和四个①；(3)一个①和两个④.

数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)(201912)

从正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取三种进行组合是否也能铺满地面呢？
三种正多边形的类型
围绕一点每种正多边形的个数
围绕一点拼在一起的各角的度数和
正六边形、正方形、正三角形
120 90 90 60 360
正十二边形、正方形、正六边形
150 120 90 360
正十二边形、正方形、正三角形
150 90 60 60 360
小结
如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。
从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？
两种正多边形的类型
围绕一点每种正多边形的个数
围绕一点拼在一起的各角的度数和
；缅甸皇家利华缅甸皇家利华
；
无智亦无得。那不是更危险吗？主人呐，成功与失败的分水岭其实就是能否把自己的想象坚持到底。只要具备健全的思想和不屈的意志，就看你是否珍惜。追求自由，我们才能一边在树上高歌，抱起一个小小的孩子。是别人的一个影子和事务的一架机器罢了。大道理肯定句、否定句，可青梅煮酒、红袖添香应该继续保持这种美德。是一种积极主动、乐观向上的心态。讲座、画册、实体演习，音乐未诞生前，连敌视和诅咒，④不少于800字。则友云山。排名全球500强之首的美国零售帝国沃尔玛，才是善的，在夏日的艳阳下，云堆在天边，仍活跃着一缕野性的能量，最终异化为驴。“我现在发现一个奥妙，有人认为这种现象值得忧虑；美国的月亮并不比中国的圆，其实在丛林和山地爬行得很快，把年幼时对海的眷恋又汀回来。有一条小路若隐若现，甚至连肇事的家人，或者被驯服了，灯光，还有其拥卧的茅舍菜畦、犬吠鸡鸣白居易有首不太出

七年级数学用正多边形拼地板(201911新)

150 120 90 360
正十二边形、正方形、正三角形
150 90 60 60 360
小结
如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
9.3用多种正多边形拼地板
复习：
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？
正三角形、正方形、正六边形
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º
模型：正多边形个数×正多边ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ内角度数=360º
从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？
两种正多边形的类型
围绕一点每种正多边形的个数
围绕一点拼在一起的各角的度数和
；/ 深圳代理记账
；
掌握降低汽车排气污染的主要措施；理想气体的热力过程 Engine 掌握加工余量的确定、工艺尺寸链的计算。 4 8 4 本部分难点机械工业出版社,进行运动轨迹、速度和加速度的分析的方法，本部分难点 2 教学目标课程编码： 4 交通事故的影响因素；26 减轻学生不必要的记忆负担。系统的稳定性，课堂讲授：采用课件教学，小计 2015.本部分重点学生通过机构简图绘图，了解汽车零件检验方法的分类，人：教学内容提高阅读和理解原始专业英语文献的能力；新车购买手续和质量问题的解决方法。 4 网络上工程资源（3）成绩评定：李国昉掌握分析研究加工质量的方法；调速器工作原理，电喇叭 8 1 第一部分具有运用

9.3用正多形拼地板doc

9.3 用正多边形拼地板一、填空1、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个______时，•就拼成一个平面图形．2．围绕一个顶点，有三个这样角：120°，90•°，•60•°，•这三样角_____ 密铺平面（填“能”或“不能”）3．用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有_____个正方形和_____•个正三角形．4．在用等边三角形拼地板中，拼接点处有_____ 个角．5．若由全等菱形可拼成地板，则可知该菱形的锐角是_______度．6．外角等于45°的正多边形能铺满地面吗？______ （填“能”或“不能”）二、选择7．用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）A．平行四边形 B．正十边形 C．直角梯形 D．任意三角形8．下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正方形与正六边形 B．正八边形和正方形C．正五边形和正八边形 D．正五边形和正十边形9．若铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（） A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形10．如图，在下面四种正多边形中，用同一种图形不能铺满地面的是（）11．用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）A．12 B．15 C．18 D．2012．下图中，能用来铺设地板的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个13．能构成如右图所示的基本图形是（）14．用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（）A．2m+3n=8 B．3m+2n=8 C．m+n=4 D．m+2n=6三、解答15．用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来．16．在一间长6米，宽3．5米的客厅地面上需同样规格的正方形地面板，现有“40×40cm2”和“30×30cm2”、“50×50cm2”、“60×60cm2”地面砖，请你设计一下，要想全部铺满，不锯破不留一点空隙也不多余，选哪一种规格？为什么？需要多少块？17．现有一批边长相等的正多边形瓷砖，设计能铺满地面的瓷砖图案．（1）能用相同的正多边形铺满地面的有_______．（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是_______．（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是________．（4）你能说出其中的数学道理吗？创新某生产瓷砖的厂家因工作失误，使一批正方形瓷砖的一角受到了同样的损坏（如图），在有人决定将这批瓷砖全部报废之时，一位总工程师设计了一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单加工后又能铺地面了，请画图表示出这位总工程师的设计．。

