蜗牛爬井
数学蜗牛爬井问题
数学蜗牛爬井问题一、蜗牛爬井问题题目。
1. 一口井深10米，一只蜗牛白天向上爬3米，晚上下滑2米，这只蜗牛几天能爬出井口？- 解析：蜗牛白天向上爬3米，晚上下滑2米，那么实际上每天能向上爬3 - 2 = 1米。
但是最后一天白天爬出井口后就不会再下滑了，所以在最后一天之前蜗牛需要爬10 - 3=7米，需要的天数是7÷1 = 7天，再加上最后爬3米的一天时间，总共7 + 1 = 8天。
2. 有一口枯井深12米，蜗牛在井底，它白天向上爬5米，晚上下滑3米，蜗牛多少天可以爬出这口井？- 解析：蜗牛每天实际向上爬5 - 3 = 2米。
在最后一天白天爬出井口之前需要爬12 - 5 = 7米，需要的天数为7÷2 = 3.5天，向上取整为4天，再加上最后爬5米的一天，总共4+1 = 5天。
3. 一口井深8米，一只蜗牛从井底开始往上爬，它白天向上爬4米，晚上下滑1米，这只蜗牛几天能爬出井口？- 解析：蜗牛每天实际向上爬4 - 1 = 3米。
最后一天白天爬出井口前需爬8 - 4 = 4米，需要天数4÷3≈1.33，向上取整为2天，再加上最后一天共2 + 1=3天。
4. 井深15米，蜗牛白天向上爬4米，夜晚下滑3米，问蜗牛爬出井口需要多少天？- 解析：蜗牛每天实际向上爬4 - 3 = 1米。
最后一天白天爬出井口前需爬15 - 4 = 11米，需要天数11÷1 = 11天，再加上最后一天共11+ 1 = 12天。
5. 一口井深9米，蜗牛白天向上爬3米，晚上下滑1米，这只蜗牛几天能爬出井口？- 解析：蜗牛每天实际向上爬3 - 1 = 2米。
最后一天白天爬出井口前需爬9 - 3 = 6米，需要天数6÷2 = 3天，再加上最后一天共3+1 = 4天。
6. 有一口井深7米，蜗牛白天向上爬3米，晚上下滑2米，它需要几天才能爬出井口？- 解析：蜗牛每天实际向上爬3 - 2 = 1米。
第7讲蜗牛爬井讲解学习
第7 讲蜗牛爬井
可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬 时还可能滑下去。
在
考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分 段思考。
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翳经典例题「
蜗牛在10米深的井底往上爬，每天从白天向上爬5米,夜间往
下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口 ？
这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这 样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天
相同，但是最后一天爬井的情况有变化。
当蜗牛已经爬到井口，就 不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了
5米，具体爬的天
数如下: 1+1+1+1+1+5=10米）。
答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口
小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多
少，（二）每次实际爬多少。
予经典例题Z
小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从
第一节开始，共爬了 4次，那么小猴最咼时在第几节？
这样思考：小猴第一次实际共向上爬了 5—仁4节，在第五次爬完还 没下滑时，离地面最高，共有 4+4+4+5=17节。
盂一闯关练习_
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话「 第2讲蜗牛爬井。
蜗牛爬井的故事
小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1 节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次， 那么小猴最高时在第几节？ 每次爬：5-1=4（节）
1次
2次 3次
4次
4+ 4+ 4+ 5=17（节） 答：小猴最高时在第17节.
想一想
小蜗牛过了一 天一夜，究竟前进 了几米？
5 – 4 = 1（米）
第二天早上
小蜗牛叹了口气，咬紧牙继续往上爬。第二天、 第三天……小蜗牛都是白天爬5米，晚上又滑下去4米。
第二天傍晚
第三天早上
第三天傍晚
过了一天又一天……
第 ？天
“哈哈，我 终于爬出井 啦！”
最后，小蜗牛终于爬出井了。
想一想
小蜗牛是第几天爬 出井的呢？ 它是早上还是傍晚 爬出井的呢？
蜗牛是第6天的傍晚爬出井的。
第6天早上
“今天傍 晚我就可 以爬出井 啦！”
“哈哈， 今晚终于 不用在井 里陪癞蛤 蟆大叔过 夜了！”
第6天傍晚
让我们一起来看看最后一天的情况吧。
你发现了吗？
最后一天，小蜗牛不用在井里过夜了， 也就不会再往下掉啦。所以，最后一天小蜗 牛实际前进了5米，和前几天都不一样！ 这个故事就是要告诉我们：如何用两段 式思维去思考问题。
蜗牛说： “我不怕苦、 不怕累，每 天爬一段， 总能爬出 去！”
蜗牛吃饱喝足，就开始顺着井壁往 上爬了。它不停地爬呀，爬呀……
第一天傍晚
到了傍晚，终于爬了5米。小蜗牛特别高兴， 心想：“按这样的速度，明天傍晚我就能爬出去 了。”想着想着，它就睡着了。
第二天早上
第二天早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了--是 癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底 这么近？”原来，蜗牛睡着后，又滑下来了4米。
三年级上册数学重点难题,蜗牛爬井问题解析!
