2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期6.1、平方根导学案40

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人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案

人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。

本节课主要让学生掌握算术平方根的定义，理解求一个数的算术平方根的方法，以及熟练运用算术平方根解决实际问题。

教材通过引入大量的生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究、发现算术平方根的规律，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的数学基础。

但在计算能力和数学思维方面，学生之间存在较大差异。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.理解算术平方根的定义，掌握求一个数的算术平方根的方法。

2.能够运用算术平方根解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的计算能力。

4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极探究数学规律的精神。

四. 教学重难点1.算术平方根的定义及其求法。

2.运用算术平方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现算术平方根的规律。

2.探究教学法：引导学生积极参与课堂讨论，自主发现算术平方根的求法。

3.练习法：通过大量练习，巩固学生对算术平方根的理解和运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.练习题：准备适量的一定难度的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学道具：准备一些实物，如正方形、长方形等，用于直观展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如衣服的尺码、房屋面积等，引导学生思考：如何快速找到一个数的平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。

2.呈现（10分钟）介绍算术平方根的定义，并通过PPT展示一些图片，让学生直观地感受算术平方根的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探索如何求一个数的算术平方根。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

七年级数学下册6.1平方根学案(新版)新人教版

6.1.3 平方根（课时3）备课组长审核签名【学习目标】 1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征． 2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根． 3．通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯．【学习重点】平方根的概念和求数的平方根．【学习难点】平方根和算术平方根的联系与区别．【学前准备】认真阅读课本P44---P461．填表：x 8 -8 53 53-2x 16 0．36定义：如果，那么这个数就叫做a 的或二次方根．即：如果a x =2，那么x 叫做a 的．a 的平方根记为．求一个数a 的平方根的运算，叫做，其中a 叫做．归纳：平方与开平方互为运算，如3±的平方是；9的平方根是．练习：2的平方根是；25±表示 ,它的值为．2．试一试，求下列各数的平方根．（注意书写格式）（1）100；（2） 169；（3） 25.0；（4）412；（5）0．解：（1）因为100)(2=，所以100的平方根是，即=±100 ；（2）（3）（4）（5）思考：（1）一个正数的平方根有几个？它们有何关系？（2）0的平方根是多少？（3）负数有没有平方根？为什么？3．判断下列说法是否正确，并口述理由．（1）3-的平方9，所以9的平方根是3-；（）（2）1的平方根是1；（）（3）-1的平方根是-1；（）（4）5是25的算术平方根；（）（5）65是3625的一个平方根；（）（6）0的平方根与算术平方根都是0．（）【课堂探究】例1说出下列各式的意义，并求它们的值：（1）36；（2）81.0-；（3）949±．学习小组长评价和签字完成订正签字思考：平方根和算术平方根两者有什么区别和联系呢？例2 如果一个数的平方根是31-+a a 和，求a 的值及这个数．【随堂检测】1．下列各数有平方根吗？如果有求出它的平方根，如果没有，说明理由．（1）64；（2）49；（3）0.04；（4）-4；（5）2)3(-．2．计算下列各式的值（1）9；（2）49.0-；（3）8164±．3．判断下列各式计算是否正确，并说明理由．（1）24±=；（）（2）24±=-．（）（3）24±=±；（）4. 求满足下列各式的x 的值：(1) 92=x ； (2)092=-x ； (3) 0942=-x ； (4)9)1(2=-x ．5．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求a 的值及这个数．【归纳总结】1．正数的平方根有个，它们互为；0的平方根是；负数平方根．课后作业0603－－平方根（课时3）班级：座号：姓名：1.2-表示（）A ．2的平方根B ．2的算术平方根C ．2的负的平方根D ．将2开平方2．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是2B ．4的算术平方根是-2C ．8的平方根是4D ．9的平方根是3±3. 9的平方根是（）A ．81±B ．9C ．3±D ．34.下列各数中，没．有．平方根的是（） A ．25 B ．0 C ．-1 D ．41 5．7的平方根是（） A ． 7± B ．7 C ．7±D ．7- 6.下列计算中，正确的是（）A ．39±=B ．43169=C ．3)3(2-=-D ．24±= 7．144的平方根是；算术平方根是．169的平方根是；算术平方根是． 8．一个数的平方根是412-+m m 和，求=m ，这个数是．9．如果一个正方形的面积为a ，那么这个正方形的边长为．10.计算：4= ，=-36.0 ，=±2516 ． 11．求下列各数的平方根．（1）49；（2）254；（3）6101；（4）0016.0．12．求满足下列各式的x 的值：(1) 92=x ； (2)092=-x ； (3) 0942=-x ； (4)9)1(2=-x ．13．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求a 的值及这个数．14．（1）22= ，2)3(-= ，25= ，2)6(-= ，27= ，20= ．对于任意数a ，2a = ．（2）2)4(= ，2)9(= ，2)25(= ，2)36(= ，2)49(= ，2)0(= ．对于任意非负数a ，2)(a ．*15．阅读： 1.4142≈，所以2的整数部分是1，小数部分是12-．（1）33的整数部分是，小数部分是．（2）已知m 是10的整数部分，n 是10的小数部分，求1)10(--m n 的平方根．16。

