混凝土第6章偏心受力构件正截面受力性能

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钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力

2.受压破坏形态（如下图）
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎；综合（1）~（3）可知：（1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称为“受压破坏”；（2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件）二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱；如下图所示。
2
3
围范的载恒受承柱的应相为分部影阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏，但近侧钢筋不能受压屈服。

第 6 章受压构件的截面承载力

第6 章受压构件的截面承载力思考题6.1 轴心受压普通钢筋短柱与长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数? 如何确定？轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。

而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。

l s l s 《混凝土结构设计规范》采用稳定系数? 来表示长柱承载力的降低程度，即? ＝N u / N u ，N u 和N u 分别为长柱和短柱的承载力。

根据试验结果及数理统计可得? 的经验计算公式：当l0／b＝8～34 时，? ＝1.177－0.021l0／b；当l0／b＝35～50 时，? ＝0.87－0.012l0／b。

《混凝土结构设计规范》中，对于长细比l0／b 较大的构件，考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，的? 取值比按经验公式所得到的? 值还要降低一些，以保证安全。

对于长细比l0／b 小于20 的构件，考虑到过去使用经验，? 的取值略微抬高一些，以使计算用钢量不致增加过多。

6.2 简述偏心受压短柱的破坏形态。

偏心受压构件如何分类？钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。

受拉破坏形态又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N 的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。

随着荷载的增加，首先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，拉区的裂缝随之不断地开裂，在破坏前主裂缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服强度，进入流幅阶段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘混凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏，破坏时压区的纵筋也能达到受压屈服强度，这种破坏属于延性破坏类型，其特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎。

偏心受压构件正截面承载力计算—偏心受压构件正截面受力特点和破坏类型

时，均发生受压破坏。
2.大偏心受压破坏（受拉破坏）
破坏特征：加载后首先在受拉区出现横向裂
缝，裂缝不断发展，裂缝处的拉力转由钢筋承担，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，主裂缝延伸，受压区高度减小，最后受压区出现纵向裂缝，混凝土被压碎导致构件破坏。
类似于：正截面破坏中的适筋梁属于：延性破坏
● CB段（N≤Nb）为受拉破坏 ● AB段（N >Nb）为受压破坏
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
大偏心受压破坏
偏心受压构件的破坏形态
根据偏心距e0和纵向钢筋配筋率的不同，将偏心受压分为两类：
受拉破坏——大偏心受压 Large Eccentricity 受压破坏——小偏心受压 Small Eccentricity
● 如（N，M）在曲线外侧，则
表明正截面承载力不足
Nu A(N0，0)
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
偏心受压构件的M-N相关曲线
（2）当M=0时，轴向承载
力最大，即为轴心受压承
载力N0(A点)
当N=0时，为受纯弯承载力M0（C点）
Nu N0 A(N0，0)
（3）截面受弯承载力在B点达 (Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏。
⑴取受压边缘混凝土压应变等于cu；
⑵取受拉侧边缘应变为某个值； ⑶根据截面应变分布，以及混凝土和
cu
钢筋的应力-应变关系，确定混凝土的应力分布以及受拉钢筋和受压钢筋的应力； ⑷由平衡条件计算截面的压力Nu和弯矩Mu； ⑸调整受拉侧边缘应变，重复⑶和⑷
Nu /N0 1.0
Nu /N0 1.0
C=50
小偏心受压破坏
小偏心受压破坏
受压破坏

钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力

第六章偏心受压构件承载力计算题1. （矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N 600KN ,弯矩M 180KN • m,柱截面尺寸b h 300mm 600mm，a$ a$ 40mm，混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2，钢筋用HRB335级，f y=f y=300N/mm2,b 0-550，柱的计算长度I。

3.0m，已知受压钢筋A 402mm2（£尘1&|）,求：受拉钢筋截面面积A s。

2. （矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN- m,截面尺寸b h 300mm 500m , a s a s40mm ,计算长度 l° = 6.5m,混凝土等级为C30 ,f c=14.3N/mm 2,钢筋为 HRB335 , , f y f y300N/mm2，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。

