2009年中考试题专题之3-整式试题及答案

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中考数学考点总动员系列专题03 整式及其运算(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

考点三：整式及其运算聚焦考点☆温习理解一、单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的次数，数字因数叫做单项式的系数．单独的数、字母也是单项式．二、多项式：由几个单项式组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项．三．整式：单项式和多项式统称为整式．四．同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．五．幂的运算法则(1)同底数幂相乘：a m ·a n＝am ＋n (m ，n 都是整数，a ≠0)(2)幂的乘方：(a m )n ＝a mn(m ，n 都是整数，a ≠0) (3)积的乘方：(ab)n ＝a n ·b n(n 是整数，a ≠0，b ≠0) (4)同底数幂相除：a m ÷a n＝a m －n (m ，n 都是整数，a ≠0)六．整式乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式．单项式乘多项式：m (a ＋b )＝ma+mb ；多项式乘多项式：(a ＋b )(c ＋d )＝ac+ad+bc+bd 七．乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a 2-b 2(2)完全平方公式：(a ±b)2=a 2±2ab+b 2．八．整式除法单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加．名师点睛☆典例分类考点典例一、整式的加减运算【例1】（2017某某某某第3题）下面各式运算正确的是（） A ．2（a ﹣1）=2a ﹣1 B ．a 2b ﹣ab 2=0 C ．2a 3﹣3a 3=a 3D ．a 2+a 2=2a 2【答案】D ．考点：整式的加减．【点睛】整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果．【举一反三】1.（2017某某六盘水第3题）下列式子正确的是( ) A.7887m n m n B.7815m n mn C.7887m n n mD.7856m n mn【答案】C.试题分析：选项C 、利用加法的交换律，此选项正确；故选C. 考点：整式的加减．2. （2017某某某某第5题）若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5【答案】B 【解析】试题解析：∵a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3， ∴a ﹣c=（a ﹣b ）+（b ﹣c ）=2﹣3=﹣1，故选B考点：整式的加减．考点典例二、同类项的概念及合并同类项【例2】（2017某某省某某一中汝州实验中学期中模拟）已知单项式a-1y 3与3xy 4+b是同类项，那么a,b 的值分别是（）A. 2,1；B. 2,-1 ；C. -2,-1 ；D. -2,1；【答案】B. 【解析】试题分析：解：单项式xa ﹣1y 3与3xy 4+b 是同类项，得：11{43a b -=+=，解得：2{ 1a b ==-，故选B ．考点：同类项.【点睛】(1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的相关位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项；(2)只有同类项才可以合并．【举一反三】1.（2017某某某某第3题）下列运算正确的是（） A ．2325a a a += B ．333a b ab +=C ．2222a bc a bc a bc -=D ．523a a a -=【答案】C考点：合并同类项．2. （2017某某省某某市期中联考）下列运算正确的是（） A.B.C.D.【答案】C ．考点：合并同类项．考点典例三、幂的运算【例3】（2017某某某某第5题）下列运算正确的是（）A ．22（a ）m ma = B ．33（2a ）2a = C ．3515a a a --= D ．352a a a --÷=【答案】A 【解析】试题分析： B ．3333（2a ）2=8a a = C ．352a a a --= D ．353(5)8a a a a ---÷==故选A【点睛】(1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．【举一反三】1.（2017某某某某第2题）下列计算正确的是( ) A.235a a aB.224aa C.235a a a D.325a a【答案】C. 【解析】试题解析：A.235a a a ，故该选项错误；B.2224aa , 故该选项错误；C.235a a a , 故该选项正确；D.326a a , 故该选项错误.故选C.考点：1.合并同类项；2.积的乘方与幂的乘方；3.同度数幂的乘法. 2.（2017某某贵港第5题）下列运算正确的是（） A ．2333a a a += B ．()32522a a a -= C. 623422a a a += D ．()22238a a a --=【答案】D考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．考点典例四、整式的乘除法.【例4】（2017某某某某第19（2）题）计算：（a+b ）（a ﹣b ）﹣a （a ﹣b ）【答案】ab ﹣b 2【解析】试题分析：根据平方差公式以及单项式乘以多项式法则即可求出答案．试题解析：原式=a 2﹣b 2﹣a 2+ab=ab ﹣b 2考点：1.平方差公式；2.单项式乘多项式．【点睛】此题考查了平方差公式、单项式乘多项式及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【举一反三】1.（2017某某省海中市初中模拟）下列计算，正确的是( )A. a 2·a 3=a 6B. 3a 2-a 2=2C. a 8÷a 2=a 4D. (-2a )3=-8a 3【答案】C. 【解析】试题分析：A. ∵a 2·a 3=a 5,故不正确; B. ∵ 3a 2-a 2=2 a 2 ,故不正确; C. ∵a 8÷a 2=a 6,故不正确; D. ∵(-2a )3=-8a 3,故正确; 故选D.考点：整式的乘除法.2. （2017某某某某第17（2）题）化简：(2)(2)33mm m m +--⨯．【答案】-4. 【解析】试题分析：首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即可．试题解析：原式=m 2-4-m 2=-4．考点：1.平方差公式；2.单项式乘单项式．考点典例五、整式的混合运算及求值【例5】（2017某某某某第19题）先化简，再求值：2215x x x x ，其中32x. 【答案】5. 【解析】试题分析：利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简，然后把x=32代入化简结果中即可求解. 试题解析：2215x x x x=4-x 2+x 2+4x-5 =4x-1当x=32时，原式=4×32-1=5.考点：1.平方差公式；3.多项式乘以多项式；3.代数式求值.【点睛】注意多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，另外去括号时，要注意符号的变化，最后把所得式子化简，即合并同类项，再代值计算．【举一反三】1.（2017某某某某第21题）先化简，再求值：2a a a a a，其中21212112a.【答案】4.考点：整式的混合运算—化简求值．2.（2017某某省某某市中堂星晨学校中考模拟）先化简，再求值：，其中．【答案】,1．【解析】试题分析：本题主要考查整式的化简和代数式的值，原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值。

2009年中考数学试题分类汇编之03 整式试题及答案

2009年中考试题专题之3-整式试题及答案一、选择题1.（2009年台湾）已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？A ．-12B ．-32C ．38D ．72 。

【关键词】分解因式【答案】A2.（2009年台湾）将一多项式[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]，除以(5x +6)后，得商式为(2x +1)，余式为0。

求a -b -c =？A ．3B ．23C ．25D ．29 【关键词】整式除法运算【答案】D3.（2009年重庆市江津区）下列计算错误的是 ( ) A ．2m + 3n=5mn B ．426a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅ 【关键词】幂的运算【答案】A4.（2009年重庆市江津区）把多项式a ax ax 22--分解因式，下列结果正确的是（） A.)1)(2(+-x x a B. )1)(2(-+x x a C.2)1(-x a D. )1)(2(+-ax ax 【关键词】分解因式【答案】A5.（2009年北京市）把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+ C ()2x x y + D ()2x x y -【关键词】分解因式【答案】D6. （2009年仙桃）下列计算正确的是（）． A 、235a a a += B 、623a a a ÷= C 、()326a a = D 、236a a a ⨯=【关键词】整式运算性质. 【答案】C7. (2009年四川省内江市) 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．2222)(b ab a b a ++=+B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．))((22b a b a b a -+=-D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。

2009年湖北省武汉市中考数学试卷(word版含答案)

