七年级数学下册7.5多边形的内角和与外角和三角形的内角和(1)学案(无答案)(新版)苏科版

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苏科版数学七年级下册7.5.3《多边形的内角和与外角和》教学设计

苏科版数学七年级下册7.5.3《多边形的内角和与外角和》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册7.5.3》这一节主要让学生理解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形的内角和与外角和的求法，并能够运用这些知识解决实际问题。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究多边形的内角和与外角和的规律，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何知识，例如掌握了角的度量、四边形的性质等。

但他们对多边形的内角和与外角和的概念可能还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对多边形的内角和与外角和的求法感到困惑，需要教师的耐心引导和讲解。

三. 教学目标1.了解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形的内角和与外角和的求法。

2.能够运用多边形的内角和与外角和的知识解决实际问题。

3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和与外角和的概念，多边形的内角和与外角和的求法。

2.难点：多边形的内角和与外角和的推导过程，运用多边形的内角和与外角和的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生直观地理解多边形的内角和与外角和的概念。

2.动手操作：引导学生动手操作，探究多边形的内角和与外角和的规律。

3.小组讨论：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

4.讲解法：教师耐心讲解，引导学生理解和掌握多边形的内角和与外角和的求法。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和与外角和的实例和规律。

2.教学素材：准备一些多边形的图片和实例，用于引导学生动手操作和观察。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对多边形的内角和与外角和的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些多边形的图片，引导学生观察多边形的内角和与外角和的特点。

教师通过提问，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

七年级数学下册《多边形的内角和与外角和》教案、教学设计

3.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力，提高学生解决问题的效率。
4.利用多媒体教学资源，如几何画板等教学软件，辅助学生直观理解多边形的内角和与外角和的计算过程，提高教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，善于发现数学美的情感态度，激发学生对几何学的兴趣和探究欲望。
2.通过对多边形内角和与外角和的学习，引导学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识。
2.练习题型：
-填空题：计算给定多边形的内角和与外角和。
-选择题：判断多边形内角和与外角和的关系，选择正确的计算公式。
-应用题：运用多边形内角和与外角和的知识解决实际问题。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课所学知识进行总结，强调重难点，构建知识体系。
2.教学方法：教师引导学生共同回顾本节课所学内容，总结多边形内角和与外角和的计算方法及其应用。
-多边形内角和与外角和的计算公式是怎样的？
-如何运用这些公式解决实际问题？
-多边形内角和与外角和在实际生活中的应用。
2.教师指导：在各小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入探讨多边形内角和与外角和的性质。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有代表性的练习题，巩固学生对多边形内角和与外角和的理解。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活实例引入多边形内角和与外角和的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
-运用问题驱动法，引导学生自主探究多边形内角和与外角和的性质，培养学生的独立思考能力。
-采用直观演示法，通过实物、模型、多媒体等教学手段，帮助学生形象地理解多边形的内角和与外角和的计算过程。
2.实践应用题：

苏科版数学七年级下册 7.5 多边形的内角和和外角和(1)导学案(无答案)

7.5多边形的内角和与外角和（1）导学案学习目标：1、掌握“三角形的内角和是180°”这一结论，并学会说明理由。

2、利用三角形内角和知识解决问题。

3.通过具体问题体会数学思想方法的运用。

学习重点：三角形内角和定理的证明和结论的运用。

学习难点：三角形内角和定理的证明。

学习过程：一、旧知回顾平行线具有哪些性质？二、导入新课回顾小学里学过的三角形的三个内角的和是180°这一结论。

（方法1.用量角器度量方法2.用拼图的方法）提出问题，为什么所有三角形的内角和都是180°，如何说明理由？三、方法探究1. 启发学生从拼图的过程，思考如何实现角的转移。

2. 构造辅助线，分析说理的思路。

（体会多种说理的方法，培养思维能力。

）3. 完成说理过程的书写。

四、典型例题课本例1.在△ABC 中，∠A=40°，∠B=∠C,求∠C 的度数。

学生练习课本P29练一练D E A C B E AC BD A C B E讨论：一个三角形能有两个内角是直角或钝角吗？2. △ABC 中，三个内角∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为2:3:4，求三个角的度数。

3. △ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 的度数是（）A 40°B 60°C 80°D 90°（上述问题让学生体会方程思想的运用）4. 在△ABC 中，三个角∠A 、∠B 、∠C 满足∠B-∠A=∠C-∠B ，则∠B=_______课本例2 如图，△ABC 的角平分线BD 、CE 相交于点P ，∠A=70°，求∠BPC 的度数。

变式1：若题目中条件改为∠A=60°，求∠BPC 的度数。

∠A=n °呢？变式2：若已知∠BPC=115°，求∠A 的度数。

变式3：若题目中的BD 、CE 角平分线条件改为“∠DBC=31∠ABC 、∠ECB=31∠ACB ，∠A=n °”，求∠BPC 的度数。

苏科版数学七年级下7.5 多边形的内角和与外角和同步练习(无答案)

