临夏州2017年初中毕业及高中招生数学试题

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临夏州2017年中考语文试卷及答案(含答案)

临夏州2017年初中毕业、高中招生考试语文试卷考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。

所有试题均在答题卡上作答，否则无效。

一语言积累与运用（30分）1．选择你喜欢的两幅作品，把正文内容用简化楷书写在田字格内。

（3分）2．阅读下面的文字，完成(1)一(3)题。

（9分）沧桑数千载，磨练百代人。

中国书法用它那的甲骨文、沉雄的篆书、典雅的隶书，的楷书、的行书、的草书，陶治了东方，熏陶了世界，为人类文明作出贡献，为炎黄子孙赢得荣光，它是华夏文化的瑰．宝，世界艺术的奇葩．。

学习中国书法，就要揣摩那纵横万象的点画，推敲那千恣百态的结构，探索那疏密相称的布局，体会那提按顿挫．的律动，避登那揖让开合的神思，迷恋那诗词曲赋的意韵．——让音乐的节奏、舞蹈的造型、数学的比例、力学的原理、平面的构成……都造化在一起，交相辉应，灵光四射，那该是何等动人的画面啊！（节选自《少儿书法艺术自修汇编》）(1)依次给文中加点字注音，全都正确的一项是（3分）（）A. hutii ba cuo yunB.g uI pa cuo yunC. hutii pa cuo y6ngD.gu- ba cuo y6ng(2)文中画线词语书写全都正确的一组是（3分）（）A．沧桑陶治灵光四射B．陶治揣摩交相辉应C．揣摩膜拜诗词曲赋D．膜拜造型千恣百态(3)在文中空白处依次填上正确的修饰语，最恰当的一项是（3分）（）A．潇洒狂飞古朴端庄B．古朴狂飞端庄潇洒C．狂飞潇洒端庄古朴D．古朴端庄潇洒狂飞3、下列句子没有语病的一项是（3分）（）A．据新华社道，缅北地区发生军事冲突，已有至少2万余缅甸籍边民涌人中方境内临时避战。

B我们不能把课堂上的认真听讲、合作交流作为衡量一个学生品德好坏的标准。

C．作为信息时代的公民，对扑面而来的海量信息要进行批判性思考和鉴别的能力。

D．华亭县关山莲花台风景区成为我省继崆峒山、麦积山、敦煌鸣沙山风景区后第四个国家级风景名胜区。

2016-2017学年甘肃省临夏州临夏中学高二(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年甘肃省临夏州临夏中学高二（下）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1．（4分）已知集合A{x|y＝lg（2﹣x）}，集合B＝{x|﹣2≤x≤2}，则A∩B＝（）A．{x|x≥﹣2}B．{x|﹣2＜x＜2}C．{x|﹣2≤x＜2}D．{x|x＜2}2．（4分）若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b，则＞D．若a＞b＞0，则＞3．（4分）设x，y满足约束条件：，则z＝x﹣2y的最大值为（）A．﹣3B．3C．4D．﹣24．（4分）已知点A（m，n）在直线x+2y＝1上，其中mn＞0，则+的最小值为（）A．B．8C．9D．125．（4分）在△ABC中，已知向量＝（2，2），||＝2，•＝﹣4，则∠A＝（）A．B．C．D．6．（4分）已知α，β为锐角，且cos（α+β）＝，sinα＝，则cosβ的值为（）A．B．C．D．7．（4分）已知x，y取值如表：从散点图可知：y与x线性相关，且＝0.95x+a，则当x＝10时，y的预测值为（）A．10.8B．10.95C．11.15D．11.38．（4分）一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（）A．0B．C．D．9．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．C．D．10．（4分）函数y＝xln|x|的大致图象是（）A．B．C．D．11．（4分）从点P出发的三条射线P A，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为，则OP两点之间的距离为（）A．B．C．D．212．（4分）设函数f（x）＝，若f（x）＝x有且仅有三解，则a的取值范围是（）A．[0，2]B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，1]D．[0，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡横线上）13．（4分）已知函数f（x）＝a﹣log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞1的解集为．14．（4分）在区间[﹣1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为．15．（4分）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和．若a1＝，S2＝a3，则a10＝．16．（4分）设平面向量，定义以x轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，OA为终边的角称为向量的幅角．若r1是向量的模，r2是向量的模，的幅角是θ1，的幅角是θ2，定义的结果仍是向量，它的模为r1r2，它的幅角为θ1+θ2．给出．试用、的坐标表示的坐标，结果为．三、解答题（本大题共6小题，每题6分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）已知向量＝（，＝（cos x，cos x），x∈R，设f（x）＝．（1）求函数f（x）的解析式及单调递增区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且a＝1，b+c＝2．f（A）＝1，求△ABC的面积．18．（6分）各项均为正数的等比数列{a n}中，a1＝1，a2+a3＝6．（1）求数列{a n}通项公式；（2）若，求证：T n＜2．19．（6分）从某企业生产的某中产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值．由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．（Ⅰ）求这些产品质量指标落在区间[75，85]内的概率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间[45，65）内的概率．20．（6分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）若P A＝AD，且平面P AD⊥平面ABCD，求证：AF⊥平面PCD．21．（6分）用总长148dm的钢条做一个长方体容器的框架．如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多5dm那么高是多少时容器的容积最大，并求出它的最大容积．22．（6分）如图，在直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2＝4与x轴负半轴交于点A，过点A 的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点．（Ⅰ）若k AM＝2，K AN＝，求△AMN的面积；（Ⅱ）若直线MN过点（1，0），证明：K AM•K AN为定值，并求此定值．2016-2017学年甘肃省临夏州临夏中学高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1．【解答】解：∵集合A{x|y＝lg（2﹣x）}＝{x|2﹣x＞0}＝{x|x＜2}，集合B＝{x|﹣2≤x≤2}，∴A∩B＝{x|﹣2≤x＜2}．故选：C．2．【解答】解：A．c＝0时不成立；B．∵a＜b＜0，∴a2＞ab＞b2，正确；C．取a＝﹣1，b＝﹣2时，＝﹣1，＝﹣，则＞不成立；D．若a＞b＞0，则＜，因此不正确．故选：B．3．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z＝x﹣2y，得y＝平移直线y＝，由图象可知当直线y＝经过点A（3，0）时，直线y＝的截距最小，此时z最大，此时z max＝3﹣2×0＝3．故选：B．4．【解答】解：∵点A（m，n）在直线x+2y＝1上，其中mn＞0，∴m+2n＝1，m，n＞0．则+＝（m+2n）＝4+＝8．当且仅当m＝2n＝时取等号．∴+的最小值为8．故选：B．5．【解答】解：在△ABC中，＝（2，2），||＝2，•＝﹣4，则，A∈[0，π]，所以A＝；故选：D．6．【解答】解：根据题意，α，β为锐角，若sinα＝，则cosα＝，若cos（α+β）＝，则（α+β）也为锐角，则sin（α+β）＝，则cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝×+×＝，故选：A．7．【解答】解：由题意，＝×（0+1+4+5+6+8）＝4，＝×（1.3+1.8+5.6+6.1+7.4+9.3）＝5.25；∵y与x线性相关，且＝0.95x+a，∴5.25＝0.95×4+a，解得a＝1.45；从而当x＝10时，有＝0.95×10+1.45＝10.95．故选：B．8．【解答】解：由程序框图知：程序运行的功能是求S＝sin+sin+sin+…+sin的值，∵sin+sin+sin+sin+sin+sin+sin+sin＝sin+sin+sin+sin﹣sin﹣sin﹣sin﹣sin＝0，2014＝8×251+6，∴S＝251×0+sin+sin+sin+sin+sin+sin＝．故选：B．9．【解答】解：如图所示，由三视图可知：该几何体是由底面是边长为2的等边三角形、高为2的三棱柱截取一个三棱锥P﹣ABC（其中点P是侧棱的中点）得到的．∴该几何体的体积V＝×1＝．故选：B．10．【解答】解：令f（x）＝xln|x|，易知f（﹣x）＝﹣xln|﹣x|＝﹣xln|x|＝﹣f（x），所以该函数是奇函数，排除选项B；又x＞0时，f（x）＝xlnx，容易判断，当x→+∞时，xlnx→+∞，排除D选项；令f（x）＝0，得xlnx＝0，所以x＝1，即x＞0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C选项满足题意．故选：C．11．【解答】解：连接OP交平面ABC于O'，由题意可得：△ABC和△P AB为正三角形，所以O'A＝＝．因为AO'⊥PO，OA⊥P A，所以，所以．又因为球的体积为，所以半径OA＝1，所以OP＝．故选：B．12．【解答】解：当0＜x≤1时，﹣1＜x﹣1≤0，则f（x﹣1）＝31﹣x﹣a，即f（x）＝31﹣x ﹣a，同样可得1＜x≤2，f（x）＝32﹣x﹣a；当2＜x≤3，f（x）＝33﹣x﹣a，…∴f（x）＝x有且仅有三解等价于y＝x+a与y＝g（x）＝的图象有且只有三个交点．画出g（x）的图象和直线y＝x+a，（当x＞0时，函数的图象呈现周期性变化）由图可知（1）当a≥3时，两个图象有且只有一个公共点；（2）当2≤a＜3时，两个图象有两个公共点；（3）当a＜2时，两个图象有三个公共点；即当a＜2时，f（x）＝x+a有三个实解故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡横线上）13．【解答】解：∵函数f（x）＝a﹣log2x的图象经过点A（1，1），∴1＝a﹣log21，∴a＝1则不等式f（x）＞1可化成：1﹣log2x＞1即log2x＜0∴0＜x＜1不等式f（x）＞1的解集为{x|0＜x＜1}．故答案为：{x|0＜x＜1}．14．【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度．∵|x|≤1得﹣1≤x≤1，∴|x|≤1的概率为：P（|x|≤1）＝．故答案为：．15．【解答】解：设公差为d，由a1＝，S2＝a3，可得a1+a1+d＝a1+2d，解得d＝，则a10＝a1+9d＝+＝5，故答案为：516．【解答】解：根据题意，，所以的模是，幅角为+＝，且cos＝，sin＝，所以．故答案为：＝（﹣1，+1）．三、解答题（本大题共6小题，每题6分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）向量＝（，＝（cos x，cos x），x∈R，f（x）＝．＝，＝，＝，令：（k∈Z），解得：（k∈Z），故函数的单调递增区间为：（k∈Z）．（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，f（A）＝1，则：（0＜A＜π），解得：A＝，利用余弦定理：，a2＝b2+c2﹣2bc cos A，且a＝1，b+c＝2．解得：bc＝1所以△ABC的面积为：．18．【解答】（1）解：由条件知q＞0，∵a1＝1，a2+a3＝6，∴q+q2＝6，∴q＝2（4分）∴（6分）（2）证明：T n＝＝，∴（12分）19．【解答】解：（I）由题意，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之和为1﹣0.04﹣0.12﹣0.19﹣0.3＝0.35，∵质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1，∴这些产品质量指标值落在区间[75，85]内的频率为0.35×＝0.05，（Ⅱ）由频率分布直方图得：这些产品质量指标值落在区间[55，65）内的频率为0.35×＝0.2，这些产品质量指标值落在区间[65，75）内的频率为0.35×＝0.1，这些产品质量指标值落在区间[45，55）内的频率为0.03×10＝0.30，所以这些产品质量指标值落在区间[45，65）内的频率为0.3+0.2＝0.5，∵＝∴从[45，65）的产品数中抽取6×＝5件，记为A，B，C，D，E，从[65，75）的产品数中抽取6×＝1件，记为a，从中任取两件，所有可能的取法有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，a），（B，C），（B，D），（B，E），（B，a），（C，D），（D（C，E），（C，a），（D，E），（D，a），（E，a），共15种，这2件产品都在区间[45，65）内的取法有10种，∴从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间[45，65）内的概率＝．20．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）证明：因为底面ABCD是正方形，所以AB∥CD．又因为AB⊄平面PCD，CD⊂平面PCD，所以AB∥平面PCD．又因为A，B，E，F四点共面，且平面ABEF∩平面PCD＝EF，所以AB∥EF．…（5分）（Ⅱ）证明：在正方形ABCD中，CD⊥AD．又因为平面P AD⊥平面ABCD，且平面P AD∩平面ABCD＝AD，所以CD⊥平面P AD．又AF⊂平面P AD所以CD⊥AF．由（Ⅰ）可知AB∥EF，又因为AB∥CD，所以CD∥EF．由点E是棱PC中点，所以点F是棱PD中点．在△P AD中，因为P A＝AD，所以AF⊥PD．又因为PD∩CD＝D，所以AF⊥平面PCD．…（12分）21．【解答】解：设容器底面短边长为xdm，则另一边长为（x+5）dm，高为＝32﹣2x，由32﹣2x＞0和x＞0，得0＜x＜16，设容器的容积为y（dm）3，则有y＝x（x+5）（32﹣2x）（0＜x＜16），整理，得y＝﹣2x3+22x2+160x，∴y'＝﹣6x2+44x+160．令y'＝0，有﹣6x2+44x+160＝0，即3x2﹣22x﹣80＝0，解得x1＝10，（不合题意，舍去）．从而，在定义域（0，16）内只有在x＝10函数取得极大值也是最大值，当x＝10时，y最大值＝﹣2×100+22×100+160×10＝1800，这时，高为32﹣2×10＝12．∴容器的高为12dm时容积最大，最大容积为1800（dm）3．22．【解答】（Ⅰ）解：圆O：x2+y2＝4的圆心为（0，0），半径为2，A（﹣2，0），由题知k AM•k AN＝﹣1，所以AN⊥AM，MN为圆O的直径，AM的方程为y＝2x+4，直线AN的方程为，所以圆心到直线AM的距离d＝＝，所以，由中位线定理知，AN＝2d，即，则△AMN的面积×＝；（Ⅱ）证明：设M（x1，y1）、N（x2，y2），①当直线MN斜率存在时，设直线MN的方程为y＝k（x﹣1）（k≠0），代入圆的方程中有：x2+k2（x﹣1）2﹣4＝0，整理得：（1+k2）x2﹣2k2x+k2﹣4＝0，则有，，＝；②当直线MN斜率不存在时，直线MN的方程为x＝1，代入圆的方程可得：，，；综合①②可得：k AM•k AN为定值，此定值为．。

