第讲蜗牛爬井
第7讲蜗牛爬井讲解学习
第7 讲蜗牛爬井
可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬 时还可能滑下去。
在
考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分 段思考。
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翳经典例题「
蜗牛在10米深的井底往上爬，每天从白天向上爬5米,夜间往
下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口 ？
这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这 样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天
相同，但是最后一天爬井的情况有变化。
当蜗牛已经爬到井口，就 不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了
5米，具体爬的天
数如下: 1+1+1+1+1+5=10米）。
答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口
小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多
少，（二）每次实际爬多少。
予经典例题Z
小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从
第一节开始，共爬了 4次，那么小猴最咼时在第几节？
这样思考：小猴第一次实际共向上爬了 5—仁4节，在第五次爬完还 没下滑时，离地面最高，共有 4+4+4+5=17节。
盂一闯关练习_
［者师ag
话「 第2讲蜗牛爬井。
蜗牛爬井问题ppt课件
1天 1天 1天 1天 1天 1天 共6天
20
Part 1 蜗牛考考你
21
DuXueJiaoYu
练习一
从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。可是井有13米，它白天向上爬2米， 可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天？
31
Thank You
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蜗牛爬井
1
第一天
一天早上，一只小蜗牛不小心掉进了一口 枯井里。
2
呜呜 呜…
它趴在井底哭了起来。
3
“ 小兄弟，哭 也没用！这井壁太 高了，掉到这里就 只能在这里生活了。 我已经很久没有看 到过太阳了，更别 提吃天鹅肉了！”
一只癞蛤蟆爬过来，劝蜗牛别哭了。
4
“ 外面的世 界多美呀，我决 不能像它那样， 生活在又黑又冷
的井底！”
小蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心 想：“这可不行！”。
5
蜗牛说： “癞蛤蟆大叔， 我不能生活在这 里，我一定要爬 上去！请问这口
井有多深？”
“哈哈哈， 真是笑话！这井 有10米深，你小 小的年纪，又背 着那么重的壳， 怎么可能爬上去
呢？”
6
蜗牛说： “我不怕苦、 不怕累，每 天爬一段，
总能爬出 去！”
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第讲蜗牛爬井
蜗牛爬井蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。
当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下：1+1+1+1+1+5=10(米)。
答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。
小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少，（二）每次实际爬多少。
小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节？这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5－1=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。
第一关：可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬时还可能滑下去。
在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分段思考。
1、蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？3、一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳到井口?第二关1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米？3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米？第三关：1、一只青蛙从8 米深的井底往上跳,每次向上跳2米,连续跳2次，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳到井口?2、蜗牛在16米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?1、小海龟在回到大海的路上遇到一座少丘，上坡长15米，小海龟白天只能爬8米，晚上还要滑下去7米，小海龟要经过几天奋斗才能爬到沙丘顶，然后一滚就滚到海边呢？2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬9米，夜间又要下滑7分米，第4天白天爬到井口。
数学精彩两分钟-蜗牛爬井的故事PPT
11
第二天傍晚
.
12
过了一天又一天……
.
13
第 ？天
“哈哈，我 终于爬出井
啦！”
最后，小蜗牛终于爬出井了。
.
14
想一想
小蜗牛是第几天爬 出井的呢？
它是早上还是傍晚 爬出井的呢？
蜗牛是第6天的傍晚爬出井的。
.
15
第6天早上
“今天傍 晚我就可 以爬出井 啦！”
“哈哈， 今晚终于 不用在井 里陪癞蛤 蟆大叔过 夜了！”
1 + 1 + 1 + 1 + 1. + 5 = 10（米） 18
.
19
井有多深？”
“这井有10米 深，怎么可能爬
上去呢？”
.
6
蜗牛说： “我不怕苦、 不怕累，每 天爬一段，
总能爬出 去！”
蜗牛吃饱喝足，就开始顺着井壁往
上爬了。它不停地爬呀，爬呀……
.
7
第一天傍晚
到了傍晚，终于爬了5米。小蜗牛特别高兴，
心想：“按这样的速度，明天傍晚我就能爬出去
了。”想着想着，它就睡. 着了。
.
1
一天早上，一只小蜗牛不小心掉进了一口
枯井里。
.
2
呜呜呜…
它趴在井底哭了起来。
.
