海南省琼海市嘉积中学2013届高三第二学期高中教学质量监测(一)(文科数学)
海南省嘉积中学高一数学下学期教学质量监测试题(二)理
2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测（二）高一年级数学试题（理科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 注意事项：1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合{}{}2=20,11,A x x x B x x --<=-<<则（ ）（A ）A=B（B ）A ⊂≠B（C ）B ⊂≠A（D ）A∩B=∅2、在ABC ∆中，3,45,75AB A B ==︒=︒，则BC =（ ） （A ）2（B ）2（C ）33- （D ）33+3、已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k=（ ）（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）64、一个几何体的正视图为一个四边形，则这个几何体可能是下列几何体中的（ ） ①圆锥 ②圆柱 ③三棱锥 ④四棱柱 （A ）①②（B ）②③(C) ①④ (D) ②④5、设,,5,33x y x y x y ∈+=+R 且则的最小值是( )(A) 10 ( B) 63 (C) 46 (D) 183 6、如图，若Ω是长方体1111ABCD-A B C D 被平面EFGH 截去几何体11EFGH B C 后得到的几何体，其中E 为线段11A B 上异于1B 的点，F 为线段1B B 上异于1B 的点，且EH ∥11A D ，则下列结论中不正确．．．的是（ ） （A ）EH ∥FG （B ）四边形EFGH 是矩形 （C ）Ω是棱台 （D ）Ω是棱柱7、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S =( ) （A ）11 （B）5 （C ）8- （D ）11-8、设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列说法正确的是（ ） （A ）若a b a b αβ⊂⊂，，∥，则αβ∥（B ）若////,//,、是两条异面直线，且、a b a a b a b a //,//b b a b 则 （C ）////a b a b a a Ì若，，则（D ）若a b αβ，∥∥，αβ∥，则a b ∥ 9、某个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等 边三角形，则该几何体的表面积是（ ） （A ）3 （B ）63+ （C ）6+32（D ）633+10、在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若223a b bc -=，sinC=23sinB ，则A=（ ） （A ）30°（B ）60° （C ）120° （D ）150°11、四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h 1，h 2，h 3，h 4，则它们的大小关系正确的是（ ）（A ）h 2＞h 1＞h 4 （B ）h 1＞h 2＞h 3 （C ）h 3＞h 2＞h 4 （D ）h 2＞h 4＞h 1 12、如图所示，在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的面对角线B A 1 上存在一点P 使得P D AP 1+最短，则P D AP 1+的最小值为（ ）（A ）262+ （B ）22+ （C ）22+ (D)2 ABA 1DD 1CC 1B 1P3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、已知关于x 的不等式()()10x x a +->的解集是1(,1)(,)2-∞--+∞U ，则a = . 14、已知正方形ABCD 的边长为2，则它的直观图A B C D ⅱⅱ的面积为________． 15、已知正方体外接球的表面积为16π，那么正方体的棱长等于________． 16、若函数2()(0,0)a g x x a b b b=+>>和函数1()1(01)x f x a a a 且+=+>≠的图象恒过同一个定点，则1a ＋1b的最小值为________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题10分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。
海南省嘉积中学高一数学下学期质量检测a(一).doc
-第二学期高中教学质量监测（一）高一年级数学科试题（A 卷）（时间：1 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 注意事项：1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.参考公式：球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径 13V Sh =锥体 )(R r S +=π圆台侧 球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径1(')3V S S h =+台体 一、选择题。
（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线l，则l 的倾斜角的大小是（ ）A ．30°B ．60°C ．1D ．150° 2．下列说法正确的是（ ）A ．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B ．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C ．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D ．通过圆台侧面上一点，有无数条母线3．直线1l 的斜率为2，12//l l ，直线2l 过点(1,1)-且与y 轴交于点P ，则P 点坐标为（ ） A ．(3,0) B ．(3,0)- C ．(0,3)- D ．(0,3)4．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，O 是底面1111A B C D 的中心，则O 到平面11ABC D 的距离为（ ）A．2 B．4 C ．12D．25．设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，则下列正确的是（ ）1AA ．若，，则B ．若，βγ⊥，//m α，则C ．若，，则n m ⊥ D ．若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ6．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对7．已知正四面体内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如下，则（ ）A ．以下四个图形都是正确的B ．只有②④是正确的C ．只有④是正确的D ．只有①②是正确的① ② ③ ④8．如图长方体中，AB AD ==1CC =1C BD C -- 的大小为（ ）A ．030 B ．045 C ．060 D ．0909．四面体S ABC -中，各个侧面都是边长为a 的正三角形，,E F 分别是SC 和AB 的中点，则异面直线EF 与SA 所成的角等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC ，且该梯形的面积为2，则原图形的面积为( )A ．2B ．2C ．22D ．4AB DA 1B 1C 1D 111．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起,当以,,,A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为（ ）A ．90B ．60C ．45D ．3012．设点(2,3)A -，(3,2)B --，直线l 过点(1,1)P 且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是（ ）A ．34k ≥或4k ≤- B ．344k -≤≤ C ．344k -≤≤ D ．4k ≥或34k ≤- 二、填空题。
海南省嘉积中学高三数学上学期教学质量监测二 文.doc
-第一学期高三教学质量监测（二）文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目睥答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。
（ ）1、对于实数,,a b c ，“a b ＞”是“22ac bc ＞”的： A 、必要不充分条件 B 、充要条件 C 、充分不必要条件D 、既不充分也不必要条件（ ）2、函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是： A 、(1,)+∞ B 、(,1)-∞- C 、(,)-∞+∞ D 、(1,1)(1,)-+∞（ ）3、下面给出四个点中，位于1010x y x y +-<⎧⎨-+>⎩，表示的平面区域内的点是：A 、(02)，B 、(02)-，C 、(20)-，D 、(20)，（ ）4、若变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-<+1236x y x y x ，则23z x y =+的最小值为：A 、3B 、5C 、14D 、17 （ ）5、数列13，18，115，124，…的一个通项公式为：A 、121+=n n a B 、21+=n a n C 、121-=nn a D 、()21+=n n a n （ ）6、在等差数列{}n a 中，262a a π+=-，则4sin(2)3a π+=：A 、12-B 、12C 、2D 、2-（ ）7、已知各项均为正数的等比数列{}n a ，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a =：A 、4B 、、5 D 、（ ）8、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=， 则k =：A 、5B 、6C 、7D 、8 （ ）9、已知,a b 都是正数，则2a ba b a b+++的最小值是 ：A 、1B 、2C 、2D 、1（ ）10、△ABC 中，,,a b c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果,,a b c 成等差数列， 30B ∠=,△ABC 的面积为23，那么b = A 、231+ B 、232+ C 、32+ D 、31+ （ ）11、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，525280S a a S +==，则： A 、8B 、-8C 、-11D 、11（ ）12、已知ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,1222222的最小值为 ：A 、3－21 B 、－21－3 C 、21－3 D 、21+3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共考生应在答题纸相应编号 的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.13、 已知7+G ，7-G 的值为________. 14、 已知不等式2104x x -+>，则它的解集为________. 15、 若正实数,x y 满足26x y xy ++=，则xy 的最小值是________.16、 设F 是椭圆22176x y +=的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的(1,2,3,)i P i =， 使123||,||,||,FP FP FP 组成公差为(0)d d >的等差数列，则的取值范围为_____.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答下列各题必须在答题纸相应编号区域内写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分 ，要求画图规范）用平面区域表示不等式组 3122y x x y<-+⎧⎨<⎩的解集.18、（本小题满分12分）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知26,a =13630a a +=求n a 和n S .19、（本小题满分12分）已知函数2()22,f x x ax =-+当[1,)x ∈-+∞时，()f x a ≥恒成立， 求a 的取值范围. 本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知123=a ，12130,0S S ><.求： （1）公差d 的取值范围；（2）S 1，S 2，…，S 12中哪一个值最大？并说明理由． 21、（本小题满分12分）设0b >，数列{}n a 满足1a b =，11(2)1n n n nba a n a n --=≥+-，求：（1）数列{}n a 的通项公式；（2）证明：对一切正整数n ，121n n a b +≤+.请考生在第22、23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.22、（本小题满分10）选修4－1：几何证明选讲如图，过圆O 外一点M 作它的一条切线，切点为A ，过A 作直线AP 垂直直线OM，垂足为P .（1）证明：2OM OP OA ⋅=；（2）N 为线段AP 上一点，直线NB 垂直直线ON ，且交圆O 于B 点。