2017年甘肃省中考数学试卷-答案

【考点】函数的图象和性质二、填空题
11.【答案】 x 12
【解析】因式分解： x2 2x 1 (x 1)2 。
【考点】因式分解
12.【答案】>
【解析】实数大小的比较； 5 1 0.5 5 1 1 5 2 ，因为 5 2 ，所以 5 2 0 ，所以
| a b c | | c a b | a b c c a b 0 ，故选 D。
【提示】去绝对值符号的法则为
|
a
|
a,a a,
0 a
0
。
【考点】三角形的三边关系，去绝对值法则 9.【答案】A
【解析】将图中的道路平移，则易得剩余的空地可以看作是一个长为 32 2xm ，宽为 20 xm 的矩形，
则由函数图象经过点（2， 4
2
），（ 4 ， 0) 得
4 2 2k b 0 4k b
解得
k 2
2, ，所以函数解析式为
b 8 2 ,
y 2 2x 8 2 ，所以当 x 2.5 时， y 2 2 2.5 8 2 3 2 ，故选 B。
为 60 Байду номын сангаас1 = 。 180 3
【考点】直角三角形，弧长公式
18.【答案】8
6053 【解析】观察题中的图形易得第 n 个图形中有 n 个梯形，则其周长为 5n 2(n 1) 3n 2 ，所以第 2 个图形
的周长为 3 2 2 8 ，第 2017 个图形的周长为 3 2017 2 6053 。
1 / 10
【考点】平行线的性质
7.【答案】A
【解析】因为一次函数的图象经过第一、三象限，所以 k 0 ，又因为其图象过第一、二象限，所以 b 0 ，

2016-2017年甘肃省临夏州临夏中学高一(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年甘肃省临夏州临夏中学高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（4分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A．6B．8C．10D．122．（4分）一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是1～50．学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5，15，25，35，45的学生的作业留下，这里运用的是（）A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．随机数表法抽样3．（4分）如图，矩形长为6，宽为4，椭圆内接于矩形，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）A．7.68B．8.68C．16.32D．21.324．（4分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1B．3C．7D．155．（4分）如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15，20]内的频数（）A．20B．30C．40D．506．（4分）在3张奖劵中有一、二等奖各1张，另一张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是（）A．B．C．D．7．（4分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为（）A．7B．8C．9D．108．（4分）一个人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶9．（4分）甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲胜的概率是（）A．B．C．D．10．（4分）扇形AOB的半径为1，圆心角为90°，点C、D、E将弧AB分成四等分，连结OC、OD、OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰好为的概率是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上）11．（4分）用“秦九韶算法”计算多项式f（x）＝5x5+3x3+2x2+x+7，当x＝2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算．12．（4分）保护环境，从我做起．如图是从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图：则其中位数（结果保留一位小数）13．（4分）小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．如果小强是1：40分到达的，假设小华在1点到2点内到达，且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是．14．（4分）某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s＝．三、解答题（本大题共4个大题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（10分）海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．（Ⅰ）求这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．16．（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x i（单位：千元）与月储蓄y i（单位：千元）的数据资料，计算得x i＝80，y i＝20，x i y i＝184，x i2＝720．（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．17．（10分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454；品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．（1）画出品种A，B的茎叶图；（2）不通过计算，只通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．18．（12分）高二（3）班参加校数学竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求高二（3）班参加校数学竞赛人数及分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（Ⅱ）若要从分数在[80，100）之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在[90，100]之间的概率．2016-2017学年甘肃省临夏州临夏中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（4分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A．6B．8C．10D．12【解答】解：∵高一年级有30名，在高一年级的学生中抽取了6名，故每个个体被抽到的概率是＝∵高二年级有40名，∴要抽取40×＝8，故选：B．2．（4分）一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是1～50．学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5，15，25，35，45的学生的作业留下，这里运用的是（）A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．随机数表法抽样【解答】解：一个年级有20个班，每个班学生的学号都是1～50，要求把每个班中学号为5，15，25，35，45的学生的作业留下，这里运用的抽样方法是系统抽样，故选：A．3．（4分）如图，矩形长为6，宽为4，椭圆内接于矩形，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）A．7.68B．8.68C．16.32D．21.32【解答】解：矩形的面积S1＝24，设椭圆的面积为S2，则＝0.68，∴S2＝24×0.68＝16.32．故选：C．4．（4分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1B．3C．7D．15【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S＝1+21+22+…+2k的值，∵跳出循环的k值为3，∴输出S＝1+2+4＝7．故选：C．5．（4分）如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15，20]内的频数（）A．20B．30C．40D．50【解答】解：如图，第一个小矩形的面积为0.04×5＝0.2，第二个小矩形的面积为0.1×5＝0.5，故[15，20]对应的小矩形的面积为1﹣0.2﹣0.5＝0.3样本落在[15，20]内的频率为0.3，样本落在[15，20]内的频数为0.3×100＝30，故选：B．6．（4分）在3张奖劵中有一、二等奖各1张，另一张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：在3张奖劵中有一、二等奖各1张，另一张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是：p＝＝．故选：B．7．（4分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：由茎叶图可知甲班学生的总分为70×2+80×3+90×2+（8+9+5+x+0+6+2）＝590+x，又甲班学生的平均分是85，总分又等于85×7＝595．所以x＝5乙班学生成绩的中位数是80+y＝83，得y＝3．∴x+y＝8．故选：B．8．（4分）一个人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶【解答】解：一个人在打靶中连续射击两次，在A中，至多有一次中靶和事件“至少有一次中靶”能同时发生，二者不是互斥事件，故A 错误；在B中，两次都中靶和事件“至少有一次中靶”能同时发生，二者不是互斥事件，故B错误；在C中，两次都不中靶和事件“至少有一次中靶”不能同时发生，二者是互斥事件，故C 正确；在D中，只有一次中靶和事件“至少有一次中靶”能同时发生，二者不是互斥事件，故D 错误．故选：C．9．（4分）甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲胜的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，∴甲胜的概率是：P＝1﹣＝．故选：D．10．（4分）扇形AOB的半径为1，圆心角为90°，点C、D、E将弧AB分成四等分，连结OC、OD、OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰好为的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：依题意得知，图中共有10个不同的扇形，分别为扇形AOB，AOC，AOD，AOE，EOB，EOC，EOD，DOC，DOB，COB，∵，R＝1∴∴其中面积为的扇形（即相应圆心角恰为的扇形）共有3个：AOD，EOC，BOD，即扇形因此所求的概率等于，故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上）11．（4分）用“秦九韶算法”计算多项式f（x）＝5x5+3x3+2x2+x+7，当x＝2时的值的过程中，要经过5次乘法运算和5次加法运算．【解答】解：由于函数f（x）＝5x5+3x3+2x2+x+7，＝（（（（5x+0）x+3）x+2）x+1）x+7，当x＝2时，分别算出v0＝5，v1＝5×2+0＝10，v2＝10×2+3＝23，v3＝23×2+2＝48，v4＝48×2+1＝97．v4＝97×2+7＝201，可知经过5次乘法运算和5次加法运算．故答案为：5，5．12．（4分）保护环境，从我做起．如图是从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图：则其中位数72.3（结果保留一位小数）【解答】解：根据频率分布直方图知，0.01×10+0.015×20＝0.4＜0.5，0.4+0.03×10＝0.7＞0.5，∴中位数在[69，79）一组内，设中位数为x，则（x﹣69）×0.03+0.4＝0.5，解得x≈72.3，即中位数为72.3．故答案为：72.3．13．（4分）小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．如果小强是1：40分到达的，假设小华在1点到2点内到达，且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是．【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω＝{x|0＜x＜60}集合对应的面积是长为60的线段，而满足条件的事件对应的集合是A═{x|30＜x＜50}得到其长度为20∴两人能够会面的概率是＝故答案为：14．（4分）某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填i＜7（或i≤6），输出的s＝51．【解答】解：由题意该程序框图实际上是求该6名队员在最近三场比赛中投进三分球总数，故判断框应填i≤6或i＜7，输出s的值为：9+13+11+7+5+6＝51．故答案为：i＜7（或i≤6），51．三、解答题（本大题共4个大题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（10分）海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．（Ⅰ）求这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．【解答】解：（Ⅰ）A，B，C三个地区商品的总数量为50+150+100＝300，故抽样比k＝＝，故A地区抽取的商品的数量为：×50＝1；B地区抽取的商品的数量为：×150＝3；C地区抽取的商品的数量为：×100＝2；（Ⅱ）在这6件样品中随机抽取2件共有：＝15个不同的基本事件；且这些事件是等可能发生的，记“这2件商品来自相同地区”为事件A，则这2件商品可能都来自B地区或C地区，则A中包含＝4种不同的基本事件，故P（A）＝，即这2件商品来自相同地区的概率为．16．（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x i（单位：千元）与月储蓄y i（单位：千元）的数据资料，计算得x i＝80，y i＝20，x i y i＝184，x i2＝720．（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．【解答】解：（1）由题意，n＝10，＝x i＝8，＝y i＝2，∴b＝＝0.3，a＝2﹣0.3×8＝﹣0.4，∴y＝0.3x﹣0.4；（2）∵b＝0.3＞0，∴y与x之间是正相关；（3）x＝7时，y＝0.3×7﹣0.4＝1.7（千元）．17．（10分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454；品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．（1）画出品种A，B的茎叶图；（2）不通过计算，只通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．【解答】解：（1）把两组数据的百位和十位做茎，个位做叶，得到茎叶图，如图所示；（2）通过观察茎叶图可以看出：①品种A的亩产平均数（或均值）比品种B高；②品种A的亩产标准差（或方差）比品种B大，所以品种A的亩产量高些，稳定性差些．18．（12分）高二（3）班参加校数学竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求高二（3）班参加校数学竞赛人数及分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（Ⅱ）若要从分数在[80，100）之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在[90，100]之间的概率．【解答】解：（Ⅰ）由茎叶图得成绩在[90，100）的有2人，由频率分直方图得成绩在[90，100）的频率为0.008×10＝0.08，∴高二（3）班参加校数学竞赛人数为：＝25，∴分数在[80，90）内的频数为：25﹣2﹣7﹣10﹣2＝4，∴成绩在[80，90）内的频率为：＝0.16，∴频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为：＝0.016．…6分（Ⅱ）分数在[80，90）内有4人，[90，100）内有2人，要从分数在[80，100）之间的学生中任选两人进行某项研究，基本事件总数n＝＝15，至少有一人分数在[90，100]之间的对立事件是两人分数都在[80，90）内，∴至少有一人分数在[90，100]之间的概率：p＝1﹣＝…12分．。

