江苏省江阴市华士实验中学2017-2018学年度八年级数学第二学期期中复习试卷 (无答案)

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2017-2018学年八年级数学下期中考试试题(苏州市带答案)

2017-2018学年八年级数学下期中考试试题（苏州市带答案）2017-2018学年第二学期期中试卷初二数学考试时间120分钟总分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡相应的位置上） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………（▲ ）A. B. C. D. 2．在代数式、中，分式的个数有………………………（▲ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若将分式中的字母的值分别扩大为原来的倍，则分式的值…………（▲ ） A．扩大为原来的倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 4．若二次根式有意义，则的取值范围是………………………………………（▲ ） A． B． C． D． 5．如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是………………（▲ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 6．已知反比例函数的图像经过点（-1,2），则这个函数的图像一定经过点……（▲ ） A.（1，2） B.（2,1） C.（-1，-2） D.（-2,1） 7．若M( ,)、N( ,)、P( , )三点都在函数（k>0）的图象上，则、、的大小关系是……………………………………………………………（▲ ） A. B. C. D. 8．矩形具有而菱形不具有的性质是………………………………………………………（▲ ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 9．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是……………（▲ ） A．四边形AEDF一定是平行四边形B．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形 C．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形 D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形 10．如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x 轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则 k的取值范围是………………………………………………（▲ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．当时，的值为0. 12. 若分式方程有增根，则的值为． 13．已知函数是反比例函数，则 = . 14．已知函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A ，则= ． 15．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则 EF 的长为． 16.若分式方程的解为非负数，则的取值范围是． 17.如图，正方形的面积是12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点 ,使最小，则这个最小值为 18. 如图：两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）2017-2018学年第二学期期中试卷初二数学命题人：谢煜校对：高东一、选择题：（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：（每题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答题：（共76分） 19. （16分）计算：① ②20．(8分)解方程：① ② .21. (5分)先化简，再求值：，其中 .22.（6分）如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC ，DF∥BE ，AE＝CF．求证：（1）△AFD △CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23. (6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1 关于点E成中心对称． (1) 画出对称中心E，并写出点E的坐标； (2) 画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△ A2B2C2； (3) 画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3.24.（5分）甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等。

2017-2018学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列四种说法中不正确的是（）A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B．“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件C．“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件D．如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件3．（3分）一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同．则下列将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等为（）A．在袋中放入1个白球B．在袋中放入1个白球、2个红球C．在袋中取出1个红球D．在袋中放入2个白球、1个红球4．（3分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．5．（3分）若中的x和y的值都缩小2倍，则分式的值（）A．缩小2倍B．缩小4倍C．扩大2倍D．扩大4倍6．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．依次连结四边形各边的中点，所得四边形是菱形7．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（）A．68°B．20°C．28°D．22°8．（3分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③9．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD 的面积是（）A．70B．74C．144D．14810．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A．10B．8C．5D．6二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11．（2分）若分式的值为0，则x的值为．12．（2分）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．13．（2分）已知▱ABCD中，∠C=2∠B，则∠A=度．14．（2分）若关于x的方程产生增根，则m=．15．（2分）已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为cm2．16．（2分）若，则的值是．17．（2分）如图：在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是．18．（2分）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为．三、解答题：（本大题共8小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（6分）计算或解方程（1）（﹣）2÷（﹣）3（2）﹣=120．（5分）先化简÷（m﹣2+），若﹣2≤m≤2，请你选择一个你喜欢的整数m，代入求值．21．（7分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是，△ABC的面积是．（2）画出△ABC，以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C，连结AB′和A′B，则四边形AB A′B′的形状是何特殊四边形？．（3）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标（写出一种情况即可）．22．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？23．（6分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．24．（5分）今年某中学到鹅鼻嘴公园植树，已知该中学离公园约15km，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h．（1）求v的值；（2）植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那么骑自行的学生应该提前多少时间出发．25．（9分）如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A对称点D落在BC 边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．（1）将▱ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段，；S：S▱ABCD=．矩形AEFG（2）▱ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长；（3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD、BC的长．26．（10分）如图，四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（，0），动点P 从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时另一动点Q从点O沿折线OBCA方向匀速运动，速度是2个单位/秒，运动时间为t 秒，当它们相遇时同时停止运动．（1）点A的坐标是；正方形AOBC的面积为．（2）将正方形绕点O顺时针旋转45°，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；（3）当以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，求出t的值；（4）当△OPQ为等腰三角形时，求出t的值．2017-2018学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．（3分）下列四种说法中不正确的是（）A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B．“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件C．“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件D．如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件【分析】根据调查方式的选择、必然事件、不可能事件、随机事件的概念分别进行解答即可．【解答】解：A、为了解一种灯泡的使用寿命，此调查具有破坏性，宜采用抽查的方法，此选项错误；B、“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，此选项正确；C、“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件，此选项正确；D、如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了概率的意义、抽样调查和全面调查和随机事件，不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．（3分）一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同．则下列将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等为（）A．在袋中放入1个白球B．在袋中放入1个白球、2个红球C．在袋中取出1个红球D．在袋中放入2个白球、1个红球【分析】根据概率公式分别求出各选项中摸到白球与摸到红球的概率即可求解．【解答】解：A、在袋中放入1个白球，则摸到白球的概率为：=，摸到红球的概率为：=，故本选项不符合题意；B、在袋中放入1个白球、2个红球，则摸到白球的概率为：=，摸到红球的概率为：=，故本选项符合题意；C、在袋中取出1个红球，则摸到白球的概率为：=，摸到红球的概率为：=，故本选项不符合题意；D、在袋中放入2个白球、1个红球，则摸到白球的概率为：=，摸到红球的概率为：=，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．4．（3分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、该分式的分子、分母中含有公因式a，则它不是最简分式．故本选项错误；B、该分式的分子、分母中含有公因数3，则它不是最简分式．故本选项错误；C、分子为（x+1）（x﹣），所以该分式的分子、分母中含有公因式（x+1），则它不是最简分式．故本选项错误；D、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义．5．（3分）若中的x和y的值都缩小2倍，则分式的值（）A．缩小2倍B．缩小4倍C．扩大2倍D．扩大4倍【分析】根据分式的性质即可求出答案．【解答】解：原式==2×，故选：C．【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．6．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．依次连结四边形各边的中点，所得四边形是菱形【分析】分别利用矩形的判定方法、以及菱形的判定与性质和正方形的判定方法分析得出答案．【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，错误；B、有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形，正确；C、对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形，错误；D、依次连结矩形各边的中点，所得四边形是菱形，错误；故选：B．【点评】此题主要考查了矩形的判定、以及菱形的判定与性质和正方形的判定，正确把握相关判定定理是解题关键．7．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（）A．68°B．20°C．28°D．22°【分析】先根据矩形的性质得∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，再根据旋转的性质得∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，然后根据四边形的内角和得到∠3=68°，再利用互余即可得到∠α的大小．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，∴∠BA B′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠AD′C′=∠ADC=90°，∵∠2=∠1=112°，而∠ABC=∠D′=90°，∴∠3=180°﹣∠2=68°，∴∠BAB′=90°﹣68°=22°，即∠α=22°．故选：D．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．8．（3分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【解答】解：∵只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选：D．【点评】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．9．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD 的面积是（）A．70B．74C．144D．148【分析】过A作AM⊥直线b于M，过D作DN⊥直线c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根据AAS推出△AMD≌△CND，根据全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．【解答】解：如图：过A作AM⊥直线b于M，过D作DN⊥直线c于N，则∠AMD=∠DNC=90°，∵直线b∥直线c，DN⊥直线c，∴∠2+∠3=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AMD和△CND中∴△AMD≌△CND，∴AM=CN，∵a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，∴AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，即正方形ABCD的面积为74，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并进一步求出△AMD≌△CND，难度适中．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A．10B．8C．5D．6【分析】过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，EF就是所求的线段．【解答】解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF 垂直AB交AB于F点，AC=5，AC边上的高为==2，所以BE=4．∵△ABC∽△EFB，∴=，即=EF=8．故选：B．【点评】本题考查最短路径问题，关键确定何时路径最短，然后运用勾股定理和相似三角形的性质求得解．二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11．（2分）若分式的值为0，则x的值为﹣2．【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：由题意，得x2﹣4=0且x﹣2≠0，解得x=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．（2分）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．【分析】根据概率公式可得答案．【解答】解：∵在5张卡片中抽出1张有5种等可能结果，其中取出的数是无理数的只有π，这2种结果，∴取出的数是无理数的概率是，故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．13．（2分）已知▱ABCD中，∠C=2∠B，则∠A=120度．【分析】首先根据平行四边形的性质可得AB∥CD，∠A=∠C，根据平行线的性质可得∠C+∠B=180°，再由条件∠C=2∠B可计算出∠B的度数，然后再计算出∠C的度数，进而可得∠A的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠A=∠C，∴∠C+∠B=180°，∵∠C=2∠B，∴2∠B+∠B=180°，解得：∠B=60°，∴∠C=120°，∴∠A=120°，故答案为：120．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别平行，两组对角分别相等．14．（2分）若关于x的方程产生增根，则m=2．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得x+2=m+1∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15．（2分）已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为96cm2．【分析】根据已知可分别求得两条对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可得到其面积．【解答】解：设两条对角线长分别为3x，4x，根据勾股定理可得（）2+（）2=102，解之得，x=4，则两条对角线长分别为12cm、16cm，∴菱形的面积=12×16÷2=96cm2．故答案为96．【点评】主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，综合利用了菱形的性质和勾股定理．16．（2分）若，则的值是．【分析】根据条件可知a﹣b=﹣2ab，b﹣a=2ab，利用整体代入的思想即可解决．【解答】解：∵，∴b﹣a=2ab，∴a﹣b=﹣2ab，∴原式====．故答案为．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是整体代入的思想，属于中考常考题型．17．（2分）如图：在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是3．【分析】连接CE，设DE=x，则AE=8﹣x，判断出OE是AC的垂直平分线，即可推得CE=AE=8﹣x，然后在Rt△CDE中，根据勾股定理，求出DE的长是多少即可．【解答】解：如图，连接CE，，设DE=x，则AE=8﹣x，∵OE⊥AC，且点O是AC的中点，∴OE是AC的垂直平分线，∴CE=AE=8﹣x，在Rt△CDE中，x2+42=（8﹣x）2解得x=3，∴DE的长是3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了矩形的性质、中垂线的性质和勾股定理，熟练掌握矩形的对角线互相平分和中垂线的性质是解题的关键．18．（2分）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n﹣1．【分析】根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AC1，AC2的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长．【解答】解：连接DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等边三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM==，∴AC=，同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n﹣1故答案为（）n﹣1．【点评】此题主要考查菱形的性质以及学生探索规律的能力．三、解答题：（本大题共8小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（6分）计算或解方程（1）（﹣）2÷（﹣）3（2）﹣=1【分析】（1）先算乘方，再把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则求出即可；（2）把分式方程变成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1）原式==﹣=﹣；（2）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，解得：x=1，检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0，所以x=1是方程的增根即原方程无解．【点评】本题考查了解分式方程和分式的混合运算，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键，（1）小题要注意运算顺序．20．（5分）先化简÷（m﹣2+），若﹣2≤m≤2，请你选择一个你喜欢的整数m，代入求值．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在﹣2≤m≤2中选取一个使得原分式有意义的整数m代入即可解答本题．【解答】解：÷（m﹣2+）===，当m=1时，原式==．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21．（7分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（﹣1，1），△ABC的面积是4．（2）画出△ABC，以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C，连结AB′和A′B，则四边形AB A′B′的形状是何特殊四边形？矩形．（3）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标（写出一种情况即可）（0，2）或（﹣2，0）．【分析】（1）根据题意画出点C即可；（2）根据题意画出四边形ABA′B′即可判断；（3）过点C作AB的平行线可得P（0，2）或（﹣2，0）．【解答】解：（1）如图点C即为所求．C（﹣1，1）△ABC的面积=××2=4，故答案为（﹣1，1），4（2）如图所示，四边形AB A′B′是矩形．故答案为矩形．（3）过点C作AB的平行线可得P（0，2）或（﹣2，0）．故答案为（0，2）或（﹣2，0）．【点评】本题考查作图﹣旋转变换、无理数、等腰三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为0.32，在扇形统计图中D组的圆心角是72度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？【分析】（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；（2）由图表得出C组学生的频率，并计算出D组的圆心角即可；（3）根据样本估计总体即可．【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，补全频数分布直方图，如图：（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=；（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，该校初三年级体重超过60kg的学生=人，故答案为：（1）50；（2）0.32；72．【点评】此题考查频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图得出信息进行计算．23．（6分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．【分析】（1）由已知角相等，利用对顶角相等，等量代换得到同位角相等，进而得出DB与EC平行，再由内错角相等两直线平行得到DE与BC平行，即可得证；（2）由角平分线得到一对角相等，再由两直线平行内错角相等，等量代换得到一对角相等，再利用等角对等边得到CN=BC，再由平行四边形对边相等即可确定出所求．【解答】（1）证明：∵∠A=∠F，∴DE∥BC，∵∠1=∠2，且∠1=∠DMF，∴∠DMF=∠2，∴DB∥EC，则四边形BCED为平行四边形；（2）解：∵BN平分∠DBC，∴∠DBN=∠CBN，∵EC∥DB，∴∠CNB=∠DBN，∴∠CNB=∠CBN，∴CN=BC=DE=2．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．24．（5分）今年某中学到鹅鼻嘴公园植树，已知该中学离公园约15km，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h．（1）求v的值；（2）植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那么骑自行的学生应该提前多少时间出发．【分析】（1）根据“部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，全体学生同时到达”得出等量关系：骑自行车所用的时间=乘汽车所用的时间+小时，依此列出方程求解即可；（2）根据题意求出骑自行车的速度，即可得到骑自行的学生应该提前的时间．【解答】解：（1）设自行车的速度为v km/h，则汽车的速度为3v km/h，由题意得：=+，解得v=15．经检验：v=15是方程的解．即v的值是15；（2）自行车的速度变为v=10（km/h），所需时间﹣=（h）．则骑自行车的学生应提前h出发．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．25．（9分）如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A对称点D落在BC 边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．（1）将▱ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕：S▱ABCD=1：2．分别是线段AE，GF；S矩形AEFG（2）▱ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长；（3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD、BC的长．【分析】（1）根据题意得出操作形成的折痕分别是线段AE、GF；由折叠的性质得出△ABE的面积=△AHE的面积，四边形AHFG的面积=四边形DCFG的面积，=S▱ABCD，即可得出答案；得出S矩形AEFG（2）由矩形的性质和勾股定理求出FH，即可得出答案；（3）折法1中，由折叠的性质得：AD=BG，AE=BE=AB=4，CF=DF=CD=5，GM=CM，∠FMC=90°，由叠合正方形的性质得出BM=FM=4，由勾股定理得出GM=CM==3，得出AD=BG=BM﹣GM=1，BC=BM+CM=7；折法2中，由折叠的性质得：四边形EMHG的面积=梯形ABCD的面积，AE=BE=AB=4，DG=NG，NH=CH，BM=FM，MC=CN，求出GH=CD=5，由叠合正方形的性质得出EM=GH=5，正方形EMHG的面积=52=25，由勾股定理求出FM=BM==3，设AD=x，则MN=FM+FN=3+x，由梯形ABCD的面积得出BC=﹣x，求出MC=BC﹣BM=﹣x﹣3，由MN=MC得出方程，解方程求出AD=，BC=；折法3中，由折叠的性质、正方形的性质、勾股定理即可求出BC、AD的长．【解答】解：（1）根据题意得：操作形成的折痕分别是线段AE、GF；由折叠的性质得：△ABE≌△AHE，四边形AHFG≌四边形DCFG，∴△ABE的面积=△AHE的面积，四边形AHFG的面积=四边形DCFG的面积，=S▱ABCD，∴S矩形AEFG：S▱ABCD=1：2；∴S矩形AEFG故答案为：AE，GF，1：2；（2）∵四边形EFGH是矩形，∴∠HEF=90°，∴FH==13，由折叠的性质得：AD=FH=13；（3）有3种折法，如图4、图5、图6所示：①折法1中，如图4所示：由折叠的性质得：AD=BG，AE=BE=AB=4，CF=DF=CD=5，GM=CM，∠FMC=90°，∵四边形EFMB是叠合正方形，∴BM=FM=4，∴GM=CM===3，∴AD=BG=BM﹣GM=1，BC=BM+CM=7；②折法2中，如图5所示：由折叠的性质得：四边形EMHG的面积=梯形ABCD的面积，AE=BE=AB=4，。