3
“ 小兄弟，哭也 没用！这井壁太高 了，掉到这里就只 能在这里生活了。”
一只癞蛤蟆爬过来，劝蜗牛别哭了。
.
4
小蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心
想：“这可不行！”。
.
5
蜗牛说： “癞蛤蟆大叔， 我不能生活在这 里，我一定要爬 上去！请问这口
8
第二天早上
第二天早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了
蜗牛爬井
第19讲蜗牛爬井“蜗牛爬井”是一类非常有趣的数学问题，做这类题要仔细，会比较，会分阶段地思考，并善于整理不同阶段的变化情况。
一只蜗牛从9分米深的洞底向洞口爬，它每次可以向上爬3分米，爬完后休息，这时会下滑1分米，请问蜗牛需要爬多少次，才能到达洞口？【正确答案】解法一：蜗牛每次爬洞的情况是，先向上爬3分米，后下滑1分米，这样蜗牛实际每次爬3-1=2（分米）．但是最后一次情况有所不同，蜗牛已经爬到洞口，就不再下清了．这样蜗牛最后一次实际向上爬了3分米，具体爬的情况是2+2+2+3=9（分米）所以蜗牛要爬4次才能爬到洞口．解法二：因为蜗牛每次向上爬3分米，所以到离洞口3分米处只需1次就可爬到洞口．爬到离洞口(9-3)÷(3-1)=3（次），3分米处需要3+1=4（次）就可以爬到洞口．蜗牛在lO米深的井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来4米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到井口？【正确答案】蜗牛每天向上爬5米，到离顶端5米处只需1天就可爬到井口，爬到离顶端5米处需要（10 -5）÷(5-4) =5（天），第5+1=6(天)就可以爬到井口，小黑熊从地面往树上爬，每次只能爬2米，还要下滑1米，第5次爬到树顶，这棵大树高几米？【正确答案】5-1=4（次），前4次爬4×(2-1) =4（米），树高4+2=6（米）．蜗牛从井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来2米，第6天爬到井口，井深多少米？【正确答案】6-1=5（天），前5天爬了(5-2)×5-15（米），井深15+5 =20(米)．蜗牛在10米深的井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下若干米，第6天爬到井口，每天夜间下滑多少米？【正确答案】一天可以上爬（10-5）÷(6-1)=1（米），每天夜间下滑5-1=4（米）．蜗牛在12米深的井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下来若干米，第5天爬到井口，每天夜间下滑多少米？【正确答案】一天可以上爬(12 -4)÷(5-1) =2（米），每天夜间下滑4-2=2(米)．蜗牛爬杆，杆长20厘米．从某天早晨开始，每个白天爬上去10厘米，晚上又要滑下4厘米，白天到黑夜，总是如此．在第几个白天才爬到杆的顶上？【正确答案】通过推测，发现在某天中间就可以到达杆顶．20÷（10-4）=3-2……2（个）来回……8（厘米）；第2+1=3（天）到达杆顶．蜗牛爬杆，杆长30厘米，从某天早晨开始，每个白天爬上去8厘米，晚上又要滑下4厘米．白天到黑夜，总是如此，在第几个白天才肥到杆的顶上？【正确答案】30÷(8-4)=7……2=6（个）来回……6（厘米），第6+1=7（天）到达杆顶．小海龟迷路了，在回到大海去的路上遇到一座沙丘．这座沙丘的上坡路长32米，小海龟白天只能爬上12米，然而晚上还要滑下11米．小海龟不怕饥渴，经过几天的奋斗终于爬到丘顶，然后在下坡的路上，一滑就滑到了海边，那么，小海龟从第1个白天的早晨算起，是在第几个白天爬到丘顶的？【正确答案】32÷(12 - 11)=32，32 - 12=(个)全天.最后一天爬12米，20+1=21（个）白天．小海龟爬沙丘，上坡路长23米，小海龟白天只能爬上10米，然而晚上还要滑下9米．小海龟经过几天的奋斗终于爬到丘顶，然后一滑就滑到了海边．那么，小海龟从第1个白天的早晨算起，是在第几个白天爬到丘顶的？【正确答案】23÷(10-9)=23，23 -10 =13（个）全天，最后一天爬10米，13 +1=14（个）白天．一位跳舞的人沿一条直线前进4步，后退2步，如此式样从这一头到那一头，两头相距50步．这个人一共跳了多少步？【正确答案】(50-4)÷(4-2)一23（个）进退，每前进、后退一次共6步，最后一次是前进．一共跳了(4+2)×23 +4=142（步）．