海南省嘉积中学高一数学下学期教学质量监测试题(二)文 新人教A版
高一年级数学试题（文科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、不等式(1)(2)0x x 的解集为（ ）A ．{}|12x x -<<B ．{}|12x x x <->或C ．{}|12x x <<D ．{}|21x x -<<2、已知等差数列{}n a 中，54a =，前9项和9S =（ ）A ．108B ．72C ．36D ．183、在ABC ∆中，若角A ，B ，C 成等差数列，则角B =（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30° 4、若实数a ，b 满足2=+b a ，则ba33+的最小值为（ ）A ．18B ．12C ．9D ．65、已知圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥体积为 ( ) A ．π22 B ．π2 C ．π33 D ．π3 6、如图，B A O '''∆是OAB ∆水平放置的直观图，则OAB ∆的面积为（ ） A ．12 B ．6 C ．26 D ．23 7、数列{}n a 前n 项和为n S ，若)1(1+=n n a n ，则5S =（ ）A ．51 B ．65 C ．301 D ．54 8、在OAB ∆中，31sin =A ，33cos =B ，1=a ，则b =（ ）A ．33 B ．23 C ．63D ．69、设长方体的长，宽，高分别是a a a ,,2，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A ．224a π B ．218a π C ．212a π D ．26a π10、已知等差数列{}n a 的公差为2，若431,,a a a 成等比数列，则2a =（ ）A ．4-B ．6-C ．8-D ．10-11、不等式02<--b ax x 的解集为{}32|<<x x ，则不等式012>--ax bx 的解集为（ ）A ．（2，3）B ．（21,31） C ．)2,3(-- D ．（31,21--）12、已知不等式)1)((yax y x ++≥9对任意实数y x ,恒成立，则正实数a 的最小值为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2二、填空题（每小题5分，共20分） 13、不等式2)12(-x ≥0的解集 .14、在ABC ∆中，若ab c b a 3222=-+，则C ∠=15、等比数列{}n a 中，+++531a a a …8099=+a ，公比21=q ，则+++642a a a …=+100a . 16、函数)1,0(2≠>=-a a ay x 的图像恒过定点A ，若点A 在直线01=-+ny mx 上，其中0>mn ，则nm 21+的最小值为________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题10分）已知等差数列{}n a 中，3,131-==a a ①求数列{}n a 的通项公式；②若数列{}n a 前k 项和35-=k S ，求k 的值。
海南省琼海市嘉积高三数学下学期教学质量监测试题(一)文新人教A版
高三第二学期高中教学质量监测（一）文科数学（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共有12道小题，每小题5分，在每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合{}{}2,1,0,2,0,1,2,3,4A B =--=，U=R 则()R A C B =（ ）A 、φB 、{}0,1C 、{}2,1--D 、{}2,1,0--2、下列关于命题的说法中错误的是（ ）A 、对于命题P ：x R ∃∈，使得210x x ++<，则:P x R ⌝∀∈，则210x x ++≥ B 、“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C 、命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题是：“若1x ≠，则2320x x -+≠”D 、若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题3、若0,0a b >>，函数32()422f x x ax bx =--+在1x =处有极值，则ab 的最大值是（ ）A 、9B 、6C 、3D 、24、等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -=（ ） A 、17 B 、16 C 、15 D 、145、设F 1、F 2为双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的两个焦点，若F 1、F 2、P （0，2b ）是正三角形的三个顶点，则双曲线离心率是（ ）A 、32 B 、2 C 、52D 、3 6、在一个袋子中装有分别标注1、2、3、4、5的5个 形状大小完全相同的小球，现从中随机取出2个小球，则 取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（ ）A 、14B 、110C 、310D 、257、执行如图所示的程序框图，若输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、将函数()22f x x x =+的图象向右平移4π个单位后得到函数的图象，则()4x g =（ ）A、－1 C、2 9、如图为一几何体的三视图， 则该几何体体积为（ ）A 、103B 、6C 、143 D 、7310、圆O 的方程为222x y +=，圆M 方程为22(1)(3)1x y -+-=，P 为圆M 上任一点，过P 作圆O 的切线PA ，若PA 与圆M 的另一个交点为Q ，当弦PQ 的长度最大时，切线PA 的斜率是（ ）A 、7或1B 、7-或1C 、7-或－1D 、7或－111、已知直线12:1,:4360l x l x y =--+=，抛物线24y x =上有一动点P 到直线1l ，2l 的距离之和的最小值是（ ）A 、2716 B 、115C 、3D 、2 12、已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且139,,a a a 成等比数列，则1392410a a a a a a ++=++（ ） A 、1120 B 、1316 C 、916 D 、1720第II 卷二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分，共20分。
海南省琼海市2012-2013学年高二数学下学期教学质量检测试题一 文
2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测（一）高二年级数学科试题（文科）考试时间：120分钟 满分：150分欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分） 1、条件"""1"2a a a >>是的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 2、下表是y x 与之间的一组数据，则x y 关于的线性回归直线必过点 A 、)2,2( B 、)2,5.1( C 、)2,1( D 、)4,5.1(3、右表是一个22⨯列联表，则表中b a,处的值分别为A 、94 96B 、52 50C 、52 60D 、54 52 4、对于线性相关系数r ，叙述正确的是 A 、r r ,),(+∞-∞∈B 、r r ,),(+∞-∞∈越大，相关程度越大，反之相关程度越小。
C 、r r 且1≤越接近1，相关程度越大。
D 、以上说法都不对。
5、有一段演绎推理是这样的，“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”，结论显然是错误的，因为A 、大前提错误B 、小前提错误C 、推理形式错误D 、非以上错误 6、在三角形中，A 、B 、C 分别是三内角，有：B A B A ><，则若cos cos 。
则类比可得 A 、B A B A ><，则若sin sin B 、B A B A <<，则若sin sin C 、B A B A ><，则若tan tan D 、以上都不对7、复数2i i +在复平面内表示的点在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、已知复数21214343z z i z iz --=+=，则等于 A 、i 8 B 、6 C 、i 86+ D 、i 86- 9、若复数iz z z 2110-=-满足，则z 等于 A 、i 43+- B 、i 33-- C 、i 43- D 、i 43+10、下面是对三角形的分类结构图，其中不正确的是11A 、B 、C 、D 、12A 、C 、二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）13、复数i i 5234--+与分别表示OB OA 与，则向量AB 表示的复数是14、设数列⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-≤≤=+121122102}{1n n n n n n a a a a a a 满足 若==2013176a a ，则 15、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如表，根据此表可得回归方程a xb yˆˆˆ+=中A 、 B 、C 、D 、的bˆ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为16、若==+∈z i i z C z 为虚数单位），则（，，且1)3( 三、解答题（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、下面是《数学3》第二章“统计”的知识结构图，请在相应的空格中填上合适的内容 18（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。
海南省琼海市高三数学4月高考模拟测试试题 文
琼海市2013年高三模拟测试数学试题（文科）考试时间：120分钟 全卷满分：150分本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分，每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.如果集合{}|28x M x =≤,那么（ ）A.1M -⊆B.{}1M -∈C.M ∅∈D.{}1M -⊆2.已知,x y R ∈，i 为虚数单位，若11xyi i=-+，则x yi +=（ ） A.2i + B.12i + C.12i - D.2i -3.根据一组样本数据1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y L 的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程$0.8585.7y x =-，则在样本点(165,57)处的残差为（ ） A.54.55 B.2.45 C.3.45 D.111.554.若抛物线22(0)y px p =>上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（ ）A.24y x = B.236y x = C.24y x =或236y x = D.28y x =或232y x =5.函数2()2ln f x x x bx a =+-+ (0,)b a R >∈在点(),()b f b 处的切线斜率的最小值是（ ）A.2 D.1 6.函数44sin cos y x x =+的最小正周期是（ ） A.2π B.π C.4π D.2π≤≥17. 左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为1214,,,.A A A L 右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是7 98 6 3 89 3 9 8 8 4 1 5 10 3 1 11 4A ．7B ．8C ．9D ．108.一个体积为123的正三棱柱的三视图，如图所示，则此正三棱柱的侧视图面积为（ ）A.12B.83C.8D.63 9.如图直角三角形ABC 中，CA CB =，3AB =，点E ，F 分别在CA ，CB 上，且//EF AB ，2AE =，则AF BE ⋅=u u u r u u u r（ ）A.3B.3-C.0D.7- 10.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若213214()n n S a a a -=+++L ，12327a a a ⋅⋅=，则6a =（ ）A.27B.81C.243D.72911.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，1()2f x x =，则满足1()2f x =-的x 的值是（ ） A.2n ()n Z ∈ B.21n - ()n Z ∈ C.41n +()n Z ∈ D.41n - ()n Z ∈12.函数()sin()A f x x ωϕ=+ (0,)2πωϕ><的部分图象如图所示，则()f π=（ ）A.4B.23C.2D.3 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分，共20分） 13.双曲线的焦点在x 轴上，中心在原点，一条渐进线为2y x =，点(1,2)P -在双曲线上，则双曲线的标准方程是 .14.