江阴市XX中学2017-2018学年八年级下数学期中试卷(有答案)AKUUAn

2017---2018年XX 中学第二学期期中考试（试题卷）初二数学（考试时间120分钟，满分120分）命题人：蔡丽明复核人：金年骏一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是中心对称图形是（ ▲）2. 下列有四种说法中，正确的说法是（▲）①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3.矩形具有而一般平行四边形不具有的特点是（▲）A ．对角相等 B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分4如果把分式中的m 和n 都扩大3倍，那么分式的值( ▲ )A ．不变B ．扩大3倍C ．缩小3倍D ．扩大9倍5. 分式：①223a a ++，②22a b a b --，③412()a a b -，④12x -中，最简分式个数为（▲） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6. 为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是 ( ▲ )A ．B ．C ．D ． 7．如图，在□ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（▲）A ．1cm ＜OA ＜4cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．2cm ＜OA ＜5cmD ．3cm ＜OA ＜8cm8. 对于反比例函数y ＝2x，下列说法不正确的是（▲） A ．点(－2，－1)在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小9. 如图，将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°得到矩形FGCE ，点M 、N 分别是BD 、GE 的中点，若BC=14，CE=2，则MN 的长 ( ▲ )A ．7B ．8C ．9D ．1010.如图，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，DF ⊥CE 于M ，交AC 于点N ，交AB 于点F ，连接EN 、BM ．有如下结论：①△ADF ≌△DCE ；②MN ＝FN ；③DE ＝EN ；④S △ADN ：S 四边形CNFB ＝2：5；⑤BM ＝AB ．其中正确结论的个数为 ( ▲ )40004000210x x -=+40004000210x x-=+40004000210x x -=-40004000210x x -=-第7题第9题第10题A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题(本大题共有8个空格，每个空格2分，共16分.)11.当 x= ▲时，分式x 2－1x －1的值为0. 12．□ABCD 中，∠A+ ∠C=100゜，则∠B=__▲______.13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有▲个数．14.在菱形ABCD 中，边长为5，对角线AC =6．则菱形的面积为___▲__.15.已知反比例函数的图象经过点(m ，2)和(－2，3)，则m 的值为 ▲ .16.若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值为 ▲ . 17.如图，△ABC 中，∠C =900, AC=4, BC=8，以AB 为边向外作正方形ABDE ，若此正方形中心为点O ，则点C 和点O 之间的距离为__▲__.18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的点A （0，-2）、点B （m ，m +1），点C （6，2），则对角线BD 的最小值是 ▲ ．三、解答题(本大题共9小题．共74分.)19.（本题满分8分）计算：（1）2422m m m +--（2）()x x x x x x -+∙+÷++-21212422 20.（本题满分8分）解方程：（1）1223-=+x x （2） 21.（本题满分6分）如图，在直角坐标系中，A （0，4），C （3，0）．（1）①画出线段AC 关于y 轴对称线段AB ；②将线段CA 绕点C 顺时针旋转一个角，得到对应线段CD 使得AD∥x 轴，请画出线段CD ；（2）若直线y=kx 平分（1）中四边形ABCD 的面积，请直接写出实数k 的值．22.（本题满分8分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B 级）？23.（本题满分8分）如图，点E 、F 分别是□ABCD 边AB 、12112-=--x x x 第22题第17题第21题CD 延长线上一点，且BE ＝DF ，连EF 、AC 交于点O ．求证：AC 、EF 互相平分．24.（本题满分8分）把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B和D 重合，点A 到点A ’，折痕为EF ．(1)连接BE ，求证：四边形BFDE 是菱形；(2)若AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，求线段DF 的长．25. （本题满分10分）如图，反比例函数xmy =1与一次函数b kx y +=2的图像交于两点A （n ，－1）、B （1，2）. （1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）连接OA 、OB, 求△AOB 的面积；（3）在反比例函数的图象上找点P ，使△POB 为等腰三角形，这样的P 点有_____个？26.（本题满分10分）如图矩形OACB,以O 为原点建立平面直角坐标系，点C 坐标为（6，3）.动点E 、F 分别从点B 、A 同时出发，点E 以1 cm /s 的速度沿边BO 向点O 移动，点F 以1 cm /s 的速度沿边AC 向点C 移动，点F 移动到点C 时，两点同时停止移动．以EF 为边在EF 的上方作正方形EFGD ，设点F 出发ts 时，正方形EFGH 的面积为s .(1 )t=___正方形积s 为最小；s的面EFGD 最小值正方形EFGD 的=___;最大面积s =_____.(2) t=1 时求D 点的坐标.(3) t=1 时点Q 是线段EF 上的一个动点（可与E 、F 重合），试探索在平面直角坐标系内找一点N ，使得以O 、Q 、E 、N 为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由，若存在，请求出N 的坐标.27.（本题满分8分）如图甲，将矩形ABCD 放在平面直角坐标系中，点D 的坐标为（3,2），以y 轴上一点P 为中心，a 为边长作正方形EFGH ，点E 和点G 都在y 轴上。

