3.2.1古典概型(31张)ppt课件 2017-2018学年高中数学必修3 人教A版

合集下载

人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型课件(共15张PPT)_2

（3）从A、B、C、D4名大学生中任意选3
人做上海世博会的志愿者
（4）甲乙两人做石头、剪子、布的出拳游戏
（5）甲乙丙三人排成一排照相
（6）从所有整数中任取一个数
（7）向一个圆面内随机地投射
一个点
（8）如图，某同学随机地向
一靶心进行射击
2020/11/3
6
基本事件有哪些特点呢？
2020/11/3
7
古典概型你能举出一个古典概型的例子吗？
2020/11/3
10
古典概型
（4｀）甲乙两人做石头、剪子、布的出拳游戏，出现平局的概率是多少？
（5｀）甲乙丙三人排成一排照相，甲站在中间的概率是多少？
2020/11/3
11
古典概型
巩例1 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是固从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如练果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的习答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，
问他答对的概率是多少？
思（1）如果是双选题，即A，B，C，D四个选项中只考有两个是正确的，那么猜对的难度是否加大了呢，
为什么？
（2）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了 17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？
2020/11/3
12
古典概型
巩例2 同时掷两个骰子，计算：向上的点数之和是5 固的概率是多少？练习弄清
2020/11/3
8
随机事件的概念
随机事件的概率随机事件概率的意义
概率
概率的基本性质
古典概型
特殊概率问题的求法
2020/11/3
9
古典概型

人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型课件(共22张PPT) (1)

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？
有限性
等可能性
问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和 “不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？
3
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（（33，，66））
4
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，55））（4，6）
5
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
6
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
6
基本事件的总数
根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数基本事件的总数
在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
例2. 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A、 B、C、D四个选项中选择一个正确答案, 假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
解：含的基本事件的个数基本事件的总数
＝ 1 ＝ 0.25 4
变式：改为多选题呢？
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）

2018年春人教A版高中数学必修三课件：3.2.1 古典概型(共38张PPT)

= + = ,即 P(“恰好一次正面朝上”) =
基本事件的总数
1 1 1 4 4 2 “恰好一次正面朝上”所包含基本事件的个数
.
首页
自主预习
合作学习
当堂检测
2.在抛掷骰子的试验中,如何求出现各个点的概率?出现偶数点的概率又怎么求? 提示出现各个点的概率相等,即P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3 点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”).反复利用概率的加法公式,我们有P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6 点”)=P(必然事件)=1,所以P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4 点”)=P(“5点”)=P(“6点”)= 1 .
1 1 1 P(“出现偶数点”)=P(“2 点”)+P(“4 点”)+P(“6 点”)=6 + 6 + 6 “出现偶数点”所包含基本事件的个数基本事件的总数
6
=
1 ,即 2
P(“出现偶数点”)=
.
3.填空:对于古典概型,任何事件 A 的概率为 P(A)=
��包含的基本事件的个数基本事件的总数
首页
自主预习
合作学习
当堂检测
二、古典概型【问题思考】 1.抛掷一枚质地均匀的硬币,每个基本事件出现的可能性相等吗? 提示基本事件有两个,即“正面朝上”和“正面朝下”,由于质地均匀, 因此基本事件出现的可能性是相等的. 2.抛掷一枚质地均匀的骰子,有哪些基本事件?每个基本事件出现的可能性相等吗? 提示这个试验的基本事件有6个,即朝上的面出现“1点”“2点”“3 点”“4点”“5点”和“6点”,由于质地均匀,因此基本事件出现的可能性是相等的.