3. （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为b h 300mm 400mm ,混凝土为C25级， f c=11.9N/mm 2,纵筋为HRB335级钢，f y f y300N / mm2,轴向力N，在截面长边方向的偏心距e。

200mm。

距轴向力较近的一侧配置4「16纵向钢筋A'S804mm2,另一侧配置2十20纵向钢筋A S628mm2,a s a s' 35mm,柱的计算长度1。

= 5m。

求柱的承载力N。

4. （矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h 300mm 500mm,计算长度I0 6m, a s a s 40mm,混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2, 1 1.0 ,用 HRB335 级钢筋，f y=f y =300N/mm 2,轴心压力设计值 N = 1512KN,弯矩设计值 M = 121.4KN • m,试求所需钢筋截面面积。

混凝土结构第六章

受力特征： (1) 当N较小时，钢筋和混凝土均处于弹性阶段。钢筋： s' Ess' 混凝土： c Ecc 因为 Es Ec ，所以s' c ，根据内外力的平衡条件得：
N 's A 's c A
一、轴心受压短柱的破坏特征
(2)随着N的增大，混凝土逐渐产生塑性变形，钢筋仍处于弹性阶段钢筋： s' Ess' 混凝土： c E 'c c vEc c v——混凝土受压时的弹性系数(v≤1.0)，上式表明：钢筋和混凝土之间产生应力重分布。
l0
由此，构件中部(x=l0/2)的曲率为：
x l
0
2
d 2 y 2a f 10a f 2 2 2 dx l0 l0
l02 af 10
四、纵向弯矩的影响——偏心距增大系数
柱中点截面的曲率按界限破坏时的应变状态确定，然后再根据试验结果进行修正。由平截面假定可得出：
b tan b cu y
6.1 轴心受压构件二、轴心受压短柱的承载力计算
根据短柱的破坏特征，其截面的应力分布如图所示，轴心受压短柱的承载力可按下列公式计算。
N Nu 0.9( fc A f 'y A 's )
承载力计算包括： (1) 截面设计；(2)截面校核。
三、轴心受压长柱的破坏特征
可能的初始偏心距e0 附加弯矩M 侧向挠曲f 轴向力N 对短柱可忽略
。
6.1 轴心受压构件四、轴心受压构件的承载力计算
引入稳定系数后，轴心受压长柱的承载力可由短柱的承载力乘以稳定系数获得，即
N Nu 0.9( fc A f 'y A 's )

混凝土结构设计原理~习题+答案-第六章受压构件正截面承截力

3. 大小偏心受压破坏的界限是什么？大小偏心受压构件的破坏特点是什么？答：两种偏心受压坏形态的界限为：
两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件两种破坏的界限相同，即在破坏进纵向钢筋应力达到屈服强度，同时受压区混凝土亦达到极限压应变εcu值，此时其相对受压区高度称为界限相对受压区高度ξb。当：时，属于大偏心受压破坏；
η-lo法原规范在偏心受压构件的截面设计计算中，采用由标准偏心受压柱（两端铰支，作用有等偏心距轴压力的压杆）求得的偏心距增大系数η 与柱段计算长度lo相结合的方法，来估算附加弯矩。这种方法也称为η-lo 法，属于近似方法之一。GB50010—2002仍保留了此种方法。
考虑二阶效应的弹性分析法假定材料性质是弹性的，各构件的刚度则采用折减后的弹性刚度。但它考虑了结构变形的非线性，也就是考虑了二阶效应的影响。由它算得的各构件控制截面的最不利内力可以直接用于截面的承载力设计，而不再需要像原规范那样通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏心距。考虑二阶效应的弹性分析法的关键是如何对构件的弹性刚度加以折减，新规范规定：当按考虑二阶效应的弹性分析方法时，可在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EсI（I为不计钢筋的混凝土毛截面的惯性矩）
设该构件为大偏心构件，则令
求得：故该构件属于大偏心受压构件则：，则因：则：
3. 某方形截面柱，截面尺寸为600×600mm。柱子的计算长度为3m。轴向压力设计值为N＝3500kN，弯矩设计值为。混凝土强度等级为 C30（fc=14.3N/mm2），纵向受力钢筋采用HRB335级钢（=300N/mm2），若设计成对称配筋，求所需的钢筋面积。 3、解：设，则
计算温度系数，因查表得，＝0.875。则：
，因此，因此符合配筋率要求。

