2-1-2知能提升演练

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高中化学电子题库第二章第二节第1课时知能演练轻松闯关(解析)1

促敦市安顿阳光实验学校【】高中化学电子题库第二章第二节第1课时知能演练轻松闯关（解析）必修11.(2012·高一期中测试)下列物质的水溶液能导电，但不．属于电解质的是( )A．HClO B．BaCl2C．NaHCO3 D．CO2解析：选D。

HClO是酸，BaCl2、NaHCO3是两种盐，而酸、碱、盐均属于电解质；CO2不是电解质，其水溶液能导电是因为发生反：H2O＋CO2===H2CO3，生成的H2CO3能够电离出自由移动的离子。

2.下列说法正确的是( )A．二氧化碳的水溶液能导电，所以二氧化碳是电解质B．硫酸钡不溶于水，所以硫酸钡是非电解质C．液溴不导电，所以溴是非电解质D．强电解质溶液的导电能力不一比弱电解质溶液的导电能力强解析：选D。

A中是因为发生反CO2＋H2O===H2CO3，H2CO3电离出H＋和HCO－3，从而使溶液导电，而不是CO2自身发生了电离，因此H2CO3是电解质，CO2是非电解质，A错误。

BaSO4的溶解度很小，但溶于水的BaSO4完全电离，所以BaSO4是电解质，但其溶液导电能力差，B错误。

电解质和非电解质都是化合物，液溴是单质，C 错误。

电解质导电能力的强弱与溶液中自由移动的离子的浓度大小及离子所带电荷的多少有关，所以强电解质的导电性不一比弱电解质溶液强，D正确。

3.(2012·高一测试)下列叙述正确的是( )A．铜丝能导电，所以铜是电解质B．固体氯化钠不导电，所以氯化钠不是电解质C．氯化氢水溶液能导电，所以氯化氢是电解质D．SO3溶于水能导电，所以SO3是电解质解析：选C。

铜丝是单质，不属于化合物，不是电解质，A错误；固体NaCl不导电，但它的水溶液或在熔融状态下可以导电，属于电解质，B错误；SO3溶于水能导电是因为反：SO3＋H2OH2SO4，生成的H2SO4属于电解质，D错误。

4.下列各组选项按照电解质―→非电解质―→单质―→混合物顺序排列的一项是( )A．HCl―→SO3―→石墨―→液氧B．NaCl―→乙醇―→铁―→空气C．蔗糖―→CuSO4―→N2―→波尔多液D．KCl―→NaNO3―→Cl2―→石灰水解析：选B。

人教版七年级英语上册UNIT2测试卷及答案

Unit2This is my sister.SectionA(1a-1c)知能演练提升Ⅰ.根据句意及首字母提示完成单词father’s mother is my g.father’s father is my g.father and my mother are my p.is my f.There are four people in it.parents’ daughter (女儿) is my s.Ⅱ.根据句意写出画线部分的对应词is my is my .is her skirt and is her jacket.. Smith is her . Smith is her .pens are blue and ones are red.is my grandfather and that is my .Ⅲ.用括号内所给单词的适当形式填空(that) your books?are my (brother).and Jack are my (friend).4.(this) are my grandparents.these your (parent)?Ⅳ.按要求改写下列句子is my father.(改为一般疑问句并作肯定回答)—your father?—Yes, .is Alice.(改为一般疑问句并作否定回答)—Alice?—No, .those your pens?(作否定回答),.is my key.(改为复数句)my .are his brothers.(改为单数句)his .答案：Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ. this;it is that;it isn’t;they aren’t are;keys is;brotherSectionA(2a-3c)知能演练提升Ⅰ.根据句意及首字母提示完成单词and Lily are s.p are workers.is my f, but we aren’t in the same school.mother’s mother is my g.Ⅱ.从方框内选择适当的单词填空,每词限用一次this that these those1.—Mom, is my English teacher,Miss Li.—Nice to meet you,Miss Li.2.—What’s over there (在那边)?—It’s a bike.3.—Are your pencils?— are my pencils.4.—Are your keys?—Yes,they are.Ⅲ.单项选择1.—Is she your friend?—Yes, .is isn’tis ’tthis your?picturepicturesMary’s ?;book ;book;books ;book4.—?—He is my brother.he your brother he your friend’s she ’s he5. Tom’s sister.’s’s are答案：Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.SectionB(1a-1d)知能演练提升Ⅰ.根据图示用适当的词填空is Dave and Anna’s .is Dave and Anna’s .. Smith and Mrs. Smith are Bob’s .is Bob’s .is Dave’s .is Dave and Anna’s .is Bob’s .and Bruce are .is Mr. Smith and Mrs. Smith’s .is Tom and Mary’s .Ⅱ.单项选择1.—This is Linda’s is that little girl?— is her sister.is not my sister.is my cousin.3.—Who is that girl?—.is hereis my sisteris eight years oldis a girlis my grandparents’son,but he isn’t my is my .my cousins.are my friends.;Them ’t;They’t;They ;ThemⅢ.看图,根据汉语提示补全句子is (我的家庭照).old man is (我的祖父).old woman is (我的祖母).man and the woman (是我的父母亲).boy (是我的弟弟) and the girl is me.★Ⅳ.阅读理解This is my grandpa’s name is Harry grandma’s name is Jean father’s name is Jeff mother’s name is Helen have a name is Kate name is Jim am sister is eight.Jim’sFamilyTree请阅读短文, 完成下面的任务。

北师大版数学选修2-1：第二章1知能演练轻松闯关

1.(2012·吉安检测)下列有关空间向量的说法中，正确的是( ) A ．如果两个向量的模相等，那么这两个向量相等 B ．如果两个向量的方向相同，那么这两个向量相等C ．如果两个向量平行且它们的模相等，那么这两个向量相等D ．同向且等长的有向线段表示同一向量解析：选D.相等向量要求模相等且方向相同，故A 和B 错误；平行向量可以方向相同也可以方向相反，故C 错误．D 显然正确． 2.(2012·西安调研)若空间向量a 与b 不相等，则a 与b 一定( ) A ．有不同的方向 B ．有不相等的模 C ．不可能是平行向量 D ．不可能都是零向量解析：选D.a ，b 不相等，可能方向不同，也可能模不相等，所以A ，B ，C 都不正确，只有D 正确．3.已知直三棱柱ABC A 1B 1C 1，则分别以此棱柱的任意两个顶点为起点和终点的向量中，与向量AA 1→的模相等的向量(AA 1→本身除外)共有________个，与向量AA 1→相等的向量(AA 1→本身除外)共有________个．解析：注意模相等、方向相同和相反都要考虑．答案：5 24.在长方体中，从同一顶点出发的三条棱长分别为1，2，3，在分别以长方体的任意两个顶点为起点和终点的向量中，模为1的向量有________个．解析：研究长方体模型可知，所有顶点两两连接得到的线段中，长度为1的线段只有4条，故模为1的向量有8个．答案：8[A 级基础达标]1.下列说法正确的是( )A ．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B ．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C ．向量的大小与方向有关D ．向量的模可以比较大小解析：选D.任何两个向量，不论同向还是不同向均不存在大小关系，故A 、B 不正确．向量的大小只与其长度有关，与方向没有关系，故C 不正确．由于向量的模是一个实数，故可以比较大小．2.下列有关平面法向量的说法中，不正确的是( ) A ．平面α的法向量垂直于与平面α平行的所有向量 B ．一个平面的所有法向量互相平行C ．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直D ．如果a ，b 与平面α平行，且n ⊥a ，n ⊥b ，那么n 就是平面α的一个法向量解析：选D.依据平面向量的概念可知A ，B ，C 都是正确的．当a 与b 共线时，n 就不一定是平面α的法向量，故D 错误．3.(2012·蚌埠质检)在正四面体A -BCD 中，如图，〈AB →，DA →〉等于( )A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°解析：选D.两个向量夹角的顶点是它们共同的起点，故应把向量DA →的起点平移到A 点处，再求夹角得〈AB →，DA →〉＝120°，故选C.4.在正四面体A -BCD 中，O 为面BCD 的中心，连接AO ，则面BCD 的一个法向量可以是________．解析：由于A -BCD 是正四面体，易知AO ⊥平面BCD .答案：AO →5.如图，棱长都相等的平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，已知∠A 1AB ＝60°，则〈AA 1→，CC 1→〉＝________；〈AB →，C 1D 1→〉＝______；〈BA →，DD 1→〉＝________．解析：在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1→∥CC 1→，且方向相同，所以〈AA 1→，CC 1→〉＝0°；因为AB ∥CD ，CD ∥C 1D 1，所以AB ∥C 1D 1，所以AB →∥C 1D 1→，但方向相反，所以〈AB →，C 1D 1→〉＝180°；因为AA 1→＝DD 1→，所以〈BA →，DD 1→〉＝〈BA →，AA 1→〉＝180°－∠A 1AB ＝120°. 答案：0° 180° 120°6.(2012·咸阳调研)如图所示是棱长为1的正三棱柱ABC A 1B 1C 1.(1)在分别以正三棱柱的任意两个顶点为起点和终点的向量中，举出与向量AB →相等的向量；(2)在分别以正三棱柱的任意两个顶点为起点和终点的向量中，举出向量AC →的相反向量；(3)若E 是BB 1的中点，举出与向量AE →平行的向量．解：(1)由正三棱柱的结构特征知与AB →相等的向量只有向量A 1B 1→.(2)向量AC →的相反向量为CA →，C 1A 1→.(3)取AA 1的中点F ，连接B 1F (图略)，则B 1F →，FB 1→，EA →都是与AE →平行的向量．[B 级能力提升]7.如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别为AA 1、AB 、BB 1、B 1C 1的中点，则异面直线FE →与GH →所成的角等于( )A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°解析：选B.因为FE →与BA 1→同向共线，GH →与BC 1→同向共线，所以〈FE →，GH →〉＝〈BA 1→，BC 1→〉，在正方体中△A 1BC 1为等边三角形，所以〈FE →，GH →〉＝〈BA 1→，BC 1→〉＝60°.8.(2012·商洛质检)如图，三棱锥P －ABC 中，P A ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，P A ＝AC ，则在向量AB →，BC →，CA →，P A →，PB →，PC →中，夹角为90°的共有( )A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对解析：选B.因为P A ⊥平面ABC ，所以P A ⊥AB ，P A ⊥AC ，P A ⊥BC ，平面P AB ⊥平面ABC . 又平面P AB ∩平面ABC ＝AB ，BC ⊥AB ，所以BC ⊥平面P AB ，所以BC ⊥PB .由此知〈P A →，AB →〉，〈P A →，BC →〉，〈P A →，CA →〉，〈BC →，AB →〉，〈BC →，PB →〉都为90°.9.若把空间内所有单位向量的起点放置于同一点，则这些向量的终点构成的图形是________．答案：半径为1的球面10.如图，在三棱锥S －ABC 中，侧面SAB 与侧面SAC 都是等边三角形，∠BAC ＝90°，O是BC 的中点，证明：SO →是平面ABC 的一个法向量．证明：由题意知，侧面SAB 与侧面SAC 都是等边三角形，故设SA ＝SB ＝SC ＝a ，因为O 是BC 的中点，SB ＝SC ，所以SO ⊥BC .因为∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝a ，AO ⊥BC ，所以AO ＝22a ，又SO ＝22a ，SA ＝a ，所以△ASO 是等腰直角三角形，即SO ⊥OA ，又OA ∩BC ＝O ，所以SO ⊥平面ABC ，所以SO →是平面ABC 的一个法向量．11.(创新题)如图所示，正四面体ABCD 中，E 是AC 的中点，求BE →与CD →的夹角的余弦值．解：过E 作EF ∥CD 交AD 于F ，连接BF .∠BEF 为向量BE →与CD →的夹角的补角．设正四面体棱长为1，则BE ＝32，EF ＝12，BF ＝32.由余弦定理得cos ∠BEF ＝|BE |2＋|EF |2－|BF |22|BE ||EF |＝⎝⎛⎭⎫322＋⎝⎛⎭⎫122－⎝⎛⎭⎫3222×32×12＝36. ∴BE →与CD →所成的角的余弦值为－36.。