人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型课件(共22张PPT)

敬请指导
（2）从1，2，3，4这四个数中任取两个数组成一个两位数，求这个两位数是偶数的概率。
要求：先独立思考然后组内讨论纠错。
组内纠错
2
(1)
3
(2) 1 2
巩固练习
课堂练习二：（6分钟）现有一批产品共有5件，其中3件为正品，2件为次品：（1）如果从中一次取2件，求2件都是正品的
概率；（2）如果从中取出一件，然后放回，再取一
｛d，e｝共10个，其中2件都是正品的有3个，设事件A为
“从5件产品中一次取2件都是正品”，则P( A) 3 。（2）从中连续有放回地取2件的所有基本事件有： 10
（a，a）,（a，b）,（a，c）,（a，d）,（a，e）, （b，a）,（b，b）,（b，c）,（b，d）,（b，e）, （c，a）,（c，b）,（c，c）,（c，d）,（c，e）, （d，a）,（d，b）,（d，c）,（d，d）,（d，e）, （e，a）,（e，b）,（e，c）,（e，d）,（e，e）
（1）对于古典概型，任何事件A的概率为：
P(A)=
A
包含的基本事件的个数基本事件的总数
（2）古典概型的概率求解步骤是：
第一步，列出所有基本事件并数出个数；
第二步，数出事件A所包含的基本事件；
第三步，求概率（比值）。
模型建构
（三）典例探究（7分钟）例2：同时掷甲乙两个质地均匀的骰子，求向上的点数之和为5的概率。
• 教师点拨：一次试验产生一个结果，而一次试验有多种可能结果，每个可能结果不可能同时发生，这每一个可能结果我们称为基本事件。也就是说，基本事件就是不能再被分解为两个或两个以上的事件.
由此，我们可以概括出基本事件的两个特点:

人教版高中数学必修三课件：3.2.1 古典概型

考点类析
例4 甲、乙两人参加法律知识竞答,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道, 甲、乙两人依次各抽1道题. (1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少? (2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
考点类析
考点类析
变式袋中有6个球件的概率. (1)A:取出的2个球都是白球; (2)B:取出的2个球中1个是白球,1个是红球.
考点类析
考点类析
考点类析
变式袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3,蓝色卡片两张,标号分别为 1,2,现从袋中任取两张卡片. (1)若把所取卡片的所有不同情况作为基本事件,则共有多少个基本事件?是古典概型吗? (2)若把所取出卡片的标号之和作为基本事件,则共有多少个基本事件?是古典概型吗? (3)求所取卡片标号之和小于4的概率.
考点类析
变式连续掷3枚质地均匀的硬币,观察落地后3枚硬币是正面向上还是反面向上. (1)写出这个试验的所有基本事件. (2)“恰有2枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件? 解:(1)用树状图表示如下: 试验的所有基本事件为(正,正,正),(正,正,反),(正,反, 正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反, 反,反),共8个. (2)“恰有2枚正面朝上”包含以下3个基本事件:(正, 正,反),(正,反,正),(反,正,正).
[解析] (1)对于A,发芽与不发芽的概率一般不相等,不满足等可能性;对于B,正方形内有无限多个点,不满足有限性;对于C,满足有限性和等可能性,是古典概型; 对于D,区间内的数有无限多个, 不满足有限性.
考点类析
例2 (2)袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,
从里面任意取出2个小球,下列不是基本

3.2.1 古典概型课件(共31张PPT)

栏目导引
第三章
概率
小结
1.基本事件的定义 2.基本事件的特点
3.古典概型的定义
4.古典概型中概率的计算公式
栏目导引
第三章
概率
典题例证技法归纳
题型探究
题型一基本事件及其计数问题例1 口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，求出这个试验的基利用古典概型求复杂事件的概率
例3 现有 7 名数理化成绩优秀者，其中 A1 ， A2 ， A3 的数学成绩优秀，B1，B2的物理成绩优秀,C1，C2的化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组
代表学校参加竞赛．
(1)求C1被选中的概率； (2)求A1和B1不全被选中的概率．
第三章
概率
探究试验
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币
第三章
概率
（2）抛掷一枚质地均匀的骰子
试验（1）中所有可能出现的结果只有2个:
①正面朝上
②反面朝上
试验（2）中所有可能出现的结果只有6个： ①出现1点 ④出现4点 ②出现2点 ⑤出现5点 ③出现3点 ⑥出现6点
栏目导引
第三章
概率
新知初探思维启动
1．基本事件
栏目导引
第三章
概率
互动探究
1．在例1中，试写出第2个人摸到白球的所有基本事件．
解：由例1的解析可知,第2个人摸到白球的基本事件有12个．
栏目导引
第三章
概率
题型二
古典概型的概率计算
例2 从分别写有 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的 9 张卡片中，任取 2 张，观察上面的数字，求下列事件的概率： (1)两个数的和为奇数； (2)两个数的积为完全平方数．