混凝土结构设计第6章受压构件承载力计算

N M
N
fyAs
f'yA's
fyAs
f'yA's
M较大，N较小较大，较小较大 As配筋合适
偏心距e 偏心距 0较大
较大， ①发生条件：相对偏心距（ e0 / h0 ）较大，且受拉一侧发生条件：相对偏心距（钢筋不过多；钢筋不过多； ②破坏特点：截面部分受拉、部分受压；首先在受拉区出破坏特点：截面部分受拉、部分受压；现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝向受压一侧发展；现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝向受压一侧发展；临近破坏时，受拉一侧钢筋首先达到屈服强度，近破坏时，受拉一侧钢筋首先达到屈服强度，当受压区边缘混凝土达到极限压应变时，受压区混凝土被压碎而破坏。缘混凝土达到极限压应变时，受压区混凝土被压碎而破坏。 *破坏特点类似于适筋梁，临近破坏时有明显的预兆。 *破坏特点类似于适筋梁，临近破坏时有明显的预兆。破坏特点类似于适筋梁
6.3.3 正截面受压承载力计算 1.基本计算公式基本计算公式
′ N ≤ 0.9ϕ ( f c A + f y′ As )
*当纵向钢筋的配筋率大于时，式中 A 应改为 Ac ，当纵向钢筋的配筋率大于3%时当纵向钢筋的配筋率大于 ′ Ac = A − As 。 2.截面的设计与复核截面的设计与复核
2. 构件的稳定系数
试验研究表明，试验研究表明，长柱的承载力低于其他条件相同的短 Nlu 规范》柱承载力，《规范》采用构件的稳定系数来表示长柱承 N su 载力降低的程度：载力降低的程度： 3. 柱的计算长度 *构件的计算长度构件的计算长度
ϕ
ϕ=
l0
l0
N lu N su
与构件两端支承情况有关：与构件两端支承情况有关：

同济大学混凝土结构基本原理第6章答案

ܰ_cu（kN）
N_cu 值
5000 4000 3000 2000 1000 0 0 100 200 300 400 500 ‫(ݑ_ܯ‬kN·m）
6-3 某矩形截面偏心受压柱， b × h = 400mm × 600mm, a s = a s = 40mm, l 0 = 4.6m ,混凝
'
土 C35, f c = 16.7 N / mm ,纵向钢筋 HRB335, f y = f y = 300 N / mm , E s = 2 × 10 N / mm ,
2
'
2
5
2
As' = 603mm 2 (3φ16), As = 1521mm 2 (4φ 22) 。当 e0 = 50mm,100mm,150mm,200mm,
250mm,300mm,350mm,400mm,450mm,500mm 时，分别按简化分析方式计算构件极限承
载力 N cu 与 M u ，并绘出 N cu − M u 的相关曲线。解：
其中当当
为混凝土极限压应变。时，截面属于大偏心受压；时，截面属于小偏心受压。
6-6.长细比对偏心受压构件的承载力有直接影响，请说明基本计算公式中是如何来考虑这一问题的。答：当，即短柱情况下，取弯矩增大系数；否则，取
28
其中，
。
6-7 请根据 N cu − M u 相关曲线说明大偏心受压及小偏心受压时轴向力与弯矩的关系，偏压构件在什么情况下的抗弯承载力最大？答：在小偏心受压破坏时候，随着轴向力 N c 的增大，构件的抗弯能力 M 逐渐减少；在大偏心受压构件破坏的时候，随着轴向力 N c 的增大,会提高构件的抗弯承载力。在偏心构件的破坏处于破坏时,构件的抗弯承载力达到最大值。 6-8 N cu − M u 相关曲线有哪些用途？答：Ncu-Mu 相关曲线是由具有相同的截面尺寸,相同高度,相同配筋,相同材料强度但偏心距 e0 不同的构件进行系列偏心受压实验得到破坏时每个构件所承受的不同轴力 Ncu 和弯矩 Mu 所绘制而成的,在此曲线中,我们可以轻松查阅到此构件在小偏心受压或者大偏心受压时候构件的破坏荷载,了解构件性能.