人教版数学七下《平方根》word导学案

《6.1平方根》导学案（1）【学习目标】1.了解算术平方根的概念，并会用符号表示。

2)会求一个数的算术平方根。

2.自主、合作、交流3.培养学生的分析能力和归纳能力【重点】算术平方根的概念【难点】算术平方根的概念一复习导入：（2分钟）正方形的面积/m² 1 9 16 25 425正方形的边长/m仔细观察，你会发现，这些问题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

一般地，如果一个 x那么这个 x方根记为a，读作“根号规定：0的算术平方根是0）25 81；探究：现有一个面积为1dm²的正方形，试求其对角线的长度深度探究：2、3、5到底是多大呢？（1）8与512-；（2）65与8；）51-与）51-与0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，被开方数越大，对应的算术平方根越大。

A ．9B ．9C ．-9D ．3已知正方形的边长为a ；②S ；③平方根；④a 是 A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④如果y 4. 计算22的结果是（）-2 B ．2 C ．25．2623二、填空题（细心填一填）一个数的算术平方根是，这个数是________2. 算术平方根等于它本身的数有______________。

3. 81的算术平方根是4. 144=_______；4925=________；0.01________；0025.0=_______。

196；28_________；169256=___________1. 求下列各数的算术平方根：。

人教版初一数学下册6.1平方根(1)导学案

6.1平方根（1）导学案学习目标:1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念2. 会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示学习重点：会求正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示学习难点：会求正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示一【问题导学】（一）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取___________ 分米？（二）（自主完成下表）二【自主学习】自主学习：算术平方根的定义（自学课本40页例1以上部分）回答下列问题:（1）定义：一般地，如果一个_______ 的等于a，即 _____________ ，那么这个_______ 叫做a 的算术平方根。

a的算术平方根记作，读作________________ ，a叫做___________ 。

★规定：0的算术平方根是。

正数_____ 的平方等于9,我们把正数________ 叫做______ 的算术平方根.正数_____ 的平方等于16,我们把正数_______ 叫做______ 的算术平方根.（2 ）结合算术平方根的定义填空:被开方数a的取值范围是 _________ ;算术平方根x的取值范围是 _____________ 。

总结：（1）算术平方根具有双重非负性，对于.a，要求__________ ，.一a >0,即只有 _______ 才有算术平方根，而且算术平方根是_____________ 的。

负数为什么没有算术平方根？因为x2=a,其中a是平方运算的结果，要么是__________ ，要么是 _____ ，所以负数没有算术平方根。

（3 ）跟踪练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？5 , - 3 , 、-3 , （-3）2（4）算术平方根的表示方法：①0.25的算术平方根表示为 _______ ;②0的算术平方根表示为_____ ;③a（a > 0）的算术平方根表示为_________ .三【课堂练习】1、求下列各数的算术平方根： (1)0.0001 (2)2解••• ____ =0.0001••• 0.0001的算术平方根是 ______ 即3、求下列各式的值:(5) J o.01 = _______ ； (6) T 32 = ________. ( 7) J 0= ________总结：正数有_个算术平方根，它为 ____________ ; 0的算术平方根为 _____ ;负数 ________ 算术平方根四【课堂小结】本节课你学到了 ________________________________________________________________________ 五【达标检测】一、填空1、屮11= ______ ; ((_81)2= ________ ； V 0.0064 = ________2、 ,81的算术平方根是 _________ . ■. 16的算术平方根是 ________ 。

人教版七年级数学下册6.1算术平方根导学案

1 人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.1《算术平方根》导学案一、学习目标（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性。