一位跳舞的人沿一条直线前进4步，后退3步，如此式样从这一头到那一头，两头相距40步．这个人一共跳了多少步？【正确答案】(40-4)÷(4-3) =36（个）进退，一共跳了(4+3)×36+4=256(步)．1.小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？2.青蛙在22米深的井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下来1米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到井口？3.蜗牛从井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬7米，夜间又滑下来2米，第7天刚好爬到井口，井深多少米？4.蜗牛沿18米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬6米，夜间又滑下来若干米，第5天爬到柱顶，每天夜间下滑多少米？5.蜗牛爬杆，杆长40厘米，从某天早晨开始，每个白天爬上去8厘米，晚上又要滑下5厘米，白天到黑夜，总是如此，在第几个白天才爬到杆的顶上？6.青蛙在22米深的井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬 5米，夜间又滑下来2米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到井口？7.小海龟爬沙丘，上坡路长45米，小海龟白天只能爬上13米，然而晚上还要滑下12米，小海龟经过几天的奋斗终于爬到丘顶，然后一滑就滑到了海边，那么，小海龟从第1个白天的早晨算起，是在第几个白天爬到丘顶的？8.一位跳舞的人沿一条直线前进7步，后退6步，如此式样从这一头到那一头，两头相距20步．这个入一共跳了多少步？9.一位跳舞的人沿一条直线前进8步，后退5步，如此式样从这一头到那一头，两头相距50步．这个人一共跳了多少步？10.小玲和小红住在同一幢楼，小玲住四楼，小红住三楼，每两层楼之间都有16级台阶，丽人从一楼出发上楼，小玲每次向上走8级后退下1级，小红每次向上走5级后退下1级，她们两人每次所花时间相同，问小玲和小红谁先到家？【正确答案】1.爬到离竿顶4节处需要(10 - 4)÷(4-1)=2（次），第2+1=3（次）就可以爬到竿顶．2. 爬到离顶端4米处需要(22 -4)÷(4-1) =6（天），第6+1=7（天）就可以爬到井口．3. 7-1=6【天），前6天爬了(7-2)×6=30（米），井深30+7 =37(米)．4. -天可以上爬(18 -6)÷(5-1)=3（米），每天夜间下滑6-3=3(米)．5. 40÷(8-5)=13……1=12（个）来回……4（厘米），第12+1=13（个）白天爬到杆顶．6.22÷(5—2)=7……=16（个）来回……4（米），第6+1=7（天）爬到井口，7.45÷(13-12)一45，45 -13—32（个）全天，最后一天爬13(米)，第32+1=33（个）白天爬到丘顶．8.(20-7)÷(7-6)=13（个）进退，一共跳了(7+6)×13+7 =176（步）．9.(50-8)÷(8-5) =14（个）进退，一共跳了(8+5)×14+8=190（步）．10.小玲到四楼，要走(4-1)×16=48(级)台阶．48÷(8-1)=6（次）……6（级），第6+1=7（次）回到家．小红到三楼，要走(3-1)×16=32（级）台阶．第32÷(5-1)=8（次）回到家，所以小玲先到家．1.有一口枯井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬3米，晚上向下2米，这只蜗牛几天能爬出枯井？2.小海龟在回大海的路上遇到一座沙丘，上坡路长20米，小海龟白天只能爬上10米，而晚上还要滑下9米．小海龟经过几天的奋斗终于爬到丘顶，然后从下坡路上一下滑到了海边．那么，从小海龟第1个白天爬的早晨算起，第几个白天爬到丘顶？3.一只青蛙从井底向上爬，每天白天上爬4米，晚上下滑3米，第5天爬到井口．井深多少米？4.有一只蚂蚁很奇怪，喜欢白天顺爬10米后休息，到了晚1倒爬7米后再休息．蚂蚁用6天爬了一条直路，这条直路长多少米？5.蜗牛爬竿，竿子长10米，每天白天可以向上爬6米，晚上却要下滑若干米第3天爬上竿顶．蜗牛每天晚上下滑多少米？6.青蛙要爬出深12米的一口井，每天白天上爬8米，晚上要下滑若干米，第5天爬上了井口．青蛙每晚下滑多少米？7.