钢筋混凝土受拉构件承载力计算—偏心受拉构件正截面承载力计算

这时本题转化为已知As´求As的问题。
（3）求As

= −
+ ′ ′ ( − ′ )

得
× × = . × . × − .
+ × × ( − )
偏心受拉构件正截面受拉承载力计算
− =

×

属于大偏心受拉构件。
（2）计算As´

= − + = −
+ =

由式（5-6）可得
′

− ² ( − . )
=
′ ( − ′ )
As=1963mm2
,
（1-1）、（1-2）式可得
′

=
=
− ( −. ) ²
′ ( −′ )
+′ ′ +

(5-6)
(5-7)
当采用对称配筋时，求得x为负值，取 = 2′ ，并对As´合力点取矩，计算As 。
偏心受拉构件正截面受拉承载力计算
315×103 ×125−1.0×14.3×1000×1752 ×0.55×(1−0.5×0.55)
=
<0
300×(175−25)
偏心受拉构件正截面受拉承载力计算
取
′ = ′ = . × × = ²
取2
16，
选2
16,A's=402mm2
偏心受拉构件的正截面受力原理及承载能力计算
判别条件：
M h
e
as
N 2
M h
e
as
N 2

混凝土结构设计原理62偏心受拉构件正截面承载力的计算

混凝土结构设计原理
6.1 轴心受拉构件正截面承载力的计算
6.1.1 受力过程和破坏特征
轴心受拉构件从加载开始到破坏为止，其受力过程可分为三个不同阶段：
第Ι阶段：（从加载到混凝土开裂前）轴力与截面平均拉应变之间基本成线性关系。
–第Ⅱ阶段：（混凝土开裂后主钢筋屈服前）首先在截面最薄弱处产生第一条裂缝，随着荷载的增加，裂缝增多，混凝土开裂后，不承受拉力，钢筋拉力增大。
混凝土结构设计原理
第6章
受拉构件承载力计算
混凝土结构设计原理
学习目的和要求：
1.了解轴心受拉构件正截面的破坏特征，掌握其承载力的计算方法。
2.理解偏心受拉构件正截面破坏的两种形态及其判别方法，掌握其正截面承载力的计算方法。
3.了解偏心受拉构件的主要构造要求 4.了解偏心受拉构件斜截面受剪承载力的计算方法
混凝土结构设计原理
1）不对称配筋
①基本公式：根据截面内力平衡得
Ne = f yⅱAs (h0 - as?)
（1）
Neⅱ= f y As (h0 - as )
（2）
②截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力，求配筋。在此情况下基本公式中有二个未知数，可直接求解。
③截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度，偏心距e0，由式（1）和式（2）都可直接求出N，并取其较大者。
按不对称配筋
x
<
2a
¢
s
时的情形处理。
取x = 2as '，AS
=
f
y
Ne' (h0 - as
')
,
再与按AS
'
=
0n
n
算的AS比n

钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算

' Ne大
f y (h0 as' )
' 大
h 其中：e ei as' 2
③小偏心受压构件的配筋计算 I.受弯平面内的计算：将б s的公式(6-14)代人式(6-12)及式(6-13)，并将x代换为 x=ξ h0，则小偏心受压的基本公式为
（6-22）
（6-23）（6-24）式(6-22)及式(6-23)中有三个未知数ξ ，As及As’故不能得出唯一的解、一般情况下As’无论拉压其应力都达不到强度设计值，故配置数量很多的钢筋是无意义的。故可取As ＝0.002bh，但考虑到在N较大而e0 较小的全截面受压情况下如附加偏心
如图6-7所示，ab段表示大偏心受压时的M-N相关曲线，为二次抛物线、随着轴向压力N的增大截面能承担的弯矩也相应提高。 b点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强度值的界限状态。此时偏心受压构件承受的弯矩 M最大。 bc段表示小偏心受压时的M-N曲线，是一条接近于直线的二次函数曲线。由曲线趋向可以看出，在小偏心受压情况下，随着轴向压力的增大截面所能承担的弯矩反而降低。
第六章计算
本章的重点是：
钢筋混凝土偏心受力构件承载力
了解偏心受压构件的受力工作特性，熟悉两种不同的受压破坏特性及由此划分成的两类受压构件掌握两类偏心受压构件的判别方法；掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法；
掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方
法。
§6.1
概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受到偏心力的作用时该结构构件称为偏心受压构件。分为偏心受压构件和偏心受拉构件。偏心受压构件又分为：单向偏心受压构件(图6-1a) 及双向偏心受压构件(图6-1b)。偏心受拉构件在偏心拉力的作用下是一种介于轴心受拉构件与受弯构件之间的受力构件。承受节间荷载的悬臂式桁架上弦(图6-2a)一般建筑工程及桥梁工程中的双肢柱的受拉肢属于偏心受拉构件(图6-2b)。此外，如图6-2c所示的矩形水池的池壁其竖向截面同时承受轴心拉力及平面外弯矩的作用故也属于偏心受拉构件。

《结构设计原理》复习资料副本

第六章轴心受压构件的正截面承载力计算二、复习题（一）填空题1、钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同可分为两种：普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。

2、普通箍筋的作用是：防止纵向钢筋局部压屈、并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工。

3、螺旋筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为约束混凝土，从而提高构件的强度和延性。

4、按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为短柱和长柱两种。

5、在长柱破坏前，横向挠度增加得很快，使长柱的破坏来得比较突然，导致失稳破坏。

6、纵向弯曲系数主要与构件的长细比有关。

（二）判断题1、长柱的承载能力要大于相同截面、配筋、材料的短柱的承载能力。

………………【×】2、在轴心受压构件配筋设计中，纵向受压钢筋的配筋率越大越好。

…………………【×】3、相同截面的螺旋箍筋柱比普通箍筋柱的承载力高。

…………………………………【√】（三）名词解释1、纵向弯曲系数────对于钢筋混凝土轴心受压构件，把长柱失稳破坏时的临界压力与短柱压坏时的轴心压力的比值称为纵向弯曲系数。

（四）简答题1、轴心受压构件的承载力主要由混凝土负担，设置纵向钢筋的目的是什么？答：协助混凝土承受压力，减小构件截面尺寸；承受可能存在的不大的弯矩；防止构件的突然脆性破坏。

第七章偏心受压构件的正截面承载力计算二、复习题（一）填空题1、钢筋混凝土偏心受压构件随着偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两种主要破坏形态：大偏心受压破坏（受拉破坏）和小偏心受压破坏（受压破坏）。

2、可用受压区界限高度或受压区高度界限系数来判别两种不同偏心受压破坏形态，当b ξξ≤时，截面为大偏心受压破坏；当ξ>b ξ时，截面为小偏心受压破坏。

3、钢筋混凝土偏心受压构件按长细比可分为短柱、长柱和细长柱。

4、实际工程中最常遇到的是长柱，由于最终破坏是材料破坏，因此，在设计计算中需考虑由于构件侧向挠度而引起的二阶弯矩的影响。

《混凝土结构设计原理》第六章-课堂笔记

《混凝土结构设计原理》第六章受压构件正截面承载力计算课堂笔记♦主要内容受压构件的构造要求轴心受压构件承载力的计算偏心受压构件正截面的两种破坏形态及英判别偏心受压构件的N厂血关系曲线偏心受压构件正截面受压承载力的计算偏心受压构件斜截面受剪承载力的汁算♦学习要求1.深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截而应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。