2017-2018学年江苏省无锡市江阴市要塞片八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省无锡市江阴市要塞片八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 圆2.下列各式：，，，，，中，分式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果把分式中的x和y都同时扩大2倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大4倍C. 缩小2倍D. 扩大2倍4.为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A. 这批电视机B. 这批电视机的使用寿命C. 抽取的100台电视机的使用寿命D. 100台5.在一次函数y=kx-6中，已知y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y=的描述，其中正确的是（）A. 当时，B. y随x的增大而增大C. y随x的增大而减小D. 图象在第二、四象限6.“打开电视，正在播广告”这一事件是（）A. 必然事件B. 确定事件C. 不可能事件D. 随机事件7.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A. 选①②B. 选①③C. 选②④D. 选②③8.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=10，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A. 10B. 12C. 14D. 169.函数(为常数)的图象上有三点(-4，)，(-1，)，(2，)，则函数值，，的大小关系是( )A. B. C. D.10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B 的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2017的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.分式的值为0，那么x的值为______．12.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为______cm2．13.给出下列3个分式：①，②，③．其中的最简分式有______（填写出所有符合要求的分式的序号）．14.一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到______球的可能性最大．15.已知=2，则代数式的值为______．16.若关于x的分式方程-2=有增根，则常数m的值为______．17.如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为______．18.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=12时，OA的长为______．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）19.计算：（1）（2）20.解方程：（1）-=1．（2）+=四、解答题（本大题共8小题，共56.0分）21.先化简，再求值：（-2）÷，其中x满足x2-2x-5=0．22.如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A′的坐标______；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点A″的坐标______；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标______．23.某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树______棵；（2）请你补全两幅统计图；（3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？24.某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立完成长为400m的道路时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？（2）若村委每天需付给甲队的道路改造费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？25.如图，▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．26.如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则需给△ABC添加什么条件，为什么？27.如图1，已知点A（-2，0），点B（0，-4），AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，双曲线y=经过C，D两点且D（a，8）、C（4，b）．（1）求a、b、k的值；（2）如图2，点P在双曲线y=上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试直接写出满足要求的所有点Q的坐标．28.如图1，在▱ABCD中，AB=5，AD=8，∠A=60°，点P为AD边上任意一点，连接PB，并将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PB′．（1）当∠DPB′=20°时，∠ABP=______；（2）如图2，连结BB′，点P从A运动到D的过程中，求△PBB′面积的取值范围；（3）若点B′恰好落在▱ABCD边AD或BC所在的直线上时，直接写出AP的长．（结果保留根号，不必化简）答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、只是中心对称图形，不合题意；C、D既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意．故选：A．根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合．2.【答案】C【解析】解：，是分式，共3个，故选：C．根据分式定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，据此进行分析即可．此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．3.【答案】D【解析】解：分式中的x和y都同时扩大2倍，可得==2×，所以分式的值扩大为原来的2倍，故选：D．本题需先根据分式的基本性质进行计算，即可求出答案．本题主要考查了分式的基本性质，在解题时要根据分式的基本性质进行解答是本题的关键．4.【答案】C【解析】解：本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．故选：C．本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数和反比例函数的性质，能熟记一次函数和反比例函数的性质是解此题的关键．根据一次函数的性质得出k＜0，求出k-2＜0，再根据反比例函数的性质进行判断即可．【解答】解：∵在一次函数y=kx-6中，y随x的增大而减小，∴k＜0，∴k-2＜0，∴关于反比例函数y=的性质是图象①当x＞0时，图象在第四象限，y＜0，②在每个象限内，y随x的增大而减小，③图象在第二、四象限，即只有选项D符合题意，选项A、B、C都不符合题意；故选D．解：“打开电视，正在播广告”这一事件是随机事件．故选：D．根据随机事件的概念分析得出即可．此题主要考查了随机事件，熟练掌握相关定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；C、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意．故选：D．根据要判定四边形是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形进而分别分析得出即可．本题考查了正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．解：如图，∵∠AFC=90°，AE=CE，∴EF=AC=5，∴DE=1+5=6；∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴BC=2DE=12，故选：B．先证明EF=5，继而得到DE=6；再证明DE为△ABC的中位线，即可解决问题．本题主要考查了三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点是解题的基础和关键．9.【答案】A【解析】解：∵a2≥0，∴-a2≤0，-a2-1＜0，∴反比例函数的图象在二、四象限，∵点（2，y3）的横坐标为2＞0，∴此点在第四象限，y3＜0；∵（-4，y1），（-1，y2）的横坐标-4＜-1＜0，∴两点均在第二象限y1＞0，y2＞0，∵在第二象限内y随x的增大而增大，∴y2＞y1，∴y2＞y1＞y3．故选：A．先判断出函数反比例函数的图象所在的象限，再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号．10.【答案】C【解析】解：连接AC，如图所示．∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．∵2017=336×6+1，∴点B1向右平移1344（即336×4）到点B2017．∵B1的坐标为（1.5，），∴B2017的坐标为（1.5+1344，），∴B2017的坐标为（1345.5，）．故选：C．连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于2017=336×6+1，因此点B1向右平移1344（即336×4）即可到达点B2017，根据点B1的坐标就可求出点B2017的坐标．本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力．发现“每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键．11.【答案】3【解析】解：由题意可得：x2-9=0且x+3≠0，解得x=3．故答案为：3．分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．12.【答案】24【解析】解：∵一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，∴这个菱形的面积=×6×8=24（cm2）．故答案为：24．根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可．本题考查的是菱形的性质，熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解答此题的关键．13.【答案】①②【解析】解：③原式==故答案为：①②．根据最简分式的定义即可求出答案．本题考查最简分式，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．14.【答案】红【解析】解：∵袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，∴总球数是：6+4+1=11个，∴摸到红球的概率是=；摸到黄球的概率是；摸到白球的概率是；∴摸出红球的可能性最大．故答案为：红．先求出总球的个数，再分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最大．本题主要考查可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目．15.【答案】-2【解析】解：由题意可知：a-b=-2ab∴原式==-2故答案为：-2根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】2【解析】解：去分母得：2-2x+6=m，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：2-6+6=m，解得：m=2，故答案为：2分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17.【答案】12【解析】解：∵O1和O2分别是这两个正方形的中心，∴BO=×6=3，BO2=×8=4，1∠O1BC=∠O2BC=45°，∴∠O1BO2=∠O1BC+∠O2BC=90°，∴阴影部分的面积=×3×4=12．故答案是：12．根据正方形的性质求出BO1、BO2，再根据正方形的中心在正方形对角线上可得∠O1BC=∠O2BC=45°，然后求出∠O1BO2=90°，然后利用直角三角形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的中心在对角线上，以及对称中心到顶点的距离等于边长的倍，熟记性质是解题的关键．18.【答案】8【解析】解：如图作AH⊥OB于H，连接AB．∵四边形OACB是平行四边形，∴OA∥BC，∵∠AOB=60°，设OH=m，则AH=m，∵BF=CF，A、F在y=上，∴A（m，m），F（2m，m），∵S△AOF=12，∴•（m+m）•m=12，∴m=4（负根已经舍弃），∴OA=2OH=8，故答案为8．如图作AH⊥OB于H，连接AB．设OH=m，则AH=m，由BF=CF，A、F在y=上，可得A（m，m），F（2m，m），根据S△AOF=12，可得•（m+m）•m=12，求出m即可解决问题；本题考查反比例函数系数k的几何意义，平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题．19.【答案】解：（1）==；（2）===．【解析】（1）根据分式的除法可以解答本题；（2）根据分式的减法可以解答本题．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）去分母得，2x+2=x-2，解得：x=-4，经检验x=-4是原方程的解；（2）最简公分母为3（3x-1），原方程可化为6x-2+3x=1，即9x=3，解得：x=，经检验：x=是原方程的增根，故原方程无解．【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.【答案】解：（-2）÷=•（x-1）=x2-2x-1，∵x满足x2-2x-5=0，∴x2-2x=5，当x2-2x=5时，原式=5-1=4．【解析】先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再代入求出即可．本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．22.【答案】（2，-3）（-3，-2）（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）【解析】解：（1）图形如图：点A的对应点A′的坐标为：（2，-3）；（2）点A的对应点A″的坐标（-3，-2）；（3）以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为：（-7，3）或（-5，-3）或（3，3），故答案为：（1）（2，-3）；（2）（-3，-2）；（3）（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．（1）根据关于原点对称的点的坐标特征解答；（2）根据旋转变换的性质解答；（3）分三种情况，根据平行四边形的判定定理解答．本题考查的是旋转变换-作图，掌握旋转变换的性质：对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等是解题的关键》23.【答案】200【解析】解：（1）四个班共植树的棵数是：40÷20%=200（棵）；（2）丁所占的百分比是：×100%=35%，丙所占的百分比是：1-30%-20%-35%=15%，则丙植树的棵数是：200×15%=30（棵）；如图：（3）根据题意得：2000×95%=1900（棵）．答：全校种植的树中成活的树有1900棵．故答案为：200．（1）根据乙班植树40棵，所占比为20%，即可求出这四个班种树总棵数；（2）根据丁班植树70棵，总棵数是200，即可求出丁所占的百分比，再用整体1减去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以总棵数，即可得出丙植树的棵数，从而补全统计图；（3）用总棵数×平均成活率即可得到成活的树的棵数．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.【答案】解：（1）设乙工程队每天能完成道路的长度是xm，根据题意得：-=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成道路的长度是50×2=100m．答：甲工程队每天能完成道路的长度是100m，乙工程队每天能完成道路的长度是50m．（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10．答：至少应安排甲队修建10天．【解析】（1）设乙工程队每天能完成道路的长度是xm，根据在独立完成400m道路的长度时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的修路总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用；关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．25.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠AEP=∠CFP，∵BE=DF，∴AB-BE=CD-DF，即AE=CF，在△AEP和△CFP中，，∴△AEP≌△CFP，∴PA=PC．【解析】欲证明PA=PC，只要证明△AEP≌△CFP即可解决问题；本题考查平行四边形点性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．26.【答案】（1）证明：∵E是AC中点，∴EC=AC．∵DB=AC，∴DB=EC．又∵DB∥EC，∴四边形DBCE是平行四边形．∴BC=DE．（2）添加AB=BC．理由：∵DB AE，∴四边形DBEA是平行四边形．∵BC=DE，AB=BC，∴AB=DE．∴▭ADBE是矩形．【解析】（1）要证明BC=DE，只要证四边形BCED是平行四边形．通过给出的已知条件便可．（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出添加的条件和所得的结论．27.【答案】解：（1）如图1，过点D作DF⊥y轴于点F，∵点E为AD的中点，∴AE=DE．又∵DF⊥y轴，∠AOE=90°，∴∠DFE=∠AEO．∵在△FDE与△OAE中，，∴△FDE≌△OAE（ASA），∴FD=OA，∵A（-2，0），∴a=2，∴D（2，8）．∵点D在反比例函数图象上，∴k=xy=2×8=16，∵点C在反比例函数图象上，C的坐标为（4，b），∴4b=16，∴b=4，∴a=2，k=16，b=4；（2）∵由（1）可知k=16，∴反比例函数的解析式为y=，①当AB为边时，如图2中，AQ和BP是对角线，设Q（m，0），P（n，），则，∴n=4，∴=，∴m=6Q1（6，0）．如图2中，若四边形ABQP是平行四边形时，AQ=BP，且AQ∥BP，当y=-4时，x=-4，∴P2（-4，-4），∴AP2=4，∴BP2=4，∵A（-2，0），∴Q2（-6，0）．②如图3中，当AB为对角线时，AQ=BP，AQ∥BP，当y=-4时，x=-4，∴P2（-4，-4），∴AP2=4，∴BP2=4，∵A（-2，0），∴Q3（2，0）．综上所述，满足条件的Q坐标为Q1（6，0）或Q1（-6，0）Q3（2，0）．【解析】（1）如图1，过点D作DF⊥y轴于点F，由△FDE≌△OAE（ASA），FD=OA，求出点D坐标，即可解决问题；（2）分两种情形分别求解①当AB为边时，如图2中，若四边形ABPQ为平行四边形，则利用中点坐标即可得出结论；如图2中，若四边形ABQP是平行四边形时，AQ=BP，且AQ∥BP，即可解决问题；②如图3中，当AB为对角线时，AQ=BP，AQ∥BP，即可解决问题．本题考查反比例函数综合题、全等三角形的判定和性质、待定系数法、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题28.【答案】（1）10°或50°；（2）①如图3，显然当BP⊥AD时，BP最小，∵AB=5、∠A=60°，∴PB=AB sinA=，∵PB=PB′，∠BPB′=90°，则S△PBB′=PB2=；②如图4，显然当P与D重合时，BP最大．过P点作PE⊥AB于点E，∵AD=8、∠A=60°，∴PE=AD sinA=4，AE=AB cosA=4，∵AB=5，∴BE=AB-AE=1，则在Rt△BDE中，BD==7，所以此时S△PBB′=，综上：≤S△PBB′≤；（3）AP的长为或．【解析】解：（1）①如图1，当点B′在平行四边形ABCD内时，∠DPB=∠B′PB+∠B′PD=90°+20°=110°，所以∠ABP=∠DPB-∠A=110°-60°=50°；②如图2，当点B′在平行四边形ABCD外时，∠DPB=∠B′PB-∠B′PD=90°-20°=70°，所以∠ABP=∠DPB-∠A=70°-60°=10°，综上所述，当∠DPQ=20°时，∠APB=10°或50°；（2）见答案；（3）如图3，当点B′恰好落在AD边上时，∠BPB′=90°，即∠BPD=90°，此时，AP=ABcosA=5×=；如图5，当点B′落在边BC所在直线上时，作BE⊥AD于E，PF⊥BC于F．则四边形BEPF是矩形．在Rt△AEB中，AE=ABcosA=、PF=BE=ABsinA=，∵△BPB′是等腰直角三角形，PF⊥BB′，∴PF=BF=FB′=，∴PE=BF=，则AP=AE+PE=+=，综上，AP的长为或．（1）分两种情形①当点Q在平行四边形ABCD内时，②当点Q在平行四边形ABCD外时，分别求解即可；（2）由题意知BP⊥AD时BP最小、P与D重合时BP最大，BP⊥AD时由PB=ABsinA=，根据S△PBB′=PB2可得答案；P与D重合时，作PE⊥AB，由AD=8、∠A=60°求得PE=4、AE=4，从而求得BE=AB-AE=1、BD==7，据此可得答案．（3）B′恰好落在AD边上时，由∠BPB′=90°知AP=ABcosA=；点B′落在边BC 所在直线上时，作BE⊥AD、PF⊥BC知四边形BEPF是矩形，求得AE、BE的长，根据△BPB′是等腰直角三角形且PF⊥BB′知PE=PF=BF=，据此可得答案．本题考查四边形综合题、平行四边形的性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