（2）会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

（3）通过用类比的方法探寻出算术平方根的概念及表示方法，并能自我总结出算术平方根的非负性和应用平方运算求算术平方根。

在体验问题解决的过程中，发展学生抽象思维、数感和符号感。

二、自学内容阅读课本P68页,并回答下列问题（1）如果一个________的______等于a ，那么_________就叫做______的算术平方根。

（2）正数a 的算术平方根怎样表示？为什么规定：0的算术平方根为0。

（3）读作_______，表示_______；a 的取值范围是_________.（4）仿照例题（1）的格式探求下列各数的算术平方根：36；121；49。

（5）求算术平方根的运算与求平方运算有什么关系三、探究学习象52=25，那么5就叫做25的算术平方根102=100，那么10就叫做100的算术平方根你能否用自己的语言来描述一下，如何理解“算术平方根”？四、巩固测评1、求下列各数的算术平方根:① 100; ② ; ③ 0.0001;① 0.0025; ② 121; ③ 32;2、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？3、下列各数没有算术平方根的是( )A. 0B.16C.-4D.24、若数a 的算术平方根等于3，则a 的值是（）a 644981.0025111252 A.3 B. -3 C. -9 D.95.判断题（1）的算术平方根是± ；（）（2）5是的算术平方根；（）（3）一个正数的算术平方根总小于它本身；（）6.填空题（1）正数的算术平方根总是数，0的算术平方根是，算术平方根等它本身的数有；（2）的算术平方根是；（3）的算术平方根的相反数的绝对值是7、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？；— ；五、思考题（1）81 的算术平方根是的值是的算术平方根是六、拓展延伸（3）如果，那么x= ,y=（4）的算术平方根等于2七、学习心得 123456例2：求下列各式的值，　（4121()25-()24-491533-23）（-8181().1-_______1有意义时，当x x ()____________,212的取值是此时的最小值是a a ++0+=。

人教版数学七年级下册--6.1 平方根(1)-算术平方根导学案

第六章实数 6.1平方根【教学目标】知识与技能1. 了解算术平方根的概念。

2. 会用根号表示正数的算术平方根。

3. 了解开方与乘方的互逆运算；会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

过程与方法通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。

情感、态度与价值观通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。

【教学重难点】重点: 算术平方根的概念和求法难点: 会用平方运算求某些非负数的算术平方根【导学过程】【知识回顾】写出下列各数是哪个正数的平方① 16 ② 49 ③ 100 ④94 ⑤ 169 ⑥2581 ⑦ 2.5 ⑧ 2.25 【新知探究】探究一、问题1：（P40）提问：怎样算出画框的边长？依据是什么？如何用式子表示？探究二、算术平方根的概念1、归纳：一般地，叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“ ”，a 叫做．规定：0的算术平方根是 .也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定 x=2、试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、1.252. 0.00253.1649探究三、例1 求下列各数的算术平方根：（1） 100； (2) 1； (3) 6449； (4) 0.0001 探究四、算术平方根的有意义的条件（1）负数有算术平方根吗？（2）、a 是什么数？（3），a 中的a 可以取任何数吗？【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1.一般的说，一个数x 的平方等于a,即x 2=a,那么这个数x 就叫着a 的。

2. a 的算术平方根记为 ; 0的算术平方根是。

3. 一个数越大，这个数的算术平方根就越。

【随堂练习】3. 4的算术平方根是；2581的算术平方根是； 2 97的算术平方根是； 2.25的算术平方根是；1000的算术平方根是。

数学人教版七年级下册算术平方根导学案

安宁实验学校和平校区七年级下册6.1.1算术平方根导学案【学习目标】1. 理解算术平方根的概念，会求一个数的算术平方根。

2. 并会用符号表示一个数的算术平方根【课前准备】21=＿； 22=＿；23=＿；24=＿；25=＿；26=＿；27=＿； 28=＿；29=＿；210=＿；211=＿；212=＿；213=＿；214=＿；215=＿；216=＿；217=＿；218=＿；219=＿；【一.情境导入】学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm 2的正方形画布，，【二.探究新知】12=1； 1叫做1的算术平方根; 或1的算术平方根是1，记为1=132=9； 3叫做9的算术平方根; 或9的算术平方根是3，记为9=342=16；＿叫做16的算术平方根; 或16的算术平方根是＿，记为16=＿62=36；＿叫做36的算术平方根; 或36的算术平方根是＿，记为36=＿252⎪⎭⎫ ⎝⎛=254；＿叫做254的算术平方根; 或254的算术平方根是＿，记为254=＿ x 2=a ；＿叫做a 的算术平方根; 或a 的算术平方根是＿，记为a =＿定义：一般的，如果一个正数x 的等于a ，即x 2=a ，那么这个______叫做a 的算术平方根。

a 的算术平方根记作______, 读作____。

a 叫做。

规定：0的算术平方根是_____。

【三. 应用新知】例1 求下列各数的算术平方根⑴100 ⑵ 6449 ⑶0.0001 （4） 241解：（1） ∵ 2=100，∴ 100的算数平方根是即100=（2） ∵ 2=6449，∴6449的算数平方根是即6449=（3）∵ 2=0.0001，∴0.0001 的算数平方根是即0.0001= （4）∵ 2= 241，∴241的算数平方根是即49=例2.填空(1)49的算数平方根记为______ ；49=______。

