分布直方图第二课时

茎叶图
（1）甲网站的极差为：73-8=65； 乙网 站的极差为：61-5=56 . （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为 4/14=2/7=0.28571. (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方 ，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上 方. 从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎.
小结：
1.不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中 抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体的 频率分布，样本容量越大，估计就越精确. 2. 目前有：频率分布表、直方图、茎叶图. 3.当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总 体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本 数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分 布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。
练习：
下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数, 设计一个 茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.
134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112
用样本的频率分布估计总体分布 （二）
回忆：绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢？
画频率分布直方图的步骤: 第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 第二步: 决定组距与组数: （强调取整） 组距：指每个小组的两个端点的距离，组距
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
极差 4.1 按数据多少常分5-12组。 组数= 8.2 组距 0.5
频数 2 11 13 4 茎 10 11 12 13 叶 7, 8 2, 7, 6, 3, 6, 8, 6, 7, 2, 2,0 6, 8, 4, 2, 7, 8, 6, 1, 0, 4, 3, 2, 0 4, 2, 3, 0
目标检测
练习2：某市对上、下班交通情况做抽样调 查，上、下班时间各抽取了12辆机动车，行 驶时速如下（单位： km / h ）： 上班时间：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20 下班时间：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30 请用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样 本数据的中位数.
0.1
0.08
0.04
0.5
1 1.5
2
2.5
3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
总体密度曲线：
在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所 分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越 接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密 度曲线. 它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的 百分比，它能给我们提供更加精细的信息. 频率
0.50
0.40 0.30 0.20 0.10 0
（一）频率分布折线图：
画好频率分布图后，我们把频率分布直方图中各小长 方形上端连接起来，得到的图形.
画出频率分布折线图. 频率/组距 (取组距中点, 并连线 )
0.6
0.5 0.44 0.3 0.16 0.3
0.5
0.4
0.3
0 3, 6, 8 3, 8, 9 1 0 1 2 3 4 5
乙
2, 5, 1, 4, 0
5 4 6, 1, 6, 7, 9 9
叶
茎
叶
画茎叶图的步骤:
1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,在此例中,茎为十 位上的数字,叶为个位上的数字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右) 侧; 3.将各个数据的叶按大小次序 茎 叶 写在其茎右(左)侧.
上班 8 808167 523 0 0
下班 1 967 2 79925 3 2600 4
中位数都是28
练习3：为了调查甲、乙两个网站受欢迎 的程度，随机选取了14天，统计上午 8：00—10：00间各自的点击量，得如下 所示的统计图，根据统计图： （1）甲、乙两个网站点击量的极差分别 是多少？ （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率 是多少？ （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并 说明理由.
（二）茎叶图
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一 个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它 的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子， 因此通常把这样的图叫做茎叶图
（二）. 茎叶图 (一种被用来表示数据的图) 例: 甲乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．
组距
0
a
b
月均用水量/t
思考
1.对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？它 的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？ 见69页思考 2.图中阴影部分的面积表示什么？
下方的说明
频率
组距
0
a
b
月均用水量/t
2.总体在范围（a,b）内取值的百分比 频率 组距
0
a
b
月均用水量/t
1.实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的， 但一般很难想函数图象那样准确地画出来，我们只 能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样 本容量越大，这种估计就越精确
第三步: 将数据分组 ( 给出组的界限)
第四步: 列频率分布表. （包括分组、频数、频率、频率/组距） 第五步: 画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横
坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距.）
同样一组数据，如果组距不同，得到的图 的形状也会不同。
频率分布直方图的优缺点： 优点：能够很容易表示大量数据，非常直观的表 明分布形状，使我们能够看到在分布表中看不清 楚的一些数据模式。 缺点：虽可以大致估计出总体的分布情况，但不 能保留原来的数据信息，在精确度要求较高的情 频率/组距 况下不适用。
0 1 2 3 4 5
8 346 36 8 389 1
茎叶图的特征：
（１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图 上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从 茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录， 随时添加，方便记录与表示。 （２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且 茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然 能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。