7.5 多边形的内角和与外角和第1课时三角形三个内角之间的关系基础练知识点三角形三个内角之间的关系1.在△ABC中,若∠C=100°,∠B=10°,则∠A=_______2.在△ABC中,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠B =_______3.在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=54°,则∠A的度数是( )A. 66°B.36°C.56°D.46°4.如图,直线AB∥CD,∠B=50°,∠C=40,则∠E等于( )A.70°B.80°C.90°D.100°第4题图第5题图第8题图5.一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得∠A=45°,∠B=60°,则这个三角形残缺前的∠C 的度数为( )A.75°B.65C.55D.45°6.若三角形的一个内角等于另外两个内角和的2倍,则此三角形的最大角是( )A. 90°B.115°C.120°D.135°7.已知在△ABC中,∠A=45°,∠B=46°,那么△ABC的形状为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,BC上,且DE∥AC,∠A=80°,∠BED=55°,则∠B=_____9.在△ABC中, ∠B比∠A大360，∠C比∠A小360，求△ABC各内角的度数.10.如图, △ABC中,∠A=460，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD//EC , ∠D=42°,求∠B的度数.易错点因忽视三角形的形状而漏解11.已知AD是△ABC的高,并且∠ACD=70°,∠ABD=30°,则∠BAC=_____能力练12.在△ABC中,若∠A：∠B：C=1：2：3，.则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形13.一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,则图中∠α等于( )A. 105°B.115°C.120°D.135°14.如图,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,AC⊥AB交b于点C,∠1=40°,则∠2的度数是( )A. 40°B.45°C.50°D.60°第13题图第14题图第15题图15.如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,那么图中与∠A相等的角是_______16.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B: ∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有________(填序号)17.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°,∠2=20°,则∠B=______18.如图,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.19.如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BD,CD 交于点D,BE,CE是外角平分线,BE,CE交于点E 试猜想∠D与∠E的关系,并说明理由.素养练20.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.(1)若∠C=70°,∠B=40°,求∠DAE的度数;(2)若∠C-∠B=30°,则∠DAE=_______(3)若∠C-∠B=α(∠C>∠B),求∠DAE的度数(用含a的式子表示)第2课时多边形的内角和基础练知识点多边形的内角和定理1.一个十二边形的内角和等于( )A.2160°B.2080°C.1980°D.1800°2.将一个n边形变成(n+2)边形,内角和将( )A.减少180°B.增加180°C.减少360°D.增加360°3.若一个正多边形每个内角度数是方程-2x+140=-130的解,则这个正多边形的边数是( )A.9B.8C.7D.64.一个n边形的内角和等于720°,则n=________5.在五边形ABCDE中,若∠A +∠B+∠C+∠D=440°,则∠E=________6.正六边形从一个顶点出发可以画_________条对角线,这些对角线把正六边形分割成______个三角形.7.如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_______能力练8.小明在计算一个多边形的内角和时,漏掉了一个内角,结果算得800°,则这个多边形应该是( )A六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形9.把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为1440°,请问这个多边形原来的边数为( )A.9B.10C.11D.以上都有可能10.如图,过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P,且∠ABP=60°,则∠APB=________度.11.如图,在五边形ABCDE中,已知AB∥CD,则x=______12.如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC与BE相交于点F,则∠AFE=_______度.13.如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度14.两个正多边形的边数之比为1:2,内角和之比为3:8,求这两个多边形的边数素养练15.如图,三角形的对角线有0条,四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5条,六边形的对角线有9条.通过分析,请计算:(1)十边形的对角线条数为________(2)n边形的对角线条数为________(用含n的代数式表示)第3课时多边形的内角和基础练知识点多边形的外角及外角和1.正十边形的外角和为( )A180° B360° C.720° D.1440°2.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为( )A.12,B.10C.8D.63.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )A.10B.11C.12D.134.若正多边形的一个外角是60°,则这个正多边形的内角和是_______5.若一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为_________6.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°,则该多边形的边数是_______7.已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角大120°, 求这个多边形的边数易错点因混淆内角和与外角和而出错8.当一个凸多边形的边数由原来的3增加到n(n>3,且n为正整数)时,它的外角和( )A.增加(n-2)·180° B减小(n-2)·180° C.增加(n-1)·180° D.没有改变能力练9.如图,某人从点A出发,前进8m后向右转60°,再前进8m后又向右转60°,按照这样的方式一直走下去,当他第一次回到出发点A时, 共走了A.24mB.32mC.40 mD.48m第9题图第10题图10.如图,在七边形ABODEFG中, AB.ED的延长线交于点Q.若∠1,∠2,∠3,∠4对应的邻补角的和等于225°,则∠BOD的度数为( )A.35°B.40°C.45°D.50°11.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的13,求这个多边形每个内角的度数和它的边数.12.一个多边形的每个外角都相等, 如果它的一个内角与一个外角的度数之比为13:2,求这个多边形的边数及对角线的条数13.如图,请猜想∠A+∠B+ ∠C+∠D+∠E+∠F的度数,并说明理由。