武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，25小题，满分120分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上． 3．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上．4．第Ⅱ卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效．．．．．．．．．预祝你取得优异成绩！12．12x ≤34 ）A ．3-B ．3或3-C ．9D ．35．已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（）A ．3-B ．3C ．0D ．0或36．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（） C ． D ．A ．60.10210⨯B ．51.0210⨯C ．410.210⨯D ．310210⨯ 7．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，1-，2-，这五天的最低温度的平均值是（） A ．1 B ．2 C ．0 D ．1-8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）9．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，O A O B O C ==，70ABC ADC ∠=∠=°，则DAO DCO ∠+∠的大小是（）CC100%；③若按2008414035873587-⎫+⎪⎭元．A ．只有①②B ．只有②③C ．只有①③D ．①②③正面A ．B ．C ．D ． B O CB A D M12．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论： ①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形；③2EH BE =； ④EDC EHC S AHS CH=△△．其中结论正确的是（） A ．只有①② B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④16．如图，直线3y x =与双曲线y x=（0x >）交于点A ．将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线ky x=（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AOBC=，则k = ．DCBE AH第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本题满分6分）解方程：2310x x --=．21．（本题满分7分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．（1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；△绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（2）将ABC、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．（3）请直接写出：以A B C元写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？24．（本题满分10分）如图1，在Rt ABC △中，90BAC ∠=°，AD BC ⊥于点D ，点O 是AC 边上一点，连接BO 交AD 于F ，OE OB ⊥交BC 边于点E ．（1）求证：ABF COE △∽△；（2）当O 为AC 边中点，2AC AB =时，如图2，求OFOE 的值；（3）当O 为AC 边中点，AC n AB =时，请直接写出OFOE的值．武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题二、填空题13．0.94 14．46 15．12x -<< 16．12 三、解答题17．解：131a b c ==-=- ，，， 224(3)41(1)13b ac ∴-=--⨯⨯-=，（2）图形略．（0，6-）；（3）（7-3，）或(53)--，或(33)，． 22．证明：（1）连接OD OE BD 、、．AB 是O ⊙的直径，90CDB ADB ∴∠=∠=°， E 点是BC 的中点，DE CE BE ∴==． OD OB OE OE ODE OBE ==∴ ，，△≌△． 90ODE OBE ∴∠=∠=∴°，直线DE 是O ⊙的切线．（2）作OH AC ⊥于点H ，由（1）知，BD AC ⊥，EC EB =．OA OB OE AC =∴ ，∥，且12OE AC =． CDF OEF ∴∠=∠，DCF EOF ∠=∠．CF OF = ，DCF EOF ∴△≌△，DC OE AD ∴==． 45BA BC A ∴=∴∠=，°． OH AD OH AH DH ∴== ⊥，．13tan 3OH CH OH ACO CH ∴=∴∠==，．23．解：（1）(210y =-数）；（2）210( 5.5)y x =--100a =-< ，∴当x =015x < ≤，且x 当5x =时，5055x +=∴当售价定为每件55或（3）当2200y =时，-∴当1x =时，50x +=∴当售价定为每件51或当售价不低于51或60当售价不低于51别为51，52，53，54，24．解：（1）AD ⊥90BAC BAF ∠=∴∠ °，OE OB BOA ∴∠+ ⊥，90BOA ABF ∠+∠= °ABF COE ∴△∽△；（2）解法一：作OG ⊥2AC AB = ，O 是AC 由（1）有ABF COE △∽△BF OE ∴=．90BAD DAC ∠+∠= °，90DAB ABD DAC ABD ∠+∠=∴∠=∠°，，又90BAC AOG ∠=∠=°，AB OA =．ABC OAG ∴△≌△，2OG AC AB ∴==．OG OA ⊥，AB OG ∴∥，ABF GOF ∴△∽△，OF OG BF AB ∴=，2OF OF OGOE BF AB===．解法二：902BAC AC AB AD BC ∠== °，，⊥于D ， CEBAOF D HRt Rt BAD BCA ∴△∽△．2AD ACBD AB∴==．设1AB =，则2AC BC BO ===，12AD BD AD ∴===．90BDF BOE BDF BOE ∠=∠=∴ °，△∽△，BD BO DF OE∴=．由（1）知BF OE =，设OE BF x ==，5DF x =，x DF ∴=．在DFB △中2211510x x =+，x ∴=．OF OB BF ∴=-=（3）OFn OE=． 25．解：（1）抛物线y 404 4.a b a a --=⎧∴⎨-=⎩，解得13.a b =-⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为234y x x =-++．（2）点(1)D m m +，在抛物线上，2134m m m ∴+=-++，即2230m m --=，1m ∴=-或3m =．点D 在第一象限，∴点D 的坐标为(34)，．由（1）知45OA OB CBA =∴∠=，°．设点D 关于直线BC 的对称点为点E ．(04)C ，，CD AB ∴∥，且3CD =， 45ECB DCB ∴∠=∠=°， E ∴点在y 轴上，且3CE CD ==．BA DE COF由（2）知(34)D ，，(13)Q ∴-，． (40)B ，，∴直线BP 的解析式为31255y x =-+．数学教师网[ ] 精品资料下载免费下载『数学教师网』收集整理第11页共11页欢迎下载教学资料解方程组23431255y x x y x ⎧=-++⎪⎨=-+⎪⎩，，得1140x y =⎧⎨=⎩，；222566.25x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴点P 的坐标为266525⎛⎫- ⎪⎝⎭，．。

初三数学整式试题答案及解析

初三数学整式试题答案及解析1.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：A、B不是同类项不能合并，故错，C、，故错误，所以选D.【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法.2.计算：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．【答案】4x﹣5．【解析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．试题解析：解：原式=x2﹣1﹣x2+4x﹣4=4x﹣5．【考点】整式的混合运算.3.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【答案】B【解析】根据题意得：2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选B【考点】1、列代数式；2、整式的计算4.分解因式：= ．【答案】.【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：.【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.5.已知，求代数式的值．【答案】12.【解析】将化为，整体代入化简后的代数式即可.试题解析：∵，∴.∴原式=.【考点】1.代数式求值；2.整体思想的应用.6.下列图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第1个图形有4个“星星”，第2个图形一共有7个“星星”，第3个图形一共有10个“星星”，……，则第7个图形中“星星”的个数为（）A．19B．20C．22D．23【答案】C.【解析】∵第一个图形有3+1=4个星星，第二个图形有2×3+1=7个星星，第三个图形有3×3+1=10个星星，第四个图形有3×4+1=13个星星，∴第n个图形的星星的个数是：3n+1．第7个图形有：3×7+1=22个，故选C.【考点】规律型：图形的变化类．7.因式分解：= .【答案】4（x+）（x-）．【解析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可．试题解析：原式=4（x2-3）=4（x+）（x-）．【考点】实数范围内分解因式．8.观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（）第1个图第2个图第3个图A．51B．45C．42D．31【答案】D．【解析】观察图形，发现：在4的基础上，依次多3个．即第n个图中有4+3（n﹣1）=3n+1．当n=10时，即原式=30+1=31．故选D．【考点】图形的变化类．9.下列运算中，正确的是A．B．C．D．【答案】B．【解析】A、应为4a-3a=a，故本选项错误；B、a•a2=a3，故本选项正确；C、应为3a6÷a3=3a3，故本选项错误；D、应为（ab2）2=a2b4，故本选项错误．故选B．【考点】1.合并同类项；2.同底数幂的除法；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．10.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂乘除法运算法则逐一计算作出判断：A .x和x2不是同类项，不可合并，选项错误；B. ，选项正确；C. ，选项错误；D. ，选项错误.故选B．【考点】1.合并同类项；2.幂的乘方和积的乘方；3.同底幂乘除法.11.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是（）A．a元B．0.99a元C．1.21a元D．0.81a元【答案】B．【解析】原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1-10%），即0.99a元．故选B．【考点】列代数式．12.已知x2—2x—3=0，则2x2—4x的值为（）A．—6B．6C．—2或6，D．—2或30【答案】B【解析】方程两边同时乘以2，再化出2x2-4x求值．x2-2x-3=0，2×（x2-2x-3）=0，2×（x2-2x）-6=0，2x2-4x=6，故选：B．【考点】代数式求值．13.观察下列关于自然数的等式：32-4×12=5 ①52-4×22=9 ②72-4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92—4×（）2=（）；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.【答案】（1）4，17；（2）第n个等式为：（2n+1）2-4n2=2（2n+1）-1，证明见解析.【解析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．试题解析：（1）32-4×12=5 ①52-4×22=9 ②72-4×32=13 ③…所以第四个等式：92-4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2-4n2=2（2n+1）-1，左边=（2n+1）2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1，右边=2（2n+1）-1=4n+2-1=4n+1．左边=右边，∴（2n+1）2-4n2=2（2n+1）-1．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．14.分解因式：ab-2ab+b=【答案】b(1-a).【解析】提出公因式b后，剩下的项合并同类项即可。

中考题整式的乘除与因式分解_(含答案)