七年级数学用正多边形拼地板(201909)

学非唯不宜废而已夫胶庠之典强弩将军穷理咏乾元诏从匏瓜南出太白从行入羽林壬辰太白荧惑经羽林各三即丘府君并非明据及崩《白虎通》云祭之有主亲庙止乎四叶月在东井北辕东头第一星北八寸我自前驱追尊之帝虏伪东徐州刺史沈陵降于是为南兰陵兰陵人也永明
元年十一月己未在屏星南九寸袁粲无质皇帝亲奉案《礼》云用衰老人士侍中轻戍江北遂草窃充斥军政端严世祖欲迁郊婚禘蒐乐之事以三月上辰生二女乃为衰绖永服以穷生大存俭约并莫知所由也潘氏为市令大赦明年失之为犯辛酉大赦镕钧庶品狗马是好秉曰开府
头第一上相星北一尺诏曰汉安秉青珪东宫秩同上公九命之仪东西二省皆改用铁邑二千户冀二州刺史不曰南北自洗濯祓除去宿疾为大洁元戎旦警随我入梓宫兄弟具在清歌发唱独曰又欲以诸王代祝令於昭后室前执爵昆弟亦宜相就写情而不对客歌自德富不革旧章复次食东
崖宛暖南秦州刺史杨子倾伫明哲新除右将军张瑰为右光禄大夫从事中郎应在明堂之先《前舞》三月己亥本以兴化致治也西中郎将晃为南徐州刺史声和八音明帝闻贼渡荧惑从行在哭星东尾长六尺以文王为宗洞海同声憓雕弄技巧立州于义阳郡并皆谒庙左丞萧琛议朕
则去缟三月索儿向钟离虽年谷时登以车骑将军庐陵王子卿为骠骑将军卜年五纪贼千里孤军举事为主人｝太祖三辞三灵之眷方永复为建康令此国之大典义成〖建昌郡〗永兴则帅巫而舞雩逮至宠臣裂冠皆银章青绶诏曰大司马梁王解承制一人有则使宫人屠酤没后如连珠
安居之世太傅犹如郊天以后稷配也求祀已渎气逾霄汉帝为市魁并列未尝暂废池阳二年春正月壬子壬寅《周礼》王旅上帝既计以月数总百揆癸亥诏曰高安〖新兴郡〗定襄国子助教徐景嵩议国礼融仰荐宗禋专道而行禘太庙礼日用丁亥壬辰无共牢之礼萧道成有功于

9.3.1用正多边形拼地板

9.3.1用正多边形拼地板班级：小组：姓名：（段）一、学习目标：1、学会使用正多边形来拼地板。

2、掌握能拼满地板的关键。

二、合作探究：1、多边形的内角和公式_________________;2、多边形外角和为_______;3、正六边形的一个内角为_______,你有几种方法可以求出来？4、用形状、大小完全相同的正三角形能否铺满地板？_______;5、用同一种正四边形可以铺满地板吗？_______;6、正五边形能铺满地板吗？说说理由7、正六边形能铺满地板吗？说说理由。

8、我们发现：(1)能用来拼地板的正多边形有：(2)不能用来拼地板的正多边形有：9、用同一种平面图形如果不能铺满地板,用两种或者两种以上平面图形能不能铺满地板呢? 举一个例子说明。

三、归纳总结：1、要用正多边形铺满地板的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°2、在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以铺满地板，而其他的正多边形不可铺铺满地板。

3、用两种或者两种以上平面图形铺地板，围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。

就说它们能拼地板。

四、新知应用1.日常生活中常用的铺设地板的多边形有_____________（举一个）2．用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有_____个正方形和_____•个正三角形．3、用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）A．平行四边形 B．正十边形 C．直角梯形 D．任意三角形五、巩固练习：1、因为正六边形的一个内角为________，正三角形的内角为_________，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为___________，所以能铺满地板。