马戏团的小猴走钢丝，从一头走向另一头，前进3步，后退1步，如此方式前进，钢丝长8步，那么，在最后一次前进中，它连着前进了多少步？8.一位跳舞的人沿一条直线前进4步，后退2步，这条直线的两头相距20步，那么从这头舞到另一头，她一共跳了多少步？9.小池塘里有31条鱼，猫爸爸每个白天钓出8条，晚上猫妈妈又放回池中5条，问：到了第几个白天，池塘里就没有鱼了？10.井底一只青蛙，井深11米．一日早晨开始，青蛙要爬出井口到大地上来，每过1小时可以上爬3米，接着的1小时又滑下1米，如此上下．青蛙必须爬出井口并离开井口一步，才不会再滑入井中，那么，青蛙在第几个小安全？【正确答案】1．（lO一3）÷(3—2)=（天），7+1=8（天）．2.(20-10)÷109)=10（天），10+1=11（天）．3．前4天爬了(4-3) X4=4（米），井深4+4=8（米）．4．前5天爬了(10-7) X5=15（米），路长15+10 -25（米）．5．每天向上爬（10-6）÷(3-1) =2（米），每天晚上下滑6-2=4(米）.6．每天向上爬(12-8)÷(5-1)=1（米），每天晚上下滑8-1=7(米).7．(8-3)÷(3-1)=2（组）……1（步），2组后还剩3+1=4(步),在进行一组为前进3步和后退1步，最后一次前进2步．8.（20-4）÷(4 2)=8（组），(4+2)×8+4=52（步）．9．(31-8)÷(8-5) =7（天）……2（条），7天后还剩8+2=10(条），因此一共要7+1+1=9（天）．10．（11-3）÷(3-1) =4（组），(1+1)×4+(1+1)+l一1l（小时），说明一个小时，青蛙恰好爬到井口，还未来得及爬出和离开井口，又开始滑下去了，因此在滑下一个小时之后，距井口1米，后一个小时之内，就爬上大地远离井口了。
小学趣味数学之蜗牛爬井讲课稿
小学趣味数学之蜗牛爬井教学目标：1、使学生理解蜗牛爬井的数学意义2、通过本课练习与讲解，掌握蜗牛爬井计算的几种技巧，会灵活运用，并能解决实际问题重、难点：掌握并熟练蜗牛爬井的数学意义解综合题型授课内容：课题：“蜗牛爬井”问题◆◆【知识梳理】故事导入：一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。
它趴在井底哭了起来。
一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。
我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。
它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了５米。
蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。
”想着想着，它不知不觉地睡着了。
早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。
一看原来是癞大叔还在睡觉。
它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。
蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。
到了傍晚又往上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。
爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。
小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？◆◆【融知于题】◆◆【典型例题分析】例题1：从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。
可是井有13米，它白天向上爬2米，可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。
练习：小猫练习爬树，每次爬上去3米又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5米高的树。
例题2：可是井有20米，它白天向上爬5米，可是到了夜里，不知不觉就下滑3米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。
六年级下册数学试题-思维强化训练：蜗牛爬井(上)(解析版)全国通用