苏科版数学七年级下7.5 多边形的内角和和外角和同步练习(无答案)

7.5 多边形的内角和与外角和第1课时三角形三个内角之间的关系基础练知识点三角形三个内角之间的关系1.在△ABC中,若∠C=100°,∠B=10°,则∠A=_______2.在△ABC中,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠B =_______3.在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=54°,则∠A的度数是( )A. 66°B.36°C.56°D.46°4.如图,直线AB∥CD,∠B=50°,∠C=40,则∠E等于( )A.70°B.80°C.90°D.100°第4题图第5题图第8题图5.一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得∠A=45°,∠B=60°,则这个三角形残缺前的∠C 的度数为( )A.75°B.65C.55D.45°6.若三角形的一个内角等于另外两个内角和的2倍,则此三角形的最大角是( )A. 90°B.115°C.120°D.135°7.已知在△ABC中,∠A=45°,∠B=46°,那么△ABC的形状为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,BC上,且DE∥AC,∠A=80°,∠BED=55°,则∠B=_____9.在△ABC中, ∠B比∠A大360，∠C比∠A小360，求△ABC各内角的度数.10.如图, △ABC中,∠A=460，CE是∠A CB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD//EC , ∠D=42°,求∠B的度数.易错点因忽视三角形的形状而漏解11.已知AD是△ABC的高,并且∠ACD=70°,∠ABD=30°,则∠BAC=_____能力练12.在△ABC中,若∠A：∠B：C=1：2：3，.则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形13.一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,则图中∠α等于( )A. 105°B.115°C.120°D.135°14.如图,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,AC⊥AB交b于点C,∠1=40°,则∠2的度数是( )A. 40°B.45°C.50°D.60°第13题图第14题图第15题图15.如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,那么图中与∠A相等的角是_______16.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B: ∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有________(填序号)17.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°,∠2=20°,则∠B=______18.如图,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.19.如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BD,CD 交于点D,BE,CE是外角平分线,BE,CE交于点E 试猜想∠D与∠E的关系,并说明理由.素养练20.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.(1)若∠C=70°,∠B=40°,求∠DAE的度数;(2)若∠C-∠B=30°,则∠DAE=_______(3)若∠C-∠B=α(∠C>∠B),求∠DAE的度数(用含a的式子表示)第2课时多边形的内角和基础练知识点多边形的内角和定理1.一个十二边形的内角和等于( )A.2160°B.2080°C.1980°D.1800°2.将一个n边形变成(n+2)边形,内角和将( )A.减少180°B.增加180°C.减少360°D.增加360°3.若一个正多边形每个内角度数是方程-2x+140=-130的解,则这个正多边形的边数是( )A.9B.8C.7D.64.一个n边形的内角和等于720°,则n=________5.在五边形ABCDE中,若∠A +∠B+∠C+∠D=440°,则∠E=________6.正六边形从一个顶点出发可以画_________条对角线,这些对角线把正六边形分割成______个三角形.7.如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_______能力练8.小明在计算一个多边形的内角和时,漏掉了一个内角,结果算得800°,则这个多边形应该是( )A六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形9.把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为1440°,请问这个多边形原来的边数为( )A.9B.10C.11D.以上都有可能10.如图,过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P,且∠ABP=60°,则∠APB=________度.11.如图,在五边形ABCDE中,已知AB∥CD,则x=______12.如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC与BE相交于点F,则∠AFE=_______度.13.如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度14.两个正多边形的边数之比为1:2,内角和之比为3:8,求这两个多边形的边数素养练15.如图,三角形的对角线有0条,四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5条,六边形的对角线有9条.通过分析,请计算:(1)十边形的对角线条数为________(2)n边形的对角线条数为________(用含n的代数式表示)第3课时多边形的内角和基础练知识点多边形的外角及外角和1.正十边形的外角和为( )A180°B360° C.720° D.1440°2.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为( )A.12,B.10C.8D.63.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )A.10B.11C.12D.134.若正多边形的一个外角是60°,则这个正多边形的内角和是_______5.若一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为_________6.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°,则该多边形的边数是_______7.已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角大120°, 求这个多边形的边数易错点因混淆内角和与外角和而出错8.当一个凸多边形的边数由原来的3增加到n(n>3,且n为正整数)时,它的外角和( )A.增加(n-2)·180° B减小(n-2)·180° C.增加(n-1)·180° D.没有改变能力练9.如图,某人从点A出发,前进8m后向右转60°,再前进8m后又向右转60°,按照这样的方式一直走下去,当他第一次回到出发点A时, 共走了A.24mB.32mC.40 mD.48m第9题图第10题图10.如图,在七边形ABODEFG中, AB.ED的延长线交于点Q.若∠1,∠2,∠3,∠4对应的邻补角的和等于225°,则∠B OD的度数为( )A.35°B.40°C.45°D.50°11.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的13,求这个多边形每个内角的度数和它的边数.12.一个多边形的每个外角都相等, 如果它的一个内角与一个外角的度数之比为13:2,求这个多边形的边数及对角线的条数13.如图,请猜想∠A+∠B+ ∠C+∠D+∠E+∠F的度数,并说明理由。