七年级数学上册第1章有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算课后习题新版新人教版(含答案)

七年级数学上册新版新人教版：第2课时有理数的加减混合运算知能演练提升一、能力提升1.等式-2-7不能读作( )A.-2与7的差B.负2、负7的和C.-2与-7的差D.负2减72.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律3.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为 .4.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…-2 015+2 016+2 017-2 018-2 019+2 020= .5.一只跳蚤在某条直线上从点O 开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处与点O 的距离是个单位.6.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则a+b-c= .7.计算:(1)|112-111|+|113-112|+|114-113|; (2)1-[-1-(-37)-5+47]+|-4|;(3)314+(-235)+534+(-825).8.已知a=-312,b=+2.5,c=+3,d=-113,求(a+b )+(c+d )的值.9.高速公路养护小组,乘车沿东西方向的公路巡视维护,约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:km):+18,-9,+7,-14,-3,+11,-6,-8,+6,+15.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车行驶每千米耗油量为0.1 L,则这次养护小组的汽车共耗油多少升?二、创新应用★10.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数a ,b ,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.知能演练·提升一、能力提升1.C2.D3.-8+15-20-8+124.05.50设向右跳为正,向左跳为负,由题意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100=(-1)+(-1)+…+(-1)⏟50个=-50.第100次落在点O左侧50个单位处,故落点处与点O的距离是50个单位.6.-10根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0, 解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.7.解(1)原式=(111-112)+(112-113)+113−114=111−114=3154.(2)原式=1-(-1-5+47+37)+4=1+5+4=10.(3)原式=(314+534)+[(-235)+(-825)]=9+(-11)=-2.8.解(a+b)+(c+d)=[(-312)+(+2.5)]+[(+3)+(-113)]=-1+123=23.9.解(1)18-9+7-14-3+11-6-8+6+15=17(km).答:养护小组最后到达的地方在出发点的东边,距出发点17km处.(2)养护过程中,最远处离出发点18km.(3)|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-3|+|+11|+|-6|+|-8|+|+6|+|+15|=(18+9+7+14+3+11+6+8+6+15)×0.1=9.7(L).答:这次养护小组的汽车共耗油9.7L.二、创新应用10.解根据运算法则,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.。

人教版A数学选修2-1：第一章1.1.1知能演练轻松闯关

1.下列语句是命题的是( )A ．2012是一个大数B ．若两直线平行，则这两条直线没有公共点C ．对数函数是增函数吗D ．a ≤15解析：选B.A 、D 不能判断真假，不是命题；B 能够判断真假而且是陈述句，是命题；C 是疑问句，不是命题．2.下列命题中的真命题是( )A ．互余的两个角不相等B ．相等的两个角是同位角C ．若a 2＝b 2，则|a |＝|b |D ．三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角解析：选C.由平面几何知识可知A 、B 、D 三项都是错误的．3.命题“函数y ＝2x ＋1是增函数”的条件是__________，结论是__________．答案：函数为y ＝2x ＋1 该函数是增函数4.(2012·临沂质检)下列命题：①y ＝x 2＋3为偶函数；②0不是自然数；③{x ∈N|0<x <12}是无限集；④如果a ·b ＝0，那么a ＝0，或b ＝0.其中是真命题的是__________(写出所有真命题的序号)．解析：①为真命题；②③④为假命题．答案：①[A 级基础达标]1.下列语句不是命题的有( )①2<1；②x <1；③若x <2，则x <1；④函数f (x )＝x 2是R 上的偶函数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：选C.①④可以判断真假，是命题；②③不能判断真假，所以不是命题．2.下列命题是真命题的是( )A ．{∅}是空集B.{}x ∈N||x －1|<3是无限集C ．π是有理数D ．x 2－5x ＝0的根是自然数解析：选D.x 2－5x ＝0的根为x 1＝0，x 2＝5，均为自然数．3.下列命题中真命题的个数为( )①面积相等的两个三角形是全等三角形；②若xy ＝0，则|x |＋|y |＝0；③若a >b ，则a ＋c >b ＋c ；④矩形的对角线互相垂直．A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选A.①错；②错，若xy ＝0，则x ，y 至少有一个为0，而未必|x |＋|y |＝0；③对，不等式两边同时加上同一个常数，不等号开口方向不变；④错．4.(2012·莱芜调研)命题“末位数字是0或5的整数，能被5整除”，条件p ：__________；结论q ：__________；是__________命题．(填“真”或“假”)解析：“末位数字是0或5的整数，能被5整除”改写成“若p ，则q ”的形式为：若一个整数的末位数是0或5，则这个数能被5整除，为真命题．答案：末位数字是0或5的整数能被5整除真5.命题“偶函数的图象关于y 轴对称”写成“若p ，则q ”形式为__________．答案：若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y 轴对称6.判断下列命题的真假．(1)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)有最大值；(2)正项等差数列的公差大于零；(3)函数y ＝1x的图象关于原点对称．解：(1)假命题．当a >0时，抛物线开口向上，有最小值．(2)假命题．反例：若此数列为递减数列，如数列20，17，14，11，8，5，2，它的公差是－3. (3)真命题．y ＝1x是奇函数，所以其图象关于(0，0)对称． [B 级能力提升]7.下列命题，是真命题的是( )A ．若ab ＝0，则a 2＋b 2＝0B ．若a >b ，则ac >bcC ．若M ∩N ＝M ，则N ⊆MD ．若M ⊆N ，则M ∩N ＝M解析：选D.A 中，a ＝0，b ≠0时，a 2＋b 2＝0不成立；B 中，c ≤0时不成立；C 中，M ∩N ＝M 说明M ⊆N .故A 、B 、C 皆错误．8.(2011·高考四川卷)l 1，l 2，l 3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )A ．l 1⊥l 2，l 2⊥l 3⇒l 1∥l 3B ．l 1⊥l 2，l 2∥l 3⇒l 1⊥l 3C ．l 1∥l 2∥l 3⇒l 1，l 2，l 3共面D ．l 1，l 2，l 3共点⇒l 1，l 2，l 3共面解析：选B.在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A 错；两条平行直线中的一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线，B 正确；相互平行的三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱，故C 错；共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱，故D 错．9.给定下列命题：①“若k >0，则方程x 2＋2x －k ＝0”有实数根；②若a >b ，则a －c >b －c ；③对角线相等的四边形是矩形．其中真命题的序号是__________．解析：①中Δ＝4－4(－k )＝4＋4k >0，故为真命题；②显然为真命题；③也可能是等腰梯形．答案：①②10.把下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并判断命题的真假．(1)当ac >bc 时，a >b ；(2)当m >14时，mx 2－x ＋1＝0无实根； (3)当ab ＝0时，a ＝0或b ＝0.解：(1)若ac >bc ，则a >b .∵ac >bc ，c <0时，a <b ，∴是假命题．(2)若m >14，则mx 2－x ＋1＝0无实根．∵Δ＝1－4m <0，∴是真命题．(3)若ab ＝0，则a ＝0或b ＝0，真命题．11.(创新题)已知A ：5x －1>a ，B ：x >1，请选择适当的实数a ，使得利用A ，B 构造的命题“若p ，则q ”为真命题．解：若视A 为p ，则命题“若p ，则q ”为“若x >1＋a 5，则x >1”，由命题为真命题可知1＋a 5≥1，解得a ≥4；若视B 为p ，则命题“若p ，则q ”为“若x >1，则x >1＋a 5”，由命题为真命题可知1＋a 5≤1，解得a ≤4.故a 取任一实数均可利用A ，B 构造出一个真命题，比如这里取a ＝1，则有真命题“若x >1，则x >25”．。

