八年级数学上册第13章轴对称专题强化四等腰三角形中的分类讨论课件新版新人教版

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八年级数学上册第十三章轴对称本章整合课件 (新版)

∴CE=BC=b. 关闭
∴2a△+A3bBC的周长为AB+AC+BC=2a+3b.
解析答案
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9 10 11 12 13
11.(2017·湖南衡阳中考)如图,方格图中每个小正方形的边长为1,点 A,B,C都是格点.
解 (1)△A1B1C1 如图所示.
(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1; (2)写出AA1的长度.
答案
1
2
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5
6
7
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9 10 11 12 13
13.
(2017·江苏连云港中考)如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点 D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE,连接BE,CD,交于点F. (1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由; (2)求证:过点A,F的直线垂直平分线段BC.
DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为( ).
关闭
A∵.40A°B=ACB,∴.36∠°B=∠C.
C∵.30C°D=DAD,∴.25∠° C=∠DAC.
∵BA=BD,∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B.
设∠B=α,
则∠BDA=∠BAD=2α.
又∠B+∠BAD+∠BDA=180°,
∴α+2α+2α=180°,
∴∠ECA=∠BAC=36°.
∵∠BAC=36°,
(2∴01∠7·A湖BC南=∠益A阳CB中=72考°, )如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线
段∴A∠C的BC垂E=∠直A平CB分-∠线EC,若A=B3E6°=. a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC

新人教版八年级数学上册第十三章轴对称全章课件

(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说明你判断的理由．
解：PR的长度小于6，理由如下： ∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在同一直线上，∴PB＋BR＞PR. ∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6， ∴PR＜6.
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它
的对称轴.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
二轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分
1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ D ）
2.下列图形，对称轴最多的是（ D ）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（ A ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为 CD，则∠A′DB的度数为__1_0_°___.
A
A′
B
N B′
典例精析
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( A ) A．130° B．150° C．40° D．65°
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.

秋八年级数学上册第13章轴对称专题强化四等腰三角形中的分类讨论课件新版新人教版

强化角度 5 与高有关的问题 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36°，则该等腰三角形的一个底角的度数为 63°或27°. 10．(绥化中考)在等腰△ABC 中，AD⊥BC 交直线 BC 于点 D，若 AD＝12BC，则△ABC 的顶角的度数为 30°或90°或150°.
11．△ABC 的高 AD、BE 所在的直线相交于点 H.若 BH＝AC，求∠ABC 的度数．解：(1)若∠ABC 为锐角，如图①，易证△BHD≌△ACD，∴AD＝BD，∴ ∠ABC＝45°；
的度数。
解：设两内角的度数为 x 和 4x；(1)若顶角度数为 x，则 x＋4x＋4x＝180°，
∴x＝20°； (2)若顶角度数为 4x，则 4x＋x＋x＝180°，∴x＝30°，4x＝120°，∴这个等
腰三角形的顶角度数为 20°或 120°.
强化角度 3 与中线有关的问题
7．在等腰△ABC 中，AB＝AC，一边上的中线将这个三角形的周长分成长
强化角度 2 与角有关的问题
4．等腰三角形的一个外角等于 110°，则这个三角形的顶角应该为 70°或40°.
5．已知等腰三角形的一个内角为 70°，则另外两个内角的度数是( C )
A．55°，55°
B．70°，40°
C．55°，55°或 70°，40°
D．以上都不对
6．已知一个等腰三角形的两内角度数之比为 1∶4，求这个等腰三角形顶角
(2)若∠ABC 为钝角，如图②，同样可证△BHD≌△ACD，∴AD＝BD，∴ ∠ABD＝45°，∴∠ABC＝180°－∠ABD＝135°，∴∠ABC＝45°或 135°.
强化角度 1 与边或周长有关的问题 1．若一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的另一边长为 5 . 2．若等腰三角形的周长为 16，其一边长为 6，则另两边长为 6,4或5,5 . 3．等腰三角形的一边长是另一边长的 2 倍，其周长为 20，求等腰三角形的腰长．

八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质课件新版新人教版20180

5．已知等腰三角形 ABC 的周长为 40cm，AD 为底上的高，△ABD 的周长为 30cm，则 AD＝ 10cm .
6．(温州中考)如图，在五边形 ABCDE 中，∠BCD＝∠EDC＝90° ，BC＝ ED，AC＝AD. (1)求证：△ABC≌△AED； (2)当∠B＝140° 时，求∠BAE 的度数．
解：(1)∠F＝∠ADF.理由：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵EF⊥BC，∴∠B＋ ∠BDE＝90° ，∠C＋∠F＝90° ，∴∠BDE＝∠F.∵∠ADF＝∠BDE，∴∠ ADF＝∠F； (2)成立．∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵∠ACB＝∠ECF，∴∠B＝∠ECF. ∵EF⊥BC，∴∠B＋∠BDE＝90° ，∠ECF＋∠F＝90° ，∴∠BDE＝∠F，即∠ADF＝∠F.
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1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。 11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑，便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。 17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！ 18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。