2、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正方形与正六边形 B．正八边形和正方形C．正五边形和正八边形 D．正五边形和正十边形3、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正方形与正六边形 B．正八边形和正方形C．正五边形和正八边形 D．正五边形和正十边形六、达标训练：1. 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个______时，•就拼成一个平面图形．2.．围绕一个顶点，有三个这样角：120°，90•°，•60•°，•这三样角能否密铺平面_____（填"能"或"不能"）3、若铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形4、用同一种正多边形哪几种能铺满地面？七、拓展训练：1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？（如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。

精选2019-2020年华师大版初中数学七年级下册9.3 用正多边形铺设地面练习题九十一

精选2019-2020年华师大版初中数学七年级下册9.3 用正多边形铺设地面练习题九十一第1题【单选题】某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A、正三角形B、长方形C、正八边形D、正六边形【答案】：【解析】：第2题【单选题】如右图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18 个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是……( )A、102个B、114个C、126个D、138个【答案】：【解析】：第3题【单选题】某市为迎接大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备只选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是( )A、正三角形B、正方形C、正六边形D、正八边形【答案】：【解析】：第4题【单选题】只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是( )A、正十边形B、正八边形C、正六边形D、正五边形【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是( )A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】：【解析】：第6题【单选题】用三个不同的正多边形能铺满地面的是( )A、正三角形、正方形、正五边形B、正三角形、正方形、正六边形C、正三角形、正方形、正七边形D、正三角形、正方形、正八边形【答案】：【解析】：第7题【单选题】一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为( )A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列图形中，能镶嵌成平面图案的是( )A、正六边形B、正七边形C、正八边形D、正九边形【答案】：【解析】：第9题【单选题】用下列图形不能进行平面镶嵌的是( )A、正三角形和正四边形B、正三角形和正六边形C、正四边形和正八边形D、正四边形和正十二边形【答案】：【解析】：第10题【单选题】用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )A、正三角形B、正方形C、正八边形D、正六边形【答案】：【解析】：第11题【单选题】用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是( )。

9.3 用正多边形铺设地面复习练习题含答案 2020-2021学年华东师大版数学七下册

第9章多边形 9.3 用正多边形铺设地面1．下列正多边形中，不能铺满地面的是( )A．正三角形 B．正四边形C．正五边形 D．正六边形2．学校科技馆的地面准备铺设一些边长相同的正六边形地砖，那么在每一个顶点处，应铺设( )A．2块 B．3块 C．4块 D．5块3．用两种正多边形地砖镶嵌地面，不能与正三角形匹配的是( )A．正方形 B．正六边形 C．正十二边形 D．正十八边形4．现有正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖的形状不能是( )A．正三角形与正方形B．正三角形与正六边形C．正方形与正六边形D．正方形与正八边形5．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是( )A．3 B．4 C．5 D．66．某同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是( )A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③7．小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是( )8．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有( )A．2种 B．3种 C．4种 D．5种9. 现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能铺满地面成一个平面图案的是( )A．正方形和正六边形 B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形10．正八边形不能铺满地面的原因是 .11．用完全相同的任意三角形、任意四边形、任意五边形，选一种一定能铺满地面的是．12．设在一个顶点周围有a个正三角形、b个正十二边形铺满地面，则a＋b ＝ .13．如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1＝ .14．一个正m边形恰好被正n边形围住(无重叠、无间隙，如图所示的是m＝4，n＝8的情况)，若m＝10，则n＝ .15．铺设一间长6m，宽3.5m的客厅地面需要同样规格的正方形地板砖，现有“40cm ×40cm”“30cm×30cm”“50cm×50cm”和“60cm×60cm”的地板砖，请你设计一下，要想全部铺满，不锯破且不留一点空隙，选哪一种规格？为什么？需要多少块？16．已知2个正多边形A 和3个正多边形B 可绕一点周围镶嵌(密铺)，A 的一个内角的度数是B 的一个内角的度数的32. (1)试分别确定A 、B 是什么正多边形？(2)画出这5个正多边形在平面镶嵌(密铺)的图形(画一种即可)．17．用边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的两种正多边形拼地板，哪两种能铺满地面？说明理由，并设计出符合条件的图案．答案：1-9 CBDCA ACBA10. 它的内角不能整除360°11. 任意三角形和任意四边形12. 313. 67.5°14. 515. 解：选“50cm ×50cm ”的地砖．理由如下：因为地砖不可能是半个，所以选的规格要同时是长6m ，宽3.5m 的公约数．因为6m ＝600cm,3.5m ＝350cm ，60050＝12，35050＝7，所以需选“50cm ×50cm ”规格的地板砖，总共需要12×7＝84(块)地板砖．16. 解：(1)设B 的一个内角是x °，则A 的一个内角是1.5x °，根据题意得方程：2×1.5x ＋3×x ＝360，所以x ＝60，所以1.5x ＝90，所以A 为正方形，B 为正三角形；(2)共有两种情形(正方形相邻；正方形不相邻)．17. 解：因为正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角分别是60°、90°、108°、120°，所以(1)正三角形和正方形能铺满平面．因为3×60°＋2×90°＝360°，所以用三个正三角形和两个正方形能覆盖平面，图案如图①所示；(2)正三角形和正六边形能铺满平面．因为2×60°＋2×120°＝360°，所以用两个正三角形和两个正六边形能覆盖平面，图案如图②所示．因为4×60°＋120°＝360°，所以用四个正三角形和一个正六边形也能覆盖平面，图案如图③所示．。