3整式的乘除与因式分解中考题要点一：幕的运算性质、选择题 1、（2010义乌中考）28 cm 接近于（ A .珠穆朗玛峰的高度 B .三层楼的高度 C .明的身高 D .一纸的厚度2、（2009新疆中考）下列运算正确的是（ 3、4、 5、 6、 7、 9、A . aa ?g 4 aa 6B . (x 2)5 x 7C . （2009东营中考）计算 3a 2b 3 4的结果是 (A) 81a 8b 12 ( B ) 12a 6b 7(2010 中考)1.计算(T)2 + ( T)3 = A. -2 B. -11 2 3（2009中考）化简（x ） x 的结果是 A . x 5 B . x 4（2009中考）下列运算正确的是（ A . 3a 2— a 2= 3 B . (a 2) 3= a 5 （2009崇左中考）下列运算正确的是（ 2 2 4 A . 2x 2 • 3x 2 6x 4 B . 2x 2C 2x 2 3x 2 - x 2D 2x 23'(2009中考) (2009中考) A . a 2• a 3F 列运算中，正确的是（B. a a 23ab 2 3a 2b 0). 12a 6b 7C. 0 ).3x 2 3x 2a 2F 列计算中，结果正确的是 a 6B . 2a • 3a6a10. （2009襄樊中考）下列计算正确的是（A . a 2-a 3a 6 B . a 8 a 4 a 2 a 3. a 6= a 95x 4C . C .C . a 3 11、 (2009 中考)若 2x 3,4y 5,则2x-2y 的值为((2a)2 a 2 (D)81a 8b 12D. 2(2a ) 2= 2a 24a 2 D . (a 3)2 a 6 D .a 6 a 2 a 52a 2a 5a 3368a 63、填空题要点二、整式的运算、选择题3 A.-5B. -2C.3、56 D.-5(2007 中考）计算: (103) (2007 中考）计算 [( x) 3]解答题(2010 中考）计算:(3)(2009 中考）计算:2(2008中考) 2 16、 2 17、18 19、2x 2 32I 111. （2010眉山中考）下列运算中正确的是2、 2A . 3a 2a 5a C . 2a 2 a 3 2a 6（2009中考）下列计算正确的是（ A.2x+x=x 3 B.(3x) 2=6x 232(2009中考)计算2xX 的结果是(2 a (2 a b)(2a b) 4a 2 b 2 b)2 4a 2 b 2C.(x — 2)2=x 2- 4D.x 3^x=x 212、（2009威海中考）计算（2 3） 1（、21）0的结果是13、 (2009中考) 已知 10m 2,0n 3,则 103m 2n 14、 (2008中考) 计算（a 3）215、20、 (2009 中考）计算: .1621、（2010 •中考）计算:22、（2009中考）计算:1)2 31.45 6A . XB . 2xC . 2xD . 2x4、 ( 2009眉山中考)下列运算正确的是().2 X 35224A . (x )xB . 3x 4x 7xC . ( x)9 ( x)3 x 6D . x(x 2 x 1) x 3 x 2 x5、 ( 2009中考)下列运算正确的是 ( ). A . 3a 2a a 5 B . a 2 a 36aC . (a 2 2D . (a.、22 . 2b)(a b) a bb)a b【解析】选C.根据平方差公式得结论（2008中考）下列计算结果正确的是（ )A . 2x2 33 4y 2xy 2x yB .3x 2y 5xy 2= 2x 2 y4 C . 28x 2 - 3,y 7x y 4xyD . (3a 2)( 3a 2) 9a 2 4答案：选C7、（ 2008中考）下列各式计算正确的是（）A . 2a 2 a 3 3a 5B . 3xy 2 xy 3xyC . 2b 2 3 8b 5D . 2x?3x 5 6x 6答案：选D 二、填空题8、（ 2010中考）计算：a 3为2 = ___________【解析】a 3为2 =a 3 2=a 答案：a31 29、（2009黄冈中考）计算： 3x （ -x ）=9答案：一-x 5.— 16a 8.310、 ___________________________________________ （2009 中考）计算（3a ）2-a 5 =7答案：9a32, ab 1，化简（a 2）（b 2）的结果是(2a 2)4= ________11、（2009中考）已知：a b答案：212、（2008中考）当x 3,y1时，代数式（x y ）（x y ） y 的值是 _____________ .答案：913、（2007中考）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式•例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b ） 2=a 2+2ab+b 2.你根据图乙能得到的数学公式是答案：(a b)2 a 2 2ab b 2 三、解答题14、(2009中考)先化简，再求值：2 21(a b)(a b) (a b)2 2a 2，其中 a 3, b -.2【解析】(a b)(a b) (a b)22a a 2 b 2 a 2 2abb 22a 22ab11 a 3,b 3时，2ab 231 3220082b2008 20092 2 22008 1 2008二 a<b .200715、(2009 中考)若 a, b20082008融，试不用将分数化小数的方法比较a 、b 的大小.【解析】 2007 2009a= 2008 2009(2008 1) (2008 1)2008 20092 22008 1 2008 20091要点三、因式分解、选择题【解析】a 2—ab =a(a —b) 答案：a （a —b ）【解析】选C.选项A 提取公因式不彻底，选项 B 提取公因式后符号处理不正确, D 不是因式分解.【解析】选C.利用完全平方公式因式分解16、（2008中考）先化简，再求值：（a b)(a b) b(b 2)，其中 a【解析】原式 a 2 2 2b b 2ba 2 2b当a 1 , b 1时,原式（1）217、（2008中考）先化简, 再求值：（2 a b)(2a b) b(2ab) 4a 2bb ,其中【解析】原式 4a 2 b 2 2ab b 2 4a 22ab1、（2010中考）分解因式：a 2 —ab =2、（2008中考）下列分解因式正确的是（2A . 2x xy x 2x(x y 1)2xy2xy 3y y(xy 2x 3)2C . x(x y) y(x y) (x y)D . X 2x 3 x(x 1)3选项3、（2010眉山中考）把代数式 mx 2 6mx9m 分解因式，下列结果中正确的是（4、5、2A . m(x 3)B . m(x 3)(x 3)2 2C . m(x 4)D . m(x 3)【解析】：选Dmx 2 6mx 9m =m(x 2— 6x + 9)=m(x — 3)2（2009中考）将整式9 — x 2分解因式的结果是 A . (3 — x)2B . (3 + x)(3 — x)C . (9 — x)2D . (9 + x)(9 — x)【解析】选B.根据平方差公式因式分解（2009中考）把多项式x 2 一 4x+4分解因式，所得结果是（）. A . x(x 一 4)+4B.(x 一 2)(x+2) C . (x 一 2)2 D . (z+2)23 2 26、（2009中考）把x 2x y xy分解因式，结果正确的是（2 c 2 2 2A. xxyxyB. xx 2xy y C xxy D xxy【解析】选D.先提取公因式，在利用完全平方公式因式分解7、（2009江中考）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证A. (a b)2 2 a2ab b2B. (a 2 2b) a2ab b2D. (a2b)(a b)a2ab 2 bC.2 a b2(a b)(a b)【解析】选C.图甲中阴影部分的面积为a2—b2,图乙中阴影部分的面积为（a+b）（a—b）,所以a2—b2=（a+b）（a 一b），故选C.8、（2008中考）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A.x2—xyB. x2+ xyC. x2—y2D. x2+ y2【解析】选C.选项C可以利用平方差公式因式分解.9、（2008中考）下列式子中是完全平方式的是（）A. B .C. D.【解析】选D.完全平方式符合首平方、尾平方、2倍的首尾在中央.二、填空题10、 ______________________________________________ （2010 中考）分解因式：2a2 -4a + 2=【解析】2a2-4a + 2=2 （a2^a +1）=2 （a -1）211、 _____________________________________________ （2009中考）分解因式：x22x=答案：x （x —2）12、（2009中考）因式分解：2a24a ___________答案：2a（a 2）13、 ______________________________________________________ （2009威海中考）分解因式：（x+3）2—（x+3）____________________________________.答案：（x+3）（x+2）14、 ______________________________________ （2009中考）分解因式2x38x= .答案：2x(x+2)(x —2)15、（2009中考）在实数围因式分解x4 4 = ____________ •答案：（x22）（ x ,2）（x .、2）三、解答题16、（2009中考）在三个整式x22xy,y22xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解【关键词】整式的运算、因式分解【解析】(x22xy)x22x22xy2x(x y);或(y22xy)x2(x y)2;或(x22xy)(y222xy) x2y(x y)(x y)或(y22xy)(x222xy) y 2 x(y x)(y x)1 2 1 2 1 217、（2009中考）给出三个多项式：一X 2x 1 , - x 4x 1 , - x 2x .请选择你最2 2 2喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.【解析】情况一:12 2x2x1 21 x 4x21 =2=x6x =x(x 6)情况二： 1 2 x22x1 12 x22x =x21 =(x1)(x1).情况三： 1 2 x4x1 1 2 x2x = x22x1=(x1)2.2218、（2008中考）分解因式【解析】原式===。