若直线2y x =上存在点(,)x y 满足约束条件30230x y x y x m +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则实数m 的取值范围 .15、设△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的三边分别为a,b,c ，若△ABC 的面积为22()S a b c =--，则sin 1cos AA-=16.球O 与直三棱柱111ABC A B C -的各个面都相切，若三棱柱的表面积为27，ABC ∆的周长为63，则球的表面积为 .三、解答题（本大题共6道小题，满分70分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤） 17．（本题满分12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =，且1S 、22S 、33S 成等差数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n n b a -是一个首项为6-，公差为2的等差数列，求数列{}n b 的前n 项和n T .18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，90ABC BCD ∠=∠=o ，PA PD DC CB a ====，2AB a =，E 是PB 中点，H 是AD 中点.（Ⅰ）求证：//EC 平面APD ；（Ⅱ）求三棱锥E BCD -的体积.19．（本题满分12分）下表是我国2010年和2011年2～6月CPI 同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据，其中2011年的5个CPI 数据成等差数列.（Ⅰ）求x 、y 、z 的值；（Ⅱ）求2011年2～6月我国CPI 数据的方差；（Ⅲ）一般认为，某月CPI 数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀，现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.我国2010年和2011年2～6月份的CPI 数据（单位：百分点，1个百分点1%= ）20．（本题满分12分）设椭圆1C 与抛物线2C 的焦点均在x 轴上，1C 的中心及2C 的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：（Ⅰ）求曲线1、2的标准方程；（Ⅱ）设直线1l 过抛物线2C 的焦点F ，l 与椭圆交于不同的两点M 、N ，当0OM ON ⋅=u u u u r u u u r时，求直线l 的方程.21．（本题满分12分）已知函数23()2ln xf x x x a=-+ (a R ∈且0)a ≠. （Ⅰ）当3a =时，求在点()1,(1)f 处的切线方程；（Ⅱ）若函数()f x 在区间[1,2]上为单调函数，求a 的取值范围.四、选做题（本小题满分10分．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑） 22．选修4-1：平面几何证明如图△ABC 为直角三角形，90ABC ∠=o，以AB 为直径的圆交AC 于点E ，点D 是BC 边的中点，连OD 交圆O 于点M ．（Ⅰ）求证：O 、B 、D 、E 四点共圆； （Ⅱ）设4AB =，6AC =，求DE 的长．23．选修4-4：坐标系与参数方程设圆C 的极坐标方程为2ρ=，以极点为直角坐标系的原点，极轴为x 轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆C 上的一点(m,s)M 作平行于y 轴的直线:l x m =，设l 与x 轴交于点N ，向量OQ OM ON =+u u u r u u u u r u u u r．（Ⅰ）求动点Q 的轨迹方程；（Ⅱ）设点(1,0)R ，求RQ u u u r的最小值．24．选修4-5：不等式选讲 已知()|2|f x x =-．（Ⅰ）解不等式()30xf x +>；（Ⅱ）对于任意的(3,3)x ∈-，不等式()f x m x <-恒成立，求m 的取值范围．琼海市2013年高三模拟测试 数学（文科）参考答案一、选择题1-5 D A B C A 6-12 D A D B C D A 二、填空题13、22124x y -= 14、(,1]-∞ 15、4 16、3π 三、解答题17、（1）123,2,3S S S 成等差数列 ∴21343S S S =+24(22)2(222)q q q +=+⋅++ 0q ≠ ∴13q =∴112()3n n a -=⋅………………………………………………6分（II ）6(1)228n n b a n n -=-+-⋅=- ∴(28)n n b n a =-+{}n a 的前n 项和为112(1)1331313nn n S --==-- 数列{}28n -的前n 项和为2(628)72n n n S n n -+-'==-∴数列{}n b 的前n 项和211733n n T n n -=-+-………………………12分18、（1）证明：取PA 中点F ，连EF ，FD ∵E 为PB 中点 故EF12AB 又DC 12AB ∴EF DC CEFD 为平行四边形CE//DF DF ⊂平面PAD ，CE ⊄平面PAD∴CE//平面PAD ……………………………………………………6分 （II ） ABCD 为直角梯形，AB=2a ，CD=BC= a ∴AD ===PA=PD H 为AD 中点故 PH ⊥AD平面PAD ⊥平面ABCD ∴PH ⊥平面ABCD 2AH a =2pH == E 为PB 中点，故E 到平面BCD 距离为4a 21122BCD S BC CD a ∆=⋅= 231113432424E BCD BCD V S a a a a -∆=⋅=⨯⋅=……………………12分19、（1）公差 5.0 4.90.1d =-=∴ 5.1x = 5.2y = 5.3y = ……………………2分 （II ）2011年2～6CPI 数据的平均值为 1(4.9 5.0 5.1 5.2 5.3) 5.15x =++++=2222221[(4.9 5.1)(5.0 5.1)(5.1 5.1)(5.2 5.1)(5.3 5.1)]5S =-+-+-+-+- =0.02…………………………………………………………6分 （Ⅲ）基本事件有（2.7，4.9）、（2.7，5.0）、（2.7，5.1）、（2.7，5.2）、（2.7，5.3） （2.4，4.9）、（2.4，5.0）、（2.4，5.1）、（2.4，5.2）、（2.4，5.3） （2.8，4.9）、（2.8，5.0）、（2.8，5.1）、（2.8，5.2）、（2.8，5.3） （3.1，4.9）、（3.1，5.0）、（3.1，5.1）、（3.1，5.2）、（3.1，5.3） （3.9，4.9）、（3.9，5.0）、（3.9，5.1）、（3.9，5.2）、（3.9，5.3） 共25个其中在相同月份2010年通货膨胀且2011年严重通货膨胀的事件有（3.1，5.2） （3.9，5.3）2个，其概率为225P =……………………………………………………12分20、解（1）由椭圆标准方程及抛物线标准方程可得出 点（－2，0）、2）是椭圆上两点 2a =222214b+= 21b = 椭圆标准方程 2214x y += 由点（3，-、（4，－4）抛物线开口向右，其方程22y px =12=6P P=2 24y x =………………4分 （II ）抛物焦点坐标F （1，0）若直线l 垂直于x 轴，方程x =1，由22114x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩解故 M （1，2），N （1，2） 104OM ON ⋅=≠u u u u r u u u r ∴l 与x 轴不垂直设l 方程 (1)y k x =-22(1)14y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得：2222(14)8440k x k x k +-+-=4222644(14)(44)48160k k k k ∆=-⋅+-=+>2122814k x y k +=+ 21224414k x y k -⋅=+0OM ON ⋅=u u u u r u u u r222121212121212(1)(1)(1)()x x y y x x k x k x k x x k x x k ⋅+⋅=⋅+-⋅-=+⋅-++2222222448(1)01414k k k k k k k-+⋅-+=++ 2k =± 直线l 的方程 220x y --=或220x y +-= ……………12分 21、解（I ）3a =时 2()2ln f x x x x =-+ (1)1f =- 1()14f x x x'=-+(1)2k f '==- 切线方程 12(1)y x +=--210x y +-=……………………………………………4分 （II ）23113()4(41)f x x x x a x x a'=-+=-++ (0)x > ()f x 在[1，e]上单调函数⇔在[1，2]上()0f x '≤或()0f x '≥ 设23()41g x x x a=-++ (0)x > 29160a∆=+> 对称轴 38x a =(1)0()0()0g g x g e ≥⎧≥⇒⎨≥⎩ 23041ea e <≤-31()08(1)0g x ag ⎧≤⎪≤⇒⎨⎪≤⎩ 或38()0e a g e φ⎧≥⎪⇒⎨⎪≤⎩ 0a <或1a ≥由上得出当0a <或23041ea e <<-或1a ≥时()f x 在[1，e ]上是单调函数………………………………………………12分 22．（1）证明：连结OE ，BE∵AB 为圆O 直径 ∴BE⊥AE OB=OE ∴∠BEO=∠OBERt△BEC 中 D 为BC 中点 ∴BD=DE ∠BED=∠DBE ∠OED=∠BEO+∠BED=∠OBE+∠DBE=∠OBD=∠ABD=90° ∠OED+∠OBD=180°∴O 、B 、D 、E 四点共圆 ……………………………………5分 （II ）解：延长DO 交圆于H ， O 、D 分别为AB 、AC 中点 OD=12AC=3 MH=AB=4 DM=1 由（I ）OE ⊥DE E 为圆上 ∴DE 为圆O 切线DE 2=DM·DH=1·（4+1）=5 ……………………………………10分 23、解：（1）由已知得N 是坐标（m,0）设Q (,)x y22x x m m OQ OM ON y s s y⎧==⎧⎪=+⇒⇒⎨⎨=⎩⎪=⎩u u u r u u u u r u u u r点M 在圆P=2上 由P=2得224m s +=∴2244x y += Q 是轨迹方程为221164x y +=………………………………………………5分 （Ⅱ）Q 点的参数方程为4cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩RQ ===u u u r≥= RQ u u u r的最小值为3………………………………12分24、解：（I ） 230x x -+>20(2)30x x x -≤⎧⇔⎨⋅-+>⎩ 或20(2)30x x x ->⎧⎨-+>⎩解得 12x -<≤ 或 2x >∴不等式解为 （－1，+∞）………………………………5分（II ）()()f x m x f x x m <-⇔+<2x x m -+< (33)x -<< 设()2g x x x =-+则2230()2022223x x g x x x x --<≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<<⎩在（－3，0]上()g x 2()8g x ≤< 在（2，3）上()g x 2()4g x ≤< ∴在（－3，3）上 2()8g x ≤<故8m ≥时 不等式()f x m x <-在（－3，3）上恒成立………………10分。
海南省琼海市嘉积中学高二数学上学期教学质量监测(段
2013-2014学年度第一学期高中教学质量监测（段考）高二年级数学科试题（理科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 设函数()3212323f x x x x =+--，则(1)f '=（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2-2. 设向量(1,5,1)a =-r ，(2,2,4)b =-r ，若()ka b -r r⊥b r ，则k =（ ）A. 4-B. 6-C. 4D. 63. 对于常数,m n ，“0mn >”是“方程221mx ny +=的图像为椭圆”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的一个顶点到两个焦点的距离分别是8和2，则该椭圆的方程是（ ）A.22110064x y += B. 22164100x y += C.2212516x y += D. 2212516x y +=或2211625x y += 5. 直线l 的方向向量(1,3,5)a =-r ，平面α的法向量(1,3,5)n =--r，则有（ ）A. l ∥αB. l ⊥αC. l 与α斜交D. l α⊂或l ∥α6. 双曲线2213y x -=的焦点到渐近线的距离是（ ）B. 17. P 是双曲线C ：221412x y -=上的一个点，12,F F 是C 的两个焦点，若15PF =，则2PF = （ ）A. 9或1B. 7或3C. 9D. 78. 空间中有四点(3,4,4)A -，(4,5,4)B -，(2,3,4)C ，(3,3,3)D ，则两直线,AB CD 的夹角是（ ）A. 60oB. 120oC. 30oD. 150o9. 设P 是圆C :2240x x y -+=上一个动点，O 是原点，若点M 满足12OM OP =u u u u r u u u r，则点M 的轨迹方程是（ ）A. ()2211x y ++= B. ()2211x y -+= C. ()22416x y ++= D. ()22416x y -+=10. 已知函数()y f x =的图象是下列四个图象之一，其导函数'()y f x =的图象如右图所示，则 该函数的图象是（ ）11. 