2.深入理解偏心受压构件正截而的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。

3.深入理解偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线。

4.熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截而偏心受压构件受压承载力的计算方法。

5.掌握受压构件的主要构造要求和规定。

♦重点难点偏心受压构件正截而的破坏形态及其判别；偏心受压构件正截面承载力的计算理论：对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法：偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线；偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。

6.1受压构件的一般构造要求结构中常用的柱子是典型的受压构件。

6.1.1材料强度混凝上：受压构件的承载力主要取决于混凝丄强度，一般应采用强度等级较髙的混凝上，目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40,在髙层建筑中，C50-C60级混凝上也经常使用。

6.1.2截面形状和尺寸柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。

单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。

圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。

柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在lo/b^30及l°/hW25°当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。

6.1.3纵向钢筋构造纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝上受压脆性破坏的缓冲作用。

同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。

混凝土结构设计原理第六章钢筋混凝土受压构件承载力计算

螺旋箍筋对承载力的影响系数α，当fcu,k≤50N/mm2时，取α = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取α =0.85，其间直线插值。；，其间直线插值。
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章受压构件的截面承载力
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大， ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。规范》规定：《规范》规定： ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。力的。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大， ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范》规定：受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：对长细比l 大于的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用 ● 对长细比 0/d大于的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积A 和间距s有关有关， ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积 ss1和间距有关，为保证有一定约束效果，规范》规定：有一定约束效果，《规范》规定：螺旋箍筋的换算面积A 不得小于全部纵筋A' 面积的25% ● 螺旋箍筋的换算面积 ss0不得小于全部纵筋 s 面积的螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于d ● 螺旋箍筋的间距不应大于 cor/5，且不大于，且不大于80mm，同时，为方便施工，也不应小于也不应小于40mm。为方便施工，s也不应小于。
普通钢箍柱螺旋钢箍柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算

钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算

2、受压破坏(小偏心受压) As受压不屈服
As受拉不屈服
As受压屈服
As受压屈服时 As受压屈服判断条件
大小偏心近似判据真实判据
不对称配筋
大偏心受压不对称配筋小偏心受压不对称配筋
实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋
随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数ζ2（称为偏
心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）
实际考虑是在初始偏心距ei 的基础上×η
上节课总结
一、初始偏心距
e0=M/N
附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值， h是指偏心方向的截面尺寸。
二、两类偏心受压破坏的界限
ξ ≤ξb, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-
1、大偏心受压 x=N/a1 fcb
若x=N /a1 fcb<2a"，可近似取x=2a"，对受压钢筋合力点取矩可
e" = hei - 0.5h + a"
2、小偏心受压 x=N /a1 fcb>
对称配筋截面设计
对称配筋截面校核例5-9、5-10及5-11 构造要求（配筋率问题讲解）作业：5.4、5.5、5.6、5.7、5.8
对称配筋
大偏心受压对称配筋小偏心受压对称配筋
非对称配筋矩形截面
截面设计
按e i ≤ 0.3h0按小偏心受压计算
若ei ＞ 0.3h0先按大偏心受压计算， (ξ≤ξb确定为大偏心受压构件。若求得的ξ>ξb时，按小
偏心受压计算。) 强度复核
一s 不对称配筋截面设计 1 s 大偏心受压（受拉破坏）
受压构件正截面承载力计算