第一讲蜗牛爬井（上）一只蜗牛不小心掉进了一口10米深的枯井里，白天沿着井壁往上爬了5米，晚上睡着以后又从井壁上滑下来4米，第二天蜗牛咬紧牙又往上爬了5米，可是，晚上蜗牛又滑下4米，如此反复，爬呀爬，最后，坚强的蜗牛终于爬上了井台。
小朋友，你能猜出来，蜗牛用了几天时间才爬上井台吗？【解析】井深10米，蜗牛每天爬5米，滑下4米，实际蜗牛每天爬1米，照这样计算：第一天蜗牛爬到了1米处，第二天爬到了2米处，第三天爬到了3米处，第四天爬到了4米处，第五天爬到了5米处，第六天再爬5米后就爬上井台了。
所以蜗牛用了6天的时间。
有一只蜗牛从井底沿着井壁向上爬，每天白天向上90厘米，但是晚上又向下滑落60厘米。
井高6米，蜗牛多少天才能爬出井？【解析】6米＝600厘米，蜗牛每天白天向上爬90，晚上下落60，相当于一天向上爬30厘米。
因为最后爬上井口的那个白天不再向下滑落，所以我们可以先算出蜗牛几天可以向上爬（600－90）＝510厘米，然后再加上一天就可以了。
（90-60）×17=510（厘米），17+1＝18（天），正好爬上井口，不再向下滑落，所以18天爬上井口。
讲演者：得分：讲演者：得分：一只蜗牛从井底向上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来2米，第6天天黑前爬到井口，问井最深可能是多少米？【解析】前5天爬了（5-2）×5=15（米），最后一白天最多爬5米，所以井最深15+5=20（米）。
蜗牛在10米深的井底往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下若干米，第6天天黑前爬到井口，问每天夜间下滑多少米？【解析】1天可以向上爬（10-5）÷（6-1）=1（米），每天夜间下滑5-1=4（米）。
蜗牛爬竿，竿长20厘米，从某天清晨开始，每个白天可以向上爬10厘米，晚上又要下滑4厘米，白天到黑夜总是如此。
那么蜗牛在第几个白天才爬到竿的顶上？【解析】估算：2天可以爬（10-4）×2=12（厘米），剩下20-12=8（厘米），一天即可爬到顶，所以第3天到达杆顶。
小学数学课件：第13讲蜗牛爬井
② 4×3=12（米）
【举一反三】 P74T1 蜗牛从井底开始向上爬，每天白天往 上爬6米，夜间下滑3米，爬了4天4夜后距离 井底多少米？
（6-3）×4=12（米）
【举一反三】 P74T2 井底有一只蜗牛，它每天白天往上爬3 米，夜间下滑1米，到第5天傍晚时刚好能爬 到井口，井深多少米？
第13讲 蜗牛爬井
这口井深10米，小蜗牛白天井 口爬5米，晚上下滑4米，小蜗 牛几天才能爬到井口？
（10-5）÷（5-4）=5（天）
5+1=6（天）
【例1 】 井底有一只蜗牛，它每天白天往上 爬5米，夜间下滑1米，到第4天傍晚刚好能爬 到井口，那么这只蜗牛每天实际向上爬了多 少米？爬了3天夜后距离井底多少米？
亚：(31-6)÷(6-1)+1=6（次）
【举一反三】 P75 T5 一只蜗牛从10米的井底往上爬，每天 清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下若干米， 第六天白天向上爬了5米正好爬到井口，那么 它每天夜间下滑多少米？
10-5=5（米） 5÷5=1（米） 5-1=4（米）
【举一反三】 P75 T6 小松鼠爬48分米高的树，它每次往上 爬8分米，连续爬2次后会下滑6分米，小松鼠 需要爬多少次才能爬到树顶？
（48-8）÷（8+8-6）=4（组） 积极发言 你一共得了几颗小星星？
3+(3-1)×（5-1)=11（米）
【举一反三】 P74T3 小猴子从地面开始向上爬竿，每次先 向上爬5米，接着下滑2米，如果小猴从地面 开始爬，共爬了3次，那么小猴爬到最高时在 离地面几米处？
5+(5-2)×（3-1)=11（米）
【例2】 P75 有两只蜗牛同时掉到19米深的井里，其 中一只每天白天往上爬5米，晚上下滑3米。另 一只蜗牛每天白天往上爬4米，晚上下滑1米， 请问哪只先爬到井口？
蜗牛爬井故事1
“我不怕苦不 ：“癞大叔，我 怕累，每天爬 不能生活在这里， 一段，总能爬 我一定要爬上去， 出去！”
请问这口井有多 深？”
“哈哈哈……，真 别哭了，小兄弟，哭也 是笑话，这井有6 没用，这井壁太高了， 米深，你小小年纪。 掉到这里只能在这里生 又背负着这么重的 壳，怎么能爬上去 活了。我已经在这里生 呢？” 活了好多年了,很久没有
看到过太阳了，就更别 提吃天鹅肉了。
小朋友们，你 们能猜出来我 需要用几天时 间才爬上井台 吗？
这只小蜗牛每 天白天往上爬3米， 晚上的时候会滑 下2米，
3
第一天
1
4
第二天
第一天
2
1
5
第三天 第二天 第一天
3
2
1