答案 2009年中考试题专题之3-整式试题及

2009年中考试题专题之3-整式试题及答案一、选择题1.（2009年重庆市江津区）下列计算错误的是 ( ) A ．2m + 3n=5mn B ．426a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅【关键词】整式的运算，其中选项A 主要考查同类项概念和合并同类项法则。

【答案】A2（2009年安徽）下列运算正确的是【】 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a +=D ．235()a a =【关键词】整式的运算，其中选项C 主要考查同类项概念和合并同类项法则。

【答案】B3（2009年桂林市、百色市）下列运算正确的是（）．A ．22a b ab +=B ． 222()ab a b -= C ．2a ·2a =22a D ． 422a a ÷= 【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方【答案】B4 (2009年黄冈市)下列运算正确的是（）A ．336a a a += B ．2()2ab a b +=+ C ．22()ab ab --= D ．624a a a ÷=【关键词】幂的运算, 其中选项A 主要考查同类项概念和合并同类项法则。

【答案】D5（眉山）下列运算正确的是( )A ．235()x x = B ．224347x x x +=C ．936()()x x x -÷-= D ．232(1)x x x x x x --+=---【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法，其中选项B 主要考查合并同类项法则.【答案】C6（2009年浙江省绍兴市）下列运算正确的是（）A ．2a +a =3aB ．2a -a =1C ．2a ·a =32a D ．2a ÷a =a 【关键词】整式的运算，其中选项A 、B 主要考查合并同类项法则。

【答案】A7（2009山西省太原市）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +解析：本题考查整式的加减，由题意列式得2341x x +--（239x x +）=51x --，故选A ．【关键词】整式加减【答案】A8（2009年江苏省）若2320a a --=，则2526a a +-= ．【关键词】整式求值，整体代入法【答案】19（2009江西）化简()221a a -+-的结果是（） A ．41a -- B ．41a -C ．1D ．1-【关键词】整式的加减【答案】D10（2009年衡阳市）已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 【关键词】整式求值【答案】D二、填空题11.（2009年株洲市）孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元. 【关键词】代数式【答案】0.42m n +12（2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含n 的代数式表示）．【关键词】整式的运算【答案】2n+2…（第13题）13（2009年长春）计算：52a a -= ．【关键词】整式的运算【答案】3a15（2009烟台市）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则mn = ．【关键词】同类项【答案】1416（2009恩施市）某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．【关键词】代数式【答案】0.55x17（2009年新疆）某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________．【关键词】代数式【答案】120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或 18（2009年天津市）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x 本，付款金额为y 元，请填写下表：【关键词】列代数式并求值【答案】56，80，156.819 (2009年湘西自治州）2.用代数式表示“a 与b 的和”，式子为．【关键词】代数式概念【答案】：a +b20（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由个基础图形组成． -【关键词】规律探索【答案】3n+121（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个图6(1) (2) (3)……“广”字中的棋子个数是________【关键词】规律探索【答案】22（2009年福州）已知22x =，则23x +的值是 .【关键词】求代数式的值【答案】523（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由个基础图形组成． -【关键词】规律探索【答案】3n+124（09湖南邵阳）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a 元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克．【关键词】整式乘法【答案】0.7a （或70%a 或710a ）25．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．【关键词】代数式概念【答案】10，31n +26．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的（1）（2）（3）图6(1)(2) (3) ……剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为．【关键词】代数式概念【答案】23+n27、（2009贺州）已知代数式132+n ba 与223b am --是同类项，则=+n m 32 ．【关键词】同类项【答案】1318．(2009年云南省)一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克.【关键词】代数式整式【答案】25x -三、解答题28（2009年安徽）观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．【关键词】有理数运算、整式的运算、【答案】（1）猜想：11⨯=-++n nn n n n （2）证：右边＝12+-+n n n n ＝12+n n ＝左边，即11⨯=-++n nn n n n ……8分（1）（2）（3）…………。

初三数学整式试题答案及解析

初三数学整式试题答案及解析1.下列因式分解正确的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2B．a2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1）D．2x+y=2（x+y）【答案】C．【解析】A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此选项错误；B、a2+a+1无法因式分解，故此选项错误；C、xy﹣x=x（y﹣1），故此选项正确；D、2x+y无法因式分解，故此选项错误．故选C．【考点】因式分解．2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、a和2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、a6和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、，故本选项正确.故选D．【考点】1.合并同类项；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．3.已知，求的值.【答案】12.【解析】将整体代入化简后的代数式即可.试题解析：∵，∴.【考点】1.代数式求值；2.整体思想的应用.4.已知，求的值．【答案】3.【解析】将看作一个整体，代入化简后的代数式求得数值即可．试题解析：原式.∵，∴.∴原式=【考点】1.代数式求值；2.整体思想的应用．5.分解因式： .【答案】.【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：.【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.6.分解因式：＝ .【答案】3（x+3）（x﹣3）．【解析】3x2﹣27=3（x2﹣9）=3（x+3）（x﹣3）．故答案是3（x+3）（x﹣3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．7.计算(x－2)(2＋x)的结果是( )A．B．C．D．【答案】A．【解析】（x-2）（2+x）=x2-22=x2-4，故选A．【考点】平方差公式．8.分解因式x3-9x= ．【答案】x（x+3）（x-3）．【解析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．试题解析：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．9.分解因式：=___________________．【答案】.【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，先提取公因式后继续应用完全平方公式分解即可：。

2009年中考试题专题之3-整式试题及答案

2009年中考试题专题之3整式试题及答案一、选择题1.（2009年台湾）已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？A ．-12B ．-32C ．38D ．72 。

【关键词】分解因式【答案】A2.（2009年台湾）将一多项式[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]，除以(5x +6)后，得商式为(2x +1)，余式为0。

中考试题专题03整式、单项式、多项式和同类项-微研究之必考概念(解析版).docx

学易初中数学微精品团队：整式、单项式、多项式和同类项的概念下列各式是单项式的是（） A ．x m B ． 2n m + C ．π2 D ．3a+6b在下列代数式中，次数为3的单项式是（） A ．xy 2B ．x 3+y 3C ．x 3yD ．3xy1、（2013•佛山）多项式1+2xy-3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（）A ．3，-3B ．2，-3C ．5，-3D ．2，32、（2013•德宏州）-4a 2b 的次数是（）A ．3B ．2C ．4D ．-43、（2013•岳阳）单项式-5x 2y 的系数是。

4、（2013•济宁）如果整式x 2-n -5x+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（）A ．3B ．4C ．5D ．6与这三个概念经常同时用的还有“同类项”的概念，掌握同类项的概念，重点抓住“每一项中每一个字母的指数前后相等”。

（2013•凉山州）如果单项式31y xa +-与221x y b 是同类项，那么a 、b 的值分别为（） A ．a=2，b=3B ．a=1，b=2C ．a=1，b=3D ．a=2，b=2（2013•苏州）计算2232x x +-的结果为（） A ．-52xB ．52xC ．-2xD ．2x1、（2013•晋江市）计算：2a 2+3a 2=2、（2013•梧州）化简：a+a=（）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a3、（2013•丽水）化简-2a+3a 的结果是（）A ．-aB ．aC ．5aD ．-5a（2014中考模拟题作者原创题目）1、（2014原创）下列说法正确的是（）A ．0不是单项式B ．y -的次数是0C ．ab π3的系数是3D ．21-x 是多项式 2、（2014原创）下列说法正确的是（）A ．2a的系数是2 B ．单项式c 的系数为1，次数为0 C ．xy+x-1是二次三项式 D ．222xyz 的次数是63、（2014原创）多项式5a 2-6ab+3ab-3a 2+6ab-5-2a 2-3ba 的值（） A ．只与b 有关 B ．只与a 有关 C ．与字母a ，b 都无关 D ．与字母a ，b 都有关4、（2014原创）化简：=--x x 。