2017年甘肃省临夏州中考数学试卷(含答案)

2017年甘肃省临夏州中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（）A．39.3×104B．3.93×105C．3.93×106D．0.393×1063．（3分）4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．4．（3分）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2•x3=x6D．（﹣x）2﹣x2=06．（3分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A．115°B．120°C．135° D．145°7．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．09．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=57010．（3分）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．（3分）分解因式：x2﹣2x+1=．12．（3分）估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）13．（3分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为．14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=°．15．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是．16．（3分）如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC 的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于．（结果保留π）18．（3分）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为，第2017个图形的周长为．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（4分）计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（）﹣1．20．（4分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．21．（6分）如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．22．（6分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）23．（6分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（7分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表根据所给信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？25．（7分）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标；（3）求∠P'AO的正弦值．26．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．27．（8分）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．28．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．2017年甘肃省临夏州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）（2017•白银）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A图形不是中心对称图形；B图形是中心对称图形；C图形不是中心对称图形；D图形不是中心对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）（2017•白银）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（）A．39.3×104B．3.93×105C．3.93×106D．0.393×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：393000=3.93×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．（3分）（2017•白银）4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．（3分）（2017•白银）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．5．（3分）（2017•白银）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2•x3=x6D．（﹣x）2﹣x2=0【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2x2，故A不正确；（B）原式=x6，故B不正确；（C）原式=x5，故C不正确；（D）原式=x2﹣x2=0，故D正确；故选（D）【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6．（3分）（2017•白银）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A．115°B．120°C．135° D．145°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=135°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．7．（3分）（2017•白银）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、三象限，∴k＞0，又该直线与y轴交于正半轴，∴b＞0．综上所述，k＞0，b＞0．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时图象在一、二、三象限．8．（3分）（2017•白银）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c ﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0【分析】先根据三角形的三边关系判断出a﹣b﹣c与c﹣b+a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，∴原式=a+b﹣c+（c﹣a﹣b）=a+b﹣c+c﹣a﹣b=0．故选D．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．9．（3分）（2017•白银）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570【分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．【解答】解：设道路的宽为xm，根据题意得：（32﹣2x）（20﹣x）=570，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程．10．（3分）（2017•白银）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A．B．C．D．【分析】根据运动速度乘以时间，可得PQ的长，根据线段的和差，可得CP的长，根据勾股定理，可得答案．【解答】解：点P运动2.5秒时P点运动了5cm，CP=8﹣5=3cm，由勾股定理，得PQ==3cm，故选：B．【点评】本题考查了动点函数图象，利用勾股定理是解题关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．（3分）（2017•白银）分解因式：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．【点评】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键．12．（3分）（2017•白银）估计与0.5的大小关系是：＞0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【解答】解：∵﹣0.5=﹣=，∵﹣2＞0，∴＞0．答：＞0.5．【点评】此题主要考查了两个实数的大小，其中比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．13．（3分）（2017•白银）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为0．【分析】根据题意求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=﹣1，n=0，c=1∴原式=（﹣1）2015+2016×0+12017=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，解题的关键根据题意求出m、n、c的值，本题属于基础题型．14．（3分）（2017•白银）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=58°．【分析】由题意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求出∠AOB，再利用圆周角定理确定∠C．【解答】解：如图，连接OB，∵OA=OB，∴△AOB是等腰三角形，∴∠OAB=∠OBA，∵∠OAB=32°，∴∠OAB=∠OAB=32°，∴∠AOB=116°，∴∠C=58°．故答案为58．【点评】本题是利用圆周角定理解题的典型题目，题目难度不大，正确添加辅助线是解题关键，在解决和圆有关的题目时往往要添加圆的半径．15．（3分）（2017•白银）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤5且k≠1．【分析】根据一元二次方程有实数根可得k﹣1≠0，且b2﹣4ac=16﹣4（k﹣1）≥0，解之即可．【解答】解：∵一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，∴k﹣1≠0，且b2﹣4ac=16﹣4（k﹣1）≥0，解得：k≤5且k≠1，故答案为：k≤5且k≠1．【点评】本题主要考查一元二次方程根的判别式和定义，熟练掌握根的判别式与方程的根之间的关系是解题的关键．16．（3分）（2017•白银）如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．【分析】根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的长，即折痕的长．【解答】解：如图，折痕为GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，∴=，∴=，∴GH=cm．故答案为：．【点评】本题考查了折叠的性质和相似三角形的性质和判定，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，利用三角形相似来解决．17．（3分）（2017•白银）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于．（结果保留π）【分析】先根据ACB=90°，AC=1，AB=2，得到∠ABC=30°，进而得出∠A=60°，再根据AC=1，即可得到弧CD的长．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=1，AB=2，∴∠ABC=30°，∴∠A=60°，又∵AC=1，∴弧CD的长为=，故答案为：．【点评】本题主要考查了弧长公式的运用，解题时注意弧长公式为：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．18．（3分）（2017•白银）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，第2017个图形的周长为6053．【分析】根据已知图形得出每增加一个小梯形其周长就增加3，据此可得答案．【解答】解：∵第1个图形的周长为2+3=5，第2个图形的周长为2+3×2=8，第3个图形的周长为2+3×3=11，…∴第2017个图形的周长为2+3×2017=6053，故答案为：8，6053．【点评】本题主要考查图形的变化类，根据已知图形得出每增加一个小梯形其周长就增加3是解题的关键．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（4分）（2017•白银）计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（）﹣1．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算．【解答】解：﹣3tan30°+（π﹣4）0==．【点评】解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算．20．（4分）（2017•白银）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解≤1得：x≤3，解1﹣x＜2得：x＞﹣1，则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3．∴该不等式组的最大整数解为x=3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（6分）（2017•白银）如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】作线段AB的垂直平分线得到AB的中点E，作AC的垂直平分线得到线段AC的中点F．线段EF即为所求．【解答】解：如图，△ABC的一条中位线EF如图所示，方法：作线段AB的垂直平分线得到AB的中点E，作AC的垂直平分线得到线段AC的中点F．线段EF即为所求．【点评】本题考查复杂作图、三角形的中位线的定义、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是掌握基本作图，属于中考常考题型．22．（6分）（2017•白银）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）【分析】过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，根据AE=DE，列出方程即可解决问题．【解答】解：过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，在Rt△DEB中，，∵∠DBC=65°，∴DE=xtan65°．又∵∠DAC=45°，∴AE=DE．∴132+x=xtan65°，∴解得x≈115.8，∴DE≈248（米）．∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（6分）（2017•白银）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．【分析】（1）根据题意列出表格，得出游戏中两数和的所有可能的结果数；（2）根据（1）得出两数和共有的情况数和其中和小于12的情况、和大于12的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意列表如下：可见，两数和共有12种等可能结果；（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为=；刘凯获胜的概率为=．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（7分）（2017•白银）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表根据所给信息，解答下列问题：（1）m=70，n=0.2；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？【分析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．【解答】解：（1）本次调查的总人数为10÷0.05=200，则m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，故答案为：70，0.2；（2）频数分布直方图如图所示，（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80≤x＜90，∴这200名学生成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段，故答案为：80≤x＜90；（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了中位数和利用样本估计总体．25．（7分）（2017•白银）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标；（3）求∠P'AO的正弦值．【分析】（1）根据P（，8），可得反比例函数解析式，根据P（，8），Q（4，1）两点可得一次函数解析式；（2）根据中心对称的性质，可得点P关于原点的对称点P'的坐标；（3）过点P′作P′D⊥x轴，垂足为D，构造直角三角形，依据P'D以及AP'的长，即可得到∠P'AO的正弦值．【解答】解：（1）∵点P在反比例函数的图象上，∴把点P（，8）代入可得：k2=4，∴反比例函数的表达式为，∴Q （4，1）．把P（，8），Q （4，1）分别代入y=k1x+b中，得，解得，∴一次函数的表达式为y=﹣2x+9；（2）点P关于原点的对称点P'的坐标为（，﹣8）；（3）过点P′作P′D⊥x轴，垂足为D．∵P′（，﹣8），∴OD=，P′D=8，∵点A在y=﹣2x+9的图象上，∴点A（，0），即OA=，∴DA=5，∴P′A=，∴sin∠P′AD=，∴sin∠P′AO=．【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，中心对称以及解直角三角形，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式．26．（8分）（2017•白银）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．【分析】（1）根据平行四边形ABCD的性质，判定△BOE≌△DOF（ASA），得出四边形BEDF的对角线互相平分，进而得出结论；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，设BE=x，则DE=x，AE=6﹣x，在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，∴x2=42+（6﹣x）2，解得：x=，∵BD==2，∴OB=BD=，∵BD⊥EF，∴EO==，∴EF=2EO=．【点评】本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解决问的关键．27．（8分）（2017•白银）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．【分析】（1）在Rt△ABN中，求出AN、AB即可解决问题；（2）连接MC，NC．只要证明∠MCD=90°即可；【解答】解：（1）∵A的坐标为（0，6），N（0，2），∴AN=4，∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，∴AB=2AN=8，∴由勾股定理可知：NB==，∴B（，2）．（2）连接MC，NC∵AN是⊙M的直径，∴∠ACN=90°，∴∠NCB=90°，在Rt△NCB中，D为NB的中点，∴CD=NB=ND，∴∠CND=∠NCD，∵MC=MN，∴∠MCN=∠MNC，∵∠MNC+∠CND=90°，∴∠MCN+∠NCD=90°，即MC⊥CD．∴直线CD是⊙M的切线．【点评】本题考查圆的切线的判定、坐标与图形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．28．（10分）（2017•白银）如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．【分析】（1）由B、C的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）可设N（n，0），则可用n表示出△ABN的面积，由NM∥AC，可求得，则可用n表示出△AMN的面积，再利用二次函数的性质可求得其面积最大时n 的值，即可求得N点的坐标；（3）由N点坐标可求得M点为AB的中点，由直角三角形的性质可得OM=AB，在Rt△AOB和Rt△AOC中，可分别求得AB和AC的长，可求得AB与AC的关系，从而可得到OM和AC的数量关系．【解答】解：（1）将点B，点C的坐标分别代入y=ax2+bx+4可得，解得，∴二次函数的表达式为y=﹣x2+x+4；（2）设点N的坐标为（n，0）（﹣2＜n＜8），则BN=n+2，CN=8﹣n．∵B（﹣2，0），C（8，0），∴BC=10，在y=﹣x2+x+4中令x=0，可解得y=4，∴点A（0，4），OA=4，=BN•OA=（n+2）×4=2（n+2），∴S△ABN∵MN∥AC，∴，∴==，∴，∵﹣＜0，∴当n=3时，即N（3，0）时，△AMN的面积最大；（3）当N（3，0）时，N为BC边中点，∵MN∥AC，∴M为AB边中点，∴OM=AB，∵AB===2，AC===4，∴AB=AC，∴OM=AC．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、平行线分线段成比例、三角形的面积、二次函数的性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中找到△AMN和△ABN的面积之间的关系是解题的关键，在（3）中确定出AB为OM和AC的中间“桥梁”是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。

甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市、庆阳市2017年中考数学试题(图片版)

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出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》师院附中李忠海白银市2017年初中毕业、高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B C D D C A D A B二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11. 2(1)x- 12. ＞ 13. 0 14. 5815. k≤5且k≠1 16. 154 17.3π18. 8（1分），6053（2分）三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分)19.（4分）解：原式=3233123⨯+- 2分=23312- 3分31． 4分20.（4分）解：解1(1)2x-≤1得：x≤3， 1分解1-x＜2得：x＞-1． 2分则不等式组的解集是：错误!未找到引用源。

1＜x≤3． 3分∴该不等式组的最大整数解为3x=． 4分21.（6分）解：如图，5分（注：作出一条线段的垂直平分线得2分，作出两条得4分，连接EF 得1分．） ∴线段EF 即为所求作． 6分22．(6分) 解：过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ，设BE =x ， 1分在Rt △DEB 中，tan DE DBE BE∠=， ∵∠DBC =65°，∴tan65DE x =．分又∵∠DAC =45°，∴AE =DE ．∴132tan65x x +=， 3分∴解得115.8x ≈， 4分∴错误!未指定书签。

(米)． 5分 ∴观景亭D 到南滨河路AC 的距离为248米． 6分23．(6分)解：（1）画树状图：3分列表6 7 8 9B DC A E 甲乙 3 4 5 6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 99 10 11 12 10 11 12 13 11 12 13 14甲乙和开始3 9 1 11 12 410 11 12 13 5 11 12 13 143分可见，两数和共有12种等可能性； 4分（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为61122=； 5分刘凯获胜的概率为31124=. 6分四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分)24．(7分) 解：（1）m =70, 1分 n =0.2； 2分（2）频数分布直方图如图所示，3分（3） 80≤x ＜90； 5频数(人) 频数分布直方图成绩（分）分（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）． 7分25．(7分) 解：（1）∵点P 在反比例函数的图象上，∴把点P (12，8)代入k y x=2可得：k 2=4， ∴反比例函数的表达式为4y x =， 1分∴Q (4，1) ．把P (12，8)，Q (4，1)分别代入1y k x b =+中，得1118214k b k b ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，解得129k b =-⎧⎨=⎩，∴一次函数的表达式为29y x =-+； 3分（2）P ′(12-,-8) 4分（3）过点P ′作P ′D ⊥x 轴，垂足为D. 5分∵P ′(12-,-8), ∴OD =12，P ′D =8，∵点A 在29y x =-+的图象上，∴点A （92，0），即OA =92, ∴DA =5,∴P ′A 2289,D DA P +' 6分∴sin ∠P ′AD 88989P P D A ''=== ∴sin ∠P ′AO 88989=． 7分26．(8分) 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，O 是BD 的中点，∴A B ∥DC ，OB =OD ， 1分∴∠OBE =∠ODF ，又∵∠BOE =∠DOF ，∴△BOE ≌△DOF （ASA ）， 2分∴EO =FO ，∴四边形BEDF 是平行四边形； 4分（2）当四边形BEDF 是菱形时，设BE =x则 DE =x ，6AE x =-，在Rt △ADE 中，222DE AD AE =+，[来源:学§科§网Z §X §X §K]∴2224(6)x x =+-， ∴133x =， 135214332BEDF S BE AD =BD EF,=∴⋅=⨯=⋅菱形 6分 2264213152213234133BD AB EF ,EF ==+∴⨯=∴=又 8分 27．(8分)解：（1）∵A 的坐标为（0，6），N （0，2）∴AN =4， 1分∵∠ABN =30°，∠ANB =90°，∴AB =2AN =8， 2分 ∴由勾股定理可知：NB =43∴B （43，2） 3分（2）连接MC ，NC 4分 ∵AN 是⊙M 的直径，∴∠ACN =90°，∴∠NCB =90°， 5分MNBCxA Oy在Rt △NCB 中，D 为NB 的中点，[来源:学科网 ∴CD =12NB =ND ，∴∠CND =∠NCD ， 6分 ∵MC =MN ， ∴∠MCN =∠MNC ． ∵∠MNC +∠CND =90°，∴∠MCN +∠NCD =90°， 7分[来源:学科网ZXK] 即MC ⊥CD ．∴直线CD 是⊙M 的切线． 8分28．(10分)解：（1）将点B ，点C 的坐标分别代入24y ax bx =++，得：424064840a b a b -+=⎧⎨++=⎩， 1分解得：14a =-，32b =．∴该二次函数的表达式为213442y x x =-++． 3分（2）设点N 的坐标为（n ，0）（-2＜n ＜8），则2BN n =+，8CN n =-． ∵B （-2，0）, C （8，0）, ∴BC =10.令0x =，解得：4y =，[来源:]∴点A （0，4），OA =4， ∵MN ∥AC ， ∴810AM NC nAB BC -==． 4分 ∵OA =4，BC =10， ∴114102022ABCSBC OA =⋅=⨯⨯=． 5分 xy CDMOBN A1122222810ABNAMN ABN S BN OA n+n+S AM CN n,S AB CB =⋅=⨯-===（）4=（）又∴2811(8)(2)(3)51055AMNABNnSS n n n -==-+=--+． 6分 ∴当n =3时，即N （3，0）时，△AMN 的面积最大． 7分（3）当N （3，0）时，N 为BC 边中点.∴M 为AB 边中点，∴12OM AB.= 8分∵AB ===AC ===∴12AB AC,= 9分∴14OM AC =． 10分【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。