苏科版七年级数学下册：7.5《多边形的内角和与外角和(1)》教学设计)

苏科版七年级数学下册：7.5《多边形的内角和与外角和（1）》教学设计）一. 教材分析《苏科版七年级数学下册》第七章第五节《多边形的内角和与外角和（1）》的内容，主要包括多边形的内角和定理以及多边形的外角和性质。

本节内容是在学生已经掌握了多边形的概念、边的特点以及多边形的基本性质的基础上进行学习的，为后续学习多边形的其他性质和应用打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，能够理解并运用一些基本的几何定理。

但是，对于多边形的内角和与外角和的概念，学生可能初次接触，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对多边形内角和定理的证明过程感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 教学目标1.理解并掌握多边形的内角和定理，能够运用定理计算多边形的内角和。

2.理解并掌握多边形的外角和性质，能够运用性质分析多边形的外角问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的几何思维能力。

四. 教学重难点1.多边形的内角和定理的证明过程。

2.多边形的外角和性质的理解和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索。

2.采用直观演示法，通过实物模型和几何画板软件的演示，帮助学生直观理解多边形的内角和与外角和的概念。

3.采用合作学习法，让学生通过小组合作讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多边形的内角和与外角和的实物模型。

2.多边形的内角和与外角和的课件和几何画板软件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型，展示多边形的内角和与外角和的概念，引导学生思考和探索。

2.呈现（10分钟）通过课件和几何画板软件，呈现多边形的内角和定理和外角和性质的证明过程，让学生直观理解并掌握定理和性质。

3.操练（10分钟）让学生通过小组合作讨论，解决一些与多边形的内角和与外角和有关的问题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验学生对多边形的内角和与外角和的掌握情况。

苏科版数学七年级下册教学设计7.5多边形的内角和与外角和

苏科版数学七年级下册教学设计7.5多边形的内角和与外角和一. 教材分析本节课的内容是苏科版数学七年级下册的7.5节，主要讲述了多边形的内角和与外角和。

在此之前，学生已经学习了多边形的定义、边的概念、角的度量等基础知识。

本节课的内容是对多边形内角和与外角和的探究，旨在让学生理解并掌握多边形内角和与外角和的计算方法，培养学生的逻辑思维能力和数学探究能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于多边形的定义和基本概念有一定的了解。

但是，对于多边形的内角和与外角和的理解可能还不够深入，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生的逻辑思维能力和数学探究能力还需要进一步培养。

三. 教学目标1.理解多边形的内角和与外角和的概念。

2.掌握多边形内角和与外角和的计算方法。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学探究能力。

四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和与外角和的概念及计算方法。

2.难点：多边形内角和与外角和的推导和理解。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索并理解多边形的内角和与外角和的概念及计算方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.纸质多边形模型。

3.教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生回顾多边形的定义和基本概念。

然后提出问题：“同学们，你们知道多边形的内角和与外角和是什么吗？”2.呈现（10分钟）利用课件呈现多边形的内角和与外角和的定义及计算方法。

通过实例分析，让学生直观地感受多边形的内角和与外角和的特点。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个多边形，用纸质模型测量其内角和与外角和，并记录结果。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）学生独立完成教材中的练习题，检测自己对多边形内角和与外角和的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行点评，总结正确答案和解题方法。

七年级数学下册《7.5多边形的内角和与外角和》导学案3新版苏科版

学习内容7．5 多边形的内角和与外角和 (3)1．掌握多边形的外角和（较低要求）2．掌握多边形外角和的推导方法学习目3．联合实践与应用，意会多边形内角和、外角和的互有关系及转变（较标高要求）学习重难点多边形的外角和定理导学过程感悟自学准备与知识导学：三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。

多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。

DECABF如图，∠ CBF 即为五边形 ABCDE 的一个外角。

思虑：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？n 边形呢？多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n 边形就有 2n 个外角。