八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定课件新版新人教版

的是( B )
A．∠A＝50°，∠B＝60°
B．∠A＝70°，∠B＝40°
C．∠A＝40°，∠B＝90°
D．∠A＝80°，∠B＝60°
2．如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的高，添加下列条件中的某一个，不能
推出△ABC 为等腰三角形的是( A )
A．∠BAD＝∠ACD
B．∠BAD＝∠CAD
C．BD＝CD
2018秋季
数学八年级上册•R
第十三章轴对称
13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形第2课时等腰三角形的判定
等腰三角形的判定
一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等 (简写成“等角
对等边 ”)．
自我诊断 1. 在△ABC 中，∠B＝∠C，AB＝5，则 AC 的长为( D )
6．上午 8 时，一艘轮船从 A 处出发以每小时 20 海里的速度向正北航行， 10 时到达 B 处，该轮船在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 36°，航行到 B 处时，又测得灯塔 C 在北偏西 72°.求从 B 处到灯塔 C 的距离．
解：由题意知∠CAD＝36°，∠CBD＝72°，∴∠C＝36°，∴BC＝AB，∵AB ＝20×2＝40(海里)，∴BC＝40(海里)．
A∠MO＝AMCN＝∠OCN＝45° ，∴△AOM≌△CON，∴OM＝ON，∠AOM＝ OA＝OC
∠CON，又∵∠CON＋∠AON＝90°，∴∠AOM＋∠AON＝90°，即∠MON ＝90°，∴△OMN 为等腰直角三角形．
编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：

八年级数学上册第十三章轴对称 13.3.1 等腰三角形课件1 (新版)新人教版

方法？
2021/4/6
CHENLI
14
• 完成学案【课堂检测】1、6、8题
2021/4/6
CHENLI
15
1、下列说法正确的是（ D ）
A、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； B、顶角相等的两个等腰三角形全等 C、等腰三角形一边不可以是另一边的二倍； D、等腰三角形的两个底角相等
6、（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是 35°和35°；
边上的高互相重合．（简写成“三线合一”）
2021/4/6
CHENLI
6
探索并证明等腰三角形的性质
已知：如图，△ABC 中，AB =AC．
求证：∠B =∠C． A
证明：作底边的中线AD．
∵ AB =AC，
BD =CD，
AD =AD，
∴ △ABD ≌△ACD（SSS）．
∴ ∠B =∠C．
2021/4/6
CHENLI
2
探索并证明等腰三角形的性质
探究1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？
2021/4/6
A
CHENLI
B D C
3
探索并证明等腰三角形的性质
探究2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。
由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。
Ｂ
CHENLI
C
D
7
探索并证明等腰三角形的性质
你还有其他方法证明性质1吗？
可以作底边的高线或顶角的角平分线. A 性质2可以分解为三个命题，
本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．

[精品课件]八年级数学上册第13章轴对称 13.3《等腰三角形》13.3.1《等腰三角形》课件 (新版)新人教版

③∵AB=AC，AD平分∠BAC ∴BD= CD(等腰三角形底边上的中线与顶角平分线重合) AD⊥ BC (等腰三角形底边上的高与顶角平分线重合)
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一：等腰三角形判定定理的证明活动1 思考
我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等. 反过来，如果有两角相等，那么它们所对的边有什么关系？
解：∵AB＝AC,BD＝BC＝AD, ∴∠ABC=∠C＝∠BDC,∠A＝∠ABD（等边对等角）， A 设∠A＝x，则∠BDC＝∠A+∠ABD ＝2x，从而∠ABC＝∠C＝∠BDC ＝2x.
D
△
B
C
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知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究二：利用等腰三角形的性质解决问题
重点、难点知识★▲
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等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
注意：（1）要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．
（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边长相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．
（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边和角关系.
∴ ∠B＝∠C . ∴AB＝AC（等角对等边）.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究二：文字命题的证明方法活动2 集思广益，归纳反思
重点、难点知识★▲
证明文字命题的一般步骤：
① 分清命题的条件和结论； ② 根据题意画出正确图形； ③ 结合图形写出“已知”、“求证”； ④ 分析题意，探索证题思路； ⑤ 依据思路写出证明过程.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测知识梳理

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