高中数学必修3课件：3.2.1 古典概型

栏目导引
第三章概率
想一想 “在区间[0,10]上任取一个数,这个数恰为2的概率是多少”？这个概率模型属于古典概型吗？提示：不是．因为在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型．
栏目导引
第三章概率
做一做 2.投掷一枚骰子，恰好数字6正面向上的概率是________．解析：由于骰子每一个面向上的可能性相等，故数字 6 正面向上的概率是16. 答案：16
栏目导引
第三章概率
【解】从 7 人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各 1 名，其一切可能的结果组成的 12 个基本事件为： (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)， (A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)， (A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)． C1 恰被选中有 6 个基本事件： (A1，B1，C1)，(A1，B2，C1)，(A2，B1，C1)，(A2，B2，C1)， (A3，B1，C1)，(A3，B2，C1)，因而 P(M)＝162＝12.
第三章概率
1．基本事件 (1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的___随__机____事件称为该次试验的基本事件． (2)特点：一是任何两个基本事件是_互__斥___的；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的__和___．
栏目导引
第三章概率
做一做 1.袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，所有的基本事件数是________．解析：所有的基本事件有(红红红)(红红白)(红白红)(白红红)( 红白白)(白红白)(白白红)(白白白)，共8个．答案：8

人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型课件(共17张PPT)

我们把具有这两个特点的概率模型称为古典概型。
探究1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？
探究2：在古典概型中，基本事件的概率是多少？随机事件的概率如何计算？
3、师生探讨、导出公式。
掷硬币
P（正）=P（反） P（正）+P（反）=1
P（正）=P（反）=1/2
（3）古典概型在实际生活中应用十分广泛，学生能学以致用，体会数学与社会的密切联系。
二、教学目标.
（1）知识目标：理解基本事件，古典概型的概念，掌握古典概型的计算公式。
（2）能力目标：正确识别古典概型，分清基本事件，运用公式计算事件的概率。
（3）创新、情感目标：培养学生的动手，动脑能力和创新意识，通过生活中事件概率的探讨，密切数学与生活的联系，使学生的情感态度得到充分发展。
(2) 向上点数和为7的有：（1、6）（2、5）（3、4）（4、3）（5、2）（6、1）共6个基本事件 ∴P(7点)=6/36=1/6 同理，可求出其它点数和的概率，比较得出P(7点)最大。
6、小结。
1、什么是基本事件？ 2、什么是古典概型？ 3、怎样求古典概型的概率？
7、练习：P130 : 1、2 作业：P134：4、5
掷骰子
P（1点）=P（2点）= --- =P（6点） P（1点）+P（2点）+ - =P（6点）=1/6 P（偶）=P（2点）+P（4点）+ P（6点） P（偶）=1/6+1/6+1/6=1/2
结论：
对于古典概型，事件A的概率为：
1
A包含的基本事件的个数
教学思路设计
设问 ——— 提出问题 —— 进入情境

3.2.1 古典概型(共34张PPT)