【优化方案】2021-2021学年高中数学 4.4知能演练轻松闯关湘教版选修2-2(1)

【优化方案】2021-2021学年高中数学知能演练轻松闯关湘教版选修2-21.用边长为48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能够焊成一个铁盒．那么所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为( ) A ．6 cm B ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm解析：选B.设截去小正方形的边长为x cm ，铁盒的容积为V cm 3.因此V ＝x (48－2x )2(0<x <24)，V ′＝12(x －8)(x －24)．令V ′＝0，则x ＝8∈(0，24)，且此是所做铁盒的容积最大．2.(2021·渝北检测)某产品的销售收入y 1(万元)是产量x (千台)的函数：y 1＝17x 2(x ＞0)；生产本钱y 2(万元)是产量x (千台)的函数：y 2＝2x 3－x 2(x ＞0)，为使利润最大，那么应生产( )A ．6千台B ．7千台C ．8千台D ．9千台解析：选A.设利润为y (万元)，则y ＝y 1－y 2＝17x 2－(2x 3－x 2)＝－2x 3＋18x 2(x ＞0)，∴y ′＝－6x 2＋36x ＝－6x ·(x －6)．令y ′＝0，解得x ＝0或x ＝6，经查验知x ＝6既是函数的极大值点又是函数的最大值点．应选A. 3.炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，若是第x 小时，原油温度(单位：℃)为f (x )＝13x 3－x 2＋8(0≤x ≤5)，那么，原油温度的瞬时转变率的最小值是( ) A ．8 C ．－1D ．－8解析：选C.原油温度的瞬时转变率为f ′(x )＝x 2－2x ＝(x －1)2－1(0≤x ≤5)，因此当x ＝1时，原油温度的瞬时转变率取得最小值－1.4.(2021·梁平质检)某车间靠墙壁要盖一间地面为长方形的小屋，现有存砖只够砌20 m 长的墙壁，那么应围成长为________m ，宽为____________m 的长方形才能使小屋占地面积最大．解析：设长为x m ，宽为y m ，面积为S m 2，则x ＋2y ＝20，即y ＝10－x2，S ＝x ·y ＝x (10－x 2)＝10x －x 22.S ′＝10－x ，因此当x ＝10时，小屋占地面积最大，因此x ＝10，y ＝5. 答案：10 5 一、选择题1.某商品一件的本钱为30元，在某段时刻内，假设以每件x 元出售，可卖出(200－x )件，当每件商品的定价为________元时，利润最大．( ) A ．105 B ．110 C ．115D ．120解析：选C.利润为S (x )＝(x －30)(200－x )＝－x 2＋230x －6000，S ′(x )＝－2x ＋230，由S ′(x )＝0得x ＝115，这时利润最大为7225元．2.设底为等边三角形的直棱柱的体积为V ，那么其表面积最小时，底面边长为( )D ．23V解析：选C.设该直棱柱的底面边长为x ，高为h ，表面积为S ，则V ＝34x 2·h ，h ＝4V 3x 2，表面积S ＝32x 2＋3·x ·4V 3x 2，S ′＝3x ＋－12V 3x2，令S ′＝0，得x ＝34V .应选C.3.(2021·南开调研)已知某生产厂家的年利润y (单元：万元)与年产量x (单位：万件)的函数关系式为y ＝－13x 3＋81x －234，那么使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )A ．13万件B ．11万件C ．9万件D ．7万件解析：选C.因为y ′＝－x 2＋81，因此当x >9时，y ′<0；当x ∈(0，9)时，y ′>0，因此函数y ＝－13x 3＋81x －234在(9，＋∞)上单调递减，在(0，9)上单调递增，因此x ＝9是函数的极大值点，又因为函数在(0，＋∞)上只有一个极大值点，因此函数在x ＝9处取得最大值． 4.某公司生产一种产品，固定本钱为20000元，每生产一单位的产品，本钱增加100元，假设总收入R 与年产量x (0≤x ≤390)的关系是R (x )＝－x 3900＋400x ，0≤x ≤390，那么当总利润最大时，每一年生产的产品单位数是( ) A ．150 B ．200 C ．250D ．300解析：选D.由题意可得总利润P (x )＝－x 3900＋300x －20000，0≤x ≤390.由P ′(x )＝－x 2300＋300，令P ′(x )＝0，得x ＝300.当0≤x <300时，P ′(x )>0，当300<x ≤390时，P ′(x )<0，因此当x ＝300时，P (x )最大．5.假设一球的半径为r ，那么内接于球的圆柱的侧面积最大为( ) A ．2πr 2 B ．πr 2 C ．4πr 2πr 2解析：选A.如图，设内接圆柱的底面半径为R ，母线长为l ，则R ＝r cos θ，l ＝2r sin θ. ∴S 侧＝2πR ·l ＝2πr cos θ×2r sin θ ＝4πr 2sin θcos θ.∴由S ′＝4πr 2(cos 2θ－sin 2θ)＝0，得θ＝π4.∴当θ＝π4，即R ＝22r 时，S 侧最大，且S 侧最大值为2πr 2.6.(2021·涪陵调研)某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边能够利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽别离为( ) A ．32米，16米 B ．30米，15米 C ．40米，20米 D ．36米，18米解析：选A.要求材料最省确实是要求新砌的墙壁总长度最短，如下图，设场地宽为x 米，那么长为512x米，因此新墙总长度L ＝2x ＋512x(x >0)，则L ′＝2－512x2.令L ′＝0，得x ＝±16.∵x >0，∴x ＝16.当x ＝16时，L 极小值＝L min ＝64， ∴堆料场的长为51216＝32(米)．二、填空题7.用总长为14.8 m 的钢条制作一个长方体容器的框架，假设所制作容器的底面的一边比高长0.5 m ，那么当高为______ m 时，容器的容积最大．解析：由题意直接列出函数表达式，再用导数求最值，设高为x m ，则V ＝x (x ＋－2x )，令V ′＝－6x 2＋＋＝0，即解15x 2－11x －4＝0，得x ＝1，x ＝－415(舍去)．答案：18.把长60 cm的铁丝围成矩形，当长为________cm，宽为________cm时，矩形面积最大．解析：设长为x cm ，那么宽为(30－x ) cm ，因此面积S ＝x (30－x )＝－x 2＋30x . 由S ′＝－2x ＋30＝0，得x ＝15. 答案：15 159.(2021·沙坪坝质检)做一个容积为256 dm 3的方底无盖水箱，它的高为______dm 时最省料．解析：设底面边长为x dm ，那么高为h ＝256x2dm ，其表面积为S ＝x 2＋4×256x 2×x ＝x 2＋256×4x， S ′＝2x －256×4x2，令S ′＝0，则x ＝8，那么高h ＝25664＝4 (dm)．答案：4 三、解答题10.(创新题)已知矩形的两个极点A 、D 位于x 轴上，另两个极点B 、C 位于抛物线y ＝4－x 2在x 轴上方的曲线上，求那个矩形的面积最大时的边长．解：设矩形边长AD ＝2x ，则AB ＝4－x 2，∴矩形面积为S ＝2x (4－x 2)＝8x －2x 3(0<x <2)． ∴S ′＝8－6x 2.令S ′＝0，解之得x 1＝233，x 2＝－233(舍去)．当0<x <233时，S ′>0；当233<x <2时，S ′<0.当x ＝233时，S 取最大值为3239. 即矩形的边长别离是433、83时，矩形的面积最大．11.(2020·高考福建卷)某商场销售某种商品的体会说明，该商品每日的销售量y (单位：千克)与销售价钱x (单位：元/千克)知足关系式y ＝ax －3＋10(x －6)2，其中3<x <6，a 为常数．已知销售价钱为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (1)求a 的值；(2)假设该商品的本钱为3元/千克，试确信销售价钱x 的值，使商场每日销售该商品所取得的利润最大．解：(1)因为x ＝5时，y ＝11，因此a2＋10＝11，因此a ＝2.(2)由(1)可知，该商品每日的销售量y ＝2x －3＋10(x －6)2，因此商场每日销售该商品所取得的利润f (x )＝(x －3)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2x －3＋10（x －6）2＝2＋10(x －3)(x －6)2，3<x <6.从而，f ′(x )＝10[(x －6)2＋2(x －3)(x －6)]＝30(x －4)(x －6)．于是，当x 转变时，f ′(x )，f (x )的转变情形如下表：x (3，4) 4 (4，6) f ′(x ) ＋ 0 － f (x )单调递增极大值42单调递减由上表可得，x ＝4是函数f (x )在区间(3，6)内的极大值点，也是最大值点．因此，当x ＝4时，函数f (x )取得最大值，且最大值等于42.即当销售价钱为4元/千克时，商场每日销售该商品所取得的利润最大． 12.(2020·高考山东卷)某企业拟建如下图的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两头均为半球形，依照设计要求容器的容积为80π3立方米，且l ≥2r .假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部份每平方米建造费用为3千元，半球形部份每平方米建造费用为c (c >3)千元．设该容器的建造费用为y 千元．(1)写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的概念域；(2)求该容器的建造费用最小时的r .解：(1)设容器的容积为V ，由题意知V ＝πr 2l ＋43πr 3，又V ＝80π3，故l ＝V －43πr 3πr 2＝803r 2－43r ＝43⎝ ⎛⎭⎪⎫20r 2－r . 由于l ≥2r ，因此0<r ≤2.因此建造费用y ＝2πrl ×3＋4πr 2c＝2πr ×43⎝ ⎛⎭⎪⎫20r 2－r ×3＋4πr 2c ，因此y ＝4π(c －2)r 2＋160πr，0<r ≤2. (2)由(1)得y ′＝8π(c －2)r －160πr 2 ＝8π（c －2）r 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 3－20c －2，0<r ≤2. 由于c >3，因此c －2>0.当r 3－20c －2＝0时，r ＝ 320c －2.令 320c －2＝m ，则m >0，因此y ′＝8π（c －2）r2(r －m )(r 2＋rm ＋m 2)． ①当0<m <2，即c >92时，当r ＝m 时，y ′＝0；当r ∈(0，m )时，y ′<0；当r ∈(m ，2)时，y ′>0，因此r ＝m 是函数y 的极小值点，也是最小值点．②当m ≥2，即3<c ≤92时，当r ∈(0，2)时，y ′<0，函数单调递减，因此r ＝2是函数y 的最小值点．综上所述，当3<c ≤92时，建造费用最小时r ＝2；当c >92时，建造费用最小时r ＝ 320c －2.。