多边形的外角和：在每个极点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

注：多边形的外角和并不是所有外角的和。

学习沟通与问题商讨：拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一极点处分别画出它们的一个外角，此后依次剪下三角形的三个外角，让极点重合把它们拼在一同，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？C β Bβ B22γ 3C 31α D41 αAδAγ(1) (2)由学生试着推导，有困难的可借助课本P32 的内容，达成课本P32－ 33 的内容。

猜想： n 边形的外角和结论：例题：（ 1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；（ 2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；（ 3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数。

练习检测与拓展延长：1．一个多边形的外角和是内角和的2，求这个多边形的边数。

72．已知多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的2，求这个多边形3的边数。

3．一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。

4. 依照图填空：（1）∠1＝∠C＋，∠ 2＝∠ B＋；（2）∠ A＋∠ B＋∠ C＋∠ D＋∠ E＝＋∠ 1＋∠ 2＝。

初一数学7.5多边形的内角和与外角和教案

怀文中学2012—2013学年度第一学期教学设计初一数学(7.5 多边形的内角和与多边形的外角和第1课时)主备：陈尚高审校：陈秀珍日期：2013年2月28日教学目标：知识目标：1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余 2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系 3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；能力目标：通过观察、操作、想象、推理等活动，经历三角形的内角和等于180度的过程。

体会说理的必要性教学重点： 1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质 2、在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养教学难点： 1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质 2、在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养。

教学内容：一．自主学习（导学部分）（一）创设情境，感悟三角形内角和等于1801：在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800【设计说明：通过操作，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系】 2：在△ABC 中，把∠A 撕下，然后把点A 与点C 重合在同一点，摆成如图所示的位置：【设计说明：根据内错角相等，两直线平行，可知a ∥b ，又由两直线平行，同旁内角互补，就可以得到∠A+∠B+∠C=18000】二．合作、探究、展示（二）探索规律，揭示三角形内角和等于1800议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a 与木条b 平行，则∠1+∠2=1800A B ab(2)1221(1)baC B A操作：把木条a 绕点A 转动，使它与木条b 相交于点C ，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？【设计说明：本例合于章头图，设计目的在于经历 “特殊→一般”的思维辩证过程，利用已知认识未知，找到事物之间的相关性。

深刻理解本课的结果】思维链接：我们也可以在顶点做平行线，从而把3个角拼在一起，构成平角。

苏科版七年级数学下册7.5多边形内角和与外角和教案设计

多边形的内角和与外角和【教课目的】1．探究多边形内角和、外角和的公式，并会利用公式解决相关问题。

2．进一步学习运用“转变、分类、割补、不完整概括法”等数学思想方法。

【教课重难点】进一步学习运用“转变、分类、割补、不完整概括法”等数学思想方法。

【教课过程】一、学习新课（一）阅读课本“议一议”及表格内容，回答：1．在以上探究多边形内角和过程中，运用了哪些数学思想方法？2．图7-31．图7-32是如何作图将多边形切割成三角形的？3．请说出利用这样的作图方法，多边形的边数与切割成的三角形的个数以及多边形的内角和之间有如何的数目关系？边形的内角和为：（二）阅读课本“试一试”，回答：1．图7-34两图是如何作图将多边形切割成三角形的？2．请说出利用这两种作图方法，多边形的边数与切割成的三角形的个数以及多边形的内角和之间有如何的数目关系？二、变式训练（一）填空题1．五边形的内角和是__________，六边形的内角和是_________。

2．一个十边形全部内角都相等，它的每一个内角等于。

3．一个多边形的内角和是是2340°，则它的边数等于。

（二）选择1．以下各角不是多边形的内角和的是()Ａ．1800B．5400C．19000D．108002．假如一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角能够()Ａ．都是锐角B．都是钝角C．是一个锐角和一个直角 D．是一个锐角和一个钝角3．有两个多边形，它们的边数之比为1：2，内角和的度数之比为1：4．求这两个多边形的边数。

4．五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠CAD的度数。

三、当堂检测：1．从n边形的一个极点线把2．若一个正多边形的每等于3．多边形内角和增添Ａ．增添14．一个五边形有三个内角是A．455．假如把一个多边形的边数增添一倍，所得的多边形内角和是 3240，那么本来的多边形是几边形？它的内角和又是多少度？6．如图，在四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB 的度数。

七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和教案(2) (新版)苏科版

有边都相等，所有角都相等．
正多边形的内角和：(n－2)×180°．
正多边形每个内角的度数：
(n－2)·180°÷n．正多边形的每个内角度数公式．
巩固新知
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
学生思考并作答．
答案如下：
∵四边形ABCD中，∠A＋∠
C＝180° ；
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝（4
－2）×180º＝360° ；
∴∠B＋∠D＝360º－（∠A
＋∠C）
＝360º－
180°
＝140° ．
这就是说，如果四边形
的一组对角互补，那么另一组对
角也互补．
处理例题时
要让学生充分参
与分析，鼓励学生
主动地表达和交
流，在交流中发展
合乎逻辑的思考
和有条理的表达
能力．
巩固新知
练习1
（1）八边形内角和是_______°；
（2）十六边形内角和是________°；
（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了____度．学生思考并口答．让学生熟练
掌握多边形内角
和公式，及时巩固
新知．。