依据古典概型的有限性和等可能性来判断,同时满足这两个特征的试验才是古典概型.
题型二
计算古典概型下的概率
【例题 2】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为 a,b 的 2 个黑球和编号为 c,d,e 的 3 个红球,从中任意摸出 2 个球. (1)写出所有不同的结果; (2)求恰好摸出 1 个黑球和 1 个红球的概率; (3)求至少摸出 1 个黑球的概率. 分析:(1)可以利用初中学过的树状图写出;(2)找出恰好摸出 1 个黑球和 1 个红球的基本事件,利用古典概型的概率计算公式求出;(3)找出至少摸出 1 个黑球的基本事件,利用古典概型的概率计算公式求出.
2 2
计算古典概型中基本事件的总数剖析:计算古典概型中基本事件的总数时,通常利用枚举法.枚举法就是把所有的基本事件一一列举出来,再逐个数出. 例如,把从 4 个球中任取两个看成一次试验,那么一次试验共有多少个基本事件?为了表述方便,对这四个球编号为 1,2,3,4.把每次取出的两个球的号码写在一个括号内,则有 (1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),所以共有 6 个基本事件.用数对来表示试验结果是非常重要的表示方法,这种表示方法要注意数对中的两个数是否有顺序限制.有时还可以画直角坐标系,列表格,画树状图等来列举.
2.古典概型 (1)定义:如果一个概率模型满足: ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; ②每个基本事件出现的可能性相等. 那么这样的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. (2)计算公式:对于古典概型,任何事件 A 的概率为 P(A)=
��包含的基本事件的个数基本事件的总数
.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如果一次试验中可能出现的结果有 n(n 为确定的数)个,而且所有结果出现的可能性相等,这就是古典概型,并且每一个基本事

高中数学必修3 3.2.1 古典概型优秀课件

不是古典概型.虽然试验的所有可能结果只有7个,但命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的,即不满足古典概型的第二个条件。
在古典概型下,每个根本领件出现的概率是多少？
在掷一颗骰子的实验中：
根本领件有“出现1点〞, “出现2点
〞．．．共6个.
P(“出现1点〞)=P(“出现2点〞)=……=1/6
错解：基本事件为“2 枚正面”、“2 枚反面”、“一枚正面、一枚反面”共 3 个，设事件
A=“一枚正面、一枚反面”，则事件 A 包含 1 个基本事件， P A 1 。
3
思考：设袋中有 4 只白球和 2 只黑球，现从袋中无放回的依次摸出 2 只球，求这两只球都是白球的概率。
错解：依次摸出 2 个球，共有“白白”、“白黑”、“黑黑”3 个基本事件。设事件 A=“两
问题2：在标准化考试中既有单项选择题又有多项选择题,多项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多项选择题更难猜对, 这是为什么？
备选例1(2).同时掷两个骰子,向上的点数之和是5的概率是多少？
变式：先后抛掷 2 枚均匀的硬币，求出现“一枚正面、一枚反面”的概率。
概率的加法公式的推广
如果事件A与事件B互斥,那么P (A B)=P (A) +P (B)
注意：1.利用上述公式求概率是,首先要确定两事件是否互斥,如果没有这一条件,该公式不能运用。即当两事件不互斥时,应有：
P (A B)= P (A) + P (B) - P()
2.上述公式可推广,即如果随机事件A1,A2, ……,An中任何两个都是互斥事件,那么有
P（A）＝
1 基本事件的总数

必修三3.2.1古典概型ppt课件

（2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？ “2点” “4点” “6点”
事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？ “1点” “2点” “3点” “4点”
任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
可编辑课件PPT
4
基本概念
一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件
例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试
六个基本事件的概率都是 1
6
（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限有个限性
（2）每个基本事件出现的可能性相等
等可能性
可编辑课件PPT
7
基本概念
有限性
（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个
（2）每个基本事件出现的可能性相等
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型
正面朝上
反面朝上
试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点
数有哪几种结果？ 6 种
1点
2点
3点
4点
5点
6点
一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件
可编辑课件PPT
3
基本概念
1点
2点
3点
4点 5点
6点
问题1：（1）在一次试验中，会同时出现 “1点” 与“2点”
这两个基本事件吗？不会任何两个基本事件是互斥的
可编辑课件PPT
16
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）（1，2）（1，3）（（1，1，44））（1，5）（1，6）
2
（2，1）（2，2）（（22，，33））（2，4）（2，5）（2，6）

人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型课件(共18张PPT)