第四天
第三天 第二天 第一天
3
2
1
哈哈！ 我终于爬上了 井台 ！！！
第四天
第三天 第二天 第一天
3
2
1
例4 一个小卖部规定：喝完啤酒后，可 用3个空瓶换1瓶啤酒，现在小现的爸 爸买了10瓶啤酒，问他最多能喝到多 少瓶啤酒？
借一个
Байду номын сангаас还回去
蜗牛爬井
可是到晚上的时候， 蜗牛太累了，就睡 着了，第二天，他 醒来时候发现，他 晚上又下降4米。
同学们，小蜗牛每天白天爬5米，晚上滑 下来4米。
古井有10米高，那小蜗牛要几天才能爬到 井口呢。
正确答案是： 6天，小蜗牛就能到达井口。
小蜗牛5天爬了5 米，第六天的时候， 他白天爬了5米， 正好就到达井口了。 所以说爬到井口一 共需要6天。
蜗牛爬里。
蜗牛很着急，正好 井底有一只青蛙。 蜗牛就向青蛙请教， 如何才能出去。 青蛙说这个井有 10米高，根本出 不去。
蜗牛说，我不怕累， 一定能出去，坚持 就是胜利。
第二天，小蜗牛吃 的饱饱的，开始往 上爬。 蜗牛好棒啊，白天 可以爬5米。
第9讲 蜗牛爬井
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小蜗，威武！
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理解“蜗牛爬井”过程
【例1】一只蜗牛从10米深的洞底向洞口爬，它白天可以向上爬6米，晚 上休息时会下滑4米，请问蜗牛需要爬几天，才能到达洞口？ 【你发现了吗？】
最后一天，小蜗牛不用在井里过夜了，也就不会再往下掉啦。所以， 最后一天小蜗牛实际前进了6米，和前几天都不一样！
对比、提升、内化方法
【例2】 蜗牛在12米深的井底往上爬，每天从 清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下来若干米， 第5天傍晚时爬到井口，每天夜间下滑多少米？ 【画图分析】
对比、提升、内化方法
【例2】 蜗牛在12米深的井底往上爬，每天从 清晨到傍晚向上爬4米，夜间又滑下来若干米， 第5天傍晚时爬到井口，每天夜间下滑多少米？
【规范解答】 （1）第6天爬：5米 （2）前5天共爬：10－5＝5（米）
前5天每天实际爬了：5÷5＝1（米）
（3）每天夜间下滑：5－1＝4（米）
答：每天夜间下滑4米。
对比、提升、内化方法
【例3】蜗牛从井底往上爬，每天从清晨到傍晚 向上爬5米，夜间又滑下来2米，第6天爬到井 口，井深多少米？
【规范解答】 前5天共爬： （5－2）×5＝15（米）
【作业1】蜗牛爬杆，杆长20米，从某天早 晨开始，每个白天爬上去10米，傍晚又要 滑下5米。白天到黑夜，总是如此。在第几 个白天才爬到杆的顶上？ 【答案1】 最后一天爬10米 前面共需爬： （20－10）÷（10－5）＝2（天） 所以一共需要爬：2＋1＝3（天）
【作业2】小黑熊从地面往树上爬，每次 只能爬2米，还要下滑1米，第5次爬到树 顶，这棵大树高几米？
“逆推法”解“蜗牛爬井”
【例1】一只蜗牛从10米深的洞底向洞口爬 ，它白天可以向上爬6米，晚上休息时会下滑 4米，请问蜗牛需要爬几天，才能到达洞口？
《蜗牛爬井的故事》课件
新鲜体验
蜗牛充满好奇地尝试新的经历 和冒险。
认识伙伴
蜗牛在井外结识了新的朋友并 互相帮助。
蜗牛的蜕变与成长
蜗牛经历了由不起眼的小生物到有力量和胆识的勇者的蜕变与成长。
蜗牛在有限的时间里，努力成长，充实自己的生活。
3 追求自由与梦想
蜗牛勇敢地爬井，追求自由和梦想，我们也应该积极追求自己的目标。
蜗牛爬井的成长历程
冒险开始
蜗牛刚开始攀爬井壁时的勇气和 决心。
坚持与努力
蜗牛的胜利
蜗牛在井壁上半程的坚持和毅力。 蜗牛终于到达井口，取得了胜利。
蜗牛在井外的新世界探索
美景无限
4 守望与观察
蜗牛以细腻的感知力和观察力，守望着周围 的世界。
蜗牛在井底的生活状态
蜗牛在井底过着平凡而安稳的生活，对外界一无所知，没有短暂的悲喜，也没有挑战与改变。
蜗牛对井外世界的认知
想象
向往 好奇
蜗牛通过观看井口上方的光线，想象着外面广阔 而美丽的世界。
蜗牛渴望离开井底，探索这个未知的世界。
蜗牛对外界事物充满好奇，渴望认识新的事物和 经历新的2
蜗牛逐渐适应了新的环境，调整了自己
的节奏和姿势。
3
第一步
蜗牛困难地攀爬井壁，克服了自身的惰 性和重力的挑战。
第三步
蜗牛终于爬出了井，自由自在地迎接了 外面宽广的世界。
生命有限与珍惜时光的主题思想
1 珍惜时光
蜗牛爬井故事提醒我们，生命短暂，应该珍惜每一个瞬间。
2 充实每一天
《蜗牛爬井的故事》PPT 课件