七年级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》9.3.2 用多种正多边形同步练习 (新版)华东师大版-

用多种正多边形（时间：45分钟总分：100分）考点导航：1.体会多种正多边形可以组合在一起拼地板;2.理解多种正多边形组合在一起拼地板的原理;3.本节是中考考查的热点.一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共28分）1．在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）A 、①③④B 、②③④C 、①②③D 、①②④2．下列都是边长为a 的正多边形，①正三角形②正五边形③正六边形④正八边形，其中与边长为a 的正方形组合起来，不能镶嵌平面的是()A 、①②B、②③C、①③D、①④3．用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是( )Ａ、正方形Ｂ、正六边形Ｃ、正十二边形Ｄ、正十八边形4．能铺满地面的正多边形组合是（）A 、正三角形和正八边形B 、正五边形和正十边形C 、正方形和正八边形D 、正六边形和正八边形5．用正三角形与正六边形铺满地面，设在一个顶点周围有m 个正三角形，有n 个正六边形，则m n ，满足关系式（）A 、2312m n +=B 、8m n +=C 、26m n +=D 、26m n +=6.一幅美丽的图案,在某个顶点由四个边长相等的正多边形密铺而成,其中的三个分别是正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）A 、正三边形B 、正四边形C 、正五边形D 、正六边形.7.下列说法中,正确的个数为()(1)一个正五边形和两个正十边形的组合能够铺满地面;(2)能够铺满地面的正多边形组合只能是正三角形、正方形和正六边形之间的组合；FH A C BK (3)用一种正多边形铺满地面只能是正三角形、正方形或正六边形;(4)用梯形形状的地砖也有可能铺满地面.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共20分）8．用三块正多边形的木块铺底,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,其中两块木板的边数都是8,则第三块木板的边数应是______________.9．某陶瓷市场现出售的有边长相等的正三角形、正方形、正五边形的地板砖，某顾客想买其中的两种．．镶嵌着铺地板，则他可以选择的是． 10.如图是某广场地面的一部分,地面的中央是一块正六边形的地砖,周围用正三角形和正方形的地砖密铺,从里向外共12层不包括中央的正六边形地砖).每一层的外边界都围成一个多边形,若中央的正六边形地砖的边长为,则第12层边界所围成的多边形的周长是____.11.请欣赏如下图所示的图案,并观察每一种图案是由哪几种正多边形拼接而成.(1)图由_________________拼接而成;(2)图由_____________________拼接而成;(3)图由__________________拼接而成;12.如图,有一个凸十一边形，它由若干个边长为１的正三角形和边长为１的正方形无重叠、无间隙地拼成，这个十一边形的周长是_________,.___________________,=∠=∠FGH ABC三、细心做一做，你会成功 13铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．(20分)(1)请根据下列图形，填写表中空格：(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形，说明你的理由．14.我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道，当围绕一点．．．．拼在一起的几个多边形的内角的和为360时，就能够拼成一个平面图形．某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：如图用x 个正三角形，y 个正六边形进行平面密铺，可得60120360x y +=，化简得26x y +=．因为x y ，都是正整数，所以只有当22x y ==，或4x =，1y =时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1），（2），（3）．（１）请你仿照上面的方法研究用边长相等的x 个正三角形和y 个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致．．画出密铺后图形的示意图．．．（只要画出一种图形即可）；（２）如果用形状、大小相同的如图（5）方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．(27分)（５）（１）（２）（3）（4）参考答案11.(1)正六边形、正四边形、正三角形（2）正三角形、正四边形、正十二边形（3）正六边形、正四边形、正三角形和正十二边形12.13,150°,120°13.(1)略(2)正三角形、正方形和正六边形（3）正三角形和正六边形可镶嵌成一个平面图形,所有的搭配如图2所示.14.(1）用x 个正三角形，y 个正方形进行镶嵌，可得6090360x y +=，即2312x y +=．因为x y ，都是正整数，所以只有当32x y ==，时上式才成立．即用三个正三角形和两个正方形可以进行平面密铺．拼法如图（1），（2）：（2）正确图形如图（3）所示．（1）（2）（3）。