苏教版七年级下册数学教案：7.5 多边形的内角和与外角和

7.5 多边形的内角和与外角和（1）教学目标： 1．探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；2．经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力．教学重点：探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”．教学难点：理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于180°．教学过程（教师）新课引入——问题导入：（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？探究一——画图、度量、计算请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和．探究二——观察利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180°”．探究三——拼图（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗？（2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°．（3）教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字母．（图1）（图3）（图4）……探究四——说理优化选择适当的拼法，进行说理，从而得出结论“三角形三个内角之和等于180°”．知识应用——牛刀小试课本P29练一练第1、3小题．知识应用——例题例1 已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度数．例2 如图5，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，求∠D的度数．BAOC D（图5）知识应用——练习1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则△ABC一定是__________三角形．2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度数．3．课本P29练一练第2小题．小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢？说出来告诉大家．课后作业：课本P34习题7.5第1～5小题．7.5 多边形的内角和与外角和（2）教学目标：1．掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索与归纳的能力，初步掌握数学说理能力；2．经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法；3．经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感．教学重点：探索多边形内角和公式及公式的运用．教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和．教学过程（教师）问题引入问题：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和等于多少度？自主探究活动 1 如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？自主探究活动 2 请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：归纳、得出公式：设多边形的边数为n ，则 n 边形的内角和：（n －2）•180°（n ≥3且为正整数）知识延伸：（1）多边形每增加一条边，内角和增加180°；（2）多边形的内角和一定是180°的倍数；（3）多边形的边数越多，内角和越大．自主探究活动3 正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等．正多边形的内角和：(n －2)×180°．正多边形每个内角的度数： (n －2)·180°÷n ．巩固新知例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？巩固新知练习1（1）八边形内角和是_______°；（2）十六边形内角和是________°；（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了____度．练习2一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？练习3 求图中x的值．小结反思请用一句话总结：这节课我收获的知识是；我学到的一种思想方法是；我将进一步研究的问题是．布置作业课本P31练一练1，2，3题；课本P34-35习题7.5第7，9，10题．7.5 多边形的内角和与外角和（3）教学目标：1．了解多边形外角的概念，理解、掌握多边形外角和公式；2．感受转化和从特殊到一般的数学思想；3．经历观察、操作、归纳、说理、交流等数学活动，提高对图形的认识、分析能力，发展空间观念和有条理的表达能力．教学重点：多边形外角和公式推导．教学难点：多边形外角和公式应用．教学过程（教师）140°新课引入——情景导入：假如你家附近有一个如图所示的五边形广场，你每晚沿这个五边形广场周围的道路散步．1．如果你从点S 处出发，沿广场周围的道路散步一周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是哪些？你能在图中画出来吗？2．度量这些角的度数，计算角度和，你有何发现？3．假如广场的形状是六边形，结果如何（指出这些角就是这节课研究的多边形的外角）？提问：多边形的内角和公式．实践探索：1．通过课件的动画演示让学生感知多边形外角是怎样产生的． 2．多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角．（指出：①“外角”是多边形的外角，不是它相邻内角的外角；在说法上称之为某个角是某个多边形的外角，而不是多边形某个角的外角；②多边形每个顶点处有两个外角，这两个外角是互为对顶角．）3．分别作出△ABC 和六边形ABCDEF 的一个外角．4．多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．实践探索：1．完成P32做一做；2．根据“做一做”你对多边形的外角和有何发现？ 3．如何来验证这个结论；4．归纳多边形外角和等于360°（板书外角和公式）．完成P33议一议．ECBAFE D CA例1：（1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；（2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数．例2：（1）一个五边形五个外角的比是2∶3∶4：5∶6，则这个五边形五个外角的度数分别是 .（2）在五边形的五个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？例3：如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数.练习：P33练一练1、2．小结：1．n边形的内角和是多少？外角和是多少？你是怎样得到的？2．今天你学会了什么数学的方法？3．你认为今天的结论有何作用？4．你还有什么收获可以与大家分享？课后作业：1．课本P35习题7.5第9、10、11、12题；2．思考题（选做）：一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（1 º＜a＜180º），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于．。

苏科版七年级数学下册《7-5多边形的内角和与外角和(1)》优秀教学设计

苏科版七年级数学下册《7-5多边形的内角和与外角和（1）》优秀教学设计一. 教材分析本节课的主题是“多边形的内角和与外角和”，这是苏科版七年级数学下册中的一节内容。