人教版英语必修1-Unit 2 English around the worldSection Ⅱ 知能演练轻松闯关

Ⅰ品句填词1．The horse is not nature to America—it was introduced by the Spanish.2．The country has been ruled by the Spanish for years and Spanish has become its official language.3．Given a choice between Tahiti and Hawaii, I’d prefer the latter for my holiday.4．The Titanic sank in April 1912 on its first voyage from Southampton to New York.5．True friendship should be based on each other’s understanding.6．Reading is one of the best ways of improving your vocabulary(词汇)．7．The police are trying to discover the identity(身份) of the killer.8．I’m looking for a(n) apartment/flat(公寓) on the east side of the city.9．Our car ran out of petrol(汽油) and we had to walk to the nearest garage.10．If you want to buy skirts, please take the elevator/lift(电梯) to the third floor.Ⅱ单句改错1．A number of questions will be come up at the meeting tomorrow.去掉be2．Luckily, one of the native offered to be our guide.native→natives3．The number of students learning English are larger than ever before.are→is4．At the present, we are busy preparing for the coming exam.去掉第一个the5．A lot of people caught cold because the bad weather.because后加of6．More than one student were tired of his long and tiring speech.were→was7．In the past, women didn’t have same rights as men in this country.same前加the8．The children have been taught the English poem recently, and they can all read it quite fluent now.fluent→fluentlyⅢ课文语法填空At the end of the 16th century, about five to seven million people spoke English.In the 17th century, English 1.was spread(spread) to many other countries because the British conquered other parts of the world by 2.making(make) voyages.Today, more people speak English as 3.their(they) first, second or a foreign language than ever before.4．Actually(actual) all languages change and develop when cultures meet and communicate with each other.At first the English 5.spoken(speak) in England from about AD 450 to 800 was based more 6.on German.Then gradually, English became 7.less(little) like German from about AD 800 to 1150.By the 1600’s Shakespeare could make use of 8.a wider vocabulary than everbefore.Then English was taken to America and Australia.English was finally settled by the 19th century, 9.when two big changes in English spelling happened.Now English is also spoken as a foreign or second language in some Asian and African countries. China may have the largest number of English 10.learners(learn)．Ⅰ单句语法填空1．Gradually(gradual), the children began to understand French.2．British and American spellings(spell) are different in many ways.3．I’m afraid I can’t help you just at present; I’m too busy.4．The road to success is not always an easy one.5．Parents often find it difficult to communicate with their children.6．We must speak English frequently(frequent) in order to improve our spoken English. 7．(2019·浙江杭州二中高一上期中)Many students believe the choice of their courses and universities should be based(base) on their own interests.8．Young people are encouraged to take part in team sports such as football and basketball. 9．There are two elevators(elevator) in the building, which can be used at the same time. 10．We should make use of every minute to learn well.Ⅱ阅读理解A(2019·潍坊高一检测)As everyone knows, English is very importanttoday. It has been used everywhere in the world. It has become the mostcommon language on the Internet and for international trade. If we canspeak English well, we will have more chances to succeed. Because moreand more people have taken notice of it, the number of the people who go to learn English has increased at a high speed.But for myself, I learn English not only because of its importance and its usefulness, but also because of my love for it.When I learn English, I can feel a different way of thinking which gives me more room to touch the world. When I read English novels, I can feel the pleasure from the book which is different from reading the translation.When I speak English, I can feel the confidence from my words. When I write English, I can see the beauty which is not the same as our Chinese...I love English, because it gives me a colorful dream. I hope I can travel around the world one day. With my good English, I can make friends with many people from different countries and see many places of great interests. I dream that I can go to London, because it is the birthplace of English. I also want to use my good English to introduce our great places to the people who speak English. I hope that they can love our country like us. I know, Rome was not built in a day. Ibelieve that after continuous hard study, one day I can speak English very well.If you want to be loved, you should learn to love and be lovable. So I believe, as I love English, it will love me too.I am sure that I will realize my dream one day!【解题导语】作者介绍了英语对自己而言很重要，并说明了自己学习英语的原因。

人教版(2023)初中英语八年级上册第二单元：Self Check(含答案)【可编辑可打印】

Self Check知能演练提升Ⅰ.用所给单词的适当形式填空1.How often do you go to the (shop)center?2.My sister goes to the movies (two)a month.3.My mother wants me (drink)much water every day.4.His grandfather (die)two years ago.5.Jim exercises every day. He wants to keep in good (healthy).Ⅱ.用方框内所给的单词或短语填空Many people like eating 1.. French fries, ice-cream and hamburgers are all junk food, 2. they are delicious! So people, especially (尤其)children, like 3. them very much. 4. do people call them junk food? Because there is 5.any nutrition (营养) in them. The food with little nutrition, of course, 6.your health if you eat too much.The name of “junk food”7. Portuguese (葡萄牙语). The word “junk” means 8. old rope (绳索). Just 9. this: If someone buys an old rope, will it be very expensive? Your answer must be “No”.After knowing what junk food is, what should you do? Oh, yes! 10. eat too much of it!★Ⅲ.完形填空Dear Tom,I read your e-mail about your lifestyle last night. My 1 is not the same as yours. Let me tell 2 about it.After I 3 in the morning, I do exercise. As for 4, I often drink a cup of milk and eat an egg. I think that I can grow(成长) very tall because I 5 milk every morning. Then I go to school. In class I am 6 and I like to answer the teachers’ questions. I walk home after class. When I get home, I do my homework first. After dinner I 7 take a walk with my parents. It makes me relaxed. I don’t 8 your lifestyle is healthy. Don’t eat too much junk food. I also ate a lot of junk food a year ago, 9 now I hardly eat it. Please 10 to do more exercise. It can make you healthy and it also helps you with your studies.Yours,Li Tao1.A.opinion B.lifestyle C.hobby D.e-mail2.A.him B.her C.you D.them3.A.get up B.wait for C.talk about D.think of4.A.breakfast B.talk C.drink D.exercise5.A.eat B.drink C.give D.read6.A.shy B.sad C.quiet D.active7.A.always B.never C.hardly ever D.once8.A.hope B.tell C.think D.decide9.A.or B.but C.so D.and10.A.need B.ask C.help D.try知能演练·提升Ⅰ.1.shopping2.twice3.to drink4.died5.healthⅡ.1.junk food2.but3.eating4.Why5.hardly6.is bad es from8.an 9.think of10.Don’tⅢ.1.B2.C3.A4.A5.B6.D7.A8.C9.B10.D。

2022版七年级英语上册Unit3Isthisyourpencil(第4课时)知能

2022版七年级英语上册Unit3Isthisyourpencil(第4课时)知能2022Unit3IthiyourpencilSectionB(2a-2c)知能演练提升Ⅰ.根据句意及首字母或汉语提示完成单词1.Idon’thaveabaeball.PleaeaLindaforhelp.3.Ilmywatch.4.Imut(找到)mydictionary.5.Hereare(一些)bookforyou.Ⅱ.单项选择1.Wecanaktheteacherhelp.A.withB.toC.forD.on2.Thiihertelephonenumber.Youcanher.A.meetB.akC.callD.thank3.Pleaecallu495-3539.A.atB.onC.inD.with4.YoucanfindyourIDcardtheLotandFound.A.atB.in2022C.onD.under5.AlanandDalearethechoollibrary.A.atB.onC.forD.inⅢ.根据汉语意思完成句子,每空一词1.彼得在教室里。

Peterthe.2.你可以向杰克要电子书。

YoucanJackane-book.3.你能够在书包里找到一些铅笔。

Youcanpencilinthechoolbag.4.我丢了学生证。

Imychool.Pleae685-6034intheevening.★Ⅳ.根据短文内容,判断正(T)误(F)Tom,Sonia,Jim,JennyandAnnareintheclaroom.Theyfind(发现)apencilbo某,aruler,apencilandanotebookonthedek.TomakSonia,“Ithiyourpenci l”Soniaanwer,“Ye,iti.Thankyou!”Tomakagain,“Hi,Jim!Ithiyourru ler”Jimanwer,“No,itin’t.It’Tina’ruler.”“Ithiyournotebook, Jenny”akTom.“Ye,iti.Thankyou.”anwerJenny.()1.Tom,Sonia,Jim,JennyandAnnareatchool.22022()2.Theyfindanotebook,apencilbo某andaTVonthedek.()3.ThepenciliSonia’.()4.TheruleriJim’.()5.ThenotebookiJenny’.参考答案Ⅰ.1.ak2.e-mail3.lot4.find5.omeⅡ.1.C2.C3.A4.A5.DⅢ.1.iin;claroom2.ak;for3.findome4.lot;IDcard5.callmeat Ⅳ.1~5TFTFT3。