专题03 代数式及整式(45题)(解析版)--2024年中考数学真题分类汇编

专题03代数式及整式(45题)一、单选题1.(2024·广东·中考真题)下列计算正确的是()A.a 2⋅a 5=a 10B.a 8÷a 2=a 4C.-2a +5a =7aD.a 2 5=a 10【答案】D【详解】解：A 、a 2⋅a 5=a 7，原式计算错误，不符合题意；B 、a 8÷a 2=a 6，原式计算错误，不符合题意；C 、-2a +5a =3a ，原式计算错误，不符合题意；D 、a 2 5=a 10，原式计算正确，符合题意；故选：D ．2.(2024·四川内江·中考真题)下列单项式中，ab 3的同类项是()A.3ab 3B.2a 2b 3C.-a 2b 2D.a 3b【答案】A【详解】解：A ．是同类项，此选项符合题意；B ．字母a 的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C ．相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D ．相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意．故选：A ．3.(2024·湖北·中考真题)2x ⋅3x 2的值是()A.5x 2B.5x 3C.6x 2D.6x 3【答案】D【详解】解：2x ⋅3x 2=6x 3，故选：D ．4.(2024·河南·中考真题)计算a ·a ·⋯·a �a 个3的结果是()A.a 5B.a 6C.a a +3D.a 3a【答案】D【详解】解：a ·a ·⋯·a �3a 个=a a 3=a 3a ，故选D5.(2024·浙江·中考真题)下列式子运算正确的是()A.x 3+x 2=x 5 B.x 3⋅x 2=x 6C.x 3 2=x 9D.x 6÷x 2=x 4【答案】D【详解】解：A、x3与x2不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、x3⋅x2=x5，故本选项不符合题意；C、x32=x6，故本选项不符合题意；D、x6÷x2=x4，故本选项符合题意．故选：D．6.(2024·河北·中考真题)下列运算正确的是()A.a7-a3=a4B.3a2⋅2a2=6a2C.(-2a)3=-8a3D.a4÷a4=a【答案】C【详解】解：A．a7，a4不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B．3a2⋅2a2=6a4，故此选项不符合题意；C．-2a3=-8a3，故此选项符合题意；D．a4÷a4=1，故此选项不符合题意．故选：C．7.(2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题)下列计算正确的是()A.4a2+2a2=6a4B.5a⋅2a=10aC.a6÷a2=a3D.-a22=a4【答案】D【详解】解：A、4a2+2a2=6a2≠6a4，故该选项不符合题意；B、5a⋅2a=10a2≠10a，故该选项不符合题意；C、a6÷a2=a4≠a3，故该选项不符合题意；D、-a22=a4，故该选项符合题意；故选：D8.(2024·黑龙江牡丹江·中考真题)下列计算正确的是()A.2a3⋅a2=2a6B.(-2a)3÷b×1b=-8a3C.a3+a2+a÷a=a2+a D.3a-2=3 a2【答案】D【详解】解：A、2a3⋅a2=2a5，故该选项是错误的；B、(-2a)3÷b×1b =-8a3b2，故该选项是错误的；C、a3+a2+a÷a=a2+a+1，故该选项是错误的；D、3a-2=3a2，故该选项是正确的；故选：D．9.(2024·云南·中考真题)按一定规律排列的代数式：2x，3x2，4x3，5x4，6x5，⋯，第n个代数式是()A.2x nB.n-1x n C.nx n+1 D.n+1x n【答案】D【详解】解：∵按一定规律排列的代数式：2x，3x2，4x3，5x4，6x5，⋯，∴第n个代数式是n+1x n，故选：D．10.(2024·云南·中考真题)下列计算正确的是()A.x3+5x3=6x4B.x6÷x3=x5C.a23=a7 D.ab3=a3b3【答案】D【详解】解：A、x3+5x3=6x3，选项计算错误，不符合题意；B、x6÷x3=x3，选项计算错误，不符合题意；C、a23=a6，选项计算错误，不符合题意；D、ab3=a3b3，选项计算正确，符合题意；故选：D．11.(2024·山东烟台·中考真题)下列运算结果为a6的是()A.a2⋅a3B.a12÷a2C.a3+a3D.a23【答案】D【详解】A．a2⋅a3=a2+3=a5，故选项不符合题意；B．a12÷a2=a12-2=a10，故选项不符合题意；C．a3+a3=2a3，故选项不符合题意；D．a23=a2×3=a6，故选项符合题意；故选：D．12.(2024·江苏盐城·中考真题)下列运算正确的是()A.a6÷a2=a4B.2a-a=2C.a3⋅a2=a6D.a32=a5【答案】A【详解】解：A、a6÷a2=a4，正确，符合题意；B、2a-a=a，错误，不符合题意；C、a3⋅a2=a5，错误，不符合题意；D、a32=a6，错误，不符合题意；故选：A．13.(2024·黑龙江牡丹江·中考真题)如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形．第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形⋯⋯按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是()A.2022B.2023C.2024D.2025【答案】B【详解】解：第1个图案有4个三角形，即4=3×1+1，第2个图案有7个三角形，即7=3×2+1，第3个图案有10个三角形，即10=3×3+1，⋯，按此规律摆下去，第n个图案有3n+1个三角形，则第674个图案中三角形的个数为：3×674+1=2023(个)．故选：B．14.(2024·江苏连云港·中考真题)下列运算结果等于a6的是()A.a3+a3B.a⋅a6C.a8÷a2D.-a23【答案】C【详解】解：A、a3+a3=2a3，不符合题意；B、a⋅a6=a7，不符合题意；C、a8÷a2=a6，符合题意；D、-a23=-a6，不符合题意；故选：C．15.(2024·江苏扬州·中考真题)下列运算中正确的是()A.(a-b)2=a2-b2B.5a-2a=3aC.a32=a5 D.3a2⋅2a3=6a6【答案】B【详解】解：A、a-b2=a2-2ab+b2，原选项错误，不符合题意；B、5a-2a=3a，正确，符合题意；C、a32=a6，原选项错误，不符合题意；D、3a2·2a3=6a5，原选项错误，不符合题意；故选：B．16.(2024·山东威海·中考真题)下列运算正确的是()A.x5+x5=x10B.m÷n2⋅1n =mnC.a6÷a2=a4D.-a23=-a5【答案】C【详解】A、x5+x5=2x5，运算错误，该选项不符合题意；B 、m ÷n 2⋅1n =m ∙1n 2∙1n=mn 3，运算错误，该选项不符合题意；C 、a 6÷a 2=a 6-2=a 4，运算正确，该选项符合题意；D 、-a 2 3=-a 6，运算错误，该选项不符合题意．故选：C17.(2024·河北·中考真题)若a ，b 是正整数，且满足2a +2a +⋅⋅⋅+2a 8个2a 相加=2b ×2b ×⋅⋅⋅×2b 8个2b 相乘，则a 与b 的关系正确的是()A.a +3=8bB.3a =8bC.a +3=b 8D.3a =8+b【答案】A【详解】解：由题意得：8×2a =2b 8，∴23×2a =28b ，∴3+a =8b ，故选：A ．18.(2024·四川眉山·中考真题)下列运算中正确的是()A.a 2-a =aB.a ⋅a 2=a 3C.a 2 3=a 5D.2ab 2 3=6a 3b 6【答案】B【详解】解：a 2与-a 不是同类项，无法合并，则A 不符合题意；a ⋅a 2=a 3，则B 符合题意；a 2 3=a 6，则C 不符合题意；2ab 2 3=8a 3b 6，则D 不符合题意；故选：B ．19.(2024·广东广州·中考真题)若a ≠0，则下列运算正确的是()A.a 2+a 3=a5B.a 3⋅a 2=a 5C.2a ⋅3a =5aD.a 3÷a 2=1【答案】B【详解】解：A 、a 2+a 3=3a 6+2a 6=5a6，原计算错误，不符合题意；B 、a 3⋅a 2=a 5，原计算正确，符合题意；C 、2a ⋅3a =6a 2，原计算错误，不符合题意；D 、a 3÷a 2=a ，原计算错误，不符合题意；故选：B ．20.(2024·福建·中考真题)下列运算正确的是()A.a 3⋅a 3=a 9B.a 4÷a 2=a 2C.a 3 2=a 5D.2a 2-a 2=2【答案】B利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项计算后判断正误．【详解】解：a3⋅a3=a6，A选项错误；a4÷a2=a2，B选项正确；a32=a6，C选项错误；2a2-a2=a2，D选项错误；故选：B．21.(2024·湖南·中考真题)下列计算正确的是()A.3a2-2a2=1B.a3÷a2=a(a≠0)C.a2⋅a3=a6D.2a3=6a3【答案】B【详解】解：A、3a2-2a2=a2，故该选项不正确，不符合题意；B、a3÷a2=a(a≠0)，故该选项正确，符合题意；C、a2⋅a3=a5，故该选项不正确，不符合题意；D、2a3=8a3，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．22.(2024·贵州·中考真题)计算2a+3a的结果正确的是()A.5aB.6aC.5a2D.6a2【答案】A【详解】解：2a+3a=5a，故选：A．23.(2024·湖北武汉·中考真题)下列计算正确的是()A.a2⋅a3=a6B.a34=a12 C.3a2=6a2 D.a+12=a2+1【答案】B【详解】解：A. a2⋅a3=a5，故该选项不正确，不符合题意；B. a34=a12，故该选项正确，符合题意；C. 3a2=9a2，故该选项不正确，不符合题意；D. a+12=a2+2a+1，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．