香农公式讲义ppt课件

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通信原理信道与讲义噪声第3章

通信中常见的几种噪声
所谓白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频率域(-∞＜ω ＜+∞)内是常数，即服从均匀分布。我们称它为白噪声，因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光。
理想的白噪声功率谱密度通常被定义为
Pn
()def
n0 2
( )
式中n0的单位是W/Hz 。
通常，若采用单边频谱，即频率在0到无穷大范围内时，白噪声的功率谱密度函数又常写成
在通信理论分析中，常常通过求其自相关函数或方差来计算噪声的功率。
高斯分布的密度函数
正态概率分布函数还经常表示成与误差函数相联系的形式，所谓误差函数，它的定义式为
互补误差函数
er(fx) 2 xez2dz
π0
er(x f)c1er(xf)2 xez2dz
高斯型白噪声
所谓高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。
(a) 一对输入端，一对输出端； (b) m对输入端，n对输出端
对于二对端的信道模型来说，它的输入和输出之间的关系式可表示成
eo(t)f[ei(t) ]n(t)
式中， ei(t)——输入的已调信号； eo(t)——信道输出波形； n(t)——信道噪声(或称信道干扰)； f［ei(t)］——表示信道对信号影响(变换)的某种函数关系
通信原理信道与噪声第3章
精品jin
3.1 信道特性
信道的定义通俗地说，信道是指以Байду номын сангаас输媒介(质)为基础的信号通路。
具体地说，信道是指由有线或无线电线路提供的信号通路；抽象地说，信道是指定的一段频带，它让信号通过，同时又给信号以限制和损害。信道的作用是传输信号。

信息论基础教学课件ppt-信息论基础概述-信息论基础概论

• 广义信息的描述：信息是认识主体（人、生物、机器）所感受的和所表达的事物运动的状态和运动状态变化的方式。
• 以这种定义为基础，信息分成三个基本层次，即语法信息，语义信息，语用信息，分别反映事物运动状态及其变化方式的外在形式、内在含义和效用价值。
• 与Weaver对信息的解释基本一致。
16
§1.1.2 信息的基本概念
信息的三个基本层次：
语法(Syntactic)信息语义(Semantic) 信息语用(Pragmatic)信息
17
§1.1.2 信息的基本概念
• 语法(Syntactic)信息
事物运动的状态和变化方式的外在形式，不涉及状态的含义和效用。像语言学领域的“词与词的结合方式”，而不考虑词的含义与效用。在语言学中称为语法学。语法信息还可细分为，概率信息、偶发信息、确定信息、模糊信息等。
调制器
功能：将编码器的输出符号变成适合信道传输的信号目的：提高传输效率信道编码符号不能直接通过信道输出，要将编码器的输出符号变成适合信道传输的信号，例如，0、1符号变成两个电平，为远距离传输，还需载波调制，例如，ASK， FSK，PSK等。
37
§1.2.1 通信系统模型
信道(channel)
• 信道也可有无记忆信道和有记忆信道的区分 • 离散信道和离散时间连续信道可以是无记忆的，也可以
是有记忆的 • 波形信道是通常有记忆的。
42
§1.2.1 通信系统模型
译码器(decoder)
译码器的功能：从信号中恢复消息 • 解调器 • 信道译码器 • 信源译码器
解调器
信道译码器
信源译码器
信号
符号
8
§1.1.1 信息论的产生

Ch2 Shannon 理论 PPT课件

再看一下彩票的例子.
例3 设电脑彩票由8个10进制数组成，在开奖之前， 108个可能号码成为特等奖的概率相同,都是10-8.一旦开奖,我们就知道了特等奖的8个具体号码,因而就获得了8个十进制数的信息。
我们获得的信息量与开奖前每个可能号码成为特等奖的概率10-8有何关系?
Байду номын сангаас
明文元素定义了一个随机变量，用x表示；
密钥也定义了一个随机变量，用k表示； P和K的概率分布导出了C的概率分布，
故可将密文元素看成随机变量。
Pr(y y) Pr(k k) Pr(x dk (y)) { k:yC( k )}
其中， C(k)= {ek(x):x P},
Pr( y)
定理 2.3
假设移位密码的26个密钥都是以相同的概率1/26使用的，则对于任意的明文概率分布，移位密码具有完善保密性。
Shannon完善保密定理
假设密码体制 (P, C, K, E, D)满足|K|=|C|=|P|.这个密码体制是完善保密的，当且仅当每个密钥被使用的概率都是1/|K|, 并且对于任意的x ∈P, y ∈C, 存在唯一的密钥k, 使得e k( x)=y
•你只知道这个事情的每个结果的发生概率! •所以,我提供的信息量由你事先知道的每个可能结果的发生概率(即随机事件的概率分布)决定.
随机事件和随机变量
定义1：设一个实验有 A1, A2 , , An 共n个可能
的结果，则每个可能结果都称为一个事件。这个实验也称为一个随机事件。
性质1：设X是一个离散随机变量，它有n个可
Shannon的保密系统信息理论
1949年， Shannon发表了一篇题为《保密系统的信息理论》的论文。