抛物线C ：28y x =的焦点是F ，P 是抛物线C 上的一个动点，定点(5,4)E ，当PE PF +取最小值时，点P 的坐标是（ ）A. ()8,8B. ()2,4-C. ()2,4D. ()0.5,2-12. 点P 在曲线32y x x =-+上移动，设曲线在点P 处切线的倾斜角是α，则α的取值范围是（ ） A. [,)42ππB. 3[,)4ππC. 3(,]24ππD. 3[0,)[,)24πππ⋃二、填空题（共4个小题，每道题5分 ，共20分） 13. 已知()sin xf x e x =，则()f x '= .14. 已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于D ，且2BF FD =u u u r u u u r，则椭圆C 的离心率是 .15. 给出下列命题：1A 1DA 1C1BD E①若向量AB u u u r ，BC uuur 共线，则,,A B C 三点共线；②若空间中三个向量共面，则这三个向量的起点和终点一定共面；③若存在实数,x y 使OP xOA yOB =+u u u r u u u r u u u r，则,,,O P A B 四点共面；④“向量a r ，b r 共线”是“存在实数λ使ab λ=r r”的充要条件；其中真命题序号是 .16. 抛物线24y x =焦点为F ，过F 作弦AB ，O 是坐标原点，若三角形ABO 面积是，则弦AB 的中点坐标是 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17.（本小题10分）（1）求函数()xf x e =在0x =处的切线的方程； （2）求函数21()ln 2g x x x =-的单调减区间.18.（本小题12分）已知12,F F 是椭圆2212x y +=的两焦点，过2F 作倾斜角为4π的弦AB . （1）求弦长AB ；（2）求三角形1F AB 的面积.19. （本小题12分）在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E 是线段11B D 上一点. （1）求证：11B D ∥平面1A BD ； （2）求点E 到平面1A BD 的距离.20. （本小题12分）设函数2()ln f x a x bx x =++的极值点是1x =和2x =. （1）求,a b 的值；（2）求()f x 在[1,3]上的最大值.21. （本小题12分）如图，四边形ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，PD ∥QA ，12QA AB PD ==. （1）证明：平面PQC ⊥平面DCQ ；（2）求二面角Q BP C --的余弦值.22. （本小题12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：1222=-y x ．（1）设F 是C 的左焦点，M 是C 的右支上一点，若22MF =M 的坐标； （2）设斜率为(2)k k <的直线l 交C 于,P Q 两点，若l 与圆221x y +=相切，求证：OP ⊥OQ .2013-2014学年度第一学期高中水平测试（一）高二年级数学科试题（理）答案一、选择题1-6、ADBCBA 7-12、CABBCD 二、填空题13.(sin cos )xe x x +315.① ③ 16.(3,2)或(3,2)- 三、解答题 17.解：（1）(0)1f =故切点是(0,1)()x f x e '=斜率(0)1k f '== 切线方程：1y x -= （2）1(1)(1)()(0)x x g x x x x x+-'=-=>. 令()0g x '<，则01x << 所以减区间是：(0,1)（或(0,1]）. 18.解：设11(,)A x y ，22(,)B x y1(1,0)F -，2(1,0)F ，tan14AB k π==直线AB ：1y x =-由题意,A B 坐标是221112y x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩的解 所以(0,1)A -，41(,)33B（1）AB ==（2）1(1,0)F -到直线1y x =-的距离d ==11423F AB S AB d == 19.解：建立如图直角坐标系（图 略）则(1,0,0)B ，(0,1,0)D ，1(0,0,1)A ，1(1,0,1)B ，1(0,1,1)D(1,1,0)BD =-u u u r ，11(1,1,0)B D =-u u u u r11BD B D ∴=u u u r u u u u r故BD P 11B D又11B D ⊄平面1A BD 所以11B D P 平面1A BD（2）方法一：由11B D P 平面1A BD 且E 在11B D 上知：E 到平面1A BD 的距离d 等于1B 到平面1A BD 的距离d '11(1,0,0)A B =u u u u r易证1(1,1,1)AC =u u u u r是平面1A BD 的法向量11113A B AC d d AC '====u u u u r u u u u rg u u u u r方法二：由题意可以设(,1,1)E x x -（其中01x ≤≤）1(,1,0)A E x x =-u u u r易证1(1,1,1)AC =u u u u r是平面1A BD 的法向量E 到平面1A BD的距离111A E AC d AC ===u u u r u u u u r g u u u u r20.解： （1）()21af x bx x'=++ 由题意得(1)0(2)f f ''==2104102a b a b ++=⎧⎪∴⎨++=⎪⎩ 解得2316a b ⎧=-⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩（2）由（1）知221()ln 36f x x x x =--+ 22(32)(1)(2)()1(0)3333x x x x x f x x x x x --+---'=--+==>∴在(1,2)内()0f x '>；在(2,3)内()0f x '< ∴在[1,2]上()f x 单调增；在(2,3]上()f x 单调减∴在[1,3]上()f x 最大值是42(2)ln 233f =- 21.解：建立如图直角坐标系，则：(1,1,0)Q ，(0,0,1)C ，(0,2,0)P ，(1,0,1)B（1）(1,1,0)DQ =u u u r ，(0,0,1)DC =u u u r ，(1,1,0)PQ =-u u u r0,0PQ DQ PQ DC ∴==u u u r u u u r u u u r u u u rg g故PQ ⊥面DCQ 所以面PQC ⊥面DCQ（2）(1,0,0)CB =u u u r ，(1,2,1)BP =--u u u r设(,,)n x y z =r是平面PBC 的法向量，则020n CB x n BP x y z ⎧==⎪⎨=-+-=⎪⎩r u u u r g r u u u r g 令2z =，则1y = 故可取(0,1,2)n =r设(,,)m s t r =u r是平面PBQ 的法向量，则020m QB t r m BP s t r ⎧=-+=⎪⎨=-+-=⎪⎩u r u u u rgur u u u r g 故可取(1,1,1)m =u r所以cos ,m n <>=u r r由题意二面角Q BP C --是钝角，故其余弦值是5- 22.解：（1）设(,)M x y又有(F故222(8MFx y =++= 又2221()2x y x -=≥Q解方程组的2x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩所以M （2）设直线:PQ y kx b =+且11(,)P x y ，22(,)Q x y 由PQ1=，即：221b k =+将y kx b =+带入2221x y -=得：222(2)2(1)0k x kbx b ---+=由k <得0∆>12221222212kb x x k b x x k -⎧+=⎪⎪-∴⎨+⎪=⎪-⎩2212121212()()()y y kx b kx b k x x kb x x b =++=+++ OP OQ =u u u r u u u r g 2212121212(1)()x x y y k x x kb x x b +=++++=2222212(1)22b kb k kb b k k +-+++--2222210(1)2k b b k k -+===+-Q 所以OP OQ ⊥。
海南省琼海市高一数学下学期教学质量检测试题一 文
2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测（一）高一年级数学科试题（文科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题（每小题5分，共60分）1、在ABC ∆中，已知6=a ，8=b ，=A 30°，则=B sin （ ） A ．23B.33C.32D.31 2、在ABC ∆中，已知ab c b a =-+222，则角C =（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120° 3、在ABC ∆中，已知6=a ，8=b ，=C 45°，则ABC ∆的面积为（ ） A ．224B. 212C. 26D. 284、在等差数列{}n a 中，151=a ，2-=d ，则9a =（ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．3-5、已知等差数列{}n a 中，10054321=++++a a a a a ，则3a =（ ）A ．10B ．20C ．30D ．406、等差数列{}n a 前n 项和为n S ， 11=a ，2=d ，则10S =（ ）A ．70B ．80C ．90D ．100 7、等比数列{}n a 前n 项和为n S ，3=q ，则=44a S =（ ） A ．940B.980C.2740D.2780 8、已知等比数列{}n a 中， 321=+a a ，632=+a a ，则8a =（ ）A ．64B ．128C ．256D ．512 9、在ABC ∆中，若A c b cos =，则ABC ∆是（ ） A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形10、数列{}n a 为等比数列，且n n n a a a 212+=++，0>n a ，则该数列公比q =（ ） A ．1B.2C.21D.3211、已知两个等差数到{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且n n T S =137+-n n ，则55b a=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．612、在AB C ∆中，a ，b ，c 分别为A 、B 、C 的对边，如果a ，b ，c 成等差数列，30=B ，ABC ∆的面积为23，那么=b （ ） A ．231+ B ．31+ C ．232+ D ．32+二、填空题（每小题5分，共20分）13、32+与32-的等比中项为________________。
海南省嘉积中学2012-2013学年高二数学下学期教学质量监测试题(二)文 新人教A版
DOC 版.2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测（二）高二年级数学试题（文科）考试时间：120分钟 满分：150分欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分） 1、对于实数c b a ，，，下列结论中正确的是 A 、22bc ac b a >>，则若 B 、ba b a 110>>>，则若 C 、b aa b b a ><<，则若0 D 、0011<>>>b a ba b a ，，则，若 2、”，且“22εε<-<-A y A a 是),,,R A y x y x ∈<-εε（”“的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60︒”时，反设正确的是 A 、假设三个内角都不大于60︒B 、假设三个内角都大于60︒C 、假设三个内角至多有一个大于60︒D 、假设三个内角至多有二个大于60︒4、设1)21()21(21<<<a b ，那么 A 、10<<<a bB 、10<<<b aC 、1>>b aD 、1>>a b5、要证51117->-，只需证11157+>+，即需证22)111()57(+>+，即需证1135>，即证35>11，因为35>11显然成立，所以原不等式成立。
以上证明运用了 A 、比较法B 、综合法C 、分析法D 、反证法6、不等式14≥-x 的解集为 A 、{}53|≤≤x x B 、{}53|≥≤x x x 或C 、{}44|≤≤-x xD 、R7、若R y x xy ∈<,,0，则下列不等式中正确的是A 、y x y x ->+B 、y x y x +<-C 、y x y x -<+D 、y x y x -<-DOC 版.8、复数iiz ++-=23的共轭复数是 A 、i +2 B 、i -2C 、i +-1D 、i --19、下列不等式中正确的是 A 、22=⋅≥+∈ba ab b a a b R b a ，则，若 B 、y x y x y x lg lg 2lg lg ⋅≥+都是正数，则，若C 、44240-=⋅-≥+<xx x x x ，则若 D 、2222220=⋅≥+≤--x x xxx ，则若10、若)6)(4()7)(3(++=++=x x Q x x P ，，则P ，Q 的大小关系为A 、Q P <B 、Q P =C 、Q P ≤D 、Q P >11、函数)1(33)(x x x f -+=的最大值为A 、6B 、3C 、3D 、3212、已知正数yx y x y x 1112+=+，则满足，的最小值为 A 、22B 、24C 、223+D 、243+二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分） 13、不等式213≤-x 的解集为 14、函数)0(321>++=x xx y 在a x =时取得最小值，则=a 15、函数)510()51(2<<-=x x x y 的最大值是16、已知关于x 的不等式20131<+-++a x a x 的解集是非空集合，则a 的取值范围是三、解答题（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（10分）解不等式9253<-≤xDOC 版.18、（10分）求证：da cd bc ab d c b a +++≥+++222219、（10分）设1=+y x y x 为正数，且，，用反证法证明：9)11)(11(22≥--yx20、（12分）在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内。