三年级数学上册《蜗牛爬井问题》思维训练易错题解析例1蜗牛慢慢想从井底爬出去，井深20米，如果慢慢白天爬5米，晚上睡觉掉下2米，你知道慢慢几天能爬上井？【画图方法】【列式计算】去尾：20-5=15（米）分组：15÷（5-2）=5（组）总共：5+1=6（天）答：6天爬上井。
三年级数学上册《蜗牛爬井问题》思维训练易错题解析例2蜗牛笨笨喜欢搬砖头，笨笨家有19块砖头，第一天白天妈妈搬走5块，晚上笨笨又搬来了3块，第二天白天妈妈搬走5块，晚上笨笨又搬来了3块，这样重复下去，你知道妈妈需要多少天才能把这些砖头都搬完吗？【画图方法】【列式计算】去尾：19-5=14（块）分组：14÷（5-3）=7（组）总共：7+1=8（天）答：8天才能把这些砖头全部搬完。
三年级数学上册《蜗牛爬井问题》思维训练易错题解析例3蜗牛王笨笨又来搬砖头，这次笨笨家有14块砖头，第一天笨笨又搬来了4块，第二天妈妈搬走6块，第三天笨笨又搬来了4块，第四天妈妈又搬走了6块，就这样重复下去，你知道妈妈需要多少天才能把这些砖头都搬完吗？【画图方法】【列式计算】分组：14÷（6-4）=7（组）总共：14天答：14天才能把这些砖头全部搬完。
三年级数学上册《蜗牛爬井问题》思维训练易错题解析例4桌子上原本放着6块巧克力，第1天阿呆吃掉了2块，第2天妈妈又放了4块巧克力，第3天阿呆又吃掉2块，第4天妈妈又放上4块……如此不停循环下去，请问第几天结束的时候桌上有10块？【画图方法】【列式计算】分组：4÷（4-2）=2（组）2×2=4（天）总共：4天答：第4天结束的时候桌上有10块。
蜗牛爬井问题-课件
Thank You
我们，还在路上……
Pure of heart， life is full of sweet and joy!
二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。
Part 1 蜗牛考考你
笃学教育
DuXueJiaoYu
练习一
从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。可是井有13米，它白天向上爬2米，可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天？
笃学教育
DuXueJiaoYu
练习二
小猫练习爬树，每天早上爬上去3米晚上又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5米高的树？
蜗牛爬井
一天早上，一只小蜗牛不小心掉进了一口枯井里。
第一天
它趴在井底哭了起来。
呜呜呜…
“ 小兄弟，哭也没用！这井壁太高了，掉到这里就只能在这里生活了。我已经很久没有看到过太阳了，更别提吃天鹅肉了！”
一只癞蛤蟆爬过来，劝蜗牛别哭了。
“ 外面的世界多美呀，我决不能像它那样，生活在又黑又冷的井底！”
第二天早上
5 – 4 =
想一想 小蜗牛过了一天一夜，究竟前进了几米？
1（米）
小蜗牛叹了口气，咬紧牙继续往上爬。第二天、第三天……小蜗牛都是白天爬5米，晚上又滑下去4米。
第二天早上
第二天傍晚
第三天早上
第三天傍晚
过了一天又一天……
“哈哈，我终于爬出井啦！”
小蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心想：“这可不行！”。
蜗牛说：“癞蛤蟆大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”
“哈哈哈，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背着那么重的壳，怎么可能爬上去呢？”
蜗牛爬井
第19讲蜗牛爬井“蜗牛爬井”是一类非常有趣的数学问题，做这类题要仔细，会比较，会分阶段地思考，并善于整理不同阶段的变化情况。
一只蜗牛从9分米深的洞底向洞口爬，它每次可以向上爬3分米，爬完后休息，这时会下滑1分米，请问蜗牛需要爬多少次，才能到达洞口？【正确答案】解法一：蜗牛每次爬洞的情况是，先向上爬3分米，后下滑1分米，这样蜗牛实际每次爬3-1=2（分米）．但是最后一次情况有所不同，蜗牛已经爬到洞口，就不再下清了．这样蜗牛最后一次实际向上爬了3分米，具体爬的情况是2+2+2+3=9（分米）所以蜗牛要爬4次才能爬到洞口．解法二：因为蜗牛每次向上爬3分米，所以到离洞口3分米处只需1次就可爬到洞口．爬到离洞口(9-3)÷(3-1)=3（次），3分米处需要3+1=4（次）就可以爬到洞口．蜗牛在lO米深的井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来4米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到井口？【正确答案】蜗牛每天向上爬5米，到离顶端5米处只需1天就可爬到井口，爬到离顶端5米处需要（10 -5）÷(5-4) =5（天），第5+1=6(天)就可以爬到井口，小黑熊从地面往树上爬，每次只能爬2米，还要下滑1米，第5次爬到树顶，这棵大树高几米？【正确答案】5-1=4（次），前4次爬4×(2-1) =4（米），树高4+2=6（米）．蜗牛从井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来2米，第6天爬到井口，井深多少米？【正确答案】6-1=5（天），前5天爬了(5-2)×5-15（米），井深15+5 =20(米)．蜗牛在10米深的井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下若干米，第6天爬到井口，每天夜间下滑多少米？【正确答案】一天可以上爬（10-5）÷(6-1)=1（米），每天夜间下滑5-1=4（米）．蜗牛在12米深的井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下来若干米，第5天爬到井口，每天夜间下滑多少米？【正确答案】一天可以上爬(12 -4)÷(5-1) =2（米），每天夜间下滑4-2=2(米)．蜗牛爬杆，杆长20厘米．