本节课的主要内容有：多边形的内角和定理，多边形的外角和定理，以及如何运用这些定理解决实际问题。

这些内容对于学生来说，既有新奇性，又有挑战性。

在教材的安排上，通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解和掌握这些知识点。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了图形的性质，如角度、边长等，对这些概念有一定的理解。

但是，对于多边形的内角和与外角和，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握新的知识点。

此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，因此在教学过程中，需要因材施教，充分调动学生的积极性，让他们在主动参与中学习知识，提高能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握多边形的内角和定理和外角和定理，能够运用这些定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：使学生体验到数学的乐趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和定理和外角和定理的理解和运用。

2.难点：如何引导学生从已有的知识出发，理解和掌握新的知识点。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生主动参与，激发他们的学习兴趣。

2.合作学习法：通过小组合作，让学生在交流中学习，提高他们的沟通能力。

3.实践操作法：通过实际操作，让学生在实践中学习，提高他们的动手能力。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括图片、动画、视频等，帮助学生直观地理解知识点。

2.准备相关的练习题，帮助学生巩固知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件展示一些多边形的图片，让学生观察并思考：这些多边形有什么共同的特征？引导学生从已有的知识出发，引出本节课的主题。

七年级下册数学教学设计：多边形的内角和与外角和

《7.5多边形的内角和与外角和（1）》微课教学设计微课名称多边形的内角和与外角和（1）适用年级七适用类型新授讲课知识点来源苏教版数学七年级下册第7章《7.5 多边形的内角和与外角和》教学目标 1.掌握三角形内角和定理的证明，灵活运用三角形内角和定理解决相关问题.2.经历探索与证明的过程，培养学生探索、归纳的能力，一题多解的能力、转化知识并解决问题的能力，发展学生的推理能力.3.初步体会演绎推理的必要性，发展空间观念和有条理的表达能力. 教学重难点探索三角形内角和定理的证明过程及其简单的应用.教学过程：第一环节：情境引入问题1：我们已经研究过三角形的三边之间的关系，你知道三角形的三个内角之间存在怎样的关系吗？问题2：你还记得这个结论的验证方法吗?设计意图：上课开始，通过提出问题，激发学生的学习热情。

第二环节：动手操作撕拼验证三角形的内角和为180°的基本方法如下所示：设计意图：将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难.但撕拼图中的平行线为学生搭建了一个台阶，使学生想到把平行线的性质定理——作平行线构造同位角、内错角、同旁内角或平角来证明.第三环节：探究证明问题1：通过刚才的操作，我们发现要证明这个结论，就是把三角形的三个内角移到一起，如果不实际移动∠A 和∠B ，你有什么方法可达到同样的效果？问题2：你能用自己的语言比较简捷的写出这一证明过程吗？已知：∠A 、∠B 、∠C 是∠ABC 的三个内角.求证：∠A +∠B +∠C=180°设计意图：有意识地培养学生的说理能力、逻辑推理能力、语言表达能力以及一题多思、一题多解的创新精神，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化A A 1A。

七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和教案1 苏科版(2021年整理)

江苏省宜兴市七年级数学下册7.5 多边形的内角和与外角和教案1 （新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省宜兴市七年级数学下册7.5 多边形的内角和与外角和教案1 （新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省宜兴市七年级数学下册7.5 多边形的内角和与外角和教案1 （新版）苏科版的全部内容。

7。

5 多边形的内角和与外角和一、教学目标： 1、认识多边形的外角,并知道多边形的外角和定义。

2、会用多种方法推导出多边形的外角和恒为360°。

二、学习新课：(一)多边形的外角与外角和定义：阅读课本32页回答下列问题1、____________________________________________________叫做多边形的外角。

2、_____________________________________________________叫做多边形的外角和。

（二）推导多边形的外角和：阅读课本32—33页，完成下列问题3、多边形的外角和=180°n -__________ _______=________________________4、方法归纳：利用多边形的内角和与外角和公式能解决以下问题:(1）已知边数求内角和、内角、外角度数；（2）已知内角和求边数；（3）已知各相等内角与外角度数求多边形边数。

以下题目均要解题过程：例1、正五边形的每一个外角等于_ __，每一个内角等于___ __。

例2、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是边形。

例3、如果一个正多边形的一个内角等于120°，则这个多边形的边数是_ ____。

七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和(1)导学案(无答案)苏科版(2021学年)

江苏省丹阳市七年级数学下册7.５多边形的内角和与外角和(1）导学案(无答案)(新版)苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省丹阳市七年级数学下册7．5 多边形的内角和与外角和（1)导学案（无答案）(新版)苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省丹阳市七年级数学下册7.5 多边形的内角和与外角和(１)导学案（无答案)（新版）苏科版的全部内容。