海南省琼海市嘉积中学2013-高二上学期教学质量监测(段考)数学(文)试题
2013-2014学年度第一学期高中教学质量监测（段考）高二年级数学科试题（文科）（时间：120分钟，满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（每小题5分，共60分） 1、已知命题1sin ,:≤∈∀P x R x 则（ ） A 、┐1sin ,:≥∈∃P x R x B 、┐1sin ,:＞x R x ∈∀P C 、┐1sin ,:＞x R x ∈∃PD 、┐1sin ,:≥∈∀P x R x2、“41＜m ”是“一元二次方程02=++m x x 有实数解”的（ ）A 、充分非必要条件B 、充分必要条件C 、必要非充分条件D 、非充分必要条件3、已知经过椭圆1162522=+y x 的左焦点F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，F 2是椭圆的右焦点，则△AB F 2的周长（ ）A 、12B 、16C 、20D 、254、双曲线19422=-y x 的渐近线方程为（ ） A 、x y 32±=B 、x y 23±=C 、x y 94±=D 、x y 49±= 5、抛地线281x y =的焦点坐标为（ ） A 、（0，161）B 、（161，0） C 、（0,4） D 、（0,2）6、双曲线14822=-y x 的焦距为（ ） A 、23B 、24C 、34D 、327、椭圆12222=+by a x 短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形，则椭圆离心率为（ ） A 、21 B 、22 C 、23 D 、33 8、抛物线y x 82-=的准线方程为（ ）A 、321=xB 、321=yC 、2-=yD 、2=y9、双曲线112422=-y x 的右焦点到渐近线的距离为（ ） A 、32 B 、2C 、3D 、110、抛物线的顶点在原点，对称轴为x 轴，焦点在直线01243=--y x 上，则抛物线的方程为（ ） A 、x y 162-=B 、x y 162=C 、x y 122-=D 、x y 122=11、以椭圆192522=+y x 的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为（ ） A 、112622=-y x B 、114622=-y x C 、114422=-y x D 、112422=-y x 12、直线l 经过抛物线x y 42=的焦点，且与抛物线相交于A 、B 两点，若弦AB 中点的横坐标为4，则|AB|=（ ） A 、12B 、10C 、8D 、6二、填空题。
海南省琼海市嘉积镇2012-2013学年度高二数学上学期教学质量监测 文 （三）
2012-2013学年度第一学期高中教学质量监测（三）高二年级数学科试题（文科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题（每题5分，共60分）1.为了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）k 为 （ ）A.40B.30C.20D.122.“双曲线的方程为221916x y -=”是“双曲线的渐近线方程为x y 34±=”的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m+=<<--的（ ） A.离心率相等 B.焦距相等 C.焦点相同 D.准线相同4.某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( )A.6， 12 ，18B. 7，11，19C.6，13，17D. 7，12，175.若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合， 则p 的值为（ ）A ．2-B ．2C ．4-D ．46.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体， 现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色， 则三个形状颜色不全相同的概率为（ ） A.34B.38C.14D.187.在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为（ ）A.11B.12C.13D.158.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14,且样本容量为160,则中间一组有频数为( )A. 32B. 0.2C. 40D. 0.259.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥C. 任何两个均互斥D. 任何两个均不互斥10/ 过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的直线，交双曲线于P 、Q ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（ ）A / 12-B /2C / 12+D / 22+11、已知抛物线24x y =的焦点F 和点(18)A P -，，为抛物线上一点，则PA PF +的最小值是（ ）A ．3 B. 9 C. 12 D. 612. 要使直线1()y kx k R =+∈与焦点在x 轴上的椭圆2217x y a+=总有公共点，实数a 的取值范围是（ ） A.01a <≤B.07a <<C.17a ≤<D.17a <≤二、填空题（每题5分，共20分）13.有一个简单的随机样本：10, 12, 9, 14, 13，则样本平均数x =______， 样本方差2s =______。
高考数学-第二学期海南省嘉积中学高三模拟测试(二).docx
2014-2015学年度第二学期海南省嘉积中学高三模拟测试（二）高三年级数学科试题（文科）（考试时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
)1．设集合A ＝{x |1<x <4}，集合B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(∁R B )＝( ) A ．(1,4) B ．(3,4) C ．(1,3) D ．(1,2)∪(3,4) 2．复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A ．－1－i B ．－1＋i C ．1－i D ．1＋i 3．执行如图所示的程序框图，则输出的T 值为( ) A ．30 B ．54 C ．55 D ．914．将函数y ＝sin(x －π3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移π3个单位，得到的图象对应的解析式是( )A ．y ＝sin 12xB ．y ＝sin(2x －π6)C ．y ＝sin(12x －π6)D ．y ＝sin(12x －π2)5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( ) A.16 B .13 C.23 D ．1 6.“lg x ，lg y ，lg z 成等差数列”是“y 2＝xz ”成立的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知正方形ABCD 的边长为2，H 是边DA 的中点．在正方 形ABCD 内部随机取一点P ，则满足|PH |<2的概率为( ) A.π8 B .π8＋14 C.π4 D.π4＋148．在△ABC 中，如果sin A ＝3sin C ，B ＝30°，角B 所对的边长b ＝2，则△ABC 的面积为( ) A ．4 B ．1 C . 3 D ．2 9．设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤2，0≤y ≤3，x ＋2y －2≥0，所表示的平面区域为S ，若A 、B 为区域S 内的两个动点，则|AB |的最大值为( )A ．13 B.2 5 C ．3 D. 510．过已知双曲线x 24－y 2b2＝1(b >0)的左焦点F 1作⊙O 2：x 2＋y 2＝4的两条切线，记切点为A ，B ，双曲线的左顶点为C ，若∠ACB ＝120°，则双曲线的离心率为( ) A.12 B. 2 C.3 D ．211. 已知函数f (x )＝|2x－1|，当a ＜b ＜c 时，f (a )＞f (c )＞f (b )，那么正确的结论是( )A ．2a＞2bB ．2a＞2cC ．2－a＜2cD ．2a＋2c ＜212．1已知正三棱锥P －ABC ，点P 、A 、B 、C 都在半径为3的球面上，若PA 、PB 、PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC 的距离为( )A. 2B. 3C.33 D.233二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．)13．已知|a |＝2，|b |＝2，a 与b 的夹角为45°，且λb －a 与a 垂直，则实数λ＝________. 14. 设函数y ＝f (x )的导函数为f ′(x )，若y ＝f (x )的图象在点P (1，f (1))处的切线方程为x－y ＋2＝0，则f (1)＋f ′(1)＝_______________.15．已知抛物线x 2＝4y 上的动点P 在x 轴上的射影为点M ，点A (3,2)，则|PA |＋|PM |的最小值为________．16．设x 、y ∈R ，a >1，b >1，若a x ＝b y＝3，a ＋b ＝23，则1x ＋1y的最大值为___________.三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分12分)已知正项数列{a n }满足4S n ＝(a n ＋1)2. (1) 求数列{an }的通项公式； (2) 设b n ＝1a n a n ＋1，求数列{b n }的前n 项和T n .18．(本小题满分12分)解放军某部在实兵演练对抗比赛中，红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击，其所得成绩的茎叶图如图所示.(1) 根据射击数据，计算红、蓝两个小组射击成绩的均值与方差，并说明红军还是蓝军的成绩相对比较稳定； (2) 若从蓝军6名士兵中随机抽取两人，求所抽取的两人的成绩之差不超过2的概率．19. (本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1＝AC ＝2AB ＝2，且BC 1⊥A 1C . (1) 求证：平面ABC 1⊥平面A 1ACC 1；(2) 设D 是A 1C 1的中点，判断并证明在线段BB 1上是否存在点E ，使DE ∥平面ABC 1；若存在，求三棱锥E －ABC 1的体积．20．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，过定点C (2,0)作直线与抛物线y 2＝4x 相交于A 、B 两点，如图，设动点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)．(1) 求证：y 1y 2为定值；(2) 若点D 是点C 关于坐标原点O 的对称点，求△ADB面积的最小值．21．(本小题满分12分)．函数f (x )＝2ax －x 2＋ln x ，a 为常数． (1) 当a ＝12时，求f (x )的最大值；(2) 若函数f (x )在区间[1,2]上为单调函数，求a 的取值范围．请考生在第22,23,24题中任选一题做答。
海南省嘉积中学高二下学期质量检测(一)(数学文).doc
-第二学期高中教学质量监测（一）高二数学科试题（文科）（时间：1 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知数列{}na 中，11=a ，当2≥n 时，121+=-n n a a ，则=n a （ ）A ．12-n B ．222+-n n C ．12-n D ．121+-n2．i 是虚数单位，=-+4)11(ii （ ） A ．-1 B ．1 C ．i - D ．i 3．若复数i x x )1()1(2-+-为纯虚数，则实数x 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．-1或1 4．在复平面内，复数iiZ -=1对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．如图1，E 是 ABCD 边BC 上一点，ECBE=4，AE 交BD 于F ，则FD BF=（ ） A ．54 B ．94 C ．95 D ．1046．如图2，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆上两点，半圆O 的切线PC 交AB 的延长线于点P ，︒=∠25PCB ，则=∠ADC （ ） A ．︒105 B ．︒115 C ．︒120 D ．︒125 7．如图3，AB 是⊙O 的直径，P 在AB 的延长线上，PC 切⊙O 于C ，PC=3，BP=1，则⊙O 的半径为（ ） A ．2 B ．23 C ．1 D ．332 8．设a 、b 、c 都是正数，则三个数b a 1+，c b 1+，ac 1+（ ） A ．都大于2 B ．至少有一个大于2C ．至少有一个不小于2D ．至少有一个不大于2 9．n 个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从到箭头方向依次是（ ）A ．↓→B ．→↑C ．↑→D ．→↓10．如图4，正方形ABCD 中，E 是AB 上任一点，作EF ⊥BD 于F ，则EF ︰BE=（ ）A ．21B ．22C ．23D ．211．在直角三角形中，斜边上的高为6cm ，且把斜边分成3︰2两段，则斜边上的中线的长为（ ）A ．265cm B ．64cm C ．65cm D ．235cm 12．如图5，锐角三角形ABC 中，以BC 为直径的半圆分别交AB 、AC 于点D 、E ，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（ ）A ．cosAB ．sinAC ．sin 2AD ．cos 2A二、填空题（每小题5分，共13．数列0，3，8，15，24，35……猜想n a = 。
