四年级奥数举一反三第十七周数数图形
四年级奥数题(举一反三)
一、在数列1、1、2、3、5、8、13（）、34、55…….中，括号里应填什么数？（8、6）、（16、3）、（24、2）、（12、□）（100、50）、（86、43）、（64、32）、（□、21）计算12345679×18111115+98765×9推理二、A、B、C、D、E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米。
E在D前面7米。
请问：1、C与E之间有多少米？2、紧跟在C后面的是谁，相距多少米？3、最前与最后之间有多少米？三、在5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？四、一个木器厂要生产一批课桌。
原计划每天生产60张，实际每天比原来计划生产4张，结果提前一天完成任务。
原计划要生产多少张课桌？五、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。
实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。
这批电视机共有多少台？六、两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？七、腾飞 C D 兵炮马卒龙腾飞 A C D+巨龙腾飞 + A B C D + 兵炮车卒2 0 0 1 1 9 8 9 车卒马兵卒八、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○九、将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○十、把+、-、×、÷分别放在适当的圆圈中（每一种运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面两个等式成立。
36○0○15=15 21○3○5=□十一、□2□□ 2 8 5×□6 ×□□□□0 4 1 □2 □□□ 7 0 □□□□□□□□□9 □□□□ 8□□□□6□□□□□ 1 □□□□□□□□□7 □□□□□□□□□□□ 6 1 □□□0 □ 0□□十二、在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于999 8 7 6 5 4 3 2 1=991 2 3 4 5=1001 2 3 4 5 6 7 8 9=100（要求添一个乘号和七个加号）十三、在下面的式子里加上括号，使等式成立。
四年级奥数举一反三第十八周 数数图形(二)-名师推荐
第十八周数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
例1：数一数下图中有多少个长方形？C D BA分析与解答：图中的AB 边上有线段1+2+3=6条，把AB 边上的每一条线段作为长，AD 边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习一：数一数，下面各图中分别有几个长方形？(1)(2)(3)的正方形）分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习二：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）(1)(2)(3)为1个长度单位的正方形）分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n ＋1)n练习三1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
(1)(2)2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？(3)例4：从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？分析与解答：这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+…+9=45条线段，因此要准备45种不同的车票。
四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练：第17讲：图形计数进阶(教师版)
第十七讲图形计数进阶一、乘法原理我们在完成一件事时往往要分为多个步骤，每个步骤又有多种方法，当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理.乘法原理：一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，则完成这件事一共有N=m1×m2×…×m n种不同的方法．乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响．．．．来完成，这几步是完．．．．的独立步骤成这件任务缺一不可的．．．．．，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”.二、乘法原理解题三部曲1、完成一件事分N个必要步骤；2、每步找种数（每步的情况都不能单独完成该件事）；3、步步相乘三、乘法原理的考题类型1、路线种类问题——比如说从A地到B地有三种交通方式，从B地到C地有2种交通方式，问从A地到C地有多少种乘车方案；2、字的染色问题——比如说要3个字，然后有5种颜色可以给每个字然后，问3个字有多少种染色方法；3、地图的染色问题——同学们可以回家看地图，比如中国每个省的染色情况，给你几种颜色，问你一张包括几个部分的地图有几种染色的方法；4、排队问题——比如说6个同学，排成一个队伍，有多少种排法；5、数码问题——就是对一些数字的排列，比如说给你几个数字，然后排个几位数的偶数，有多少种排法．1.掌握加法乘法原理2.熟练运用加乘方法3.解决加乘及计数综合性题目1.联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个八位数。
现已猜出：□54□7□39，主持人提示：“这个无重复数字的八位数中，最小的数是2。
”要猜出这个谜语，最多还要猜次。
解析：根据题意三个方框只能从2,6,8中选，根据乘法原理最多还要猜3×2×1=6答案：62.在右面每个方格中各放1枚围棋子(黑子或白子)，有（）种放法．解析：由于每个方格有2种填法，依此根据乘法原理进行解答。
四年级奥数举一反三第十七周数数图形
四年级奥数举一反三第十七周数数图形专题简析；我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点；1，弄清被数图形的特征和变化规律。
2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
例1；数出下面图中有多少条线段。
DCBA分析与解答；要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条；AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条；BC、BD；从C点出发的不同线段有1条；CD。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
练习一；数出下列图中有多少条线段。
（1）EDCBA（2）（3）例2；数一数下图中有多少个锐角。
EDCBAO分析与解答；数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得；1+2+3+4=10（个）练习二；下列各图中各有多少个锐角？(1)(2)(3)例3；数一数下图中共有多少个三角形。
D C BA分析与解答；图中AD 边上的每一条线段与顶点O 构成一个三角形，也就是说，AD 边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD 上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。
练习三；数一数下面图中各有多少个三角形。
例4；数一数下图中共有多少个三角形。
C分析与解答；与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。