课题:7。

５多边形的内角和与外角和(1)【基础部分】（学习程序:课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流３分钟——小展示、点评５分钟)（一)创设情境，感悟新知1.三角形3个内角的和等于 °2.在△AＢC 中，把∠A 撕下，然后把点A 与点C 重合在同一点，摆成如图所示的位置：∵∠A=∠ACD(已作)∴AB∥( )∴∠B+∠BCD=1８0°（）即∠B+∠ACB+∠ACD=180°∴∠A+∠B＋∠C=18０0( ）二、点评释疑1.说明三角形的内角和等于１８０°. 已知在△AB Ｃ中，说明:∠A+∠Ｂ＋∠C=18０°图1 法一、如图1,过点A 作DE ∥BC 。

法二、法三、则∠Ｂ＝∠ ,ECBADF E21ABCD图2312DC BA EF ∠C=∠ ( ) ∵∠DAB+∠BAC+∠ＥAC=18０°( ） ∴∠A+∠B+∠C=1８00( )【要点部分】（学习程序:小组交流８分钟—-老师分配任务,小组重点探究４分钟—－大展示、点评12分钟) 二、认识“直角三角形的两个锐角互余” 注:直角三角形ABC 可以写成R ｔ△A ＢC 。

七年级数学下册教案-7.5 多边形的内角和与外角和10-苏科版

AB a b (2)1221(1)b aC B A A BC OD课题：7.5 多边形的内角和与外角和（1）班级学号姓名学习目标1.探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；知道直角三角形的两个内角互余2.能运用相关结论进行有关的推理和计算 m 学习难点1.探索三角形3个内角之间的关系2.灵活使用相关结论，理性思维的培养教学过程一、创设情境1.（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？2. 如图：在△ABC 中，把∠A ，∠B 撕下，然后把点A ，B 与点C 重合在同一点，摆成如图所示的位置.观察它们的和是否为180°？二、探索规律议一议：如图所示3根木条相交成∠1，∠2，若木条a 与木条b 平行，则∠1+∠2=1800. 操作：把木条a 绕点A 转动，使它与木条 b 相交于点C ，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？三角形内角和定理：______________________练一练求图中的未知数的值直角三角形的两个锐角例1.如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A 与∠B 的和等于∠C 与∠D 的和吗？为什么？ x ︒x ︒122︒n ︒81︒72︒y ︒31︒y ︒(x-10)︒x ︒B C A x ︒65︒112︒A C D例2.已知，在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝∠C ，求∠C 的度数．例3.如图，△ABC 的角平分线BD 、CE 相交于点P ，∠A=70°.求∠BPC 的度数.练一练：1.求图中的未知数的值2.三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？小结反思中午作业：一、选择题1.关于三角形内角的叙述错误的是 ( )D CB A B D E CA A.三角形三个内角的和是180° B.三角形两个内角的和一定大于60°C.三角形中至少有一个角不小于60°D.一个三角形中最大的角所对的边最长2.下列叙述正确的是 ( )A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角C.三角形中至少有两个锐角D.三角形中至少有一个锐角3.三角形中最大的内角一定是 ( )A.钝角B.直角C.大于60°的角D.大于等于60°的角二、填空题5.如图（1）,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD ⊥BC 于D,则∠B=∠______,∠C=∠_____.6. 在△ABC 中,∠A+∠B=120°,∠C=______.（1）三、解答题8.如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，∠B=72°，∠EDC=36°，求∠ADC•的大小．9.如图，已知∠B ＝40°，∠D ＝59°，∠DEC ＝47°，求∠F 的度数.10.如图，△ABC 中，已知∠B ＝65°，∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，求∠DAE 的度数.B C D A E F11.已知∠ABC，∠ACB的平分线交于I，根据下列条件分别求出∠BIC的度数：（1）∠ABC＝70°，∠ACB＝50°（2）你能发现∠BIC与∠A的关系吗？变式一：如图点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点，试探索∠BPC与∠A 的数量关系.变式二：如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试探索∠A与∠D的数量关系.AB CIEDCBA。

七年级数学下册7.5多边形的内角和与外角和(1)教案(新版)苏科版

知识应用——例题
例1已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度数．
例2如图5，AD、BC相交于点O，∠A＝50° ，∠B＝32°，∠C＝4 5°，
知识应用——练习
1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则
△ABC一定是__________三角形．
2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度数．
二次备课
（方法和手段、改进建议）
作业
设计
教学反思
7.5多边形的内角和与外角和
课题
7.5多边形的内角和与外角和（1）
总计第课时
教学目标
1．探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；
2．经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力．
重难点
教学重点:探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”．
教学难点：理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于180°．
教学方法手段
教
学
过
程
设
计
新课引入——问题导入：
（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？
（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？
探究一——画图、度量、计算
请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用பைடு நூலகம்角器量出各内角的度数，并求它们的和．
探究二——观察
利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180°”．
探究三——拼图
（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗？