立体命题,多维评价,绿色备考,经济复习_高考数学备 PPT资料共57页
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立体命题,多维评价,绿色备考,经济复习_2018高考数学备考
思想方法考核目标
数学能力考核目标
一、三维立意与立体命题特点
三维目标及其相互关系 数学知识考核目标——显性目标 思想方法考核目标——隐性目标 数学能力考核目标——潜性目标
一、三维立意与立体命题特点
三维立意及其相互关系
所谓高考数学三维考核目标是由数学 “双基”的了解和简单套用 ——知识立意 知识考核目标、数学思想方法考核目标和 数学能力考核目标三者有机结合的一个连 续体。这个连续体是以数学知识考核为基 础，数学思想方法的考核蕴含其中，其落 “三基”的理解和综合应用 ——能力立意 脚点就是数学能力的考核。三者协调一致， 既是高考数学命题的依据，又是衡量高考 数学测量是否有效的基本标尺。 “四基”的掌握和灵活运用 ——素养立意
高 中 数 学
函数
选修Ⅰ
几何与代数 统计与概率 数学建模与数学探究活动 A：部分理工类 B：经济、社会及部分理工类
选修Ⅱ
C：人文类
D：艺术、体育类 E：校本课程
引言2：课标修订新变化
主要变化一：课标修订关键词
目标更新
每个人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 学科核心素养：关键能力和必备品格 学业质量标准：应该达到的具体水平
一、三维立意与立体命题特点
一、三维立意与立体命题特点
取势 明道 优术
高考 数学
三维 三并 三本
三维立意与立体命题特点
一、三维立意与立体命题特点
“三维” 考核目标
“三并” 辩证关系
“三本” 命题原则
三维目标
数学知识考核目标
三并关系
稳定与创新并举 基础与能力并重 应用与文化并行
三本原则
以教材为本 以考生为本 以能力为本
【案例1】请根据经验，给出如下试题的相关评价
新教材适用2024版高考数学二轮总复习第1篇核心专题提升多维突破专题4立体几何第1讲空间几何体课件
高为 0.01 m 可忽略不计，看作直径为 1.2 m 的平面圆，六边形 EFGHIJ
边长为
2 2
m，∠GFH＝∠GHF＝30°，所以 FH＝
3FG＝
3GH＝
6 2
m，
故六边形
EFGHIJ
内切圆直径为
6 2
m，而
262＝32>(1.2)2＝1.44，选项
D
正确．故选 ABD.
6. (多选)(2023·全国新课标Ⅱ卷)已知圆锥的顶点为P，底面圆心为 O，AB为底面直径，∠APB＝120°，PA＝2，点C在底面圆周上，且二 面角P－AC－O为45°，则( AC )
5. (多选)(2023·全国新课标Ⅰ卷)下列物体中，能够被整体放入棱长 为1(单位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( ABD )
A．直径为0.99 m的球体 B．所有棱长均为1.4 m的四面体 C．底面直径为0.01 m，高为1.8 m的圆柱体 D．底面直径为1.2 m，高为0.01 m的圆柱体
【解析】 A不正确，根据棱柱的定义，棱柱的各个侧面都是平行 四边形，但不一定全等；B正确，若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则三 个侧面构成的三个二面角都是直二面角；C正确，因为过相对侧棱的两 个截面的交线平行于侧棱，又两个截面都垂直于底面，故该四棱柱为直 四棱柱；D正确，如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中的三棱锥C1－ABC， 四个面都是直角三角形．
3. (2021·全国新高考Ⅰ卷)已知圆锥的底面半径为 2，其侧面展开图
为一个半圆，则该圆锥的母线长为( B )
A．2
B．2 2
C．4
D．4 2
【解析】 由题意，设母线长为 l，因为圆锥底面周长即为侧面展开
高考数学(理)全国版二轮专题复习第1讲命题有纲——六大核心素养(3课件)
【例 1】 (1)如图所示是毕达哥拉斯(Pythagoras)的生长程序：正方形上连接着等 腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到 4 095 个正方形，设初始正方形的边长为 22，则最小正方形的边长为________.
(2)(2019·西安调研)第 24 届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图 为基础进行设计的.如图所示，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼 成的一个大正方形.如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，直角三角形 中较大的锐角为 θ，那么 tanθ＋π4＝________.
【例3】 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对照，收获时各随机 抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率散布直方图如下：
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率； (2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
法二 由题意可设 f(x)＝2sinπ2x，作出 f(x)的部分图象如图所示.由图可知，f(x)的一个周 期为 4，所以 f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝12[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＋f(49)＋f(50)＝12×0 ＋f(1)＋f(2)＝2.