蜗牛爬井是一个寓言故事，通过讲述蜗牛勇往直前的精神，传达了生命的珍 贵与不放弃的精神。
蜗牛的性格特点介绍
小小蜗牛爬井课件
目录
CONTENTS
• 导入 • 新课学习 • 拓展延伸 • 实践应用 • 课堂小结 • 课后作业
01
导入
故事导入
故事名称
小小蜗牛爬井
故事内容
讲述一只小蜗牛通过不断努力，最终爬出深井的 故事
导入目的
激发学生学习兴趣，引导学生进入课程主题
图片导入
图片名称
蜗牛与井的图片
图片内容
一张描绘小小蜗牛在深深的井边，艰难地往上爬的图片
。
03
影子故事的启示
通过观察和思考这个故事，我们可以从中得到启示，让我们更加了解自
己和他人，以及如何面对生活中的困难和挑战。
学习小小蜗牛的精神，面对生活中的困难和挑战
小小蜗牛的精神
小小蜗牛的精神是一种坚持不懈、不屈不挠的精神。它虽 然速度慢，但是它从未放弃，总是坚持下去。
面对困难的态度
在生活中，我们也会遇到各种困难和挑战。学习小小蜗牛 的精神，让我们能够以积极的态度面对这些困难和挑战， 不轻易放弃。
食物链
食物链是一个生态系统中的基本结构，它描述了生物之间相 互依存的关系。例如，草是初级消费者，食草动物（如兔子 ）是次级消费者，而捕食兔子的动物（如狐狸）则是三级消 费者。
生态平衡
生态平衡是生态系统中的一个重要概念，它描述了生态系统 中的各种生物数量和种类之间的平衡。当一个物种的数量突 然增加或减少时，可能会影响到其他物种的数量和种类，从 而影响整个生态系统的平衡。
观察日记/读后感想内容
可包括对小小蜗牛的外观、行为 、生活环境的描述，对故事或文 章的理解和感受，以及从中获得 的启示等。
THANKS
感谢您的观看
04
实践应用
第14讲 蜗牛爬井拓展题 答案
12. 静静在舞台上跳舞，她沿着一条直线前进 5 米，后退 3 米算跳一次，如此反复直到跳 到舞台另一头就截止，舞台长 15 米，静静至少需要反复跳多少次呢？
1
4. 狸米爬梯子，梯子长 26 米，他白天爬 8 米，晚上会滑下 2 米，狸米第几天刚好爬完 长梯呢？
5. 树懒懒洋洋地爬树，从树底开始，白天可以爬 2 米，晚上睡觉时下滑 1 米，第 6 天 爬了 2 米后终于爬到了树顶。请问这棵树高几米？
6. 花卷去攀岩，从山底开始爬，白天可以向上爬 5 米，晚上睡觉时下滑 1 米，第 4 天 爬了 3 米后终于爬到了岩石顶。请问这块岩石高几米？
4
2
7. 小蜗牛顺着井往上爬，从井底开始，白天可以向上爬 3 米，晚上下滑 1 米，第 6 天 爬了 2 米后终于爬到了井口。请问这口井深几米？
8. 阿呆爬一棵高高的树，从树底开始爬，白天可以向上爬 6 米，晚上睡觉时下滑 2 米，第 7 天爬了 4 米后终于爬到了树顶。请问这棵树高几米？
【拓展提升】
【基础巩固】
第 14 讲 蜗牛爬井
姓名：__________ 用时：____分钟
1. 小蜗牛爬电线杆，每次向上爬 5 米，向下滑 3 米，这根竿高 15 米，那它需要爬几次才 能爬到杆顶？
2. 大熊猫爬竹竿，竹竿长 18能 爬到竹竿顶端呢？
3. 一只小蚯蚓爬 20 米深的井，它白天往上爬 6 米，晚上睡觉会滑下 4 米，这只小蚯蚓 第几天刚好爬到井口？
9. 小蜗牛爬树，白天可以向上爬 10 米，到了晚上就会滑下来 3 米，第 7 天爬了平时白 天一半的路程就到了树顶，请问这棵树高几米？
数学精彩两分钟-蜗牛爬井的故事
第二天早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了一看 是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井 底这么近？”原来，蜗牛睡着后，又滑下来了4米。
想一想
小蜗牛过了一 天一夜，究竟前进 了几米？
5 – 4 = 1（米）
第二天早上
小蜗牛叹了口气，咬紧牙继续往上爬。第二天、 第三天……小蜗牛都是白天爬5米，晚上又滑下去4米。
一天早上，一只小蜗牛不小心掉进了一口 枯井里。
呜呜呜…
它趴在井底哭了起来。
“ 小兄弟，哭也 没用！这井壁太高 了，掉到这里就只 能在这里生活了。”
一只癞蛤蟆爬过来，劝蜗牛别哭了。
小蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心 想：“这可不行！”。
蜗牛说： “癞蛤蟆大叔， 我不能生活在这 里，我一定要爬 上去！请问这口 井有多深？”
1天 1天 1天 1天 1天 1天 共 6天
第二天傍晚
过了一天又一天……
第 ？天
“哈哈，我 终于爬出井 啦！”
最后，小蜗牛终于爬出井了。
想一想