海南省琼海市嘉积中学2013届高三下学期第一次月考数学(理)试题
（时间：120分钟 满分：150分）命题教师：邢大福 李德源 吕银平 审题教师：陈泽惠欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。
1． 设集合P ＝{3，log 2a }，Q ＝{a ，b }，若P ∩Q ＝{0}，则P ∪Q =( )A ．{3,0}B ．{3,0,1 }C ．{3,0,2}D ．{3,0,1,2}2．如图在复平面内，复数21,z z 对应的向量分别是,,OB OA 则复数12z z 的值是( ) A ．i 21+- B ．i 22-- C ．i 21+ D ．i 21-3．设,,αβγ是三个互不重合的平面，m ，n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是( )A ．γαγββα⊥⊥⊥则若,, B ．若//,,//,//m m m αββαβ⊄则C ．若,,//m m αβαβ⊥⊥则D ．n m n m ⊥⊥则若,,//,//βαβα4．下列命题正确的有( )①8(1的展开式中所有项的系数和为 0；② 命题p :“01,R 0200>--∈∃x x x ”的否定p ⌝:“01,R 2≤--∈∀x x x ”；③ 设随机变量X 服从正态分布N(0, 1),若p )X (P =>1，则p )X (P -=<<-2101； ④ 回归直线一定过样本点的中心（y x ,）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个D. 4个5．已知抛物线22px y =（p>0）的准线与圆05422=--+y y x 相切，则p 的值为( )A ．10B ．6C ．81 D ．241 6．对于函数y=f （x ），x ∈R ，“y=|f(x)|的图像关于y 轴对称”是“y=f （x ）是奇函数”的( )A ．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．已知等差数列{}n a 的公差和等比数列{}n b 的公比都是)1(≠d d ，且11b a =，44b a =，1010b a =，则1a 和d 的值分别为( )A ．332,2-B ． 332,2C ．332,2--D ．332,2-8．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x, y ） 的概率为( ) A ．14 B. 2π C. 4π D.8π9．函数x x x x f 3ln )(2-+=的导函数)(x f '的图象与x 轴所围 成的封闭图形的面积为( ) A ．-431n2 B ．-231n2 C ．-411n2 D ．-211n2 10．关于函数x x x x f cos )cos (sin 2)(-=的四个结论： P 1：最大值为2； P 2：最小正周期为π； P 3：单调递增区间为∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-k k k ,83,8ππππZ ；P 4：图象的对称中心为∈-+k k ),1,82(ππZ .其中正确的有( )A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个 11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 ( )A ．B ．83π C ．163π D ．12．已知点P 是双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b y a x 左支上一点，F 1，F 2是双曲线的左、右两个焦点，且PF 1⊥PF 2，PF 2与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段PF 2，则双曲线的离3心率是( )A ．5B ．2C ．3D ．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上。
海南省琼海市嘉积中学2013-2014学年高二上学期教学质量监测(段考)化学(文)试题Word版含答案.pdf
2013-2014学年度第一学期高中教学质量监测（段考） 高二年级化学科试题（文） （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题（本题包括小题，每小题，共，每小题只有1个正确答案）下列法正确的是A．为使火腿肠颜色更鲜红，多加一些亚硝酸钠 B．为婴儿，在婴儿食品中加着色剂 ．D．为足够蛋白质多吃肉少吃维生素D有利于对钙的吸收。
下列补钙的途径不正确的是A. 经常晒太阳B．饮用 C. 经常饮用牛奶、豆奶 ．经常饮用含量高的硬水．．．．下列说法正确的是A．海南岛四面环海，水资源丰富，不必节约用水 B．明矾既能沉降水中的悬浮物，又能杀菌消毒 C．可通过长期饮用含Ca2+浓度较高的水来补钙 D．长期饮用纯净水，有可能引起一些微量元素缺乏症 下列关于食品添加剂的说法不正确的是A．食品添加剂在合理限量范围内使用不影响人体健康 B．食品添加剂必须用天然物质制造 C．柠檬黄常用来做着色剂，改善食品色泽 D．醋可用作防腐剂和调味品．．．．．．．．．．．．．．．．．维生素C可溶于水，溶液呈酸性，有还原性，其结构如下图所示。
关于维生素C的叙述错误的是A．维生素C是有机物 B．在维生素C溶液中滴入石蕊试液显蓝色 C．新鲜蔬菜比煮熟的维生素C含量多 D．维生素C在溶液中或受热时容易被氧化 有关水在人体中的作用，正确的说法是( ) A．水是一种很好的溶剂 B．水在人体内没有调节体温的作用 C．饮用水越纯净越好 D．没有污染的水就是纯净水①Fe由+2变为+3 ②O2被③析出H2 ④有Fe2O3·H2O形成 ⑤杂质碳被氧化除去 （1）糖类、脂肪、蛋白质、维生素、矿物质（无机盐）和水合称六大营养素，食物烹调时还使用一些调味剂。
张华家今晚菜谱如右。
食谱中调味剂有_________和_________等。
该食谱__________（填“能”或“不能”）提供蛋白质类营养素， 西红柿富含具有抗坏血病功能的物质，该物质属于六大营养素中的____________。
海南省嘉积中学高二数学下学期质量检测(一)理.doc
-第二学期高中教学质量监测（一）高二数学科试题（理科）（时间：1 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！第Ⅰ卷 选择题 共60分一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列等于1的积分是（ ）A ．dx x ⎰10B ．dx x ⎰+1)1( C ．dx ⎰101 D ．dx ⎰10212.若复数11i z i+=-，则2010z = （ ）A ．1B ．1-C.0 D ．1005(1)i +3．某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。
则每天不同午餐的搭配方法总数是（ ） A ．210 B ．4 C ．56 D ．22 4. 从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 A ．300种 B ．240种 C ．144种 D ．96种 5.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。
比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。
下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A.299B. 378C. 1024D. 12256. 若i 为虚数单位，则复数iiz 211++=在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7. 若11,0,23,x y x y x y>+=+且则的最小值为 （ ） A ．2 B ．32C．13+ D．3+8. 曲线3cos (0)2y x x π=≤≤与坐标轴围成的面积是 （ ） A.4 B. 52C.3D.29.dx e e x x ⎰-+10)(=（ ）A ．e e 1+B ．2eC ．e2D ．e e 1-10.已知函数()y xf x '=的图象如图1所示（其中()f x '是函数()f x 的导函数），下面四个图象中()y f x =图象大致为（ ）11. 若21()ln(2)2f x x b x =-++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是（ ） A. [1,)-+∞ B. (,1]-∞- C. (1,)-+∞ D. (,1)-∞- 12. 已知函数32()(0)f x ax bx x a b ab =++∈≠R ，，的图象如图2所示（12x x ，为两个极值点），且12x x >，则有（ ） A ．0,0>>b aB ．0,0<<b aC ．0,0><b aD ．0,0<>b a第Ⅱ卷 非选择题 共90分二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共13.有ABCD 四个朋友住在同一个城镇上，其中一个是农民、一个是民警、一个是木匠、一个是医生.一天A 的儿子摔坏了腿，A 带着儿子去找医生，医生的妹妹是C 的妻子，农民没有结婚，他家养了很多母鸡，B 经常到农民家中去买鸡蛋，民警每天都与C 见面，因为他俩住隔壁根据这些信息，可判断A 、B 、C 、D 的身份是:A 是_________B 是_________C 是_________D 是__________ 14. 对于)(131211)(+∈+⋅⋅⋅+++=N n n n f ， 经计算,27)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(>>>>=f f f f f ，猜想当2≥n 时，有__________________________.15.曲线x e y 2=在点(01)，处的切线方程为 ．16.13)(3+-=x ax x f 对于[]1,1-∈x 总有0)(≥x f 成立，则a = ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70分。
海南省嘉积中学高二下学期教学质量检测(三)(数学文)缺解答题目.doc
-第二学期高中教学质量监测（三）高二年级数学科试题（文科）（考试时间：1 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题（共12道小题，每题5分）1．已知集合{}1,2,3M =，{}2,3,4N = ，下列选项成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．2．已知集合(){,A x y =|,x y 为实数，且}221xy +=，(){,B x y =|,x y 为实数，且}y x =，则A B ⋂的元素个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0 3．下列命题中的假命题是（ ）A ．B ．]C ．D ． 4．函数y=322--x x +()2log 2+x 的定义域为（ ）A ．（-∞,-1）∪(3,+∞)B ．(-∞,-1)∪［3,+∞］C ．(-2,-1)D ．(-2,-1)∪［3,+∞］ 5．已知函数()3log ,02,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则19f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．4B ．14C ．-4D ．14-6．不等式214xx ->+的解集是（ ） A ．()4,1-- B ．()(),11,-∞-⋃+∞ C ．(),1-∞- D ．()(),41,-∞-⋃-+∞7．若a,b,x,y ∈R,则⎩⎨⎧>--+>+0))((,b y a x b a y x 是⎩⎨⎧>>b y a x ,成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件M N ⊆N M ⊆{2,3}M N ⋂={1,4}M N ⋃,lg 0x R x ∃∈=,tan 1x R x ∃∈=,20xx R ∀∈>3,0x R x ∀∈>8．已知()()f x e x R =∈，则()2f e =（ ）A ．e 2B ．eC ． eD ．不确定 9．设0a >，不等式ax b c +<的解集是{}21x x -<<，::a b c =（ ）A ．1∶2∶3B ．2∶1∶3C ．3∶1∶2D ．3∶2∶1 10. 设U=R ，{}28210A x mx mx =++>，A=∅,则m 的取值范围是（ ）A ．0≤m<1621 B ．m>1621或m=0 C ．0<m<1621 D ．m<0或m>162111．