2017-2018学年江苏省江阴八年级下数学阶段检测试卷(2)含答案苏科版

九下数学第一次月质量检测 2018.3.26考试时间为120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．－2的倒数是（） A ．－12 B ．12 C ．±2D ．22．函数y ＝x －2中自变量x 的取值范围是（） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ≤2 D ．x ≠2 3．sin45°的值是（）A ．12B ．22C ．32D ．14．下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）5．已知某圆锥的底面半径为3 cm ，母线长5 cm ，则它的侧面展开图的面积为（）A ．30 cm 2B ．15 cm 2C ．30π cm 2D ．15π cm 2 6．六多边形的内角和为（）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1080° 7．已知，AB 是⊙O 的弦，且OA ＝AB ，则∠AOB 的度数为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 8．某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（）A ．中位数B ．众数C ．方差D ．平均数 9．在△ABC 中，AC ＝4，AB ＝5，则△ABC 面积的最大值为（） A ．6 B ．10 C ．12 D ．2010．直线l ：y ＝mx －m ＋1(m 为常数，且m ≠0)与坐标轴交于A 、B 两点，若△AOB （O 是原点）的面积恰为2，则符合要求的直线l 有（） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．分解因式：xy ―x ＝．12．去年无锡GDP(国民生产总值)总量实现约916 000 000 000元，该数据用科学记数法表示为元．13．分式方程4x ＝ 2x ＋1的解是．14．若点A （1，m ）在反比例函数y ＝3x的图像上，则m 的值为．15．写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分：． 16．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 交BD 于O ，AB ＝8，E 是CD 的中点，则OE 的长等于___________．A ． D ．B ．C ． A17．如图，∠A ＝110°，在边AN 上取B ，C ，使AB ＝BC ．点P 为边AM 上一点，将△APB沿PB 折叠，使点A 落在角内点E 处，连接CE ，则∠BPE ＋∠BCE ＝ °．18．已知，在平面直角坐标系中，点A (4，0)，点B (m ，33m )，点C 为线段OA 上一点(点O 为原点)，则AB ＋BC 的最小值为．三、解答题（本大题共10小题，共84分．）19．（本小题满分8分）计算:（1）tan30º－(－2)2－．（2）(2x －1)2+(x－2)(x +2) ．20．(本题满分8分)（1）解方程： 1x －3 = 2+x3－x．（2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －3(x －2)≤4，1+2x3＞x －1． 21．（本题满分8分）已知，如图，等边△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，点E 为CA延长线上一点，且AE ＝DC ，求证：AD ＝BE ． 22．（本题满分8分）某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：（1）表中的a ＝，m ＝；（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人？A CB DE 30秒跳绳次数的频数分布直方图23．（本题满分8分）在2017年“KFC ”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 24．（本题满分8分）已知，如图，线段AB ，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的△ABC ：① △ABC 为直角三角形；② tan ∠A ＝13．(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)25．（本题满分8分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD ，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH ，如图2．设小正方形的边长为x 厘米．（1）当矩形纸板ABCD 的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值；（2）当EH ：EF ＝7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x 的值．26．（本题满分8分）已知二次函数y ＝ax 2－8ax (a ＜0)的图像与x 轴的正半轴交于点A ，它的顶点为P ．点C 为y 轴正半轴上一点，直线AC 与该图像的另一交点为B ，与过点P 且垂直于x 轴的直线交于点D ，且CB ：AB ＝1：7．（图2）（图1） AB C D E F GH（1）求点A 的坐标及点C 的坐标(用含a 的代数式表示)；（2）连接BP ，若△BDP 与△AOC 相似（点O 为原点），求此二次函数的关系式．27．（本题满分10分）如图，一次函数y ＝－12x ＋m点A、B ，点C 在线段OA 上，点C 的横坐标为n 将△ACD 绕点D 旋转180°后得到△A 1C 1D ．（1）若点C 1恰好落在y 轴上，试求nm的值；（2）当n ＝4时，若△A 1C 1D 被y 轴分得两部分图形的面积比为3：5，求该一次函数的解析式．28．（本题满分10分）阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理——“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍．如图1，在△ABC 中，点D 为BC 的中点，根据“中线长定理”，可得： AB 2＋AC 2＝2AD 2＋2BD 2．小明尝试对它进行证明，部分过程如下：解：过点A 作AE ⊥BC 于点E ，如图2，在Rt △ABE 中，AB 2＝AE 2＋BE 2，同理可得：AC 2＝AE 2＋CE 2，AD 2＝AE 2＋DE 2，为证明的方便，不妨设BD ＝CD ＝x ，DE ＝y ， ∴AB 2＋AC 2＝AE 2＋BE 2＋AE 2＋CE 2＝…… （1）请你完成小明剩余的证明过程；理解运用：（2） ① 在△ABC 中，点D 为BC的中点，AB ＝6，AC ＝4，； A B C D （图1）A B C D E （图2）（图3）② 如图3，⊙O 的半径为6，点A 在圆内，且OA ＝22，点B 和点C 在⊙O 上，且∠BAC ＝90°，点E 、F 分别为AO 、BC 的中点，则EF 的长为________；拓展延伸：（3）小明解决上述问题后，联想到《能力训练》上的题目：如图4，已知⊙O 的半径为55，以A (−3，4)为直角顶点的△ABC 的另两个顶点B ，C 都在⊙O 上，D 为BC 的中点，求AD 长的最大值．请你利用上面的方法和结论，求出AD 长的最大值．九下数学第一次月质量检测答案一、选择题： 1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．二、填空题： 11．x (y －1)12．9.16×101113．x ＝－2 14．3 15．同位角相等 16．417．70°18．2 3三、解答题： 19．解：（1）原式＝32-4-33+……（3分）（2）原式＝4x 2－4x ＋1+（x 2－4） =6-334（4分）＝4x 2－4x ＋1+x 2－4 …（3分）＝5x 2－4x -3． ……（4分） 20．解：（1）1=2（x -3）-x …（2分）（2）第1个不等式解得：x ≥1∴x =7 …（3分）第1个不等式解得：x ＜4 …（2分）经检验x=7是原方程的解．…（4分） ∴原不等式组的解集为1≤x ＜4 …（4分）21．证明：在等边△ABC 中，AB ＝CA ，∠BAC ＝∠ACB ＝60°，∴∠EAB ＝∠DCA ＝120°．………（2分）在△EAB 和△DCA 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝DC ，∠EAB ＝∠DCA ，AB ＝CA ．………（5分）∴△EAB ≌△DCA ，………（6分）∴AD ＝BE ．………（8分） 22．（1）a ＝0.2，m ＝16； ……（4分）（2）图略，柱高为7；……（6分）（3）600×16＋1250＝336（人）．……（8分）23．解：画树状图，得（图4）（画树状图或列表正确，得5分）∵共有4种等可能的结果，其中甲队获胜的情况有1种，………（6分）∴甲队获胜的概率为：P (甲队获胜)＝14；……………………（8分）24．解：（1）延长AB 至M ，使得AM ＝3AB ；………（3分）（2）过点M 作MN ⊥AB ，且截取MN ＝AB ；………（5分）（3）过点B 作AB 的垂线，交AN 于点C ．………（7分） ∴Rt △ABC 即为所求．………（8分）作出垂线或垂直，得2分；构出3倍或13，得3分；构图正确，得2分；结论1分． 25．解：（1）S 侧＝2[x (90－2x )＋x (40－2x )] ＝－8x 2＋260x …………………（2分）＝－8(x －654)2＋42252．………………………………………（3分）∵－8＜0，∴当x ＝654时，S 侧最大＝42252．…………………（4分）（2）设EF ＝2m ，则EH ＝7m ，………………………………………（5分）则侧面积为2(7mx ＋2mx )＝18mx ，底面积为7m ·2m ＝14m 2，由题意，得18mx ：14m 2＝9：7，∴m ＝x ． …………………（7分）则AD ＝7x ＋2x ＝9x ，AB ＝2x ＋2x ＝4x由4x ·9x ＝3600，且x ＞0，∴x ＝10．…………………………（8分） 26．解：（1）P (4，－16a )，A (8，0)，…………………………（2分）∵CB ：AB ＝1：7，∴点B 的横坐标为1，…………（3分） ∴B (1，－7a )，∴C (0，－8a )．………………………（4分）（2）∵△AOC 为直角三角形，∴只可能∠PBD ＝90°，且△AOC ∽△PBD ．………（5分）设对称轴与x 轴交于点H ，过点B 作BF ⊥PD 于点F ，易知，BF ＝3，AH ＝4，DH ＝－4a ，则FD ＝－3a ，∴PF ＝－9a ，由相似，可知：BF 2＝DF ·PF ，∴9＝－9a ·(－3a )，……（6分）∴a ＝33， a ＝－33(舍去)．…………………（7分）∴y ＝－33x 2－833x ．…………………（8分） 27．解：（1）由题意，得B (0，m )，A (2m ，0)．……………………………（1分）如图，过点D 作x 轴的垂线，交x 轴于点E ，交直线A 1C 1于点F ，易知：DE ＝23m ，D (23m ，23m ) ，C 1(43m －n ，43m )．………………（3分）∴43m －n ＝0，∴n m ＝43；……………………………………………（4分）（2）由（1）得，当m ＞3时，点C 1在y 轴右侧；当2＜m ＜3时，点C 1在y 轴左侧． ① 当m ＞3时，设A 1C 1与y 轴交于点P ，连接C 1B ，A B MN C由△A 1C 1D 被y 轴分得两部分图形的面积比为3：5，∴S △BA 1P ：S △BC 1P ＝3：1，∴A 1P ：C 1P ＝3，∴23m ＝3(43m －4)，∴m ＝185．……………………（6分）∴y ＝－12x ＋185．………………………………………………………（7分）② 当2＜m ＜3时，同理可得：y ＝－12x ＋187．……（10分）（参照①给分）综上所述，y ＝－12x ＋187或y ＝－12x ＋185．28(x ＋y )2＋(x －y )2＝2AE 2＋2x 2＋2y 2 2＋2BD 2．………………（3分）（2）①10；②4；………………（7分）（3）连接OA ，取OA 的中点E ，连接DE ．………………（8分）由（2）的②可知：DE ＝152，………………（9分）在△ADE 中，AE ＝52， DE ＝152，∴AD 长的最大值为52＋152＝10．……（10分）注：只写答案，只给1分．。

2017—2018学年度第二学期八年级数学期中试卷(含答案)