（2）若4颗巧克力中，红色、黄色各2颗，写出所有的基本事件.
（3）在（2）的条件下，计算取出的2颗均为黄色的概率．
练习题：同时掷两枚硬币，出现“1个正面朝上、
1个反面朝上”的概率是多少？
例2 同时掷两个骰子，求：（1）向上的点数均为3的概率．（2）向上的点数和为5的概率．（3）向上的点数和为偶数的概率．
36 2
课堂小结
1.基本事件
(1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成
基本事件的和.
2.古典概型
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; (2)每个基本事件出现的可能性相等.
3.古典概型概率公式：
P(A)
A包含的基本事件的个数
基本事件的总数
课后作业
1.课后练习
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦��

【高中课件】人教A版高中数学必修三3.2.1古典概型配套课件ppt.ppt

练习：(2013 年重庆)图 3-2-1 是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的概率为( B )
A．0.2 C．0.5
图 3-2-1
B．0.4 D．0.6
中小学课件站
4．同时抛掷两个骰子，此试验的古典概型共有基本事件 36 个，分别是(1,1)，(1,2)，…，(1,6)，(2,1)，…，(6,6)．若(1,2)， (2,1)等不区分，则构成的基本事件为 21 个，由于这 21 个基本事件不是等可能出现，所以不是古典概型．
中小学课件站
思维突破：根据古典概型的条件判断：①“有限”；②“等可能”．
解：(1)是． (2)3 个．其不是古典概型．因为摸到白球的可能性与摸到其他颜色的可能性不相等．
基本事件为有限个是古典概型的必要条件，特别要确认基本事件的等可能性．
中小学课件站
一般地，计算基本事件总数及事件 A 所包含的基本事件数时常用列举法，即把所有等可能的基本事件一一列出．
中小学课件站
【变式与拓展】 1．袋中有红、白、黄、蓝、绿、紫色的大小相同的 6 个小球， (1)从中任取 2 球； (2)先后各取 1 球； (3)先取 1 球，记下颜色，放回；再取 1 球，记下颜色，共取 2 次．分别用列举法写出上面试验的所有基本事件，并指出基本事件的总数．
中小学课件站
解：6 种颜色分别标号为 1,2,3,4,5,6. (1)试验的所有基本事件组成集合Ω1＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)， (1,5)，(1,6)，(2,3)，…，(5,6)}．(其中(i，j)表示取得 1 个 i 号球和 1 个 j 号球)，共 5＋4＋3＋2＋1＝15 个基本事件． (2)试验的所有基本事件组成集合Ω2 ＝{(1,2)，(2,1)，…， (5,6)，(6,5)}．(其中(i，j)表示第 1 次取到 i 号球，第 2 次取到 j 号球)，共 15×2＝30 个基本事件． (3)试验的所有基本事件组成集合Ω3＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)，…， (5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)}．(其中(i，j)表示第 1 次取到 i 号球，第 2 次取到 j 号球)，共有 30＋6＝36 个基本事件．(注：(2)(3) 的基本事件个数亦可用乘法计算：6×5＝30；6×6＝36)．

2018学年高中数学必修三课件：第三章3.2古典概型精品

记“恰有 1 件次品”为事件 A，则 A＝{(a1，b1)，(a1， b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)}，共 6 个元素．
故其概率为 P(A)＝160＝0.6.
(2)随机选取的 a，b 组成实数对(a，b)，有(1，1)，(1， 2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3， 3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，共 15 种情况，其中 b>a 的有(1，2)，(1，3)，(2，3)，共 3 种情况，
(2)选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学的所有可能结果为{A，Y}，{A，Z}，{B，X}， {B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共 6 种．
因此，事件 M 发生的概率 P(M)＝165＝25.
归纳升华 1．本题关键是通过分析得出公式中的分子、分母，即某事件所含基本事件数和基本事件的总数，然后代入公式求解． 2．使用古典概型概率公式应注意： (1)首先确定是否为古典概型． (2)A 事件是什么，包含的基本事件有哪些．
[变式训练] (1)(2015·广东卷)已知 5 件产品中有 2 件
次品，其余为合格品，现从这 5 件产品中任取 2 件，恰有
一件次品的概率为( )
A．0.4
B．0.6
C．0.8
D．1
(2)从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为 a，从
{1，2，3}中随机选取一个数记为 b，则 b>a 的概率为( )
①写出这个试验的所有基本事件； ②求这个试验的基本事件的总数； ③“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含哪些基本事件？
(1)解析：用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能结果为：(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)，共 4 种可能．