苏教版数学必修2：第1章1.2.2知能演练轻松闯关

1.给出下列四个命题：①在空间，若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c.其中正确的是________(填序号)．解析：①在空间，两条直线不相交，可能平行，也可能异面，故①不正确；②由公理4可知正确；③不正确，一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它和另一条可能异面，也可能相交，④由公理4可知正确．答案：②④2.下列说法正确的有________．(写出所有正确说法的编号)①两条异面直线指的是不同在一个平面内的两条直线；②两条异面直线指的是分别在某两个平面内的两条直线；③两条异面直线指的是既不平行又不相交的两条直线；④两条异面直线指的是平面内的一条直线和平面外的一条直线．解析：①只说明两直线不同在一个平面内，没有说明平面的任意性；②把两条直线放到特定的两个平面内，也不具有任意性；③从反面肯定了两直线的异面；④中的两条直线可能在同一平面内．故填③.答案：③3.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，BD和B1D1分别是正方形ABCD和A1B1C1D1的对角线．(1)∠DBC的两边与________的两边分别对应平行且方向相同；(2)∠DBC的两边与________的两边分别对应平行且方向相反．解析：(1)B1D1∥BD，B1C1∥BC并且方向相同，所以∠DBC的两边与∠D1B1C1的两边分别对应平行且方向相同．(2)D1B1∥BD，D1A1∥BC并且方向相反，所以∠DBC的两边与∠B1D1A1的两边分别对应平行且方向相反．答案：(1)∠D1B1C1(2)∠B1D1A14.已知a，b，c是空间三条直线，则下列说法中正确的个数为________．①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c也是异面直线；③若a，b相交，b，c相交，则a，c也相交；④若a，b共面，b，c共面，则a，c也共面．解析：若a⊥b，b⊥c，则a，c共面(相交，平行)或异面，故①错；若a，b异面，b，c异面，则a，c相交或平行或异面，故②错；若a，b相交，b，c相交，则a，c相交或平行或异面，故③错；若a，b共面，b，c共面，则a，c共面或异面，故④错．故填0.答案：05.如图，在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，若EF＝2，则AD，BC所成角的大小为________．解析：取AC的中点G，连结EG，FG(图略)，易知∠EGF＝90°.答案：90°[A级基础达标]1.下列说法中正确的是________(填序号)．①两直线无公共点，则两直线平行；②两直线若不是异面直线，则必相交或平行；③过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内的任一直线均构成异面直线；④和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线．解析：对于①，两直线无公共点，可能平行，也可能异面；对于②，由两直线的位置关系知其正确；对于③，过平面外一点与平面内一点的直线与平面内经过线面交点的直线是相交直线而不是异面直线；对于④，和两条异面直线都相交的两直线可能是异面直线，也可能是相交直线．答案：②2.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E、F分别是AB、AC上的点，且AE∶EB＝AF∶FC，则EF与B1C1的位置关系是________．解析：∵在△ABC中，AE∶EB＝AF∶FC，∴EF∥BC，又∵BC∥B1C1，∴EF∥B1C1.答案：平行3.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确结论的序号为________(把你认为正确的结论的序号都填上)．解析：①错误，AM与CC1是异面直线．②错误，取DD1中点P，则AP∥BN.∵AP与AM相交，∴AM与BN不平行．③正确．④正确．答案：③④4.正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则B1D与CC1所成角的正切值为________．解析：如图，B1D与CC1所成的角为∠BB1D.∵△DBB1为直角三角形．∴tan∠BB1D＝BDBB1＝ 2.答案： 25.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱AA1，AB，CC1的中点．试判断以下各对线段所在的直线的位置关系：(1)AB与DD1：________．(2)D1E与BC：________．(3)D1E与BG：________．(4)D1E与CF：________．解析：(1)因为D1∉面ABCD，D∈面ABCD，AB⊂面ABCD，D∉AB，所以AB所在直线与DD1所在直线是异面直线，依据是异面直线的判定定理：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线．(2)依据异面直线的判定定理，D1E的延长线与DA的延长线相交，交点不在BC所在直线上．(3)取D1D的中点M，连结MA，MG(图略)，可证四边形MABG为平行四边形，所以MA∥GB，又D1E∥MA，所以由公理4知，D1E∥BG.(4)延长D1E，CF，与DA的延长线交于同一点．答案：(1)异面直线(2)异面直线(3)平行直线(4)相交直线6.已知不共面直线a，b，c相交于点P，A∈a，D∈a，B∈b，E∈c.求证：BD和AE是异面直线．证明：假设BD与AE不是异面直线，则BD与AE确定一个平面α，则A，B，D，E∈α，则A，D确定的直线a⊂α.又∵P∈a，∴P∈α.∴P ，E 确定的直线c ⊂α，P ，B 确定的直线b ⊂α. ∴a ，b ，c 共面，与已知a ，b ，c 不共面矛盾，所以BD 与AE 是异面直线．7.(2012·启东中学质检)如图，E 、F 分别是长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱A 1A 、C 1C 的中点．求证：四边形B 1EDF 是平行四边形．证明：如图，设Q 是DD 1的中点，连结EQ 、QC 1， ∵E 是AA 1的中点， ∴EQA 1D 1，又在矩形A 1B 1C 1D 1中， A 1D 1 B 1C 1，∴EQ B 1C 1(平行公理)，∴四边形EQC 1B 1为平行四边形，∴B 1EC 1Q ，又∵Q 、F 是矩形DD 1C 1C 的两边的中点，∴QD C 1F ，∴四边形DQC 1F 为平行四边形，∴C 1Q DF ，又∵B 1EC 1Q ，∴B 1E DF ， ∴四边形B 1EDF 是平行四边形．[B 级能力提升]8.如图所示的是正方体的平面展开图，则在这个正方体中， ①BM 与ED 是异面直线； ②CN 与BE 是异面直线； ③DM 与BN 垂直．以上三个命题中，正确的是________(填序号)．解析：在正方体中，直线间的关系比较清楚，所以可以把原图还原为正方体，找出相应直线间的关系．答案：①③ 9.(2012·镇江质检)空间四边形ABCD 中，AB 、BC 、CD 的中点分别是P 、Q 、R ，且PQ ＝2，QR ＝5，PR ＝3，那么异面直线AC 和BD 所成的角是________．////////////////解析：如图，∵PQ12AC ，QR 12BD ，∴∠PQR 为异面直线AC 与BD 所成的角，由勾股定理得∠PQR ＝90°. 答案：90°10.如图，在空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为AB ，BC ，CD ，DA 的中点． (1)若AC ⊥BD ，求证：EFGH 为矩形； (2)若BD ＝2，AC ＝6，求EG 2＋HF 2；(3)若AC ，BD 成30°角，AC ＝6，BD ＝4，求四边形EFGH 的面积．解：(1)∵E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，∴EH ∥BD ，FG ∥BD 且EH ＝FG ＝BD2，∴四边形EFGH 为平行四边形．又∵AC ⊥BD ，HG ∥AC ，∴EH ⊥HG ，∴四边形EFGH 为矩形．(2)由(1)知四边形EFGH 为平行四边形， ∴EG 2＋HF 2＝2(EH 2＋EF 2)＝2×10＝20.(3)∵AC ，BD 成30°角，EH ＝12BD ＝2，HG ＝12AC ＝3，∴四边形EFGH 的面积为EH ·HG sin30°＝3. 11.(创新题)已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1. (1)求A 1B 与B 1D 1所成的角； (2)求AC 与BD 1所成的角．解：(1)如图，连结BD ，A 1D ，A 1B . ∵ABCD －A 1B 1C 1D 1是正方体，∴DD 1 BB 1，∴四边形DBB 1D 1为平行四边形， ∴BD ∥B 1D 1.∵A 1B 、BD 、A 1D 是全等的正方形的对角线， ∴A 1B ＝BD ＝A 1D ，即△A 1BD 是正三角形，//////∴∠A1BD＝60°.∵∠A1BD是锐角，∴∠A1BD是异面直线A1B与B1D1所成的角，∴A1B与B1D1所成的角为60°.(2)取DD1的中点E，连结EO，EA，EC.∵O为BD的中点，∴OE∥BD1.∵∠EDA＝90°＝∠EDC，AD＝DC，∴△EDA≌△EDC，∴EA＝EC.在等腰△EAC中，∵O是AC的中点，∴EO⊥AC，∴∠EOA＝90°.∵∠EOA是异面直线AC与BD1所成角．∴AC与BD1所成的角为90°.。

精选-七年级数学上册第一章有理数1-2有理数1-2-2数轴知能演练提升新版新人教版(1)

1.2.2 数轴知能演练提升能力提升1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.如图所示,数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数-对应的数是()A.点AB.点BC.点CD.点D3.若五个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,则B市时间2017年8月8日20时应是()A.L市时间2017年8月8日11时B.P市时间2017年8月8日13时C.N市时间2017年8月8日5时D.S市时间2017年8月8日19时★4.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在()A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间5.在数轴上,表示数-6,2.1,-,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有个,表示的点与原点的距离最远.6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是.7.数轴上与原点距离小于4的整数点有个.8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是.9.小红在做作业时,不小心将墨水洒在一个数轴上,如图所示,根据图中标出的数值,判断被墨迹盖住的整数共有多少个.10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上,喜羊羊家位于学校西边30 m处,美羊羊家位于学校东边100 m处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了40 m,接着向西走了100 m到达懒羊羊家,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置.★11.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.(1)写出A,B,C表示的数;(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?创新应用★12.如图所示,一根木棒放在数轴上,数轴上的1个单位长度为1 cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为 cm;。