香农采样16ppt课件

C (tk ) fk . 复函数
理论中整函数的性质，
我们今天称为频带有限
。
但是他没有在文章中明
确表示 C ( t ) f ( t )，也没有
给出产生该等式的条件
。
Ogura 在 1920 年首先提出在 f (t )他称作频带有限的条件下，或者 f是一个基数函数时， C (t ) f (t )。他是首次提出并给出了该定理的证明的数学家，该定理现在被称为 W hitta ker Kotel ' nikov Shannon 采样定理。
p 2
T
(R
)
f L p ( R ) | f t 2T f t ，
1 p
范数定义为
f L
p 2
T
f : p
T
f ( u ) p du
1/ p
.
T
类似的，定义
L
2
T
(
R
)和
C
2T
(
R
) 及各自的范数
.
f
L
1 2
T
( R )时，其
Fourier
级数为
f
k
cke
jk t / T
lim
n
L2n
f
(t)
2.Fourier分析基础
L p ( R )空间
L p ( R ) f : R C | f直到 p次幂绝对 Lebesgue 可积，
1 p
范数定义为
f L p ( R ) :
f
(u )
p du
1/ p
.
L ( R ) f : R C | f可测并且一致有界
采样分析简介

课程学习资料

已知 B=3000HZ, M=4
根据公式：C = 2B log 2 M
C=2X3000Xlog24 = 1.2X104 b/s
主讲人：乔琪
Contents连续信道Fra bibliotek容量香农
公式
C = Blog2（l + 奇）bps
1. 提咼信噪比S/M 可增加信道容量。
信道输出的信号功率为S(W), 输出的加性高斯白噪声功率为
N(W)
2. 当噪声功率N—0时，C08。说明无扰信道的信道容量为无穷大。
3. 当信号功率S—8时，CK。说明当允许信号功率不受限时，信道容量可达无穷大。
4. 当信道带宽BK时，N=n0B，C，.44(S/n0)(n0为噪声单边功率谱密度)，也即信道带宽
即使无限增大，信道容量仍然是有限的。 5.当信道容量一定时，信道带宽与信噪比之间可以互换。
C = 2B log 2 M bps
离散信道容量
信道带宽为3000Hz，采用四进制传输, 计算无噪声时信道容量。

《信道极限传输速率》课件

介绍通过网络参数优化和算法改进来提高信道传输速率的方法。
信道编码
详细讲解如何利用更好的信道编码技术来提高传输速率和可靠性。
调制方式选择与带宽效率
1
调制技术
比较不同调制方式的优劣，包括ASK、FSK、PSK等。
2
带宽效率
讨论不同调制方式的带宽利用率，以及如何选择合适的调制方式来提高传输效率。
3
多天线技术
简要介绍利用多天线技术来提高信道传输速率的方法。
信道极限传输速率的改进方法
技术创新
网络优化
探讨通过技术创新来突破信道极限，如MIMO、OFDM等。
信道容量的定义和计算方法
1和条件熵。
2
香农定理
详细解释信道容量的定义和计算方法，以及如何最大限度地利用信道资源。
3
信道带宽和信噪比
探讨信道带宽和信噪比对信道容量的影响。
香农公式及其应用
香农公式
阐述了计算信道容量的重要方程，具体讲解其中的变量和参数。
应用实例
提供了一个实际应用场景，展示了如何应用香农公式来计算传输速率。
性能优化
介绍了如何优化系统设计以实现更高的传输速率。
多路径衰落和信噪比
多径传播
解释多径信号传播导致的衰落现象，以及如何应对和利用这种现象。
信噪比
探讨信号与噪声之间的比例，以及如何通过改进信噪比来提高传输速率。
信道编码与对码
介绍常用的信道编码和解码方法，如卷积码、纠错码等，以及其对提高信道传输速率的作用。
《信道极限传输速率》 PPT课件
在这个PPT课件中，我们将探讨无线信道的概述，信道容量的定义和计算方法，以及香农公式及其应用。我们还将详细讲解多路径衰落和信噪比，信道编码与对码，调制方式选择与带宽效率，以及提升信道极限传输速率的改进方法。