数学七年级下册第六章第1课时《算术平方根》导学案

6.1(1)算术平方根学习目标：1、掌握算术平方根的概念及意义；2、能够用算术平方根的概念求一些特殊的非负数的算术平方根。

学习重点：算术平方根的概念会求非负数的算术平方根。

学习难点：利用平方和开平方互为逆运算的关系求一个非负数的算术平方根，并明白负数为什么没有算术平方根。

学习过程：一、学习准备：1、口算下列各题：①求1~20的整数的平方。

2、课前预习P40~P41，并完成下列问题：①小欧想裁出一个面积是25dm ²的正方形布块，它的边长应该是多少？为什么？ ②完成下列表格：二、解读教材：1、完成填空：①（）²=1；②（）²=4；③（）²=0；④（）²=0.04；⑤（）²=121；⑥（）²=3649。

【括号内填非负数】 2、上面式子的共同特点：都是知道一个数的平方的结果，求。

3、如果一个数x 的等于a ，即，那么这个叫做a 的。

概念对应：例如：5²=25，∴ 是的算术平方根；仿上边的例子再举一例：4、算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记作：，读作：，其中的a 叫作数。

即兴对位，例：25的算术平方根记作：，读作：；8的算术平方根记作：，读作：；反过来：169表示的意义是，它的值是。

为什么？规定：0的算术平方根是。

5、思考：负数有算术平方根吗？为啥？三、挖掘教材：1、说出下列式子的意义：3：；-3：。

2、如何求（-4）²的算术平方根？3、猜想：20这个数介于哪两个整数之间？4、4的算术平方根是：。

四、例题解析：1、求下列各数的算术平方根：①100； ②6449； ③0.0001； ④（-3）4；注意：解题格式2、求下列各式的值： ①23-）（； ②432； ③0.0001的算术平方根；④猜想42的值及意义；五、达标练习： 1、填空：①（）²=64；②（）²=121；③（）²=256169； 2、求下列各数的算术平方根：①64； ②169； ③256169； ④0.0025； ⑤3²； ⑥13、求下列各式的值： ①259； ②-22； ③25-）（4、比较下列各数的大小：1，3，2，0.01，-5。

人教版数学七年级下册 6.1《平方根》导学案设计

五中学校（七）年级数学导学案课题：6.1平方根研习问题5求下列各数的算术平方根：（1）100； (2)1； (3)6449；(4)0.0001 （5）问题6怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？（课本第41页的探究）（1）、除了课本上的方法外，你还有其他的方法吗？（2）、这个大正方形的边长是多少呢？（3）、这个大正方形的边长是（），表示( )的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？（4）阅读教材41-42页的内容，然后自己推导一下2的值。

（5）什么叫无限不循环小数？请你举出几个无理数。

（6）你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？总结:a的结果有（）种情况：当a是完全平方数时，a是一个（）数；当a不是一个完全平方数时，a是一个( )数。

问题7指出下列各数的整数和小数部分分别是多少？3136，2；31、组织学生组间交流及展现。

2、教师及时点拨、追问、纠错。

3、精讲如何估算2的大小。

4、讲解无限不循环小数的特点组内交流独立完成后，分小组报告学生在自主学习的基础上，对于不能独立解决的问题进行组间交流，在报告过程中，由同组进行补充。

学生对于“2是4的平方根”和“4的平方根是2”这两种说法容易混淆.教师要根据平方根的定义讲清因为正数有两个平方根，所以必须说“4的平方根是正负2”认真听取别人的经验，方法，把自己对问题的认识与大家共享。

有错误教师订正时习习题1.1必做：第1、2、4、5 选做题：第3题教师布置规范程度差板书设计6.1平方根1、定义4、归纳5、应用举例2、性质3、扩展与延伸教学反思组长签字：领导签字：。