24.(2024·黑龙江绥化·中考真题)下列计算中，结果正确的是()A.-3-2=19B.a+b2=a2+b2 C.9=±3 D.-x2y3=x6y3【答案】A【详解】解：A. -3-2=19，故该选项正确，符合题意；B. a+b2=a2+2ab+b2，故该选项不正确，不符合题意；C. 9=3，故该选项不正确，不符合题意；D. -x2y3=-x6y3，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．25.(2024·重庆·中考真题)用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，⋯，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是()A.20B.21C.23D.26【答案】C【详解】解：第①个图案中有1+3×1-1+1=2个菱形，第②个图案中有1+3×2-1+1=5个菱形，第③个图案中有1+3×3-1+1=8个菱形，第④个图案中有1+3×4-1+1=11个菱形，⋮∴第n个图案中有1+3n-1+1=3n-1个菱形，∴第⑧个图案中菱形的个数为3×8-1=23，故选：C．26.(2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题)下列计算正确的是()A.a3⋅a2=a6B.a25=a7C.-2a3b3=-8a9b3 D.-a+b=a2-b2a+b【答案】C【详解】解：A、a3⋅a2=a5≠a6，故选项A计算错误，此选项不符合题意；B、a25=a10≠a7，故选项B计算错误，此选项不符合题意；C、-2a3b3=-8a9b3，此选项计算正确，符合题意；D、-a+b=b2-a2，故选项D计算错误，此选项不符合题意；b+aa+b=b-a故选：C．27.(2024·内蒙古赤峰·中考真题)下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.(a+b)2=a2+b2C.a6÷a3=a2D.a32=a6【答案】D【详解】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、a+b2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故此选项不符合题意；C、a6÷a3=a3≠a2，故此选项不符合题意；D、a32=a6，故此选项符合题意．故选：D．28.(2024·广东深圳·中考真题)下列运算正确的是()A.-m32=-m5 B.m2n⋅m=m3n C.3mn-m=3n D.m-12=m2-1【答案】B【详解】解：A、-m32=m6≠-m5，故该选项不符合题意；B、m2n⋅m=m3n，故该选项符合题意；C、3mn-m≠3n，故该选项不符合题意；D、m-12=m2-2m+1≠m2-1，故该选项不符合题意；故选：B．29.(2024·四川广元·中考真题)下列计算正确的是()A.a3+a3=a6B.a6÷a3=a2C.a+b2=a2b42=a2+b2 D.ab2【答案】D【详解】解：A．a3+a3=2a3，故该选项不正确，不符合题意；B．a6÷a3=a3，故该选项不正确，不符合题意；C．a+b2=a2+2ab+b2，故该选项不正确，不符合题意；D．ab22=a2b4，故该选项正确，符合题意．故选：D．30.(2024·四川凉山·中考真题)下列运算正确的是()A.2ab+3ab=5abB.ab23=a3b5 C.a8÷a2=a4 D.a2⋅a3=a6【答案】A【详解】解：A、2ab+3ab=5ab，该选项正确，符合题意；B、ab23=a3b6，该选项错误，不合题意；C、a8÷a2=a6，该选项错误，不合题意；D、a2⋅a3=a5，该选项错误，不合题意；故选：A．31.(2024·江苏扬州·中考真题)1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，⋯⋯，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为()A.676B.674C.1348D.1350【答案】D【详解】这一列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，⋯可以发现每3个数为一组，每一组前2个数为奇数，第3个数为偶数．由于2024÷3=674⋯2，即前2024个数共有674组，且余2个数，∴奇数有674×2+2=1350个．故选：D32.(2024·河北·中考真题)“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是()A.“20”左边的数是16B.“20”右边的“□”表示5C.运算结果小于6000D.运算结果可以表示为4100a+1025【答案】D【详解】解：设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+z和10m+n如图：则由题意得：mz=20,nz=5,ny=2,nx=a，∴mz=4，即m=4n，nz∴当n=2,y=1时，z=2.5不是正整数，不符合题意，故舍；当n=1,y=2时，则m=4,z=5,x=a，如图：，∴A、“20”左边的数是2×4=8，故本选项不符合题意；B、“20”右边的“□”表示4，故本选项不符合题意；∴a上面的数应为4a，如图：∴运算结果可以表示为：10004a+1+100a+25=4100a+1025，∴D选项符合题意，当a=2时，计算的结果大于6000，故C选项不符合题意，故选：D．二、填空题33.(2024·天津·中考真题)计算x8÷x6的结果为．【答案】x2【详解】解：x8÷x6=x2，故答案为：x2．34.(2024·河南·中考真题)请写出2m的一个同类项：．【答案】m(答案不唯一)【详解】解：2m的一个同类项为m，故答案为：m35.(2024·广东广州·中考真题)如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1+IR2+IR3．当R1=20.3，R2=31.9，R3=47.8，I=2.2时，U的值为．【答案】220【详解】解：∵U=IR1+IR2+IR3，当R1=20.3，R2=31.9，R3=47.8，I=2.2时，U=20.3×2.2+31.9×2.2+47.8×2.2=20.3+31.9+47.8×2.2=220，故答案为：220．36.(2024·上海·中考真题)计算：4x23=．【答案】64x6【详解】解：4x23=64x6，故答案为：64x6．37.(2024·江西·中考真题)观察a，a2，a3，a4，⋯，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为．【答案】a100【详解】解：∵a，a2，a3，a4，⋯，∴第n个单项式的系数是1；∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，⋯，∴第n个式子是a n．∴第100个式子是a100．故答案为：a100．38.(2024·江苏苏州·中考真题)若a=b+2，则b-a2=．【答案】4【详解】解：∵a=b+2，∴b-a2=b-b+22=b-b-22=-22=4，故答案为：4．39.(2024·四川乐山·中考真题)已知a-b=3，ab=10，则a2+b2=．【答案】29【详解】解：由题意知，a2+b2=a-b2+2ab=32+2×10=29，故答案为：29．40.(2024·广东广州·中考真题)若a2-2a-5=0，则2a2-4a+1=．【答案】11【详解】解：∵a2-2a-5=0，∴a2-2a=5，∴2a2-4a+1=2a2-2a+1=2×5+1=11，故答案为：11．41.(2024·四川成都·中考真题)若m，n为实数，且m+42+n-5=0，则m+n2的值为．【答案】1【详解】解：∵m+42+n-5=0，∴m+4=0，n-5=0，解得m=-4，n=5，∴m+n2=-4+52=1，故答案为：1．42.(2024·四川成都·中考真题)在综合实践活动中，数学兴趣小组对1∼n这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究．发现：当n=2时，只有1,2一种取法，即k=1；当n=3时，有1,3和2,3两种取法，即k=2；当n=4时，可得k=4；⋯⋯．若n=6，则k的值为；若n=24，则k的值为．【答案】9144【详解】解：当n=2时，只有1,2一种取法，则k=1；当n=3时，有1,3和2,3两种取法，则k=2；当n=4时，有1,4，2,4，3,4，2,3四种取法，则k=3+1=4=42 4；故当n=5时，有1,5，2,5，3,5，4,5，2,4，3,4六种取法，则k=4+2=6；当n=6时，有1,6，2,6，3,6，4,6，5,6，2,5，3,5，4,5，3,4九种取法，则k=5+3+1=9=624；依次类推，当n为偶数时，k=n-1+n-3+⋯+5+3+1=n2 4，故当n=24时，k=23+21+19+⋯+5+3+1=2424=144，故答案为：9，144．三、解答题43.(2024·吉林·中考真题)先化简，再求值：a+1a-1+a2+1，其中a=3．【答案】2a2，6【详解】解：原式=a2-1+a2+1=2a2，当a=3时，原式=2×3 2=6．44.(2024·陕西·中考真题)先化简，再求值：x +y 2+x x -2y ，其中x =1，y =-2．【答案】2x 2+y 2，6【详解】解：x +y 2+x x -2y=x 2+2xy +y 2+x 2-2xy=2x 2+y 2；当x =1，y =-2时，原式=2×12+-2 2=2+4=6．45.(2024·甘肃·中考真题)先化简，再求值：2a +b 2-2a +b 2a -b ÷2b ，其中a =2，b =-1．【答案】2a +b ，3【详解】解：2a +b 2-2a +b 2a -b ÷2b=4a 2+4ab +b 2 -4a 2-b 2 ÷2b=4a 2+4ab +b 2-4a 2+b 2 ÷2b=4ab +2b 2 ÷2b=2a +b ，当a =2，b =-1时，原式=2×2+-1 =3．。