人教版A数学选修1-2：2.2.1知能演练轻松闯关

1.下面叙述正确的是( )A ．综合法、分析法都是直接证明的方法B ．综合法是直接证法、分析法是间接证法C ．综合法、分析法所用语气都是肯定的D ．综合法、分析法所用语气都是假定的答案：A2.将正整数按下表的规律排列，1 4 5 16 ……2 3 6 15 ……9 8 7 14 ……10 11 12 13 ………… …… …… ……把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作a ij (i ，j ∈N *)，如第2行第4列的数是15，记作a 24＝15，则有序数对(a 82，a 28)是( )A ．(22，45)B ．(100，98)C ．(51，63)D ．(82，28)解析：选C.观察发现a 11＝1，a 22＝3，a 33＝7，a 44＝13，∴a 55＝21，a 66＝a 55＋10＝31，∴a nn ＝a (n －1)(n －1)＋2(n －1)，∴a nn ＝n 2－n ＋1，∴a 88＝82－8＋1＝57，由图形的特点可得a 82＝a 88－6＝51，a 28＝a 88＋6＝63，故有序数对(a 82，a 28)是(51，63)．3.已知数列{a n }是等比数列，a n >0，且a 4a 6＋2a 5a 7＋a 6a 8＝36，则a 5＋a 7＝________．解析：∵{a n }是等比数列，∴a 4a 6＝a 25，a 6a 8＝a 27，∴a 25＋2a 5a 7＋a 27＝36，即(a 5＋a 7)2＝36，又a n >0，∴a 5＋a 7＝6.答案：64.将下面用分析法证明a 2＋b 22≥ab 的步骤补充完整：要证a 2＋b 22≥ab ，只需证a 2＋b 2≥2ab ，也就是证____________，即证______________，由于______________显然成立，因此原不等式成立．答案：a 2＋b 2－2ab ≥0 (a －b )2≥0 (a －b )2≥0[A 级基础达标]1.欲证2－3<6－7成立，只需证( )A ．(2－3)2<(6－7)2B ．(2－6)2<(3－7)2C ．(2＋7)2<(3＋6)2D ．(2－3－6)2<(－7)2解析：选C.根据不等式性质，a >b >0时，才有a 2>b 2，∴只需证：2＋7<6＋3，只需证：(2＋7)2<(3＋6)2.2.(2012·淄博市高二期中考试)若a <0，则下列不等式成立的是( )A ．2a >⎝⎛⎭⎫12a >0.2aB ．0.2a >⎝⎛12a>2a C.⎝⎛⎭⎫12a >0.2a >2a D ．2a >0.2a >⎝⎛⎭⎫12a 解析：选B.∵a <0，∴2a <0，⎝⎛⎭⎫12a >1，而当a <0时，0.2a >0.5a ，∴0.2a >⎝⎛⎭⎫12a >2a .3.已知a >0，b >0，1a ＋3b＝1，则a ＋2b 的最小值为( ) A ．7＋2 6 B ．2 3C ．7＋2 3D ．14 解析：选A.∵a ＋2b ＝(a ＋2b )·⎝⎛⎭⎫1a ＋3b ＝7＋3a b ＋2b a ≥7＋23a b ·2b a ＝7＋2 6. 当且仅当⎩⎨⎧3a b ＝2b a 1a ＋3b＝1时取得“＝”．此时a ＝6＋1，b ＝3＋62. 4.设P ＝2，Q ＝7－3，R ＝6－2，那么P 、Q 、R 的大小顺序是________．(注：从大到小排列) 解析：要比较R 、Q 的大小，可对R 、Q 作差，即Q －R ＝7－3－(6－2)＝(7＋2)－(3＋6)，又(7＋2)2－(3＋6)2＝214－218<0，∴Q <R .又P －R ＝22－6＝8－6>0，∴P >R >Q .答案：P >R >Q5.已知sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，则cos(α－β)＝________．解析：∵sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧sin α＋sin β＝－sin γcos α＋cos β＝－cos γ，两式平方相加得：2＋2(sin αsin β＋cos αcos β)＝1，∴cos(α－β)＝－12. 答案：－126.已知a ，b ，c 为不全相等的正数，求证：(ab ＋a ＋b ＋1)(ab ＋ac ＋bc ＋c 2)>16abc . 证明：左边＝[b (a ＋1)＋(a ＋1)]·[b (a ＋c )＋c (a ＋c )]＝(b ＋1)(a ＋1)(b ＋c )(a ＋c )．∵b ＋1≥2b ，a ＋1≥2a ，b ＋c ≥2bc ，a ＋c ≥2ac ，又∵a ，b ，c 为不全相等的正数，∴(b ＋1)(a ＋1)(b ＋c )(a ＋c )>16abc .[B 级能力提升]7.设a 、b 、c 三数成等比数列，而x 、y 分别为a 、b 和b 、c 的等差中项，则a x ＋c y等于( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4解析：选B.∵ac ＝b 2，a ＋b ＝2x ，b ＋c ＝2y ，∴a x ＋c y ＝a a ＋b 2＋c b ＋c 2＝2a a ＋b ＋2c b ＋c＝2a （b ＋c ）＋2c （a ＋b ）（a ＋b ）（b ＋c ）＝2ab ＋4ac ＋2bc ab ＋b 2＋bc ＋ac＝2ab ＋4ac ＋2bc ab ＋ac ＋bc ＋ac＝2. 8.已知△ABC 中，cos A ＋cos B >0，则必有( )A ．0<A ＋B <πB ．0<A ＋B <π2 C.π2<A ＋B <π D.π2≤A ＋B <π 解析：选A.由cos A ＋cos B >0得cos A >－cos B ，∴cos A >cos(π－B )．∵0<A <π，0<B <π，且y ＝cos x 在x ∈(0，π)上单调递减．∴A <π－B .∴A ＋B <π，即0<A ＋B <π.9.已知α、β为实数，给出下列三个论断：①αβ>0；②|α＋β|>5；③|α|>22，|β|>2 2.以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是__________．解析：∵αβ >0，|α|>22，|β|>2 2.∴|α＋β|2＝α2＋β2＋2αβ >8＋8＋2×8＝32>25.∴|α＋β|>5.答案：①③⇒②10.已知a >b >0，求证：（a －b ）28a <a ＋b 2－ab <（a －b ）28b . 证明：欲证（a －b ）28a <a ＋b 2－ab <（a －b ）28b ，只需证（a －b ）24a <a ＋b －2ab <（a －b ）24b. ∵a >b >0， ∴只需证a －b 2a <a －b <a －b 2b，即证a ＋b 2a <1<a ＋b 2b. 只需证1＋b a <2<1＋a b. 即证b a <1<a b.只需证b a <1<a b . 而a >b >0，∴b a <1<a b成立．∴原不等式成立． 11.(创新题)如图所示，正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为棱AB 、BC 的中点，EF∩BD＝G.求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1.证明：法一：要证明平面B1EF⊥面BDD1B1，只需证面B1EF内有一线垂直于面BDD1B1，即EF⊥面BDD1B1，要证EF⊥面BDD1B1，只需证EF垂直平面BDD1B1内两条相交直线即可，即证EF⊥BD，EF⊥B1G.而EF∥AC，AC⊥BD，故EF⊥BD成立．故只需证EF⊥B1G即可．又∵△B1EF为等腰三角形，EF中点为G，∴B1G⊥EF成立．∴EF⊥面BDD1B1成立，从而问题得证．法二：连结AC(图略)．∵ABCD－A1B1C1D1为正四棱柱，∴▱ABCD为正方形，∴AC⊥BD.又∵E、F分别为AB、BC的中点，∴EF∥AC，B1E＝B1F.∴EF⊥BD.又∵△B1EF为等腰三角形且G为EF的中点，∴B1G⊥EF.又B1G∩BD＝G，∴EF⊥平面BDD1B1.又EF⊂平面B1EF，∴平面B1EF⊥平面BDD1B1.。