(3)作出单位圆的内接正六边形，如图，OA＝OB＝AB＝1，从而
解析 (1)若m α，n α，m∥n，由线面平行的判定得m∥α，但m α，n α，m∥α， 则m∥n或m与n异面. 故“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件. (2)法一 ∵f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，且f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(4＋x)＝ f(x)，∴f(x)是周期函数，且一个周期为4，又f(0)＝0，知f(2)＝f(0)，f(4)＝f(0)＝0，由 f(1)＝2，知f(－1)＝－2，则f(3)＝f(－1)＝－2，从而f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0，故f(1) ＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(50)＝12×0＋f(49)＋f(50)＝f(1)＋f(2)＝2，故选C.
高考数学复习专题8立体几何理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
45/107
➢ 考点45 点、线、面位置关系 (3)空间中两个平面位置关系
1.平面基本性 质及其推论
2.等角定理 3.线线、线面、 面面位置关系
46/107
✓ 考法1 点、线、面位置关系
判断方法
（1）结合选项经过论证或排除法求解. （2）注意性质定理使用前提和条件；注意符合条件图形是否 不止一个. （3）借助几何图形，尤其是长方体、锥体等特殊几何体，来 判断位置关系. （4）判断一个选项说法是正确，需要对全部可能情况进行推 理；只要存在反例，那么这个说法就是不正确.
1.多面体结 构特征
2.正棱柱与正棱 锥结构特征
3.旋转体结 构特征
4.三视图
正棱柱: 侧棱与底面垂直(直棱柱) 底面是正多边形
正棱锥： 顶点在底面内射影是底面中心，底面是正多 边形； 侧棱长相等； 侧面是全等等腰三角形，各等腰三角形底边 上高(称为斜高)相等； ④棱锥高、斜高和斜足与底面中心连线组成一 个直角三角形，棱锥高、侧棱和侧棱在底面内 射影组成一个直角三角形．
3.求原几何体 （或其它视图） 基本量
17/10177
✓ 考法2 空间几何体三视图
1.识别三视 图步骤
（1）分析视图意义
确定其是一个平面投影,还是面与面 交线,或者是旋转体轮廓线投影.
2.判断余下视图
（2）利用线框分析表面相对位置关系 （3）将几个视图联络起来观察,确定物体形状.
3.求原几何体 （或其它视图） 基本量
1.直线与平面平 行判定与性质
2.平面与平面平 行判定与性质 3.直线方向向量和 平面法向量
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➢ 考点46 线面、面面平行判定与性质
1.直线与平面平 行判定与性质 2.平面与平面平 行判定与性质
➢ 考点45 点、线、面位置关系 (3)空间中两个平面位置关系
1.平面基本性 质及其推论
2.等角定理 3.线线、线面、 面面位置关系
46/107
✓ 考法1 点、线、面位置关系
判断方法
（1）结合选项经过论证或排除法求解. （2）注意性质定理使用前提和条件；注意符合条件图形是否 不止一个. （3）借助几何图形，尤其是长方体、锥体等特殊几何体，来 判断位置关系. （4）判断一个选项说法是正确，需要对全部可能情况进行推 理；只要存在反例，那么这个说法就是不正确.
1.多面体结 构特征
2.正棱柱与正棱 锥结构特征
3.旋转体结 构特征
4.三视图
正棱柱: 侧棱与底面垂直(直棱柱) 底面是正多边形
正棱锥： 顶点在底面内射影是底面中心，底面是正多 边形； 侧棱长相等； 侧面是全等等腰三角形，各等腰三角形底边 上高(称为斜高)相等； ④棱锥高、斜高和斜足与底面中心连线组成一 个直角三角形，棱锥高、侧棱和侧棱在底面内 射影组成一个直角三角形．
3.求原几何体 （或其它视图） 基本量
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✓ 考法2 空间几何体三视图
1.识别三视 图步骤
（1）分析视图意义
确定其是一个平面投影,还是面与面 交线,或者是旋转体轮廓线投影.
2.判断余下视图
（2）利用线框分析表面相对位置关系 （3）将几个视图联络起来观察,确定物体形状.
