八年级数学下册 5_1 频数与频率习题精讲素材 (新版)湘教版

频数与频率
1.列各数中可以用来表示频率的是（）
4
A．－0.1 B．1.2 C．0.4 D．
3
答案：C
解析：频率是从0到1之间的数，不能小于0，也不能大于1．
2.对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）
A．18 B．0.4 C．0.3 D．0.35
答案：C
解析：可由“频率＝频数÷数据总数”求．
3.(四川资阳)现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20%，则这些卡片中欢欢约为张.
解析：这些卡片中欢欢约有50×20%=10张．
答案：10
4.(四川成都)某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位：小时)”的统计，其频率分布如下表：
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为___________小时，中位数为___________小时．
解析：平均数为0.16×1.5+0.26×2+0.32×2.5+0.14×3+0.12×4=2.46，中位数应在第25、26个上，故都在2.5小时这个时间内．
答案：2.46 2.5
5.八年级某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28．
根据以上数据，填写下面的频数分布表：
分析：为防止出错，应先划记再写频数． 解：
6.观察中国足球彩票胜负彩05021期开奖公告，回答问题：在本期开奖结果中（针对数字）“1”出现的频数是___________，“0”出现的频率是_______________.
解析：频数可直接查出，求0的频率应查出0的频数为7，再由7÷14＝0.5求得． 答案：4 0.5
7.(四川巴中)巴中市进行课程改革已经五年了，为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如下：
初中各年级学生扇形统计图
图22-1-3
初中学生对数学实验教材的喜欢程度统计表
已知该校七年级共有480人， （1）求该校初中学生总数．
（2）求该校八年级学生人数及其扇形的圆心角度数．
（3）请补全统计表．
（4）请计算不喜欢此教材的学生频率，并对不喜欢此教材的同学提出一条建议，希望通过你的建议让他们喜欢上此教材．
分析：先由扇形图求出该校初中学生总数，然后再计算．
解：（1）480÷40%=1 200（人）.
（2）1 200×(1－40%－28%)=1 200×32%=384（人），360°×32%=115.2°.
（3）喜欢的人数为1 200－600－100=500（人）.
（4）不喜欢的学生频率为100÷1 200=0.08.建议略.
8．（浙江诸暨）下表是五爱中学七年级（1）班40位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录（单位：册）：
（1）现需要将该班同学捐图书的情况，报告少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部一目了然知道整个情况；
（2）从（1）的方案中，请你至少写出三条从中获得的信息；
（3）如果该班所捐图书准备按图2214中扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟学校，则送给山区学校的图书有多少册？
图22-1-4
分析：要想一目了然，应用表格表示捐书的频数．
解：（1）
（2）①捐12册图书的人最多，有8人；②捐6册图书的只有1人；③总共捐书300册…（3）300×80%＝240．
答：送给山区学校的图书有240册．
9．（山东济宁）在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊．为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了不完整的频率分布表.请你根据所给出的信息，解答以下问题：
频率分布表
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）若该书店计划订购此四种书刊6 000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？（3）针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化建议．
分析：先求出小东五月份统计的总册数：1 000÷0.20=5 000，A种书的频数为5 000×0.25=1 250，D种书的频率为2 000÷5 000=0.4．
解：（1）1250 0.4
（2）6 000×0.2=1 200（册）.
答：B种书刊应采购1 200册较合适．
（3）建议略，只要合理即可.
我综合我发展
10.随机抽取某城市30天的空气质量状况，统计如下
其中ω≤50时，空气质量为优；50＜ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻度污染．
（1）计算空气质量达到良以上（包括良）的频率；
（2）估计该城市一年(以365天计)中有多少天空气质量达到良以上（包括良）？ 分析：先统计出30天中空气质量在良以上的频数，再计算出它在30天中的频率，然后再估计全年空气质量达到良以上的天数．
解：（1）在随机抽取的30天中，空气质量达到良的频数为3+5+10＝18（天）；在总数30天中，空气质量达到良以上的频率是30
18
＝0.6．（2）估计全年365天中，空气质量在良以上的天数为365×0.6＝219（天）．
11.(广西贺州)下表是某班学生年龄统计表．
（1）请你把表中未填的项目补充完整；
（2）从表中可以看出，众数是__________，中位数是_________，平均数是________________． 分析：频数与频率的关系：频数＝频率×数据总数． 解：（1）
（2）15岁 15岁 14.9岁
12.(江苏扬州)某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：
（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图，整理表示上述数据；
（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
①________________________________________________________________；
②________________________________________________________________．
（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
分析：对不同类别的数据进行整理时，通常列频数分布表，它能表示出落在各小组内具体的数据个数．
解：（1）选择频数分布表
（2）获得的信息如：成绩为5个的有3人，占10%等．
（3）不合格的男生有
307
10
4+
+
×150=105，所以应对105名学生提出建议．
13.时代中学七年级准备从部分同学中挑选出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛，这部分同学的身高(单位：厘米)数据整理之后得到下表：
（1）表中m＝______________，n＝_____________；
（2）身高的中位数落在哪个范围内?请说明理由．
（3）应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛?为什么?
分析：可由第一组求出数据总数为6÷0.1＝60（人），再由数据总数可求得m，n的值．解：（1）12 0.3
（2）身高的中位数落在158≤x＜161的范围内．
因为样本容量为6÷0.1＝60，将此60个数据按从小到大的顺序排列，样本的中位数应是第30和31两个数据的平均数，而在158≤x<161这个范围内的数据是从第19个到第36个，所以身高的中位数落在158≤x<161的范围内.
（3）应选身高在155≤x<164范围内的40名学生参加比赛．因为这个范围内有41名同学，并且身高比较接近，从中选出40名同学参加比赛，队伍比较整齐．。