从某天早晨开始，每个白天爬上去10厘米，晚上又要滑下4厘米，白天到黑夜，总是如此．在第几个白天才爬到杆的顶上？【正确答案】通过推测，发现在某天中间就可以到达杆顶．20÷（10-4）=3-2……2（个）来回……8（厘米）；第2+1=3（天）到达杆顶．蜗牛爬杆，杆长30厘米，从某天早晨开始，每个白天爬上去8厘米，晚上又要滑下4厘米．白天到黑夜，总是如此，在第几个白天才肥到杆的顶上？【正确答案】30÷(8-4)=7……2=6（个）来回……6（厘米），第6+1=7（天）到达杆顶．小海龟迷路了，在回到大海去的路上遇到一座沙丘．这座沙丘的上坡路长32米，小海龟白天只能爬上12米，然而晚上还要滑下11米．小海龟不怕饥渴，经过几天的奋斗终于爬到丘顶，然后在下坡的路上，一滑就滑到了海边，那么，小海龟从第1个白天的早晨算起，是在第几个白天爬到丘顶的？【正确答案】32÷(12 - 11)=32，32 - 12=(个)全天.最后一天爬12米，20+1=21（个）白天．小海龟爬沙丘，上坡路长23米，小海龟白天只能爬上10米，然而晚上还要滑下9米．小海龟经过几天的奋斗终于爬到丘顶，然后一滑就滑到了海边．那么，小海龟从第1个白天的早晨算起，是在第几个白天爬到丘顶的？【正确答案】23÷(10-9)=23，23 -10 =13（个）全天，最后一天爬10米，13 +1=14（个）白天．一位跳舞的人沿一条直线前进4步，后退2步，如此式样从这一头到那一头，两头相距50步．这个人一共跳了多少步？【正确答案】(50-4)÷(4-2)一23（个）进退，每前进、后退一次共6步，最后一次是前进．一共跳了(4+2)×23 +4=142（步）．一位跳舞的人沿一条直线前进4步，后退3步，如此式样从这一头到那一头，两头相距40步．这个人一共跳了多少步？【正确答案】(40-4)÷(4-3) =36（个）进退，一共跳了(4+3)×36+4=256(步)．1.小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？2.青蛙在22米深的井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下来1米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到井口？3.蜗牛从井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬7米，夜间又滑下来2米，第7天刚好爬到井口，井深多少米？4.蜗牛沿18米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬6米，夜间又滑下来若干米，第5天爬到柱顶，每天夜间下滑多少米？5.蜗牛爬杆，杆长40厘米，从某天早晨开始，每个白天爬上去8厘米，晚上又要滑下5厘米，白天到黑夜，总是如此，在第几个白天才爬到杆的顶上？6.青蛙在22米深的井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬 5米，夜间又滑下来2米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到井口？7.小海龟爬沙丘，上坡路长45米，小海龟白天只能爬上13米，然而晚上还要滑下12米，小海龟经过几天的奋斗终于爬到丘顶，然后一滑就滑到了海边，那么，小海龟从第1个白天的早晨算起，是在第几个白天爬到丘顶的？8.一位跳舞的人沿一条直线前进7步，后退6步，如此式样从这一头到那一头，两头相距20步．这个入一共跳了多少步？9.一位跳舞的人沿一条直线前进8步，后退5步，如此式样从这一头到那一头，两头相距50步．这个人一共跳了多少步？10.小玲和小红住在同一幢楼，小玲住四楼，小红住三楼，每两层楼之间都有16级台阶，丽人从一楼出发上楼，小玲每次向上走8级后退下1级，小红每次向上走5级后退下1级，她们两人每次所花时间相同，问小玲和小红谁先到家？【正确答案】1.爬到离竿顶4节处需要(10 - 4)÷(4-1)=2（次），第2+1=3（次）就可以爬到竿顶．2. 爬到离顶端4米处需要(22 -4)÷(4-1) =6（天），第6+1=7（天）就可以爬到井口．3. 7-1=6【天），前6天爬了(7-2)×6=30（米），井深30+7 =37(米)．4. -天可以上爬(18 -6)÷(5-1)=3（米），每天夜间下滑6-3=3(米)．5. 40÷(8-5)=13……1=12（个）来回……4（厘米），第12+1=13（个）白天爬到杆顶．6.22÷(5—2)=7……=16（个）来回……4（米），第6+1=7（天）爬到井口，7.45÷(13-12)一45，45 -13—32（个）全天，最后一天爬13(米)，第32+1=33（个）白天爬到丘顶．8.(20-7)÷(7-6)=13（个）进退，一共跳了(7+6)×13+7 =176（步）．9.(50-8)÷(8-5) =14（个）进退，一共跳了(8+5)×14+8=190（步）．10.小玲到四楼，要走(4-1)×16=48(级)台阶．48÷(8-1)=6（次）……6（级），第6+1=7（次）回到家．小红到三楼，要走(3-1)×16=32（级）台阶．第32÷(5-1)=8（次）回到家，所以小玲先到家．1.有一口枯井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬3米，晚上向下2米，这只蜗牛几天能爬出枯井？2.小海龟在回大海的路上遇到一座沙丘，上坡路长20米，小海龟白天只能爬上10米，而晚上还要滑下9米．小海龟经过几天的奋斗终于爬到丘顶，然后从下坡路上一下滑到了海边．那么，从小海龟第1个白天爬的早晨算起，第几个白天爬到丘顶？3.一只青蛙从井底向上爬，每天白天上爬4米，晚上下滑3米，第5天爬到井口．井深多少米？4.有一只蚂蚁很奇怪，喜欢白天顺爬10米后休息，到了晚1倒爬7米后再休息．蚂蚁用6天爬了一条直路，这条直路长多少米？5.蜗牛爬竿，竿子长10米，每天白天可以向上爬6米，晚上却要下滑若干米第3天爬上竿顶．蜗牛每天晚上下滑多少米？6.