临夏回族自治州中考数学暨初中学业水平考试模拟卷

临夏回族自治州中考数学暨初中学业水平考试模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 (共12题；共35分)1. （3分）(2017·郑州模拟) ﹣2017的绝对值是（）A . 2017B . ﹣2017C .D . ﹣2. （3分）(2018·灌南模拟) 如图所示几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （3分）(2018·路北模拟) 为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（）体温（℃）36.136.236.336.436.536.6人数（人）48810x2A . 这些体温的众数是8B . 这些体温的中位数是36.35C . 这个班有40名学生4. （3分）方程x(x-1)=x的根是（）A . x=2B . x=-2C . x1=-2，x2=0D . x1=2，x2=05. （3分）(2011·泰州) 计算2a2•a3的结果是（）A . 2a5B . 2a6C . 4a5D . 4a66. （3分）点M（4，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （4，﹣2）B . （﹣4，2）C . （﹣4，﹣2）D . （2，4）7. （3分）若一元二次方程﹣3x2+6x+m=0的一个根为x1=3，则该方程的另一个根是（）A . x2=﹣1B . x2=﹣3C . x2=﹣5D . x2=58. （3分） (2016九下·农安期中) 关于x的方程x2﹣2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为（）A . 1B . ﹣1C . 4D . ﹣49. （3分） (2016九上·萧山月考) 下列命题中，其中正确的命题个数有（）（ 1 ）已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，AB= ，则弦AB所对圆周角的度数为60度；（2）已知⊙O 的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP= ．A . 1个D . 4个10. （3分）(2017·集宁模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB 边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论正确的有几个（）⑴AD=DF；（2） = ；（3） = ﹣1；（4）四边形BEHF为菱形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （3分）(2019·云梦模拟) 如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=10 ，且tan∠EFC= ，那么AH的长为（）A .B .C . 10D . 512. （2分） (2020八下·武汉期中) 如图，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④ FCG＝3，其中正确的有（）.C . 3个D . 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分)13. （3分） (2017八下·西华期中) 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣ =________．14. （2分）(2018·铁西模拟) 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为________15. （3分）如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为________．16. （3分）(2017·昆山模拟) 掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为________．17. （3分） (2019九上·天台月考) 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.如图1，若BC＝2m，则S＝________m2.如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED 的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.18. （3分） (2020九上·海曙期末) 如图抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于点C，点P为顶点，线段PA上有一动点D，以CD为底边向下作等腰三角形△CDE，且∠DEC=90°，则AE的最小值为________ 。

(完整版)2017年甘肃省中考数学试卷含答案

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）绝密★启用前甘肃省2017年初中毕业、高中招生考试数学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是( )ABCD2.据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空,与天空二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法可以表示为 ( )A .439.310⨯B .53.9310⨯ C .63.9310⨯ D .60.39310⨯ 3.4的平方根是( ) A .16B .2C .2±D .2±4.某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱),该几何体的俯视图是 ( )ABCD5.下列计算正确的是( )A .224x x x +=B .824x x x ÷=C .236x x x =D .22()0x x --=6.将一把直尺与一块三角板如图放置,若145=∠,则2∠为( ) A .115 B .120 C .135 D .1457.在平面直角坐标系中,一次函数y kx b =+的图象如图所示,观察图象可得 ( ) A .0,0k b ＞＞ B .0,0k b ＞＜ C .0,0k b ＜＞ D .0,0k b ＜＜8.已知,,a b c 是ABC △的三条边长,化简||||a b c c a b +----的结果为( )A .222a b c +-B .22a b +C .2cD .09.如图,某小区计划在一块长为32m ,宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为2570m .若设道路的宽为m x ,则下面所列方程正确的是( )A .(322)(20)570x x --=B .322203220570x x +⨯=⨯-C .(32)(20)3220570x x --=⨯-D .2322202570x x x +⨯-=10.如图1,在边长为4的正方形ABCD 中,点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发,沿AB BC →的路径运动,到点C 停止.过点P 作PQ BD ∥,PQ 与边AD (或边CD )交于点,Q PQ 的长度(cm)y 与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图2所示.当点P 运动2.5秒时,PQ 的长是 ( )A .22cmB .32cmC .42cmD .52cm第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第4页（共18页）11.分解因式：221x x-+=.12.估计512-与0.5的大小关系：512-0.5(填“＞”或“=”或“＜”).13.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式201520172016m n c++的值为.14.如图,ABC△内接于O,若32OAB=∠,则C=∠.15.若关于x的一元二次方程2(1)410k x x-++=有实数根,则k的取值范围是.16.如图,一张三角形纸片ABC,90C=∠,8cmAC=,6cmBC=.现将纸片折叠：使点A与点B重合,那么折痕长等于cm.17.如图,在ABC△中,90,1,2ACB AC AB===∠,以点A为圆心、AC的长为半径画弧,交AB边于点D,则CD的长等于(结果保留π).18.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为,第2017个图形的周长为.三、解答题(本大题共10小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分4分)计算：11123tan30(π4)2-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭.20.(本小题满分4分)解不等式组1(1)1212xx⎧-⎪⎨⎪-⎩≤，＜，并写出该不等式组的最大整数解.21.(本小题满分6分)如图,已知ABC△,请用圆规和直尺作出ABC△的一条中位线EF(不写作法,保留作图痕迹).22.(本小题满分6分)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中,小林在南滨河路上的,A B两点处,利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图,测得4565DAC DBC==∠，∠.若132AB=米,求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？(结果精确到1米,参考数据：sin650.91cos650.42tan65 2.14≈，≈，≈23.(本小题满分6分)在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12,则为平局；若指针所指区域内两数和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；数学试卷第3页（共18页）数学试卷第5页（共18页）数学试卷第6页（共18页）(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.24.(本小题满分7分)中华文明,源远流长；中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x 取整数,总分100分)作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x (分)频数(人) 频率5060x ≤＜10 0.056070x ≤＜ 30 0.15 7080x ≤＜ 40n 8090x ≤＜ m0.35 90100x ≤≤500.25根据所给信息,解答下列问题： (1)m = ,n = ； (2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？25.(本小题满分7分)已知一次函数1y k x b =+与反比例函数2k y x =的图象交于第一象限内的1,82P ⎛⎫ ⎪⎝⎭,(4,)Q m 两点,与x 轴交于A 点.(1)分别求出这两个函数的表达式；(2)写出点P 关于原点的对称点P '的坐标； (3)求P AO '∠的正弦值.26.(本小题满分8分)如图,矩形ABCD 中,6AB =,4BC =,过对角线BD 中点O 的直线分别交,AB CD 边于点,E F . (1)求证：四边形BEDF 是平行四边形； (2)当四边形BEDF 是菱形时,求EF 的长.27.(本小题满分8分)如图,AN 是M 的直径,NB x ∥轴,AB 交M 于点C . (1)若点(0,6),(0,2),30A N ABN =∠,求点B 的坐标； (2)若D 为线段NB 的中点,求证：直线CD 是M 的切线.28.(本小题满分10分)如图,已知二次函数24y ax bx =++的图象与x 轴交于点(2,0)B -,点(8,0)C ,与y 轴交于点A .(1)求二次函数24y ax bx =++的表达式；(2)连接,AC AB ,若点N 在线段BC 上运动(不与点,B C 重合),过点N 作毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共18页）数学试卷第8页（共18页）NM AC ∥,交AB 于点M ,当AMN △面积最大时,求N 点的坐标； (3)连接OM ,在(2)的结论下,求OM 与AC 的数量关系.甘肃省2017年初中毕业、高中招生考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】B【解析】绕某点旋转180°后能与原图重合的图形为中心对称图形，观察各选项，只有B 选项符合，故选B。

2018年临夏州初中毕业及高中招生数学试题(最新)

临夏州2018年初中毕业及高中招生考试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-2018的相反数（）A ．－2018B ．2018C ．20181-D ．201812. 下列计算结果等于3x 的是（）A ．26x x ÷ B ．x x -4C.2x x + D ．x x ⋅23.若一个角为065，则它的补角的度数为（）A ． 25°B ．35° C. 115° D ．125°4.已知32ba =（0,0≠≠b a ）,下列变形错误的是（） A ．32=b a B ．b a 32= C. 23=a b D ．b a 23=5.若分式xx 42-的值为0，则x 的值是（）A ．2或－2B ．2 C.－2 D ．06. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x 与方差2s 如下表：甲乙丙丁平均数x （米）11.1 11.1 10.9 10.9 方差2s1.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7.关于x 的一元二次方程240x x k ++=有两个实数根，则k 的取值范围是（） A ．k 4-≤ B ．4k <- C ．4k ≤ D ．4k<8.如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把ADE ∆绕点A 顺时针旋转90到ABF ∆的位置，若四边形AECF 的面积为25，2DE =，则AE 的长为（）A ．5B ．23C ．7D ．299.如图，⊙A 过点(0,0)O ，(3,0)C ，(0,1)D ，点B 是x 轴下方⊙A 上的一点，连接BO ，BD ，则OBD∠的度数是（）A ．15B ．30C ．45D ．6010.如图是二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是1x =.对于下列说法：①0ab <；②20a b +=；③30a c +>；④()a b m am b +≥+（m为实数）；⑤当13x -<<时，0y >，其中正确的是（）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11.计算：2018112sin 30(1)()2-+--= ．12.使得代数式13x -有意义的x 的取值范围是． 13.若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的边数是．14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．15.已知a ，b ，c 是ABC ∆的三边长，a ，b 满足27(1)0a b -+-=，c 为奇数，则c = ．16.如图，一次函数2y x =--与2y x m =+的图象相交于点(,4)P n -，则关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为．17.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a ，则勒洛三角形的周长为．18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018次输出的结果为．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6分）计算：22(1)b aa b a b÷---. 20.（2014年孝感）（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°．（1）作ACB ∠的平分线交AB 边于点O ，再以点O 为圆心，OB 的长为半径作⊙O ；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果.21.（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.22. （8分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，A ，B 两地被大山阻隔，由A 地到B 地需要绕行C 地，若打通穿山隧道，建成A ，B 两地的直达高铁，可以缩短从A 地到B 地的路程.已知：30CAB ∠=，45CBA ∠=，640AC =公里，求隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：3 1.7≈，2 1.4≈）23. （10分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24. 8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A级：8分—10分，B级：7分—7.9分，C级：6分—6.9分，D级：1分—5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是_______度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？25. （10分）如图，一次函数4y x=+的图象与反比例函数kyx=（k为常数且0k≠）的图象交于(1,)A a-，B两点，与x轴交于点C.（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且32ACP BOCS S∆∆=，求点P的坐标.26（10分）.已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点. （1）求证：BGF FHC∆≅∆；（2）设AD a=，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积.27. （10分）如图，点O 是ABC ∆的边AB 上一点，⊙O 与边AC 相切于点E ，与边BC ，AB 分别相交于点D ，F ，且DE EF =.（1）求证：90C ∠=；（2）当3BC =，3sin 5A =时，求AF 的长.28. （12分）如图，已知二次函数22y ax x c =++的图象经过点(0,3)C ，与x 轴分别交于点A ，点(3,0)B .点P 是直线BC 上方的抛物线上一动点.（1）求二次函数22y ax x c =++的表达式；（2）连接PO ，PC ，并把POC ∆沿y 轴翻折，得到四边形'POP C .若四边形'POP C 为菱形，请求出此时点P 的坐标；（3）当点P 运动到什么位置时，四边形ACPB 的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形ACPB 的最大面积.。