初三数学整式试题答案及解析

初三数学整式试题答案及解析1.先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=-1，．【答案】0.【解析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式除单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2，当x=-1，时，原式=-1+1=0．【考点】整式的混合运算—化简求值．2.下列运算正确的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3【答案】A．【解析】A、（﹣2mn）2=4m2n2，故A选项正确；B、y2+y2=2y2，故B选项错误；C、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，故C选项错误；D、m2+m不是同类项，故D选项错误．故选A．【考点】1.幂的乘方与积的乘方2.合并同类项3.完全平方公式．3.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1B．a2—6a+9C．x2+5y D．x2—5y【答案】B【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．【考点】因式分解的意义．4.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】A. ，故该选项错误；B.，故该选项错误；C.，故该选项错误；D. ，正确.故选D.【考点】1.合并同类项；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方.5.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A．，计算错误；B．，计算正确；C．，计算错误；D．，计算错误.故选B．【考点】1.合并同类项；2.同底幂乘法；3.幂的乘方和积的乘方.6.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是________．【答案】(n＋1)2－17.下列分解因式正确的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m﹣3）（m+2）C．1﹣a2+2ab﹣b2=（1﹣a+b）（1+a﹣b）D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）【答案】C．【解析】因式分解的一般步骤是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a2- b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a2±2ab+b2= (a±b)2);3.十字相乘法,由题,A选项分解不彻底，应为x3﹣x=x（x+1）（x﹣1），错误；B选项m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），错误；C选项是分组分解法和完全平方公式法，1﹣a2+2ab﹣b2=（1﹣a+b）（1+a﹣b），正确；D选项不符合平方差公式，不能分解,故选C．【考点】因式分解.8.当时，求代数式的值．【答案】-1.【解析】方法1：把代入代数式可得，；方法2：由得，再两边平方得，根据完全平方和公式展开得，，移项得，整体代入,可得.试题解析：，∴．∴．∴．∴．∴．【考点】1.求代数式的值．2.整体代入.9.下列运算正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】根据乘法分配律，，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、a4和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、2a3•3a2=6a5，故本选项错误；D、，故本选项正确。

初三数学整式试题答案及解析

初三数学整式试题答案及解析1.计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1C．6x3+2x D．6x2+2x【答案】C.【解析】根据单项式乘以多项式法则计算即可：2x（3x2+1）=6x3+2x. 故选C.【考点】单项式乘多项式.2.因式分解： .【答案】.【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，直接提取公因式即可：.【考点】提公因式法因式分解.3.分解因式：a3-ab2=【答案】a（a+b）（a-b）．【解析】a3-ab2=a（a2-b2）=a（a+b）（a-b）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．4.下列算式计算错误的是（）A．x3+x3=2x3B．a6÷a3=a2C．D．【答案】B．【解析】A、x3+x3=2x3，计算正确，故本选项错误；B、a6÷a3=a3，计算错误，故本选项正确；C、，计算正确，故本选项错误；D、，计算正确，故本选项错误；故选B．【考点】1.同底数幂的除法；2.算术平方根；3.合并同类项；4.负整数指数幂．5.观察下列一组数：、1、、、…，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是．（n为正整数）【答案】．【解析】∵第一个数：=；第二个数：1=；第三个数：=；第四个数：=；第五个数：=；…，∴第n个数为：．故答案是．【考点】数字的变化规律．6.分解因式：m3﹣2m2n+mn2=．【答案】m（m﹣n）2．【解析】先提取公因式m，再用完全平方公式分解因式即可．m3﹣2m2n+mn2=m（m2﹣2mn+n2）=m（m﹣n）2．故答案是m（m﹣n）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．7.分解因式：2x2－4x= .【答案】2x(x-2).【解析】先提取公因式2x即可.试题解析：2x2－4x=2x(x-2).考点:因式分解.8.已知，求的值．【答案】5.【解析】由看作一个整体，代入化简后的代数式求得数值即可．.【考点】1.代数式求值；2.整体思想的应用．9.对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=-，…，则a⊕b=．【答案】【解析】根据已知数字等式得出变化规律，即可得出答案．解：∵1⊕2=﹣=，2⊕1==，（﹣2）⊕5==，5⊕（﹣2）=﹣=，…，∴a⊕b=．故答案为：．．10.下列运算中，结果正确的是（）A．a÷a=a B．(2ab)=2a bC．a·a=a D．(a+b)=a+b【答案】C．【解析】A、a6÷a3=a3，本选项错误；B、(2ab2)2=4a2b4，本选项错误；C、a·a=a，本选项正确；D、(a+b)=a+2ab+b，本选项错误．故选C．【考点】1.完全平方公式2.同底数幂的乘法3.幂的乘方与积的乘方4.同底数幂的除法．11.因式分解： = ．【答案】（x+4）（x﹣4）．【解析】原式=（x+4）（x﹣4）．故答案是（x+4）（x﹣4）．【考点】因式分解﹣公式法．12.分解因式：x2－2x＝．【答案】x(x-2).【解析】首先找出多项式的公因式x,然后提取公因式法因式分解即：x2－2x＝x(x-2).故答案是：x(x-2)．【考点】提取公因式法分解因式．13.下列运算正确的是（）A．3a＋2a＝5a2B．(2a)3＝6a3C．(x＋1)2＝x2＋1D．x2－4＝(x＋2)(x－2)【答案】D.【解析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变；积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．A．3a＋2a＝5a，故本选项错误；B．(2a)3＝8a3，故本选项错误；C．(x＋1)2＝x2＋2x+1，故本选项错误；D．x2－4＝(x＋2)(x－2)，本选项正确.故选D.考点: 1.合并同类项；2.积的乘方；3.完全平方公式；4.平方差公式.14.下列计算正确的是( )A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．(a2)3=a6D．2a×3a=6a【答案】C．【解析】A．a2+a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B．a6÷a2=a6-2= a4，故本选项错误；C．(a2)3=a6，故本选项正确；D．2a×3a=6a2，故本选项错误.故选C．【考点】1.同类项，2.同底数幂的除法，3.幂的乘方，4.整式的乘法．15.计算：（1）计算：（a+b）（a﹣b）+2b2（2）化简：（a+3）2+a（2﹣a）（3）约分：．【答案】（1）原式=a2+b2；（2）原式=8a+9；（3）原式=3x+y．【解析】所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项,整式的计算实际上是同类项的合并,只合并系数,字母及字母指数不变,（1）利用平方差公式a2- b2=(a+b)(a-b)去括号,然后化简, 原式=a2+b2；(2)利用完全平方公式a2±2ab+b2= (a±b)2化简,然后进行合并, 原式=8a+9；（3）分式的乘除,先把分子分母因式分解,然后约分,利用完全平方公式a2±2ab+b2= (a±b)2因式分解,原式=3x+y．试题解析：（1）原式=a2﹣b2+2b2=a2+b2；（2）原式=a2+6a+9+2a﹣a2=8a+9；（3）原式==3x+y．【考点】整式和分式的计算.16.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a＋bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2＋i）＋（3－4i）=（2＋3）＋（1－4）i=5－3i．（1）填空：i3= ， i4= .（2）计算：①（1＋i）（1－i）；②（1＋i）2；（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a＋bi的形式.【答案】（1）－i，1；（2）2，2i；（3）.【解析】(1)根据题意，把i³写成i²×i，把i4写成i²×i²，然后把i²＝1代入计算即可；(2)按照实数的计算公式，利用平方差公式和完全平方公式就计算；(3)根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘（2＋i），进行化简解答.试题解析：（1）i³＝i²×i＝－1×i＝－i；i4＝i²×i²＝－1×（－1）＝1；（2）①（1＋i）（1－i）＝1²－i²＝1－（－1）＝2，（1＋i）2＝1²＋2×1×i＋i²＝1＋2i－1＝2i；（3）＝＝＝＝.【考点】1文字信息题，2整式公式的应用.17.下列计算正确的是A．B．C．D．【答案】A【解析】根据整式的除法，单项式乘单项式，去括号运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误。