青蛙要爬出深12米的一口井，每天白天上爬8米，晚上要下滑若干米，第5天爬上了井口．青蛙每晚下滑多少米？7.马戏团的小猴走钢丝，从一头走向另一头，前进3步，后退1步，如此方式前进，钢丝长8步，那么，在最后一次前进中，它连着前进了多少步？8.一位跳舞的人沿一条直线前进4步，后退2步，这条直线的两头相距20步，那么从这头舞到另一头，她一共跳了多少步？9.小池塘里有31条鱼，猫爸爸每个白天钓出8条，晚上猫妈妈又放回池中5条，问：到了第几个白天，池塘里就没有鱼了？10.井底一只青蛙，井深11米．一日早晨开始，青蛙要爬出井口到大地上来，每过1小时可以上爬3米，接着的1小时又滑下1米，如此上下．青蛙必须爬出井口并离开井口一步，才不会再滑入井中，那么，青蛙在第几个小安全？【正确答案】1．（lO一3）÷(3—2)=（天），7+1=8（天）．2.(20-10)÷109)=10（天），10+1=11（天）．3．前4天爬了(4-3) X4=4（米），井深4+4=8（米）．4．前5天爬了(10-7) X5=15（米），路长15+10 -25（米）．5．每天向上爬（10-6）÷(3-1) =2（米），每天晚上下滑6-2=4(米）.6．每天向上爬(12-8)÷(5-1)=1（米），每天晚上下滑8-1=7(米).7．(8-3)÷(3-1)=2（组）……1（步），2组后还剩3+1=4(步),在进行一组为前进3步和后退1步，最后一次前进2步．8.（20-4）÷(4 2)=8（组），(4+2)×8+4=52（步）．9．(31-8)÷(8-5) =7（天）……2（条），7天后还剩8+2=10(条），因此一共要7+1+1=9（天）．10．（11-3）÷(3-1) =4（组），(1+1)×4+(1+1)+l一1l（小时），说明一个小时，青蛙恰好爬到井口，还未来得及爬出和离开井口，又开始滑下去了，因此在滑下一个小时之后，距井口1米，后一个小时之内，就爬上大地远离井口了。
第7讲 蜗牛爬井讲解学习
第7讲蜗牛爬井第2讲蜗牛爬井蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。
当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下：1+1+1+1+1+5=10(米)。
答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。
小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少，（二）每次实际爬多少。
小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节？这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5－1=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。
可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬时还可能滑下去。
在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分段思考。
第一关：1、蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？3、一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳到井口?第二关1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米？3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米？第三关：1、一只青蛙从8 米深的井底往上跳,每次向上跳2米,连续跳2次，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳到井口?2、蜗牛在16米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?1、小海龟在回到大海的路上遇到一座少丘，上坡长15米，小海龟白天只能爬8米，晚上还要滑下去7米，小海龟要经过几天奋斗才能爬到沙丘顶，然后一滚就滚到海边呢？2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬9米，夜间又要下滑7分米，第4天白天爬到井口。
小学三年级上册数学 思维奥数题：蜗牛爬井问题
【三年级上册数学】
思维奥数题：蜗牛爬井问题
1、蜗牛爬井，井高10米，蜗牛白天爬3米，晚上掉下2米，问蜗牛几天可以爬出井去？
10-3=7米---最后一天前的高度
7÷（3-2）=7天
一共要的天数是7+1=8天
2、一口井10米，一天一只蜗牛白天爬2米，晚上掉下来1米。
请问这只蜗牛几天才能爬出井外？
最后一天前的高度（已爬的路程）：10－2=8米
已爬的路程要用的时间：8÷（2-1）=8（天）
加上最后一天，共用了：8＋1=9（天）
答：它需要6天才能爬上柱子的顶端
3、一口井深8米，一只蜗牛从最底下开始往上爬，白天爬上3米，夜里滑下2米，这样它多少天能爬到井口？
每天实际向上爬1米．最后一天爬3米，
剩下8-3=5（米）
这5米需要的天数：5÷1=5（天）
再加上最后一天，共5+1=6（天）．
4、德国数学家里斯曾提出过这样一道数学题，井深22尺，蜗牛在井底，白天爬7尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶？
井深22尺，蜗牛在井底，白天爬7尺，夜里降2尺，当它爬到（22-7）尺处时，再爬1天，就能爬到井口。
解：（22-7）÷（7-2）+1=4（天）
答：这只蜗牛4天可以到达井顶．。
一起学奥数蜗牛爬井(一年级)
一起学奥数: 蜗牛爬井（一年级）
例题：一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口?