2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷题号一二三总分得分注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中,最简二次根式的是（）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是（）．A.2(3)9=B ．822÷=C ．236⨯=D ．2(2)2-=-3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23 4. 在Rt△ABC 中，△C ＝90°，△B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（）A. B. C.5 D.5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（） A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD,C A ∠=∠ D.D C B A ∠=∠∠=∠, 6．正方形面积为36，则对角线的长为（） A.B .6C ．9D. 7．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分△BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（）A ．12B ．16C ．20D ．2410．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面．（填“合格”或“不合格” ） 12．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．13.在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简()2-a 5-a 2+的结果为______．14．计算()2252-的结果是________．15.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为________．16．平行四边形ABCD 中一条对角线分△A 为35°和45°，则△B= 度． 17. 如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则EF= cm ． 18. 在△ABC 中，△C=90°，AC=12，BC=16，则AB 边上的中线CD 为．19．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0）与点B （0，2）的距离是． 20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算△如下：a△b ＝，座号得分评卷人题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案得分评卷人学校年级姓名学号密封线内不要答题八年级数学第1页 (共6页) 八年级数学第2页 (共6页)212510252612-+x x x 8.04529a b a b+-如3△2＝＝5.那么12△4＝．三．解答题：（本大题共60分）21． (6分)（共2小题，每小题3分)（1）（2）22．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值；（5分）（2）求22y x +的值.（3分）23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，090ADC ∠=，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由．（ 4分）（2）求这块地的面积．（3分）24. （8分）如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，O 是AC 的中点，AD △BC ，AC ＝8，BD ＝6.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；（4分） (2)若AC △BD ，求平行四边形ABCD 的面积．（4分）25 . （8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE .过点C 作CF △BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF . 求证：(1)△ODE △△FCE （4分）(2)四边形ODFC 是菱形（4分）得分评卷人DACB八年级数学第3页 (共6页) 八年级数学第4页 (共6页)3232+-)227(328--+5232232⨯÷26．（8分）已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）．（1）四边形EFGH 的形状是，证明你的结论；（4分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足条件时，四边形EFGH 是矩形（不证明）（2分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？（不证明）（2分）27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？28.（9分）观察下列等式： △ △ + = △……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2分）（2）利用你观察到的规律，化简：（3分）（3）计算： + + +……+（4分）八年级数学第5页 (共6页) 八年级数学第6页 (共6页)23321+211+231+34)34)(34(34341-=-+-=+231+1031+)23)(23(23-+-23-2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学参考答案一、选择题1．D 2．B 3. B 4.A 5.C 6. A 7．C 8．B 9．D 10. C 二、填空题11.合格 12．x ≥﹣2且x ≠1 13. 3 14. 15.3或41 16．100 17 . 2.5 18. 10 19. ． 20．1.2三、解答题：（共60分）21（1）解： + 2 ﹣（﹣ ） =2 +2 ﹣3 + ------（2分） =3 ﹣ ------（3分）（2）解： ÷ ×== ------（2分）= -------（3分） 22．（1）x=4，y=3；（5分）（2）5 （3分）解：（1）由题意得：3x-10=2 , ---------（2分）2x+y-5=x-3y+11 ----------（4分）解得x=4 y=3 --------（5分）（2）当x=4 ， y=3时22y x += =5 -----（3分） 23．解（1）以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是直角三角形（4分）（2）这块地的面积24m 2．（3分）解：（1）连接AC ． -------（1分）由勾股定理可知：AC=---（2分）又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2--------（3分） ∴△ABC 是直角三角形 --------（4分）（2）这块地的面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积 ----（1分）=×5×12- ×3×4 --- （2分） =24（m 2）． ----（3分）24. (1)证明：∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC. ------（1分） ∵AD ∥BC ，∴∠DAO ＝∠BCO. -------（2分）又∵∠AOD ＝∠COB ，∴△AOD ≌△COB ，（ASA ） -----------------（3分） ∴OD ＝OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形 --------------(4分) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形 ---------------（2分）∴ ABCD 的面积＝ AC •BD ＝ ×8×6=24 ---------------（4分）25 .证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠ODE=∠FCE----------------（1分）∵E 是CD 中点 ∴CE=DE ， -------------------（2分）在△ODE 和△FCE 中2222435AD CD +=+=12121222410.-1.232322528528332⨯⨯10110102234+32722332235∴△ODE ≌△FCE （ASA ） --------------（4分）（2）∵△ODE ≌△FCE ∴OD=FC ， -------------（1分）又∵CF ∥BD ， ∴四边形ODFC 是平行四边形-----（2分）∵矩形ABCD ∴AC=BD OC= AC，OD= BD ∴ OC=OD ----------------（3分）∴四边形ODFC 是菱形． -----------------------（4分） 26（1）平行四边形；（4分）（2）互相垂直（2分）（3）菱形．（2分）（1）证明：连结BD ． -------------------- （1分）∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH= BD ， ----------------------（2分）同理FG ∥BD ，FG= BD ， ---------------------（3分）∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形 --------------------------（4分） 27. 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里） - -----------(1分)PR=12×1.5=18（海里） -----------(2分) QR=30（海里）∵242+182=302，即PQ 2+PR 2=QR 2∴∠QPR=90°． ----------------（4分）由“远洋号”沿东北方向航行可知∠QPS=45°，则∠SPR=45°（5分）即“海天”号沿西北方向航行． -------（6分）28. （1）（2）2311- （3）解：（1）第n 个等式 (2分)（2）原式=1121123111211=-=-+. （3分）原式=2-1+3-2+4-3+……+10-9=10-1 （ 4分）12121212=-+++=++)1)(1(11n n n n n n 101nn -+1=-+++=++)1)(1(11n n n n n n nn -+1n n -+1n n -+1。

2017-2018学年度第二学期八年级下册期中数学试卷(有答案和解析)

2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在二次根式中，字母x的取值范围是（）A. B. C. D.2.若x=1是方程x2-ax+3=0的一个根，那么a值为（）A. 4B. 5C.D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.A. 14，13B. 15，13C. 14，14D. 14，155.一个n边形的内角和等于它的外角和，则n=（）A. 3B. 4C. 5D. 66.某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A. B.C. D.7.如图O是边长为9的等边三角形ABC内的任意一点，且OD∥BC，交AB于点D，OF∥AB，交AC于点F，OE∥AC，交BC于点E，则OD+OE+OF的值为（）A. 3B. 6C. 8D. 98.关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则a的取值范围是（）A. 且B. 且C.D. 且9.如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（6，4），若直线经过定点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（）A. B. C. D.10.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CEF其中正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.标本-1，-2，0，1，2，方差是______．12.若整数满足，则的值为________．13.若x=-2是关于x的方程x2-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为______．14.已知m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，则=______．15.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为______m．16.如图在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC=6，M为AC边上一动点（不与A，C重合），以MA、MB为一组邻边作平行四边形MADB，则平行四边形MADB的对角线MD的最小值是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.（1）已知x=2+，y=2-，求（+）（-）的值．（2）若的整数部分为a，小数部分为b，写出a，b的值并计算-ab的值．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）18.解方程：（1）2x2-x=0（2）（x-1）（2x+3）=1．19.某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有______名同学参加这次测验；（2）这次测验成绩的中位数落在______分数段内；（3）若该校一共有800名初三学生参加这次测验，成绩80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S=AC•BD．（1）写出正确结论的序号；（2）证明所有正确的结论．21.银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．22.如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形．（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，请再说出两种画角平分线的方法（要求画出图形，并说明你使用的工具和依据）23.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒．（1）求AD的长．（2）当P、C两点的距离为时，求t的值．（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在时刻t，使得S△PMD＝S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：二次根式中，字母x的取值范围是：x-3＞0，解得：x＞3．故选：B．直接利用二次根式的性质分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：把x=1代入x2-ax+3=0得1-a+3=0，解得a=4．故选：A．根据一元二次方程的解的定义把x=1代入x2-ax+3=0中得到关于a的方程，然后解关于a的一次方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．3.【答案】A【解析】解：A、-=2-=，故本选项正确．B、+≠，故本选项错误；C、×=，故本选项错误；D、÷==2，故本选项错误．故选：A．根据二次根式的加法及乘法法则进行计算，然后判断各选项即可得出答案．本题考查了二次根式的混合运算，难度不大，解答本题一定要掌握二次根式的混合运算的法则．4.【答案】A【解析】解：将这组数据按大小顺序，中间一个数为13，则这组数据的中位数是13；=（24+15+13+10+8）÷5=14．故选：A．根据中位数和平均数的定义求解即可．本题为统计题，考查平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5.【答案】B【解析】解：由题可知（n-2）•180=360，所以n-2=2，n=4．故选：B．利用等量关系式以及多边形内角和公式解答．根据题意列出方程即可．本题主要考查的是多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形的内角和与外角和公式是解题的关键．6.【答案】B【解析】【分析】主要考查增长率问题，一般用"增长后的量=增长前的量×（1+增长率）"，如果设二、三月份每月的平均增长率为x，根据“计划二、三月份共生产280台”，即可列出方程．本题可根据增长率的一般规律找到关键描述语，列出方程；平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．【解析】解：设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产机器为：100（1+x），三月份生产机器为：100（1+x）2；又知二、三月份共生产280台；所以，可列方程：100（1+x）+100（1+x）2=280．故选B．7.【答案】D【解析】【分析】根据等边三角形，平行线的性质，和平行四边形的判定，并根据等腰梯形性质求解．本题考查了等边三角形的性质，关键是利用了：1、等腰三角形的性质和判定：三边相等，三角均为60度，有两角相等且为60度的三角形是等边三角形；2、平行四边形的判定的性质；3、等腰梯形的判定和性质．【解答】解：延长OD交AC于点G，∵OE∥CG，OG∥CE，∴四边形OGCE是平行四边形，有OE=CG，∠OGF=∠C=60°，∵OF∥AB，∴∠OFG=∠A=60°，∴OF=OG，∴△OGF是等边三角形，∴OF=FG，∵OD∥BC，∴∠ADO=∠B=60°∴梯形OFAD是等腰梯形，有OD=AF，即OD+OE+OF=AF+FG+CG=AC=9．8.【答案】C【解析】解：当a-6=0时，原方程为-8x+6=0，解得：x=，∴a=6符合题意；当a-6≠0时，有，解得：a≤且a≠6．综上所述，a的取值范围为：a≤．故选：C．分a-6=0和a-6≠0两种情况考虑：当a-6=0时，通过解一元一次方程可得出原方程有解，进而可得出a=6符合题意（此时已经可以确定答案了）；当a-6≠0时，由二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围．综上即可得出结论．本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及解一元一次方程，分a-6=0和a-6≠0两种情况考虑是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵点B的坐标为（6，4），∴平行四边形的中心坐标为（3，2），设直线l的函数解析式为y=kx+b，则，解得，所以直线l的解析式为y=x-1．根据过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，先求出平行四边形中心的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，平行四边形的性质，熟练掌握过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等边三角形；②符合题意；在∴△ABC≌△EAD（SAS）；①符合题意；∵△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC与△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF；④符合题意．若AD与AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC即EC=CD=BE即BC=2CD，题中未限定这一条件∴③不符合题意；∴①②④符合题意，故选：B．由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等边三角形，②正确；则∠ABE=∠EAD=60°，由SAS证明△ABC≌△EAD，①正确；由△FCD与△ABD等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC与△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF．④正确．此题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质．此题比较复杂，注意将每个问题仔细分析．11.【答案】2【解析】解：∵==0，∴方差S2=×[（1-0）2+（2-0）2+（0-0）2+（-1-0）2+（-2-0）2]=2．故答案为：2．先计算出平均数，再根据方差的公式计算．本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12.【答案】4【解析】解：∵2=，3=，∴整数n满足2＜n＜3，则n的值为=4．故答案为4．直接得出n最接近的二次根式，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确将原数转化是解题关键．13.【答案】-4【解析】解：设方程的另一个根为x1，根据根与系数的关系有：-2x1=8，解得x1=-4．故答案为：-4．设出方程的另一个根，利用根与系数关系中的两根之积可以求出方程的另一个根．本题考查的是一元二次方程的解，知道方程的一个根，用根与系数关系中的两根的积可以求出方程的另一个根．14.【答案】17【解析】解：∵m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，∴m2-9m+1=0，∴m2-7m=2m-1，m2+1=9m，∴=2m-1+=2（m+）-1，∵m2-9m+1=0，∴m≠0，在方程两边同时除以m，得m-9+=0，即m+=9，∴=2（m+）-1=2×9-1=17．故答案是：17．将x=m代入该方程，得m2-9m+1=0，通过变形得到m2-7m=2m-1，m2+1=9m；然后在方程m2-9m+1=0两边同时除以m，得到m+=9，代入即可求得所求代数式的值．此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．15.【答案】2【解析】解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30-3x）m，宽为（24-2x）m，由已知得：（30-3x）•（24-2x）=480，整理得：x2-22x+40=0，解得：x1=2，x2=20，当x=20时，30-3x=-30，24-2x=-16，不符合题意舍去，即x=2．答：人行通道的宽度为2米．故答案为2．设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30-3x）m，宽为（24-2x）m，根据矩形绿地的面积为480m2，即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，经检验后得出x=20不符合题意，此题得解．本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．16.【答案】3【解析】解：如图，作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，∵AB=6，∠BHA=90°，∠BAH=30°，∴BH=AB=3，∵四边形ADBM是平行四边形，∴BD∥AC，∴当DM⊥AC时，DM的值最小，此时DM=BH=3，故答案为3．如图，作BH⊥AC于H．因为四边形ADBM是平行四边形，所以BD∥AC，所以当DM⊥AC时，DM的值最小，此时DM=BH．本题考查直角三角形30度角性质、等腰三角形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）原式=-==，∵x=2+，y=2-，∴x+y=4、y-x=-2、xy=1，则原式==-8；（2）∵2＜＜3，∴a=2、b=-2，∴-ab=-2（-2）=+2-2+4=6-．【解析】（1）将原式变形为，再根据x、y的值计算出y+x、y-x、xy的值，继而代入可得；（2）由题意得出a、b的值，代入计算可得．本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）2x2-x=0，x（2x-）=0，则x=0或2x-=0，解得x1=0，x2=；（2）（x-1）（2x+3）=1，2x2+x-4=0，解得：x1=，x2=．【解析】（1）提取公因式x，即可得到x（2x-）=0，再解两个一元一次方程即可；（2）先转化为一般式方程，然后利用因式分解法解方程．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．19.【答案】40；70.5～80.5【解析】解：（1）根据题意得：该班参加这次测验的学生共有：2+9+10+14+5=40（名）；故答案为：40；（2）因为共有40个数，所以中位数是第20和21个数的平均数，所以这次测验成绩的中位数落在落70.5～80.5分数段内；故答案为：70.5～80.5；（3）根据题意得：该校这次数学测验的优秀人数是800×=380（人）．（1）把各分段的人数加起来就是总数；（2）根据中位数的定义得出中位数就是第20个和第21个的平均数，从而得出答案；（3）先算出40人中80分以上的人的优秀率，再乘以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，解题的关键是能读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是中位数、频数、频率．20.【答案】解：（1）正确结论是①④，（2）①在△ABC和△ADC中，∵ ，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC=∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC，∵AB=AD，∴OB=OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=BD•AO+BD•CO=BD•（AO+CO）=AC•BD．故④结论正确；【解析】①证明△ABC≌△ADC，可作判断；②③由于AB与BC不一定相等，则可知此两个选项不一定正确；④根据面积和求四边形的面积即可．本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，结论①可以利用等边对等角，由等量加等量和相等来解决．21.【答案】解：（1）设每件童装应降价x元，由题意得：（100-60-x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，因要减少库存，故取x=20，答：每件童装应定价80元．（2）1200不是最高利润，y=（100-60-x）（20+2x）=-2x 2+60x+800=-2（x-15）2+1250故当降价15元，即以85元销售时，最高利润值达1250元．【解析】（1）首先设每件降价x元，则每件实际盈利为（100-60-x）元，销售量为（20+2x）件，用每件盈利×销售量=每天盈利，列方程求解．为了扩大销售量，x应取较大值．（2）设每天销售这种童装利润为y，利用（1）中的关系列出函数关系式，利用配方法解决问题．此题考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润，进而列方程与函数关系解决实际问题．22.【答案】解：（1）如图2，OP为所作；（2）方法一：如图1，利用有刻度的直尺画出AB的中点M，则OM为∠AOB的平分线；方法二：如图3，利用圆规和直尺作∠AOB的平分线ON，【解析】（1）利用AB、EF，填空相交于点P，如图2，利用平行四边形的性质得到PA=PB，然后根据等腰三角形的性质可判断OP平分∠AOB；（2）方法一：如图1，利用有刻度的直尺和腰三角形的性质画图；方法二：如图3，利用圆规和直尺，根据基本作图作∠AOB的平分线ON．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质．23.【答案】解：（1）∵AB=AC=13，AD⊥BC，∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90°，∴AD2=AC2-CD2∴AD=12cm．（2）AP=t，∴PD=12-t，在Rt△PDC中，PC=，CD=5，根据勾股定理得，PC2=CD2+PD2，∴29=52+（12-t）2，∴t=10或t=14（舍）．即：t的值为10s；（3）假设存在t，使得S△PMD=S△ABC．∵BC=10，AD=12，∴S△ABC=BC×AD=60，①若点M在线段CD上，即0≤t＜时，PD=12-t，DM=5-2t，由S△PMD=S△ABC，即（12-t）（5-2t）=，2t2-29t+43=0解得t1=（舍去），t2=②若点M在射线DB上，即＜t＜12．由S△PMD=S△ABC得（12-t）（2t-5）=，2t2-29t+77=0解得t=11或t=综上，存在t的值为s或 11s或s，使得S△PMD=S△ABC．【解析】（1）根据等腰三角形性质和勾股定理解答即可；（2）根据勾股定理建立方程求解即可；（3）根据题意列出PD、MD的表达式解方程组，由于M在D点左右两侧情况不同，所以进行分段讨论即可，注意约束条件．此题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式，解本题的关键为利用三角形性质勾股定理以及分段讨论，在解方程时，注意解是否符合约束条件．。