香农公式讲义PPT

噪比，试求在电话线路中传输一张传真图片需要最少时间？
解：
信息/象素= log2123.58bit
信息/每幅图= 2 .2 1 56 0 3 .5 8 .0 1 66 b 0it
Ct Blog21S/N3103log21100029.9103bit/s
R 29.9103bit/s max
QRmax C
12
B
8.06106 T29.9103 4.5m
例：有一显示器终端联接计算机系统，用一条电话线路连接，电话带宽3000Hz，信噪比为10dB，终端有128个印刷字符，终端输出字符是相互独立且等概的，求最大的字符速率是？
解：
Ct
Blog2
1
S N
3000log21110378bit
/
s
H log21287bit /字符
8
B
解：由于每个像素有10个亮度等级，且等概率，则每个像素包含的信息量为：
log210=3.32bit。每帧有３×10５个像素 , 每帧的信息量为： 3.32×(3×10５)=9.96×10５ bit 每秒传送30帧，故信息速率为：
R=9.96×10５×30=2.99×107 bit/s
9
B
由香农公式可知，信道信道容量必须大于或等于R，则所需信道最小的信道容量为：
当噪声功率N０时，信道容量C∞，这意味着无干扰信道容量为无限大；
增加信道带宽（也就是信号频带）B，并不能无限地使信道容量增大。
5
B
香农公式的性质及物理意义
当噪声为高斯白噪声时，随着B增大，噪声功率N＝noB（这里no为噪声单边功率谱密度）也增大，在极限情况下：
S B li m Ct B li m Blog2(1noB)

信息论-复习资料(傅祖芸版本)PPT课件

3
第1章
绪论
4
1.1 信息的概念
5
几个常见概念
情报：是人们对于某个特定对象所见、所闻、所理解而产生的知识。知识：一种具有普遍和概括性质的高层次的信息，以实践为基础，通过抽象思维，对客观事物规律性的概括。消息：用文字、符号、语音、图像等能够被人们感觉器官所感知的形式，把客观物质运动和主观思维活动的状态表达出来。
通信的实质？
即：传递信息，消除不确定性。
31
2.2.2 信息熵
对一个信源发出不同消息所含有的信息量也不同。所以自信息I(ai)是一个随机变量，不能用它来作为整个信源的信息测度。
信息熵：自信息的数学期望，平均自信息量Hr(X)：

Hr (X ) Elogr
1 p(ai
)

信宿：信息归宿之意，亦即收信者或用户，是信息传送的终点或目的地。
信道：传输信息的物理媒介。
13
信源编码器与译码器
信源编码器
通过信源编码可以压缩信源的冗余度,以提高通信系统传输消息的效率。
信源编码器分为两类
无失真信源编码：适用于离散信源或数字信号；
限失真信源编码：用于连续信源或模拟信号,如语音、图像等信号的数字处理。
此扩展信源取值为符号集i ＝(ai1ai2…aiN), 其中 (i1 , i2 ,…,iN =1,2 , …,q)，其数学模型是X信源空间的N重空间：
XN

P(
i
)

1

P(1
)
2 P( 2 )
... ...
qN P( qN
)
N
其中，P( i ) P(aik ), ik (1,2,..., q)

通信原理第四章信道 ppt课件

§4.4 信道特性对信号传输的影响一、恒参信道
举例：各种有线信道和部分无线信道，如卫星通信链路信道，微波中继链路信道，…
恒参信道实质是非时变线性网络信号通过线性系统的分析方法（假设输入源这确知信号）
ei（ t）h(t)
eo(t)=ei(t)*h(t)+n(t)
n(t)
下面首先介绍一种理想的恒参信道。
有效散射区域
地球
通信原理第四章信道图4-7 对流层散射通信 12
阜阳师范学院物电学院
流星流星余迹散射
流星余迹
图4-8 流星余迹散射通信
流星余迹特点－高度80 ~ 120 km，长度15 ~ 40 km
存留时间：小于1秒至几分钟
频率－ 30 ~ 100 MHz
距离－ 1000 km以上
特点－低速存储、高速突发、断续传输阳师范学院物电学院
•架空明线：架空明线，即在电线杆上架设的互相平行而绝
缘的裸线，它是一种在20世纪初就已经大量使用的通信介质。
•双绞线：双绞线又称为双扭线，它是由若干对且每对有两
条相互绝缘的铜导线按一定规则绞合而成。采用这种绞合结
(2) 对信号在时间上产生固定的迟延。
这种情况也称信号是无失真传输。
通信原理第四章信道
28
阜阳师范学院物电学院
理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延—频率特性
|H(w)|
K0
j (w) w td
t w
td
O
w
a 幅频特性性
O
w
b 相频特性
O
w
c 群迟延特
理想恒参信道在整个信号频带范围之内：
➢ 幅频特性和群迟延-频率特性为常数；