答案：第4天
解题思路：
第1天白天爬5米未到井口，因此晚上会下滑3米：5-3=2，有效的爬升是2 米；
第2天白天爬5米，加上第1天2米5+2=7<10未到井口，因此晚上会下滑3米：5-3=2，加上第一天一共爬了2+2 = 4米；
同理，第3天：5+4=9<10未到井口，因此晚上会下滑3米，加上前2天一共爬了4+2=6米
第4天的时候白天5+6=11>10也就是白天已经出了井口，不需要晚上下滑了。
所以第4天爬出井口。
第9讲 蜗牛爬井
6 m
4 m
2
m
小蜗，威武！
6m
理解“蜗牛爬井”过程
【例1】一只蜗牛从10米深的洞底向洞口爬，它白天可以向上爬6米，晚 上休息时会下滑4米，请问蜗牛需要爬几天，才能到达洞口？ 【你发现了吗？】
最后一天，小蜗牛不用在井里过夜了，也就不会再往下掉啦。所以， 最后一天小蜗牛实际前进了6米，和前几天都不一样！
对比、提升、内化方法
【例2】 蜗牛在12米深的井底往上爬，每天从 清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下来若干米， 第5天傍晚时爬到井口，每天夜间下滑多少米？ 【画图分析】
对比、提升、内化方法
【例2】 蜗牛在12米深的井底往上爬，每天从 清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下来若干米， 第5天傍晚时爬到井口，每天夜间下滑多少米？
【规范解答】 （1）第6天爬：5米 （2）前5天共爬：10－5＝5（米）
前5天每天实际爬了：5÷5＝1（米）
（3）每天夜间下滑：5－1＝4（米）
答：每天夜间下滑4米。
对比、提升、内化方法
【例3】蜗牛从井底往上爬，每天从清晨到傍晚 向上爬5米，夜间又滑下来2米，第6天爬到井 口，井深多少米？
【规范解答】 前5天共爬： （5－2）×5＝15（米）
【作业1】蜗牛爬杆，杆长20米，从某天早 晨开始，每个白天爬上去10米，傍晚又要 滑下5米。白天到黑夜，总是如此。在第几 个白天才爬到杆的顶上？ 【答案1】 最后一天爬10米 前面共需爬： （20－10）÷（10－5）＝2（天） 所以一共需要爬：2＋1＝3（天）
【作业2】小黑熊从地面往树上爬，每次 只能爬2米，还要下滑1米，第5次爬到树 顶，这棵大树高几米？
“逆推法”解“蜗牛爬井”
【例1】一只蜗牛从10米深的洞底向洞口爬 ，它白天可以向上爬6米，晚上休息时会下滑 4米，请问蜗牛需要爬几天，才能到达洞口？
蜗牛爬井问题题型
有关“蜗牛爬井”的问题题型
蜗牛爬井问题是一类经典的数学问题，通常涉及到蜗牛每天爬升和下滑的距离，以及需要多少天才能爬出井口。
有关“蜗牛爬井”的问题题型如下：
典型例题：
一只蜗牛在爬井，它白天爬4米，晚上滑下来2米，这样，它在第五天到达井口了，请你算算，这口井最多深几米？
解答：假设井的深度为H米。
每天蜗牛实际上升的高度是4米-2米=2米。
在前四天，蜗牛每天都会上升2米，所以在第四天晚上下滑之前，它已经爬了4×2米=8米。
在第五天，蜗牛再爬4米就可以到达井口，所以井的总深度是8米+4米=12米。
变种题目：
1.一只蜗牛在一口7米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是在晚上又往下滑1
米，那么这只蜗牛在第几天能爬出这口井？
2.一只蜗牛在一口9米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是在晚上又往下滑1
米，那么这只蜗牛在第几天能爬出这口井？
3.一只蜗牛在一口11米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是在晚上又往下滑1
米，那么这只蜗牛在第几天能爬出这口井？
解答这些变种题目的方法与典型例题类似，需要考虑每天蜗牛实际上升的高度和最后一天可能不需要下滑的情况。
通过计算每天上升的高度和最后一天需要爬升的高度，可以得出蜗牛需要多少天才能爬出井口。
《蜗牛爬井的故事》课件
新鲜体验
蜗牛充满好奇地尝试新的经历 和冒险。
认识伙伴
蜗牛在井外结识了新的朋友并 互相帮助。
蜗牛的蜕变与成长
蜗牛经历了由不起眼的小生物到有力量和胆识的勇者的蜕变与成长。
蜗牛在有限的时间里，努力成长，充实自己的生活。
3 追求自由与梦想
蜗牛勇敢地爬井，追求自由和梦想，我们也应该积极追求自己的目标。
蜗牛爬井的成长历程
冒险开始
蜗牛刚开始攀爬井壁时的勇气和 决心。
坚持与努力
蜗牛的胜利