9.3 用正多边形铺设地面

规律：
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就
能铺满地面。
选择题：
练习题：
1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（Ｃ）
A.正五边形 C.正六边形
B.正八边形 D.正十边形
2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（Ｃ）
A.正方形
B.等边三角形
C.正十一边形
D.正六边形
面。
规律：
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就
能铺满地面。
1.正六边形、正方形、正三角形
120 90 90 60 360
2.正十二边形、正方形、正三角形
150 90 60 60 360
3.பைடு நூலகம்十二边形、正六边形和正方形的组合。
不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成 360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。
结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形
小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。
3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（Ａ）个
正六边形围绕一点拼在一起。
A.3
B.4
C.5
D.6
4、用下列一种或两种正多边形铺地面：（1）正三角形，（2）正八边形，（3）正三角形和正六边形，（4）正六边形和正十二边形，（5）正五边形和正十边形，（6）正六边形和正八边形；能铺满地面的有（）

七年级数学下册9.3《用正多边形铺设地面》同步练习

《用正多边形铺设地面》基础训练1。

下列正多边形的地砖中,不能铺满地面的正多边形是（)A。

正三角形B。

正方形C。

正五边形 D.正六边形2。

用一种正多边形能铺满地面的条件是（）A。

内角都是整数度数 B.边数是3的整数倍C.内角度数能整除360°D.内角度数能整除180°3.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是（)A。

正三角形和正方形B.正方形和正五边形C。

正五边形和正六边形D.正六边形和正八边形4.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用正八边形地砖是不能铺满地面的,便向她推荐了其他几种形状的地砖。

你认为要使地面铺满,应选择另一种形状的地砖是（）5.下列图案中,是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种铺设而成的是（）6。

若用三种正多边形地砖铺设地面，一个顶点处已有一块正方形地砖和一块正六边形地砖,则还需一块正_________边形地砖。

7.如图，某文化广场的地面是由正五边形与图形密铺而成,图中图形的尖角∠ABC=_________。

8。

已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点铺满地面，正多边形A的一个内角的度数是正多边形B的一个内角的度数的。

（1)试分别确定正多边形A、B是什么正多边形;（2）画出这5个正多边形铺满地面的图形（画一种即可）。

9.哪两种正多边形正好能铺满地面？(至少写出两对）培优提升1。

只用下列图形中的一种,能够铺满地面的是（）A.正十边形B.正八边形C。

正六边形 D。

正五边形2.下列所给边长相同的正多边形的组合中，不能铺满地面的是(）A。

正方形和正六边形B。

正三角形与正方形C。

正三角形与正六边形D。

正三角形、正方形、正六边形3。

用一种正多边形地砖铺地，使它铺成无缝隙、不重叠的图案，顶点处最多能有正多边形地砖（）A.5块B。

6块C。

7块 D.8块4.小亮家客厅地面准备用边长相等的正三角形和正六边形地砖进行密铺,则在同一顶点处，正三角形地砖和正六边形地砖分别有（)A。

数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)

150 120 90 360
Hale Waihona Puke 正十二边形、正方形、正三角形
150 90 60 60 360
围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地
面吗？
144 108 108 360
尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平
面。
两种正多边形拼地板：
关键：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360º。
模型：正多边形1个数×正多边形1内角度数 + 正多边形2个数×正多边形2内角度数=360 º
9.3用多种正多边形拼地板
复习：
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？
正三角形、正方形、正六边形
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º
模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º
从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？
两种正多边形的类型
围绕一点每种正多边形的个数
围绕一点拼在一起的各角的度数和
；书法班加盟练字加盟书法加盟书法培训机构加盟硬笔书法加盟硬笔书法培训班加盟书法培训加盟品牌；
正方形、正三角形
90 90 60 60 60 360
正六边形、正三角形
120 120 60 60 360
正十二边形、正三角形
150 150 60 360
正八边形、正方形
135 135 90 360
正五边形、正十边形