人教版七年级数学(下册)导学案 6.1 第1课时算术平方根

第1课时算术平方根【学习目标】1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。

2、理解平方与开平方是互为逆运算。

3、会求一些非负数的算术平方根。

【学习重点和难点】1.学习重点：算术平方根的概念。

2.学习难点：算术平方根的概念。

【学习过程】一、自主探究学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。

这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a （板书：a 的.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a a 的算术平方根.根号被开方数a二、边学边练1、求下列各数的算术平方根： (1)4964； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）精练2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是____________；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是____________. 3、求下列各式的值：＝______；＝______；______；______；＝______；______. 4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，_______，＝_______，_______，_______，_______，_______，_______.（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？三、我的感悟这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：四、课后反思。

新人教版七年数学下导学案(课题：6.1平方根(第3课时))

班姓名成绩：优良差学习目标：1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.学习重点及难点：1、重点：平方根的概念.2、难点：归纳有关平方根的结论.知识链接：什么是算术平方根？学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习（一）基本训练，巩固旧知1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2、填空：(1)面积为16的正方形，边长＝＝；3、填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即 2.89＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈ .（二）什么是平方根呢？（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。

我们再来看几个例子.x2 16 36 49 1 4 25x- 1 -明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，用一句话概括什么是平方根？二、合作探究【探究一】1、求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；(1)因为（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有平方根。

平方根有什么关系？0的平方根有个，平方根是 .负数平方根三、达标检测1.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35，的算术平方根是35.3.判断题：对的画“√”，错的画“×”. (1)0的平方根是0 （）(2)－25的平方根是－5；（） (3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（） (5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（） (7)52的平方根是±5；（）1、(-5)2的算术平方根是－5. （）四、课堂小结及作业布置小结：作业：五、教学反思- 2 -。

初中数学人教新版七年级下册6.1 第1课时算术平方根导学案

初中数学人教新版七年级下册实用资料
）2=0.0025.
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问题：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
-
例4.若=0,求m+n的值.
方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
1.若|a+3|=0 ，则a=______.
1.填空：（看谁算得又对又快）
(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是.
(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是；和这个自然数相邻的下一个自然数是.
(3)81的算术平方根为.
(4)2的算术平方根为.
2.求下列各数的算术平方根:
（1）169； (2)49
64
； (3) 0.0001.
3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
例4 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
5.【拓展题】已知｜x+2y|+
7
3)
5(2=
+
-+z
y
x
，求x-3y+4z的值. “备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/。

人教版七年级数学下册6.1平方根导学案

课题：6.1平方根学习目标1.理解一个数平方根的意义；会用根号表示一个数的平方根；2.掌握平方根与算术平方根联系与区别3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；培养学生的探究能力和归纳问题的能力。

学习重点：平方根和算术平方根的概念及求法．学习难点：平方根与算术平方根联系与区别．学习方法：归纳法．学习过程一、问题导入①填空: ( )2=9；( )2=100 ( )2=0 ( )2=0.0081②填表：二、概念归纳①如果一个数的平方等于ａ，那么这个数就叫做ａ的或．即：如果x2＝a，那么x叫做 , 求一个数a的平方根的运算，叫做②根据上图可知：平方与开平方互为。

根据这种运算关系，可以求一个数的三、重点探究①a可以取任何数吗？答：被开方数a是，即a 0；（填不等号）②正数a有个平方根，用a表示其中正的平方根(即是 )，读作“根号a”，另一个负的平方根记为a-，其中a叫做。

”表示正数a的平方根，读作“”。

③ 0有个平方根，是；负数平方根.四、基础训练①9的平方根是，9的算术平方根是；11的平方根是，11的算术平方根是②在x2, -│-2│中,是非负数的有个，分别是③求下列各数的平方根(1)900 (2)1 (3) 4964(4) 1.21 (6)214(5)0五、达标训练成立, 则x 的取值范围是②求下列各式的值（1）；③求满足下列各式的x 的值:(1) x2 =25 (2) x 2 -81=0 (3) 4x 2-9=0④.若一个正方形的面积变为原来的4倍,则它的边长变为原来的多少倍?若一个正方形的面积变为原来的 9倍,则它的边长变为原来的多少倍?若一个正方形的面积变为原来的m 倍,则它的边长变为原来的多少倍?六、拓展训练①分别求出下列各数在哪两个整数之间.②(2002,南昌中考)若m,n 满足2(1)0m -=,的平方根是( ) A.±4 B.±2 C.4 D.2-的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.以上均不12对④（学科综合）在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P•之间有如下的一个关系式:•P=I2R,,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.。