蜗牛在井壁上半程的坚持和毅力。 蜗牛终于到达井口，取得了胜利。
蜗牛在井外的新世界探索
美景无限
4 守望与观察
蜗牛以细腻的感知力和观察力，守望着周围 的世界。
蜗牛在井底的生活状态
蜗牛在井底过着平凡而安稳的生活，对外界一无所知，没有短暂的悲喜，也没有挑战与改变。
蜗牛对井外世界的认知
想象
向往 好奇
蜗牛通过观看井口上方的光线，想象着外面广阔 而美丽的世界。
蜗牛渴望离开井底，探索这个未知的世界。
蜗牛对外界事物充满好奇，渴望认识新的事物和 经历新的2
蜗牛逐渐适应了新的环境，调整了自己
的节奏和姿势。
3
第一步
蜗牛困难地攀爬井壁，克服了自身的惰 性和重力的挑战。
第三步
蜗牛终于爬出了井，自由自在地迎接了 外面宽广的世界。
生命有限与珍惜时光的主题思想
1 珍惜时光
蜗牛爬井故事提醒我们，生命短暂，应该珍惜每一个瞬间。
2 充实每一天
《蜗牛爬井的故事》PPT 课件
蜗牛爬井是一个寓言故事，通过讲述蜗牛勇往直前的精神，传达了生命的珍 贵与不放弃的精神。
蜗牛的性格特点介绍
蜗牛爬井
+ 蜗牛说；“我不怕苦，不怕累，每天爬一
段，总能爬出去的。”第二天，蜗牛吃得 饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上 爬了。它不停地爬啊爬，到了晚上终于爬 了5米，蜗牛很高兴，心想，照这样的速度 明天晚上我就能爬上去了。想着想着，它 不知不觉睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜 声吵醒了，原来啊是癞大叔还在睡觉呢。 蜗牛心里一惊，我怎么离井底这么近啊？ 原来，蜗牛睡着以后从井壁滑下来4米。蜗 牛叹了口气，继续往上爬。到了晚上又爬 上去5米，可是睡着的时候又滑下来4米。
数学小故事
+
一只小蜗牛不小心掉进了一口枯井。它 趴在井底哭了起来，一只癞蛤蟆爬过来， 对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，这井壁太 高了，掉到这里就只能在这里生活了。” 蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想： “这井外的世界多美呀，我绝不能像它这 样生活在又冷又黑的井底里！”蜗牛对癞 蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里， 我一定要爬上去，请问，这口井有多深？” 癞蛤蟆笑着说：“真是笑话，这井有10米 深，你这么小，怎么可能爬上去呢的蜗牛
终于爬上了井台。
同学们，你们能猜出 来蜗牛用了几天才爬 上去的呀？
谜底揭晓
6天
数学精彩两分钟蜗牛爬井的故事ppt课件
第二天傍晚
过了一天又一 天……
第 ？天
“哈哈，我 终于爬出井
啦！”
最后，小蜗牛终于爬出井了。
想一想
小蜗牛是第几天爬 出井的呢？
它是早上还是傍晚 爬出井的呢？
蜗牛是第6天的傍晚爬出井的。
第6天早上
“今天傍 晚我就可 以爬出井
啦！”
“哈哈， 今晚终于 不用在井 里陪癞蛤 蟆大叔过 夜了！”
第6天傍晚
一天早上，一只小蜗牛不小心掉进了一口 枯井里。
呜呜 呜…
它趴在井底哭了起来。
“ 小兄弟， 哭也没用！这井壁 太高了，掉到这里 就只能在这里生活
了。”
一只癞蛤蟆爬过来，劝蜗牛别哭了。
小蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心 想：“这可不行！”。
蜗牛说： “癞蛤蟆大叔， 我不能生活在这 里，我一定要爬 上去！请问这口
第二天早上
第二天早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了一看 是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井 底这么近？”原来，蜗牛睡着后，又滑下来了4米。
想一想
小蜗牛过了一 天一夜，究竟前进 了几米？
5 – 4 1（米） =
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/17
第二天早上
小蜗牛叹了口气，咬紧牙继续往上爬。第二天、 第三天……小蜗牛都是白天爬5米，晚上又滑下去4米。
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 = 10（米）
1天 1天 1天 1天 1天 1天 共6天