江阴市中学20172018学年八年级下数学期中试卷(含)

2017---2018 年 XX 中学第二学期期中考试（试题卷）初二数学（考试时间 120 分钟，满分 120 分）命题人：蔡丽明复核人：金年骏一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．以下图形中，不是中心对称图形是（▲ ）2.以下有四种说法中，正确的说法是（▲ ）①认识某一天进出无锡市的人口流量用普查方式最简单；② “在同一年出生的367 名学生中，起码有两人的诞辰是同一天”是确立事件；③ “翻开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④假如一件事发生的概率只有十万分之一，那么它还是可能发生的事件．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④3. 矩形拥有而一般平行四边形不拥有的特色是（▲ ）A ．对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线相互均分4 假如把分式中的 m和 n 都扩大 3 倍，那么分式的值(▲ ) A．不变B．扩大 3 倍 C ．减小 3 倍D．扩大 9 倍5.分式：①a 2，②a b，③4a，④1中，最简分式个数为（▲ ）a23a2b212(a b)x2A． 1 个B． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个6.为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000 米长的城北河进行了绿化改造．为了赶快达成工期，施工队每日比原计划多绿化10 米，结果提早 2 天达成．若原计划每日绿化x 米，则所列方程正确的选项是(▲)A． 400040002B． 400040002C． 400040002D． 400040002 x x10x10x x10x x x 107 ．如图，在□ABCD 中， AB＝ 3cm ， BC＝ 5cm ，对角线AC， BD 订交于点O，则 OA 的取值范围是（▲）A． 1cm＜ OA＜ 4cm B． 2cm＜ OA＜ 8cmC． 2cm＜ OA＜ 5cm D．3cm＜ OA＜8cm第 7 题第9题第10题8. 对于反比率函数 y ＝ x不正确的是（ ▲ ）2，以下说法A ．点 (－2，－ 1)在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大D ．当 x ＜0 时， y 随 x 的增大而减小 9. 如图，将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90°获得矩形 FGCE ，点 M 、 N 分别是 BD 、 GE 的中点，若BC=14 ，CE=2 ，则 MN 的长 ( ▲ ) A ． 7 B ． 8 C ． 9 D ． 1010.如图，在正方形 ABCD 中， E 为 AD 的中点， DF ⊥CE 于 M ，交 AC 于点 N ，交 AB 于点 F ，连结 EN 、BM ．有以下结论：①△ ADF ≌△ DCE ；② MN ＝ FN ；③ DE ＝ EN ；④ S △ ADN ：S 四边形 CNFB ＝ 2： 5；⑤ BM ＝ AB ．此中正确结论的个数为 ( ▲ ) A ． 5 个 B ． 4 个 C ．3 个 D ． 2 个二、填空题 (本大题共有 8 个空格，每个空格 2 分，共 16 分 .)11.当 x=▲ 时，分式 x 2 － 1－的值为 0.x 112． □ABCD 中，∠ A+ ∠ C=100゜，则∠ B=__▲______.13．一组数据分红了五组，此中第三组的频数是 10，频次为，则这组数据共有▲ 个数．14.在菱形 ABCD 中，边长为 5，对角线 AC=6．则菱形的面积为 ___▲ __.15. 已知反比率函数的图象经过点 (m ， 2)和 (－ 2， 3)，则 m 的值为 ▲ . 16.若对于 x 的分式方程 2mx 1 2无解，则 m 的值为▲ .x3 x17.如图，△ ABC 中，∠ C =900, AC=4, BC=8，以 AB 为边向外作正方形 ABDE ，若此正方形中心为点 O ，则点 C 和点 O 之间的距离为 __▲__.18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的点 A （ 0，-2）、点 B （m ，m+1），点 C （ 6，2），则对E角线 BD 的最小值是▲．三、解答题 (本大题共 9 小题．共 74 分 .)19.（此题满分 8 分）计算：DOA（ 1） m 24x 2 4x 2x 1（ 2）22xCBm 22mx 2x120. （此题满分8 分）解方程：第 17 题（1）32（2）x121 x 1 1x 2 x x 221. （此题满分 6 分）如图，在直角坐标系中， A （0， 4）， C （ 3， 0）．（ 1）①画出线段 AC 对于 y 轴对称线段 AB ；②将线段 CA 绕点 C 顺时针旋转一个角，获得对应线段CD 使得 AD ∥ x 轴，请画出线段 CD ；（ 2）若直线 y=kx 均分（ 1）中四边形 ABCD 的面积，请直接写出实数 k 的值．22. （此题满分 8 分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学第 21 题习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样检查（把学习态度分为三个层级， A 级：对学习很感兴趣； B 级：对学习较感兴趣； C级：对学习不感兴趣），并将检查结果绘制成图①和图②的统计图（不完好）．请依据图中供给的信息，解答以下问题：（ 1）此次抽样检查中，共检查了名学生；（2）将图①增补完好；（3）求出图②中 C级所占的圆心角的度数；（ 4）依据抽样检查结果，请你预计我市近8000 名八年级学生中大概有多少名学生学习态度达标（达标包含A 级和 B 级）？第 22题23.（此题满分点 O．求证：8 分）如图，点E、 F 分别是AC、 EF相互均分．□ABCD边AB、 CD 延伸线上一点，且BE＝ DF，连EF、 AC 交于A BEOFD C第 23 题24.（此题满分8 分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使极点 B 和 D 重合，点’A 到点 A ，折痕为EF．(1)连结 BE，求证：四边形BFDE是菱形；(2)若 AB＝8cm， BC＝ 16cm，求线段DF 的长．第24 题25.（此题满分 10 分）如图，反比率函数y1m 与一次函数xy2kx b 的图像交于两点A（n，－ 1）、 B（ 1，2） .（1）求反比率函数与一次函数的关系式；（2）连结 OA、 OB, 求△ AOB的面积；（ 3）在反比率函数的图象上找点P，使△ POB为等腰三角形，这样的P 点有 _____个？第25 题26.（此题满分10 分）如图矩形OACB,以 O 为原点成立平面直角坐标系，点分别从点B、 A 同时出发，点 E 以 1 cm/ s 的速度沿边BO 向点 O 挪动，点C 坐标为（ 6，3 ）.动点 E、F F 以 1 cm/ s 的速度沿边AC 向点C 挪动，点 F 挪动到点 C 时，两点同时停止挪动．以EF 为边在 EF 的上方作正方形EFGD，设点F 出发 ts时，正方形EFGH的面积为s .第 26备用图(1)t=___ 正方形EFGD的面积s 为最小； s 最小值 =___;正方形EFGD的面积 s 最大 =_____.(2) t=1时求 D 点的坐标 .(3) t=1时点 Q 是线段 EF上的一个动点（可与E、 F 重合），尝试究在平面直角坐标系内找一点N，使得以O、 Q、 E、N 为极点的四边形是菱形？若不存在，请说明原因，若存在，恳求出N 的坐标 .27.（此题满分8 分）如图甲，将矩形ABCD放在平面直角坐标系中，点 D 的坐标为（ 3,2），以 y 轴上一点P 为中心， a 为边长作正方形EFGH，点 E 和点 G 都在 y 轴上。