人教版A数学选修2-1：第三章3.1.3知能演练轻松闯关

1.设a 、b 、c 是任意的非零平面向量，且它们相互不共线，下列命题： ①(a ·b )c －(c ·a )b ＝0； ②|a |－|b |<|a －b |；③(b ·a )c －(c ·a )b 不与c 垂直； ④(3a ＋2b )·(3a －2b )＝9|a |2－4|b |2. 其中正确的有( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④解析：选D.根据数量积的定义及性质可知：①③错误，②④正确．故选D. 2.在如图所示的正方体中，下列各对向量的夹角为135°的是( )A.AB →与A ′C ′→B.AB →与C ′A ′→C.AB →与A ′D ′→D.AB →与B ′A ′→解析：选B.〈AB →，A ′C ′→〉＝〈AB →，AC →〉＝45°；〈AB →，C ′A ′→〉＝180°－〈AB →，AC →〉＝135°；〈AB →，A ′D ′→〉＝〈AB →，AD →〉＝90°；〈AB →，B ′A ′→〉＝180°.3.已知i 、j 、k 是两两垂直的单位向量，a ＝2i －j ＋k ，b ＝i ＋j －3k ，则a·b 等于________．解析：a·b ＝(2i －j ＋k )·(i ＋j －3k )＝2i 2－j 2－3k 2＝－2. 答案：－24.在棱长为1的正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′中，AD ′→·BC ′→＝__________．解析：由正方体知BC ′∥AD ′，∴〈AD ′→，BC ′→〉＝0，又|AD ′→|＝|BC ′→|＝2，所以AD ′→·BC ′→＝2·2·1＝2. 答案：2[A 级基础达标]1.若向量m 垂直于向量a 和b ，向量n ＝λa ＋μb (λ，μ∈R ，且λμ≠0)，则( ) A ．m ∥n B ．m ⊥n C ．m ，n 既不平行也不垂直 D ．以上三种情况都可能解析：选B.因为m ·n ＝m ·(λa ＋μ b )＝λm ·a ＋μ m ·b ＝0，所以m ⊥n . 2.已知向量a 、b 是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量c 是直线l 的一个方向向量，则c ·a ＝0且c ·b ＝0是l ⊥α的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选B.当a 与b 不共线时，由c ·a ＝0，c ·b ＝0，可推出l ⊥α；当a 与b 为共线向量时，由c ·a ＝0，c ·b ＝0，不能够推出l ⊥α；l ⊥α一定有c ·a ＝0且c ·b ＝0，故选B. 3.已知PA ⊥平面ABC ，∠ABC ＝120°，PA ＝AB ＝BC ＝6，则PC 等于( ) A ．6 2 B ．6 C ．12D ．144解析：选C.∵PC →＝PA →＋AB →＋BC →， ∴PC →2＝PA →2＋AB →2＋BC →2＋2 AB →·BC → ＝36＋36＋36＋2×36cos60°＝144. ∴PC ＝12.4.已知|a |＝32，|b |＝4，m ＝a ＋b ，n ＝a ＋λb ，〈a ，b 〉＝135°，且m ⊥n ，则实数λ等于__________．解析：∵m ·n ＝(a ＋b )·(a ＋λb )＝|a |2＋λa ·b ＋a ·b ＋λ|b |2＝18＋λ×32×4×cos135°＋32×4×cos135°＋λ×16＝6－12λ＋16λ＝6＋4λ， ∴m ·n ＝0＝6＋4λ，∴λ＝－32.答案：－325.已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，则A 1B →·B 1C →＝__________．解析：连接向量A 1D →.A 1B →·B 1C →＝A 1B →·A 1D →＝|A 1B →|·|A 1D →|·cos 〈A 1B →，A 1D →〉＝2a ×2a ×cos 60°＝a 2.答案：a 26.如图所示，已知四面体ABCD 的每条棱的长都等于1，点E ，F 分别是棱AB ，AD 的中点，计算： (1)EF →·BA →； (2)EF →·BD →； (3)EF →·DC →.解：(1)EF →·BA →＝12|BD →||BA →|·cos 〈BD →，BA →〉＝12cos π3＝14. (2)EF →·BD →＝12BD →·BD →＝12.(3)EF →·DC →＝12BD →·DC →＝12|BD →||DC →|·cos 〈BD →，DC →〉＝12cos 2π3＝－14. [B 级能力提升]7.已知a 、b 是异面直线，A 、B ∈a ，C 、D ∈b ，AC ⊥b ，BD ⊥b ，且AB ＝2，CD ＝1，则a 与b 所成的角是( ) A ．30° B ．45° C ．60°D ．90°解析：选C.AB →＝AC →＋CD →＋DB →，∴AB →·CD →＝(AC →＋CD →＋DB →)·CD →＝AC →·CD →＋CD →2＋DB →·CD →＝0＋12＋0＝1，又|AB →|＝2，|CD →|＝1. ∴cos 〈AB →，CD →〉＝AB →·CD →|AB →||CD →|＝12×1＝12.∴a 与b 所成的角是60°.8.设A 、B 、C 、D 是空间不共面的四点，且满足AB →·AC →＝0，AC →·AD →＝0，AB →·AD →＝0，则△BCD 是( ) A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形D ．不确定解析：选B.BD →＝AD →－AB →，BC →＝AC →－AB →，BD →·BC →＝(AD →－AB →)·(AC →－AB →)＝AD →·AC →－AD →·AB →－AB →·AC →＋|AB →|2＝|AB →|2>0， ∴cos ∠CBD ＝cos 〈BC →，BD →〉＝BC →·BD →|BC →|·|BD →|>0.∴∠CBD 为锐角，同理，∠BCD 与∠BDC 均为锐角， ∴△BCD 为锐角三角形．9.空间四边形OABC 中，OB ＝OC ，∠AOB ＝∠AOC ＝π3，则cos 〈OA →，BC →〉的值为__________．解析：cos 〈OA →，BC →〉＝OA →·BC →|OA →||BC →|＝OA →·（OC →－OB →）|OA →||BC →|＝|OA →||OC →|cos π3－|OA →||OB →|cosπ3|OA →||BC →|＝0.答案：010.直三棱柱ABC －A ′B ′C ′中，AC ＝BC ＝AA ′，∠ACB ＝90°，D 、E 分别为AB 、BB ′的中点．(1)求证：CE ⊥A ′D ；(2)求异面直线CE 与AC ′所成角的余弦值．解：(1)证明：设CA →＝a ，CB →＝b ，CC ′→＝c ，根据题意，|a |＝|b |＝|c |且a ·b ＝b ·c ＝c ·a ＝0， ∴CE →＝b ＋12，A ′D →＝－c ＋12b －12a .∴CE →·A ′D →＝－12c 2＋12b 2＝0.∴CE →⊥A ′D →，即CE ⊥A ′D .(2)AC ′→＝－a ＋c ，∴|AC ′→|＝2|a |，又|CE →|＝52|a |，AC ′→·CE →＝(－a ＋c )·⎝⎛⎭⎫b ＋12c ＝12c 2＝12|a |2， ∴cos 〈AC ′→，CE →〉＝12|a |22·52|a |2＝1010. 即异面直线CE 与AC ′所成角的余弦值为1010. 11.(创新题)如图所示，已知空间四边形ABCD 的各边和对角线的长都等于a，点M 、N 分别是AB 、CD 的中点． (1)求证：MN ⊥AB ，MN ⊥CD ； (2)求MN 的长．解：(1)证明：连接AN (图略)．设AB →＝p ，AC →＝q ，AD →＝r .由题意可知，|p |＝|q |＝|r |＝a ，且p 、q 、r 三向量两两夹角均为60°. MN →＝AN →－AM →＝12(AC →＋AD →)－12AB →＝12(q ＋r －p )，∴MN →·AB →＝12(q ＋r －p )·p＝12(q ·p ＋r ·p －p 2) ＝12(a 2cos 60°＋a 2cos 60°－a 2)＝0. ∴MN ⊥AB ，同理可证MN ⊥CD . (2)由(1)可知MN →＝12(q ＋r －p )．∴|MN →|2＝14q ＋r －p )2＝14[q 2＋r 2＋p 2＋2(q ·r －p ·q －r ·p )] ＝14⎣⎡⎦⎤a 2＋a 2＋a 2＋2⎝⎛⎭⎫a 22－a 22－a 22 ＝14×2a 2＝a 22. ∴|MN →|＝22a ，∴MN 的长为22a .。