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/17
井有多深？”
“这井有 10米深，怎么可 能爬上去呢？”
蜗 牛说：“我 不怕苦、不 怕累，每天 爬一段，总 能爬出去！”
小学数学课件：第13讲蜗牛爬井
② 4×3=12（米）
【举一反三】 P74T1 蜗牛从井底开始向上爬，每天白天往 上爬6米，夜间下滑3米，爬了4天4夜后距离 井底多少米？
（6-3）×4=12（米）
【举一反三】 P74T2 井底有一只蜗牛，它每天白天往上爬3 米，夜间下滑1米，到第5天傍晚时刚好能爬 到井口，井深多少米？
第13讲 蜗牛爬井
这口井深10米，小蜗牛白天井 口爬5米，晚上下滑4米，小蜗 牛几天才能爬到井口？
（10-5）÷（5-4）=5（天）
5+1=6（天）
【例1 】 井底有一只蜗牛，它每天白天往上 爬5米，夜间下滑1米，到第4天傍晚刚好能爬 到井口，那么这只蜗牛每天实际向上爬了多 少米？爬了3天夜后距离井底多少米？
亚：(31-6)÷(6-1)+1=6（次）
【举一反三】 P75 T5 一只蜗牛从10米的井底往上爬，每天 清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下若干米， 第六天白天向上爬了5米正好爬到井口，那么 它每天夜间下滑多少米？
10-5=5（米） 5÷5=1（米） 5-1=4（米）
【举一反三】 P75 T6 小松鼠爬48分米高的树，它每次往上 爬8分米，连续爬2次后会下滑6分米，小松鼠 需要爬多少次才能爬到树顶？
（48-8）÷（8+8-6）=4（组） 积极发言 你一共得了几颗小星星？
3+(3-1)×（5-1)=11（米）
【举一反三】 P74T3 小猴子从地面开始向上爬竿，每次先 向上爬5米，接着下滑2米，如果小猴从地面 开始爬，共爬了3次，那么小猴爬到最高时在 离地面几米处？
5+(5-2)×（3-1)=11（米）
【例2】 P75 有两只蜗牛同时掉到19米深的井里，其 中一只每天白天往上爬5米，晚上下滑3米。另 一只蜗牛每天白天往上爬4米，晚上下滑1米， 请问哪只先爬到井口？
级蜗牛爬井
3米
2米 ①
爬出去了就还下滑吗？
1米
1天就爬出去了。
2、一口井深4米，蜗牛白天爬了3米，晚上 滑下2米，蜗牛用几天就能爬出井口？
4米
一天能爬出去吗？
3米
2米
1米
2、一口井深4米，蜗牛白天爬了3米，晚上 滑下2米，蜗牛用几天就能爬出井口？
4米
一天能爬出去吗？
3米
NO
2米
1米
2、一口井深4米，蜗牛白天爬了3米，晚上 滑下2米，蜗牛用几天就能爬出井口？
一口井深10米，蜗牛白天爬了3米，晚上滑 下2米，蜗牛用几天就能爬出井口？
10
9
8
7
10米=
6
5
4
3
2
1
终极大挑战
……
一口井深20米，蜗牛白天爬了3米，晚上滑 下2米，蜗牛用几天就能爬出井口？
20
20米= 5 4 3 2 1
谢谢
5米
4米
一天后
二天后
蜗牛爬到了几米？
蜗牛爬到了几米？
3米
A.1 B.3
A.2 B.5
2米
1米
3、一口井深5米，蜗牛白天爬了3米，晚上 滑下2米，蜗牛用几天就能爬出井口？
一天后 蜗牛爬到了几米？
A.1 B.3
5米
4米
二天后
蜗牛爬到了几米？
3米
A.2 B.5
2米 ②
1米 ①
3、一口井深5米，蜗牛白天爬了3米，晚上 滑下2米，蜗牛用几天就能爬出井口？
4米
一天后 蜗牛爬到了几米？
3米 ②
2米
A.3-2 B.3+2
1米
一天过后：3-2=1（米）①
小蜗牛爬井
16米
ห้องสมุดไป่ตู้
14 米
11 米 9米
8米
12米
6米 5米
3米
小蝸牛爬井
小蝸牛在乾涸的井底往上爬，牠白天爬 上5米，晚上溜下2米。若果井深16米， 小蝸牛要多少天才能爬出井外？
按時間畫出發展經過
開始時
按時間畫出發展經過
第一日白天： 小蝸牛爬上 5 米
5米 3米
第一日晚上： 小蝸牛溜下 2 米
按時間畫出發展經過
8米
6米 5米
3米
第二日白天： 小蝸牛再爬上 5 米
第二日晚上： 小蝸牛又溜下 2 米
按時間畫出發展經過
11 米 9米
8米
6米 5米
3米
第三日白天： 小蝸牛再爬上 5米
第三日晚上： 小蝸牛又溜下 2米
按時間畫出發展經過
第四日晚上： 又溜下 2 米
14 米
11 米 9米
8米
12米
6米 5米
3米
第四日白天： 再爬上 5 米
按時間畫出發展經過
第五日白天： 爬到井口了！