双向偏心受压构件的正截面的承载力计算

(2) 长柱的受力分析和破坏形态(l0/b＞8、l0/d＞7） 1) 初始偏心距 → 产生附加弯矩和侧向挠度 → 偏心距增加 → 附加弯矩和侧向挠度不断增加 →长柱在N和M共同作用下破坏 2)长柱的破坏特征破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现横向裂缝，侧向挠度不断增加，柱子破坏。→ 表现为“材料破坏” 和“失稳破坏”。长细比l0/b很大时，表现为失稳破坏；图6-6 长柱的破坏
6.1.1 截面型式及尺寸
柱的吊装方式及简图
6.1.1 截面型式及尺寸
2. 截面尺寸： (1) 方形或矩形截面柱截面不宜小于 250mm×250mm （抗震不宜小于 300mm×300mm）。为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，常取 l0/b≤30， l0/h≤25 。此处 l0 为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，截面尺寸 ≤ 800mm ，以 50mm 为模数；截面尺寸＞ 800mm ，以 100mm 为模数。 (2) 工字形截面柱翼缘厚度≦120mm，腹板厚度≦100mm。
3. 箍筋一般采用HPB235级、HRB335级钢筋，也可采用
HRB400级钢筋。
6.1.3 纵筋
1. 纵筋的配筋率轴心受压构件、偏心受压构件全部纵筋的配筋率≦0.6 ％；同时，一侧钢筋的配筋率≦ 0.2 ％。（用全截面计算） 2. 轴心受压构件的纵向受力钢筋 (1) 沿截面四周均匀放置，根数不得少于 4 根， ( 圆柱根数）图6-1(a)； (2)直径不宜小于 12mm，通常为16～32mm。宜采用较粗的钢筋； (3) 全部纵筋配筋率≧ 5％。

混凝土结构设计规范_2010（第六章）

混凝⼟结构设计规范_2010（第六章）6 承载能⼒极限状态计算6.1 ⼀般规定6.1.1 本章适⽤于钢筋混凝⼟、预应⼒混凝⼟构件的承载能⼒极限状态计算；素混凝⼟结构构件设计应符合本规范附录D的规定。

深受弯构件、⽜腿、叠合式构件的承载⼒计算应符合本规范第9章的有关规定。

6.1.2 对于⼆维或三维⾮杆系结构构件，当按弹性分析⽅法得到构件的应⼒设计值分布后，可按主拉应⼒设计值的合⼒在配筋⽅向的投影确定配筋量、按主拉应⼒的分布确定钢筋布置，并应符合相应的构造要求；混凝⼟受压应⼒设计值不应⼤于其抗压强度设计值，受压钢筋可按构造要求配置。

当混凝⼟处于多轴受压状态时，其抗压强度设计值可按本规范附录C.4的有关规定确定。

6.1.3 采⽤⾮线性分析⽅法校核、验算混凝⼟结构、结构构件的承载能⼒极限状态时，应符合下列规定：1 应根据设计状况和性能设计⽬标确定混凝⼟和钢筋的强度取值；2 钢筋应⼒不应⼤于钢筋的强度取值；3 混凝⼟应⼒不应⼤于混凝⼟的强度取值，多轴应⼒状态混凝⼟强度验算可按本规范附录C.4的有关规定进⾏。

6.2 正截⾯承载⼒计算（I）正截⾯承载⼒计算的⼀般规定6.2.1 正截⾯承载⼒应按下列基本假定进⾏计算：1 截⾯应变保持平⾯；2 不考虑混凝⼟的抗拉强度3 混凝⼟受压的应⼒与应变关系按下列规定取⽤：式中：σc——混凝⼟压应变为εc时的混凝⼟压应⼒；f c——混凝⼟轴⼼抗压强度设计值，按本规范表4.1.4-1采⽤；ε0——混凝⼟压应⼒达到f c时的混凝⼟压应变，当计算的ε0值⼩于0.002时，取为0.002；εcu——正截⾯的混凝⼟极限压应变，当处于⾮均匀受压且按公式(6.2.1-5) 计算的值⼤于0.0033时，取为0.0033；当处于轴⼼受压时取为ε0；f cu——混凝⼟⽴⽅体抗压强度标准值，按本规范第4.1.1条确定；n——系数，当计算的n值⼤于2.0时，取为2.0。

4 纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01；5纵向钢筋的应⼒取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求。