3.求原几何体 （或其它视图） 基本量
1.直线与平面平 行判定与性质
2.平面与平面平 行判定与性质 3.直线方向向量和 平面法向量
54/107
➢ 考点46 线面、面面平行判定与性质
1.直线与平面平 行判定与性质 2.平面与平面平 行判定与性质
统考版2024高考数学二轮专题复习第一篇核心价值引领引领一素养导向五育并举课件理
运用合适的统计方法进行推断和决策的能力，形成通过数据认识事物
的思维品质．其具体表现包括：收集和整理数据、理解和处理数据、
获得和解释结论、概括和形成知识．
例6 [2023·全国甲卷(文)]一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只
小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小
“数学建模”的考查重点是学生用数学模型解决实际问题，其中涉
及数学建模的完整过程，即在实际情境中，从数学的视角发现问题、
提出问题、分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、
改进模型，最终解决实际问题．由于在常规的纸笔测试中较难反映数
学建模的完整过程，因此，在编制考查数学建模的测试题时，通常依
据数学建模的各个环节来命题．如设置一个实际情境，重点考查学生
针与点A处的水平面所成角为(
)
A．20°
B．40°
C．50°
D．90°
答案：B
3．[2023·新课标Ⅰ卷改编]下列物体中，不能被整体放入棱长为1(单
位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有(
)
A．直径为0.99 m的球体
B．所有棱长均为1.4 m的四面体
C．底面直径为0.01 m，高为1.8 m的圆柱体
答案：D
)
价值引领
[素养] 数学建模、数学运算．
[五育] 感受中国古代文化，让学生领略中华民族的智慧，增强民
族自信心和自豪感，培育爱国主义情感．
真题互鉴
7.[2023·新课标Ⅰ卷改编]噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强
p
弱，定义声压级 Lp＝20×lg
，其中常数 p0(p0>0)是听觉下限阈值，p 是实际声压．下
的思维品质．其具体表现包括：收集和整理数据、理解和处理数据、
获得和解释结论、概括和形成知识．
例6 [2023·全国甲卷(文)]一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只
小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小
“数学建模”的考查重点是学生用数学模型解决实际问题，其中涉
及数学建模的完整过程，即在实际情境中，从数学的视角发现问题、
提出问题、分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、
改进模型，最终解决实际问题．由于在常规的纸笔测试中较难反映数
学建模的完整过程，因此，在编制考查数学建模的测试题时，通常依
据数学建模的各个环节来命题．如设置一个实际情境，重点考查学生
针与点A处的水平面所成角为(
)
A．20°
B．40°
C．50°
D．90°
答案：B
3．[2023·新课标Ⅰ卷改编]下列物体中，不能被整体放入棱长为1(单
位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有(
)
A．直径为0.99 m的球体
B．所有棱长均为1.4 m的四面体
C．底面直径为0.01 m，高为1.8 m的圆柱体
答案：D
)
价值引领
[素养] 数学建模、数学运算．
[五育] 感受中国古代文化，让学生领略中华民族的智慧，增强民
族自信心和自豪感，培育爱国主义情感．
真题互鉴
7.[2023·新课标Ⅰ卷改编]噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强
p
弱，定义声压级 Lp＝20×lg
，其中常数 p0(p0>0)是听觉下限阈值，p 是实际声压．下
年高三数学理创新设计资料包探究课五公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
E(0，0，0)，G(0，2，0)，∴B→D＝(－2，2，2)，C→G＝
(－2，－2，0)，
∴B→D·C→G＝(－2，2，2)·(－2，－2，0)＝0，∴BD⊥
CG. (2)解 设EG＝k. ∵AD∥平面EFCB，∴点D到平面EFCB距离即为点A到 平面EFCB距离．
热点突第破28页
∵S 四边形 GBCF＝12[(3－k)＋4]×2＝7－k， ∴VD－GBCF＝13·S 四边形 GBCF·AE＝23(7－k)． 又 VB－ADGE＝13S 四边形 ADGE·BE＝23(2＋k)， 2VB－ADGE＝VD－GBCF，∴43(2＋k)＝23(7－k)， ∴k＝1，即 EG＝1. 法一 设平面 DBG 的法向量为 n1＝(x，y，z)，
热点突第破5页
探究提升 组合体表面积与体积求解是高考考察重点， 处理这类问题可通过度割或补形将组合体变为规则柱 体、锥体、球等几何体表面积和体积问题，然后依据几 何体表面积与体积构成用它们和或差来表示．在求解过 程中应注意两个问题，一是注意表面积与侧面积区别， 二是注意几何体重叠部分表面积、挖空部分体积计算．
热点突第破22页