2016-2017年甘肃省临夏州临夏中学高二(下)第二次月考数学试卷(理科)(解析版)

2016-2017学年甘肃省临夏州临夏中学高二（下）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分；共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（）A．A B．C C．34D．432．（4分）（x+2）6的展开式中x4的系数为（）A．240B．180C．60D．243．（4分）从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植．不同的种植方法共有（）A．24种B．18种C．12种D．6种4．（4分）袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是（）A．B．C．D．5．（4分）甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，则恰有一人击中敌机的概率为（）A．0.9B．0.2C．0.7D．0.56．（4分）甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（4分）已知随机变量X的分布列为：P（X＝k）＝，k＝1，2，…，则P（2＜X≤4）等于（）A．B．C．D．8．（4分）在某一试验中事件A出现的概率为p，则在n次试验中出现k次的概率为（）A．1﹣p k B．（1﹣p）k p n﹣kC．1﹣（1﹣p）k D．9．（4分）随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），已知P（ξ≤﹣1.96）＝0.025，则P（|ξ|＜1.96）等于（）A．0.025B．0.050C．0.950D．0.97510．（4分）由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）得到回归直线方程y＝bx+a，那么下列说法中不正确的是（）A．直线y＝bx+a必经过点B．直线y＝bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）中的一个点C．直线y＝bx+a的纵截距为D．直线y＝bx+a的斜率为二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，男、女同学各2名，则有种不同的选法（用数字作答）．12．（4分）已知随机变量ξ～B（n，p）若Eξ＝4，η＝2ξ+3，D（η）＝3.2，则P（ξ＝2）＝．13．（4分）甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人投3次，两人都恰好命中2次的概率是（结果保留到小数点后面三位）．14．（4分）某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图，则成绩X位于区间（52，68]的人数大约是．三、解答题：（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（8分）现有4个不同的球和4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．（1）恰有1个盒子不放球，共有多少种不同的放法？（2）恰有1个盒子有2个球，共有多少种不同的放法？16．（8分）已知两名射击运动员的射击水平：让他们各向目标靶射击10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若再让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：（1）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两位有效数字）17．（8分）袋中有4个红球，2个白球，一次摸出一球然后放回，共摸三次．记Y为摸出的三个球中白球的个数．（1）求Y的分布列．（2）求E（Y）．18．（10分）我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6．（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）：（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度在犯错误概率不超过0.01的条件下是否有关？19．（10分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝﹣．2016-2017学年甘肃省临夏州临夏中学高二（下）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分；共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（）A．A B．C C．34D．43【解答】解：根据题意，4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则每人都有3项体育比赛可选，即每人都有3种情况，则不同的报名方法的种数有3×3×3×3＝34种；故选：C．2．（4分）（x+2）6的展开式中x4的系数为（）A．240B．180C．60D．24【解答】解：（x+2）6＝，展开式中x4的系数为＝60．故选：C．3．（4分）从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植．不同的种植方法共有（）A．24种B．18种C．12种D．6种【解答】解：∵黄瓜必选，故再选2种蔬菜的方法数是C32种，在不同土质的三块土地上种植的方法是A33，∴种法共有C32•A33＝18种，故选：B．4．（4分）袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，设事件A表示“第一次取出白球”，事件B表示“第二次取得红球”，则P（A）＝，P（AB）＝，∴第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率：P（B|A）＝＝＝．故选：D．5．（4分）甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，则恰有一人击中敌机的概率为（）A．0.9B．0.2C．0.7D．0.5【解答】解：设A为“甲命中“，B为“乙命中“，则P（A）＝0.4，P（B）＝0.5，∴两人中恰有一人击中敌机的概率：P＝P（A+B）＝P（A）P（）+P（）P（B）＝0.4×0.5+0.6×0.5＝0.5．故选：D．6．（4分）甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵相关系数的绝对值越大，越具有强大相关性，甲的模型相关系数的绝对值最大，越接近1，∴甲拟合程度越好．故选：A．7．（4分）已知随机变量X的分布列为：P（X＝k）＝，k＝1，2，…，则P（2＜X≤4）等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵P（X＝k）＝，k＝1，2，…，∴P（2＜X≤4）＝P（X＝3）+P（X＝4）＝+＝．故选：A．8．（4分）在某一试验中事件A出现的概率为p，则在n次试验中出现k次的概率为（）A．1﹣p k B．（1﹣p）k p n﹣kC．1﹣（1﹣p）k D．【解答】解：根据题意，在n次试验中出现k次，则A出现（n﹣k）次；根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式可得其概率为∁n k（1﹣p）k p n﹣k，故答案为：∁n k（1﹣p）k p n﹣k．故选：D．9．（4分）随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），已知P（ξ≤﹣1.96）＝0.025，则P（|ξ|＜1.96）等于（）A．0.025B．0.050C．0.950D．0.975【解答】解：∵ξ～N（0，1），∴P（ξ＞1.96）＝P（ξ＜﹣1.96）＝0.025，∴P（（|ξ|＜1.96）＝P（﹣1.96＜ξ＜1.96）＝1﹣0.025×2＝0.950．故选：C．10．（4分）由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）得到回归直线方程y＝bx+a，那么下列说法中不正确的是（）A．直线y＝bx+a必经过点B．直线y＝bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）中的一个点C．直线y＝bx+a的纵截距为D．直线y＝bx+a的斜率为【解答】解：对于A，回归直线方程y＝bx+a必经过样本中心点，∴A正确；对于B，回归直线y＝bx+a不一定过（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）中的一个点，∴B 错误；对于C，回归直线y＝bx+a的纵截距为a＝，∴C正确；对于D，回归直线y＝bx+a的斜率为b＝，D正确．故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，男、女同学各2名，则有60种不同的选法（用数字作答）．【解答】解：根据题意，分2步分析：①、在4名男同学中选出2人，有C42＝6种选法；②、在5名女同学中选出2人，有C52＝10种选法；则男、女同学各2名的选法有6×10＝60种选法；故答案为：60．12．（4分）已知随机变量ξ～B（n，p）若Eξ＝4，η＝2ξ+3，D（η）＝3.2，则P（ξ＝2）＝．【解答】解：由题意，D（η）＝4D（ξ）＝3.2，∴D（ξ）＝0.8，∴np（1﹣p）＝0.8①∵Eξ＝4，∴np＝4②由①②解得p＝0.8，n＝5，∴P（ξ＝2）＝＝．故答案为：．13．（4分）甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人投3次，两人都恰好命中2次的概率是0.169（结果保留到小数点后面三位）．【解答】解：甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人投3次，两人都恰好命中2次的概率是：p＝（）•（）≈0.169．故答案为：0.169．14．（4分）某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图，则成绩X位于区间（52，68]的人数大约是682．【解答】解：由题图知X～N（μ，σ2），其中μ＝60，σ＝8，∴P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝P（52＜X≤68）＝0.682 6．∴人数为0.682 6×1 000≈682．故答案为：682．三、解答题：（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（8分）现有4个不同的球和4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．（1）恰有1个盒子不放球，共有多少种不同的放法？（2）恰有1个盒子有2个球，共有多少种不同的放法？【解答】解：（1）根据题意，分2步进行分析：①、先从4个盒子中任意取出3个，有C43＝4种取法，②、把4个球分成2，1，1的三组，然后再从3个盒子中选1个放入2个球，其余2个球放入另外2个盒子，由分步乘法计数原理，可知共有种不同的放法．（2）“恰有1个盒子有2个球”，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有1个盒子有2个球”与“恰有1个盒子不放球”是同一件事，所以共有144种放法．16．（8分）已知两名射击运动员的射击水平：让他们各向目标靶射击10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若再让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：（1）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两位有效数字）【解答】解：（1）甲射击一次击中目标的概率为0.7，则甲运动员恰好击中目标2次的概率C320.72×0.3＝0.441，（2）乙射击一次击中目标的概率为0.6，则乙运动员恰好击中目标2次的概率C320.62×0.4＝0.432，则两名运动员都恰好击中目标2次的概率是0.441×0.432≈0.19．17．（8分）袋中有4个红球，2个白球，一次摸出一球然后放回，共摸三次．记Y为摸出的三个球中白球的个数．（1）求Y的分布列．（2）求E（Y）．【解答】解：（1）袋中有4个红球，2个白球，一次摸出一球然后放回，共摸三次，Y为摸出的三个球中白球的个数．则Y～B（3，），∴P（Y＝0）＝＝，P（Y＝1）＝＝＝，P（Y＝2）＝＝，P（Y＝3）＝＝，∴Y的分布列为：（2）由Y的分布列，得：E（Y）＝＝1．18．（10分）我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6．（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）：（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度在犯错误概率不超过0.01的条件下是否有关？【解答】解：（1）（2）假设学生的学习积极性与对待班级工作的态度无关，由上表K2＝＝≈16.667＞6.635．故假设不成立，在犯错误概率不超过0.01的条件下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关．19．（10分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝﹣．【解答】解：（Ⅰ）根据题目中的数据，得；＝（1+2+3+4+5+6+7）＝4，＝（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）＝4.3，＝9+4+1+0+1+4+9＝28，（t i﹣）（y i﹣）＝（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+0×0.1+0.5+2×0.9+3×1.6＝14；∴＝＝＝0.5，＝﹣＝4.3﹣0.5×4＝2.3，y关于t的线性回归方程是＝0.5t+2.3；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的线性回归方程，＝0.5＞0，得出2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元，将2017年的年份t＝11代人线性回归方程，得＝0.5×11+2.3＝7.8，预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入为7.8千元．。