2009中段考试数学试题(参考答案)

初三中段考试数学参考答案题号一二三总分14 15 16 17 1819 20 21 22 23 得分一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1、（C ）2、（ B ）3、（ B ）4、（ D ） 5、（ A ）二、填空题：每小题3分，共24分．6、 5cm 。

7、1。

8、菱形。

9、20m 。

10、（1，2）。

11、两边上的高相等的三角形是等腰三角形。

12、152-。

13、55°。

三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14、本题满分7分．说明：要按右边所示位置；还必须体现“长对正，高平齐，宽相等”的画图原则。

如没位置及原则，扣3分15、本题满分7分．证明：四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形90CB CD CE CG BCD ECG ∴==∠=∠=，，°……………………………3分 90BCE DCE ∴∠=∠°-90DCG DCE ∠=∠°-BCE DCG ∴∠=∠………………………………………………………………6分 CBE CDG ∴△≌△………………………………………………………………7分16、本题满分7分．解:0)23)(3(=+--x x x ………2分03=-x 或033=-x …………………5分0)33)(3(=--x x ……4分即31=x 或12=x …………………7分学校班级某某座号……………………………………装…………………………………订…………………………………线……………………………………………22DB DE．………………………………………………………分．=+，………………………………………………………）由题意，得31m，所以一次函数的解析式为kOE OAOA OD =）存在，满足条件的点有四个（写出下面任意两个得满分）3750)14F ⎛- ⎝，；……………………………………装…………………………………订…………………………………线……………………………………………。

2009年上海市中考试题

Ａ．六边形正Ｃ正四边形．Ｂ正五边形．Ｄ正三边形．
）．
元（果用含ｍ的代表式表示）结．．
１．图，ＡＡＢ中，是边Ｂ上的中线，向量５如在ＣＡＤＣ设
ＡＢ＝Ⅱ，Ｃ＝６如果用向量ｎ，Ｂ，６表示向量ＡＤ，那
Ａ
（１第８题图）
２．图，梯形ＡＢＤ中，１如在ＣＡＤ／ＢＣＡＢ— Ｃ／，Ｄ：８，
Ｂ一６。Ｂ０，Ｃ＝１，接ＡＣ２连．
三、答题（小题１解每０分，４共０分）
（）ｔｎＡＣ的值．１求ａＢ
…
一
一
，，
，，
／．
７
Ｙ册
中考汇编
１．Ｏ０中，ＡＢ的长为６它所对应的弦心距为６在弦，（－ｘ１ｙ＝，０．ｉ０解方程组：２４那么半径（Ａ一，）ｊＩ．－￣－２．ｒｙ —０② ２
是（）．
１．果从小明等６名学生中任选１名作为 “ 博会 ” ３如世志愿者，么小明被选中的概率是那
．
— —
１．商品的原价为１０元，果经过两次降价，每４某０如且次降价的百分率都是ｍ，么该商品现在的价格是那５下列正多边形中，．中心角等于内角的是（
２００９年上海币巾考试题
一

江西省2009年中等学校招生考试数学试题及答案(word版)

江西省2009年中等学校招生考试数学试题卷友情提示：一、认真对待每一次复习及考试。

.二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。

三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效. 四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！说明：1．本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2-的绝对值是（） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．化简()221a a -+-的结果是（） A ．41a -- B ．41a - C ．1 D．1-3．如图，直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45，则∠3的度数为（） A ．80︒ B ．90︒ C ．100︒ D ．110︒4．方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（）A ．12x y =⎧⎨=⎩，．B ．21x y =⎧⎨=⎩，． C ．11x y =⎧⎨=⎩，．D ．23x y =⎧⎨=⎩，．5．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（） A ．位似 B ．旋转 C ．轴对称 D ．平移 6A ．1516， B ．1515， C ．1515.5， D ．1615， 7．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠3mn21（第3题）ACD（第5题）8．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，A 的半径为2.下列说法中不正．．确．的是（） A ．当5a <时，点B 在A 内 B ．当15a <<时，点B 在A 内 C ．当1a <时，点B 在A 外 D ．当5a >时，点B 在A 外9．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．2个或3个B ．3个或4个C ．4个或5个D ．5个或6个10．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（）A ．()60.051263%x +=B ．()60.051263x +=C ．()260.05163%x +=D ．()260.05163x +=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个大于1且小于4的无理数．12．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．）题评分．．．．）．（Ⅰ）方程0251x =．的解是．3142．≈ ．（结果保留三个有效数字）13．用直径为80cm 的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是 cm ． 14．不等式组23732x x +>⎧⎨->-⎩，的解集是．15．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离16cm AB BC ==，则1=∠ 度．16．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大主视图俯视图（第9题）4x1（第15题） A B C而减小．其中正确结论的序号是．三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．计算：()()()223523---⨯-．18．先化简，再求值：232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中3x =．19．某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A 、B 、C 表示）和三个化学实验（用纸签D 、E 、F 表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个. （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B 和化学实验F （记作事件M ）的概率是多少？四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）20．经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg 的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A 、B 两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg ）：A ：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B ：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3（1）若质量为（5±0.25）kg 的为优等品，根据以上信息完成下表：（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A 、B 两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S （米）与所用时间t （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22.如图，已知线段()20AB a a M=>，是AB的中点，直线1l AB⊥于点A，直线2l AB⊥于点M，点P是1l左侧一点，P到1l的距离为()2b a b a<<．（1）作出点P关于1l的对称点1P，并在1PP上取一点2P，使点2P、1P关于2l对称；（2）2PP与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由.23.问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线NH与O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式222156208260+=）.（第22题）F六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．如图，抛物线223y x x =-++与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，顶点为D .（1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC ，与抛物线的对称轴交于点E ，点P 为线段BC 上的一个动点，过点P 作PF DE ∥交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ；①用含m 的代数式表示线段PF 的长，并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？②设BCF △的面积为S ，求S 与m 的函数关系式.25．如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，过点E 作EF BC ∥交CD 于点F ．46AB BC ==，，60B =︒∠. （1）求点E 到BC 的距离；（2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM EF ⊥交BC 于点M ，过M 作MN AB ∥交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP x =. ①当点N 在线段AD 上时（如图2），PMN △的形状是否发生改变？若不变，求出PMN △的周长；若改变，请说明理由；②当点N 在线段DC 上时（如图3），是否存在点P ，使PMN △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由.（第24题）A D E F AD EF A D E BF C图1 图2A DEBF C PNM图3 A D EBFCPNM （第25题）江西省2009年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅；当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．11．如π 12．（Ⅰ）4x =；（Ⅱ）0.46413．20 14．25x << 15．120 16．①③④（说明：1。

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