(2)解 由于平面AED⊥平面 BCDE，平面AED∩平面BCDE ＝DE，DE⊥AF，DE⊥GF， 因此FA，FD，FG两两垂直． 以点F为坐标原点，分别以FG， FD，FA所在直线为x，y， z轴，建立如图所表示空间直角坐标系F－xyz.则 A(0，0，2 3)，B( 3，－3，0)，
高考导航 1.立体几何是高考主要内容，每年基本上都是一个 解答题，两个选择题或填空题．小题主要考察学生空间观 念，空间想象能力及简朴计算能力．解答题主要采用“论证与计 算”相结合模式，即首先是利用定义、定理、公理等证实空间 线线、线面、面面平行或垂直，再利用空间向量进行空间角 计算．重在考察学生逻辑推理能力及计算能力．热点题型 主要有平面图形翻折、摸索性存在问题等；2.思想办法： (1)转化与化归(空间问题转化为平面问题)；(2)数形结合(依据空 间位置关系利用向量转化为代数运算)．
(－2，－2，0)，
∴B→D·C→G＝(－2，2，2)·(－2，－2，0)＝0，∴BD⊥
CG. (2)解 设EG＝k. ∵AD∥平面EFCB，∴点D到平面EFCB距离即为点A到 平面EFCB距离．
热点突第破28页
∵S 四边形 GBCF＝12[(3－k)＋4]×2＝7－k， ∴VD－GBCF＝13·S 四边形 GBCF·AE＝23(7－k)． 又 VB－ADGE＝13S 四边形 ADGE·BE＝23(2＋k)， 2VB－ADGE＝VD－GBCF，∴43(2＋k)＝23(7－k)， ∴k＝1，即 EG＝1. 法一 设平面 DBG 的法向量为 n1＝(x，y，z)，
热点突第破5页
探究提升 组合体表面积与体积求解是高考考察重点， 处理这类问题可通过度割或补形将组合体变为规则柱 体、锥体、球等几何体表面积和体积问题，然后依据几 何体表面积与体积构成用它们和或差来表示．在求解过 程中应注意两个问题，一是注意表面积与侧面积区别， 二是注意几何体重叠部分表面积、挖空部分体积计算．
热点突第破22页
(2)解 由于平面AED⊥平面 BCDE，平面AED∩平面BCDE ＝DE，DE⊥AF，DE⊥GF， 因此FA，FD，FG两两垂直． 以点F为坐标原点，分别以FG， FD，FA所在直线为x，y， z轴，建立如图所表示空间直角坐标系F－xyz.则 A(0，0，2 3)，B( 3，－3，0)，
高考导航 1.立体几何是高考主要内容，每年基本上都是一个 解答题，两个选择题或填空题．小题主要考察学生空间观 念，空间想象能力及简朴计算能力．解答题主要采用“论证与计 算”相结合模式，即首先是利用定义、定理、公理等证实空间 线线、线面、面面平行或垂直，再利用空间向量进行空间角 计算．重在考察学生逻辑推理能力及计算能力．热点题型 主要有平面图形翻折、摸索性存在问题等；2.思想办法： (1)转化与化归(空间问题转化为平面问题)；(2)数形结合(依据空 间位置关系利用向量转化为代数运算)．
近三高考数立体几何命题规律与备考策略优质课件
AB＝BC＝ 2，AC＝2，若四面体 ABCD
外接球的球心 O 恰好在侧棱 DA 上，
DC＝2 3，则这个球的表面积为 ( )
A．254π
B．4π
C．8π
D．16π
正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该 棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表 面积为( )
若一个正四面体的表面积为 S1，其内切球的表面积为 S2，则SS12＝_6__π_3_.
例 1 如图 7-36-3 所示,在正方体 ABCD A1B1C1D1 中,E,F 分别是 AB 和 AA1 的中点. 求证: (1)E,C,D1,F 四点共面; (2)CE,D1F,DA 三线共点.
图 7-36-3
例4、已知在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1， C1B1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q.
侧面高： 3 a 2
高： 6 a 3
内切球半径： 6 a 12
外接球半径： 6 a 4
已知三棱锥S-ABC所有顶点都在球O的球面上，且 SA ⊥平面ABC，∠BAC=120o，若SC=AC=2；AB=1, 则球O的表面积为（ ）
根据描述做出对应的几何图形且须利于分析
如图是某几何体的三视图，其中正视图是一个正三 角形，则这个几何体的外接球的表面积为( )
注意：球的对称性
O R=1
1
2 3
r= 2
如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下 底面及母线均相切．记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体 积为V2，则V1：V2的值是（ ）
注意：运动、变化中探究几何性质
根据描述做出对应
的立体图形是难 点，
大家脑袋里要有些 基本图形。
已知点 A，B，C，D 在同一球的球面上，
2021高考数学复习课件：专题三 立体几何
专题三ꢀ立体几何
专题三 立体几何
真题研析 命题分析 知识方法
专题三 立体几何
真题研析 命题分析 知识方法
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新高考新教材数学二轮复习下篇能力培养思维进阶3数学建模pptx课件
上述问题中,需要考虑长方形折纸对折情况,做出假设,构建数列模型,该题
建立了两个模型,可以假设对折次数为n,形成的规格种数为m,可以建立函
数模型:m=n+1.