显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。
练习四；数一数下面各图中各有多少个三角形。
例5；数一数下图中有多少个长方形。
四年级奥数思维第 17 18 周 图形问题
(1)
(2)
(3)
例 3：数一数图中共有多少个三角形。
分析：
0
疯狂操练 3： 数一数下面图中各有多少个三角形。
(1)
(2)
例 4：数一数下图中共有多少个三角形。 分析：
疯狂操练 4： 数一数下面各图中各有多少个三角形。
AB
CD
(3)
O
A'
D'
AB C
D
例 5：数一数下图中有多少个三角形。
分析：
A
2、弄清被数图形的特征和变化规律。 3、要按一定的顺序数，做到不重不漏。 二、教学过程： 例 1：数出下图有多少条线段。 分析：
A
B
C
D
疯狂操练 1： 数出下列图形中有多少条线段。
（1）
A
B
C
(2)
（3）
例 2：数一数下图有多少个锐角。 分析：
DE
O
疯狂操练 2： 下列各图分别有多少个锐角三角形
E D C B
数数图形拓展练习
1、数出下列图中有多少条线段。
(1)
(2)
2、数出下图中有多少个锐角。
3、数一数下图中各有多少个三角形。
(1)
(2)
A1 A2
A3 A11
A12
(3)
4、数一数下图中各有多少个长方形。
(1)
(2)
(3)
5、数一数下面的图形中有多少个正方形。
(1)
(2)
6、下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形。
分析：
疯狂操练：9
（1）、从上海到武汉的航运线上，有 9 个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少
种不同的船票？
（2）、从上海到青岛的某次直快列车，中途要停靠 6 个大站，这次列车有几种不同票价？
四年级奥数举一反三第十八周 数数图形(二)-名校密卷
第十八周数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
例1：数一数下图中有多少个长方形？C D BA分析与解答：图中的AB 边上有线段1+2+3=6条，把AB 边上的每一条线段作为长，AD 边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习一：数一数，下面各图中分别有几个长方形？(1)(2)(3)的正方形）分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习二：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）(1)(2)(3)为1个长度单位的正方形）分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n ＋1)n练习三1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
(1)(2)2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？(3)例4：从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？分析与解答：这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+…+9=45条线段，因此要准备45种不同的车票。
(最新)四年级奥数举一反三第十八周 数数图形(二)
第十八周数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
例1：数一数下图中有多少个长方形？C D BA分析与解答：图中的AB 边上有线段1+2+3=6条，把AB 边上的每一条线段作为长，AD 边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习一：数一数，下面各图中分别有几个长方形？(1)(2)(3)的正方形）分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习二：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）(3)(1)(2)为1个长度单位的正方形）分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n ＋1)n练习三1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
(1)(2)2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？(3)例4：从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？分析与解答：这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+…+9=45条线段，因此要准备45种不同的车票。
四年级奥数举一反三第十八周 数数图形(二)-精华版
第十八周数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
例1：数一数下图中有多少个长方形？C D BA分析与解答：图中的AB 边上有线段1+2+3=6条，把AB 边上的每一条线段作为长，AD 边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习一：数一数，下面各图中分别有几个长方形？(1)(2)(3)的正方形）分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习二：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）(1)(2)(3)为1个长度单位的正方形）分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n ＋1)n练习三1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
(1)(2)2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？(3)例4：从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？分析与解答：这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+…+9=45条线段，因此要准备45种不同的车票。
四年级奥数：第17讲 数数图形
第17講數數圖形一、知識要點我們已經認識了線段、角、三角形、長方形等基本圖形，當這些圖形重重疊疊地交錯在一起時就構成了複雜的幾何圖形。
要想準確地計數這類圖形中所包含的某一種基本圖形的個數，就需要仔細地觀察，靈活地運用有關的知識和思考方法，掌握數圖形的規律，才能獲得正確的結果。
要準確、迅速地計數圖形必須注意以下幾點：1.線段上有n個端點，那麼線段的條數為n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+12.從一個頂點引n條射線，那麼銳角的個數為n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+13. 由相同的n×n個小方格組成的幾行幾列的正方形其中所含的正方形總數為：1×1＋2×2＋…＋n×n。
4. 如果一個長方形的長被分成m等份，寬被分成n等份（長和寬的每一份都是相等的）那麼正方形的總數為：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.二、精講精練【例題1】數出下麵圖中有多少條線段。
練習1：數出下列圖中有多少條線段。
（2）【例題2】數一數下圖中有多少個銳角。
練習2：：下列各圖中各有多少個銳角？【例題3】數一數下圖中共有多少個三角形。
練習3：：數一數下麵圖中各有多少個三角形。
【例題4】數一數下圖中共有多少個三角形。
練習4：：數一數下麵各圖中各有多少個三角形。
【例題5】數一數下圖中有多少個長方形。
練習5：：數一數下麵各圖中分別有多少個長方形。