江阴市XX中学八年级下数学期中试卷及答案-超值

2017---2018年XX 中学第二学期期中考试（试题卷）初二数学（考试时间120分钟，满分120分）命题人：蔡丽明复核人：金年骏一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，不是中心对称图形是（ ▲）2. 下列有四种说法中，正确的说法是（▲）①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件． A ．①②③B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3.矩形具有而一般平行四边形不具有的特点是（▲）A ．对角相等 B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分 4如果把分式中的m 和n 都扩大3倍，那么分式的值( ▲ )A ．不变B ．扩大3倍C ．缩小3倍D ．扩大9倍 5. 分式：①223a a ++，②22a b a b --，③412()a a b -，④12x -中，最简分式个数为（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是 ( ▲ )A ．B ．C ．D ． 7．如图，在□ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（▲）A ．1cm ＜OA ＜4cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．2cm ＜OA ＜5cmD ．3cm ＜OA ＜8cm8. 对于反比例函数y ＝2x，下列说法不正确的是（▲）A ．点(－2，－1)在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 9. 如图，将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°得到矩形FGCE ，点M 、N 分别是BD 、GE 的中点，若BC=14，CE=2，则MN 的长 ( ▲ ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．1010.如图，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，DF ⊥CE 于M ，交AC 于点N ，交AB 于点F ，连接EN 、BM ．有如下结论：①△ADF ≌△DCE ；②MN ＝FN ；③DE ＝EN ；④S △ADN ：S 四边形CNFB ＝2：5；⑤BM ＝AB ．其中正确结论的个数为 ( ▲ )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个40004000210x x -=+40004000210x x-=+40004000210x x -=-40004000210x x -=-第7题第9题第10题二、填空题(本大题共有8个空格，每个空格2分，共16分.)11.当 x= ▲时，分式x 2－1x －1的值为0.12．□ABCD 中，∠A+ ∠C=100゜，则∠B=__▲______.13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有▲个数． 14.在菱形ABCD 中，边长为5，对角线AC =6．则菱形的面积为___▲__. 15.已知反比例函数的图象经过点(m ，2)和(－2，3)，则m 的值为 ▲ . 16.若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值为 ▲ . 17.如图，△ABC 中，∠C =900, AC=4, BC=8，以AB 为边向外作正方形ABDE ，若此正方形中心为点O ，则点C 和点O 之间的距离为__▲__.18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的点A （0，-2）、点B （m ，m +1），点C （6，2），则对角线BD 的最小值是 ▲ ．三、解答题(本大题共9小题．共74分.) 19.（本题满分8分）计算：（1）2422m m m +--（2）()x x x x x x -+∙+÷++-2121242220.（本题满分8分）解方程：（1）1223-=+x x （2） 21.（本题满分6分）如图，在直角坐标系中，A （0，4），C （3，0）．（1）①画出线段AC 关于y 轴对称线段AB ；②将线段CA 绕点C 顺时针旋转一个角，得到对应线段CD 使得AD∥x 轴，请画出线段CD ；（2）若直线y=kx 平分（1）中四边形ABCD 的面积，请直接写出实数k 的值．22.（本题满分8分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B 级）？23.（本题满分8分）如图，点E 、F 分别是□ABCD 边AB 、CD 延长线上一点，且BE ＝DF ，连EF 、AC 交于点O ．求证：AC 、EF 互相平分．12112-=--x x x 第22题第17题第21题24.（本题满分8分）把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B和D 重合，点A 到点A ’，折痕为EF ． (1)连接BE ，求证：四边形BFDE 是菱形； (2)若AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，求线段DF 的长．25. （本题满分10分）如图，反比例函数xm y =1与一次函数b kx y +=2的图像交于两点A （n ，－1）、B （1，2）.（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）连接OA 、OB, 求△AOB 的面积；（3）在反比例函数的图象上找点P ，使△POB 为等腰三角形，这样的P 点有_____个？26.（本题满分10分）如图矩形OACB,以O 为原点建立平面直角坐标系，点C 坐标为（6，3）.动点E 、F 分别从点B 、A 同时出发，点E 以1 cm/s 的速度沿边BO 向点O 移动，点F 以1 cm/s 的速度沿边AC 向点C 移动，点F 移动到点C 时，两点同时停止移动．以EF 为边在EF 的上方作正方形EFGD ，设点F 出发ts 时，正方形EFGH 的面积为s .(1 )t=___正方的面积s 为最小；形EFGDs 最小值=___;正方形的面积s 最大=_____. EFGD(2) t=1 时求D 点的坐标.(3) t=1 时点Q 是线段EF 上的一个动点（可与E 、F 重合），试探索在平面直角坐标系内找一点N ，使得以O 、Q 、E 、N 为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由，若存在，请求出N 的坐标.27.（本题满分8分）如图甲，将矩形ABCD 放在平面直角坐标系中，点D 的坐标为（3,2），以y 轴上一点P 为中心，a 为边长作正方形EFGH ，点E 和点G 都在y 轴上。

苏科版2017-2018学年第二学期八年级期中数学试卷三含答案

学校___________ 编号________ 班级_________ 姓名______________ 学号________ …………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………2017-2018学年第二学期八年级期中数学试卷三含答案考试范围：苏科版《数学》八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，反比例函数是 ( ▲ ) A ．25y x=B ．25y x =－1 C ．245y x =D ．25y x =-2．下面对□ABCD 的判断，正确的是 ( ▲ ) A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形；B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形；C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形； D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形． 3．对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ▲ ） A ．点(21)--，在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小4．分式x--11可变形为（ ▲ ） A ．11--x B ．x +-11 C ．x +11 D ．11-x 5．若代数式13x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ▲ ）A. 3x =-B. 3x ≠-C. 3x <-D. 3x >-6．下列各点中，在双曲线上12y x=的点是（ ▲ ） A ．(4，－3) B. (3，－4) C. (－4，3) D.(－3，－4) 7．已知点123(1,),(2,),(3,)A y B y C y -都在反比例函数2y x=-的图像上，则( ) A. 123y y y <<； B. 132y y y >>； C. 123y y y >>； D. 231y y y >> 8．己知，一次函数1y ax b =+与反比例函数2ky x=的图像如图所示，当12y y <时，x 的取值范围是（ ▲ ）A.2x <； B.5x >； C.25x <<； D.02x <<或5x >第7题第9题9．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( ▲ )A ．（3，1）B ．（3，）C ．（3，）D ．（3，2）10．如图所示，在Rt AOB ∆中，90,23AOB OB OA ∠=︒=，点A 在反比例函数2y x=的图象上，若点B 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ▲ ） A ．3 ； B. －3； C. 94-； D. 92-。

2017-2018年江苏省无锡市江阴市要塞片八年级(下)期中数学试卷(解析版)

（2，y3），则函数值 y1，y2，y3 的大小关系是（ A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1
C．y1＜y2＜y3
10．（3 分）如图，在坐标系中放置一菱形 OABC，已知∠ABC=60°，点 B 在 y 轴上，OA=1．将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 60°，连续翻转 2017 次，点 B 的落点依次为 B1，B2，B3，…，则 B2017 的坐标为（）
2017-2018 学年江苏省无锡市江阴市要塞片八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．） 1．（3 分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ A．等边三角形 B．平行四边形， C．矩形， D．圆中，分式有（ D．4 个）））
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立完成长为 400m 的道路时，甲队比乙队少用 4 天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少 m？（2）若村委每天需付给甲队的道路改造费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的道路改造费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？ 25．（6 分）如图，▱ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 BE=DF，EF 与 AC 相交于点 P，求证：PA=PC．
（2）将△ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°，直接写出点 A 的对应点 A″的坐
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标
；．
（3）请直接写出：以 A、 B、 C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标
23．（6 分）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

江苏省江阴市第二中学2017-2018学年第二学期4月八年级数学期中试卷(无答案)

江阴市第二中学2017-2018学年第二学期期中考试初二数学试卷 2018.4（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.为了了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取80台电视机进行试验，那么这批电视机中，每台电视机的使用寿命是这个问题的（▲） A ．个体 B ．总体 C ．总体的一个样本 D ．样本容量2.代数式－3x 2，4x -y ，x ＋y ，x 2＋1 π ，78 ，5b3a 中是分式的有 (▲ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（▲） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图 D ．频数分布直方图4.若将分式ba ab中b a 、的值都扩大2倍,则分式的值 ( ▲ ) A ．扩大2倍B ．扩大4倍C ．不变 D ．缩小2倍5.若分式x 2－1x －1的值为0，则x 的值为（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．±16. 下列说法中错误的是 ( ▲ ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C ．矩形的对角线相等 D ．平行四边形的对边相等7.已知平行四边形ABCD 中，∠B=4∠A，则∠C= （▲ ）A ．18°B ．36°C ．72°D ．144° 8.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝60°，△AB ’C ’可以由△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到（点B ’与点B 是对应点，点C ’与点C 是对应点），连接CC ’，则∠CC ’B ’的度数为 A ．45° B ．30° C ．25° D ．15° ( ▲ )第8题第9题第10题 9．如图，点A 在双曲线y ＝x 1上，点B在双曲线y ＝x3上，且AB//x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 A ．1 B ．2 C ．3D ．4 （▲）10. 如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，点E 为BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则S △ECF 的值为（▲）▲第18题547296108....25252525A B C D 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）11.为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取30只进行试验，则该考察中的样本容量是▲． 12．分式，的最简公分母是 ▲．13. 如果()()5353=--y x y x 成立，那么y x ,应满足关系式▲.14.当m =▲时，函数()252m y m x-=-是反比例函数．15.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC ＝12，F 是DE 上一点，连接AF ，CF ，DF ＝1．若∠AFC ＝90°，则BC 的长度为▲. 16.矩形的两条对角线夹角为60°，一条短边为3，则矩形的长边长为 ▲ ．17. 若□ABCD 中一内角平分线把平行四边形的一边分成1cm 、2cm 的两条线段，则□ABCD 的周长是___▲___cm ．18. 如图，A 、B 两点的坐标分别为(6，0)、(0，6)，连结AB ．点P 从点A 出发，沿AB B 运动；同时动点Q 从点B 出发沿BO 方向以每秒1个单位的速度向终点O 运动，将△PQO 沿BO 翻折，记点P 的对应点为点C ，若四边形QPOC 为菱形，则点C 的坐标为▲。

江苏省江阴八年级下学期期中考试数学试卷有答案

江苏省江阴市八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每题2分，共18分）1、要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A、这1000名考生是总体的一个样本B、每位考生的数学成绩是个体C、10万名考生是个体D、1000名考生是是样本的容量2、某校测量了初二（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高最高段的学生数为7人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人3、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和344、下列调查的样本具有代表性的是（）A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B、在农村调查市民的平均寿命C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验5、下列说法中的错误的是( )．A、一组邻边相等的矩形是正方形B、一组邻边相等的平行四边形是菱形C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A 、6 B 、32 C 、2（1+3） D 、1+37. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球;B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球． C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球;D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球． 8．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图象大致为（）9、如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADF 的面积为S1，△CEF 的面积为S2，若S △ABC=9，则S1-S2=（）A 、12 B 、1 C 、32D 、2 二、填空题（每题2分，共16分）10、□ABCD 的周长为30cm,它的对角线AC 和BD 相交于O,且△AOB 的周长比△BOC的周长大5cm,则AB= 。

江苏省江阴市华士片、宜兴市周铁学区17—18学年下学期八年级第二次月考数学试题(无答案)

2017-2018学年第二学期第二次能力测试（2018.5）初二年级科目：数学满分：100分一、选择题：（每题2分共20分）1. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列命题中，真命题是( )A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3.为了了解某区八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（）A.200名学生的体重是总体B.200名学生的体重是一个样本C.每个学生的体重是个体D.全县八年级学生的体重是总体。