小蜗牛是第几天爬 出井的呢？ 它是早上还是傍晚 爬出井的呢？
蜗牛是第6天的傍晚爬出井的。
第6天早上
“今天傍 晚我就可 以爬出井 啦！”
“哈哈， 今晚终于 不用在井 里陪癞蛤 蟆大叔过 夜了！”
第6天傍晚
让我们一起来看看最后一天的情况吧。
你发现了吗？
最后一天，小蜗牛不用在井里过夜了， 也就不会再往下掉啦。所以，最后一天小蜗 牛实际前进了5米，和前几天都不一样！ 这个故事就是要告诉我们：如何用两段 式思维去思考问同的阶段： （1）前面几天，小蜗牛白天往上爬5米，晚上又 掉下来4米，实际每天只前进了1米。爬前5米小 蜗牛用了5天。 （2）最后一天，小蜗牛白天爬5米，傍晚就爬出 井了，不会再往下掉了，一天实际前进了5米。 也就是说，爬最后5米小蜗牛只用了1天。 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 = 10（米）
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第2讲蜗牛爬井
蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?
这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。
当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下：1+1+1+1+1+5=10(米)。
答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。
小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少，（二）每次实际爬多少。
小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节？
这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5－1=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。
可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬时
还可能滑下去。
在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分段
思考。
第一关：
1、蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑
下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?
2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹
竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？
3、一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后
要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳
到井口?
第二关
1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？
2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米？
3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米？
第三关：
1、一只青蛙从8 米深的井底往上跳,每次向上跳2米,连续跳
2次，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多
少次才能跳到井口?
2、蜗牛在16米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑
下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?
1、小海龟在回到大海的路上遇到一座少丘，上坡长15米，小海龟白天只能爬8米，晚上
还要滑下去7米，小海龟要经过几天奋斗才能爬到沙丘顶，然后一滚就滚到海边呢？
2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬9米，夜间又要下滑7分米，第4天白天爬到井口。
这口井深多少分米？。