新人教版九年级数学上册2017-2018学年甘肃省临夏州九年级上月考数学试卷含答案解析

2017-2018学年甘肃省临夏州九年级（上）月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．3（x+1）2=2（x+1） B．C．ax2+bx+c=0 D．2x=12．（3分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．（3分）若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（）A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．4或34．（3分）关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（）A．无论x为任何实数，y值总为正B．当x值增大时，y的值也增大C．它的图象关于y轴对称D．它的图象在第一、三象限内5．（3分）一元二次方程x2+3x=0的解是（）A．x=﹣3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=﹣3 D．x=36．（3分）方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（）A．x=2.5 B．x=3 C．x=2.5或x=3 D．非上述答案7．（3分）如果x=4是一元二次方程x2﹣3x=a2的一个根，那么常数a的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±48．（3分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A．9 B．11 C．13 D．149．（3分）一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A．25 B．36 C．25或36 D．﹣25或﹣3610．（3分）从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的矩形的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）A．8cm B．64cm C．8cm2D．64cm211．（3分）某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（）A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=17512．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：，二次项为，一次项系数为，常数项为．14．（3分）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是．15．（3分）已知x1，x2是方程x2﹣2x+1=0的两个根，则+=．16．（3分）若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是．17．（3分）已知函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3（m为常数）．（1）当m时，该函数为二次函数；（2）当m时，该函数为一次函数．18．（3分）抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=﹣1，则b的值为．19．（3分）抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是．20．（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是．三、解答题（共60分）21．（10分）用适当的方法解下列方程：（1）2x2﹣3x﹣5=0（2）x2﹣4x+4=0．22．（10分）已知x=1是一元二次方程（m+1）x2﹣m2x﹣2m﹣1=0的一个根．求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式．23．（10分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．（1）求该公司2014年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？24．（10分）已知二次函数y=x2．（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标．25．（10分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米．求花边的宽．26．（10分）已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示．（1）求b、c的值；（2）求y的最大值；（3）写出当y＜0时，x的取值范围．2017-2018学年甘肃省临夏州九年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．3（x+1）2=2（x+1） B．C．ax2+bx+c=0 D．2x=1【分析】根据一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数进行分析即可．【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，正确；B、不是整式方程，故错误；C、方程二次项系数可能为0，故错误；D、方程未知数的次数为1次，故不是一元二次方程，故错误．故选A．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．（3分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根【分析】把a=1，b=﹣4，c=5代入△=b2﹣4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况．【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程没有实数根．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．3．（3分）若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（）A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．4或3【分析】根据二次函数的定义得到a2﹣2a﹣6=2，由抛物线的开口方向得到a＞0，由此可以求得a的值．【解答】解：∵函数y=a是二次函数且图象开口向上，∴a2﹣2a﹣6=2，且a＞0，解得a=4．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的定义．二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a 是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．4．（3分）关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（）A．无论x为任何实数，y值总为正B．当x值增大时，y的值也增大C．它的图象关于y轴对称D．它的图象在第一、三象限内【分析】根据形如y=ax2（a≠0）的二次函数的性质直接判断即可．【解答】解：二次函数y=x2的图象开口向上，对称轴为y轴．故选C．【点评】本题考查了二次函数的性质，牢记二次函数y=ax2的性质是解答本题的关键．5．（3分）一元二次方程x2+3x=0的解是（）A．x=﹣3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=﹣3 D．x=3【分析】分解因式得到x（x+3）=0，转化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．【解答】解：x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0，x1=0，x2=﹣3，故选：C．【点评】本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，因式分解等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．6．（3分）方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（）A．x=2.5 B．x=3 C．x=2.5或x=3 D．非上述答案【分析】此题用因式分解法比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．【解答】解：移项得：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（2x﹣5）=0，解得x﹣3=0或2x﹣5=0，∴x1=3，x2=2.5．故选C．【点评】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程两边公因式较明显，所以本题运用的是因式分解法．7．（3分）如果x=4是一元二次方程x2﹣3x=a2的一个根，那么常数a的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把x=4代入方程x2﹣3x=a2可得16﹣12=a2，解得a=±2，故选：C．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．8．（3分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A．9 B．11 C．13 D．14【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程x2﹣6x+8=0得，x=2或4，∴第三边长为2或4．边长为2，3，6不能构成三角形；而3，4，6能构成三角形，∴三角形的周长为3+4+6=13，故选：C．【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．9．（3分）一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A．25 B．36 C．25或36 D．﹣25或﹣36【分析】可设这个数的个位数为x，那么十位数字应该是x﹣3，由一个两位数等于它的个位数的平方，列出一元二次方程求解．【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，那么十位数字应该是x﹣3，由题意得10（x﹣3）+x=x2，解得x1=5，x2=6；那么这个两位数就应该是25或36．故选C【点评】本题要注意两位数的表示方法，然后根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．10．（3分）从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的矩形的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）A．8cm B．64cm C．8cm2D．64cm2【分析】可设正方形的边长是xcm，根据“余下的面积是48cm2”，余下的图形是一个矩形，矩形的长是正方形的边长，宽是x﹣2，根据矩形的面积公式即可列出方程求解．【解答】解：设正方形的边长是xcm，根据题意得x（x﹣2）=48，解得x1=﹣6（舍去），x2=8，那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm2．故选D．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．解题过程中要注意根据实际意义进行值的取舍．11．（3分）某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（）A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可先用x 表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程．【解答】解：二月份的产值为：50（1+x），三月份的产值为：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，故第一季度总产值为：50+50（1+x）+50（1+x）2=175．故选：D．【点评】本题考查的是由实际问题抽象出一元二次方程，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值，再根据题意列出方程即可．12．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断．【解答】解：∵抛物线和x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，∴①正确；∵对称轴是直线x=﹣1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间，∴抛物线和x轴的另一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴把（﹣2，0）代入抛物线得：y=4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，∴②错误；∵把x=1代入抛物线得：y=a+b+c＜0，∴2a+2b+2c＜0，∵﹣=﹣1，∴b=2a，∴3b+2c＜0，∴③正确；∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值最大，即把x=m（m≠﹣1）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm+b＜a，即m（am+b）+b＜a，∴④正确；即正确的有3个，故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法，同时注意特殊点的运用．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：x2﹣6x+5=0，二次项为x2，一次项系数为﹣6，常数项为5．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解：把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：x2﹣6x+5=0，二次项为x2，一次项系数为﹣6，常数项为5．【点评】去括号的过程中要注意符号的变化，以及注意不能漏乘，移项时要注意变号．注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．14．（3分）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是﹣6．【分析】根据根与系数的关系：x1+x2=﹣，x1•x2=，此题选择两根和即可求得．【解答】解：∵2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，∴2+x1=﹣4，∴x1=﹣6，∴该方程的另一个根是﹣6．【点评】此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系．15．（3分）已知x1，x2是方程x2﹣2x+1=0的两个根，则+=2．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1•x2=1，再变形+得到，然后利用代入法计算即可．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x+1=0的两根是x1、x2，∴x1+x2=2，x1•x2=1，∴+==2．故答案为：2．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．16．（3分）若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤4且k≠0．【分析】首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k 的取值范围．【解答】解：∵|b﹣1|+=0，∴b﹣1=0，=0，解得，b=1，a=4；又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0，即16﹣4k≥0，且k≠0，解得，k≤4且k≠0；故答案为：k≤4且k≠0．【点评】本题主要考查了非负数的性质、根的判别式．在解答此题时，注意关于x的一元二次方程的二次项系数不为零．17．（3分）已知函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3（m为常数）．（1）当m≠2时，该函数为二次函数；（2）当m=2时，该函数为一次函数．【分析】（1）根据二次函数的定义可得出m﹣2≠0，解之即可得出结论；（2）根据一次函数的定义可得出m﹣2=0、m≠0，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3为二次函数，∴m﹣2≠0，∴m≠2．（2）∵函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3为一次函数，∴m﹣2=0，m≠0，∴m=2．故答案为：（1）≠2；（2）=2．【点评】本题考查了一次函数的定义以及二次函数的定义，牢记二次（一次）函数的定义是解题的关键．18．（3分）抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=﹣1，则b的值为﹣4．【分析】根据对称轴方程，列出关于b的方程即可解答．【解答】解：∵﹣=﹣1，∴b=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了二次函数的性质，熟悉对称轴公式是解题的关键．19．（3分）抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是y=﹣2x2﹣4x+5．【分析】先得到抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（﹣1，7），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的对应点的坐标为（﹣1，7），所以平移后的抛物线的解析式为y=﹣2（x+1）2+7=﹣2x2﹣4x+5．故答案为y=﹣2x2﹣4x+5．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．20．（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是（2，﹣1）．【分析】已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．【解答】解：设解析式为：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0），即y=a（x﹣1）（x﹣3）把点C（0，3），代入得a=1．则y=（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3．所以图象的顶点坐标是（2，﹣1）．【点评】主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式．三、解答题（共60分）21．（10分）用适当的方法解下列方程：（1）2x2﹣3x﹣5=0（2）x2﹣4x+4=0．【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）方程利用因式分解法求出解即可．【解答】解：（1）分解因式得：（x+1）（2x﹣5）=0，可得x+1=0或2x﹣5=0，解得：x1=﹣1，x2=2.5；（2）分解因式得：（x﹣2）2=0，开方得：x1=x2=2．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，配方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）已知x=1是一元二次方程（m+1）x2﹣m2x﹣2m﹣1=0的一个根．求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式．【分析】把x=1代入一元二次方程（m+1）x2﹣m2x﹣2m﹣1=0，求出m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式即可．【解答】解：∵x=1是一元二次方程（m+1）x2﹣m2x﹣2m﹣1=0的一个根，∴m+1﹣m2﹣2m﹣1=0，∴m2+m=0，解得m=0或﹣1，∵m+1≠0，∴m≠﹣1，∴m=0，∴此时的一元二次方程的一般形式是：x2﹣1=0．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．23．（10分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．（1）求该公司2014年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？【分析】（1）需先算出从2013年到2015年，每年盈利的年增长率，然后根据2013年的盈利，算出2014年的利润；（2）相等关系是：2016年盈利=2015年盈利×（1+每年盈利的年增长率）．【解答】解：（1）设每年盈利的年增长率为x，根据题意得1500（1+x）2=2160，解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去），则1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800．答：该公司2014年盈利1800万元．（2）2160×（1+0.2）=2592（万元）．答：预计2016年盈利2592万元．【点评】本题的关键是需求出从2013年到2015年，每年盈利的年增长率．等量关系为：2013年盈利×（1+年增长率）2=2015．24．（10分）已知二次函数y=x2．（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标．【分析】（1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；（2）根据抛物线与x轴、y轴交点坐标特点和函数解析式即可求解．【解答】解：（1）∵y=x2=（x+2）2﹣，∴顶点坐标（﹣2，﹣），对称轴：直线x=﹣2；因为二次项系数大于0，所以函数有最小值﹣；（2）令y=0，则x2+2x﹣=0，解得x=﹣5，x=1．所以抛物线与x轴的交点坐标为（﹣5，0），（1，0）；令x=0，则y=﹣．所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣）．【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点、函数图象的性质、最值、及二次函数的三种形式，都是二次函数的基础知识，要求学生熟练掌握．25．（10分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米．求花边的宽．【分析】首先设花边的宽为x米，根据题意可得等量关系为：（矩形图案的长+两个花边的宽）×（矩形图案的宽+两个花边的宽）=地毯的面积，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设花边的宽为x米，根据题意得（2x+8）（2x+6）=80，解得x1=1，x2=﹣8，x2=﹣8不合题意，舍去．答：花边的宽为1米．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．26．（10分）已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示．（1）求b、c的值；（2）求y的最大值；（3）写出当y＜0时，x的取值范围．【分析】已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．还考查了二次函数的对称轴x=﹣．【解答】解：（1）由图象知此二次函数过点（1，0），（0，3）将点代入函数解析式得解得．（2）解析式为y=﹣x2﹣2x+3，即为y=﹣（x+1）2+4所以y的最大值为4．（3）与x轴的交点坐标为（1，0），（﹣3，0）所以当y＜0时，x的取值范围为x＜﹣3或x＞1．【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，还有数形结合思想．。

甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)

甘肃省临夏中学2016—2017学年第一学期期末考试试卷1. 过点且垂直于于直线的直线方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】直线的斜率为，垂直于此直线的斜率为，过点，故直线方程为整理得：，故选B.2. 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为正四棱柱底面边长为1，侧棱长为2，所以它的体对角线的长是：2．所以球的直径是：2，半径为1．所以这个球的体积是：考点：球的体积和表面积3. 如图，四面体中，，且，分别是的中点，则与所成的角为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：设为中点，由中位线可知，所以就是所求两条之间所成的角，且三角形为等腰直角三角形你给，所以.考点：空间两条直线所成的角.4. 下列命题正确的是（）A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行...【答案】C考点：空间线面位置关系5. 已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据三视图可知，几何体是一条侧棱垂直于底面的四棱锥，底面是边长为的正方形，如下图所示，该几何体的四个侧面均为直角三角形，侧面积，底面积，所以该几何体的表面积为，故选D.考点：三视图与表面积.【易错点睛】本题考查三视图与表面积，首先应根据三视图还原几何体，需要一定的空间想象能力，另外解本题时，也可以将几何体置于正方体中，这样便于理解、观察和计算.根据三视图求表面积一定要弄清点、线、面的平行和垂直关系，能根据三视图中的数据找出直观图中的数据，从而进行求解，考查学生空间想象能力和计算能力.6. 已知等边的两个顶点，且第三个顶点在第四象限，则边所在的直线方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：如图所示，直线额倾斜角为，故斜率为，由点斜式得直线方程为.考点：直线方程.7. 已知直线平面,直线平面,给出下列命题：①∥；②；③∥④∥；其中正确命题的序号是（）A. ①②③B. ②③④C. ①③D. ②④ 【答案】D【解析】在①中，m 可在平面β内任意转动，故l 与m 关系不确定，故①是假命题；在②中,由l ⊥α,α∥β，得l ⊥β，又m ⊂β，故l ⊥m ，故②是真命题；在③中，平面β可绕m 转动，故α与β关系不确定，故③是假命题；在④中,由l ∥m ，l ⊥α，得m ⊥α，又∵m ⊂β，故α⊥β，故④是真命题。

甘肃省临夏回族自治州中考数学试卷

甘肃省临夏回族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）的绝对值是A .B .C . —2D . 22. （2分）(2012·杭州) 下列计算正确的是（）A . （﹣p2q）3=﹣p5q3B . （12a2b3c）÷（6ab2）=2abC . 3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2D . （x2﹣4x）x﹣1=x﹣43. （2分）(2014·嘉兴) 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 120°C . 130°D . 150°4. （2分）(2017·青岛模拟) 如图所示的三种视图所对应的几何体是（箭头为主视图方向）（）A .B .C .D .5. （2分）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A . 32，32B . 32，30C . 30，32D . 32，316. （2分）(2019·温州模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC等于（）A . 22°B . 26°C . 32°D . 34°二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2019七下·龙岩期末) 计算： ________.8. （1分）(2017·天津模拟) 分解因式：x3﹣6x2+9x=________．9. （1分）(2017·揭西模拟) 计算：﹣6 =________．10. （1分） (2019九下·武冈期中) 据报道.2018年5月1日到3日的五一劳动节期间，全国共接待游客1.34亿人次，旅游总收入达791.2亿元，用科学记数法表示数791.2亿元是________元人民币.11. （1分）(2019·新田模拟) 化简： =________.12. （1分）(2016·丹东) 如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为________．13. （1分） (2020九上·兴安盟期末) 若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,在它的侧面展开图中扇形的圆心角的度数是________.14. （1分）如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为________．三、解答题 (共10题；共90分)15. （5分）(2017·广东模拟) 解不等式组：．16. （5分）已知：如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF ≌ △CDF17. （10分） (2016九上·呼和浩特期中) 已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0；（1）求证：不论m 任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根为x1、x2且满足，求m的值．18. （5分）(2017·揭阳模拟) 校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量．19. （10分）(2018·广水模拟) 为了了解成都市初中学生“数学核心素养”的掌握情况，教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分 160 分）分为 5 组：第一组 85～100；第二组100～115；第三组 115～130；第四组 130～145；第五组 145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？成绩为第五组的有多少名学生？（2）针对考试成绩情况，现各组分别派出1名代表（分别用 A、B、C、D、E 表示5个小组中选出来的同学），命题教师从这5名同学中随机选出两名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好来自第一、五组的概率．20. （10分） (2019九上·驻马店期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交与点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．（1）求证：∠BCP=∠BAN．（2）若AC=4，PC=3，求MN•BC的值．21. （15分）(2017·广元模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标．22. （5分）(2020·陕西模拟) 某数学课外活动小组的同学.利用所学的数学知识，测底部可以到达的学校操场上的旗杆AB高度，他们采用了如下两种方法：方法1：在地面上选一点C，测得CB为40米，用高为1.6米的测角仪在C处测得旗杆顶部A的仰角为28°；方法2：在相同时刻测得旗杆AB的影长为17.15米，又测得已有的2米高的竹杆的影长为1.5米.你认为这两种方法可行吗？若可行，请你任选一种方法算出旗杆高度（精确到0.1米）若不可行，自己另设计一种测量方法（旗杆顶端不能到达），算出旗杆高度（结果可用字母表示）23. （15分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？24. （10分）(2019·青白江模拟) 如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，3）．（1）求两个函数的表达式；（2）点P是y轴上的一个动点，当∠APB为直角时，求P点坐标．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共90分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

甘肃省临夏回族自治州中考数学试卷

甘肃省临夏回族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·南通月考) 下列计算正确的是（）A . ＝±3B . ＝﹣2C . ＝﹣3D .2. （2分） (2016九上·太原期末) sin30°的值是（）A . 1B .C .D .3. （2分）(2017·新泰模拟) （﹣）﹣2的值为（）A . ﹣9B . 9C . ﹣6D . ﹣4. （2分） (2017八下·宾县期末) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当∠A=60°时，它是菱形B . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是矩形D . 当AB=BC，AC=BD时，它是正方形5. （2分） (2016七上·乐昌期中) 下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2 中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2019·防城模拟) 从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 棱锥D . 球7. （2分） (2017八下·丹阳期中) 若分式方程无解，则m的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 28. （2分）化简的结果为（）A . ﹣1B .C .D . ﹣9. （2分）(2019·广西模拟) 在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°10. （2分）有4个数的平均数是10，还有8个数的平均数是13，则这12个数的平均数是（）A . 11B . 12C . 13D . 1411. （2分）(2017·菏泽) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°12. （2分）(2017·临沭模拟) 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2019·长春模拟) 因式分解：b2﹣b4＝________．14. （1分）(2017·仙游模拟) 若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是________．15. （1分）(2017·蜀山模拟) 已知关于x，y的方程组的解为正数，则|k﹣6|+|k+1|=________．16. （1分）(2017·仙游模拟) 从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为________．17. （1分）(2017·兰州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B （0，2）．动点P在直线y= x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为________．三、解答题 (共8题；共77分)18. （5分） (2018八下·邯郸开学考) 先化简再求值：，其中 .19. （5分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1 ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．①求证：△AOC1≌△BOD1 ．②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1 ．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1 ，设AC1=kBD1 ．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．20. （12分）(2017·罗山模拟) 2017年8月1日是中国人民解放军成立90周年纪念日，某学校团委为此准备举行“学唱红歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱曲目，为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①、图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有________名，其中选择曲目代号为A的学生所对应圆心角的度数为________；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1800名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择代号为C的曲目为必唱歌曲？21. （5分）在学习解直角三角形的相关知识后，九年级1班的全体同学带着自制的测倾仪随老师来到了操场上，准备分组测量该校旗杆的高度，其中一个小组的同学在活动过程中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图，已知该组同学的测倾仪支杆长1m，第一次在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，第二次向后退12m到达E 处，又测得旗杆顶端A的仰角为30°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）22. （10分） (2016八上·正定开学考) “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．23. （15分）(2017·盐城模拟) 抛物线y= +x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（﹣2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；（3）若射线NM交x轴于点P，且PA•PB= ，求点M的坐标．24. （10分）(2020·虹口模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边BC的中点，联结AD ．过点C作CE⊥AD于点E ，联结BE ．（1）求证：BD2＝DE•AD；（2）如果∠ABC＝∠DCE，求证：BD•CE＝BE•DE．25. （15分）(2017·桂林模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．附：阅读材料法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2 ，则：x1+x2=﹣，x1•x2= 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．（1）求抛物线的解析式；（2）以点A为圆心，作于直线BC相切的⊙A，求⊙A的面积；（3）将直线BC向下平移n个单位后与抛物线交于点M、N，且线段MN=2CB，求直线MN的解析式及平移距离．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共77分)18-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、。

甘肃省临夏州2017-2018学年九年级上月考数学试卷含答案解析

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 8．（3 分）三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x2﹣6x+8=0 的一个根，则这个三角形的周长是（） A．9 B．11 C．13 D．14 9．（3 分）一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3，则这个两位数为（）
A．25 B．36 C．25 或 36 D．﹣25 或﹣36
A．x=﹣3 B．1x =0，2 x =3 C1．x =20，x =﹣3 D． x=3 6．（3 分）方程 2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（）
A．x=2.5 B．x=3 C．x=2.5 或 x=3 D．非上述答案
7．（3 分）如果 x=4 是一元二次方程 x2﹣3x=a2 的一个根，那么常数 a 的值是（）
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C．ax2+bx+c=0 D．
2x=1
【分析】根据一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项
系数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数进行分析即可．
【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，正确；
B、不是整式方程，故错误； C、方程二次项系数可能为 0，故错误；
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（2）求 y 的最大值；（3）写出当 y＜0 时，x 的取值范围．
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2题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（）
A．3（x+1）2=2（x+1） B．
2017-2018 学年甘肃省临夏州九年级（上）月考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（）