4. 下列根式中，最简二次根式是( ) A ．22b a +B ．a 9C ．3aD ．5.0 5.把分式 yx y x +-22中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值 ( )A ．扩大到原来的8倍B ．扩大到原来的4倍C ．缩小到原来的41D ．不变 6.函数a ax y -=与xay =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）7.当1＜a ＜2时，代数式a a -+-1)2(2的值是（）A ．-1B ．1C ．2a-3D ．3-2a8. 如图，D 、E 、F 分别为Rt △ABC 中AB 、AC 、BC 的中点，AB =32，则DC 和EF 的大小关系是（） A ．DC ＞EF B ．DC ＜EF C ．DC =EFD ．无法比较9．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kPa ）是气体体积V （m 3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内气压大于120kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内的体积应（） A ．小于1.25m 3B ．大于1.25m 3C ．不小于0.8m 3D ．大于0.8m(第8题图 ) (第9题图) (第17题图)10．九年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/ h.则所列方程正确的是 ( ) A.1010123x x =- B.1010202x x =- C.1010123x x =+ D.1010202x x=+二、填空题（每小题2分，共分16） 11．若根式21-x 有意义则字母x 的取值范围是_____,使分式112+-x x 的值为0，这时x= ． 12．反比例函数xa y 12-=在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则常数a 的取值范围是．13．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD =120°，AC =4，则△ABO 的周长为．14．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．则纸箱中蓝色球有个．15．已知双曲线x y 3=与直线2+=x y 相交于点P （a,b ），则ba 22- =______. 16.若关于x 的分式方程322=-+x mx 的解为正数，则m 的取值范围是 . 17.如图，已知E 、F 、G 、H 分别为菱形ABCD 四边的中点，AB =6cm ，∠ABC =60°，则四边形EFGH 的面积为______ cm 2.18.函数y 1＝x （x ≥0），y 2＝4x（x>0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A （2，2）；②当x >2时，y 2<y 1；③直线x ＝1分别与两函数图象相交于B 、C 两点，则23=∆OBC S ；④当x 逐渐增大时，y 1的值随x 的增大而减少，y 2的值随x 的增大而增大．其中正确的是 .三、解答题（本大题共8小题，共64分．） 19．计算：(每小题4分，共8分) (1)|3|)21(2282-+-⨯- （2）3328121832xx x xx x -+ 20．（每小题4分，共8分）（1）计算：yx x +22－x ＋y ；（2）解方程：32121---=-x x x21．（6分）化简：2344111x x x x x -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，然后从－1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 代入求值．22.（本题满分6分）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣5，0）、B （﹣2，3）、C （﹣1，0）将△ABC 绕坐标原点顺时针旋转90°，画出对应的△A ′B ′C ′图形，（1）直接写出点A 的对应点A ′的坐标；（2）若以A ′、B ′、D ′、C ′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D ′的坐标．23.泰兴市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．(6分)请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中a=_________，参加调查的八年级学生总人数为__________人；(2)根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_______；(3)如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人．24．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AF=DC；(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．25.（本题满分7分）如图，反比例函数x k y =的图像与一次函数y=mx+b 的图像交于A( 1,3 )、B （ n, -1）两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图像回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． (3) 连结AO 、BO ，求△AOB 的面积.26．（本题满分7分）阅读材料：若a ，b 都是非负实数，则ab b a 2≥+．当且仅当a =b 时，“=”成立．证明：∵0)(2≥-b a ，∴02≥+-b ab a ，∴ab b a 2≥+．当且仅当a =b 时，“=”成立．理解概念：（1）若0x >，则x =________时，函数1x x+有最小值为________．拓展应用：（2）若x>2，则代数式 24-+x x 的最小值为________，此时x =________；解决问题：（3）学校打算用篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一边AD 靠墙（如图，墙足够长），面积为16，求至少需要多少米的篱笆？27.（本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为正方形，已知点A （-6，0），D （-7，3），点B 、C 在第二象限内．（1）求点B 的坐标为；D CBA班级________ 姓名_______________学号________ ………封………………………………………线……………………………………………（2）将正方形ABCD 以每秒1个单位的速度沿x 轴向右平移t 秒，若存在某一时刻t ，使在第一象限内点B 、D 两点的对应点B ′、D ′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t 的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在x 轴上的点P 和反比例函数图象上的点Q ，使得以P 、Q 、B ′、D ′四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P 、Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年第二学期第二次能力测试（2018.5）初二数学（答题卷）（满分100分）一、选择题：（每题2分共20分）二、填空题（每题2分，共16分）11．、；12．_ ；13．； 14．； 15．__ ； 16．__ _；17．_ __；18．_ ___ ．三、解答题（本大题共8小题，共64分． 19．计算：(每小题4分，共8分) (1)|3|)21(2282-+-⨯- （2）23x 18x ＋12x x 8－x 32x 320．（每小题4分，共8分）（1）计算：yx x +22－x ＋y ；（2）解方程：32121---=-x x x21．（6分）化简：2344111x x x x x -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，然后从－1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 代入求值．22.（本题满分6分）23．(本题6分)24．（本题满分6分）25.（本题满分7分）27.（本题满分10分)。

2017-2018学年江苏省江阴八年级下数学阶段检测试卷(2)含答案

y
O
x
1 27．（本题满分 10 分）如图，一次函数 y＝－2x＋m(m＞0)的图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，点 C 在线段 OA 上，点 C 的横坐标为 n，点 D 在线段 AB 上，且 AD＝2BD，将△ACD 绕点 D 旋转 180°后得到△A1C1D．
）
2．函数 y＝ x－2中自变量 x 的取值范围是 A．x＞2 3．sin45°的值是 1 A．2 B．x≥2
）
）
4．下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是
）
A
B．
C．
D ）
．． 5．已知某圆锥的底面半径为 3 cm，母线长 5 cm，则它的侧面展开图的面积为（ A．30 cm B．15 cm C．30π cm
跳绳次数
根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中的 a＝，m＝；
（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（3）若该校九年级共有 600 名学生，请你估计“30 秒跳绳”的次数 60 次以上(含 60 次)的学生有多少人？
23．（本题满分 8 分）在 2017 年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行 3 局比赛，3 局比赛必须全部பைடு நூலகம்完，只要赢满 2 局
D．平均数
9．在△ABC 中，AC＝4，AB＝5，则△ABC 面积的最大值为 A．6 B．10 C．12
（ D．20
）
10．直线 l：y＝mx－m＋1(m 为常数，且 m≠0)与坐标轴交于 A、B 两点，若△AOB（O 是原点）的面积恰为 2，则符合要求的直线 l 有） A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条（

江苏省江阴市华士实验中学2017-2018学年度第二学期八年级数学第十三周测试卷(无答案)

2017-2018学年度第二学期八年级数学第十三周测试卷班级姓名一．选择题（共3*10=30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A ．2x 2－5x +3B ．2x 2－y+1=0C ．x 2=0 D ．1x2+ x =22．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．24B ．36C ．a bD ． 23．用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（）A ．2(2)2x -= B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=4．在，，，﹣0.7xy+y 3，，中，分式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．三角形两边的长是2和3，第三边的长是方程x 2－8x +12=0的根，则该三角形的周长为 A ．7B ．11C ．7或11D ．以上都不对 ( )6．关于x 的一元二次方程（a −1）x 2−2x +3=0有实数根，则整数a 的最大值是（）A ．2B ．1C ．0D ．−1 7．如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，DE 平分∠ODA 交 OA 于点E ，若AB=4，则线段OE 的长为（）A ．B ．C ． 4﹣2D ．﹣28．若mn ＜0，则正比例函数y=mx 与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）9．在函数y ＝－k 2－2x （k 为常数）的图象上有三个点（－2，y 1），（－1，y 2），（12，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小为（） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 2＞y 3＞y 1 D ．y 3＞y 1＞y 210．如图，△ABO 为等边三角形，点B 的坐标为(－2，0)，过点C (2，0)作直线l 交AO 于点D ，交AB 于点E ，点E 在反比例函数ky x=(x <0)的图象上，且△ADE 的面积和△DOC 的面积相等，则 k 的值是（）22.-A 23.-B 433.-C 3.-D第10题第13题二．填空题（共2*8=16分）11．已知x =－1是方程2x 2＋x ＋m =0的一个根，则m = ．12．方程x 2+ax-1=0根的情况是 .13．如图，AO=OC ，BD=16cm ，则当OB= cm 时，四边形ABCD 是平行四边形． 14．下列二次根式的运算：①2×6＝23，②18－8＝2，③25＝255，④(－2)2＝－2；其中运算正确的有．（填序号）15．如图，直角△ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 的中点，已知DF=3，则AE= ． 16．在同一直角坐标平面内，直线y=x 与双曲线y=没有交点，那么m 的取值范围17．设反比例函数y=与一次函数y=-x+2的图象交于点（a ，b ），则+的值为．18．如图，已知A （n ,1），B （1，﹣4）是一次函数y =kx +b 的图象和反比例函数的图象的两个交点．则不等式kx -b ﹣＜0的解集为．三．解答题（共54分）19．计算或化简：（每小题4分，共8分）（1）计算：|1－3|－32－（3－5）0－（－13）－1；（2）(23－1)2－23＋12．20. 解方程：（每小题4分，共8分）（1）(x ＋1)2－1＝8．（2）2216124x x x --=+-第15题第18题21．(本题5分)先化简42122)231(-+-÷+-a a a a ，再从-2、2、1、0 、四个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．22．(本题5分)已知关于x 的方程4x 2-(k -1)x+k -1=0有两个相等的实根，（1）求k 的值；（2）求此时方程的根；23．(本题8分)如图，将一张矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N ．（1）求证：CM=CN ；（2）若CN ＝3，,DN ＝1，求MN 的长．24．(本题10分)如图，四边形ABCD 为菱形，点E 为对角线AC 上的一个动点，连接DE 并延长交射线AB 于点F ，连接BE ．（1）求证：∠AFD =∠EBC ；（2）是否存在这样一个菱形，当DE ＝EC 时，刚好BE ⊥AF ？若存在，直接写出∠DAB的度数，若不存在，请说明理由；（3）若∠DAB ＝90°，且当△BEF 为等腰三角形时，求∠EFB 的度数．25．（本题10分）如图，点M （－3，m ）是函数y ＝x ＋1与反比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象的一个交点．点P 是x 轴正半轴上的一个动点，设OP ＝a （a ≠2），过点P 作垂直于x 轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A ，B ，过OP 的中点Q 作x 轴的垂线，交反比例函数的图象于点C ，△ABC ′与△ABC 关于直线AB 对称．①当a ＝4时，求△ABC ′的面积；②若△AMC 与△AMC ′的面积相等，求a 的值．。

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A D C 江苏江阴第二学期八年级数学学科期中试卷一．填空题（每空2分，共28分） 1．当x 时，分式2x x+有意义. 2. 函数ｙ＝32x-2的图象与x 轴的交点坐标为 . 3．计算：3a a 2+-39+a =__________.4.若函数y=x6k 3-的图像在二、四象限，则k 的取值范围是____________. 5.已知等腰三角形的周长为15若底边长为y cm ，一腰长为x cm ，则 y 与x 之间的函数关系式为________ ，自变量x 的取值范围是 .6. 与直线y=3x-2平行，且经过点(-1，2)的直线的解析式是 .7．直线y= -3x+3不经过第_____象限，向下平移4个单位得到的直线的函数关系式是_______ .8. 如图1，根据SAS ，如果AB ＝AC ，，即可判定ΔABD ≌ΔACE.9．如图2，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于 .10.如图3，四边形ABCD 是矩形，P 是CD 边上的一点，若AB=3,BC=1,则PA+PB 的最小值为_________. 11.若a cb +=bc a +=cba +=k ，则y=kx+k 一定经过象限. 12.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y=21x +；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号y=x+13．再由得到的新序号推出密码中的字母。

图2 E D C BA 图1 E D CB A图3按上述规定，将明码“love ”译成密码是二．选择题（每题3分，共24分）13.如果把分式ba ab+中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值一定-------------- ( ) A 、是原来的2倍 B 、是原来的4倍 C 、是原来的21D 、不变14. 某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为----------------------------------------------（）A ．2x 120-=x 120-3 B.x 120=2x 120+-3 C ．2x 120+=x 120-3 D. x 120 =2x 120--315.下列说法中正确的个数为---------------------------------------------( ) (1)所有的等边三角形都全等 (2)所有的等腰直角三角形都全等(3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16．下列各式中正确的是-----------------------------------------------（） A.m b m a ++=b a B.b a ++b a =0 C. 1ac 1ab --= 1-c 1-b D.22y x y x --=y x +1 17.已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数y=x4的图象上，则（） A. y 1< y 2< y 3 B. y 3< y 2< y 1 C. y 3< y 1< y 2 D. y 2< y 1< y 3 18. 如果ab ＞0，且ac=0，那么直线ax+by+c=0一定通过---------------------( ) (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二、三象限 (D)第一、三、四象限 19.如图，已知点A 是一次函数y=x 的图象与反比例函数y=x2的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA= OB ，那么△AOB 的面积为-------------------------（）A 、2B 、22C 、2D 、22 . 20.直至水槽注满。