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第三、如果程）”得到的商不是个整数，那么取整 后再加2天。得到的就是我们要的答案。
具体的解答过程和公式的提炼过程？
白天夜晚-白天夜晚-白天夜晚-…白天夜晚-白天
我们知道蜗牛只能是在白天爬出井或者爬到树尖，假设最 后一个白天爬了M米，那么除了最后一个白天外，前面经 过的时间是若干个白天夜晚，一个白天夜晚为一个周期， 整数的周期，设蜗牛经过了N个这样的白天夜晚的时间周 期，再在最后一个白天往上爬了M米。
一只蜗牛掉进5米深的一口井，它白天向上爬3.5米，晚上 又下滑2.5米，它第几天才能爬出进井口？
分析：3.5-2.5=1米 5-3.5=1.5米 1.5除以1=1.5天，1.5天 不是整数，所以1.5天取整为1天，所以第1+2=3天爬出井 口。
有一口枯井深10米一只蜗牛从井底向上爬白天向爬3米晚 上向下滑2米问这只蜗牛几天能爬出井
分析：3-2=1米 10-3=7米 7除以1=7天，所以第7+1=8 天爬出。
解题五环节
有条有理
一题多解 01
举一反三
02 03
05 04
触类旁通
发现规律
THANKS 谢谢聆听
di
yi zhang jie
第一章节
story time
一只蜗牛住在井底，坐井观天，以为天只有井口 那么大。后来，听说井上面还有很大的天地，它 下定决心，要爬到井上面去看看世界，开开眼界。
且说蜗牛每天，先向上爬三米，然后向下退两米， 要是井深八米，这样爬要多少天才能到达井口？ 这太容易了。蜗牛每天先向上爬三米，然后向下 退两米，这就是说它每天向上爬一米。所以，8 （米）÷1（米）=8（天）。
蜗牛爬井
五环数学 窦晨曦编
学习的三个重点
1
多读书，注意基础
2
多思考，注重理解
3
多重复温故而知新
知识的学习重在理解，而 理解只能通过思考才能实 现，思考的源泉是问题， 在学习中应注意不要轻易 放过任何问题，有了问题 不要急于问人，应力求独 力思考，自己动手动脑去 寻找问题的正确答案。
目录
故事 公式 练习
story time
这样算错了。因为当蜗牛爬到离井口三米的地方， 它只要一天，实际上还不到一天就爬到了井口。 正确的算法是：
（8—3）÷（3—2）+1＝5÷1+1＝6（天），实际 上不到六整天。
这个例子说明：在解题时，要注意你后来解的问 题，是不是与原来的问题相同。或者说，是不是 与原来的问题等价。我们说：蜗牛每天先上爬三 米，然后下退两米，井深八米，多少天爬到井口？ 蜗牛每天上爬一米，井深八米，多少天爬到井口？ 这两个问题不是等价的。
所以
（白天上爬的路程-夜晚下滑的路程）乘以N+M=井深或 者树高
其中N必须是一个整数，M必须是一个大于0但是小于或者 等于蜗牛一个白天上爬的路程
得到的N刚好是一个整数时，那么加上后面的一个白天， 就刚好是第N+1天爬上树梢或者爬出井口。
如果得到的N不是一个整数时，是一个分数或者小数时， 比如9.5天，不是整数，要变成整数，就看成10天，相当 于最后一个白天少爬一点，这样第[9.5]+1+1=11天爬出。 其实就是[9.5]直接加2的类型。
一只蜗牛从树底爬上一个高9米的树，它白天爬上5米，晚 上下滑4米，问几天能爬到树顶？
分析：5-4=1米，9-5=4米 4除以1=4天，所以第4+1=5 天爬出。
有一口井深7米，一蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上 下滑2米，问几天爬出井？
分析：3-2=1米，7-3=4米，4除以1=4天，所以第 4+1=5天。
di
san zhang jie
第三章节
一只蜗牛从9米深的井往上爬,白天爬3米,晚上下滑1米，第 几天可以爬出井口？ 分析：9-3=6米 3-1=2米 6除以2=3天 3天刚好是一个整 数所以3+1=4天，所以第四天爬出。
树高9米，一只蜗牛白天爬1米，夜间下滑1/3米，问几天 爬到树顶？
分析：1-1/3=2/3米 9-1=8米 8除以2/3=12天 12天是 一个整数，所以第12+1=13天爬出树梢。
di
er zhang jie
第二章节
公式
[（树高或者井深-蜗牛白天爬的路程）÷（白天爬的路程晚上下滑的路程）]+1或者+2 天
公式具体的解释：
第一、[ ]中括号表示取整，取 “（树高-蜗牛白天爬的路 程）÷（白天爬的路程-晚上下滑的路程）”商的整数部分。
第二、如果“（树高-蜗牛白天爬的路程）÷（白天爬的路 程-晚上下滑的路程）”得到的商刚好是个整数，那么取 整后就只要再加1天。就是我们所求的答案。