鲁科物理必修1：第2章第2节知能演练轻松闯关

1．(2012·江苏启东中学高一期中)关于质点的描述，下列说法中正确的是()A．研究地球的自转时，可以把地球看成质点B．研究地球公转一周所用的时间时，可以把地球看成质点C．研究列车从北京到上海过程中运动快慢时，可以把列车看成质点D．研究车轮的转动时，可以把车轮看成质点解析：选BC.物体能否看做质点，取决于物体的大小和形状相对于所研究的问题能否忽略．地球的大小和形状，对于其公转来说，可以忽略，但对于自转来说，不能忽略，A错误B正确；列车的尺寸相对于北京到上海的路程，可以忽略，此时列车可以看做质点，C正确；车轮在研究其转动时，不能看做质点，D错误．2．如图所示的运动中，研究对象可看成质点的有()解析：选BC.人们欣赏的是花样滑冰运动员的舞姿，不能把花样滑冰运动员当成质点，A错误；运行中的“神舟八号”，其本身的大小和形状与轨道半径相比很小，可忽略不计，能视为质点，B正确；万米长跑比赛主要考虑的是哪位运动员先跑到终点，能把长跑运动员看成质点，C正确；火车过桥时不能把火车看成质点，D错误．3．在图中不．能表示物体做匀速直线运动的图象是()解析：选B.匀速直线运动的位移－时间图象是倾斜的直线，故A、C、D表示物体做匀速直线运动．4．(2012·广东执信中学高一期中)关于位移和路程的说法中正确的是()A．位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的C．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线D．运动物体的路程总大于或等于位移的大小解析：选CD.位移是始末位置之间的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度，由于两点间线段最短，所以运动物体的路程总大于或等于位移的大小，考查四个选项可知，A、B错误，C、D正确．5．某测绘规划技术人员在一次对某学校操场进行测量，他从操场上某点A处开始，先向南走了30 m到达B处，再向东走了40 m到达C处，最后又向北走了60 m到达D处．则(1)这人散步的总路程和位移的大小各是多少？(2)要比较确切地表示此人最终位置，应该用位移还是用路程？解析：(1)根据题意可知，该测绘技术人员运动的示意图如图：L＝L AB＋L BC＋L CD＝30 m＋40 m＋60 m＝130 m，有向线段AD的长度为位移s的大小，即s2＝302＋402⇒s＝50 m.(2)为了确定该人的最终位置应该选择位移．答案：见解析一、选择题1．(2012·太原质检)下列关于质点的说法中，正确的是()A．用北斗导航系统确定正在东海试航的中国航母“瓦良格号”的位置时，航母可看做质点B．研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点C．研究哈雷彗星绕太阳的公转周期时，哈雷彗星不可以看做质点D．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时运动员可看做质点解析：选A.用北斗导航系统确定正在东海试航的航母位置时，可以忽略航母形状对问题的影响，即可看做质点，A正确．研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，子弹的长度直接影响它穿过薄纸的时间，子弹不能看做质点，B错．研究哈雷彗星绕太阳的公转周期时，哈雷彗星的大小相对于轨迹的长度可以忽略，故可以看做质点，C错．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时不能看成质点，D错．2.如图所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，下列结论正确的是()A．物体的位移等于4R，方向向东B．物体的位移等于2πRC．物体的路程等于4R，方向向东D．物体的路程等于2πR，方向向东解析：选A.位移s＝4R，方向由西向东，A正确，B错误；路程等于物体所经路线的长度，为2πR，路程没有方向，C、D错误.3．一人沿着半径R＝40 m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程是()A．880 m,880 m B．80 m,880 mC．80 m,80 m D．880 m,80 m解析：选B.位移是初位置指向末位置的有向线段，由几何关系可知其大小是80 m；而路程是通过的路径的长度，即为3.5×2π×40 m≈880 m.4.如图所示是某质点做直线运动的s－t图象，由图象可知()A．质点一直处于运动状态B．质点第3 s内位移是2 mC．此图象表示了质点运动的轨迹D．该质点前4 s内位移是2 m解析：选D.位移图象表明了位移随时间变化的关系，不是质点运动的轨迹，从图象可以看出，2 s末到4 s末物体处于静止状态；第3 s内物体的位移为零，前4 s内物体的位移为2 m.5．关于矢量(位移)和标量(温度)，以下说法中正确的是()A．两个物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同B．做直线运动的两个物体的位移大小分别为s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则甲的位移大于乙的位移C ．温度计的示数有正有负，其正、负号表示方向D ．温度计的示数的正、负号表示温度高低，不表示方向解析：选D.两个矢量相同的条件是大小相等、方向相同；矢量中的正、负号表示方向，标量中的正、负号表示大小．6.如图所示是一辆汽车做直线运动的s －t 图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法中不．正确的是( ) A ．AB 段表示车静止B ．BC 段发生的位移大于CD 段发生的位移C ．CD 段运动方向和BC 段运动方向相反D ．CD 段运动速度大于BC 段运动速度解析：选B.本题考查对位移—时间图象的理解．AB 段表示运动到汽车静止在离原点4 m 处；BC 段表示汽车从位置s 1＝4 m 处运动到位置s 2＝12 m 处，发生的位移大小为Δs 1＝s 2－s 1＝8 m ；CD 段表示汽车从s 2＝12 m 处运动到位置s 3＝0处，发生的位移大小Δs 2＝s 3－s 2＝－12 m ，所以BC 段发生的位移小于CD 段发生的位移；BC 段汽车的速度v 1＝s 2－s 1t 2－t 1＝12－43－1m/s ＝4 m/s ，速度为正值，说明速度方向与正方向相同，而CD 段汽车的速度v 2＝s 3－s 2t 3－t 2＝0－125－3m/s ＝－6 m/s ，负号说明汽车的速度方向与正方向相反． 7.龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是( )A ．乌龟和兔子是同时从同一地点出发的B ．乌龟和兔子是同地出发，但兔子比乌龟先运动一段时间C ．兔子虽然中途休息了一段时间，但最终还是兔子先到达终点D ．乌龟虽然中途落后，但最终还是先于兔子到达终点解析：选D.乌龟和兔子都是从s ＝0的位置出发，且乌龟比兔子早出发的时间为t 1，在中途有一段时间兔子在乌龟前方，但由于兔子在t 2到t 4休息了一段时间，最终还是乌龟在时刻t 5先于兔子到达终点，所以只有D 正确．8.如图所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动的位移—时间图象，下列说法正确的是( )A ．前10 s 内甲的位移最大B ．前10 s 内甲、乙、丙一直向着同一方向运动C ．前10 s 内甲、乙、丙的位移相同D ．前10 s 内甲、乙、丙的路程相同解析：选C.乙、丙的位移一直增大，说明始终朝一个方向运动，而甲的位移先增大后减小，说明在后一段做反向运动，B 错.10 s 末三者运动到同一位置，所以前10 s 内，三者位移相同，甲的路程最大，乙、丙路程相同，A 、D 错误，C 正确．9.如图所示是两个做匀速直线运动的物体的位移—时间图象，则在t1时刻( )A ．两者的速度的大小相等B ．两者相对于O 点的距离相等C ．在此时刻两者相遇D ．在此时刻两者的运动方向相同解析：选BC.甲位移减少，乙位移增加，它们做方向相反的匀速直线运动．在t 1时刻两直线相交，表示甲和乙距离O 的距离相等，因此甲、乙相遇．可以看出在同样时间内甲位移变化得快，所以速度较大．10.某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA ＝AB＝OC ＝CD ＝1 m ，O 点为x 轴上的原点，且质点由A 点出发向x 轴的正方向运动至B 点再返回沿x 轴的负方向运动，以下说法正确的是( )A ．质点在A →B →C 的时间内发生的位移为2 m ，路程为4 mB ．质点在B →D 的时间内发生的位移为－4 m ，路程为4 mC．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m解析：选BCD.位移是矢量，是一段时间的初时刻位置指向这段时间末时刻位置的有向线段，A项中，在A→B→C时间内发生的位移为－2 m，路程为4 m；B项中，在B→D时间内位移为－4 m，路程为4 m；C项中，D点位置为－2 m，而s＝－2 m；D项中，s AD＝－3 m.二、非选择题11．船身长5 m，一人从船头走到船尾，船向后移动了2 m，若以河岸为参考系，求这个人在这段时间内通过的路程和位移．解析：人从船头走到船尾，此时船也向后移，船的位移是2 m，人对地的位移是5 m－2m＝3 m，方向向前，路程也是3 m.答案：3 m 3 m，方向向前12.在标准的运动场上将要进行1500 m赛跑．上午9时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了3圈多，到达终点，成绩是4分38秒．请根据上面的信息讨论以下问题，并注意题中有关时间、时刻、路程、位移的准确含义．(1)该运动员在哪几段跑道上做直线运动？在哪几段跑道上做曲线运动？(2)该运动员从起跑点到达终点所花的时间是多少？起跑和到达的时刻分别是多少？(3)该运动员跑过的路程是多少？他的位移大小如何？(4)如果该运动员始终沿直线跑过这么长的路程，他的位移大小又如何？解析：(1)如题图所示，运动员在AB段、CD段上做直线运动；在BC段、DA段上做曲线运动．(2)从起跑点到达终点所花的时间就是运动员的成绩4分38秒，起跑时刻是9时20分50秒，4分38秒后到达终点的时刻是9时25分28秒．(3)跑1500 m路程就是1500 m，而位移指由初位置到末位置的有向线段即由A指向D的有向线段，其大小远小于1500 m.(4)沿直线跑1500 m时，路程是1500 m，位移大小也是1500 m.答案：见解析。

Section Ⅱ 知能演练轻松闯关(4)

Ⅰ.品句填词1．If we leave now, I can catch the earlier flight(航班)．2．Australia is home to many unique(独特的) animals, such as kangaroos and koala bears.3．I__recognised(辨认出) his voice the moment I picked up the phone.4．I drove along the__narrow(狭窄的) road half an hour until I reached the village.5．As the idea of low-carbon life is now widely accepted, more and more people travel by public transport(交通)．6．For a long distance, air travel is the fastest way to get to your destination(目的地)．7．Let me see your passport and visa(签证) please.8．Both English and French are official(官方的) languages in Canada.9．This suitcase is full.I can't pack(捆扎) any more clothes in.10．Your local library will be a useful source(来源) of information.Ⅱ.完成句子1．我跟大多数同学已经失去了联系。

I've lost__contact__with most of my classmates.2．是我母亲在我遇到困难时给予我鼓励。

八年级上册地理第2章第2节第1课时冬季南北温差大,夏季普遍高温东西干湿差异显著

第二节气候第1课时冬季南北温差大,夏季普遍高温东西干湿差异显著知能演练提升能力提升下图是土墙平顶房示意图。

读图,完成第1~2题。

1.该地建筑物为平顶,形成这种特点的主要原因是 ()A.风力大B.降水少C.日照强D.气温高2.这类传统民居最可能出现在我国的()A.东北地区B.东南地区C.西北地区D.西南地区读我国7月等温线(单位:℃)分布图,完成第3~4题。

3.我国夏季气温分布的主要特点是()A.南北气温都较高B.南北气温差异大C.最低温区域在北方D.东高西低,气温差异大4.图中甲地气温低的主要影响因素是()A.纬度位置B.海陆因素C.地形地势D.人类活动下图是我国东部地区两城市多年平均各月气温和降水量图。

读图,完成第5~6题。

5.从两地气温年变化曲线图上可以看出()A.两地冬季气温都在0 ℃以下B.两地冬季气温温差不大C.两地夏季气温都在20 ℃以上D.两地气温年较差都不大6.两地降水量柱状图说明了()A.两地降水都集中在7、8月份B.两地降水季节变化都不大C.两地年降水量都在800毫米以上D.甲地雨季比乙地短7.下图是中国1月平均气温分布图。

读图,完成下列各题。

(1)黑龙江省最北部1月平均气温在℃以下,海南省的1月平均气温在℃以上,中国南北气温相差℃以上。

(2)中国1月平均气温0 ℃等温线大致经过中国的一线。

(3)从图中看出等温线分布较(填“密集”或“稀疏”),说明冬季中国气温。

(4)四川盆地冬季比同纬度的长江中下游地区气温,主要是受因素的影响。

探究创新8.★读图,完成下列各题。

(1)黄河从源头到入海口,依次流经了青藏高原区和、、(填温度带名称)。

(2)根据气候条件,在A、B、C三地区中,在水稻、柑橘、哈密瓜、青稞四种农作物中选择一种适宜种植的作物,并说明理由。

A地区最适宜种植的是,理由是。

B地区最适宜种植的是,理由是。

C地区最适宜种植的是,理由是。

答案：知能演练·提升1~2.1.B 2.C本组题考查民居与降水的关系。