人教A版数学必修三课件：第三章 3.2.1古典概型(共56张PPT)

有脚踏实地走下去。志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中。最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己努力耕耘，少问收获。过去不等于未来。只要有信心，人永远不会挫败。每个人心里都有一段伤痕，时间才是最好的疗剂。种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的气。一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西。明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。最容易做到的事是把简单的事变复杂，最难做到的事是把复杂的事变简单。我不是天生的王者，但我骨子里流着不服输的血液。明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。把脸一直向着阳光，这样就不会见到阴影。没有哪一个聪明人会否定痛苦与忧愁的锻炼价值。

人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型课件(共26张PPT)

3.2.1古典概型
学习目标： 1.基本事件的概念及特点 2.古典概型的概念 3.概率公式及应用
考察两个试验：（1）抛两枚质地均匀的硬币的试验；
（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.
试验一：抛两枚质地均匀的硬币的试验（1）上述试验的所有结果是什么？
答：4个： “正正 ” ; “反反” ; “正反” ; “反正”.
P（A）＝ A所包含的基本事件的个数＝ 4 ＝ 1
基本事件的总数型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考试的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设该考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率1 是
___4__
（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概型。
让我们合作并且交流一下吧
1、下列试验中，是古典概型的有：（__2_）_（__4_）_ （1）某时间段内某路段是否发生交通事故。（2）从1,2….9任取一个数，取到1的概率。（3）抛一枚质地不均匀的硬币，观察其出现
正面或反面的概率。（4）从乌兰镇到乌海共4条路线，且只有一条
试验一：抛两枚质地均匀的硬币，共有几种结果，各结果之间有何特点
基本事件
试验一
正正，正反反正，反反
基本事件每个基本事件出现的是否有限可能性是否相同
有限相同
试验二 1点、2点、3点
4点、5点、6点
有限
相同
二、古典概型的概念
1）试验中所有可能出现的基本事件
只有有限个；（有限性）
2）每个基本事件出现的可能性相等。
3 6

1 2
例2：
同时掷两个质地均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

人教A版高中数学必修三3.2.1古典概型 ppt

P（A）＝
A所包含的基本事件的个数基本事件的总数
＝
2 21
例5（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.
问：⑴两数之和是3的倍数的结果有多少种？
两数之和是3的倍数的概率是多少？
⑵两数之和不低于10的结果有多少种？
两数之和不低于10的的概率是多少？
第
二次
6
78
9 10 11 12
抛 5 6 7 8 9 10 11
练一练
0.5 1、掷一颗骰子，则掷得奇数点的概率为
2、盒中装有4个白球和5个黑球，从中任取
一球，取得白球的概率为 4
3、一枚硬币连掷三次，至少出9 现一次正面
的概率为 7
4、掷两颗骰子8，掷得点数相等的概率
为
16 ，掷得点数之和为7的概率为
1 6
典例精析
例2 从含有两件正品 a, b 和一件次品c 的3件产品中
掷后
4
5 6 7 8 9 10
向3
上的
2
456789 345678
点数
1
234567
1 234 5 6
第一次抛掷后向上的点数
⑵记“两次向上点数之和不低于10”为事件B，
则事件B的结果有6种，如（4，6）、（6、4）、（5，5）等，
因此所求概率为： P(B) 6 1 36 6
第
根据此
二6
为__6_的_1_概2__率。为朝__上_1的_6_点_。数朝为上0的的概点率数为为_奇_0_数_的__概，率朝为上
的点数大于3的概率为___1_2__。 3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，
恰好红球的概率为 2 ,求n= __1__0__ 。