第二个模型是对折n次所得到的n+1种规格的图形的面积之和Sn与n的数列
120(+1)
模型: Sn=
2 -1
.
(4)模型求解
针对不同数学模型,采用解方程、几何求解、证明定理、逻辑推理、数学
如:(2021年新高考Ⅰ卷,16)某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经
常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20dm×12dm的长方形纸,对折1次
共可以得到10dm×12dm,20dm×6dm两种规格的图形,它们的面积之和
S1=240dm2,对折2次共可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种
规格的图形,它们的面积之和S2=180dm2,以此类推.则对折4次共可以得到
不同规格图形的种数为
;如果对折n次,那么 ∑ Sk =
dm2.
=1
该题是一道典型的数学建模问题,对其进行分析:
①确定题目中需要解决的任务目标;
∑ Sk的值.
长方形纸对折4次后,得到不同规格图形的种数以及如果对折n次,=1
④大致确定用什么方法建立模型.通过“ ∑ Sk ”猜测用数列知识解决,通过
=1
推理对折n次所得到的n+1种规格的图形的面积之和公式特征,能确定用等
差数列和等比数列知识方法建立模型.
(2)模型假设
根据问题特征和建模的目的,对问题进行合理的简化与假设,同时,要充分
发挥想象力、判断力和创新力,抓住问题的主要矛盾,精选问题中的关键变
建立了两个模型,可以假设对折次数为n,形成的规格种数为m,可以建立函
数模型:m=n+1.
第二个模型是对折n次所得到的n+1种规格的图形的面积之和Sn与n的数列
120(+1)
模型: Sn=
2 -1
.
(4)模型求解
针对不同数学模型,采用解方程、几何求解、证明定理、逻辑推理、数学
如:(2021年新高考Ⅰ卷,16)某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经
常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20dm×12dm的长方形纸,对折1次
共可以得到10dm×12dm,20dm×6dm两种规格的图形,它们的面积之和
S1=240dm2,对折2次共可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种
规格的图形,它们的面积之和S2=180dm2,以此类推.则对折4次共可以得到
不同规格图形的种数为
;如果对折n次,那么 ∑ Sk =
dm2.
=1
该题是一道典型的数学建模问题,对其进行分析:
①确定题目中需要解决的任务目标;
∑ Sk的值.
长方形纸对折4次后,得到不同规格图形的种数以及如果对折n次,=1
④大致确定用什么方法建立模型.通过“ ∑ Sk ”猜测用数列知识解决,通过
=1
推理对折n次所得到的n+1种规格的图形的面积之和公式特征,能确定用等
差数列和等比数列知识方法建立模型.
(2)模型假设
根据问题特征和建模的目的,对问题进行合理的简化与假设,同时,要充分
发挥想象力、判断力和创新力,抓住问题的主要矛盾,精选问题中的关键变
统考版2024高考数学二轮专题复习核心价值引领引领一素养导向五育并举pptx课件文
例2. [2022·新高考Ⅰ卷]南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短 缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5 m 时，相应水面的面积为140.0 km2；水位为海拔157.5 m时，相应水面 的面积为180.0 km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台， 则该水库水位从海拔 148.5 m上升到157.5 m时，增加的水量约为 ( 7≈2.65)( )
例1 [2022·全国乙卷]某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了 绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种 树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：m2)和材积量(单位：m3)，
得到如下数据：
样本号i 根部横截
面积xi 材积量yi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9
A．20° B．40° C．50° D Nhomakorabea90°答案：B
[说明] 此两题展现了我国古代文明，历史上的辉煌成就，提倡文化自信及 生活之美教育．
导向二 用数学的思维分析世界
素养3逻辑推理 “逻辑推理”素养的考查重点是学生运用逻辑推理的基本形式，提 出和论证命题、理解事物之间的关联、把握知识结构的能力；形成重 论据、有条理、合乎逻辑的思维品质．逻辑推理素养涉及的行为表现 包括：发现问题和提出命题、掌握推理的基本形式和规则、探索和表 述论证过程、理解命题体系、有逻辑地进行表达与交流．
真题互鉴 1．[2023·新课标Ⅰ卷改编]下列物体中，不能被整体放入棱长为1(单 位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( ) A．直径为0.99 m的球体 B．所以棱长均为1.4 m的四面体 C．底面直径为0.01 m，高为1.8 m的圆柱体 D．底面直径为1.2 m，高为0.01 m的圆柱体
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