已知四个函数：①y ＝3x ；②y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x x ≥0，2xx ＜0；③y ＝－4x ＋5(x ∈Z)；④y ＝x 2－6x ＋7. 其中值域相同的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④12．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{5,19}的“孪生函数”共有（ ） A ．4个 B ．6个 C ．8个 D ．9个 二、填空题（共4道小题，每题5分） 13．已知,x y R +∈，且满足134x y+=，则xy 的最大值为___________ . 14．设函数()()()11,021,0x x f x x x⎧-≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩若()f a a =，则实数a 的值是__________．15．已知关于x 的不等式25x x k -+->的解集为R ，则实数k 的范围是________．16．对于实数x ，y 定义新运算1x y ax by *=++，其中a 、b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5＝15，4*7＝28，则1*1＝__________-第二学期高中教学质量监测（三）高二年级数学参考答案（文科）1~6 CBDDBA 7~12 CBBAAD13．3 14. －1或23 15. k <3 16. -1117.解：(1)分别作出f(x)在x>0，x ＝0，x<0 段上的图象，如图所示．(2)f(1)＝1，f(－1)＝－1－1＝1，f[f(－1)]＝f(1)＝118.（1）{}23A x x =-<≤[ （2）()3,a ∈+∞ （3） (](][][],23,41,4,1,3U U U C A C B A C B =-∞-=-=-19. 解：则A ，B ，G ，F 四点共圆：（1）设圆的参数方程为cos 1sin x y θθ=⎧⎨=+⎩，22cos sin 1)1x y θθθϕ+=++=++121x y ≤+≤（2）cos sin 10x y a a θθ++=+++≥()c o ss i n 12s i n 14a πθθθ⎛⎫∴≥-+-=+- ⎪⎝⎭max 114a πθ⎡⎤⎛⎫∴≥+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦21. 解：（1）分三类进行讨论（略）得到()13,2131,223,2x x f x x x x x ⎧-≥⎪⎪⎪=---<<⎨⎪-+≤-⎪⎪⎩，()1f x ≥1） 当12x ≥时，由31x -≥得4x ≥ 2） 当122x -<<时，由311x --≥得23x ≤-，则223x -<≤-3） 当2x ≤-时，由31x -+≥得2x ≤-()1f x ∴≥的解集为[)2,4,3⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦（2）52-（略）22. 解：（I ）令1y x ==易得0)1(f =．而211)3(f )3(f )9(f -=--=+=且0)1(f )91(f )9(f ==+，得2)91(f =．（II ）设+∞<<<21x x 0，由条件（1）可得)x x (f )x (f )x (f 1212=-，因1x x 12>，由（2）知0)x x(f 12<，所以)x (f )x (f 12<，即)x (f 在+R 上是递减的函数．由条件（1）及（I ）的结果得：)91(f )]x 2(x [f <-其中2x 0<<，由函数)x (f 在+R 上的递减性，可得：⎪⎩⎪⎨⎧<<>-2x 091)x 2(x ，由此解得x 的范围是)3221,3221(+-． （III ）同上理，不等式2)x 2(f )kx (f <-+可化为91)x 2(kx >-且2x 0<<， 得)x 2(x 91k ->，此不等式有解，等价于min)x 2(x 91k ⎥⎦⎤⎢⎣⎡->，在2x 0<<的范围内，易知1)x 2(x max =-，故91k >即为所求范围．。
海南省嘉积中学高二下学期期末考试试题(数学文).doc
海南省嘉积中学高二下学期期末考试试题（数学文）（时间：1 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题（5分*12=60分）1、已知集合M=}53|{≤<-x x ，N=}55|{>-<x x x 或，则M ∪N=( ) A 、}35|{->-<x x x 或 B 、{}55|<<-x x C 、{}53|<<-x x D 、}53|{>-<x x x 或2、集合A={-1,5,1}，A 的子集中，含有元素5的子集共有（ ） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个3、集合P=},2|{Z k k x x ∈=，若P b a ∈∀,都有P b a ∈*。
则*运算不可能是（ ） A 、加法 B 、减法 C 、乘法 D 、除法4、下列函数中满足“对任意)0,(,21-∞∈x x ，当21x x <时，都有)()(21x f x f <”的是（ ） A 、1)(+-=x x f B 、1)(2-=x x f C 、xx f 2)(= D 、)ln()(x x f -= 5、设定义在R 上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( ) A 、13 B 、2 C 、213 D 、1326、函数2211x x y -+-=的定义域为（ ）A 、{x|x ≥1或x ≤-1}B 、{x|-1≤x ≤1}C 、{1}D 、{-1,1} 7、设f,g 都是由A 到B 的映射，则 f[g(1)], g[f(2)], f{g[f(3)]}的值分别为（ ）A 、3,3,3B 、3,1,2C 、3,3,2D 、以上都不对 8、函数862++-=k x kx y 的定义域为R ，则k 的取值范围是（ ）A 、k ≥0或k ≤-9B 、k ≥1C 、-9≤k ≤1D 、0＜k ≤1 9、函数5)(2++=bx ax x f 满足)3()1(f f =-，则)2(f 的值为（ ）A 、8B 、6C 、5D 、与a,b 的值有关 10、a<0是方程0122=++x ax 至少有一个负数的（ ）条件A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充要D 、既不充分也不必要11、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(,2)21(,)1(,2)(2x x x x x x x f ，若21)(<a f ，则实数a 的取值范围是( )A 、)2,(--∞B 、)22,22(-C 、)22,(-∞D 、)22,22()23,(---∞ 12、已知奇函数f(x)是定义在（-2，2）上的减函数，若f(m-1)+f(2m-1)>0，则实数m 的范围是（ ）A 、21-＜m ＜23 B 、32-＜m ＜21 C 、21-＜m ＜32 D 、32-＜m ＜21- 二、填空题（5分*4=13、命题“91,2≤>∈∃x x R x 且”的否定是 ，你填写的是一个 （填“真”或“假”）命题。
海南省琼海市嘉积中学高三数学上学期教学质量监测(段考)文 新人教A版
2013-2014学年度第一学期高中教学质量监测（段考）高三年级数学科试题（文科）（时间：120分钟，满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题：（本大题共有12道小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．已知集合{}{}2,01242<=<--=x x B x x x A ，则=⋂B A （ ）A ．{}6<x xB ．{}22<<-x xC ．{}26<<-x xD ．{}2<x x 2．已知函数1)2sin()(+-=ππx x f ，则下列命题正确的是（ ）A ．)(x f 是最小正周期为1的奇函数B ．)(x f 是最小正周期为1的偶函数C ．)(x f 是最小正周期为2的奇函数D ．)(x f 是最小正周期为2的偶函数 3．满足βαβαsin sin 23cos cos +=的一组α、β的值是（ ） A ．4,3πβπα==B ．3,2πβπα==C ．6,3πβπα=-= D ．6,3πβπα==4．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤--≥-+0302063y y x y x 则目标函数x y g 2-=的最小值是（ ）A ．－7B ．－4C ．1D ．2 5．设函数a xx x f -+=2log )(3在（1,2）内有零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．)2log ,0(3 B ．)1,2(log 3 C ．)2log ,1(3-- D ．)4log ,1(3 6．若向量)2,1(=，)2,3(-=且)(k +∥)3(-则实数k =（ ）A ．31-B ．－2C ．911D ．137．△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a ,b ,c ，若A=60º，B=75º，C=10，则b =（ ）A ．355+B ．255+C ．310D ．2108．已知函数x x x f cos )(2-=，设)6.0(),0(),5.0(f c f b f a ==-=其大小关系为（ ）A ．b c a <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a << 9．在△OAB 中（O 为坐标原点），(2cos ,2sin )αα=，)sin 5,cos 5(ββ=，若⋅=－5，则△OAB 的面积为（ ） A ．23 B ．3 C ．35 D ．235 10．下列命题中错误的是（ ）A ．命题“若p 则q ”与命题“若¬q 则¬p”互为逆否命题B ．命题{}:0,1,1x p x e ∀∈≥，命题2:,10q x R x x ∃∈++<，p q ∨为真C ．“若22am bm <”，则a b <的逆命题为真命题 D ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题11．若点P 是函数x x x f ln )(2-=上任意一点，则点P 到直线02=--y x 的最小距离为（ ）A ．2B ．22C ．21D ．312．关于x 的方程x xsin 2cos =在区间]2,0[π上解的个数为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．0第II 卷二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分） 13．函数nnx x f 32)(-=n Z ∈且在),0(+∞上，)(x f 是减函数，则n = .14．若x xe x f -=)(在0x x =处的切线与x 轴平行，则此切线方程是 . 15．设△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a ,b ,c 若△ABC 的面积22)(c b a S --=，则=-AAcos 1sin （ ）16．如图直角三角形ABC 中，3,==AB CB CA ，点E 1F 分别在CA 、CB 上，EF ∥AB ，2=AE ，则⋅=三、解答题17．（本题满分12分）已知函数212cos 2cos 2sin 3)(2++=x x x x f （I ）求)(x f 的单调减区间（II ）在锐角△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a ,b ,c 且满足A c c a b cos cos )2(⋅=-，求)(A f 的取值范围.18．（本题满分12分）已知△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a ,b ,c ，且ab c b a 3)(2222=-+ （I ）求2sin2BA +的值. （II ）若C=2，求△ABC 面积的最大值.19．（本题满分12分）甲厂以x 千克/小时的速度匀速生产某种产品，（生产条件为101≤≤x ），每一小时可获得利润是)315(100xx -+元. （I ）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x 的取值范围. （II ）要使生产90千克该产品获得的利润最大，甲厂应选取何种生产速度？并求此最大利润. 20．（本题满分12分）已知函数323()61,(1)0,(2)02f x ax bx x f f ''=+-+-== （I ）求函数)(x f 的解析式.（II ）对于1x ∀、]3,0[2∈x ，求证10)()(21≤-x f x f 21．（本题满分12分） 已知函数23)(bx x x f -=（I ）当b =3时，函数在)3,(+t t 上既存在极大值，又有在极小值，求t 的取值范围.（II ）若1)()(+=xx f x g 对于任意的[2,)x ∈+∞恒有0)(≥x g 成立，求b 的取值范围.四、选考题（10分）请考生在第22、23、24题任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22．选修4-1：几何证明选讲如图，设C 为线段AB 的中点，BCDE 是以BC 为一边的正方形，以B 为圆心，BD 为半径的圆与AB 及其延长线交于点H 及K.（I ）求证：2BC CK HC =⋅.（II ）若圆B 半径为2，求AK AH ⋅的值.23．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，动点),(θρP 运动时，ρ与2sin ()24θπ+成反比，动点P 的轨迹经过点（2,0）（I ）求动点P 的轨迹其极坐标方程.（II ）以极点为直角坐标系原点，极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系，将（I ）中极坐标方程化为直角坐标方程，并说明所得点P 轨迹是何种曲线.24．