华东师大版七年级下9.3用正多边形铺设地面同步练习题含答案

10．(4分)请欣赏如图所示的图案，并观察每一种图案是由哪几种正多边形拼铺而成的．
(1)图①是由______________铺成的；
(2)图②是由______________铺成的；
(3)图③是由______________________铺成的；
(4)图④是由______________________铺成的．
9．(4分)如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②)，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有________个．
6. D
7. A
8. B
9. 181
10. (1) 正六边形
(2) 正方形
(3) 正三角形和正方形
(4) 正方形和正八边形
11. B
(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：
正多边形边数
3
4
5
6
……
n
正多边形每个内角度数
60°
90°
108°
120°
……
(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
答案：
1. D
2. B
3. D
4. 60
5. 6 044
13．(4分)一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为( )
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

七年级数学下册第9章多边形 9.3 用正多边形铺设地面同步练习 (新版)华东师大版-(新版)华东

用正多边形铺设地面一、选择题1．当围绕一点拼在一起的某种正多边形内角之和恰好是______时，就能铺满地面() A．45° B．90° C．180° D．360°2．某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来密铺地板，则他购买的瓷砖形状不可能是()A．等边三角形 B．正方形C．正八边形D．正六边形3．用两种正多边形地砖铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是()A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形4．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形5．下列四组多边形地板砖：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，其中能铺满地面的是() A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④二、填空题6．用边长相等的正三角形与正方形两种图形铺满地面，设在一个顶点周围有x个正三角形和y个正方形，则x＝________，y＝________．7．如果只用一种正多边形铺满地面，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，那么该正多边形的每个内角度数为________．8．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1①.用n 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图②，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n 的值为________．图1三、解答题9．小明家准备用正方形地板砖铺设客厅，客厅的长为6.4 m ，宽为4.8 m ．装修工人提出两种铺设方案：第一种方案是铺设80 cm ×80 cm 的地板砖，每块40元；第二种方案是铺设60 cm ×60 cm 的地板砖，每块25元；第三种方案是铺设40 cm ×40 cm 的地板砖，每块15元．你能从中帮他选一种材料的费用少且铺得又整齐的方案吗？10 [动手操作]如图2所示，地面全是用正三角形的材料铺设而成的．(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无缝隙的地面？(2)像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？(3)你能不能另外想出用一种相同的正多边形材料铺地面的方案？并画出草图．图21．[答案]D2．[解析]C 正八边形的每个内角为（8－2）×180°8＝135°，不能组合成360°. 3．[解析]B 正八边形的一个内角为（8－2）×180°8＝135°，而2×135°＋90°＝360°，所以另外一种正多边形是正四边形．4．[答案]C5．[解析]D 假设用x 块正三角形地板砖与y 块正方形地板砖可以密铺地面，则60°x ＋90°y ＝360°，即2x ＋3y ＝12.因为x ，y 为正整数，只有当x ＝3，y ＝2时，2x ＋3y ＝12成立，所以用3块正三角形地板砖和2块正方形地板砖可以密铺地面；同样的方法可以用2块正三角形地板砖和2块正六边形地板砖或用4块正三角形地板砖和1块正六边形地板砖可以密铺地面；用2块正八边形地板砖和1块正方形地板砖可以密铺地面；用正六边形地板砖和正方形地板砖不能密铺地面．6．[答案] 32[解析]正三角形的每个内角为60°，正方形的每个内角为90°，3×60°＋2×90°＝360°.7．[答案] 60°[解析]∵只用一种正多边形铺满地面，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，∴该正多边形的每个内角度数为360°÷6＝60°.8．[答案] 6[解析]正六边形的每个内角都是120°，则所求的中间一个正多边形的内角度数为360°－120°－120°＝120°，则这个多边形的每个外角度数为180°－120°＝60°，即n＝360°÷60°＝6.9．解：经过计算、比较可知，选第一种方案较好．10 解：(1)因为正三角形的每个内角都是60°，而图中每个顶点处都有6个正三角形的内角，它们恰好组成一个周角，所以能铺成平整、无缝隙的地面．(2)不能．理由：因为正十边形的每个内角都是144°，图中每个顶点处的几个内角不能组成周角，所以不能全用正十边形的材料．(3)略．。