《通信原理》教学课件张力军第7章

相对值而非绝对值。 3.均匀量化具有均匀噪声绝对值而非相对值，不利于小信号量化，因此不适合语音编码。
24
第7章信源与信源编码
7.5 模拟信源的编码技术
1. 脉冲编码调制（PCM）
PCM解决问题思路：对信号压扩处理，令大信号大量阶
小信号小量阶，保持相对的信噪比不变。
具体做法：数学表达A率（中、欧）或律（美、日）
y Ax 0x1
1lnA
A
y1lnAx 1x1 1lnA A
(7.5-1)
量化：十三折线缺点：PCM是标量量化，语音信号的相关性没有被充分
利用，因此，更先进的ADPCM和参数编码逐渐盛行 25
y
PCM十三折线
1
A律（）
7/8
A1律3折量线化 ⑦
⑧
6/8
⑥
5/8 ⑤
线性量化
4/8 ④
3/8 ③
2/8 ②
x1 0.4
x2 0.2
x3 0.2
x4 x5
0.1 0 0.1 1
x1 0.4
x2 0.2
x3 0.2 0 x4 x5 0.2 1
x4 x5
0x3 1
0 1 x2
0 1 x1
0 1
第3步排序符号概率
x1 x3x4x5
x2
0.4
0.4 0 0.2 1
第4步排序符号概率
x2x3x4x5 0.6 0 x1 0.4 1
1.0
编出的霍夫曼码
符号码字码长
x1 1 x2 01 2 x3 000 3 x4 0010 4 x5 0011 4
1
16
第7章信源与信源编码
7.3 离散信源编码
7.3.2 平稳离散信源的编码

香农公式省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

M
L
px1, px 2,..., p x M L
给定有D个元素码符号集，对扩展信源编码，总能够找到
一个唯一可译码，使码长 n满L 足：
HX nL HX 1 (3-23)
logD L logD L
定理3.3是定理3.4在L=1时特例
第5页
由定理3.4证实过程：
HX nL HX 1;HX n HX 1
H ( XY ) H ( X ) H (Y / X ) H (Y ) H ( X / Y ) H ( X ) H (Y ) I ( X ;Y ) H ( X / Y ) H (Y / X ) I ( X ;Y )
I(X;Y) H(X ) H(X /Y) H (Y ) H (Y / X ) H ( XY ) H (Y / X ) H ( X / Y ) H ( X ) H (Y ) H ( XY )
定理含义是：只要码长n足够长，总能够找到一个信源编码，使编码后信息传输率略大于(直至无限迫近)率失真函数R(D)，而码平均失真度小于给定允许失真，即：
DD
R(D)为给定D前提下信源编码可能到达下限，所以香农第三定理说明了：
到达此下限最正确信源编码是存在．
第19页19
实际信源编码(无失真编码或先限失真编码后无失真编码) 最终目标是尽可能靠近最正确编码，使编码信息传输率靠近最大值log r，而同时又确保译码后能无失真地恢复信源全部信息量H(X)或限失真条件下必要信息量R(D)．
③. 指了解信宿与信源之间某种需求而且表达与信道无关客
观描述——R(D) 信息率失真函数。
第10页
• 数据压缩是信息传输和处理主要研究内容。
• 率失真理论研究就是在允许一定失真前提下，对信源压缩编码。

第7次课香农公式-扩频增益-干扰容限-直扩频谱.ppt

• • •
•
• •
2.3.2 扩频通信的主要性能指标 1、扩频处理增益根据传输差错概率公式，扩频因子就是扩频处理增益，可以替换信噪比的分贝数，因此，扩频处理增益为， G=10lg(B2 / B1) (dB) 这里，B1是扩频前数字基带信号带宽，B2是扩频信号带宽。 G一般在20～60dB之间。扩频处理增益也可由解扩前后的信噪比计算，
• 该公式表明，当S和N0一定时，信道容量C虽随着带宽B增大而增大，但当B→∞时，C并不会趋向于无限大，而是趋于常数1.44S/N0。
• 我们知道，当数码率达到Cmax时，其信号功率为S=CmaxEb，Eb是二进制信号的每秒比特功率(Watt/bps)。因此，可以得到， • Cmax=1.44S/N0=1.44CmaxEb/N0 • Eb/N0=1/1.44=0.694 = -1.6 (dB) • 上式说明，当每秒比特功率与噪声功率密度之比低于-1.6(dB)以下时，增加带宽不会使信道容量显著增加。
•
• •
•
香农指出，对于高斯白噪声信道来说，信道的最大数据信号速率(或称最大传信率、信道容量)为， C = B· log 2 (1+S/N)≈3.32· B· lg( 1+S/N) 这里， C是信道容量，单位bps； B是传输信道带宽，单位Hz； S/N是接收机输入端信号功率与噪声功率之比，单位是倍。香农公式揭示了信道的信噪比与带宽之间的关系，当B、S和N确定后，信道容量也就确定了。
• 2.3.3 扩频通信系统 • 扩频通信系统可分为直接序列扩频（DSSS）、跳频扩频（FHSS）和跳时扩频（THSS）。 • 如果对基带数字信号序列直接用高速扩频序列码（如OVSF码和Walsh码）进行扩频调制，即高速率序列码直接与数字信号序列模二加或相乘，就是直接序列扩频。 • 如果用高速扩频码控制载波频率跳变，就是跳频扩频。 • 如果用高速扩频码控制射频信号的发射间隔时间，就是跳时扩频。