【例題6】數一數下圖中有多少個長方形？練習6：數一數，下麵各圖中分別有幾個長方形？【例題7】數一數，下圖中有多少個正方形？（每個小方格是邊長為1的正方形）練習7：：數一數下列各圖中分別有多少個正方形？（每個小方格為邊長是1的小正方形）【例題8】數一數下圖中有多少個正方形？（其中每個小方格都是邊長為1個長度單位的正方形）練習8：數一數下列各圖中分別有多少個正方形。
【例題9】從廣州到北京的某次快車中途要停靠8個大站，鐵路局要為這次快車準備多少種不同車的車票？這些車票中有多少種不同的票價？練習9：1.從上海到武漢的航運線上，有9個停靠碼頭，航運公司要為這段航運線準備多少種不同的船票？2.從上海至青島的某次直快列車，中途要停靠6個大站，這次列車有幾種不同票價？3.從成都到南京的快車，中途要停靠9個站，有幾種不同的票價？【例題10】求下列圖中線段長度的總和。
四年级奥数专题教案
求与的技巧与方法
专题九
改变规律
教学目的
视察发觉各种改变规律
教学重难点
改变规律的方法与技巧
专题十
改变规律（二）
教学目的
视察发觉各种改变规律
教学重难点
改变规律的方法与技巧
专题十一
错中求解
教学目的
驾驭从错误答案进展推理的方法
教学重难点
探究发觉错误与正确结果的内在联络
专题十二
简洁列举
教学目的
熟识列举类问题
教学目的
常用计算的简捷方法
教学重难点
娴熟运用各种运算律
专题二十一
巧算与速算（二）
教学目的
常用计算的简捷方法
教学重难点
娴熟运用各种运算律
专题二十二
平均数问题
教学目的
各类平均数运算的题型驾驭
教学重难点
理解平均安排的内在逻辑
求与的简捷运算
教学重难点
求与的运算根本方法理解
专题十七
数数图形（一）
教学目的
娴熟驾驭数图形的技巧
教学重难点
数图形的常用方法
专题十八
数数图形（二）
教学目的
娴熟驾驭数图形的技巧
教学重难点
数图形的常用Leabharlann 法专题十九应用题（二）
教学目的
熟识各种与实际生活联络的题型
教学重难点
解决实际应用的方法
专题二十
巧算与速算
教学重难点
解决列举类问题的方法与技巧
专题十三
与倍问题
教学目的
熟识各种与倍问题
教学重难点
与倍之间的关系理解与应用
专题十四
植树问题
教学目的
学会处理段数与点数问题的方法
四年级奥数题第17讲 数数图形
第17讲数数图形一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形,当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂de几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含de某一种基本图形de个数,就需要仔细地观察,灵活地运用有关de知识和思考方法,掌握数图形de规律,才能获得正确de结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.线段上有n个端点,那么线段de条数为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+12.从一个顶点引n条射线,那么锐角de个数为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+13. 由相同den×n个小方格组成de几行几列de正方形其中所含de正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
4. 如果一个长方形de长被分成m等份,宽被分成n等份（长和宽de每一份都是相等de）那么正方形de总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.二、精讲精练【例题1】数出下面图中有多少条线段。
练习1：数出下列图中有多少条线段。
（2）【例题2】数一数下图中有多少个锐角。
练习2：：下列各图中各有多少个锐角？【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。
练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。
【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。
练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。
【例题5】数一数下图中有多少个长方形。
练习5：：数一数下面各图中分别有多少个长方形。
【例题6】数一数下图中有多少个长方形？练习6：数一数,下面各图中分别有几个长方形？【例题7】数一数,下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1de正方形）练习7：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1de小正方形）【例题8】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位de正方形）练习8：数一数下列各图中分别有多少个正方形。
【例题9】从广州到北京de某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同车de车票？这些车票中有多少种不同de票价？练习9：1.从上海到武汉de航运线上,有9个停靠码头,航运公司要为这段航运线准备多少种不同de船票？2.从上海至青岛de某次直快列车,中途要停靠6个大站,这次列车有几种不同票价？3.从成都到南京de快车,中途要停靠9个站,有几种不同de票价？【例题10】求下列图中线段长度de总和。
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四年级奥数举一反三第十七
周数数图形
专题简析；
我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点；
1，弄清被数图形的特征和变化规律。
2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
例1；数出下面图中有多少条线段。
D
C
B
A
分析与解答；要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条；AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条；BC、BD；从C点出发的不同线段有1条；CD。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
练习一；数出下列图中有多少条线段。
〔1
〕
E
D
C
B
A
〔2
〕
〔3
〕
例2；数一数下图中有多少个锐角。
E
D
C
B
A
O
分析与解答；数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……〔总射线数－1〕求得；1+2+3+4=10〔个〕
练习二；下列各图中各有多少个锐角？
(1)
(2)
(3)
例3；数一数下图中共有多少个三角形。
D C B
A
分析与解答；图中AD 边上的每一条线段与顶点O 构成一个三角形，也就是说，AD 边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD 上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。
练习三；数一数下面图中各有多少个三角形。
例4；数一数下图中共有多少个三角形。
C
分析与解答；与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。
显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。
练习四；数一数下面各图中各有多少个三角形。
例5；数一数下图中有多少个长方形。
D
C B
A
分析与解答；数长方形与数线段的方法类似。
可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB 或CD 边上的线段，AB 边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。
练习五；数一数下面各图中分别有多少个长方形。