选修4-5：不等式选讲 （I ）解不等式422≤-++x x（II ）+∈R b a ,，证明：)(22b a ab b a +≥+一、选择题：BDCAB AACDC AB 二、填空题高三数学（文）参考答案13、1或2 14、1y e=15、4 16、－517、解：（I ）61()cos 1sin()12f x x x x π=++=++ …………3分 322262k x k πππππ+≤+≤+得()f x 的单调减区间4(2,2)33k k k z ππππ++∈ …………6分（II ）∵(2)cos cos b a C C A -=⋅由正弦定理得2sin cos sin cos sin cos B C A C C A -=2sin cos sin cos sin cos sin()sin B C A C C A A C B =+=+=(0,)sin 0B B π∈> ∴1cos 2C =(0,)C π∈ ∴3C π=…………8分又∵A 、C 均为锐角 ∴62A ππ<<…………10分2363A πππ<+<sin()16A π<+≤()sin()1(16f A A π=++∈+ …………12分18、解：（I ）2222(3)a b c ab +-= 34cos 3cos 4ab C abC ==…………2分 A B C π+=-∴2117sin [1cos()](1cos )2228A B A B C +=-+=+=………6分（II ）22232a b c ab +-= 且c =222342a b ab +-=又222a b ab +≥ ∴32482ab ab ab ≥-≥ …………8分3cos 4C =(0,)C π∈ ∴sin C == …………10分11sin 822S ab C =≤⨯=△ABC …………12分19、解：（I ）依题题得3200(51)3000x x+-≥251430x x --≥ 310x ≤≤∴要使该产品2小时获利不低于3000元，x 取值范围[3，10] ……6分 （II ）设生产此产品获得利润为y 元290313100(51)450009000()y x x x x x=⋅+-=+⋅- (110)x ≤≤ ………8分 2331369000()9000x y x x x-'=-+=⋅ …………9分当16x ≤<时max 45750y =（元）甲厂应造生产速度为6千克/小时时获得最大利润45750元。
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海南省琼海市嘉积中学2013届高三第二学期高中教学质量监测（一）文科数学（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共有12道小题，每小题5分，在每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合{}{}2,1,0,2,0,1,2,3,4A B =--=，U=R 则()R A C B = （ ） A 、φ B 、{}0,1 C 、{}2,1-- D 、{}2,1,0--2、下列关于命题的说法中错误的是（ ） A 、对于命题P ：x R ∃∈，使得210x x ++<，则:P x R ⌝∀∈，则210x x ++≥ B 、“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C 、命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题是：“若1x ≠，则2320x x -+≠”D 、若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题3、若0,0a b >>，函数32()422f x x ax bx =--+在1x =处有极值，则ab 的最大值是（ ）A 、9B 、6C 、3D 、24、等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -=（ ）A 、17B 、16C 、15D 、145、设F 1、F 2为双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的两个焦点，若F 1、F 2、P（0，2b ）是正三角形的三个顶点，则双曲线离心率是（ ）A 、32B 、2C 、52D 、36、在一个袋子中装有分别标注1、2、3、4、5的5个形状大小完全相同的小球，现从中随机取出2个小球，则 取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（A 、14B 、110C 、310D 、257、执行如图所示的程序框图，若输入的x y 值相等，则这样的x 值有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、将函数()sin 2cos 222f x x x =+的图象向右平移4π个单位后得到函数()g x 的图象，则()4xg =（ ）A、2B 、－1 CD 、2 9、如图为一几何体的三视图， 则该几何体体积为（ ）A 、103B 、6C 、143 D 、7310、圆O 的方程为222x y +=，圆M 方程为22(1)(3)1x y -+-=，P 为圆M上任一点，过P 作圆O 的切线PA ，若PA 与圆M 的另一个交点为Q ，当弦PQ 的长度最大时，切线PA 的斜率是（ ）A 、7或1B 、7-或1C 、7-或－1D 、7或－1 11、已知直线12:1,:4360l x l x y =--+=，抛物线24y x =上有一动点P 到直线1l ，2l 的距离之和的最小值是（ ）A 、2716 B 、115C 、3D 、2 12、已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且139,,a a a 成等比数列，则1392410a a a a a a ++=++（ ）A 、1120 B 、1316 C 、916 D 、1720第II 卷二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分，共20分。
）13、将容量为n 的样本中数据分成6个组，制成一个频率分布表，若第一组至第六组的数据频率之比为2： 3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和为27，则n = 。
14、已知i是虚数单位，z =z 的共轭复数是 。
侧视图俯视图主视图15、动点(,)P x y 满足2202010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩，点Q （5，4）则PQ 的最小值是 。
16、设a 、b 、c 为非零向量，且a +b +c =O ，向量a 、b 夹角为60，1a b == ，则向量a 与c的夹角为 。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本题满分12分）在△ABC 中，角A 为锐角，记角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，设向 量(cos ,sin ),(cos ,sin ),m A A n A A m ==- 与n 的夹角为3π。
（I ）求m⋅及角A 的大小。
（II ）若a c ==ABC 的面积。
18、（本题满分12分）某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量，随机抽取了100袋，并称出每袋白糖的重量（单位:g ），得到如下频率分布表。
分组 频数 频率[485.5，490.5） 101y [490.5，495.5）1x 2y [495.5，500.5）2x 3y [500.5，505.5] 10合计 100表中数据1y ，2y ，3y 成等差数列。
(I)将有关数据分别填入所给的频率。
分布表的所有空格内，并画出频率分布直方图。
(II)在这100包白糖的重量中，估计其中位数。
19、（本题满分12分） 如图四棱锥E —ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形。
∠ABC=45°，BE=BC= EA=EC=6，M 为EC 中点，平面BCE ⊥平面ACE ，AE ⊥EB（I ）求证：AE ⊥BC （II ）求四棱锥E —ABCD 体积 20、（本题满分12分）已知平面上动点P （,x y ）及两个定点A （-2，0），B （2，0），直线PA 、PB 的斜率分别为1k 、2k 且1214k k ⋅=-（I ）求动点P 所在曲线C 的方程。
（II ）设直线:l y kx m =+与曲线C 交于不同的两点M 、N ，当OM ⊥ON 时，C MDBAE求点O 到直线l 的距离。
（O 为坐标原点）21、（本题满分12分）已知函数1()ln (0)xf x x a ax -=+>（I ）当12a =时，求()f x 在[1，e ]上的取值范围。
（II ）若1()()4g x f x x =-在[1，e ]上为增函数，求a 的取值范围。
四、选作题，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分） 你所选做的是第（ ）题 22、选修4—1：几何证明选讲如图AB 为圆O 直径，P 为圆O 外一点，过P 点作PC ⊥AB ，垂是为C ，PC 交圆O 于D 点，PA 交圆O 于E 点，BE 交PC 于F 点。
（I ）求证：∠PFE=∠PAB （II ）求证：CD2=CF ·CP23、选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，已知点P 的直角坐标为（1，－5），点M 的极坐标为（4，2π），若直线l 过点P ，且倾斜角为3π，圆C 以M 为圆心，4为半径。
（I ）求直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程。
（II ）试判定直线l 与圆C 的位置关系。
24、选修4—5，不等式选讲已知函数()1,()3f x x g x x a =-=-++ a R ∈ （I ） 解关于x 的不等式 ()6g x >（II ）若函数2()y f x =的图象恒在函数()y g x =的上方，求实数a 的取值范围。
E数学（文科）参考答案237b +-= 4b =1114222ABC S bcsinA ∆==⨯=18、（1）分组频数频率[485.5，490.5）10 0.1 [490.5，495.5） 30 0.3 [495.5，500.5） 50 0.5[500.5，505.5]100.1 合计1001（2）由频率分布直方图知中位数应在第三组设中位数为x0.10.30.1(495.5)0.5x ++-= 496.5x = 这100包白糖重量的中位数为496.5g 19、（1）证明：BE=BC ， M 为EC 中点 ∴BM ⊥EC 又平面BCE ⊥平面ACE 且交于EC ∴BM ⊥平面ACE ， AE ⊥BM又AE ⊥EB EB BM=B BM 、EB ⊂平面BCE∴AE ⊥平面BCE ， AE ⊥BC（2）设E 点到平面ABCD 距离为h BM === A BCE E ABC V V --=1133BCE ABC S AE S h ∆∆⋅=⋅11664522AB BC Sin h ⨯=⋅⋅⋅=12h =⨯⋅h =112453322E A B C DV A B B C S i n -=⨯⨯⨯⋅⋅22112228444141kmm x x x x k k -+=-⋅=++OM ⊥ON ∴12120x x y y ⋅+⋅=2212121212()()(1)()0x x kx m kx m k x x km x x m ⋅+++=+⋅+++=22222224484(1)()0(1)41415m km k km m m k k k -+⋅+⋅-+=⇒=+++满足22410k m +-> O 点到l 的距离为d =222415m d k ==+5d = 21、解：（1）12a =时 22()ln xf x x x -=+ 21()(2)[1,]f x x x e x'=-∈当12x <<时 ()0f x '< ()f x 在[1，2）上2x e <<时 ()0f x '> ()f x 在[2，e ）上 ∴2x =时 ()f x 有极小值也就是最小值(2)ln 21f =- 又2(1)0,()10f f e e==-+< ∴()f x 在[1，e ]上最大值为(1)0f =()f x 取值范围为[ln 21,0]- （2）111()()ln 44x g x f x x x x ax -=-=+- 2244()0[1,]4ax ax g x a x e ax-+-'=>∈ 设2()44h x ax ax =-+-要使()g x 在[1，e ]上 只须 ()0g x '≥ 即()0h x ≥ 在[1，e ]上恒成立()h x 的对称轴为2x =且开口向下 故只须24(1)034()04h a h e a e e ⎧≥≥⎪⎪⎨⎪≥≥⎪-⎩由此得出a 取值范围为 43a ≥22、证明：（1）AB 为直径，C 在圆O 上，BC ⊥AC PC ⊥AB ∠PAC=90°－∠P ，∠PFC=90°－∠P∴∠PAB=∠PFE（2）连结AD 、BD 则AD ⊥BD Rt △ABD 中 CD 2=A C ·CB 直角三角形BCF ∽直角三角形PCA BC CF PC AC= PC CF AC BC ⋅=⋅ ∴CD 2=P C ·CF23、解：（1）直线l的参数方程111cos 235sin 53x t x t y t y ππ⎧⎧=+=+⋅⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪=-+⋅=-+⎪⎪⎩⎩（上为参数）M 点的直角坐标为（0，4） 图C 半径图C 方程 22(4)16x y +-= 得cos cos x p y p θθ=⎧⎨=⎩代入得圆C 极坐标方程 8s i n p θ= ………………………………5分（2）直线l50y ---=圆心M 到l的距离为942d +==> ∴直线l 与圆C 相离。