信息论与编码-第三章ppt课件

R
R
pX (x)dx pn (n) log pn (n)dn
R
R
pn (n) log pn (n)dn Hc (n)
R
信息论与编码-信道与信道容量
• 上式说明条件熵是由噪声引起的，它等于噪声信源的熵。故条件熵也称噪声熵。
• 在加性多维连续信道中，输入矢量X、输出矢量Y 和噪声矢量n之间的关系是
信息论与编码-信道与信道容量
➢ 信道分类和表示参数 ➢ 通信系统中，信道是非常重要的部分。信道的任务是
以信号方式传输信息。在信道中会引入噪声，这些都会使信号通过信道后产生错误和失真，故信道的输入和输出之间一般不是确定的函数关系，而是统计依赖关系。
➢ 只要知到了信道的输入信号和输出信号以及它们之间的统计依赖关系，则信道的全部特性就确定了。所以可以用信道的转移概率矩阵P(Y/X)来描述信道、信道的数学模型及分类
信息论与编码-信道与信道容量
➢ 对称DMC信道的容量 ➢ 对称DMC信道的定义： ➢ 如果一个DMC信道的转移概率矩阵P中的每一行
都是第一行的置换〔包含同样的元素，但位置可以不同），则称该矩阵是输入对称的， ➢ 如果转移概率矩阵P的每一列都是第一列的置换，则称该矩阵是输出对称的， ➢ 如果一个DMC信道的输入、输出都对称，则称该DMC信道为对称DMC信道。
信息论与编码-信道与信道容量
➢ 信道参数 ➢ 设信道的输入矢量和输出矢量分别是
X(X 1 ,X 2 , ,X i, ) X i A {a 1,a2, ,an}
Y(Y 1 ,Y 2, ,Y j, ) Y i B{b1,b2, ,bm }
➢ 通常采用条件概率 p(Y/X) 来描述信道输入输出信号之间统计的依赖关系。

概率信息论PPT课件

概率信息论
香农信息论提出了基于概率的信息量度方法，定义信息为“ 不确定性的量度”。若事件A发生的概率是P(A)，则其自信息量定义为：
I ( A) log 2 P( A) bit（比特） (1-1)
码元的平均自信息量称为信息熵，它是码元在不同取值下自信息量的加权和，定义为
H(X ) E[I (xi )] P(xi )log2 P(xi ) (1-2) xi x
差错控制系统分类
１．前向纠错（FEC—forward error correction）２．反馈重发 (ARQ—automatic repeat request) ３．混合纠错（HEC---hybrid error eorrection）
纠错码分类
①按照对信息序列的处理方法分成分组码和卷积码。 ②按照校验位与信息位关系,分为线性码与非线性码。 ③按照适用的差错类型，分成纠随机差错码和纠突发差错码两种，也有介于中间的纠随机/突发差错码。 ④按构码理论,有代数、几何、算术、组合码等。
差错控制的途径
从信道编码定理的公式出发，可知减小差错概率应增大码长 N或增大可靠性函数E(R)。 1 1.增大信道容量C
扩展带宽、加大功率、降低噪声
2.减小码率R
减小K、增大N、减小Q
3. 增加码长N
E(R)
R 0 R1<R2 C1<C2 图1-11 增大E(R)的途径
纠错能力的获取－冗余度、随机化
最佳译码和最大似然译码
已知cˆir＝，M找a出x 可P(c能i /性r) 最大的发码ci作为译码(估1-值57，)
这种译码方法叫最佳译码，也叫最大后验概率译码
(MAP- Maximum aposteriori ),它是一种通过经验与